各种循环小数化成分数的方法归纳
(完整版)无限循环小数如何化为分数汇总
无限循环小数如何化为分数由于小数部分位数是无限的，所以不可能写成十分之几、百分之几、千分之几……的数。
转化需要先“去掉”无限循环小数的“无限小数部分”。
一般是用扩倍的方法，把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍……使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“无限小数部分”完全相同，然后这两个数相减，这样“大尾巴”就剪掉了。
方法一：（代数法）类型1：纯循环小数如何化为分数例题：如何把 0.33……和 0.4747…… 化成分数例1： 0.33……×10＝3.33……0.33……×10－0.33……=3.33……－0.33……(10-1) ×0.33……=3即9×0.33……=3那么0.33……=3/9=1/3例2：0.4747……×100＝47.4747……0.4747……×100－0.4747……＝47.4747……－0.4747……(100－1)×0.4747……=47即99×0.4747……=47那么 0.4747……=47/9由此可见, 纯循环小数化为分数,它的小数部分可以写成这样的分数：纯循环小数的循环节最少位数是几，分母就是由几个9组成的数；分子是纯循环小数中一个循环节组成的数。
练习：（1）0.3……=3/（10-1）＝1/3（2）0.31 31……=31/（100-1）＝31/99。
（3）0.312 312……=类型2：混循环小数如何化为分数例题：把0.4777……和0.325656……化成分数例3：0.4777……×10=4.777……①0.4777……×100=47.77……②用②－①即得:0.4777……×90=47－4所以：0.4777……=43/90例4：0.325656……×100=32.5656……①0.325656……×10000=3256.56……②用②－①即得:0.325656……×9900=3256.5656……－32.5656……0.325656……×9900=3256－32所以： 0.325656……=3224/9900练习：（1）0.366……=（2）1.25858……=（3）6.23898989……=可见，无限循环小数是有理数，是有理数就可以化成分数。
各种循环小数化成分数的方法归纳
各种循环小数化成分数的方法归纳、纯循环小数化分数从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。
怎样把它化为分数呢? 看下面例题。
例1把纯循环小数化分数：（1） 0.6 （2）3 102解’ C1） 0.6 X 10 = 6.666 ... ①0.6=0 666"•…②由①一②得06X9 = 6*62所 KIO .6=|=|（2） 話先看小数部分oD« •0 102 x 1000 = 102 102102 .... ①■ •0.102^0.102102 ..... ②由①一②得0 102 X 999 = 102从以上例题可以看出，纯循环小数的小数部分可以化成分数， 这个分数的分 子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是 9。
9的个数与循环节的位数相 同。
能约分的要约分。
所以0102 = 102 _ 34 999 = 3333 102999 3330 216 =216 999 8 37999333二、混循环小数化分数 不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数。
怎样把混循环小数化为 分数呢？看下面的例题。
例2把混循环小数化分数。
(1) 0.215； (2)6 353解.(1) 0.215 X 1000^215.1515 ......... ①0.215X 10=2 1515 ..... ②由①一②得0215X990 = 215-2 215-2 0 215-—— = 990213 _ 71990 330(2)先看小数部分 0.3530.353 X 1000 = 353 333 .... ①0.353 X 100 = 35.333 ... ②由①一②得0.353 X 900 = 353 - 35* 353-35 318 530.353 = —————— 务——-*900 900 150^318 Q6 = 6 —900 150 由以上例题可以看出，一个混循环小数的小数部分可以化成分数， 这个分数 的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成 的数的差。
各种循环小数转换为分数的方法归纳
各种循环小数转换为分数的方法归纳本文将介绍几种常见的方法来将循环小数转换为分数。
循环小数是一种无限循环的小数，可以表示为一个整数部分加上一个无限循环的小数部分。
将循环小数转换为分数可以使其表示更加简洁有效。
1. 数学法对于循环小数的小数部分，假设其循环节长度为n，则可以将其表示为一个含有n个9的分数。
例如，对于循环节为1的循环小数0.3(1)，可以表示为3/9；对于循环节为2的循环小数0.45(2)，可以表示为45/99。
2. 代数法对于循环小数的小数部分，假设其循环节长度为n，则可以将其表示为一个分数的形式。
首先将循环小数乘以一个适当的倍数，使得循环节部分移到小数点后面。
