江苏省镇江市润州区九年级数学上册2.6正多边形与圆2学案苏科版精品

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初中数学九年级上册苏科版2.6正多边形与圆优秀教学案例

多边形的定义、性质及其与圆的关系。
2.培养学生运用正多边形和圆的知识解决实际问题的能力。
3.引导学生掌握圆的周长、直径和半径的关系，以及利用这些关系进行计算的方法。
为实现这一目标，我设计了以下教学活动：
（1）通过观察、讨论正多边形的模型，让学生直观地了解正多边形的定义和性质。
3.设计有趣的数学游戏，让学生在游戏中探索正多边形与圆的知识，培养学生的动手操作能力和思维能力。
为实现这一目标，我设计了以下教学活动：
（1）展示正多边形的模型，引导学生观察、思考，从而引入正多边形的定义和性质。
（2）分享正多边形在生活中的应用实例，让学生认识到学习正多边形与圆知识的重要性。
（3）组织学生进行数学游戏，让学生在游戏中巩固正多边形与圆的知识。
（2）利用实物、图片等教学资源，引导学生发现正多边形与圆的关系，从而理解圆的周长、直径和半径的关系。
（3）创设有趣的数学问题，让学生在解决实际问题的过程中，运用正多边形和圆的知识，提高学生的应用能力。
（二）过程与方法
1.培养学生通过观察、思考、探究、交流等方法，自主获取知识的能力。
2.引导学生运用比较、归纳、总结等方法，系统地掌握正多边形和圆的知识。
3.设计有趣的数学游戏，让学生在游戏中探索正多边形与圆的知识，培养学生的动手操作能力和思维能力。
（二）讲授新知
1.引导学生观察正多边形的模型，让学生通过比较、归纳，总结正多边形的性质。
2.讲解正多边形与圆的关系，让学生理解圆的周长、直径和半径的关系。
3.运用实例、图片等教学资源，讲解正多边形与圆在实际生活中的应用，让学生学会运用所学知识解决实际问题。
1.教师引导学生对学习过程进行反思，让学生认识到自己的优点和不足，提高学生的自我管理能力。

苏科版-数学-九年级上册-2.6 正多边形与圆教案

2.6 正多边形与圆教学目标了解正多边形和圆的有关概念；会应用多边形和圆的有关知识画多边形．重难点、关键1．重点：讲清正多边形和圆之间的关系．2．难点与关键：讲清正多边形和圆之间的关系．教学过程一、复习引入请同学们口答下面两个问题．1．什么叫正多边形？2．从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、•中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？二、探索新知如果我们以正多边形对应顶点的交点作为圆心，过点到顶点的连线为半径，能够作一个圆，很明显，这个正多边形的各个顶点都在这个圆上，如图，正六边形ABCDEF，连结AD.CF交于一点，以O为圆心，OA为半径作圆，那么肯定B.C.D.E.F都在这个圆上．因此，正多边形和圆的关系十分密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆．我们以圆内接正六边形为例证明．如图所示的圆，把⊙O•分成相等的6段弧，依次连接各分点得到六边ABCDEF，下面证明，它是正六边形．∵AB=BC=CD=DE=EF又∴∠A =BCF =（BC +CD +DE +EF ）=2BC ∠B =CDA =（CD +DE +EF +FA ）=2CD ∴∠A =∠B同理可证：∠B =∠C =∠D =∠E =∠F =∠A又六边形ABCDEF 的顶点都在⊙O 上∴根据正多边形的定义，各边相等、各角相等、六边形ABCDEF 是⊙O 的内接正六边形，⊙O 是正六边形ABCDEF 的外接圆．例 1 如图2-56，正六边形ABCDEF 的半径为4，求这个正六边形的周长和面积.解：作半径OA.OB ，根据题意，得∠A =3606︒=60° ∵OA =OB ，∴△OAB 为等边三角形，AB =OA =4.正六边形的周长l =4×6=24.过点O 作OG ⊥AB ，垂足为G .在Rt △OAG 中，∵OA =4，AG =12AB =2， ∴OG==正六边形的面积S =12×4×例2利用你手中的工具画一个边长为3cm 的正五边形．【解析】要画正五边形，首先要画一个圆，然后对圆五等分，因此，应该先求边长为3的正五边形的半径．解：正五边形的中心角∠AOB ==72°， 121212123605︒如图，∠AOC =30°，OA =AB ÷sin36°=1.5÷sin36°≈2.55（cm ）画法（1）以O 为圆心，OA =2.55cm 为半径画圆；（2）在⊙O 上顺次截取边长为3cm 的AB.BC.CD.DE.EA ．（3）分别连结AB.BC.CD.DE.EA ．则正五边形ABCDE 就是所要画的正五边形，如图所示．三、巩固练习教材练习题．四、归纳小结（学生小结，老师点评）12。

