2014~2015学年度第二学期期中检测八年级数学模拟试题一

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2014-2015学年度第二学期期中测试八年级数学试题附答案

2014-2015学年度第二学期期中测试八年级数学试题一、选择题1．下面的图形中，是中心对称图形的是（）A． B ． C ．D ．2．要调查姜堰城区八年级5000名学生了解“溱潼会船节”的情况，下列调查方式最合适的是( )A ．在某校八年级选取100名女生；B ．在某校八年级选取100名男生；C ．在某校八年级选取100名学生；D ．在城区5000名八年级学生中随机选取100名学生． 3．下列事件是随机事件的是（）A ．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾；B ．购买一张福利彩票，中奖；C ．2-的绝对值小于0 ；D ．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球．4．小明乘车从姜堰到泰州，行车的平均速度y (km/h)和行车时间x (h)之间的函数图像是（5．平行四边形ABCD 中，AC ，BD 是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD 是矩形，那么这个条件是（）A ．AB=BCB ．AC=BDC ．AC ⊥BD D ．AB ⊥BD 6．如图，已知双曲线 xky =)0(<k 经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若△AOC 的面积为9，则k 的（）A ．4-B ．6-C ．9-D ．12-二、填空题7．当=x ________时，分式13-+x x 没有意义． 8．从1-，0，π，3四个数中随机任取一数，取到无理数的概率是． 9．反比例函数xk y 1+=的图象在每一象限内y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是． 10．若关于x 的分式方程233x m x x -=--有增根，则m = ． 11．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，若设货车的速度为x 千米每小时，依题意可列的方程是． 12．如图，在菱形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，E 为AB 的中点，若OE ＝3，则菱形ABCD 的周长是_____________．13．某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A 等级的扇形的圆心角的大小为_____________．14．如图，四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是边AB ，BC ，CD ，DA 的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH 为矩形，应添加的条件是． 15．如图，矩形ABCD 中，E 为BC 中点，AEC ∠的角平分线交AD 于F 点。

2014-2015新人教版八年级数学第二学期期中考试试题(含答案)

□ ABCD 是菱形………………4 分
（2）由第（1）结论
□ ABCD 是菱形
OA OC,OB OD ， CO AC
ACE 是等边三角形，
AEO 30 ………………5 分
又 AED 2EAD
EAD 15 ………………6 分
ADB EAD AED 15 30 45 ………………7 分
A. 5 1 2
B. 101 2
C. 5 2
D. 1 101 2
8、下列定理中,逆命题错误的是（
）．
A.两直线平行，内错角相等 B.直角三角形两锐角互余
C.对顶角相等
D.同位角相等，两直线平行
9、如图，分别以直角△ABC 的三边 AB，BC，CA 为直径向外作半圆.
设直线 AB 左边阴影部分的面积为 S1 ，右边阴影部分的面积和为 S2 ，
D.75 ，105 ，75 ，105
4、下列各式计算正确的是（
）．
A. 8 3 2 3 16 3
B. 5 3 5 2 5 6
C. 4 3 2 2 8 6
D. 4 3 2 2 8 5
5、如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为 1，则△ABC 是（
A、直角三角形 B、锐角三角形
A
M E
B
O
FN
C
福泉奥校 2014-2015 学年度第二学期期中检测八年级数学试题第 8 页（共 8 页）
福泉奥林匹克学校2014—2015学年度第二学期期中质量检测试题
八年级数学答案
一、选择题：BBDCA BDCAC
二、填空题：11、 x 3且x 0 ；12、30；13、
26
；14、5；15、13；16、1
E

2014-2015学年第二学期期中考试试卷初二数学附答案

2014-2015学年第二学期期中考试试卷初二数学
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B．C．D．
2．下列分式中，属于最简分式的是（）
A． B． C． D．
3．某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是（）
D．在相同条件下，只要试验 Nhomakorabea次数足够多，频率就可以作为概率的估计值
5．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A＝45°．∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是（）
A．55° B．75°C．95° D．110°
6．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）
A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角互补
A．该学生捐赠款为0.6a元B．捐赠款所对应的圆心角为240°
C．捐赠款是购书款的2倍D．其他支出占10%
4．下列说法中不正确的是（）
A．
抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件
B．
把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件
C．
任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件
（2 ）若四边形BFDE是菱形， AB＝2，求菱形BFDE的面积．
26．（本题10分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果的数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．
（）
A．20 B．18 C．16 D．10
9．如图，四边形ABCD中，AC＝a，BD＝b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn．①四边形A4B4C4D4是菱形；②四边形A3B3C3D3是矩形；③四边形A7B7C7D7周长为；④四边形AnBnCnDn面积为．上述结论正确的是（）

2014-2015学年度第二学期八年级数学期中考试卷附答案

2014-2015学年度第二学期八年级数学期中考试卷（考试时间：100分钟满分：120分）一、选择题：（每小题3分，共42分）下列各题都有A 、B 、C 、D 四个答案供选择，其中只有一个答案是正确的，请把认为正确的答案前面的字母编号写在相应的题号下。

1．下列式子是分式的是（）A.2x B.11+x C.y x +2 D.πxy2 2. 使分式2-x x有意义的x 的取值范围是（）A. 2x =B.2x ≠C.2x =-D.2x ≠-3. 某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为（）米．A ．71.210-⨯ B .71012.0-⨯ C .6102.1-⨯ D .61012.0-⨯ 4.点)0,2(在（）A.x 轴上B.y 轴上C.第一象限D.第四象限 5.点P （5，4-）关于x 轴对称点是（）A ．（5，4） B.（5，4-） C.（4，5-） D.（5-，4-） 6．若点P(3,-1m )在第二象限，则m 的取值范围是( )A. m <1B. m <0C. m >0D. m >1 7.函数23-=x y 的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8．在同一坐标系中，函数x ky =和3+=kx y )0(≠k 的图像大致是（）9. 在平行四边形ABCD 中，A B C D ∠∠∠∠∶∶∶的值可以是（）Ａ．1234∶∶∶ Ｂ．1221∶∶∶ Ｃ．2211∶∶∶ Ｄ．2121∶∶∶ 10．下列说法错误的是（）学校：班别：姓名：座号：………………………………………………………………装………………订………………线………………………………………………得分E A ．平行四边形的对角相等 B.平行四边形的对角互补 C ．平行四边形的对边相等 D.平行四边形的内角和是360°11．如图1，在平行四边形ABCD 中，CA ⊥AB ，若AB=3，BC=5，则平行四边形的面积等于（）A ．6 B. 10 C. 12 D. 1512. 如图2，a b ∥，下列线段中是a b ，之间的距离的是（）Ａ．AB Ｂ．AE Ｃ．EF Ｄ．BC图2 13.已知2111=-b a ，则b a ab -的值是（） A ．21 B.21- C.2 D.2-14.当一次函数32-=x y 的图像在第四象限时，自变量x 的取值范围是（） A.0＜x ＜23 B.x ＞0 C.x ＜23D.无法确定二、填空题：（每小题4分，共16分）15. 若分式方程212-=--x x m x 有增根，则这个增根是=x 16．若反比例函数xky = 的图象经过点（1，-2），则此函数的解析式为。

初二下册数学 2014-2015学年度八年级下册数学期中试卷及答案

21.（本题 10 分）某超市经销为每件 40 元的商品．据市场调查分析，如果按每件 50 元销售，一周能售出 500 件；若销售单价每涨 1 元，每周销售量就减少 10 件．设销售单价为 x 元（x≥50），一周的销售量为 y 件．
（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）在超市对该种商品投入不超过 10000 元的情况下，要使得一周的销售利润达到 8000 元，销售单价应定为多少元？
）
A．0.3ab
B．3ab
C．
D.
7．若
，则的值为（
）
A.1
B. －1
C. 2012
D. －2012
8.在某校“我的比赛中，有 9 名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.
其中的一名学生想要知道自己能否进入前 5 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这 9
名学生成绩的（
）
A.众数
B.方差
C.平均数
A.36°
B.108°
C.72°
） D.60°
4.已知三角形两边的长分别是 4 和 3，第三边的长是一元二次方程的一个实
数根，则该三角形的面积是（
）
A.6
B.12
C.6 或 2
D. 12 或
5.若关于
2－4y－3=3y+4 ,则 k (
)
A.k>
B.k≥
且 k≠0 C.k≥
D.k 且 k≠0
6.设，用含 a,b 的式子表示，则下列表示正确的是（
图1
（3）当点 D 在直线 BC 上，其它条件不变，试猜想线段 DE、DF 之间的数量关系，请直接写出等式（不需证明）。
图2
参考答案
一、选择题

