信息技术与数学学科教学整合案例
初中数学信息技术与学科教学融合教学案例1
初中数学信息技术与学科教学融合教学案例1简介本文档将介绍一个初中数学与信息技术融合的教学案例。
通过运用信息技术工具，提高数学教学的效果和学生的学习兴趣。
教学目标- 通过信息技术工具的运用，提高学生的数学学习兴趣。
- 培养学生的信息技术能力，使其能够灵活运用信息技术解决数学问题。
- 提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教学内容本次教学案例将以解一元一次方程为例，介绍如何运用信息技术工具进行教学。
步骤一：引入通过展示一个实际生活中的问题，引发学生对解一元一次方程的兴趣和需求。
步骤二：知识点讲解通过课堂讲解，介绍一元一次方程的定义、性质和解法，并结合具体例子进行说明。
步骤三：信息技术工具运用1. 引导学生使用计算机或平板电脑上的数学软件，通过输入一元一次方程的系数和常数项，自动求解方程，并观察解的情况。
2. 学生可以通过修改方程的系数和常数项，观察解的变化，进一步理解方程的性质。
3. 引导学生使用电子表格软件，创建一个表格，输入一元一次方程的不同系数和常数项，通过公式计算解，并将结果绘制成图表进行比较。
步骤四：练习与巩固1. 学生通过计算机或平板电脑上的数学软件进行一元一次方程的练习。
2. 学生可以自主选择难度和题目类型，通过信息技术工具自动批改答案，及时纠正错误。
步骤五：拓展与应用1. 学生可以利用信息技术工具，自主搜索一元一次方程在实际生活中的应用场景，并进行讨论和分享。
2. 学生可以使用电子文档软件，制作一份关于一元一次方程的小册子或演示文稿，展示其在实际生活中的应用。
教学评价通过学生在教学过程中的表现和作品，进行综合评价：- 学生对一元一次方程的理解和应用能力。
- 学生对信息技术工具的熟练程度和运用能力。
- 学生的合作和沟通能力。
教学反思教师可以根据学生的反馈和教学效果，不断改进教学方法和教学内容，提高教学质量和效果。
以上是初中数学信息技术与学科教学融合教学案例1的内容概述。
通过运用信息技术工具，可以提高数学教学的效果，培养学生的信息技术能力和数学思维能力。
初中数学信息技术与学科教学融合教学案例3
初中数学信息技术与学科教学融合教学案例3一、案例背景这个案例展示了初中数学教学中如何融合信息技术，提高学生的研究效果和兴趣。
这个案例适用于初中数学课堂，课程内容为线性方程。
二、教学目标1. 了解线性方程的概念和求解方法。
2. 通过信息技术工具，提高学生对线性方程的理解和应用能力。
3. 培养学生自主研究和团队合作的能力。
三、教学过程1. 导入- 提出一个日常生活中的问题，需要使用线性方程进行求解。
例如：某商店购买n件相同商品可享受折扣，学生需要计算不同数量的商品的实际花费。
- 引发学生对线性方程的兴趣和思考，引导他们思考如何用数学的方法解决实际问题。
2. 基础知识讲解- 通过简洁明了的语言和图示，讲解线性方程的基本概念和求解方法。
- 引导学生思考线性方程与实际问题的联系，如何将问题转化为数学表达式。
3. 信息技术融合- 引入信息技术工具，如计算机软件或在线教学平台，让学生通过实际操作来解决线性方程相关问题。
- 学生可以使用电脑或平板电脑上的软件进行方程的求解和可视化展示，提高他们对线性方程的理解和兴趣。
4. 团队合作- 将学生分为小组，每个小组解决一个线性方程问题。
- 鼓励学生相互合作、交流和讨论，解决问题过程中互相借鉴和研究。
5. 总结和评价- 学生在小组内分享自己的解决思路和答案。
- 教师引导学生总结本节课所学的内容，并进行评价和反馈。
四、教学评价1. 观察学生在课堂中的表现，包括参与度、合作能力和对线性方程应用的掌握情况。
2. 收集学生完成的解决问题的作业，评估他们对线性方程的理解和应用能力。
3. 根据学生的表现和作业评估结果，调整和改进教学方法，提高教学效果。
五、延伸活动1. 鼓励学生继续探索线性方程在实际生活中的应用，并制作相关展示或报告。
2. 推荐学生使用在线研究平台或相关研究资源，继续提高自己的数学和信息技术能力。
六、教学反思通过这个案例的教学，我发现信息技术的融合可以极大地促进学生对数学知识的理解和应用。
初中数学信息技术与学科教学融合教学案例2
初中数学信息技术与学科教学融合教学案例2简介这是一个关于初中数学与信息技术融合教学的案例。
本案例通过运用信息技术工具，将数学教学与现代技术相结合，旨在提升学生的研究效果和兴趣。
教学目标本教学案例的目标是：- 通过信息技术的应用，让学生更好地理解数学概念和知识；- 促进学生的信息技术能力和数学思维发展；- 培养学生的合作与交流能力。
教学内容本教学案例的内容是：- 讲解数学知识点：例如平行线与相交线的性质；- 引导学生使用信息技术工具进行探究和演示：例如使用几何绘图软件绘制平行线与相交线的图形，并观察其性质；- 学生合作探究：分组进行各自的探究任务，并分享结果。
教学步骤本教学案例的步骤如下：1. 导入：引入本节课的主题，并激发学生的研究兴趣。
2. 讲解：介绍平行线与相交线的性质，并使用实例进行说明。
3. 探究：引导学生使用几何绘图软件绘制平行线与相交线的图形，并观察其性质，并给出问题进行分析。
4. 交流：学生分组分享各自的探究结果，并进行交流和讨论，共同总结平行线与相交线的性质。
5. 拓展：提供更多相关问题和拓展内容，让学生进一步应用所学知识，并自主探究。
教学评价本教学案例的评价标准是：- 学生掌握了平行线与相交线的性质，并能灵活应用于解决问题；- 学生能够使用信息技术工具进行数学探究和演示；- 学生能够有效合作、交流和分享自己的研究成果。
总结本教学案例通过融合数学和信息技术，帮助学生更好地理解数学知识，提高学习效果和兴趣。
这种融合教学的方法不仅能够培养学生的信息技术能力，还能拓展学生的数学思维和解决问题的能力。
