第二章 一元二次方程单元测试题及答案
一元二次方程单元测试题(含答案)
一元二次方程单元测试题(含答案)
第二章一元二次方程测试题（1）
一、选择题（每题3分，共30分）
1.以下方程属于一元二次方程的是（A）（x-2）·x=x2 (B) ax+bx+c=0 (C) x+=5 (D) x2=0
2.方程x（x-1）=5（x-1）的解是（C）1或5
3.2a-1的值是（B）4
4.把方程x2-4x-6=0配方，化为（x+m）2=n的形式应为（B）（x-2）2=4
5.以下方程中，无实数根的是（D）2x2-x-1=0
6.今世数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x-2的值是（A）4
7.方程（x+1）（x+2）=6的解是（D）x1=2，x2=3
8.若是关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为
x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（C）x2+4x-3=0
9.某市计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平
均每年绿地面积的增加率是20%
10.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条
金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是
5,400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（A）x2+130x-1,400=0
二、填空题（每题3分，共24分）
11.方程2x2-x-2=0的二次项系数是2，一次项系数是-1，
常数项是-2.
1.若方程 $ax^2+bx+c=0$ 的一个根为 $-1$，则 $a-
b+c=2a+a-b+c=2a-(-1)^2-b(-1)+c=2a-b+c+1=0$，所以 $2a-b+c=-
1$。
2.已知 $x^2-2x-3=x+7$，移项得 $x^2-3x-10=0$，因此$(x-5)(x+2)=0$，所以 $x=5$ 或 $x=-2$。
第二章 一元二次方程单元培优测试题(含答案)
浙教版八下数学第2章《一元二次方程》单元培优测试题
考试时间：120分钟满分：120分
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1.下列方程中，属于一元二次方程的是( )
A. B. C. D.
2.若关于的一元二次方程（≠0）的解是= 1，则+ 的值是（）
A. 5
B. -5
C. 6
D. -6
3.用配方法解方程x2﹣x﹣1＝0时，应将其变形为（）
A.（x﹣）2＝
B.（x+ ）2＝
C.（x﹣）2＝0
D.（x﹣）2＝
4.如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是( )
A. B.且 C. D.且
5.若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是( )
A. B.
C. D.
6.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程x2－6x＋8＝0的根，则这个三角形的周长是（）
A.11
B.11或13
C.13
D.以上选项都不正确
7.若两个不相等的实数m、n满足m2－6m＝4，n2－4＝6n，则mn的值为（）
A.6
B.－6
C.4
D.－4
8.一元二次方程（2x+1）（x﹣2）=1的根的情况是（）
A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根
D. 只有一个实数根
9.某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）
A. 80（1+x）2=100
B. 100（1﹣x）2=80
《一元二次方程》单元测试题及答案
《一元二次方程》单元测试题
一、选择题 (共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)：
1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )
A.(a-3)x 2=8 (a ≠3)
B.ax 2232057
x +-= 2下列方程中,常数项为零的是( )A.x 2+x=1 B.2x 2-x-12=12；C.2(x 2-1)=3(x-1) D.2(x 2+1)=x+2
3.一元二次方程2x 2-3x+1=0化为(x+a)2=b 的形式,正确的是( ) A. 23162x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; B.2312416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; C. 231416x ⎛⎫-= ⎪⎝