2014—2015学年度第二学期期中考试初二年级数学试卷附答案

OABCD2014—2015学年度第二学期期中考试初二年级数学试卷考试时间：100分钟满分：100分一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（） A ．a =2，b =3，c =4 B ．a =4，b =4，c =5 C ．a =5，b =6，c =7 D ．a =5，b =12，c =132.下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A.对角线互相垂直B.对角线互相平分C.一组对角相等D.一组对边相等3．直角三角形一条直角边长为8 cm ，它所对的角为30°，则斜边为（） A. 16 cm B. 4cm C. 12cm D. 8 cm 4.用配方法解方程0262=+-x x 时，下列配方正确的是（）A ．9)3(2=-xB ．7)3(2=-xC ．9)9(2=-xD ． 7)9(2=-x 5．顺次连结菱形各边中点所围成的四边形是（）A ．一般的平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．等腰梯形6.如图，矩形ABCD 中,AB=3，两条对角线AC 、BD 所夹的钝角为120°，则对角线BD 的长为（）A ．6B ．3C ．33D ．637.已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确．．．的是（） A ．当AB ＝BC 时，它是菱形 B ．当AC ⊥BD 时，它是菱形 C ．当∠ABC ＝90º时，它是矩形D ．当AC ＝BD 时，它是正方形8.如图，□ABCD 中，∠DAB 的平分线AE 交CD 于E ，AB=5， BC=3，则EC 的长（） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 39.直角三角形两直角边的长度分别为6和8，则斜边上的高为（）CBAED年级班级姓名学号装订线3A.10B.5C. 9.6D.4.810．若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ( )A.1k >-B. 1k >-且0k ≠C.1k <D. 1k <且0k ≠二、填空题（每小题3分，共30分）11.命题“菱形是对角线互相垂直的四边形”的逆命题是． 12.梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是米. 13．如果菱形的两条对角线长为cm 10与cm 12，则此菱形的面积______2cm ． 14.在ABC ∆中，∠C=090，AC=12，BC=5，则AB 边上的中线CD= ． 15.一个正方形的面积为81cm 2，则它的对角线长为 cm.16. 已知□ABCD 的周长是24，对角线AC 、BD 相交于点O ，且△OAB 的周长比△OBC 的周长大４，则AB= ．17．若关于x 的一元二次方程 220x x k -+=的一个实数根为2，则k 的值为________．18.如下图，已知OA=OB ，那么数轴上点A 所表示的数是____________.19.若(m －2)22-m x＋x －3＝0是关于x 的一元二次方程，则m 的值是______．20. 如图，⊿ABC 的周长为16，D, E, F 分别为AB, BC, AC1-30-1-2-4231B A A的中点，M, N, P 分别为DE, EF, DF 的中点，则⊿MNP 的周长为。

2014-2015学年第二学期期中试卷初二数学附答案

2014－2015学年第二学期期中试卷初二数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题都有四个选项，将正确的一个答案的代号填在答题卷相应位置上）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．2．在4y ，y x +6，xx x -2，πy +5，y x 1+中分式的个数有（ ▲ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 3．不论x 取何值，下列分式中一定有意义的是（ ▲ ） A ．21xx - B ．11-+x x C ．11-+x x D ．11+-x x 4．如果把分式yx xy+中的x 和y 都扩大为2倍，则分式的值（ ▲ ） A ．扩大为4倍； B ．扩大为2倍； C ．不变； D ．缩小2倍5．下列函数中，当x >0时，y 随x 的增大而增大的是（ ▲ ）A ．y =2－3xB ．y =2x C ．y =－2x －1 D ．y =－12x6．正方形具备而矩形不具备的特征是 ( ▲ ) A ．对角线互相垂直 B ．对角线相等 C ．对角线互相平分且相等 D ．对角线互相平分7．如图，点D 、E 、F 分别是△ABC 三边的中点，则下列判断错误的是（ ▲ ） A ．四边形AEDF 一定是平行四边形B ．若∠A ＝90°，则四边形AEDF 是矩形C ．若AD 平分∠BAC ，则四边形AEDF 是正方形D ．若AD ⊥BC ，则四边形AEDF 是菱形第7题图 8．已知点A （1，1y ）、B （2，2y ）、C （－3，3y ）都在反比例函数xy 1=的图象上，则1y 、2y 和3y 的大小关系是（ ▲ ）A. 213y y y <<B. 321y y y <<C. 312y y y <<D. 123y y y << 9．下列图形中，阴影部分面积最大的是（ ▲ ）A B C D10．如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在B C 、CD 上， △AEF 是等边三角形，连接AC 交EF 于点G ，下列结论：①BE=DF ；②∠DAF=15°；③ AC 垂直平分EF ；④BE+DF=EF 其中正确的结论有（ ▲ ） A ．①②③ B ．①②④C ．②③④D ．①②③④第10题图二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卷相应横线上）11．若分式112--x x 的值为0,则x 的取值为 ▲ ．12．分式34a b -与abc 61的最简公分母是 ▲ ．第13题图第14题图第15题图13．如图，在△ABC 中，∠CAB =70º，在同一平面内，将△ABC 绕点A 逆时针旋转50º到△C B A ''的位置，则∠B CA '= _____▲_________度 14．如图，以正方形ABCD 的对角线AC 为一边作菱形AEFC ，则∠FAB 的度数为 ▲ ． 15．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC=3，AD=5， ∠C=60°，则下底BC= ▲ ． 16．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ⊥BD ，垂足为O ，E 、F 、G 、H 分别为AD 、AB 、BC 、CD 的中点，若AC ＝8，BD=10，则四边形EFGH 的面积是 ▲ ．17．已知反比例函数x y 9=，当3-≥x 时，y 的取值范围是 ▲ ． 18．如图，反比例函数xky =（x ＞0）的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别于AB 、BC 交于点D 、E ，若四边形ODBE 的面积为12，则k = ▲ ．第16题图第18题图三、简答题（本大题共11小题，共76分，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 19．（本题8分，每小题4分）化简与计算：（1）()2333⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∙-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-a b ab b a （2）()x x x x x x -+∙+÷++-2121242220．（本题5分）化简分式2221121xx x x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪---+⎝⎭，并从12x -≤≤中选一个你喜欢的整数x 代入求值．21．（本题5分）解分式方程：12112-=--x x x22．（本题5分）已知关于x 的分式方程111x k kx x +-=+-的解为正数，求k 的取值范围．23.(本题满分6分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （-4，3）、B （-3，1）、C （-1，3）．请按下列要求画图：①将△ABC 绕点O 顺时针旋转90°得到△111C B A ，画出△111C B A ；②△222C B A 与△ABC 关于原点O 成中心对称，画出△222C B A ．24．（本题满分6分）已知：如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，AG ∥DB 交CB 的延长线于G ．（1）求证：△ADE ≌△CBF ；（2）若四边形BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论．25．（本题满分7分）如图，已知反比例函数k y 11=的图像与一次函数b x k y +=22的图像交于A 、B 两点，A (1，n ），B （21-，2-）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图像，直接写出不等式12y y >的解集；（3）求∆AOB 的面积．26．（本题满分7分）有200个零件，平均分给甲、乙两车间加工，由于乙另有任务，所以在甲开始工作2小时后，乙才开始工作，因此比甲迟20分钟完成任务，已知乙每小时加工零件的个数是甲的2倍，问甲、乙两车间每小时各加工多少零件？ 27．（本题满分8分）如图，菱形OABC 放置在第一象限内，顶点A 在x 轴上，若顶点B 的坐标是(4，3)，（1）请求出菱形边长OA 的长度．（2）反比例函数xky =经过点C ，请求出k 的值．28．（本题满分9分）（1）如图1，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，AE 与BF 交于点O ，∠AOF ＝90°，求证：BF ＝AE ．(2) 如图2，在正方形ABCD 中，点E 、F 、G 分别在边BC 、CD 和AB 上，AE 与FG 交于点O ，∠AOF ＝90°，AE 与FG 相等吗？证明你的结论．(3) 如图3，正方形ABCD 边长为12，将正方形沿MN 折叠，使点A 落在DC 边上的点E 处，且DE =5，则折痕MN 的长是．图1 图2 图329．（本题满分10分）（1）探究新知：如图1，已知△ABC 与△ABD 的面积相等，试判断AB 与CD 的位置关系，并说明理由．（2）结论应用：① 如图2，点M ，N 在反比例函数xky =（k ＞0）的图象上，过点M 作ME ⊥y 轴，过点N 作NF ⊥x 轴，垂足分别为E ，F ．试证明：MN ∥EF ．② 若①中的其他条件不变，只改变点M ，N 的位置如图3所示，请画出图形并判断MN与EF 是否平行．证明你的结论． ③ 在②中，反比例函数为xy 12=，且M （2，m ）, 当四边形MEFN 的面积为14时，点N的坐标为．班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿准考证号＿＿＿＿＿＿＿考场号＿＿＿＿座位号＿＿＿＿密封线内不要答题 2014—2015学年第二学期期中测试（初二数学答题卷）密封线内不要答题班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿准考证号＿＿＿＿＿＿＿考场号＿＿＿＿座位号＿＿＿＿密封线内不要答题 2014—2015学年第二学期期中测试（初二数学答案卷）10分）已知＜）证出全等2分得到线段相等1分）证出全等2分得到线段相等1分题答29．（本题满分10分）（1）证明：分别过点C，D，作CG⊥AB，DH⊥AB，垂足为G，H，则∠CGA=∠DHB=90°．∴CG∥DH．∵△ABC与△ABD的面积相等，∴CG=DH．∴四边形CGHD为平行四边形．∴AB∥CD．3分（2）①证明：连结MF，NE．设点M的坐标为（x1，y1），点N的坐标为（x2，y2）．∵点M，N在反比例函数（k＞0）的图象上，∴∵ME⊥y轴，NF⊥x轴，∴OE=y1，OF=x2．∴S△EFM =S△EFN =∴S△EFM =S△EFN．由（1）中的结论可知：MN∥EF．3分②准确画出图形并判断出MN∥EF 1分证明1分。

