常见的复杂控制系统

2020/6/25
对于一个定值控制系统，扰动造成的影响应该越 小越
好，而定值部分应尽量保持恒定，因此，式（22）W m越1 接1
近0，式（2-3）越接近1 y1(s ) （征令克服）干，扰则能控力制WW的Zx系12((式ss统)) 子=性y能1(s越) xz 21好((ss ))。也即用以表
2的020/值6/25越大越好。
Wm1 ( s)
2020/6/25
图2-2 串级控制系统原理简化方框图
其中
W D ¢ 2 (s)=y m 2 ( (s s ) )=1 + W T 2 (s) W W f( fs (s )W ) W D D 2 ( 2 s (s )W )m 2 (s)W Z (s) （2-1）
输出对于扰动 的传Z 2递函数 W Z 2 ( s )= Z y 1 2 ( ( s s ) )= 1 + W T 1 ( s ) W T 2 W ( s D ) W 1 ( D s 1 ) W ( s ) D W ¢ 2 ( D S ¢ 2 ) ( s ) W m 1 ( s ) W Z ( s （)2-2）
2020/6/25
串级控制系统可减小副回路的时间常数，改善对象动态 特性，提高系统的工作频率。
w 串 = 1 -x 串 2 w 0 串 = 1 -x 串 2 g T 1 + T 2 + K T T 2 1 T K 2 Z K fK m 2 K 2 T 1 g 2 x 1 串
w单= 1- x单 2gT1 T+ 1T2 T2g2x1单 假定串级控制系统和单回路控制以同样的衰减率工作，即令
现有 如果
W WZ x12((ss))=WT1(s)WT2(s)WZ即(s)为两个调节器传递函数的乘积。 WT1(s) = KT1 WT2(s)=KT2 WZ(s)=KZ =，1则有
y1(s )
x 1(s ) y1(s )
=
K T 1K T 2
z 2(s )
2020/6/25
若采用如图2-3所示单回路控制系统 ，可以算得
可实现更灵活的操作方式。
2020/6/25
串级控制系统设计及工程应用
串级控制系统主副回路和主副调节器选择 主副回路的选择原则
➢副回路应把 变化幅度大 最剧烈 最频繁
等干扰包括在副回路内，充分发 挥副回路改善系统动态特性的作 用，保证主参数，使副环可近 似为1：1比例环节。
2020/6/25
X1
WT1(s) X2
WT 2(s)
Z2
WZ (s)
Wf (s)
Wm2 (s)
WD2(s) Y2 WD1(s) Y1
Wm1(s)
图2-1 串级控制系统原理方框图
2020/6/25
2020/6/25
主调节器(主控制器)： 根据主参数与 给定值的偏差而动作，其输出作为副 调节器的给定值的调节器。
副对象(导前区)： 副参数所处的那一部分工艺 设备，它的输入信号为调节量，其输出信号为 副参数(副变量)。
2020/6/25
串级控制系统的特点 串级控制系统具有很强的克服内扰的能力。
将图2-1简化为图2-2
Z2
X1
WT 1 ( s)
WT 2 (s)
WZ (s)
WD2 (s) Y2 WD1(s) Y1
2020/6/25
➢ 主副对象的时间常数应适当匹配，串级控制系统与单回路 控制系统相比，其工作频率提高了，但这与主副对象的时
间常数选择是有关的。原则是两者相差大一些，效果好一 些。
在选择副回路时，主、副对象的时间常数比值应选取适
当，一般
T 1/T 22~6(或 3~10 ） 之间较合适。
2020/6/25
y1(s)
其表征y克1(s服)x1干(s)扰=能WT力1 =的K式T1子
z2(s)
（2-5）
K T1K T2>K T1
一般有：
2020/6/25
X1
WT 1 ( s)
Z2 WZ (s)
Wf (s)
WD2 (s)
WD1(s) Y1
Wm1 ( s)
图2-3单回路控制系统原理方 框图
结论：系统的开环放大倍数越大，稳态误差越小， 克服干扰的能力也就越强，副调节器的放大倍数 整定得越大，这个优点越显著。
2020/6/25
§2.1 串级控制系统
基本原理、结构与性能分析 串级控制系统设计及工程应用 串级控制系统抗积分饱和 串级控制系统的变型
2020/6/25
基本原理、结构与性能分析
基本概念和系统结构 串级控制系统(Cascade Cont ro1System)是一种 常用的复杂控制系统，它根据系统结构命名。它 由两个或两个以上的控制器串联连接组成，一个 控制器的输出作为另一个控制器的设定值，这类 控制系统称为串级控制系统。
当 T1 /T2 10 时表示 T 2 很小，副回路包括的干扰 因素越来越少，副回路克服干扰能力强的优点未 能充分利用；当 T1 /T2 3 时表T明2 过大，副回路 包括的干扰过多，控制作用不及时；当 T1 /T2 1 时，主副对象之间的动态联系十分紧密，如果在 干扰作下，主、副参数任一个先振荡，必将引起 另一个也振荡，这样，两个参数互相促进，振荡 更加剧烈，这就是所谓的"共振效应"，显然应力 求避免。
x串 = x单
w串=T1+T2+KT2KZKfKm2K2T1
w单
T1+T2
=1+T T1 2(1+1K+ T2T K1ZKfKm2K2)
T2
=1+KT2KZKfKm2K2T1 T1+T2
2020/6/25
显然 w 串 ，> 所1 以 w
单
x串 > x单
串级控制系统具有一定的自适应能力。
能够更精确控制操纵变量的流量。
副调节器(副控制器)： 其给定值由主 调节器的输出决定，并根据副参数与 给定值(即主调节器输出)的偏差动作。
2020/6/25
主回路(外回路)： 断开副调节器的反馈回路后 的整个外回路。
副回路(内回路)： 由副参数、副调节器及所包 括的一部分对象所组成的闭合回路（随动回路)
2020/6/25
主对象(惰性区)： 主参数所处的那一部分工艺 设备，它的输入信号为副变量，输出信号为主 参数(主变量)。
x 输出对输入 1的传递函数
W x 1 ( s )= y x 1 1 ( ( s s ) )= 1 + W W T T 1 ( 1 s ( ) s W ) W T T 2 ( 2 s ( ) s W ) W D 1 D ( 1 s ( ) s W ) W D ¢ D 2 ¢ ( 2 s ( ) s W ) W m Z 1 ( ( s s ) W )Z ( （s )2-3）