挑流消能计算书
挑流消能计算
流速v 鼻坎挑角θ 溢流坝面与水平面的夹角φ c 溢流坝面与挑坎末端切线的夹角β o 出射水流与溢流坝面的夹角α 反弧半径R 溢流坝面末端水深h1 R/h1 α /β o 水舌射出角θ s 坎顶高程 下游水面高程 鼻坎顶点与下游水面高差△S 水上挑距xp
挑流消能水力计算（适用于鼻坎前为陡槽的挑流消能计算） 冲刷坑深度计算（校核流量） 12.57 单宽流量q 37.125 21 坎顶流速水头v2/2g 8.061474 3.43 坎顶水面到下游水面高差 31.519 24.43 上下游水头差z 39.58047 19.544 下游水深ht 3.515 14.6 抗冲系数K 1.4 2.954 冲刷坑深度t 17.88095 4.9425 水下挑距计算 0.8 水舌外沿与下游水面的夹角β 的正切值 1.996077 16.114 水下挑距Lc 10.719 412.08 总挑距L 40.89021 383.52 0.437292 28.565 30.171 冲刷坑深度计算（30年一遇洪水） 单宽流量q 13.625 坎顶流速水头v2/2g 5.412755 坎顶水面到下游水面高差 31.5858 上下游水头差z 36.99856 下游水深ht 1.817 抗冲系数K 1.4 冲刷坑深度t 10.92808 水下挑距计算 水舌外沿与下游水面的夹角β 的正切值 9.435542 水下挑距Lc 1.350752 总挑距L 36.66647 0.29804
空中挑距计算（30年一遇洪水） 流速v 10.3 鼻坎挑角θ 21 溢流坝面与水平面的夹角φ c 3.43 溢流坝面与挑坎末端切线的夹角β o 24.43 出射水流与溢流坝面的夹角α 23.575 反弧半径R 14.6 溢流坝面末端水深h1 1.3228 R/h1 11.037 α /β o 0.965 水舌射出角θ s 20.145 坎顶高程 412.08 下游水面高程 381.82 鼻坎顶点与下游水面高差△S 30.263 水上挑距xp 35.316 挑流消能中起挑流量计算
挑流消能的水力计算
挑流消能的水力计算通过中、高水头泄水建筑物下泄的水流，动能往往很大。
当下游水深较小时，如采用底流式消能，常需很大的池深及深长，并且需要很强的护坦，工程费用较大，如采用面流消能，下游水深又不能满足形成面流所需要的下游水深较大且较稳定的要求，因此，可以采用挑流消能。
经挑流鼻坎将水流挑入空中，形成水舌，并降落在远离建筑物的下游，形成冲刷坑，只要冲刷坑与建筑物的距离足够长，建筑物可保安全，挑流消能的原理及过程简述如下：一是空中消能：水舌在空中受空气阻力，逐渐扩散，与空气接触面积加大并掺入空气，空气阻力加大，水舌内摩擦碰撞加剧，消耗小部分水流能量。
二是水下消能：水舌入水后，冲刷河床，形成冲刷坑，坑深加大，形成较厚的水垫，对水舌起缓冲、消能作用，同时水舌入水后在其前后形成两个漩滚，漩滚紊动强烈，消耗了大部分水流能量。
挑流消能的优点是工程费用比底流消能节省很多，且构造简单，节约下游护砌，所以应用广泛。
缺点是水舌扩散、掺气、造成下游大量雾气，且尾水波动大。
挑流消能水力计算的主要任务是：选定适宜的挑坎形式、尺寸，计算下泄水流的挑射距离(挑距)和冲刷坑深度，并校核是否影响建筑物的安全。
一、挑距L的计算挑距是指挑坎末端至冲刷坑最深点间的水平距离。
计算挑距的目的是为了确定冲刷坑最深点的位置。
试验和原型观测表明，冲刷坑最深点大体位于水舌轴线在水中的延长线上，如图9-13所示，挑距L由空中挑距L0和水下挑距L1组成L=L0+L1 (9-14)图9-13的计算(一)空中挑距L空中挑距L0是指挑坎末端至水舌轴线与下游水面交点间的水平距离。
对平滑的连续式挑坎(见图9-13)，假定挑坎出口断面1-1上流速均匀分布，且为υ1。
略去空气阻力和水舌扩散影响，把抛射水流的运动视为自由抛射体的运动，应用质点自由抛射运动原理可导出空中挑距L 0的计算公式：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++=θϕθϕ212120sin )(112sin S h a S L t (9-15)式中 S 1—上游水面至挑坎顶部的高差；a —挑坎高度，即下游河床至挑坎顶部的高差；θ—鼻坎挑射角；h t —冲刷坑后下游水深； 35.0055.01K-=ϕ (9-16) ϕ—坝面流速系数，上式为长江流域规化办公室1973年提出的经验公式。