⎭; D.以上都不对 4.关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 值为（）A 1 B 1- C 1或1-D1/2
5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x 2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19
6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870x x -+=的两个根，则这个直角三
角形的斜边长是（ ）A 、 B 、3 C 、6 D 、9
7.使分式2561
x x x --+ 的值等于零的x 是( ) A.6 B.-1或6 C.-1 D.-6 8.若关于y 的一元二次方程ky 2-4y-3=3y+4有实根,则k 的取值范围是( )
A.k>-7/4
B.k ≥-7/4 且k ≠0
C.k ≥-7/4
D.k>7/4 且k ≠0
一元二次方程单元综合测试题(含答案)
一元二次方程单元综合测试题(含答案)
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第二章 一元二次方程单元综合测试题 一、填空题（每题2分，共20分）
1．方程1
2x （x －3）=5（x －3）的根是_______．
2．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的有________．
（1）2y 2+y －1=0；（2）x （2x －1）=2x 2；（3）2
1x －2x=1；（4）ax 2+bx+c=0；（5）1
2x 2=0．
3．把方程（1－2x ）（1+2x ）=2x 2－1化为一元二次方程的一般形式为________．
4．如果2
1x －2x －8=0，则1x 的值是________．
5．关于x 的方程（m 2－1）x 2+（m －1）x+2m －1=0是一元二次方程的条件是________．
6．关于x 的一元二次方程x 2－x －3m=0•有两个不相等的实数根，则m•的取值范围是定______________．
7．x 2－5│x │+4=0的所有实数根的和是________． 8．方程x 4－5x 2+6=0，设y=x2，则原方程变形_________ 原方程的根为________．
9．以－1为一根的一元二次方程可为_____________（写一个即可）．
10．代数式1
2x2+8x+5的最小值是_________．
二、选择题（每题3分，共18分）
11．若方程（a－b）x2+（b－c）x+（c－a）=0是关于x的一元二次方程，则必有（）．
A．a=b=c B．一根为1 C．一根为－1 D．以上都不对
12．若分式
一元二次方程单元测试题及答案
一元二次方程单元测试题及答案
一、选择题
1. 一元二次方程的一般形式是：
A. ax^2 + bx + c = 0
B. ax^2 + bx = 0
C. ax^2 + c = 0
D. ax + b = 0
答案：A
2. 下列哪个方程不是一元二次方程？
A. x^2 - 3x + 2 = 0
B. x^2 - 5 = 0
C. 2x + 5 = 0
D. 3x^2 - 7x = 0
答案：C
3. 一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0 的判别式是：
A. b^2 - 4ac
B. b^2 + 4ac
C. a^2 - 4bc
D. a^2 + 4bc
答案：A
二、填空题
4. 解一元二次方程 x^2 - 5x + 6 = 0，其判别式为 _______ 。
答案：1
5. 如果一元二次方程的根是 x1 = 2 和 x2 = 3，那么这个方程可以写成 _______ 。
答案：x^2 - 5x + 6 = 0
三、解答题
6. 解一元二次方程 2x^2 - 7x + 3 = 0。
解：首先计算判别式Δ = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 * 2 * 3 = 49 - 24 = 25。
由于Δ > 0，方程有两个不相等的实数根。
根据求根公式 x = (-b ± √Δ) / (2a)，我们得到：
x1 = (7 + √25) / 4 = (7 + 5) / 4 = 12 / 4 = 3，
x2 = (7 - √25) / 4 = (7 - 5) / 4 = 2 / 4 = 0.5。
7. 已知方程 x^2 + 4x + k = 0 的一个根是 x = -2，求 k 的值。
一元二次方程》单元测试题及答案
一元二次方程》单元测试题及答案
一、选择题：
1.下列方程中不一定是一元二次方程的是：C.(x+3)(x-
2)=x+5
改写：以下哪个方程不是一元二次方程：C.(x+3)(x-
2)=x+5
2.下列方程中，常数项为零的是：A.x2+x=1
改写：哪个方程的常数项为零：A.x2+x=1
3.一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式，正确