然后使用代数方法解方程，将循环节部分与非循环节部分相减，得到一个分数。
例如，对于循环节为1的循环小数0.3(1)，可以设其为x，有10x = 3.1，解方程可得x = 3/9；对于循环节为2的循环小数0.45(2)，可以设其为x，有100x = 45.22，解方程可得x = 45/99。
3. 迭代法对于循环小数的小数部分，可以使用迭代法将其转换为分数。
首先将循环小数的循环节部分除以一个适当的倍数，使其成为一个整数。
然后将该整数与非循环节部分相加，再与循环节部分相除，得到一个分数。
例如，对于循环节为1的循环小数0.3(1)，可以将循环节部分1除以9，得到1/9，然后将其与非循环节部分0.3相加，得到0.3(1)+1/9 = 0.3333...，再将其与循环节部分1/9相除，得到3/9 = 1/3；对于循环节为2的循环小数0.45(2)，可以将循环节部分2除以99，得到2/99，然后将其与非循环节部分0.45相加，得到0.45(2)+2/99 = 0.4545...，再将其与循环节部分2/99相除，得到45/99。
以上是几种常见的将循环小数转换为分数的方法。
根据具体情况和个人偏好，选择适合的方法进行转换可以使计算更加简便和准确。
各类循环小数化成份数的方式归纳
各类循环小数化成份数的方式归纳
一、纯循环小数化分数
从小数点后面第一名就循环的小数叫做纯循环小数。
如何把它化为分数呢？看下面例题。
例1把纯循环小数化分数：
从以上例题可以看出，纯循环小数的小数部份可以化成份数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母列位上的数都是9。
9的个数与循环节的位数相同。
能约分的要约分。
二、混循环小数化分数
不是从小数点后第一名就循环的小数叫混循环小数。
如何把混循环小数化为分数呢？看下面的例题。
例2 把混循环小数化分数。
（2）先看小数部份0.353
由以上例题可以看出，一个混循环小数的小数部份可以化成份数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部份组成的数与小数部份中不循环部份组成的数的差。
分母的头几位数是9，末几位是0。
9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。
三、循环小数的四则运算
循环小数化成份数后，循环小数的四则运算就可以够按分数四则运算法则进行。
从这种意义上来讲，循环小数的四则运算和有限小数四则运算一样，也是分数的四则运算。
例3 计算下面各题：
解：先把循环小数化成份数后再计算。
例4 计算下面各题。
分析与解：（1）把循环小数化成份数，再按分数计算。
（2）可按照乘法分派律把1.25提出，再计算。
（3）把循环小数化成份数，按照乘法分派律和等差数列求和公式计算。
各种循环小数化成分数的方法归纳
333 如: 0.216 = |^ 9998 37 4.123 = 4 123999各种循环小数化成分数的方法归纳、纯循环小数化分数从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。
怎样把它化为分数呢? 看下面例题。
例1把纯循环小数化分数:(1) 0 6 ⑵ 3.102解二(1) 0.6 X 10 = 6.666 ................ ①0.6 = 0.666 ........ ②由①—②得抚X26所以0一6 =卜扌⑵ 訂0?先看小数部分oD0.102 X1000 = 102.102102……①0.102 = 0.102102……②由①一②得 0402X999 = 102从以上例题可以看出，纯循环小数的小数部分可以化成分数， 这个分数的分 子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是 9。
9的个数与循环节的位数相 同。
能约分的要约分。
所以0 102 = 102 _ 34 999 = 3333 102999 333、混循环小数化分数不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数。
怎样把混循环小数化为 分数呢？看下面的例题。
例2把混循环小数化分数。
C1） 0.215； （2）6.353解=（1） 0.215 X 1000=215 1515 ................ ①0.215X 10=2 1515 ............. ②由①一②得0 215X990=215-2**215-2 213 71 Q215S_996"= 990 "330（2）先看小数部分0.353由①一②得0,353 X 900 = 353- 35所以曲以瓷&喘^着由以上例题可以看出，一个混循环小数的小数部分可以化成分数， 这个分数 的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成 的数的差。
分母的头几位数是 9，末几位是0。
9的个数与循环节中的位数相同， 0的个数与不循环部分的位数相同。
各种循环小数化为真分数的方法归纳
各种循环小数化为真分数的方法归纳循环小数是一个有限的数列，其中某一位数字之后的数字不断重复出现。
将循环小数转化为真分数是一种常见的数学操作。
本文将归纳总结几种常见的循环小数化为真分数的方法。
方法一：分数的除法对于一个循环小数，我们可以利用分数的除法来将其转化为真分数。
具体步骤如下：1. 将循环小数的循环体部分表示为变量x。
