圆柱体的表面积计算 PPT
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圆柱体的表面积计算
圆柱体的表面积计算圆柱体是一种常见的几何体，它具有圆形的底面和两个平行的圆形面（顶面和底面）以及连接这两个圆形面的侧面。
计算圆柱体的表面积对于我们在实际生活中解决问题和应用数学知识非常重要。
一、圆柱体表面积的定义圆柱体的表面积指的是圆柱体所有表面的总面积。
具体来说，圆柱体的表面积包括两个圆形底面的面积和侧面的面积之和。
二、圆柱体表面积的计算公式要计算圆柱体的表面积，我们需要用到以下两个公式：1. 圆的面积公式：圆的面积公式为：A = π * r^2其中，A表示圆的面积，π是一个常数（约等于3.14），r表示圆的半径。
2. 矩形面积公式：矩形面积公式为：A = l * w其中，A表示矩形的面积，l表示矩形的长度，w表示矩形的宽度。
基于上述两个公式，我们可以计算圆柱体的表面积。
三、圆柱体表面积的计算步骤下面，我们将详细介绍计算圆柱体表面积的步骤。
1. 首先，需要测量圆柱体的底面半径r和高h。
2. 计算底面圆的面积：根据圆的面积公式，计算底面圆的面积，即A1 = π * r^23. 计算侧面矩形的面积：侧面矩形的长度等于圆的周长，即C = 2 * π * r侧面矩形的宽度等于圆柱体的高，即 h根据矩形面积公式，计算侧面矩形的面积，即 A2 = C * h4. 计算顶面圆的面积：根据圆的面积公式，计算顶面圆的面积，即A3 = π * r^25. 计算总表面积：将底面圆的面积、侧面矩形的面积和顶面圆的面积相加，即总表面积 S = A1 + A2 + A3通过以上步骤，我们就可以准确地计算出圆柱体的表面积，并得出最终的结果。
值得注意的是，对于圆柱体表面积的计算，必须要保证所使用的长度单位是一致的，否则计算结果会出现错误。
四、举例说明以下是一个具体的例子，以帮助更好地理解圆柱体表面积的计算方法。
假设圆柱体的底面半径r = 5cm，高h = 10cm。
首先，计算底面圆的面积：A1 = π * r^2 = 3.14 * 5^2 = 78.5 cm^2其次，计算侧面矩形的面积：C = 2 * π * r = 2 * 3.14 * 5 = 31.4 cmA2 = C * h = 31.4 * 10 = 314 cm^2然后，计算顶面圆的面积：A3 = π * r^2 = 3.14 * 5^2 = 78.5 cm^2最后，计算总表面积：S = A1 + A2 + A3 = 78.5 + 314 + 78.5 = 471 cm^2因此，当圆柱体的底面半径为5cm，高为10cm时，其表面积为471cm^2。
苏教版六年级下册《圆柱体的表面积》ppt课件
测
1.计算下面各圆柱的表面积。
①C=9.42厘米，h=5厘米。 S=
②d=8米，h=3米。
S=
③r=2分米，h=6分米。
S=
平方厘米 平方米
平方分米
2.填空。
①用一张长5厘米、宽8厘米的长方形纸围成一个圆柱体， 这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米。
②做一节底面直径是10厘米、长95厘米的圆柱体通风管， 至少用一张长（ ）厘米宽（ ）厘米的长方形铁皮。
3.14×4×2+3.14×22
=25.12+12.56 =37.68（平方米）
答：抹水泥的面积是37.68平方米。
思考题
1.一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42厘米的正方形，这个圆柱体的表 面积是多少平方厘米？（得数保留两位小数）
9.42×9.42+3.14×（9.42÷3.14）2×2
=88.728+14.13 ≈102.86（平方厘米）
3.一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积。
94.2×25=235.5（平方厘米）
4.一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积。
3.14×2×45+3.14×12×2 =282.6+6.28 =288.88（平方分米）