2014—2015学年度第二学期期中教学质量检测八年级数学试卷附答案

2014—2015学年度第二学期期中教学质量检测八年级数学试卷一、选择题（30分）1x 的取值范围是（） A ．x ＞0 B ．x ≥-2 C ．x ≥2 D ．x ≤2 2．下列式子中，属于最简二次根式的是（） A.B.C.D.3．下列计算正确的是（）A. B. C. D.4．如图，数轴上点A 对应的数为2，AB ⊥OA 于A ，且AB=1，以OB 为半径画圆，交数轴于点C ，则OC 的长为（）A ．3 BCD.5．下列命题中正确的是（）A. 有一组邻边相等的四边形是菱形B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形C. 对角线垂直的平行四边形是正方形D. 一组对边平行的四边形是平行四边形 6．如图所示，AD ∥BC ，要使四边形ABCD 成为平行四边形还需要条件（） A.AB=DC B.∠1=∠2 C.AB=AD D.∠D=∠B7．ABC ∆的三边为,,a b c 且2()()a b a b c +-=,则该三角形是（） A.以a 为斜边的直角三角形 B.以b 为斜边的直角三角形 C.以c 为斜边的直角三角形 D.锐角三角形8．如图, 15个外径为1m 的钢管以如图方式堆放, 为了防雨, 需要搭建防雨棚的高度最低应为_______m. （） A. 23+1 B.255 C. 5 D. 23+29．如图，两个正方形的边长分别为a 和b ，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是（）A．10 B．20 C ．30 D ．4010．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD 是∠BAC 的平分线．若P ，Q 分别是AD 和AC 上的动点，则PC+PQ 的最小值是（） A ．2.4 B ．4 C ．4.8 D ．5二、填空题（24分）11．2(-= ．12．已知x =+，y =，则x 2y ＋xy 2＝________．13．已知△ABC 是直角三角形，AB=5，BC=12，则AC= ．14．如图，在□ABCD 中，点E 、F 分别在边AD ，BC 上，且BE ∥DF ．若∠EBF ＝50°，则∠EDF 的度数是________°．15．如图，在□ABCD 中，AC ⊥AB ，∠ABD ＝30°，AC 交BD 于O ，AO ＝1，则BC 的长为___ _____． 16．如图，网格中的小正方形边长均为1，△ABC 的三个顶点均在格点上，则AB 边上的高为．17．如图，O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，M 是AD 的中点，若AB ＝5，AD ＝12，则四边形ABOM的周长为_____ ___．18．如图，矩形ABCD 中，AB ＝12cm ，BC ＝24cm ，如果将该矩形沿对角线BD 折叠，那么图中阴影部分△BDE 的面积 cm 2．三、解答题（46分）19.化简与计算（5+6）B（1）计算：-÷ （2）计算:21)---21．（7分）如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与DB 相交于点O ，CP ∥DB , BP ∥AC 。

2014--2015学年度下学期期中质量监测初二数学试题

学校2014—2015 学年度放学期期中质量监测班级初二数学试题A 、－ 1B 、 1 C、 0D 、± 17、以下二次根式中，最简二次根式是（）、 3a 2B、1C 、 153D 、 143姓名A3题号一二三总分、点 1（ x 1， y 1），点 P 2（ x 2， y 2）是一次函数 y ＝－ 4 x + 3 图象上的8P分数两个点，且 x 1＜ x 2，则 y 1 与 y 2 的大小关系是（密一、精心选一选：（本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分。

在每题给）．出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的，请将正确的选项写在括号中。

）A 、 y 1＞ y 2B 、 y 1＞ y 2 ＞0C 、 y 1 ＜ y 2D 、 y 1 ＝ y 2封9、已知正比率函数 ykx （ k0 ）的函数值 y 随 x 的增大而增大，则一次函1、以下边各组数为边长，不可以组成直角三角形的一组是（）线A 、6，8，12，B、1，2， 5C、1，2， 3D 、2，5,3数 yx k 的图象大概是（）yyyy2．若 m 3 为二次根式，则 m 的取值为（）内A 、m ≤3B 、m ＜3C、m ≥3D 、 m ＞3xxxOxOOO不3、以下等式中： ①11；②3 ( 2)3 =2；③ (4)24 ；④ 10 6 =0.001；ABCD16 81、已知点（，）、点（－， 0）、点 C （ 0，1），以 A 、B 、 C 三点⑤ 3838；⑥(5) 2 ＝5 中正确的有（）个。

10A 2 0B2许A 、 2B 、 3C 、4D 、5为极点画平行四边形，则第四个极点不行能在（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限4、以下说法错误的选项是（）答A 、在 x 轴上的点的坐标的特色是纵坐标都是 0，横坐标为随意数；二、耐心填一填：（本大题共10 个小题，每题3 分，共 30 分。

