计量经济学教材答案(六、七章)
计量经济学(数字教材版)课后习题参考答案
课后习题参考答案第二章教材习题与解析1、 判断下列表达式是否正确:y i =β0+β1x i ,i =1,2,⋯ny ̂i =β̂0+β̂1x i ,i =1,2,⋯nE(y i |x i )=β0+β1x i +u i ,i =1,2,⋯n E(y i |x i )=β0+β1x i ,i =1,2,⋯nE(y i |x i )=β̂0+β̂1x i ,i =1,2,⋯ny i =β0+β1x i +u i ,i =1,2,⋯ny ̂i =β̂0+β̂1x i +u i ,i =1,2,⋯n y i =β̂0+β̂1x i +u i ,i =1,2,⋯n y i =β̂0+β̂1x i +u ̂i ,i =1,2,⋯n y ̂i =β̂0+β̂1x i +u ̂i ,i =1,2,⋯n答案:对于计量经济学模型有两种类型,一是总体回归模型,另一是样本回归模型。
两类回归模型都具有确定形式与随机形式两种表达方式:总体回归模型的确定形式:X X Y E 10)|(ββ+= 总体回归模型的随机形式:μββ++=X Y 10样本回归模型的确定形式:X Y 10ˆˆˆββ+= 样本回归模型的随机形式:e X Y ++=10ˆˆββ 除此之外,其他的表达形式均是错误的2、给定一元线性回归模型:y =β0+β1x +u (1)叙述模型的基本假定;(2)写出参数β0和β1的最小二乘估计公式;(3)说明满足基本假定的最小二乘估计量的统计性质; (4)写出随机扰动项方差的无偏估计公式。
答案:(1)线性回归模型的基本假设有两大类,一类是关于随机误差项的,包括零均值、同方差、不序列相关、满足正态分布等假设;另一类是关于解释变量的,主要是解释变量是非随机的,如果是随机变量,则与随机误差项不相关。
(2)12ˆi iix yxβ=∑∑,01ˆˆY X ββ=- (3)考察总体的估计量,可从如下几个方面考察其优劣性:1)线性性,即它是否是另一个随机变量的线性函数; 2)无偏性,即它的均值或期望是否等于总体的真实值;3)有效值,即它是否在所有线性无偏估计量中具有最小方差;4)渐进无偏性,即样本容量趋于无穷大时,它的均值序列是否趋于总体真值; 5)一致性,即样本容量趋于无穷大时,它是否依概率收敛于总体的真值;6)渐进有效性,即样本容量趋于无穷大时,它在所有的一致估计量中是否具有最小的渐进方差。
计量经济学课后答案第六章 自相关
第六章课后答案6.1(1)收入—消费模型为Se = (2.5043) (0.0075)t = (-3.7650) (125.3411)R2 = 0.9978,F = 15710.39,d f = 34,DW = 0.5234(2)对样本量为36、一个解释变量的模型、5%显著水平,查DW统计表可知,d L=1.411,d U= 1.525,模型中DW<d L,显然消费模型中有自相关。
(3)采用广义差分法查5%显著水平的DW统计表可知d L = 1.402,d U = 1.519,模型中DW= 2.0972>d U,说明广义差分模型中已无自相关。
同时,判定系数R2、t、F统计量均达到理想水平。
由差分方程式可以得出:所以最终的消费模型为:6.2(1)给定n=16, ,在的显著水平下,查DW统计表可知,。
模型中,所以可以判断模型中存在正自相关。
给定n=16, ,在的显著水平下,查DW统计表可知,。
模型中,所以可以判断模型中不存在自相关。
(2)自相关可能由于模型6.1的误设,因为它排除了趋势的平方项。
(3)虚假自相关是由于模型的误设造成的,因此就要求对可能的函数形式有先验知识。
真正的自相关是可以通过广义差分法等方法来修正。
6.3(1)收入—消费模型为(2)DW=0.575,取,查DW上下界,说明误差项存在正自相关。
(3)采用广义差分法使用普通最小二乘法估计的估计值,得DW=1.830,已知,模型中因此,在广义差分模型中已无自相关。
由差分方程式可以得出:因此,修正后的回归模型应为6.4(1)回归结果如下:(2)模型检验:从回归结果可以看出,参数均显著,模型拟和较好。
异方差的检验:通过white检验可以得知模型不存在异方差。
DW检验:给定n=25, ,在的显著水平下,查DW统计表可知,。
模型中,所以可以判断模型中存在正自相关。
(3)采用广义差分法修正模型中存在的自相关问题:给定n=24,,在的显著水平下,查DW统计表可知,。
计量经济学各章习题及答案
第一章习题一、单项选择1.( ) 是经济计量学的主要开拓者人和奠基人。
A.费歇(fisher) B .费里希(frisch)C.德宾(durbin)D.戈里瑟(glejer)2.随机方程又称为()。
A.定义方程 B.技术方程C.行为方程 D.制度方程3.计量经济分析工作的研究对象是()。
A.社会经济系统B.经济理论C.数学方法在经济中的应用D.经济数学模型二、多项选择1.经济计量学是下列哪些学科的统一()。
A.经济学B.统计学C.计量学D.数学E.计算机2.对一个独立的经济计量模型来说,变量可分为()、A.内生变量B独立变量C外生变量D.相关变量E虚拟变量3.经济计量学分析工作的工作步骤包括()。
A设定模型B估计参数C检验模型D应用模型E收集数据三、名词解释1.时序数据2.横截面数据3.内生变量4.解释变量5.模型6.外生变量第一章习题答案一、单项选择B\C\A二、多项选择1C\D 2A\C 3A\B\C\D三、名词解释1.时序数据指同一指标按时间顺序记录的数据列,在同一数据列中的数据必须是同口径的,有可比性2.横截面数据同一时间,在不同统计单位的相同统计指标组成的数据列,要求统计的时间相同,不要求统计对象及范围相同。
要求数据统计口径和计算方法具有可比性3.内生变量具有一定概率分布的随机变量,数据由模型本身决定4.解释变量在模型中方程右边作为影响因素的变量,即自变量 5.模型对经济系统的数学抽象 6.外生变量非随机变量,取值由模型外决定,是求解模型时的已知数第二章习题一、单项选择1.一元线性回归分析中有TSS=RSS+ESS 。
则RSS 的自由度为()。
A nB 1C n-1D n-2 2.一元线性会规中,0β∧、1β∧的值为( )∑∑---=∧2i)()(0X X Y Y X X ii )(βXY 01∧∧-=ββ XY 10∧∧-=ββ∑∑---=∧2i)()(1X X Y Y X X ii)(βY X =+∧∧10ββ∑∑---=∧2i)()(0X X Y Y X X ii )(βXY 10∧∧+=ββ∑∑---=∧2i)()(1X X Y Y X X ii)(β3.一元线性回归中,相关系数r=()ABDCA.∑∑∑----222)()()))(Y Y X X Y Y X X i i i i (( B.∑∑∑----22)()())(Y Y X X Y Y X X iiii(C ∑∑∑----22)()())(Y Y X X Y Y X X iii i( D∑∑∑---222)()()(Y Y X X Y Y iii4.对样本相关系数r ,以下结论中错误的是( )。
计量经济学精要习题参考答案(第四版)
