轮系及其传动比计算
轮系及其传动比计算
第八章 轮系及其传动比计算
第四十八讲 齿轮系及其分类
如图8—1所示,由一系列齿轮相互啮合而组成的传动系统简称轮系。根据轮系中各齿轮运动形式的不同,轮系分类如下:
⎪⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧==⎩⎨⎧成由几个周转轮系组合而和周转轮系混合而成或混合轮系:由定轴轮系)行星轮系()差动轮系(周转轮系(轴有公转)空间定轴轮系平面定轴轮系定轴轮系(轴线固定)轮系12F F
图8—1 图8—2 图8—3 定轴轮系中所有齿轮的轴线全部固定,若所
有齿轮的轴线全部在同一平面或相互平行的平
面内,则称为平面定轴轮系,如图8—1所示,
若所有齿轮的轴线并不全部在同一平面或相互
平行的平面内,则称为空间定轴轮系;若轮系
中有一个或几个齿轮轴线的位置并不固定,而
是绕着其它齿轮的固定轴线回转,如图8—2,8
—3所示,则这种轮系称为周转轮系,其中绕着
固定轴线回转的这种齿轮称为中心轮(或太阳
轮),即绕自身轴线回转又绕着其它齿轮的固定
轴线回转的齿轮称为行星轮,支撑行星轮的构 图8—4
件称为系杆(或转臂或行星架),在周转轮系中,一般都以中心轮或系杆作为运动的输入或输出构件,常称其为周转轮系的基本构件;周转轮系还可按其所具有的自由度数目作进一步的划分;若周转轮系的自由度为2,则称其为差动轮系如图8—2所示,为了确定这种轮系的运动,须给定两个构件以独立运动规律,若周转轮系的自由度为1,如图8—3所示,则称其为行星轮系,为了确定这种轮系的运动,只须给定轮系中一个构件以独立运动规律即可;在各种实际机械中所用的轮系,往往既包含定轴轮系部分,又包含周转轮系部分,或者由几部分周转轮系组成,这种复杂的轮系称为复合轮系如图8—4所示,该复合轮系可分为左边的周转轮系和右边的定轴轮系两部分。
轮系传动比计算(机械基础)教案
轮系传动比计算(机械基础)教案
第一章:轮系传动简介
1.1 轮系的定义和分类
定义:轮系是由两个或多个相互啮合的齿轮组成的传动系统。
分类:定传动比轮系、变传动比轮系、混合传动比轮系。
1.2 轮系的应用和特点
应用:轮系广泛应用于机械传动、汽车传动、船舶传动等领域。
特点:传动平稳、噪声小、效率高、传动比精确。
第二章:传动比的计算方法
2.1 定传动比轮系的传动比计算
计算公式:传动比= 驱动齿轮齿数/ 从动齿轮齿数。
2.2 变传动比轮系的传动比计算
计算方法:根据变传动比轮系的传动比曲线,确定所需的传动比值。
2.3 混合传动比轮系的传动比计算
计算方法:分别计算定传动比轮系和变传动比轮系的传动比,相乘或相除得到混合传动比。
第三章:轮系传动比的实验测量
3.1 实验目的和原理
目的:验证轮系传动比的计算结果,提高实验技能。
原理:通过测量驱动齿轮和从动齿轮的转速,计算传动比。
3.2 实验设备和步骤
设备:计时器、转速计、齿轮组。
步骤:安装齿轮组,调整转速,测量并记录驱动齿轮和从动齿轮的转速,计算传动比。
3.3 实验数据的处理和分析
处理:计算实验测得的传动比与理论计算值的误差。
分析:讨论误差产生的原因,改进实验方法,提高实验精度。
第四章:轮系传动比的优化设计
4.1 优化设计的目的和方法
目的:提高轮系传动比的性能,降低成本。
方法:选择合适的齿轮材料、齿形和齿数。
4.2 齿轮材料的选择
材料:钢、铸铁、塑料、陶瓷等。
选择原则:根据工作条件和要求选择合适的齿轮材料。
4.3 齿轮齿形的设计
齿形:直齿、斜齿、螺旋齿等。
设计原则:根据传动比和负载要求选择合适的齿轮齿形。
