公路中桩坐标计算(按线路前进方向执行)
线路中桩坐标计算
线路逐桩坐标计算高品级公路线路设计中,必需计算各点位的逐桩坐标,以作为线路施工放样的依据,也是公路交工和峻工验收时检测中线偏位的依据,故坐标计算能力,已是道路桥梁工程技术专业学生的必备技术。
1、 线路交点偏角、交点间距、曲线要素及主点桩计算如下图,设线路起点坐标),,(000YJ XJ JD 任一交点i 的坐标为,,...3,2,1),,(n i YJ XJ JD i i i =那么相邻两交点之间的坐标增量:1,11,1-----=∆-=∆i i i i i i i i YJD YJD Y XJD XJD X线路交点坐标计算: ii i i i i i i Y YJD YJD X XJD XJD ,11,11----∆+=∆+=交点间距:2,12,1,1)()(i i i i i i Y X S ---∆+∆=象限角i,1i i ,1i ,1X Y arctan---∆∆=i i θ象限角与方位角A 之间关系i i i i i i i i i i A Y X ,1,1,1,1,1,0,0-----=>∆>∆θθ位于第一象限,时,i i i i i i i i i i A Y X ,1,1,1,1,1180,0,0-----=>∆<∆θθ-位于第二象限,时, ii i i i i i i i i A Y X ,1,1,1,1,1180,0,0-----+=<∆<∆θθ 位于第三象限,时,i i i i i i i i i i A Y X ,1,1,1,1,1360,0,0-----=<∆>∆θθ-位于第四象限,时,线路偏角i α 等于后方位角减前方位角:12θθα-=一样情形下,i α为正时,曲线右偏;i α为负时,曲线左偏。
2、 直线段上中桩坐标计算图中,设交点i 的坐标为Jdi(Xji,YJi),交点i 前后相邻直线的方位角别离为A i-1,i 和A i,i+1.那么ZH(或ZY)点的坐标: )180sin()180cos(,1,1++=++=--i i i i ZHi i i i i ZHi A T YJD Y A T XJD XHZ(或YZ)点的坐标:1,1,sin cos +++=+=i i i i HZi i i i i HZi A T YJD Y A T XJD X设直线上加桩里程为L ,ZHi 、Hzi 表示曲线i 的起、终点里程,那么交点i 前直线上任意点坐标(i ZH L ≤)。
道路测量中中桩坐标计算方法
公路坐标计算方法
坐标计算方法目前公路、铁路工程的施工放样已广泛采用全站仪放样,而全站仪放样的关键是放样逐点的坐标计算。
放样点的位置不外乎两种,即:中线点(中桩)和横断面范围上的任意点(边桩)。
1、直线段坐标的计算方法:直线段的坐标方位角a用弧度表示)是不变的,其坐标计算不用考虑方位角的变化。
1.1 直线段任意中桩点坐标计算公式如下:X=X0+L*COS aY=Y0+L*SIN a其中:XO、Y0分别代表直线段已知点的坐标;L代表计算点到已知点的距离;a代表直线段的方位角以弧度计。
1.2 边桩坐标计算公式如下:(本文以90度即n /2弧度示例)X=X0+ D*COS(a 士n /2+ n)Y二Y0+ D*SIN(a 士n /2+ n)其中:X0、Y0分别代表已知中桩点的坐标;D代表计算点到中桩的距离,a 代表中桩点的方位角以弧度计。
士的使用,当计算点在左侧选择-,当计算点在右侧选择+2、xx曲线段坐标的计算方法:圆曲线段采用切线支距法计算:2.1 中桩坐标计算2.1- 1 方位角计算:已知ZY点的方位角a,计算点的弦切角8=L/2R,L为计算点到ZY点的桩号长度,所以计算点的方位角为(a±8)。
±的使用,当路线为左转时选择-,路线为右转时选择+2.1- 2计算点到ZY点的距离计算:C=2R*SIN(L/2R),为计算点到ZY点的桩号长度;R为圆曲线的半径。
2.1- 3中桩坐标计算公式:X=XO+ C*COS(士®Y二Y0+ C*SIN(c士®a为ZY点的方位角;XO、Y0代表ZY点的坐标;8=L/2R,C=2R*SIN(L/2R),为圆曲线半径,L为桩号长度。
±的使用,当路线为左转时选择-,路线为右转时选择+。
2.2边桩坐标计算2.2- 1 方位角计算:a、已知中桩点方位角(a±S);b、因为圆曲线上的边桩点是沿半径方向布置的,半径垂直于计算点的切线而不是弦线,如果严格按照弦线90度即(2弧度方向布置计算,需要调整角度,即弦垂线与切线垂线的夹角i,其中i二L/2R=3,所以计算点的方位角即为:(a±2士n2 )。
(整理)路线中线桩点的坐标计算
Yi= YHZi-XsinAi,i+1-YcosAi,i+1(式15)
当曲线为右转曲线时,将Y=-Y代入。
举实例
路线交点JD2的坐标:XJD2=2588711.270,YJD2=20478702.880;
JD3的坐标:XJD3=2591069.056,YJD3=20478662.850;
