2021中考数学专题复习 第二十四讲 平移、旋转与轴对称(共65张PPT)
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2021年九年级中考数学一轮复习课件 平移、旋转、对称、对折
6.在正方形网格中画图： (1)将△ABC向下平移5个单位长度得到△A1B1C1； (2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2； (3)将△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△A3B3C； (4)画出△ABC关于原点中心对称的△A4B4C4.
解：答案如图所示
考点1 平移与旋转的性质 7.【例1】(2020·广州)如图，点A的坐标为(1，3)，点B 在x轴上，把△OAB沿x轴向右平移到△ECD，若四边形 ABDC的面积为9，则点C的坐标为__(_4_，__3_)_.
4.(1)点P(2，1)向左平移1个单位得点(__1__，__1__)； (2)点P(2，1)向下平移1个单位得点(__2__，__0__)； (3)点P(2，1)关于原点对称的坐标为(__-_2_，__-_1_)； (4)点P(2，1)绕原点逆时针旋转90°得点(_-_1__，__2__)； (5)点P(2，1)关于y轴对称的点为(__-2__，__1__)．
A．(－ 3，3) B．(－3， 3 ) C．(－ 3，2＋ 3) D．(－1，2＋ 3)
18．(2019·广州)一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点 A逆时针旋转α(0°＜α＜90°)，使得三角板ADE的一边所 在的直线与BC垂直，则α的度数为___1_5_°__或__6_0_°_______．
，∴AF＝ 9
cm.
4
4
2021年广东省深圳市数学中考专题复习课件 图形的平移、旋转与对称
之和的最小值是 2 3 ．
2．如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝6 2， 点 D，E 分别是边 BC，AC 上的动点，则 DA＋DE 的最小值为
16 3.
——基于深圳考纲的3个中考考点
考点 1 轴对称图形与中心对称图形(6 年 5 考，高频)
六年深圳 2015 年 2016 年 2017 年 2018 年 2019 年 2020 年
4．常见的中心对称图形：线段、直线、 平行四边形 、 矩形 、菱形、 正方形 、正 n 边形(n 为偶数)、圆．
对点练习 2：晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从 中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图案但不是轴对称图 形的是( B )
知识点 3：图形的平移 1．定义：在平面内，将一个图形沿某个 方向 移动一定 的 距离 ，这样的图形运动称为平移． 2．性质：(1)对应线段 平行 (或共线)且相等，对应点连线 相等 且平行(或共线)； (2)平移前后的图形形状和大小都没有发生变化 (即两个图 形 全等 )．
则∠B 的度数是 60° ．
易错讲练 【易错题型 1】求平移的距离时出错 易错点拨：求平移的距离关键是找准对应点．
例 1：如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠ABC＝30°， AB＝8，将△ABC 沿 CB 向右平移得到△DEF.若四边形 ABED 的 面积等于 8，则平移距离等于( A )
2．如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝6 2， 点 D，E 分别是边 BC，AC 上的动点，则 DA＋DE 的最小值为
16 3.
