2.4.2流体流动类型
工程流体力学 第二章
只反映 在空间点（x,y,z) 处的时间变化特性 （即不同时刻经过该空间点的流体质点具有不 同的 ），不代表同一质点物理量的变化，所 以不是质点导数。
30
2.2.4 质点导数
( x , y , z , t ) t
反映了物理量在空间点（x,y,z)处的时间变化 特性，故可用来判定流场是否是稳态流场， 若是稳态的，则
或以速度分量表示为： dx vx v x ( a, b, c, t ) dt dy vy v y ( a, b, c, t ) dt dz vz v z ( a, b, c, t ) dt
16
2.2.1 拉格朗日法
一般地，流体任意运动参数或物理量（无 论矢量或标量）都同样可表示成拉格朗日 变量函数：
(a, b, c, t )
( x, y , z , t )
23
2.2.3欧拉表达式变换为拉格朗日
已知欧拉法描述的速度场：u=x,v=-y和 初始条件： x=a,y=b. 求速度和加速度的拉格朗日描述。
24
2.2.3欧拉表达式变换为拉格朗日表达式
已知流场速度和压力分布为：
xy v vxi v y j vz k i yj ztk t 1 e At 2 p 2 x y2 z2
的有限空间或微元空间作为研究对象，通过
研究该空间的流体运动及其受力，建立相应动
力学关系。
3
2-1 流场及流动分类
流场的概念 流场所占据的空间。为描述流体在流场内各 点的运动状态，将流体的运动参数表示为流 场空间坐标（x,y,z)和时间t的函数。
v v( x, y, z, t ) vx i v y j vz k
工程流体力学第二章2020(版)
解：假设两盘之间流体的速度为直线 分布，上盘半径r处的切向应力为：
r
所需力矩为： M
d
0
2 2rdr r
2 d 2 r 3dr
0
d 4 32
d
dr r
牛顿流体：切向应力和流体的速度梯度成正比的流体， 即满足牛顿粘性应力公式的流体。 非牛顿流体：不满足牛顿粘性应力公式的流体。
dvx dy
n
k
上式中， 为流体的表观粘度，k为常数，n为指数。
dx dy
A：牛顿流体，如水和空气
B：理想塑性体，存在屈服应力τ。如牙膏
C：拟塑性体，如粘土浆和纸浆
D：胀流型流体，如面糊
o
D A CB
0
τ
理想流体：假设没有粘性的流体，即 =0。
理想流体是假想的流体模型，客 观上并不存在。实际流体都是有 粘性的。
12
应用1：如下图所示，转轴直径d=0.36m，轴承长度l=1m，轴与轴承 之间的间隙=0.2mm，其中充满动力粘度=0.72Pa·s的油，如果轴 的转速n=200 r/min，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。
分析：油层与轴承接触面上的速度为
d
零，与接触面上的速度等于轴面上的
线速度：
r r n 0.18 200 3.77 m/s
出现两种情形： ①润湿：内聚力＞附着力， 液体依附于固体壁面。如：水在玻璃管内。
②不润湿：内聚力＜附着力， 主讲人：宋永军
第二章 流体及其物理性质
2.1 流体的定义和特征
定义：能够流动的物质为流体； 定义（力学）：在任何微小剪切力的作用下都能发生连续 变形的物质称为流体。 特征：流动性、压缩、膨胀性、粘性
物态
固体 液体 气体
化工原理雷诺准数的应用
化工原理雷诺准数的应用1. 什么是雷诺准数雷诺准数是化工领域中常用的一种无量纲数，它用于描述流体在管道或其他流动环境中的流动状态。
雷诺准数的定义如下：$$ Re = \\frac{VD\\rho}{\\mu} $$其中，Re代表雷诺准数，V代表流体流动的速度，D代表管道的直径，$\\rho$ 代表流体的密度，$\\mu$ 代表流体的粘度。
2. 雷诺准数的应用2.1 流动的类型根据雷诺准数的不同范围，可以判断流体在管道中的流动类型。
一般来说，当雷诺准数小于2000时，流体的流动是属于层流的；当雷诺准数在2000到4000之间时，流体的流动属于过渡流动；当雷诺准数大于4000时，流体的流动是属于湍流的。
这个判断对于化工工程师来说非常重要，因为不同类型的流动会对管道的设计和操作产生不同的影响。
2.2 流体的混合和分散雷诺准数的大小也可以用来描述流体的混合程度和分散程度。
在离子交换、反应器和萃取等化工过程中，通常需要将不同的物质混合或将物质与溶剂分散。
当雷诺准数较低时，流体的层流状态将有助于物质的混合和分散，而当雷诺准数较高时，湍流状态可以更好地促进物质的混合和分散。
2.3 管道的阻力和压降雷诺准数还与管道的阻力和压降密切相关。
在设计化工流程时，需要考虑管道系统的阻力和压降，以确保流体能够顺利地流动。
当雷诺准数较小时，流体的黏性会对管道系统产生更大的阻力；而当雷诺准数较大时，流体的惯性会成为阻力的主要来源。
因此，根据雷诺准数的大小，可以选择合适的管道直径和流体流速，以降低阻力和压降。
2.4 管道的摩擦系数雷诺准数还可以用于计算管道的摩擦系数。