6)、第二直线上中桩坐标的计算:
HZ点的坐标按(式5):XHZ3=XJD3+TH3cosA34=2591666.530
YHZ3=XJD3+TH3sinA34=20479130.430
如K7+600,D=7600-7493.646(HZ的桩号)=106.354,代入(式4)即可求得:
X600=XHZ3+DcosA34=2591750.285
Y600=YHZ3+DsinA34=20479195.976
测量坐标与施工坐标的变换
桩号计算公式:
K=(X测-X起)cos+(Y测-Y起)sin+K起
偏移计算公式:
Z=(Y测-Y起)cos-(X测-X起)sin
注:1、以上要用大地坐标(测量坐标)及贯标里程(大里程),
2、方位角值用算出的原值或加上360的值。
计算CY8实测坐标(352327.4592,400968.7426)的里程和偏移:
Z=-0.0266(为负值,赋予的意义与上述相同)
K=-1181.08477+37431=36249.9152
CY9实测坐标(352126.4962,401169.3440)的里程和偏移:
Z=-0.0265
线路中桩坐标计算
线路中桩坐标计算
首先是测量过程。
在进行线路中桩坐标计算之前,需要进行一系列的测量工作,包括线路的起点和终点位置,以及其他关键位置的测量。
这些测量通常使用全站仪或其他测量设备进行,可以确定各个位置的水平和垂直坐标。
接下来是计算过程。
在测量数据获取之后,需要进行一些计算以确定各个桩的坐标。
这个过程通常涉及直线或曲线的计算,以及测量数据的加工和处理。
通过使用适当的计算方法和公式,可以确定线路上各个位置的坐标。
最后是标记过程。
一旦确定线路上各个桩的坐标,需要将这些坐标标记在实际的线路上。
这可以通过在地面上设置标志、使用喷漆等方法来实现。
标记过程通常需要注意标记的准确性和可读性,以确保后续的工程施工和测量工作的顺利进行。
线路中桩坐标计算有很多应用。
例如,在公路、铁路和输电线路等工程项目中,需要确定每个桩的位置,以便安装和施工。
此外,线路中桩坐标计算还可以用于监测工程项目的变形和位移,以及进行地理信息系统(GIS)数据的管理和分析。
线路中桩坐标计算的精度要求通常比较高,因为它直接关系到后续工程项目的质量和安全。
因此,在进行线路中桩坐标计算之前,需要仔细规划和准备,确保测量和计算的准确性和可靠性。
此外,使用高质量的测量设备和适当的计算方法也是确保计算结果正确的关键。
总的来说,线路中桩坐标计算是一种重要的工程技术方法,它可以用于确定线路上各个位置的具体坐标。
通过测量、计算和标记的过程,可以确定线路中桩的位置,并为后续工程项目的施工和监测提供准确的参考。
(以上内容仅为参考,具体情况还需根据实际需要进行调整和解决。
桩号介绍
桩号
沿着道路前进方向,起点处的桩号是k0.000,每隔一定距离(如100米)做1桩号标记,并在相应有需要的地方进行标记,但应以设计图纸上标明的为准。
公路桩号
施工前,对设计基础桩进行统一编号,以利于施工,号码不重复,且唯一。
范例
例如:起点桩号K200.500,终点桩号K350.800 (K200.500~K350.800)
意为:公路200公里处再过500米为开始处,直到350公里再过800米处的这段路。
(K为千米/公里)
计算路长:350.800 - 200.500=150.300km
还有k0.000-100之类的情况,这种有负的情况,说明路是按两个方向分的,有一个是正方向,另一个则是反方向,类似坐标轴。
例如:规定k0.000为中桩编号,东面为正西面为负,东面一百米表示为k0.000+100,西面一百米则表示为k0.000-100。
公路逐桩坐标计算程序
公路逐桩坐标计算程序(可以计算对称、不对称缓和曲线)Lb1 0Z=?V=?W=V+2:Fixm{K}Lb1 1K>Z[W+5Z+4]=>W=W+1:Goto 1⊿(判断桩号在哪个交点范围,就是该交点曲线起点至下一交点曲线起点) S=K-Z[W+5Z+3] (计算该桩号与曲线起点的距离)R=Z[W+2Z+2]:L=Z[W+3Z+2]:E=Z[W+4Z+2] (读取该交点曲线要素R、Ls1 、Ls2)Pol(Z[W]-Z[W-1],Z[W+Z+2]-Z[W+Z+1])(计算该交点与下一交点直线方位角)J<0=>J=J+360⊿A=JPol(Z[W-1]-Z[W-2],Z[W+Z+1]-Z[W+Z])(计算该交点与上一交点直线方位角)J<0=>J=J+360⊿C=A-J:A=J (计算偏角)W=V+2=>Goto2⊿(如果桩号在起点与第一交点曲线起点之间,则转Lb1 2 )I=Abs(tan(c÷2))M=L÷2-L^3÷240R^2:N=E÷2-E^3÷240R^2P=L^2÷6R-L^4÷336R^3-R(1-cos(90L÷πR))Q=E^2÷6R-E^4÷336R^3-R(1-cos(90E÷πR))D=(P-Q)I÷2 : F=(P+Q+2R)I÷2M=F+M-D:Q=F+N+DN=πRAbsC÷180+(L+E)÷2X=Z[W-1]-McosAY=Z[W+Z+1]-MsinAM=Z[W-1]+Qcos(A+C)V=Z[W+Z+1]+Qsin(A+C)Q=AbsC÷CS≤L=>P=0:Goto3⊿(如果桩号在第一缓和曲线内,则转Lb1 3)S≤N-E=>S=S-L:Goto4⊿(如果桩号在圆曲线内,则转Lb1 4)S≤N=>S=N-SQ=-Q:A=A+C-180:X=M:Y=V:L=E:P=180:Goto3 ⊿(如果桩号在第二缓和曲线内,则转Lb1 3)P=A+C:S=S-N:D=M+ScosP:F=V+SsinPGoto6 (如果桩号在直线内,则转Lb1 6)Lb1 2P=A+CD=Z[W-1]+ScosPF=Z[W+Z+1]+SsinP:Goto6Lb1 3I=S-S^5÷40R^2÷L^2+S^9÷3456R^4÷L^4J=Q(S^3÷6RL-S^7÷336R^3÷L^3)P=P+A+90Q S^2÷πRL:Goto5Lb1 4M=90(2S+L)÷πRI=RsinM+L÷2-L^3÷240R^2J=Q(L^2÷24R+R(1-cosM))P=A+QMLb1 5D=X+IcosA-jsinA:F=Y+JcosA+IsinALb1 6D″X=″◢(结果显示X坐标)F″Y=″◢(结果显示Y坐标)P″AT=″◢(结果显示该桩号方位角){BO}:B″S″O″⊿″ (输入边桩距离,交角)P=P+OL″XB″=D+BcosP◢(结果显示边桩X坐标)M″YB″=F+Bs inP◢(结果显示边桩Y坐标)以上是坐标计算程序,括号内是程序计算的大致原理及说明,中间部分为直线、圆曲线、缓和曲线计算的各种公式,大家也知道,书上也有。
公路施工放线中边桩坐标计算
公路施工放线中边桩坐标计算1.确定边坡起点和终点坐标边坡起点是指边坡开始的位置,一般是公路平面路面的外边缘。
边坡终点是指边坡结束的位置,一般是边坡与平面路面的交接点。
边坡起点和终点的坐标可以通过实地测量或根据设计图纸确定。
2.计算边坡的坡度坡度是指边坡的斜率,一般用百分比表示。
计算边坡坡度的方法有以下两种:方法一:直接计算斜率值地面上两点的高差除以两点之间的水平距离,再乘以100,即可得到边坡的坡度。
例如,地面上两点的高差为5米,水平距离为100米,则边坡的坡度为5/100*100=5%。
方法二:利用正切值计算斜率值边坡的坡度可以通过测量边坡的倾斜角度来计算。
根据正切函数的性质,tan(坡度角度)=高差/水平距离。
通过测量边坡起点和终点的高差和水平距离,可以计算出边坡的坡度角度,然后再转化为百分比表示。
3.计算边坡的坡高坡高是指边坡的垂直高度,即边坡起点点位的高程和终点点位的高程之差。
坡高的计算可以直接通过实地测量得到,也可以根据设计图纸上标注的高程数值进行计算。
4.确定边坡的放线点位边坡的放线点位是根据边坡起点和终点的坐标、坡度和坡高进行计算得出的。
根据边坡起点的坐标、坡度和坡高,可以计算出边坡上每个放线点位的坐标和高程。
具体计算方法如下:(1)确定边坡起点的坐标和高程。
(2)根据边坡的坡度和坡高,计算出边坡上每个等分点的高程。
(3)根据边坡起点的坐标和高程,以及等分点的高程,计算出边坡上每个等分点的坐标。
5.检查边坡放线的准确性在计算边坡坐标后,需要进行准确性检查。
可以通过对边坡上的放线点进行测量,然后与计算得出的坐标进行比对,如果两者相差较大,说明计算有误,需要重新计算。
总之,公路施工放线中边坡坐标的计算是一项复杂而重要的任务,需要根据设计要求和实际情况进行准确计算。
通过正确计算边坡的坐标和坡度,可以确保公路施工的质量和安全。
公路中桩边桩坐标计算方法
高等级公路中桩边桩坐标计算方法一、平面坐标系间的坐标转换公式如图 9 .设有平面坐标系 xoy 和 x'o'y' (左手系—— x 、 x' 轴正向顺时针旋转90°为 y 、 y' 轴正向); x 轴与 x' 轴间的夹角为θ( x 轴正向顺时针旋转至 x' 轴正向.θ范围:0° —360°)。
设 o' 点在 xoy 坐标系中的坐标为( xo',yo' ).则任一点 P 在 xoy 坐标系中的坐标( x,y )与其在 x'o'y' 坐标系中的坐标( x',y' )的关系式为:二、公路中桩边桩统一坐标的计算(一)引言传统的公路中桩测设.常以设计的交点( JD )为线路控制.用转点延长法放样直线段.用切线支距法或偏角法放样曲线段;边桩测设则是根据横断面图上左、右边桩距中桩的距离(、).在实地沿横断面方向进行丈量。
随着高等级公路特别是高速公路建设的兴起.公路施工精度要求的提高以及全站仪、 GPS 等先进仪器的出现.这种传统方法由于存在放样精度低、自动化程度低、现场测设不灵活(出现虚交.处理麻烦)等缺点.已越来越不能满足现代公路建设的需要.遵照《测绘法》的有关规定.大中型建设工程项目的坐标系统应与国家坐标系统一致或与国家坐标系统相联系.故公路工程一般用光电导线或 GPS 测量方法建立线路统一坐标系.根据控制点坐标和中边桩坐标.用“极坐标法”测设出各中边桩。
