六年级数学第二单元知识树
【精】六年级下册数学知识树
编排特点
• 4、安排对小学阶段数学学习的整理和复习， 使学生所学的数学知识系统化，做好中小学 数学教学的衔接。
（1）依据《标准》划分的学习领域，对小 学数学的学习内容进行梳理归类，依次进行 整理和复习。
（2）精简内容，突出整理和复习的重点， 为学生主动参与知识的整理提供空间。
（3）注重问题情境的创设，注重所学知识 的应用，发展学生用数学解决问题的能力。
（2）加强了对图形特征、求表面积和体积方法的探索过程。
量是否成正比例或反比例，会用比例知识解 8、通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间
观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。 4、理解比例的意义和基本性质，会解比例。
（三）情感态度与价值观
认真、客观、全面的分析的重要性。 6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的
能力。 7、经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。 3、通过阅读“你知道吗”以及参与“实践与综合应用”等活动，进一步了解有关数学知识的背景，体会数学对人类 发展的作用，培 养民族自豪感，增强创新意识，锻炼实践能力。 （三）情感态度与价值观
探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
六年级数学下册知识树
理解比例的意义和基 本性质，会解比例， 理解正比例和反比例 的意义，能够判断两 种量是否成正比例或 反比例，会用比例知 识解决比较简单的实 际问题；能根据给出 的有正比例关系的数 据在有坐标系的方格 纸上画图，并能根据 其中一个量的值估计 另一个量的值
比例
数学 广角
综合与实践
数学思考
对圆柱、 圆锥的认 识
ຫໍສະໝຸດ Baidu
圆柱、圆锥 表面积及体 积
比例的意义 和基本性质
正比例、反 比例的量的 变化规律
百分数
简单利用数 轴表示正数 和负数 0不是正数 也不是负数
圆柱和圆锥 比例
比例的应用
负数
数学广角
鸽巢问 题及抽 屉原理
数与代数 图形与 几何 统计与概率
正数、负数 的意义
全 册 内 容 结 构
整理与复习
百分 数
了解负数 的意义， 会用负数 表示一些 日常生活 中的问题
负数
本 册 教 材 总 目 标
通过系统 的整理和 复习，加 深对小学 阶段所学 的数学知 识的理解 和掌握， 形成比较 合理的、 灵活的计 算能力， 发展思维 能力和空 间观念， 提高综合 运用所学 数学知识 解决问题
税率、利 率问题 折扣、成 数问题
六年级数学第二单元
六年级数学第二单元
六年级数学第二单元通常会涵盖各种不同的主题，这取决于你所使用的教材和地区课程。然而，一般来说，这个单元可能会涉及更复杂的数学概念，比如比例和百分数。以下是一个可能的六年级数学第二单元的大纲：
1. 比例的基本概念：
定义和理解比例
比例的表示方法（例如，1:2，2:3等）
交叉乘法原则
2. 应用比例解决问题：
在日常生活中的应用（例如，烹饪，制作模型等）
在科学和工程中的应用（例如，地图的比例尺，化学反应的比例等）3. 百分数：
百分数的定义和表示方法（例如，50%表示为或5/10）
百分数与小数的转换
百分数与分数的转换
4. 百分数的应用：
在日常生活中的应用（例如，折扣，市场份额等）
在科学，工程和经济中的应用（例如，增长率，市场份额等）
5. 比例和百分数之间的关系：
理解比例和百分数之间的关系，以及它们如何相互转换
6. 实践项目：
设计一个项目，让学生在真实环境中应用比例和百分数的知识。这可以包括调查，实验或解决实际问题。
7. 复习和总结：
复习本单元的主要概念和技能
总结学生的理解和困惑，以便进一步澄清和教学调整。
8. 附加主题：
百分比计算（例如，增长或减少的百分比）
百分比与统计的关系（例如，平均值，中位数和众数与百分数之间的关系）
百分比在社会研究中的应用（例如，人口统计数据，选举结果等）9. 解决问题策略：