5.砌一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深是2米。在池的周围与底面 抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
苏教版六年级数学下册
教学目标
• 1．理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算 方法，能根据实际生活情况解决有关圆柱 表面积计算的实际问题。
• 2．在解决实际问题中，加深理解表面积计 算方法，发展同学们的空间观念。
• 3．进一步密切数学与生活中联系，能够初 步学以致用。
1.计算下面各圆柱的表面积。
①C=9.42厘米，h=5厘米。 S=
②d=8米，h=3米。
S=
③r=2分米，h=6分米。
S=
平方厘米 平方米
平方分米
2.填空。
①用一张长5厘米、宽8厘米的长方形纸围成一个圆柱体， 这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米。
②做一节底面直径是10厘米、长95厘米的圆柱体通风管， 至少用一张长（ ）厘米宽（ ）厘米的长方形铁皮。
3.14×4×2+3.14×22
=25.12+12.56 =37.68（平方米）
答：抹水泥的面积是37.68平方米。
思考题
1.一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42厘米的正方形，这个圆柱体的表 面积是多少平方厘米？（得数保留两位小数）
9.42×9.42+3.14×（9.42÷3.14）2×2
=88.728+14.13 ≈102.86（平方厘米）
3.一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积。
94.2×25=235.5（平方厘米）
4.一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积。
3.14×2×45+3.14×12×2 =282.6+6.28 =288.88（平方分米）
5.砌一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深是2米。在池的周围与底面 抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
苏教版六年级数学下册
教学目标
• 1．理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算 方法，能根据实际生活情况解决有关圆柱 表面积计算的实际问题。
• 2．在解决实际问题中，加深理解表面积计 算方法，发展同学们的空间观念。
• 3．进一步密切数学与生活中联系，能够初 步学以致用。
《圆柱体的表面积》ppt课件
一个圆柱的高是18厘米，底 例1： 面半径是5厘米，它的表面 积是多少？
例2：一顶圆柱形厨师帽,高28厘米,
帽顶直径20厘米,做这样一顶帽子 需要用多少面料?
(得数保留整十平方厘米) 问:求表面积还是总面积?
答案:2073平方厘米
一顶厨师帽,高28cm,帽顶直径20cm, 做这样一顶帽子至少需要用多少面 料?(得数保留整十平方厘米)
S表=S侧+2S底=345.4（cm2)
两个圆柱的侧面积相等，表面积不相等。
说一说： 该求哪部分的面积？
茶 叶
做茶叶桶所需铁皮面积
加油啊！
做一个无盖水桶 所需铁皮面积
加油啊！
往井的内壁和底面抹水泥， 求抹水泥部分的面积。
加油啊！
做一个笔筒所需塑料面积
加油啊！
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
S表 = S侧 + 2S底
3、在日常生活中，我们可以利用圆柱的 侧面积计算公式和表面积计算公式，解 决那些问题？
爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”
六年级数学圆柱的侧面积和表面积的计算(PPT)5-2
3.14×0.5= 1.57 3.14×0.1= 0.314
壁球?。 【壁饰】名墙壁上的装饰物。 【壁毯】名毛织壁挂。也叫挂毯。 【壁厢】名边；旁（多见于早期白话）：这～｜那～。 【壁障】名像墙壁的障碍 物，多用于比喻：消除双方之间的思想～。 【壁纸】名贴在室内墙上做装饰或保护用的纸。也叫墙纸。 【壁钟】名挂钟。 【避】动①躲开；回避：
