多边形及其内角和练习题
多边形及其内角和练习题
多边形及其内角和
多边形的内角和：n 边形的内角和为（n-2）180度。（n >=3）
多边形的外角和：任何多边形的外角和为360。
多边形的对角线：从n 边形的某个顶点，可引出（n-3）条对角线。 但n 边形共有1/2n （n-3）条对角线。
一、选择题
1. 下列命题：①多边形的外角和小于内角和②三角形的内角和等于外角和③多边形的外角和是指这个多边形所有外角之和④四边形的内角和等于它的外角和.其中正确的有（ ）
(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个
2. 过多边形的一个顶点可以作7条对角线，则此多边形的内角和是外角和的（ ）
(A)4倍 (B)5倍 (C)6倍 (D)3倍
3. 一个多边形除1个内角外，其余各内角和为2570，则这个内角的度数为（ ） （Ａ） 50 （Ｂ）105 （Ｃ）120 （Ｄ）130
4．从n 边形的一个顶点出发共有对角线( )
A ．(n -2)条
B ．(n -3)条
C ．(n -1)条
D ．(n -4)条
5．下列图形中，是正多边形的是( )
A ．三条边都相等的三角形
B ．四个角都是直角的四边形
C ．四边都相等的四边形
D ．六条边都相等的六边形
6．一个多边形的内角和与外角和之和为2520°，这个多边形的边数为 ( )
A ．12
B ．13
C ．14
D ．15
7．当多边形的边数增加1时，它的内角和与外角和 ( )
A ．都不变
B ．内角和增加180°，外角和不变
C ．内角和增加180°，外角和减少180°
D ．都增加180°
8．(湖南郴州)如图所示，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为( )
《多边形及其内角和》典型例题
《多边形及其内角和》典型例题
典型例题
1．一个n边形的内角和与外角和的比是4：1，则n = ( )
A．8 B．9 C．10 D．12
答案：C
说明：因为多边形的外角和为360º，而这个n边形的内角和与它的外角和之比是4：1，所以这个n边形的内角和为360º×4 = 1440º，又因为n边形的内角和为(n−2)×180º，所以(n−2)×180º = 1440º，可解得n = 10，答案为C．
2．某同学在计算一个多边形的内角和时，少算了一个内角的度数，结果得出内角和为600º，那么这个多边形的内角和应该_________ ，少算的那个角的度数为_________．
答案：720º；120º
说明：因为n边形的内角和为(n−2)×180º，而该多边形少算了一个角时内角和为600º，所以(n−2)×180º>600º，并且(n−2)×180º<600º+180º，可解得n = 6，这时这个多边形的内角和为720º，少算的那个角的度数为120º．