苏教版九年级数学上册学案：2.6正多边形与圆(2)

OO O O O PEDC B A 新知学校师生学习案九年级数学学科班学生姓名：第 24 课时主备人：审核人：备课时间：课题：2.6正多边形与圆课型：新授学习目标：1、会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形。

（重点）2、能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形。

（难点）学习过程一、浏览学习案，明确目标；二、自学：（一）、自学课本（自学课本P79—80完成书中习题）（二）、知识点梳理1、探索正多边形的对称性（1）是轴对称图形，画出它的对称轴；如果是中心对称图形，找出它的对称中心。

（2）总结与归纳正n(n 为奇数)边形是_________图形，有____条对称轴，其对称轴是___________; 正n(n 为偶数)边形既是_______图形又是___________；有______条对称轴，其对称轴是_______________________________________；其对称中心是___________。

2、利用直尺与圆规作特殊的正多边形（1）作正四边形（2）作正六边形：思考：如何作正八边形、作正三角形、正十二边形？(三）尝试1、下列命题中，正确的说法有_________________（填序号）。

①正多边形的各边相等；②各边相等的多边形是正多边形； ③正多边形的各角相等；④各角相等的多边形是正多边形；⑤既是轴对称图形，又是中心对称的多边形是正多边形。

2、用量角器将圆五等分，得到正五边形ABCDE （如图），AC 、BD 相交于点P ，则∠APB 等于________。

3、画一个正十二边形，那用量角器将圆_______等分，每一份的圆心角是_______扶手搭建OCB A OP(4)(3)(2)(1)O N M E DC B N M A O N MO D C A B N M O C B A FE D CB A 4、如图1、2、3、4，M 、N 分别为⊙O 的内接正三角形ABC ，正四边形ABCD 、正五边形ABCDE ，……正n 边形ABCDE ……的边AB 、BC 上的点，且BM=CN ，连接OM 、ON 。

苏科初中数学九年级上册《2.6 正多边形与圆》教案 (1)-精品

B．矩形是正四边形；
C．菱形是正四边形；
D．正方形是正四边形；
2．若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数为．
3．已知正四边形的外接圆的半径为R，则正四边形的周长是．
总结
1．这节课你有哪些收获和困惑？
2．如何画一个正多边形？
课后作业
1．课本P81第1、2、3、4．
2．阅读课本P81：判定正多边形的条件．
能否说各角相等的多边形是正多边形？
例题讲解
例1在等边三角形 ABC中，E、F、G、H、L、K分别是各边三等分点，试说明六边形EFGHLK是正六边形．
实践探索二：正多边形与圆的关系
操作探究：利用圆画正多边形．
1．如图，已知⊙O．
（1）用量角器把⊙O五等份，依次连接各等分点，得五边形ABCDE；
（2）五边形ABCD E是正五边形吗？为什么？
正多边形与圆
教学目标：1．了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系；
2．会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形．
教学重点：正多边形的概念及正多边形与圆的关系．
教学难点：利用直尺与量角器等作特殊的正多边形．
复习引入
1．观察身边的图案，说说有哪些你熟悉的图形？
2．观察下列图形，你能说出这些图形的名称和特征吗？
实践探索一：正多边形的概念
1．观察生活中的一些图形，归纳它们的共同特征，引入正多边形的概念：
各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形．
2．概念理解：
①请同学们举例，自己在日常生活中见过的正多边形．（正三角形、正方形、正六边形，……）
②矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？
3．能否说各边相等的多边形是正多边形？

苏科版数学九年级上册2.6《正多边形与圆》教学设计

苏科版数学九年级上册2.6《正多边形与圆》教学设计一. 教材分析《正多边形与圆》是苏科版数学九年级上册第2.6节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了圆的基本概念和性质的基础上进行讲解的，主要介绍了正多边形的定义、性质以及正多边形与圆的关系。

通过本节内容的学习，学生能够理解正多边形的概念，掌握正多边形的性质，并能够应用正多边形与圆的知识解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了圆的基本概念和性质，具备了一定的几何知识基础。

但是，对于正多边形的定义和性质，以及正多边形与圆的关系，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、探究等方式，理解和掌握正多边形的概念和性质，并能够运用这些知识解决实际问题。