2014-2015学年第二学期初二年级数学学科期中考试试卷附答案

2014-2015学年第二学期初二年级数学学科期中考试试卷一、选择题：1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ▲ ）A ．1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个2、下列等式一定成立的是（ ▲ ）A ．工=B ． 1553=C 3=±D ．()992=-3、若式子21+-x x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ( ▲ ) A ． x ≥1且0≠x B ．1>x 且 2-≠x C ．x ≥1 D ．x ≥1 且 2-≠x4、下列约分结果正确的是 ( ▲ )A BC D 5、关于函数y ＝6x，下列说法错误的是（） A ．它的图像分布在第一、三象限 B ．它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形 C ．当x>0时，y 的值随x 的增大而增大 D ．当x<0时，y 的值随x 的增大而减小6、如图，菱形OABC 的顶点C 的坐标为(3，4)，顶点A 在x 轴的正半轴上．反比例函数y ＝kx(x>0)的图像经过顶点B ，则k 的值为 ( ▲ ) A ．12B ．20C ．24D ．327、已知()111,P x y 、()222,P x y 、()333,P x y 是反比例函数2y x=的图象上的三点，且1230x x x <<<，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（ ▲ ）A ．321y y y <<B ．123y y y <<C ．213y y y <<D ．231y y y << 8、如图，已知双曲线)0(>=k xky 经过直角三角形OAB 斜边OB 的中点D ，与直角边AB 相交于点C ，若点B 的坐标是（6，4），则△OBC 的面积为（ ▲ ） A ．12 B ．9 C ．6 D ．4第6题第8题第10题9、已知四边形ABCD 是平行四边形，再从①AB =BC ，②∠ABC =90°，③AC =BD ，④AC ⊥BD 四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD 是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（ ▲ ）A ．选①②B ．选②③C ．选①③D ．选②④10、我们学校教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min ）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y （℃）和时间（min ）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：30）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（ ▲ ）A ．7：00B ．7：05C ．7：10D ．7：15二、填空题：11、不改变分式的值，使ba b a 322122+-的分子分母中不含分数为 ▲12、计算：32234ba ab -∙= ▲ ， 13、2)236(-= ▲14、若a>0，则化简____▲___15、在平行四边形ABCD 中，∠A 与∠B 的度数比是2：3，则∠C= ▲ ，∠D= ▲ 16、如图，在边长为12的正方形ABCD 中，点E 在边DC 上，AE = 14，把线段AE 绕点A 旋转，使点E 落在直线BC 上的点F 处，则F 、C 两点的距离为 ▲17、如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BC 相交于点O ，H 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为28，则OH 的长等于 ▲第16题第17题第18题18、根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的值取值范围是 ▲19、已知关于x 的分式方程32122x a x x =---的解是非负数，则a 的取值范围是_ ▲ __ 20、点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）分别在双曲线y =x1-的两分支上，若y 1+y 2＞0，则x 1+x 2的范围是 ▲ ．三、解答题： 21、计算：（1）（2）baa b ab 1)122(18413÷-∙ ()0,0>>b a （3）)252(23--+÷--x x x x 22、解方程23、已知：a 是2222214164821442a a a aa a a a a --+++÷-+-+-，再求值．24、已知：图中的曲线是反比例函数5m y x-=(m 为常数)图象的一支． (1)这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数m 的取值范围是什么? (2)若该函数的图象与正比例函数y=2x 的图象在第一象限内的交点为A ，过点A 作x 轴的垂线，垂足为B ，当△OAB 的面积为4时，求点A 的坐标及反比例函数的解析式．（3）在题（2）的条件下，点(,)C x y 在反比例函数5m y x-=的图象上，求当31<≤x 时，函数值y 的取值范围；25、如图，在口ABCD 中，AB ⊥AC ，AB=1，BC=BD 、AC 交于点O ．将直线AC 绕点O 顺时针旋转分别交BC 、AD 于点E 、F ． (1)试说明在旋转过程中，AF 与CE 总保持相等；(2)证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF 是平行四边形； (3)在旋转过程中，四边形BEDF 可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，求出此时AC 绕点O 顺时针旋转的角度．26、某一项工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款163104245--+=--x x x x1.2万元，付乙工程队工程款0.5万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，列出如下方案：①甲队单独完成这项工程刚好如期完成；②乙队单独完成这项工程要比规定工期多用6天；③若甲、乙两队合做3天，则余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．那么在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由． 27、（1）探究新知：如图1，已知△ABC 与△ABD 的面积相等，试判断AB 与CD 的位置关系，并说明理由．（2）结论应用：① 如图2，点M ，N 在反比例函数xky =（k ＞0）的图象上，过点M 作ME ⊥y 轴，过点N 作NF ⊥x 轴，垂足分别为E ，F ．试证明：MN ∥EF ．② 若①中的其他条件不变，只改变点M ，N 的位置如图3所示，请判断 MN 与EF 是否平行，为什么？28、已知：如图①，在矩形ABCD 中，AB=5，AD=，AE ⊥BD ，垂足是E ．点F 是点E 关于AB 的对称点，连接AF 、BF ．（1）∠FAB ∠ADB （填>或<或=）（2）求AE 、BE 的值（2）如图②，将△ABF 绕点B 顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ABF 为△A ′BF ′，在旋转过程中，设A ′F ′所在的直线与直线AD 交于点P ，与直线BD 交于点Q ．是否存在这样的P 、Q 两点，使△DPQ 为等腰三角形？若存在，求出此时DQ 的长；若不存在，请说明理由．ABDC图①图③初二年级数学学科期中考试答题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11．____________；12．____ ___；13 14．；15．，_______；16．_____________；17．_______；18．_____________；19．____________；20．三、解答题（本大题共8题，共60分）21．（本题12分）（1（2）baabab1)122(18413÷-∙()0,0>>ba（3）)252(23--+÷--xxxx22．（本题4分）解方程：23．（本题5分）已知：a是2的小数部分，考场号______________座位号____________班级__________姓名____________成绩____________————————————————————————装订线————————————————————————————163104245--+=--xxxx求：222214164821442a a a aa a a a a--++÷-+-+-的值．24．（本题7分）（1）（2）（3）25.（本题9分）（1）（2）（3）26.（本题6分）27．（本题8分）（1）（2）①②28．（本题9分）（1）∠FAB ∠ADB （2）A BD C图①图③（3）初二年级数学学科期中考试答案一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11．b a b a 3322+-； 12．b a 26-； 13．31224- 14．ab b -；15．72°，108°； 16．13212± 17．3.5； 18．04<<-x 或2>x ； 19．34-≥a 且31≠a ； 20．>0三、解答题（本大题共8题，共60分） 21．（本题12分）（1）323223+ （2） 263a - （3） 31+x 22．（本题4分）无解 23．(本题5分）a =12-，22211+=-a 24．（本题7分）（1）第三象限, 5>m （2）A(2，4)，xy 8= （3）838≤<x25. （本题9分）（1）略（2）略（3）45° 26. （本题6分）设甲独做需x 天完成工程，则163=++x xx ，x =6，甲独做需工程款=7.2万元, 甲乙合做需工程款=6.6万元，则甲乙合做省工程款 27．（本题8分）（1）略（2）①证明：连结MF ，NE设点M 的坐标为（x 1，y 1），点N 的坐标为（x 2，y 2） ∵ 点M ，N 在反比例函数xky =（k ＞0）的图象上， ∴ k y x =11，k y x =22∵ ME ⊥y 轴，NF ⊥x 轴∴ OE ＝y 1，OF ＝x 2． ∴ S △EFM ＝k y x 212111=⋅S △EFN ＝k y x212122=⋅∴S △EFM ＝S △EFN ．由（1）中的结论可知：MN ∥EF 多于 ② MN ∥EF ，略 28．（本题9分）（1）=（2）AE=4，BE=3 （3）存在．理由如下：在旋转过程中，等腰△DPQ 依次有以下4种情形：①如答图3﹣1所示，点Q 落在BD 延长线上，且PD=DQ ，易知∠2=2∠Q ， ∵∠1=∠3+∠Q ，∠1=∠2，∴∠3=∠Q ，∴A ′Q=A ′B=5，∴F ′Q=F ′A ′+A ′Q=4+5=9．在Rt △BF ′Q 中，由勾股定理得：BQ===．∴DQ=BQ ﹣BD=﹣；②如答图3﹣2所示，点Q 落在BD 上，且PQ=DQ ，易知∠2=∠P ， ∵∠1=∠2，∴∠1=∠P ， ∴BA ′∥PD ，则此时点A ′落在BC 边上． ∵∠3=∠2，∴∠3=∠1，∴BQ=A ′Q ，∴F ′Q=F ′A ′﹣A ′Q=4﹣BQ ．在Rt △BQF ′中，由勾股定理得：BF ′2+F ′Q 2=BQ 2，即：32+（4﹣BQ ）2=BQ 2，解得：BQ=，∴DQ=BD ﹣BQ=﹣=；③如答图3﹣3所示，点Q 落在BD 上，且PD=DQ ，易知∠3=∠4． ∵∠2+∠3+∠4=180°，∠3=∠4， ∴∠4=90°﹣∠2．∵∠1=∠2，∴∠4=90°﹣∠1． ∴∠A ′QB=∠4=90°﹣∠1， ∴∠A ′BQ=180°﹣∠A ′QB ﹣∠1=90°﹣∠1，∴∠A ′QB=∠A ′BQ ，∴A ′Q=A ′B=5，∴F ′Q=A ′Q ﹣A ′F ′=5﹣4=1．在Rt △BF ′Q 中，由勾股定理得：BQ===，∴DQ=BD﹣BQ=﹣；④如答图3﹣4所示，点Q落在BD上，且PQ=PD，易知∠2=∠3．∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠2=∠3，∴∠1=∠4，∴BQ=BA′=5，∴DQ=BD﹣BQ=﹣5=．综上所述，存在4组符合条件的点P、点Q，使△DPQ为等腰三角形；DQ的长度分别为﹣、、﹣或．。

2014～2015学年度第二学期期中调研考试八年级数学

2014～2015学年度第二学期期中调研考试八年级数学试题（测试时间：100分钟试题总分：100分）一、选择题（每小题2分，共20分）1. 能判定四边形ABCD 为平行四边形的题设是（）A AB∥CD，AD=BCB AB=CD ，AD=BC C ∠A=∠B，∠C=∠D D AB=AD ，CB=CD2．下列各曲线中不能表示y 是x 的函数是（）3.．已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差212=甲S ，乙组数据的方差 312=乙S ，下列结论中正确的是（ ▲ ） A ．甲组数据比乙组数据的波动大 B ．乙组数据的比甲组数据的波动大 C ．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D ．甲组数据与乙组数据的波动不能比较 4. 如果直线63+=x y 与直线42-=x y 的交点坐标为（a ，b ），则⎩⎨⎧==by ax 是方程组______的解。

（）A.⎩⎨⎧-=+=-4263x y x y B.⎩⎨⎧=-=-4263x y x y C.⎩⎨⎧=-=+4263y x y x D.⎩⎨⎧=--=-4263y x y x5. 面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是90分，80分，85分，若依次按30%，30%，40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是（）分 A ．75 B ．80 C ．82 D ．856．如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE ，AC ，BE 相交于点F ，则∠BFC 为( ) A ．45° B ．55° C ．60° D ．75° 7．如图，在R t △ABC 中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D 在BC 上，以AC 为对角线的所有□ADCE 中，DE 最小的值是（）A ．2B ．3C ．4D ．58．如图，函数y =2x 和y =ax +4的图象相交于点A （m ，3），则不等式2x ≥ax +4的解集为（）AB C D第6题第7题第8题第9题9.如图，△ABC中，BC＝18，若BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，F、G分别为BC、DE的中点，若ED＝10，则FG的长为（）2 B. 9 C. 10 D. 无法确定A. 1410．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A B C D二、填空题（每题3分，共24分）11.函数y=1+中自变量x的取值范围是．cm，则这个菱形的另一条对角线长为12．已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为302__________cm．13．一次函数y=(m+2)x+1若y随x的增大而增大，则m的取值范围是___________.14．五个数1，2，4，5，a的平均数是3，这五个数的中位数为 .15. 将直线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得直线的解析式为____________________.16．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为________．第18题第16题17. 已知数据123,,x x x 的方差为5，则数据12321,21,21x x x ---的方差为．18. 如图，在正方形ABCD 中，边长为2的等边三角形AEF 的顶点E 、F 分别在BC 和CD 上，下列结论：①CE=CF ；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF ；④S 正方形ABCD=2+其中正确的序号是．三、解答题（共56分） 19．（6分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ∥DE ，AF ∥DC ，E 、F 两点在边BC 上，且四边形AEFD 是平行四边形．（1）AD 与BC 有何数量关系？请说明理由；（2）当AB ＝DC 时，求证：□AEFD 是矩形．20.（7分）如图所示，点O 是菱形ABCD 对角线的交点，CE ∥BD ，EB ∥AC ，连接OE ，交BC 于F ．（1）求证：OE=CB ；（2）如果OC: OB=1：2，OE=，求菱形ABCD 的面积．21．（10分）为了倡导“节约用水，从我做起”，宜兴市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．（1）请将条形统计图补充完整；（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；（3）根据样本数据，估计宜兴市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？22．（8分）如图，直线l 1：b kx y +=与x 轴交于点B （1，0），直线l 2：121+=x y 与y 轴交于点C ，这两条直线交于A （2，a ）．（1）直接写出a 的值；（2）求点C 的坐标；（3）求直线l 1的表达式；（4）求四边形ABOC 的面积．B A CDEF23．（8分）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示。

2014-2015八年级下册数学期中考试试卷

2014/2015学年度第二学期八年级期中考试数学试题题号一二三四五六七总分得分注意事项：本卷满分150分，计23小题，考试时间120分钟.一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1.若a 是二次根式，则（）A. a ＞0B. a ＜0C. a ≥0D. a ≤02．下列计算错误．．的是 ( ) A ．14772⨯= B ．60302÷= C ．9258a a a += D ．3223-=3.已知四边形ABCD 是平行四边形,则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是（）4．直角三角形两直角边边长分别为6cm 和8cm ，则连接这两条直角边中点的线段长为（） A ．10cm B ．3cm C ．4cm D ．5cm 5．下列各式中，一定能成立的是（）。