3．一个多边形除一个内角外，其余内角和是760º，求此多边形的边数以及未求和的内角大小．
解析：设此多边形的边数为n，未求和的一个内角为α，
则0º<α<180º，
由题设(n−2)•180º = 760º+α，所以n =+2 = 6+
因为n为整数，所以40º+α是180º的整数倍，
又0º<α<180º，
所以α= 140º，n = 7为所求．
4．有一个多边形的所有内角都相等，且它的一个外角与一个内角的比是2：3，求它的边数．
解析1：设此多边形的边数为n，则360º：(n−2)•180º = 2：3，
多边形及其内角和练习题含答案
多边形及其内角和练习题含答案
11.3多边形及其内角和练习题
姓名：_______________班级：_______________考号：_______________
一、选择题
1、n边形所有对角线的条数有（）
A. B. C. D.
2、如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1＋∠2等于（）
A．315° B．270°
C．180° D．135°
3、一个多边形的内角和与它的一个外角的和为，那么这个多边形的边数为（）
A．5 B．6
C．7
D．8
4、如图，四边形ABCD中，∠A＋∠B＝200°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，则∠COD的度数是（）
A.80°B．90°C．100°
D．110°
5、一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将（）
A．增加180°B．减少180° C．不变 D．以上三种情况都有可能
6、如果一个多边形的边数变为原来的2倍后，其内角和增加了1260°，则这个多边形的边数为（）
A．7 B．8 C．9 D．10
7、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）
A． 5 B． 5或6 C． 5或7 D． 5或6或7
8、多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可引的对角线有
A.8条
B.9条
C.10条
D.11条
9、一个多边形有14条对角线，那么这个多边形有（）条边
A.6
B.7
C.8
D.9
10、一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为--（）
A．8 B．9 C．10 D．12
多边形及其内角和练习题(含答案)
9.2 多边形的内角和与外角和练习一一、填空题
1.若一凸多边形的内角和等于它的外角和,则它的边数是______.
2.五边形的内角和等于______度.
3.十边形的对角线有_____条.
4.正十五边形的每一个内角等于_______度.
5.内角和是1620°的多边形的边数是___.
6.用正n边形拼地板,则n的值可能是_______. 二、选择题
7.一个多边形的内角和是720°,则这个多边形是( )
A.四边形
B.五边形
C.六边形
D.七边形
8.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,这个多边形的边数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8
9.若正n边形的一个外角为60°,则n的值是( ) A.4 B.5 C.6 D.8
10.下列角度中,不能成为多边形内角和的是( )
A.600°
B.720°
C.900°
D.1080°
11.若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°,则此多边形是( )
A.八边形
B.十边形
C.十二边形
D.十四边形
12.用下列两种正多边形能拼地板的是( )
A.正三角形和正八边形
B.正方形和正八边形
C.正六边形和正八边形
D.正十边形和正八边形
三、解答题
13.一个多边形的每一个外角都等于45°,求这个多边形的内角和.
14.已知一个多边形的内角和是1440°,求这个多边形的对角线的条数.
15.一个多边形,除一个内角外,其余各内角之和等于1000°,求这个内角及多边形的边数.11．3 多边形及其内角和
16.一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外角等于它的相邻内角的2/3, 求这个多边形的边数及内角和.
多边形及其内角和练习题(含答案)
1.若一凸多边形的内角和等于它的外角和
2.五边形的内角和等于度.
4.正十五边形的每一个内角等于_
6.用正n边形拼地板，则n的值可能是
7.一个多边形的内角和是720°,则这个多边形是
A.四边形B.五边形c.六边形
8.
(
9.
(
个多边形的内角和比它的外角和的
)
若正
)
B.6
A.八边形B.十边形c.十二边形
12.用下列两种正多边形能拼地板的是()
B.720
c.900°
D.1080°
,则此多边形是
D.十四边形
A.正三角形和正八边形B.正方形和正八边形
D.正十边形和正八边形
三、解答题
13.一个多边形的每一个外角都等于45°，求这个多边形的内角和
c.正六边形和正八边形
14.已知一个多边形的内角和是1440°,求这个多边形的对角线的条数
形的
B.5
A.5
n边
A.4
，不能成为多边形内角和的是
一、填空题
，则它的边数是
3.十边形的对角线有度.5.内角和是1620°
、选择题)
D.七边形 倍 少180°D.8为60°
D.8
条.
的多边形的边数是
,这个多边形的边数是
c.7
个外
多边形及其内角和练习题(含答案)
多边形及其内角和
1．四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数是（）
A．80° B．90° C．170° D．20°
2．一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形的边数是（）
A．9 B．8 C．7 D．6
3．内角和等于外角和2倍的多边形是（）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形4．六边形的内角和等于_______度．
5．正十边形的每一个内角的度数等于______，每一个外角的度数等于_______．
6．如图，你能数出多少个不同的四边形？
7．四边形的四个内角可以都是锐角吗？可以都是钝角吗？可以都是直角吗？•为什么？
8．求下列图形中x的值：
9．（综合题）已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，•DF平分∠ADC．BE与DF有怎样的位置关系？为什么？
10．（应用题）有10个城市进行篮球比赛，每个城市均派3个代表队参加比赛，规定同一城市间代表队不进行比赛，其他代表队都要比赛一场，问按此规定，•所有代表队要打多少场比赛？
11．（创新题）如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径画圆，求圆与五边形重合的面积．
12．（1）（2005年，南通）已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形为（）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
（2）（2005年，福建泉州）五边形的内角和等于_______度．
13．（易错题）一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角（• ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．（探究题）
多边形及其内角和练习题(含答案)
9.2 多边形的内角和与外角和练习一一、填空题
1.若一凸多边形的内角和等于它的外角和,则它的边数是______.