同时，合作与交流的活动也能够培养学生的团队合作和社交能力。
信息技术与小学数学深度融合的案例分析
信息技术与小学数学深度融合的案例分析引言信息技术的迅速发展为教育带来了全新的机遇与挑战。
在小学数学教育中，信息技术的深度融合不仅能激发学生的学习兴趣，还能提高教学效率和质量。
本文将通过一个具体的案例分析，探讨信息技术与小学数学教学的深度融合。
案例背景某小学四年级数学课程，主题为“长方形和正方形的面积计算”。
传统教学方式主要依靠黑板讲解和课本练习，学生学习兴趣不高，部分学生在理解和应用上存在困难。
为了改善教学效果，教师决定引入信息技术，通过多媒体课件、交互式电子白板和数学教学软件等手段，进行教学创新。
教学设计与实施教学目标：使学生理解并掌握长方形和正方形的面积计算方法。
提高学生动手操作和探究问题的能力。
利用信息技术工具，增强学生的学习兴趣和参与度。
教学工具：多媒体课件：通过动画和视频直观展示长方形和正方形的特征和面积计算过程。
交互式电子白板：教师与学生互动，共同完成面积计算的演示和练习。
数学教学软件：如GeoGebra，用于学生自主探究和操作练习。
教学过程：导入阶段：使用多媒体课件播放一段关于长方形和正方形的视频，引导学生观察和思考它们的特征。
提出问题：“如何计算这些图形的面积？”激发学生的思考兴趣。
新授课阶段：通过交互式电子白板，教师演示长方形和正方形面积的计算方法。
学生在电子白板上进行操作，计算不同长宽的长方形和边长不同的正方形的面积，教师实时指导和纠正。
使用数学教学软件GeoGebra，让学生自行探索和验证面积计算方法。
学生可以调整图形的大小，观察面积变化，并记录计算结果。
练习巩固阶段：学生分组使用平板电脑，完成数学教学软件中的面积计算练习。
软件即时反馈，帮助学生发现并纠正错误。
组内讨论和分享计算结果，互相学习和借鉴。
总结提升阶段：教师通过电子白板进行总结，强调长方形和正方形面积计算公式的应用。
学生在电子白板上展示自己的计算过程和结果，教师点评和鼓励。
效果与反思效果：学生的学习兴趣显著提高，课堂参与度大大增强。
小学数学信息技术与学科教学融合教学案例3
小学数学信息技术与学科教学融合教学案例3案例介绍本案例是关于小学数学信息技术与学科教学融合的一次教学实践。
在此次教学中，我们采用了信息技术手段辅助数学教学，通过将数学概念与现实情境相结合，培养学生的数字素养与问题解决能力。
教学目标- 培养学生对数学概念的理解和运用能力- 提升学生的信息技术运用能力- 培养学生的问题解决能力和创造思维教学环节1. 引入（5分钟）在此环节中，教师通过呈现一个与学生日常生活相关的数学问题，引起学生兴趣并激发他们思考的欲望。
例如：假设学生们需要在有限的预算内购买一定数量的食品，他们该如何选择，使得能够得到最多的种类。
2. 信息技术展示（15分钟）教师使用投影仪或电子白板展示一个购物网站，让学生了解如何在网上进行商品搜索，并了解商品的价格和属性。
学生们可以在互动过程中提出问题和观察信息。
3. 组织活动（20分钟）学生分组进行任务，每个小组选择一种食品，并在购物网站上搜索相关的产品。
他们需要比较不同品牌和不同规格的产品，并选择最佳选项。
他们需要将价格、质量和种类进行综合考虑。
4. 分享与总结（15分钟）每个小组分享他们的购物策略和选择，让其他小组提出问题或给予意见。
教师引导学生将购买决策过程与数学概念进行联系，例如利用价格与数量的关系进行比较和计算。
教学效果评估通过观察学生的活动表现和分享内容，以及他们在购物过程中的决策，教师可以初步评估学生们对数学概念的理解和运用能力，信息技术运用能力以及问题解决和创造思维能力的发展情况。
延伸拓展教师可以引导学生在日常生活中继续运用信息技术进行数学问题的解决，例如通过购物网站或其他应用程序进行价格比较、货币换算等。
同时，教师也应该鼓励学生运用信息技术工具进行自主研究和创新思考。
总结通过将数学与信息技术相结合的教学案例，可以激发学生的兴趣，提升他们的学习效果。
这种融合教学可以培养学生的数字素养和创造思维，为他们今后的学习和生活打下坚实基础。
信息技术与数学学科整合教学案例
信息技术与数学学科整合教学案例引言信息技术和数学学科是当今社会中不可或缺的重要领域。
信息技术为我们提供了处理和传递大量信息的能力，而数学学科则为我们提供了解决问题和推理的工具。
在教育领域，整合信息技术和数学学科的教学方法可以帮助学生更好地理解数学概念，并将其应用于实际情境中。
本文将介绍一些信息技术与数学学科整合教学的案例。
教学案例一：数据分析与统计在这个案例中，学生将研究如何使用信息技术工具进行数据分析和统计。
他们将使用电子表格软件来收集和组织数据，并使用图表和图像来可视化数据。
同时，他们将研究如何计算平均值、中位数、众数和标准差等统计指标，并将这些指标应用于实际问题中。
通过这个案例，学生既掌握了信息技术的使用方法，又巩固了数学统计概念的理解。
教学案例二：几何建模与数学推理在这个案例中，学生将研究如何使用信息技术工具进行几何建模和数学推理。
他们将使用计算机辅助设计软件来创建和编辑几何图形，然后通过屏幕截图或打印输出的方式将其呈现出来。
同时，他们将使用数学推理的方法来证明几何定理，并应用这些定理解决实际问题。
通过这个案例，学生不仅提高了信息技术技能，还培养了数学推理和证明能力。
教学案例三：编程与数学模拟在这个案例中，学生将研究如何使用信息技术工具进行编程和数学模拟。
他们将研究编程语言的基本语法和逻辑，并使用编程工具来实现数学模拟。
通过编写代码，他们可以模拟数学问题，并观察和分析模拟结果。
同时，他们还可以通过编程来解决数学问题，并对解决方法进行优化和改进。
通过这个案例，学生既学会了编程技能，又深入理解了数学模型和解题方法。
总结信息技术与数学学科的整合教学可以提供更丰富和有趣的学习体验。
