《平行四边形和梯形》第三课时_练习课

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人教版四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》知识点练习题提前预习

人教版四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》知识点+练习题，给孩子提前预习！《平行四边形和梯形》知识点1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

记作：a∥b 读作：a 平行于b2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

记作：a⊥b 读作：a垂直于b3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。

或者说：两条平行线之间的距离处处相等。

经过直线上一点（或外一点）作垂线，可以画一条。

5、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。

6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

7、一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，但是周长不变。

8、平行四边形的特点：容易变形。

例如：伸缩门、升降机9、平行四边形和梯形有无数条高。

10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

特点：两腰相等，两底角相等。

11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

特点：有一条腰就是梯形的高。

12、从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

13、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。

14、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。

正方形是特殊的长方形。

15、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°16、四边形小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形。

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

四个角都是直角的四边形叫长方形。

人教版四年级数学上册第五单元平行四边形和梯形教案

第五单元平行四边形和梯形一、单元教学内容平行四边形和梯形P56——P70二、单元教学目标1、使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。

2、使学生掌握平行四边形和梯形的特征。

3、通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。

三、单元教学重难点重点：垂直与平行的概念；平行四边形和梯形的特征。

难点：画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。

四、单元教学安排平行四边形和梯形……………………………………………………7课时第1课时平行与垂直一、教学内容：平行与垂直P56-P57二、教学目标：1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。

3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。

三、教学重难点重点：认识平行线与垂线。

难点：理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义。

四、教学准备课件、铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸五、教学过程（一）导入新授回忆直线有什么特点？想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形？（二）探索发现第一环节平行1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织大家把可能出现的图形汇总。

2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

3、集中显示典型图形，强化图形表征。

（1）展示其中一个小组的展示板。

（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？4、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。

这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？学生用铅笔摆图形，分组讨论。

学生在全班汇报，补充说明。

5、尝试把画出的图形进行分类。

（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）6、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。

（重点讨论第3幅图，直线向两头无限延伸，因此应该是相交的）总结：在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。

人教版四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》同步练习题及答案(易错题)

人教版四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》同步练习题一.选择题1.把一个长方形框架拉成一个平行四边形, 这个平行四边形的周长比原长方形的周长（）。

A.大B.小C.一样大2.小明画了两条直线, 这两条直线都和同一条直线垂直, 这两条直线（）。

A.互相平行B.互相垂直 C. 相交3.直角梯形中有（）个直角。

A.1B.2C.34.下面说法中, （）不符合等腰梯形的特征。

A.两腰相等B.两腰平行C.两底角相等5.平行四边形有（）条高。

A.1B.2C.无数6.两个完全一样的三角板可以拼成一个（）。

A.平行四边形B.六边形C.五边形二.判断题1.长方形和正方形也是平行四边形。

（）2.同一平面内, 过直线外一点可以画无数条已知直线的垂线。

（）3.不相交的两条直线是平行线。

（）4.梯形只有一条高。

（）5.平行四边形具有容易变形的特性。

（）6.等腰梯的的两个底角一定相等。

（）三.填空题1.小聪和小明都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形,他们摆的图形的( )一定相等,是( )厘米。

2.从平行四边形一条边上的一点到对边引一条（）, 这点和垂足之间的（）叫做平行四边形的高, （）所在的边叫做平行四边形的底。

3.填上适当的数。

4.在两条平行线之间, 可以画（）条垂直线段, 这些垂直线段的长度都（）。

5.平行四边形一条边长6厘米, 和它相邻的另一条边长4厘米, 平行四边形的周长是（）厘米。

6.平行四边形的一条边是8cm, 另一条边是6cm, 它的周长是（）。

四.作图题1.在沿河大道上的点A处修一条大道通向青年西路, 怎样修路最近？请在图中画出来。

2.亮亮在一个游泳池里的0处游泳.如果亮亮想尽快上岸, 应该怎么游？3.李村离公路还有一段距离,想修一条水泥路连接公路。

请你设计一条最短路线,并在图上画出来。

4.在方格纸分别画一个锐角, 一个直角, 一个钝角, 一个长方形和一个平行四边形。

五.解答题1.等腰梯形上底是4厘米, 下底是上底的3倍, 周长是26厘米。

沁县一小四年级数学上册 5 平行四边形和梯形第3课时画长方形和正方形课件新人教版

4. 答 : 一共有150人参加这次植树。
5. 〔4 + 2〕 ×25 = 4 ×25+ 2 ×25
a.易错提醒
a.99 × 32
a.= (100+1) ×32
a.= 100 × 32+1×32 a.= 3200 + 32
a.错解分析 :
a.把99看作100 , 多加了1 , 所以要用100减1
a.判断是不是运用了乘法分配律。
a.〔28+16〕×7 = 28×7+16×7 a.√
a.15×39+45×39 =〔15+45〕×39 a.√
a.利用乘法分配律计算以下各题。
a.〔42+35〕×2 a.72 ×〔30+6〕 a.=42×2+35×2 a.=72×30+72×6
a.=84+70
a.=2160+432
a.=(13+87) +(46+54) +55a.=600+468
b.=100+100+55
b.=1068
c.=255
a.672-36+64
a.=672+64-36 b.=736-36 c.=700
5+137+45+63+50
a.=(137+63) +(5+45+50) b.=200+100 c.=300
画长方形和正方形
（一）复习旧知识 , 激趣导入
你知道长方形和正方形有什么特征如吗何？规相范邻地的画两出条长边方有形什和么正位方置形关？系？
长方形
边的长度边的位置