计量经济学(第四版)习题参考答案第一章 绪论1.1 一般说来,计量经济分析按照以下步骤进行:(1)陈述理论(或假说) (2)建立计量经济模型 (3)收集数据 (4)估计参数 (5)假设检验 (6)预测和政策分析1.2 我们在计量经济模型中列出了影响因变量的解释变量,但它(它们)仅是影响因变量的主要因素,还有很多对因变量有影响的因素,它们相对而言不那么重要,因而未被包括在模型中。
为了使模型更现实,我们有必要在模型中引进扰动项u 来代表所有影响因变量的其它因素,这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量,以及纯粹的随机因素。
1.3时间序列数据是按时间周期(即按固定的时间间隔)收集的数据,如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。
横截面数据是在同一时点收集的不同个体(如个人、公司、国家等)的数据。
如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。
1.4 估计量是指一个公式或方法,它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。
在一项应用中,依据估计量算出的一个具体的数值,称为估计值。
如Y 就是一个估计量,1nii YY n==∑。
现有一样本,共4个数,100,104,96,130,则根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为5.107413096104100=+++。
第二章 计量经济分析的统计学基础2.1 略,参考教材。
2.2 NS S x ==45=1.25 用α=0.05,N-1=15个自由度查表得005.0t =2.947,故99%置信限为 x S t X 005.0± =174±2.947×1.25=174±3.684也就是说,根据样本,我们有99%的把握说,北京男高中生的平均身高在170.316至177.684厘米之间。
2.3 原假设 120:0=μH备择假设 120:1≠μH 检验统计量()10/25XX μσ-Z ====查表96.1025.0=Z 因为Z= 5 >96.1025.0=Z ,故拒绝原假设, 即此样本不是取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体。
计量经济学第七章答案详解
练习题7.1参考解答(1)先用第一个模型回归,结果如下:22216.4269 1.008106 t=(-6.619723) (67.0592)R 0.996455 R 0.996233 DW=1.366654 F=4496.936PCE PDI =-+==利用第二个模型进行回归,结果如下:122233.27360.9823820.037158 t=(-5.120436) (6.970817) (0.257997)R 0.996542 R 0.996048 DW=1.570195 F=2017.064t t t PCE PDI PCE -=-++==(2)从模型一得到MPC=1.008106;从模型二得到,短期MPC=0.982382,长期MPC= 0.982382+(0.037158)=1.01954 练习题7.2参考答案(1)在局部调整假定下,先估计如下形式的一阶自回归模型:*1*1*0*t t t t u Y X Y +++=-ββα 估计结果如下:122ˆ15.104030.6292730.271676 se=(4.72945) (0.097819) (0.114858)t= (-3.193613) (6.433031) (2.365315)R =0.987125 R =0.985695 F=690.0561 DW=1.518595t t t Y X Y -=-++根据局部调整模型的参数关系,有****11 ttu u αδαβδββδδ===-=将上述估计结果代入得到: *1110.2716760.728324δβ=-=-=*20.738064ααδ==-*0.864001ββδ==故局部调整模型估计结果为:*ˆ20.7380640.864001ttYX =-+ 经济意义解释:该地区销售额每增加1亿元,未来预期最佳新增固定资产投资为0.864001亿元。
运用德宾h 检验一阶自相关:(121(1 1.34022d h =-=-⨯=在显著性水平05.0=α上,查标准正态分布表得临界值21.96h α=,由于21.3402 1.96h h α=<=,则接收原假设0=ρ,说明自回归模型不存在一阶自相关。
计量经济学第三版部分答案(第六章之后的).(精选)
第六章1、答:给定显著水平α,依据样本容量n和解释变量个数k’,查D.W.表得d统计量的上界du和下界dL,当0<d<dL时,表明存在一阶正自相关,而且正自相关的程度随d向0的靠近而增强。
当dL<d<du时,表明为不能确定存在自相关。
当du<d<4-du时,表明不存在一阶自相关。
当4-du<d<4-dL时,表明不能确定存在自相关。
当4-dL<d<4时,表明存在一阶负自相关,而且负自相关的程度随d向4的靠近而增强。
前提条件:DW检验的前提条件:(1)回归模型中含有截距项;(2)解释变量是非随机的(因此与随机扰动项不相关)(3)随机扰动项是一阶线性自相关。
;(4)回归模型中不把滞后内生变量(前定内生变量)做为解释变量。
(5)没有缺失数据,样本比较大。
DW检验的局限性:(1)DW检验有两个不能确定的区域,一旦DW值落在这两个区域,就无法判断。
这时,只有增大样本容量或选取其他方法(2)DW统计量的上、下界表要求n≥15, 这是因为样本如果再小,利用残差就很难对自相关的存在性做出比较正确的诊断(3) DW检验不适应随机误差项具有高阶序列相关的检验.(4) 只适用于有常数项的回归模型并且解释变量中不能含滞后的被解释变量2、答:(1)当回归模型随机误差项有自相关时,普通最小二乘估计量是有偏误的和非有效的。
判断:错误。
当回归模型随机误差项有自相关时,普通最小二乘估计量是无偏误的和非有效的。
(2)DW检验假定随机误差项u i的方差是同方差。
判断:错误。
DW统计量的构造中并没有要求误差项的方差是同方差。
ρ为-1。
(3)用一阶差分法消除自相关是假定自相关系数ρ为1,即原原模型存在完全一阶判断:错误。
用一阶差分法消除自相关是假定自相关系数正自相关。
(4)当回归模型随机误差项有自相关时,普通最小二乘估计的预测值的方差和标准误差不再是有效的。
判断:正确。
3、答:给定显著水平α=0.05,依据样本容量n=50和解释变量个数k’=4,查D.W.表得d 统计量的上界du=1.721,下界dL=1.378,4- du=2.279,4-dL=2.622。
计量经济学第三版版课后答案全
