大学高数公式(考前必备)

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(完整版)高等数学公式必背大全

高等数学必背公式

说明：这里有你想要的东西，高等数学必备公式一应俱全。导数公式：

基本积分表：

三角函数的有理式积分：

22212211cos 12sin u du

dx x tg u u u x u u x +==+-=+=，　，　，　

x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22=

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高等数学学习方法技巧总结

复习高等数学的四点窍门

第一，要理解概念

数学中有很多概念。概念反映的是事物的本质，弄清楚了它是如何定义的、有什么性质，才能真正地理解一个概念。所有的问题都在理解的根底上才能做好。

第二，要掌握定理

定理是一个正确的命题，分为条件和结论两部分。对于定理除了要掌握它的条件和结论以外，还要搞清它的适用范围，做到有的放矢。

第三，在弄懂例题的根底上作适量的习题

要特别提醒学习者的是，课本上的例题都是很典型的，有助于理解概念和掌握定理，要注意不同例题的特点和解法在理解例题的根底上作适量的习题。作题时要擅长总结——不仅总结方法，也要总结错误。这样，作完之后才会有所收获，才能举一反三。

第四，理清脉络

高等数学中包括微积分和立体解析几何，级数和常微分方程。其中尤以微积分的内容最为系统且在其他课程中有广泛的应用。微积分的理论，是由牛顿和莱布尼茨完成的。(当然在他们之前就已有微积分的应用，但不够系统)

数学备考一定要有一个复习时间表，也就是要有一个周密可行的方案。按照方案，循序渐进，切忌搞突击，临时抱佛脚。其实数学是根底性学科，解题才能的进步，是一个长期积累的过程，因此复习时间就应适当提早，循序渐进。大致在三、四月分开始着手进展复习，假设数学根底差可以将复习的时间适当提早。复习一定要有一个可行的方案，通过方案保证复习的进度和效果。一般可以将复习分成四个阶段，每个阶段的起止时间和所要完成的任务考生应给予明确规定，以保证方案的可行性。第一个阶段是按照考试大纲划分复习范围，在熟悉大纲的根底上对考试必备的根底知识进展系统的复习，理解考研数学的根本内容、重点、难点和特点。这个时间段一般划定为六月前。第二个阶段是在第一阶段的根底上，做一定数量的题，重点解决解题思路的问题。一般从七月到十月。这个阶段要注意归纳总结，即拿到题后要知道从什么角度，可以分几步去求解，每道题并不要求都要写出完好步骤，只要思路有了，运算过程会做了，可以视情况而灵敏掌握，这样省出时间来看更多的题。所选试题可以是历年真题，也可以是书上的练

高等数学公式、定理最全版

高等数学公式

导数公式：

根本积分表：

三角函数的有理式积分：

22212211cos 12sin u du

dx x tg u u u x u u x +==+-=+=，　，　，　

x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22=

'='⋅-='⋅='-='='2

)(11

)(arccos 11

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⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰+±+=±+=+=+=+-=⋅+=⋅+-==+==C

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arctg a x a dx C

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高等数学学习课件

高等数学的主要内容是微积分，学习高数要掌握一定的学习方法才能把它学好。本文是小编为大家整理的高等数学学习课件，欢迎阅读!

