近日点进动与升交点西移Matlab数值计算程序

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matlab cusum算法求变点代码

【原创版】

1.MATLAB 与 CUSUM 算法简介

2.CUSUM 算法原理

3.MATLAB 中实现 CUSUM 算法的方法

4.应用 CUSUM 算法求变点的实例

5.总结

正文

【1.MATLAB 与 CUSUM 算法简介】

MATLAB 是一种广泛应用于科学计算、数据分析、可视化等领域的编程语言。CUSUM（Cumulative Sum）算法，即累积和算法，是一种检测时间序列中变点的方法，具有较高的准确性和可靠性。

【2.CUSUM 算法原理】

CUSUM 算法的基本思想是对时间序列数据进行平滑处理，然后计算累积和。当某个时间点的数据发生突变时，累积和会发生较大的变化，从而可以判断该点为变点。

【3.MATLAB 中实现 CUSUM 算法的方法】

在 MATLAB 中，可以使用以下步骤实现 CUSUM 算法：

1) 导入数据：首先，将时间序列数据导入到 MATLAB 中，通常使用load、readtable 等函数实现。

2) 数据预处理：对原始数据进行平滑处理，常用的平滑方法有移动平均法、指数平滑法等。

3) 计算累积和：对平滑后的数据计算累积和，可以使用 cumsum 函

数实现。

4) 检测变点：通过分析累积和的变化，判断变点出现的位置。

【4.应用 CUSUM 算法求变点的实例】

假设我们有以下时间序列数据，其中包含两个变点：

```

data = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10];

```

首先，对数据进行指数平滑处理，然后计算累积和：

实验数学五：MATLAB在数值计算中的应用

直线，即x轴。
2
方程在[0,10]区间从图中可看出有4个解，分别在 0，3，6，9附近，
所以用命令：
>> f=inline('5*x.^2.*sin(x)-exp(-x)');
>> fsolve(f,[0,3,6,9])
ans =
0.5018 3.1407 6.2832 9.4248
3
2、零点法格式：fzero(‘f’,x0): 求函数f在x0 附近的零点。
9
由图可看出可用二次多项式拟合。
再输入命令：
>> p=polyfit(x,y,2)
p= 0.5614 0.8287 1.1560
即二次拟合多项式为
f (x) 0.5614x2 0.8287x 1.1560
10
画出离散点及拟合曲线：输入命令： >> x1=0.5:0.05:3.0; >> y1=polyval(p,x1); >> plot(x,y,'*r',x1,y1,'-b') 结果见图5.4
>> ylabel('温度')
14
>> gtext('线性插值') >> gtext('三次样条插值')

matlab计算公式

MATLAB是一种强大的数学计算软件，广泛应用于科学与工程领域。它提供了丰富的计算功能，包括数值计算、矩阵运算、绘图以及数据分析等。本文将介绍MATLAB中常用的计算公式及其使用方法。

一、数值计算

1. 四则运算

在MATLAB中，进行加减乘除等基本运算非常简单。例如，要计算两个数的和，可以使用如下公式：

```matlab

sum = a + b;

```

其中，`a`和`b`是待计算的数值，`sum`则为计算结果。

2. 幂运算

如果需要进行幂运算，可以使用`^`操作符，例如：

```matlab

result = x ^ n;

```

这个公式表示将`x`的`n`次方赋值给`result`。

3. 开方运算

开方运算可以通过调用`sqrt`函数来实现：

```matlab

root = sqrt(x);

```

`x`为待开方的数值，`root`为计算结果。

二、矩阵运算

在MATLAB中，矩阵运算也是常见且重要的功能之一。

1. 矩阵相加

要计算两个矩阵的和，可以使用如下公式：

```matlab

result = matrix1 + matrix2;

```

其中，`matrix1`和`matrix2`是待相加的矩阵，`result`为计算结果。

2. 矩阵相乘

矩阵相乘可以使用`*`操作符，例如：

```matlab

result = matrix1 * matrix2;

```

这个公式表示将`matrix1`和`matrix2`进行乘法运算，并将结果赋值给`result`。

3. 转置矩阵

如果需要计算矩阵的转置，可以使用`'`符号，例如：

MATLAB的两种移位运算

MATLAB的两种移位运算：

1）circshift矩阵移位

circshift：循环移位数组

语法：B = circshift（A，shiftize）

说明：

B = circshift（A，shiftize）通过shiftize元素循环移位数组A中的值。shiftize是整数标量的向量，其中第n个元素指定数组A的第n维的移位量。如果移位中的元素为正，则A的值向下（或向右）移位。如果是负数，则A的值向上（或向左）移动。如果为0，则不移动该维度中的值。

⽰例：

将第⼀维值向下循环移动1.