的是：B.2(x-3/4)2=1/8
改写：将一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式，正确的是：B.2(x-3/4)2=1/8
4.关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是-1/2，则a值为：D.1/2
改写：关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根
是-1/2，求a的值：D.1/2
5.已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方
程x2-14x+48=0的一根，则这个三角形的周长为：D.19
改写：已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根，求这个三角形的周长：D.19
6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7的两个根，则这个直角三角形的斜边长是：C.6 改写：已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7的两个根，求这个直角三角形的斜边长：C.6
7.使分式的值等于零的x是：B.-1或6
改写：使分式的值等于零的x是哪些：B.-1或6
8.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根，则k 的取值范围是：D.k>7/4且k≠9
第二章 一元二次方程单元测试题(一)及答案
第二章 一元二次方程单元测试题(一)
一、选择题(每小题3分,共21分)
1 已知关于x 的一元二次方程(a －1)x 2－2x+a 2－1=0有一个根为x=0,则a 的值为 ( )
A .0
B .±1
C .1
D .－1
2关于x 的一元二次方程x 2+√m x+n=0(m ≠0)有两个相等的实数根,则n 的值为 ( )
A .4
B .－4
C .1
D .－1
3 若α,β是一元二次方程3x 2+2x －9=0的两根,则βα+αβ的值是 ( )
A .427
B .－427
C .－5827
D .5827
4.若一元二次方程x 2－2x －m=0无实数根,则一次函数y=(m+1)x+m －1的图象不经过
( )
A .第四象限
B .第三象限
C .第二象限
D .第一象限 5.有一个人收到短信后,再用手机转发短信,每人只转发一次,经过两轮转发后共有133人收到短信,问每轮转发中平均一个人转发的人数为 ( )
A .9
B .10
C .11
D .12
6.若m 是方程x 2+x －1=0的一个根,则式子m 3+2m 2+2020的值为 ( )
A .2018
B .2019
C .2020
D .2021
7.已知3是关于x 的方程x 2－(m+1)x+2m=0的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC 的两条边长,则△ABC 的周长为 ( )
A .7
B .10
C .11
D .10或11
二、填空题(每小题4分,共28分)
8.若一元二次方程x 2+px －2=0的一个根为2,则p 的值为 .
9.请写出一个解为x1=1,x2=－2的一元二次方程:.
湘教版九年级上册第二章《一元二次方程》单元测试卷合集(11套 含答案)
第二章 一元二次方程单元检测题
（本检测题满分：120分，时间：120分钟）
一.选择题（每小题3分，共30分）
1.下列关于x 的方程：①20ax bx c ++=；②223(9)(1)1x x --+=；③13x x +=； ④22(1)0a a x a ++-=；⑤1x +1x =-.其中一元二次方程有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.一元二次方程－8x －1=0配方后可变形为（ ）
A.
=17 B.=15 C.=17 D.=15
3.要使方程2(3)(1)0a x b x c -+++=是关于x 的一元二次方程，则（ ）
A.0a ≠
B.3a ≠
C.1a ≠且1b ≠-
D.3a ≠且1b ≠-且0c ≠
4.用配方法解关于x 的一元二次方程2230x x --=时，配方后的方程可以是（ ）
A.2(1)4x -=
B.2(1)4x +=
C.2(1)16x -=
D.2(1)16x +=
5.若关于x 的一元二次方程230x k +=有实数根，则（ ）
A.0k >
B.0k <
C.k ≥0
D.k ≤0
6.关于x 的一元二次方程k +2x －1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）
A.k ＞－1
B.k ≥－1
C.k ≠0
D.k ＞－1且k ≠0
7.如果关于x 的一元二次方程22110kx k x ++=有两个不相等的实数
根，那么k 的取值范围是（ ） A.12k < B.12
k <且0k ≠ C.1122k <-≤ D.1122
