甘肃省陇南市2021届数学八年级上学期期末考试试题模拟卷四

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甘肃省陇南市2021版八年级上学期数学期末考试试卷C卷

甘肃省陇南市2021版八年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017九上·宣化期末) 下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·蚌埠期末) 下列各式计算的结果为a5的是（）A . a3+a2B . a10÷a2C . a•a4D . （-a3）23. （2分）若代数式x2+ax可以分解因式，则常数a不可以取（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 24. （2分） (2019八上·忻城期中) 要使分式的值等于零，则x的取值是（）A . x＝2B . x＝﹣2C . x≠1D . x≠﹣15. （2分） (2019七下·芮城期末) 下列等式成立的是（）A .B .C .D .6. （2分）若（x+a）（x﹣5）的积中不含x的一次项，则a的值为（）A . 0B . 5C . ﹣5D . 5或﹣57. （2分）(2018·聊城) 如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC．若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（）A . 25°B . 27.5°C . 30°D . 35°8. （2分）(2020·济宁模拟) 赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2020八下·涡阳月考) “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a＋b）2＝21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（）A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分）如图，ABCD是平行四边形，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，AD=OA=1，则图中阴影部分的面积为A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2019·龙湖模拟) 要使分式有意义，x的取值应满足________．12. （1分）(2019·长春模拟) 分解因式：a3－a=________13. （1分） (2019七下·郑州期中) 若 x2+y2=3，xy=1，则 x−y=________.14. （1分） (2019九下·瑞安月考) A，B两地相距10千米，甲、乙二人同时从A地出发去B地，甲的速度是乙的速度的3倍，结果甲比乙早到小时.设乙的速度为x千米/时，可列方程为________.15. （1分）(2017·巴中) 若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足 +（b﹣2）2=0，第三边c为奇数，则c=________．16. （1分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则∠AEB的度数为________．三、解答题 (共8题；共95分)17. （5分）(2019·龙岩模拟) 解方程：﹣＝1．18. （15分） (2018七上·青浦期末) 因式分解：19. （10分） (2017八下·东城期中) 已知：如图，在平行四边形中，、是对角线上的两点，且．求证：（1）．（2）．20. （10分）(2017·遵义) 化简分式：（﹣）÷ ，并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．21. （15分） (2017九上·卫辉期中) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1 ，并直接写出点C1的坐标；（2）以原点O为位似中心，位似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2 ，并直接写出点C2的坐标；（3）如果点D(a，b)在线段AB上，请直接写出经过(2)的变化后D的对应点D2的坐标．22. （10分）(2019·海州模拟) 深圳某学校为构建书香校园，拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购置的图书.已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高20%，用3600元购进的甲种书柜的数量比用4200元购进的乙种书柜的数量少4台.（1）求甲、乙两种书柜的进价；（2）若该校拟购进这两种规格的书柜共60个，其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的2倍.请您帮该校设计一种购买方案，使得花费最少.23. （15分）(2020·文山模拟) 如图，以BC为直径的⊙O交△CFB的边CF于点A，BM平分∠ABC交AC于点M，AD⊥BC于点D，AD交BM于点N，ME⊥BC于点E，AB2=AF·AC，cos∠ABD= ，AD=12．（1）求证：△ABF∽△ACB；（2）求证：FB是⊙O的切线；（3）证明四边形AMEN是菱形，并求该菱形的面积S．24. （15分） (2020八上·德城期末)（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC= ,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F 为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共95分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、第11 页共11 页。

甘肃省陇南市2021版八年级上学期数学期末考试试卷B卷

甘肃省陇南市2021版八年级上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·姜堰期中) 在平面直角坐标系中，点A（-2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（）A . （-2，-3）B . （-2，3）C . （2，-3）D . （2，3）2. （2分）(2020·北京) 下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·洛阳期中) 一次函数不经过的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）(2020·陕西模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B＝45°，AB＝AC，点D为BC的中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE＋CF＝EF，其中正确结论是（）A . ①②③B . ②③④C . ①②④D . ①②③④5. （2分）如图，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连接BE交CD于点O，连接AO，下列结论不正确的是（）A . △AOB≌△BOCB . △BOC≌△EODC . △AOD≌△EODD . △AOD≌△BOC6. （2分） (2019八上·南通月考) 如图，∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A7B7A8的边长为（）A . 64B . 32C . 16D . 87. （2分） (2016九上·临沭期中) 如图，△ABC中，将△ABC绕点A顺时针旋转40°后，得到△AB′C′，且C′在边BC上，则∠AC′C的度数为（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°8. （2分）如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（）A . AB=ACB . ∠BAC=90°C . BD=ACD . ∠B=45°9. （2分）小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（）A . 3km/h和4km/hB . 3km/h和3km/hC . 4km/h和4km/hD . 4km/h和3km/h10. （2分） (2016八上·蓬江期末) 如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=（）A . 20°B . 65°C . 86°D . 95°二、填空题 (共7题；共8分)11. （1分） (2016八上·抚顺期中) 如图，已知△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，要使△ABD≌ACE，则只需添加一个适当的条件是________．（只填一个即可）12. （1分）(2019·徐州模拟) 若反比例函数的图像经过点（1，－3），则一次函数y＝kx－k （k≠0）的图像经过________象限.13. （1分） (2019八下·乌兰察布期中) 甲、乙两车从A地开往B地，全程800km；所行的路程与时间的函数图像如图所示，下列问题：①乙车比甲车早出发2h；②甲车追上乙车时行驶了300km；③乙车的速度小于甲车速度；④甲车跑完全程比乙车跑完全程少用3h；以上正确序号是________.14. （1分） (2015九下·黑龙江期中) 已知一个正比例函数的图像经过点（﹣1，3），则这个正比例函数的表达式是________．15. （1分）(2018·柳州模拟) 在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=________．（结果保留根号）16. （2分） (2018八上·南昌月考) 如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE＝________.17. （1分）(2018·开封模拟) 如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，则y与x的解析式是________．三、解答题 (共5题；共34分)18. （2分） (2017九上·渭滨期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BB1∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB1于F，G是EF中点，连接DG．设点D运动的时间为t 秒．（1）当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；（2）当△DEG与△ACB相似时，求t的值．19. （10分）(2017·南漳模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为F．（1）求证：DF为⊙O的切线；（2）若AE=4 ，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积．20. （15分） (2018九上·通州期末) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于点，．（1）分别求出反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据函数图象，直接写出不等式的解集．21. （2分） (2019八上·哈尔滨月考) 张老板要印制名片x张，有甲乙两个经销商来推销，甲经销商的价格是每份定价3元的名片打八折，但另收900元的制版费，乙经销商的价格是每份名片定价3元不变，但制版费900元打六折，（1）请直接用含x的式子表示甲、乙两个经销商的费用甲：________，乙：________.（2）请你替张老板根据印刷量来选择方案。

2021年甘肃省八年级上学期期末数学模拟试卷 (解析版)