2.五边形的内角和等于______度.
3.十边形的对角线有_____条.
4.正十五边形的每一个内角等于_______度.
5.内角和是1620°的多边形的边数是___.
6.用正n边形拼地板,则n的值可能是_______. 二、选择题
7.一个多边形的内角和是720°,则这个多边形是( )
A.四边形
B.五边形
C.六边形
D.七边形
8.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,这个多边形的边数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8
9.若正n边形的一个外角为60°,则n的值是( ) A.4 B.5 C.6 D.8
10.下列角度中,不能成为多边形内角和的是( )
A.600°
B.720°
C.900°
D.1080°
11.若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°,则此多边形是( )
A.八边形
B.十边形
C.十二边形
D.十四边形
12.用下列两种正多边形能拼地板的是( )
A.正三角形和正八边形
B.正方形和正八边形
C.正六边形和正八边形
D.正十边形和正八边形
三、解答题
13.一个多边形的每一个外角都等于45°,求这个多边形的内角和.
14.已知一个多边形的内角和是1440°,求这个多边形的对角线的条数.
15.一个多边形,除一个内角外,其余各内角之和等于1000°,求这个内角及多边形的边数.11．3 多边形及其内角和
16.一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外角等于它的相邻内角的2/3, 求这个多边形的边数及内角和.
多边形及其内角和练习题含答案
9-2多边形的内角和及外角和练习一一.填空题
1.若一凸多边形的内角和等于它的外角和,则它的边数是______ •
2.五边形的内角和等于______ •
3.十边形的对角线有_________ 条.
4・正十五边形的每一个内角等于_______ . 5.内角和是1620°的多边形的边数是_・
6.用正n边形拼地板，则n的值可能是______ ・二、选择题
7.一个多边形的内角和是720°,则这个多边形是（）
A.四边形
B.五边形
C.六边形
D.七边形8•—个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180。，这个多边形的边数是
（） A.5 B.6 C.7 9.若正n 边形的一个外
（） A.4 B.5 C.6 10.下列角度中，不能成为多边形内角和的是（
A. 600°
B. 720°
C. 900°
D.8
角为60 °,则n 的值是
D.8
)
D. 1080°
11.若一个多边形的内角和及外角和之和是1800。,则此多边形是（）
A.八边形
B.十边形C・十二边形 D.十四边形
12.用下列两种正多边形能拼地板的是（）
A.正三角形和正八边形
B.正方形和正八边形
C.正六边形和正八边形
D.正十边形和正八边形
三、解答题
13.一个多边形的每一个外角都等于45。,求这个多边形的内角和.
14.己知一个多边形的内角和是1440。,求这个多边形的对角线的条数.
15•—个多边形，除一个内角外，其余各内角之和等于1000°，求这个内角及多边形的边数・11・3多边形及其内角和
16•—个多边形中，每个内角都相等,并且每个外角等于它的相邻内角的2/3,求这个多边形的边数及内角和.