在工程实践中，常常需要估计管道中的摩擦损失，这对于确定管道的设计和运行参数非常重要。
雷诺准数与管道的摩擦系数之间存在一定的关系，可以通过实验或计算来确定。
2.5 流体的传热和传质雷诺准数也与流体的传热和传质过程有关。
在热交换器、蒸馏塔和吸附塔等化工设备中，流体的传热和传质效果直接影响操作的效率和能耗。
化工原理2.4.2流体流动的阻力分析与层流阻力计算
南京工业大学
p1 L p2
r τr u
u12
pm1
u
2 2
pm2
2 2
hf
u1 u2
hf
pm1 pm2
R
(i )gR / J / kg
南京工业大学
p 4.理论分析求取层流 h f
1L
受力分析：
截面积（压力）A＝r 2
r τr
剪切面（剪切力）Ar＝2rL
vmax
(p1－p
） 2R
2
4L
p1－p
＝
2
4Lvm
R2
ax
＝
8Lu
R2
＝ 8Lu
（d / 2)2
hf
p1－p 2
8Lu （d / 2)2
32Lu d 2
hf
p m 1－p m 2
32 Lu d 2
此式应用与安装方位无关，即水平管、倾斜管、竖直管均可使 用。
平均速度计算
V
R
0 v 2rdr vmax 2
R
r2
[1 ( ) ]rdr
0
R
v
m
a
x
2
[(
r 2
)21 4来自r4 R2]0R
v
m
a
x
2
[
(
R 2
)2
1 4
R4 ]
R2
R 2
vmax( 2
)
u V vmax
R 2
2
南京工业大学
海根·泊稷叶公式（Hagen-poiseuille）
流体力学中的流体介质的分类
流体力学中的流体介质的分类在流体力学中，流体介质被广泛地研究和应用。
流体介质是指能够流动的物质，如液体和气体。
根据其性质和行为，流体介质可以被进一步分类。
本文将介绍流体力学中流体介质的分类。
一、按照物质的形态分类在流体力学中，流体介质可以根据物质的形态进行分类，包括液体和气体。
1. 液体介质：液体是一种具有固定体积但可变形的物质。
液体介质在受到外力作用时，会流动并填充容器的底部。
液体的颗粒间相互之间存在着相对较强的相互作用力，使得液体介质的分子排列相对紧密。
由于液体介质的分子之间相对较近且有较强的相互作用力，因此液体介质具有较大的密度和粘度。
在流体力学中，液体介质的运动通常遵循连续介质假设。
2. 气体介质：气体是一种具有无固定形状和体积的物质。
气体介质在受到外力作用时，会快速扩散并填充整个容器。
气体的颗粒间距较大，分子之间的相互作用力较弱，使得气体介质的分子排列相对稀疏。
由于气体介质的分子之间相对较远且相互作用力较弱，因此气体介质具有较小的密度和粘度。
在流体力学中，气体介质的运动通常需要考虑分子之间的碰撞和扩散等因素。
二、按照流体行为分类流体介质可以根据其流动行为的特点进行分类，包括牛顿流体和非牛顿流体。
1. 牛顿流体：牛顿流体又称为“牛顿黏性流体”，是指流动过程中具有恒定黏度的流体介质。
对于牛顿流体来说，流体的粘度不随着应力的改变而产生变化，即满足牛顿黏滞定律。
常见的牛顿流体包括水、空气等，其流动行为可以由简化的流体力学方程描述。
2. 非牛顿流体：非牛顿流体指的是其流动过程中黏度随着应力的改变而变化的流体介质。
对于非牛顿流体来说，流体的粘度取决于流动条件和应力水平。
非牛顿流体的流动行为十分复杂，常见的非牛顿流体包括血液、土壤等。
对于非牛顿流体的研究需要考虑更加复杂的流体力学模型。
三、按照流动性质分类流体介质还可以根据其流动性质进行分类，包括层流和湍流。
1. 层流：层流是指流体在管道或通道中按照整齐的、无交叉的层次流动的现象。
第二章_空气动力学(民航大学)
2.3 机体几何外形和参数
上反角和下反角：机翼底 面与垂直机体立轴平面之 间的夹角，ψ 。
纵向上反角：机翼安装角 与水平尾翼安装角之差。
机身的几何形状和参数
机身长度Lsh、最大当量 直径Dsh及其所在轴向相 对位置和长细比 λ sh=Lsh/Dsh。
附面层转变的原因
气流流过机体表面的距离越长，附面层越厚。 机体表面过于粗糙、凹凸不平。
层流附面层和紊流附面层
紊流附面层VS层流附面层
紊流附面层比层流附面层厚，底部的横向速度 梯度也比层流的大。紊流附面层对气流的阻滞 作用比层流附面层大。
层流附面层和紊流附面层的速度型
气流在机体表面的流动状态
机翼的空气动力
α 小迎角下作用在机翼上的空气动力
伯努利定理的应用
阻力
阻力是与飞机运动轨迹平行，与飞行速度方向相反的 力。阻力阻碍飞机的飞行，但没有阻力飞机又无法稳 定飞行。
阻力的分类
对于低速飞机，根据阻力的形成原因，可将阻力 分为：
•摩擦阻力(Skin Friction Drag) •压差阻力(Form Drag) •干扰阻力(Interference Drag)
影响因素：
空气的粘性 附面层内气流的流动状态（紊流大于层流）。 机体与气流的接触面积越大，机体表面越粗糙，
摩擦阻力越大。
层流附面层和紊流附面层的速度型