教授学生如何识别问题是否涉及比例或百分数，并选择合适的方法来解决这些问题。
10. 与其他数学概念的联系：
强调比例和百分数与其他数学概念（如分数和小数）之间的联系。这有助于学生建立一个更完整的数学知识体系。
六年级数学上册思维导图知识树
4.比
3.分数 数与代数 除法
1.分数 乘法
2.位置 与方向
5.圆
图形与几何
统计与 概率
六
综合与
年
实践
级
上
册
7.扇形 统计图
8.数学广角 确定起跑线 节约用水
分数乘 整数
分数乘 分数
求一个数的 几分之几是 多少的问题
求比一个数多（少） 几分之几的数是多
少的问题
乘法运算 定律推广
到分数
分 数 乘 法
圆
求一个数比另一个数
多（或少）百分之几
求常见的百分率
求比一个数多（或少） 百分之几的数是多少
用百分数解决
百分数的意义 和写法
问题
百分数和分数、 小数的互化
第六单元
百分 数
节约用水
扇形统计图
条形统计图
折线统计图
统第
计
七 单
图元
数与形
数 学
第 八
来自百度文库广单
角元
第一单元
位置
与方向
(第二单元)
已知一个数的 几分之几是多 少求这个数的
问题
已知比一个数多 （少）几分之几 是多少求这个数
的问题
分数除法 的意义
解决问题
计算方
法
分数除法
倒数的认识
六年级下册数学知识树
教学目标
（一）知识与技能
• 7、经历对“抽屉原理”的探究过程，初步 了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决 简单的实际问题，发展分析、推理的能力。 • 8、通过系统的整理和复习，加深对小学阶 段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较 合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和 空间观念，提高综合运用所学数学知识解决 问题的能力。 • 9、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的 兴趣，建立学好数学的信心。 • 10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
实践与应用
教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统 计等知识的学习，教学用所学的知识解决 生活中的简单问题；另一方面安排了“数 学广角”的教学内容，引导学生通过观察、 猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽 屉原理”的过程，体会如何对一些简单的 实际问题“模式化”，从而学习用“抽屉 原理”加以解决，感受数学的魅力，发展 学生解决问题的能力。
教Βιβλιοθήκη Baidu目标
（二）过程与方法
• 本学期教学内容要紧密联系学生生活环境， 从学生的经验和已有知识出发，创设有助于 学生自主学习、合作交流，使学生通过观察、 操作、归纳、交流、反思活动，获得基本的 数学知识、技能，进一步发展思维能力，让 学生在情境体验中，理解数学，增强空间观 念，发展形象思维，重视学生应用数学的意 识和能力。能应用“转换”的策略解决一些 简单的实际问题，进一步增强解决问题的策 略意识和反思意识，体会解决问题策略的多 样性，培养根据实际问题的特点选择相应策 略的能力。
(完整版)六年级数学知识树
教具演示
联想圆柱 猜想公式
分组操作
回顾旧知，引入问题
圆柱的体积
圆锥的体积
圆
柱
和
圆
窗
锥 的
三体
积
学生代表说
几部分组成 前后位互相
指出各部分 看展开图
写出公式 写出计算公式
推导过程
同桌互说 数学问题
两者区别 圆柱的表面积
同桌互说互评
先自已回想
圆柱圆锥特点
现实问题 圆柱圆锥体积
研究问题的 过程和方法
联想旧知
六
年
级
下
册
求比一个数多（少）
百分之几的数是多少
已知比一个数多（少）
求一个数的 百分之几是多少
百分之几的数是多少， 求这个数
含义
纳税 折扣
求一个数比另一个 数少百分之几
求一个数比另一个 数少百分之几
青岛假日游
曲阜假日游
应用
含义
计算方法
利息
济南假日游
百
