2.2_展开与折叠课件
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《展开与折叠》图文课件-北师大版初中数学一年级上册
做一做
将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面 图形。 回答下列问题：
（1）你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流。
（2）你能设法得到图1—5中的平面 图形吗？
图1--5
（3）图1—6中的图形经过折叠能否围成 一个正方体？
图1--6
尝试练习： 将下图中上边的图形折叠起来围成一个 正方体，应该得到下图中的（ D ）， 先想一想，再做一做。
展开与折叠
明天是教师节,小李买了一个 礼品送给老师,并且他自己亲手做 成一个正方体礼品盒,还加以漂亮 的包装,这个礼品盒是怎样裁剪而 成的呢?
课 件 使 用 1 0 1 教 育 P P T 制 作 (ppt.101.com)
你将用哪种剪法将正方体展开,得 到平面图形?请选择一种方案,并与同 伴进行交流。
wk.baidu.com
2、通过想像和操作，得到了圆柱和 圆锥的侧面展开图。
想一想
按照下面的方法把圆柱、圆锥的侧面展 开，会得到什么图形？想一想，再试一试。
试一试 1、将右图中五角星状的图形沿虚线折 叠，得到一个几何体。你在生活中见 过和这个几何体形状类似的物体吗？
课时小结
1、经过动手操作，得到了关于正方 体的十一种形式的平面展示图，发展 了我们的空间观念和语言表达能力。
展开与折叠(动画演示)ppt课件
选择对象，点击“动画”选项 卡，选择“展开”或“折叠”
动画效果
设置动画效果的参数，如速度 、延迟等
预览动画效果，调整参数直到 满意为止
02
展开与折叠基本概念
展开与折叠定义
展开
将原本收缩或隐藏的内容逐渐展 示出来，以增加信息的可见性和 易理解性。
折叠
将原本展示的内容逐渐收缩或隐 藏，以减少信息的复杂性和混乱 度。
展开与折叠作用
01
02
03
提高用户体验
通过展开与折叠，用户可 以按需查看详细信息或简 化视图，从而提高使用效 率和满意度。
节省空间
在有限的空间内展示大量 信息时，通过折叠部分内 容可以节省空间，使界面 更加整洁。
引导用户注意力
通过展开与折叠的动画效 果，可以引导用户的注意 力，突出重要信息。
展开与折叠应用场景
02
当鼠标悬停或点击标题栏时，通过流畅的动画效果将标题栏展
开，逐渐展示出更多详细信息和内容。
交互设计
03
在展开过程中，可以添加一些交互元素，如下拉菜单、选项卡
等，方便用户进一步探索和了解信息。
案例二：精美绝伦的图片展示折叠效果
初始状态
以一幅精美的图片作为背景，配以简短的文字说明，吸引观众眼 球。
折叠过程
当鼠标悬停或点击图片时，通过优雅的动画效果将图片折叠起来 ，逐渐展示出更多相关图片和信息。
北师大版五年级数学下册《长方体(一)——展开与折叠》教学PPT课件(3篇)
图（1） 不是
图（2） 不是
图（3） 是
图（4） 不是
图（5） 不是
图（6） 是
3.下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个 正方体，下面是四位同学补画的情况(图中阴
影部分)，其中正确的是（ B ）
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
4.小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方 有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想 尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
返回
长方体（一） 展开与折叠
主干为四方连
主干为二方连
主干为三方连
返回
长方体（一） 展开与折叠
下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别 说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？先想一 想，再利用附页1中的图1试一试。
1 23 45
6
4 1356
2
返回
长方体（一） 展开与折叠
上
上
后
后
左下
右
左 下右
2.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体吗？先想 用附页1中的图2试一试。