小型水库溢洪道水力计算
底流水跃消能DL/T5166-2002一、判断水力衔接收缩断面水深h1（m）0.078收缩断面平均流速v1（m/s）8.709下游水深ht（m）0.540收缩断面弗劳德数Fr19.987临界跃后水深h2（m） 1.057水跃淹没系数σ'0.511水跃形式远离水跃二、等宽矩形断面水平光面护坦跃后水深h2（m） 1.0571、水跃长度L=（5.9~6.15）h2 6.3402、水跃长度L=9.4*（Fr1-1)*h1三、等宽矩形断面下挖式消力池泄流量Q（m3/s） 2.7水跃淹没度σ，1.05~1.10 1.08消力池宽度b（m） 4.5消力池出口的流速系数ψ0.95消力池出口水面落差△Z（m）0.056池深S（m）0.546池长Lk（m） 5.072下挖式消力池水跃示意图SL253-2000四、渐扩式矩形断面水平护坦消力池跃前断面宽度b1（m）20跃后断面宽度b2（m）25水跃共轭水深h20.945海漫长度计算泄流量Q（m3/s） 2.7消力池出口宽度b（m） 4.5溢洪道上游水位（m）38.99溢洪道下游水位（m）29.4Ks：根据土质定8消力池出口单宽流量q'（m3/s）0.6溢洪道上下游水位差△H'（m）9.59海漫长度Lp（m）10.905挑流消能挑流水舌外缘挑距L 4.212885挑角θ300.5236挑流鼻坎末端法向水深h11挑流鼻坎顶至下游河床高程差h22鼻坎坎顶水面流速v1 4.68057平均流速v的计算方法适用于S<18q2/3鼻坎末端断面平均流速v 4.255063鼻坎末端断面水面以上的水Z02流速系数φ0.679269泄槽沿程水头损失h f0.077188泄槽各局部水头损失之和h j1泄槽流程长度S10泄槽单宽流量q3冲刷坑最大水垫层深度T 2.694439鼻坎末端断面单宽流量q3上下游水位差Z4综合冲刷系数k 1.1力池水跃示意图。
挑流消能(冲坑计算)
-0.821 -1.060
-1.636 -6.71578
0.0 -0.371
-0.755 -1.000
0 -6.1759
0.2 -0.300
-0.681 -0.919
1.636 -5.57058
0.4 -0.200
-0.586 -0.821
3.272 -4.79348
0.6 -0.075
0.8
0.075
1.5
0.18
0.22
1.6
0.20
0.23
1.7
0.22
0.24
1.8
0.25
0.26
1.9
0.27
0.27
2
0.30
0.28
2.1
0.33
0.29
2.2
0.36
0.30
2.3
0.39
0.31
2.4
0.42
0.33
2.5
0.46
0.34
2.6
0.49
0.35
2.7
0.53
0.36
2.8
0.56
0.37
-4.908 -7.5256
-0.4 -0.482
-0.930 -1.218
-3.272 -7.6074
-0.2 -0.440
-0.925 -1.244
-1.636 -7.5665
0.0 -0.383 0.2 -0.265
-0.779 -0.651
-1.103 -0.950
0 -6.37222 1.636 -5.32518
(2)、边界层计算方法
曲线h-L与曲线δ-L交点求Lk (3)、掺气水深hb=(1+ζ*v/100)*h，见冲坑计算
挑流消能的水力计算
LK (0.7 ~ 0.8) L j
式中， L j 为平底渠道中的自由水跃长度。
（3）消能池设计流量的选择 池深 d 是随 (hc ht ) 增大而增加。所以，可 以认为，相当于 (hc ht ) 为最大时的流量即为池 深的设计流量。
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第三节 挑流消能的水力计算
挑流消能的优点是节约下游护坦，构造简单，便 于维修；缺点是雾气大，尾水波动大。
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• • • • •
水跃淹没系数σ’= ht/ hc02 临界式水跃 σ ’= 1 远离（远驱）式水跃 σ’< 1 淹没式水跃 σ ’> 1 消能设计要求： σ’= 1.05～1.1
11