A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]

A =

1 2 3

4 5 6

7 8 9

B =环球（A，1）

B =

7 8 9

1 2 3

4 5 6

将第⼀维值向下循环1，将第⼆维值向左

循环1. B = circshift（A，[1 -1]）;

B =

8 9 7

2 3 1

5 6 4

2）bitshift位移位

bitshift：

移位位指定的位数

句法：

C = bitshift（A，k）

C = bitshift（A，k，n）

说明：

C = bitshift（A，k）返回移位了k位的A的值。输⼊参数A必须是⽆符号整数或⽆符号整数数组。通过k移位与乘以2 ^ k相同。允许k的负值，这对应于向右移位，或者除以2 ^ abs（k）并截断为整数。如果移位导致C溢出⽆符号整数类A中的位数，则丢弃溢出位。

C = bitshift（A，k，n）导致任何溢出n位的位被丢弃。n的值必须⼩于或等于A的⽆符号整数类的位长（例如，对于uint32，n <= 32）。

数值计算方法 Matlab实题训练(内附程序,模型)

《数值计算方法训练》

实习报告

题目：6－A组

院系：上海电力学院数理学院

专业年级：信息与计算科学专业2009级

学生姓名：XX远学号：********

2011年7月8日

第1题：含炭量与时间的关系

在某冶炼过程中，钢的含炭量y 与时间t 的统计数据如下 t 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 y 0 1.27 2.16 2.86 3.44 3.87 4.15 4.37 4.51 4.5

4.02

4.64

（1）画出原始数据分布趋势图；

（2）用最小二乘法求钢的含炭量y 与时间t 的拟合曲线32ct bt at y ++=；（3）打印出拟合曲线；

（4）另外选用b at y =进行拟合，比较二种拟合的效果。

解：分析：使用到曲线拟合的最小二乘法，对于拟合函数，尽量转化为可以方便提炼出基函数的方程。在明确基函数的基础上，通过计算，得到各个系数，得到法方程组（1），程序：function yuan(y)

t=[0:5:55]； plot(t,y,'*')

legend('原始数据分布趋势图')

运行结果：yuan([0 1.27 2.16 2.86 3.44 3.87 4.15 4.37 4.51 4.58 4.02 4.64])

图1 原始数据分布趋势

（2），使用最小二乘法，就必须先取基函数，对于该题流程如下：

①：取基函数为：t =0ϕ 21t =ϕ 32t =ϕ ②：由基函数和y 求法方程组的系数：

⎪⎪⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪

⎪

⎪⎨⎧

⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=∑∑∑∑∑∑∑∑∑=========)(),()(),()(),()

数值分析matlab程序实例

1，秦九韶算法，求出P(x=3)=2+4x+5x^2+2x^3的值

clear all;

x=3;

n=3;

a(1)=2;a(2)=4;a(3)=5;a(4)=2

v(1)=a(n+1);

for k=2:(n+1);

v(k)=x*v(k-1)+a(n-k+2);

end

p=v(n+1)

p=,

113

2，一次线型插值程序：利用100.121.求115的开方。

clear all;

x1=100;x2=121;y1=10;y2=11;

x=115;

l1=(x-x2)/(x1-x2);l2=(x-x1)/(x2-x1);

p1=l1*y1+l2*y2

p1=

10.7143

3，分段插值程序，已知为S1（x)为（0，0），（1，1），（2，5）（3,8）上的分段一次插值，求S1（1.5）.