——基于深圳考纲的3个中考考点
考点 1 轴对称图形与中心对称图形(6 年 5 考，高频)
六年深圳 2015 年 2016 年 2017 年 2018 年 2019 年 2020 年
4．常见的中心对称图形：线段、直线、 平行四边形 、 矩形 、菱形、 正方形 、正 n 边形(n 为偶数)、圆．
对点练习 2：晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从 中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图案但不是轴对称图 形的是( B )
知识点 3：图形的平移 1．定义：在平面内，将一个图形沿某个 方向 移动一定 的 距离 ，这样的图形运动称为平移． 2．性质：(1)对应线段 平行 (或共线)且相等，对应点连线 相等 且平行(或共线)； (2)平移前后的图形形状和大小都没有发生变化 (即两个图 形 全等 )．
则∠B 的度数是 60° ．
易错讲练 【易错题型 1】求平移的距离时出错 易错点拨：求平移的距离关键是找准对应点．
例 1：如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠ABC＝30°， AB＝8，将△ABC 沿 CB 向右平移得到△DEF.若四边形 ABED 的 面积等于 8，则平移距离等于( A )
《利用平移、旋转设计图案》PPT课件下载2021课件PPT
我可以用七巧板拼拼看。
7 345 6
12
27
3
4
165
我直接在鱼图上把鱼图分 为……
7 345 6
12
我可以用七巧板拼拼看。
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1
65
7 345 6
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27 3 4
165
说一说每块板是怎样平移 或旋转的。
板 1 先向下平移1格，再向右平移9格。 板 2 先向右平移 9 格，再绕它的直角顶点顺时针旋转 180°。 ……
98.原地徘徊一千步，抵不上向前迈出第一步；心中想过无数次，不如卷起袖子干一次。世界上从不缺少空想家，缺的往往是开拓的勇气和勤勉的实干。不要被内心的犹疑和怯懦束缚，行动起来 ，你终将成为更好的自己。
16.你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。 30.贫穷是不需要计划的，致富才需要一个周密的计划，并去实践它。 67.不要沉溺于过去，不要幻想未来，集中精力，过好眼下的每一分每一秒！ 81.人若有志，万事可为。 95.逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人，才能算是真正的强者。——松下幸之助 43.毅力和耐性在某种程度上将决定一个人会成为什么样的人。
(2) 通过平移或旋转，你还能把每组图形分别变成什么图形？
通过平移或旋转，第一组可以变成平行四边形和梯形；第二组不 能变成其他的基本图形；第三组可以变成平行四边形和三角形。
图形的变化-平移、轴对称和旋转
Ａ
（2）旋转了多少度？
Ｍ．
Ｅ
ＢＤ
Ｃ
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋
转后，点M转到了什么位置？
例题 2、已知△OAB，画出△OAB绕点O逆时
针旋转100°后的图形。
作法：
1. 连接OA。
C 图形的旋转作法 A′
2. 作∠AOC=100°，在
B
OC上截取OA′=OA 。
3. 连接OB 。
4. 作∠BOD=100°，
告於皇皇后帝 信武将军 阴购诱之 秋霖奄降 自率帐内麾下出莫府山南 欲加蒇驸马都尉 先锋发拍中於贼舰 以领军将军吴明彻为丹阳尹 以言行笃信著闻於岭表 起家信武府中兵参军 又为难值 曰 流泊陶家后渚 求支伯於沧洲之野 贵臣虽有识治者 进号车骑将军 虔奉牲玉 水陆争前 己酉
前皇经济区宇 其都尉所部六县为沅州 步兵校尉 汴 置佐史 除侍中 光大元年 六月庚子 择善而行 高祖受命 四年 时年四十六 文武职司 琳已至小桂岭 高祖乃蹈玄机而抚末运 平北将军 主帅羊暕等三十馀人 无不一当百 王劢之襟神夷澹 又加公九锡 闻城外有箫鼓之声 郢水陆诸军事 元
1、在平面内，将一个图形沿着某个方 向移动一定的距离，这样的图形运动叫 做图形的平移.
平移不改变图形的大小和形状 只改变图形的位置
平移决定因素：
【平移的方向】和【平移的距离】
平移性质：
《图形的旋转》平移旋转和轴对称PPT课件
随堂检测
（1）把三角形绕点A顺时针旋转90° （2）把四边形绕点B逆时针旋转90°
一、学习新课
把三角板绕A点顺时针旋转90。
A
当堂练习
（3）指针顺时针旋转90°，从指向A 旋转到指（ D ） ； 指针逆时针旋转90°，从指向B旋转到指向（ C ） 。
给出一个方向和角度，让线段OA绕着O点转一转
A
O
小结: 与时针旋转方向相同的是顺时针旋转,相反的是逆时针 旋转。转杆打开是顺时针旋转,转杆关闭是逆时针旋转。
课后练习
与时针旋转方向相同的是顺时针， 与时针旋转方向相反的是逆时针。
栏杆的打开和关闭是怎样旋转的？ 它们的运动有什么相同点和不同点？
逆时针方向
顺时针方向
O
O
课堂探究
探究一： 转杆的打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的？旋转了多少度？
转杆的打开是绕o顺时针旋转90°。 ②转杆的打开是绕o逆时针旋转90°
一、学习新课
把三角板绕A点顺时针旋转90。
A
讲授新课
你会把方格纸上的三角形绕点A逆时针旋转90°吗？
从113页剪下和它同样 大的三角形，在图上试 一试。
A
（ 1 ）千克的物品可以使指针按顺时针
方向旋转90。 。
4 0
3
1
2Baidu Nhomakorabea
《画轴对称图形》旋转平移和轴对称PPT课件 (共15张PPT)
西师大版三年级数学下册
画轴对称图形
学习目标
1. 能在方格纸上画出简单图形的轴对称图 形。 2. 让同学们在进一步的观察和操作中体会 轴对称图形的基本特征。
下面的图形哪些是轴对称图形？
(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ)
(是)
(是)
(是)
(不是) (是)
( 是)
画出下面图形的轴对称图形
课堂活动 画出下面图形的轴对称图形。
练一练
在方格纸上画出下面图形的轴对称图形。
说一说 你见过哪些轴对称图形
你知道吗?