第3课时：《平行四边形》(3)——梯形及梯形中常用的辅助线的作法

第3课时《四边形》（3）——梯形及梯形中常用的辅助线的作法【知识点拨】一、梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。

等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。

等腰梯形判定定理：（1）同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

（2）对角线相等的梯形是等腰梯形。

[例题1]1、下列命题中，正确的个数是（）①如果一个梯形是轴对称图形，则它一定是等腰梯形②有两个角相等的梯形，一定是等腰梯形③一组对边平行，另一组对边相等的四边形事实上是等腰梯形④对角线相等的梯形是等腰梯形 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】：B2、已知梯形的两个对角分别是78和120，则另两个角分别为（） A ．78和120 B ．102和60C ．120和78 D ．60和120【答案】：Ｂ3、如图所示，在四边形ABCD 中，AD BC E ∥，是AB 的中点，若DEC △的面积为S ，则四边形ABCD 的面积为（）A ．52S B ．2S C ．74SD ．94S 【答案】：B4、已知，如图所示，在等腰梯形ABCD 中，.AD BC PA PD =∥，求证：PB PC =．【答案】：证明：四边形ABCD 是等腰梯形．.B A D C D A ∴∠=∠ 又PA PD =，1 2..B A P C D P∴∠=∠∴∠=∠在PBA △和PCD △中，A B D C B A P C D P P A =∠=∠=，，．..P B A P C DP B P C ∴∴=△≌△12ADCPBA E BCD第3题图5、已知，如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BC ＝DC ，CF 平分∠BCD ，DF ∥AB ，BF 的延长线交DC 于点E 。

求证（1）△BFC ≌△DFC ；（2）AD ＝DE 【答案】：二、梯形的中位线的性质：梯形的中位线平行于上下底边，且等于上下底边长度的和的一半。

平行四边形和梯形练习题集

完成p74中的第4和第5题
各组的两条垂线互相平行
第5题
P75 第8题
√ √
√√ √
P76 第10.11题
p76中的第12题
（1）
4 平行四边形：
梯形：
p76中的第12题
（1）
4 平行四边形： 2 梯形：
（2）
5 平行四边形：
梯形：
（2）
5 平行四边形： 7 梯形：
《平行四边形和梯形练习课》
2020/3/15
１、填空
（1）有四条线断围成的图形叫（
）。
（2）（）具有稳定性，平行四边形荣毅（
）。
（3）（
）对边平行的四边形叫做梯形。
（４）（
）的梯形叫做等腰梯形。
（５）四边形的内角和为（
）度。
1、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）
①只有一组对边平行的图形叫梯形。 ②正方形和长方形都是平行四边形。 ③三角形和平行四边形都具有稳定性。 ④平行四边形可以画出两条不同的高。 ⑤梯形的上底一定比下底短。 ⑥梯形的高一定比腰长。 ⑦平行四边形是特殊的长方形。
（）（）（）（）（）（）（）
2、完成下列各题。
①一个平行四边形相邻两边的和是36厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米?
②小华看一本故事书，平均每天看39页， 4看完。若前两天看25页，后两天平均每天看多少页?
平行四边形:
两组对边分别平行的四边形
梯形:
只有一组对边平行的四边形
两组对边分别平行的图形叫做平行四边形
和同一条直线垂直的
两条直线互相（平行）
在同一平面内
×
√×
√
√
3.用四根硬纸条钉成一个长方形，然后用两手捏住两个对角向相反方向拉，就变成了一个平行四边形，这

四年级数学下册试题一课一练《三角形、平行四边形和梯形》习题3-苏教版(含答案)