k <-≤且0k ≠ 8.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每 次降价的百分率为（ ）
一元二次方程单元综合测试题(含答案)
第二章 一元二次方程单元综合测试题 一、填空题（每题2分，共20分）
1．方程1
2x （x －3）=5（x －3）的根是_______．
2．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的有________．
（1）2y 2+y －1=0；（2）x （2x －1）=2x 2；（3）2
1x －2x=1；（4）ax 2+bx+c=0；（5）12x 2=0．
3．把方程（1－2x ）（1+2x ）=2x 2－1化为一元二次方程的一般形式为________．
4．如果2
1x －2x －8=0，则1
x 的值是________．
5．关于x 的方程（m 2－1）x 2+（m －1）x+2m －1=0是一元二次方程的条件是________． 6．关于x 的一元二次方程x 2－x －3m=0•有两个不相等的实数根，则m •的取值范围是定______________．
7．x 2－5│x │+4=0的所有实数根的和是________． 8．方程x 4－5x 2+6=0，设y=x2，则原方程变形_________
原方程的根为________．
9．以－1为一根的一元二次方程可为_____________（写一个即可）．
10．代数式1
2x 2+8x+5的最小值是_________．
二、选择题（每题3分，共18分）
11．若方程（a －b ）x 2+（b －c ）x+（c －a ）=0是关于x 的一元二次方程，则必有（ ）． A ．a=b=c B ．一根为1 C ．一根为－1 D ．以上都不对
12．若分式22
6
32x x x x ---+的值为0，则x 的值为（ ）．
一元二次方程单元测试题及答案
一元二次方程单元测试题及答案1. 单项选择题（每题2分，共10题）
1) 求方程x^2 + 3x - 4 = 0的根是：
A. 2和-2
B. 1和-4
C. -1和4
D. 0和-3
2) 方程2x^2 + 5x + 3 = 0的根是：
A. -3和-1/2
B. 1/2和3
C. -1/2和-3
D. -3和1/2
3) 若x^2 + ax + 6 = 0的根为-2和3，则a的值是：
A. -5
B. -1
C. 1
D. 5
4) 若x^2 + (k + 1)x + 1 = 0有相等的根，则k的值是：
B. 0
C. 1
D. 2
5) 若x^2 - (2k + 1)x + 2 = 0的根之和与根之积的乘积为4，则k的值是：
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
6) 方程x^2 + (k + 3)x + 2k = 0的根是互为相反数，则k的值是：
A. 2/7
B. -2/7
C. 3/8
D. -3/8
7) 若方程x^2 - (a + 1)x + a^2 - 2a + 1 = 0的两个根之差为1，则a的值是：
A. -1
B. 0
D. 2
8) 若方程x^2 - (2k + 1)x + k^2 + 1 = 0的两个根之和为k，则k的值是：
A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
9) 若方程3x^2 - (a - 1)x - 2a = 0的两个根之差为2，则a的值是：
A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
10) 若方程(k + 1)x^2 - (2k - 1)x + k - 4 = 0的两个根之积为4，则k 的值是：
A. -3
B. -2
C. -1
《一元二次方程》单元测试题及答案
《一元二次方程》单元测试题
一、选择题 (共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)：
1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )
A.(a-3)x 2=8 (a ≠3)
B.ax 2232057
x +-= 2下列方程中,常数项为零的是( )A.x 2+x=1 B.2x 2-x-12=12；C.2(x 2-1)=3(x-1) D.2(x 2+1)=x+2
3.一元二次方程2x 2-3x+1=0化为(x+a)2=b 的形式,正确的是( ) A. 23162x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; B.2312416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; C. 231416x ⎛⎫-= ⎪⎝
⎭; D.以上都不对 4.关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 值为（）A 1 B 1- C 1或1-D1/2