三. 教学目标1.了解正多边形的定义和性质。

2.掌握正多边形与圆的关系。

3.能够运用正多边形与圆的知识解决实际问题。

四. 教学重难点1.正多边形的定义和性质。

2.正多边形与圆的关系。

五. 教学方法1.讲授法：通过讲解正多边形的定义和性质，引导学生理解和掌握正多边形的概念。

2.实践操作法：通过引导学生观察和动手操作，探究正多边形与圆的关系。

3.问题解决法：通过设计一些实际问题，让学生运用正多边形与圆的知识进行解决。

六. 教学准备1.教学课件：制作正多边形与圆的相关课件，以便进行直观的展示。

2.教具：准备一些正多边形的模型，以便进行直观的演示。

3.练习题：设计一些与正多边形与圆相关的练习题，以便进行巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出正多边形的概念，激发学生的学习兴趣。

示例问题：在一个正方形的中心，画一个半径为1厘米的圆，求这个圆的面积。

2.呈现（10分钟）利用课件和教具，呈现正多边形的定义和性质，引导学生理解和掌握正多边形的概念。

正多边形的定义：在一个平面上，所有边相等，所有角相等的多边形叫做正多边形。

正多边形的性质：正多边形的所有边相等，所有角相等，对角线互相平分。

江苏省镇江市润州区九年级数学上册 2.6 正多边形与圆(2)学案(无答案)(新版)苏科版

2.6正多边形与圆（2）课题2.6正多边形与圆（2）目标能判定一个正多边形的对称性。

会用量角器画正多边形，用直尺和圆规作一些特殊的正多边形。

在学习活动中感受数学图形的美，提高审美能力。

重点会用直尺和圆规作一些特殊的正多边形。

难点会用直尺和圆规作一些特殊的正多边形。

教法演示法，练习法，课堂讨论法，举例验证法教学过程备注一、【学前预习反馈】 1、菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？它们是怎样的对称图形？二、【新知探求】1、下图中的正多边形，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？如是轴对称图形，画出它的对称轴；如是中心对称图形，找出它的对称中心．2、通过上面的图形，你能发现正多边形有怎样的对称性？3、思考：在什么情况下，正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形？4、典型例题请你想一想：如何画一个正方形？如果改为用直尺和圆规，如何作一个正方形？请你想一想：如何画一个正六边形？如果改为用直尺和圆规，如何作一个正六边形？三、【课堂检测】1．正十二边形的每一个外角为 ____°，每一个内角是°，该图形绕其中心至少旋转______ °和本身重合．2．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )．A．多边形；B．边数为奇数的正多边形；C．正多边形；D．边数为偶数的正多边形．3．下列命题中，正确的说法有_________________（填序号）．①正多边形的各边相等；②各边相等的多边形是正多边形；③正多边形的各角相等；④各角相等的多边形是正多边形；⑤既是轴对称图形，又是中心对称的多边形是正多边形．4．将一个正十边形绕它的中心至少旋转多少度，就能与它本身重合？正五边形呢？5．用直尺和圆规作一个等边三角形．6.如图，△ABC是⊙O的内接等腰三角形，顶角∠BAC＝36°，弦BD、CE分别平分∠EBC、∠ACD．求证：五边形AEBCD是正五边形．四、【知识梳理】五、【课后反思】作业。