甘肃省八年级上学期期末数学模拟试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下面是某同学在一次测验中的计算：①3a+2b=5ab ②4m2n﹣5mn3=﹣m3n ③3x3（﹣2x2）=﹣6x5④4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a ⑤（a3）2=a5⑥（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2，其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列交通标志是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．6，8，10 B．4，5，9 C．1，2，4 D．5，15，8 4．在，，，，中，分式的个数是（）A．1B．2C．3D．45．如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=7，则CD的长为（）A．5.5 B．4C．4.5 D．36．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角度数为（）A．30°B．60°C．90°D．120°或60°7．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．3C．0D．18．如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，获得了诺贝尔物理学奖．石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时也是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 34毫米，将0.000 000 34用科学记数法表示应为．10．已知当x=﹣2时，分式无意义；当x=4时，分式值为0．则a+b=．11．计算：（1）（﹣3x2y）2•（xy2）=；（2）（）202X×（﹣1）202X=；（3）（π﹣3.14）0=．12．已知4x2+mx+9是完全平方式，则m=．13．如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：．（答案不唯一，写一个即可）14．如图，△ABC的周长为16，且AB=AC，AD⊥BC于D，△ACD的周长为12，那么AD的长为．15．若3x=10，3y=5，则32x﹣y=．[来源:学科网ZXXK]16．a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）202X=．三、解答题（共11小题，满分102分）17．（1）计算：①﹣6x3y2+2xy）÷2xy②2（a﹣3）（a+2）﹣（4+a）（4﹣a）③202X2﹣202X×2013（2）分解因式：①9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；②﹣3x2+6xy﹣3y2（3）解方程：①②．18．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（﹣3，2）．（1）利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点画出△A BC关于x轴的对称图形△A1B1C1和△ABC关于y轴的对称图△A2B2C2．（2）写出点A1和点C2的坐标．19．数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：2962=（300﹣4）2=3002﹣2×300×（﹣4）+42=90000+2400+16=92416老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案．20．在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30°，CE=2cm．求：（1）∠AEB的度数．（2）BC的长．21．先化简，再求值，其中x=﹣2，y=1．22．如图，点D为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，DA，DB为海岸线．一轮船离开码头，计划沿∠ADB的角平分线航行，在航行途中C点处，测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等．试问：轮船航行是否偏离指定航线？请说明理由．23．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．24．请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；（3）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14，求：①a+b的值；②a4﹣b4的值．25．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？26．在△ABC中，AB=AC，将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD，旋转角为α，且0°＜α＜180°，连接AD、BD．（1）如图1，当∠BAC=100°，α=60°时，∠CBD 的大小为；（2）如图2，当∠BAC=100°，α=20°时，求∠CBD的大小；（3）已知∠BAC的大小为m（60°＜m＜120°），若∠CBD的大小与（2）中的结果相同，请直接写出α的大小．27．如图（1），AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．答案一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下面是某同学在一次测验中的计算：①3a+2b=5ab ②4m2n﹣5mn3=﹣m3n ③3x3（﹣2x2）=﹣6x5④4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a ⑤（a3）2=a5⑥（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2，其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：整式的混合运算．分析：根据合并同类项的法则，单项式乘单项式的法则，单项式除单项式的法则，幂的乘方的性质，同底数幂的乘法的性质，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：①，②不是同类项，不能合并，故本选项错误；③3x3（﹣2x2）=﹣6x5，正确；④4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a，正确；⑤应为（a3）2=a6，故本选项错误；⑥应为（﹣a）3（﹣a）=a4，故本选项错误；所以③④两项正确．故选B．点评：本题考查了整式的混合运算，注意掌握各运算法则．2．下列交通标志是轴对称图形的是（）A．B．C．D．[来源:学科网]考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得出答案．解答：解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选；C．点评：本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．6，8，10 B．4，5，9 C．1，2，4 D．5，15，8考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的三边关系进行分析判断．解答：解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A中，8+6=14＞10，能组成三角形；B中，5+4=9，不能组成三角形；C中，1+2=3＜4，不能够组成三角形；D中，5+8=13＜15，不能组成三角形．故选A．点评：本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形．4．在，，，，中，分式的个数是（）A．1B．2C．3D．4考点：分式的定义．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解答：解：，，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．，，分母中含有字母，因此是分式．故选C．点评：本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．5．如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=7，则CD的长为（）A．5.5 B．4C．4.5 D．3考点：全等三角形的判定与性质．分析：先证明△ABC≌△EFD，得出AC=ED=7，再求出AD=AE﹣ED=3，即可得出CD=A C﹣AD=4 解答：解：∵AB∥EF，∴∠A=∠E，在△ABC和△EFD中，，∴△ABC≌△EFD（ASA），∴AC=ED=7，∴AD=AE﹣ED=10﹣7=3，∴CD=AC﹣AD=7﹣3=4．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解决问题的关键．6．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角度数为（）A．30°B．60°C．90°D．120°或60°考点：等腰三角形的性质．分析：分顶角为钝角和顶角为锐角两种情况：当顶角为钝角时，则可求得其邻补角为60°；当顶角为锐角时，可求得顶角为60°；可得出答案．解答：解：当顶角为钝角时，如图1，可求得其顶角的邻补角为60°，则顶角为120°；当顶角为锐角时，如图2，可求得其顶角为60°；综上可知该等腰三角形的顶角为120°或60°．故选D．点评：本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两腰相等及直角三角形两锐角互余是解题的关键．7．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．3C．0D．1考点：多项式乘多项式．分析：先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，令x的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值．解答：解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m=0，解得m=﹣3．故选：A．点评：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，根据乘积中不含哪一项，则哪一项的系数等于0列式是解题的关键．8．如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）A．B．C．D．考点：轴对称-最短路线问题．专题：应用题．分析：利用对称的性质，通过等线段代换，将所求路线长转化为两定点之间的距离．解答：解：作点P关于直线L的对称点P′，连接QP′交直线L于M．根据两点之间，线段最短，可知选项D铺设的管道，则所需管道最短．故选D．点评：本题考查了最短路径的数学问题．这类问题的解答依据是“两点之间，线段最短”．由于所给的条件的不同，解决方法和策略上又有所差别．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，获得了诺贝尔物理学奖．石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时也是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 34毫米，将0.000 000 34用科学记数法表示应为3.4×10﹣7．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：将0.000 000 34用科学记数法表示应为3.4×10﹣7，故答案为：3.4×10﹣7．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．已知当x=﹣2时，分式无意义；当x=4时，分式值为0．则a+b=2．考点：分式的值为零的条件；分式有意义的条件．专题：探究型．分析：先根据分式有意义的条件求出a、b的值，再进行计算即可．解答：解：∵x=﹣2时，分式无意义；当x=4时，分式值为0，∴﹣2﹣a=0，4﹣b=0，解得a=﹣2，b=4，∴a+b=﹣2+4=2．故答案为：2．点评：本题考查的是分式的值为0的条件，根据题意求出a、b的值是解答此题的关键．11．计算：（1）（﹣3x2y）2•（xy2）=x5y4；（2）（）202X×（﹣1）202X=﹣；（3）（π﹣3.14）0=1．考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；零指数幂．分析：（1）根据积的乘方，可得单项式乘单项式，根据单项式乘单项式，可得答案；（2）根据同底数幂的乘法，可得积的乘方，根据积的乘方，可得答案；（3）根据非零的零次幂等于1，可得答案．解答：解：（1）原式=9x4y2×（xy2）=x5y4，（2）原式=（）202X×（﹣）202X×（﹣）=[×（﹣）]202X×（﹣）=﹣，（3）原式=1，故答案为：x5y4，﹣，1．点评：本题考查了单项式乘单项式，（1）利用了积的乘方，单项式的乘法；（2）利用了同底数幂的乘法得出积的乘方是解题关键；（3）利用了非零数的零次幂等于1．12．已知4x2+mx+9是完全平方式，则m=±12．考点：完全平方式．分析：这里首末两项是2x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3积的2倍．解答：解：∵4x2+mx+9是完全平方式，∴4x2+mx+9=（2x±3）2=4x2±12x+9，∴m=±12，m=±12．故答案为：±12．点评：此题主要考查了完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．13．如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：∠CBE=∠DBE．（答案不唯一，写一个即可）考点：全等三角形的判定．专题：压轴题；开放型．分析：△ABC和△ABD已经满足一条边相等（公共边AB）和一对对应角相等（∠CAB=∠DAB），只要再添加一边（SAS）或一角（ASA、AAS）即可得出结论．解答：解：根据判定方法，可填AC=AD（SAS）；或∠CBA=∠DBA（ASA）；或∠C=∠D（AAS）；∠CBE=∠DBE（ASA）．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．14．如图，△ABC的周长为16，且AB=AC，AD⊥BC于D，△ACD的周长为12，那么AD的长为4．考点：等腰三角形的性质．分析：由已知条件根据等腰三角形三线合一的性质可得到BD=DC，再根据三角形的周长定义求解．解答：解：∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=DC．∵AB+AC+BC=16，即AB+BD+CD+AC=16，∴AC+DC=8∴AC+DC+AD=12，∴AD=4．故答案为：4．点评：本题考查等腰三角形的性质；由已知条件结合图形发现并利用AC+CD是△ABC的周长的一半是正确解答本题的关键．15．若3x=10，3y=5，则32x﹣y=20．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案．解答：解；（3x）2=32x=102=100，32x﹣y=32x÷3y=100÷5=20，故答案为：20．