第3课时 解比例(导学案)
人教版六年级数学下册第四单元解比例导学案
1.比例的意义和基本性质
第3课时解比例
【教学目标】
知识目标:使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
能力目标:联系生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。
情感目标:利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养综合运用知识的能力及情感、价值观的发展。
【教学重难点】
重点:使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
难点:体现解比例在生产生活中的广泛应用。
【教学过程】
一、创境激疑,旧知铺垫
1、什么叫做比例?
2、什么叫做比例的基本性质?怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例?那么组成一个比例需要几项呢?
3、比例有几种表示形式?
二、合作探究,探索新知
1、出示埃菲尔铁塔挂图
2、出示例题
(1)读题。
(2)从这道题里,你们获得了哪些信息?
(3)在这信息里,关键理解哪里?(埃菲尔铁塔模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10)
(4)这句话什么意思?(就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10)(板书)
(5)还有一个条件是什么?(埃菲尔铁塔的高是320米)
(6)我们把这个条件换到我们的这个关系中,就是(板书:埃菲尔铁塔的高度:320=1:10)
(7)这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想,想出来的同学请举手。
(8)根据学生的反馈板书:“解:设埃菲尔铁塔模型的高度为x米”,把这个x代入这个数学模式中就组成了一个比例式(板书x:320=1:10)
(9)这样在组成比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?
(10)不知道的这个项,我们来给它起个名字,好不好?叫做什么?(板书:未知项)
人教版数学六年级下册解比例导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册解比例导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册解比例导学案【第1篇】
一,教学目标
1、理解解比例的意义,掌握解比例的方法,会正确的解比例,能根据比例的意义列比例解决实际问题。
2、学会应用比例的意义和基本性质解决实际问题。
二,教学重点:掌握解比例的方法,会解比例。
三,教学难点:应用比例的意义和基本性质解决生活中的实际问题。
四,教学预设:
(一)、自学反馈
1、什么叫做解比例
2、我国国旗的长与宽的比是3:2,如果我们学校的国旗长是240厘米,求我们学校国旗的宽是多少厘米?
(1)你会解答吗?独立解答后,同桌间相互说说想法。
(2)反馈交流
①240÷3×2=160(厘米)
②解:设我们学校国旗的宽是厘米。
240:=3:2
3=240×2
=240×2÷3
=160
答:我们学校国旗的宽是160厘米。
(3)你是怎么想的?
(二)、关键点拨
1、用比例解决实际问题
(1)你明白第二种解法的意思吗?
(2)国旗长和宽的最简整数比和实际长度比可以组成比例,所以可以把国旗的宽设为厘米,建立比例240:=3:2,再通过解比例求出的值。
(3)小结:这种方法叫做用比例解决实际问题。
2、解比例的方法
(1)你是怎样解比例240:=3:2的?
(2)根据比例的意义,先求出3:2的比值,把比例转化为方程,再求的值。
(3)根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个內项的积”把比例转化为方程,再求出的值。
(4)怎样才可以确定的值是正确的?(检验)
(5)你更喜欢哪种解法?为什么?
(三)、巩固练习
1、解下面的比例
:10=:0.4:=1.2:2=
人教版六年级数学下册(导学案)4.1.3 解比例
4.1.3解比例
【教学内容】
教材第41页中的例2、例3及做一做中的习题,练习八第8题。
【教学目标】
知识与技能
使学生进一步理解比例的意义,正确判断两个比是否组成比例。
过程与方法
使学生进一步理解比例的基本性质,能根据比例的基本性质解比例。
情感、态度与价值观
渗透转化的思想,使学生知道事物是可相互转化的。
培养学生发现规律,运用规律的能力。
【教学重难点】
重点:能根据比例的基本性质解比例。
难点:使学生知道事物是可以相互转化的。
学具准备:课件。
【导学过程】
【知识回顾】
1、提问。(屏幕出示.)
(1)什么叫做比例?
