福建省南平七县市2014-2015学年八年级上学期期末质量监测数学试题

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福建省南平七县市2014-2015学年第一学期期末质量监测八年级数学试题(含详细解答)

福建省南平七县市2014-2015学年第一学期期末质量监测八年级数学试题（满分：120分考试时间120分钟考试形式：闭卷考试）友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上,答在试卷上一律无效。

一．选择题（每小题3分，共30分）1．在以下几个标志中，是轴对称图形个数的是（）A ．1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（） A ．1cm ，2cm ，3cm B ．４cm ，2cm ，3cm C ．5cm ，5cm ，11cm D ．4cm ，8cm ，3cm 3．下列说法正确的是（）A ．全等三角形是指形状相同的两个三角形B ．全等三角形的周长面积分别相等C ．全等三角形是指面积相等的两个三角形D ．所有的等边三角形都是全等三角形 4．三角形中，到三个顶点距离相等的点是（） A ．三条高线的交点 B ．.三条中线的交点 C ．三条角平分线的交点 D ．三边垂直平分线的交点 5．下列计算正确的是（）A ．22a a a =+ B ．1243a a a =⨯ C ．()523a a = D ．()632a a -=-6．如果把分式yx x232-中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（）A ．扩大3倍B ．扩大9倍C ．缩小3倍D ．不变7．已知4=mx ，6=n x ，则2m nx-的值为（）A ．9B ．43C ．38D ．348．下列多项式中，完全平方式有（）个。

442+-a a ，241a +，1442-+b b ，22b ab a ++A ．１个B ．２个C ．３个D ．４个 9．下列式子变形是因式分解的是（） A ．652+-x x ＝x （x ﹣5）+6B ．652+-x x ＝（x ﹣2）（x ﹣3）C ．（x ﹣2）（x ﹣3）＝652+-x x D ．652+-x x ＝（x+2）（x+3）10．小明进行一次几何试验，他从Ａ点出发，沿某一直线前进８m 后向右转72°，再沿直线前进８m 后，又向右转72°……，照这样走下去，他第一次回到出发点Ａ点，请问他一共走了（），A ．80mB ．45.6mC ．40mD ．他根本不可能回到出发A 点。

福建省南平市八年级上学期数学期末考试试卷

福建省南平市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020八下·江阴月考) 下列标识中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八上·西安月考) 在平面直角坐标系中，若点在轴的负半轴上，则点的位置为（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2018七上·龙港期中) 在实数 , ，，中，属于无理数是（）A . 0B .C .D .4. （2分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A . 1.5，2，3B . 8，15，17C . 6，8，10D . 9，12，155. （2分） (2019八下·哈尔滨期中) 对于一次函数y=-2x+5，下列结论错误的是（）A . 函数y随x的增大而减小B . 函数图像向下平移5个单位得 y=-2x的图像C . 函数图像与x轴的交点是（0,5）D . 当x>0时，y<56. （2分） (2020九上·宝安开学考) 如图，△ABC中，AB=AC ,点D ， E分别在AB ， AC上，添加下列条件后，不能判定△ABE≌△ACD的是（）A . AD＝AEB . BE＝CDC . ∠ADC＝∠AEBD . ∠DCB＝∠EBC7. （2分） (2019八上·重庆月考) 如图，等腰△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC ＝15°，则∠A的度数是（）A . 35°B . 40°C . 50°D . 55°8. （2分）现有两根长度分别为4cm和2cm的小木棒，请再找一根小木棒，以这三根木棒为边围成一个三角形，则第三根小木棒的长度是（）A . 2cmB . 5cmC . 6cmD . 7cm二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分）(2019·丹阳模拟) 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________.10. （2分）(2019·襄州模拟) 如图，在△ABC中，AC＝BC，把△ABC沿AC翻折，点B落在点D处，连接BD，若∠CBD＝16°，则∠BAC＝________°．11. （1分） (2020九上·天河月考) 如果点关于原点的对称点为，则x+y=________．12. （1分） (2017八下·南沙期末) 将直线y=2x向下平移3个单位，得到的直线应为________．13. （1分）地球到月球的距离约为380000公里，将数380000用科学记数法表示为________公里．14. （1分） (2018八上·青山期中) 如图，△ABC≌△A’B’C’，AB=2，BC=4.2，CA=5.5，则C’A’=________.15. （1分）(2020·南京) 如图，线段AB、BC的垂直平分线、相交于点O，若39°，则=________.16. （1分） (2019八下·北京期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于的二元一次方程组的解是________．17. （1分） (2019八下·南山期中) 如图所示，已知函数=2x+b与函数y=kx-3的图象交于点P，则不等式kx-3>2x+b的解集是________．18. （1分） (2020八下·阳西期末) 将平行四边形OABC放置在如图所示的平面直角坐标系中，点为坐标原点，若点A的坐标为，点C的坐标为，则点B的坐标为________．三、解答题 (共9题；共79分)19. （10分） (2019八上·泰州月考) 计算：（1）（2）（3）解方程：（4）20. （10分）(2018·龙岗模拟) 计算：．21. （5分） (2015八下·潮州期中) 已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O 作EF∥BC交AB、AC于E、F．求证：EF=BE+CF．22. （1分） (2019八上·剑河期中) 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为(－3,2)，点B的坐标为(－4,5)，点C的坐标为(－5,3).（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ，并写出点A1、B1、C1的坐标；（2）求△ABC的面积.23. （6分） (2016八下·市北期中) 如图，正方形ABCD中，点E，F是对角线BD上两点，DE=BF．（1）判断四边形AECF是什么特殊四边形，并证明；（2）若EF=4，DE=BF=2，求四边形AECF的周长．24. （10分）(2019·张家港模拟) 如图,反比例函数的图像经过A(1,3),B(m,n),其中m>1.过点B作y轴的垂线,垂足为C.连接AB,AC,△ABC的面积为（1）求k的值和直线AB的函数表达式:（2）过线段AB上的一点P作PD⊥ 轴于点D,与反比例函数的图像交于点E,连接OP,OE,若△POE的面积为1,求点P的坐标.25. （11分）(2017·黄冈模拟) 某生物科技发展公司投资2000万元，研制出一种绿色保健食品．已知该产品的成本为40元/件，试销时，售价不低于成本价，又不高于180元/件．经市场调查知，年销售量y（万件）与销售单价x（元/件）的关系满足下表所示的规律．销售单价x（元/件）…6065708085…年销售量y（万件）…140135*********…（1） y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围。

南平市八年级上学期数学期末考试试卷

南平市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2015高三上·盘山期末) 在线段，等腰梯形，平行四边形，矩形，正五角星，圆，正方形，等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有（）A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个2. （2分） (2019八上·呼和浩特期中) 已知点和关于x轴对称，则的值为（）A . 1B .C .D .3. （2分） (2018八上·浦江期中) 在△ABC中，AB＝5，AC＝8，则BC长可能是（）A . 3B . 8C . 13D . 144. （2分）(2013·舟山) （﹣2）0等于（）A . 1B . 2C . 0D . ﹣25. （2分） (2019八上·保山期中) 要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上的木条的根数为（）A . 一条B . 两条C . 三条D . 零条6. （2分） (2019七上·松江期末) 下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·濮阳模拟) 如图，已知锐角三角形ABC，以点A为圆心，AC为半径画弧与BC交于点E，分别以点E、C为圆心，以大于 EC的长为半径画弧相交于点P，作射线AP，交BC于点D．若BC=5，AD=4，tan∠BAD= ，则AC的长为（）A . 3B . 5C .D . 28. （2分） (2016八上·柘城期中) 如图：等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）A . 45°B . 55°C . 60°D . 75°二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2017·呼和浩特) 若式子有意义，则x的取值范围是________．10. （1分）(2012·沈阳) 五边形的内角和为________度．11. （1分）(2017·成武模拟) 因式分解：8m﹣2m3=________．12. （1分） (2016七下·港南期中) 二次三项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，则k的值是________．13. （1分） (2019七下·宝应月考) 如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠A＝50°，则∠1+∠2＝________°14. （1分）(2017·武汉模拟) 计算﹣的结果是________．三、解答题 (共9题；共63分)15. （10分）(2013·淮安) 计算：（1）（π﹣5）0+ ﹣|﹣3|（2） 3a+（1+ ）• ．16. （10分） (2018八上·嘉峪关期末) 计算：（1）（2）17. （5分） (2015八上·海淀期末) 解方程：．18. （5分）如图所示，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点．（1）求证：△BCD≌△ACE；（2）若AE=8，DE=10，求AB的长度．19. （5分）(2012·南通) 先化简，再求值：，其中x=6．20. （10分） (2016八上·鄂托克旗期末) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）求△A1B1C1 的面积21. （5分）为了让老师和学生有一个更加舒适的教学环境，重庆一中决定为教学楼更换空调．已知甲安装队为南楼安装55台空调，乙安装队为北楼安装50台空调，两队同时开工，恰好同时完成任务，甲队比乙队每天多安装两台，求甲、乙两队每天安装的台数分别是多少？22. （5分） (2016八上·阳信期中) 如图，∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，求∠BDC的度数（用两种方法做）．23. （8分） (2020八上·南召期末) 如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝m，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，过点D作DE⊥CB交CB的延长线于点E，连接CD．（1）直接写出△BCD的面积为________（用含m的式子表示）．（2）如图2，在一般的Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝m，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，用含m的式子表示△BCD的面积，并说明理由．（3）如图3，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，则△BCD 的面积为________；若BC＝m，则△BCD的面积为________（用含m的式子表示）．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共63分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、。