泄水建筑物下游收缩断面水深的计算 以通过收缩断面底部的水平面为基准面，列出 坝前断面0－0及收缩断面c－c的能量方程式，可得
8
水利工程中有时需结合具体工程的需要，将三种消 能方式结合应用。下图采用消能戽就是一种底流和面流 结合应用的实例。
9
第二节 底流消能
• 从泄水建筑物下泄的水流一般为急流，存在一个收 缩断面，水深为最小，为hc0，且一般hc0<hc，即处 于急流状态。根据下游河道水深ht与跃后水深hc02的 相对大小，水流存在有三种水跃型式。 • ht＝hc02 临界式水跃 • ht < hc02 远离（远驱）式水跃 • ht > hc02 淹没式水跃 • 远离式水跃对工程最不利，急流段长，加固河段长， 工程量大。 • 淹没式水跃消能效率低。 • 临界式水跃位置不稳定 。 • 一般采用稍有淹没的水跃进行消能较理想。
挑坎型式及尺寸的选择
常用的挑坎有连续式和差动式。
25
采用较多的是连续式挑坎。
(1) 挑坎高程 挑坎高程愈低，出口断面流速愈大，射程愈远。
挑流消能计算书挑流消能计算书
挑流消能计算书一、示意图：二、基本设计资料1．依据规范及参考书目：武汉大学水利水电学院《水力计算手册》（第二版）2．计算参数：单宽流量q = 37.125 m3/s上游水位高程E1 = 420.140 m 下游水位高程E2 = 383.515 m鼻坎出口水深h = 2.954 m 下游水深ht = 3.515 m鼻坎顶点高程E3 = 412.080 m 鼻坎反弧半径R = 14.600 m坝面水平角φc = 3.43 度鼻坎挑角θ= 21.00 度抗冲系数K = 1.500三、计算过程1．鼻坎至下游水面的挑距xp计算：计算公式：x p＝{v2sinθscosθs+vcosθs×[v2sin2θs+2g(ΔS+hcosθs)]1/2}/g (式1.1) 式1.1中鼻坎出口断面的流速v可近似按下式计算：v ＝φ×(2gS1)1/2(式1.2)式1.2中流速系数φ可按下面的经验公式计算：φ＝[1-0.055/K11/2]1/3(式1.3)式1.3中流能比K1＝q/(g1/2×Z1.5) (式1.4)式1.4中上下游水位差Z ＝E1-E2 ＝36.625m将Z代入式1.4得：K1＝37.125/(9.811/2×36.6251.5) ＝0.053将K1代入式1.3得：φ＝[1-0.055/0.0531/2]1/3＝0.913式1.2中上游水位至鼻坎顶点高差S1＝E1-E3 ＝8.060m将φ、S1代入式1.2得：v ＝0.913×(2×9.8×8.060)1/2＝11.481 m/s式1.1中水舌射出角θs ＝θ-(βo-α) (式1.5)式1.5中溢流坝面与挑坎反弧末端切线的夹角βo ＝θ+φcβo ＝3.430+21.000 ＝24.430 度式1.5中鼻坎出口断面中点水流方向与溢流坝面间夹角α可由图表查得从《水力计算手册》图4-3-4中根据βo与R/h'的值查得α＝19.257 度将βo、α代入式1.5得：θs ＝3.430-(24.430-19.257) ＝15.827 度式1.1中鼻坎顶点与下游水位高差ΔS ＝E3-E2 ＝28.565m将v、θs、ΔS代入式1.1得：x p＝{11.4812×sin15.83°×cos15.83°+11.481×cos15.83°×[11.4812×sin215.83°+19.6×(28.565+2.954×cos15.83°)]1/2}/9.8＝31.716 m2．冲刷坑深度t计算：计算公式：t ＝K×q1/2×Z0.25-ht (式1.6)t ＝1.500×37.1251/2×36.6250.25-3.515 ＝18.969 m3．水面以下水舌长度的水平投影Lc计算：计算公式：Lc ＝T/tanβ(式1.7)式1.7中水舌外缘与下游水面的夹角β按下式计算：tanβ＝[tan2θs+2g(ΔS+hcosθs)/(v2cos2θs)]1/2(式1.8)＝[tan215.83°+19.6×(28.565+2.954×cos15.83°)/(11.4812×cos20.28°)]1/2＝2.264将tanβ代入式1.7得：Lc ＝(t+ht)/tanβ＝(18.969+3.515)/2.264 ＝9.931 m 4．冲刷坑后坡计算：计算公式：i ＝t/L1 ＝t/(x p+Lc) (式1.9)i＝18.969/(31.716+9.931) = 1/2.196消力池和消力坎的区别：。