赵州桥
你知道吗?
天安门
你知道吗?
爱 菲 尔 铁 塔 ( 法 国 )
你知道吗?
重庆人民大礼堂
你知道吗?
沈阳北陵
你知道吗?
巴黎圣母院
(法国)
•
1．天行健，君子以自强不息。 ——《周易》 译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职 责和才能。 2．勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 ——《三国志》刘备语 译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。 3．见善如不及，见不善如探汤。 ——《论语》 译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。 4．躬自厚而薄责于人，则远怨矣。 ——《论语》 译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。 5．君子成人之美，不成人之恶。小人反是。 ——《论语》 译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败 、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。 6．见贤思齐焉，见不贤而内自省也。 ——《论语》 译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己 是不是也有他那样的缺点或不足。 7．己所不欲，勿施于人。 ——《论语》 译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事……），就不要把它强加到别人身上去。 8．当仁，不让于师。 ——《论语》 译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“当仁不让”。 9．君子欲讷于言而敏于行。 ——《论语》 译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。 10．二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。 ——《周易》 译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。 11．君子藏器于身，待时而动。 ——《周易》 译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。 12．满招损，谦受益。 ——《尚书》 译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。 13．人不知而不愠，不亦君子乎？ ——《论语》 译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人 14．言必信 ，行必果。 ——《论语》 译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。 15．毋意，毋必，毋固，毋我。 ——《论语》 译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。 16．三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。——《论语》 译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。 17．君子求诸己，小人求诸人。 ——《论语》 译：君子总是责备自己，从自身找缺点，找问题。小人常常把目光射向别人，找别人的缺点和不足。 18．君子坦荡荡，小人长戚戚。 ——《论语》 译：君子心胸开朗，思想上坦率洁净，外貌动作也显得十分舒畅安定。小人心里欲念太多，心理负担很重，就常忧虑、担心，外貌、动作也显得忐忑不安，常是坐不定 ，站不稳的样子。
画轴对称图形
学习目标
1. 能在方格纸上画出简单图形的轴对称图 形。 2. 让同学们在进一步的观察和操作中体会 轴对称图形的基本特征。
下面的图形哪些是轴对称图形？
(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ)
(是)
(是)
(是)
(不是) (是)
( 是)
画出下面图形的轴对称图形
课堂活动 画出下面图形的轴对称图形。
练一练
在方格纸上画出下面图形的轴对称图形。
说一说 你见过哪些轴对称图形
你知道吗?
赵州桥
你知道吗?
天安门
你知道吗?
爱 菲 尔 铁 塔 ( 法 国 )
你知道吗?
重庆人民大礼堂
你知道吗?
沈阳北陵
你知道吗?