2. 假设循环体有n位数字。
3. 根据循环体的位数，将x表示为一个分数，分子是循环体，分母是10的n次方减1。
4. 简化这个分数即可得到转化后的真分数。
例如，将循环小数0.3333...转化为真分数的步骤如下：1. 将循环体部分表示为变量x，即x=0.3333...。
2. 循环体有1位数字，所以分母为10^1-1=9。
3. 根据步骤2得到x=3/9。
4. 将分数3/9简化，得到1/3。
因此，循环小数0.3333...可以化为真分数1/3。
方法二：变量代换除了使用分数的除法，我们还可以通过变量代换的方法将循环小数转化为真分数。
具体步骤如下：1. 将循环小数的循环体部分表示为变量x。
2. 假设循环体有n位数字。
3. 利用变量代换，将循环小数表示为一个方程。
4. 解方程，得到转化后的真分数。
例如，将循环小数0.7272...转化为真分数的步骤如下：1. 将循环体部分表示为变量x，即x=0.7272...。
2. 循环体有2位数字，所以可以构造方程x=0.7272...。
3. 通过移动小数点，我们得到方程10x=7.2727...。
4. 将方程2减去方程3，得到9x=7，解方程得到x=7/9。
因此，循环小数0.7272...可以化为真分数7/9。
方法三：差值法差值法是将循环小数转化为真分数的另一种常见方法。
具体步骤如下：1. 将循环小数的循环体部分表示为变量x。
2. 假设循环体有n位数字。
3. 根据等差数列的性质，构造一个方程。
4. 解方程，得到转化后的真分数。
例如，将循环小数0.2̄3转化为真分数的步骤如下：1. 将循环体部分表示为变量x，即x=0.2̄3。
各种循环小数化成分数的方法归纳
各种循环小数化成分数的方法归纳
一、纯循环小数化分数
从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。
怎样把它化为分数呢？看下面例题。
例1把纯循环小数化分数：
从以上例题可以看出，纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9。
9的个数与循环节的位数相同。
能约分的要约分。
二、混循环小数化分数
不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数。
怎样把混循环小数化为分数呢？看下面的例题。
例2 把混循环小数化分数。
（2）先看小数部分0.353
由以上例题可以看出，一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。
分母的头几位数是9，末几位是0。
9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。
三、循环小数的四则运算
循环小数化成分数后，循环小数的四则运算就可以按分数四则运算法则进行。
从这种意义上来讲，循环小数的四则运算和有限小数四则运算一样，也是分数的四则运算。
例3 计算下面各题：
解：先把循环小数化成分数后再计算。
例4 计算下面各题。
分析与解：（1）把循环小数化成分数，再按分数计算。
（2）可根据乘法分配律把1.25提出，再计算。
（3）把循环小数化成分数，根据乘法分配律和等差数列求和公式计算。
各种循环小数化成分数的方法归纳
各种循环小数化成分数的方法归纳对于循环小数，即小数部分有固定的重复数字序列的数，我们可以运用不同的方法将其转化为分数形式。
以下将归纳各种循环小数化分数的常用方法。
1. 考虑公式法对于纯循环小数（循环数字序列位于小数点之后的情况），可以通过观察循环数字的位置和位数，利用公式法进行转化。
例如，对于纯循环小数0.3333...，我们可以设该数为x，将小数部分的数字序列乘以适当的倍数，使其与原数的小数部分相等，即10x=3.3333...。
然后，通过相减操作，我们可以得到9x=3，进而解得x=1/3。
因此，0.3333...可以化为1/3。
类似地，其他的纯循环小数也可以通过类似的公式法进行转化。
需要注意的是，求解分数的过程中，必须保证数字序列对齐，并且乘以的倍数要恰好使得序列对齐。
2. 借用十进制转分数法对于混循环小数（循环数字序列位于小数点之中），我们可以运用十进制转分数法转化。
例如，对于混循环小数0.2(345)，我们可以设该数为x，从小数点之后的第一个重复数字开始到最后一个数字所构成的数字记为y。
接着，我们可以得到两个方程：1000x = 2345.345... 和 10x = 2.345...。
通过两个方程相减，我们可以得到990x = 2343，进而解得x = 2343/990，最后化简得x = 13/5。
因此，0.2(345)可以转化为13/5。
同理，其他的混循环小数也可以通过十进制转分数法进行转化，只需根据循环数字序列的长度和位置定义适当的方程。
3. 利用凑整法对于一些特殊的循环小数，我们可以运用凑整法进行化分。
例如，对于0.3(40)，我们可以将该数设为x，对于小数点之后的重复部分0.3(40)，我们可以将它记为y。
接着，我们可以得到两个方程：10x = 3.404... 和 100x = 34.044...。
通过两个方程相减，我们可以得到90x = 34.044 - 3.404 = 30.64，进而解得x = 30.64/90，最后化简得x = 382/1125。
小学奥数之各种循环小数化成分数的方法归纳
各种循环小数化成分数的方法归纳
一、纯循环小数化分数