如何根据设计的线路交点( JD )的坐标和曲线元素.计算出各中边桩在统一坐标系中的坐标.是本文要探讨的问题。
(二)中桩坐标计算任何复杂的公路平面线形都是由直线、缓和曲线、圆曲线几个基本线形单元组成的。
一般情况下在线路拐弯时多采用“完整对称曲线”.所谓“完整”指第一缓和曲线和第二缓和曲线的起点( ZH 或 HZ )处的半径为∞ ;所谓“对称”指第一缓和曲线长和第二缓和曲线长相等。
路线中桩坐标的计算公式
路线中桩坐标的计算公式在道路建设和维护中,桩号是一个非常重要的概念。
它用来表示道路上的位置,帮助工程师和施工人员准确地定位和测量。
桩号通常是以公里为单位,每隔一定距离就会设置一个桩号,以便对道路进行定位和管理。
在本文中,我们将讨论路线中桩坐标的计算公式,以及如何使用这些公式进行实际测量和定位工作。
路线中桩坐标的计算公式通常涉及到道路的曲线和坡度等因素。
在实际测量中,通常会使用全站仪或者GPS等设备来测量各个桩号的坐标,然后根据这些坐标来计算出路线中桩的坐标。
下面我们将介绍几种常见的计算公式。
1. 直线路段的桩坐标计算公式。
在直线路段上,桩号和坐标的计算比较简单。
假设起点的坐标为(x1, y1),终点的坐标为(x2, y2),起点的桩号为P1,终点的桩号为P2。
那么在直线路段上任意一个桩号P的坐标可以通过如下公式计算得出:x = x1 + (x2 x1) (P P1) / (P2 P1)。
y = y1 + (y2 y1) (P P1) / (P2 P1)。
其中,x和y分别表示桩号为P时的坐标,P为需要计算坐标的桩号。
2. 曲线路段的桩坐标计算公式。
在曲线路段上,桩坐标的计算会更加复杂一些,需要考虑曲线的半径、圆心、圆心角等因素。
在实际测量中,通常会使用曲线表来进行计算。
曲线表是根据设计参数和曲线类型制定的一张表格,其中包含了各个桩号对应的曲线半径、圆心角等信息。
通过曲线表,可以根据桩号和曲线类型来计算出相应的曲线参数,进而得出桩坐标。
3. 坡度路段的桩坐标计算公式。
在坡度路段上,桩坐标的计算也需要考虑坡度的影响。
假设起点的坐标为(x1,y1),终点的坐标为(x2, y2),起点的桩号为P1,终点的桩号为P2,坡度为S。
那么在坡度路段上任意一个桩号P的坐标可以通过如下公式计算得出:x = x1 + (x2 x1) (P P1) / (P2 P1)。
y = y1 + (y2 y1) (P P1) / (P2 P1) + S (P P1)。
高速公路路线坐标计算
关于高速公路施工测量中的坐标计算摘要:在高速公路施工测量中经常遇会到关于坐标的计算问题,本文主要介绍路线中桩坐标、与已知点左右幅有一定距离的点的坐标计算,两套坐标系的旋转与平移计算。
关键词:方位角、直线、圆曲线、缓和曲线、坐标计算一、方位角:即路线某一直线方向与正北方向的夹角(由正北方向起按顺时针方向旋转到该直线方向的夹角),通常用θ表示。
N(X)如图所示:JD1~JD2的方位角用θ1表示;JD2~JD3的方位角用θ2表示;路线的转角α等于后一方位角与前一方位角之差。
α=θ2-θ 1 2当α为正时路线右转即α=αy;当α为负时,路线左转即α=αz,方位角α在大地直角坐标中也称为坐标方位角。
直线的方向(即方位角)按下式计算:β=tan-1(Δy /Δx)=tan-1((y2-y2)/ (x2-x1))路线的方位角θ按下式计算:第一象限:Δx>0,Δy>0,θ=β第二象限:Δx<0,Δy>0,θ=180°-β第三象限:Δx<0,Δy<0,θ=180°+β第四象限:Δx<0,Δy<0,θ=360°-β二、直线段上各桩号点坐标的计算:1、已知在直线段上A点桩号、B点桩号两点的坐标A(X A,Y A)、B(X B,Y B),求C点桩号的坐标。
根据(一)式可求出AB 的方位角θ,即X C=X B+S*cosθ A B C 路线前进方向Y C=Y B+S*sinθ其中S为C点桩号与B点桩号之间的距离。
2、已知A,C1,C2都在直线段上,A点桩号坐标(X A,Y A),A点的坐标方位角为θA,求C1、C2点桩号的坐标及方位角。
C2 A C1 路线前进方向其中AC1=S1,AC2=S2;则C1点的坐标:X C1=X A+S1*cosθAY C1=Y A+S1*sinθAC2点的坐标:X C2=X A+S1*cos (θA+180°)Y C2=Y A+S1*sin (θA +180°)3、已知在直线段上A点桩号的坐标A(X A,Y A)及其坐标方位角θ,B点在A点的左侧,距A点的距离为S1, C点在A点的右侧,距A点的距离为S2,如图示:求已知:AB=S1,AC=S2, 则: CC点的坐标:X C=X A+S2*cos (θ+θ 2 )Y C=Y A+S2*sin (θ+θ 2 )B点的坐标:X b=X A+S1*cos(θ-θ 1 )Y b=Y A+S1*sin(θ-θ 1 )三、圆曲线上各桩号点坐标的计算:1、已知圆曲线上任一点坐标A(X A,Y A),坐标方位角θA,B点桩号,圆曲线半径R。