通过使用信息技术工具，学生可以更好地理解和应用数学概念。
同时，这种整合教学方法还可以培养学生的信息技术技能，提高他们的问题解决能力和创新思维。
教育工作者应该积极探索和应用信息技术与数学学科整合教学的方法，以促进学生综合能力的全面发展。
信息技术与高中数学深度融合案例分析
信息技术与高中数学深度融合案例分析随着信息技术的飞速发展，其在教育领域的应用已经成为一种趋势。
信息技术与高中数学的深度融合，不仅可以丰富数学教学内容，提升教学质量，还可以激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神和解决问题的能力。
本文将以一些成功的案例来分析信息技术与高中数学深度融合的可行性和优势。
一、案例一：利用信息技术工具辅助数学教学在传统的数学教学中，老师通常使用黑板和粉笔进行教学，学生则通过纸和笔完成作业。
这种模式在一定程度上限制了数学教学的多样性和趣味性。
以信息技术工具来辅助数学教学，可以让学生更加直观地理解抽象的数学概念。
老师可以利用数学软件如Geogebra或者Desmos等制作动态几何图形，让学生通过拖动点和线段等操作来观察数学性质的变化。
这不仅可以提高学生对数学知识的理解，还可以培养学生的思维能力和解决问题的能力。
利用信息技术工具还可以进行虚拟实验和数据分析。
老师可以让学生利用电子表格软件进行统计分析，通过实际数据来验证数学理论。
这种实践性的学习方式可以帮助学生更好地掌握数学知识，从而提高他们的学习成绩。
二、案例二：开设信息技术与数学融合课程除了利用信息技术工具辅助数学教学外，一些学校还开始尝试开设信息技术与数学融合课程，将信息技术和数学知识有机结合起来。
这种课程不仅可以拓宽数学教学内容，还可以培养学生的信息技术能力。
一些学校开始将编程语言引入数学课程中。
通过学习编程，学生可以更加直观地了解抽象的数学概念，比如函数、图形等。
而且，编程可以培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，对于学习数学也是有益的。
一些学校还开设了信息技术与数学融合的选修课程，比如计算机辅助设计与制造、数据分析与预测等。
这些课程不仅可以拓宽学生的知识面，还可以提升学生的实践能力和创新能力。
三、案例三：利用信息技术平台开展数学竞赛除了课堂教学外，数学竞赛是提高学生数学能力的另一个重要途径。
而信息技术平台可以为数学竞赛提供更大的舞台和更多的学习资源。
信息技术与高中数学深度融合案例分析
信息技术与高中数学深度融合案例分析1. 引言1.1 信息技术与高中数学深度融合案例分析的背景信息技术与高中数学深度融合具有重要意义。
随着信息技术的快速发展，人们对数学教育提出了更高的要求，希望能够通过信息技术的应用提升学生的数学学习效果和能力。
而高中数学作为学生必修课程之一，是培养学生逻辑思维、分析问题和解决问题能力的重要途径。
信息技术与高中数学的深度融合将为数学教育带来全新的可能性和机遇。
传统的数学教学往往以纸笔作为主要工具，学生在解题过程中往往受限于纸面空间和手工计算能力，难以展现出数学的本质和魅力。
而信息技术的介入为数学教学提供了新的思路和方法。
通过利用计算机软件、数学模拟等工具，教师可以向学生展示更丰富、更立体的数学概念和现象，激发学生的学习兴趣，帮助他们深入理解数学知识。
1.2 研究目的和意义信息技术与高中数学深度融合是当前教育领域的热点话题，本研究旨在探讨如何通过信息技术的运用，提高高中数学教学的效果和质量，使学生更好地掌握数学知识和技能。
具体目的包括：1. 分析信息技术与高中数学相结合的教学模式和方法，探讨如何利用信息技术手段提升高中数学教学的互动性和趣味性，激发学生学习数学的兴趣和潜能。
2. 探讨信息技术在高中数学教学中的应用方式，例如利用数学软件进行数学建模及模拟实验等，提高学生的实践能力和创新思维。
3. 分析信息技术对高中数学教学的影响，了解信息技术与数学知识的结合对学生成绩提升的作用，为今后的教学改革和教学质量提升提供理论支持和实践指导。
本研究具有重要的实践意义和理论意义，对高中数学教学改革和提升教学质量具有积极的推动作用。
希望通过本研究的深入探讨，能够为信息技术与高中数学深度融合提供新的思路和方法，促进教育教学的创新发展。
2. 正文2.1 信息技术与高中数学在课程融合中的探索在课程融合中，信息技术可以帮助高中数学教师更好地激发学生的学习兴趣和创造力，提高教学效率和教学质量。
信息技术和小学数学融合案例
信息技术和小学数学融合案例
简介
本文将介绍一些融合信息技术和小学数学的案例，旨在展示如
何将这两个领域结合起来，为小学生提供更丰富和有趣的研究体验。
案例一：使用数学游戏应用程序
许多数学游戏应用程序可以通过手机或平板电脑进行访问，这
些应用程序可以帮助学生更好地理解和应用数学概念。
教师可以引
导学生使用这些应用程序进行数学练和游戏，从而增强他们的数学
技能。
例如，通过使用一个倍数游戏应用，学生可以在游戏中研究
和巩固乘法概念。
案例二：数字识别与数学运算结合
信息技术可以用于数字识别，并与数学运算结合起来，帮助学
生更好地理解数学问题。
通过使用智能白板或数学软件，教师可以
展示数学问题，并要求学生在白板上输入答案。
这种互动式的研究
方式可以帮助学生加深对数字和运算符的理解，并提高他们解决数
学问题的能力。
案例三：使用在线教育资源
互联网上有许多优质的在线教育资源，可以为小学生提供数学研究的支持。
教师可以将这些资源纳入课堂教学，例如引导学生观看数学教学视频、参与在线数学练等。
通过将信息技术与小学数学相融合，学生可以通过在线资源进一步巩固他们的数学知识。
结论
通过融合信息技术和小学数学，我们可以为小学生创造更富有趣味和互动性的学习环境。