《三角形、平行四边形和梯形》习题3一．判一判1.一个等腰三角形的两条边长分别为2cm与5cm，它的周长可能是9cm或12cm．（）2.等边三角形一定是锐角三角形，等腰三角形也一定是锐角三角形．（）3.一般三角形有三条高，而直角三角形只有一条高． ( )4.钝角三角形的内角和要比锐角三角形的内角和大． ( )5.平行四边形有无数条高，且长度都相等． ( )二．选一选1.下列三根小棒不能围成三角形的是()A．6厘米、8厘米、9厘米B．8厘米、8厘米、8厘米C．4厘米、5厘米、9厘米2.下列各图表示的关系正确的个数有()A．0个B．1个C．2个D．3个3.一个三角形的三个内角都不小于60 ，这个三角形一定是()A．等边三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定4.下列说法错误的是()A．平行四边形两组对边分别平行B．平行四边形里面相对的两个角相等C．长方形是特殊的平行四边形 D．平行四边形具有稳定性5.笑笑这样描述了一个图形，它是一个四边形，它只有一组对边平行，它有两条边互相垂直，笑笑描述的图形是()A．B．C．三．填一填1．从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的，这条对边叫做三角形的．2．平行四边形对边且；和都是特殊的平行四边形．3．如果三角形的两条边的长分别是4厘米、8厘米，那么第三条边的长比厘米长，比厘米短．4．周长是20厘米的等腰三角形的一条边是4厘米，另外两条边分别是厘米和厘米．5．把一个平行四边形分成两个梯形，这两个梯形的内角和都是；如果把这个平行四边形分成两个三角形，这两个三角形的内角和都是．6．等腰三角形中，一个内角是70︒，另两个内角的度数可能是，也可能是．7．如图中有个平行四边形，有个梯形．8．如图中最多有个锐角三角形．最多有个直角三角形，最多有个钝角三角形．9．在等腰三角形中，当底角是25︒的时候，那么它的顶角是度，按角来分它属于三角形；一个三角形，它的顶角是底角的2倍，顶角是度，底角是度，按角来分类它属于三角形．10．张红用一根40厘米长的铁丝围成了一个平行四边形，这个平行四边形的一条边长是15厘米，与它相邻的另一条边是厘米．11．有一块梯形稻田是由3个边长为40米的等边三角形组成的．为了防止鸟类偷吃稻谷，在每条线段（共7条线段）的起点每隔10米站一个稻草人，一共站个稻草人．四．计算题1．求下面未知角的度数．2.如图所示12∠=∠，34∠．∠=∠，求5五．操作题1.画出下面各图形底边上的高．2.在方格纸上分别画一个锐角三角形、一个钝角三角形、一个平行四边形和一个梯形．3.按要求在每个图形中画一条线段．六．解决问题1.小明家有一块等腰三角形形状的菜地，菜地两条边的长度分别是15米和30米．小明想用篱笆把菜地圈起来，篱笆长最少多少米？2.一个等腰三角形中一个内角是80︒，另外两个角各是多少度？（先判断已知内角，再进行计算）3.一个平行四边形的周长是60厘米，其中一条边长是另一条边长的2倍，它的两条边长分别有多长？4.一个等腰梯形的下底比上底长8厘米，上底和一条腰一共长36厘米．这个梯形的周长是多少？5.一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？6.如图中，三角形ABE ，三角形ACD 都是等腰三角形．已知570∠=︒，450∠=︒，1∠，2∠，3∠各是多少度？参考答案一．判一判1.⨯．2.⨯．3.⨯．4.⨯．5.⨯．二．选一选1.C．2.A．3.A．4.D．5.C．三．填一填1．高，底．2.相等，平行，正方形，长方形．3．4，12． 4.8，8．5．360︒；180︒． 6．55︒，55︒；70︒，40︒．7．9；2． 8．1，3，2．9．130，钝角，90，45，直角．10．5． 11．26．四．计算题1.解：（1）如图：∠=︒-︒-︒=︒21803423123∠=︒-︒=︒118012357答：1∠的度数是57︒．（2）如图：∠=︒-︒=︒118012357∠=︒-∠-︒2180145=︒-︒-︒1805745=︒78答：2∠的度数是78︒．2.解：123418070110∠+∠+∠+∠=︒-︒=︒，又因12∠=∠，34∠=∠，则2(24)110∠+∠=︒，2455∠+∠=︒，所以5180(24)∠=︒-∠+∠，=︒-︒，18055=︒；125答：5∠是125︒．五．操作题1.解：根据题干分析可得：2.解：由分析画图如下：3.解：如图：六．解决问题1.解：151530+=（米)，两边之和等于第三边不合题意，所以这个等腰三角形的腰是30米++=（米)30301575答：篱笆的长最少是75米．2.解：①当80︒的角是顶角，(18080)250︒-︒÷=︒，则两个底角是50︒、50︒；②当80︒的角是底角，180808020︒-︒-︒=︒，则顶角是20︒．答：一个等腰三角形的一个内角是80︒，那么另外两个角是50︒、50︒或者20︒、80︒．3.解：60[(12)2]÷+⨯=÷606=（厘米）10长边是：10220⨯=（厘米）答：短边长10厘米，长边长是20厘米．4.解：36836++=+4436=（厘米）80答：这个梯形的周长是80厘米．5.180÷（1+1+4）=30度 30×4=120度答：这个等腰三角形度底角是30︒，顶角是120︒．6.解：2180702∠=︒-︒⨯180140=︒-︒=︒40318052E∠=︒-∠-∠-∠=︒-︒-︒-︒180704050=︒20BAE∠=︒-︒⨯180502=︒-︒180100=︒80123∠=∠-∠-∠BAE=︒-︒-︒804020=︒20答：1∠是40度，3∠是20度，2∠是20度．。