计量经济学第三版版课后答案全第⼆章(1)①对于浙江省预算收⼊与全省⽣产总值的模型,⽤Eviews分析结果如下:Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/03/14 Time: 17:00Sample (adjusted): 1 33Included observations: 33 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.??XCR-squaredMean dependent var Adjusted R-squared. dependent var. of regression Akaike info criterionSum squared residSchwarz criterionLog likelihood Hannan-Quinn criter.F-statisticDurbin-Watson statProb(F-statistic)②由上可知,模型的参数:斜率系数,截距为—③关于浙江省财政预算收⼊与全省⽣产总值的模型,检验模型的显着性:1)可决系数为,说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。
2)对于回归系数的t检验:t(β2)=>(31)=,对斜率系数的显着性检验表明,全省⽣产总值对财政预算总收⼊有显着影响。
④⽤规范形式写出检验结果如下:Y=—t= ()R2= F= n=33⑤经济意义是:全省⽣产总值每增加1亿元,财政预算总收⼊增加亿元。
(2)当x=32000时,①进⾏点预测,由上可知Y=—,代⼊可得:Y= Y=*32000—=②进⾏区间预测:∑x 2=∑(X i —X )2=δ2x (n —1)= ? x (33—1)= (X f —X)2=(32000—?2当Xf=32000时,将相关数据代⼊计算得到:即Yf 的置信区间为(—, +)(3) 对于浙江省预算收⼊对数与全省⽣产总值对数的模型,由Eviews 分析结果如下:Dependent Variable: LNYMethod: Least SquaresDate: 12/03/14 Time: 18:00Sample (adjusted): 1 33Included observations: 33 after adjustmentsVariable Coefficien t Std. Error t-Statistic Prob.?? LNXCR-squared Mean dependent var Adjusted R-squared . dependent var. of regression Akaike infocriterion Sum squared resid Schwarz criterionLog likelihood Hannan-Quinncriter. F-statistic Durbin-Watson statProb(F-statistic)①模型⽅程为:lnY=由上可知,模型的参数:斜率系数为,截距为③关于浙江省财政预算收⼊与全省⽣产总值的模型,检验其显着性: 1)可决系数为,说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。
计量经济学课后思考题答案
第五章 异方差性思考题5.1 简述什么是异方差?为什么异方差的出现总是与模型中某个解释变量的变化有关?答 :设模型为),....,,(....n 21i X X Y i i 33i 221i =μ+β++β+β=,如果其他假定均不变,但模型中随机误差项的方差为),...,,()(n 21i Var 2i i =σ=μ,则称i μ具有异方差性。
由于异方差性指的是被解释变量观测值的分散程度是随解释变量的变化而变化的,所以异方差的出现总是与模型中某个解释变量的变化有关。
5.2 试归纳检验异方差方法的基本思想,并指出这些方法的异同。
答:各种异方差检验的共同思想是,基于不同的假定,分析随机误差项的方差与解释变量之间的相关性,以判断随机误差项的方差是否随解释变量变化而变化。
其中,戈德菲尔德-跨特检验、怀特检验、ARCH 检验和Glejser 检验都要求大样本,其中戈德菲尔德-跨特检验、怀特检验和Glejser 检验对时间序列和截面数据模型都可以检验,ARCH 检验只适用于时间序列数据模型中。
戈德菲尔德-跨特检验和ARCH 检验只能判断是否存在异方差,怀特检验在判断基础上还可以判断出是哪一个变量引起的异方差。
Glejser 检验不仅能对异方差的存在进行判断,而且还能对异方差随某个解释变量变化的函数形式进行诊断。
5.3 什么是加权最小二乘法?它的基本思想是什么?答:以一元线性回归模型为例:12i i i Y X u ββ=++经检验i μ存在异方差,公式可以表示为22var()()i i i u f X σσ==。
选取权数 i w ,当2i σ 越小 时,权数i w 越大。
当 2i σ越大时,权数i w 越小。
将权数与 残差平方相乘以后再求和,得到加权的残差平方和:2i 21i 2i i X Y w e w )(**β-β-=∑∑,求使加权残差平方和最小的参数估计值**ˆˆ21ββ和。
这种求解参数估计式的方法为加权最小二乘法。
计量经济学第七章第5,6,7题答案
计量经济学第七章第5,6,7题答案第7章练习5解:根据Eview 软件得如下表:Dependent Variable: YMethod: ML - Binary Logit (Quadratic hill climbing) Date: 05/22/11 Time: 22:19Sample: 1 16Included observations: 16Convergence achieved after 5 iterationsCovariance matrix computed using second derivativesVariableCoefficient Std. Error z-Statistic Prob.C -11.10741 6.124290 -1.813665 0.0697 Q 0.003968 0.008008 0.495515 0.6202 V0.0176960.0087522.0219140.0432 McFadden R-squared 0.468521 Mean dependent var 0.562500 S.D. dependent var 0.512348 S.E. of regression 0.382391 Akaike info criterion 1.103460 Sum squared resid 1.900896 Schwarz criterion 1.248321 Log likelihood-5.827681 Hannan-Quinn criter. 1.110878 Restr. loglikelihood -10.96503LR statistic 10.27469 Avg. log likelihood -0.364230Prob(LR statistic) 0.005873Obs with Dep=0 7 Total obs 16Obs with Dep=19于是,我们可得到Logit 模型为:V Q i0177.0004.0107.11Y ?