同步练习X01061

同步练习X01011一、1．D 2．D 3．C 4．C 5．B 6．C6．提示：由P(ε>n)=1-P(ε≤n)=1-(1-a)=a ，P(ε<m)=1-P(ε≥m)=1-(1-b)=b 所以P(m ≤ε≤n)=1-[P(ε>n)+P(ε<m)]=1-(a+b)二、7．158；8．9． 388813； 10．12102211835⋅⋅C9．提示：随机变量)61,5(~B ε，777625)65()61()4(445=⋅==C P ε，77761)61()5(555===C P ε，则388813)5()4()3(==+==>εεεP P P ；10．提示：ε=12，就是第12次取球时为第10次出现红球所以前11次取球中，必有两次取到白球，而余下的10次取到的是红球（包括最后一次）故12102211835)12(⋅⋅==C P ε三、11．因为ε～B （2，P ），所以kk k P P C k P --==22)1()(ε，k=0，1，2由95)1(=≥εP ，得95)2()1(==+=εεP P ，故95)1(2221112=+-P C P P C ，解得31=P 或35=P （舍去），所以)31,4(~B η，=-=--==-=<-=≥4404)32(1)311(1)0(1)1(1)1(C P P P ηηη816512．ε的可能取值为30，40，501011)30(35===C P ε，103)40(3523===C C P ε，53)50(3524===C C P ε，分布列为13．ε的取值有1，2，3，4，5当ε=1时，即第一枪就中了，故P(ε=1)=0.9；当ε=2时，即第一枪未中，第二枪中了，故P(ε=2)=0.1×0.9=0.09；同理，009.09.01.0)3(2=⨯==εP ；0009.09.01.0)4(3=⨯==εP ；0001.01.0)5(4===εP 则耗用子弹数ε的分布列为14．设ε表示所得分数，则ε的所有取值为-3，-2，-1，0，1，2，3共7个值当ε=0时，表示取3个黑球，或取1个白球，1个红球，1个黑球，则16555)0(31115131335=+==C C C C C P ε；当ε=1时，表示取1个白球和2个黑球或1个红球和2个白球；ε=-1时，表示取1个红球和2个黑球或1个白球和2个红球，则16539)1()1(31113232513=+=-===C C C C C P P εε；同理可得16515)2()2(3111523=⋅=-===C C C P P εε；1651)3()3(31133==-===C C P P εε则ε的分布列如下：X01012一、1．D 2．B 3．C 4．B 5．B 6．D二、7．31 8．20471024 9．43 32 10．2434011．ξ≤2三、12．解：据题意，x 的取值为1，2，3，4，5P （x=1）=26C 5=155P （x=2）=154C 426= P （x=3）=153C 326=，P （x=4）=152C 226= P （x=5）=151C 126= 得x 的分布列如下：13．解：由题意，ξ的取值为0，1，2，3P （ξ=0）=101532131=⨯⨯P （ξ=1）=3011522131532131532132=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ P （ξ=2）=52532132522132522131=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ P （ξ=3）=152522132=⨯⨯14．解：（1）P （ξ＜1）=P （ξ=0）=21， P （ξ≤1）=P （ξ=0）+P （ξ=1）=65P （ξ＜2）=P （ξ≤1）=65P （ξ≤2）=1（2）F （x ）=P （ξ≤x ）=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥<≤<≤<2 121 6510 210x x x xX010211．B 2．D 3．D 4．C 5．A 6．D 7．2p p - 8．39．21=p ，最大值是5 10．0.49提示：成功次数ε服从二项分布ε～B(100，p)，所以标准差52)1(10)1(100=-+⨯≤-==p p p p D εσε，当且仅当p=1-p 即21=p 时，成功次数的标准差最大，其最大值为5。

10．提示：先求p 、x 。

由随机变量分布列性质可得21)10351(1=+-=p 。

又1.1103211510=⨯+⨯+⨯=x E ε，解得x=2，可得49.0103)1.12(21)1.11(51)1.10(222=⨯-+⨯-+⨯-=εD 。

11．期望E ε=0×0.2+1×0.4+2×0.3+3×0.08+4×0.02=1.32；方差-+⨯-+⨯-+⨯-+⨯-=4(08.0)32.13(3.0)32.12(4.0)32.11(2.0)32.10(2222εD 8976.002.0)32.12=⨯；标准差95.08976.0===εσεD 。