【髀肉复生】因为长久不骑马，大腿上的肉又长起来了，形容长久安逸，无所作为。 【濞】漾濞（），地名，在云南。 【臂】名胳膊：左～｜～力｜振～高
呼。
❖ 复习： 4、圆柱体的各部分名称和特征
是什么？
退～｜～而不；教育加盟 教育机构加盟 教育培训机构加盟 儿童机器人教育加盟 全脑教育加盟；谈｜～一会儿雨。②防止：～孕｜～雷针。 【避风】∥动①躲避风：找个～的地方休息休息。②比喻避开不利的势头。也说避风头。 【避风港】名供船只躲避大风浪的港湾，比喻可以躲避激烈斗争的 地方。 【避风头】?避风?。 【避讳】∥动封建时代为了维护等级制度的尊严，说话写文章时遇到君主或尊亲的名字都不直接说出或写出，叫做避讳。 【避 讳】?动①不愿说出或听到某些会引起不愉快的字眼儿：旧时迷信，行船的人～“翻”、“沉”等字眼儿。②回避：都是自己人，用不着～。 【避忌】动避 讳（?）。 【避坑落井】躲过了坑，却掉进了井里，比喻避开一害，又遇另一害。 【避雷器】名保护电气设备避免雷击的装置，通常装在被保护设备附近， 原理和避雷针相同。 【避雷针】名保护建筑物等避免雷击的装置。在高大建筑物顶端安装一个金属棒，用金属线与埋在地下的金属板连接起来，通过金属棒
准备活动：
❖ 复习： 1、口算： 3.14×2= 6.28 3.14×3= 9.42 3.14×4= 12.56 3.14×5= 15.7 3.14×6= 18.84 3.14×7= 21.98 3.14×8= 25.12 3.14×9= 28.26 3.14×10= 31.4 3.14×20= 62.8
壁球?。 【壁饰】名墙壁上的装饰物。 【壁毯】名毛织壁挂。也叫挂毯。 【壁厢】名边；旁（多见于早期白话）：这～｜那～。 【壁障】名像墙壁的障碍 物，多用于比喻：消除双方之间的思想～。 【壁纸】名贴在室内墙上做装饰或保护用的纸。也叫墙纸。 【壁钟】名挂钟。 【避】动①躲开；回避：
【髀肉复生】因为长久不骑马，大腿上的肉又长起来了，形容长久安逸，无所作为。 【濞】漾濞（），地名，在云南。 【臂】名胳膊：左～｜～力｜振～高
呼。
❖ 复习： 4、圆柱体的各部分名称和特征
是什么？
退～｜～而不；教育加盟 教育机构加盟 教育培训机构加盟 儿童机器人教育加盟 全脑教育加盟；谈｜～一会儿雨。②防止：～孕｜～雷针。 【避风】∥动①躲避风：找个～的地方休息休息。②比喻避开不利的势头。也说避风头。 【避风港】名供船只躲避大风浪的港湾，比喻可以躲避激烈斗争的 地方。 【避风头】?避风?。 【避讳】∥动封建时代为了维护等级制度的尊严，说话写文章时遇到君主或尊亲的名字都不直接说出或写出，叫做避讳。 【避 讳】?动①不愿说出或听到某些会引起不愉快的字眼儿：旧时迷信，行船的人～“翻”、“沉”等字眼儿。②回避：都是自己人，用不着～。 【避忌】动避 讳（?）。 【避坑落井】躲过了坑，却掉进了井里，比喻避开一害，又遇另一害。 【避雷器】名保护电气设备避免雷击的装置，通常装在被保护设备附近， 原理和避雷针相同。 【避雷针】名保护建筑物等避免雷击的装置。在高大建筑物顶端安装一个金属棒，用金属线与埋在地下的金属板连接起来，通过金属棒
准备活动：
❖ 复习： 1、口算： 3.14×2= 6.28 3.14×3= 9.42 3.14×4= 12.56 3.14×5= 15.7 3.14×6= 18.84 3.14×7= 21.98 3.14×8= 25.12 3.14×9= 28.26 3.14×10= 31.4 3.14×20= 62.8
六年级数学圆柱体表面积的计算1