(2)什么是比例的基本性质?
2、将下面的比例改写成不含比号的乘法等式.
10:5=20:10 9∶27=0.7∶2.1
3、把比例10∶12=15∶18写成分数形式__________;
写成乘法等式是__________。
【新知探究】
1、引入新课。
出示3∶8=15∶( ) ( )=4.50.8
要求学生填出括号中的数,若学生感到困难,说明要填的那个数可以用x 代替。提示课题,这就是我们今天要学习的内容:解比例(板书)
2、了解什么叫解比例。
(1)请同学们翻开书,阅读教科书第41页第一段文字。
(2)指名用自己的语言叙述什么叫做解比例。
3、自学例2。
4、老师在3∶8=15∶x 前加上“例2:解比例”。
(1)请一个同学指出在这个比例中,外项、内项各指的是哪些数。
生口述师板书: 3 ∶ 8 = 15 ∶ x
外 内 内 外
项 项 项 项
(2)请同学们想一想怎样将这个比例改写成一个含有未知数的乘法等式?
(同桌互相讨论,老师巡视指导.)
(新)冀教版数学六上《解比例》导学案(附答案)
5 解 比 例
项目 内 容
1.写出两个比值都是7的比,并组成比例。
写出两个比值都是1.5的比,并组成比例。
2.思考:比例有什么用处呢?
3.解比例。
(1)9∶2=6∶x (2)34∶x =12∶13
分析与解答:
根据比例中两个内项的积等于两个外项的积,可以把比例式改写成乘法方程,然后根据已经学过的知识求x 的值。得出x 值后要看是否为最简分数,不是的要化为最简分数。
(1) 9∶2=6∶x
解: 9x=2×6
x=129 x=( ) (2)
34∶x=12∶13 解: 12x=34×13
x=14×2 x=( ) 4.通过预习,我知道了比例中两个内项的积等于( )的积,这叫做比例的基本性质。
5.预习后我还知道:求比例中的未知项,叫做( )。
6.解比例。
x ∶10=14∶13 0.4∶x =1.2∶2 122.4=3x x 0.6=23
温馨
知识准备:比例的意义和比的化简。提示
参考答案:
1.略
2. 略
3.(1)4
3(2)
1
2
4.两个外项
5.解比例
6.x=15
2
x=
2
3
x=
3
5
x=0.4
问题解决
项目内容
1.有6只灰兔,2只白兔,灰兔是白兔的几倍?
2.客车外面有8名学生,车里面坐的学生人数是外面的4倍。车里坐了多少名学生?
分析与解答:
客车外面有8名学生,车里面坐的学生人数是外面的4倍,就是车里面坐的学生人数有( )个8人。列式为8×4。计算时想口诀“四八( )”,所以结果是32。
3.小山羊拔了2棵白菜,老山羊拔的白菜棵数是小山羊的8倍。老山羊拔了多少棵白菜?
分析与解答:
老山羊拔的白菜棵数是小山羊的8倍,求老山羊拔了多少棵白菜,就是求8个2是多少,用( )法计算,列式为8×2=16(棵)。
冀教版六年级数学上册导学案-解比例
5 解 比 例
项目 内 容
1.写出两个比值都是7的比,并组成比例。
写出两个比值都是1.5的比,并组成比例。
2.思考:比例有什么用处呢?