2.6正多边形与圆-苏科版九年级数学上册教案

2.6 正多边形与圆-苏科版九年级数学上册教案一、教学目标1.了解正多边形和圆的基本概念，掌握相关术语和符号。

2.理解正多边形与圆的关系，掌握计算正多边形的周长和面积的方法。

3.能够分析解决实际问题，应用正多边形和圆的相关知识。

二、教学重难点教学重点：正多边形和圆的基本概念，正多边形与圆的关系。

教学难点：计算正多边形的周长和面积的方法，应用正多边形和圆的相关知识解决实际问题。

三、教学内容及任务1. 正多边形的定义和特征正多边形指边数相等、每个内角相等的多边形。

教师通过展示图形让学生感知正多边形的基本特征，让学生亲自制作正三角形、正四边形、正五边形等多边形，感受不同的边数对正多边形形态的影响。

任务一：观察图形，描述正多边形的几何特征。

任务二：制作正三角形、正四边形、正五边形，计算它们的内角和。

2. 正多边形的周长和面积教师通过示范计算正多边形的周长和面积的方法，让学生掌握相关计算公式和技巧。

任务三：计算一个正六边形的周长和面积。

任务四：比较正十二边形和正十六边形的面积大小。

3. 圆的定义和性质圆指平面上所有到圆心距离相等的点的集合。

教师通过图形展示让学生感知圆的基本性质，例如直径、半径、圆心角、圆周角等术语和符号。

任务五：观察图形，描述圆的几何特征。

任务六：计算一个直径为8厘米的圆的周长和面积。

4. 正多边形与圆教师将正多边形和圆进行比较，讲解它们的关系和联系，以及正多边形内切于圆的情况下，正多边形的边数与圆的半径和面积的关系。

任务七：计算一个内切于半径为5厘米的圆的正五边形的边长和面积。

任务八：设计一道数学问题，涉及到正六边形和圆的相关知识。

四、课堂练习1. 基础练习1.计算一个正七边形的内角和。

2.计算一个直径为12厘米的圆的半径和面积。

3.计算一个内切于半径为10厘米的圆的正六边形的边长和面积。

2. 拓展练习1.设计一道数学问题，描述一个本来很长的细木条能不能通过一个直径为6厘米的圆形洞。

2.设计一道数学问题，涉及到正五边形和圆的相关知识。

苏科初中数学九年级上册《2.6 正多边形与圆》教案 (1)-精选

教后记
2．思考：如何利用圆来画正多边形？
数学实验室：
3．如图，点A、B、C、D、E、F六等分⊙O．
（1）在一张透明纸上画与下图形状、大小相同的图形，并把它们叠合在一起；
（2）把所画图形绕点O旋转60°，你发现了什么？再旋转60°呢？
你能从图形运动的角度说明六边形ABCDEF是正六边形吗？
4．请你思考一下：正六边形与圆有何关系？
B．矩形是正四边形；
C．菱形是正四Βιβλιοθήκη 形；D．正方形是正四边形；
2．若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数为．
3．已知正四边形的外接圆的半径为R，则正四边形的周长是．
总结
1．这节课你有哪些收获和困惑？
2．如何画一个正多边形？
课后作业
1．课本P81第1、2、3、4．
2．阅读课本P81：判定正多边形的条件．
能否说各角相等的多边形是正多边形？
例题讲解
例1在等边三角形 ABC中，E、F、G、H、L、K分别是各边三等分点，试说明六边形EFGHLK是正六边形．
实践探索二：正多边形与圆的关系
操作探究：利用圆画正多边形．
1．如图，已知⊙O．
（1）用量角器把⊙O五等份，依次连接各等分点，得五边形ABCDE；
（2）五边形ABCD E是正五边形吗？为什么？
实践探索一：正多边形的概念
1．观察生活中的一些图形，归纳它们的共同特征，引入正多边形的概念：
各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形．
2．概念理解：
①请同学们举例，自己在日常生活中见过的正多边形．（正三角形、正方形、正六边形，……）
②矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？
3．能否说各边相等的多边形是正多边形？

【精编】苏科初中数学九年级上册《2.6 正多边形与圆》教案 (1).doc

B．矩形是正四边形；
C．菱形是正四边形；
D．正方形是正四边形；
2．若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数为．
3．已知正四边形的外接圆的半径为R，则正四边形的周长是．
总结
1．这节课你有哪些收获和困惑？
2．如何画一个正多边形？
课后作业
1．课本P81第1、2、3、4．
2．阅读课本P81：判定正多边形的条件．
正多边形与圆
教学目标：1．了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系；
2．会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形．
教学重点：正多边形的概念及正多边形与圆的关系．
教学难点：利用直尺与量角器等作特殊的正多边形．
复习引入
1．观察身边的图案，说说有哪些你熟悉的图形？
2．观察下列图形，你能说出这些图形的名称和特征吗？
2．思考：如何利用圆来画正多边形？
数学实验室：
3．如图，点A、B、C、D、E、F六等分⊙O．
（1）在一张透明纸上画与下图形状、大小相同的图形，并把它们叠合在一起；
（2）把画图形绕点O旋转60°，你发现了什么？再旋转60°呢？
你能从图形运动的角度说明六边形ABCDEF是正六边形吗？
4．请你思考一下：正六边形与圆有何关系？
实践探索一：正多边形的概念
1．观察生活中的一些图形，归纳它们的共同特征，引入正多边形的概念：
各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形．
2．概念理解：
①请同学们举例，自己在日常生活中见过的正多边形．（正三角形、正方形、正六边形，……）
②矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？
3．能否说各边相等的多边形是正多边形？
相关概念：