]关于咽喉肿痛的治疗，以下哪项是错误的（）A.属风热者，取手太阴、阳明经穴为主B.属虚热者，取手太阴、足少阴经穴为主C.属实热者，主取少商、尺泽、合谷、曲池D.属虚热者，主取太溪、照海、鱼际E.不宜用灸法 [单选,A2型题,A1/A2型题]在中暑的几种类型中，以哪种最为凶险（）。A.热射病B.热痉挛C.热衰竭D.先兆中暑E.以上都不是 [单选,A1型题]成为重要传染源的肺结核病是（）A.结核球B.局灶型肺结核C.支气管内结核D.慢性纤维空洞型肺结核E.浸润型肺结核 [单选]注册建造师王某与原施工单位解除了聘用合同，选择一家在本专业有多项工程服务资质的单位担任建设工程施工的项目经理，则他必须进行（）。A．初始注册B．延续注册C．变更注册D．增项注册 [单选]下列有关食管心房调搏的描述，不正确的是（）.A.对常见室上性心动过速发生机制的判断可提供帮助B.诱发和终止房室结折返性心动过速C.有助于鉴别室上性心动过速伴室内差异性传导与室性心动过速D.有助于对自主神经功能的检测E.有助于确定病态窦房结综合征的诊断 [单选]下列哪一项不是化脑的并发症（）A．脑室内出血B．脑室管膜炎C．脑积水D．脑性低钠综合征E．硬脑膜下积液 [单选,A1型题]从胎儿娩出到胎盘娩出，不应超过（）A.15分钟B.20分钟C.30分钟D.45分钟E.60分钟 [单选]现在就读小学四年级的学生，可选择开立（）的教育储蓄，并在支取时凭证明按规定免征利息所得税。A.五年B.三年C.一年D.六年 [多选]系统清洗的方法是（）。A、机械清洗B、水洗C、空气吹扫D、蒸汽吹扫 [单选,A1型题]中毒是指()A.物理因素引起的损害B.有毒化学物质引起的损害C.细菌感染引起的损害D.放射物质引起的损害E.药物引起的损害 [单选]当乘客被困电梯时，消防监控室应仔细观察电梯内情况，通过对讲系统询问被困者并予以安慰，立即通知到达现场救助被困者的是（）。A.消防人员B.电梯专业人员C.公安人员D.物业维修人员 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于胃镜检查术后患者饮食护理的描述，错误的是（）A.术后2小时即可进食温流质饮食B.术后30～60分钟咽喉部无麻木感即可饮少量水C.术后患者如无不适即可进食温流食D.术后如无特殊变化，第2餐可恢复正常饮食E.术后第1餐一般不给予普食 [判断题]电梯停在四楼，按四层的厅外下召唤按钮，电梯定向下方向.（）A.正确B.错误 [单选]下列毒性弥漫性甲状腺肿的治疗方法中从远期疗效说，最容易引起甲状腺功能减退的是（）A.丙硫氧嘧啶B.甲巯咪唑（他巴唑）C.卡比马唑（甲亢平）D.131I治疗E.甲状腺次全切除术 [单选]道路运输驾驶员在行车中应牢记谨慎驾驶的三条黄金原则是：集中注意力、仔细观察和（）。A、胆大心细B、动作敏捷C、提前预防 [问答题,简答题]货物重心投影在特殊情况必须位移时的要求是什么？ [填空题]（）的产生是客观外界的冷暖概念在视觉上的心理反映，色彩之间只有经过相互比较才能有冷暖色的区别。追求色彩的装饰性效果就是追求色彩的理想化效果。 [单选]钩体病的传播方式为（）A.呼吸道飞沫传播B.消化道传播C.直接接触传播D.节肢动物间接传播E.血液传播 [单选]龙骨的功效是（）A.镇心安神，清热解毒B.养心安神，润肠通便C.养心安神，敛汗D.养心安神，祛风通络E.镇惊安神，平肝潜阳 [单选,A1型题]婴儿，2个月。体重4．2kg，每天给8％糖牛奶460ml喂养。如以全脂奶粉代替牛奶，每月（以30d计算）约需多少公斤全脂奶粉（）A.0.75kgB.1.75kgC.1.5kgD.2.0kgE.2.25kg [单选]电路层的模式可分为（）.A.电路模式.分组模式.贴中继模式和ATM模式B.PDH.SDH.ATM模式C.铜线系统.同轴电缆系统.光纤接入系统等 [填空题]0.5MΩ=（）Ω：50ηF=（）：100V=（）KV=（）mV。 [单选]下列哪项X线表现可提示主动脉瘤（）A.纵隔增宽B.与主动脉关系密切的肿块影C.肿块影可见扩张性搏动D.肿块影压迫周围邻近器官产生相应表现E.以上都是 [填空题]计算机网络诞生于（）代末，是计算机技术与通信技术结合的产物 [单选,A2型题,A1/A2型题]在用紫外线治疗时，其照射范围包括病灶区和相应神经根区的上下肋间的疾病是（）A.单纯疱疹B.湿疹C.带状疱疹D.变应性皮肤血管炎E.玫瑰糠疹 [问答题,案例分析题]病例摘要：闫某，男，32岁，市民，已婚，于2013年6月23日上午9时就诊。患者自述昨晚与朋友在市区露天就餐，并饮白酒半斤，其间感觉有一菜有酸腐之味，食下少量，今日凌晨3时许出现腹痛，泻下稀便两次，腹部坠胀不安，里急后重，肛门灼热，此后欲便不能，仅排出 [单选,A1型题]下列哪项不符合一侧动眼神经麻痹（）。A.上睑下垂，眼球不能向上、下和内侧转动B.眼球向对侧、向上、向下注视时出现复视C.眼球向外或外下方斜视D.