福建省南平市八年级上册期末数学试卷与答案

福建省南平市八年级上册期末数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列以长城为背景的标志设计中，不是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．2．下列各式计算正确的是( )A ．326(3)9x x -=B ．222()a b a b -=-C ．326a a a =D ．224x x x +=3．在平面直角坐标系xOy 中，点(1,2)M 关于x 轴对称点的坐标为( )A ．(1,2)-B ．(1,2)-C ．(1,2)--D ．(2,1)-4．在ABC ∆中，作BC 边上的高，以下作图正确的是( )A ．B ．C ．D ．5．已知一个三角形两边的长分别为3和7，那么第三边的边长可能是下列各数中的( )A ．3B ．4C ．7D ．106．在ABC ∆、DEF ∆中，已知AB DE =，BC EF =，那么添加下列条件后，仍然无法判定ABC DEF ∆≅∆的是( )A ．AC DF =B ．B E ∠=∠C ．C F ∠=∠D ．90A D ∠=∠=︒7．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为( )A ．4B ．5C ．6D ．7 8．若23y x =，则x y x +的值为( )A ．53B ．52C ．35D ．239．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC 、AB 于点M 、N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若2CD =，6AB =，则ABD ∆的面积是( )A ．3B ．6C ．12D ．1810．如图，在55⨯格的正方形网格中，与ABC ∆有一条公共边且全等（不与ABC ∆重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有( )A ．5个B ．6个C ．7个D ．8 个二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）11．计算：0(2)-= ．12．用科学记数法表示0.002 18= ．13．要使分式22x x -有意义，则x 的取值范围是． 14．已知等腰三角形的一个底角为70︒，则它的顶角为度．15．已知221m n =+，241n m =+，若2m n ≠，则2m n += ．16．如图，ABC ∆中，75BAC ∠=︒，7BC =，ABC ∆的面积为14，D 为BC 边上一动点（不与B ，C 重合），将ABD ∆和ACD ∆分别沿直线AB ，AC 翻折得到ABE ∆与ACF ∆，那么AEF ∆的面积最小值为．三、解答题：共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．分解因式：（1）3x x -；（2）221218ax ax a -+．18．计算：（1）2(2)(4)a a a ++-；（2）532a b a a b a b----． 19．先化简，再求值：242()222x x x x x ++÷--，其中13x =． 20．如图，点B ，F ，C ，E 在一条直线上，BF CE =，//AB DE ，A D ∠=∠．求证：AC DF =．21．如图，在ABC ∆中，AB AC =，AD 是BC 边上的中线，E 是AC 边上的一点，且CBE CAD ∠=∠．求证：BE AC ⊥．22．某商场家电专柜购进一批甲，乙两种电器，甲种电器共用了 10 350 元，乙种电器共用了 9 600 元，甲种电器的件数是乙种电器的 1.5 倍，甲种电器每件的进价比乙种电器每件的进价少 90 元．（1）甲、乙两种电器各购进多少件？（2）商场购进两种电器后，按进价提高40%后标价销售，很快全部售完，求售完这批电器商场共获利多少元？23．如图，在Rt ABC ∆中，90BAC ∠=︒，30C ∠=︒．（1）请在图中用尺规作图的方法作出AC 的垂直平分线交BC 于点D ，并标出D 点（不写作法，保留作图痕迹）．（2）在（1）的条件下，连接AD ，求证：ABD ∆是等边三角形．24．阅读材料：数学课上，吴老师在求代数式245x x -+的最小值时，利用公式2222()a ab b a b ±+=±，对式子作如下变形：22245441(2)1x x x x x -+=-++=-+，因为2(2)0x -，所以2(2)11x -+，当2x =时，2(2)11x -+=，因此2(2)1x -+有最小值1，即245x x -+的最小值为1．通过阅读，解下列问题：（1）代数式2612x x ++的最小值为；（2）求代数式229x x -++的最大或最小值；（3）试比较代数式232x x -与2237x x +-的大小，并说明理由．25．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(0,3)，(1,0)，ABC ∆是等腰直角三角形，90ABC ∠=︒．（1）图1中，点C 的坐标为；（2）如图2，点D 的坐标为(0,1)，点E 在射线CD 上，过点B 作BF BE ⊥交y 轴于点F ． ①当点E 为线段CD 的中点时，求点F 的坐标；②当点E 在第二象限时，请直接写出F 点纵坐标y 的取值范围．参考答案一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列以长城为背景的标志设计中，不是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．【考点】3P ：轴对称图形【专题】558：平移、旋转与对称【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A 、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B 、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C 、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D 、不是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D ．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．下列各式计算正确的是( )A ．326(3)9x x -=B ．222()a b a b -=-C ．326a a a =D ．224x x x +=【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；4C ：完全平方公式【专题】11：计算题【分析】根据同底数幂的运算法则及合并同类项的法则进行计算即可．【解答】解：A 、326(3)9x x -=，正确；B 、222()2a b a ab b -=-+，错误；C 、325a a a =，错误；D 、2222x x x +=，错误；故选：A ．【点评】本题考查同底数幂的运算：乘法法则，底数不变，指数相加；乘方，底数不变，指数相乘；合并同类项，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变．3．在平面直角坐标系xOy 中，点(1,2)M 关于x 轴对称点的坐标为( )A ．(1,2)-B ．(1,2)-C ．(1,2)--D ．(2,1)-【考点】5P ：关于x 轴、y 轴对称的点的坐标【专题】558：平移、旋转与对称【分析】根据“关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．【解答】解：点(1,2)M 关于x 轴对称点的坐标为(1,2)-．故选：A ．【点评】本题考查了关于x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．4．在ABC ∆中，作BC 边上的高，以下作图正确的是( )A ．B ．C ．D ．【考点】2N ：作图-基本作图【专题】13：作图题【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答【解答】解：BC 边上的高应从点A 向BC 引垂线，只有选项D 符合条件，故选：D ．【点评】掌本题考查作图-基本作图，解题的关键是理解三角形的高的概念．5．已知一个三角形两边的长分别为3和7，那么第三边的边长可能是下列各数中的( )A ．3B ．4C ．7D ．10【考点】6K ：三角形三边关系【分析】根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断．【解答】解：设第三边为x ，则410x <<，所以符合条件的整数为7，故选：C ．【点评】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型．6．在ABC ∆、DEF ∆中，已知AB DE =，BC EF =，那么添加下列条件后，仍然无法判定ABC DEF ∆≅∆的是( )A ．AC DF =B ．B E ∠=∠C ．C F ∠=∠D ．90A D ∠=∠=︒【考点】KB ：全等三角形的判定【专题】1：常规题型【分析】分别判断选项所添加的条件，根据三角形的判定定理：SSS 、SAS 、AAS 、HL 进行判断即可．【解答】解：A 、添加AC DF =可用SSS 进行判定，故本选项错误；B 、添加B E ∠=∠可用SAS 进行判定，故本选项错误；C 、添加C F ∠=∠不能判定ABC DEF ∆≅∆，故本选项正确；D 、添加90A D ∠=∠=︒，可用HL 进行判定，故本选项错误；故选：C ．【点评】本题主要考查对全等三角形的判定等知识点的理解和掌握，熟练地运用全等三角形的判定定理进行证明是解此题的关键，是一个开放型的题目，比较典型．7．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为( )A ．4B ．5C ．6D ．7【考点】3L ：多边形内角与外角【分析】多边形的外角和是360︒，则内角和是2360720⨯=︒．设这个多边形是n 边形，内角和是(2)180n -︒，这样就得到一个关于n 的方程组，从而求出边数n 的值．【解答】解：设这个多边形是n 边形，根据题意，得(2)1802360n -⨯︒=⨯，解得：6n =．即这个多边形为六边形．故选：C ．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．8．若23y x =，则x y x +的值为( ) A ．53 B ．52 C ．35 D ．23【考点】1S ：比例的性质【专题】11：计算题【分析】根据比例设3x k =，2(0)y k k =≠，然后代入比例式进行计算即可得解．【解答】解：23y x =， ∴设3x k =，2(0)y k k =≠， ∴32533x y k k x k ++==．故选：A ．【点评】本题考查了比例的性质，此类题目，利用“设k 法”求解更简便．9．如图，在Rt ABC∆中，90C∠=︒，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若2CD=，6AB=，则ABD∆的面积是()A．3B．6C．12D．18【考点】KF：角平分线的性质；2N：作图-基本作图【分析】作DE AB⊥于E，根据角平分线的性质得到2DE DC==，根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：作DE AB⊥于E，由基本作图可知，AP平分CAB∠，AP平分CAB∠，90C∠=︒，DE AB⊥，2DE DC∴==，ABD∴∆的面积162AB DE=⨯⨯=，故选：B．【点评】本题考查基本作图、角平分线的性质定理、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．10．如图，在55⨯格的正方形网格中，与ABC∆有一条公共边且全等（不与ABC∆重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有()A．5个B．6个C．7个D．8 个【考点】KB：全等三角形的判定【专题】55：几何图形【分析】可以以AB 和BC 为公共边分别画出3个，AC 不可以，故可求出结果．【解答】解：以BC 为公共边可画出BDC ∆，BEC ∆，BFC ∆三个三角形和原三角形全等．以AB 为公共边可画出三个三角形ABG ∆，ABM ∆，ABH ∆和原三角形全等．以AC 为公共边不可以画出一个三角形和原三角形全等，所以可画出6个．故选：B ．【点评】本题考查全等三角形的性质，三条对应边分别相等，以及格点的概念．二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）11．计算：0(2)-= 1 ．【考点】6E ：零指数幂【专题】11：计算题【分析】根据零指数幂的运算法则进行计算．【解答】解：0(2)1-=．【点评】主要考查了零指数幂的意义，即任何非0数的0次幂等于1．12．用科学记数法表示0.002 18= 32.1810-⨯ ．【考点】1J ：科学记数法-表示较小的数【专题】1：常规题型【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：用科学记数法表示0.002 318 2.1810-=⨯．故答案为：32.1810-⨯．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯，其中1||10a <，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．