点评：本题考查了同底数幂的除法，利用了幂的乘方，同底数幂的除法．16．a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）202X=（a+1）202X．考点：因式分解-提公因式法．专题：计算题．分析：原式提取公因式，计算即可得到结果．解答：解：原式=（a+1）[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2013]=（a+1）2[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2012]=（a+1）3[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2011]=…=（a+1）202X．故答案为：（a+1）202X．点评：此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．三、解答题（共11小题，满分102分）17．（1）计算：①﹣6x3y2+2xy）÷2xy②2（a﹣3）（a+2）﹣（4+a）（4﹣a）③202X2﹣202X×2013（2）分解因式：①9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；②﹣3x2+6xy﹣3y2（3）解方程：①②．考点：整式的混合运算；提公因式法与公式法的综合运用；解分式方程．专题：计算题．分析：（1）①原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；②原式利用多项式乘以多项式，以及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；③原式变形后，利用平方差公式化简，即可得到结果；（2）①原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可；②原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（3）两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：（1）①原式=﹣3x2y+1；②原式=2a2﹣2a﹣12﹣16+a2=3a2﹣2a﹣28；③原式=202X2﹣×=202X2﹣202X2+1=1；（2）①原式=9a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）=（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）；②原式=﹣3（x2﹣2xy+y2）=﹣3（x﹣y）2；（3）①去分母得：（2x+1）2﹣3x2=2x（2x+1），整理得：3x2﹣2x=0，即x（3x﹣2）=0，解得：x=0或x=，经检验x=0是增根，分式方程的解为x=；②去分母得：（x﹣2）2﹣16=（x+2）2，整理得：8x=﹣16，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是增根，分式方程无解．点评：此题考查了整式的混合运算，分解因式，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（﹣3，2）．（1）利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1和△ABC关于y 轴的对称图△A2B2C2．（2）写出点A1和点C2的坐标．考点：作图-轴对称变换．专题：作图题．分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于x轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再找出关于y轴的对称点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可．解答：解：（1）△A1B1C1和△A2B2C2如图所示；（2）A1（﹣3，﹣2），C2（5，3）．点评：本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．19．数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：2962=（300﹣4）2=3002﹣2×300×（﹣4）+42=90000+2400+16=92416老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案．考点：因式分解的应用．分析：运用完全平方公式进行正确的计算后即可得到正确的结果．解答：解：答案：错在“﹣2×300×（﹣4）”，应为“﹣2×300×4”，公式用错．∴2962=（300﹣4）2=3002﹣2×300×4+42=90000﹣2400+16=87616．点评：本题考查了因式分解的应用，解题的关键是了解完全平方公式的形式并正确的应用．20．在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30°，CE=2cm．求：（1）∠AEB的度数．（2）BC的长．考点：线段垂直平分线的性质；勾股定理．分析：（1）首先根据线段垂直平分线的性质可得AE=EB，根据等边对等角可得∠B=∠EAB，再由条件∠CAB=∠B+30°可得∠CAE=30°，进而可得∠CEA的度数，再利用平角定义可得答案．（2）根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AE=2CE=4cm，再根据线段的和差关系可得答案．解答：解：（1）∵DE垂直平分斜边AB，∴AE=EB，∴∠B=∠EAB，∵∠CAB=∠B+30°，∴∠CAE=30°，∵∠C=90°，∴∠CEA=60°，∴∠AEB=120°；（2）∵∠CAE=30°，∴AE=2CE=4cm，∴EB=4cm，∴CB=4+2=6（cm）．点评：此题主要考查了直角三角形的性质，以及线段垂直平分线的性质，关键是掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．21．先化简，再求值，其中x=﹣2，y=1．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先把括号内的通分和把除法运算化为乘法运算得到原式=•，然后约分得原式=，再把x=﹣2，y=1代入计算即可．解答：解：原式=•=，当x=﹣2，y=1时，原式==2．点评：本题考查了分式的化简求值：先利用分式运算法则把分式化成最简分式，然后把满足条件的字母的值代入进行计算．22．如图，点D为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，DA，DB为海岸线．一轮船离开码头，计划沿∠ADB的角平分线航行，在航行途中C点处，测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等．试问：轮船航行是否偏离指定航线？请说明理由．考点：全等三角形的应用．分析：只要证明轮船与D点的连线平分∠ADB就说明轮船没有偏离航线，也就是证明∠ADC=∠BDC，证角相等，常常通过把角放到两个三角形中，利用题目条件证明这两个三角形全等，从而得出对应角相等．解答：解：此时轮船没有偏离航线．理由：由题意知：DA=DB，AC=BC，在△ADC和△BDC中，，∴△ADC≌△BDC（SSS），∴∠ADC=∠BDC，即DC为∠ADB的角平分线，∴此时轮船没有偏离航线．点评：本题考查了全等三角形的应用，解答本题的关键是：根据条件设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，寻找对应角相等．要学会把实际问题转化为数学问题来解决．23．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB．（1）求证：△DEF是等腰三角形；[来源:]（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．分析：（1）通过全等三角形的判定定理SAS证得△DBE≌△ECF，由“全等三角形的对应边相等”推知DE=EF，所以△DEF是等腰三角形；（2）由等腰△ABC的性质求得∠B=∠C=（180°﹣40°）=70°，所以根据三角形内角和定理推知∠BDE+∠DEB=110°；再结合△DBE≌△ECF的对应角相等：∠BDE=∠FEC，故∠FEC+∠DEB=110°，易求∠DEF=70°．解答：（1）证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵AB=AD+BD，AB=AD+EC，∴BD=EC．在△DBE和△ECF中，，∴△DBE≌△ECF（SAS）∴DE=EF，∴△DEF是等腰三角形；（2）解：∵∠A=40°，∴∠B=∠C=（180°﹣40°）=70°，∴∠BDE+∠DEB=110°．又∵△DBE≌△ECF，∴∠BDE=∠FEC，∴∠FEC+∠DEB=110°，∴∠DEF=70°．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质．等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．24．请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；（3）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14，求：①a+b的值；②a4﹣b4的值．考点：完全平方公式的几何背景．分析：（1）直接把两个正方形的面积相加或利用大正方形的面积减去两个长方形的面积；（2）利用面积相等把（1）中的式子联立即可；（3）注意a，b都为正数且a＞b，利用（2）的结论进行探究得出答案即可．解答：解：（1）两个阴影图形的面积和可表示为：a2+b2或（a+b）2﹣2ab；（2）a2+b2=（a+b）2﹣2ab；（3）∵a，b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14，∴①（a+b）2=a2+b2+2ab=53+2×14=81∴a+b=±9，又∵a＞0，b＞0，∴a+b=9．②∵a4﹣b4=（a2+b2）（a+b）（a﹣b），且∴a﹣b=±5又∵a＞b＞0，∴a﹣b=5，∴a4﹣b4=（a2+b2）（a+b）（a﹣b）=53×9×5=2385．点评：本题考查对完全平方公式几何意义的理解与运用，应从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几何意义；主要围绕图形面积展开分析．25．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？考点：分式方程的应用．专题：工程问题．分析：（1）求的是乙的工效，工作时间明显．一定是根据工作总量来列等量关系．等量关系为：甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作总量=1．（2）把在工期内的情况进行比较．解答：解：（1）设乙队单独完成需x天．根据题意，得：×20+（+）×24=1．解这个方程得：x=90．经检验，x=90是原方程的解．∴乙队单独完成需90天．答：乙队单独完成需90天．（2）设甲、乙合作完成需y天，则有（+）×y=1．解得，y=36，①甲单独完成需付工程款为60×3.5=210（万元）．②乙单独完成超过计划天数不符题意，③甲、乙合作完成需付工程款为36×（3.5+2）=198（万元）．答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．26．在△ABC中，AB=AC，将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD，旋转角为α，且0°＜α＜180°，连接AD、BD．（1）如图1，当∠BAC=100°，α=60°时，∠CBD 的大小为300；（2）如图2，当∠BAC=100°，α=20°时，求∠CBD的大小；（3）已知∠BAC的大小为m（60°＜m＜120°），若∠CBD的大小与（2）中的结果相同，请直接写出α的大小．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质．分析：（1）由∠BAC=100°，AB=AC，可以确定∠ABC=∠ACB=40°，旋转角为α，α=60°时△ACD 是等边三角形，且AC=AD=AB=CD，知道∠BAD的度数，进而求得∠CBD的大小；（2）由∠BAC=100°，AB=AC，可以确定∠ABC=∠ACB=40°，连结DF、BF．AF=FC=AC，∠FAC=∠AFC=60°，∠ACD=20°，由∠DCB=20°案．依次证明△DCB≌△FCB，△DAB≌△DAF．利用角度相等可以得到答案．（3）结合（1）（2）的解题过程可以发现规律，△ACD是等边三角形时，CD在△ABC内部时，CD在△ABC外部时，求得答案．解答：解：（1）30°（2）如图作等边△AFC，连结DF、BF．∴AF=FC=AC，∠FAC=∠AFC=60°．∵∠BAC=100°，AB=AC，∴∠ABC=∠BCA=40°．∵∠ACD=20°，∴∠DCB=20°．∴∠DCB=∠FCB=20°．①∵AC=CD，AC=FC，∴DC=FC．②∵BC=BC，③∴由①②③，得△DCB≌△FCB，∴DB=BF，∠DBC=∠FBC．∵∠BAC=100°，∠FAC=60°，∴∠BAF=40°．∵∠ACD=20°，AC=CD，∴∠CAD=80°．∴∠DAF=20°．∴∠BAD=∠FAD=20°．④∵AB=AC，AC=AF，∴AB=AF．⑤∵AD=AD，⑥∴由④⑤⑥，得△DAB≌△DAF．∴FD=BD．∴FD=BD=FB．∴∠DBF=60°．∴∠CBD=30°．（3）由（1）知道，若∠BAC=100°，α=60°时，则∠CBD=30°；①由（1）可知，设∠α=60°时可得∠BAD=m﹣60°，∠ABC=∠ACB=90°﹣，∠ABD=90°﹣∠BAD=120°﹣，∠CBD=∠ABD﹣∠ABC=30°．②由（2）可知，翻折△BDC到△BD1C，则此时∠CBD1=30°，∠BCD=60°﹣∠ACB=﹣30°，∠α=∠ACB﹣∠BCD1=∠ACB﹣∠BCD=90°﹣﹣（﹣30°）=120°﹣m，③以C为圆心CD为半径画圆弧交BD的延长线于点D2，连接CD2，∠CDD2=∠CBD+∠BCD=30°+﹣30°=，∠DCD2=180°﹣2∠CDD2=180°﹣m∠α=60°+∠DCD2=240°﹣m．综上所述，α为60°或120°﹣m或240°﹣m时∠CBD=30°．点评：本题是一道几何结论探究题，解答这类题目的关键是要善于从探究特殊结论中归纳出一般性解题方法，并灵活运用这种方法解答一般性的问题，真正达到举一反三的目的．27．如图（1），AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x c m/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．考点：全等三角形的判定与性质．专题：动点型．分析：（1）利用SAS证得△ACP≌△BPQ，得出∠ACP=∠BPQ，进一步得出∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°得出结论即可；（2）由△ACP≌△BPQ，分两种情况：①AC=BP，AP=BQ，②AC=BQ，AP=BP，建立方程组求得答案即可．解答：解：（1）当t=1时，AP=BQ=1，BP=AC=3，又∠A=∠B=90°，在△ACP和△BPQ中，∴△ACP≌△BPQ（SAS）．∴∠ACP=∠BPQ，∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°．∴∠CPQ=90°，即线段PC与线段PQ垂直．（2）①若△ACP≌△BPQ，则AC=BP，AP=BQ，，解得；②若△ACP≌△BQP，则AC=BQ，AP=BP，，解得；综上所述，存在或使得△ACP与△BPQ全等．点评：此题考查全等三角形的判定与性质，注意分类讨论思想的渗透．。