A ． 122+-x x =x-1 B ．22)(a a = C ． 22)5.2()5.2(=- D ．3392+⋅-=-x x x6.在菱形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，则下列说法不正确的是（） A ．AO ⊥BO B ．∠ABD=∠CBD C ．AO=BO D ．AD=CD7.下列命题中是假命题的是( )学校：____________ 姓名：____________ 班级：____________ 考场座位号：___________—————————————————密封线内不要答题——————————————————————————————————A ．△ABC 中，若∠B=∠C －∠A ，则△ABC 是直角三角形.B ．△ABC 中，若a 2=(b+c)(b －c)，则△ABC 是直角三角形.C ．△ABC 中，若∠A ∶∠B ∶∠C=3∶4∶5，则△ABC 是直角三角形.D ．△ABC 中，若a ∶b ∶c=5∶4∶3，则△ABC 是直角三角形.8．如图，在△ABC 中，点E ，D ，F 分别在边AB ，BC ，CA 上，且DE ∥CA ，DF ∥BA ，则下列四个判断中不正确的是( )A ．四边形AEDF 是平行四边形B ．如果∠BAC ＝90°，那么四边形AEDF 是矩形 C ．如果AD 平分∠BAC ，那么四边形AEDF 是菱形D ．如果AD ⊥BC 且AB ＝AC ，那么四边形AEDF 是正方形第8题图9．已知，如图矩形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此矩形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（）第9题图第10题图A ． 3cm 2B ． 4cm 2C 6cm 2D ． 12cm 210.如图，矩形ABCD 的面积为20cm 2，对角线交于点O ；以AB 、AO 为邻边做平行四边形AOC 1B ，对角线交于点O 1；以AB 、AO 1为邻边做平行四边形AO 1C 2B ；…；依此类推，则平行四边形AO 4C 5B 的面积为（）A ．45 cm 2 B ．85 cm 2 C ．cm 2D ．cm 2二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 在实数范围内分解因式：x 4-9=________12.已知直角三角形的两边长为3、5，则另一边长是13.已知231,3a b ab -=-=，则(1)(1)a b +-=14. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 、C 的坐标分别为（10，0），（0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为．第14题图三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15. （1）2484554+-+ （2）()1021125.3316-⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+⨯π16.先化简，再求值：2222211()a ab b a b a b-+÷--，其中21,21a b =+=-四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方m 处，过了2s 后，测得小汽车与车速检测仪间距离为m ，这辆小汽车超速了吗？18. 现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求：在图①中画出分割线并在图②正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．站在水平高度为h 米的地方看到可见的水平距离为d 米，它们近似地符号公式为58hd 。

2014—2015学年第二学期期中考试初二数学试卷

2014—2015学年第二学期期中考试初二数学试卷一、选择题1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是…………………… …（）A ．B ．C ．D ．2．下列调查中，适宜采用普查方式的是…………………………………………………………………（） A ．调查市场上酸奶的质量情况 B ．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 C ．调查某品牌日光灯管的使用寿命 D ．调查《阿福聊斋》节目的收视率情况 3．对60个数据进行处理时，适当分组，各组数据个数之和与百分率之和分别等于( ) A ．60，1 B ．60，60 C ．1，60 D ．1，14．一个不透明口袋中装有2个红球1个白球，除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，下列叙述正确的是……………………………………………………………… …（） A ．摸到红球是必然事件 B ．摸到白球是不可能事件 C ．摸到红球的可能性比白球大 D ．摸到白球的可能性比红球大5．下列各式中，与18是同类二次根式的是…………………………………… …（）A ． 8B ． 6C ． 13D ．276．在平面中，下列命题中为真命题的是……………………………………………（） A ．四边相等的四边形是正方形 B ．四个角相等的四边形是矩形C ．对角线相等的四边形是菱形D ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形7．平行四边形的对角线长为x 、y ,一边长为12，则x 、y 的值可能是…………（）A ．6和14B ．10和14C ．18和20D ．12和368．如果顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原四边形……………（） A ．一定是矩形 B ．一定是菱形 C ．对角线一定互相垂直 D ．对角线一定相等9．如图，在矩形ABCD 中，AB =4，BC =8，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 作OE 垂直AC 交AD 于点E ，则AE 的长是……………………………………………（）A ．3B ．5C ．2.4D ．2.5（第9题图）（第10题图） 10．如图：已知AB =16，点C 、D 在线段AB 上且AC =DB =3； P 是线段CD 上的动点，分别以AP 、PB 为边在线段AB 的同侧作等边△AEP 和等边△PFB ，连接EF ，设EF 的中点为G ；当点P 从点C 运动到点D 时，则点G 移动路径的长是………（） A ．0 B ．3 C ．5 D ．8 11．如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE =DF ，AE 、BF 相交于点O ，下列结论：（1）AE =BF ；（2）AE ⊥BF ；（3）AO =OE ；（4）AOB DEOF S S ∆=四边形中正确的有（） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个12．如果实数x 满足2230x x +-=，那么代数式21211x x x ⎛⎫+÷ ⎪++⎝⎭的值为． 13．已知菱形ABCD 的两条对角线分别为6和8，M 、N 分别是边BC 、CD 的中点，P 是对角线BD 上一点，则PM+PN 的最小值= ． 14．下列计算正确的是（） A ．43－33＝1B ．2＋3＝ 5C ．212＝ 2 D ．3＋22＝5 215．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且b a >，则化简b a a +-2的结果为· （）A ．b a +2B ．b a +-2C ．b a -2D ． b16．把分式3x y x y+-中的x 和y 都扩大为原来的2倍，则分式的值 ········ （） A ．不变 B ．扩大为原来的2倍 C ．缩小为原来的21D ．扩大为原来的4倍17．若关于x 的方程111m x x x -=--有增根，则m 的值是 ············ （）A ．3B ．2C ．1D ．018．矩形具有而菱形不一定具有的性质是 ·················· （）A ．邻边相等B ．对角线相等C ．对角线互相平分D ．对角线互相垂直 19．如图，点O 是正△ABC 内一点，OA =3，OB =4，OC =5，将线段BO 以点B 为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO ′，下列结论：①△BO ′A 可以由△BOC 绕点B 逆时针旋转60°得到；②点O 与O ′的距离为4；③∠AOB =150°；④'AO BO S =6+33四形边；⑤AOC AOB 93S S 6+4+=．其中正确的结论是（）A ．①②③④B ．①②③⑤C ．①②③④⑤D ．①②③20．如图，正方形ABCD 的面积为12，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一动点P ，若使PD ＋PE 的和最小，则这个最小值为．21．已知：□ABCD 的周长为52cm ，DE ⊥BC ，DF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ，且DE =5cm ，DF =8cm ，则BE +BF 的值为． 22、已知32552--+-=x x y ，则2xy 的值为（）A ．−15B ．15C ．−152 D. 15223．如果最简二次根式38a -与172a -是同类二次根式，那么a 的值为____________．24．已知在分式x bx a+-中，当x ≠2时分式有意义，当x =1时分式值为0，则a b -= ． 25．已知□ABCD 中，∠C ＝∠B +∠D ，则∠A ＝_______度．26．如图，□ABCD 的对角线相交于点O ，请你添加一个条件（只添一个即可），使□ABCD 是矩形．27．如图，在菱形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，点P 是AB 的中点，PO =3，则菱形ABCD 的周长是．b0 a 第6题图第26题图 DA B C OA D CB O P 第27题图第28题图 FE D CB A 第29题图第19题图28．如图，菱形ABCD ，∠A =60°，E 点、F 点为菱形内两点，且DE ⊥EF ，BF ⊥EF ，若DE =3，EF =4，BF =5，则菱形ABCD 的边长为．29．如图，已知Rt △ABC 中，∠ACB =90︒，以斜边AB 为边向外作正方形ABCD ，且对角线交于点O ，连接OC ．已知AC =4，OC =25，则另一条直角边BC 的长为．30、某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x 米，则可得方程153000103000=--xx ，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（）A ．每天比原计划多铺设10米，结果延期15天完成.B ．每天比原计划少铺设10米，结果延期15天完成.C ．每天比原计划多铺设10米，结果提前15天完成.D ．每天比原计划少铺设10米，结果提前15天完成.31、如图，四边形ABCD 和四边形AEFC 是两个矩形，点B 在EF 边上，若矩形ABCD 和矩形AEFC 的面积分别是S 1、S 2的大小关系是（） A ． S 1＞S 2 B ． S 1=S 2 C ． S 1＜S 2 D ． 3S 1=2S 232、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=BC=6cm ，点P 从点A 出发，沿AB 方向以每秒2cm 的速度向终点B 运动；同时，动点Q 从点B 出发沿BC 方向以每秒1cm 的速度向终点C 运动，将△PQC 沿BC 翻折，点P 的对应点为点P ′．设点Q 运动的时间为t 秒，若四边形QPCP ′为菱形，则t 的值为（）. A ．2 B ．2 C ．22 D ．333.已知关于x 的方程22x mx +-＝3的解是正数，则m 的取值范围是 34.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 、C 的坐标分别为（10，0），（0，4），点D 是OA 的中点，点P 在边BC 上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为．35.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB=6cm ，BC=8cm ，则△AEF 的周长= cm ．36、如图，点E 在正方形ABCD 内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是___________.37、已知关于x 的一次函数y =mx +n 的图象如图所示，则|n −m |−2m 可化简为 _____________.38、如图，在梯形ABCD 中，AD //BC ，AB =DC ，AC 与BD 相交于点P..已知A (2, 3)，B (1, 1)，D (4, 3)，则点P 的坐标为________________.x yABC DPO 第9题第10题第13题第14题第35题第37题第38题第18题AB CDEF39．（1）计算：① 482739-+ ② 1(2123)62-⨯ ③ (1－2)2－ 3－6 3④ ()02231221---⎪⎭⎫ ⎝⎛-；（2）化简：mm m ----329152．40．（1）解分式方程：121=+-xx x （2）3233x x x =---（3）先化简，再求值：14411122-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x x ，然后从-2≤x ≤2的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．41．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标。