3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体吗？先想 再利用附页1中的图1试一试。
长北方师体大（版一）数学展开五与年折级叠 下册
2 长方体（一）
展开与折叠
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
长方体（一） 展开与折叠
北师大版五年级数学下册《第二单元---展开与折叠》课件
3 折叠
活动任务2：选择一个展开图进行折叠。
小组活动提示： 1.选择自己最感兴趣的一个展开图。 2.按照老师要求进行操作。
想一想
后 上左下右 前
想一想
上 前左后 右 下
想一想
① ②③④
⑤⑥
4 判断
下列哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？
√ 1-4-1型 ①
②×
③×
×④
2-3-1型
⑤√
⑥×
5 生活应用
北师大版小学数学五年级下第二单元
开
叠
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
学习目标
知道长方体、正方体的展
开图，加深对长方体、正
方体的认识。
了解正方体和长方体11种不
同形状的展开图。
能正确判断图形沿 虚线折叠后是否能 围成长方体、或正 方体的展开图。
数学课前小故事
同学们，你们喜欢折纸吗？ 你知道吗? 折纸发源于中国。 大约在西汉中期，中国 人造出了最早的真正意义上 的纸。 无论是儿童、青年人还 是老年人,折纸对每个人都有 好处。
我搜集了一些折纸作品，请大家欣赏：
1 如何展开？
剪的时候要注意些什么？
2 操作
活动任务1：将一个正方体完全展开。
活动提示： 1. (独立)动手操作，注意安全。 2. (小组)观察比较，你有什么发现？
2 操作
展开与折叠ppt课件
1
2
3
4
5
A
B
C
D
E 28
下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开 图的有（ ）
甲
乙
丙
29
如图示的三种形状,你能想象哪一个可以折叠 成三棱锥（四面体）?
(1)
(2)
图1
你怎么证(3实)呢?想一想,试一试. 图2
30
下面4个图是一些多面体的表面展 开图,你能说出这些多面体的名字吗?
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
1 2 345
6
（1）
12
34 5 6
（2）
123
12 34
4 56
56
（3）
（4）
相隔一个而不相连
19
考考你
1、如果“你”在前面，那么什么在后面？
了！ 太棒 你们
KEY: 棒 20
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利” 在哪里？
坚 持就是
胜 利
21
下列立体图形的平面展开图 是什么?
22
圆 柱
2.同一个正方体纸盒的表面沿不同的棱剪开，展开成 的平面图形是否相同？
3.正方体的展开图有多少种不同的形状？
4
红 蓝
黄
规律1：1 4 1、一可任意移
5
红 蓝
黄
规律2：2 3 1一可移
北师大版小学数学五年级下册《展开与折叠》说课课件(附反思、板书)
八、教学反思
本节课通过让学生动手剪正方体纸盒，找出正方体的十一种展开图 ，学生积极准备，认真操作，在小组合作中，借助电子白板展示， 找出正方体的11种平面展开图。使学生充分体会解决“展开与折 叠”问题的方法：一是动手实践，二是发挥空间想像，合情推理。 通过仔细观察正方体的展开图发现其规律，学生能够迅速记忆正方 体平面展开图特点并作出正确判断。
小结： 通过前面的活动，我们认识了正方体的展开图，经过反复的展开与
折叠，知道了展开图上的面与正方体上的面的对应关系。让学生体会 到正方体相对应的两个面在展开图中的位置关系（相隔一个面的）
（设计意图：让学生经历展开与折叠的过程，巩固体与面的转换认知， 加强感悟立体图中的面与展开图中的面的对应关系，了解寻找对应面 的基本方法，然后，上升到由展开图的面想象立体图形的面的对应位 置关系，培养学生的空间想象能力。）
2、解决情景问题： 目的：使学生进一步通过想象正方体特点，找出相邻两个面的特点。 发展学生空间想象力。
板块五、总结提升 简单的展开与折叠让我们进一步认识了长方体和正方体，其实这样的 方法还可以研究其他的立体图形。相信同学们随着课后的不断研究一 定会有了不起的发现。