3.解比例。
(1) 9∶2=6∶x (2)34∶x =12∶13
分析与解答:
根据比例中两个内项的积等于两个外项的积,可以把比例式改写成乘法方程,然后根据已经学过的知识求x 的值。得出x 值后要看是否为最简分数,不是的要化为最简分数。
(1) 9∶2=6∶x
解: 9x=2×6
x=129 x=( ) (2)
34∶x=12∶13 解: 12x=34×13
x=14×2 x=( ) 4.通过预习,我知道了比例中两个内项的积等于( )的积,这叫做比例的基本性质。
5.预习后我还知道:求比例中的未知项,叫做( )。
6.解比例。
x ∶10=14∶13 0.4∶x =1.2∶2 122.4=3x x 0.6=23 温馨
提示 知识准备:比例的意义和比的化简。
参考答案:
1.略
2. 略
3.(1)43 (2)12
4.两个外项
5.解比例
6.x =152 x =23 x =35 x =0.4
苏教版六年级《解比例》导学案
《解比例》导学案
一、温故知新
1、在括号里填合适的数
5:4=( ):12 4:( )=( ):6
2、跟同学们说一说你是怎样填空的,想一想什么是比例的基本性质?
二、新课先知
请认真阅读课本第40页例5,思考以下问题:
1、例题中照片的原长是6cm ,放大后长是13.5cm ,长是按怎样的比放大的?宽是不是也是按照这样的比放大的?
2、你能按照这样的比列出比例吗?比例中的未知项是谁?
3、解比例第一步是如何变化的?它的依据是什么?
4、什么叫解比例?
三、自学检测
解比例
752.1=X 4.0
四、分层训练
题组一:
小江在电脑上将下面的图片按比例放大。放大后图片的宽是10厘米,长是多少厘米?
题组二:
1、解比例 25 : 0.1 = X : 8 2 : 9 =
X 8 41 : 81 = X : 101
2、填空
(1)在一个比例中,两个内项互为倒数,那么两个外项的积是( )。
(2)在一个比例中,两个外项的积是最小的合数,其中一个内项为
43,则另一个内项为( )。
(3)已知一个比例的两个外项分别是3和
41,组成比例的两个比的比值是21,这个比例是( )。
(4)如果5 X = 9 Y,那么X : Y = ( ) : ( ),Y : X = ( ):( ) 。
(5)甲数 ×
43 = 乙数 × 60%,甲 : 乙 =( ):( )。 题组三:
小丽调制了两杯蜂蜜水,第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水,第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。
(1)分别写出两杯蜂蜜水中蜂蜜与水体积的比,看看它们能否组成比例。
(2)按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜与水体积的比计算,300毫升水中应加入蜂蜜多少毫升?
六年级下册数学教案-第四单元第3课时《解比例》(人教版)
《解比例》
一、教学目标
1.知识与技能目标:能够根据比例的基本性质正确的解比例。
2.过程与方法目标:经历解比例的过程,培养分析、解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标:在解决问题的过程中,体会比例知识之间的联系,促进对知识间关系的理解,提高数学素养。
二、教学重点
掌握解比例的方法,灵活解比例
三、教学难点
利用解比例解决实际生活问题
四、教学过程
一、导入
师:上课,同学们好,请坐!
师:想想上节课所学的比例的基本性质。还记得么?
师:你举手最快,你来说说。
师:对的,两个外项的积等于两个内项的积。看来你上节课的知识掌握的很扎实啊。
师:那根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,是否就可以求出这个比例中的另外一项呢?
师:我看很多同学露出了疑惑的表情,那带上你们充满智慧的小眼睛,我们一起开启今天的行程吧。
二、新授
师:下面观察大屏幕,从屏幕中发现了哪些信息,又有什么数学问题呢?
师:第一排的同学,你来。
师:法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔的高度的比是1:10。这座模型高多少米?
师:你回答的清晰直观,声音洪亮。
师:那根据屏幕中的要求如何列出比例呢?怎样找到的等量关系呢?
师:我听见有人说可以利用题中的高度比是1:10。对,所以我们先要设这座模型的高度是x米,然后我们可以用模型高度X与实际高度320相比,等于这个高度比。那现在你能列出式子了吗?
师:是的,我们可以解设这座模型的高度为x米,然后列出式子x:320=1:10。
师:那现在请大家自行观察这个算式,已知比例中的三项,用什么方法可以求出这个比例中的x的值呢?