甘肃省陇南徽县联考2021届数学八年级上学期期末质量跟踪监视试题

甘肃省陇南徽县联考2021届数学八年级上学期期末质量跟踪监视试题一、选择题1．已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米．若设甲车的速度为x 千米/时，依题意列方程正确的是( )A ．3015x -＝40xB ．3015x +＝40xC ．30x ＝4015x +D ．30x ＝4015x - 2．将分式2x y x y+中的x ，y 的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（） A ．扩大3倍B ．缩小到原来的19C ．缩小到原来的13D ．不变3．汉语言文字博大精深，丰富细腻，易于表达.比如形容时间极短的词语有“一刹那”、“眨眼间”、“弹指一挥间”等.根据唐玄奘《大唐西域记》中记载，一刹那大约是0.013秒．将0.013用科学记数法表示应为( )A ．21.310-⨯B ．31.310-⨯C ．31310-⨯D ．31.310⨯ 4．下列运算中，正确的是（） A ．（﹣3a 2）2＝6a 4B ．（﹣a 3）2＝﹣a 6C ．（﹣x 2）3＝﹣x 5D ．x 3•x 2＝x 5 5．计算（-32）2018×（23）2019的结果为（） A.23 B.32 C.23- D.32- 6．若长方形面积是2a 2﹣2ab+6a ，一边长为2a ，则这个长方形的周长是( )A ．6a ﹣2b+6B ．2a ﹣2b+6C ．6a ﹣2bD ．3a ﹣b+37．已知两点A （3，2）和B （1，－2），点P 在y 轴上且使AP ＋BP 最短，则点P 的坐标为（）A ．（0，1）B ．（0，-1）C ．（0，2）D ．（0，-2）8．点A （﹣5，4）关于y 轴的对称点A′的坐标为（）A ．（﹣5，﹣4）B ．（5，﹣4）C ．（5，4）D ．（﹣5，4） 9．已知△ABC 内接于⊙O ，连接OA ，OB ，OC ，设∠OAC ＝α，∠OBA ＝β，∠OCB ＝γ．则下列叙述中正确的有（）①若α＜β，α＜γ，且OC ∥AB ，则γ＝90°﹣α；②若α：β：γ＝1：4：3，则∠ACB ＝30°；③若β＜α，β＜γ，则α+γ﹣β＝90°；④若β＜α，β＜γ，则∠BAC+∠ABC ＝α+γ﹣2β．A ．①②B ．③④C ．①②③D ．①②③④ 10．如图，在中，D 是BC 边的中点，AE 是的角平分线，于点E ，连接DE ．若，，则AC 的长度是( )A.5B.4C.3D.211．如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD ≌△ACD ，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（）A ．∠ADB ＝∠ADCB ．∠B ＝∠C C ．DB ＝DCD ．AB ＝AC 12．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，且BD ＝2CD ，BC ＝9cm ，则点D 到AB 的距离为（）A ．3cmB ．2cmC ．1cmD ．4.5cm13．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，垂足为D ．下列说法不正确的是（）A.与∠1互余的角只有∠2B.∠A 与∠B 互余C.∠1＝∠BD.若∠A ＝2∠1，则∠B ＝30°14．下列说法中不正确的是（）A.内角和是1080°的多边形是八边形B.六边形的对角线一共有8条C.三角形任一边的中线把原三角形分成两个面积相等的三角形D.一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°15．已知三角形的三边长分别为2、x 、10，若x 为正整数，则这样的三角形个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题16．若m+n ＝1，mn ＝2，则11m n+的值为_____． 17．已知三角形的三边a 、b 、c 满足22a b ac bc -=-，则三角形是________三角形.【答案】等腰18．如图，点B ，F ，C ，E 在同一条直线上，BF CE =，//AB DE ，若证明ABC ≌DEF ，还需添加一个条件是______．19．如图，点E 、F 是四边形ABCD 的边AD 、BC 上的点，连接EF ，将四边形ABFE 沿直线EF 折叠，若点A ，点B 都落在四边形ABCD 内部，记∠C+∠D=α，则∠1+∠2＝______°．20．如图，15只空油桶（每只油桶底面的直径均为1m ）堆放一起，这堆油桶的高度为__________m ．三、解答题21．（1）()()2220160122017134-⎛⎫---+⨯- ⎪⎭+-⎝；（2）1213323x x x +-+=- 22．（1）分解因式：①22363mx mxy my -+ ②2x (x 2)(x 2)---（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来. 45133(1)7x x x x -⎧-≤⎪⎨⎪--<⎩ 23．数学兴趣活动课上，小明将等腰△ABC 的底边BC 与直线1重合，问：（1）已知AB ＝AC ＝6，∠BAC ＝120°，点P 在BC 边所在的直线l 上移动，根据“直线外一点到直线上所有点的连线中垂线段最短”，小明发现AP 的最小值是；（2）为进一步运用该结论，小明发现当AP 最短时，在Rt △ABP 中，∠P ＝90°，作了AD 平分∠BAP ，交BP 于点D ，点E 、F 分别是AD 、AP 边上的动点，连接PE 、EF ，小明尝试探索PE+EF 的最小值，为转化EF ，小明在AB 上截取AN ，使得AN ＝AF ，连接NE ，易证△AEF ≌△AEN ，从而将PE+EF 转化为PE+EN ，转化到（1）的情况，若BP ＝AB ＝6，AP ＝3，则PE+EF 的最小值为；（3）请应用以上转化思想解决问题（3），在直角△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，AC ＝10，点D 是CD 边上的动点，连接AD ，将线段AD 顺时针旋转60°，得到线段AP ，连接CP ，求线段CP 的最小值．24．如图，在梯形ABCD 中， AB ∥DC ，∠BCD ＝90°，且AB ＝1，BC ＝2，tan ∠ADC ＝2．（1）求证：DC ＝BC ；（2）E 是梯形内的一点，F 是梯形外的一点，且∠EDC ＝∠FBC ，DE ＝BF ，试判断△ECF 的形状，并证明你的结论；（3）在⑵的条件下，当BE ：CE ＝1：2，∠BEC ＝135°时，求sin ∠BFE 的值．25．如图，△ABC 中，AB=6cm ，BC=8cm ，CE ⊥AB ，AD ⊥BC ，AD 和CE 交于点F ，∠B=50°.（1）求∠AFC 的度数;（2）若AD=4cm ，求CE 的长.【参考答案】***一、选择题16．1217．无18．或或或19．360°-2α.20．1三、解答题21．（1）0；（2）x=1725. 22．(1)① 23()m x y -；②(1)(1)(2)x x x +--；（2）122x -<≤23．（1）3；（23）PC 的最小值为5．【解析】【分析】（1）如图1中，作AH ⊥BC 于H ．根据垂线段最短，求出AH 即可解决问题．（2）如图2中，在AB 上截取AN ，使得AN ＝AF ，连接NE ．作PH ⊥AB 于H ．由△EAN ≌△EAF （SAS ），推出EN ＝EF ，推出PE+EF ＝PE+NE ，推出当P ，E ，N 共线且与PH 重合时，PE+PF 的值最小，最小值为线段PH 的长．（3）如图3中，在AB 上取一点K ，使得AK ＝AC ，连接CK ，DK ．由△PAC ≌△DAK （SAS ），推出PC ＝DK，易知KD⊥BC时，KD的值最小，求出KD的最小值即可解决问题．【详解】解：（1）如图1中，作AH⊥BC于H．∵AB＝AC＝6，AH⊥BC，∴∠BAH＝∠CAH＝12∠BAC＝60°，∴AH＝AB•cos60°＝3，根据垂线段最短可知，当AP与AH重合时，PA的值最小，最小值为3．故答案为3．（2）如图2中，在AB上截取AN，使得AN＝AF，连接NE．作PH⊥AB于H．∵∠EAN＝∠EAF，AN＝AF，AE＝AE，∴△EAN≌△EAF（SAS），∴EN＝EF，∴PE+EF＝PE+NE，∴当P，E，N共线且与PH重合时，PE+PF的值最小，最小值为线段PH的长，∵12•AB•PH＝12•PA•PB，∴PH＝36＝2，∴PE+EF．．（3）如图3中，在AB上取一点K，使得AK＝AC，连接CK，DK．∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，∴∠CAK＝60°，∴∠PAD＝∠CAK，∴∠PAC＝∠DAK，∵PA＝DA，CA＝KA，∴△PAC≌△DAK（SAS），∴PC＝DK，∵KD⊥BC时，KD的值最小，最小值为5，∴PC的最小值为5．【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了等腰三角形的性质，垂线段最短，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考压轴题．24．（1）见解析（2）等腰直角三角形，证明见解析（3）1 3【解析】【分析】（1）过A点作AG⊥DC，垂足为G，只需求DG+CG，在直角三角形AGD中，可求DG=5，所以DC=BC；（2）由已知可证△DEC≌△BFC，得EC=CF，∠ECD=∠FCB，由∠BCE+∠ECD=90°得∠E CF=90°，即△ECF 是等腰直角三角形；（3）设BE＝k，CE= 2k，由已知，求出∠BEF=90°，根据勾股定理求出BF=3k，根据锐角三角函数的定义即可求出答案．【详解】解：（1）过A作DC的垂线AM交DC于M，则AM＝BC＝2．又tan∠ADC＝2，所以 DM=22=1．因为MC＝AB＝1，所以DC＝DM+MC＝2，即DC＝BC．(2)等腰直角三角形．证明：因为DE＝DF，∠EDC＝∠FBC，DC＝BC．所以，△DEC≌△BFC（SAS）所以，CE＝CF，∠ECD＝∠BCF．所以，∠ECF＝∠BCF+∠BCE＝∠ECD+∠BCE＝∠BCD＝90°即△ECF是等腰直角三角形．(3)设BE＝k，则CE＝CF＝2k，所以EF= .因为∠BEC＝135°，又∠CEF＝45°，所以∠BEF＝90°．所以3BF K==所以1sin33KBFEK==∠．【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，勾股定理，解题关键在于做辅助线. 25．(1)130°（2）16 3。

甘肃省陇南市2021届数学八上期末模拟考试试题(二)