5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x 2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19
6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870x x -+=的两个根，则这个直角三
角形的斜边长是（ ）A 、 B 、3 C 、6 D 、9
7.使分式2561
x x x --+ 的值等于零的x 是( ) A.6 B.-1或6 C.-1 D.-6 8.若关于y 的一元二次方程ky 2-4y-3=3y+4有实根,则k 的取值范围是( )
A.k>-7/4
B.k ≥-7/4 且k ≠0
C.k ≥-7/4
一元二次方程单元测试题及答案
一元二次方程单元测试题及答案
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列哪个方程是一元二次方程？
A. x^2 + 3x + 2 = 0
B. 2x - 5 = 0
C. 3y^2 + y = 7
D. x^3 - 4x^2 + x - 6 = 0
2. 解一元二次方程 x^2 - 5x + 6 = 0 的判别式Δ 的值是多少？
A. 1
B. 25
C. 49
D. 0
3. 方程 x^2 + 4x + 4 = 0 有几个实数解？
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
4. 如果一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0 的一个解是 x = 2，那么2a + b 的值是多少？
A. a
B. -c
C. a - b
D. c
5. 用配方法解方程 x^2 - 6x + 5 = 0 的解是什么？
A. x = 1, 5
B. x = 2, 3
C. x = 3, 4
D. x = 4, 5
6. 方程 2x^2 - 8x + 5 = 0 的解的和是多少？
A. 0
B. 4
C. 8
D. 16
7. 方程 x^2 + 2x + 1 = 0 的解是：
A. x = -1
B. x = 1
C. x = -1, 1
D. 无实数解
8. 一元二次方程的一般形式是：
A. ax + b = 0
B. ax^2 + bx + c = 0
C. a(x - b)^2 = c
D. ax^2 + bx = c
9. 如果一元二次方程的系数 a = 1，b = -6，c = 5，那么方程的根的情况是：
A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根
一元二次方程》单元测试题及答案
一元二次方程》单元测试题及答案
一元二次方程单元测试题
一、选择题（共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分，共24分）：
1.下列方程中不一定是一元二次方程的是（）
A.（a—3)x^2=8（a≠3)。
B.ax^2+bx+c=0.C。(x+3）（x-2）=x+5.D.3x^2+x-2=572
改写为：下列方程中不是一元二次方程的是（）
2.下列方程中，常数项为零的是（)
A.x^2+x=1
B.2x^2-x-12=0
C.2(x^2-1)=3(x-1)
D.2(x^2+1)=x+2
改写为：下列方程中，常数项为零的是（）
3.一元二次方程2x^2-3x+1=0化为（x+a）^2=b的形式，正确的是（）
A.（x-1/2）^2=16.
B.2(x-2)^2=4.
C.(x-1)^2=1/4.
D.以上都不对
改写为：将一元二次方程2x^2-3x+1=0化为（x+a）^2=b 的形式，正确的是（）
4.关于x的一元二次方程（a-1）x^2+x+a^2-1=0的一个根是√3，则a值为（）
A.1
B.-1
C.1或-1
D.1/2
改写为：关于x的一元二次方程（a-1）x^2+x+a^2-1=0的一个根是√3，则a值为（）
5.已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x^2-14x+48=0的一根，则这个三角形的周长为（）
A.11
B.17
C.17或19
D.19
改写为：已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x^2-14x+48=0的一根，则这个三角形的周长为（）
6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程
《一元二次方程》单元测试题(含答案)
《一元二次方程》单元测试题（含答案）
一、选择题
1.九年级2班一个小组的同学在新年到来的时候互送了对方一
张贺卡，这个小组一共送出了72张，这个小组的人数为（）
A.12
B.18
C.9
D.10
2.某宾馆一楼的客房比二楼少一间，各个房间住的人数同这层的房间数相同，一共有36人，一楼都住满了，而二楼只剩下一件空房，请问二楼的房间数为（）
A.4
B.5
C.6
D.7
3.关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+1＝0有实数根,则m的取值范围是（）
A.m＜2
B.m≤2
C.m＜2且m≠1
D.m≤2且m≠1
4.已知m,n,4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长,且m,n是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k+2＝0的两个根,则k的值为（）
A.7
B.7或6
C.6或﹣7
D.6
5.某篮球联赛，每两队之间进行一场比赛，共打了15场比赛，则这次篮球联赛中，球队共有场数是（）
A.6
B.7
C.8
D.9
6.一个三角形的两边长分别为2和5,第三边长是方程
x2-8x+12=0的根,则该三角形的周长为（）
A.10
B.13
C.15
D.20
7.若实数a,b满足(4a＋4b)(4a＋4b－2)－8＝0,则a＋b＝（）
A.4
B.2
C.-4或2
D.4或-2
8.已知一元二次方程x2+2x﹣8＝0的两根为x
1,x
2
,则
x2
x1
+2x
1
x
2
+
x1
x2
的
值为（）
A.1
B.2
C. −37
2 D. −1
2
二、填空题
9.国家实施科技惠农，人均收入经过两年提高21%，则人均收入的平均年增长率是_______．
10.已知y≠0,且x2－3xy－4y2＝0,则x
一元二次方程单元测试题及答案
一元二次方程单元测试题及答案
一、选择题
1. 解一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0 的常用方法不包括：
A. 配方法
B. 因式分解法
C. 直接开平方法
D. 微分法
2. 已知方程 x^2 - 5x + 6 = 0 的两个根为 a 和 b，下列关系式正确的是：
A. a + b = 5
B. ab = 6
C. a^2 + b^2 = 25
D. a^2 - 5ab + b^2 = 1
3. 若一元二次方程 x^2 - 2x + 1 = 0 有两个相等的实根，则该方程的判别式Δ等于：
A. 1
B. 0
C. -4
D. 4
4. 一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0 的根与系数的关系中，如果 a < 0，b > 0，c < 0，那么方程的根的情况是：
A. 有两个正实根
B. 有两个负实根
C. 有一个正实根和一个负实根
D. 没有实根
5. 用配方法解方程 x^2 - 6x + 9 = 0，其解为：
A. x = 3
B. x = -3
C. x = ±3
D. x = 0
二、填空题
6. 方程 x^2 - 4x + 3 = 0 的两个根之积为 _______。
7. 方程 x^2 - 8x + 15 = 0 的两个根之和为 _______。
8. 已知一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0 的两个根为 x1 和 x2，则
a -
b +
c = _______。
9. 若一元二次方程 x^2 + px + q = 0 有两个不相等的实根，且这两
个实根的倒数之和为 4，则 p = _______，q = _______。
第二章一元二次方程检测题(有答案)北师大版数学九年级上册
第二章检测题（后附答案）
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．一元二次方程x 2－4x ＋3＝0的解为( )A ．x 1＝－1，x 2＝3 B ．x 1＝1，x 2＝3
C ．x 1＝1，x 2＝－3
D ．x 1＝－1，x 2＝－3
2．用配方法解一元二次方程x 2－4x －4＝0时，下列变形正确的是( )A ．(x －2)2＝0 B ．(x －2)2＝5C ．(x ＋2)2＝8 D ．(x －2)2＝8
3．一元二次方程x 2－2x ＋b ＝0的两根分别为x 1和x 2，则x 1＋x 2为( )A ．－2 B ．b C ．2 D ．－b 4．根据下面表格中的对应值：
x 3.23 3.24 3.25 3.26ax 2＋bx ＋c
－0.06
－0.02
0.03
0.09
判断方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0，a ，b ，c 为常数)的一个解x 的范围是( )A ．3＜x ＜3.23 B ．3.23＜x ＜3.24C ．3.24＜x ＜3.25 D ．3.25＜x ＜3.265．下列一元二次方程有实数解的是 ( )A ．2x 2－x ＋1＝0 B ．x 2－2x ＋2＝0C ．x 2＋3x －2＝0 D ．x 2＋2＝0
6．已知关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋2x －3＝0有实数根，则m 的取值范围是( )A ．m ≥23 B ．m<
2
3C ．m>23且m ≠1 D ．m ≥2
3
且m ≠1