++-= (-1.81)(0.49)(2.02)685.40R 2MCF = , LR(2)=10.27如果在Binary estination 这⼀栏中选择Probit 估计⽅法,可得到如下表:Dependent Variable: YMethod: ML - Binary Probit (Quadratic hill climbing) Date: 05/22/11 Time: 22:25 Sample: 1 16Included observations: 16Convergence achieved after 5 iterationsCovariance matrix computed using second derivativesVariableCoefficient Std. Error z-Statistic Prob.C -6.634542 3.396882 -1.953127 0.0508 Q 0.002403 0.004585 0.524121 0.6002 V0.0105320.0046932.2442990.0248 McFadden R-squared 0.476272 Mean dependent var 0.562500 S.D. dependent var 0.512348 S.E. of regression 0.381655 Akaike info criterion 1.092836 Sum squared resid 1.893588 Schwarz criterion 1.237696 Log likelihood-5.742687 Hannan-Quinn criter. 1.100254 Restr. loglikelihood -10.96503LR statistic 10.44468 Avg. log likelihood -0.358918Prob(LR statistic) 0.005395Obs with Dep=0 7 Total obs 16Obs with Dep=19于是,我们可得到Probit 模型为:V Q i0105.00024.035.66Y ?++-= (-1.95)(0.52)(2.24)763.40R 2MCF = , LR(2)=10.44第7章练习6 下表列出了美国、加拿⼤、英国在1980~1999年的失业率Y 以及对制造业的补偿X 的相关数解:(1)根据Eview 软件操作得如下表:美国(US ):Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/22/11 Time: 22:38 Sample: 1980 1999 Included observations: 20VariableCoefficientStd. Error t-Statistic Prob.C 10.56858 1.138982 9.278972 0.0000 X-0.0454030.012538-3.6211890.0020R-squared 0.421464 Mean dependent var 6.545000 Adjusted R-squared 0.389323 S.D. dependent var 1.432875 S.E. of regression 1.119732 Akaike infocriterion3.158696 Sum squared resid 22.56840 Schwarz criterion3.258269 Log likelihood -29.58696 Hannan-Quinncriter.3.178133 F-statistic 13.11301 Durbin-Watson stat 0.797022 Prob(F-statistic)0.001953根据上表可得对美国的OLS 估计结果为:tt X 0454.05686.10Y ?-= (9.28)(-3.62) 4215.02=R , 3893.02=R , D.W.=0.797, RSS=22.57加拿⼤(CA):Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/22/11 Time: 22:43Sample: 1980 1999 Included observations: 20。
计量经济学习题参考答案
第一章练习题:一、选择题:1.下面属于截面数据的是:( D )A. 1991—2003年各年某地区20个乡镇的平均工业产值。
B. 1991—2003年各年某地区20个乡镇的各镇工业产值。
C. 某年某地区20个乡镇工业产值的合计数。
D. 某年某地区20个乡镇各镇的工业产值。
2.一个模型用于预测前必须经过的检验有:( ABCD ) A. 经济准则检验。
B. 统计检验。
C. 计量经济学准则检验。
D. 模型预测检验。
E. 实践检验。
3.对计量经济模型的统计准则检验包括:( BDE ) A.估计标准误差评价。
B.拟合优度检验。
C.预测误差程度评价。
D.总体线性关系显著性检验。
E.单个回归系数的显著性检验。
4.对计量经济模型的计量经济学准则检验包括:( BCE ) A.误差程度检验。
B. 异方差检验。
C. 序列相关性检验。
D.超一致性检验 E.多重共线性检验。
5.计量经济分析工作的四个步骤是:(BCDE ) A.理论研究。
B. 设定模型。
C. 估计参数。
D.检验模型. E.应用模型。
二、简答题:1.下面设计的计量经济模型是否合理,为什么?(不合理,GDP 在这里是定义方程)μ+⋅+=∑=i 31i i GDP b a GDP,其中,i GDP 是第一产业、第二产业和第三产业增加值。
μ为随机误差项。
第二章 练习题一、选择题:1.变量之间的关系可以分为两大类,它们是:( A )A.函数关系和相关关系B.线性相关关系和非线性相关关系C.正相关关系和负相关关系D.简单相关关系和复杂相关关系2.相关关系是指:( D )A.变量间的非独立关系B.变量间的因果关系C.变量间的函数关系D.变量间的不确定的依存关系 3.进行相关分析时,假定相关的两个变量 ( A )A. 都是随机变量B.都不是随机变量C. 一个是随机变量,一个不是随机变量D. 随机的或非随机都可以4.参数β的估计量βˆ具有有效性是指 ( B ) A. ()0v ar =βˆ B. ()βˆv ar 为最小 C. ()0=-ββˆ D. ()ββ-ˆ为最小 5.对于i i 10ie X βˆβˆY ++=,以σˆ表示估计标准误差,iY ˆ表示回归值。
计量经济学课后习题答案汇总
计量经济学练习题第一章导论一、单项选择题1.计量经济研究中常用的数据主要有两类:一类是时间序列数据,另一类是【B ]A总量数据B横截面数据C平均数据D相对数据2.横截面数据是指【A】A同一时点上不同统计•单位相同统汁指标组成的数据B同一时点上相同统讣单位相同统汁指标组成的数据C同一时点上相同统汁单位不同统汁指标组成的数据D同一时点上不同统计单位不同统计•指标组成的数据3.下面属于截面数据的是【D ]A 1991-2003年各年某地区20个乡镇的平均工业产值B 1991-2003年各年某地区20个乡镇的各镇工业产值C某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D某年某地区20个乡镇各镇工业产值4.同一统汁指标按时间顺序记录的数据列称为【B 1A横截面数据B时间序列数据C修匀数据D原始数据5.回归分析中定义【B ]A解释变量和被解释变量都是随机变量B解释变量为非随机变量,被解释变量为随机变量C解释变量和被解释变量都是非随机变量D解释变量为随机变量,被解释变量为非随机变量二、填空题1•计量经济学是经济学的一个分支学科,是对经济问题进行定量实证研究的技术、方法和相关理论,可以理解为数学、统计学和—经济学一三者的结合。