人教版四年数学上册第五单元《平行四边形和梯形练习课》教案

人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形练习课》教案一、教学目标1.理解平行四边形和梯形的概念；2.能够识别平行四边形和梯形的特征；3.能够判断图形是否为平行四边形或梯形；4.能够运用所学知识解决相关问题。

二、教学重点1.平行四边形的特征；2.梯形的特征；3.判断图形是否为平行四边形或梯形。

三、教学难点1.区分平行四边形和梯形的特征；2.判断复杂图形是否为平行四边形或梯形。

四、教学准备1.教学课件PPT；2.学生课桌椅；3.黑板粉笔；4.学生练习册。

五、教学过程第一步：引入老师出示一个平行四边形和一个梯形的图片，请学生观察图片，看出其中的特征，引出本节课将要学习的内容。

第二步：讲解1.介绍平行四边形和梯形的定义与特征；2.通过示例讲解如何判断图形是否为平行四边形或梯形。

第三步：练习1.让学生打开练习册，完成相关练习；2.随堂辅导学生解决遇到的问题。

第四步：总结1.对本节课学习内容进行总结；2.强调平行四边形和梯形的特征，巩固学生的知识。

六、课堂作业1.完成练习册上相关练习；2.拓展练习：设计几道新的题目，要求能够判断不同类型的平行四边形和梯形。

七、板书设计•平行四边形：对边平行，对角相等；•梯形：有且仅有一对对边平行。

八、教学反思本节课主要针对平行四边形和梯形的特征进行讲解和练习，通过课堂练习和辅导，学生的判断能力和解决问题的能力得到了一定提升。

在今后的教学中，需要注重巩固学生对平行四边形和梯形的认识，引导学生灵活运用所学知识解决实际问题。

以上是《人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形练习课》教案》，希望对您有所帮助。

人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》教材分析及全部教案(共6个课时)

第五单元《平行四边形和梯形》教学计划及教案【学习内容分析】本单元教材内容包括：垂直与平行，平行四边形和梯形。

垂直与平行中线探讨了同一平面内两条直线的位置关系，引出垂直与平行概念，再学习掌握垂线与平行线的画法。

平行四边形与梯形中先通过画一画，比较观察，认识平行四边形和梯形的特点，以及几种四边形之间的关系，再探究平行四边形与梯形各部分的名称，认识等腰梯形和直角梯形。

【课程目标描述】通过观察、操作等活动，认识平行线和垂线，理解平行与垂直的概念；会画垂线，知道点到直线的距离和平行线间的距离处处相等，会用画垂线的方法画长方形和正方形；经历动手操作和自主探究，掌握平行四边形和梯形的特征；通过分类、比较、归纳等多种方式，理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系。

【学习目标】1.理解和掌握垂直与平行的概念，能正确地画已知直线的垂线和平行线，能画长方形或正方形。

2.掌握平行四边形和梯形的特点以及几种四边形之间的内在联系。

3.认识平行四边形和梯形各部分的名称，会画平行四边形和梯形的高，认识等腰梯形。

4.经历对几种几何图形的认识过程，体验合作探究学习的方法，体验比较、类推的思想和方法。

【学习重点、难点】1.掌握平行和垂直的特点并能描述平行与垂直两种位置关系；2.掌握画垂线的步骤并能画出一条已知直线的垂线；3.理解点到直线的距离，并理解两条平行线之间的垂直线段都相等；4.掌握长方形的画法，按照题目的要求正确画出长方形，应用垂直于平行知识解决实际问题。

5.理解平行四边形的定义、各部分的名称，并掌握平行四边形的特性。

6.认识梯形，掌握梯形的定义、各部分名称；理解四边形之间的关系。

【课时划分】本单元预计用6课时教学。

第一课时：平行与垂直【教材分析】教材第56页例1及57页“做一做”。

本课与原教材相比去掉了情境引入，简化了活动目标，垂直与平行线分别进行教学，还增加了字母表示、记法和读法。

例1开门见山引出“在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？”借助画直线活动，学生体会在同一平面内两条直线的位置关系，特别要关注的是两条直线从原先的没有相交到延长后相交这一种特殊情况，学生理解永不相交的含义。

人教版数学四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》同步练习(含答案)

《平行四边形和梯形》（同步练习）四年级上册数学人教版一．填空题（共4小题）1．平行四边形的一个内角是直角，并且相邻的边不相等，这个平行四边形就是，若相邻的边相等，这个平行四边形就是．2．a、b、c、d四条线段围绕了一个平行四边形（如图）．其中和互相平行，还有和互相平行．3．从平行四边形的一个顶点出发作一条高，可以把平行四边形分成一个三角形和一个形．4．黑板上下两条边是互相的，三角尺中的两条直角边是互相的。