初二多边形及其内角和的练习题
初二多边形及其内角和的练习题多边形是初中数学中的重要概念，它是指由三条或者更多条线段组
成的图形。而多边形的内角和是指该多边形内所有角的度数之和。在
初二数学学习中，学生需要掌握多边形及其内角和的相关概念和计算
方法。下面就是一些关于初二多边形及其内角和的练习题，供同学们
参考和练习。
练习题一：
1.一个四边形的两个内角分别为90°和75°，其余两个内角的度数之
和是多少？
2.一个五边形的两个内角分别为120°和130°，其余三个内角的度数
之和是多少？
3.一个七边形的一个内角为135°，其余六个内角的度数之和是多少？
练习题二：
1.一个六边形的每个内角的度数分别是110°、120°、135°、100°、90°，求其内角和。
2.一个八边形的每个内角的度数都相等，求每个内角度数以及内角和。
3.一个五边形的内角和与一个四边形的内角和之比是2:3，求该五边形的最大内角的度数。
练习题三：
1.一个六边形的内角和是新课标中一次函数中函数关系图形翻转180°的内角和，求这个内角和。
2.一个n边形的内角和是(n-2)×180°，n是一个整数且大于3，当
n=15时，这个多边形的内角和是多少？
3.一个六边形的两个顶角的度数之差为30°，这两个顶角的度数分别是多少？
练习题四：
1.一个五边形的一个内角与一个六边形的一个内角是对顶角，这两个内角的度数之比是2:3，求这个五边形内所有角的度数之和。
2.一个五边形内角和与一个六边形内角和之比是1:4，这个五边形的最小内角为60°，求这个五边形内所有角的度数之和。
3.一个六边形的内角和是一个七边形的一半，这个六边形的最大内角为120°，求这个六边形的所有内角的度数之和。
多边形及其内角和练习题(答案)
多边形及其内角和练习
一、选择题
1．从n 边形的一个顶点出发共有对角线( )
A ．(n -2)条
B ．(n -3)条
C ．(n -1)条
D ．(n -4)条
2．如图，图中凸四边形有( )
A ．3个
B ．5个
C ．2个
D ．6个
3．下列图形中，是正多边形的是( )
A ．三条边都相等的三角形
B ．四个角都是直角的四边形
C ．四边都相等的四边形
D ．六条边都相等的六边形
4．四边形的内角和等于（ ）
A ．180°
B ．270°
C ．360°
D ．150°
5．一个多边形的内角和与外角和之和为2520°，这个多边形的边数为 ( )
A ．12
B ．13
C ．14
D ．15
6．当多边形的边数增加1时，它的内角和与外角和 ( )
A ．都不变
B ．内角和增加180°，外角和不变
C ．内角和增加180°，外角和减少180°
D ．都增加180°
7．(湖南郴州)如图所示，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为( )
A ．135°
B ．240°
C ．270°
D ．300°
二、填空题
8．一个多边形的每一个外角的度数等于与其邻角的度数的3
1，则这个多边形是 边形.
9．从n 边形的一个顶点出发可作________条对角线，从n 边形n 个顶点出发可作________条对角线，除去重复作的对角线，则n 边形的对角线总数为________条．
10．在有对角线的多边形中，边数最少的是________边形，它共有________条对角线．
11．若一凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是________．
多边形及其内角和练习题(含答案)
9。2 多边形的内角和与外角和练习一一、填空题
1。若一凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是______。
2.五边形的内角和等于______度。3。十边形的对角线有_____条。
4.正十五边形的每一个内角等于_______度。5。内角和是1620°的多边形的边数是___。
6.用正n边形拼地板,则n的值可能是_______. 二、选择题
7。一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是（)
A。四边形B。五边形C。六边形D。七边形
8。一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是（） A.5 B。6 C.7 D。8
9.若正n边形的一个外角为60°，则n的值是（）A。4 B。
5 C.
6 D.8
10.下列角度中,不能成为多边形内角和的是( ）
A。600° B.720° C.900° D.1080°
11。若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°,则此多边形是（)
A.八边形B。十边形C。十二边形D。十四边形
12。用下列两种正多边形能拼地板的是（）
A。正三角形和正八边形 B.正方形和正八边形C。正六边形和正八边形
D.正十边形和正八边形
三、解答题
13.一个多边形的每一个外角都等于45°，求这个多边形的内角和.