定轴轮轮系传动比计算
定轴轮轮系传动比计算
轮轮系由多个轮组成,每个轮都有自己的半径。通过留意每个轮的尺寸以及它们之间的关系,我们可以计算出轮轮系的传动比。
传动比的定义是输出轴速度与输入轴速度的比值或输出轴扭矩与输入轴扭矩的比值。以下是一些常见的定轴轮轮系传动比计算方法:
1.简单轮对传动比计算:
-如果输入轮和输出轮的半径分别为r1和r2,则传动比为r2/r1
2.多个轮对传动比计算(串联):
- 如果有 n 个轮,每个轮的半径分别为 r1, r2, ..., rn,则传动比为 r2/r1 * r3/r2 * ... * rn/r(n-1)。
3.多个轮对传动比计算(并联):
- 如果有 n 个轮,每个轮的半径分别为 r1, r2, ..., rn,则传动比为 r1/r2 * r2/r3 * ... * r(n-1)/rn。
4.齿轮传动比计算:
-如果输入齿轮的齿数为z1,输出齿轮的齿数为z2,则传动比为
z2/z1
需要注意的是,以上的计算方法都是基于理想情况下的轮轮系,没有考虑摩擦、弹性变形等因素的影响。在实际应用中,这些因素可能会导致传动比有所偏差。
另外,还有一些其他的因素会影响传动比,例如链传动系统的张紧程度、皮带传动系统的张力等。在设计和使用轮轮系时,这些因素也需要被考虑进去。
总结起来,定轴轮轮系传动比可以通过尺寸和关系的分析来计算。以上提供的方法是一些常见的计算方法,但实际情况会更加复杂。在实际应用中,可以借助计算机辅助设计软件来进行详细的传动比计算和分析,以确保设计的准确性和可靠性。
轮系传动比计算经典例题
【例题】已知一行星轮系,太阳轮的齿数为 (Z_1),行星轮的齿数为 (Z_2),内齿圈的齿数为 (Z_3)。行星架转速为 (n_H),太阳轮转速为 (n_1),求该行星轮系的传动比 (i_{1H})。
【解】
首先确定各构件的转速关系。根据行星轮系的运动特点,我们有:
(n_1 + n_H = n_2 + n_3)
其中,(n_2) 为行星轮的转速,(n_3) 为内齿圈的转速。
由于内齿圈固定不动,所以 (n_3 = 0)。将 (n_3) 的值代入上面的等式,得到:
(n_1 + n_H = n_2)
传动比 (i_{1H}) 定义为太阳轮转速与行星架转速之比,即:
(i_{1H} = \frac{n_1}{n_H})
将第2步得到的等式代入传动比的公式中,得到:
(i_{1H} = \frac{n_1}{n_1 - n_2})
由于行星轮的齿数与太阳轮和内齿圈的齿数有关,根据齿轮传动的原理,我们有:
(\frac{Z_1}{Z_2} = \frac{n_2}{n_1 - n_2})
将这个等式代入第4步得到的传动比公式中,得到最终的传动比公式:
(i_{1H} = 1 + \frac{Z_1}{Z_2})
这个公式是行星轮系传动比计算的基本公式,通过它可以方便地求出太阳轮与行星架之间的传动比。
轮系传动比计算
126
§5-6 定轴轮系传动比的计算
一、轮系的基本概念
● 轮系:由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统; ● 轮系的分类: 定轴轮系: 所有齿轮轴线的位置固定不动; 周
转轮系:至少有一个齿轮的轴线不固定; ● 定轴轮系的分类:
平面定轴轮系:轴线平行; 空间定轴轮系:不一定平行;
● 轮系的传动比:
轮系中首、末两轮的角速度(或转速)之比,包括两轮的角速比的大小和转向关系。
传动比的大小:当首轮用“1”、末轮用“k ”表示时,其传动比的大小为: i 1k = ω1/ωk =n 1/n k 传动比的方向:首末两轮的转向关系。