2.现代计量经济学已经形成了包括单方程回归分析,联立方程组模型,时间序列分析三大支柱。
3.经典计量经济学的最基本方法是回归分析。
计量经济分析的基本步骤是:理论(或假说)陈述、建立计量经济模型、收集数计量经济模型参数的估计、检验和模型修正、预测和政策分析。
4.常用的三类样本数据是截面数据、时间序列数据和面板数据。
5.经济变量间的关系有不相关关系、相关关系、因果关系、相互影响关系和恒等关系。
三、简答题1.什么是计量经济学它与统计学的关系是怎样的计量经济学就是对经济规律进行数量实证研究,包括预测、检验等多方面的工作。
计量经济学是一种定量分析,是以解释经济活动中客观存在的数量关系为内容的一门经济学学科。
计量经济学与统汁学密切联系,如数据收集和处理、参数佔汁、计量分析方法设计,以及参数佔计•值、模型和预测结果可靠性和可信程度分析判断等。
计量经济学 课后答案
习题参考答案
第一章绪论
1-1.答:计量经济学是经济学的一个分支学科,是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科,是由经济学、统计学和数学三者结合而成的交叉学科。
1-2.答:计量经济学自20年代末、30年代初形成以来,无论在技术方法还是在应用方面发展都十分迅速,尤其是经过50年代的发展阶段和60年代的扩张阶段,使其在经济学科占据重要的地位,主要表现在:①在西方大多数大学和学院中,计量经济学的讲授已成为经济学课程表中有权威的一部分;②从1969~2003年诺贝尔经济学奖的XX位获奖者中有XX位是与研究和应用计量经济学有关;著名经济学家、诺贝尔经济学奖获得者萨缪尔森甚至说:“第二次世界大战后的经济学是计量经济学的时代”。③计量经济学方法与其他经济数学方法结合应用得到发展;④计量经济学方法从主要用于经济预测转向经济理论假设和政策假设的检验;⑤计量经济学模型的应用从传统的领域转向新的领域,如货币、工资、就业、福利、国际贸易等;⑥计量经济学模型的规模不再是水平高低的衡量标准,人们更喜欢建立一些简单的模型,从总量上、趋势上说明经济现象。
1-3.答:计量经济学方法揭示经济活动中各个因素之间的定量关系,用随机性的数学方程加以描述;一般经济数学方法揭示经济活动中各个因素之间的理论关系,用确定性的数学方程加以描述。
1-4.答:
1-5.答:从计量经济学的定义看,它是定量化的经济学;其次,从计量经济学在西方国家经济学科中居于最重要的地位看,也是如此,尤其是从诺贝尔经济学奖设立之日起,已有多人因直接或间接对计量经济学的创立和发展作出贡献而获得诺贝尔经济学奖;计量经济学与数理统计学有严格的区别,它仅限于经济领域;从建立与应用计量经济学模型的全过程看,不论是理论模型的设定还是样本数据的收集,都必须以对经济理论、对所研究的经济现象有透彻的认识为基础。综上所述,计量经济学确实是一门经济学科。
计量经济学课后题答案
第十三章面板数据模型一简单题1、简述面板数据模型的优点和局限性它能综合利用样本信息,同时反映应变量在截面和时序两个方向上的变化规律及特征。
由于面板数据模型在经济定量分析中,起着只用截面或只用时序数据模型不可替代的独特优点,而具有很高的应用价值。
总之:1.增加了样本容量;2. 可多层面分析经济问题局限性:模型设定错误与数据手机不慎引起较大的偏差;研究截面或者平行数据时,由于样本非随机性造成观测值的偏差,从而导致模型选择上的偏差。
2、你是如何理解面板数据的?在经济领域中,同时具有截面与时序特征的数据很多。
如统计年鉴中提供的各地区或各国的若干系列的年度(季度或月度)经济总量数据;在企业投资分析中,要用到多个企业若干指标的月度或季度时间序列数据;在城镇居民消费分析中,要用到不同省市反映居民消费和收入的年度时序数据。
我们将上述的企业、或地区等统称为个体,从行的方向看,是由若干个体在某个时期构成的截面观察值(截面样本),从列的方向看,是各时间序列。
这种具有三维(截面、时期、变量)信息的数据结构称为面板。
这是“面板”数据的由来,面板数据也称为时序截面数据或混合数据(Pooled Data)。
3、简述建立面板数据模型的过程。
(1)建立面板数据对象,即建立工作文件;(2)面板时序变量平稳性检验;(3)协整检验;(4)模型识别;(5)建立模型;(6)结论。
二填空题1、GDP界面变量是一维变量,面板变量为三维变量。
2、面板数据模型是无斜率系数非齐性、而截距齐性的模型。
3、面板数据模型识别包括效应模型识别和具体模型识别。
4、建立面板数据模型之前,要对面板变量进行平稳性检验和协整检验。
第十二章向量自回归(VAR)模型和向量误差修正(VEC)模型一简答题1、VAR模型的特点VAR模型不以经济理论为指导,它根据样本数据统计特征建模。
VAR模型对参数不施加零约束(如t检验),故称其为无约束VAR模型。
VAR模型的解释变量中不含t期变量,所有与线性联利方程组模型有关的问题均不存在。
计量经济学参考答案
第二章练习题及参考解答练习题2.1 参考解答:计算中国货币供应量(以货币与准货币M2表示)与国内生产总值(GDP)的相关系数为:计算方法: 2222()()i i i iXY i i i i n X Y X Y r n X X n Y Y -=--∑∑∑∑∑∑∑或 ,22()()()()ii X Y iiX X Y Y r X X Y Y --=--∑∑∑计算结果:M2 GDP M2 1 0.6 GDP0.61经济意义: 这说明中国货币供应量与国内生产总值(GDP)的线性相关系数为0.,线性相关程度相当高。
练习题2.2参考解答美国软饮料公司的广告费用X 与销售数量Y 的散点图为说明美国软饮料公司的广告费用X 与销售数量Y 正线性相关。
x y x 1 0.4 y0.41说明美国软饮料公司的广告费用X 与销售数量Y 的正相关程度相当高。
若以销售数量Y 为被解释变量,以广告费用X 为解释变量,可建立线性回归模型 i i i u X Y ++=21ββ 利用EViews 估计其参数结果为经t 检验表明, 广告费用X 对美国软饮料公司的销售数量Y 确有显著影响。
回归结果表明,广告费用X 每增加1百万美元, 平均说来软饮料公司的销售数量将增加14.40359(百万箱)。
练习题2.3参考解答: 1、 建立深圳地方预算内财政收入对GDP 的回归模型,建立EViews 文件,利用地方预算内财政收入(Y )和GDP 的数据表,作散点图可看出地方预算内财政收入(Y )和GDP 的关系近似直线关系,可建立线性回归模型: t t t u GDP Y ++=21ββ 利用EViews 估计其参数结果为即 ˆ20.46110.0850t tY GDP =+ (9.8674) (0.0033)t=(2.0736) (26.1038) R 2=0.9771 F=681.4064经检验说明,深圳市的GDP 对地方财政收入确有显著影响。
计量经济学练习册答案(第二版)完整版