12．因为商品数量很多，抽200件商品可以看做200次独立重复试验，所以ε～B(200，1%)，所以，E ε=200×1%=2， D ε=200×1%×99%=1.9813．先比较A ε与B ε的期望值：1252.01351.01304.01252.01201.0110=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=A E ε， 1252.01451.01304.01252.01151.0100=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=B E ε。

所以，它们的期望值相同。

再比较它们的方差：502.0)125135(1.0)125130(2.0)125120(1.0)125110(2222=⨯-+⨯-+⨯-+⨯-=A D ε 1652.0)125145(1.0)125130(2.0)125115(1.0)125100(2222=⨯-+⨯-+⨯-+⨯-=B D εB A D D εε<，因此，A 种钢筋质量较好。

14．设购买股票的收益为ε，则ε的分布列为所以，期望E ε=40000×0.3+10000×0.5+(-20000) ×0.2=13000>8000。

故购买股票的投资效益较大。

X01022一、1．A 2．A 3．B 4．D 5．B 6．D二、7．B （10，0.2） 8．217 9．5610．出海 11．2.376三、12．分析：因为两位工人每天加工的零件数相等，要比较他们的技术水平，则需要看他们的平均次品数以及技术的稳定性．解：∵E ξ=0×10321011106⨯+⨯+=0.7， E η=0×10221031105⨯+⨯+=0.7． ∴E ξ=E η，说明两人出的次品数相同，可以认为他们技术水平相当．又∵D ξ=（0－0.7）2×103)7.02(101)7.01(10622⨯-+⨯-+=0.81，D η=（0－0.7）2×102)7.02(103)7.01(10522⨯-+⨯-+=0.61， ∴D ξ＞D η，说明工人乙的技术比较稳定．∴可以认为工人乙的技术水平更高．13．解：符合要求的次数ξ为一随机变量，其可能的取值为0，1，2，…，11． 随机试验A ：“从12个中任取5个至少含有4个正品”即“一次试验，符合要求”其概率P （A ）=117C C C C 512591349=+ “有放回地取11次”可以看作是“独立重复地进行了11次试验”．则符合要求的次数ξ～B （11，117） ∴E ξ=11×117=7．∴符合要求的平均次数为7． 14．解：（1）设A 方案，B 方案独立进行科学试验成功的概率均为x ，则A 、B 方案在试验中都未能成功的概率为（1－x ）2 ∴1－（1－x ）2=0.36 ∴x=0.2∴两种方案均获成功的概率为0.22=0.04．E ξ=0×0.64+1×0.32+2×0.04=0.4X010311．A 2．C 3．D 4．C 5．D 6．D 二、填空题7．1018．分层抽样 9．200 10．10055，100550三、解答题11．采用抽签法的抽样过程：将这50名学生的学号写在形状、大小相同的纸条上，然后将这些纸条放在同一盒子里，进行均匀搅拌。

抽签时，每次抽一个，连抽6次，则所抽得的6个纸条上学生的学号所对应的学生即为应选出的6名学生。

采用随机数表法的抽样过程：先将50名同学编号为00，01，02，…，49，再在随机数表中任选一数作为开始数，例如选第10行第3个数开始，由于86>49，舍去，继续向右读数得32，44，09，47，29，又96>49，54>49将它们去掉，再向右读得49，至此六个样本已取满，样本号码是：32，44，09，47，29，49。

12．甲、乙、丙三个车间抽取产品数分别为：15个，13个，12个。

13．第一步，将总体103个个体编号为：1，2，3， (103)第二步，因抽取容量为10的样本，所以应从整体中剔除3个个体（用抽签法或随机数表法）；第三步，将余下的100个个体重新编号为1，2，3，…，100，分成10段，每段10个个体，在第1段随机确定一个起始编号，如4号，则编号4，14，24，…，94为所取样本。