甘肃省陇南市2021届数学八上期末模拟考试试题（二）一、选择题1．下列变形不正确的是（ )A ．(0)b b m m a a m ⋅=≠⋅B ．x x y y =--C ．x x y y -=-D ．2211x x x x x +=-+ 2．如果把分式-x x y中的x 、y 的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值（） A ．扩大为原来的2倍B ．缩小为原来的一半C ．扩大为原来的4倍D ．保持不变 3．下列运算正确的是（）A ．a 2a 3＝a 6B ．（a 2）3＝a 5C ．（x+1）2÷（x+1）6＝（x+1）4D ．（a 2+1）0＝1 4．已知非零实数a 满足213a a +=，则2221()a a -的值是（） A ．9 B ．45 C ．47D ．79 5．计算结果为x 2－5x －6的是（）A ．(x －6)(x ＋1)B ．(x －2)(x ＋3)C ．(x ＋6)(x －1)D ．(x ＋2)(x －3)6．38181-不能被（）整除．A ．80B ．81C ．82D ．837．如图，在△ABC 中，已知AB ＝AC ，DE 垂直平分AC ，∠A ＝50°，则∠DCB 的度数是（）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°8．已知点P(﹣2，4)，与点P 关于x 轴对称的点的坐标是( )A ．(﹣2，﹣4)B ．(2，﹣4)C ．(2，4)D ．(4，﹣2)9．如图，直线l 表示一条河，点A ，B 表示两个村庄，想在直线l 上的某点P 处修建一个水泵站向A ，B 两村庄供水．现有如图所示的四种铺设管道的方案(图中实线表示铺设的管道)，则铺设的管道最短的是( )A．B．C．D．10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中不正确．．．的是（）A．AD是∠BAC的平分线B．∠ADC=60°C．点D在AB的中垂线上D．S△DAC︰S△ABD=1︰311．若图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为( )A．40°B．50°C．60°D．70°12．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A．3对B．4对C．2对D．5对13．下列长度的四根木棒，能与长度分别为2和5的木棒构成三角形的是（）A．3cm B．6cm C．9cm D．10cm14．如图，在△ABC中，AC=BC，D在BC的延长线上，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点P，则下列结论中不一定．．．正确的是( )A．∠ACD=2∠A B．∠A=2∠P C．BP⊥AC D．BC=CP15．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（）A.165°B.120°C.150°D.135°二、填空题 16．计算：2389()32x y y x⋅-=__________． 17．有两个正方形A ，B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A ，B 并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A ，B 的面积之和为______．【答案】1318．如图，平行四边形ABCD 中，E 为AD 的中点，连接CE ，若平行四边形ABCD 的面积为224cm ，则CDE ∆的面积为____2cm .19．在一个八边形中，其中七个内角的和是1000，则第八个角是_____．20．如图，D 为△ABC 的 AC 边上的一点，∠A ＝∠DBC ＝36°，∠C ＝72°，则图中共有等腰三角形____个.三、解答题21．先化简，再求值：222a ab b a b a b++--，其中a=2，b=3． 22．化简：（1）523()(2)a a a -÷+；（2）2(21)2(12)+x x x --23．如图1，在平面直角坐标系中，△OAB 是等边三角形，点B 的坐标为（4，0），点C （a ，0）是x 轴上一动点，其中a≠0，将△AOC 绕点A 逆时针方向旋转60°得到△ABD ，连接CD ．（1）求证；△ACD 是等边三角形；（2）如图2，当0＜a ＜4时，△BCD 周长是否存在最小值？若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由．（3）如图3，当点C 在x 轴上运动时，是否存在以B 、C 、D 为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由．24．如图，点E ，F 在CD 上，AD CB ，DE CF =，A B ∠=∠，试判断AF 与BE 有怎样的数量和位置关系，并说明理由.25．（1）如图（1），在△ABC 中，∠A=62°，∠ABD=20°，∠ACD=35°，求∠BDC 的度数．（2）图（1）所示的图形中，有点像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，观察“规形图”图（2），试探究∠BDC 与∠A 、∠B 、∠C 之间的数量关系，并说明理由．（3）请你直接利用以上结论，解决以下问题：①如图（3），把一块三角尺XYZ 放置在△ABC 上，使三角尺的两条直角边XY 、XZ 恰好经过点B 、C ，若∠A=42°，则∠ABX+∠ACX= °．②如图（4），DC 平分∠ADB ，EC 平分∠AEB ，若∠DAE=60°，∠DBE=140°，求∠DCE 的度数． ③如图（5），∠ABD ，∠ACD 的10等分线相交于点G 1、G 2…、G 9，若∠BDC=140°，∠BG 1C=68°，求∠A 的度数．【参考答案】***一、选择题16．﹣．17．无18．619．8020．3三、解答题21．-522．（1）37a ；（2）21x -+23．（1）详见解析；（2）存在，a=2；（3）a=8．【解析】【分析】（1）根据旋转变换的性质、等边三角形的判定定理证明；（2）证明△OAC ≌△BAD ，根据全等三角形的性质得到BD=OC ，根据等边三角形的性质计算即可；（3）分点C 在x 轴的负半轴上、点C 在线段OB 上、点C 在点B 的右侧三种情况，根据直角三角形的性质计算．【详解】（1）证明：由旋转变换的性质可知，AC=AD ，∠CAD=60°，∴ACD 是等边三角形；（2）解：存在，a=2，理由如下：∵△OAB 和△ACD 都是等边三角形，∴AO=AB ，AC=AD ，∠OAB=∠CAD=60°，∴∠OAB-∠CAB=∠CAD-∠CAB ，即∠OAC=∠BAD ，在△OAC 和△BAD 中，AO AB OAC BAD AC AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△OAC ≌△BAD （SAS ）∴BD=OC ，∴△BCD 周长=BC+BD+CD=BC+OC+CD=OB+CD ，当CD 最小时，△BCD 周长最小，∵ACD 是等边三角形，∴CD=AC ，当AC ⊥OB 时，即OC=2，AC，∴△BCD 周长的最小值为a=2；（3）解：当点C 在x 轴的负半轴上时，∠BDC=90°，则∠ADB=30°，∵△OAC ≌△BAD ，∴∠ACO=∠ADB=30°，∴∠BCD=30°，∴BD=12BC ， ∴OC=12BC ， ∴OC=4，则a=-4；当点C 在线段OB 上时，∠DBC=120°，∴不存在以B 、C 、D 为顶点的三角形是直角三角形，∴a 不存在；当点C 在点B 的右侧时，∠BCD=90°，则∠ACO=30°，∵∠AOC=60°，∴∠OAC=90°，又∠ACO=30°，∴OC=2OA=8，∴a=8．【点睛】本题考查的是旋转变换的性质、等边三角形的判定和性质、直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质，掌握相关的判定定理和性质定理是解题的关键．24．详见解析【解析】【分析】根据平行线的性质得到C D ∠=∠，由DE CF =得到CE DF =，推出AFD BEC ∆≅∆，根据全等三角形的性质得到AF BE =，AFD BEC ∠=∠，由平行线的判定即可得到结论．【详解】解：AF 与BE 平行且相等，理由：因为AD CB ，所以C D ∠=∠.因为DE CF =，所以CE DF =.又因为A B ∠=∠，所以AFD BEC ∆≅∆.所以AF BE =，AFD BEC ∠=∠.所以AF BE . 【点睛】本题考查平行线的判定与性质，全等三角形的判定与性质．熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．注意数形结合思想的应用．25．（1）117°；（2）∠BDC=∠A+∠B+∠C ；；（3）①48°；②100°;③60°.。

甘肃省陇南市2021届数学八上期末模拟考试试题(三)

甘肃省陇南市2021届数学八上期末模拟考试试题（三）一、选择题1．某次列车平均提速/vkm h .用相同的时间，列车提速前行驶skm ，提速后比提速前多行驶50km ，提速前列车的平均速度是（） A ．/50skm h v+ B ．50/50s km h v ++ C ．/50skm h D ．/50svkm h 2．当x ＝1时，下列式子无意义的是（）A ．B ．C ．D ．3．非洲猪瘟病毒的直径达0.0000002米，由于它的块头较大，难以附着在空气中的粉尘上，因此不会通过空气传播．0.0000002用科学计数法表示为( ) A ．7210-⨯B ．6210-⨯C ．80.210-⨯D ．7210-⨯4．已知a ，b ，c 是△ABC 的三条边长，则（a ﹣b ）2﹣c 2的值是（） A ．正数 B ．0 C ．负数 D ．无法确定 5．若33×9m =311 ，则m 的值为（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．56．若4s t +=，则228s t t -+的值是（） A.8 B.12C.16D.327．如图，将△OAB 绕O 点逆时针旋转60°得到△OCD ，若OA ＝4，∠AOB ＝35°，则下列结论错误的是( )A ．∠BDO ＝60°B ．∠BOC ＝25° C ．OC ＝4D ．BD ＝48．如图，是的高，，则度数是（）A. B. C. D.9．下列说法正确的是（）A ．两个面积相等的图形一定是全等形B ．两个长方形是全等图形C ．两个全等图形形状一定相同D ．两个正方形一定是全等图形 10．已知∠α=35°，那么∠α的余角的补角等于 A ．35° B．65° C ．125° D．145°11．如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，则下列说法正确的个数有（）①DF平分∠BDE；②△BFD是等腰三角形；；③△CED的周长等于BC的长.A．0个；B．1个；C．2个；D．3个.12．下列判断中错误的是（）A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.有三边对应相等的两个三角形全等D.有一边对应相等的两个等边三角形全等13．如图，△ABC中，BD⊥AC，AE⊥BC，AE、BD交于点O，连接CO，∠ABC=54°，∠ACB=48°，则∠COD=（）A．51°B．66°C．78°D．88°14．在△ABC中，AB=10，BC=12，BC边上的中线AD=8，则△ABC边AB上的高为（）A．8 B．9.6 C．10 D．1215．已知等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是（）A．8B．10C．810或D．无法确定二、填空题16．已知x+2y+7z=0,x-2y-3z=0(xyz¹0)，则x y zx y z++-+=.17．如图，已知∠AOB的大小为α，P是∠AOB内部的一个定点，且OP＝4，点E、F分别是OA、OB上的动点，若△PEF周长的最小值等于4，则α＝_____．18．如图，平面内五点A B C D E、、、、连接成“五角星型”，那么A B C D E∠+∠+∠+∠+∠=_______.19．如果a2-ka+81是完全平方式，则k=________．【答案】±18.20．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝6，那么AB＝_____．三、解答题21．（1）计算2422x x x +-- （2）化简：222931693a a a a a a a--÷++++22．先化简，再求值：22(2)(3)(3)5(2),x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷⎣⎦其中1,12x y =-=.23．如图，直线l l ，l 2交于点O ，点P 关于l l ，l 2的对称点分别为P 1、P 2．(1)若l l ，l 2相交所成的锐角∠AOB=60°，则∠P 1OP 2=______； (2)若OP=3，P 1P 2=5，求△P 1OP 2的周长．24．已知：如图，在△ABC 中，∠BAC 的平分线AP 与BC 的垂直平分线PQ 相交于点P ，过点P 分别作PM ⊥AC 于点M ，PN ⊥AB 交AB 延长线于点N ，连接PB ，PC ．求证：BN=CM ．25．在△ABC 内任取一点 P (如图①)，连接 PB 、PC ，探索∠BPC 与∠A ，∠ABP ，∠ACP 之间的数量关系，并证明你的结论：当点 P 在△ABC 外部时 (如图②)，请直接写出∠BPC 与∠A ，∠ ABP ，∠ACP 之间的数量关系。

甘肃省陇南市2021年八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷

甘肃省陇南市2021年八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016七下·瑶海期中) 下列计算中，结果正确的是（）A . （a﹣b）2=a2﹣b2B . （﹣2）3=8C .D . 6a2÷2a2=3a22. （2分） (2015八上·武汉期中) 如图，已知四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠ACB=72°，∠ABC=50°，并且∠BAD+∠CAD=180°，那么∠ADC的度数为（）A . 62°B . 65°C . 68°D . 70°3. （2分）(2017·增城模拟) 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A . x≠2B . x≥0C . x＞0D . x≥0且x≠24. （2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，则下列结论不一定正确的是（）A . ∠1＝∠2B . BD＝CDC . ∠B＝∠CD . AB＝2BD5. （2分）(2019·盘龙模拟) 如图，为半圆内一点，为圆心，直径长为，，，将绕圆心逆时针旋转至，点在上，则边扫过区域(图中阴影部分)的面积为（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七上·扶沟期中) 若单项式 ax2yn+1与﹣ axmy4的差仍是单项式，则m﹣n＝（）A . 5B . ﹣1C . 1D . 47. （2分） (2017八下·泉山期末) 在平面直角坐标系中，点( ， )关于轴对称的点的坐标是（）A . （，）B . （，）C . （，）D . （，）8. （2分）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（）A . y（x+y）（x﹣y）B . y（x﹣y）2C . y（x2﹣2xy+y2）D . （x﹣2y）29. （2分） (2020八下·曹县月考) 如图，△AOB的外角∠CAB，∠DBA的平分线AP，BP相交于点P，PE⊥OC 于E，PF⊥OD于F，下列结论：(1)PE=PF；(2)点P在∠COD的平分线上；(3) ∠APB=90°-∠O，其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个10. （2分）(2020·百色模拟) 下列命题的逆命题是真命题的是（）A . 两直线平行，同位角相等B . 等边三角形是锐角三角形C . 如果两个实数是正数，那么它们的积是正数D . 全等三角形的对应角相等11. （2分） (2019八下·东台期中) 若关于的分式方程的根是正数，则实数的取值范围是（）.A . ，且B . ，且C . ，且D . ，且12. （2分）如图，点A的坐标为（8，0），点B为y轴的负半轴上的一个动点，分别以OB，OB为直角边在第三、第四象限作等腰Rt△OBF，等腰Rt△ABE，连接EF交y轴于P点，当点B在y轴上移动时，PB的长度为（）A . 2B . 3C . 4D . PB的长度随点B的运动而变化二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）分解因式：3x2y+12xy2+12y3=________ ．14. （1分） (2017·徐汇模拟) 人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m，0.0000077用科学记数法表示为________．15. （1分）当a________时，（a2﹣2）﹣2有意义．16. （1分） (2020八上·商城月考) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，M是BC上一点，过点M作MD⊥AB于点D，且MC=MD,如果AC=8，AB=10，那么BD=________.17. （1分） (2019八上·鹿邑期末) ________.18. （1分）(2017·香坊模拟) 已知等边三角形ABC的边长为8，P是BC边上一点，连接AP，若AP=7，则BP的长为________．三、解答题 (共7题；共40分)19. （5分） (2019八上·大连月考) 如图所示，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）.（ 1 ）求出△ABC的面积；（ 2 ）在图形中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1 ，写出点A1 ， B1 ， C1的坐标；（ 3 ）点P在y轴上，使PB+PC的长最小，请在y轴上标出点P的位置.20. （10分）(2019·德州模拟)（1）解方程：（2）化简求值：，其中 .21. （5分）设y=ax，若代数式（x+y）（x﹣2y）+3y（x+y）化简的结果为x2 ，请你求出满足条件的a值．22. （5分） (2018九上·银海期末) 如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域,我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13nmile的A，B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截．已知甲巡逻艇每小时航行120nmile，乙巡逻艇每小时航行50nmile，航向为北偏西40°，求甲巡逻艇的航向．23. （5分）(2019·黄冈) 如图，ABCD是正方形，E是CD边上任意一点，连接AE，作BF⊥AE，DG垂直AE，垂足分别为F,G.求证：BF-DG=FG.24. （5分） (2019七下·淮北期末) 甲、乙两工程队合作完成一项工程需要12天完成，工程费用共36000元．若甲、乙两工程队单独完成此项工程，乙工程队所用的时间是甲工程队的1.5倍，乙工程队每天的费用比甲工程队少800元．（1）问甲、乙两工程队单独完成此项工程各需多少天？25. （5分） (2018九上·黑龙江月考) 铁路上A，B两站（视为直线上的两点）相距50km，C，D为两村庄（视为两个点），DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B（如图）.已知DA=20km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产收购站E，使得C，D两村庄到收购站E的直线距离相等，请你设计出收购站的位置，并计算出收购站E到A站的距离.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共40分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、。

陇南市2021版八年级上学期数学期末考试试卷D卷

陇南市2021版八年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八上·淮安期末) 在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的点是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·定州期中) 以下各组线段为边，能组成三角形的是（）A . 2，4，6B . 8，6，4C . 2，3，6D . 6，7，144. （2分）若使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）。

A .B .C .D .5. （2分） (2019八上·南浔月考) 下列语句中，属于定义的是（）A . 两点确定一条直线B . 同角或等角的余角相等C . 两直线平行，内错角相等D . 点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度6. （2分） (2017八上·常州期末) 一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地．同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为s（千米），货车行驶的时间为t（小时），S与t 之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的有（）①A，B两地相距60千米：②出发1小时，货车与小汽车相遇；③出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米；④小汽车的速度是货车速度的2倍．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）下列判断不正确的是（）．A . 形状相同的图形是全等图形B . 能够完全重合的两个三角形全等C . 全等图形的形状和大小都相同D . 全等三角形的对应角相等8. （2分）(2018·平南模拟) 如图，A、B、C是⊙O上的三点，若∠A+∠C=75°，则∠AOC的度数为（）A . 150°B . 140°C . 130°D . 120°9. （2分）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）A . 3B . 1C . 4D . 210. （2分） (2019八上·嵊州月考) 如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别是边BC，AD，CE上的中点，且S△ABC=4cm2 ，则S△BEF的值为（）A . 2cm2B . 1cm2C . 0.5cm2D . 0.25cm2二、填空题 (共4题；共5分)11. （1分） (2016七上·常州期末) 如图所示，将等边三角形ABC分割成大小相同的9个小等边三角形，分别标上数字1，2，3，…，9，那么标有数字2的小等边三角形绕它下面的顶点O旋转180°，可以和标有数字________的小等边三角形重合．12. （1分） (2019八上·台州开学考) 如图，在中，，，点C的坐标为(-2,0)，点A的坐标为(-8,3)，点B的坐标是________．13. （1分） (2018八上·东台月考) 若正比例函数的图像过点A(3，－6)，则该正比例函数的表达式为________.14. （2分） (2019八上·凌源月考) 如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC至E，使CE=CD.连接DE，则△DBE是________ 三角形.三、解答题 (共7题；共57分)15. （15分） (2019八下·吴江期中) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度.平面直角坐标系的原点在格点上，轴、轴都在格线上.线段的两个端点也在格点上.①若将线段绕点逆时针旋转90°得到线段 ,试在图中画出线段 .②若线段与线段关于轴对称，请画出线段 .③若点是此平面直角坐标系内的一点，当点四边围成的四边形为平行四边形时，请你直接写出点的坐标（写出一个即可）.16. （10分） (2018九上·长春开学考) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点，与x轴相交于点（1）求m的值及一次函数的表达式.（2）求△BOC的面积.17. （5分）如图,AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别是E,F.求证:CE=DF.18. （2分）(2018·江苏模拟) 已知：如图，□ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．（1）求证：≌ ；（2）连接，当________°和________°时，四边形ACED是正方形？请说明理由．19. （5分） (2019八上·长春月考) 如图，在中，，边上的高，为边上任一点，于点，于点，求的值.20. （10分） (2019八下·东至期末) 在△ABC中，E是AC边上一点，线段BE垂直∠BAC的平分线于D点，点M为BC边的中点，连接DM．（1）求证：DM= CE；（2）若AD=6，BD=8，DM=2，求AC的长．21. （10分）(2012·丹东) 暴雨过后，某地遭遇山体滑坡，武警总队派出一队武警战士前往抢险．半小时后，第二队前去支援，平均速度是第一队的1.5倍，结果两队同时到达．已知抢险队的出发地与灾区的距离为90千米，两队所行路线相同.（1）问两队的平均速度分别是多少？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共7题；共57分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、第11 页共11 页。

甘肃省陇南市2021年八年级上学期数学期末考试试卷D卷

甘肃省陇南市2021年八年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·延平月考) 下列实数，，，，，中无理数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）∠1=∠5；（2）∠4=∠7，（3）∠2+∠3=180°；（4）∠1=∠7；其中能判定a∥b的条件的序号是（）A . （1），（2）B . （2），（3）C . （1），（4）D . （3），（4）3. （2分）满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（）A . BC=8，AC=15，AB=17B . BC：AC：AB=3：4：5C . ∠A+∠B=∠CD . ∠A：∠B：∠C=3：4：54. （2分）(2020·乾县模拟) 如图，与交于点，，则的度数为（）A .B .C .5. （2分）(2020·拱墅模拟) 一次函数y＝ax﹣a（a≠0）的大致图象是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·沈阳开学考) 如图，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树干底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是（）A . 8米B . 12米C . 5米D . 5或7米7. （2分）若方程组的解是则m、n表示的数分别是（）A . 5，1B . 1，4C . 2，3D . 2，48. （2分） (2016八上·望江期中) 平面内点A（﹣1，2）和点B（﹣1，6）的对称轴是（）A . x轴C . 直线y=4D . 直线x=﹣19. （2分）(2020·禹州模拟) 受新型冠状病毒肺炎影响，学校开学时间延迟，为了保证学生停课不停学，某校开始实施网上教学，张老师统计了本班学生一周网上上课的时间（单位：分钟）如下：200，180，150，200，250.关于这组数据，下列说法正确的是（）A . 中位数是200B . 众数是150C . 平均数是190D . 方差为010. （2分）(2017·裕华模拟) 矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s 的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y（单位：cm2），则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）A .B .C .D .二、填空题 (共3题；共3分)11. （1分） (2017七下·北京期中) 的平方根是________；27的立方根是________．12. （1分） (2016八上·太原期末) 如图，正比例函数y=ax和一次函数y=kx+b的图象交于点A（2，3），则方程组的解是________．13. （1分）(2012·贵港) 如图，MN为⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，过A作AC⊥MN于点C，过B作BD⊥MN 于点D，P为DC上的任意一点，若MN=20，AC=8，BD=6，则PA+PB的最小值是________．三、解答题 (共9题；共67分)14. （5分） (2019七下·保山期中) 如图，直线a∥b，点B在直线b上，AB⊥CB，∠1﹦55°，求∠2的度数.15. （5分） (2020七下·右玉期末) 计算：（1） 2 + + +| ﹣2|（2） + ﹣．16. （5分）(2011·海南) 在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xoy．△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4 ），请解答下列问题：（1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C1 ，并写出点A的对应点A1的坐标；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；（3）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A3B3C．17. （5分） (2019八上·武汉月考) 如图，AB和CD相交于点O，∠A＝∠D，OE∥AC，且OE平分∠BOC.求证：AC∥BD.18. （15分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，8，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填写下表平均数众数中位数方差甲8________80.4乙________9________ 3.2（2）教练根据5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差 ________（填“变大”“变小”或“不变”）19. （10分）(2020·湖州模拟) 已知二次函数y＝9x2﹣6ax+a2﹣b，当b＝﹣3时，二次函数的图象经过点（﹣1，4）（1）求a的值；（2）求当a≤x≤b时，一次函数y＝ax+b的最大值及最小值；20. （10分） (2018八下·罗平期末) 植树节来临之际，学校准备购进一批树苗，已知2棵甲种树苗和5棵乙种树苗共需113元；3棵甲种树苗和2棵乙种树苗共需87元.（1）求一棵甲种树苗和一棵乙种树苗的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种树苗共100棵，并且乙种树苗的数量不多于甲种树苗数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并求出此时的总费用.21. （5分）把含30°角的三角板ABC，绕点B逆时针旋转90°到三角板DBE位置（如图所示），求sin∠ADE 的值．22. （7分） (2017八下·马山期末) 某长途汽车站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，若超过该质量则需购买行李票，且行李票y（元）与行李质量x（千克）间的一次函数关系式为y=kx﹣5（k≠0），现知贝贝带了60千克的行李，交了行李费5元．（1）若京京带了84千克的行李，则该交行李费多少元？（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共3题；共3分)11-1、12-1、13-1、三、解答题 (共9题；共67分)14-1、15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、第11 页共11 页。

甘肃省陇南市2021届数学八上期末模拟考试试题(四)

甘肃省陇南市2021届数学八上期末模拟考试试题（四）一、选择题1．计算式子（12）﹣1，得（） A ．2 B ．﹣2 C ．﹣12 D ．﹣12．下列运算正确的是（）A ．a 2a 3＝a 6B ．（a 2）3＝a 5C ．（x+1）2÷（x+1）6＝（x+1）4D ．（a 2+1）0＝1 3．龙华地铁4号线北延计划如期开工，由清湖站开始，到达观澜的牛湖站，长约10.770公里，其中需修建的高架线长1700m ．在修建完400m 后，为了更快更好服务市民，采用新技术，工效比原来提升了25%．结果比原计划提前4天完成高架线的修建任务．设原计划每天修建xm ，依题意列方程得（）A ．170017004(125)x x -=+％ B ．170040017004004(125)x x ---=+％ C ．170017004004(125)x x --=+％ D ．170040017004004(125)x x ---=+％ 4．如果2(1)3,|1|1x y +=-=，那么代数式22225x x y y ++-+的值是( )A ．7B ．9C ．13D ．14 5．若221,13a b a b -=+=，则ab 等于( )A ．6B ．7C ．-6D ．-7 6．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是( )． A ．(x ＋1)(x －1)＝x 2－1B ．x 2－2x ＋1＝x(x －2)＋1C ．a 2－b 2＝(a ＋b)(a －b)D ．mx ＋my ＋nx ＋ny ＝m(x ＋y)＋n(x ＋y)7．已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成6和12两部分，则等腰三角形的底边长为( ) A.10B.2C.6或4D.2或10 8．已知等腰△ABC 的周长为10，若设腰长为x ，则x 的取值范围是（）A ．52＜x ＜5B ．0＜x ＜2.5C ．0＜x ＜5D ．0＜x ＜109．如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分AOD ∠，3BOD DOE ∠=∠，COE α∠=，则BOE ∠的度数为( )A.αB.1802α-C.3604α-D.260α-10．若△ABC ≌△DEF ，AB ＝2，AC ＝4，且△DEF 的周长为奇数，则EF 的值为( )A ．3B ．4C ．3或5D ．3或4或511．数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图所示，∠1=∠2．若∠3=25°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入底袋中，那么击打白球时，必须保证∠1为( )A．65°B．75°C．55°D．85°12．如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，要使△ABC≌△DEF需再补充一个条件，下列条件中，不能．．选择的是（）A.AB=DEB.BC=EFC.EF∥BCD.∠B=∠E13．如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1＝（）A.30°B.25°C.20°D.15°14．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．1cm，1cm，3cm B．2cm，3cm，5cmC．3cm，4cm，9cm D．5cm，6cm，8cm15．如图，正六边形ABCDEF，点H是AB延长线上的一点，则∠CBH的度数是（）A．72°B．60°C．108°D．120°二、填空题16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝11cm，BD＝7cm，那么点D到直线AB的距离是_____cm．17．关于x的分式方程2111x k xx x++=++的解为非正数，则k的取值范围是____．18．分解因式：x4﹣16＝______.【答案】（x2+4）（x+2）（x﹣2）.19．如图，是的平分线，是内的一条射线，已知比大，则的度数为__________．20．如图，在等腰直角中，，，D 是AB 上一个动点，以DC为斜边作等腰直角，使点E 和A 位于CD 两侧。

甘肃省陇南市2021年八年级上学期数学期末考试试卷A卷

甘肃省陇南市2021年八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018九上·富顺期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018七下·东台期中) 下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（）A . 1cm，2cm，4cmB . 8cm，6cm，4cmC . 15cm，5cm，6cmD . 1cm，3cm，4cm3. （2分）下列计算正确的是（）A . （ab）2=a2b2B . （a+b）2=a2+b2C . （a4）2=a6D . a6÷a2=a34. （2分） (2015九上·罗湖期末) 如图，平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可用如图表示，则图中阴影部分所表示的图形是（）A . 矩形B . 菱形C . 矩形或菱形D . 正方形5. （2分） (2017八下·仁寿期中) 函数中自变量的取值范围是（）A . ≥-2B . ≥-2且≠1C . ≠1D . ≥-2或≠16. （2分） (2017八上·江海月考) 将两个含30º和45º的直角三角板如图放置，则∠a的度数是（）．A . 10°B . 15°C . 20°D . 25°7. （2分） (2018八上·衢州月考) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点C为圆心，CB 长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于 BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为（）A . 5B . 6C . 7D . 88. （2分）已知x≠y，下列各式与相等的是（）.A .B .C .D .9. （2分） (2016八上·端州期末) 甲队修路120米与乙队修路100米所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10米，设甲队每天修路x米，依题意得，下列所列方程正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017七下·临沧期末) 如图是按一定规律摆放的图案，按此规律，下列图案中与第2017个图案中的指针指向相同的图案是（）A . 第1个B . 第2个C . 第3个D . 第4个11. （2分）在数学活动课上, 小明提出这样一个问题: 如图,∠B =∠C = 90°,E是BC的中点, DE平分∠ADC,∠CED = 35°,则∠EAB的度数是（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 65°12. （2分）(2017·满洲里模拟) 不等式组的所有整数解之和是（）A . ﹣8B . ﹣9C . ﹣10D . ﹣12二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2020七下·郑州月考) 纳米是非常小的长度单位，已知 1 纳米=10-6 毫米，某种病毒的直径为 1000 纳米，用科学记数法可表示为________毫米.14. （1分）计算﹣（﹣1）2=________15. （1分） (2019九上·无锡月考) 如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（﹣1，0），半径为1，点P为直线y＝﹣ x＋3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是________．16. （1分）若x2-14x+m2是完全平方式,则m=________.17. （1分） (2017八上·江都期末) 如图，在平面直角坐标系中，点，点，点是直线上一点，若，则点的坐标是________．18. （1分） (2019八上·玉田期中) 为了丰富学生的大课间活动，某校筹集3000元购买了足球和篮球共个，其中购买足球花费元.已知足球比篮球的单价高，则足球的单价为________元.三、解答题 (共8题；共85分)19. （15分） (2020八上·淅川期末) 用三角板可按下面方法画角平分线：在已知的两边上，分别取（如图），再分别过点、作、的垂线，交点为，画射线，则平分，请你说出其中的道理.20. （10分） (2020八上·淮阳期末) 因式分解:（1）；（2） .21. （10分）先化简，再求值．4（x+y）2﹣7（x﹣y）（x+y）+3（y﹣x）2 ，其中x=﹣，y=1．22. （10分） (2019七下·韶关期末) 如图（a），木杆EB与FC平行，木杆的两端B，C用一橡皮筋连接，现将图（a）中的橡皮筋拉成下列各图的形状，试解答下列各题：（1）探究图（b）、（c）、（d）、（e）中，之间的数量关系，并填空；①图（b）中，之间的关系是________；②图（c）中，之间的关系是________；③图（d）中，之间的关系是________；④图（e）中，之间的关系是________；（2）探究图（f）、（g）中，之间的数量关系，并填空：①图（f）中，之间的关系是________；②图（g）中，之间的关系是________；（3）请对图（e）的结论加以证明。

2021年甘肃省八年级数学上册期末模拟试卷 (2).doc

甘肃省八年级数学上册期末模拟试卷题号一二三总分总分人复核人得分注意事项：1、全卷共计150分。

考生答题前务必将班级、姓名、考号和座位号填写在试卷相应位置上。

2、要求用蓝或蓝黑色钢笔将答案直接写在试卷上，字迹工整，卷面整洁。

3、不得另加附页，附页上答题不给分。

一、精心选一选（每小题3分，共36分）1、下列式子一定是二次根式的是（）A ．2--xB ．xC ．22+xD ．22-x2、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是( ) A ．6x 2y 2=3xy ·2xy B ．a 2－4ab+4b 2=(a －2b)2C ．(x+2)(x+1)=x 2+3x+2D ．x 2－9－6x=(x+3)(x －3)－6x 3、下列计算中，正确的是（）A ．ab b a 853=+B ．326a a a =÷C ．336()a a a -⋅= D ．236(2)8x x -=-4、不改变分式52223x y x y -+的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( ) A.2154x y x y -+ B.4523x y x y -+ C.61542x y x y -+ D.121546x yx y-+5、下列方程中①35x -=1，②3x =2，③15x x ++=12，④2x +2x=5中是分式方程的有（） A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．②③④6、下列二次根式中，可以合并的是（） A ．23a a a 和B ．232a a 和C ．a a a a 132和D ．2423a a 和7、若2(21)12a a -=-，则（）A ．＜12B.≤12C.＞12D. ≥128、若x 2+(m-3)x+4 是完全平方式，则m 的值是（）A ．-1 B. 7 C. 4 D. 7 或-19、如果分式43311x x +-无意义，则x 的值是（）A ．x ≠0B ．x ≠113C ．x=113D ．x ≠-3410、若方程,)4)(3(1243+-+=++-x x x x B x A 那么A 、B 的值为（） A.2，1 B.1，2 C.1，1 D.-1，-111、已知（x+a ）（x+b ）=x 2-13x+36，则a+b 的值分别是（） A ．13 B ．-13 C ．36 D ．-36 12、化简6151+的结果为（） A ．3011 B ．33030 C ．30330 D ．1130二、细心填一填（每小题4分，共36分）13、分解因式：3+2x x= 14、计算：－16-＝．15、用科学记数法表示：－0.00002004＝． 16、比较大小：73- 15217、若12-x 有意义，则x 的取值范围是。