14.已知一个多边形的内角和是1440°，求这个多边形的对角线的条数。
15。一个多边形，除一个内角外,其余各内角之和等于1000°，求这个内角及多边形的边数.11．3 多边形及其内角和
16。一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外角等于它的相邻内角的2/3, 求这个多边形的边数及内角和.
多边形及其内角和练习题
多边形及其内⾓和练习题
11.3多边形及其内⾓和
⼀、选择题：
1.⼀个多边形的内⾓和是720°,则这个多边形是( )
A.四边形
B.五边形
C.六边形
D.七边形
2.⼀个多边形的内⾓和⽐它的外⾓和的3倍少180°,这个多边形的边数是( )
A.5
B.6
C.7
D.8
3.若正n 边形的⼀个外⾓为60°,则n 的值是( )
A.4
B.5
C.6
D.8
4.下列⾓度中,不能成为多边形内⾓和的是( )
A.600°
B.720°
C.900°
D.1080°
5.若⼀个多边形的内⾓和与外⾓和之和是1800°,则此多边形是( )
A.⼋边形
B.⼗边形
C.⼗⼆边形
D.⼗四边形
6.下列命题：①多边形的外⾓和⼩于内⾓和,②三⾓形的内⾓和等于外⾓和,③多边形的外⾓和是指这个多边形所有外⾓之和,④四边形的内⾓和等于它的外⾓和.其中正确的有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
7.⼀个多边形的边数增加2条，则它的内⾓和增加( )
A.180° B .90° C. 360°D.540°
8.过多边形的⼀个顶点可以作7条对⾓线，则此多边形的内⾓和是外⾓和的( )
A.4倍
B.5倍
C.6倍
D.3倍
9.在四边形ABCD 中，A ∠、B ∠、C ∠、D ∠的度数之⽐为2∶3∶4∶3，则D ∠的外⾓等于( )
A.60° B .75° C .90° D .
10.在各个内⾓都相等的多边形中，⼀个内⾓是与它相邻的⼀个外⾓的3倍，那么这个多边形的边数是( )A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
11.如图，AB ∥CD ∥EF,则下列各式中正确的是( )
A.∠1＋∠2＋∠3＝180°B .∠1＋∠2－∠3＝90°
多边形及其内角和练习题(含答案)
9.2 多边形的内角和与外角和练习一一、填空题
1.若一凸多边形的内角和等于它的外角和,则它的边数是______.
2.五边形的内角和等于______度.
3.十边形的对角线有_____条.
4.正十五边形的每一个内角等于_______度.
5.内角和是1620°的多边形的边数是___.
6.用正n边形拼地板,则n的值可能是_______. 二、选择题
7.一个多边形的内角和是720°,则这个多边形是( )
A.四边形
B.五边形
C.六边形
D.七边形
8.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,这个多边形的边数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8
9.若正n边形的一个外角为60°,则n的值是( ) A.4 B.5 C.6 D.8
10.下列角度中,不能成为多边形内角和的是( )
A.600°
B.720°
C.900°
D.1080°
11.若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°,则此多边形是( )
A.八边形
B.十边形
C.十二边形
D.十四边形
12.用下列两种正多边形能拼地板的是( )
A.正三角形和正八边形
B.正方形和正八边形
C.正六边形和正八边形
D.正十边形和正八边形
三、解答题
13.一个多边形的每一个外角都等于45°,求这个多边形的内角和.
14.已知一个多边形的内角和是1440°,求这个多边形的对角线的条数.
15.一个多边形,除一个内角外,其余各内角之和等于1000°,求这个内角及多边形的边数.11．3 多边形及其内角和
16.一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外角等于它的相邻内角的2/3, 求这个多边形的边数及内角和.