瞳孔散大，光反射消失，调节反射存在E.瞳孔散大，光反射及调节反射均消失 [单选,A4型题,A3/A4型题]患者女，5岁。1岁前妈妈就觉得她跟其他小孩不同，抱她的时候患儿不期待，没有愉悦满足的情感表达，目光一般不追随和注视大人，1岁会走路，到目前为止仍不会叫爸妈，和其他小朋友在一起时，总自己玩自己的，有时和别人凑到一起也只会搞破坏，不会玩过家家的 [单选,A1型题]下列药物除哪项外均有止呕作用（）A.半夏B.藿香C.佩兰D.豆蔻E.竹茹 [判断题]测定水的色度的铂钴比色法与稀释倍数法应独立使用，两者一般没有可比性。A.正确B.错误 [单选]甲公司与乙公司因某一建筑工程承包合同发生争议，双方约定提交某仲裁委员会进行仲裁。甲公司申请公开审理，乙公司表示本案涉及该公司商业秘密，不同意公开审理。下列表述哪项是正确的？（）A.不公开审理B.公开审理C.由仲裁庭决定本案是否公开审理D.由仲裁庭裁定本案是否公开 [单选,A2型题,A1/A2型题]当毛细血管血液的还原血红蛋白超过下列哪项数值时，皮肤黏膜即可出现发绀（）。A.100g/LB.80g/LC.60g/LD.50g/LE.40g/L [单选]正常情况下脑室内的脉络丛为（）。A.均匀的强回声B.均匀的低回声C.无回声D.不均匀的强回声E.不均匀的低回声 [单选,A2型题,A1/A2型题]高度怀疑自发性蛛网膜下腔出血，而CT检查阴性时应选择（）。A.MAIB.MRAC.头X-rayD.核素扫描E.腰穿 [单选]目前有（）类消防产品实行强制性产品认证管理制度。A、21B、9C、15D、4 [单选,A2型题,A1/A2型题]体内物质隔离的范围不包括（）A.血液B.汗液C.胸腔积液D.羊水E.阴道分泌物 [填空题]电压互感器的二次额定电压为（）V，电流互感器的二次额定电压为（）A [单选]液体闪烁计数器主要用来测定（）A.α射线B.β射线C.γ射线D.低能射线E.中微子 [单选,A2型题,A1/A2型题]引起反应性低血糖最常见的原因是（）。A.2型糖尿病早期B.果糖不耐受症C.特发性功能性低血糖症D.胰岛素瘤E.倾倒综合征 [单选]男性患者，47岁，反复上腹痛10余年，近1个月疼痛加重，五肽促胃液素刺激试验示胃酸缺乏，进一步的诊治方案首选()A．抗溃疡药物治疗2个月B．手术治疗C．X线钡餐检查D．胃镜检查加活检E．连续粪便隐血检查
六年级下册数学《圆柱的表面积》(17张PPT)
圆柱的侧面积
圆柱的侧面积和一个底面积
圆柱的侧面积和两个底面积
学习检测
一、基础训练1、一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。它滚动1周，压路的面积是多少平方米？2、一个圆柱的底面半径5厘米，高10厘米，它的一个底面积是（ ）平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。二、提高练习（选做） 一个圆柱形的无盖铁皮桶，底面直径4分米，高4.5分米。为了防止生锈，要在桶的里外都涂上防锈漆，涂漆的面积是多少平方分米？
课堂总结
我们认识了圆柱的表面积、学习了圆柱表面积的计算方法，希望同学们能灵活运用，解决生活中的实际问题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
2024课件
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
帽子的侧面积：3.14×20×30=1884(cm2)
帽顶的面积：3.14×(20÷2)2=314(cm2)
需要用的面料：1884+314=2198≈2200(cm2)
答：做这样一顶帽子大约要用2200cm2的面料。
巩固练习
一、下面这些生活中的问题实际求的是圆柱的什么？想一想，选一选。A底面积 B侧面积 C表面积 D一个底面+侧面积1.制作一节通风管需要的铁皮面积。（ ）2.求圆柱形水池的占地面积。（ ）3.求做一个无盖的圆柱形塑料水桶，需要的塑料面积。（ ）4.做一个圆柱形茶叶桶，需要的硬纸板的面积。（ ）10 Nhomakorabea罐头
S侧=ch ＝ 2×5×3.14×10 ＝314（平方厘米）答：商标纸的面积是314平方厘米。
5
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
