刚体转动惯量的测量优秀课件
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测定刚体的转动惯量-20页PPT资料
T2 42I
k
（1）
图1 扭摆装置
式中：I为圆盘的转动惯量，k为钢丝的扭转恢复系数。
为了消去k，在圆盘上同轴加上一个质量为m，内外半径
分别为r1、r2的圆环，然后同圆盘一起绕轴作角振动，由（1） 式可得此时振动周期T1满足：
T124k2II1
（ 2）
式中，I1为圆环的转动惯量。由(1)、(2)两式消去k，可得:
2
1
3
5 4
图2 JM-2转动惯量 仪
设Mm为轴的摩擦力矩、T为绳中张力、r为塔轮半径，有：
MTrMI
Tm(ga)
h 1 at2 2
a r
当g＞＞a时，由以上各式得
m2 gh2rIt12 M grkt1பைடு நூலகம் C1
（6）
由（6）式可知，保持h、r不变，测出不同砝码m对应的
下落时间t，就可由m～1/t2直线的斜率k计算出转动惯量：
一、用扭摆测刚体的转动惯量
实验目的
用扭摆测定形状不同的物体的转动惯量。 学习几种常用测量工具的使用。 学习一种比较测量法。
实验原理
扭摆如图1所示，一根钢丝上端固定，下端悬一水平圆盘， 钢丝固定于圆盘中心。使圆盘旋转一 角度，释放后圆盘就以钢丝为轴作扭 转振动。这种振动为角谐振动，这样 的装置就叫扭摆。其振动周期T满足：
U (I) 2 u cI 2 u r e lII
u r N e lu c N N u c L L 2 4 u c d d 2 2 d d 1 1 2 u c d d 2 2 1 2 2 d d 1 2 2 u c d d 2 2 2 2 2 T T 1 1 2 u c T T 2 1 2 2 T T 1 2 c T T 2 u 2
刚体转动惯量的测定(共10张PPT)
3、学习用曲线改直的数据处理方法处理数据。 3、学习用曲线改直的数据处理方法处理数据。
00g,h= cm 保持h、r、x不变改变m（分别取m=10g,15g,20g,25g,30g)重复上述操作，分别测出相同半径下，不同质量的重物下落相同高度所需的时间t，每一 条件下，重复测量三次，将测量数据记入表一。 3、学习用曲线改直的数据处理方法处理数据。 保持h、r、x不变改变m（分别取m=10g,15g,20g,25g,30g)重复上述操作，分别测出相同半径下，不同质量的重物下落相同高度所需的时间t，每一 条件下，重复测量三次，将测量数据记入表一。 2、掌握转动惯量的测定方法； 3、学习用曲线改直的数据处理方法处理数据。 1、了解转动惯量的物理意义；
00g,h= cm 2、掌握转动惯量的测定方法； 1、了解转动惯量的物理意义； 3、学习用曲线改直的数据处理方法处理数据。
实验内容及操作
• 保持h、r、x不变改变m（分别取 m=10g,15g,20g,25g,30g)重复上述操作，分 别测出相同半径下，不同质量的重物下 落相同高度所需的时间t，每一条件下， 重复测量三次，将测量数据记入表一。
刚体转动惯量的测定
• 实验目的 • 实验仪器 • 实验原理 • 实验内容及操作 • 数据记录与处理
实验目的
1、了解转动惯量的物理意义； 2、掌握转动惯量的测定方法； 3、学习用曲线改直的数据处理方法处理数
据。
实验原理
设由塔轮、游码、横杆等组成的转动系统的转动惯量为J，系统受拉
3、学习用曲线改力直的作数据用处理力方矩法处为理数M据T。,阻力矩为Mμ，则有
2、掌握转动惯量的测定方法； 3、学习用曲线改直的数据处理方法处理数据。
1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 t(s) r(cm) 3、学习用曲线改直的数据处理方法处理数据。
[2021]转动惯量的测定完整版PPT
![[2021]转动惯量的测定完整版PPT](https://img.taocdn.com/s3/m/7160d7ec763231126fdb1197.png)
计算试样的转动惯量理论值并与测量值J3比较，计算 测量值的相对误差：
方法与步骤
4．验证平行轴定理 将两圆柱体对称插入载物台上与中心距离为d的圆孔 中，测量并计算两圆柱体在此位置的转动惯量。将测 量值与计算值比较，若一致即验证了平行轴定理。
数据记录与处理
K t(s) K t(s) β1(1/s2)
999秒，计时误差<0.