多边形及其内角和练习题含答案
9.2 多边形的内角和与外角和练习一一、填空题
1.若一凸多边形的内角和等于它的外角和,则它的边数是______.
2.五边形的内角和等于______度.
3.十边形的对角线有_____条.
4.正十五边形的每一个内角等于_______度.
5.内角和是1620°的多边形的边数是___.
6.用正n边形拼地板,则n的值可能是_______. 二、选择题
7.一个多边形的内角和是720°,则这个多边形是( )
A.四边形
B.五边形
C.六边形
D.七边形
8.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,这个多边形的边数是( ) A.5 B.6
C.7
D.8
9.若正n边形的一个外角为60°,则n的值是( ) A.4 B.5 C.6 D.8
10.下列角度中,不能成为多边形内角和的是( )
A.600°
B.720°
C.900°
D.1080°
11.若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°,则此多边形是( )
A.八边形
B.十边形
C.十二边形
D.十四边形
12.用下列两种正多边形能拼地板的是( )
A.正三角形和正八边形
B.正方形和正八边形
C.正六边形和正八边形
D.正十边形和正八边形
三、解答题
13.一个多边形的每一个外角都等于45°,求这个多边形的内角和.
14.已知一个多边形的内角和是1440°,求这个多边形的对角线的条数.
15.一个多边形,除一个内角外,其余各内角之和等于1000°,求这个内角及多边形的边数.11．3 多边形及其内角和
16.一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外角等于它的相邻内角的2/3, 求这个多边形的边
多边形的内角和专项练习
多边形的内角和专项练习
1．若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）
A．7 B．10 C．35 D．70
2．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A．108°B．90°C．72°D．60°
3．正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为（）
A．10 B．11 C．12 D．13
4．六边形的内角和是（）
A．540°B．720°C．900°D．360°
5．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（）
A．6 B．7 C．8 D．9
6．内角和为540°的多边形是（）
A．B．C．D．
7．将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（）
A．360°B．540°C．720°D．900°
8．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（）
A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9
9．如图，在△ABC中，∠A=40°，D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC=．
10．若n边形内角和为900°，则边数n=．
11．如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB=．
12．如图，正十二边形A1A2…A12，连接A3A7，A7A10，则∠A3A7A10=．
13．若多边形的每一个内角均为135°，则这个多边形的边数为．
14．已知n边形的内角和θ=（n﹣2）×180°．
（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n．若不对，说明理由；
多边形内角和外角专项练习30题（有答案）ok
4．若一个多边形的内角和等于外角和的3倍，求这个多边形的边数．倍，求这个多边形的边数．
5．如图所示，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥BC 于D ，∠AFD=155°，∠A=∠C ，求∠EDF 的度数．
的度数．
6．如果一个正多边形的每个内角比它相邻的外角的4倍还多30°，求这个多边形的边数及内角和．，求这个多边形的边数及内角和．
7
多边形内角和外角专项练习30题（有答案）题（有答案）
1．一个．一个正多边形正多边形的每个外角是45°． （1）试求这个多边形的边数；（2）求这个多边形内角和的度数．）求这个多边形内角和的度数．
2．如果两个多边形的边数之比为1：2，这两个多边形的内角之和为1440°，请你确定这两个多边形的边数．，请你确定这两个多边形的边数．
3．如图，在．如图，在四边形四边形ABCD 中，∠A=135°，∠C=120°，∠ADF=135°，求∠B 的度数．．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数．，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数．
8．已知一个多边形的内角和与外角和之和为2160°，求这个多边形的，求这个多边形的对角线对角线的条数．的条数．
9．如图，在△ABC 中，∠BAC=75°，AD 、BE 分别是BC 、AC 边上的高，AD=BD ，求∠C 和∠AFB 的度数．的度数．
10．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数以及它的，求这个多边形的边数以及它的对角线对角线的条数．的条数．
11．五边形各内角的比是2：3：4：5：6，求其内角中最大和最小的度数．，求其内角中最大和最小的度数．
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1.一个多边形的内角和是1080°,则这个多边形的边数是_______.