S表 ＝S侧＋2S底
S表＝S侧＋2S底
圆柱的侧面积和一个底面积
圆柱的侧面积和两个底面积
学习检测
一、基础训练1、一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。它滚动1周，压路的面积是多少平方米？2、一个圆柱的底面半径5厘米，高10厘米，它的一个底面积是（ ）平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。二、提高练习（选做） 一个圆柱形的无盖铁皮桶，底面直径4分米，高4.5分米。为了防止生锈，要在桶的里外都涂上防锈漆，涂漆的面积是多少平方分米？
课堂总结
我们认识了圆柱的表面积、学习了圆柱表面积的计算方法，希望同学们能灵活运用，解决生活中的实际问题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
2024课件
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
帽子的侧面积：3.14×20×30=1884(cm2)
帽顶的面积：3.14×(20÷2)2=314(cm2)
需要用的面料：1884+314=2198≈2200(cm2)
答：做这样一顶帽子大约要用2200cm2的面料。
巩固练习
一、下面这些生活中的问题实际求的是圆柱的什么？想一想，选一选。A底面积 B侧面积 C表面积 D一个底面+侧面积1.制作一节通风管需要的铁皮面积。（ ）2.求圆柱形水池的占地面积。（ ）3.求做一个无盖的圆柱形塑料水桶，需要的塑料面积。（ ）4.做一个圆柱形茶叶桶，需要的硬纸板的面积。（ ）10 Nhomakorabea罐头
S侧=ch ＝ 2×5×3.14×10 ＝314（平方厘米）答：商标纸的面积是314平方厘米。
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圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
S表 ＝S侧＋2S底
S表＝S侧＋2S底
圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(PPT)新教材人教A(2019)必修(第二册)
(2)球的表面积(体积)计算中蕴涵的数学思想 ①函数方程思想：根据球的表面积与体积公式可知，球的 半径 R，球的表面积 S，球的体积 V 三个量“知一求二”． ②转化思想：空间问题平面化． (3)球体的截面的特点 ①球既是中心对称的几何体，又是轴对称的几何体，它的 任何截面均为圆，它的三视图也都是圆． ②利用球半径、截面圆半径、球心到截面的距离构建直角 三角形是把空间问题转化为平面问题的主要途径．
(2)用一个完全相同的几何体把题中几何体补成一 个圆柱，如图，则圆柱的体积为 π×22×5＝20π，故所
求几何体的体积为 10π.
(3)设圆台的上、下底面半径分别为 r 和 R，母线长为 l，高为 h， 则 S 上＝πr2＝π，S 下＝πR2＝4π，∴r＝1，R＝2，S 侧＝π(r＋R)l＝6π，
答案：A
2.[变条件]将本例(3)变为：圆柱内接于球，圆柱 的底面半径为 3，高为 8，则球的表面积为 ________．
解析：如图，由条件知，O1A＝3，OO1＝4，所以 OA＝5， 所以球的表面积为 100π. 答案：100π
(4)求圆台的体积转化为求圆锥的体积. 根据台体的 定义进行“补形”，还原为圆锥，采用“大圆锥”减去 “小圆锥”的方法求圆台的体积．
3．与球的体积、表面积有关的问题 (1)球的表面积(体积)与半径之间的函数关系 S 球＝4πR2 V 球＝43πR3 从公式看，球的表面积和体积的大小，只与球的半径 相关，给定 R 都有惟一确定的 S 和 V 与之对应，故表面 积和体积是关于 R 的函数．
3．常见的几何体与球的切、接问题的解决策略 (1)处理有关几何体外接球或内切球的相关问题时，要注意球心 的位置与几何体的关系，一般情况下，由于球的对称性，球心总在 几何体的特殊位置，比如中心、对角线的中点等． (2)解决此类问题的实质就是根据几何体的相关数据求球的直 径或半径，关键是根据“切点”和“接点”，作出轴截面图，把空 间问题转化为平面问题来计算．