β4(1/s2)
数据记录与处理
表5 测量两圆柱试样中心与转轴距离d=100㎜时 的角加速度 R圆柱=15㎜ m圆柱×2=332g
K t(s) K t(s) β3(1/s2)
匀减速 R塔轮=25㎜ m砝码=50.4g
1
2
3
4
5
6
7
8
平均
数据记录与处理
表6 测量两圆柱试样中心与转轴距离d=100㎜时 的角加速度 R圆柱=15㎜ m圆柱×2=332g
实验原理
1.恒力矩转动法测定转动惯量的原理，根据：M=Jβ ，
未加砝码时
–Mμ=J1β1
加砝码后： m(g-Rβ2)R-Mμ=J1β2
同理，若在实验台上加上被测物体后：
被测圆环的转动惯量：
实验原理
2.β的测量
实验原理
实验原理
3．平行轴定理 质量为m的物体围绕通过质心O的转轴转动时
的转动惯量J0最小。当转轴平行移动距离d后，绕 新转轴转动的转动惯量为：
实验仪器
2. ZKY-J1通用电脑计时器
复位
待测/+
返回/— ZKY-J1通用电脑计时器 通用电脑计时器操作面板如图2-8所示。测量时左边计数显示器显 示最新记录的记数次数，右边计时显示器显示相应的时间。计时范围 为0—999.999秒，计时误差<0.0005秒。
方法与步骤
4．验证平行轴定理 将两圆柱体对称插入载物台上与中心距离为d的圆孔 中，测量并计算两圆柱体在此位置的转动惯量。将测 量值与计算值比较，若一致即验证了平行轴定理。
数据记录与处理
K t(s) K t(s) β1(1/s2)
999秒，计时误差<0.
β4(1/s2)
数据记录与处理
表5 测量两圆柱试样中心与转轴距离d=100㎜时 的角加速度 R圆柱=15㎜ m圆柱×2=332g
K t(s) K t(s) β3(1/s2)
匀减速 R塔轮=25㎜ m砝码=50.4g
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8
平均
数据记录与处理
表6 测量两圆柱试样中心与转轴距离d=100㎜时 的角加速度 R圆柱=15㎜ m圆柱×2=332g
实验原理
1.恒力矩转动法测定转动惯量的原理，根据：M=Jβ ，
未加砝码时
–Mμ=J1β1
加砝码后： m(g-Rβ2)R-Mμ=J1β2
同理，若在实验台上加上被测物体后：
被测圆环的转动惯量：
实验原理
2.β的测量
实验原理
实验原理
3．平行轴定理 质量为m的物体围绕通过质心O的转轴转动时
的转动惯量J0最小。当转轴平行移动距离d后，绕 新转轴转动的转动惯量为：
实验仪器
2. ZKY-J1通用电脑计时器
复位
待测/+
返回/— ZKY-J1通用电脑计时器 通用电脑计时器操作面板如图2-8所示。测量时左边计数显示器显 示最新记录的记数次数，右边计时显示器显示相应的时间。计时范围 为0—999.999秒，计时误差<0.0005秒。
物理课件2.91刚体的定轴转动力矩转动定律转动惯量
物理ppt课件2.91 刚体的定轴转动力 矩转动定律转动惯 量
目录
• 刚体的定轴转动 • 力矩 • 转动定律 • 转动惯量
01
刚体的定轴转动
刚体的定义
刚体
在任何力的作用下，其形状和大 小都不会发生变化的物体。刚体 是一个理想化的物理模型，用于 简化对物理现象的研究。
刚体的特点
刚体在力的作用下，只发生平动 或定轴转动，不会发生形变。在 刚体的定轴转动中，其上任意两 点之间的距离保持不变。
刚体的定轴转动
定轴转动
刚体绕某一固定轴作转动。
定轴转动的特点
刚体在定轴转动中，其上任意一点都绕同一固定轴作圆周运动，且各点的角速 度相同。
刚体的定轴转动定律
刚体的定轴转动定律
转动惯量
刚体绕固定轴转动的角动量守恒。即 刚体在不受外力矩作用时，其角动量 保持不变。
描述刚体转动惯性的物理量，等于刚 体质量与质心到转轴距离平方的乘积 。
转动惯量