第分 一数 单的 元应
用
相关链接
独立解答再 汇报交流
利率
解决红点问题：
取回的钱数=本金+税后利 息 （利息﹣利息的20%）
相 关 链 接
利 息 和 利 率
含义
方法
侧面积
表面积
推导过程
学校老师人教版六年级数学下册《全册教材知识树分析解读》授课ppt课件
六年级 数学
下 册 (Xia)
2. 注重动手实践与自主探索，促进学生 空间观念的发展。
3．情感目标的(De)培养渗透于教学中，用数
学的魅力和学习的收获激发学生学习
兴趣与动机。
第二十六页，共一百一十二页。
１、“综合应用”挑选了 高年级学生关心和理解的 题材（自行车里的数学、 生活中的百分数），让学 生感受数学的内在魅力， 增加数学学习的兴趣。
第六十三页，共一百一十二页。
底面
底(Di) 面
第六十四页，共一百一十二页。
底(Di) 面
第六十五页，共一百一十二页。
底(Di) 面
第六十六页，共一百一十二页。
底(Di) 面
第六十七页，共一百一十二页。
底(Di) 面
第六十八页，共一百一十二页。
底(Di) 面
第六十九页，共一百一十二页。
底(Di) 面
注重学 法指导
找准知
圆
识链接
柱
与
圆
锥
教
学
建
议
探究数 学(Xue)实验
第五十六页，共一百一十二页。
第五十七页，共一百一十二页。
第五十八页，共一百一十二页。
第五十九页，共一百一十二页。
第六十页，共一百一十二页。
第六十一页，共一百一十二页。
第六十二页，共一百一十二页。
青岛版六年上册数学第二单元教案_青岛版六年级数学上册知识树
青岛版六年上册数学第二单元教案_青岛版六年级数学上
册知识树
第一部分数与代数
第一单元：分数乘法
(1)分数乘法的计算法则：
分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能约分先约分。分子和整数
与分母约分，因倍关系的先约分。
(2)列乘法算式的原理：“1”是已知量，求“1”的几分之几是多少，用乘法。
(3)积与第一个因数的大小比较：
(4)倒数：乘积是1的两个数互为倒数，两数互为倒数乘积是1。1的
倒数是1，0没有倒数。求一个数倒数的方法：把这个数的分子与分母交
换位置。
第二单元：分数除法
(5)分数除法的计算法则：
法1：画图(基本方法)。法2：分数除以整数：分子是整数的倍数，
分母不变，分子除以整数。
法3：a÷b=a某1/b(b≠0)
(6)列除法算式的原理：“1”是未知量，已知“1”的几分之几是多少，求“1”是多少用除法。
(7)商与被除数大小的比较：
(8)解决分数应用题的方法：
1、找“1”(“的”前面是“1”)
2、判断“1”是已知量，用乘法。“1”是未知量，用除法。
3、实量某对应的分率，实量÷对应的分率。(“的”后面是对应的分率)
第三单元：比
(9)比的定义：两个数相除又叫两个数的比。
(10)求比值的方法：前项÷后项
(11)化简比的方法：
1、依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。这叫做比的基本性质。
2、化简整数比：找前项和后项的最大公因数，前项后项同时除以最大公因数，化成最简整数比。
化简分数比：找前项和后项分母的最小公倍数，前项后项同时乘最小公倍数，再化简整数比。
化简小数比：把小数转化成整数，再化简整数比。
六年级数学第二单元
六年级数学第二单元
在六年级数学课程的第二个单元中，我们将学习和探索一些数学的基本概念和技巧。通过灵活运用这些概念和技巧，我们将能够更好地解决实际问题，并提高我们的数学能力。
一、整数和小数的应用
在本单元中，我们将深入学习整数和小数的应用。整数是正整数、负整数和零的统称，而小数是整数和小数点后的数字组成的数。我们将学习如何在实际生活中运用整数和小数进行问题解决。
例如，当我们遇到欠债的情况时，可以使用负整数来表示。而在测量长度或温度时，小数就会被广泛运用。通过解决实际问题，我们将学习如何准确地使用整数和小数，并掌握计算它们的方法。
二、算术运算及问题解决
数学的基础是算术运算，包括加法、减法、乘法和除法。在本单元中，我们将学习如何应用这些运算符号来进行计算，并解决相关的实际问题。