圆柱与圆锥圆柱表面积的意义及侧面积的计算方法ppt
圆柱和圆锥的形状和大小各不相同，但其表面积的计算方 法具有普适性，可以广泛应用于各种圆柱和圆锥的几何图 形中。
圆柱和圆锥的表面积是几何学中非常重要的概念，它们在 三维空间中有着广泛的应用，如建筑设计、机械制造等领 域。
在几何证明上的应用
在几何学中，圆柱和圆锥的表面积也常用于证明各种定理和 推论。
例如，可以用圆柱的表面积公式证明圆柱的侧面积公式，也 可以用圆锥的表面积公式证明圆锥的侧面积公式等。
角形，从而求解圆锥侧面积。
解析解法的步骤
02
首先将圆锥侧面展开后的扇形转化为直角三角形，然后利用三
角形面积公式求解扇形面积，最后得到圆锥侧面积。
解析解法的应用
03
解析解法可以用于求解具体问题的圆锥侧面积，例如求不同半
径和母线长度下的圆锥侧面积等。
04
圆柱与圆锥圆柱表面积在几 何中的应用
在几何图形上的应用
圆柱与圆锥圆柱表面积的意 义及侧面积的计算方法
xx年xx月xx日
目录
• 圆柱与圆锥圆柱表面积概述 • 圆柱侧面积计算方法 • 圆锥侧面积计算方法 • 圆柱与圆锥圆柱表面积在几何中的应用 • 圆柱与圆锥圆柱表面积在物理中的应用 • 总结与展望
01
圆柱与圆锥圆柱表面积概述
圆柱与圆锥圆柱表面积的定义
在电子工程中，圆柱和圆锥的形状和尺寸会影响电子元件的 电感和电容等参数，从而影响电子元件的性能。
在光学上的应用
1
在光学中，圆柱和圆锥的形状和尺寸会影响光 的折射、反射和散射等特性，从而影响光学元 件的性能。
2
在激光技术中，圆柱和圆锥的形状和尺寸会影 响激光的传输和聚焦效果，从而影响激光加工 和测距的精度和效果。
在力学上的应用
圆柱和圆锥的表面积是几何学中非常重要的概念，它们在 三维空间中有着广泛的应用，如建筑设计、机械制造等领 域。
在几何证明上的应用
在几何学中，圆柱和圆锥的表面积也常用于证明各种定理和 推论。
例如，可以用圆柱的表面积公式证明圆柱的侧面积公式，也 可以用圆锥的表面积公式证明圆锥的侧面积公式等。
角形，从而求解圆锥侧面积。
解析解法的步骤
02
首先将圆锥侧面展开后的扇形转化为直角三角形，然后利用三
角形面积公式求解扇形面积，最后得到圆锥侧面积。
解析解法的应用
03
解析解法可以用于求解具体问题的圆锥侧面积，例如求不同半
径和母线长度下的圆锥侧面积等。
04
圆柱与圆锥圆柱表面积在几 何中的应用
在几何图形上的应用
圆柱与圆锥圆柱表面积的意 义及侧面积的计算方法
xx年xx月xx日
目录
• 圆柱与圆锥圆柱表面积概述 • 圆柱侧面积计算方法 • 圆锥侧面积计算方法 • 圆柱与圆锥圆柱表面积在几何中的应用 • 圆柱与圆锥圆柱表面积在物理中的应用 • 总结与展望
01
圆柱与圆锥圆柱表面积概述
圆柱与圆锥圆柱表面积的定义
在电子工程中，圆柱和圆锥的形状和尺寸会影响电子元件的 电感和电容等参数，从而影响电子元件的性能。
在光学上的应用
1
在光学中，圆柱和圆锥的形状和尺寸会影响光 的折射、反射和散射等特性，从而影响光学元 件的性能。
2
在激光技术中，圆柱和圆锥的形状和尺寸会影 响激光的传输和聚焦效果，从而影响激光加工 和测距的精度和效果。
在力学上的应用
柱、锥、台表面积体积公式
圆柱体体积公式
圆柱体体积公式
$V = pi r^{2}h$
解释
其中，$V$表示圆柱体的体积，$pi$是圆周率，$r$是底面圆的半径，$h$是圆柱的高。
棱柱体表面积公式
棱柱体表面积公式
根据棱柱的形状和尺寸有所不同，需 要具体问题具体分析。
解释
棱柱体的表面积由底面和顶面的面积 以及侧面的面积组成，具体计算方法 需要根据棱柱的具体形状和尺寸来确 定。
03
台体表面积体积公式
圆台体表面积公式
总结词
圆台体表面积公式是计算圆台侧面积和两个底面积的总和。
详细描述
圆台体表面积公式为 S = π * (r1 + r2) * l，其中 r1 和 r2 分别为圆台上下底面的半径， l 为圆台母线长度。
圆台体体积公式
总结词
圆台体体积公式是计算圆台所占三维空间的 大小。
物理学
在计算物体之间的相互作用力、热传导、电磁波的传播等物理现象 时，需要使用表面积和体积公式来描述物体的大小和形状。
化学工程