第一章导论一、单项选择题1、C2、B3、A4、A5、B6、A7、D8、C9、B 10、 B 11、C 12、A 13、D 14、C 15、A 16、C 17、D 18、C 19、A 20、 A 21、D二、多选题1、ABCD2、ABD3、ABCD4、ABC5、ABCD三、判断题4、1.√2. ×3.√4.×5.√6.√7.×8.√9.× 10.×四、简答题1、计量经济学与经济理论、统计学、数学的联系主要体现在计量经济学对经济理论、统计学、数学的应用方面,分别如下:1)计量经济学对经济理论的利用主要体现在以下几个方面(1)计量经济模型的选择和确定(2)对经济模型的修改和调整(3)对计量经济分析结果的解读和应用2)计量经济学对统计学的应用(1)数据的收集、处理、(2)参数估计(3)参数估计值、模型和预测结果的可靠性的判断3)计量经济学对数学的应用(1)关于函数性质、特征等方面的知识(2)对函数进行对数变换、求导以及级数展开(3)参数估计(4)计量经济理论和方法的研究2、模型的检验主要包括:经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验。
①在经济意义检验中,需要检验模型是否符合经济意义,检验求得的参数估计值的符号、大小、参数之间的关系是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值相符合;②在统计检验中,需要检验模型参数估计值的可靠性,即检验模型的统计学性质,有拟合优度检验、变量显著检验、方程显著性检验等;③在计量经济学检验中,需要检验模型的计量经济学性质,包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等;④模型的预测检验,主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度,以确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。
3、怎样理解计量经济学与经济统计学的关系?二者的联系:第一,计量经济分析所采用的数据的收集与处理、参数的估计等,需要使用统计学的方法和技术来完成;第二,参数估计值、模型的预测结果的可靠性,需要使用统计方法加以分析、判断。
计量经济学习题各章参考答案
计量经济学 题库Ch1-6,8。
【答案是同学所做,为参考答案】计量经济学 题库Ch1一、单项选择题1.计量经济学是一门( B )学科。
A.数学B.经济C.统计D.测量 2.狭义计量经济模型是指( C )。
A.投入产出模型B.数学规划模型C.包含随机误差项的经济数学模型D.模糊数学模型3.在下列各种数据中,( C )不应作为经济计量分析所用的数据。
A .时间序列数据 B.横截面数据C .计算机随机生成的数据 D.虚拟变量数据 4.经济计量分析的工作程序( B )A.设定模型,检验模型,估计模型,改进模型B.设定模型,估计参数,检验模型,应用模型C.估计模型,应用模型,检验模型,改进模型D.搜集资料,设定模型,估计参数,应用模型5.同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为( B )A.横截面数据B.时间序列数据C.修匀数据D.原始数据6.判断模型参数估计量的符号、大小、相互之间关系的合理性属于( B )准则。
A.经济计量准则B.经济理论准则C.统计准则D.统计准则和经济理论准则7.对下列模型进行经济意义检验,通常情况下哪一个模型通常被认为没有实际价值的( B )。
A.i C (消费)i I 8.0500+=(收入)B.di Q (商品需求)i I 8.010+=(收入)i P 9.0+(价格)C.si Q (商品供给)i P 75.020+=(价格)D.i Y (产出量)6.065.0i K =(资本)4.0i L (劳动)8.用模型描述现实经济系统的原则是( B ) A 、模型规模大小要适度,结构尽可能复杂 B 、以理论分析作先导,模型规模大小要适度 C 、模型规模越大越好;这样更切合实际情况D 、以理论分析作先导,解释变量应包括所有解释变量 二、多项选择题1.样本数据的质量问题可以概括为( ABCD )几个方面。
A.完整性B.准确性C.可比性D.一致性 2.经济计量模型的应用方向是( ABCD )。
《计量经济学》第三版课后题答案
第一章绪论参考重点:计量经济学的一般建模过程第一章课后题〔1.4.5〕1.什么是计量经济学计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别答:计量经济学是经济学的一个分支学科,是以提醒经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科,是由经济学、统计学和数学三者结合而成的穿插学科。
计量经济学方法提醒经济活动中各个因素之间的定量关系,用随机性的数学方程加以描述;一般经济数学方法提醒经济活动中各个因素之间的理论关系,用确定性的数学方程加以描述。
4.建设与应用计量经济学模型的主要步骤有哪些答:建设与应用计量经济学模型的主要步骤如下:(1)设定理论模型,包括选择模型所包含的变量,确定变量之间的数学关系和拟定模型中待估参数的数值范围;(2)收集样本数据,要考虑样本数据的完整性、准确性、可比性和—致性;(3)估计模型参数;(4)检验模型,包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型预测检验。
5.模型的检验包括几个方面其具体含义是什么答:模型的检验主要包括:经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验。
在经济意义检验中,需要检验模型是否符合经济意义,检验求得的参数估计值的符号与大小是否与根据人们的经历和经济理论所拟订的期望值相符合;在统计检验中,需要检验模型参数估计值的可靠性,即检验模型的统计学性质;在计量经济学检验中,需要检验模型的计量经济学性质,包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等;模型的预测检验主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度,以确定所建设的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。
第二章经典单方程计量经济学模型:一元线性回归模型参考重点:1.相关分析与回归分析的概念、联系以及区别2.总体随机项与样本随机项的区别与联系3.为什么需要进展拟合优度检验4.如何缩小置信区间〔P46〕由上式可以看出〔1〕.增大样本容量。
样本容量变大,可使样本参数估计量的标准差减小;同时,在同样置信水平下,n越大,t分布表中的临界值越小。
计量经济学答案部分Word版
计量经济学答案部分Word版第一章导论一、单项选择题1-6: CCCBCAC二、多项选择题ABCD;ACD;ABCD三.问答题什么是计量经济学?答案见教材第3页四、案例分析题假定让你对中国家庭用汽车市场发展情况进行研究,应该分哪些步骤,分别如何分析?(参考计量经济学研究的步骤)第一步:选取被研究对象的变量:汽车销售量第二步:根据理论及经验分析,寻找影响汽车销售量的因素,如汽车价格,汽油价格,收入水平等第三步:建立反映汽车销售量及其影响因素的计量经济学模型第四步:估计模型中的参数;第五步:对模型进行计量经济学检验、统计检验以及经济意义检验;第六步:进行结构分析及在给定解释变量的情况下预测中国汽车销售量的未来值为汽车业的发展提供政策实施依据。