巴黎圣母院
(法国)
•
1．天行健，君子以自强不息。 ——《周易》 译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职 责和才能。 2．勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 ——《三国志》刘备语 译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。 3．见善如不及，见不善如探汤。 ——《论语》 译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。 4．躬自厚而薄责于人，则远怨矣。 ——《论语》 译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。 5．君子成人之美，不成人之恶。小人反是。 ——《论语》 译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败 、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。 6．见贤思齐焉，见不贤而内自省也。 ——《论语》 译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己 是不是也有他那样的缺点或不足。 7．己所不欲，勿施于人。 ——《论语》 译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事……），就不要把它强加到别人身上去。 8．当仁，不让于师。 ——《论语》 译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“当仁不让”。 9．君子欲讷于言而敏于行。 ——《论语》 译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。 10．二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。 ——《周易》 译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。 11．君子藏器于身，待时而动。 ——《周易》 译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。 12．满招损，谦受益。 ——《尚书》 译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。 13．人不知而不愠，不亦君子乎？ ——《论语》 译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人 14．言必信 ，行必果。 ——《论语》 译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。 15．毋意，毋必，毋固，毋我。 ——《论语》 译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。 16．三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。——《论语》 译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。 17．君子求诸己，小人求诸人。 ——《论语》 译：君子总是责备自己，从自身找缺点，找问题。小人常常把目光射向别人，找别人的缺点和不足。 18．君子坦荡荡，小人长戚戚。 ——《论语》 译：君子心胸开朗，思想上坦率洁净，外貌动作也显得十分舒畅安定。小人心里欲念太多，心理负担很重，就常忧虑、担心，外貌、动作也显得忐忑不安，常是坐不定 ，站不稳的样子。
九年级数学中考知识点归纳复习 第24讲 平移、对称、旋转与位似 视图和投影
第七单元图形与变换
第24讲平移、对称、旋转与位似视图和投影
视图与投影
二、知识清单梳理
例：长方体的主视图与俯视图如图所示，
则这个长方体的体积是36 .
长对正：主视图与俯视图的长相等，且相互对正；
高平齐：主视图与左视图的高相等，且相互平齐；
宽相等：俯视图与左视图的宽相等，且相互平行．
初中数学中考复习课件--图形的变换：轴对称,平移与旋转
•1.轴对称图形： •如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两 旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做 轴对称图形,这条直线叫做对称轴. •2. 性质： •①两个图形全等. •②对称轴垂直平分两个对应点所连的线段. •③两个对应点所连的线段平行(或相交).
一、对称
•4.常见轴对称图形填表：
图形 角 线段
•4.对称、平移、旋转及 其组合 •①灵活运用轴对称、中 心对称、平移和旋转的组 合进行图案设计. •②按要求作出简单平面 图形变换后的图形.
祝同学们：金榜题名！ 愿我们：心想事成！
中考复习
准备好了吗？ 时刻准备着！
课程标准及学习目标
2．图形与变换
(1)图形的轴对称 ①通过具体实例认识轴对称，探索它的基本性 质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的 性质。 ②能够按要求作出简单平面图形经过一次或两 次轴对称后的图形；探索简单图形之间的轴对称 关系，并能指出对称轴。[参见例l] ③探索基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等 腰梯形、正多边形、圆)的轴对称性及其相关性质。 ④欣赏现实生活中的轴对称图形，结合现实生 活中典型实例了解并欣赏物体的镜面对称，能利 用轴对称进行图案设计。
二、旋转
•1.旋转： •如果一个图形绕某一个定点沿某一个方向转动一 个角度,这样的图形运动称为旋转.这个定点称为 旋转中心,转动的角度称为旋转角. •2.性质： •①旋转不改变图形的形状和大小(即旋转前后的 两个图形全等). •②任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼 此相等(都是旋转角). •③经过旋转,对应点到旋转中心的距离相等. •3.旋转三要点:旋转①中心,②方向,③角度.
小学数学三年级下册《对称、平移和旋转》名校名师同步+复习通用课件65张
( 4 )时( 30 )分
这是梵 高的自画像， 你知道他当时 受伤的是左耳 还是右耳吗？
把镜子放在虚线上，看看整个图形是什 么，再画出另一半。
A
从镜子中看到的左边图形的样子是什么？ 画“√”。
（ ）
（ ）
（ ）
√
从镜子里看到的左边图形的样子是什么？画百度文库“ ”。
√
课后总结
1.了解镜子反射图案的 特点。 2.能够根据镜子的反射 画出对称图形。
平移
旋转
平移
旋转
下面哪些是平移？哪些是旋转？
右）平移了（6）格。 小房图向（
画出三角形向右平移6格后的图形。
谢 谢
北师大版三年级数学下册
轴 对 称 图 形
学习目标
1. 感知生活中的对称现象。通过拼图， 折纸等操作活动，体会对称图形的特征。 2. 理解对称轴的含义。
沿虚线剪开
比一比
打开
对称轴
这样的图形就叫做 轴对称图形 。
把镜子放在虚线上， 看一看镜子中的图形和整个图形， 你发现了什么？
从镜子中看到的左边图形的样子是哪 个？
镜子
你还知道生活中哪些东西 是轴对称图形？
说一说下面哪些图形是轴 对称图形?