在化学工程领域，表面积和体积的计算对于反应器设计、传热传质计 算等方面具有重要意义。
表面积和体积公式的推导过程
要点一
柱体
柱体的表面积由底面和侧面组成，侧面 面积是高乘以底面周长，底面周长是 2πr（r为底面半径），所以侧面面积 是2πrh（h为高），底面面积是πr^2， 所以柱体表面积是2πrh+πr^2，体积 是底面积乘以高，即πr^2h。
棱台体体积公式
总结词
棱台体体积公式是计算棱台所占三维空间的 大小。
详细描述
棱台体体积公式为 V = (1/3) * (a1 + a2) * l * h，其中 a1 和 a2 分别为棱台上下底面的边
圆柱体的表面积计算
圆柱体的表面积计算
圆柱体是一种常见的几何体，它的表面积是指圆柱体的所有表面积之和。
圆柱体的表面积计算是一个重要的数学问题，它在工程、建筑、制造等领域都有广泛的应用。
圆柱体的表面积计算公式是：S=2πrh+2πr²，其中S表示圆柱体的表面积，r表示圆柱体的底面半径，h表示圆柱体的高度，π表示圆周率，约等于3.14。
圆柱体的表面积计算可以分为两部分：底面积和侧面积。
底面积是圆柱体底面的面积，可以用圆的面积公式计算：A=πr²。
侧面积是圆柱体侧面的面积，可以用矩形的面积公式计算：A=2πrh。
因为圆柱体有两个底面和一个侧面，所以圆柱体的表面积公式就是S=2πrh+2πr²。
圆柱体的表面积计算在实际应用中非常重要。
例如，在制造圆柱形容器时，需要计算容器的表面积来确定所需的材料数量和成本。
在建筑设计中，需要计算圆柱形柱子的表面积来确定柱子的装饰材料和造价。
在工程设计中，需要计算圆柱形管道的表面积来确定管道的绝热材料和维护成本。
除了圆柱体，其他几何体的表面积计算也非常重要。
例如，立方体的表面积计算公式是S=6a²，其中a表示立方体的边长。
球体的表面积计算公式是S=4πr²，其中r表示球体的半径。
锥体和棱锥体的
表面积计算公式也有所不同。
几何体的表面积计算是数学中的一个重要问题，它在实际应用中有广泛的应用。
掌握几何体的表面积计算方法，可以帮助我们更好地理解和应用数学知识。
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书P23第7题
把一根直径是20厘米， 长是2米的圆柱形木材锯成 同样的3段，表面积增加了 多少平方厘米。
A
D
1cm
B 2cm
C
长方形ABCD以AB边为轴旋转， 会形成右面的圆柱体，求它的侧 面积？
把一棱长10厘米的 正方体木块，削成一 个最大的圆柱体，这 个圆柱体的表面积是 多少？
做5节底面直径是2分米， 长8分米的圆柱形通风管，至 少需要多少铁皮？
皮，要计算圆柱的（
）。
（3）计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用
多少铁皮，要计算圆柱的
（
）。
（4）把一个底面积是6.28平方厘米的圆柱，
切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了
（ ）平方厘米。
书P23第2题
一个圆柱形水池，底面内 半径是2米，高是1.5米，在 池内周围和底面抹上水泥， 抹水泥的面积是多少？
一个圆柱的侧面积是 37.68平方分米，底面半径3 分米，它的高是多少分米？
结束
圆柱体的表面积计算 PPT
底面 高
底面的周长 底面
底面
侧面 高
底面的周长
底面
用一张长8厘米、宽5厘 米的长方形纸围成一个 圆柱体，这个圆柱体的 侧面积是多少平方厘米？
一个圆柱，底面 周长是3.14厘米， 高是5厘米，求 它的侧面积。
一个圆柱，底面 的直径是4米， 高是5米，求它 的侧面积．
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
书P21做一做
一个圆柱，底面 直径是2分米，高 是5分米，求它的 表面积。
砌一个圆柱形沼气池， 底面直径是6米，深是3 米。在池的周围与底面 抹上水泥，抹水泥部分 的面积是多少平方米？
（1）计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少
铁皮，要计算圆柱的
（
）。
（）计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