摩擦阻力在飞机总阻力构成中占的比例较大
超音速战斗机 大型运输机 小型公务机 水下物体 船舶
摩擦阻力占总阻力的比例 25-30% 40% 50% 70% 90%
废阻力
大学_化学工程基础(李德华著)课后答案下载
化学工程基础（李德华著）课后答案下载化学工程基础（李德华著）课后答案下载书名：化学工程基础 (第二册)作者：林爱光，阴金香出版社：清华大学出版社出版时间： -8-1ISBN: 9787302172642开本： 16开定价: 39.80元化学工程基础（李德华著）：图书信息本书为清华大学“化工原理”课程所用教材，在清华大学多个院系使用多年。
全书分7章，包括流体的流动与输送、传热过程和传热设备、精馏、吸收、气液传质设备、化学反应工程学和膜分离过程。
为便于学生理解和掌握课程内容，书中提供了典型的例题和习题。
书末附有做化工习题常用的物性参数图表及管子、泵、通风机的部分规格。
本书可用作高等院校工科有关专业及理科化学和应用化学专业“化工基础”课程的教材，也可供上述专业从事设计、开发和运行的科技人员参考。
化学工程基础（李德华著）：内容简介1 流体的流动与输送1.1 概述1.2 流体静力学方程1.2.1 流体的性质1.2.2 流体的压强1.2.3 流体静力学基本方程1.2.4 流体静力学方程的应用1.3 流体流动的基本方程1.3.1 流量与流速1.3.2 粘度1.3.3 流体流动的'类型及其判断1.3.4 流动边界层1.3.5 流体稳定流动时的连续性方程1.3.6 流体流动过程的能量守恒和转化(伯努利方程式) 1.4 流速与流量的测量1.4.1 测速管1.4.2 孔板流量计1.4.3 转子流量计1.5 流体流动时的阻力1.5.1 管路的沿程阻力1.5.2 非圆形管内的流体阻力1.5.3 局部阻力1.5.4 乌氏粘度计测粘度的原理1.6 管路计算1.6.1 管路计算的类型和基本方法1.6.2 简单管路的计算1.6.3 复杂管路的计算1.7 两相流动1.7.1 球形颗粒在流体中运动时的阻力 1.7.2 曳力系数与雷诺数的关系1.7.3 重力沉降1.7.4 固体流态化1.8 流体输送设备1.8.1 离心泵1.8.2 离心压缩机1.8.3 往复压缩机和往复泵1.8.4 其他常用流体输送设备习题讨论题__符号说明2 传热过程和传热设备2.1 概述2.1.1 化工生产中的传热2.1.2 热传递的基本方式2.1.3 热量衡算2.1.4 稳定与不稳定传热2.2 热传导2.2.1 基本概念与傅里叶定律2.2.2 热导率2.2.3 通过平壁的稳定热传导2.2.4 通过圆筒壁的稳定热传导2.3 对流传热2.3.1 基本概念与牛顿冷却定律2.3.2 用量纲分析法求无相变时流体的给热系数??2.3.3 管内强制对流时的给热系数2.3.4 大空间自然对流传热2.3.5 保温层的临界直径2.4 辐射传热2.4.1 基本概念与定律2.4.2 物体间的辐射传热2.4.3 对流和辐射的联合传热2.5 热交换过程的传热计算2.5.1 热交换器的传热机理和传热基本方程式 2.5.2 总传热系数2.5.3 传热的平均温度差2.5.4 传热面积的计算2.5.5 热交换设备2.5.6 热交换过程的强化途径习题讨论题__符号说明3 精馏4 吸收5 气液传质设备6 化学反应工程学7 膜分离过程本书配套多媒体课件简介附录化学工程基础（李德华著）：目录绪论点击此处下载化学工程基础（李德华著）课后答案。
机械工程流体力学与热力学重点考点梳理
机械工程流体力学与热力学重点考点梳理1. 流体力学概述1.1 流体力学的基本概念1.2 流体的性质和分类1.3 流体运动的描述方法2. 流体静力学2.1 流体的压力和压强2.2 大气压力和气压测量2.3 浮力与浮力条件2.4 压力的传递和帕斯卡定律2.5 压力的稳定性和压力图形3. 流体动力学基础3.1 流体的密度、质量流量和体积流量3.2 流体的速度和速度梯度3.3 流体的连续性方程3.4 流体的动量守恒方程3.5 流体的能量守恒方程4. 流体流动与阻力4.1 管道流动的基本条件4.2 管道流动的雷诺数和阻力系数4.3 流体流动的类型和特性4.4 流体的黏性和黏性流动4.5 流体阻力的计算方法5. 流体力学实验5.1 流体力学实验的基本原理5.2 流体流动实验的设备和仪器5.3 流体力学实验的设计和数据处理5.4 流体力学实验的安全措施和注意事项6. 热力学基础6.1 热力学的基本概念和假设6.2 系统和热力学性质6.3 热力学过程和热力学定律6.4 热力学方程和热力学函数6.5 理想气体和非理想气体的热力学性质7. 热力学循环与功效7.1 热力学循环的基本概念和分类7.2 热力学循环的效率和性能参数7.3 理想气体的热力学循环7.4 实际热力学循环的特点和改进方法7.5 热力学循环在工程中的应用8. 热传导与传热8.1 热传导的基本原理和方程8.2 热传导的几何参数和导热性质8.3 热传导的稳态和非稳态8.4 传热方式的分类和特性8.5 传热计算和传热设备9. 边界层和对流传热9.1 边界层的形成和特性9.2 边界层的分类和厚度9.3 粘性流体的边界层和无粘流体的边界层 9.4 边界层传热和换热系数9.5 对流传热的机制和传热表达式10. 流体力学与热力学应用10.1 流体力学在飞行器设计中的应用10.2 流体力学在水力工程中的应用10.3 流体力学在能源系统中的应用10.4 热力学在汽车工程中的应用10.5 热力学在热能工程中的应用以上为机械工程流体力学与热力学的重点考点梳理，掌握了这些知识点，可以对机械系统中的流体行为和热力学性能进行分析和设计，为工程实践提供理论支持。