挑流、跌流消能计算
（1）按跌流消能计算
按《混凝土拱坝设计规范》（SL282-2003）附录A.4公式计算。
跌流射距：L d=2.3q0.54z0.19
式中：Ld——射距，m；
z——鼻坎至河床高差，m；
q——鼻坎末端断面单宽流量，m3/（m·s）。
当下游不设护坦时最大冲坑水垫厚度：
t k=α1q0.5H0.25
冲刷坑深度：t0= t k-h t
t k——最大冲坑水垫厚度，由水面至坑底，m；
q——鼻坎末端断面单宽流量，m3/（m·s）；
H——上、下游水位差，m；
α1——基岩特性影响系数，根据地质提供资料；
t0——最大冲坑深度，由河床面至坑底，m；
计算结果见下表（表5-44）：
鼻坎高程
784.98m 河床高程
768.7m 鼻坎末端宽度
15m 基岩特性影响系数
1.3鼻坎至河床高差16.28m
上游水位
下游水位上下游水位差（m）790.51
772.0418.47789.87
771.418.47789.58
771.1118.47789.25
770.7718.48788.79770.2818.51使用说明：蓝色字体为输入部分，红色为计算结果。
挑流消能计算书
挑流消能计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本设计资料1．依据规范及参考书目：武汉大学水利水电学院《水力计算手册》（第二版）2．计算参数：单宽流量q = 37.125 m3/s上游水位高程E1 = 420.140 m 下游水位高程E2 = 383.515 m鼻坎出口水深h = 2.954 m 下游水深ht = 3.515 m鼻坎顶点高程E3 = 412.080 m 鼻坎反弧半径R = 14.600 m坝面水平角φc = 3.43 度鼻坎挑角θ= 21.00 度抗冲系数K = 1.500三、计算过程1．鼻坎至下游水面的挑距xp计算：计算公式：x p＝{v2sinθscosθs+vcosθs×*v2sin2θs+2g(ΔS+hcosθs)+1/2}/g (式1.1) 式1.1中鼻坎出口断面的流速v可近似按下式计算：v ＝φ×(2gS1)1/2(式1.2)式1.2中流速系数φ可按下面的经验公式计算：φ＝[1-0.055/K11/2]1/3(式1.3)式1.3中流能比K1＝q/(g1/2×Z1.5) (式1.4)式1.4中上下游水位差Z ＝E1-E2 ＝36.625m将Z代入式1.4得：K1＝37.125/(9.811/2×36.6251.5) ＝0.053将K1代入式1.3得：φ＝[1-0.055/0.0531/2]1/3＝0.913式1.2中上游水位至鼻坎顶点高差S1＝E1-E3 ＝8.060m将φ、S1代入式1.2得：v ＝0.913×(2×9.8×8.060)1/2＝11.481 m/s式1.1中水舌射出角θs ＝θ-(βo-α) (式1.5)式1.5中溢流坝面与挑坎反弧末端切线的夹角βo ＝θ+φcβo ＝3.430+21.000 ＝24.430 度式1.5中鼻坎出口断面中点水流方向与溢流坝面间夹角α可由图表查得从《水力计算手册》图4-3-4中根据βo与R/h'的值查得α＝19.257 度将βo、α代入式1.5得：θs ＝3.430-(24.430-19.257) ＝15.827 度式1.1中鼻坎顶点与下游水位高差ΔS ＝E3-E2 ＝28.565m将v、θs、ΔS代入式1.1得：x p＝{11.4812×sin15.83°×cos15.83°+11.481×cos15.83°×[11.4812×sin215.83°+19.6×(28.565+2.954×cos15.83°)]1/2}/9.8＝31.716 m2．冲刷坑深度t计算：计算公式：t ＝K×q1/2×Z0.25-ht (式1.6)t ＝1.500×37.1251/2×36.6250.25-3.515 ＝18.969 m3．水面以下水舌长度的水平投影Lc计算：计算公式：Lc ＝T/tanβ(式1.7)式1.7中水舌外缘与下游水面的夹角β按下式计算：tanβ＝[tan2θs+2g(ΔS+hcosθs)/(v2cos2θs)+1/2(式1.8)＝[tan215.83°+19.6×(28.565+2.954×cos15.83°)/(11.4812×cos20.28°)]1/2＝2.264将tanβ代入式1.7得：Lc ＝(t+ht)/tanβ＝(18.969+3.515)/2.264 ＝9.931 m4．冲刷坑后坡计算：计算公式：i ＝t/L1 ＝t/(x p+Lc) (式1.9)i＝18.969/(31.716+9.931) = 1/2.196。