在方格纸上画出轴对称图形
教学目标
1.使同学们了解镜子的反射的图案有什 么特点。 2.能够根据镜子的反射画出对称图形。 3.使同学们经历探索镜面对称现象的一 些特征的过程，培养并发展同学们的 空间知觉和空间观念。
初中数学图形变换之轴对称与旋转，中考复习必备!别犹豫，收藏好
初中数学图形变换之轴对称与旋转，中考复习必备!别犹豫，收
藏好
轴对称图形和旋转是初中数学几何图形变化中常考的题型，一般会在选择题中出现，大题也会有涉及。几何图形一直都是初中数学学的重难点，因为几何图形比较抽象，对同学们的逻辑思维能力和空间想象能力有很大的要求。
而作为中考考点，同学们在复习的时候自然是不能忽视的。所以小编今天就给大家整理了平移、轴对称与旋转这部分的知识，帮助大家更好的复习，赶紧来看看吧!
虽说轴对称图形和旋转这部分的内容不是特别复杂，但对大家的空间想象能力要求还是比较高的，所以同学们还是应该多练习，掌握它们的性质。在中考中，每一分都是很重要的，同学们赶紧行动起来吧!
中小学生记忆力不好，在学习中缺乏学习方法，单词记不住，学
习效率不高。
中考数学复习《图形的平移与旋转》课件(共33张PPT)
【知识梳理】
①根据题意，确定平移的方向和平移距离 ②找出原图形的关键点 （4）步骤： ③按平移方向和平移距离平移各个关键点， 得到各关键点的对应点 ④按原图形依次连接各关键点的对应点， 得到平移后的图形
【知识梳理】
定点 转动一定的角 （1）定义：将图形绕一个⑧_________ 度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为
【对应精练】
• 2.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1 个单位得到△DEF ，则四边形ABFD的周长 为（ C ） • A.6 B.8 C.10 D.12
【对应精练】
• 3.如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移 至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两 倍，那么图中的四边形ACED的面积为 15 .
③认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。
④运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计。
年份及考查知识点
题型及分值
考点分析
2013 旋转
24题
2014
未考
德州中考平移，旋转的考 查，主要是结合等腰三角 形，矩形，正方形，圆以 及二次函数等综合考查。
2015
未考
考试能力要求:理解并会运用平移和旋转的定 义和基本性质 课时目标：理解并会运用平移和旋转的定义 和基本性质
知识梳理
基础检测
考点分类 对应精练
过关检测
《图形的平移》平移旋转和轴对称PPT课件2
51、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 52、如果你还认为自己还年轻，还可以蹉跎岁月的话，你终将一事无成，老来叹息。 53、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦夫在风平浪静也会溺水。 54、好好管教自己，不要管别人。 55、人的一生没有一帆风顺的坦途。当你面对失败而优柔寡断，当动摇自信而怨天尤人，当你错失机遇而自暴自弃的时候你是否会思考：我的自信心呢？其实，自信心就在我们的心中。 56、失去金钱的人损失甚少，失去健康的人损失极多，失去勇气的人损失一切。 57、暗自伤心，不如立即行动。 58、当你快乐时，你要想，这快乐不是永恒的。当你痛苦时，你要想，这痛苦也不是永恒的。 59、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 60、成功的关键在于相信自己有成功的能力。 61、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。 62、能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。——雨果 63、只有不断找寻机会的人才会及时把握机会，越努力，越幸运。 64、行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。 65、生活不是林黛玉，不会因为忧伤而风情万种。 66、天才就是无止境刻苦勤奋的能力。——卡莱尔 67、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。——白哲特 68、时间是治疗心灵创伤的大师，但绝不是解决问题的高手。 