2.一个多边形的内角和与外角和的比是8:1,则这个多边形共有___条对角线.
3.(n+2)边形(n≥1)内角和是_________.
4.若一个多边形的内角和与外角和相等,则它是___边形.
5.过多边形一个顶点的对角线把多边形分成8个三角形,则这个多边形是__边形.
1.若一个多边形的每一个外角都是30°,则这个正多边形的内角 和等于__பைடு நூலகம்_度.
2.如图,将一个正三角形剪去
一个角后, ∠1+∠2=____.
12
3.正多边形的一个外角等于20°,则这个多边形的边数是_____.
4.如果正多边形的一个内角等于一个外角的2倍,那么边数是 ___.
15.是否存在一个多边形,它的每个外角都比与它相邻的内角少36°?简述理由.
B
E
C
D
27.在正五边形ABCDE中, (1)求∠ACD的度数. (2)判断AC与DE的关系.并证明.
A
B
E
C
D
28.一个多边形木板,锯去一个角(不过顶点)后,形成的多边形 的内角和为2520°,那么原来的多边形木板是几边形.
29.一个各角都相等的多边形每个内角都是与它相邻的外角的n倍, 则此多边形是几边形?
16.已知多边形的内角和与外角和之比为9:2,求这个多边形的边数和对角线的条 数. 17.如果一个多边形的内角和与一个90°的外角的度数总和是1350°,求边数. 17.已知多边形的内角和与某个外角的度数总和为1350°,求此多边形的边数.
18一个五边形的一个内角是60°,其余四个内角的比是2:3:3:4,求其余四个角的 度数. 19.已知一个多边形的每个内角都相等,且有一个内角等于它相邻的外角的9倍. 求这个多边形的边数. 20.已知一个多边形的每个内角都等于108°,求这个多边形的边数. 21.已知一个多边形的内角和比它的外角和多180°,求这个多边形的边数.
22.一个多边形的每个外角都相等,且比它的内角小140°,求这个多边形的边数.
23.是否存在一个多边形,它每个内角都等于相邻外角的 什么?
1 4
?为
24.已知一个多边形的边数与第二个多边形边数的比是2:1,其内
角和为第二个多边形内角和的 8 倍,求这两个多边形的边数. 3
25.小华在进行多边形内角和计算时,求得内角和为1680°,当发 现错误后重新检查,发现少加了一个内角,问这个内角是多少度? 他求的是几边形的内角和?
26.小强从A点出发,向前走20米,向左转36°,继续走20米,再左 转36°,一直这样走下去他能回到A点吗?如果能,他回到A点共 走了多少米?
A
D 36°
C 36° B
26.如图,四边形ABCD中, ∠A=∠C,∠B=∠D,AB与CD
有什么关系?为什么?BC与AD呢?
D
C
A
B
27.在正五边形ABCDE中,求∠BAC的度数. A
A 15
B 16
C 13或15
D 15或16或17
10.四边形的对角线有__条,n边形的对角线有___条.
11.多边形的边数由3增加到8,内角和_____,外角和____.
12.如果一个多边形的每个内角都为144°,那么它的内角和是_____.
13.在一个多边形中它的外角最多有____个钝角.
14.过m边形的一个顶点有9条对角线,n边形没有对角线,k边形有k条对角线.则m+n+k=___.
6.四边形ABCD中, ∠A:∠B:∠C:∠D=1:2:4:5,则∠A与∠D的度数分别为______.
7.下列角度不能成为多边形内角和的是( )
A 540° B 280° C 1800° D 900°
8.各内角都相等的多边形,它的一个内角与一个外角的比为3:2,它是__边形.
9.一个多边形截去一个内角后,形成新的多边形的内角和是2520°,则原多边形的边数为 ()