从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。
怎样把它化为分数呢？看下面例题。
例1把纯循环小数化分数：
从以上例题可以看出，纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9。
9的个数与循环节的位数相同。
能约分的要约分。
二、混循环小数化分数
不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数。
怎样把混循环小数化为分数呢？看下面的例题。
例2 把混循环小数化分数。
（2）先看小数部分0.353
由以上例题可以看出，一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成
的数的差。
分母的头几位数是9，末几位是0。
9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。
三、循环小数的四则运算
循环小数化成分数后，循环小数的四则运算就可以按分数四则运算法则进行。
从这种意义上来讲，循环小数的四则运算和有限小数四则运算一样，也是分数的四则运算。
例3 计算下面各题：
解：先把循环小数化成分数后再计算。
例4 计算下面各题。
分析与解：（1）把循环小数化成分数，再按分数计算。
（2）可根据乘法分配律把1.25提出，再计算。
（3）把循环小数化成分数，根据乘法分配律和等差数列求和公式计算。
各种循环小数化成分数的方法归纳
各种循环小数化成分数的方法归纳循环小数是指小数部分有一个或多个数字按照一定的规律不断重复出现。
将循环小数化成分数是数学学习中的一种基础技巧，本文将介绍常见的几种方法。
一、直接化成分数对于一位循环小数，例如0.3(3)，可以直接看出它等于1/3。
同样地，二位循环小数0.67(67)可以直接化成2/3。
对于这种直观易辨认的循环小数，只需简单观察即可得出分数表示。
二、巧妙运算对于较复杂的循环小数，可以利用数学运算巧妙化成分数。
例如循环小数0.1818...，设它的值为x，则10x等于1.8181...。
接下来通过减法运算消去小数部分的循环部分，即10x-x=1.8181...-0.1818...，化简得到9x=1.6363...，进一步化简为x=0.1818.../9=2/11。
这样，循环小数0.1818...可化成分数2/11。
三、利用等式有些循环小数可以利用等式来化成分数。
例如0.32(9)，将其设为x，则100x等于32.9999...，可以写成100x=32+0.9999...。
观察到0.9999...等于1，因此得到100x=32+1，进一步得到x=33/100，即循环小数0.32(9)可以化成分数33/100。
四、定理法在数论中，有一个著名的定理，称为瑟瑟斯特布劳恩定理（Sylvester's theorem）。
该定理表明，在十进制表示下，所有形如0.9999...的循环小数等于1/9。
同理，所有形如0.1111...的循环小数等于1/9。
以此类推，所有形如0.4444...的循环小数等于4/9，所有形如0.6666...的循环小数等于6/9。
通过运用定理，我们可以很方便地将这类循环小数化成分数。
五、连分数法连分数是一种特殊的分数表示形式，它将分数表示为一个整数和一个连分数的形式。
循环小数也可以通过连分数法表示成分数。
例如将循环小数0.248484...表示成连分数，可以得到0.248484...=0+[1/(2+[1/(4+...))]。
(完整版)各种循环小数化成分数的方法归纳
各种循环小数化成分数的方法归纳
一、纯循环小数化分数
从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。
怎样把它化为分数呢？看下面例题。
例1把纯循环小数化分数：
从以上例题可以看出，纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9。
9的个数与循环节的位数相同。
能约分的要约分。
二、混循环小数化分数
不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数。
怎样把混循环小数化为分数呢？看下面的例题。
例2 把混循环小数化分数。
（2）先看小数部分0.353
由以上例题可以看出，一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。
分母的头几位数是9，末几位是0。
9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。
三、循环小数的四则运算
循环小数化成分数后，循环小数的四则运算就可以按分数四则运算法则进行。
从这种意义上来讲，循环小数的四则运算和有限小数四则运算一样，也是分数的四则运算。
例3 计算下面各题：
解：先把循环小数化成分数后再计算。
例4 计算下面各题。
分析与解：（1）把循环小数化成分数，再按分数计算。
（2）可根据乘法分配律把1.25提出，再计算。
（3）把循环小数化成分数，根据乘法分配律和等差数列求和公式计算。
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各种循环小数化成分数的方法归纳
一、纯循环小数化分数
从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。