高数学习技巧：【学霸版】

1 认真听老师讲课，注意记笔记，不要忽略老师上课讲的任何一道习题，它可能就是你以后考试的题目。

2配套的辅导书最好每一道题目都做几遍，反复做，多理解。太难的题目不要太纠结，知道精髓就行。

3作业认真完成，认真改错。

4有空闲可以买辅导书，做一做题目。

5定期翻看笔记，加强印象。

6提前预习

高数学习技巧：【学渣版】

1上课认真听讲，把老师的笔记都腾到笔记本，把所讲的例题都弄懂。

2作业独立完成，不会的问同学，一定要把每道题都弄懂，因为考试会出练习册上的原题和例题。

3考前把作业的题目再刷一遍，还有历年的高数试卷，出原题或类似的题目的可能性很大哦～还有考前一定一定跟着老师的重点走，它是复习的曙光啊!～

高数学习技巧：【实用版】

一、摒弃中学的学习方法，尽快适应环境

一个高中生升入大学学习后，不仅要在环境上、心理上适应新的学习生活，同时学习方法的改变也是一个不容忽视的方面。

从中学升入大学学习后，在学习方法上将会遇到一个比较大的转折。首先是对大学的教学方式和方法会感到很不适应。这在高等数学课程的教学中反应特别明显，因为它是一门对大一新生首当其冲的理

论性较强的基础理论课程。而学生正是习惯于模仿性和单一性的学习方法。这是从小学到中学的教育中长期养成的，一时还难以改变。

中学的教学方式和方法与大学有质的差别，中学的学习学生是在教师的直接指导下进行模仿和单一性的学习，大学则是在教师的指导下进行创造性的学习。【例如，中学的数学课教学完全是按教材的内容进行的，老师在课堂上讲，学生听，不要求学生记笔记。教师授课慢，讲得细，计算方法举例多，课后只要求学生能模仿课堂上所讲的内容解决课后习题就可以了，没有必要去钻研教材和其他参考书(为了高考增强学生的解题能力而选择一些参考书，仅是为了训练学生的解题能力的需要)】。而大学高等数学课程的学习，教材仅是作为一种主要的参考书，要求学生以课堂上老师所讲的重点和难点为线索，课后去钻研教材和阅读大量的同类参考书，然后去完成课后习题。就这样反复地进行创造性学习。这是一种艰苦的脑力劳动，需要学生能反复地、自觉地进行学习。还要在松散的环境中能约束自己，大学生活是人生的一大转折点。大学时期注重于培养同学们的独立生活、独立思考、独立分析问题和解决问题的能力，而不像中学那样有一个依赖的环境。高等数学与高中数学相比有很大的不同，内容上主要是引进了一些全新的数学思想，特别是无限分割逐步逼近，极限等;从形式上讲，学习方式也很不一样，特别是一般都是大班授课，进度快，老师很难个别辅导，故对自学能力的要求很高。中学时期主要是老师领着学，学生只需要跟着老师的指挥棒走就可以了，而在大学时主要靠自学，教师只起一个引导的作用。新同学应尽快适应大学生活，形成一个良好的开端，这对四年的大学生涯是有益的。

大一高等数学公式(精华整理的)

高等数学公式

1导数公式：

2基本积分表：

3三角函数的有理式积分：

22212211cos 12sin u du

dx x tg u u u x u u x +==+-=+=，　，　，　

x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22=

'='⋅-='⋅='-='='2

)(11

)(arccos 11

)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-

='+=

'--

='-=

'⎰

⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰+±+=±+=+=+=+-=⋅+=⋅+-==+==C

a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C

a a dx a C

x ctgxdx x C x dx tgx x C

ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x

)ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222

2C a

x a dx C x a x

a a x a dx C a x a

x a a x dx C a x

arctg a x a dx C

ctgx x xdx C tgx x xdx C

x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2

高等数学公式必背大全

高等数学必背公式

说明：这里有你想要的东西，高等数学必备公式一应俱全。导数公式：

a = sec" x (cfgx)f = -csc 2 x (secx)f = secx-^x (cscx/ = -cscx-ctgx {a x y = a x \na

(arcsinx)'=〔——=

vl-x 2 (arc COSY )"=

1 x\na

基本积分表：

+ C

j c scxdx = In |cscx - ctg^ + C r dx

1 x -

I —一 =-arctg-+C J^r+对 a

f —2— = f sec 2 xdx = tgx+ C J

cos" x 」

| ] *'、— = jcsc 2 xdx = -ctgx + C J secx ・ tgxclx = secx + C J c sex ・ ctgxdx = - c sex + C

jshxdx = chx + C f chxdx = shx + C

]