clear all

x=[0123];

y=[0158];

n=length(x);a=1.5;

for i=2:n

if(x(i-1)<=a<x(i));end

end

H1=y(i-1)+(y(i)-y(i-1))/(x(i)-x(i-1))*(a-x(i-1))

H1=

3.5000

4）曲线拟合：用一个5次多项式在区间[0，2π]内逼近函数sin(x)。clear all

X=linspace(0,2*pi,50);Y=sin(X);

[P,S]=polyfit(X,Y,5)

plot(X,Y,'k*',X,polyval(P,X),'k-')

-0.00560.0874-0.39460.26850.87970.0102

R:[6x6double]

数值分析matlab程序

数值分析（matlab程序）

曹德欣曹璎珞

第一章绪论

数值稳定性程序，计算P11 试验题一积分

function try_stable

global n

global a

a=input('a=');

N = 20;

I0 = log(1+a)-log(a);

I = zeros(N,1);

I(1) = -a*I0+1;

for k = 2:N

I(k) = - a*I(k-1)+1/k;

end

II = zeros(N,1);

if a>=N/(N+1)

II(N) = (1+2*a)/(2*a*(a+1)*(N+1));

else

II(N) =(1/((a+1)*(N+1))+1/N)/2;

end

for k = N:-1:2

II(k-1) = ( - II(k) +1/k) / a;

end

III = zeros(N,1);

for k = 1:N

n = k;

III(k) = quadl(@f,0,1);

end

clc

fprintf('\n 算法1结果算法2结果精确值') for k = 1:N,

fprintf('\nI(%2.0f) %17.7f %17.7f %17.7f',k,I(k),II(k),III(k)) end

function y = f(x)

global n

global a

y = x.^n./(a+x);

return

第二章非线性方程求解

下面均以方程y=x^4+2*x^2-x-3为例：

1、二分法

function y=erfen(a,b,esp)

format long

if nargin<3 esp=1.0e-4;

matlab点的轨迹 -回复

matlab点的轨迹-回复

MATLAB是一种广泛应用于科学和工程领域的编程语言和环境。它提供了许多功能强大的工具和函数，可帮助用户进行数据分析、可视化、算法开发和模拟等任务。在MATLAB中，点的轨迹是一种常见的应用场景，用于表示物体在一段时间内的运动状态。本文将一步一步回答关于MATLAB 中点的轨迹的问题，并探讨如何使用MATLAB来模拟和可视化这些轨迹。

首先，我们需要定义一个点在空间中的位置。在MATLAB中，点的位置通常使用二维或三维坐标表示。对于二维坐标系，我们可以使用x和y坐标轴来表示一个点的位置。在三维坐标系中，我们通常使用x，y和z坐标轴来表示一个点的位置。例如，对于二维坐标系中的点，我们可以使用以下代码定义其位置：

x = [1 2 3 4 5]; x坐标

y = [2 4 6 8 10]; y坐标

接下来，我们可以使用MATLAB的绘图工具来可视化这些点的轨迹。一种常见的方法是使用plot函数。该函数可以将一系列的点连接起来，形成一条线。我们可以使用以下代码将上述的点连接起来，并可视化它们的轨迹：

plot(x, y); 绘制点的轨迹

xlabel('x'); 设置x轴标签

ylabel('y'); 设置y轴标签

title('Point Trajectory'); 设置图表标题

该代码会在MATLAB的绘图窗口中生成一个图表，显示出点的轨迹。x轴和y轴上的刻度将根据给定的坐标值自动调整。

在许多情况下，我们可能需要模拟一个点在时间中的运动轨迹。我们可以使用MATLAB的循环结构来实现这一点。例如，假设我们要模拟一个点沿着一个直线向右移动的过程，我们可以使用以下代码：

matlab最基本操作,导数据计算

全文共四篇示例，供读者参考

第一篇示例：

Matlab是一种强大的计算软件，被广泛应用于科学、工程、金融等领域。在使用Matlab进行数据处理和计算时，掌握一些基本操作是至关重要的。本文将介绍Matlab的一些最基本的操作，包括如何导入数据、进行数据处理和计算等。

我们来看一下如何导入数据到Matlab中。在Matlab中，我们可以使用一些命令来导入不同格式的数据，比如文本文件、Excel文件、MAT文件等。如果我们想导入一个文本文件，可以使用命令`load`或`importdata`。我们有一个名为`data.txt`的文本文件，其中存储了一些数据，我们可以使用如下命令来导入：

```matlab

data = load('data.txt');

```

这样就可以将数据导入到名为`data`的变量中。我们也可以使用`importdata`来导入文本文件，这个函数会自动判断文件的格式，并做相应的处理。

如果我们要导入Excel文件，可以使用`xlsread`函数。如果我们有一个名为`data.xlsx`的Excel文件，里面存储了一些数据，我们可以使用如下命令来导入：

这样就可以将数据导入到`num`、`txt`、`raw`这三个变量中，分

别代表数值数据、文本数据和原始数据。

除了导入数据，我们还需要掌握一些数据处理和计算的基本操作。我们可以使用Matlab中的各种函数来进行数据筛选、排序、计算统计量等。如果我们要计算一组数据的平均值，可以使用`mean`函数：

如果我们要计算数据的标准差，可以使用`std`函数：

Matlab在数值计算方面的应用

摘要：Matlab的名称源自Matrix Laboratory，它的首创者是在数值线性代数领域颇有影响的Cleve MoleAr 博士。Matlab是一种科学计算软件，专门以矩阵的形式处理数据。目前，Matlab软件已经成为了应用最广泛的科学计算工具之一。Matlab可以用来进行如下工作：

●数值分析；

●数值和符号计算；

●工程与科学绘图；

●控制系统的设计与仿真；

●数字图像处理；

●数字信号处理；

●通讯系统设计与仿真；

●财务与金融工程。

尤其是在电子信息领域学科和数学建模领域中，Matlab已经成为了学术研究、论文写作的有力工具。

Matlab成为许多学科的解题工具，将Matlab融入其它课程的学习中，可以大大提高运算效率和准确性。随着计算机的普及和国民文化素质的整体提高，科学计算将会更加普及。Matlab在矩阵及数值计算、多项式和线性代数、符号数学的基本方法等方面都有较好的应用下面我从两点阐述Matlab在数学上面的应用：一、Matlab在数值运算上的应用；二、Matlab在绘图方面的应用。

Matlab的数值运算功能

Matlab是一个包含计算算法的集合。其拥有800多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便实现用户所需的各种计算功能。函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而且经过了各种优化和容错处理。在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C和C++。在计算相同的情况下，使用Matlab的编程工作量会大大减少。Matlab的这些函数集包括从最简单的函数到诸如矩阵、特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。函数所能解决的问题大致包括矩阵运算和现行方程组的求解，微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、复数的各种运算、三角函数和其它初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。

数值计算方法 Matlab实题训练(内附程序,模型)

《数值计算方法训练》

实习报告

题目：6－A组

院系：上海电力学院数理学院

专业年级：信息与计算科学专业2009级

学生姓名：XX远学号：20092426

2011年7月8日

第1题：含炭量与时间的关系

在某冶炼过程中，钢的含炭量y 与时间t 的统计数据如下 t 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 y 0 1.27 2.16 2.86 3.44 3.87 4.15 4.37 4.51 4.5

4.02

4.64

（1）画出原始数据分布趋势图；

（2）用最小二乘法求钢的含炭量y 与时间t 的拟合曲线32ct bt at y ++=；（3）打印出拟合曲线；

（4）另外选用b at y =进行拟合，比较二种拟合的效果。

t=[0:5:55]； plot(t,y,'*')

legend('原始数据分布趋势图')

运行结果：yuan([0 1.27 2.16 2.86 3.44 3.87 4.15 4.37 4.51 4.58 4.02 4.64])

图1 原始数据分布趋势

（2），使用最小二乘法，就必须先取基函数，对于该题流程如下：

①：取基函数为：t =0ϕ 21t =ϕ 32t =ϕ ②：由基函数和y 求法方程组的系数：

⎪⎪⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪

⎪

⎪⎨⎧

⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=∑∑∑∑∑∑∑∑∑=========)(),()(),()(),()

如何使用Matlab技术进行数值计算

如何使用Matlab技术进行数值计算概述：

Matlab是一种强大的数值计算和数据分析工具，广泛应用于科学、工程和金融

等领域。本文将介绍一些基本的Matlab技术，以帮助读者了解如何使用Matlab进

行数值计算。

一、矩阵运算

Matlab最大的优势之一是其强大的矩阵运算功能。通过建立和操作矩阵，可以

进行向量运算、线性方程组求解、特征值和特征向量计算等。

例如，假设我们需要解决一个线性方程组Ax=b，其中A是一个3x3的已知系

数矩阵，b是一个已知向量，x是未知向量。我们可以使用Matlab的“\”运算符来求解：

x = A \ b;

除此之外，Matlab还提供了许多其他的矩阵运算函数，如矩阵乘法（*）、矩

阵转置（'）、求逆矩阵（inv(A)）等。

二、绘图和数据可视化

Matlab提供了丰富的绘图函数，可以帮助我们对数据进行可视化分析。通过绘

制线图、散点图、柱状图、等高线图等，我们可以更直观地理解数据的规律和趋势。

例如，我们可以使用Matlab的“plot”函数来绘制一个简单的二维线图：

x = linspace(0, 2*pi, 100);

y = sin(x);

plot(x, y);

此外，Matlab还支持自定义图形的样式、添加标题、轴标签和图例等。通过适

当的数据可视化，我们可以更好地理解和解释数据。

三、数值积分和微分

在数学和工程领域，积分和微分是常见的数值计算问题。Matlab提供了许多函

数来计算数值积分和微分，如“quad”和“diff”。

例如，我们可以使用Matlab的“quad”函数来计算一个函数在给定区间上的数值积分：

数值分析Matlab作业

数值分析编程作业

2012年12月

第二章

14.考虑梯形电阻电路的设计，电路如下：

电路中的各个电流{i1,i2,…,i8}须满足下列线性方程组：

123

234

345

456

567

678

22/

2520

250

i i V R

i i i

i i

-+-=

-+=

这是一个三对角方程组。设V=220V，R=27Ω，运用追赶法，求各段电路的电流量。Matlab程序如下：

function chase () %追赶法求梯形电路中各段的电流量

a=input('请输入下主对角线向量a=');

b=input('请输入主对角线向量b=');

c=input('请输入上主对角线向量c=');

d=input('请输入右端向量d=');

n=input('请输入系数矩阵维数n=');

u(1)=b(1);

for i=2:n

l(i)=a(i)/u(i-1);

u(i)=b(i)-c(i-1)*l(i);

end

y(1)=d(1);

for i=2:n

y(i)=d(i)-l(i)*y(i-1);

end

x(n)=y(n)/u(n);

i=n-1;

while i>0

x(i)=(y(i)-c(i)*x(i+1))/u(i);

i=i-1;

end

输入如下:

请输入下主对角线向量a=[0,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2]; 请输入主对角线向量b=[2,5,5,5,5,5,5,5];

请输入上主对角线向量c=[-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,0]; 请输入方程组右端向量d=[220/27,0,0,0,0,0,0,0]; 请输入系数矩阵阶数n=8 运行结果如下：

数值计算方法与matlab程序设计

数值计算方法与Matlab程序设计

导言：数值计算方法是一种通过数值逼近和数值计算的方式解决数学问题的方法。而Matlab是一种功能强大的数值计算软件，可以用于快速、准确地进行数值计算和数据分析。本文将介绍数值计算方法在Matlab中的应用，并探讨如何进行有效的程序设计。

一、数值计算方法的基本原理

数值计算方法是一种通过数值逼近和数值计算的方式解决数学问题的方法。它通过将连续的数学模型离散化为离散的数值模型，然后利用数值逼近的方法求解离散模型的解，从而近似求解原问题。常见的数值计算方法包括数值积分、数值微分、插值法、数值解常微分方程等。

二、Matlab在数值计算中的应用

Matlab是一种功能强大的数值计算软件，它提供了丰富的数值计算函数和工具箱，可以用于解决各种数学问题。下面以几个常见的数值计算方法为例，介绍Matlab在数值计算中的应用。