通过加法，我们可以合并两个数的数量；通过减法，我们可以计算两个数的差；通过乘法，我们可以计算两个数的积；通过除法，我们可以计算一个数除以另一个数的商。我们将学习运用这些运算符号来解决包括多步骤计算的问题，并培养我们的逻辑思维和计算能力。
三、分数的认识与运算
在本单元的学习中，我们还将认识和掌握分数及其运算。分数是用
分子和分母表示的数，分母表示整体被平均分成的份数，分子表示所
取的份数。我们将学习如何读取和书写分数，并进行分数的加减乘除
运算。
通过掌握分数的运算规则，我们可以解决各种实际问题，如分配物品、计算比例等。此外，分数也可以与整数和小数进行换算和比较，
增加了我们数学运算的灵活性和广度。
四、图形与坐标系
数学不仅包括数字和运算，还包括图形和空间的研究。在本单元中，我们将学习不同类型的图形，如直线、射线、线段、角、多边形等，
苏教版六年级数学下第二单元知识树
展开图 平面图
人教版小学六年级下册数学
正方形
平行四边形 不规则 长方形
两个等圆
侧面
无数条 定义 曲面
底面
展开图
辨认
茶叶盒 烟囱
生活中圆柱
侧面
高
底面
相等两个圆
圆柱的特征
平面图
水杯
制作圆柱
感知
圆 柱 的 认 识
展示
侧面
S=ch 例四 底面周长 乘半径 宽=底面半径 长=底面周长
侧面积含义 实际应用 表面
圆 柱 体 积
扇形
一条
高
圆
展开图 特征 认识
陀螺 跳棋
底面 侧面
曲面
生活实例
沙堆 铅锤
圆 锥 认 识
反馈练习
v r 2 h
实际应用
V锥= V锥=
1 3
例3
圆柱体积
r h
2
3v锥=v柱
1 3 sh 1 3
公Fra Baidu bibliotek推导
圆 锥
体积探究
圆锥
等底等高
V锥= V柱
圆柱
体
积
v r2 h
长方形
V=sh V长=sh
公式推导
切割拼长方体
等体积
展开图
两个等圆 面积
侧面
圆柱的体积
人教版六年级下知识树
数学广角
较积 （ 式教容较的的2学易正）一计推难的数圆些算导点应、锥简“公。是用0体单模、式能题积实型负的够的际化数推比计问”导算题。公加数学六年 以
之间的大小
级
难点：理解正、反比例的 意义，能够正确判断成正、 反比例的量，用比例知识
下 解答比较容易的应用题
册
人教版六年级数学下册全册知识树
教材的知识结构和逻辑关系
教学重教点学：重点： （1）难能圆点正柱：确的综读表合写面运正积用数、已和体学负知识 积的从计数统算，计。知图道中0提既取不正是确正信数息， （2做）也出圆不正锥是确体负判积数断的。和计简算单。预测。
圆柱与圆锥
统计
教学重点
经比历例 “抽空屉间原理”的统计探究
本重性点质：。教 （理会学1解理用负）难比数解比圆点例“例过柱：的抽知程的教意重屉数代识，表学义与数点原解初面难和与：理答理步积折点图基绘”比”了和形线制，。解体统扇并“计形对与抽图概统屉。率计原实活图践动和
知识与技能
问题
本 册 教 学 目 标
探索圆柱的表面积公 式，体积公式，圆锥 的体积公式。经历对 抽屉原理的探究过程， 发展分析、推理的能 力。
在观察、实验、 猜想、验证等活 动中，发展合情 推理能力，能进 行有条理的思考， 能较清楚的表达 自己的思考过程 与结果。
数学思考
认识到数据中蕴
小学数学六年级全册知识树
空 间 与 图 形
圆锥的体 积
V=1/3S底h
图形的认 识与测量
图形的位置与 变换
统计表、折线统计图 和扇形统计图，平均 数、中位数和众数，
可能性等
式与方程
空间与图 形
统计与概率
水与冰
比与比例
数与代数
量的计算
总
数的运算
数的认识
复 习
ห้องสมุดไป่ตู้
实践与综 合运用
让校园绿 起来
以合作探究的形式进 行数学知识与方法的
探索
课后的自主练习则是 对新知识的巩固和应
用
自主练习
合作探究
我学会了吗是对本单 元内容的自我检测
我学会了 吗？
信息窗
通过信息窗中的情境图让 学生发现问题、提出问题，
培养学生的问题意识
丰收园
编
写
体
例
以丰收园的形式进行
回顾整理、全面评价
立体整合
上册知识 分数乘法 分数除法 分数四则混 合运算 比 百分数（一）
小学数学六年级 全册知识树
内容结构
一个数比另 一个数多少 百分之几
利息、税 率
比例的意义 和基本性质
正比例和反 比例的意义
成数、折 扣
比例
比例的应 用
比例尺的 意义