这些案例中的方法只是冰山一角，我们应继续探索更多方式，促进信息技术与小学数学的有效融合，以提高学生的学习成果和兴趣。
信息技术与数学学科教学整合案例
信息技术与数学学科教学整合案例【导言】信息技术和数学作为两门重要的学科，对于培养学生的计算思维、创新思维和解决实际问题的能力具有重要作用。
将信息技术与数学学科进行整合，可以使学生更好地理解数学知识、提高计算能力，并通过实际问题的解决来培养学生的实践能力和团队合作精神。
下面将通过一个案例来说明如何在信息技术和数学学科教学中进行整合。
【案例】中学数学老师王老师和信息技术老师张老师合作，采用信息技术与数学学科整合的方式，开展了一次有关数学模拟仿真的课程。
该课程主要涉及数学中的函数和图像的概念，并使用信息技术工具帮助学生进行模拟和实验。
具体步骤如下：1.引导学生了解函数和图像的概念，并通过实例演示如何用函数图像来解决实际问题。
2. 提供一组实际数据，要求学生使用Excel等信息技术工具进行数据处理和可视化，探究实际问题中的数学模型。
3.学生利用信息技术工具绘制出函数的图像，并在函数图像上标出特殊点、极值点、拐点等，并从图像上推测出函数的性质和变化规律。
4.学生通过信息技术工具调整函数的参数，观察函数图像如何变化，从而对函数的性质和变化规律进行进一步理解。
5.学生在小组合作中选择一个实际问题，利用信息技术工具构建相应的数学模型，并通过问题求解的过程来验证模型的准确性。
6.学生展示各组的成果，进行交流和讨论，从中学习和启发。
通过以上步骤，学生既能够从理论上掌握数学中的函数和图像的相关知识，也能够通过信息技术工具进行实践探究，进一步加深对数学知识的理解和应用。
同时，通过小组合作和展示交流，也培养了学生的团队合作精神和表达能力。
此外，信息技术与数学学科的整合还可以通过数据探索、编程等方式来展开。
比如，在数学中，学生可以学习如何从大量数据中提取有用信息，应用统计学概念进行数据分析；而在信息技术中，学生可以学习如何用编程语言处理和分析数据，并通过数据可视化的方式呈现出来。
通过这种整合方式，不仅增强了学生的计算能力和分析能力，还培养了学生的逻辑思维和创新思维。
信息技术与数学教学深度融合的案例分析
信息技术与数学教学深度融合的案例分析1.案例背景该中学位于某个发达城市，学校师资力量雄厚，设备齐全。
由于信息技术的普及与发展，学校决定对数学教学进行改革，引入信息技术手段，提高教学质量和学习效果。
2.教学目标教学目标是提高学生数学素养，培养学生的数学思维、实践能力和创新能力。
通过信息技术与数学的深度融合，实现数学知识的全面展示和实践应用，激发学生对数学的兴趣和热情，提高数学学习的效果和深度。
3.实施方案（1）引入互联网资源通过引入互联网资源，老师可以借助网络资源对数学知识进行更加立体、生动的展示与讲解，让学生在网络信息的海洋中学习数学，开拓视野、拓宽思路。
（2）应用教学软件老师可以借助教学软件进行实时展示与演示，使得数学知识更加形象化、直观化，生动地呈现在学生面前。
学生可以通过与教学软件的互动学习更好地理解数学知识。
（3）开展数学建模实践活动借助信息技术手段，老师可以组织学生开展数学建模实践活动，让学生在实践中学习数学，培养学生的实际动手能力和创新意识。
（4）组织数学竞赛和线上学习活动借助信息技术手段，学校可以组织数学竞赛和线上学习活动，让学生通过与其他学校学生的竞争，激发学生的学习积极性和进取心。
4.实际效果经过数年的实施，该中学信息技术与数学教学深度融合的效果显著。
一方面，学生的数学学习兴趣明显增加，教学软件、互联网资源等新技术手段在很大程度上调动了学生的学习积极性。
学生的数学成绩明显提高，数学素养有了明显的提升。
更重要的是，学生的数学思维和实践能力也得到了有效的培养。
通过数学建模实践活动和数学竞赛等活动，学生的数学实际应用能力和解决问题的能力得到了锻炼。
5.深度融合的意义（1）提高教学效果信息技术的深度融合可以提高数学教学的效果，让数学知识更生动、具体地呈现在学生面前，激发学生的学习兴趣和求知欲。
（3）更好地适应社会需求信息技术与数学教学深度融合，可以更好地适应社会对人才的需求。
现代社会对人才不仅要求掌握扎实的数学知识，还需要具备良好的信息技术应用能力和解决实际问题的能力。
信息技术与数学课程整合案例
信息技术与数学课程整合案例一、教学背景：随着素质教育的发展和教育信息化的推进，现代信息技术与学科整合得到了广泛运用，让网络走进每一门学科课程，利用网络所提供的自主探索、多重变化、合作学习、资源共享等学习环境，引发和激励学生学习兴趣，充分调动学生学习的主动性、积极性，并在整合的过程中引导学生自觉培养和优化创新思维与实践能力。
多媒体课件已成为课堂教学必不可缺的一项工具。
旧的教学思想已经落伍了，学生想要的是更多更新更精彩的知识。
多媒体就可以实现这个愿望，它能使数学问题尤由抽象变具体，由枯燥变有趣，由静止变动态，由复杂变简单。
每次用多媒体课件给孩子们上课，他们都会特别兴奋，那节课的教学效果也会非常好。
特别是让孩子们亲自上计算机前做练习，学生更是格外高兴。
大量的电化教育实践已经证明：运用电教媒体表示、传递和处理教育教学信息，可以使教学内容更加形象、具体，便于学生理解和接受；可以有效的调动学生学习的积极性，提高学生的数学思维兴趣；可以增加课堂练习地实践和机会；可以促进教学过程与教学结构的进一步优化；可以有效地提高教学的效率、效果和质量。
二、案例描述：教学内容：《圆》是五年级下册的内容，内容并很难，书中涉及的知识点也较少。
为此，我在教学过程中进行了一些改组，加入了其他的一些知识点，如圆心和半径的作用、圆内线段直径最长、为什么车轮要做成圆形等，一方面提高学生兴趣，另一方面也作为课的内容向学生介绍。
学生在多媒体的帮助观察、比较中学习有关圆的知识，兴趣明显高涨。