要使分式22x x -有意义，则x 的取值范围是 2x ≠ ．【考点】62：分式有意义的条件【专题】1：常规题型【分析】分式有意义的条件是分母不等于零．【解答】解：要使分式22x x -有意义， 20x ∴-≠，解得：2x ≠．故答案为：2x ≠．【点评】本题主要考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键．14．已知等腰三角形的一个底角为70︒，则它的顶角为 40 度．【考点】KH ：等腰三角形的性质【专题】11：计算题【分析】根据三角形内角和是180︒和等腰三角形两底角相等，可以求得其顶角的度数．【解答】解：等腰三角形的一个底角为70︒∴顶角18070240=︒-︒⨯=︒．故答案为：40．【点评】考查等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理的运用．15．已知221m n =+，241n m =+，若2m n ≠，则2m n += 1- ．【考点】54：因式分解-运用公式法【专题】66：运算能力；44：因式分解【分析】将已知的两个等式相减，得出2242112m n n m n m -=+--=-，再利用平方差公式即可求出其值．【解答】解：221m n =+，241n m =+，224211m n n m ∴-=+--，2242m n n m ∴-=-，(2)(2)2m n m n n m ∴+-=-，2m n ≠，21m n ∴+=-．故答案为1-．【点评】本题是一道有关因式分解的解答题，考查了因式分解在整式计算求值中的运用和技巧，本题难度一般．16．如图，ABC ∆中，75BAC ∠=︒，7BC =，ABC ∆的面积为14，D 为BC 边上一动点（不与B ，C 重合），将ABD ∆和ACD ∆分别沿直线AB ，AC 翻折得到ABE ∆与ACF ∆，那么AEF ∆的面积最小值为 4 ．【考点】PB ：翻折变换（折叠问题）【专题】558：平移、旋转与对称【分析】过E 作EG AF ⊥，交FA 的延长线于G ，由折叠可得30EAG ∠=︒，而当AD BC ⊥时，AD 最短，依据7BC =，ABC ∆的面积为14，即可得到当AD BC ⊥时，4AD AE AF ===，进而得到AEF ∆的面积最小值为：1142422AF EG ⨯=⨯⨯=．【解答】解：如图，过E 作EG AF ⊥，交FA 的延长线于G ，由折叠可得，AF AE AD ==，BAE BAD ∠=∠，DAC FAC ∠=∠，又75BAC ∠=︒，150EAF ∴∠=︒， 30EAG ∴∠=︒，1122EG AE AD ∴==，当AD BC ⊥时，AD 最短，7BC =，ABC ∆的面积为14，∴当AD BC ⊥时，4AD AE AF ===，AEF ∴∆的面积最小值为：1142422AF EG ⨯=⨯⨯=，故答案为：4．【点评】本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，解决问题的关键是利用对应边和对应角相等．三、解答题：共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．分解因式：（1）3x x -；（2）221218ax ax a -+．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用【专题】11：计算题；44：因式分解【分析】（1）原式提取x ，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取2a ，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式2(1)(1)(1)x x x x x =-=+-；（2）原式222(69)2(3)a x x a x =-+=-．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．18．计算：（1）2(2)(4)a a a ++-；（2）532a b a a b a b----．【考点】4A ：单项式乘多项式；4C ：完全平方公式；6B ：分式的加减法【专题】11：计算题；512：整式；513：分式【分析】（1）先计算完全平方式与单项式乘多项式，再合并同类项即可得；（2）根据同分母分式的加减运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式22244424a a a a a =+++-=+；（2）原式333a b a b-==-．【点评】本题主要考查整式和分式的运算，解题的关键是熟练掌握整式与分式的混合运算顺序和运算法则．19．先化简，再求值：242()222x x x x x ++÷--，其中13x =．【考点】6D ：分式的化简求值【专题】513：分式；66：运算能力【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：原式24222x x x x -=-+ (2)(2)222x x x x x +-=-+ 2x =，当13x =时，原式12233=⨯=．【点评】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．20．如图，点B ，F ，C ，E 在一条直线上，BF CE =，//AB DE ，A D ∠=∠．求证：AC DF =．【考点】KD ：全等三角形的判定与性质【专题】553：图形的全等【分析】由已知BF CE =，可得BC EF =；由//AB DE ，可得B E ∠=∠，易证ABC DEF ∆≅∆，即可得出AC DF =．【解答】证明：FB CE =BC EF ∴=又//AB EDB E ∴∠=∠在ABC ∆和DEF ∆中A DB E BC EF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABC DEF AAS ∴∆≅∆AC DF ∴=【点评】本题主要考查了全等三角形的判定及性质，解题的关键是证出ABC DEF ∆≅∆．21．如图，在ABC ∆中，AB AC =，AD 是BC 边上的中线，E 是AC 边上的一点，且CBE CAD ∠=∠．求证：BE AC ⊥．【考点】KH ：等腰三角形的性质【专题】55：几何图形【分析】根据等腰三角形的性质得出AD BC ⊥，再得出90CBE C ∠+∠=︒．【解答】证明：AB AC =，AD 是BC 边上的中线，AD BC ∴⊥，90CAD C ∴∠+∠=︒，又CBE CAD ∠=∠，90CBE C ∴∠+∠=︒，BE AC ∴⊥．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合是解题的关键．22．某商场家电专柜购进一批甲，乙两种电器，甲种电器共用了 10 350 元，乙种电器共用了 9 600 元，甲种电器的件数是乙种电器的 1.5 倍，甲种电器每件的进价比乙种电器每件的进价少 90 元．（1）甲、乙两种电器各购进多少件？（2）商场购进两种电器后，按进价提高40%后标价销售，很快全部售完，求售完这批电器商场共获利多少元？【考点】7B：分式方程的应用【专题】34 ：方程思想；522 ：分式方程及应用【分析】（1）设乙种电器购进x件，则甲种电器购进1.5x件，根据单价=总价÷数量结合甲种电器每件的进价比乙种电器每件的进价少90 元，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）根据利润=进价⨯利润率，即可求出结论．【解答】解：（1）设乙种电器购进x件，则甲种电器购进1.5x件，根据题意得：960010350901.5x x-=，解得：30x=，经检验，30x=是原方程的解，且符合题意，1.545x∴=．答：甲种电器购进45 件，乙种电器购进30 件．（2）(103509600)40%7980+⨯=（元)．答：售完这批电器商场共获利7980 元．【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．23．如图，在Rt ABC∆中，90BAC∠=︒，30C∠=︒．（1）请在图中用尺规作图的方法作出AC的垂直平分线交BC于点D，并标出D点（不写作法，保留作图痕迹）．（2）在（1）的条件下，连接AD，求证：ABD∆是等边三角形．【考点】KG：线段垂直平分线的性质；KL：等边三角形的判定；2N：作图-基本作图【专题】13：作图题【分析】（1）作线段AC的垂直平分线即可；（2）根据线段垂直平分线的性质可得DA DC=，根据等边对等角可得CAD C∠=∠，进而可得60ADB B DAB∠=∠=∠=︒，然后可得答案．【解答】解：（1）如图所示：（2）90BAC ∠=︒，30C ∠=︒60B ∴∠=︒，又点D 在AC 的垂直平分线上，DA DC ∴=，30CAD C ∴∠=∠=︒，60DAB ∴∠=︒，60ADB B DAB ∴∠=∠=∠=︒，即ABD ∆是等边三角形．【点评】此题主要考查了基本作图，以及线段垂直平分线的性质，关键是掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．24．阅读材料：数学课上，吴老师在求代数式245x x -+的最小值时，利用公式2222()a ab b a b ±+=±，对式子作如下变形：22245441(2)1x x x x x -+=-++=-+，因为2(2)0x -，所以2(2)11x -+，当2x =时，2(2)11x -+=，因此2(2)1x -+有最小值1，即245x x -+的最小值为1．通过阅读，解下列问题：（1）代数式2612x x ++的最小值为 3 ；（2）求代数式229x x -++的最大或最小值；（3）试比较代数式232x x -与2237x x +-的大小，并说明理由．【考点】1F ：非负数的性质：偶次方；AE ：配方法的应用【专题】11：计算题【分析】（1）、（2）原式配方变形后，利用非负数的性质即可求出最值；（3）利用作差法比较两个代数式的大小．【解答】解：（1）2612x x ++2(3)3x =++，当3x =-时，2(3)33x ++=，因此2(3)3x ++有最小值3，即代数式2612x x ++的最小值为 3；故答案是：3．（2）2229(1)10x x x -++=--+由于2(1)0x -，所以2(1)0x --当1x =时，2(1)0x --=，则229x x -++最大值为10；（3）22(32)(237)x x x x --+-225357()24x x x =-+=-+ 由于25()02x - ∴253()024x -+>，即2232237x x x x ->+-．【点评】此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．25．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(0,3)，(1,0)，ABC ∆是等腰直角三角形，90ABC ∠=︒．（1）图1中，点C的坐标为(4,1)；（2）如图2，点D的坐标为(0,1)，点E在射线CD上，过点B作BF BE⊥交y轴于点F．①当点E为线段CD的中点时，求点F的坐标；②当点E在第二象限时，请直接写出F点纵坐标y的取值范围．【考点】KY：三角形综合题【专题】15：综合题【分析】（1）先判断出BAO CBGBG=，CG=，3∠=∠，进而判断出AOB GBC∆≅∆，得出1即可得出结论；（2）先判断出1∠=︒，得出OBF∆为等腰直角三角形，===，进而得出45OB BM EMEBM即可得出结论；（3）先判断出BNE FOB==-，即可得OF BN m∠=∠，进而判断出EBN BFO∆≅∆，得出1出结论．【解答】解：(1)如图1，过点C作CG x⊥轴于G，点A，B的坐标分别为(0,3)，(1,0)，OB=．∴=，1OA3∆是等腰直角三角形，ABC∴=，AB BC∠=︒，90ABC∴∠+=︒，90ABO CBG∠+∠=︒，BAO ABO90∴∠=∠，BAO CBG在AOB ∆和GBC ∆中，90AOB BGC OAB GBC AB BC ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()AOB GBC AAS ∴∆≅∆， 1CG OB ∴==，3BG OA ==， 4OG OB BG ∴=+=， (4,1)C ∴，故答案为：(4,1)；（2）如图2，过点E 作EM x ⊥轴于点M (4,1)C ，(0,1)D ，E 为CD 中点 //CD x ∴轴，1EM OD == (2,1)E ∴2OM ∴=(1,0)B1OB BM EM ∴===， 45EBM ∴∠=︒BE BF ⊥45OBF ∴∠=︒OBF ∴∆为等腰直角三角形， 1OF OB ∴==(F ∴ 0，1 )，（3）如图3，点E 在射线CD 上，设(,1)E m ，1EN OB ∴==，1BN m =-，过点E 作EN x ⊥轴于N ， 90EBN BEN ∴∠+∠=︒ 点E 在第二象限， 0m ∴<，BE BF ⊥，90EBN OBF ∴∠+∠=︒，BEN OBF ∴∠=∠，BNE FOB ∠=∠，在EBN ∆和FBO ∆中，90BNE FOB BEN OBF EN OB ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩EBN BFO ∴∆≅∆，1OF BN m ∴==-，0m <，11m ∴->，1OF ∴>，1y ∴<-．【点评】此题是三角形综合题，主要考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定，判断出EBN BFO ∆≅∆是解本题的关键．。