2014~2015学年第二学期期中考试试卷八年级数学附答案

ODCBA2014~2015学年第二学期期中考试试卷八年级数学一、精心选一选（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A ．B ．C ．D ．2．下列各式：()22214151 ,, ,,232x x y a x x b yπ-+--其中分式共有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．如图，等边△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则∠DEC 的度数为（）A ． 30°B ． 60°C ． 120°D ． 150°4. 下列说法中不正确的是（）A ．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C ．任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件D ．一个盒子中有白球m 个，红球6个，黑球n 个（每个除了颜色外都相同）．如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m 与n 的和是65.如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能．．判定四边形ABCD 为平行四边形的是（）A . AB ∥CD ，AD ∥BC B . OA =OC ，OB =OD C . AD =BC ，AB ∥CD D . AB =CD ，AD =BC6.若分式方程2233x mx x --=--有增根，则m 的值为（） A. 1- B. 1 C. 0 D.以上都不对7．“清明”期间，几名同学包租一辆面包车前往“宜兴竹海”游玩，面包车的租价为600元，出发时，又增加了4名学生，结果每个同学比原来少分担25元车费，设原来参加游玩的同学为x 人，则可得方程（）第3题图第5题图班级姓名考试号 .第8题图A ．600600254x x -=+ B ．600600254x x -=+ C ．600600254x x -=- D ．600600254x x -=- 8.正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y =x +1和x 轴上，则点B 6的坐标是（） A ．（63，32） B ．（64，32） C ．（63，31）D ．（64，31）二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共18分，请把答案直接填在题中的横线上）9.若分式211x x -+的值为零，则x 的值为____ ___；10．计算：(1) y 26x ÷y 3x = ；(2) a －2a －1－2a －3a －1= ．11．分式2123a a-的值为负数，则a 的取值范围是__________．12.一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是．13．如图，在菱形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，点P 是AB 的中点，PO =5，则菱形ABCD 的周长是．14.如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 中，点D 在CG 上，BC =1，CE =3，H 是AF 的中点，那么CH 的长是．15.如图，在平面直角坐标系中，已知点A （1，1），B （﹣1，1）， C （﹣1，﹣2），D （1，﹣2），把一根长为2015个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A 处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是．16．如图，AB ＝12，AB ⊥BC 于点B ，AB ⊥AD 于点A ，AD ＝5， BC ＝10，E 是CD 的中点，则AE 的长是____ ___．三、解答题（本大题共有10小题，共58分） 17. （本题满分6分）计算： (1)÷； (2) （1+）÷ADC BO P第12题图第14题图第13题图第15题图第16题图18、（本题满分7分）解方程：（1）212x x-=-（2）2216124xx x--=+-19.（本题满分6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形．（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标____________________．20.（本题满分5分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克。

2014-2015学年度第二学期期中考试八年级数学试卷

数学试卷第1页 (共4页 ) 数学试卷第2页 (共4页)2014-2015学年度第二学期期中考试八年级数学试卷3分，共 30 分）的相反数是（）A. C. 下列二次根式中，最简二次根式是（） A.51B.5.0C.5D.50 下列各式成立的是（） A.2)2(2-=-5=± C.6=±2=如图所示，在数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值为（） 51--B. 51-C. 5-D. 51+-计算)2012)(3252(+-的结果是（）A.32B.16C.8D.4在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a ＝12，b ＝16，则c 的长为（） A.26 B.18 C.20 D.21如图，ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点E 是BC 的中点．若OE=4 cm ，AB 的长为 ( ) A. 4 cm B.8 cm C.2 cmD.6cm 如果一个平行四边形的两条对角线相等，那么这个四边形是（） A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D. 正方形已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足()010862=-+-+-c b a ，则三角形的形状是（）A.底与边不相等的等腰三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝22.5 º，EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为（） A ．1 B ． 2 C ．4－2 2 D ．32－4 二、填空题（每小题4分，共32分.请将答案直接填在横线上） 11.ABCD 中一条对角线分∠A 为35°和45°，则∠B= __ 度.12. 式子x . 13.利用公式2(0)a a =≥，在实数范围内把7-x 2分解因式为 .14. 在平面直角坐标系中，点A （-1，0）与点B （0，2）的距离是_______.15. 已知菱形的两条对角线长为8cm 和6cm,那么这个菱形的周长是 cm,面积是 cm 2. 16. 如图，矩形ONEF 的对角线交于点M ，ON 、OF 分别在x 轴和y 轴上，O 为坐标原点，点E 的坐标为（4，3），则点M 的坐标为__ ____.17.如图，将四根木条钉成矩形木框变形为平行四边形ABCD 的形状，并使其面积变为矩形面积的一半，则平行四边形ABCD 的最小内角的大小为 .18.如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF.若菱形ABCD 的边长为2cm ，∠A=120°，则EF= .三、解答题（解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 共52分） 19.计算：（每小题4分，共16分）（1）272833-+- （2）22)2664(÷-（3）((2211 （4）220.（本小题8分）如图是一块地，已知AD ＝4m,CD ＝3m, AB ＝13m, BC ＝12 m ，且CD ⊥AD,求这块地的面积.B A16题图17题图第10题图数学试卷第3页 (共4页) 数学试卷第4页 (共4页)DN21. （本小题8分）如图，已知△A BC 中，∠ACB=90 º，BC=6cm ，AC=8cm. （1）用直尺和圆规按下列要求作图：（保留作图痕迹，不写作法）作线段AB 的垂直平分线，分别交AB 、AC 于点D 、E. 连接CD. （2）试求CD 和AE 的长.22.（本小题10分）如图，O 为矩形ABCD 对角线的交点，DE ∥AC ，CE ∥BD. (1)试判断四边形OCED 的形状，并说明理由；（5分） (2)若AB ＝6，BC ＝8，求四边形OCED 的面积．(5分）23.（本小题10分）已知：如图，在矩形ABCD 中，M 、N 分别是边AD 、BC 的中点，E 、F 分别是线段BM 、CM 的中点；（1）（4分）求证：△ABM ≌△DCM ；（2）（5分）判断四边形MENF 是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）（1分）当AD ：AB=____________时，四边形MENF 是正方形（只写结论，不需证明）。