解比例导学案
德源中学自主探究导学案
第1页 共2页 第2页 共2页
第 3单元第3课时:解比例
年级:六年级 主备人: 丁洁 初审人: 教研组长: 教导主任:
一、自主探究:(20分钟)
1、知识准备:(2分钟)
什么叫比例?什么叫比例的基本性质? 2、揭示课题:(1分钟)
怎样求比例中的未知项?
3、自学目标:(1分钟)(学习想高效、目标不可少) (1)、我要学会:解比例的意义 。
(2)、我能正确:根据比例的基本性质或比例的意义正确解比例。 4、自主学习:(8分钟)(学习要高效,自主学习很重要)
认真阅读教材35页,看书时用笔标出你认为应该掌握的 内容或者你不理解的内容,并探究以下问题。
1. 根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中
的另外一个未知项。( ),叫做解比例。
5、 小组合作探究:(5分钟)(三个臭皮匠,顶个诸葛亮)
解比例: 0.4︰X =1.2︰2 8︰12=X ︰45
二.成果展示:(5分钟)(自主探究效果好不好,小组展示见分晓)
(教师组织、小组竞争、展示答案)
三、精心点拨:(6分钟)
1.根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。
2.解比例的方法是根据比例的基本性质,先把比例转化成外项的积与内项的积相等的形式,再通过解方程求出未知项的值。 四、 当堂检测:(10分钟)(成绩要想好,练笔不可少)
一、填空:
(1) a:7=8:b,那么a ×b=( ) (2)如果4x=5y,那么x:y=( ):( )。
(3)在一个比例里,两个外项之积是最小的质数,如果一个内项是 ,另一个内项是( )。
《解比例》导学案
《解比例》的导学案
学习目标:
进一步理解和掌握比例的基本性质,学会解比例的方法。
学习重点:
掌握解比例的方法,学会解比例.
教学难点:
根据比例的基本性质,将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式,即已学过的含有未知数的等式.
学习过程:
(一)自主学习:
一、复习
1、什么叫做比例?比例的基本性质是什么?(口答)
2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例?
6:3和8:4 1.2:2.5 和2.4:5
3、把乘法算式改写成比例式:
2.4ⅹ40 =1.6ⅹ60 3a = 6b
二、自主预习
1、阅读书上35页第一段,说一说什么叫解比例?
2、学习例2
例2:法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米,北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1:10.这座模型高多少米?
(1)说一说题中的1:10表示()和()的比是()。
(2)题目中要求的是把未知项()设为X,找出相等的比写成比例()。
解比例的格式怎样?你会把解题过程正确的写出来吗?(看完书后,关上书独立完成)
(3)例2的解法和过去的解方程有什么不同?
是根据比例的()把比例转化成方程的。
3、完成书中:做一做。
(二)合作探究
讨论自主学习中存在的问题,组内互帮。说一说用比例的基本性质解比例的方法?(三)心得感悟
这节课你运用了哪些学习的方法?还有哪些问题?
(四)反馈测评
1、你能根据比例的基本性质,把下面的比例改写成含有未知数的乘法等式来解吗?2∶3=x∶6 2∶4=x∶6 1∶3=9 ∶ x 4∶x=6∶9 3∶4=x∶21 4∶13=9∶x x∶8=12∶32 x∶0.8=2∶3.2
解比例导学案
《 解比例 》学案
班级 小组名 姓名 小组评价 教师评价
学习目标
使学生在了解比例的含义的基础上掌握解比例的方法,从而熟练解比例。 学习重点
使学生掌握解比例的方法,学会解比例. 学习难点 根据比例的基本性质,将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式,即已学过
的含有未知数的等式.
一、 自主学习(50分,每空5分)
1、什么叫做比例?
比例的基本性质是什么?
2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例?
6:3和8:4 29 :1
3 和415和35
因为 因为
所以 所以
3、把乘法算式改写成比例式:
2.4ⅹ40 =1.6ⅹ60 3a = 6b xy=kh
4、阅读书上35页第一段,说一说什么叫解比例?