【真卷】2014-2015年福建省南平三中八年级(上)数学期中试卷带答案

2014-2015学年福建省南平三中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1．（3分）下列图案是轴对称图形的有（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（4）D．（2）（3）2．（3分）下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，43．（3分）如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA4．（3分）如图A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定三个小区之间修建一个超市，使它到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A．AC、BC的两条高线的交点处B．∠A、∠B两内角平分线的交点处C．AC、BC两边中线的交点处D．AC、BC两条边垂直平分线的交点处5．（3分）如图，AB=AC，AD=AE，则图中全等的三角形的对数共有（）对．A．2对 B．3对 C．4对 D．5对6．（3分）一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于（）A．10°B．15°C．30°D．45°7．（3分）小宏从镜子里看到墙上钟表的时刻如图所示，而实际时间为（）A．2：05 B．9：55 C．10：55 D．3：558．（3分）如图，等边三角形ABC的边长为1cm，DE分别是AB、AC上的点，将△ABC沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分的周长为（）A．2cm B．2.5cm C．3cm D．3.5cm9．（3分）在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知A点的坐标为（1，1），请你在坐标轴上找出点B，使△AOB为等腰三角形，则符合条件的点B有（）个．A．6 B．7 C．8 D．910．（3分）如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以A n为顶点的底角度数是（）A．（）n•75°B．（）n﹣1•65° C．（）n﹣1•75° D．（）n•85°二、填空题．（本大题共有8小题，每题3分，共24分）11．（3分）在△ABC中，若AB=AC，∠B=70°，则∠A=度．12．（3分）盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这是利用三角形的性．13．（3分）一个等腰三角形有两边长分别为5cm、6cm，则它的周长为cm．14．（3分）已知点P与点P0（﹣2，5）关于y轴对称，则点P的坐标是．15．（3分）已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是．16．（3分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=°．17．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到线段AB的距离是cm．18．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若AB=6，AC=5，则△ADE的周长是．三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答要写出必要的文字说明、证明过程）19．（8分）已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：△ABC≌△DEF．20．（10分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）△ABC的面积为．（2）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于x轴对称的△A1B1C1（3）指出△A1B1C1的顶点坐标．A1（，），B1（，），C1（，）．（4）在y轴上画出点Q，使QA+QC最小．21．（6分）一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？22．（6分）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长．23．（8分）如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，AB=CD=4cm，求四边形ABCD的周长．24．（8分）如图，一艘轮船以15海里/时的速度由南向北航行，在A处测得小岛P在北偏西15°方向上，两小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上．在小岛周围18海里内有暗礁，若轮船不改变方向仍继续向前航行，问：有无触礁的危险？并说明你的理由．25．（10分）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF．26．（10分）问题背景：（1）如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F 分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是．探索延伸：（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．2014-2015学年福建省南平三中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1．（3分）下列图案是轴对称图形的有（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（4）D．（2）（3）【解答】解：（1）（4）都是轴对称图形，（2）（3）都不是轴对称图形．故选：C．2．（3分）下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，4【解答】解：A、1+2＜6，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误；C、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；D、2+3＞4，能组成三角形，故此选项正确；故选：D．3．（3分）如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选：D．4．（3分）如图A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定三个小区之间修建一个超市，使它到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A．AC、BC的两条高线的交点处B．∠A、∠B两内角平分线的交点处C．AC、BC两边中线的交点处D．AC、BC两条边垂直平分线的交点处【解答】解：设O点为超市的位置，连接OA、OB、OC，∵超市到三个小区的距离相等，∴OA=OB=OC，∵OA=OB，∴O在AB的垂直平分线上，∵OC=OA，∴O在AC的垂直平分线上，即O是AC、BC两条垂直平分线的交点上，故选：D．5．（3分）如图，AB=AC，AD=AE，则图中全等的三角形的对数共有（）对．A．2对 B．3对 C．4对 D．5对【解答】解：在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴DC=BE，∠ABE=∠ACD，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠EBC=∠DCB，在△DCB和△EBC中，，∴△ECB≌△DBC（SAS），∴DB=EC，在△DBO和△ECO中，，∴△DBO≌△ECO（AAS），因此全等三角形有3对，故选：B．6．（3分）一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于（）A．10°B．15°C．30°D．45°【解答】解：如图，∠α=60°﹣45°=15°．故选：B．7．（3分）小宏从镜子里看到墙上钟表的时刻如图所示，而实际时间为（）A．2：05 B．9：55 C．10：55 D．3：55【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻成轴对称，所以此时实际时刻为：9：55．故选：B．8．（3分）如图，等边三角形ABC的边长为1cm，DE分别是AB、AC上的点，将△ABC沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分的周长为（）A．2cm B．2.5cm C．3cm D．3.5cm【解答】解：如图，由题意得：DA′=DA，EA′=EA，∴阴影部分的周长=DA′+EA′+DB+CE+BG+GF+CF=（DA+BD）+（BG+GF+CF）+（AE+CE）=AB+BC+AC=1+1+1=3（cm）．故选：C．9．（3分）在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知A点的坐标为（1，1），请你在坐标轴上找出点B，使△AOB为等腰三角形，则符合条件的点B有（）个．A．6 B．7 C．8 D．9【解答】解：当OA是底边时，B在线段OA的中垂线上，与坐标轴有2个交点，则满足条件的有2个；当OA是腰，O是顶角顶点时，B是以O为圆心，以OA为半径的圆与坐标轴的交点，共有4个点；当OA是腰，A是顶角顶点时，B是以A为圆心，以OA为半径的圆与坐标轴的交点，除去原点O以外有2个点．则满足条件的点有：2+4+2=8个．故选：C．10．（3分）如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以A n为顶点的底角度数是（）A．（）n•75°B．（）n﹣1•65° C．（）n﹣1•75° D．（）n•85°【解答】解：∵在△CBA1中，∠B=30°，A1B=CB，∴∠BA1C==75°，∵A1A2=A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，∴∠DA2A1=∠BA1C=×75°；同理可得，∠EA3A2=（）2×75°，∠FA4A3=（）3×75°，∴第n个三角形中以A n为顶点的底角度数是（）n﹣1×75°．故选：C．二、填空题．（本大题共有8小题，每题3分，共24分）11．（3分）在△ABC中，若AB=AC，∠B=70°，则∠A=40度．【解答】解：∵AB=AC∴∠B=∠C=70°∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=40°．故填40．12．（3分）盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这是利用三角形的稳定性．【解答】解：盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样就构成了三角形，故这样做的数学道理是三角形的稳定性．故答案为：稳定．13．（3分）一个等腰三角形有两边长分别为5cm、6cm，则它的周长为16cm 或17cm．【解答】解：①若等腰三角形的腰长为5cm，底边长为6cm，∵5+5=10＞6，∴能组成三角形，∴它的周长是：5+5+6=16（cm）；②若等腰三角形的腰长为6cm，底边长为5cm，∵5+6=11＞6，∴能组成三角形，∴它的周长是：6+6+5=17（cm）．∴它的周长是：16cm或17cm．故答案为：16cm或17．14．（3分）已知点P与点P0（﹣2，5）关于y轴对称，则点P的坐标是（2，5）．【解答】解：∵点P与点P0（﹣2，5）关于y轴对称，∴点P的坐标是（2，5）．故答案为：（2，5）．15．（3分）已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是7．【解答】解：设所求正n边形边数为n，则（n﹣2）•180°=900°，解得n=7．故答案为：7．16．（3分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=135°．【解答】解：观察图形可知：△ABC≌△BDE，∴∠1=∠DBE，又∵∠DBE+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°．∵∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠3+∠2=90°+45°=135°．故填135．17．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到线段AB的距离是3cm．【解答】解：CD=BC﹣BD，=8cm﹣5cm=3cm，∵∠C=90°，∴D到AC的距离为CD=3cm，∵AD平分∠CAB，∴D点到线段AB的距离为3cm．故答案为：3．18．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若AB=6，AC=5，则△ADE的周长是11．【解答】解：∵在△ABC中，∠BAC与∠ACB的平分线相交于点O，∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠BCO，∵DE∥BC，∴∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB，∴∠ABO=∠DOB，∠ACO=∠EOC，∴BD=OD，CE=OE，∴△ADE的周长是：AD+DE+AE=AD+OD+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=6+5=11．故答案为：11．三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答要写出必要的文字说明、证明过程）19．（8分）已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：△ABC≌△DEF．【解答】证明：∵AB∥DE，BC∥EF∴∠A=∠EDF，∠F=∠BCA又∵AD=CF∴AC=DF∴△ABC≌△DEF．（ASA）20．（10分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）△ABC的面积为5．（2）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于x轴对称的△A1B1C1（3）指出△A1B1C1的顶点坐标．A1（3，﹣4），B1（1，﹣2），C1（5，﹣1）．（4）在y轴上画出点Q，使QA+QC最小．=3×4﹣×2×2﹣×1×4﹣×2×3=12﹣2﹣2﹣3=5．【解答】解：（1）S△ABC故答案为：5；（2）如图所示；（3）故答案为：A1（3，﹣4），B1（1，﹣2），C1（5，﹣1）；（4）由图可知，点Q为所求点．21．（6分）一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？【解答】解：设这个多边形边数为n，则（n﹣2）•180=360+720，解得：n=8，∵这个多边形的每个内角都相等，∴它每一个内角的度数为1080°÷8=135°．答：这个多边形的每个内角是135度．22．（6分）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，∴AD=CD，AC=2AE=8cm，∵△ABD的周长为13cm，∴AB+BD+DC=AB+BD+DC=AB+BC=13cm，∴△ABC的周长为：AB+BC+AC=13+8=21（cm）．23．（8分）如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，AB=CD=4cm，求四边形ABCD的周长．【解答】解：∵AD∥BC，∠A=120°，∠C=60°，∴∠ADC=120°，∠ABC=60°，∠ADB=∠DBC；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠ADB=30°，∠BDC=90°；∴AB=AD，BC=2CD；又AB=CD=4cm，∴AD=4，BC=8，∴AB+BC+CD+AD=4+8+4+4=20（cm），∴四边形ABCD的周长为20cm．24．（8分）如图，一艘轮船以15海里/时的速度由南向北航行，在A处测得小岛P在北偏西15°方向上，两小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上．在小岛周围18海里内有暗礁，若轮船不改变方向仍继续向前航行，问：有无触礁的危险？并说明你的理由．【解答】解：有危险，理由如下：过点P作PD⊥AB，交AB的延长线于点D，如图所示：∵由题意可知：∠A=15°，∠PBD=30°，∴∠BPA=∠PBD﹣∠A=15°，即∠BPA=∠A，∴PB=AB=15×2=30（海里），在Rt△BPD中，∠PBD=30°，PB=30海里，∴PD=PB=15海里＜18海里，则轮船不改变方向仍继续向前航行有触礁的危险．25．（10分）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF．【解答】证明：（1）∵AE⊥AB，AF⊥AC，∴∠BAE=∠CAF=90°，∴∠BAE+∠BAC=∠CAF+∠BAC，即∠EAC=∠BAF，在△ABF和△AEC中，∵，∴△ABF≌△AEC（SAS），∴EC=BF；（2）如图，根据（1），△ABF≌△AEC，∴∠AEC=∠ABF，∵AE⊥AB，∴∠BAE=90°，∴∠AEC+∠ADE=90°，∵∠ADE=∠BDM（对顶角相等），∴∠ABF+∠BDM=90°，在△BDM中，∠BMD=180°﹣∠ABF﹣∠BDM=180°﹣90°=90°，所以EC⊥BF．26．（10分）问题背景：（1）如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F 分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是EF=BE+DF．探索延伸：（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．【解答】证明：（1）在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD﹣∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；故答案为EF=BE+DF．（2）结论EF=BE+DF仍然成立；理由：延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD﹣∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；。