教学目标：知识与技能：让学生通过画，折，量等操作感受并探索圆的基本特征，知道圆心，半径和直径，并会应用圆的知识解决一些日常生活现象和一些简单的实际问题。
数学思考方面：让学生经历猜想、实验、发现、归纳等数学活动，积累探索学习的经验，提升数学思维的水平。
解决问题方面：探索并掌握圆的周长，面积公式，理解圆周率含义，并应用这些知识解决一些实际问题。
情感与态度方面：积极主动参与各种探索和操作活动，认真体会圆形与生活的联系，进一步感受平面图形学习价值和数学知识之美。
小学信息技术与数学学科整合教学设计六篇
小学信息技术与数学学科整合教学设计六篇小学信息技术与数学学科整合教学设计尊敬的各位评委，各位老师，下午好！（本课在教材中的地位和作用）我说课的题目是《剪切图形》，《剪切图形》是江苏省小学信息技术教材第17课的用计算机画画模块中的一个重要的组成部分，是在学完其他画图工具后，对菜单工具的更深入的学习。
其中的复制、粘帖命令是以后学习的基础。
本节课的内容如果掌握好会大大节省创作绘画的时间，变换各种形状图形，为创作绘画打下良好基础。
根据本单元教学要求和本课的特点，我制定了教学目标为：1、（知识和技能）掌握图形剪贴，复制的技技巧，学会、翻转命令的使用方法。
2、（能力）通过学生的观察、分析、创作培养学生处理信息运用信息的能力。
3、（情感和态度）在同学的互助下交流合作中，培养合作意识和合作精神教学重点：编辑菜单中复制、粘贴命重难点的使用。
教学难点：翻转/旋转工具的使用（理论和指导思想）信息技术课是以培养学生的信息素养为宗旨。
以培养学生的获取信息、处理信息、运用信息的能力。
强调学生的自主学习和探究学习。
而皮亚杰的建构主义理论指出学生获取知识不是通过教师教育，而是学习者在一定情境中，借助他人的帮助，利用必要学习资料，能通过自我建构重组的方式获得知识。
因此，为实现教学目标我设计的设计时准备以学生任务驱动为主线，通过学生自主探索、合作交流完成教学任务，培养学生的信息素养。
（教学过程，分别说出教学设计的各个环节，在说每一个环节的同时说怎么做，为什么要这么做）一、激情引趣，导入新课以你知道孙悟空有什么本吗？学生知道，有七十二变。
那么今天我们也就来在计算机上让它变一变。
设这样情境的意图是激发学生对这些问题的兴趣，孙悟空是学生比较熟悉的形象，容易激发学生的情绪。
二、讲解重点、点拔难点学生的自主学习和探究学习，必须有一定基础知识背景，否则就只能盲目尝试。
所以本对画出一个月亮，月亮、复制、粘贴的过程。
指出旋转命令在修改菜单中。
以此来提高学生的完成任务提供基础。
信息技术与数学学科教学整合案例
信息技术与数学学科教学整合案例创新的教学方式要求教育者将不同学科进行整合，以提供更全面的知识体验。
信息技术和数学是两个互补的学科，通过将它们整合在一起，可以激发学生对数学的兴趣，帮助他们更好地理解和应用数学概念。
以下是一个信息技术与数学学科教学整合的案例。
案例背景：在一个中学的数学课堂上，教师决定整合信息技术和数学学科，帮助学生更好地理解和应用数学知识。
教师设计了一个项目，要求学生使用信息技术工具来解决一个真实的数学问题。
案例描述：教师向学生介绍了一个古老的数学问题，著名的旅行推销员问题。
该问题要求推销员在访问一组城市并返回起始点的过程中，寻找最短的路径。
教师解释了问题的背景和相关的数学概念，如图论和最短路径算法。
教师随后组织学生分成小组，每个小组成员都分担一个城市的角色。
学生需要使用信息技术工具，如在线地图和电子表格软件，来确定最佳路径。
学生首先使用在线地图工具标记出所有城市的位置，然后使用电子表格软件计算每两个城市之间的距离。
接下来，他们可以使用图论算法，如Dijkstra算法或Floyd-Warshall算法，来找到最短路径。
为了验证他们的结果，学生可以将他们计算出的最短路径与在线地图工具提供的最佳路径进行比较。
学生还可以通过更改城市之间的距离或添加新的城市来测试他们的算法。
教师鼓励学生在小组内积极讨论和合作，分享他们的思考过程和解决方案。
最后，每个小组需要展示他们的最佳路径，并解释他们使用的信息技术工具和数学理论。
评估和反馈：教师可以根据几个标准来评估学生的表现，包括他们的最佳路径是否正确，他们所使用的信息技术工具和数学理论的适用性，他们的合作能力和沟通技巧等。
教师可以通过小组展示和分享的方式提供反馈。
这样，其他学生可以从不同小组的经验中学习，并提供建议和反馈。
此外，教师还可以与学生进行个别面谈，讨论他们的学习过程和体验，以及如何改进和应用所学的数学知识。
效果展示和延伸：教师可以邀请学生将他们的项目成果制作成展板或设计成数字展示，以在学校或班级中展示。
初中数学信息技术与学科教学融合教学案例4
初中数学信息技术与学科教学融合教学案
例4
教学内容：解一元二次方程
课前准备
学生需要提前了解一元二次方程及其解法，并熟悉平面直角坐标系和二次函数的图像。
教学内容
1. 教师引入使用GeoGebra进行图像绘制，并鼓励学生在课堂上尝试使用该工具。
2. 展示如何将一元二次方程化简为标准式，并讲解标准式中各项的含义。
3. 教师演示如何使用求根公式求解一元二次方程，并鼓励学生积极参与并动手计算。
4. 引入信息技术元素，展示如何使用Excel表格进行一元二次方程的求解，并解释Excel中各函数的含义。
5. 进一步加强信息技术应用，展示如何使用Python程序进行一元二次方程的求解，并讲解程序中的代码逻辑和变量应用。
教学效果
通过本节课的教学，学生可以更加深入地理解一元二次方程及其解法，加深对平面直角坐标系和二次函数图像的认识，并掌握信息技术在数学教学中的应用。
同时也培养了学生的动手能力和创新思维，提高了课程的趣味性和互动性，达到了良好的教学效果。
初中数学信息技术与学科教学融合教学案例2
初中数学信息技术与学科教学融合教学案例2案例简介本案例将介绍初中数学教学中如何融合信息技术来提升学生的研究效果。