一个比例有( )项,如果我们知道其中的三项能求出另一项吗?( )
二、 合作探究(交流)(50分,每空3分,例3,每题10分)
例2:法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米,北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1:10.这座模型高多少米?
(1).说一说题中的1:10表示 和 的比是 。
(2).题目中要求的是 把未知项设为X ,找出相等的比写成比例: 。
(3).例2的解法和过去的解方程有什么不同?是根据比例的 把比例转化成方程的。
(4).解比例的格式怎样?你会把解题过程正确的写出来吗?(看完书后,关上书独立完成) 解题过程:(以下共4空)
解:设这座模型的高度为 米
答:
例3.解比例
(1).
x 65.25.1= (2).8
5:52:43=x
三、 效果检测(共100分)
1.你能根据比例的基本性质,把下面的比例改写成含有未知数的乘法等式来解吗?(每题10分)
人教版六年级数学下册第四单元比例——解比例教案
第3课时解比例
教学内容
教科书P40例2、例3,完成教科书P42“练习八”中第9、10题。
教学目标
1.掌握解比例的方法和格式,能根据比例的基本性质把比例的比的形式和分数形式改写成乘积形式,正确地解比例。
2.经历根据实际情境中的数量关系列出比例、解比例、检验的完整过程,培养学生解决问题的能力。
3.感受数学知识的内在联系,体验应用知识解决问题的乐趣,培养灵活的思维方式。
教学重点
掌握解比例的方法和格式。
教学难点
能根据实际问题灵活列出比例并解比例。
教学准备
课件。
教学过程
一、复习旧知,揭示解比例的意义
师:同学们,我们已经学习了比例的一些知识,谁来说一说你已经了解了比例的哪些知识?
【学情预设】学生会说出比例的意义、比例的基本性质。(让学生说说什么是比例的意义,什么是比例的基本性质) 师:比例的知识可以帮助我们解决一些实际问题。你能求出比例中的未知项吗?(课件出示比例)
【学情预设】预设1:根据比例的意义,3÷9=1
3
,()÷15=
1
3
,
教学笔记
这个未知项是5。
预设2:根据比例的基本性质,把比例写成9×()=3×15,求出这个未知项是5。
师:根据比例的基本性质,如果已知比例中的任意三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。(板书课题:解比例)
【设计意图】复习达到了两个目的:一是唤起学生对已有知识经验的回忆,回顾与本节课相关的知识点;二是搭建从已知走向未知的桥梁,为学习新知提供合适的空间。
二、创设实际情境,用解比例的知识解决问题
1.课件出示教科书P40例2。
(1)师:从题目中,你知道了哪些信息?
解比例导学案
解比例导学案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
导学案模板设计
3. 小结:
通过例2的学习,想一想,解比例的关键是什么?
根据 将比例式转化成已学过的简易方程,然后再解简易方程即可。
三、自学检测
四、有效训练
1.在括号里填上合适的数,使比例式成立。
8:6=4.6:( ) 6.3:( )=5:9
( ):45 =3:32 45:7.5=( ):23
2.解比例。
3. 中午,太阳当头照。小明身高1.5m ,他的影子长0.5m 。一棵松树的影子长10m ,它的高度是多少米呢?
拓展:商店有一种衣服,售价是24元,比原来定价便宜4
1,现在的售价比原来定价便宜多少元?
解比例导学案
3.
4.
5.
1 2 8 : x: 5 3 9
6.