南平市八年级上学期期末数学试卷

南平市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着A﹣B﹣C﹣D﹣A…循环爬行，其中A 点坐标为（﹣1，1），B的坐标为（﹣1，﹣1），C的坐标为（﹣1，3），D的坐标为（1，3），当蚂蚁爬了2015个单位时，它所处位置的坐标为（）A . （1，1）B . （1，0）C . （0，1）D . （1，﹣1）2. （2分） (2018七上·自贡期末) 1．的相反数是（）A . 6B .C .D .3. （2分） (2017七下·丰城期末) 下列各数：3.141，，，π，，0.1010010001…，其中无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（）A . 10B . ﹣8C . ﹣10D . 85. （2分）(2017·滨州) 下列计算：（1） =2，（2） =2，（3）（﹣2 ）2=12，（4）（ +）（﹣）=﹣1，其中结果正确的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）如图，直线AB∥CD，EF分别与AB、CD交于G、H，若∠1= ∠CHG，则∠GOH 的度数为（）A . 60°B . 90°C . 120°D . 150°7. （2分）某中学为了解学生一周在校的体育锻炼时问，随机地调查了50名宇生，结果如表所示：时间（小时）5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（）A . 6.2小时B . 6.4小时C . 6.5小时D . 7小时8. （2分） (2019八下·简阳期中) 在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度后与点B(3，－2)重合，则点A的坐标是（）A . (2，－3)B . (4，1)C . (4，－1)D . (2，－1)9. （2分）要说明“若两个单项式的次数相同，则它们是同类项”是假命题，可以举的反例是（）A . 2ab和3abB . 2a2b和3ab2C . 2ab和2a2b2D . 2a3和﹣2a310. （2分） (2017八上·江都期末) 关于一次函数y=x-1，下列说法：①图象与y轴的交点坐标是(0,-1)；②y随x的增大而增大；③图象经过第一、二、三象限；④直线y=x-1可以看作由直线y=x向右平移1个单位得到．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分） (2017八上·夏津期中) 直线y=3x+6与两坐标轴围成的三角形的面积为（）A . 6B . 12C . 3D . 2412. （2分）(2019·天门模拟) 如图，已知圆心是数轴原点，半径为1，，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与有公共点，设，则x的取值范围是A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2017八下·庆云期末) 如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF＝2，则EF＝________．14. （1分） (2016七下·随县期末) 若点P（a，b）在第四象限，则点M（b﹣a，a﹣b）在第________象限．15. （1分） (2017八上·东台期末) 如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P，则根据图像可得，关于x，y的二元一次方程组的解是________．16. （1分） (2017七下·江都期中) 如图，在△AB C中，∠ACB=58°，若P为△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC=________．17. （1分）化简=________ ．三、解答题 (共7题；共72分)18. （12分）我们知道平方运算和开方运算是互逆运算，如：a2±2ab+b2=（a±b）2 ，那么=|a±b|，那么如何将双重二次根式（a＞0，b＞0，a±2 ＞0）化简呢？如能找到两个数m，n（m ＞0，n＞0），使得（）2+（）2=a即m+n=a，且使 = 即m•n=b，那么 =|± |，双重二次根式得以化简；例如化简：；∵3=1+2且2=1×2，∴3+2 =（）2+（）2+2 ×∴ =1+由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成的形式，且能找到m，n（m＞0，n＞0）使得m+n=a，且m•n=b，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式．请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：（1）填空：=________；=________；（2）化简：① ② （（3）计算：+ ．19. （5分） (2020八上·广元期末) 已知：点P在直线CD上，，．求证：AB∥CD ，．20. （15分）(2014·湖州) 已知某市2013年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；（2）若某企业2013年10月份的水费为620元，求该企业2013年10月份的用水量；（3）为贯彻省委“五水共治”发展战略，鼓励企业节约用水，该市自2014年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2013年收费标准收取水费外，超过80吨部分每吨另加收元，若某企业2014年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业该月的用水量．21. （10分） (2017八下·桐乡期中) 小明和小聪最近5次数学测试的成绩如下：小聪：76 84 80 87 73小明：78 82 79 80 81（1）分别求出小明和小聪的平均成绩；（2）哪位同学的数学成绩比较稳定．22. （15分） (2017八上·罗平期末) 如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；（3）作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′．（不用写作法）23. （5分）(2017·河东模拟) 如图所示，在每个边长都为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均为格点．（Ⅰ）线段AB的长度等于（Ⅱ）若P为线段AB上的动点，以PC、PA为邻边的四边形PAQC为平行四边形，当PQ长度最小时，请你借助网格和无刻度的直尺画出该平行四边形，并简要说明你的作图方法（不要求证明）．24. （10分）(2018·青岛模拟) 某厂制作甲、乙两种环保包装盒，已知同样用6m材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制成一个乙盒需要多用20%的材料．（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少米材料？（2）如果制作甲、乙两种包装盒共3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需要材料的总长度l（m）与甲盒数量n（个）之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料？参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共7题；共72分)18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、。

南平剑津中学2014-2015八年级数学期末试卷答案

南平剑津片区2014－2015学年度第一学期期末试卷八年级数学试题答案一、1.C 2.C 3.A 4.C 5.A 6.A 7.D 8.A 9.B 10.B二、 11.≠3 12. ()()22x x y x y +- 13. 9 14. 144°15.底边的垂直平分线（底边上的高所在的直线、顶角平分线所在的直线） 16. 23ab b -+- 17. 1218. 68° 19. （1） 21210xy y + （2） 852+ 20. 12a - 3321. 1x = 22.略 23.略 24.180540()()77A ABC C ∠=︒∠=∠=︒25. 解：（1）设乙工程队单独完成这项工作需要x 天，由题意得+36（）=1，解之得x=80，经检验x=80是原方程的解．答：乙工程队单独做需要80天完成；（2）因为甲队做其中一部分用了m 天，乙队做另一部分用了n 天，所以112080m n +=，即n=80﹣m ，又m ＜46，n ＜52，所以28052346m m ⎧-<⎪⎨⎪<⎩，解得42＜m ＜46，因为m 、n 均为正整数，所以m=45，n=50，答：甲队做了45天，乙队做了50天．26. 解:（1）①60；②AD=BE. …………………………………………2分（2）∠AEB＝900；AE=2CM+BE. …………………………4分（注：若未给出本判断结果，但后续理由说明完全正确，不扣分）理由：∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB =∠DCE= 900, ∴AC=BC, CD=CE, ∠ACB=∠DCB=∠DCE－∠DCB, 即∠ACD= ∠BCE∴△ACD≌△BCE. ……………………………………………………6分∴AD = BE, ∠BEC=∠ADC=1350.∴∠AEB=∠BEC－∠CED=1350－450=900．……………………………7分在等腰直角三角形DCE中，CM为斜边DE上的高，∴CM= DM= ME,∴DE=2CM.∴AE=DE+AD=2CM+BE……………………………………………………8分(3)312-或312+………………………………………………………12分。

2014-2015年福建省南平市建阳市八年级上学期期末数学模拟试卷和答案

2014-2015学年福建省南平市建阳市八年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项）1．（4分）下列各式：①，②，③，④，其中是分式的有（）A．①②③④B．①④C．①②④D．②④2．（4分）（π﹣2013）0的计算结果是（）A．π﹣2013 B．2013﹣π C．0 D．13．（4分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠0 B．C．D．4．（4分）若点P（m，3）与点Q（1，n）关于y轴对称，则（）A．m=﹣1，n=﹣3 B．m=1，n=3 C．m=﹣1，n=3 D．m=1，n=﹣35．（4分）下列运算中正确的是（）A．（x3）2=x5B．2a﹣5•a3=2a8C．D．6x3÷（﹣3x2）=2x6．（4分）下列运用平方差公式计算，错误的是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1C．（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1 D．（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣47．（4分）等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）A．25 B．25或32 C．32 D．198．（4分）已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于（）A．64 B．48 C．32 D．169．（4分）若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．810．（4分）如图，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是①△BDF、△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长为AB+AC；④BD=CE．（）A．③④B．①②C．①②③D．②③④二、填空题（本大题共8小题，每小题3分共24分．）11．（3分）英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖，石墨烯目前是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其原理厚度仅0.00000000034米，将0.00000000034这个数用科学记数法表示为．12．（3分）一个三角形有两边分别为4cm和8cm，则第三边长x的取值范围．13．（3分），，的最简公分母为．14．（3分）根据添括号法则完成变形：（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）=[x+（）][x ﹣（）]．15．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠ABC的平分线BD交AC 于D，DE⊥AB于点C，若DE=3cm，则AC=cm．16．（3分）如图，C是AB的中点，AD=CE，若添加一个条件使△ACD≌△CBE，你添加的条件是．17．（3分）已知x m=6，x n=3，则x2m﹣n的值为．18．（3分）如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=120°，在BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数是．三、解答题（本大题共8小题，共86分．）19．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（），B′（），C′（）（3）计算△ABC的面积．20．（25分）（1）计算：①3a2b•（﹣2ab﹣2）2÷4a﹣2b﹣3②2（x﹣y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）（2）分解因式：①mn2+6mn+9m②x2（a﹣b）+（b﹣a）（3）解方程：1﹣=．21．（7分）先化简代数式，再从﹣2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．22．（8分）已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，D为AB边上的一点，∠ACB=∠DCE=90°，DC=EC．求证：∠B=∠EAC．23．（8分）如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE．下面有三个等式：①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，相构成以下三个命题：命题Ⅰ“如果①②成立，那么③成立”；命题Ⅱ“如果①③成立，那么②成立”；命题Ⅲ“如果②③成立，那么①成立”．（1）以上三个命题是真命题的为（直接作答）；（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）．24．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D 为垂足，连接EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长．25．（10分）甲、乙两车间生产同一种零件，乙车间比甲车间每小时多生产30个，甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用时间相等．设甲车间平均每小时生产x个零件，请按要求解决下列问题：（1）根据题意，填写下表：（2）甲车间平均每小时生产多少个零件？（3）若甲车间生产零件的总个数是a（0＜a＜900 ）个，题目中的其它条件不变，则甲车间每小时生产的零件是个（结果用a表示）．26．（12分）如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．（1）示例：在图1中，通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系．答：AB与AP的数量关系和位置关系分别是、．（2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ．请你观察、测量，猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系．答：BQ与AP的数量关系和位置关系分别是、．（3）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP、BQ．你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．2014-2015学年福建省南平市建阳市八年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项）1．（4分）下列各式：①，②，③，④，其中是分式的有（）A．①②③④B．①④C．①②④D．②④【解答】解：式子：①，②，③，④，其中是分式的有：①，④．故选：B．2．（4分）（π﹣2013）0的计算结果是（）A．π﹣2013 B．2013﹣π C．0 D．1【解答】解：（π﹣2013）0=1．故选：D．3．（4分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠0 B．C．D．【解答】解：由题意得：1﹣2x≠0，解得：x≠，故选：B．4．（4分）若点P（m，3）与点Q（1，n）关于y轴对称，则（）A．m=﹣1，n=﹣3 B．m=1，n=3 C．m=﹣1，n=3 D．m=1，n=﹣3【解答】解：∵点P（m，3）与点Q（1，n）关于y轴对称，∴m=﹣1，n=3，解得m=﹣1，n=3，故选：C．5．（4分）下列运算中正确的是（）A．（x3）2=x5B．2a﹣5•a3=2a8C．D．6x3÷（﹣3x2）=2x【解答】解：A、（x3）2=x6，故选项错误；B、2a﹣5•a3=2a﹣2，故选项错误；C、3﹣2=，故选项正确；D、6x3÷（﹣3x2）=﹣2x，故选项错误．故选C．6．（4分）下列运用平方差公式计算，错误的是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1C．（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1 D．（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣4【解答】解：（2x+1）（2x﹣1）=（2x）2﹣1，故C错误．故选：C．7．（4分）等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）A．25 B．25或32 C．32 D．19【解答】解：三角形的三边长为13、13、6时，它的周长为32，三角形的三边长为13、6、6时，不能组成三角形，∴三角形的周长为32，故选：C．8．（4分）已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于（）A．64 B．48 C．32 D．16【解答】解：∵16x=2×x×8，∴这两个数是x、8∴k=82=64．故选A．9．（4分）若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．8【解答】解：因为多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，所以（n﹣2）×180°=720°，解得n=6，所以这个多边形的边数是6．故选：B．10．（4分）如图，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是①△BDF、△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长为AB+AC；④BD=CE．（）A．③④B．①②C．①②③D．②③④【解答】解：∵DE∥BC，∴∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB，∵BF是∠ABC的平分线，CF是∠ACB的平分线，∴∠FBC=∠DFB，∠FCE=∠FCB，∵∠DBF=∠DFB，∠EFC=∠ECF，∴△DFB，△FEC都是等腰三角形．∴DF=DB，FE=EC，即有DE=DF+FE=DB+EC，∴△ADE的周长AD+AE+DE=AD+AE+DB+EC=AB+AC．故选C．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分共24分．）11．（3分）英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖，石墨烯目前是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其原理厚度仅0.00000000034米，将0.00000000034这个数用科学记数法表示为 3.4×10﹣10．【解答】解：0.00 000 000 034=3.4×10﹣10，故答案为：3.4×10﹣10．12．（3分）一个三角形有两边分别为4cm和8cm，则第三边长x的取值范围4＜x＜12．【解答】解：∵三角形的两边的长分别为4cm和8cm，第三边的长为xcm，∴根据三角形的三边关系，得：8﹣4＜x＜4+8，即：4＜x＜12．故答案为：4＜x＜12．13．（3分），，的最简公分母为6x2y2．【解答】解：，，的分母分别是2xy、3x2、6xy2，故最简公分母为6x2y2．故答案为6x2y2．14．（3分）根据添括号法则完成变形：（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）=[x+（2y﹣3）][x ﹣（2y﹣3）]．【解答】解：（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）=[x+（2y﹣3）][x﹣（2y﹣3）]．故答案为：2y﹣3，2y﹣3．15．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠ABC的平分线BD交AC 于D，DE⊥AB于点C，若DE=3cm，则AC=9cm．【解答】解：∵∠ABC的平分线BD交AC于D，DE⊥AB于点C，DE=3cm，∠C=90°，∴DE=DC=3cm，∠DEA=90°，∵∠A=30°，∴AD=2DE=6cm，∴AC=AD+DC=6cm+3cm=9cm，故答案为：9．16．（3分）如图，C是AB的中点，AD=CE，若添加一个条件使△ACD≌△CBE，你添加的条件是CD=BE或∠A=∠BCE．【解答】解：添加CD=BE或∠A=∠BCE后可分别根据SSS、SAS判定△ACD≌△CBE．故答案为：CD=BE或∠A=∠BCE．17．（3分）已知x m=6，x n=3，则x2m﹣n的值为12．【解答】解：x2m﹣n=（x m）2÷x n=36÷3=12．故答案为：12．18．（3分）如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=120°，在BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数是120°．【解答】解：作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于M，交CD于N，则A′A″即为△AMN的周长最小值．∵∠DAB=120°，∴∠AA′M+∠A″=180°﹣∠BAD=60°，∵∠MA′A=∠M AA′，∠NAD=∠A″，且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×60°=120°，三、解答题（本大题共8小题，共86分．）19．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（），B′（），C′（）（3）计算△ABC的面积．【解答】解：（1）；（2）A′（1，5），B′（1，0），C′（4，3）；（3）∵A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3），∴AB=5，AB边上的高为3，=．∴S△ABC20．（25分）（1）计算：①3a2b•（﹣2ab﹣2）2÷4a﹣2b﹣3②2（x﹣y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）（2）分解因式：①mn2+6mn+9m②x2（a﹣b）+（b﹣a）（3）解方程：1﹣=．【解答】解：（1）①3a2b•（﹣2ab﹣2）2÷4a﹣2b﹣3=3a2b•4a2b﹣4÷4a﹣2b﹣3，=3a6；②2（x﹣y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）=2x2﹣4xy+2y2﹣4x2+y2，=﹣2x2﹣4xy+3y2；（2）①mn2+6mn+9m=m（n2+6n+9）=m（n+3）2；②x2（a﹣b）+（b﹣a）=x2（a﹣b）﹣（a﹣b）=（a﹣b）（x2﹣1）=（a﹣b）（x+1）（x﹣1）；（3）去分母，得2x﹣2﹣1=﹣4，2x=﹣1，x=﹣，检验：把x=﹣代入2x﹣2=2×（﹣）﹣2=﹣3≠0，所以x=﹣是原方程的解．21．（7分）先化简代数式，再从﹣2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．【解答】解：原式=÷=•=，当a=0时，原式==2．22．（8分）已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，D为AB边上的一点，∠ACB=∠DCE=90°，DC=EC．求证：∠B=∠EAC．【解答】证明：∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴AC=CB．∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACE=90°﹣∠ACD=∠DCB．在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS）．∴∠B=∠EAC（全等三角形的对应角相等）．23．（8分）如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE．下面有三个等式：①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，相构成以下三个命题：命题Ⅰ“如果①②成立，那么③成立”；命题Ⅱ“如果①③成立，那么②成立”；命题Ⅲ“如果②③成立，那么①成立”．（1）以上三个命题是真命题的为（直接作答）Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ；（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）．【解答】解：（1）Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，故答案为：Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ．（2）选择命题Ⅱ“如果①③成立，那么②成立”；证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△ABD和△ACE中，∵∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD=AE．24．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D 为垂足，连接EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长．【解答】解：（1）∵DE垂直平分AC，∴CE=AE，∴∠ECD=∠A=36°；（2）∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=72°，∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°，∴∠BEC=∠B，∴BC=EC=5．答：（1）∠ECD的度数是36°；（2）BC长是5．25．（10分）甲、乙两车间生产同一种零件，乙车间比甲车间每小时多生产30个，甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用时间相等．设甲车间平均每小时生产x个零件，请按要求解决下列问题：（1）根据题意，填写下表：（2）甲车间平均每小时生产多少个零件？（3）若甲车间生产零件的总个数是a （0＜a ＜900 ）个，题目中的其它条件不变，则甲车间每小时生产的零件是个（结果用a 表示）．【解答】解：（1）由题意得，乙车间每小时生产零件为x +30个，所用的时间为：，故答案为：x +30，；（2）由题意得，，解得：x=60，经检验，x=60是原方程的根，且符合题意， ∴x=60，答：甲车间平均每小时生产60个零件；（3）若甲车间生产零件的总个数是a 时，由题意得，=，解得：x=，即甲车间每小时生产的零件是个，故答案为：．26．（12分）如图1，△ABC 的边BC 在直线l 上，AC ⊥BC ，且AC=BC ；△EFP 的边FP 也在直线l 上，边EF 与边AC 重合，且EF=FP ．（1）示例：在图1中，通过观察、测量，猜想并写出AB 与AP 所满足的数量关系和位置关系．答：AB 与AP 的数量关系和位置关系分别是 AB=AP 、 AB ⊥AP ．（2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ．请你观察、测量，猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系．答：BQ与AP的数量关系和位置关系分别是BQ=AP、BQ⊥AP．（3）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP、BQ．你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．【解答】解：（1）AB=AP，AB⊥AP；（2）BQ=AP，BQ⊥AP；（3）成立．证明：如图，∵∠EPF=45°，∴∠CPQ=45°．∵AC⊥BC，∴∠CQP=∠CPQ，CQ=CP．在Rt△BCQ和Rt△ACP中，∴Rt△BCQ≌Rt△ACP（SAS）∴BQ=AP；延长QB交AP于点N，∴∠PBN=∠CBQ．∵Rt△BCQ≌Rt△ACP，∴∠BQC=∠APC．在Rt△BCQ中，∠BCQ+∠CBQ=90°，∴∠APC+∠PBN=90°．∴∠PNB=90°． ∴QB ⊥AP ．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型：图形特征：45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不与点B，C重合），过D作∠ADE=45°，DE交AC于E．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．B4.如图，已知直线112y x=+与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线212y x bx c=++与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为(1，0)。