梯形中最多有个直角。

二．选择题（共5小题）5．平行四边形的（）一定相等．A．四个角B．对边C．四条边6．从平行四边形一条边上的一点到对边可以画（）条高。

A．1B．2C．4D．无数7．平行四边形的一个角是钝角，与这个角相邻的角一定是（）A．直角B．锐角C．钝角D．平角8．一个平行四边形框架沿对角线拉成一个长方形后，周长（）A．变大B．不变C．变小9．（）只有一组对边平行．A．平行四边形B．梯形C．长方形三．判断题（共4小题）10．学校门口的伸缩门是利用平行四边形的稳定性原理制作的。

11．平行四边形同一条底上的高有无数条，它们的长度都相等。

12．因为梯形有一组对边平行，所以梯形是特殊的平行四边形。

13．梯形有无数条高，且长度都相等。

四．计算题（共2小题）14．一个平行四边形的周长是160分米，其中一条边长26分米，另外三条的长度分别是多少分米？15．计算下面图形的周长．五．操作题（共2小题）16．（1）以O为顶点画一个45°的角。

（2）根据给定的底和高，画一个平行四边形。

17．画出下面平行四边形中底a和b分别对应的两条高。

六．应用题（共4小题）18．用一根217厘米长的铁丝正好围成一个等腰梯形。

梯形的上底是31厘米，下底是66厘米，它的一条腰长多少厘米？19．一根60厘米长的铁丝刚好围成一个平行四边形，其中一条边长12厘米，其他三条边的长度各是多少厘米？请说明理由。

20．王师傅用一根70厘米长的木条做了一个平行四边形框架，其中一条边的长是20厘米，另一条边长是多少厘米？21．一个直角梯形的下底是上底的4倍，如果把梯形的上底延长12厘米，就成为一个正方形，这个梯形的上底和高各是多少厘米？《5.2平行四边形和梯形》（同步练习）四年级上册数学人教版参考答案与试题解析一．填空题（共4小题）1．平行四边形的一个内角是直角，并且相邻的边不相等，这个平行四边形就是长方形，若相邻的边相等，这个平行四边形就是正方形．【解答】解：平行四边形的一个内角是直角，并且相邻的边不相等，这个平行四边形就是长方形，若相邻的边相等，这个平行四边形就是正方形．故答案为：长方形，正方形．2．a、b、c、d四条线段围绕了一个平行四边形（如图）．其中a和c互相平行，还有b和d互相平行．【解答】解：这个平行四边形中a和c是一组对边，它们互相平行；b和d是一组对边，它们互相平行．故答案为：a、c；b、d．3．从平行四边形的一个顶点出发作一条高，可以把平行四边形分成一个三角形和一个梯形．【解答】解：由分析可知，从平行四边形的一个顶点出发做一条高，可以把平行四边形分成一个三角形和一个梯形．故答案为：梯．4．黑板上下两条边是互相平行的，三角尺中的两条直角边是互相垂直的。

人教版四年级上册数学《平行四边形和梯形》知识点及练习题

【导语】平⾏四边形和梯形是四年级学习中的⼀个重点知识章节。

以下是⽆忧考为⼤家精⼼整理的内容，欢迎⼤家阅读。

【篇⼀】⼈教版四年级上册数学《平⾏四边形和梯形》知识点⼀、垂直与平⾏ 1、认识平⾏和垂直 ①同⼀平⾯内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。

相交⼜有成直⾓的和不成直⾓的两种情况。

*“同⼀平⾯”是确定两条直线平⾏关系的前提，如果不在同⼀平⾯内，即便不相交，也不能称为互相平⾏。

②平⾏线：在同⼀个平⾯内不相交的两条直线叫做平⾏线，也可以说这两条直线互相平⾏。

平⾏的表⽰⽅法：a//b，读作a平⾏于b。

⽣活中平⾏的例⼦：窗户相对的框，⿊板相对的两条边，公路上的斑马线...... ③垂直：如果两条直线相交成直⾓，就说这两条直线互相垂直，其中⼀条直线叫做另⼀条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂⾜。

垂直的表⽰⽅法：ab ⽣活中垂直的例⼦：三⾓尺上的两条直⾓边互相垂直...... ④三条直线的特殊关系： a//b，b//c,那么a//c：在同⼀平⾯内，如果两条直线都和第三条直线平⾏，那么这两条直线互相平⾏ ab，bc，那么a//c：在同⼀平⾯内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平⾏。

2、垂线的画法和性质 ①过直线上和直线外⼀点怎样画这条直线的垂线：把三⾓尺的⼀条直⾓边与已知直线重合；沿着直线移动三⾓尺，使三⾓尺的顶点和直线上的已知点重合；从直⾓的顶点起，沿着另⼀条直⾓边画出⼀条直线，这条直线就是已知直线的垂线。