1.25:x=0.25:1.6
wenku.baidu.com
2
解 比 例
编号:3-1-3 姓名:
学习目标: 1、知识与技能:进一步让学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例 的基本性质。 2、过程与方法:练习 3、情感、态度与价值观:加强学生思维反应能力 一、设疑预习: 上节课我们学习了一些比例的知识, 谁能说一说什么叫做比例?比例的基本 性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么? 这节课我们还要继续学习有关比例的知识,这节课我们要学习解比例。 二、展示互动: 1、自学课本 35 页完成: 我们知道比例共有( )项,如果知道其中的任何三项,就可以求出这 个比例中的另外一个未知项。( ),叫做解比例。解比例 要根据( )来解。 2、自学例 2 后交流 3、学习例 3 解比例:
1
问题: “从上面的过程可以看出, 在解比例的过程中哪一步是新知识?” (根 据比例的基本性质把比例变成方程。) 4.完成“做一做”的内容。 学生独立解答,订正时,让学生说说是怎么做的。 教师:从解比例的过程,我们可以看出,解比例可以根据比例的基本性质把 比例变成方程,然后用解方程的方法来求未知数 x。 三、探究提升: 看看下面的说法有什么错误,如果有请改正过来。 1.根据 12×2=4×6 写成比例是 12∶2=4∶6。 2.比的前项和后项都乘以或除以一个数(零除外)比值不变。 3.表示两个数相等的式子叫比例。 4.一份稿件,甲单独打要 8 小时,已单独打要 10 小时完成,甲乙工作效率 比是 8∶10 四、归纳反思: 从解比例的过程,我们可以看出,解比例可以根据比例的基本性质把比例变 成方程,然后用解方程的方法来求未知数 x。 五、达标测评: 解比例: 1. 0.8:4=x:20 2.
六年级下册数学《解比例》导学案
第四单元比例
第4课时解比例
【学习目标】
1. 理解什么叫解比例,掌握灵活解比例的方法,会解比例。
2.能够应用解比例知识,解决生活中的数学问题。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.想一想,什么叫做比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以解决什么问题?
2.应用比例的基本性质,判断下面哪一组中的两个比可以组成比例?
①6:10和9:15 ②20:5和4:1 ③5:1和6:2
二、自主探究
1.自读课本例2并回答下列问题。
(1)根据题目中的条件我们可以知道:模型的高:实际塔高= :
(2)设模型高x米,引导学生根据数量关系列出比例x:320=1:10。
(3)想一想,如何把这个比例式变为已学过的含有未知数的等式,并求出未知数的解。
比例的基本性质能不能帮到你?
小组讨论:根据比例的基本性质,可以把比例改写为:
(4)试着解出这个方程。
2.能不能用学过的方法检验一下?
3.小结:
通过例2的学习,想一想,解比例的关键是什么?
——根据将比例式转化成已学过的简易方程,然后再解简易方程即可。
4.试一试:
三、课堂达标
1.在括号里填上合适的数,使比例式成立。
8:6=4.6:() 6.3:()=5:9
():4
5
=3:
3
2
45:7.5=():
2
3
2.解比例。
3.中午,太阳当头照。小明身高1.5m,他的影子长0.5m。一棵松树的影子长10m,它的高度是多少米呢?
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第3课时解比例
教学内容
教材第42页例2、例3。
教学目标
知识与技能
1.在解决实际问题的过程中,理解解比例的意义,学会解比例的方法。
2.会根据比例的基本性质或比例的意义正确地解比例。
过程与方法
经历运用解比例知识解决实际问题的过程,体验知识之间的内在联系和广泛应用,掌握解比例的方法。
情感态度与价值观
感受数学知识的内在联系,体验应用知识解决问题的乐趣,激发学习数学知识的热情。重点、难点
重点掌握解比例的方法,学会解比例。
难点明确解比例的依据,能正确地解比例,并能运用比例的相关知识解决实际问题。教法与学法
教法指导自主学习,指导学生通过自主思考、交流讨论得出方法。
学法独立思考,自主探究,交流讨论。
教学准备
多媒体课件。
五、教学板书
六、教学反思
教学中以扶代讲,巧妙引导学生主动探究,使学生在解决问题的过程中,不仅理解并掌握解比例的方法,还体会到数学与生活的联系,解题能力、归纳能力都得到提高。
教师点评和总结: