小升初应用题流水行船问题

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小升初数学流水行程问题练习题

小升初数学流水行程问题练习题

小升初数学流水行程问题练习题(30道)

1. 船行于一段长120千米的江河中,逆流而上用10小时,顺流而下用6小时,水速_______千米/小时,船速________千米/小时.

2. 一只船逆流而上,水速2千米,船速32千米,4小时行________千米.(船速,水速按每小时算)

3. 一只船静水中每小时行8千米,逆流行2小时行12千米,水速________千米/小时.

4. 某船在静水中的速度是每小时18千米,水速是每小时2千米,这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时,则甲、乙两地相距_______千米.

5. 两个码头相距192千米,一艘汽艇顺水行完全程要8小时,已知水流速度是每小时4千米,逆水行完全程要用________小时.

6. 一只船在河中航行,水速为每小时2千米,它在静水中航行每小时行8千米,顺水航行50千米需用_______小时.

7. 船在河中航行时,顺水速度是每小时12千米,逆水速度是每小时6千米.船速每小时______千米,水速每小时______千米.

8. 一只渔船顺水行25千米,用了5小时,水流的速度是每小时1千米.此船在静水中的速度是__________千米/小时.

9. 一只渔船在静水中每小时航行4千米,逆水4小时航行12千米.水流的速度是每小时__________千米.

10. 甲、乙两个港口相距77千米,船速为每小时9千米,水流速度为每小时2千米,那么由甲港到乙港顺水航行需_______小时.

11. 某船在静水中的速度是每小时14千米,水流速度是每小时4千米,逆水而行的速度是每小时_______千米.

小升初数学专题 流水行船问题

小升初数学专题 流水行船问题

1.一条轮船往返于A、B两地之间,由A地到B地是顺水航行,由B地到A地是逆水航行.已知船在静水中的速度是每小时20千米,由A地到B地用了6小时,由B地到A地所用的时间是由A 地到B地所用时间的1.5倍,求水流速度.

解:设水流速度是每小时x千米

(20+x)×6=(20-x)×6×1.5

120+6x=180-9x

15x=60

x=4

答:水流速度是每小时4千米.

2.水流速度是每小时15千米.现在有船顺水而行,8小时行480千米.若逆水行360千米需几小时?

解:顺水船速:480÷8=60(千米)

静水中的速度:60-15=45(千米)

逆水船速:45-15=30(千米)

逆水时间:360÷30=12(小时)

答:逆水行360千米需12小时

3.有一船行驶于120千米长的河中,逆行需10小时,顺行要6小时,求船速和水速。

解:逆流速:120÷10=12(千米/时)

顺流速:120÷6=12(千米/时)

船速:(20+12)÷2=16(千米/时)

水速:(20—12)÷2=4(千米/时)

答:船速是每小时行16千米,水速是每小时行4千米。

4.一只轮船从甲码头开往乙码头,逆流每小时行15千米,返回时顺流而下用了18小时.已知这段航道的水流是每小时3千米,求甲、乙两个码头间水路长多少千米?

解:(15+3×2)×18

=21×18

=378(千米)

答:甲乙两港相距378千米.

5.一艘船在河里航行,顺流而下每小时行16千米.已知这艘船下行3小时恰好与上行4小时所行的路程相等,求静水船速和水速?解:逆水速度:16×3÷4=12(千米/时)

小升初数学流水行船追及问题应用题练习及答案解析

小升初数学流水行船追及问题应用题练习及答案解析

追及--流水行船问题

【含义】

行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速,船速是船只本身航行的速度,也就是船只在静水中航行的速度;水速是水流的速度,船只顺水航行的速度是船速与水速之和;船只逆水航行的速度是船速与水速之差。

【数量关系】

(顺水速度+逆水速度)÷2=船速(顺水速度-逆水速度)÷2=水速顺水速=船速×2-逆水速=逆水速+水速×2逆

水速=船速×2-顺水速=顺水速-水速×2

【解题思路和方法】

简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式,利用线段图分析可以让解题事半功倍。

例1:

小船在两个码头间航行,顺水需4小时,逆水需5小时,若一只木筏顺水漂过这段距离需_____ 小时?

解:

1、我们可以假设一个路程。假设两个码头之间的距离是200千米,顺水需4小时,则顺水的速度是每小时200÷4=50(千米),逆水需5小时,则逆水的速度是每小时200÷5=40(千米)。

2、根据“水速=(顺水行驶速度-逆水行驶速度)÷2”得到,水流速度是每小时(50-40)÷2=5(千米)。

3、一只木筏顺水漂过的速度就是水流速度,所以木筏顺水漂过这段距离需要200÷5=40(小时)。

例2:

某船在同一条河中顺水船速是每小时20千米,逆水船速是每小时10千米,这条河的水流速度是每小时_____ 千米?

解:

顺水船速=船速+水流速度,逆水船速=船速-水流速度,可以看出,顺水船速比逆水船速多2个水流速度,因此,水流速度=(20-10)÷2=5(千米/时)。

例3:

某条大河水流速度是每小时5千米,一艘静水船速是每小时20千米的货轮逆水航行5小时能到达目的地,这艘货轮原路返回到出发地需要多少小时?

小升初应用题流水行船问题

小升初应用题流水行船问题

六年级数学导学案

概念理解:

船在江河里等流动的水中航行时,除了本身的前进速度外,还会受到水流速度的影响。

流水行船问题有以下两个基本公式

顺水速度=船速+水速船速=(顺水速度+逆水速度)÷2

逆水速度=船速—水速水速=(顺水速度—逆水速度)÷2

顺水路程=顺水速度×顺水时间

逆水路程=逆水速度×逆水时间

公式应用:

1一只船在河中航行,水流速度为每小时3千米,船在静水中的速度为每小时8千米,则该船顺水航行的速度为每小时(),船逆水航行的速度为每小时()。

2一只船在河中顺水航行了4小时,航程为48千米,已知水速为每小时3千米,则该船在河中逆水航行时需要()小时。

例题讲解:

1某船从A地航行到B地需5小时,返回时只需4小时。已知A,B两地相距的120千米,则船的静水速度和水速分别是多少?

2 晓雪同学制作了一只船模在河边进行试航,它逆水11分钟航行的距离为88米,顺水11分钟航行了242米,若晓雪把航模放在静水中航行,2分钟能够航行多少米?

3.一学生顺风跑90米和逆风跑70米均用了10秒,求出在无风的情况下参加百米竞赛的成绩?

巩固练习:

4.甲乙两船分别从A,B两地同时相向出发,甲船静水速度为30千米/小时,乙船静水速度为24千米/小时。2小时后两船相遇,则A,B两地的距离是多少千米?

5一艘快艇往返于A,B两地,去时顺水航行 36千米/小时,返回时24千米/小时,。往返一共用了15小时,则A,B两地是多少千米?

6甲,乙两港相距1071千米,一条船从甲港顺水航行51小时到达乙港,并且船的静水速度与水速都是质数,则该船从乙港返回到甲港用几小时?

专题07 流水行船问题(一)-小升初数学(通用版)

专题07 流水行船问题(一)-小升初数学(通用版)

专题07 流水行船问题(一)

2022-2023学年小升初数学行程问题高频常考易错真题专项汇编一.解答题

1.两地相距360千米,一艘汽艇顺水行全程需要10小时,已知这条河的水流速度为每小时6千米,往返两地的平均速度是每小时多少千米?

2.一只船从甲地开往乙地,逆水航行,每小时行24千米,到达乙地后.又从乙地返回甲地,比逆水航行提前2.5小时到达.已知水流速度是每小时3千米,甲、乙两地间的距离是多少千米?

3.一条轮船往返于A、B两地之间,由A地到B地是顺水航行,由B地到A地是逆水航行.已知船在静水中的速度是每小时20千米,由A地到B地用了6小时,由B地到A地所用的时间是由A地到B地所用时间的1.5倍,求水流速度.

4.甲、乙两港间的水路长360千米,一艘船从甲港开往乙港顺水行驶10时到达,从乙港返回甲港,逆水行驶12时到达。求船在静水中的速度和水流的速度。

5.一艘轮船带的燃料最多可以用6小时。去时顺风每小时航行60km;返回时逆风,每小时航行40km。轮船最多航行多少千米就立即返回?

6.假日里,小明一家驾着游艇去航行,返回时,因逆风速度要减慢20%.已知游艇的动力能源一次只能用5.4小时,问游艇最多开出几小时后就应该返回?

7.沿河有上、下两个市镇,相距85千米.有一只船往返两市镇之间,船的速度是每小时18.5千米,水流速度每小时1.5千米.求往返依次所需的时间.

8.一艘船在静水中每小时行18千米,水流速度是每小时2千米,这船从甲地顺水航行.到乙地需8小时,船从乙地返回甲地需几小时?

9.有甲、乙两船,甲船和漂流物同时由河西向东而行,乙船也同时从河东向西而行.甲船行4小时后与漂流物相距100千米,乙船行12小时后与漂流物相遇,两船的划速相同,河长多少千米?

小升初奥数专题 相遇、流水行船问题

小升初奥数专题  相遇、流水行船问题

奥数专题八相遇问题

奥数专题九流水行船问题

(一)相遇问题

相遇问题:速度和×相遇时间=相遇路程(请写出其他公式)

相遇问题(直线):甲的路程+乙的路程=总路程

相遇问题(环形):甲的路程+乙的路程=环形周长

例题1、AB相距600米,甲每小时行40千米,乙的速度是甲的一半,那么甲乙同时从AB 两地相向而行,出发几个小时后相遇?

变式:

1、甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行,甲每小时行48千米,乙每小时行42千

米,两车在离中点18千米处相遇,求AB两地间的距离

2、甲、乙两人同时从相距50千米处的两地同向而行,甲每小时行3千米,乙每小时行2

千米,与甲同时而行的一条狗,每小时行5千米,小狗在甲、乙间不停往返,直到两人相遇而止,问小狗跑了多少米?

例题2、甲乙两车同时从A、B两地相向而行,在距A地60千米处第一次相遇,各自到达对方出发点后立即返回,途中又在距B地40千米处相遇,A、B两地相距多少千米?

变式:甲乙两人同时从A到B地,甲每分钟行250米,乙每分钟行90米,甲到达B地后立即返回A地,在离B地1200米处与乙相遇,A、B两地相距多少千米?

例题3、如图,A、B是圆的直径的两端,小张在A点,小王在B点同时出发反向行走,他们在C点第一次相遇,C离A点80米;在D点第二次相遇,D点离B点6O米.求这个圆的周长?

变式:如图,有一个圆,两只小虫分别从直径的两端A与C同时出发,绕圆周相向而行。它们第一次相遇在离A点8厘米处的B点,第二次相遇在离c点处6厘米的D点,问,这个圆形跑道的长是多少?

例题4、姐妹俩同时从家里到少年宫,路程全长770米。妹妹步行每分钟行60米,姐姐骑

专题03《流水行船问题》(解析)

专题03《流水行船问题》(解析)

2022-2023学年专题卷

小升初数学行程问题精选真题汇编强化训练(提高)

专题03流水行船问题

考试时间:100分钟;试卷满分:100分

一.选择题(共5小题,满分5分,每小题1分)

1.(1分)轮船往返于一条河的两个码头之间,如果船本身在静水中的速度是固定的,那么,当这条河的水流速度增大时,船往返一次所用的时间将()

A.增多B.减少

C.不变D.增多、减少都有可能

【思路点拨】已知一艘轮船往返于甲、乙两个码头之间,假设去时顺水,则航行速度=船速+水速,返回逆水,则航行速度=船速﹣水速,求出往返时间进行比较即可.

【规范解答】解:设路程为s,总时间为t,船速为v,水流速度为v1

所以t=s÷(v+v1)+s÷(v﹣v1),

={s(v﹣v1)+s(v+v1)}÷(v+v1)(v﹣v1),

=2sv÷(v2﹣v12);

所以t=2sv÷(v2﹣v12)

由题可知:v1增大,所以t变大.

故选:A.

【考点评析】此题属于流水问题,根据顺水速度=船速+水速,逆水速度=船速﹣水速,据此解决问题.

2.(1分)甲、乙两地相距280千米,一艘轮船从甲地到乙地是顺水航行,船在静水中的速度是每小时行17千米,水速是每小时3千米,这艘轮船在甲、乙两地往返一次。共需()小时。

A.33B.36C.34D.以上都错

【思路点拨】顺水航行需要的时间=距离÷(船速+水速),逆水速度=静水速度﹣水流的速度。据此分别求出顺水和逆水行驶的时间,再相加即可。

【规范解答】解:从甲地到乙地顺水一趟的时间:

280÷(17+3)

=280÷20

=14(时)

小升初数学行程问题:流水行船十大例题解读

小升初数学行程问题:流水行船十大例题解读

小升初数学行程问题:流水行船十大例

题解读

流水问题是研究船在流水中的行程问题,因此,又叫行船问题。在小学数学中涉及到的题目,一般是匀速运动的问题。这类问题的主要特点是,水速在船逆行和顺行中的作用不同。

流水问题有如下两个基本公式:

顺水速度=船速+水速(1)

逆水速度=船速-水速(2)

这里,顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程;船速是指船本身的速度,也就是船在静水中单位时间里所行的路程;水速是指水在单位时间里流过的路程。

公式(1)表明,船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。这是因为顺水时,船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进,同时这艘船又在按着水的流动速度前进,因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。

公式(2)表明,船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。

根据加减互为逆运算的原理,由公式(1)可得:

水速=顺水速度-船速(3)

船速=顺水速度-水速(4)

由公式(2)可得:

水速=船速-逆水速度(5)

船速=逆水速度+水速(6)

这就是说,只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个,就可以求出第三个。

另外,已知某船的逆水速度和顺水速度,还可以求出船速和水速。因为顺水速度就是船速与水速之和,逆水速度就是船速与水速之差,根据和差问题的算法,可知:

船速=(顺水速度+逆水速度)2 (7)

水速=(顺水速度-逆水速度)2 (8)

*例1一只渔船顺水行25千米,用了5小时,水流的速度是每小时1千米。此船在静水中的速度是多少?(适于高年级程度) 解:此船的顺水速度是:

小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之:流水问题(原卷版)

小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之:流水问题(原卷版)

小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之:

流水行船问题(原卷版)

一、填空题

1.一只轮船从甲港顺水而下到乙港,马上又从乙港逆水行回甲港,共用了8小时.已知顺水每小时比逆水多行20千米,又知前4小时比后4小时多行60千米.那么,甲、乙两港相距千米.

2.一艘船往返于甲、乙两港之间,已知船在静水中的速度为每小时9千米,平时逆行与顺行所用的时间比是2:1.一天因下暴雨,水流速度为原来的2倍,这艘船往返共用10小时,问:甲、乙两港相距千米.

3.甲、乙两艘游艇,静水中甲艇每小时行3.3千米,乙艇每小时行2.1千米.现在甲、乙两游艇于同一时刻相向出发,甲艇从下游上行,乙艇从相距27千米的上游下行,两艇于途中相遇后,又经过4小时,甲艇到达乙艇的出发地.水流速度是每小时千米.

4.轮船从深圳到上海要航行6 昼夜,而由上海到深圳要航行10 昼夜;那么由深圳顺水放一木筏到上海,途中需经昼夜。

5.一艘船从甲港顺水而下到乙港,到达后马上又从乙港逆水返回甲港,共用了12小时.已知顺水每小时比逆水每小时多行16千米,又知前6小时比后6小时多行80千米.那么,甲、乙两港相距千米.

6.一般轮船从长江三峡大坝到上海要4个昼夜,而从上海到三峡大坝逆流而上需要6个昼夜,如果从三峡大坝放一个漂流瓶顺水漂到上海要昼夜。

7.一艘船从甲港到乙港,逆水每小时行24千米,到乙港后又顺水返回甲港,已知顺水航行比逆水航行少用5小时,水流速度为每小时3千米,甲、乙两港相距

千米。

二、解答题

8.两个码头相距352千米,一船顺流而下,行完全程需要11小时。逆流而上,行完全程需要16小时,求这条河水流速度。

小学数学应用题难点——流水行船问题(附经典例题与解析)

小学数学应用题难点——流水行船问题(附经典例题与解析)

小学数学应用题难点——流水行船问题(附经典例题与解析)

船在流水中航行的问题叫做行船问题。行船问题是行程问题中比较特殊的类型,它除了具备行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系,同时还涉及到水流的问题。

今天小树整理了小升初数学流水行船经典例题汇总,大家看看自己掌握了多少吧。

流水行船问题(讲义)六年级下册小升初数学应用题真题汇编通用版

流水行船问题(讲义)六年级下册小升初数学应用题真题汇编通用版

小升初数学运用题真题汇编

典型运用题—流水行船问题

班级姓名得分

知识梳理

基础题

1.(湖南长郡中学小升初招生)长江的某两个港口甲、乙之间的距离是240千米,一艘轮船从甲港口顺流航行到乙港口需要8小时,又知水流速度是每小时5千米,求此轮船从乙港口返回甲港口所需的时间。

2.(湖南长郡中学小升初招生)A、B两个港口的水路长360千米,一艘船从A 港开往B港,顺水12小时到达,从B港返回A港,逆水18小时到达,求船在静水中的速度和水流速度。

提高题

3.(重庆南开中学小升初招生)一个人顺风跑90米用了10秒钟。在同样的风速下,逆风跑70米,也用了10秒钟。在无风的时候,他跑100米要用多少秒?

4.(北京首都师范大学附属中学实验学校小升初考试)船从甲地顺流而下,5天到达乙地,船从乙地返回甲地用了7天,问一木筏从甲地顺流而下到乙地用了几天时间?

5.(重庆南开中学小升初招生)一架飞机所带燃料最多可用7.5小时,飞机去时顺风,每小时可以飞行1200千米;回来时逆风,每小时可以飞行800千米,那么这架飞机最多飞出多远就要返航?

1处,6.(重庆一中小升初招生)一轮船在水库中从A地向B地前进,4小时行至

3

1,前行3小时又行了,遇到船坏了,船顺水流行至B地,遇水库排水,速度增加

3

还需几小时?

7.(重庆育才中学小升初招生真题卷)轮船以同一速度往返于两码头之间,它顺流而下行了10小时,逆流而上行了12小时。如果水流速度是每小时4千米,则两码头之间的距离是多少千米?

培优题

8.(广东广大附中招生)一架飞机在两城之间飞行,风速为24千米/时,顺风飞行需要2小时50分钟,逆风飞行需要3小时。

小升初数学专题训练—“行程问题之流水行船问题(全国通用)

小升初数学专题训练—“行程问题之流水行船问题(全国通用)

流水行船问题

例1 甲、乙两港间的水路长208千米,一只船从甲港开往乙港,顺水8小时到达,从乙港返回甲港,逆水13小时到达,求船在静水中的速度和水流速度?

例2 某船在静水中的速度是每小时15千米,它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时,①如果水速每小时3千米,问从乙地返回甲地需要多少时间?②如果甲乙两地相距144千米,那么从乙地返回甲地需要多少小时?

例3 甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需35小时,逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一艘帆船,静水中速度是每小时12千米,这艘帆船往返两港要多少小时?

例4 一只船在河里航行,顺流而下每小时行18千米.已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等.求船速和水速。

例5 轮船以同一速度往返于两码头之间。它顺流而下,行了8小时;逆流而上,行了10小时。如果水流速度是每小时3千米,求两码头之间的距离是多少?

例6 一条轮船往返于A、B两地之间,由A地到B地是顺水航行,由B地到A 地是逆水航行。已知船在静水中的速度是每小时20千米,由A地到B地用了6小时,由B地到A地所用的时间是由A地到B地所用时间的1.5倍,求水流速度是多少?

例7 (外国语小升初真题)一条船往返于甲、乙两港之间,由甲至乙是顺水行驶;由乙至甲是逆水行驶,已知船在静水中的速度为每小时8公里,平时逆行与顺行所用时间的比为2:1。某天伺逢暴雨,水流速度变为原的2倍,这条船往返共

用9小时,那么甲乙两港相距多少公里?

小学数学思维训练之流水行船问题练习

试卷简介精选小升初考试行程问题中常考类型流水行船问题试题,组成试卷,帮助学生巩固行程问题的知识及应用。

小升初系统1-六下数学-6.2.4流水行船问题

小升初系统1-六下数学-6.2.4流水行船问题

【例1】一条轮船往返于A、B两地之间,由A地到B地是顺水航行,由B地到A 地是逆水航行。已知船在静水中的速度是每小时20千米,由A到B用了6小时,由B到A所用的时间是由A到B所用时间的1.5倍,求水流速度。

【试一试】:

1、水流速度是每小时15千米。现在有船顺水而行,8小时行320千米。若逆水行驶320千米需几小时?

2、水流速度每小时5千米。现在有一船逆水在120千米的河中航行需6小时,顺水航行需几小时?

【例2】有一船行驶于120千米长的河中,逆行需10小时,顺行要6小时,求船速和水速。

【试一试】

1、有只大木船在长江中航行。逆流而上5小时行5千米,顺流而下1小时行5千米。求这只木船的静水速度和水流速度各是多少?

2、有一船完成360千米的水程运输任务。顺流而下30小时到达,但逆流而上则需60小时。求河水流速和静水中船的速度?

【例3】轮船以同一速度往返于两码头之间。它顺流而下,行了8小时;逆流而上,行了10小时。如果水流速度是每小时3千米,求两码头之间的距离。

【试一试】:

1、一艘轮船以同样的速度往返于甲、乙两个港口,它顺流而下行了7小时,逆流而上行了10小时。如果水流速度是每小时3.6千米,求甲、乙两个港口之间的距离?

2、一艘渔船顺水每小时行18千米,逆水每小时行15千米。求船速和水速各是

多少?

【例4】汽船每小时行30千米,在长176千米的河中逆流航行要11小时到达,返回需几小时?

【试一试】:

1、当一机动船在水流每小时3千米的河中逆流而上时,8小时行48千米。返回时水流速度是逆流而上的2倍。需几小时行195千米?

小升初小学数学行程问题应用题专题练习《流水行船问题》答案详解

小升初小学数学行程问题应用题专题练习《流水行船问题》答案详解

行程问题—专题03《流水行船问题》

一.选择题

1.(2014春•台湾期末)有一艘渡轮在静水中的船速是35公里/时,在流速2公里/时的河流上顺流而下5

小时,渡轮共行驶几公里?( )

A .155公里

B .165公里

C .175公里

D .185公里

【分析】根据路程=顺水时间⨯顺水速度,顺水速度=静水中的速度+水流速度,解答即可.

【解答】解:顺水速度35237=+=(公里/时),

375185⨯=(公里)

, 答:渡轮共行驶185公里.

故选:D .

2.(2014•通川区校级模拟)一轮船从甲地到乙地顺水匀速行驶需要4小时,从乙地到甲地逆水匀速行驶需

要6小时,有一木筏由甲地漂流到乙地需要( )小时.

A .18

B .24

C .16

D .12

【分析】根据顺流时:行驶速度+水流速度=总路程÷总时间,逆流时:行驶速度-水流速度=总路程÷总

时间,可得到两个关于行驶速度和水流速度的方程组,解得水流速度,即可得漂流所需时间.

【解答】解:设总路程为1,轮船行驶速度为x ,水流速度为y ,根据题意得:

141

6x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩

, 解得

124y =, 木阀漂流所需时间

112424=÷=(小时),

故选:B . 3.(2012•涪城区模拟)甲乙两地相距1500千米.飞机从甲地到乙地是顺风,需2小时;从乙地返回甲地

是逆风,需2.5小时,则飞机往返的平均速度是( )千米/时.

A .700

B .26663

C .675

D .650

【分析】甲乙两地相距1500千米,则甲乙往返一次距离是15002⨯千米,所用的时间为2 2.5+小时,根据

小升初行程问题例题解析

小升初行程问题例题解析

小升初行程问题例题解析

小升初行程问题例题解析

学习的敌人是自己的知足,要使自己学一点东西,必需从不自满开始。下面小编为大家整理的《小升初行程问题例题解析》供您查阅。

【第一篇:流水行船求船速】

江上有甲、乙两码头,相距15千米,甲码头在乙码头的上游,一艘货船和一艘游船同时从甲码头和乙码头出发向下游行驶,5小时后货船追上游船。又行驶了1小时,货船上有一物品落入江中(该物品可以浮在水面上),6分钟后货船上的人发现了,便掉转船头去找,找到时恰好又和游船相遇。则游船在静水中的速度为每小时多少千米?

【解】:此题可以分为几个阶段来考虑。第一个阶段是一个追及问题。在货舱追上游船的过程中,两者的追及距离是15千米,共用了5小时,故两者的速度差是15÷5=3千米。由于两者都是顺水航行,故在静水中两者的速度差也是3千米。在紧接着的1个小时中,货船开始领先游船,两者最后相距3*1=3千米。这时货船上的东西落入水中,6分钟后货船上的人才发现。此时货船离落在水中的东西的`距离已经是货船的静水速度*1/10千米,从此时算起,到货船和落入水中的物体相遇,又是一个相遇问题,两者的速度之和刚好等于货船的静水速度,所以这段时间是货船的静水速度*1/10÷货船的静水速度=1/10小时。按题意,此时也刚好遇上追上来的游船。货船开始回追物体时,货船和游船刚好相距3+3*1/10=33/10千米,两者到相遇共用了1/10小时,帮两者的速度和是每小时33/10÷1/10=33千米,这与它们两在静水中的速度和相等。(解释一下)又已知在静水中货船比游船每小时快3千米,故游船的速度为每小时(33-3)÷2=15千米。

小升初行程问题—流水行船问题

小升初行程问题—流水行船问题

小升初行程问题—流水行船问题

流水问题:关健是确定物体所运动的速度,参照下列公式: 順水行程=(船速+水速)×順水时间;

逆水行程=(船速-水速)×逆水时间;

順水速度=船速+水速;

逆水速度=船速-水速;

顺水速度=(顺水速度+逆水速度)÷ 2;

水速=(顺水速度-逆水速度)÷ 2。

仔细阅读题目,明晰运行过程,通过画线段图,进行数量关系分析。特别是船上掉货物,过一段时间发现了,返航去追击,它们的相对速度没有发生变化!

1、一只船从甲码头到乙码头往返一次共用4小时,回来时顺水比去时每小时多行12千米.因此后2小时比前2小时多行18千米,那么甲、乙两个码头距离是几千米?

2、一架飞机所带燃料最多可以用7. 5小时。飞机去时顺风,每小时可以飞行1200千米;回时逆风,每小时可以飞行800千米。那么这架飞机最多飞出多远就要返航?

3、只帆船的速度是60米/分,船在水流速度为20米/分的河中,从上游的一个港口到下游的某一地,再返回到原地,共用3小时30分,这条船从上游港口到下游某地共走了多少米?

4、一船从甲港顺水而下到乙港,马上又从乙港逆水行回甲港,共用了8小时。已知顺水每小时比逆水多行20千米,又知前4小时比后4小时多行60千米,那么,甲、乙两港相距多少千米?

5、一艘货轮順流航行36千米,逆流航行12千米共用了10小时,順流航行20千米,再逆流航行20千米也用了10小时。順流航行12千米,又逆流航行24 千米要用多少小时?

6、从甲地到乙地的路程分为上坡、平坡、下坡三段,各段路程之和比1:2:3 ,某人走这三段路所用的速度之比是4 : 5 : 6已知他上坡时的速度为每小时2.5千米,路程全长为20千米。此人从甲地走到乙地需要多长时间?

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六年级数学导学案

概念理解:

船在江河里等流动的水中航行时,除了本身的前进速度外,还会受到水流速度的影响。

流水行船问题有以下两个基本公式

顺水速度=船速+水速船速=(顺水速度+逆水速度)÷2

逆水速度=船速—水速水速=(顺水速度—逆水速度)÷2

顺水路程=顺水速度×顺水时间

逆水路程=逆水速度×逆水时间

公式应用:

1一只船在河中航行,水流速度为每小时3千米,船在静水中的速度为每小时8千米,则该船顺水航行的速度为每小时(),船逆水航行的速度为每小时()。

2一只船在河中顺水航行了4小时,航程为48千米,已知水速为每小时3千米,则该船在河中逆水航行时需要()小时。

例题讲解:

1某船从A地航行到B地需5小时,返回时只需4小时。已知A,B两地相距的120千米,则船的静水速度和水速分别是多少?

2 晓雪同学制作了一只船模在河边进行试航,它逆水11分钟航行的距离为88米,顺水11分钟航行了242米,若晓雪把航模放在静水中航行,2分钟能够航行多少米?

3.一学生顺风跑90米和逆风跑70米均用了10秒,求出在无风的情况下参加百米竞赛的成绩?

巩固练习:

4.甲乙两船分别从A,B两地同时相向出发,甲船静水速度为30千米/小时,乙船静水速度为24千米/小时。2小时后两船相遇,则A,B两地的距离是多少千米?

5一艘快艇往返于A,B两地,去时顺水航行 36千米/小时,返回时24千米/小时,。往返一共用了15小时,则A,B两地是多少千米?

6甲,乙两港相距1071千米,一条船从甲港顺水航行51小时到达乙港,并且船的静水速度与水速都是质数,则该船从乙港返回到甲港用几小时?

7两艘游艇在河流中同时相向出发,A艇静水速度为35千米/小时,B艇逆流而上为25千米/小时。若水速为5千米/小时,则相遇时A艇行驶的路程是B艇行驶路程的几倍?

8甲,乙两船从相距120千米的A,B两港出发,水速为 3千米/小时,3小时候在C点相遇。第二次航行时,水速每小时增加2千米,则甲乙两船在D点相遇,此时共用了多长时间?C,D两地是多少千米?

9 一艘快艇从码头开出逆流而上,半小时后一游船也从该码头开出逆流而上。经过1小时发现了1小时前从快艇上掉下来的一样东西,则快艇航行速度是游船在静水中速度的几倍?

奥数流水行船抛物问题:

(1)小刚和小强租一条小船,向上游划去,不慎把水壶掉进江中,当他们发现并调过船头时,水壶与船已经相距2千米,假定小船的速度是每小时4千米,水流速度是每小时2 千米,那么他们追上水壶需要多少时间?

(2).某河有相距45千米的上、下两码头,每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮分别从两码头同时出发相向而行,一天甲船从上游码头出发时掉下一物,此物浮于水面顺水飘下, 4分钟后,与甲船相距1千米,预计乙船出发后几小时可以与此物相遇?

(3).已知一艘轮船顺水行48千米需4小时,逆水行48千米需6小时。现在轮船从上游A城到下游B 城,已知两城的水路长72千米,开船时一旅客从窗口投出一块木板,问船到B城时木板离B城还有多少千米?

课后巩固训练:

1..静水中甲、乙两船的速度为22千米、18千米,两船先后自港口顺水开出,乙比甲早出发2小时,若水速是每小时4千米,问甲开出后几小时可追上乙?

2. 王红的家离学校10千米,他每天早晨骑车上学都以每分钟250米的速度骑,正好能准时到校。一天早晨,因为逆风,风速为每分钟50米,开始4千米,他仍以每分钟250米的速度骑,那么,剩下的6千米,他应以每分钟多少米的速度才能准时到校?

3.甲乙两船分别从A港逆水而上,静水中甲船每小时行15千米,乙船每小时行12千米,水速为每小时3千米,乙船出发2小时后,甲船才开始出发,当甲船追上乙船时,已离开A港______千米.

4.已知从河中A地到海口60千米,如船顺流而下,4小时可到海口.已知水速为每小时6千米,船返回已航行4小时后,因河水涨潮,由海向河的水速为每小时3千米,此船回到原地,还需再行______小时.

5.甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花5小时,另一机帆船每小时行12千米,这只机帆船往返两港需要多少小时?

6.一只船在河里航行,顺流而下,每小时行18千米,船下行2小时与上行3小时的路程相等,那么船速______,水速_______.

7(1).一只小船,第一次顺流航行48千米,逆流航行8千米,共用10小时;第二次用同样的时间顺流航行24千米,逆流航行14千米。这只小船在静水中的速度和水流速度各是多少?

(2).一只小船第一次顺流航行56公里,逆水航行20公里,共用12小时;第二次用同样的时间,顺流航行40公里,逆流航行28公里,船速______,水速_______.

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