2014-2015学年八年级数学(下)期中试题及答案

2014-2015学年八年级下学期期中数学试卷一．选择题：每题3分，共18分.1．（3分）下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）A．a2﹣4a+5=a（a﹣4）+5 B．（x+3）（x+2）=x2+5x+6C．a2﹣9b2=（a+3b）（a﹣3b）D．（x+3）（x﹣1）+1=x2+2x+22．（3分）若a＜0，则下列不等式不成立的是（）A．a+5＜a+7 B．5a＞7a C．5﹣a＜7﹣a D．3．（3分）下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（）A．B．C．D．5．（3分）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．20或16 B．20C．16 D．以上答案均不对6．（3分）﹣=，则A，B的值分别为（）A．A=4，B=2 B．A=2，B=4C C．A=，B=D．A=，B=二、填空题（每小题3分，共24分）7．（3分）分解因式：4x3+12x2+9x=．8．（3分）当x=1时，分式无意义，当x=4时，分式的值为零，则m+n=．9．（3分）等边△ABC的周长为12cm，则它的面积为cm2．10．（3分）不等式组﹣1＜x﹣5＜11的解集是．11．（3分）如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角的度数是．12．（3分）若x2﹣3x﹣10=（x+a）（x+b），则a+b=，ab=．13．（3分）△ABC三顶点A（1，4），B（﹣2，1），C（3，﹣1），将△ABC平移到△A1B1C1，使A点移到A1（﹣3，7），则△ABC是如何平移的．B1点的坐标是（，）14．（3分）如果1+x+x2+x3+x4≠0且1+x+x2+x3+…+x8+x9=0，则x10=．三、解答题15．（10分）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）≥1﹣2x（2）．16．（10分）分解因式（1）3a2﹣6a+3（2）（x+3）（x+9）+9﹣y2．17．（10分）先化简，再求值：（1），其中x=﹣3（2），其中x=2．18．（8分）已知a，b，c是△ABC的三条边，如果：a4+b4=c4﹣2a2b2，判断△ABC的形状．19．（9分）已知：如图，点D是△ABC内一点，AB=AC，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC．20．（9分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？21．（10分）已知函数y=ax+b，y随x增大而减少，且交x轴于A（3，0），求不等式（a﹣b）x﹣2b＜0的解集．22．（12分）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a．将△BOC绕点C 按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？参考答案与试题解析一．选择题：每题3分，共18分.1．（3分）下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）A．a2﹣4a+5=a（a﹣4）+5 B．（x+3）（x+2）=x2+5x+6C．a2﹣9b2=（a+3b）（a﹣3b）D．（x+3）（x﹣1）+1=x2+2x+2考点：因式分解的意义．分析：因式分解就是把整式分解成几个整式积的形式，根据定义即可进行判断．解答：解：A、结果不是整式的积的形式，故错误；B、整式的乘法，故错误；C、正确；D、结果不是整式的积的形式，故错误．故选C．点评：本题主要考查了因式分解的定义，因式分解是整式的变形，并且因式分解与整式的乘法互为逆运算．2．（3分）若a＜0，则下列不等式不成立的是（）A．a+5＜a+7 B．5a＞7a C．5﹣a＜7﹣a D．考点：不等式的性质．分析：根据不等式的性质分析判断．解答：解：A、a＜0，则a是负数，a+5＜a+7可以看作5＜7两边同时加上a，故A选项正确；B、5a＞7a可以看作5＜7两边同时乘以一个负数a，不等号方向改变，故B选项正确；C、﹣a＜7﹣a是不等号两边同时加上﹣a，不等号不变，故C选项正确；D、a＜0，可以看作两边同时乘以一个负数a，不等号方向改变，故D选项错误．故选：D．点评：本题考查的实际上就是不等式的基本性质，不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3．（3分）下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案．解答：解：①此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；②此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；③此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；④此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确．故既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是3．故选：C．点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，关键是找出图形的对称中心与对称轴．4．（3分）无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（）A．B．C．D．考点：分式有意义的条件．分析：由分母是否恒不等于0，依次对各选项进行判断．解答：解：当a=0时，a2=0，故A、B中分式无意义；当a=﹣1时，a+1=0，故C中分式无意义；无论a取何值时，a2+1≠0，故选D．点评：解此类问题，只要判断是否存在a使分式中分母等于0即可．5．（3分）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．20或16 B．20C．16 D．以上答案均不对考点：等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；三角形三边关系．专题：分类讨论．分析：根据非负数的意义列出关于x、y的方程并求出x、y的值，再根据x是腰长和底边长两种情况讨论求解．解答：解：根据题意得，解得，（1）若4是腰长，则三角形的三边长为：4、4、8，不能组成三角形；（2）若4是底边长，则三角形的三边长为：4、8、8，能组成三角形，周长为4+8+8=20．故选B．点评：本题考查了等腰三角形的性质、非负数的性质及三角形三边关系；解题主要利用了非负数的性质，分情况讨论求解时要注意利用三角形的三边关系对三边能否组成三角形做出判断．根据题意列出方程是正确解答本题的关键．6．（3分）﹣=，则A，B的值分别为（）A．A=4，B=2 B．A=2，B=4C C．A=，B=D．A=，B=考点：分式的加减法．分析：首先根据通分的方法，把异分母分式的加减法转化为同分母分式的加减法，然后根据等号左右两边分式的分子相同，列出关于A、B的二元一次方程组，再解方程组，求出A、B的值是多少即可．解答：解：∵﹣===∴，解得，∴A的值是4，B的值是2．故选：A．点评：（1）此题主要考查了异分母分式加减法的运算法则，要熟练掌握，解答此题的关键是熟练掌握通分的方法，把异分母分式的加减法转化为同分母分式的加减法．（2）此题还考查了二元一次方程组的求解方法，要熟练掌握．二、填空题（每小题3分，共24分）7．（3分）分解因式：4x3+12x2+9x=x（2x+3）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．分析：原式提取x，再利用完全平方公式分解即可．解答：解：原式=x（4x2+12x+9）=x（2x+3）2．故答案为：x（2x+3）2点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．8．（3分）当x=1时，分式无意义，当x=4时，分式的值为零，则m+n=﹣1．考点：分式的值为零的条件；分式有意义的条件．专题：计算题．分析：由分式没有意义可以解得n，由分式的值为0，求出m，进而求出m+n．解答：解：∵x=1时无意义，∴1﹣n=0，∴n=1；∵x=4时分式为0，即4+2m=0．∴m=﹣2∴m+n=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查了分式的值为零的条件，分式有意义的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．9．（3分）等边△ABC的周长为12cm，则它的面积为4cm2．考点：等边三角形的性质．分析：等边三角形的周长为12cm，则其边长为4cm，根据等边三角形三线合一的性质，根据勾股定理即可求AD的值，根据AD、BC即可计算△ABC的面积．解答：解：过点A作AD⊥BC，∵AD⊥BC，∴D为BC的中点，∴BD=DC=2cm，在Rt△ABD中，AB=4cm，BD=2cm，∴AD==2（cm），∴△ABC的面积=BC•AD=×4cm×2cm=4cm2，故答案为4．点评：本题考查了等边三角形三线合一的性质以及勾股定理在直角三角形中的运用和三角形面积的计算，本题中根据勾股定理计算AD的长是解题的关键．10．（3分）不等式组﹣1＜x﹣5＜11的解集是4＜x＜16．考点：解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：可以直接用口诀解题，也可用不等式的性质直接解不等式组．解答：解：不等式每个部分都加5得，4＜x＜16．故答案为：4＜x＜16．点评：主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．也可利用不等式的性质求解（不等式两边同时加上一个数，不等号的方向不变）．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．11．（3分）如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角的度数是125°．考点：旋转的性质．分析：先利用互余计算出∠BAC=90°﹣∠B=55°，再根据旋转的性质得到∠BAB1等于旋转角，根据平角的定义得到∠BAB1=125°，所以旋转角的度数为125°．解答：解：∵∠B=35°，∠C=90°，∴∠BAC=90°﹣∠B=55°，∵Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，∴∠BAB1等于旋转角，且∠BAB1=180°﹣55°=125°，∴旋转角的度数为125°．故答案为125°．点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．12．（3分）若x2﹣3x﹣10=（x+a）（x+b），则a+b=﹣2，ab=﹣15．考点：因式分解-十字相乘法等．分析：直接将原式利用十字相乘法分解因式，进而得出答案．解答：解：∵x2﹣3x﹣10=（x+a）（x+b）=（x﹣5）（x+3），∴a+b=﹣5+3=﹣2，ab=﹣15．故答案为：﹣2，﹣15．点评：此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确得出a，b的值是解题关键．13．（3分）△ABC三顶点A（1，4），B（﹣2，1），C（3，﹣1），将△ABC平移到△A1B1C1，使A点移到A1（﹣3，7），则△ABC是如何平移的△ABC沿x轴负半轴方向平移4个单位，再沿y轴正半轴方向平移3个单位长度．B1点的坐标是（﹣6，4）考点：坐标与图形变化-平移．分析：根据A点和A1（﹣3，7）的坐标可得横坐标减少4，纵坐标加了3，进而可得△ABC 沿x轴负半轴方向平移4个单位，再沿y轴正半轴方向平移3个单位长度；点B的坐标变化与A的变化相同，进而可得B1点坐标．解答：解：∵A（1，4）移到A1（﹣3，7），横坐标减少4，纵坐标加了3，∴向左平移了4个单位，向上平移了3个单位，∴△ABC沿x轴负半轴方向平移4个单位，再沿y轴正半轴方向平移3个单位长度．∴B1点的坐标是（﹣2﹣4，1+3），即（﹣6，4），故答案为：△ABC沿x轴负半轴方向平移4个单位，再沿y轴正半轴方向平移3个单位长度；（﹣6，4）．点评：此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律．14．（3分）如果1+x+x2+x3+x4≠0且1+x+x2+x3+…+x8+x9=0，则x10=1．考点：因式分解的应用．分析：根据（1﹣x）（1+x+…+x n）=1﹣x n+1，依此规律进行求解即可．解答：解：因为（1﹣x）（1+x+…+x n）=1﹣x n+1，所以可得（1﹣x）（1+x+x2+x3+…+x8+x9）=1﹣x10，因为1+x+x2+x3+…+x8+x9=0，所以可得x10=1，故答案为：1．点评：本题是规律型的，关键在于根据各式发现规律（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）=1﹣x n+1，使等式左右两边的最大指数相同且左边是右边的因式分解得规律．三、解答题15．（10分）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）≥1﹣2x（2）．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．分析：（1）先去分母、去括号、再合并同类项、根据不等式的基本性质把系数化为1即可求出不等式的解集．画出数轴在数轴上表示出来即可．（2）分别求得每一个不等式的解集，然后取其交集，并在数轴上表示出来即可．解答：解：（1）由原不等式，得1﹣3x≥2﹣4x，x≥2﹣1，x≥1．表示在数轴上为：；（2）由原不等式组，得，不等式①的解集为x＜2．不等式②的解集为x≥﹣1．则该不等式组的解集为﹣1≤x＜2．表示在数轴上为：．点评：本题考查了解不等式（组）．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．16．（10分）分解因式（1）3a2﹣6a+3（2）（x+3）（x+9）+9﹣y2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．分析：（1）原式提取3，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．解答：解：（1）原式=3（a2﹣2a+1）=3（a﹣1）2；（2）原式=x2+12x+27+9﹣y2=x2+12x+36﹣y2．点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．17．（10分）先化简，再求值：（1），其中x=﹣3（2），其中x=2．考点：分式的化简求值．分析：（1）、（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．解答：解：（1）原式=÷=•=，当x=﹣3时，原式==；（2）原式=•=•=x+3，当x=2时，原式=5．点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．18．（8分）已知a，b，c是△ABC的三条边，如果：a4+b4=c4﹣2a2b2，判断△ABC的形状．考点：因式分解的应用．分析：首先根据a4+b4=c4﹣2a2b2，应用因式分解的方法，判断出a2+b2=c2；然后根据直角三角形斜边的平方等于两条直角边的平方和，判断出△ABC是直角三角形即可．解答：解：∵a4+b4=c4﹣2a2b2，∴a4+b4+2a2b2=c4，∴（a2+b2）2=（c2）2，∵a，b，c是△ABC的三条边，∴a2+b2=c2，∴△ABC是直角三角形．点评：（1）此题主要考查了因式分解方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：用因式分解的方法将式子变形时，根据已知条件，变形的可以是整个代数式，也可以是其中的一部分．（2）此题还考查了直角三角形的三条边之间的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：直角三角形斜边的平方等于两条直角边的平方和．19．（9分）已知：如图，点D是△ABC内一点，AB=AC，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：先根据∠1=∠2得出BD=CD，再由SSS定理得出△ABD≌△ACD，由全等三角形的性质即可得出结论．解答：证明：∵∠1=∠2，∴BD=CD，在△ABD与△ACD中，∵，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠BAD=∠CAD，即AD平分∠BAC．点评：本题考查的是全等三角形的判定与性质，熟知判定全等三角形的SSS，SAS，ASA 定理是解答此题的关键．20．（9分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？考点：一次函数的应用．分析：（1）根据所购买商品的价格和折扣直接计算出实际应付的钱；（2）根据两种不同方案分别求出商品的原价与实际所付价钱的一次函数关系式，比较实际价钱，看哪一个合算再确定一个不等式，解此不等式可得所购买商品的价格范围．解答：解：（1）120×0.95=114（元），若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付114元；（2）设所付钱为y元，购买商品价格为x元，则按方案一可得到一次函数的关系式：y=0.8x+168，则按方案二可得到一次函数的关系式：y=0.95x，如果方案一更合算，那么可得到：0.95x＞0.8x+168，解得：x＞1120，∴所购买商品的价格在1120元以上时，采用方案一更合算．点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年2015届中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．21．（10分）已知函数y=ax+b，y随x增大而减少，且交x轴于A（3，0），求不等式（a﹣b）x﹣2b＜0的解集．考点：一次函数与一元一次不等式．分析：根据函数的性质、函数与x轴的交点，可得a、b的关系，根据不等式的性质，可得答案．解答：解：函数y=ax+b，y随x增大而减少，且交x轴于A（3，0），得a＜0，b＞0，3a+b=0，b=﹣3a．把b=﹣3a代入（a﹣b）x﹣2b＜0，得4ax+6a＜0．解得x＞﹣．点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式，利用一次函数得出a、b的关系是解题关键．22．（12分）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a．将△BOC绕点C 按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定；等边三角形的判定与性质．专题：几何综合题．分析：（1）根据旋转的性质可得出OC=OD，结合题意即可证得结论；（2）结合（1）的结论可作出判断；（3）找到变化中的不变量，然后利用旋转及全等的性质即可做出解答．解答：（1）证明：∵将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，∴CO=CD，∠OCD=60°，∴△COD是等边三角形．（2）解：当α=150°时，△AOD是直角三角形．理由是：∵将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，∴△BOC≌△ADC，∴∠ADC=∠BOC=150°，又∵△COD是等边三角形，∴∠ODC=60°，∴∠ADO=∠ADC﹣∠ODC=90°，∵∠α=150°∠AOB=110°，∠COD=60°，∴∠AOD=360°﹣∠α﹣∠AOB﹣∠COD=360°﹣150°﹣110°﹣60°=40°，∴△AOD不是等腰直角三角形，即△AOD是直角三角形．（3）解：①要使AO=AD，需∠AOD=∠ADO，∵∠AOD=360°﹣110°﹣60°﹣α=190°﹣α，∠ADO=α﹣60°，∴190°﹣α=α﹣60°，∴α=125°；②要使OA=OD，需∠OAD=∠ADO．∵∠OAD=180°﹣（∠AOD+∠ADO）=180°﹣（190°﹣α+α﹣60°）=50°，∴α﹣60°=50°，∴α=110°；③要使OD=AD，需∠OAD=∠AOD．∵∠OAD=360°﹣110°﹣60°﹣α=190°﹣α，∠AOD==120°﹣，∴190°﹣α=120°﹣，解得α=140°．综上所述：当α的度数为125°或110°或140°时，△AOD是等腰三角形．点评：本题以“空间与图形”中的核心知识（如等边三角形的性质、全等三角形的性质与证明、直角三角形的判定、多边形内角和等）为载体，内容由浅入深，层层递进．试题中几何演绎推理的难度适宜，蕴含着丰富的思想方法（如运动变化、数形结合、分类讨论、方程思想等），能较好地考查学生的推理、探究及解决问题的能力．。