②过直线外⼀点怎样画这条直线的垂线：把三⾓尺的⼀条直⾓边与已知直线重合；沿着直线移动三⾓尺，使三⾓尺的另⼀条直⾓边与直线外的⼀点重合；沿着三⾓尺的另⼀条直⾓边画⼀条直线 ③垂线的性质：从直线外⼀点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

3、平⾏线的画法及运⽤ ①平⾏线的画法：固定三⾓尺，沿⼀条直⾓边先画⼀条直线；⽤直尺紧靠三⾓尺的另⼀条直⾓边，固定直尺，然后平移三⾓尺；再沿第⼀步中的直⾓边画出另⼀条直线。

低结构教学高思维发展———《平行四边形与梯形练习》教学及思考

———《平行四边形与梯形练习》教学及思考低结构化教学是一场教学观的变革。

在此教学过程中，学生数学学习能力的提升、思维层次的提高，不仅仅是通过教师的精心预设、反复打磨和多次试教来实现，还应由学生自主发起，并于师生和谐的互动过程中满足学生的内在需要。

低结构化课堂是一种在遵循数学知识内在的联结中引发深层次思维，促进全体学生自主全程参与，体验由浅入深、由外而内的学习方式。

本文，笔者将以《平行四边形与梯形练习》一课为例，诠释低结构化教学如何激活高思维发展的课堂。

【教学过程】●片断一：低情境导入，高空间发展。

课件依次出示：点A 、B 、C 、D ，如图1。

图1师：把这四个点顺时针连起来，会是什么图形？生：（异口同声）平行四边形。

师：都认为是平行四边形，对吗？生：对。

出示：背景方格图。

（如图2）图2图3师：怎么回事？怎样才能变成平行四边形？生：把D 点往上移。

师：随便移吗？生：不能，要移到D 点上面的方格交叉点上。

（如图3）师：为什么？师：怎样的四边形是平行四边形？生：两组对边分别平行的四边形。

图4图5直角梯形图6等腰梯形师：点A 、B 、C 三点不动，如果点D 往左平移并把四点依次连起来，会是什么图形？生：梯形。

（如图4）师：为什么不是平行四边形了？生：现在的四边形只有一组对边平行。

师：点D 继续往左平移又会是什么图形？生：直角梯形。

（有两个角是直角，如图5）师：点D 再往左平移，现在会是什么图形？生：等腰梯形。

（如图6）师：继续平移点D 呢？生：梯形……三角形。

师：点D 再向左平移，是什么图形？生：梯形。

人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》课时练习题(附答案)

人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》课时练习题（附答案）一、填空题1．如图一共有( )个梯形。

2．在集合图中表示出四边形之间的关系。

平行四边形四边形正方形长方形梯形3．( )的梯形叫做等腰梯形。

( )的梯形叫做直角梯形。

4．只有一组对边平行的四边形叫做( )。

平行四边形的两组对边分别( )而且( )，伸缩门的设计利用了平行四边形( )的特点。

5．数一数按要求填一填。

有( )个角有( )个三角形二、判断题6．梯形的任意一条边都可以做底。

( )7．长方形和正方形也是平行四边形。

( )8．两组对边分别平行，且有4个直角的四边形可能是长方形，也可能是正方形。

( ) 9．长方形和正方形具有不稳定性。

( )10．平行四边形不包括梯形。

( )三、选择题11．在一张梯形纸上剪下一刀，剪下的两个图形中有一个是平行四边形，则另一个图形不可能是（）。

A．长方形B．梯形C．三角形12．下图中有（）个平行四边形。

A．4B．6C．8D．913．下面哪副图能正确表示出四边形之间的关系？（）。

A．B．C．14．下图中，梯形的高是（）厘米。

A．5B．3C．215．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（）。

A．大B．小C．一样大D．无法比较四、连线题16．连一连，填一填。

正方形长方形两组对边分别平行平行四边形只有一组对边平行梯形我们可以用下面图来表示这些四边形之间的关系。

（请你把下图补充完整）五、解答题17．爷爷用篱笆靠墙边围成一个梯形菜园，上底长4米，下底比上底长3米，你知道爷爷用了多长的篱笆吗？18．有一块周长为30米的等腰梯形菜地，腰长8米，上底比下底短4米，这块菜地的上底和下底各是多少米？19．广场有块平行四边形的花坛，我沿相邻的两条边走了112步，走一步的平均长度约是50厘米。

这个花坛的周长大约是多少米？20．如图，一根彩带可以围成一个长18厘米、宽10厘米的长方形，如果把它拉成一个腰长10厘米的等腰梯形，则这个等腰梯形的下底为多少厘米？参考答案1．62．3．两腰相等有一个角是直角4．梯形平行相等容易变形5．8156．×7．√8．√9．√10．√11．A12．D13．B14．C15．C16．17．4＋3＋4＋18＝7＋4＋18＝11＋18＝29（米）答：爷爷用了29米长的篱笆。