相互啮合的两个齿轮的转向关系:
二、平面定轴轮系传动比的计算
特点:
●轮系由圆柱齿轮组成,轴线互相平行;
●传动比有正负之分: 首末两轮转向相同为“+”,相反为“-”。 1、传动比大小
设Ⅰ为输入轴,Ⅴ为输出轴; 各轮的齿数用Z 来表示;
127
角速度用ω表示;
首先计算各对齿轮的传动比:
所以:
结论: 定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积,其值等于各对齿轮的从动轮齿数的乘积与主动轮齿数的乘积之比; 2、传动比方向
在计算传动比时,应计入传动比的符号: 首末两轮转向相同为“+”,相反为“-”。 (1)公式法
式中:m 为外啮合圆柱齿轮的对数 举例:
(2)箭头标注法
采用直接在图中标注箭头的方法来确定首末两轮的转向,转向相同为“+”,相反为“-”。 举例:
1
2
2112z z i ==
ωω3
2223332z i z ωωωω'''
=
==334
34443z i z ωωωω'''
=
==4
5
5445z z i ==
轮系的传动比计算课件
机械制造
在各种机械设备中,轮系 广泛应用于动力传递、变 速和方向改变等方面。
航空航天
在航空发动机和航天器中 ,轮系用于实现动力的传 递和变速。
02
传动比计算基础
传动比的定义与计算公式
定义
传动比是指主动轮与从动轮的转速之比或角速度之比,是衡量轮系传动性能的 重要参数。
计算公式
传动比=从动轮转速/主动轮转速=从动轮直径/主动轮直径
定义
混合轮系是指轮系中既有定轴轮 系又有行星轮系。
计算方法
根据定轴轮系和行星轮系的计算 方法,分别计算出各部分的转速 和方向,然后综合起来得到整个
轮系的传动比。
注意事项
在计算过程中,需要特别注意各 部分之间的相互影响和配合关系
,以避免出现错误的结果。
04
轮系的应用实例分析
定轴轮系应用实例
计算实例1
一个简单的定轴轮系中,主动轮顺时针旋转,经过两个齿轮 副后,最终从动轮逆时针旋转。通过计算齿轮的齿数和转向 ,可以得出传动比。
计算实例2
在汽车变速箱中,定轴轮系被广泛应用于变速和换向操作。 通过改变齿轮的齿数比,可以实现不同的传动比,从而满足 汽车在不同行驶状态下的动力需求。
行星轮系应用实例
计算实例1
轮系的组成与工作原理
组成
轮系通常由输入轴、中间轴和输出轴 组成,各轴上安装有一系列相互啮合 的齿轮。
轮系传动比计算经典例题
轮系传动比计算经典例题
经典的轮系传动比计算例题如下:
例题1:
一个车辆的发动机转速为6000 RPM,发动机输出轴上有一个直径为10 cm的轮,该轮与传动轴上的直径为20 cm的齿轮相联,传动轴上的齿轮与车轮相连,车轮直径为60 cm。请计算该车辆的传动比。
解答:
首先,我们需要计算发动机输出轴上的轮的齿轮转速。由于该轮和传动轴上的齿轮相联,它们的转速是相等的。
发动机输出轮的齿轮转速 = 发动机转速 = 6000 RPM
接下来,我们需要计算传动轴上的齿轮转速。根据轮系传动比的定义,齿轮的转速与轮的直径成反比,即齿轮转速和轮的直径的比值是相等的。
传动轴上的齿轮转速 / 发动机输出轮的齿轮转速 = 发动机输出轮的直径 / 传动轴上的齿轮的直径
传动轴上的齿轮转速 = 发动机输出轮的齿轮转速 * (传动轴上的齿轮的直径 / 发动机输出轮的直径)
= 6000 RPM * (20 cm / 10 cm)
= 6000 RPM * 2
= 12000 RPM
最后,我们计算车轮的转速。同样地,根据轮系传动比的定义,车轮的转速与齿轮的直径成反比。