I n = jsin ，xdx =jcos" xdx =-——

_______ _____________ 2 ______________ j* ylx 2 +a 2dx =扌 \/x 2 +a 2 + 牛ln(x + >Jx 2 +a~) + C

f y/x 2 -erdx =丄yjx 2 -a 2 J

2 2

-x 2

+ —arcsin —+ C 2 a

高数公式(默写)

高数公式默写

☐ 麦克劳林公式 0x →

x e =

sin x =cos x =

1x =-11x

=+ln(1)x +=

(1)

x +=☐ 等价无穷小（除以上，其他重要部分）

sin sin x x arc x x -⎧⎪⎨

⎪-

⎩tan arctan x x x x -⎧⎪⎨

⎪-

⎩

1cos ax

-1

x a

-☐ 其余 ⑴()f x 、()g x 在0x =的邻域内C ，且0

()

lim

1()

x f x g x →=则

()()x

g t dt

f t dt

⎰

⑵01

lim ln (0)

sin lim lim(1)x x x x +∂

→→→⎧=∂>⎪⎨

⎪=+=

⎩

☐ 间断点

第I 类：

(0)(0)f x f x +-∃、

⎧⎨

⎩可去：跳跃：

第II 类：

☐ 极值点、拐点

⑴0'()0f x =，00''()0f x >⎧⎨

<⎩　

　⇒推

(21)000'()''()()0

k f x f x f x -===且(2)00()0k f x >⎧⎨

<⎩

⑵

''()0f x >''()0

f x

的性

⑶0''()0f x =，0'''()0

f x ≠⇒推

(2)000''()'''()()0

k f x f x f x ===且

(21)

00()0k f

x x +≠⇒是

注：若00(,())x f x 为

()f x 极值点则

or ⎧⎪⎨⎪⎩

若00(,())x f x 为

()f x 拐点则

or ⎧

⎪⎨⎪⎩

☐无穷大 n →∞

log (1)(1)(1)!n k n n

a a n n k a a n n ><<><><

<<<<

☐重要不等式：【默一遍】 ⑴ 22

大学数学公式大全

奇函数：关于原点对称f(-x)=-f(x)：偶函数：关于y 轴对称

导数公式：

大体积分表：

三角函数的有理式积分：

x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22

'='⋅-='⋅='-='='2

)(11

)(arccos 11

)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-

='+=

'--

='-=

'⎰

⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰+±+=±+=+=+=+-=⋅+=⋅+-==+==C

a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C

a a dx a C

x ctgxdx x C

x dx tgx x C

ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x

)ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222

2C a

x a dx C x a x

a a x a dx C a x a

x a a x dx C a x

arctg a x a dx C

ctgx x xdx C tgx x xdx C

x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2

2222222⎰

⎰⎰⎰⎰++-=-+-+--=-+++++=+-=

高等数学公式所有大全

=
ex ex
− +
e−x e−x
arshx = ln(x + x2 +1）
archx = ± ln(x + x2 −1) arthx = 1 ln 1+ x
2 1− x
lim sin x = 1 x→0 x lim(1+ 1 )x = e = 2.718281828459045... x→∞ x
三角函数公式： ·诱导公式：
p};
x 参数方程： y
z
= = =
x0 y0 z0
+ mt + nt + pt
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ二次曲面：
1、椭球面：x a
2 2
+
y2 b2
+
z2 c2
=1
2、抛物面：x2 + y 2 = z（, p,q同号） 2 p 2q
3、双曲面：
单叶双曲面：x 2 a2
+
y2 b2
−
z2 c2
=1
双叶双曲面：x 2 a2
y
0
,
z
0
)
F y
(
x0
,
y0
,
z
0
)
F z
(
x0
,
y0
,
z0

这样学习大学高数才是最轻松的！

导语:忧劳可以兴国，逸豫可以亡身下面是小编为大家整理，数学学习方法，希望对大家有所帮助,欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网!