人教版数学四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》同步练习题(含答案)

人教版四年级上册数学《平行四边形和梯形》练习题（含答案）一、单选题1.在等腰梯形中，互相平行的是（）。

A. 两腰B. 上底和下底C. 腰和底2.把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（）总是相等。

A. 面积B. 上底与下底的和C. 高3.下图中，点A到线段BE的所有线段中（）最短。

A. ABB. ACC. ADD. AE4.把一个平行四边形框架拉成一个长方形，长方形和平行四边形相比（）。

A. 周长不变、面积变大B. 周长不变、面积变小C. 周长和面积都变大5.下面图形的高表示错误的是（）A. B. C.二、判断题6.从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短。

（）7.面积相等的两个梯形，一定可以拼成一个平行四边形。

（）8.两条不相交的直线一定是平行线。

（）9.因为梯形有一组对边平行，所以梯形是特殊的平行四边形。

（）10.从平行四边形一边上的一点可以向它的对边作无数条高。

（）三、填空题11.伸缩门的制作利用了平行四边形的的特性。

12.两条直线相交成时，就说这两条互相垂直。

13.如果两条直线相交，其中一个角是90°，那么其它三个角都是角，这两条直线互相。

14.如下左图正方形ABCD中，AB和CD互相， AD和CD互相， AC和BC 。

（14题）（15题）15.如上右图中线段AB与线段互相垂直，线段和线段互相平行。

16.一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长8厘米，梯形就成了一个平行四边形，这个梯形的上底是厘米，下底是厘米。

17.只有一组对边平行的四边形是，两组对边分别平行的四边形是。

18.三角形具有，平行四边形具有。

（选填“稳定性”或“不稳定性”）19.在同一个平面内，两条直线的位置关系是或。

20.一个平行四边形相邻两条边的长分别是9厘米、7厘米，它的周长是厘米。

四、作图题21.画指定底边上的高。

（1）（2）（3）22.过点A画直线BC的平行线和垂线。

五、解答题23.（1）量出∠1的度数是°。

四年级数学上册5 平行四边形和梯形第3课时画长方形和正方形

作品编号：1598753694221587112546 学校：录记理旬市杨家镇路计小学*教师：周喻王*班级：荣耀壹班*第3课时画长方形和正方形▶教学内容教科书P60例4，完成教科书P60“做一做”，P63“练习十”第11~15*题。

▶教学目标1.会利用画垂线的方法准确地画一个已知长和宽的长方形。

2.经历解决“画长方形”问题的过程，体验类推的思想和方法。

3.通过活动，培养学生的合作能力和交流能力，让学生体验数学知识在生活中的应用，体会成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。

▶教学重点掌握长方形、正方形的画法。

▶教学难点准确地画出长方形，应用垂直与平行知识解决实际问题。

▶教学准备课件、白纸、三角尺。

▶教学过程一、复习旧知识，激趣导入课件出示一个长方形和一个正方形。

师：同学们，请看大屏幕，你们认识这两个图形吗？它们有什么特点呢？【学情预设】学生都能很快说出这两个图形分别是长方形和正方形。

学生可能会说它们都有四条边，长方形对边相等，正方形四条边都相等。

对边互相平行、邻边互相垂直的特征学生估计不容易想到，教师可引导学生从边的位置关系来思考并发现。

师：你们能画出一个指定了长和宽的长方形吗？今天这节课我们一起来学习画长方形和正方形。

(板书课题：画长方形和正方形)【设计意图】通过回忆旧知识，让学生从长方形和正方形特征中提取出互相垂直的线段，构建了新旧知识间的联系，为探究新知奠定了基础。

二、自主探究，掌握新知1.阅读与理解。

课件出示教科书P60例4。

师:认真读题，大家读懂题目的要求了吗？【学情预设】学生能读出题目要求的是画一个长10厘米，宽8厘米的长方形。

2.分析与解答。

师：我们该怎样画这样的长方形呢？画的时候要注意什么问题呢？【教学提示】教学资源教学笔记找出问题后，通过提问，让学生能自主探究出作图方法：怎样避免这样的问题？在错误中辨析，在错误中先想一想，再和同桌说一说。

【学情预设】学生可能会想到长方形的邻边互相垂直，可以用画垂线的方法来画。

西师版四年级数学下册第六单元《平行四边形和梯形》课件(共3课时)