车轮的转速 / 传动轴上的齿轮转速 = 传动轴上的齿轮的直径 /
车轮的直径
车轮的转速 = 传动轴上的齿轮转速 * (车轮的直径 / 传动轴上
的齿轮的直径)
= 12000 RPM * (60 cm / 20 cm)
= 12000 RPM * 3
= 36000 RPM
因此,该车辆的传动比为36000 RPM / 6000 RPM = 6。
行星齿轮传动比8个公式
行星齿轮传动比8个公式
1.齿轮比计算公式:
齿轮比=-(R+2)/(R+1),其中R为行星轮的齿数。
2.行星轮直径公式:
行星轮的直径可以通过行星轮齿数来计算。
行星轮直径=齿数*模数。
3.太阳轮直径公式:
太阳轮的直径可以通过太阳轮齿数来计算。
太阳轮直径=齿数*模数。
4.行星轮轮齿厚度公式:
行星轮的轮齿厚度可以通过行星轮直径和模数来计算。
行星轮轮齿厚度=2*模数。
5.太阳轮轮齿厚度公式:
太阳轮的轮齿厚度可以通过太阳轮直径和模数来计算。
太阳轮轮齿厚度=2*模数。
6.行星齿轮传动的速度比公式:
速度比=齿数A/齿数B,其中齿数A为太阳轮齿数,齿数B为行星轮齿数。
7.行星齿轮传动的扭矩比公式:
扭矩比=(半径A/半径B)^2,其中半径A为太阳轮半径,半径B为行星轮半径。
8.行星齿轮传动的传动效率公式:
传动效率=输出功率/输入功率。
综上所述,行星齿轮传动的8个常用公式分别是齿轮比计算公式、行星轮直径公式、太阳轮直径公式、行星轮轮齿厚度公式、太阳轮轮齿厚度公式、行星齿轮传动的速度比公式、行星齿轮传动的扭矩比公式和行星齿轮传动的传动效率公式。这些公式帮助工程师在设计和计算行星齿轮传动时能够准确地确定齿轮比、轮齿尺寸和传动性能等参数,从而提高传动系统的可靠性和效率。
轮系及其传动比的计算详解
轮系及其传动比的计算详解
轮系是由一组相互连接的轮齿组成的机械系统,用于传递动力和改变
转速。根据轮齿的不同数量和排列方式,轮系可以实现不同的传动比例,
从而改变输入轮的转速和输出轮的转速。在本文中,我们将详细介绍轮系
的计算方法和传动比的计算方法。
首先,我们介绍一些与轮系计算相关的基本参数和概念。
1.轮齿数(Z):每个轮齿的数量,通常用于计算轮齿的大小和分布。
2.模数(m):轮齿的大小与分布的参数,表示每个轮齿的宽度与轮
齿间距的比例。
3.齿轮比(i):两个相邻轮齿的齿轮比为输出轮的齿数除以输入轮
的齿数,用于表示输入轮与输出轮之间的转速比。
在轮系计算中,我们通常关注的是传动比(或齿轮比),它表示两个
相邻轮齿之间的转速比。传动比的计算方法取决于轮系的类型和轮齿的排
列方式。下面将介绍常见的轮系类型和它们的传动比计算方法。
1.平行轴齿轮传动:平行轴齿轮传动是最常见的轮系类型,用于将动
力从一个轴传递到另一个轴上。传动比的计算方法如下:
- 整体齿轮比(i)=输出轮齿数(Z_out)/输入轮齿数(Z_in)
- 输入轮输出转速(n_out)=输入轮输入转速(n_in)/整体齿轮比(i)
2.平行轴齿轮传动(多级):平行轴齿轮传动可以通过多级配置来实
现更大的传动比。在多级传动中,每个级别的传动比相乘,以得到整体的
传动比。
3.内齿轮传动:内齿轮传动是一种特殊的齿轮传动,其中至少有一个轮齿是内部轮齿。传动比的计算方法稍有不同:
- 整体齿轮比(i)=输出轮齿数(Z_out)/(输入轮齿数(Z_in)+输出轮齿数(Z_out))
轮系的分类传动比及相关计算讲解
轮系的分类传动比及相关计算讲解
轮系是车辆传动系统的重要组成部分,用于将发动机的动力传递给车轮以推动车辆行驶。轮系可以根据不同的参数进行分类,传动比是轮系中的一个重要参数,而相关计算则可以用于设计和优化轮系。
1.按照传动方式分类:
前驱轮系:是指发动机的动力通过传动轴传递给前轮驱动的轮系,常见于前置发动机的前驱车辆。
后驱轮系:是指发动机的动力通过传动轴传递给后轮驱动的轮系,常见于后置发动机的后驱车辆。
四驱轮系:是指发动机的动力通过传动轴同时传递给前轮和后轮驱动的轮系,常见于越野车和高性能跑车。
2.按照结构形式分类:
直接驱动轮系:是指发动机的动力直接传递给车轮的轮系,其传动方式相对简单,但传动比较大,常见于低速载重车辆。
间接驱动轮系:是指发动机的动力通过变速器、传动轴等部件传递给车轮的轮系,可以灵活调整传动比以适应不同的驾驶需求。
传动比:
传动比是轮系中的一个重要参数,用于描述发动机输出转速和车轮转速之间的比值。传动比的大小决定了车辆的加速性能、终速以及燃油经济性等。
传动比=车轮转速/发动机转速
传动比的计算:
传动比的计算可以根据不同的传动方式和结构形式进行。
1.直接驱动轮系的传动比计算:由于直接驱动轮系没有其他传动部件,传动比等于1,即车轮转速等于发动机转速。
2.间接驱动轮系的传动比计算:传动比等于变速器的传动比乘以传动
轴的传动比。
传动比计算实例:
假设辆车的变速器传动比为2.5,传动轴传动比为3.2,发动机转速
为3000转/分钟,求车轮转速。
传动比=2.5*3.2=8
相关计算:
在轮系设计和优化中,常常需要进行一些相关计算,以满足特定的性
轮系传动比计算经典例题
轮系传动比计算经典例题
(实用版)
目录
1.轮系传动比的定义与分类
2.轮系传动比的计算方法
3.经典例题解析
正文
一、轮系传动比的定义与分类
轮系传动比是指在机械传动系统中,主动轮(驱动轮)的转速与从动轮(被驱动轮)的转速之比。根据轮系结构的不同,轮系可以分为定轴轮系、动轴轮系和混合轮系。
1.定轴轮系:指轮系中各齿轮的轴线都固定不动的轮系。
2.动轴轮系:指轮系中至少有一个齿轮的轴线可以移动的轮系。
3.混合轮系:指轮系中既有定轴齿轮,又有动轴齿轮的轮系。
二、轮系传动比的计算方法
轮系传动比的计算方法取决于轮系的类型。以下是不同类型轮系的传动比计算方法:
1.定轴轮系:
设主动轮转速为 n1,从动轮转速为 n2,主动轮齿数为 z1,从动轮齿数为 z2。则定轴轮系的传动比 i = n1 / n2 = z2 / z1。
2.动轴轮系:
对于动轴轮系,需要先确定主动轮和从动轮的转速关系,然后再计算传动比。具体的计算方法较为复杂,需要根据轮系的具体结构和齿轮的转速关系进行分析。
3.混合轮系:
混合轮系的传动比计算方法与动轴轮系类似,需要根据轮系的具体结构和齿轮的转速关系进行分析。
三、经典例题解析
以下是一个经典的轮系传动比计算例题:
题目:图示为一电动卷扬机的传动简图。z1 为单头右旋蜗杆,其余各轮齿数为:z2=42,z2"=18,z3=78,z3"=18,z4=55,卷筒 5 直径 d=400mm,电动机转速 n1=1500r/min。求卷筒 5 的转速 n5 和重物移动速度 v。
解答:
首先,根据蜗杆的性质,可以得出 z1=z2"=1。然后,根据定轴轮系的传动比计算公式,可以得出:
周转轮系传动比计算
周转轮系传动比计算
周转轮系(传动轮系)是指由两个或多个齿轮组成的传动装置,用于实现转矩和转速的变换。在机械传动中,计算周转轮系的传动比是非常重要的,下面是关于周转轮系传动比的计算方法及相关参考内容。
1. 传动比的定义:
传动比是指输入轴(或驱动轴)的转速与输出轴(或从动轴)的转速之间的比值。根据不同的周转轮系类型和传动方式,传动比可以通过不同的计算公式来计算。