流体流动第六讲流体的流动形态及速度分布
第六讲流体的流动形态及速度分布【学习要求】1．掌握流体的流动形态及其判据。
2．掌握雷诺数及其计算。
3．理解流体在圆管内流动时的速度分布规律。
4．理解滞流内层的概念。
【预习内容】1．流体流动时产生流动阻力的主要原因是，其次是。
另外、和均对流动阻力的大小有影响。
2．式称为牛顿粘性定律。
它的物理意义是。
3．粘度是流体的物理性质之一，是衡量的物理量，其物理意义是。
粘度在SI制中的单位为。
4．气体的粘度随温度的升高而，液体的粘度随温度的升高而。
【学习内容】一、流体的流动形态1．流体流动时的两种流动形态（1）滞流流体质点只沿管轴的方向做运动。
（2）湍流流体质点除了沿管轴向前流动外，还做不规则的运动，2．影响流动形态的因素除了流速u能影响流体的流动状况外，还有、和。
雷诺将这些影响因素综合成的形式作为流动类型的判据，我们称之为，以符号表示。
3．流动形态的判据实验证明：当Re 时，流动类型为滞流；当Re 时，流动类型为湍流；当Re ，流体的流动处于状况。
二、流体在圆管内流动时的速度分布1．速度分布规律流体在圆管内流动时，无论是滞流还是湍流，在管道任一截面各点的速度均随而变，管壁处速度为零，离开管壁后，到管中心处，这种变化关系称为速度分布。
2．滞流和湍流的速度分布滞流时，管内流体质点只沿管轴做运动，速度分布曲线呈形，平均流速为管中心最大流速的倍；湍流时，流体质点除了做轴向运动外，还做复杂的运动，速度分布曲线为形，平均流速约为管中心最大流速的倍。
三、湍流时滞流内层当流体在圆管内呈湍流流动时，无论湍流的程度如何，在邻近管壁处，总存在着一定厚度的仍然作滞流流动的流体层，我们称之为或。
其厚度随Re增大而。
【典型例题】例1 流体的流动状况有哪两种？它们有何不同？例2 20℃的水在φ114×4mm的有缝钢管内流动，流速为2m／s，试计算雷诺数Re并判断其流动类型。
(水在20℃时的密度为998.2kg／m3，粘度为1.005mPa·S)例3 某小时有16200kg的25%氯化钠水溶液在φ50×3mm的钢管中流过，已知水溶液的密度为1186Kg／m3、粘度为2.3×10-3 Pa·S，试分别用SI制和CGS制计算雷诺数，并说明流体流动的类型，再计算滞流时的最大流速为若干m／s ?【随堂练习】一、选择题1．流体在直管中流动，当Re（）4000时，流体的流动类型湍流。
流体力学复习资料
第一章绪论 1-2、连续介质的概念：流体占据空间的所有各点由连续分布的介质点组成。
流体质点具有以下四层含义：1、流体质点的宏观尺寸很小很小。
2、流体质点的微观尺寸足够大。
3、流体质点是包含有足够多分子在内的一个物理实体，因而在任何时刻都应该具有一定的宏观物理量。
4、流体质点的形状可以任意划定，因而质点和质点之间可以完全没有空隙。
1-5、流动性：液体与固体不同之处在于各个质点之间的内聚力极小，易于流动，不能自由地保持固定的形状，只能随着容器形状而变化，这个特性叫做流动性。
惯性：物体对抗外力作用而维持其原有状态的性质。
黏性：指发生相对运动时流体内部呈现内摩擦力而阻止发生剪切变形的一种特性，是流体的固有属性。
内摩擦力或黏滞力：由于流体变形〔或不同层的相对运动〕，而引起的流体内质点间的反向作用力。
F ：内摩擦力；=du F A dyμ±。
τ：单位面积上的内摩擦力或切应力〔N/m ²〕；==F du A dyτμ±。
A ：流体的接触面积〔m ²〕。
μ：与流体性质有关的比例系数，称为动力黏性系数，或称动力黏度。
du dy：速度梯度，即速度在垂直于该方向上的变化率〔1s -〕。
黏度：分为动力黏度、运动黏度和相对粘度。
恩氏黏度：试验液体在*一温度下，在自重作用下从直径2.8mm 的测定管中流出200cm ³所需的时间T1与在20℃时流出一样体积蒸馏水所需时间T2之比。
1t 2T E T =。
牛顿流体：服从牛顿内摩擦定律的流体〔水、大局部轻油、气体等〕温度、压力对黏性系数的影响？温度升高时液体的黏度降低，流动性增加；气体则相反，温度升高时，它的黏度增加。
这是因为液体的黏度主要是由分子间的内聚力造成的。
压力不是特别高时，压力对动力黏度的影响很小，并且与压力的变化根本是线性关系，当压力急剧升高，黏性就急剧增加。
对于可压缩流体来说，运动黏度与压力是密切相关的。
化工原理-流体在管内的流动.