7．随着互联网技术的发展，我国快递业务量逐年增加，据统计从2018年到2020年，我国快递业务量由507亿件增加到833.6亿件，设我国从2018年到2020年快递业务量的年平均增长率为x ，则可列方程为( )
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4
13=+x
x 一元二次方程单元检测
姓名 ___ 一、精心选一选（每题3分，共30分）： 1、下列方程是一元二次方程的是（ ）
A 、12=+y x
B 、()32122
+=-x x x C 、 D 、022=-x 2、关于x 的一元二次方程02
=+k x 有实数根，则（ ）
A 、k ＜0
B 、k ＞0
C 、k ≥0
D 、k ≤0 3、把方程2
830x x -+=化成()2
x m n +=的形式，则m 、n 的值是（ ）
A 、4，13
B 、-4，19
C 、-4，13
D 、4，19
4、已知直角三角形的两条边长分别是方程2
14480x x -+=的两个根，则此三角形的第三边是（ ）
108 A B C D 、6或8 、 10或、 或、
5、若关于x 的一元二次方程
()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 的值是（ ）
A 、 1
B 、 -1
C 、 1或-1
D 、1
2
6．方程x 2
=3x 的根是（ ）
A 、x = 3
B 、x = 0
C 、x 1 =-3, x 2 =0
D 、x 1 =3, x 2 = 0
7、若方程02
=++c bx ax )0(≠a 中，c b a ,,满足0=++c b a 和0=+-c b a ，则方程的根是（ ）
A 、1，0
B 、-1，0
C 、1，-1
D 、无法确定 8、已知0652
2=+-y xy x ，则x y :等于 （ ） A 、2131或
B 、32或
C 、16
1
或 D 、16或 9、方程x 2
-4│x │+3=0的解是（ ）
A 、x=±1或x=±3
B 、x=1和x=3
C 、x=-1或x=-3
D 、无实数根
10、使用墙的一边，再用13m 的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m 2
的长方形，求这个长
方形的两边长，设墙的对边长为x m ，可得方程( )
A 、 x (13－x) =20
B 、x ·13－x
2 =20
C 、 x (13－ 12 x ) =20
D 、 x ·13－2x
2 =20
二、细心填一填 (30分)：
11、把一元二次方程()423=-x x 化为一般形式是 ； 12、关于x 的方程03)3(1
2
=+---x x m m
是一元二次方程，则=m ；
13、方程0)2)(1(=-+x x x 的解是 ； 14、当y= 时，y 2
-2y 的值为3；
15、已知方程x 2
+kx+3=0 的一个根是 - 1，则k= ____, 另一根为 ____； 16、写出以4，－5为根且二次项系数为1的一元二次方程是 _；
17、如果()4122
++-x m x 是一个完全平方公式，则=m ；
18、某校去年投资2万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为8万元，若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为x ，则可列方程___________________；
19、设b a ,是一个直角三角形两条直角边的长，且12)1)((2
2
2
2
=+++b a b a ，则这个直角三角形的斜边长为 ；
20、在一条线段上取n 个点，这n 个点连同线段的两个端点一共有（n+2）个点，若以这（n+2）个点中任意两点为端点的线段共有45条，则n= ； 三、用心解一解（26分）：
21、解下列方程(每小题4分，共16分)
（1） x (2x - 7) = 2x （2）x 2 -2x +4 =0
（3）()()2
2
132-=+y y （4） 2y 2
+7y-3=0
22、（5分）试证明关于x 的方程012)208(2
2=+++-ax x a a 无论a 取何值，该方程都是一元二次方程；
23、（5分）阅读下面材料，再解方程：
解方程022
=--x x
解：（1）当x ≥0时，原方程化为x 2
– x –2=0，解得：x 1=2,x 2= - 1（不合题意，舍去） （2）当x ＜0时，原方程化为x 2
+ x –2=0，解得：x 1=1,（不合题意，舍去）x 2= -2∴原方程的根是x 1=2, x 2= - 2
（3）请参照例题解方程0112
=---x x
四、耐心做一做(14分)
24、（7分）百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？
25、（7分）如图, 在△ABC中, ∠B = 90°, AB=6cm，BC=12cm，点P从点 A 开始沿AB边向点B以 1cm / s 的速度移动, Q 从点B开始沿 BC 边向C点以 2 cm / s 的速度移动, 如果点P、Q分别从A、B同时出发, 几秒钟后, △PBQ 的面积等于8 cm2 ?