2. 计算方法:
(1)直线齿轮传动:对于直线齿轮传动,传动比等于从动轮
的齿数除以驱动轮的齿数。
传动比 = 从动轮的齿数 / 驱动轮的齿数
(2)斜齿轮传动:对于斜齿轮传动,传动比等于从动轮的齿
数除以驱动轮的齿数乘以斜齿轮的传动比。
传动比 = (从动轮的齿数 / 驱动轮的齿数) * 斜齿轮的传动比
(3)带传动:对于带传动,传动比等于从动轮的转速除以驱
动轮的转速。
传动比 = 从动轮的转速 / 驱动轮的转速
3. 相关参考内容:
(1)《机械设计手册(第3版)》中关于周转轮系传动比的计算方法和相关公式。
(2)《机械设计基础(第3版)》中关于直线齿轮传动、斜齿轮传动和带传动的传动比计算方法和实例。
(3)《机械工程设计手册(第4版)》中关于周转轮系传动比的计算和设计原则。
(4)《机械设计手册(第4版)》中关于各种传动方式的传动比计算方法和设计指导。
(5)机械学术论文和研究报告中关于传动比计算方法和应用的内容。
以上是关于周转轮系传动比计算方法及相关参考内容的简要介绍。通过合理计算和选择传动比,可以确保传动装置的性能和效率,满足各种工程需求。
轮系及其传动比计算
1 2'
2
4 3
(三)实现变速、换向传动
(四)实现多路传动
1 2
Ⅰ
Ⅱ
1'
2'
11 10 9
87
23
Ⅰ
6
1
5
4
二、定轴轮系传动比的分配
将定轴轮系的总传动比合理分配到各级传动中,是定轴轮系 传动系统方案设计的重要一步。它既可以使各级齿轮机构尺寸协 调和传动系统结构匀称,又可以减小零件尺寸和机构重量,降低 造价,还可以降低转动构件的圆周速度和等效转动惯量,从而减 小动载荷,改善传动性能,减小传动误差。
第六节 混合轮系传动比计算
混合轮系传动比应当将其区分为“定轴轮系 + 周转轮系”或 “单一周转轮系 + 单一周转轮系”,并分别计算各自的传动比, 同时找出各轮系间的关系,联立求解。具体步骤是:
(1)划分轮系。先找出轴线位置不固定的齿轮即为行星轮, 由此找出支承行星轮的系杆以及与行星轮相啮合的太阳轮。这样 由行星轮、太阳轮与系杆构成一个单一周转轮系。再看还有没有 轴线位置不固定的齿轮,若有,继续划分出新的周转轮系,若无, 则剩下的即为定轴轮系。
= (−1)1 z3 z1
= − z3 z1
设周转轮系的两个太阳轮分别为A、B,系杆为H,它们的轴线 互相平行,则转化机构中齿轮A与B之间的传动比计算公式为
定轴轮系传动比计算公式
定轴轮系传动比计算公式
一、定轴轮传动比的计算公式
定轴轮传动比表示的是动轴每一圈所在的动轴轮转一周与定轴轮转一圈所在的定轴轮转一圈的比值。它的计算公式是:传动比 = 动轴轮的转速/ 定轴轮的转速
要根据上述公式来计算定轴轮传动比,必须知道动轴轮和定轴轮的转速,即动轴和定轴轮转的圈数每分钟。其中,动轴轮的转速可以从其动轴所处的机械设备中获得,而定轴轮的转速可以通常可以通过观察定轴轮上的刻度线、螺旋线,以及其周围的装置来推断出来。
二、定轴轮传动比的其他计算方法
1、计算机软件计算方法:可以使用专业的计算机软件,如AutoCAD等,对定轴轮传动比进行计算。计算机软件可以快速地对动轴轮和定轴轮之间传动比的计算进行自动化计算,从而提高传动比计算的准确性和可靠性。
2、经验公式计算方法:根据传动比计算中定轴轮和动轴轮的尺寸和型号,可以使用经验公式计算出传动比。经验公式的好处是简单易行,但是不太精确,可能存在偏差,所以只适用于简单的传动比计算。
三、定轴轮传动比的极限值
定轴轮传动比的极限值主要受定轴轮和动轴轮的几何尺寸和材料等因素的限制。一般情况下,定轴轮传动比的最大值约为8,最