百分数
比例尺
数 与 代 数
人教版 六年级上册数学知识树
圆
求一个数比另一个数 多（或少）百分之几 求比一个数多（或少） 求常见的百分率 百分之几的数是多少
用百分数解决 百分数的意义 和读写法
问题
百分数和分数、
小数的互化
百 分 数
合理存款
扇形统计图 条形统计图 折线统计图
统 计 图
认识圆
圆的 周长
位置
数学 广角 百分数
圆
圆的 面积
空间与图形 统计
扇形统 计图
数 分数 六 年 级 上 册
分数 乘法
用数对表示 具体情境中 物体的位置
在方格纸上 用数对确定 物体的位置
位 置
第 一 单 元
(
)
求一个数的 几分之几是 多少的问题
稍复杂的求一个 数的几分之几是 多少的问题
分数乘 整数 分数乘 分数
解决问题 倒数
求一个 数的倒 数
分数乘法
乘法运算 定律推广 到分数
分 数 乘 法
第二单元
已知一个数的 几分之几是多 少求这个数的 问题
稍复杂的一个 数的几分之几 是多少求这个 数的问题
分数除法 的意义 计算方 法
解决问题 比和比 的应用
分数除法
混合运算
பைடு நூலகம்分 数 除 法
第三单元
基本性 质
比的 应用
圆的周长 认识圆
六年级下册数学知识树
教学目标
（一）知识与技能
• 7、经历对“抽屉原理”的探究过程，初步 了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决 简单的实际问题，发展分析、推理的能力。 • 8、通过系统的整理和复习，加深对小学阶 段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较 合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和 空间观念，提高综合运用所学数学知识解决 问题的能力。 • 9、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的 兴趣，建立学好数学的信心。 • 10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
圆柱的表面积、 圆柱和圆锥的体积
为中学进一步学习立体 图形奠定基础。
Fra Baidu bibliotek
三 、
在五年级学习折 线统计图和扇形 统计图
统计图
为今后学生遇到较复杂的统计图 做出认真、客观、全面的分析， 以保证所得结论的真实性和正确 性做保障。
对 教 材 的 处 理 意 见
树
教师在课堂讲授上要做到“三讲”和“三不 讲”，一定要有所“限制”； 学生在学习过程中要“放开”，坚持做到优生 吃得饱，中间生吃得好，后进生吃得消。 在师生、生生的互动上要做到“多维”； 教师在讲台上要做到三结合：教材、教师和学 生； 教师所采用的教学模式要“有效”，真正让学 生得到切实有效地发展。
树
4、统计
教材的编排体例与编排意图
教材的知识结构和逻辑关系
1
一、
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圆 柱 教学目标 与
圆
教学重点 锥 1.能理解圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。 2.掌握圆柱与圆锥的特征，会求它们的表面积和体积。 能理解圆柱与圆锥之间的关系，能明白“等地等高” 这个条件的意义。
教Hale Waihona Puke Baidu难点
六年级下册数学
第二单元知识树
连云港市中心小学 王庆浩
教学内容
1.圆柱与圆锥的特征。 2.圆柱与圆锥的表面积与体积
1.在现实情境中，通过观察、操作、比较等活动，认识圆柱和圆锥，掌 握他们的特征。 2.经历探索圆柱、圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。 3.会求圆柱的表面积和体积，能理解圆柱与圆锥体积之间的关系，会利 用这种关系求圆锥的体积。 3.在观察与实验、猜测与验证，交流与反思等活动中，初步体会数学知 识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步 了解并掌握一些数学思想方法。