1，逐步树立信心。高数(工专)对以前的基础要求很少，三角公式在教材里就可查到。所以，像我一样，从“0”开始，一样可以过高数。

2，迈出重要的、关键的、决定性的第一步。多花些时间，着重先学透前三章，选做一些练习;第三章的“导数”，是后继内容“微分”、“积分”、“二重积分”的基础，也可以举一反三。学完了“导数”，自己能计算题目了，就会信心倍增。

3，紧扣大纲，但又要区分主次;可先适当跳过应用难题和难点。学习每一章之前，都要先看大纲;我分别用4种符号，在教材的各节中标记出大纲的4种要求，这样就一目了然。另外，有些大纲的要求是“简单应用”、“综合应用”，比如“二次方程”等，但以往的试卷中并没有出题，可以缩减学习时间。我始终都没仔细学“微分学应用”这一章(注意会出题目)，这样可以节省时间和精力。 4，把“例题”，当成“习题”，自己先做一遍，可以事半功倍。因为当你看到例题时，已经看过了相关的教材内容。有的人看书确实很认真，但不重视通过做习题来逆向检验和加深记忆，考试效果比较差。

看了教材，会做题目了，这样还不行; 像“导数”、“积分”这些最基本、也是最重要的章节，要能够非常熟练的解题;所以，只有通过大量的习题，才能达到熟练的程序。往后学习才会觉得更容易，更有感觉。

5，通过以往试卷真题的练习，是复习和检验的重要环节。高数需要多些时间，不能像有些公共政治课程一样临时抱佛脚。

大学高数公式（考前必备）

大学高等数学公式

考前必备

平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

积的关系：

sinα=tanα*cosα

cosα=cotα*sinα

tanα=sinα*secα

cotα=cosα*cscα

secα=tanα*cscα

cscα=secα*cotα

倒数关系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

直角三角形ABC中,

角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,

余弦等于角A的邻边比斜边

正切等于对边比邻边,

两角和与差的三角函数：

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

三角和的三角函数：

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-

tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

大学高等数学知识点整理（全）

大学高等数学知识点整理

公式，用法合集

极限与连续

一. . 数列函数数列函数数列函数: : 1. 1. 类型类型类型: : (1) (1)数列数列数列: *: *

()

a f n =; *1()n n a f a +=

(2) (2)初等函数初等函数初等函数: :

(3) (3)分段函数分段函数分段函数: *: *0102()(),()x x f x F x x x f x £ì=í>î; *00()(),

x x f x F x x x a

¹ì=í=î;* (4) (4)复合复合复合((含f )函数函数: : (),()y f u u x j == (5) (5)隐式隐式隐式((方程方程): ): (,)0F x y =

(6) (6)参式参式参式((数一数一,,二): ()

()

x x t y y t =ìí

=î (7) (7)变限积分函数变限积分函数变限积分函数: : ()(,)x

F x f x t dt =

(8) (8)级数和函数级数和函数级数和函数((数一数一,,三): 0(),n

n n S x a x x ¥

==ÎW å 2. 2. 特征特征特征((几何几何): ):

(1) (1)单调性与有界性单调性与有界性单调性与有界性((判别判别); (); (()f x 单调000,()(()())x x x f x f x Þ"--定号定号) ) (2) (2)奇偶性与周期性奇偶性与周期性奇偶性与周期性((应用应用). ).