怎样把它化为分数呢？
看下面例题。
例1 把纯循环小数化分数：
从以上例题可以看出，纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分
精选
子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9。
9 的个数与循环节的位数相同。
能约分的要约分
、混循环小数化分数
怎样把混循环小数化为不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数
分数呢？看下面的例题。
例2 把混循环小数化分数。
（2）先看小数部分0.353
由以上例题可以看出，一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。
分母的头几位数是9，末几位是0。
9 的个数与循环节中的位数相同，0 的个数与不循环部分
精选
的位数相同。
三、循环小数的四则运算
循环小数化成分数后，循环小数的四则运算就可以按分数四则运算法则进行。
从这种意义上来讲，循环小数的四则运算和有限小数四则运算一样，也是分数的四则运算。
例3 计算下面各题：
精选
解：先把循环小数化成分数后再计算
例4 计算下面各题
分析与解：（1）把循环小数化成分数，再按分数计算
精选
2）可根据乘法分配律把1.25 提出，再计算
3）把循环小数化成分数，根据乘法分配律和等差数列求和公式计算。
精选。
小学奥数之各种循环小数化成分数的方法归纳
小学奥数之各种循环小数化成分数的方法
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-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
各种循环小数化成分数的方法归纳
一、纯循环小数化分数
从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。
怎样把它化为分数呢？看下面例题。
例1把纯循环小数化分数：
从以上例题可以看出，纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9。
9的个数与循环节的位数相同。
能约分的要约分。
二、混循环小数化分数
不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数。
怎样把混循环小数化为分数呢？看下面的例题。
例2 把混循环小数化分数。
（2）先看小数部分0.353
由以上例题可以看出，一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。
分母的头几位数是9，末几位是0。
9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。
三、循环小数的四则运算
循环小数化成分数后，循环小数的四则运算就可以按分数四则运算法则进行。
从这种意义上来讲，循环小数的四则运算和有限小数四则运算一样，也是分数的四则运算。
例3 计算下面各题：
解：先把循环小数化成分数后再计算。
例4 计算下面各题。
分析与解：（1）把循环小数化成分数，再按分数计算。
（2）可根据乘法分配律把1.25提出，再计算。
（3）把循环小数化成分数，根据乘法分配律和等差数列求和公式计算。
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各种循环小数化成分数的方法归纳一、纯循环小数化分数从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。
怎样把它化为分数呢？看下面例题。
例1把纯循环小数化分数：从以上例题可以看出，纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9。
9的个数与循环节的位数相同。
能约分的要约分。
二、混循环小数化分数不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数。
怎样把混循环小数化为分数呢？看下面的例题。
例2 把混循环小数化分数。
（2）先看小数部分0.353由以上例题可以看出，一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。
分母的头几位数是9，末几位是0。
9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。
三、循环小数的四则运算循环小数化成分数后，循环小数的四则运算就可以按分数四则运算法则进行。
从这种意义上来讲，循环小数的四则运算和有限小数四则运算一样，也是分数的四则运算。
例3 计算下面各题：解：先把循环小数化成分数后再计算。
例4 计算下面各题。
分析与解：（1）把循环小数化成分数，再按分数计算。
（2）可根据乘法分配律把1.25提出，再计算。
（3）把循环小数化成分数，根据乘法分配律和等差数列求和公式计算。
大家都来到荷塘，挖莲藕抓鱼虾，捉泥鳅捡螃蟹，人声鼎沸，笑语欢声，相互谈说着要如何弄出一顿顿可口的美味。
光是莲藕的吃法就有很多：熬汤炖肉八宝酿、清炒生吃蜜饯糖，还可以磨成藕粉，加入砂糖或蜂蜜，在温水里一泡，就是一杯清凉清甜的解暑饮料。
用鲜莲叶来熬粥，蒸饭蒸鸡，或蒸其它肉类味道都是极鲜美的，做出来的食物均带着一股淡淡的莲叶清香。