(1)热 设换热器向1kg流体供应的或从1kg流体取出的热量为Qe，其单位为J/kg. 若换热器对所衡算的流体加热，则Qe为正。冷却为负。
(2)外功1kg流体通过泵(或其他输送设备)所获得的能量，称为外功或净功，有 时还称为有效功，以We表示，其单位为J/kg。
对不可压缩流体： u1A1= u2A2=······= uA=常数 圆管内不可压缩流体：u1d12= u2d22=······= ud2=常数
5
2.4 柏努利(Bernoulli)方程
柏努利导出原理：能量衡算（主要是机械能）。 图示 衡算范围：内壁面、1-1′、2-2′ 间所围成的体系。 衡算基准：1kg流体。 基准水平面：0-0平面。
第二节 流体在管内的流动 Flow of Fluids in Pipes
流动着的流体内部压强变化的规律，主要遵循连续性方程式与柏努 利方程式。 2.1 流量与流速 1）定义、符号、单位：
单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。若流量用体 积来计量，则称为体积流量，以VS表示，其单位为m3/s。若流量用质量 来计量，别称为质量流量，以wS表示，其单位为kg/s。 单位时间内流体在流动方向上所流过的距离，称为流速，以u表示，其 单位为m/s。 由于气体的体积流量随温度和压强而变化，显然气体的流速亦随之而 变。因此，采用质量流速就较为方便。质量流速的定义是单位时间内 流体流过管道单位截面积的质量，亦称为质量通量，以G表示，单位 为kg/(m2·s)。
提示：为计算管内各截面的压强，应首先计算管内水的流速。
先在贮槽水面1-1及管子出口内侧截面6-6间列柏努利方程式。
并以截面6-6为基准水平面。由于管路的能量损失不计，可应用
流体流动
流体流动规律是本课程的重要基础，因为： ①流体的输送 需要研究流体的流动规律以 便进行管路的设计、输送机械的选择及所 需功率的计算。 ②压强、流速及流量的测 量 为了了解和控制生产过程，需要对管路 或设备内的压强、流量及流速等一系列的 参数进行测量，而测量仪表的操作原理多 以流体的静止或流动规律为依据。 ③为强 化设备提供适宜的流动条件 化工生产中的 传热、传质过程都是在流体流动的情况下 进行的。
qm Au w u A A
由于气体的体积与温度、压力有关， 当温度、压力变化时，气体的体积流量 及流速亦随之改变，但其质量流量及质 量流速是不变的。
3.管道直径的估算：以d表示管道的内径
qv qv qv ∵ u 2 2 A 4d 0.785d
qv ∴ d 0.785u
上式仅适用于重力场中静止的不可压缩流体。 但对于气体，若压强变化不大，密度可近似取平均 值而视为常数，则上式亦适用。
静止流体内部静压强仅与垂直位置有关，而与水 平位置无关。水越深压强越大，天空越高气压越低。
p= p0＋ρgh
①当p0 一定，任一点压力p∝ρ、h，∴在 同一液体内，同一水平面上的各点压力相等， 为等压面。等压面：静止的，连续的同种流 体内处于同一水平面上的各点压强处处相等。
1
m
i 1
n
wi
i
0.2 0.3 0.5 0.001236 700 760 900
m 809kg / m
3
（2）忽略混合时的体积效应，
m 700 0.2 760 0.3 900 0.5 m 818kg / m 3 V 1
三 、流体静力学基本方程式
测量气体时， ∵
0 0
描述流体运动的两种方法(流体运动学)
流体多处于运动状态
本章主要任务:
研究各种水力要素随时间和空间变 化的情况,建立其关系式(基本方程), 并用其解决工程实际问题
3.1 描述流体运动的两种方法
3.1.1 拉格朗日法和欧拉法 3.1.1.1 拉格朗日法(质点系法) 3.1.1.2 欧拉法(空间质点法、流场法)
3.1.2 欧拉法中流体运动的基本概念
d
dt t ux x uy y uz z
dT dt
T t
ux
T x
uy
T y
uz
T z
3.1.1.2 欧拉法(空间质点法、流场法)
例K B B'
A A'
dx
dx
阀门开度K固定时: 阀门开度K逐渐开大时:
3.1.2 欧拉法中流体运动的基本概念
根据流体运动的性质和特点,将流体的运动区 分为不同的类型
3. 流线的绘制
4. 流线的基本特性
(1)在恒定流中,流线的形状和位 置不随时间变化,此时流线和迹 线重合. (2)在同一时刻,流线彼此 不能相交,也不能转折,而 是一条光滑的连续的曲线
图3.3
3.1.2.2 迹线与流线
5. 流线与迹线的关系 一般地,两者是不同的.