第二章简单线性回归模型一、填空题1、线性、无偏、最小方差性(有效性),BLUE。
2、解释变量;参数;参数。
3、随机误差项;随机误差项。
二、单项选择题1-4:BBDA;6-11:CDCBCA三、多项选择题1.ABC;2.ABC;3.BC;4.ABE;5.AD;6.BC四、判断正误:1. 错;2. 错;3. 对;4.错;5. 错;6. 对;7. 对;8.错五、简答题:1.为什么模型中要引入随机扰动项?答:模型是对经济问题的一种数学模型,在模型中,被解释变量是研究的对象,解释变量是其确定的解释因素,但由于实际问题的错综复杂,影响被解释变量的因素中,除了包括在模型中的解释变量以外,还有其他一些因素未能包括在模型中,但却影响被解释变量,我们把这类变量统一用随机误差项表示。
随机误差项包含的因素有:第一,未知影响因素的代表;第二,无法取得数据的已知因素的代表;第三,众多细小影响因素的综合代表;第四,模型的设定误差;第五,变量的观测误差;第六,经济现象的内在随机性。
由此可见,随机误差项有十分丰富的内容,在计量经济研究中起着重要的作用,一定程度上,随机误差项的性质决定着计量经济方法的选择和使用。
计量经济学分章习题与答案
第一章 导 论一、名词解释1、截面数据2、时间序列数据3、虚变量数据4、内生变量与外生变量二、单项选择题1、同一统计指标按时间顺序记录的数据序列称为 ( )A 、横截面数据B 、虚变量数据C 、时间序列数据D 、平行数据2、样本数据的质量问题,可以概括为完整性、准确性、可比性和 ( )A 、时效性B 、一致性C 、广泛性D 、系统性3、有人采用全国大中型煤炭企业的截面数据,估计生产函数模型,然后用该模型预测未来煤炭行业的产出量,这是违反了数据的哪一条原则。
( ) A 、一致性 B 、准确性 C 、可比性 D 、完整性4、判断模型参数估计量的符号、大小、相互之间关系的合理性属于什么检验? ( )A 、经济意义检验B 、统计检验C 、计量经济学检验D 、模型的预测检验5、对下列模型进行经济意义检验,哪一个模型通常被认为没有实际价值? ( )A 、i C (消费)5000.8i I =+(收入)B 、di Q (商品需求)100.8i I =+(收入)0.9i P +(价格)C 、si Q (商品供给)200.75i P =+(价格)D 、i Y (产出量)0.60.65i K =(资本)0.4i L (劳动)6、设M 为货币需求量,Y 为收入水平,r 为利率,流动性偏好函数为012M Y r βββμ=+++, 1ˆβ和2ˆβ分别为1β、2β的估计值,根据经济理论有 ( ) A 、1ˆβ应为正值,2ˆβ应为负值 B 、1ˆβ应为正值,2ˆβ应为正值C 、1ˆβ应为负值,2ˆβ应为负值D 、1ˆβ应为负值,2ˆβ应为正值 三、填空题1、在经济变量之间的关系中, 因果关系 、 相互影响关系 最重要,是计量经济分析的重点。
2、从观察单位和时点的角度看,经济数据可分为 时间序列数据 、 截面数据 、 面板数据 。
3、根据包含的方程的数量以及是否反映经济变量与时间变量的关系,经济模型可分为 时间序列模型 、 单方程模型 、 联立方程模型 。
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第六章 思考与练习题参考答案 1. 判断正误,并说明理由。
解答 (1) 错。
当存在异方差时,OLS 估计量是无偏的但不具有有效性。
(2) 对。
如果存在异方差,通常的T 检验和F 检验是无效的。
(3) 错。
实际情况是可能高估也可能低估。
(4) 对。
通过残差对其他相应的变量的观察值描图,了解变量与残差之间是否具有可以观察到的系统模式,可以用来判断数据中是否存在异方差。
(5)对。
随机误差的异方差性通常与模型中的解释变量相关,因此异方差性检验不能独立于误差项和某一变量相关的假定。
(6)对。
如果模型存在设定误差,则可能出现随机误差的方差与解释变量相关的情况,OLS 残差就会表现出明显的系统模式。
2. 简述异方差对下述各项的影响。
解答 由于异方差性的存在,使得OLS 估计量仍然是线性无偏但不再有最小方差性,即不再有效;而由于相应的置信区间以及T 检验和F 检验都与估计的方差相关,因此会造成建立的置信区间以及T 检验和F 检验都不再是可靠的。
3. 解答(1) 方程(6-40)表明,当N 增加一个单位时,平均而言工资W 增加0.009个单位.如果用N 乘上方程(6-41)两边,结果就类似于(6-40).(2) 作者显然担心回归方程存在异方差问题,因为他用N 去除原来的方程两边.这意味则作者假定随机误差好项方差与N 的平方成比例.因此作者在(6-41)中采用了加权最小二乘估计.(3)方程(6-40)的截距系数就是方程(6-41)中的斜率系数,而方程(6-40)中的斜率系数就是方程(6-41)中的截距系数.(4) 不能,因为两个模型中的被解释变量不同. 4.解答(1) 在一元线性回归模型中,已知有∑∑∑∑+==xx xyx iiiiii212^1μββ因此有βμββ121^)()()1(=+=∑∑iiiE E E xx()∑=+∑=+=∑∑∑∑∑⎪⎪⎭⎫⎝⎛∑∑≠x x xx x xx x xx i Cov Var i i Var Var Var i ijijjji iiiiii2),()(2)()()1(22222221^σμμμμββ(2) 由(1)中结果得到()∑∑∑∑=∑=xK x x x Kx iiiiiii Var 2222222^2)1(σσβ而在同方差下, ∑=xi Var 22^)1(σβ,它与异方差时的方差相差一个乘子∑∑x K x iii22.如果1>Ki,则该乘子大于1,则这样异方差时随机误差项方差大于同方差时的方差;而如果01>>Ki,则异方差时随机误差项方差小于同方差时的方差. 5 解答(1) 他们假设了随机误差项方差与GNP 的平方成比例.他们通过检查各个时期的数据观察到了这种关系. (2) 结果基本上是相同的,尽管在第二个回归方程中两个系数的标准差比较低.但这仍然表明对异方差进行转换仍然是合理的.(3) 不能,这里的R 平方不能直接进行比较,因为两个模型中的被解释变量是不同的. 6 解答(1) 首先建立居民人均消费支出与可支配收入的线性回归模型μββiiiXY++=1对该模型OLS 估计的结果如下:XY ii 755125.03635.272^+=(1.705713) (32.38690) R^2=0.983129 F=1048.912 N=20(2) 异方差性检验 首先做G-Q 检验对20个样本按X 从大到小排列,去掉中间4个观测值,对前后两个样本进行OLS 估计,样本容量均为8. 第一个子样本回归结果为:XY ii 761893.02118.212^+=(0.3997) (12.625)R^2=0.96372,F=159.39, N=8, RSS1=615472.0第二个子样本回归结果为:XY ii 554126.0161.1277^+=(0.829)(1.779287)R^2=0.345, F=3.1658, N=8, RSS2=126528.3根据上面两个子样本回归得到的残差平方和,我们可以计算F 统计量: 86.46/3.1265286/0.615472)118/(2)118/(1==----=RSS RSS F在5%的显著性水平下,自由度为(6,6)的F 分布临界值为4.28,于是拒绝无异方差性假设,表明原模型存在异方差性。