在这节课的最后做这样一个眼神，主要是渗透一种转化的思想，及研 究方法的指导，体现学科的价值。让学生明白，一节课结束，并不意 味着知识的学习也已经结束。
《展开与折叠》说课
展开与折叠课件课件ppt
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展开与折叠的作用
1 2 3
增加可读性
通过展开和折叠操作，可以将长文档、表格或 数据分段展示，使展示效果更清晰，增加用户 的阅读体验。
减少冗余信息的展示
折叠功能可以将一些不必要的信息暂时隐藏起 来，只显示关键信息，从而减少展示区域的占 用，提高展示效率。
增加交互性
展开和折叠操作可以作为一种交互方式，使用 户能够自由地展开或隐藏相关内容，以便更好 地理解和掌握展示内容。
02
展开与折叠的实际应用
空间几何领域
球体展开
01
将球体表面展开成平面图形，可以发现球体的展开图是由多个
三角形组成的。
圆柱展开
02
将圆柱体侧面展开成平面图形，可以发现展开图是一个矩形，
而圆柱体的侧面展开图则是由多个长方形组成的。
圆锥展开
03
将圆锥体侧面展开成平面图形，可以发现展开图是一个扇形，
而圆锥体的侧面展开图则是由多个扇形组成的。
01
02
03
文学领域
文学作品中的情节展开与 折叠，吸引读者的注意力 ，增强阅读体验。
化学领域
分子结构的展开与折叠， 涉及到化学键和分子构型 等问题。
音乐领域
旋律的展开与折叠，影响 音乐的节奏和情感表达。
展开与折叠的趣味现象
拼图游戏
将图片分割成若干小块，通过展开与折叠的方式还原原始图片，具有趣味性和挑 战性。
展开与折叠的作用
1 2 3
增加可读性
通过展开和折叠操作，可以将长文档、表格或 数据分段展示，使展示效果更清晰，增加用户 的阅读体验。
减少冗余信息的展示
折叠功能可以将一些不必要的信息暂时隐藏起 来，只显示关键信息，从而减少展示区域的占 用，提高展示效率。
增加交互性
展开和折叠操作可以作为一种交互方式，使用 户能够自由地展开或隐藏相关内容，以便更好 地理解和掌握展示内容。
02
展开与折叠的实际应用
空间几何领域
球体展开
01
将球体表面展开成平面图形，可以发现球体的展开图是由多个
三角形组成的。
圆柱展开
02
将圆柱体侧面展开成平面图形，可以发现展开图是一个矩形，
而圆柱体的侧面展开图则是由多个长方形组成的。
圆锥展开
03
将圆锥体侧面展开成平面图形，可以发现展开图是一个扇形，
而圆锥体的侧面展开图则是由多个扇形组成的。
01
02
03
文学领域
文学作品中的情节展开与 折叠，吸引读者的注意力 ，增强阅读体验。
化学领域
分子结构的展开与折叠， 涉及到化学键和分子构型 等问题。
音乐领域
旋律的展开与折叠，影响 音乐的节奏和情感表达。
展开与折叠的趣味现象
拼图游戏
将图片分割成若干小块，通过展开与折叠的方式还原原始图片，具有趣味性和挑 战性。
《图形的展开与折叠》PPT课件
组合图形的展开与折叠
组合图形的分类
根据组合图形的构成元素和形状 特点进行分类。
展开策略的制定
根据组合图形的特点和要求，制定 相应的展开策略。
折叠过程的模拟
通过模拟折叠过程，展示组合图形 从平面到立体的变化过程。
05
图形展开与折叠的应用拓展
在建筑设计中的应用
建筑设计中的折叠结构
01
通过折叠技术，创造出具有动态美感和空间变化的建筑形态。
《图形的展开与折叠》PPT课 件
CONTENTS
• 课程介绍与背景 • 图形展开的基本概念 • 图形折叠的基本概念 • 图形展开与折叠的实例分析 • 图形展开与折叠的应用拓展 • 课程总结与回顾
01
课程介绍与背景
图形展开与折叠的定义
图形展开
将一个三维图形沿着某些棱或面 剪开，展成一个平面图形的过程 。
展开图的定义
将立体图形的表面按照某种规则展开在平面上所得到的图形 。
展开图的性质
展开图能够保持立体图形表面的形状和大小，同时便于观察 和计算。
展开图的基本类型
平面展开图
将立体图形的表面完全展开在平面上，不 改变任何表面的形状和大小。
部分展开图
仅将立体图形的部分表面展开，适用于需 要突出显示某些细节的情况。
坐标法
通过建立坐标系，确定各 点的坐标位置，从而绘制 出折叠后的图形。
《图形的展开与折叠》PPT课件
《图形的展开与折叠》PPT课 件
CONTENTS
• 课程介绍与背景 • 图形展开的基本概念 • 图形折叠的基本概念 • 图形展开与折叠的实例分析 • 图形展开与折叠的应用拓展 • 课程总结与回顾
01
课程介绍与背景
图形展开与折叠的定义
图形展开