线路中、边桩坐标计算通用公式
现阶段我国公路工程中已普遍使用大地坐标进行线型的控制及测设,在施工中经常要对中线坐标进行复核、加密,才能满足公路工程施工的需要。
本文是结合公路工程的实际需要,用于由直线、圆曲线、缓和曲线组成的一般公路线型中桩、边桩等计算的公式。
一、采用公式1 直线段1.1 中桩坐标计算公式1.2 边桩坐标计算公式2 缓和曲线段2.1 中桩坐标计算公式:以ZH点为原点,当曲线左转是Y=(-Y)Xp= X1+X*COSαA→B - Y*SINαA→B,Yp= Y1+X*SINαA→B + Y*COSαA→B以HZ点为原点,当曲线右转是Y=(-Y)Xp= X1-X*COSαB→A + Y*SINαB→A,Yp= Y1-X*SINαB→A - Y*COSαB→A(X=L-L5/40/R2/L s2, Y=L3/6/R/L s)2.2 边桩坐标计算公式:以ZH点为原点以HZ点为原点边桩坐标计算公式:以ZH点为原点坐标中的中桩左侧的“-90°”改为“+90°”,中桩右侧的“+90°”改为“-90°”就OK了。
3 圆曲线段3.1 中桩坐标计算公式当E点位于顺时针方向时取“+”,当E点位于逆时针方向时取“-”。
3.2 边桩坐标计算公式XP、YP——未知点P的坐标X1、Y1——各线型起点的坐标(第二曲线段为终点)XA、YA、XB、YB——P点边桩A点、B点的坐标(A为左侧、B为右侧)α1→2——直线段起点的方位角αA→B——各线形起点的切线方位角(第二曲线段为终点)L——P点距各线形起点的长度LS——缓和曲线段缓和曲线长R——各曲线段的半径β——P点的切线角(曲线左转时取“-”、曲线右转时取“+”)T1、T2——P点至边桩A、B的距离(A为T1、B为T2)边桩与路线切线方向的夹角设定为90°,实际应用中可根据需要进行修改。
公路中线上点的坐标计算
1. 公路中线上点的坐标计算当需放样的点位于公路中线上时,如图1,各JDi的坐标(Xi,Yi)在控制测量阶段就已经测定(或由施工图文件中《直线、曲线及转角表》中查出),相邻JD连线的坐标方位角Ai -1,i可由同样方法查出,或利用JD坐标反算推出。
各曲线主点坐标可由《直线、曲线及转角表》查出,或由曲线要素值及,计算得到。
1.1直线上各中桩坐标计算当需要放样的P点位于直线上时,有两种情况:位于YZ(HZ)之间和ZY(ZH)之间,或者位于公路QD和ZH(ZY)之间,其计算方法相同,公式如下:式中为该段直线的起点(可以是YZ,HZ,或QD)坐标为要求的P点与该段直线起点的桩号差(距离)1.2 单圆曲线上各中桩坐标计算当需要放样P点位于单圆曲线上时,其坐标计算如下:式中为ZY点坐标,为圆曲线半径为P点与ZY 点的桩号差(弧长)当路线左转时,取“-”,反之取“+”1.3 带缓和曲线的圆曲线上各中桩坐标计算当P点位于带缓和曲线的圆曲线时,又分为以下三种情况:ZH到HY段式中为ZH点坐标为P点与ZH点桩号差,为缓和曲线长当路线左转时,取“-”,反之取“+”HY到YH段式中为HY点坐标为P点与ZH点桩号差,为缓和曲线长当路线左转时,取“-”,反之取“+”YH到HZ段式中,为HZ点坐标,为HZ点与P点的桩号差当路线左转时,取“+”,反之取“-”1.4 复曲线上各中桩坐标计算1.4.1 当复曲线中间不设缓和曲线时,采用以下方法进行计算:对于第一缓和曲线、第一段圆曲线以及第二缓和曲线,分别用公式(3)、公式(4)和公式(5)计算;对于第二段圆曲线,用公式(2)计算,计算时将公式(2)中的换成,分别为第一圆曲线和第一缓和曲线长度,左转取“-”,右转取“+”。
1.4.2 当复曲线中间有缓和曲线时,即构成卵型曲线。
如图2,缓和曲线AB的长度为,A、B点的曲率半径分别为和,为缓和曲线上曲率为零的点,AB段内任意点的坐标从点推算。
4800P公路中桩坐标计算(按线路前进方向执行)
公路中桩坐标计算(按线路前进方向执行)主程序MAIN----------CDA”X[0]“:B“Y[0]”:F“F[0]”:E“K[0]”⍓P=1=>Prog“ZX”:≠>P=2=> Prog“YQX”: ≠>P=3=> Prog“HHQX1”: ≠>P=4=> Prog“HHQX2”X[0]---起点坐标XY[0]---起点坐标YF[0]---起点方位角K[0]---起点桩号P-----线形判断(P=1直线段、P=2圆曲线段、P=3第一段缓和曲线、P=4第二段缓和曲线)子程序1ZX-------------CDLbI 0:{K}:X=A+Rec((K-E),F) ⍓Y=B+J⍓Goto 0K---计算点桩号E---起算点桩号子程序2YQX-------------CDLb1 