其次采用怀特检验。
在对原模型进行OLS 估计后,做残差序列平方,然后做辅助回归。
用该残差序列平方对常数项、X 的一次项和二次项进行回归,得到该辅助回归方程中的拟合优度和对应的拉格朗日乘子统计量(这些操作只要在对原模型进行OLS 回归后,选择View/Residual Tests/White Heteroskedasticity 就可已完成)。
由辅助回归得到的LM 统计量等于12.65213,伴随概率为0.001789.这表明在5%的显著性水平下,原模型存在异方差。
(3)采用对数线性模型进行估计,结果如下:XY ii 946.025.0^+=(0.94) (31.4) R^2=0.98 F=985 n=20对该回归结果进行怀特检验,得到LM=2.48,伴随概率为0.29,因此对数模型不存在异方差性问题,这表明通过取对数在一定程度上也可消除异方差问题,因为取对数后数据差异就变小了。
第七章思考与练习参考答案 1. 判断正误,并说明理由。
(1)错,当存在序列相关时,OLS 估计量仍然是无偏的,但不具有有有效性。
(2)对,应用DW 统计量检验检验时仍然假定随机干扰项是同方差的。
(3)错,是假定自相关系数为+1。
(4)对,要比较模型的R^2,两个模型中的变量必须是一样的。
(5)对,这也可能是模型设定误差带来的显著的DW 值。
(6)对,因为预测误差涉及到随机误差方差,而存在随机干扰项自相关时,OLS 法不能正确估计随机误差方差。
(7)对,这可能是由于模型的误定义带来的显著的DW 值。
(8)错,此时只能用B-W g 统计量来检验,尽管我们使用了DW 表来检验这一假设。
(9)对,写下如下模型:μββββtttXYt ++++=2321t,对该模型取一阶差分即可得证。
2 解答(1) 在一元线性回归模型中,已知有∑∑∑∑+==xx xyx tttttt212~1μββ因此有βμββ121~)()()1(=+=∑∑tttE E E xx这里未涉及到随机干扰项的序列相关性。
(2)由(1)知()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+∑=∑=+=∑∑∑∑∑<μμμμμββs t st s ttt ttiii Cov Var tVar t Var Var Var x xx x x x xx ,(2)(21)(21)()()1(22221~由于σμ2)(=t Var , σρμμ2),(ts st Cov -=故 ()xx x xstst ts ttVar ∑∑<-∑+=ρσσβ22)(2222~1()∑∑∑∑=-+-+-=-=++++∑+=111122121112222)...(22t n t tn t tn t n t t ttxx xx x xx xt ρρσσρ()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++∑+=∑∑∑∑∑∑--=-=++xx x xx x xx x x xt nn n t n t tt ttt ttt 2111121222212222...22ρρσσρ ()⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+++∑+=∑∑∑∑∑∑--=+-=+x x x xxx xxx x xt n n tn t t ttn t t ttt 2112212221112222...22ρρσσρ上式中,右边第一项是无自相关时β1的OLS 估计^1β的方差,第二项包含两个因素:随机干扰项μt的自相关系数ρ和刻画Xt的序列相关性的∑∑<xxx tst st2。
如果(a )0>ρ,02>∑∑<xxx tst st,即μt与Xt均存在正序列相关;0<ρ,02<∑∑<xxx tst st即μt与Xt均存在负序列相关,则)()(^1~1ββVar Var >(b )0<ρ,02<∑∑<xxx tst st,即μt与Xt均存在正序列相关;0<ρ,02>∑∑<xxx tst st即μt与Xt均存在负序列相关,则)()(^1~1ββVar Var <3 解答(1)在模型A 中存在序列相关,但在模型B 中没有序列相关 。
(2)自相关可能是由于模型A 的无定义,因为它排除了二次趋势项。
(3)对于可能的函数形式,我们可能需要从经验知识来判断。
4 解答一阶自相关指的是随机干扰项的当前值只与自身前一期值之间存在相关性。
而DW 方法仅适用于解释变量为非随机变量,随机干扰项的产生机制是一阶自相关,回归含有截距项,回归模型不把滞后被解释变量当做解释变量之一,没有缺失数据的情况。
根据此定义,可以判断如下:(1)、(2)、(3)、(4)不可以,(5)可以。
5 解答首先通过OLS 法回归得到商品进口方程如下:GDPMtt02.091.152^+=(2.32) (20.12)R^2=0.948 SE=154.9 D.W.=0.6282.进行序列相关检验从残差~et与时间t 以及~et和~1et -的关系图来看,随机干扰项呈现正序列相关性。
残差图形相邻残差关系图回归检验法用~et对~1et -和~2et -进行回归得到如下回归方程:~^et=-1.088+1.11~1et --0.753~2et -(-0.05) (6.26) (-3.83)T 统计量值表明~1et -和~2et -在5%的显著性水平下对~et有显著影响,因此原模型存在二阶自相关。
进一步残差三阶自回归结果为:~^et=0.64+1.17~1et --0.9~2et -+0.136~3et -(0.029)(4.44)(-1.9) (0.33)T 统计量值表明滞后三期的残差~3et -是不显著的,因此模型不存在三阶自相关。
D.W.检验由原模型OLS 回归结果知,D.W.=0.628,在5%显著性水平下,N=24,K=2(含常数项)查表得到下界27.1=dl,上界27.1=d u ,由于D.W 值小于下界,故存在一阶正自相关。
拉格朗日乘子检验含二阶滞后残差项的辅助回归方程为:~^et=6.59-0.0003GDPt+1.094~1et --0.786~2et -(0.231) (-0.504) (6.231) (-3.692) R^2=0.6614由上述回归得到LM=22*0.6614=14.55,该值大于显著性水平为5%,自由度为2的χ2分布的临界值5.991,由此判断原模型存在二阶序列相关性。
进一步可以做含3阶滞后残差的辅助回归,得到辅助回归方程为:~^et=6.692-0.0003GDPt+1.108~1et --0.819~2et -+0.032~3et -(0.228) (-0.497) (4.541)(-1.842) (0.087) R^2=0.6615因此LM=21*0.6615=13.89,该值大于显著性为5%,自由度为3的χ2分布的临界值7.815,仍然表明原模型存在序列相关性,但由于~3et -的参数不显著,说明不存在3阶序列相关性。