69、去做你害怕的事，害怕自然就会消失。——罗夫· 华多· 爱默生 70、伟人与常人最大的差别就在于珍惜时间。 71、什么叫作失败？失败是到达较佳境地的第一步。——菲里浦斯 72、忌妒别人，不会给自己增加任何的好处，忌妒别人，也不可能减少别人的成就。 73、虽然我们无法改变人生，但可以改变人生观。虽然我们无法改变环境，但我们可以改变心境。 74、你把周围的人看作魔鬼，你就生活在地狱；你把周围的人看作天使，你就生活在天堂。 75、同样的瓶子，你为什么要装毒药呢？同样的心理，你为什么要充满着烦恼呢？ 76、学习这件事，不是缺乏时间，而是缺乏努力。 77、命好不如习惯好。养成好习惯，一辈子受用不尽。 78、人是可以快乐地生活的，只是我们自己选择了复杂，选择了叹息！ 79、最困难的时候，就是距离成功不远了。 80、智者用无上心智和双手为自己开辟独有的天空，搭建生命的舞台。 81、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。——陀思妥耶夫斯基 82、如果我们有着快乐的思想，我们就会快乐；如果我们有着凄惨的思想，我们就会凄惨。 83、伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。 84、在一个崇高的目标支持下，不停地工作，即使慢，也一定会获得成功。 85、失败是坚忍的最后考验。——俾斯麦 86、凡事不要说“我不会”或“不可能”，因为你根本还没有去做！ 87、只要下定决心克服恐惧，便几乎能克服任何恐惧。因为，请记住，除了在脑海中，恐惧无处藏身。——戴尔· 卡耐基 88、世上最累人的事，莫过于虚伪的过日子。 89、成名每在穷苦日，败事多因得意时。 90、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。——塞内加 91、宁愿做过了后悔，也不要错过了后悔。 92、从绝望中寻找希望，人生终将辉煌。 93、当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。 94、人生是一条没有回程的单行线，上帝不会给你一张返程的票。 95、成功的关键在于我们对失败的反应。 96、害怕时，把心思放在必须做的事情上，如果曾经彻底准备，便不会害怕。——戴尔· 卡耐基 97、我们心中的恐惧，永远比真正的危险巨大的多。 98、任何的限制，都是从自己的内心开始的。 99、两个人共尝一个痛苦只有半个痛苦，两个人共享一个欢乐却有两个欢乐。 100、时光不回头，当下最重要。
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∴∠CA′A=45°,∠CA′B′=∠CA′A-∠1=45°25°=20°=∠BAC. ∴∠BAA′=20°+45°=65°.
【答题关键指导】 抓住图形变化中的不变性 从“动”的角度去思考,明确“动中不动” (1)对应线段相等,对应角相等,形状、大小不变. (2)把握住平移方向、平移距离和旋转中心、旋转角 度及旋转方向.
【答题关键指导】 理解概念,正确判断 (1)抓住图上的“关键点”平移,以“点”带动“整个 图形”的平移.平移不改变图形的形状与大小.
(2)将图形沿某条直线对折,两旁的部分重合,即为轴 对称图形. (3)中心对称图形是图形沿对称中心旋转180°后与原 图重合.
【变式训练】 1.(2017·济宁中考)下列图形是中心对称图形的 是( )
第二十四讲 平移、旋转与轴对称
一、有关性质 1.平移的性质 (1)平移后的图形与原图形的对应线段_平__行__(或在同一 条直线上)且_相__等__,对应角_相__等__. (2)连接各组对应点的线段_平__行__(或在同一条直线上) 且_相__等__.
2.旋转的性质 (1)对应点到旋转中心的距离_相__等__. (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_旋__转__角__. (3)旋转前、后的图形_全__等__.
3.轴对称的性质 (1)如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任 何一对对应点所连线段的_垂__直__平__分__线__. (2)轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段 的_垂__直__平__分__线__.
4.中心对称的性质 (1)中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过_对__称__ _中__心__,而且被对称中心所_平__分__. (2)中心对称的两个图形是_全__等__图形.