1:{K}:Q=180(K-E)÷(ЛR):W=0=>X=A+Rec((2Rsin(Q÷2)),(F-Q÷2))⍓Y=B+J⍓H=F-(K-E)×180÷(ЛR)⍓Goto1⍓≠>W=1=>X=A+Rec((2Rsin(Q÷2)),(F+Q÷2))⍓Y=B+J⍓H=F+(K-E)×180÷(ЛR)⍓Goto1W---判断曲线偏向(W=0偏右、W=1偏左)H---计算点该点的切线方位角子程序3HHQX1------------CDLbl2{K}:S=K-E-(K-E)^5/(40R^2L^2)+(K-E)^9/(3456(R^4L^4):T=(K-E) ^3/(6RL)-(K-E)^7/(336(R^3L^3)+(K-E)^11/(42240R^5L^5)G=180(K-E)^2/(6ЛRL)W=0=>X=A+ScosF+TsinF⍓Y=B+SsinF-TcosF⍓H=F-3G⍓Goto2≠>W=1=>X=A+ScosF-TsinF⍓Y=B+SsinF+TcosF⍓H=F+3G⍓Goto2子程序4HHQX2------------CDLbl3:{K}:S=(K-E)-(K-E)^3/(6R^2)+(K-E)^4/(8R^2L)+(L^2-3R^2)(K-E)^5/( 120R^4L^2)-(K-E)^6/(72R^4L)+(K-E)^7/(112R^4L^2)-(K-E)^8/(384R^ 4L^3)+(K-E)^9/(3456R^4L^4)T=(K-E)^2/(2R)-(K-E)^3/(6RL)-(K-E)^4/(24R^3)+(K-E)^5/(20R^3L)+( L^2-15R^2)(K-E)^6/(720R^5L^2)+(R^2-L^2)(K-E)^7/(336R^5L^3)+(K-E)^8/(384R^5L^2)-(K-E)^9/(864R^5L^3)+(K-E)^10/(3840R^5L^4)-(K-E)^11/(42240R^5L^5)G=180(K-E)^2/(6ЛRL)W=0=>X=A+ScosF+TsinF⍓Y=B+SsinF+TcosF⍓H=F-3G⍓Goto3≠>W=1=>X=A+ScosF-TsinF⍓Y=B+SsinF+TcosF⍓H=F+3G⍓Goto3符号同上本程序适应自由边桩,边桩程序由各人习惯而定,在子程序后加上边桩程序即可。
铁路、公路坐标计算(中桩、边桩)
第2排桩基坐标 桩基编号 0台-04# 0台-05# 0台-06# X(N) 3061754.0117 3061753.0165 3061752.0213 Y(E) 519734.5137 519730.7428 519726.9719
1 2 3
A
4 5 6
A
7 8 9
B B
梁缝桩号
台背桩号
3
A
6
第4排桩基坐标 X(N) 3061587.0001 3061586.1382 3061585.2763 Y(E) 519782.0167 519779.3527 519776.6886
计算
3.9m 2.8m 1.98m 两点间直 线距离 8.000
桩基编号
起点桥台桩基坐标
X(N) 3061756.6223 3061755.6271 3061754.6319 3061754.0117 3061753.0165 3061752.0213 3061751.4010 3061750.4059 3061749.4107 3061748.7904 3061747.7952 3061746.8000 Y(E) 519733.8247 519730.0538 519726.2829 519734.5137 519730.7428 519726.9719 519735.2027 519731.4318 519727.6609 519735.8916 519732.1208 519728.3499
台背桩号 K10+780.865 3061756.7571 519732.1809 梁缝桩号 K10+788.090 3061749.7609 519733.9849 7.225 注:如是斜交桥,斜交角与桥墩同步,斜交角在墩基计算中输入。 计算起点桩号选择 第1排桩基坐标 桩基编号 0台-01# 0台-02# 0台-03# X(N) 3061756.6223 3061755.6271 3061754.6319 Y(E) 519733.8247 519730.0538 519726.2829
公路中桩边桩坐标计算方法
高等级公路中桩边桩坐标计算方法一、平面坐标系间的坐标转换公式如图 9 ,设有平面坐标系 xoy 和x'o'y’ (左手系-- x 、 x' 轴正向顺时针旋转90°为 y 、y’ 轴正向); x 轴与x’ 轴间的夹角为θ( x 轴正向顺时针旋转至x’ 轴正向,θ范围:0° —360°)。