南平市八年级上学期数学期末考试试卷

南平市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列命题中正确的个数有（）①实数不是有理数就是无理数；②a＜a+a；③121的平方根是±11；④在实数范围内，非负数一定是正数；⑤两个无理数之和一定是无理数．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）下列说法错误的是（）A . “伊利”纯牛奶消费者服务热线是4008169999，该十个数的中位数为7B . 服装店老板最关心的是卖出服装的众数C . 要了解全市初三近4万名学生2015年中考数学成绩情况，适宜采用全面调查D . 条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别4. （2分） (2019八下·保山期中) 如图，字母B所代表的正方形的面积是（）A . 12cm2B . 15cm2C . 306cm2D . 144cm25. （2分） (2018八下·深圳月考) 如图，已知△ABC中，AC=3，BC=5，AB=7，在△ABC所在平面内一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A . 2条B . 3条C . 4条D . 5条6. （2分）如图所示，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A等于（）A . 25B . 30C . 45D . 607. （2分）(2020·杭州模拟) 一次函数与的图象如图所示，下列说法：① ；②函数不经过第一象限；③不等式的解集是；④ .其中正确的个数有（）A . 4B . 3C . 2D . 18. （2分） (2017七下·乐亭期末) 已知m2-m-1=0，则计算：m4-m3-m+2的结果为（）A . 3B . -3C . 5D . -59. （2分）三角形ABC的三个顶点A（1，2），B（－1，－2），C（－2，3），将其平移到点A′（－1，－2）处，使A与A′重合，则B、C两点的坐标分别为________，________．二、填空题 (共9题；共11分)10. （1分） (2019七下·蔡甸期末) 的立方根的平方的相反数是________.11. （2分）清明期间，某校师生组成200个小组参加“保护环境，美化家园”植树活动．综合实际情况，校方要求每小组植树量为2至5棵，活动结束后，校方随机抽查了其中50个小组，根据他们的植树量绘制出如图所示的两幅不完整统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）请把条形统计图补充完整，并算出扇形统计图中，植树量为“5棵树”的圆心角是________ °．（2）请你帮学校估算此次活动共种________ 棵树．12. （1分） (2019七下·醴陵期末) =________。

南平市八年级上学期数学期末考试试卷(五四制)

南平市八年级上学期数学期末考试试卷（五四制)姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·湘西) 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A . 平行四边形B . 等腰三角形C . 矩形D . 正方形2. （2分） (2019八下·太原期末) 若a＞b，则下列不等式成立的是（）A .B . a＋5＜b＋5C . －5a＞－5bD . a－2＜b－23. （2分） (2020七下·淮南月考) 一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .4. （2分） (2011七下·广东竞赛) 将点B（5，－1）向上平移2个单位得到点A（a+b， a－b）。

则（）A . a=2， b=3B . a=3， b=2C . a=－3， b=－2D . a=－ 2， b=－35. （2分）(2017·成都) 已知x=3是分式方程﹣ =2的解，那么实数k的值为（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 26. （2分） (2018八上·柳州期末) 暑假期间，赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页，才能在借期内读完，他读了前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017八上·阳江期中) 下面四组数中是勾股数的一组是（）A . 4，5，6B . 6，8，10C . 5，11，12D . 10，20，268. （2分）⊙o的半径是13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则AB与CD的距离是（）A . 7B . 17C . 7或17D . 49. （2分）下列各组数据中的是三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A . 1，，B . ，，C . 5，6，7D . 7，8，910. （2分） (2019八下·简阳期中) 如图，将边为的正方形ABCD绕点A沿逆时针方向旋转30°后得到正方形AEFH，则图中阴影部分的面积为（）A . －B . 3－C . 2－D . 2－二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）若a＜0，则﹣3a+2________ 0．（填“＞”“=”“＜”）12. （1分） 2：45钟表上时针与分针的夹角=________ 度．13. （2分） (2017八上·罗庄期末) 利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式________．14. （1分） (2020八下·延平月考) 若菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则该菱形的面积是________㎝2 ．15. （1分） (2020八下·甘州期中) 在平面直角坐标系中，已知三点O（0，0），A（1，﹣2），B（3，1），若以A、B、C、O为顶点的四边形是平行四边形，则点C的坐标为________.16. （1分） (2016九上·浦东期中) 已知等腰△ABC中，AB=AC=5，cos∠B= ，则△ABC的面积为________．17. （1分）(2017·沭阳模拟) 若方程﹣ =3有增根，则k的值为________．18. （1分）(2016·龙湾模拟) 在一堂关于“折纸问题”的数学综合实践探究课中，小明同学将一张矩形ABCD 纸片，按如图进行折叠，分别在BC、AD两边上取两点E，F，使CE=AF，分别以DE，BF为对称轴将△CDE与△ABF 翻折得到△C′DE与△A′BF，且边C′E与A′B交于点G，边A′F与C′D交于一点H．已知tan∠EBG= ，A′G=6，C′G=1，则矩形纸片ABCD的周长为________．19. （1分） (2019八上·龙华期末) 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,以斜边为一边向右上方作正方形ABDE,连接CD,则CD的长为________.20. （1分） (2019九上·北京月考) 如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点，点在以为圆心，1为半径的上，是的中点，已知长的最小值为1，则的值为________.三、解答题 (共8题；共44分)21. （5分）已知不等式组只有三个整数解，求a的取值范围．22. （10分）(2019·南京) 解方程 .23. （5分）(2020·鄂州) 先化简，再从，，0，1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值.24. （5分） (2019八下·海安期中) 已知：如图ABCD中，点O是AC的中点，过点O画AC的垂线，分别交AD、BC于点E、F.求证：四边形AFCE是菱形.25. （5分）(2017·和平模拟) 如图，▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且ED=BF，EF与AC相交于点O，求证：OA=OC．26. （10分）(2017·平房模拟) 在哈市地铁一号线施工建设中，安排甲、乙两个工程队完成大连北路至新疆大街路段的铁轨铺设任务，该路段全长3600米．已知甲队每天铺设铁轨的米数是乙队每天铺设铁轨米数的1.5倍，并且甲、乙两队分别单独完成600米长度路段时，甲队比乙队少用10天．（1）求甲、乙两个工程队每天各能铺设铁轨多少米？（2）若甲队每天施工的费用为4万元，乙队每天施工的费用为3万元，要使甲、乙两队合作完成大连北路至新疆大街全长3600米的总费用不超过520万元，则至少应安排甲队施工多少天？27. （2分）(2017·姑苏模拟) 如图，已知四边形ABCD和四边形DEFG为正方形，点E在线段DC上，点A，D，G在同一直线上，且AD=3，DE=1，连接AC，CG，AE，并延长AE交OG于点H．（1）求证：∠DAE=∠DCG．（2）求线段HE的长．28. （2分）(2013·嘉兴) 如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：△ABE≌DCE；（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共8题；共44分)21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、。

南平市学八年级上册期末质量数学试题【最新】

cbcb58º50ºα第6题图南平市第一学期八年级期末质量检测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情提示： ① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； ② 试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1. 下列图标分别是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是A.B.C.D.2. 使分式21x x --有意义的x 的取值范围是A.1x ≠-B.0x ≠C.1x ≠D.2x ≠3. 下列图形中，具有稳定性的是A.B. C. D.4. 下列计算错误的是 A.33345a a a =-B.()3632b a b a =C.()()()523b a a b b a -=--D.236m n m n +⨯=5. 长度分别为2，7，的三条线段，能组成一个三角形，则的值可以是 A. 4 B. 5C. 6D. 96. 如图，两个三角形为全等三角形，则α∠的度数是 A. 72° B. 60°C. 58°D. 50°7. 如果多项式229x mx ++是完全平方式，则m 的值是A. 3B. ±3C. 6D. ±68. 若分式aa b+中的a 、b 都同时扩大为原的2倍，则该分式的值A. 不变B. 扩大2倍C. 缩小2倍D. 扩大4倍9. 对于任何整数m ，多项式2(45)9m +-都能 A. 被8整除B. 被m 整除C. 被()1m -整除D. 被()21m -整除10.如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为11,423a a ⎛⎫ ⎪-+⎝⎭，则a 的值为A. 1a =-B. 7a =-C. 1a =D. 13a =二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11. 计算：()=-222x ________．12.如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，已知FB CE =，AC ∥DF ，请你添加一个适当的条件使得ABC DEF △≌△．（要求不添加任何线段）． 13.一个多边形的内角和是外角和的两倍，则这个多边形边数是_____． 14. 分式221a b -与22b a b-的最简公分母是． 15. 如图，在ABC △中，点D 在线段BC 上，AB AD DC ==，70B ∠=︒，则C ∠= ︒．16. 如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为()2,6和()4,0，点C 是y 轴上的一个动点，且A 、B 、C 三点不在同一直线上，当ABC △的周长最小时，点C 的坐标是_________．第12题图 BFDEC A 第16题图第15题图ABC第19题图ADCEB EC ABD第21题图三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）17.（8分）（1）分解因式：22363x xy y -+；（2）计算：()()22x y x xy y +-+．18.（8分）先化简，再求值：2242221m m m m m m ⎛⎫+-÷⎪---⎝⎭，其中1m =-.19.（8分）如图，点D 在线段BC 上，B ADB ∠=∠，BAD CAE ∠=∠，C E ∠=∠．求证：AC AE =．20.（8分）南三龙城际铁路从在建的合福铁路南平北站引出，经沙县、三明、永安、漳平，至漳龙铁路引入龙岩．新建正线全程约250千米．按照设计，南三龙铁路的高铁列车的平均行驶速度是普通列车的4倍，全程用时比普通列车用时少了258小时，求高铁列车的平均行驶速度．21.（8分）如图，在ABC △中，90ACB ∠=︒，AC BC =，BE CE ⊥，垂足为E ，AD CE ⊥，垂足为D .求证：（1）ACD CBE △≌△；（2）AD BE DE =+.22.（10分）如图AOB ∠，点D 是射线OA 上不与O 重合的一点. （1）请利用尺规作出AOB ∠的角平分线OC ，并在射线OB 上取一点E ，使得OD OE =（不写作法，保留作图痕迹）．（2）在（1）的条件下证明在角平分线OC 上的任意不与O 重合的一点P ，都有PD PE =.23.（10分）阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形，由()()x p x q ++=()2x p q x pq +++，可得 ()()()2x p q x pq x p x q +++=++．利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式．例如：将式子232x x ++分解因式．这个式子的常数项212=⨯，一次项系312=+，所以()22321212x x x x ++=+++⨯．解：232x x ++=()()12x x ++．上述分解因式232x x ++的过程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如右图）. 请仿照上面的方法，解答下列问题：（1）分解因式：652+-x x ＝___________________；（2）若82++px x 可分解为两个一次因式的积，则整数p 的所有可能值是________．24.（12分）如图，D ，E 分别是AB ，AC 中点，CD AB ⊥，垂足为D ，BE AC ⊥，垂足为E ，CD 与BE 交于点F ．（1）求证：AC AB =；（2）猜想CF 与DF 的数量关系，并证明．ECF BA1×2+1×1=3125.（14分）如图，在ABC △中，已知6AB AC ==，120BAC ∠=︒，BC =，点D 是BC 边上的任意一动点，点B 与点'B 关于直线AD 对称，直线'AB 与直线BC 相交于点E ．（1）求BC 边上的高；（2）当BD 为何值时，△'ADB 与△ADC 重叠部分的面积最大，并求出最大值；（3）连接'BB ，当'BDB △为直角三角形时，求BAD ∠的度数．ABCEDABCABC。