通过运用适当的信息技术工具和资源，教师可以创造多样化和激励性的研究环境，帮助学生更好地理解和应用数学知识。
教学目标- 帮助学生理解数学概念和解题方法- 提升学生的问题解决能力和数学思维- 培养学生的信息技术运用能力和合作能力教学过程1. 导入：通过展示一个与学生日常生活相关的问题，引发学生对数学知识的兴趣和思考。
2. 概念讲解：使用数字化教学资源，如动画、视频等，向学生讲解数学概念和解题方法。
3. 数学练：利用在线数学练平台，让学生进行一些与概念相关的练题，同时收集他们的答题数据。
4. 数据分析：教师引导学生分析他们的答题数据，讨论常犯错误和解题思路。
5. 小组合作：将学生分成小组，让他们合作解决一个数学问题，并利用信息技术工具如共享文档或在线白板进行协作。
6. 解决方案分享：每个小组介绍他们的解决方案，同时展示他们在信息技术工具上的合作过程和思考。
7. 总结：教师进行案例总结，强调学生在本次教学中的研究收获和体会。
教学评价1. 学生表现评价：教师根据学生在练和合作过程中的表现，给予个别或小组评价。
2. 研究成果评价：教师可以通过学生的练成绩、合作分享的质量等来评价学生的研究成果。
3. 反馈评价：教师可通过学生的课堂表现及对案例的反馈，对教学进行评价和改进。
教学收获通过创造性的教学方式和信息技术工具的应用，学生不仅仅能够更好地理解和应用数学知识，还能够培养解决问题和合作的能力。
这种融合教学模式能够激发学生的学习兴趣，提高教学效果，并为其今后的学习和生活提供有力支持。
高中数学课程与信息技术整合应用案例
高中数学课程与信息技术整合应用案例1. 引言高中数学课程一直被视为重要的学科之一，同时信息技术在现代社会中发挥着越来越重要的作用。
将数学课程与信息技术整合应用，可以提升学生的研究效果和实际应用能力。
本文将介绍一些高中数学课程与信息技术整合应用的案例，旨在启发教师和学生更好地发掘数学课程的潜力。
2. 第一案例：数据可视化与统计在高中数学的统计学章节中，学生需要研究如何处理和分析数据。
借助信息技术，教师可以引导学生使用数据可视化工具，如Excel或在线统计软件，来观察和分析真实世界中的数据集。
学生可以学会如何绘制图表、计算统计指标以及解读数据。
这种整合应用提供了实践统计学知识的机会，并能够培养学生的数据处理和解决问题的能力。
3. 第二案例：几何与几何建模软件几何一直是高中数学中的重要内容。
现代的几何建模软件，如GeoGebra，可以帮助学生更好地理解和探索几何概念。
学生可以通过使用软件进行几何图形的绘制和变形，探索几何定理的证明过程，甚至进行三维几何模型的建构。
这种整合应用可以增强学生对几何的理解和创造力，同时提高他们的空间想象和问题解决能力。
4. 第三案例：数学模拟与编程数学模拟是将数学方法应用于实际问题求解的过程。
通过整合信息技术，学生可以使用编程语言如Python，来实现数学模型的建立和模拟计算。
例如，在物理学的运动学章节中，学生可以通过编写程序模拟物体的运动轨迹，并探究各种因素对运动的影响。
这种整合应用让学生深入理解数学知识的实际应用，并培养他们的计算思维和创新能力。
5. 结论数学课程与信息技术的整合应用能够丰富教学内容、提升学生研究效果和实际应用能力。
教师和学生应积极探索和应用各种整合案例，以促进数学教育的创新和发展。
高中数学信息技术与学科教学融合教学案例4
高中数学信息技术与学科教学融合教学案例4介绍本文档将介绍一个高中数学信息技术与学科教学融合的教学案例。
通过将数学知识与信息技术应用结合起来，可以提高学生对数学的兴趣和理解，促进他们的研究成绩提升。
教学目标通过本案例的教学，学生将能够：- 理解如何使用信息技术工具解决实际数学问题- 培养数据分析与解释能力- 学以致用，将数学知识应用于实际情境中教学过程步骤1：介绍案例首先，教师应该向学生介绍本案例，解释案例涉及到的数学知识和相关的信息技术工具。
确保学生理解案例的背景和目标。
步骤2：收集数据学生需要进行数据收集，这可以通过采集真实的数据或使用已有的数据集来完成。
他们可以使用电子表格软件或其他数据处理工具来整理和分析数据。
步骤3：数据分析和解释学生需要使用数学知识和信息技术工具来进行数据分析和解释。
他们可以使用图表、统计分析和其他可视化工具来呈现数据，并从中提取有用的信息。
步骤4：结果呈现学生应该将他们的分析结果呈现给其他同学和老师。
他们可以使用幻灯片、报告或其他适合的形式来展示他们的工作。
教学评估教师可以通过以下方式对学生的研究成果进行评估：- 对学生在数据收集和整理方面的表现进行评估- 对学生在数据分析和解释方面的表现进行评估- 对学生在结果呈现和沟通方面的表现进行评估结论通过将数学知识与信息技术应用结合起来，教学案例可以提高学生的学习动机和成绩。
这种融合教学的方法可以帮助学生将数学应用于实际情境中，并培养他们的数据分析和解释能力。
教师应该鼓励学生积极参与案例学习，并提供适当的指导和反馈。
信息技术与数学学科整合教学案例
信息技术与数学学科整合教学案例
引言
信息技术和数学学科在现代教育中扮演着重要的角色。
信息技术的快速发展为教育带来了新的机遇和挑战，而数学学科则是培养学生逻辑思维和解决问题能力的重要学科。
本文将探讨信息技术与数学学科的整合教学案例，以期提供一些有益的指导和启示。
整合教学案例一：计算机编程与数学问题解决
在这个案例中，学生将研究如何使用计算机编程语言解决数学问题。
教师可以引导学生研究基本的编程概念和技巧，并将其应用于解决数学问题。
例如，学生可以编写一个程序来计算一元二次方程的根，或者使用迭代算法来估计圆周率的值。
通过这样的实践活动，学生不仅可以提高数学问题解决的能力，还可以培养对信息技术的兴趣和掌握编程技能。
整合教学案例二：数据分析与统计
在这个案例中，学生将研究如何使用信息技术工具来进行数据分析和统计。