设 o' 点在 xoy 坐标系中的坐标为(xo’,yo’ ),则任一点 P 在 xoy 坐标系中的坐标( x,y )与其在x'o’y' 坐标系中的坐标( x',y' )的关系式为:二、公路中桩边桩统一坐标的计算(一)引言传统的公路中桩测设,常以设计的交点( JD )为线路控制,用转点延长法放样直线段,用切线支距法或偏角法放样曲线段;边桩测设则是根据横断面图上左、右边桩距中桩的距离( 、),在实地沿横断面方向进行丈量.随着高等级公路特别是高速公路建设的兴起,公路施工精度要求的提高以及全站仪、 GPS 等先进仪器的出现,这种传统方法由于存在放样精度低、自动化程度低、现场测设不灵活(出现虚交,处理麻烦)等缺点,已越来越不能满足现代公路建设的需要,遵照《测绘法》的有关规定,大中型建设工程项目的坐标系统应与国家坐标系统一致或与国家坐标系统相联系,故公路工程一般用光电导线或 GPS 测量方法建立线路统一坐标系,根据控制点坐标和中边桩坐标,用“极坐标法”测设出各中边桩。
如何根据设计的线路交点( JD )的坐标和曲线元素,计算出各中边桩在统一坐标系中的坐标,是本文要探讨的问题.(二)中桩坐标计算任何复杂的公路平面线形都是由直线、缓和曲线、圆曲线几个基本线形单元组成的。
一般情况下在线路拐弯时多采用“完整对称曲线",所谓“完整”指第一缓和曲线和第二缓和曲线的起点( ZH 或 HZ )处的半径为∞ ;所谓“对称”指第一缓和曲线长和第二缓和曲线长相等。
公路施工放线中、边桩坐标计算
159090.118 159097.154 159108.412 159115.447 159126.000 159133.035 159143.588 159150.624 159161.176 159168.212 159178.765 159185.800 159196.353 159203.388 159213.941 159223.615 159231.529 159238.565 159249.118 159255.273
里程
中桩
X(m)
Y(m)
公路中、边桩坐标计算
左边距
ZS
左边桩
X(m)
Y(m)
右边距
YS
右边桩
X(m)
Y(m)
切线方位角 ° ′″
左角 度分秒
90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90
序号
113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140
里程
中桩
X(m)
Y(m)
公路中、边桩坐标计算
左边距
ZS
左边桩
X(m)
Y(m)
右边距
YS
右边桩
X(m)
Y(m)
切线方位角 ° ′″
左角 度分秒
90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90
铁路、公路坐标计算(中桩、边桩和桩
3061756.7571
519732.1809
梁缝桩号 K10+788.090 3061749.7609 519733.9849 7.225 注:如是斜交桥,斜交角与桥墩同步,斜交角在墩基计算中输入。 计算起点桩号选择 第1排桩基坐标 桩基编号 0台-01# 0台-02# 0台-03# X(N) 3061756.6223 3061755.6271 3061754.6319 Y(E) 519733.8247 519730.0538 519726.2829
N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00#
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00#
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
道路中边桩坐标计算
道路中边桩坐标计算道路工程放样的主要工作包括:线路中线放样、路基施工放样、路面施工测量等内容。
而线路线路中线是由直线与曲线组成的,直线的测设相对容易,故曲线测设是工程建筑物放样的重要组成部分之一。
就线路而言,由于受地形、地物及社会经济发展的要求限制,线路总是不断从一个方向转到另一个方向。
这时,为了使车辆平稳、安全地运行,必须使用曲线连接。
这种在平面内连接不同线路方向的曲线,称为平面曲线,简称平曲线。
平面曲线按其半径的不同分为圆曲线和缓和曲线。
圆曲线上任意一点的曲率半径处处相等。
缓和曲线是在直线与圆曲线,圆曲线与圆曲线之前设置的曲率半径连续渐变的一段过渡曲线;缓和曲线上任意一点曲率半径处处在变化。
当缓和曲线作为直线与圆曲线之间的介曲线时,其半径变化范围自无穷大至圆曲线半径R,若用以连接半径为R1和R2的圆曲线时,缓和曲线的半径便自R1向R2过渡。
按曲线的连接方式不同,可分为:a、单圆曲线,亦称为单曲线,即具有单一半径的曲线b、复曲线,由两个或两个以上的单曲线连接而成的曲线c、反向曲线,由两个不同方向的曲线连接而成的曲线d、回头曲线,由于山区线路工程展现需要,其转向角接近或超过180度的曲线e、螺旋线,线路转向角达360度曲线f、竖曲线,连接不同坡度的曲线,竖曲线有凹形和凸形两种,顶点在曲线之上的为凸形竖曲线,反之为凹形竖曲线。