探究新知
量一量，想一想。
量出四边的长，我发现平行四边形的两组对边分别相等。
探究新知
量一量，想一想。
我发现平行四边形的两组对角分别相等。
６
探究新知
量一量，想一想。
将长方形木框拉一拉，你发现了什么？
我发现了平行四边形容易变形，具有不稳定性。
探究新知
量一量，想一想。平行四边形具有不稳定性（容易变形）。两组对边分别平行且相等。两组对角分别相等。
两组对边分别平行的四边形，叫平行四边形。
探究新知
下面哪些图形是平行四边形？
（不是）
（是 )
( 不是 )
( 不是 )
(
不是 )
(
是 )
探究新知
想一想：长方形和正方形是平行四边形吗？
长方形和正方形的两组对边分别平行！
探究新知
平行四边形、长方形和正方形的关系可以用下图表示：平行四边形长方形正方形
高
探究新知
上底
高腰
腰
下底
课件PPT
探究新知
认一认，量一量。
水渠的横截面和拦水坝的横截面都是梯形，它们有什么不同？
课件PPT
探究新知
认一认，量一量。
量一量两腰的长，看看它有什么特点？
探究新知
认一认，量一量。上底腰下底腰
相等
两腰相等的梯形是等腰梯形。
学以致用
先说出下面哪些图形是梯形,再分别指出这些梯形的上底、下底和腰。
高高底
底
（两条）
学以致用
一、判断（1）平行四边形的两组对边分别相等。（ √ ）（2）在一个平行四边形里，只可以画出一条高。（ × ）（３）

《平行四边形和梯形认识》小节课堂练习及作业设计

《练习十二》（四上）课堂练习及作业设计本小节内容为四年级上册第四单元第二小节《平行四边形和梯形》（练习十二），共安排3课时，分别为“认识平行四边形和梯形”、“平行四边形和梯形的高”和“平行四边形和梯形的练习”。

内作业（5）下列图形都是梯形。

（图略）2、将四边形、平行四边形、长方形、正方形和梯形填入相应的位置。

选自课堂作业第28页第3题。

进一步理解、巩固四边形之间的关系。

课后作业1、填一填。

上面的图形中，长方形有（），正方形有（），平行四边形有（），梯形有（）。

一共有（）个四边形。

2、画一个平行四边形和梯形。

3、数一数：有几个平行四边形和几个梯形？4、拓展：数一数，分一分。

（1）数出图中的平行四边形和梯形。

（2）把右图分割为4个完全相同的梯形。

选自课堂作业第28页第1题。

自编自编选自课堂作业第28页第4题。

巩固对各类四边形的正确判断。

根据定义画出平行四边形和梯形。

能用图形拼组的相关知识正确数出图形的个数。

通过数一数、分一分，培养学生的有序思考，发展学生的空间观念。

但只要求学有余力的学生完成。

第二课时平行四边形和梯形的高练习内容出处设计意图课内作业等腰梯形只有一条对称轴。

平行四边形很容易变形。

2、下列图形中，如果有对称轴，把它画出来。

如果没有，请在图形下面的（）画△。

页第1题。

选自课堂作业第29页第5题。

巩固平行四边形、梯形的对称知识以及容易变形的特性。

课后作业1、画出下面图形底边上的高，并标上名称。

底底2、画出下面梯形的高。

3、拓展：找出等底等高的平行四边形。

改编自课堂作业第29页第3题。

改编自课堂作业第29页第4题。

自编重在让学生体会底和高的相对性，理解平行四边形的高有无数条。

让学生进一步理解梯形的高，同时补充认识直角梯形。

渗透等底等高的数学思想，可让学有余力的学生完成。

第三课时平行四边形和梯形的练习课练习层次内容出处设计意图课1、从下面图形中找出平行四边形和梯形，并画出它们的高，标上各部分名称。

人教版数学四年级上册-五《平行四边形和梯形》整理和复习教案

人教版数学四年级上册-五《平行四边形和梯形》整理和复习教案一. 教材分析《平行四边形和梯形》是人教版数学四年级上册第五单元的内容。

本节课的主要内容是让学生掌握平行四边形和梯形的定义、性质和特征，以及它们的判定方法。

通过本节课的学习，让学生能够识别和判断平行四边形和梯形，并能够运用它们解决实际问题。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了二年级和三年级的基础数学知识，对图形的认知和理解也有一定的基础。

但是在实际操作和解决问题时，可能会遇到一些困难。

因此，在教学过程中，需要注重学生的实际操作和思考，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，理解和掌握平行四边形和梯形的性质和特征。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行四边形和梯形的定义、性质和特征，能够识别和判断平行四边形和梯形。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形和梯形的定义、性质和特征，以及它们的判定方法。

2.难点：如何让学生理解和掌握平行四边形和梯形的性质和特征，以及如何运用它们解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境和实际问题，引发学生的兴趣和思考。

2.操作教学法：通过实际操作和动手实践，让学生理解和掌握平行四边形和梯形的性质和特征。

3.交流讨论法：通过小组讨论和全班交流，培养学生的团队合作意识和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.教具准备：平行四边形和梯形的模型、图片、卡片等。

2.学具准备：学生用书、练习本、彩色笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片和实物，引导学生回顾二年级和三年级学过的图形知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）利用模型和图片，引导学生观察和思考，揭示平行四边形和梯形的定义和特征。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，用量角器、直尺等工具，测量和判断平行四边形和梯形。