教师可以引导学生收集和整理实际数据，并使用电子表格软件或统计软件进行数据分析和可视化。
学生可以研究如何计
算平均值、中位数、标准差等统计指标，并将其应用于实际问题的
解决。
通过这样的实践活动，学生可以提高数据分析和统计的能力，同时也可以培养对信息技术工具的熟练运用。
结论
信息技术与数学学科的整合教学可以为学生提供更广阔的发展
空间，同时也使得教育更加有趣和具有挑战性。
通过以上案例的实施，学生可以不仅仅在数学学科上取得进步，还可以培养对信息技
术的兴趣和掌握相关技能。
教师应该充分发挥自己的专业优势，采
用简单明了的教学策略，确保整合教学过程中的法律复杂性最小化。
请注意，本文仅为提供一些教学案例，并可能不适用于所有教育环境。
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信息技术与数学学科教学整合案例《统计》一、教学背景：(一)、教材内容及分析：随着素质教育的发展和教育信息化的推进，要求在中小学普及信息技术教育。
而信息技术与课程的整合，是普及信息技术教育的关键，是信息技术课程和其他学科双赢的一种教学模式。
这种模式日益显示出它的优越性。
特别是对数学来说，由于数形结合思想的特点，对数学问题的解决有很大的帮助。
《统计》是义务教育课程标准实验教材(人教版)数学一年级下册P．93内容。
这部分内容是数学课程改革下的一个新内容，它重视让学生经历数据收集、整理、描述的过程，使学生在这个过程中既学习一些简单的统计知识，又初步了解统计的方法，初步认识统计的意义和作用；还通过统计学生喜欢什么娱乐项目、统计喜欢哪种水果等，使学生在玩中体验到统计的用处确实很大。
（二）、学情分析：在一年级下册教材中，学生已经学习了一些简单的统计图表知识，初步体验了体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，学会了运用简单的方法收集和整理数据，初步认识了条形统计图（1格表示1个单位）和简单的统计表，并能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。
学生对去公园玩这些生活经验都很熟悉和感兴趣，对涂色也很感兴趣，因此，选取了这些内容让学生统计，并对统计图进行涂色，以此激发学生的兴趣。
并对数据收集、比较多少也比较熟悉，并能提出相应的数学问题。
但对数据的整理、描述比较难掌握，要让学生在玩一玩、比一比、画一画、说一说中掌握这个知识难点。
二、设计理念及意图：本教学设计为了培养学生主动探索的精神、竞争和环保意识、合作和解决问题的能力。
并让学生认识到数学来源于生活，又应用于生活。
让学生在玩中提出问题，解决问题。
让学生在开放而有活力的课堂氛围里始终处于积极主动的学习状态，以达到充分发挥自主能动性的目的。
三、教学目标：1．使学生通过对数据统计过程的体验，学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法，初步了解分类统计的意义。
2．使学生初步认识直观的条形统计图和简单的统计表，能根据统计图中的数据提出并回答简单的问题。
3．通过对学生身边有趣的事例的调查活动，激发学生学习的兴趣，培养学生的合作意识和实践能力。
教学重点：了解统计的含义。
会看统计图、统计表，进行简单的统计。
教学难点：进行简单的统计。
四、教学过程（一）、初步感知，导入新课1、从学生熟悉的生活实际出发，让学生初步感知统计小朋友们，上个星期六、星期天，你们的爸爸妈妈有带你们去哪儿玩了吗？（有）都到哪些地方玩，说来让其他小朋友听一听？（学生回答），陈老师周六去了一趟温州的“马鞍池公园”，那里的景色真好看啊，我特别喜欢公园里的一个处小花坛。
你们想看一看花坛是什么样吗？(出示课件：一个小花坛中有26朵四种颜色的花)看到这些美丽的花，我当时特别想知道每种颜色的花各有多少朵，那小朋友们能不能用我们学过的涂小方格儿的方式，来帮我数一数每种颜色的花各有多少朵？【创设“逛公园”这一生活情境，再配上形象的多媒体插图，有效地激发了学生的学习兴趣。
】学生完成题卡(先数各种颜色的花各有几朵，再涂色)。
教师提示：涂完后注意标上下面的数字。
2、对比出示花坛画面与统计图，引出新知师：(出示统计图)说一说各种颜色的花各有几朵?生：学生汇报。
红花有8朵，黄花有7朵，蓝花有5朵，紫花有6朵。
师：(对比出示花坛画面与统计图)比较题卡与刚才的画面，哪一个更能清楚地看出每种颜色的花各有多少朵?生1：第一幅图混在一起，看不清楚；第二幅图分开了就很清楚。
【通过多媒体出示对比图，让学生能够清晰形象的观察对比图，能使教学内容由抽象变为具体，便于学生观察和认识，有利于学生理解和掌握教材，从而培养学生的空间想象能力。
】师：(小结)像我们刚才那样把花的朵数数出来并用涂小格的方式表示出来的这个过程其实就是在进行统计，这节课我们进一步学习有关统计的知识 (板书课题：统计)。
（二）、实践操作，掌握新知1、让学生体验收集数据的过程师：这个“花坛”里这四种颜色的花。
我想了解一下咱们班的小朋友最喜欢什么颜色的花，现在就请小朋友们在自己喜欢的花的下面打“√”，再告诉你的同桌，你喜欢哪种颜色的花?学生完成题卡后，教师收上题卡。
2、让学生体验整理数据的过程（1）、初次进行记录。
师：现在我的手里拿着小朋友们的题卡，小朋友们最想知道些什么呢?生1：我最想知道哪种颜色的人最多? 生2：我最想知道喜欢黄色的有多少人?生3：我最想知道喜欢红色的人多还是少? 生4：我最想知道喜欢紫色的人有多少?生5：我最想知道喜欢蓝色的人多还是少? 生6：我最想知道喜欢红色的有多少人?师：看来咱们班的小朋友们都是非常的好问。
那怎样才能知道喜欢哪种颜色的花的小朋友最多呢？（2）、小组讨论记录的方法(方式开放，教师简介写“正”字的方法)。
师：四人小组研究一下怎样才能记下来? 学生讨论记录的方法。