描述刚体绕定轴转动的惯性大小的物理量。
转动惯量的定义公式
I = Σ (m * r^2)，其中I是转动惯量，m是质量， r是质点到转轴。
转动惯量的计算
对于细杆，若其质量分布均匀，则其 转动惯量等于质量与质心到转轴距离 平方的乘积。
对于质量分布不均匀的刚体，需要将 刚体分割成若干微元，然后对每个微 元应用转动惯量的定义公式进行计算 。
对于质量分布均匀的圆盘，其转动惯 量等于圆盘质量与半径平方的乘积。
转动惯量的应用
在动力学问题中，转动惯量是描 述刚体转动状态的重要物理量， 可以用于计算刚体的角速度、角
加速度等物理量。
在振动问题中，转动惯量可以影 响刚体的振动频率和振幅。
在陀螺仪和电机控制等领域，转 动惯量也是重要的参数之一。
目录
• 刚体的定轴转动 • 力矩 • 转动定律 • 转动惯量
01
刚体的定轴转动
刚体的定义
刚体
在任何力的作用下，其形状和大 小都不会发生变化的物体。刚体 是一个理想化的物理模型，用于 简化对物理现象的研究。
刚体的特点
刚体在力的作用下，只发生平动 或定轴转动，不会发生形变。在 刚体的定轴转动中，其上任意两 点之间的距离保持不变。
刚体的定轴转动
定轴转动
刚体绕某一固定轴作转动。
定轴转动的特点
刚体在定轴转动中，其上任意一点都绕同一固定轴作圆周运动，且各点的角速 度相同。
刚体的定轴转动定律
刚体的定轴转动定律
转动惯量
刚体绕固定轴转动的角动量守恒。即 刚体在不受外力矩作用时，其角动量 保持不变。
描述刚体转动惯性的物理量，等于刚 体质量与质心到转轴距离平方的乘积 。
转动惯量
描述刚体绕定轴转动的惯性大小的物理量。
转动惯量的定义公式
I = Σ (m * r^2)，其中I是转动惯量，m是质量， r是质点到转轴。
转动惯量的计算
对于细杆，若其质量分布均匀，则其 转动惯量等于质量与质心到转轴距离 平方的乘积。
对于质量分布不均匀的刚体，需要将 刚体分割成若干微元，然后对每个微 元应用转动惯量的定义公式进行计算 。
对于质量分布均匀的圆盘，其转动惯 量等于圆盘质量与半径平方的乘积。
转动惯量的应用
在动力学问题中，转动惯量是描 述刚体转动状态的重要物理量， 可以用于计算刚体的角速度、角
加速度等物理量。
在振动问题中，转动惯量可以影 响刚体的振动频率和振幅。
在陀螺仪和电机控制等领域，转 动惯量也是重要的参数之一。
刚体转动惯量测量课件
复摆法具有精度高、操作简便等 优点，适用于测量小型刚体的转
动惯量。
在复摆法中，需要使用高精度的 测量仪器，如光电编码器、激光 干涉仪等，以确保测量结果的准
确性。
04
实验操作与数据处理
实验操作步骤
安装刚体
将待测刚体安装在 实验装置上，确保 稳定牢固。
转动测量
对刚体施加扭矩， 使其转动，记录转 动的圈数和时间。
$alpha = frac{domega}{dt}$，表示角速 度的变化率。
意义
影响因素
角速度和角加速度是描述刚体转动状态的 重要物理量，它们决定了刚体转动的快慢 和加速减速的情况。
力矩和力矩作用点是影响角速度和角加速 度的关键因素，不同形状和质量分布的刚 体具有不同的转动特性和响应。
03
测量刚体转动惯量的方法
转动时的角加速度、角速度等数据。
数据处理方法
采用了适当的数学方法对实验数据 进行处理，如求平均值、计算标准 差等，以确保数据的准确性和可靠 性。
结果分析
根据处理后的数据，对刚体的转动 惯量进行了计算和分析，得出了转 动惯量与质量、半径等因素的关系。
结果误差分析
误差来源
误差处理
对实验中可能产生的误差来源进行了 分析，如测量仪器的精度、实验操作 中的误差等。
刚体转动惯量测量 课件
contents
目录
• 转动惯量基本概念 • 刚体转动的动力学方程 • 测量刚体转动惯量的方法 • 实验操作与数据处理 • 实验结果与讨论
01
转动惯量基本概念