苏科版-数学-九年级上册-正多边形与圆精选学案

课题：正多边形与圆【学习目标】1、了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系；2、会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形；3、能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形；【课前预习】1、观察下列各图形、并度量各图形的边长和角度，有什么共同特征？2、画出等边三角形和正方形的外接圆和内切圆。

归纳：正多边形的外接圆和内切圆是。

【学习过程】1、正多边形定义：叫正多边形；正多边形的中心：。

2、相关概念：正多边形的外接圆的半径叫做正多边形的半径，内切圆的半径叫做正多边形的边心距．正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等．正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角．正n边形的每个中心角都等于．3、探究上述四个图形，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？如是轴对称图形，画出它的对称轴；如是中心对称图形，找出它的对称中心。

结论：正多边形都是对称图形，一个正n边形有条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的；一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是，又是对称图形。

【例题教学】例1 在⊙O 中作出正四边形，你会作正八边形吗？试一试。

例2 在⊙O 中作出正三角形和正六边形。

例3已知：正三角形边长为，求它的内切圆半径和外接圆的半径。

【当堂检测】1.正n 边形的内角和为________，每一个内角都等于________，每一个外角都等于_______.2.正n 边形的一个外角为24°，那么n =_____；若正n 边形的一个内角为135°，则n =_____．3.若一个正n 边形的对角线的长都相等，则n =________．4.正八边形有________条对称轴，它不仅是________对称图形，还是________对称图形．5.判断题：（1）各边相等的多边形是正多边形。

（）（2）各角相等的多边形是正多边形。

（）（3）任意正多边形都是轴对称图形，每条对称轴都经过正多边形的中心。

2016年秋季新版苏科版九年级数学上学期2.6、正多边形与圆导学案2

正多边形与圆学习目标：掌握正多边形的对称性，会尺规作一些正多边形情景引入：中心对称图形的定义？轴对称图形的定义？我们学过的图形中哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？二．自学过程（一）自学内容1（探索正多边形的对称性）正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？如果是轴对称图形，画出它的对称轴；如果是中心对称图形，找出它的对称中心。

结论：正n(n为奇数)边形是_________图形，有____条对称轴，其对称轴是___________________；正n(n为偶数)边形既是_______图形又是___________；有______条对称轴，其对称轴是______________________________；其对称中心是___________。

（二）自学内容2（探索用直尺和圆规作出正多边形的方法）1、作正四边形：（自学提示：书P80操作与思考）想一想：（1）按照书上的作法，所画的四边形为什么是正四边形，你能说出理由吗？（2）如何做正八边形？2、作正六边形：想一想：（1）按照书上的作法，所画的六边形为什么是正六边形，你能说出理由吗？(2)如何作正三角形？ (3)正十二边形？3.已知A、B两点，求作：过A、B两点的⊙O及⊙O的内接正六边形ABCDEF．（要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不必写作法及证明．）三．自主小结四．当堂检测1.正多边形都是 ___ 对称图形，一个正n边形有 __ 条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的______ ；一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是 ___ ，又是_______ 对称图形。

2.图①是我们常见的地砖上的图案，其中包含了一种特殊的平面图形-正八边形．如图②，AE是⊙O的直径，用直尺和圆规作⊙O的内接正八边形ABCDEFGH（不写作法，保留作图痕迹）；3.在学习圆与正多边形时，马露、高静两位同学设计了一个画圆内接正三角形的方法：（1）如图，作直径AD；（2）作半径OD的垂直平分线，交⊙O于B，C两点；（3）联结AB、AC、BC，那么△ABC为所求的三角形．请你判断两位同学的作法是否正确，如果正确，请你按照两位同学设计的画法，画出△ABC，然后给出△ABC是等边三角形的证明过程；如果不正确，请说明理由．适度作业：班级_______,姓名________,日期：_________一.核心价值题1.如果要画一个正十二边形，那么用量角器将圆_______等分，每一份的圆心角是_______°。

苏科版数学九年级上册2.6《正多边形与圆》说课稿

苏科版数学九年级上册2.6《正多边形与圆》说课稿一. 教材分析《正多边形与圆》这一节内容，主要介绍了正多边形的定义、性质以及与圆的关系。

通过学习，学生能够理解正多边形的概念，掌握正多边形的性质，以及了解正多边形与圆之间的联系。

这一节内容是初中数学的重要内容，对于学生理解和掌握圆的性质，以及进一步学习圆的方程和其他相关知识具有重要作用。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对于图形的认知和理解有一定的基础。