甘肃省陇南市2021年八年级上学期数学期末考试试卷C卷

甘肃省陇南市2021年八年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·天津模拟) 函数y=﹣中的自变量x的取值范围是（）A . x≥0B . x＜0且x≠1C . x＜0D . x≥0且x≠13. （2分） (2017八上·济源期中) 下列长度的各组线段首尾相接能构成三角形的是（）A . 3cm、5cm、8cmB . 3cm、5cm、6cmC . 3cm、3cm、6cmD . 3cm、5cm、10cm4. （2分） (2017七下·江都期中) 下列运算不正确的是（）A . （a5）2=a10B . 2a2•（﹣3a3）=﹣6a5C . b•b5=b6D . b5•b5=b255. （2分） (2019八上·秀洲期中) 如图，已知平分，于，，则下列结论：① ；② ；③ ；④ ；其中正确结论的个数是A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2015七下·卢龙期中) 下列计算中，正确的是（）A . （﹣ab）2=a2b2B . a•a3=a3C . a6÷a2=a3D . 2a+3b=5ab7. （2分）如果△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x－2，2x－1，若这两个三角形全等，则x等于（）．A .B . 3C . 4D . 58. （2分） (2015七下·滨江期中) 多项式（x+2）（2x﹣1）﹣2（x+2）可以因式分解成（x+m）（2x+n），则m ﹣n的值是（）A . 2B . ﹣2C . 4D . 59. （2分） (2019九上·平房期末) 下列运算一定正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）已知某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成，乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的2倍少10天．甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天？设甲队单独完成需x天，根据题意列出的方程正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分）计算：=________，分解因式：9x2﹣6x+1=________．12. （1分） (2017八上·深圳期中) 已知P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2015的值为________．13. （1分） (2019八上·武威月考) 已知x+y=5，xy=-12，则 ________.14. （1分）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为________.15. （1分） 2m=a，2n=b，则22m+3n=________（用a、b的代数式表示）．16. （1分） (2017七下·德州期末) 如图，已知直线AE∥BC，AD平分∠BAE，交BC于点C，∠BCD=140°，则∠B的度数为________三、解答题 (共9题；共56分)17. （5分）（1）化简：（+n）÷；（2）关于x的一元二次方程2x2+3x﹣m=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围．18. （5分） (2016八下·宜昌期中) 已知：，，求的值．19. （5分）已知点A（﹣3，﹣4）和B（﹣2，1），试在y轴求一点P，使PA与PB的和最小．20. （5分）解方程：+1=21. （5分）先化简，再求值：（m﹣）÷ ，其中m是方程x2+x﹣3=0的根．22. （2分）如图，在锐角∠AOB的内部有一点P，点P关于OA、OB的对称点分别为E、F，（1）△EOF一定是________三角形；（2）若∠AOB=45°，则△EOF是________三角形．23. （10分） (2019九上·如皋期末) 如图，在中，，以AC为直径的与AB 边交于点D，（1）求证：DE是的切线；（2）若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，试判断的形状，并说明理由.24. （9分）如图（1）如图①,已知△ABC为直角三角形,∠A=90°,若沿图中虚线剪去∠A,则∠1+∠2等于（）A . 90°B . 135°C . 270°D . 315°（2）如图②,已知在△ABC中,∠A=40°,剪去∠A后成四边形,∠1+∠2=________;（3）根据(1)与(2)的求解过程,请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是________;（4）如图③,若没有剪掉∠A,而是把它折成如图所示的形状,试探究∠1+∠2与∠A的关系,并说明理由.25. （10分） (2017九上·宣化期末) 已知二次函数y=mx2﹣5mx+1（m为常数，m＞0），设该函数的图象与y 轴交于点A，该图象上的一点B与点A关于该函数图象的对称轴对称．（1）求点A，B的坐标；（2）点O为坐标原点，点M为该函数图象的对称轴上一动点，求当M运动到何处时，△MAO的周长最小．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共56分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、。

甘肃省陇南市2021版八年级上学期数学期末考试试卷(II)卷

甘肃省陇南市2021版八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2020·南充模拟) “瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 2cm, 2cm, 5cmB . 4cm, 4cm, 8cmC . 6cm, 8cm, 15cmD . 6cm, 8cm, 10cm3. （2分）(2020·甘孜) 下列运算中，正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017八下·无锡期中) 下列各式：其中分式共有（）个。

A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2019七下·南山期末) 如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交于一点P，若∠A＝50°，则∠BPC＝（）A . 150°B . 130°C . 120°D . 100°6. （2分）如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）.A . BD=DC ， AB=ACB . ∠ADB=∠ADC ， BD=DCC . ∠B=∠C ，∠BAD=∠CADD . ∠B=∠C ， BD=DC7. （2分）(2020·福建) 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则正确的方程是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八下·郑州期末) 如图,在△ABC中,∠C=90°,以点B为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB，BC于点M、N分别以点M、N为圆心,以大于 MN的长度为半径画弧两弧相交于点P过点P作线段BD,交AC于点D,过点D作DE⊥AB于点E,则下列结论①CD=ED；②∠ABD= ∠ABC；③BC=BE；④AE=BE中，一定正确的是（）A . ①②③B . ① ② ④C . ①③④D . ②③④二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）（π﹣2012）0+ ﹣|﹣3|﹣（）﹣1=________．10. （1分）六边形ABCDEF的内角和等于________11. （1分）使分式有意义的x的取值范围是________．12. （1分） (2019八上·潮州期中) 在△ABC 中，∠C=90°，AB 的中垂线交直线 BC 于 D，若∠BAD﹣∠DAC=22.5°，则∠B 的度数是________13. （1分） (2020七下·鼓楼期中)________.14. （1分）(2018·牡丹江模拟) 如图，等腰直角三角形直角边长为1，，以它的斜边上的高为腰，做第一个等腰直角三角形，其面积为S1；再以所做的第一个等腰直角三角形的斜边上的高为腰，做第二个等腰直角三角形；……以此类推，这样所做的第7个等腰直角三角形的面积S7=________．三、解答题 (共9题；共80分)15. （10分）计算：(2x－5)2－(2x+5)216. （10分）因式分解：（1）﹣4a3b2+10a2b﹣2ab；（2）6（x+y）2﹣2（x+y）；（3）﹣7ax2+14axy﹣7ay2；（4）25（a﹣b）2﹣16（a+b）2；（5）（x2+y2）2﹣4x2y2；（6）a2+2ab+b2﹣1．17. （10分）(2019·岐山模拟) 解分式方程：18. （5分）(2019·长沙模拟) 先化简,再求值: 其中19. （5分）(2020·灌阳模拟) 先化简，后求值：（）÷ ，其中x = 2019.20. （5分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BD⊥BC于B，点E在 BC上，CE=BD，DC、AE交于点F．试问DC与AE有何关系，请说明理由．21. （15分） (2019九上·万州期末) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）.（1）①请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 ，并写出点A1的坐标；②请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；（2）求出（1）②中C点旋转到C2点所经过的路径长（记过保留根号和π）.22. （10分）对于不等式“5x+4y≤20”,我们可以这样解释:香蕉每千克5元,苹果每千克4元,x千克香蕉与y千克苹果的总钱数不超过20元.请你结合生活实际,设计具体情境解释下列不等式:（1） 5x-3y≥2（2） 4a+3b<8.23. （10分）(2020·重庆模拟) 在正方形ABCD中，点E是DC上一点，连结AC，AE.（1）如图1，若AC＝8 ，AE＝10，求△ACE的面积.（2）如图2，EF⊥AC于点F，连结BF.求证：AE＝ BF.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共80分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。

甘肃省陇南市2021版八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷

甘肃省陇南市2021版八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，下列图案中，是轴对称图形的是（）A . （1）（2）B . （1）（3）C . （1）（4）D . （2）（3）2. （2分） (2019八上·江岸期中) 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A . 2，3，6B . 3，4，5C . 5，6，11D . 7，8，183. （2分）(2019·双柏模拟) 下列运算正确的是（）A . 4a2÷2a2＝2B . ﹣a2•a3＝a6C .D .4. （2分） (2020七下·江阴期中) 若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的边数为（）A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分） (2019八上·通州期末) 若使分式有意义，x的取值是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC等于（）A . 110°B . 120°C . 130°D . 140°7. （2分）如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（）．A . 6米B . 9米C . 12米D . 15米.8. （2分）在分式中，若将x、y都扩大为原来的2倍，则所得分式的值（）A . 不变B . 是原来的2倍C . 是原来的4倍D . 无法确定9. （2分）(2019·温州模拟) 随着电影《流浪地球》的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升．某书店分别用2000元和3000元两次购进该小说，第二次数量比第一次多50套，两次进价相同．设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017七下·嘉祥期末) “●、■、▲”分别表示3种不同的物体，如图示．前两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 511. （2分） (2020八上·朔州期末) 如图，在△ABC中，∠A＝80°，边AB，AC的垂直平分线交于点O，则∠BCO的度数为（）A . 10°B . 20°C . 30°D . 40°12. （2分）不等式组的整数解的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为0.00000023cm，用科学记数法表示为________ cm．14. （1分）若的整数部分为a，小数部分为b，则a-b的值为________．15. （1分）(2018·江津期中) 已知方程x2﹣10x+24=0的两个根是一个等腰三角形的两边长，则这个等腰三角形的周长为________．16. （1分） (2019七下·南县期中) 已知a﹣b＝1，则a2﹣b2﹣2b的值是________．17. （1分）如图△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，给出下列结论：①DC=DE；②DA平分∠CDE；③DE平分∠AD B；④BE+AC=AB；⑤∠BAC=∠BDE．其中正确的是________ （写序号）18. （1分） (2020七下·越秀期末) 甲和乙同时从A地出发，匀速行走到B地．甲走完一半路程时，乙才走了4千米．乙走完一半路程时，甲已走了9千米．当甲走完全程时，乙未走完的路程还有________千米三、解答题 (共8题；共85分)19. （15分）如图，菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边的中点．求证：AE=AF．20. （10分） (2019八上·惠安期中) 因式分解：（1）（2）．21. （10分） (2017七下·义乌期中) 计算（1）（2）22. （10分） (2019七下·南海期中) 如图，AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，点E在BC上．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）求证：∠EAC＝∠DEB．23. （10分） (2019九上·雨花期中) 为落实“美丽泰州”的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成该改造工作.已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造720米的道路比乙队改造同样长的道路少用4天.（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，若需改造的道路全长2400米，改造总费用不超过195万元，则至少安排甲队工作多少天？24. （10分） (2019八下·诸暨期末) 如图，以矩形OABC的顶点O为坐标原点，OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，已知OA＝8，OC＝10，将矩形OABC绕点O逆时针方向旋转α（0＜α＜180°）得到矩形ODEF．（1）当点E恰好落在y轴上时，如图1，求点E的坐标．（2）连结AC，当点D恰好落在对角线AC上时，如图2，连结EC，EO，①求证：△ECD≌△ODC；②求点E的坐标．（3）在旋转过程中，点M是直线OD与直线BC的交点，点N是直线EF与直线BC的交点，若BM＝ BN，请直接写出点N的坐标．25. （5分） (2020七上·乾安月考) 已知a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝-1.（1）求－3的差倒数；（2）－的差倒数是________，的差倒数是________，4的差倒数是________；（3）已知＝－，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，以此类推，则＝________.26. （15分） (2018九上·信阳月考) 在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF.（1）观察猜想如图1，当点D在线段BC上时，①BC与CF的位置关系，②BC，CD，CF之间的数量关系为；（2）数学思考如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明；（3）拓展延伸如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE.若已知AB=2 ，CD= BC，求CF，EG.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共85分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。