转动惯量的定义
转动惯量是指刚体绕某固定轴线转动 时，其转动惯量的大小与刚体的质量 分布、质量分布相对于轴线的位置以 及轴线的位置有关。
实验二刚体转动惯量的测量【PPT】共22页
实验二刚体转动惯量的测量【PPT】
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
பைடு நூலகம்
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
பைடு நூலகம்
刚体转动惯量测量29页PPT
刚体转动惯量测量
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
实验二、刚体转动惯量测量30页PPT
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左来自实验二、刚体转动惯量测量
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左来自实验二、刚体转动惯量测量
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
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实验原理
1.恒力矩转动法测定刚体转动惯量的原理
2.角加速度的测量原理 3.转动惯量的平行轴定理
实验仪器
此次实验用到的仪器有：转动惯量测定仪、 待测物体、通用电脑记时器。
实验内容
1.测量塑料圆柱、空心金属圆筒、金属圆球、 金属细杆及金属滑块的几何尺寸及质量；
2.调节仪器水平；
3.测量载物圆盘和塑料圆柱的摆动周期，计 算出弹簧的扭转常数；
4.测量空心金属圆筒、金属圆球及金属细杆 对中心垂直轴的摆动周期, 算出转动惯量和 百分偏差；
5.验证平行移轴定理,并算出百分偏差。
转动惯量的数据记录
根据表1、表2、表3的要求，记录下各个测量 值以及实验中用到的器材的尺寸和质量值。
在记录砝码时，不要忘了记下砝码挂钩的质 量；
表3中的 R是圆柱体的半径；是圆柱体距离转 轴的距离（可任意选择一种值）
； β4=
根据（测量式2）
J环J2J1
J2
mR(gR4) 4 3
计算圆环转动惯量的理论值； 计算出理论值和实验值的百分偏差。
3.
d用
(1) 用相同的方法计算出两个圆柱体放在离开转轴距离为 d时
根 的实验测量值；
和
J 柱
(2) 根据平行轴定理算出两个圆柱体在同样条件下，转动惯量 的理论值； (3) 算出理论值和实验值的百分偏差。
数据处理
1.计算实验台的转动惯量J1
由表1数据，采用逐差法处理数据，将第1和第5组，第2和第6 组……，分别组成4组，根据测量(4) 2t(n2ktnmtm tm 2ktm ntn) 计算出对应各组的β1 值，然后求其平均值作为β1的测量值，直接填入表内。
15
2(kntmkmtn)
tn2tmtm 2tn
刚体转动惯量的测量优秀课件
实验介绍
转动惯量是表征刚体转动特性的一个重要物 理量，它是描述刚体在作转动运动时，惯性 大小的量度。在工程设计上，用来考虑作转 动运动物体的结构、质量分布、受力分析的 重要参数。
对简单形状的匀质刚体，直接计算出它绕特 定转轴的转动惯量。对形状复杂或非匀质刚 体，常采用实验的方法来测定。本次实验是 用恒力矩转动法来测定刚体转动惯量的。
26
2(kntmkmtn)
tn2tmtm 2tn
37
2
(kntmkmtn) tn 2tmtm 2tn
48
2(kntmkmtn)
tn2tmtm 2tn
4
48
根据（测量式1） 计算出空转台的转动惯量
J1
mR(gR2) 2 1
2.计算圆环样品的转动惯量J环
由表2数据同样算得 β3=