但是，正多边形这一概念较为抽象，学生可能难以理解和接受。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际出发，通过观察和动手操作，逐步理解正多边形的概念和性质。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解正多边形的定义，掌握正多边形的性质，了解正多边形与圆的关系。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，学生能够培养自己的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学与实际生活的联系，增强对数学的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.重点：正多边形的定义和性质，正多边形与圆的关系。

2.难点：正多边形概念的理解，正多边形性质的证明。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的正多边形图片，如足球、骰子等，引导学生观察和思考，引出正多边形的概念。

2.自主学习：学生通过阅读教材，了解正多边形的定义和性质。

3.合作交流：学生分组讨论，分享自己对正多边形的理解和感悟。

4.教师讲解：针对学生的讨论，教师进行讲解，重点讲解正多边形的性质和与圆的关系。

5.练习巩固：学生进行课堂练习，巩固所学知识。

6.总结拓展：学生总结本节课所学内容，教师进行拓展讲解。

七. 说板书设计1.定义：各边相等，各角相等的多边形。

a.边数确定，形状唯一。

b.相邻两边夹角相等。

新苏科版九年级数学上册2.6正多边形与圆学案

新苏科版九年级数学上册2.6正多边形与圆学案班级______学号_____姓名___________学习目标：1．知道正多边形的概念、正多边形和圆的关系，会判定一个正多边形是轴对称图形还是中心对称图形．2．会用量角器画正多边形，会用直尺和圆规画特殊的正多边形．学习重点：正多边形的概念及其对称性；利用正多边形与圆的关系，解决有关作图问题．学习难点：利用直尺与圆规作特殊的正多边形．一、学前准备：1．如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，AB ⌒ = DC ⌒ ．AC 与BD 相等吗？为什么？2．如图，CD 是⊙O 的直径， AB 为弦，CD ⊥AB 于点F ，且AB = 16cm ，CE = 4cm ．求⊙O 的半径．3．将 AB ⌒ 4等份．二、探究活动独立思考·解决问题活动（一）1．日常生活中，我们经常看到如下图所示的多边形．2．观察下列图形，你能说出这些图形的名称和边、角特征吗？活动（二）探索正多边形和圆的关系1.用量角器将一个圆n （n 为≥3的整数，你自己取一个值）等分；2.依次连接各等分点；3.你得到什么图形？4.这个图形与⊙O 有什么样的关系？师生探究·合作交流活动（三）探索正多边形的对称性1．下列多边形是轴对称图形还是中心对称图形.（请写一写）并分别画出对称轴、指出对称中心.2.观察上面的多边形的边数和对称性，他们有哪些共同的特点.活动（四）利用圆规和直尺作特殊的正多边形在下列的圆中你能用尺规分别作出正四边形、正八边形、正三角形、正六边形.三、学习体会1．本节课你有哪些收获？ 2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？四、自我测试1．正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的______．2．正多边形一定是对称图形，一个正n边形共有条对称轴，每条对称轴都通过；如果一个正n边形是中心对称图形，n一定是．3．将一个正五边形绕它的中心旋转，至少要旋转度，才能与原来的图形位置重合。

九年级数学苏科版上册第二单元《2.6 正多边形与圆》教学设计教案

2.6正多边形和圆教学目标：1.知道正多边形的概念、正多边形与圆的关系；2.会画正多边形，会判定一个正多边形是轴对称图形还是中心对称图形；3.经历探索画正多边形的过程中，学会等分圆的方法.教学重难点：1.会画正多边形.2.通过阅读、探索，会用量角器和尺规画正多边形.【预习导航】1、的多边形叫做正多边形。

2、把圆分成n（n≥3）等份：依次连结各分点所得的多边形是这个圆的；3、由正多边形的定义可以知道正n边形的每个内角都相等，每个外角也相等，由于正n边形的内角和为，所以，正n边形的每个内角都等于，由于n边形的外角和是，所以，正n边形的每个外角都等于。

4、图中的正多边形，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？如是轴对称图形，画出它的对称轴；如是中心对称图形，找出它的对称中心。

思考：任何一个正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形吗？跟边数有何关系？【课堂探究】问题1：如图，有一个亭子，它的地基是半径为4cm的正六边形，求地基的周长和面积(精确到0.1cm2)。