3. 3. 反函数与直接函数反函数与直接函数反函数与直接函数: : 11()()()y f x x f y y f x --=Û=Þ= 二. . 极限性质极限性质极限性质: :

(整理)微积分公式大全95514

微积分公式

希臘字母 (Greek Alphabets)

倒數關係: sin θcsc θ=1; tan θcot θ=1; cos θsec θ=1

商數關係: tan θ=

θθcos sin ; cot θ= θ

sin cos 平方關係: cos 2θ+ sin 2θ=1; tan 2θ+ 1= sec 2θ; 1+ cot 2θ= csc 2θ

順位低順位高

; ⎰ 順位高d 順位低 ;

1 000 000 000 000 000 000 000 000 10 yotta Y

1 000 000 000 000 000 000 000 1021 zetta Z

1 000 000 000 000 000 000 1018 exa E

1 000 000 000 000 000 1015 peta P

1 000 000 000 000 101

2 tera T 兆

1 000 000 000 109 giga G 十億

1 000 000 106 mega M 百萬

1 000 103 kilo K 千

100 102 hecto H 百

10 101 deca D 十

0.1 10-1 deci d 分，十分之一

0.01 10-2 centi c 厘（或寫作「厘」），百分之一

0.001 10-3 milli m 毫，千分之一

0.000 001 10-6 micro ? 微，百萬分之一

0.000 000 001 10-9 nano n 奈，十億分之一

0.000 000 000 001 10-12 pico p 皮，兆分之一

(完整版)大学高数常用公式大全

高等数学公式

导数公式：

基本积分表：

三角函数的有理式积分：

22212211cos 12sin u du

dx x tg u u u x u u x +=

=+-=+=，　，　，　

x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(2

'='⋅-='⋅='-='='2

)(11

)(arccos 11

)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-

='+=

'--

='-=

'⎰

⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰+±+=±+=+=+=+-=⋅+=⋅+-==+==C

a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C

a a dx a C

x ctgxdx x C x dx tgx x C

ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x

)ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222

2C a

x a dx C x a x

a a x a dx C a x a

x a a x dx C a x

arctg a x a dx C

ctgx x xdx C tgx x xdx C

x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2

大学高等数学学习方法

大学高等数学学习方法第一，要勤学、善思、多练。所谓学，包括学和问两方面，即向教师，向同学，向自己学和问。惟有在“学中问”和“问中学”，才能消化数学的概念、理论、方法;所谓思，就是将所学内容，经过思考加工去粗取精，抓本质和精华。华罗庚“抓住要点”使“书本变薄”的这种勤于思考、善于思考、从厚到薄的学习数学的方法，值得我们借鉴;所谓习，就《高等数学》而言，就是做练习，这是数学自身的特点。练习一般分为两类，一是基础训练练习，经常附在每章每节之后，这类问题相对来说比较简单，无大难度，但很重要，是打基础部分。二是提高训练练习，知识面广些，不局限于本章本节，在解决的方法上要用到多种数学工具。数学的练习是消化巩固知识极重要的一个环节，舍此达不到目的。

第二，狠抓基础，循序渐进。任何学科，基础内容常常是最重要的部分，它关系到学习的成败与否。《高等数学》本身就是数学和其他学科的基础，而《高等数学》又有一些重要的基础内容，它关系到整个知识结构的全局。以微积分部分为例，极限贯穿着整个微积分，函数的连续性及性质贯穿着后面一系列定理结论，初等函数求导法及积分法关系到今后各个学科。因此，一开始就要下狠功夫，牢牢掌握这些基础内容。在学习《高等数学》时要一步一个脚印，扎扎实实地学和练。

第三

归类小结，从厚到薄。记忆总的原则是抓纲，在用中记。归类小结是一个重要方法。《高等数学》归类方法可按内容和方法两部分小结，以代表性问题为例辅以说明。在归类小节时，要特别注意有基础内容派生出来的一些结论，即所谓一些中间结果，这些结果常常在一些典型例题和习题上出现，如果你能多掌握一些中间结果，则解决一般问题和综合训练题就会感到轻松。精读一本参考书。实践证明，在教师指导下，抓准一本参考书，精读到底，如果你能熟读了一本有代表性的参考书，再看其它参考书就会迎刃而解了。