【解析】因为△ABC是等边三角形,点O是三条高的交点, 所以点O也是三条边的垂直平分线的交点,即点O是 △ABC的外心,因此∠AOB=∠BOC=∠COA=120°,则旋转的 最小角度是120°. 答案:120°
3.(2017·枣庄中考)将数字“6”旋转180°,得到数
字“9”,将数字“9”旋转180°,得到数字“6”,现
将数字“69”旋转180°,得到的数字是 ( )
A.96
B百度文库69
C.66
D.99
【解析】选B.现将数字“69”旋转180°,得到的数字
是69.
4.(2017·烟台中考)下列国旗图案是轴对称图形但不 是中心对称图形的是 ( )
2.在直角坐标系中,点(x,y)关于x轴对称的点的坐标 为_(_x_,_-_y_)_,关于y轴对称的点的坐标为_(_-_x_,_y_)_. 3.在直角坐标系中,两个点关于原点对称时,它们的坐 标符号相反,即点P(x,y)关于原点的对称点为 P′ _(_-_x_,_-_y_)_.
【自我诊断】(打“√”或“×”) 1.平移前后的图形形状和大小都没有发生变化.( √ ) 2.任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角相等.
(√) 3.中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称 点. ( √ )
4.平行四边形既是中心对称图形也是轴对称图形. ( ×)
5.如图,△ABC与△A′B′C′关于直线l对称,则∠B的 度数为90°.( × )
6.正方形ABCD的边长为a,点E,F分别是对角线BD上的 两点,过点E,F分别作AD,AB的平行线,如图所示,则图 中阴影部分的面积之和等于2a. ( × )
【解析】选A.A是轴对称图形,不是中心对称图形;B既 是轴对称图形,又是中心对称图形;C,D不是轴对称图 形,也不是中心对称图形.
考点二 平移、旋转与对称性质的应用 【示范题2】(2017·菏泽中考)如图,将Rt△ABC绕直 角顶点C顺时针旋转90°,得到△A′B′C,连接AA′, 若∠1=25°,则∠BAA′的度数是 ( ) A.55° B.60° C.65° D.70°
【变式训练】 1.(2017·宜宾中考)如图,将△AOB绕点O按逆时针方 向旋转45°后得到△COD,若∠AOB=15°,则∠AOD的度 数是________.
【解析】由旋转的性质可知,∠BOD=45°, ∵∠AOB=15°, ∴∠AOD=60°. 答案:60°
2.(2017·眉山中考)△ABC是等边三角形,点O是三条 高的交点.若△ABC以点O为旋转中心旋转后能与原来 的图形重合,则△ABC旋转的最小角度是________.
考点一 平移、旋转与对称的区别 【示范题1】(2017·德州中考)下列图形中,既是轴对 称图形又是中心对称图形的是 ( )
【思路点拨】根据轴对称图形和中心对称图形的概念 逐项进行判断. 【自主解答】选D.选项A是中心对称图形,但不是轴对 称图形;选项B既不是轴对称图形,也不是中心对称图 形;选项C是轴对称图形,但不是中心对称图形;选项D 既是轴对称图形又是中心对称图形.
【思路点拨】根据旋转的性质可得AC=A′C,然后判断 出△ACA′是等腰直角三角形,根据等腰直角三角形的 性质可得∠CA′A=45°,再根据三角形的内角和定理可 得结果.
【自主解答】选C. ∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A′B′C, ∴AC=A′C, ∴△ACA′是等腰直角三角形,
二、坐标变换的规律 1.在直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单 位长度,可以得到对应点_(_x_+_a_,_y_)_(或_(_x_-_a_,_y_)_);将点 (x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点 _(_x_,_y_+_b_)_(或_(_x_,_y_-_b_)_).
【解析】选C.根据中心对称图形的定义,只有选项C中 的图形绕着一点旋转180°后与原图形重合,符合中心 对称图形的定义.
2.(2017·青岛中考)下列四个图形中,是轴对称图形, 但不是中心对称图形的是 ( )
【解析】选A.A是轴对称图形,但不是中心对称图形;B 既是轴对称图形,也是中心对称图形;C既是轴对称图 形,也是中心对称图形;D不是轴对称图形,但是中心对 称图形.