小值约为0.5,要根据实际情况来确定。
轮系传动比公式
轮系传动比公式
轮系传动比公式指的是计算轮系传动比的数学公式。在机械传动中,轮系传动比是指轮系中某个轮齿数量比值的大小,也是轮系输出轴转速与输入轴转速的比值。轮系传动比公式包括简单轮系传动比公式和复杂轮系传动比公式两种类型。
简单轮系传动比公式:
1. 对于平行轴齿轮传动:i = n2 / n1
其中,i为传动比,n2为输出轮齿数,n1为输入轮齿数。
2. 对于螺旋齿轮传动:i = tanα / tanβ
其中,α为螺旋角,β为压力角。
3. 对于斜齿轮传动:i = cosα / cosβ
其中,α为斜齿轮齿面与轴线夹角,β为传动轴与齿面所成夹角。
复杂轮系传动比公式:
对于复杂轮系传动,可以通过轮系的组合、分解,逐步计算传动比。其中,一些常用的组合轮系传动比公式包括:
1. 并联轮系传动比公式:i = i1 x i2 x… xn
其中,i1、i2、… xn分别为并联轮系中各轮系的传动比。
2. 串联轮系传动比公式:i = i1 x i2 x… xn
其中,i1、i2、… xn分别为串联轮系中各轮系的传动比。
通过以上公式的计算,可以准确地计算出轮系传动比,为机械传动的设计和优化提供理论基础。
- 1 -
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
第八章 轮系及其传动比计算
第四十八讲 齿轮系及其分类
如图8—1所示,由一系列齿轮相互啮合而组成的传动系统简称轮系。根据轮系中各齿轮运动形式的不同,轮系分类如下:
⎪⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧==⎩⎨⎧成由几个周转轮系组合而和周转轮系混合而成或混合轮系:由定轴轮系)行星轮系()差动轮系(周转轮系(轴有公转)空间定轴轮系平面定轴轮系定轴轮系(轴线固定)轮系12F F
图8—1 图8—2 图8—3 定轴轮系中所有齿轮的轴线全部固定,若所
有齿轮的轴线全部在同一平面或相互平行的平
面内,则称为平面定轴轮系,如图8—1所示,
若所有齿轮的轴线并不全部在同一平面或相互
平行的平面内,则称为空间定轴轮系;若轮系
中有一个或几个齿轮轴线的位置并不固定,而
是绕着其它齿轮的固定轴线回转,如图8—2,8
—3所示,则这种轮系称为周转轮系,其中绕着
固定轴线回转的这种齿轮称为中心轮(或太阳
轮),即绕自身轴线回转又绕着其它齿轮的固定
轴线回转的齿轮称为行星轮,支撑行星轮的构 图8—4
件称为系杆(或转臂或行星架),在周转轮系中,一般都以中心轮或系杆作为运动的输入或输出构件,常称其为周转轮系的基本构件;周转轮系还可按其所具有的自由度数目作进一步的划分;若周转轮系的自由度为2,则称其为差动轮系如图8—2所示,为了确定这种轮系的运动,须给定两个构件以独立运动规律,若周转轮系的自由度为1,如图8—3所示,则称其为行星轮系,为了确定这种轮系的运动,只须给定轮系中一个构件以独立运动规律即可;在各种实际机械中所用的轮系,往往既包含定轴轮系部分,又包含周转轮系部分,或者由几部分周转轮系组成,这种复杂的轮系称为复合轮系如图8—4所示,该复合轮系可分为左边的周转轮系和右边的定轴轮系两部分。
第四十九讲 定轴轮系的传动比
1、传动比大小的计算
由前面齿轮机构的知识可知,一对齿轮:
i 12 =ω1 /ω2 =z 2 /z 1
对于齿轮系,设输入轴的角速度为ω1,输出轴的角速度为ωm ,按定义有:
i 1m =ω1 /ωm
当i 1m >1时为减速, i 1m <1时为增速。