第1 页共3 页第 2 页共 3 页问题2：如图，正六边形ABCDEF 的半径为8cm ，求这个正六边形的边长。

问题3：如图，正三角形的半径为R ，则边长为，边心距为，面积为。

问题4：正三角形的边长a ，则其半径为。

【课堂检测】班级学号姓名等第1、若正多边形的内角和是540度，那么这个正多边形是正边形。

2、一个外角等于一个内角的32的正多边形是正边形。

3、正方形的内切圆半径、外接圆半径、边长之比为________________。

4、正六边形的一个内角是_________度，若它的边长为1，则面积为_______________。

5、求证：正五边形的对角线相等。

已知：求证：7、圆内接正五边形的对角线AC 、BE 相交于点M 。

求证：（1）ME=AB ；（2）ME 2=BE ·BM 。

江苏省镇江市句容市华阳镇九年级数学上册2.6正多边形与圆(2)学案(无答案)苏科版

2.6正多边形与圆执笔：审核：执教：第课时总课时课题2。

6正多边形与圆(2）目标能判定一个正多边形的对称性。

会用量角器画正多边形,用直尺和圆规作一些特殊的正多边形。

在学习活动中感受数学图形的美,提高审美能力。

重点会用直尺和圆规作一些特殊的正多边形。

难点会用直尺和圆规作一些特殊的正多边形. 教法演示法，练习法，课堂讨论法，举例验证法教学过程备注一、【学前预习反馈】1、菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？它们是怎样的对称图形?二、【新知探求】1、下图中的正多边形，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？如是轴对称图形，画出它的对称轴；如是中心对称图形，找出它的对称中心．2、通过上面的图形，你能发现正多边形有怎样的对称性？3、思考:在什么情况下，正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形？4、典型例题请你想一想:如何画一个正方形?如果改为用直尺和圆规，如何作一个正方形？请你想一想:如何画一个正六边形?如果改为用直尺和圆规，如何作一个正六边形？三、【课堂检测】1．正十二边形的每一个外角为____°,每一个内角是°,该图形绕其中心至少旋转______ °和本身重合．2．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ）．A．多边形；B．边数为奇数的正多边形；C．正多边形；D．边数为偶数的正多边形．3．下列命题中,正确的说法有_________________（填序号）．①正多边形的各边相等；②各边相等的多边形是正多边形；③正多边形的各角相等；④各角相等的多边形是正多边形；⑤既是轴对称图形，又是中心对称的多边形是正多边形．4．将一个正十边形绕它的中心至少旋转多少度，就能与它本身重合？正五边形呢？5．用直尺和圆规作一个等边三角形．6。

如图，△ABC是⊙O的内接等腰三角形,顶角∠BAC＝36°，弦BD、CE分别平分∠EBC、∠ACD．求证：五边形AEBCD是正五边形．四、【知识梳理】尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

苏科初中数学九年级上册《2.6 正多边形与圆》教案 (1)【精品】

相关概念：
一般地，用量角器把一个圆n（n≥3）等分，依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形．正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径．
例题讲解
例2如图，正六边形ABCDEF的半径为4．求这个正六边形的周长和面积．
练一练
1．下列说法中正确的是( )．
A．平行四边形是正多边形；
2．思考：如何利用圆来画正多边形？
数学实验室：
3．如图，点A、B、C、D、E、F六等分⊙O．
（1）在一张透明纸上画与下图形状、大小相同的图形，并把它们叠合在一起；
（2）把所画图形绕点O旋转60°，你发现了什么？再旋转60°呢？
你能从图形运动的角度说明六边形ABCDEF是正六边形吗？
4．请你思考一下：正六边形与圆有何关系？
实践探索一：正多边形的概念
1．观察生活中的一些图形，归纳它们的共同特征，引入正多边形的概念：
各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形．
2．概念理解：
①请同学们举例，自己在日常生活中见过的正多边形．（正三角形、正方形、正六边形，……）
②矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？
3．能否说各边相等的多边形是正多边形？
能否说各角相等的多边形是正多边形？
例题讲解
例1在等边三角形 ABC中，E、F、G、H、L、K分别是各边三等分点，试说明六边形EFGHLK是正六边形．
实践探索二：正多边形与圆的关系
操作探究：利用圆画正多边形．
1．如图，已知⊙O．
（1）用量角器把⊙O五等份，依次连接各等分点，得五边形ABCDE；
（2）五边形ABCD E是正五边形吗？为什么？
正多边形与圆

【精编】苏科初中数学九年级上册《2.6 正多边形与圆》教案 (1)