将一个三维图形沿着某些棱或面剪 开，展成一个平面图形的过程。
图形展开与折叠的应用领域
建筑设计
在建筑设计中，经常需要将三维的建筑模型展开成 平面图，以便进行施工和预算。同时，也需要将平 面的设计图折叠成立体的模型，以检查设计的合理 性和可行性。
包装设计
在包装设计中，经常需要将三维的包装盒展开成平 面图，以便进行印刷和制作。同时，也需要将平面 的设计图折叠成立体的包装盒，以检查包装的实用 性和美观性。
展开式建筑设计
02
将建筑结构展开，形成宽敞、开放的空间，增强室内外的互动
与联系。
可折叠建筑设计
03
利用可折叠材料和技术，设计出可灵活变换空间功能的建筑。
在包装设计中的应用
折叠式包装设计
通过折叠技术，将包装材料折叠成所需形状，减少材料浪费和运 输成本。
展开式包装设计
将包装结构展开，呈现出独特的视觉效果，增强产品的吸引力。
图形折叠
将一个平面图形按照特定的方式折 叠起来，形成三维图形的过程。
课程目标与要求
CONTENTS
• 课程介绍与背景 • 图形展开的基本概念 • 图形折叠的基本概念 • 图形展开与折叠的实例分析 • 图形展开与折叠的应用拓展 • 课程总结与回顾
01
课程介绍与背景
图形展开与折叠的定义
图形展开
将一个三维图形沿着某些棱或面剪 开，展成一个平面图形的过程。
图形展开与折叠的应用领域
建筑设计
在建筑设计中，经常需要将三维的建筑模型展开成 平面图，以便进行施工和预算。同时，也需要将平 面的设计图折叠成立体的模型，以检查设计的合理 性和可行性。
包装设计
在包装设计中，经常需要将三维的包装盒展开成平 面图，以便进行印刷和制作。同时，也需要将平面 的设计图折叠成立体的包装盒，以检查包装的实用 性和美观性。
展开式建筑设计
02
将建筑结构展开，形成宽敞、开放的空间，增强室内外的互动
与联系。
可折叠建筑设计
03
利用可折叠材料和技术，设计出可灵活变换空间功能的建筑。
在包装设计中的应用
折叠式包装设计
通过折叠技术，将包装材料折叠成所需形状，减少材料浪费和运 输成本。
展开式包装设计
将包装结构展开，呈现出独特的视觉效果，增强产品的吸引力。
图形折叠
将一个平面图形按照特定的方式折 叠起来，形成三维图形的过程。
课程目标与要求
展开与折叠ppt课件
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
考考你
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 形展开的形状？把它们用线连起来。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图 中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上 的两个数互为相反数。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了
白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
黑 红兰
甲
白 黄红
乙
绿 兰黄 丙
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
下图是一些立体图形的展开图，用它们能 围成怎样的立体图形？
相关主题
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折叠
猜一猜
将下面四个图形折叠，你能说出这些 多面体的名称吗?
交流归纳：
有些立体图形
展开
平面图形
有些平面图形
折叠
立体图形
二. 做一做、比一比
右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体， 下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中 正确的是（ B ）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
如图，这是一个正方体的展开图，如
谢谢大家
再见
谢谢
再见
考考你
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 形展开的形状？把它们用线连起来。
下图是一些立体图形的展开图，用它们能 围成怎样的立体图形？
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱柱?
拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同 样的棱柱，从中你得到了什么启示？
黑 红兰
甲
白 黄红
乙
绿 兰黄 丙
有一正方体木块，它的六个面分别标上 数字1——6，下图是这个正方体木块从不同 面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面 的数字各是多少？
1 25
4
1 2
6
4
1
想一想: 下面几个图形是一些常见几何 体的展开图，你能正确说出这些几何 体的名字吗？
练习巩固：下图中的那些图形可以沿虚 线折叠成长方体包装盒，先想一想，再 折一折。
北师大版五年级数学下册
展开与折叠
PPT教学课件
教学目标
1.结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历 探究长方体和正方体6个面相对位置的过程，能够准确的掌 握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。
2.能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能 力。
一、观察思考
1.冰淇淋筒
展开
2.长方形纸
把下面的正三角形沿虚线折叠后 的几何体是什么？
折叠出正八面体来（它是由8个正三角形的 面围成的）如图，试画出它的表面展开图
下列图形哪个不是长方体的表面展开图？
A C
B D
活动三
将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得 到一个几何体，你在生活中见过和这个几 何体形状类似的物体吗？
把左图中长方体的
表面展开图，折叠成一
个长方体，那么与字母
J重合的点是哪几个？ A B
E CD
F G
NM
LI
H
KJ
本课小结
通过本节课，我们已经充分认识了长方体和正方
体，知道了长方体和正方体的各个面，这是本节课的
重点和难点。在生活中，我们经常见到各种各样的长
方体和正方体，在课下的时候我们注意观察一下，看
看自己的周围有哪些图形是长方体或正方体。
如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图
中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上 的两个数互为相反数。
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了
白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
果将它组成原来的正方体，哪些点与
点P重合。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
S
T
P
H
R
U
V
M
N
Q
Z
l
W
K
Y
下图是一个正方体的展开图，标注了字 母A的面是正方体的正面，如果正方体的左
面与右面所标注代数式的值相等，求 x 的值。
－2
3 -4 1
A 3x-2
考考你 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
1
祝
23 45 6
前你 似程
锦
ABC DE F
猜一猜
将下面四个图形折叠，你能说出这些 多面体的名称吗?
交流归纳：
有些立体图形
展开
平面图形
有些平面图形
折叠
立体图形
二. 做一做、比一比
右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体， 下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中 正确的是（ B ）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
如图，这是一个正方体的展开图，如
谢谢大家
再见
谢谢
再见
考考你
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 形展开的形状？把它们用线连起来。
下图是一些立体图形的展开图，用它们能 围成怎样的立体图形？
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱柱?
拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同 样的棱柱，从中你得到了什么启示？
黑 红兰
甲
白 黄红
乙
绿 兰黄 丙
有一正方体木块，它的六个面分别标上 数字1——6，下图是这个正方体木块从不同 面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面 的数字各是多少？
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4
1 2
6
4
1
想一想: 下面几个图形是一些常见几何 体的展开图，你能正确说出这些几何 体的名字吗？
练习巩固：下图中的那些图形可以沿虚 线折叠成长方体包装盒，先想一想，再 折一折。
北师大版五年级数学下册
展开与折叠
PPT教学课件
教学目标
1.结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历 探究长方体和正方体6个面相对位置的过程，能够准确的掌 握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。
2.能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能 力。
一、观察思考
1.冰淇淋筒
展开
2.长方形纸
把下面的正三角形沿虚线折叠后 的几何体是什么？
折叠出正八面体来（它是由8个正三角形的 面围成的）如图，试画出它的表面展开图
下列图形哪个不是长方体的表面展开图？
A C
B D
活动三
将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得 到一个几何体，你在生活中见过和这个几 何体形状类似的物体吗？
把左图中长方体的
表面展开图，折叠成一
个长方体，那么与字母
J重合的点是哪几个？ A B
E CD
F G
NM
LI
H
KJ
本课小结
通过本节课，我们已经充分认识了长方体和正方
体，知道了长方体和正方体的各个面，这是本节课的
重点和难点。在生活中，我们经常见到各种各样的长
方体和正方体，在课下的时候我们注意观察一下，看
看自己的周围有哪些图形是长方体或正方体。
如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图
中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上 的两个数互为相反数。
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了
白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
果将它组成原来的正方体，哪些点与
点P重合。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
S
T
P
H
R
U
V
M
N
Q
Z
l
W
K
Y
下图是一个正方体的展开图，标注了字 母A的面是正方体的正面，如果正方体的左
面与右面所标注代数式的值相等，求 x 的值。
－2
3 -4 1
A 3x-2
考考你 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
1
祝
23 45 6
前你 似程
锦
ABC DE F