人们那么喜欢荷花，不单单是因为它的芳香美丽洁净高雅，更因为它全身是宝，每一处都可食可药可用。
我最喜欢的是生鲜莲子羹。
把剥好的莲子对半打开去芯，莲子芯很苦，可以药用，没有芯的莲子是甜的，正好用它熬糖水。
各种循环小数化成分数的方法归纳
各种循环小数化成分数的方法归纳
一、纯循环小数化分数
从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。
怎样把它化为分数呢？看下面例题。
例1把纯循环小数化分数：
从以上例题可以看出，纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9。
9的个数与循环节的位数相同。
能约分的要约分。
二、混循环小数化分数
不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数。
怎样把混循环小数化为分数呢？看下面的例题。
例2 把混循环小数化分数。
（2）先看小数部分0.353
由以上例题可以看出，一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。
分母的头几位数是9，末几位是0。
9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。
三、循环小数的四则运算
循环小数化成分数后，循环小数的四则运算就可以按分数四则运算法则进行。
从这种意义上来讲，循环小数的四则运算和有限小数四则运算一样，也是分数的四则运算。
例3 计算下面各题：
解：先把循环小数化成分数后再计算。
例4 计算下面各题。
分析与解：（1）把循环小数化成分数，再按分数计算。
（2）可根据乘法分配律把1.25提出，再计算。
（3）把循环小数化成分数，根据乘法分配律和等差数列求和公式计算。
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小学奥数之各种循环小数化成分数的方法归纳
各种循环小数化成分数的方法归纳一、纯循环小数化分数从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。
怎样把它化为分数呢？看下面例题。
例1把纯循环小数化分数：从以上例题可以看出，纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9。
9的个数与循环节的位数相同。
能约分的要约分。
二、混循环小数化分数不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数。
怎样把混循环小数化为分数呢？看下面的例题。
例2 把混循环小数化分数。
（2）先看小数部分0.353由以上例题可以看出，一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。
分母的头几位数是9，末几位是0。
9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。
三、循环小数的四则运算循环小数化成分数后，循环小数的四则运算就可以按分数四则运算法则进行。
从这种意义上来讲，循环小数的四则运算和有限小数四则运算一样，也是分数的四则运算。
例3 计算下面各题：解：先把循环小数化成分数后再计算。
例4 计算下面各题。
分析与解：（1）把循环小数化成分数，再按分数计算。
（2）可根据乘法分配律把1.25提出，再计算。
（3）把循环小数化成分数，根据乘法分配律和等差数列求和公式计算。
8、这个世界并不是掌握在那些嘲笑者的手中，而恰恰掌握在能够经受得住嘲笑与批忍不断往前走的人手中。
9、障碍与失败，是通往成功最稳靠的踏脚石，肯研究、利用它们，便能从失败中培养出成功。
10、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。
各类循环小数化成份数的方式归纳
各类循环小数化成份数的方式归纳
一、纯循环小数化分数
从小数点后面第一名就循环的小数叫做纯循环小数。
如何把它化为分数呢？看下面例题。
例1把纯循环小数化分数：
从以上例题能够看出，纯循环小数的小数部份能够化成份数，那个分数的分子是一个循环节表示的数，分母列位上的数都是9。
9的个数与循环节的位数相同。
能约分的要约分。
二、混循环小数化分数
不是从小数点后第一名就循环的小数叫混循环小数。
如何把混循环小数化为分数呢？看下面的例题。
例2 把混循环小数化分数。
（2）先看小数部份0.353
由以上例题能够看出，一个混循环小数的小数部份能够化成份数，那个分数的分子是第二个循环节以前的小数部份组成的数与小数部份中不循环部份组成的数的差。
分母的头几位数是9，末几位是0。
9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部份的位数相同。
三、循环小数的四那么运算
循环小数化成份数后，循环小数的四那么运算就能够够按分数四那么运算法那么进行。
从这种意义上来讲，循环小数的四那么运算和有限小数四那么运算一样，也是分数的四那么运算。
例3 计算下面各题：
解：先把循环小数化成份数后再计算。
例4 计算下面各题。
分析与解：（1）把循环小数化成份数，再按分数计算。
（2）可依照乘法分派律把1.25提出，再计算。
（3）把循环小数化成份数，依照乘法分派律和等差数列求和公式计算。
小学奥数之各种循环小数化成分数的方法归纳