福建省南平市八年级上学期期末数学试卷

福建省南平市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 9的平方根是（）．A . -3B . 3C . ±3D . 812. （2分）下列各数中，无理数的个数有（）0，，，，2π，3.7878878887…（两个7之间依次多一个8），A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分）若=成立，则x的取值范围为（）A . x≥2B . x≤3C . 2≤x≤3D . 2≤x＜34. （2分）如图，A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（）A . （2，0）B . （4，0）C . （-2，0）D . （3，0）5. （2分）若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）A . k＞3B . 0＜k≤3C . 0≤k＜3D . 0＜k＜36. （2分） (2020七下·孟村期末) 已知四个命题：⑴如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0⑵一个数的倒数等于它本身，则这个数是1⑶一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0⑷如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数其中真命题有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）(2017·长春模拟) 在学校开展的“爱我中华”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5，6的五位同学最后成绩如表所示．那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（）参赛者编号123456成绩/分958890938892A . 92，88B . 88，90C . 88，92D . 88，918. （2分） (2020八下·江阴月考) 如图，在第一象限内，点，是双曲线上的两点，轴于点A，轴于点B，PA与OM交于点C，则的面积为A .B .C . 2D .9. （2分）下列各图象中，不能表示y是x的函数的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2020七下·陈仓期末) 星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离（米）与散步所用的时间（分）之间的关系，下面描述情境与图象大致符合的是（）A . 从家出发，到了公共阅读报栏，看了一会儿报，就回家了B . 从家出发，到了公共阅读报栏，看了一会儿报，继续向前走了一段，然后回家了C . 从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了D . 从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回二、填空题 (共4题；共5分)11. （2分） (2019八上·四川月考) 的算术平方根是________，的立方根是________．12. （1分） (2020八上·安丘月考) 点与点关于轴对称，则 ________．13. （1分）(2020·江阴模拟) 一次函数y1＝ax+3与y2＝kx﹣1的图象如图所示，则不等式kx﹣ax 4的解集是________.14. （1分） (2017八下·吉安期末) 如图，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=140°，则∠BCD=________三、解答题 (共14题；共105分)15. （10分） (2015八下·金平期中) 阅读下面材料，回答问题：（1）在化简的过程中，小张和小李的化简结果不同；小张的化简如下： = = = ﹣小李的化简如下： = = = ﹣请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由．（2）请你利用上面所学的方法化简．16. （10分） (2017七下·龙海期中) 解下列方程（组）．（1） 1﹣ = ；（2）．17. （5分） (2019八上·利辛月考) 如图，已知F是ED上一点，∠D=∠A+∠EFA，求证：AB∥CD．18. （10分） (2015七上·深圳期末) 在学习“数据的收集与整理”这一章节时，老师曾经要求同学们做过“同学上学方式”的调查，如图是初一（3）班48名同学上学方式的条形统计图．（1）补全条形统计图；（2）请你改用扇形统计图来表示初一（3）班同学上学方式，并求出各个扇形的圆心角．19. （14分）(2018·天津) 某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元.设小明计划今年夏季游泳次数为（为正整数）.（1）根据题意，填写下表：游泳次数101520…方式一的总费用（元）150175________…________方式二的总费用（元）90135________…________（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（3）当时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由.20. （10分） (2018八下·长沙期中) 已知y+4与x-3成正比例，且x=5时y=4．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当y=4时，求x的值．21. （1分）计算：sin45°+6tan30°﹣2cos30°=________．22. （1分） (2018八上·宜兴期中) 如图，长方体的长为4cm，宽为2cm，高为5cm，若用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，则所用细线的长度最短为________cm.23. （1分） (2019八下·南岸期中) 直线与直线在同一平面直角坐标系中如图所示，则关于x的不等式的解为________.24. （1分） (2016八上·埇桥期中) 将直线y=2x向上平移1个单位，得到的一次函数的解析式是________．25. （2分） (2019八上·合肥月考) 如图，已知AB=AD，需要条件________可得△ABC≌△ADC，根据是________．26. （15分）目前节能灯在城市已基本普及，今年安徽省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）设商场购进甲种节能灯x只，求出商场销售完节能灯时总利润w与购进甲种节能灯x之间的函数关系式．（3）如何进货，商场销售完节能灯时获利13500元27. （10分） (2019八上·海淀期中) 如图，点B、F、C、E在直线上（F、C之间不能直接测量），点A、D在异侧，AB∥DE，测得AB=DE，∠A=∠D。

福建省南平市八年级上学期期末数学试卷

福建省南平市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015八下·沛县期中) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018九上·温州开学考) 若m＞n，则下列不等式中成立的是（）A . m+3<n+3B . 3m<3nC . -3m>-3nD . m-3>n-33. （2分） (2017七下·东城期中) 把点向右平移个单位长度再向下平移个单位长度到达点处，则的坐标是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017九上·鞍山期末) 如图，在等边中，，，分别是，，上的点，，，，则的面积与的面积之比等于（）A . 1∶3B . 2∶3C . ∶2D . ∶35. （2分）下列命题中是真命题的是（）A . 确定性事件发生的概率为1B . 平分弦的直径垂直于弦C . 正多边形都是轴对称图形D . 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等6. （2分）以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（）A . 1，2，3B . 2，3，4C . 4，5，6D . 5，12，137. （2分）甲、乙两同学从地出发，骑自行车在同一条路上行驶到地，他们离出发地的距离（千米）和行驶时间（小时）之间的函数关系的图象如图所示．根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了18千米；（2）甲在途中停留了0. 5小时；（3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5）甲、乙两人同时到达目的地．其中符合图象描述的说法有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 39. （2分） (2017八下·遂宁期末) 如图,在直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线 ,若∠A=20°,则∠BDC=（）A . 30°B . 40°C . 45°D . 60°10. （2分）若用（1）、（2）、（3）、（4）四幅图分别表示变量之间的关系，将下面的（a）、（b）、（c）、（d）对应的图象排序（）（a）面积为定值的矩形（矩形的相邻两边长的关系）（b）运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）（c）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物（弹簧长度与所挂重物质量的关系）（d）某人从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速返回（离开A地的距离与时间的关系）A . （3）（4）（1）（2）B . （3）（2）（1）（4）C . （4）（3）（1）（2）D . （3）（4）（2）（1）二、填空题 (共6题；共10分)11. （1分）用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例可以是________.12. （1分） (2019八上·昆山期末) 点P(-3，5)关于y轴的对称点的坐标是________.13. （1分）(2017·天津模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．14. （1分）(2017·岳池模拟) 如图是一次函数的y=kx+b图象，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为________．15. （1分） (2018八上·定西期末) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，且EC＝5，则AE的长为________．16. （5分）一辆汽车开往距离出发地180 km的目的地,按原计划的速度匀速行驶60 km后,再以原来速度的1.5倍匀速行驶,结果比原计划提前40 min到达目的地,求原计划的行驶速度.①审:审清题意,找出已知量和未知量.②设:设未知数,设原计划的行驶速度为x km/h,则行驶60 km后的速度为________.③列:根据等量关系,列分式方程为________.④解:解分式方程,得x=________.⑤检:检验所求的解是否为分式方程的解,并检验分式方程的解是否符合问题的实际意义.经检验,________是原方程的解,且符合题意.⑥答:写出答案(不要忘记单位).答:原计划的行驶速度为________.三、解答题 (共6题；共59分)17. （5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18. （9分）(2012·镇江) 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2），直线OP位于一、三象限，∠AOP=45°（如图1），设点A关于直线OP的对称点为B．（1）写出点B的坐标；（2）过原点O的直线l从OP的位置开始，绕原点O顺时针旋转．①如图1，当直线l顺时针旋转10°到l1的位置时，点A关于直线l1的对称点为C，则∠BOC的度数是________，线段OC的长为________；②如图2，当直线l顺时针旋转55°到l2的位置时，点A关于直线l2的对称点为D，则∠BOD的度数是________；③直线l顺时针旋转n°（0＜n≤90），在这个运动过程中，点A关于直线l的对称点所经过的路径长为________（用含n的代数式表示）．19. （10分） (2017八下·民勤期末) 在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（2，3）与点B（0，5）．（1）求此一次函数的表达式；（2）若点P为此一次函数图象上一点，且△POB的面积为10，求点P的坐标．20. （10分） (2018·清江浦模拟) 在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．21. （10分） (2017七下·简阳期中) 商场销售甲、乙两种商品，它们的进价和售价如表，进价（元）售价（元）甲1520乙3543（1）若该商场购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使销售甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价﹣进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案．22. （15分） (2016八上·绍兴期末) 如图，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共59分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。

福建省南平市八年级上学期数学期末考试试卷

福建省南平市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·兴化模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2015七下·定陶期中) 下列计算正确的是（）A . a2+a2=2a4B . （﹣a2b）3=﹣a6b3C . a2•a3=a6D . a8÷a2=a43. （2分） (2017七下·长岭期中) 若y= + ﹣3，则P（x，y）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）正五边形各内角的度数为（）A . 72°B . 108°C . 120°D . 144°5. （2分）如果一个正多边形的一个内角等于相邻外角的3倍，则这个正多边形是（）A . 正八边形B . 正九边形C . 正七边形D . 正十边形6. （2分） (2020八上·昆明期末) 某种细胞的直径是0. 00000024m，将0. 00000024用科学记数法表示为（）A . 2.4×10-7B .C .D .7. （2分）如果x2-(m+1)x+1是完全平方式,则m的值为（）A . -1B . 1C . 1或-1D . 1或-38. （2分） (2019八上·定州期中) 如图，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠DAC 的度数为（）A . 80°B . 70°C . 60°D . 50°9. （2分）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20° ，∠COD=100°，则∠C的度数是（）A . 80°B . 70°C . 60°D . 50°10. （2分）如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2018·庐阳模拟) 如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则弧BF 的长为________．12. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2,E是AB边的中点，F是AC边的中点，D是BC边上一动点，则△EFD的周长最小值是________．13. （1分）已知：m，n，p均是实数，且mn+p2+4=0，m﹣n=4，则m+n=________ ．14. （1分）多项式3x﹣6与x2﹣4x+4有相同的因式是________ ．15. （1分） (2020八上·大冶期末) 已知关于x的方程有正数解，则m的取值是________.16. （1分） (2017八上·杭州月考) 如图，在Rt△ABC 中，以△ABC 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC 的其他边上，试画出所有不同的等腰三角形并说明画图方法．三、解答题 (共8题；共85分)17. （10分）(2018·肇庆模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连结AC并延长至D，使CD=AC，连结BD，作CE⊥BD，垂足为E。