14．如果样本就是总体，抽样调查就变成了普查了。

尽管结论真实可靠地反映了实际情况，但这不是统计的基本思想，其可操作性，可行性，人力物力方面都会有制约因素存在。

何况有些调查是破坏的，如检查生产的一批玻璃的抗碎能力，普查就全损坏了。

X01032一、1．D 2．C 3．A 4．D 5．C 6．A二、7．简单随机抽样 简单随机样本 8．N n9．148 10．300亩和900亩 11．①用分层抽样法；②用简单随机抽样法三、12．解：总体人数为800+604+500=1904． 1904÷380的余数为4．∴先剔除4人，并且应该从第二部门随机剔除4人．再从一、二、三部门分别抽取160名，120名，100名．13．解：采用系统抽样可将200个产品随机地分成20个组，每组10个产品，每组用抽签法抽取一个产品，这样就得到容量为20的一个样本．采用分层抽样可按一、二、三级品的个数之比5：3：2，从一级品中抽取10个，从二级品中抽取6个，从三级品中抽取4个．抽取时，将一级品中100个产品按00，01，02，…，99编号；将二级品中的60个产品按00，01，02，…，59编号，将三级品中的40个产品按01，01，02，…，39编号，用随机数表分别抽取10个，6个，4个产品，这样取得一个容量为20的样本．14．解：由总体个数=18+12+6=36依题意n 能整除36，且n+1能整除35，∴n=4或6．又抽样可采用分层抽取，三部分人数的比为18：12：6=3：2：1 ∴6能整除n ，∴n=6．X010331．A 2．D 3.C 4.C 5.D 6.A 7．分层 8．12、6、49．(1)抽样比＝16020＝81，各层人数为教师15人，管理人员2人，后勤人员3人(2)抽出的号码为：3，11，19，27，35，43，51，59，67，75，83，91，99，107，115． 10．第一步：给总体中的每个个体编上号码：001，002，003， (500)第二步：从随机数表的第13行第3列的4开始向右连续取数字，以3个数为一组，碰到右边线时向下错一行向左继续取，在取读时，遇到大于500或重复的数时，将它舍弃，再继续向下取．所抽取的样本号码如下： 424 064 297 074 140 407 385 075 354 024 352 022 313 500 162 290 263 083 042 34011．因为200：125：125：50＝8：5：5：2，于是将20分8：5：5四部分，设四部分各抽个体数分别为，由得，故O 型血抽8个，A 型血抽5个，B 型血抽5个，AB 型血抽2个．各层之内采用简单或系统抽样均可．X010411．C 2．C 3．B 4．D 5．A 6．C7．9，0.09 8．p a b9．8310．63011．（1）学生参加各种运动小组的频率分布表如下：（2）频率分布条形图如下：12．（1）样本的频率分布如下：（2）频率分布直方图如下：（3）数据大于等于30.5的频率是0.08，∴小于30.5的频率是0.92，∴估计数据小于30.5的概率为0.92X010511．B 2．A 3．C 4．D 5．B 6．B7．8．9．因为（1）（2）（3）（4）（5）.10．，所以．即该地区连续10个月降水量都不超过50㎝的概率为．11．设表示学生高考数学成绩，根据题意知要求的值．因为，，所以，，故数学成绩在120分以上的考生占总人数的2.28％．X010521、（1）0.2957；（2）0.4649；（3）0.20292、（1）0.9616；（2）0.0019；（3）0.95443、P{|x-μ|<kσ}=P{μ-kσ<x<μ+kσ}=__(k)-__(-k)=2__(k)-1当k=1时，P{x-μ|<1σ}=2__φ(1)-1=0.6827当k=2时，P{|x-μ|<2σ}=2__φ(2)-1=0.9545当k=3时，P{|x-μ|=3σ}=2__φ(3)-1=0.99734、μ=1.5，σ=2P{x<3.5}=F(3.5)= __(1)=0.8413P{x<-4}=F(-4)= __φ(-2.75)=1-__φ(2.75)=0.003P{x>2}=1-P{x≤2}=1-F(2)=1-__φ（0。