正多边形与圆
．了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系；
量角器等作特殊的正多边形．
2．观察下列图形，你能说出这些图形的名称和特征吗？
，引入正多边形的
叫做正多边形．
边形．
②矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？
在等边三角形ABC
ABCDE是正五边形吗？为什么？
．思考：如何利用圆来画正多边形？
数学实验室：
A、B、C、D、E六等分⊙O．
）在一张透明纸上画与下图形状、大小相同的图形，并把它们叠
．请你思考一下：正六边形与圆有何关系？相关概念：
一般地，用量角器把一个圆
1
形的条件．。

江苏省镇江市润州区九年级数学上册2.6正多边形与圆1学案无解答新版苏科版

2.6正多边形与圆（1）
课题
2.6正多边形与圆（1）
目标
1．了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系，并进行有关运算。
2．会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形；
重点
理解、掌握圆的概念.
难点
会确定点和圆的位置关系.
教法
讨论，交流，归纳
教学过程
备注
1、【学前预习反馈】
1．观察身边熟悉的图案，你能从中提取出平面图形吗？
C．菱形是正四边形； D．正方形是正四边形；
2．.若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数为．
3 已知正四边形的外接圆的半径为R，则正四边形的周长是．
4．如图，将若干全等的正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需要五边形（）
A．7个 B．8个
C．9个 D．10个
5．如图，正六边形ABCDEF的边长为5，求对角线AD、AC的长。
四、【知识梳理】
1．这节课你有哪些收获和困惑？
2 ．如何画一个正多边形？
五、【课后反思】
作业
教后感
（1）用量角器把⊙ O五等份，依次连接各等分点，得五边形ABCDE；
（2）五边形ABCDE是正五边形吗？为什么？
2．思考：如何利用圆来画正n多边形？
3．如图，点A、B、C、D、E、F六等分⊙O。
(1)在一张透明纸上画与下图形状、大小相同的图形，并把它们叠合在一起；
(2)把所画图形绕点O旋转60°，你发现了什么？再旋转60°呢？你能从图形运动的角度说明六边形ABCDEF是正六边形吗？
正四边形每个内角的度数为_________，每个外角的度数为________；
正五边形每个内角的度数为_________，每个外角的度数为________；

苏科版九年级数学上册《2.6正多边形与圆》公开课教案及反思初三数学教案及教学反思

《正多边形与圆》教案教学目标：1.知道正多边形的概念、正多边形与圆的关系；2.会画正多边形，会判定一个正多边形是轴对称图形还是中心对称图形；3.经历探索画正多边形的过程中，学会等分圆的方法.教学重难点：1.会画正多边形.2.通过阅读、探索，会用量角器和尺规画正多边形.教学过程一、创设情境学生欣赏生活中含正多边形的图案，从图片中发现各种正多边形.（设计意图：学生意识到生活中有很多正多边形的图形，体会到数学与生活是紧密相连的，引出本节课要学习的内容.）二、探究活动活动（一）探索正多边形的概念：观察下列图形，你能说出这些图形的共同特征吗？1.归纳它们的共同特征，引入正多边形的概念：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形。

2.概念辨析：下列哪些多边形是正多边形？（等边三角形、正方形、矩形、菱形）（设计意图：通过辨析，学生进一步理解正多边形的概念.）活动（二）探索正多边形与圆的关系1. 学生阅读课本第142页第4小节内容，同时思考如何借助量角器画正五边形？（步骤：五等分圆心角五等分圆周，顺次连接五等分点）（设计意图：让学生带着困难和问题去阅读教材，尝试通过自主探究解决问题）2.学生自主操作画出正五边形，并说明是正五边形的理由.同时引入圆的内接正五边形、正五边形的外接圆、正五边形的中心的概念。

3.思考：你能借助量角器用等分圆的方法画正三边形? 正四边形? 正六边形? 正n边形?4.引入圆的内接正多边形、正多边形的外接圆、正多边形的中心的概念。

活动（三）探索正多边形的对称性下图中的正多边形，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？如是轴对称图形，画出它的对称轴；如是中心对称图形，找出它的对称中心。

（学生自主操作）1.操作后完成下列表格，是轴对称图形的打“√”，是中心对称图形的也打“√”.图形轴对称图形对称轴条数中心对称图形对称中心位置正三边形√ 3 正四边形√ 4 √ 正四边形中心正五边形√ 5 正六边形√ 6 √ 正六边形中心正八边形 √ 8 √ 正八边形中心2. 通过填表，你能发现什么结论？（①正多边形都是轴对称图形，一个正n 边形共有n 条对称轴，每条对称轴都通过正n 边形的中心。