因为轮系是由一对对齿轮相互啮合组成的,如图8—1所示,当轮系由m 对啮合齿轮组成时,有:
1
3214
32143322111--⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅==m m m m m m z z z z z z z z i ωωωωωωωωωω 所有主动轮齿数连乘积
所有从动轮齿数连乘积= 2、首、末轮转向的确定
因为角速度是矢量,故传动比计算还有首末两轮
的转向问题。对直齿轮表示方法有两种。
1)用“+”、“-”表示
适用于平面定轴轮系,由于所有齿轮轴线平行,
故首末两轮转向不是相同就是相反,相同取“+”表示,
相反取“-”表示,如图8—5所示,一对齿轮外啮合时
两轮转向相反,用“-”表示;一对齿轮内啮合时两轮
转向相同,用“+”表示。可用此法逐一对各对啮合齿
轮进行分析,直至确定首末两轮的转向关系。设轮系
中有m 对外啮合齿轮,则末轮转向为(-1)m
,此时有:
积所有主动轮齿数的连乘积所有从动轮齿数的连乘m m i )1(1-= 图8—5 2)画箭头
如图8—6所示,箭头所指方向为齿轮上离我们最近一点的速度方向。 外啮合时:两箭头同时指向(或远离)啮合点。头头相对或尾尾相对。 内啮合时:两箭头同向。
对于空间定轴轮系,只能用画箭头的方法来确定从动轮的转向。
(1)锥齿轮,如图8—7所示,可见一对相互啮合的锥齿轮其转向用箭头表示时箭头方向要么同时指向节点,要么同时背离节点。
(2)蜗轮蜗杆,由齿轮机构中蜗轮蜗杆一讲的知识可知,一对相互啮合的蜗轮蜗杆其转向可用左右手定则来判断,如图8—8所示。
(3)交错轴斜齿轮,用画速度多边形确定,如图8—9所示。
图8—6 图8—7
图8—8 图8—9
例一:已知如图8—10所示轮系中各轮齿数,
求传动比i 15。
解:1.先确定各齿轮的转向,用画箭头的方
法可确定首末两轮转向相反。
2. 计算传动比
'4'31543'4'32154325115Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z i -=-==ωω
其中齿轮2对传动比没有影响,但能改
变从动轮的转向,称其为过轮或中介轮。
图8—10
第五十讲周转轮系的传动比
周转轮系的分类除按自由度以外,还可根据其基本构件的不同来加以分类,如图所示,设轮系中的太阳轮以K表示,系杆以H表示,则图8—11所示为2K —H型轮系;图8—12为3K型轮系,因其基本构件为3个中心轮,而系杆只起支撑行星轮的作用。在实际机构中常用2K—H型轮系。
图8—11 图8—12周转轮系由回转轴线固定的基本构件太阳轮(中心轮)、行星架(系杆或转臂)和回转轴线不固定的其它构件行星轮组成。由于有一个既有公转又有自转的行星轮,因此传动比计算时不能直接套用定轴轮系的传动比计算公式,因为定轴轮系中所有的齿轮轴线都是固定的。为了套用定轴轮系传动比计算公式,必须想办法将行星轮的回转轴线固定,同时由不能让基本构件的回转轴线发生变化。如图所示,我们发现在周转轮系中,基本构件的回转轴线相同,而行星轮即绕其自身轴线转动,有随系杆绕其回转轴线转动,因此,只要想办法让系杆固定,就可将行星轮的回转轴线固定,即把周转轮系变为定轴轮系,如图8—13所示。
反转原理:给周转轮系施以附加的公共转动-
ω后,不改变轮系中各构件
H
之间的相对运动,但原轮系将转化成为一新的定轴轮系,可按定轴轮系的公式计算该新轮系的传动比。转化后所得的定轴轮系称为原周转轮系轮系的“转化轮系”。将整个轮系机构按-
ω反转后,各构件的角速度的变化如下:
H
图8—13