2014～2015学年第二学期期中教学质量调研测试初二数学附答案

2014～2015学年第二学期期中教学质量调研测试初二数学一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是2．如图，菱形ABCD 的两条对角线相交于O ，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD 的周长是A ．24B ．16C ．D ．3．已知反比例函数k y x =，当2x =时，12y =-，那么k 等于 A ．1 B ．一l C ．一4 D ．14- 4．在反比例函数9y x=的图像上，到x 轴和y 轴的距离相等的点有 A ．1个 B ．2个 C ．4个 D ．无数个 5．下列各式的约分，正确的是A ．1a b a b --=- B ．1a b a b --=-- C ．22a b a b a b -=-+ D ．22a b a b a b-=++ 6．菱形具有而矩形不一定具有的性质是A ．内角和等于360°B ．对角相等C ．对边平行且相等D ．对角线互相垂直 7．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行20千米，求两车的速度各为多少?设货车的速度为x 千米／小时，依题意列方程正确的是A ．253520x x =-B ．253520x x =-C ．253520x x =+D ．253520x x=+ 8．在同一平面直角坐标系中，画正比例函数y kx =和反比例函数(0)ky k x=<的图象，大致是9．如果22440x xy y -+=，那么x yx y-+的值等于 A ．13-B ．13y -C ．13D ．13y10．下列四个命题中 ①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形②一组邻边相等的平行四边形是正方形 ③对角线相等的四边形是矩形 ④对角线互相垂直平分的四边形是菱形正确命题的序号是 A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④ 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 11．分式12(1)x +与13(1)x +的最简公分母是上 ▲ ；12．若33x x --的值为零，则x 的值是 ▲ ；13．若反比例函数ky x=的图像经过点(一2，3)，则k = ▲ ； 14．矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的一边长为4cm ，则较长的一边为 ▲ cm ； 15．等腰梯形的腰长为5cm ，它的周长是22cm ，则它的中位线长为 ▲ cm ； 16．已知反比例函数12my x-=的图象上两点1(A x 1、y )，2(B x 2、y )，当120x x <<时，有12y <y ，则m 的取值范围是 ▲ ；17．如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，BE=2，AE=3BE ，P 是AC 上一动点，则PB+PE 的最小值是 ▲ ； 18．如图，点A 、B 在反比例函数(0,0)ky k x x=>>的图象上，过点A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为M 、N ，延长线段AB 交x 轴于点C ，若OM=MN=NC ，2MNCS =，则k 的值为 ▲ ．三、解答题(本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．) 19．计算(本题满分9分)（1）111a a a --- （2）2224()222a a a a a a ⋅-+-- （3）2111a a a +-+-20．解下列分式方程(本题满分9分) （1）21111x x x +-=-- (2)221x x x x +=-+(3)3525112x x x x ---=--21．先化简，再求值．(本题6分)22244(4)2x x x x x+--÷+ ,其中1x =-22．(本题6分)如图，在□ABCD 中，AE 平分∠BAD 交DC 于点E ，AD=5cm ，AB=8cm ． (1)求EC 的长； (2)作∠BCD 的平分线交AB 于F ，求证：四边形AECF 为平行四边形23．(本题6分)已知正比例函数2y x =和反比例函数的图象交于点A(m ，一2)．(1)求反比例函数的解析式；(2)观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x 的取值范围；(3)若双曲线上点c(2，n)沿OA B ，判断四边形OABC 的形状并证明你的结论．24．(本题6分)如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 、AE 分别是∠BAC 和∠BAC 的外角的平分线，BE ⊥AE(1)求证：DA ⊥AE ；(2)试判断AB 与DE 是否相等?并证明你的结论．25．(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数(0)ky x x=>的图象和矩形ABCD 在第一象限，AD 平行于x 轴，且AB=2，AD=4，点A 的坐标为(2，6)． (1)直接写出B 、C 、D 三点的坐标．(2)若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．26．(本题满分8分)佳佳果品店刚试营业，就在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克水果，并以每千克定价7元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了20％，用1500元所购买的数量比第一次多10千克．(1)求第一次该种水果的进价是每千克多少元?(2)佳佳果品店在第二次进货后，以每千克定价7元售出200千克水果后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便以定价的4折售完剩余的水果，该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损(不考虑其它因素)?若赔钱，赔多少?若赚钱，赚多少?27．(本题8分)喝绿茶前需要烧水和泡茶两个工序，即需要将电热壶中的水烧到100℃，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温y(℃)与时间菇(min)成一次函数关系；停止加热1分钟后(1分钟内水温不变)，水壶中水的温度y(℃)与时间x(min)近似于反比例函数关系(如图)．已知水壶中水的初始温度是20℃，降温过程中水温不低于20℃．(1)求出图中AB所在直线对应的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；(2)从水壶中的水烧开(100℃)降到80℃就可以进行泡制绿茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间?28．(本题10分)如图所示，在直角△ABC中，∠B=90°，BC=C=30°，点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒(t>0)，过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．(1)求证AE=DF．(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能，求出相应的t的值；如果不能，说明理由．(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形，∠EDF=90°?请说明理由．。