各种循环小数化成分数的方法归纳
一、纯循环小数化分数
从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。
怎样把它化为分数呢看下面例题。
例1把纯循环小数化分数：
从以上例题可以看出，纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9。
9的个数与循环节的位数相同。
能约分的要约分。
二、混循环小数化分数
不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数。
怎样把混循环小数化为分数呢看下面的例题。
例2 把混循环小数化分数。
（2）先看小数部分0.353
由以上例题可以看出，一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成
的数的差。
分母的头几位数是9，末几位是0。
9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。
三、循环小数的四则运算
循环小数化成分数后，循环小数的四则运算就可以按分数四则运算法则进行。
从这种意义上来讲，循环小数的四则运算和有限小数四则运算一样，也是分数的四则运算。
例3 计算下面各题：
解：先把循环小数化成分数后再计算。
例4 计算下面各题。
分析与解：（1）把循环小数化成分数，再按分数计算。
（2）可根据乘法分配律把1.25提出，再计算。
（3）把循环小数化成分数，根据乘法分配律和等差数列求和公式计算。
各种循环小数化成分数的方法归纳
各种循环小数化成分数的方法归纳
一、纯循环小数化分数
从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。
怎样把它化为分数呢？看下面例题。
例1把纯循环小数化分数：
从以上例题可以看出，纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9。
9的个数与循环节的位数相同。
能约分的要约分。
二、混循环小数化分数
不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数。
怎样把混循环小数化为分数呢？看下面的例题。
例2 把混循环小数化分数。
（2）先看小数部分0.353
由以上例题可以看出，一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成
的数的差。
分母的头几位数是9，末几位是0。
9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。
三、循环小数的四则运算
循环小数化成分数后，循环小数的四则运算就可以按分数四则运算法则进行。
从这种意义上来讲，循环小数的四则运算和有限小数四则运算一样，也是分数的四则运算。
例3 计算下面各题：
解：先把循环小数化成分数后再计算。
例4 计算下面各题。
分析与解：（1）把循环小数化成分数，再按分数计算。
（2）可根据乘法分配律把1.25提出，再计算。
（3）把循环小数化成分数，根据乘法分配律和等差数列求和公式计算。
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各种循环小数化成分数的方法归纳
一、纯循环小数化分数
从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。
怎样把它化为分数呢看下面例题。
例1把纯循环小数化分数：
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从以上例题可以看出，纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9。
9的个数与循环节的位数相同。
能约分的要约分。
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二、混循环小数化分数
不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数。
怎样把混循环小数化为分数呢看下面的例题。
例2 把混循环小数化分数。
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（2）先看小数部分
由以上例题可以看出，一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。
分母的头几位数是9，末几位是0。
9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。
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三、循环小数的四则运算
循环小数化成分数后，循环小数的四则运算就可以按分数四则运算法则进行。
从这种意义上来讲，循环小数的四则运算和有限小数四则运算一样，也是分数的四则运算。
例3 计算下面各题：
解：先把循环小数化成分数后再计算。
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例4 计算下面各题。
分析与解：（1）把循环小数化成分数，再按分数计算。
（2）可根据乘法分配律把提出，再计算。
（3）把循环小数化成分数，根据乘法分配律和等差数列求和公式计算。