1. 数值积分

数值积分是一种通过数值近似求解定积分的方法。在Matlab中，可以使用quad函数进行数值积分的计算。例如，对于函数f(x)=x^2在区间[0,1]上的定积分，可以使用以下代码进行计算：

```

f = @(x) x.^2;

integral = quad(f, 0, 1);

disp(integral);

```

2. 数值微分

数值微分是一种通过数值逼近求解导数的方法。在Matlab中，可以使用diff函数进行数值微分的计算。例如，对于函数f(x)=sin(x)在x=0处的导数，可以使用以下代码进行计算：

```

syms x;

MATLAB的基本操作方法

1. 概述

MATLAB是一种高级数值计算软件，广泛应用于科学和工程领域。它提供了

丰富的功能和工具，可以用于数据分析、模拟、图形绘制等多种任务。本文将介绍MATLAB的基本操作方法，帮助读者快速上手使用该软件。

2. MATLAB环境介绍

MATLAB的主界面由命令行窗口和工具栏组成。命令行窗口是用户与MATLAB交互最常用的方式，可以输入命令并立即得到结果。工具栏包含了一些

常用的功能按钮，例如文件操作、运行程序等。

3. 变量和运算

在MATLAB中，变量的定义和使用非常简单。只需输入变量名，并赋予相应

的值即可。例如，输入"a=2"，即可定义一个变量a，并赋予其值为2。可以通过变

量名来进行各种运算，如加减乘除、乘方等。例如，输入"b=a+3"，即可将a加3

的结果保存在变量b中。

4. 矩阵操作

MATLAB可以轻松处理各种数学运算中的矩阵操作。矩阵可以通过使用方括

号来定义。例如，输入"A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]"，即可定义一个3x3的矩阵A。可以

使用各种命令对矩阵进行操作，如转置、逆矩阵、矩阵乘法等。例如，输入"B=A'"，即可得到矩阵A的转置矩阵B。

5. 数据可视化

MATLAB提供了丰富的绘图函数，可以用于数据的可视化。要绘制一条曲线，只需给定横轴和纵轴的数据即可。例如，输入"x=0:0.1:2*pi"，即可定义一个从0到

2π，步长为0.1的向量x。然后输入"y=sin(x)"，即可得到y=sin(x)的曲线。使用plot函数将x和y绘制出来即可。

matlab数值计算代码

Matlab是一种强大的数值计算软件，广泛应用于科学研究、工程设计等领域。在Matlab中，我们可以使用代码来进行各种数值计算，包括数值积分、数值求解方程、数值解微分方程等。本文将介绍一些常见的数值计算代码，并说明其原理和应用。

一、数值积分

数值积分是利用数值方法求解定积分的过程。在Matlab中，我们可以使用simpson函数或trapz函数进行数值积分计算。这两个函数分别采用辛普森公式和梯形公式进行数值积分近似。例如，下面的代码使用simpson函数计算函数f(x)在区间[a,b]上的定积分：

```matlab

a = 0;

b = 1;

n = 100;

x = linspace(a, b, n);

y = f(x);

integral = simpson(y, x);

```

其中，a和b分别是积分区间的上下限，n是划分区间的个数，x是划分后的区间点，y是函数在各个区间点处的函数值，integral是

计算得到的定积分值。

二、数值求解方程

数值求解方程是指利用数值方法求解方程的近似解。在Matlab中，我们可以使用fzero函数或fsolve函数进行数值求解方程。这两个函数采用不同的求解算法，可以用于求解单变量方程或多变量方程。例如，下面的代码使用fzero函数求解方程f(x)=0：

```matlab

x0 = 0;

x = fzero(@f, x0);

```

其中，x0是求解初始值，@f是函数句柄，表示要求解的方程。x 是求解得到的近似解。

三、数值解微分方程

数值解微分方程是指利用数值方法求解微分方程的近似解。在Matlab中，我们可以使用ode45函数或ode23函数进行数值解微分方程。这两个函数采用不同的数值方法，可以用于求解常微分方程或偏微分方程。例如，下面的代码使用ode45函数求解常微分方程dy/dx=f(x,y)：