迹线的切线方向表示的是: 同一流体质点在不同时刻的速度方向.
du
u
u
u
u
a dt t ux x uy y uz z
（3.8）
u 当地加速度,时变加速度
t
同一空间点上流体质点速度随时间的变化率。
ux
u x
uy
u y
uz
u z
迁移加速度,位变加速度,变位加速度
同一时刻由于相邻空间点上速度差的存在， 使流体质点得到的加速度。
流体流动曲线
流体流动曲线1. 流体流动曲线的概念流体流动曲线是描述流体在流动过程中速度和压力变化的图形。
在流体力学中，研究流体运动的最基本方法之一就是通过绘制流体流动曲线来分析和理解流体运动的规律。
流体流动曲线有助于我们了解流体在不同条件下的流动行为，以及液体或气体在管道、河流、风洞等不同环境中的流动特性。
通过研究流体流动曲线，我们可以确定流体流量、压力损失以及非定常流动等重要参数。
2. 流体流动曲线的类型流体流动曲线可以分为多种类型，常见的有以下几种：2.1 局部流动曲线局部流动曲线用于研究流体在局部区域内的流动行为。
比如在管道弯头、管子收缩或扩张处，我们可以通过绘制局部流动曲线来分析流体在这些区域内的速度和压力变化情况。
2.2 全局流动曲线全局流动曲线用于研究整个流体系统内的流动情况。
比如在研究河流、气流或涡旋等大范围的流动时，我们可以通过绘制全局流动曲线来分析流体在系统内的速度和压力变化规律。
2.3 临界流动曲线临界流动曲线用于描述流体在接近临界状态下的流动行为。
当流体的速度接近临界速度时，流动会发生剧烈的变化，这时我们可以通过绘制临界流动曲线来研究流体在临界状态下的流动特性。
2.4 非定常流动曲线非定常流动曲线用于描述流体在非稳定流动状态下的行为。
比如在研究液体或气体在短时间内的流动变化时，我们可以通过绘制非定常流动曲线来分析流体在这些特殊条件下的运动规律。
3. 流体流动曲线的应用流体流动曲线在许多工程和科学领域中都具有重要的应用价值。
以下是一些常见的应用领域：3.1 工程设计流体流动曲线在工程设计中起到重要的作用。
比如在设计管道系统、风力发电机或船舶结构时，我们需要通过绘制流体流动曲线来研究流体在系统内的运动规律，以便确定最佳设计参数。
3.2 环境保护流体流动曲线在环境保护中也有广泛的应用。
比如在研究河流中的水流速度和压力变化时，我们可以通过绘制流体流动曲线来评估水体对河道边坡的冲刷破坏情况，从而采取相应的保护措施。
流体力学
2.1 流体流动形态与雷诺数的测定一、实验目的1.了解流体的流动型态，观察实际的流线形状，判断其流动类型；2.熟悉雷诺准数的测定和计算方法；3.确立“层流和湍流与Re 之间有一定关系”的概念； 二、基本原理流体流动有两种不同型态，即层流（滞流）和湍流（紊流）。
流体作层流流动时，其流体质点作平行于管轴的直线运动，湍流时质点在沿管轴流动的同时还作杂乱无章的随机运动。
雷诺数是判断流动型态的准数。
若流体在圆管内流动，则雷诺数可用下式表示：μρdu =Re （2-1）式中：d ——圆管内径，m ； u —— 流速，m/s ；ρ—— 流体密度，kg/m 3； μ——流体粘度，Pa ·s 。
层流转变为湍流时的雷诺数称为临界雷诺数，用Re c 表示。
工程上一般认为，流体在直圆管内流动时，当Re<2000时为层流；当Re>4000时，圆管内已形成湍流；当Re 在2000至4000范围内，流动处于一种过渡状态，可能是层流，也可能是湍流，或者是二者交替出现，这要视外界干扰而定，一般称这一Re 数范围为过渡区。
式（1－1）表明，对于一定温度的流体，在特定的圆管内流动，雷诺准数仅与流体流速有关。
本实验即是通过改变流体在管内的速度，观察在不同雷诺准数下流体的流动型态。
三、实验装置及流程实验装置如图1－1所示。
主要由玻璃试验导管、流量计、流量调节阀、低位贮水槽、循环水泵、稳压溢流水槽等部分组成，演示主管路为220⨯φmm 硬质玻璃。
1－红墨水储槽；2－溢流稳压槽；3－实验管；4－转子流量计；5－循环泵；6－上水管；7－溢流回水管；8－调节阀；9－储水槽；63789图2－1 流体流型演示实验实验前，先将水充满低位贮水槽，关闭流量计后的调节阀，然后启动循环水泵。
待水充满稳压溢流水槽后，开启流量计后的调节阀。
水由稳压溢流水槽流经缓冲槽、试验导管和流量计，最后流回低位贮水槽。
水流量的大小，可由流量计和调节阀调节。
学习fluent (流体常识及软件计算参数设置)