2.2 平面曲线放样数据计算基本公式2.2.1 缓和曲线基本公式1、缓和曲线具有的特征是曲线上任意点的曲率半径与该点至起点的曲线长成反比。
如图2.1所示,设缓和曲线上任一点P 的半径为ρ,该点至起点的曲线长为l ,则回旋线的基本公式为:hL R l A lA l C ⋅=⋅===ρρ22 (2-1) 式中,2A 为常数,ρ为缓和曲线参数,表示缓和曲线半径的变化率。
图 2.1 带缓和曲线的圆曲线2、切线角公式,如图2.1所示,可知切线角公式为:⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎬⎫⋅==⋅===)(1802)(2)(1802)(22000000222πββπββR L rad RL RL l rad RL l C l S S S S(2-2)3、回旋线参数方程式为:⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫+-=-+-=...3366 (345640337)3449225SS S S L R l RL l y L R l L R l l x (2-3)注:当圆曲线半径较大时,一般略去高次项,x 只取前一、二项,y 取前一项即可。
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公路中桩坐标计算(按线路前进方向执行)
主程序
MAIN----------CD
A”X[0]“:B“Y[0]”:F“F[0]”:E“K[0]”⍓
P=1=>Prog“ZX”:≠>P=2=> Prog“YQX”: ≠>P=3=> Prog“HHQX1”: ≠>P=4=> Prog“HHQX2”
X[0]---起点坐标X
Y[0]---起点坐标Y
F[0]---起点方位角
K[0]---起点桩号
P-----线形判断(P=1直线段、P=2圆曲线段、P=3第一段缓和曲线、P=4第二段缓和曲线)
子程序1
ZX-------------CD
LbI 0:{K}:X=A+Rec((K-E),F) ⍓
Y=B+J⍓
Goto 0
K---计算点桩号
E---起算点桩号
子程序2
YQX-------------CD
Lb1 1:{K}:Q=180(K-E)÷(ЛR):W=0=>X=A+Rec((2Rsin(Q÷2)),(F-Q÷2))⍓
Y=B+J⍓
H=F-(K-E)×180÷(ЛR)⍓
Goto1⍓
≠>W=1=>X=A+Rec((2Rsin(Q÷2)),(F+Q÷2))⍓
Y=B+J⍓
H=F+(K-E)×180÷(ЛR)⍓
Goto1
W---判断曲线偏向(W=0偏右、W=1偏左)
H---计算点该点的切线方位角
子程序3
HHQX1------------CD
Lbl2{K}:S=K-E-(K-E)^5/(40R^2L^2)+(K-E)^9/(3456(R^4L^4):T=(K-E) ^3/(6RL)-(K-E)^7/(336(R^3L^3)+(K-E)^11/(42240R^5L^5)
G=180(K-E)^2/(6ЛRL)
W=0=>X=A+ScosF+TsinF⍓
Y=B+SsinF-TcosF⍓
H=F-3G⍓
Goto2
≠>W=1=>X=A+ScosF-TsinF⍓
Y=B+SsinF+TcosF⍓
H=F+3G⍓
Goto2
子程序4
HHQX2------------CD
Lbl
3:{K}:S=(K-E)-(K-E)^3/(6R^2)+(K-E)^4/(8R^2L)+(L^2-3R^2)(K-E)^5/( 120R^4L^2)-(K-E)^6/(72R^4L)+(K-E)^7/(112R^4L^2)-(K-E)^8/(384R^ 4L^3)+(K-E)^9/(3456R^4L^4)
T=(K-E)^2/(2R)-(K-E)^3/(6RL)-(K-E)^4/(24R^3)+(K-E)^5/(20R^3L)+( L^2-15R^2)(K-E)^6/(720R^5L^2)+(R^2-L^2)(K-E)^7/(336R^5L^3)+(K-E)^8/(384R^5L^2)-(K-E)^9/(864R^5L^3)+(K-E)^10/(3840R^5L^4)-(K-E)^11/(42240R^5L^5)
G=180(K-E)^2/(6ЛRL)
W=0=>X=A+ScosF+TsinF⍓
Y=B+SsinF+TcosF⍓
H=F-3G⍓
Goto3
≠>W=1=>X=A+ScosF-TsinF⍓
Y=B+SsinF+TcosF⍓
H=F+3G⍓
Goto3
符号同上本程序适应自由边桩,边桩程序由各人习惯而定,在子程序
后加上边桩程序即可。
本程序特点在于不论在线路逐桩坐标计算时,线形改变而计算的路线不会改变。