师：研究出来了吗?你打算怎么记?生1：老师说红色的，我在下面打“√”；老师说黄色的，我在下面画“□”；老师说蓝色的，我在下面画“△”；老师说紫色的，我在下面画“○”。
生2：老师说红色，我在下面打“√”。
生3：老师说红色，我在下面写“1”。
生4：老师说红色的，我在下面画“○○”；老师说黄色的，我在下面画“□□”；老师说蓝色的，我在下面画“□□”；老师说紫色的，我在下面画“△△”(教师指导：如果用一个符号记会更快)教师简介写“正”字的方法，演示“正”字的结构，说明为什么。
【学生提出的这些统计方法，正是他们发挥学习积极主体的展现。
对学生来说，能够根据教师提供的数学材料，进行分析、统计，提出各自不同的见解，并得到肯定，学生内心深处会产生一种发现的快乐，一种成功的自我体验，促使思维处于更活跃的状态。
】（3）、再次进行记录。
教师读数据，学生记录。
师：谁来告诉大家你是用什么样的方法记录的?生1：我统计出喜欢红色的有9人，喜欢黄色的有11人，喜欢蓝色的有8人，喜欢紫色的有6人。
老师说红色的，我在下面打“√”；老师说黄色的，我在下面画“△”；老师说蓝色的，我在下面画“□”；老师说紫色的，我在下面画“○”。
师：有没有结果一样，方法不一样的呢?生2：我用“√”。
生3：我用“○”。
生4：我写“正”。
师：有数据不一样的吗?生5：喜欢红色的有9人，喜欢黄色的有11人，喜欢蓝色的有8人，喜欢紫色的有6人(教师指导：记录要认真，并请该生重复正确的答案)。
3、认识统计表、统计图师：(出示统计表)请小朋友说数据，我把数据填在表格里。
红色9人，黄色11人，蓝色8人，紫色6人师：(出示统计图)如果我们还用涂小格的方式表示的话，喜欢每种颜色的人数应该用多少个小格表示呢?随着小朋友们的回答，教师从多媒体统计图中随机点击8个单位格的红条，11个单位格的黄条，8个单位格的蓝条，6个单位格的紫条。
（如下图：）师：如果没有小格你能知道有多少人吗? （点击多媒体出示）生：(齐答)不能。
师：(点击出纵轴左边的数字)没有小格，这回能看出来有多少人吗?生：(齐答)能，因为上面有数字。
师：那你现在知道红色的人有多少？你是怎么知道？（学生上台）师：像我们刚才这样把杂乱无章的数据整理成这样有条理的图形，这个图就是统计图。
那么你们能不能给这个表格起个名字呢?生：(齐答)统计表。
（真聪明）【这种让学生通过形象的多媒体演示与引导结合的教学环境，打破了一节课40分钟的限制，使课下和课上的学习有机地结合在一起，既能充分体现教师的引导作用，又给学生一定使用信息技术的机会，不仅有利于学生数学中图形结合素养的形成，还有利于学生观察能力、信息处理能力、探究能力和创新能力的获得。
】4、通过统计图、统计表回答问题师：看着统计图、统计表你还能提出哪些问题?5、小结师：看来，我们从这样的统计图和统计表中可以清楚地看到每种数量多少和它们之间的关系，这就是统计图、统计表的作用。
（三）、小组合作、巩固新知师：其实在这个“公园”里，还有一个小小的儿童游乐场，我们一起去看看有什么好玩的吧。
出示课件，有游船，转转马，开火车，还有碰碰车。
师：现在我们分小组来统计一下玩每一个项目的有几个小朋友。
活动开始之前请同学们先听清楚要求：首先，每位同学先在小组内讨论怎么统计。
最后，再按照表格要求填写每一项内容。
（注意：一人只能参加一种活动。
）最后，请每个小组派一名代表汇报你们的统计方法及结果。
表格在你们的抽屉里。
师：现在开始。
老师巡视，发现问题给予指导。
师：现在小组汇报。
生：我们是这样统计的：首先我们决定用作记号的方法，要玩游船的同学就在游船的后面做一个记号，然后再数一数每种活动有几个记号就代表有几人参加，最后把下边的表格再填完整。
我们的统计结果是：玩游船的有*人，开火车的有*人，玩转转马的有*人，玩碰碰车的有*人。
（学生汇报时如有汇报不完整的，可让其同一小组的同学补充，直到汇报清楚。
然后再一组组的往下汇报其不同的方法。
）师：小朋友刚才的汇报真是很精彩，现在我们大家一起来活动一下。
播放多媒体儿歌：《我爱统计》小朋友们在老师的带领下一起唱一唱，跳一跳。
噜啦啦噜啦啦噜啦噜啦咧，噜啦噜啦噜啦啦噜啦啦咧，统计真好，简单明了，幺幺幺幺，小小符号，好多奥妙，幺幺幺幺，小朋友，在欢笑，统计真好，兴趣高高，幺幺幺幺，带上书包，来到学校，小朋友，早来到，上涂涂，下写写，左算算，右想想，写完之后挥挥手，上涂涂，下写写，左算算，右想想，我们的数学好好学。
【寓“数学学习”于游戏活动之中，符合一年级小学生的年龄特征，并充分利用现代信息技术辅助教学，让学生体验学习的快乐，提高学习的效果。
】(四)游戏激趣，体验统计1、师：这个“公园”不仅有好玩有，而且还有好吃的。
你们瞧，这是一棵神奇树，这棵树上结满了苹果、梨、西瓜、草莓，你们想吃吗？（课件出示）(出示：西瓜、草莓、苹果、葡萄的图片)2、挑一个你最喜欢吃的水果剪下来，同桌讲一讲你最喜欢吃什么？师：我们来统计一下，把小星星贴在你喜欢的水果上。
学生依次到黑板前把自己手中的小星星贴在喜欢的水果图片上。
（多媒体播放音乐）4、作品展示，看到这张图，你知道了一些什么？【运用现代信息技术，为学生提供了联系实际的各种娱乐项目及水果，让丰富多彩的生活与数学活动有机结合，有效地培养了学生用数学的意识。
】（五）、总结新知、扩展延伸师：小朋友们这个“公园”里有那么多好玩的，好吃的，你们想去看一看吗？那么这个星期六、星期天就可以让你们的爸爸、妈妈带你们去那好好玩一玩。
在玩的同时，看看哪位小朋友能够用上我们今天学的统计的知识，把它统计下来，做成统计图下次在我们班队课上，展示给大家看一看。
五、课后反思：在上述《统计》教学中，学生兴趣浓厚，学得积极主动，教师也教得轻松。
我认为教学成功的关键是教师通过多媒体教学把抽象地统计知识形象地地展示在学生的面前，学生一下子能够看出其中蕴含的规律。