ｌuent中一些问题----（目录）2．1 理想流体(Iｄ１如何入门ﻫ2 CFD计算中涉及到的流体及流动的基本概念和术语ﻫeaｌFlｕid）和粘性流体（Viscous Fｌｕiｄ）２.2 牛顿流体（Nｅｗtonian Ｆluiｄ)和非牛顿流体(ｎｏn-Neｗｔoｎian Ｆluiｄ)2.3 可压缩流体（Ｃompressible Ｆｌｕiｄ）和不可压缩流体(Ｉｎcomprｅsｓｉble Fluid) ﻫ 2.4 层流（Laｍiｎａr Flｏw）和湍流(Ｔurbuleｎt Flow) ﻫ２．5定常流动2.6亚音速流动(Ｓuｂsｏnic)（Stｅａdy Fｌoｗ）和非定常流动（Unsteady Flｏｗ）ﻫ与超音速流动（Sｕpｅrsonic）2．7 热传导（Hｅat Transfeｒ)及扩散（Diｆfｕsiｏn）ﻫ3在数值模拟过程中，离散化的目的是什么？如何对计算区域进行离散化？离散化时通常使用哪些网格？如何对控制方程进行离散?离散化常用的方法有哪些?它们有什么不同？ﻫ3.1离散化的目的3.3控制方程的离散及其方法３.２计算区域的离散及通常使用的网格ﻫ3.４各种离散化方法的区别4常见离散格式的性能的对比(稳定性、精度和经济性）5流场数值计算的目的是什么？主要方法有哪些？其基本思路是什么？各自的适用范围是什么？６可压缩流动和不可压缩流动,在数值解法上各有何特点？为何不可压缩流动在求解时反而比可压缩流动有更多的困难？6.2不可压缩Navｉer-Stoｋes６.1 可压缩Eulｅr及Ｎａvier-Ｓtokes方程数值解ﻫ方程求解ﻫ７什么叫边界条件？有何物理意义？它与初始条件有什么关系?８在数值计算中,偏微分方程的双曲型方程、椭圆型方程、抛物型方程有什么区别？10在ＧAMＢIT中显示9在网格生成技术中，什么叫贴体坐标系？什么叫网格独立解？ﻫ的“ｃｈecｋ”主要通过哪几种来判断其网格的质量?及其在做网格时大致注意到哪些细节? ﻫ１1 在两个面的交界线上如果出现网格间距不同的情况时，即两块网格不连续时，怎么样克服这种情况呢?12 在设置ＧAMBIT边界层类型时需要注意的几个问题：a、没有定义的边界线如何处理？b、13为何在划分网格后,还要指定边界类型和区域类计算域内的内部边界如何处理(2D)？ﻫ型？常用的边界类型和区域类型有哪些？ﻫ１4２0 何为流体区域（fluｉd ｚｏｎe）和固体区域（soｌｉd zoｎe）？为什么要使用区域的概念？FLUENＴ是怎样使用区域的? ﻫ１５21 如何监视ＦＬUENT的计算结果？如何判断计算是否收敛?在FLUＥNT中收敛准则是如何定义的?分析计算收敛性的各控制参数，并说明如何选择和设置这些参数?解决不收16２2什么叫松弛因子?松弛因子对计算结果有什敛问题通常的几个解决方法是什么? ﻫ么样的影响?它对计算的收敛情况又有什么样的影响?17 ２3 在ＦLUENT运行过程中，经常会出现“turｂulenceｖiscous raｔe”超过了极限值，此时如何解决？而这里的极限值指的是什么值？修正后它对计算结果有何影响18 ２4 在FLＵENＴ运行计算时，为什么有时候总是出现“reveｒsedｆloｗ”?其具体意义是什么？有没有办法避免？如果一直这样显示,它对最终的计算结果有什么样的影响26 什么叫问题的初始化？在FLUENT中初始化的方法对计算结果有什么样的影响?初始化中的“pa tｃh”怎么理解？27 什么叫PDF方法？FLＵENT中模拟煤粉燃烧的方法有哪些？30ＦLUＥNＴ运行过程中,出现残差曲线震荡是怎么回事？如何解决残差震荡的问题?残差震荡对计算收敛性和计算结果有什么影响?31数值模拟过程中，什么情况下出现伪扩散的情况?以及对于伪扩散在数值模拟过程中如何避免？32 FLUEＮT轮廓(ｃonｔoｕｒ)显示过程中，有时候标准轮廓线显示通常不能精确地显示其细节，特别是对于封闭的3D物体(如柱体),其原因是什么？如何解决?33 如果采用非稳态计算完毕后，如何才能更形象地显示出动态的效果图?34 在FLUENT的学习过程中，通常会涉及几个压力的概念,比如压力是相对值还是绝对值？参考压力有何作用？如何设置和利用它？3５在FLＵENT结果的后处理过程中，如何将美观漂亮的定性分析的效果图和定量分析示意图插入到论文中来说明问题?36 在ＤPM模型中,粒子轨迹能表示粒子在计算域内的行程,如何显示单一粒径粒子的轨道（如20微米的粒子）?37 在ＦLUEＮT定义速度入口时,速度入口的适用范围是什么？湍流参数的定义方法有哪些？各自有什么不同？38 在计算完成后，如何显示某一断面上的温度值？如何得到速度矢量图?如何得到流线？39 分离式求解器和耦合式求解器的适用场合是什么?分析两种求解器在计算效率与精度方面的区别43 ＦＬＵENT中常用的文件格式类型：dbs，ｍsh,ｃas,ｄａt,trn,jou,pｒofｉlｅ等有什么用处？４4 在计算区域内的某一个面(2Ｄ)或一个体（3D）内定义体积热源或组分质量源。
液气压传动与控制 流体力学基础(2.4.2)--液压系统的压力损失孔口及缝隙的流量压力特性课后习题
2-11如题2-11图所示为串联液压缸，大、小活塞直径分别为D 2=125mm,D 1=75mm;大、小活塞杆直径分别为d 2=40mm,d 1=20mm ，若流量q=25L/min 。
求v 1、v 2、q 1、q 2各为多少？题图2-11解： 由题意41πD 211ν =q ∴ 1ν=4q/π D 21=0.094m/s 又 ∵q=41πD 222ν ∴2ν=0.034m/s q 1=41π(D 21-d 21)1ν=3.86x104-m 3/s=23.16L/min q 2=41π(D 22-d 22)2ν=3.74 x104-m 3/s=22.44 L/min 2-13求题2-13图所示液压泵的吸油高度H 。
已知吸油管内径d=60mm ，泵的流量q=160L/min ，泵入口处的真空度为2*104Pa ，油液的运动黏度υ=0.34*10-4m 2/s,密度ρ=900kg/m 3，弯头处的局部阻力系数ξ=0.5，沿程压力损失忽略不计。
题图2-13解：设吸油管入口处截面为1-1截面，泵入口处的截面为2-2截面列1-1、2-2截面处的伯努利方程：ξρραρραP gh u P gh u P +++=++222221211122由1u A 1=2u A 2 A ∵1>>A 2 所以1u <<2u ，1u 可忽略不计，且h w 忽略不计∴01=P ,0,011==h u ；)(943.0)min (59.56)1060(410160423322s m m d q u ==⨯⨯⨯==--ππ230012.16641034.01060943.0Re 43<=⨯⨯⨯==--v ud ∴该状态是层流状态，即221==αα)(10242a p P ⨯-=, s H h sm u ==22),(943.0)(08.2002)943.0(9005.02222a p u P =⨯⨯=⋅=ρξξ代入伯努利方程：08.2008.99002)943.0(900210200024+⨯⨯+⨯⨯+⨯-=++s H )(15.28.990008.2002)943.0(900210224m H s =⨯-⨯⨯-⨯=∴液压泵的吸油高度s H 为2.15m.2-19 题2-19图所示的柱塞直径d=20mm ，缸套的直径D=22mm ；长l=70mm ，柱塞在力F=40N 的作用下往下运动。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.4.2 流体流动类型
年级：高二科目：化工基础主备人：佟长燕时间：
教学目标
【知识目标】1、理解流体流动类型。
2、掌握雷诺数的计算。
3、学会判断流体流动类型。
【技能目标】通过自主学习和合作交流，结合图片和练习，使学生掌握雷诺数的计算和流体流动类型的判断。
【情感态度与价值观】在学习的过程中，培养学生学生逻辑思维能力和严谨的科学态度。
学习重、难点
1．重点：熟练判断流体流动类型。
2．难点：熟练判断流体流动类型。
学习方法：自主探究、合作交流、讲解
一、温故互查
1、流速与流量的关系？
2、圆形管路中流体各质点点速度大小和方向如何？
二、自学检测（阅读课本35-37，完成下列问题）
（1）流体流动类型
流体充满导管做连续定常流动时，有两种不同的流动类型，即和。
层流（又称）流体的指点沿管轴方向做规则的运动，质点之间不。
因此，整个导管内的流体如同的流体平行流动。
湍流（又称）流体的质点有剧烈的、和，做的紊乱运动。
因此，流体质点除沿导管向前整体流动外，各质点的运动速度在
和上随时间都在发生变化。
（2）流体流动类型的判别——雷诺数
流体流动类型可由雷诺数判别，雷诺数的表达式为，当Re≤ ,流体的流动类型为层流；当Re≥时，流体的流动类型为湍流；在Re
时，流动类型属不稳定的过渡区，过渡区可能是，也可能是，其流动类型与外界条件的影响有关。
三、巩固练习
1、流体在管内作（）流动时，其质点沿管轴作有规则的平行运动。
A 层流；
B 湍流；
C 过渡流；
D 漩涡流。
2、流体在管内作（）流动时，其质点作不规则的杂乱运动。
A 层流；
B 湍流；
C 过渡流；
D 漩涡流。
3、层流与湍流的本质区别是（）。
A 湍流流速＞层流流速；
B 流道截面大的为湍流，截面小的为层流；
C 层流的雷诺数＜湍流的雷诺数；
D 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。
4、流体在直管中流动，当（）≤2000时，流体的流动类型属于层流。
A Re；
B Pr；
C Nu；
D Gr。
5、流体在直管中流动，当Re（）4000时，流体的流动类型属于湍流。
A ＜；
B ≥；
C ≤ ；
D ≠。
6、【2011年考高】通过计算得知某流体在圆管内流动的雷诺数为3000，该流动类型是层流。
（）
7、滞流内层的厚度随雷诺数的增大而增厚。
（）
四、能力提高
【自主探究】1、求20℃时煤油在圆形直管内流动时的Re值，并判断其流型。
已知管内径为50mm，没有的流量为9m3/h， 20℃下煤油的密度为810kg/m3，粘度为3mPa.s。
【合作交流】有一内径为25mm的水管，如管中流速为1.0m/s，水温为20℃。
求：（1）管道中水的流动类型；（2）管道内水保持层流状态的最大流速
五、归纳与小结
【作业布置】课本P64,2-16①②
【安全教育】指挥灯信号的含义
（1）绿灯亮时，准许车辆、行人通行；
（2）红灯亮时，不准车辆、行人通行；
（3）黄灯亮时，不准车辆、行人通行，但已超过停止线的车辆和已经进入人行横道的行人，可以继续通行；
（4）黄灯闪烁时，车辆、行人须在确保安全的原则下通行。