消能zhu
(2)计算d=1.1m时,△z
q 2 1 1 6 2 1
1
z 2 g [ ( h t ) 2 (j h c 1 ) 2 ] 1 9 . 6 [ ( 0 . 9 5 3 . 0 5 ) 2 ( 1 . 0 5 4 . 0 7 ) 2 ] 0 . 1 2 m
（3）计算池中跃后水深及水跃的淹没程度
C
ht ht ht
水深 h c 与下游水深ht的 相对大小。
C
ht hc 则跃前断面恰好在收缩断面处，称为临界式水跃
ht hc 则跃前断面在收缩断面的下游，称为远离式水跃
ht hc 则跃前断面在收缩断面的上游，称为淹没式水跃
水跃的淹没系数
j
ht h c
工程上采用稍有淹没的水跃,σj取值为1.05~1.10
初估池深的近似公式 djhc ht
消能池长度Lk的计算 Lk(0.7~0.8)Lj
例题：某溢流坝为WES剖面，上、下游坝高均为10m， 坝顶部设闸门控制流量。今保持坝顶水头H=3.2m，调节 闸门开度，使单宽流量q=6m3/s.m，相应的下游水深 ht=3.05m。试判别坝下游是否需要设置消能措施？若需 要设置消能措施，且采用降低护坦式的消能池深d=1.1m 时，能否满足要求？
3、面流式消能(surface flow energy dissipation)
面流式消能：将 下泄的高速水流 导向下游水流的 上层，主流与河 床被巨大的底部 旋滚隔开。余能 主要通过水舌扩 散，流速分布调 整及底部旋滚与 主流的相互作用 而消除。
4、戽流型衔接消能 一种底流和面流结合的消能形式。
在建筑物末端设置一个大反弧的低鼻坎，下游水位高于鼻坎， 高流速的水流通过鼻坎挑离河床，在反弧及坎后分别形成戽内漩 滚、底部漩滚和浪尾三个大漩滚及涌浪（三滚一浪），以达到消
《水力分析与计算》微课_挑流消能水力计算举例.
——挑流式消能水力计算举例
主 讲 人：杨栗晶 广东水利电力职业技术学院 shuilx@ 水力分析与计算
内容回顾
空中消耗了部分余能
水垫消能
水力分析与计算
下游局部冲刷
挑流引起的雾化水滴
主要内容
一、挑距的计算 二、冲刷坑的估算 三、连续式挑坎尺寸的拟定
四、典型例题
水力分析与计算
水力分析与计算
1 2 s1 1 s1 z s1
2
cos
ts Ks q
0.5
z
0.25
ht
四、典型例题
a ht L0 1 s1 sin 2 1 1 2 2 1 s1 sin )
2
T ht L1 tg
cos
一、挑距的计算 及其对消能的影响 层流和紊流的水头损失规律 L LO L1
(一)空中挑距的计算
a ht L0 1 s1 sin 2 1 1 2 2 s sin ) 1 1
2
流能比 K
q g s1
1.5
0.055 3 1 坝面的流速系数 1 K 0.5
水力分析与计算
要求K 0.004 0.15
K 0.15, 取1＝0.95
一、挑距的计算
(二)水下挑距的计算
T ht L1 tg
cos
入水角
水力分析与计算
1 2 s1 1 s1 z s1
2
cos
二、冲刷坑的估算
ts Ks q z
0.5
0.25
ht
反弧半径 R (4 ~ 10)hc
挑坎高程等于或略高于下游最高尾水位
挑流消能数值模拟
第20卷 第9期 中 国 水 运 Vol.20 No.9 2020年 9月 China Water Transport September 2020收稿日期：2020-04-23作者简介：尹 锐（1991-），男，昆明理工大学津桥学院 讲师。
基金项目：云南省高等学校本科教育教学改革项目（JG2018262）；云南省教育厅科学研究基金项目（2018JS750）。
挑流消能数值模拟尹 锐（昆明理工大学 津桥学院，云南 昆明 650106）摘 要：利用VOF 多相模型对某重力坝挑流消能进行了三维数值模拟，得到了计算区域中物相、压强、速度矢量的分布云图以及流线分布图，展示了水舌随时间变化的情况。
关键词：VOF 模型；挑流消能；数值模拟中图分类号：TV135.2 文献标识码：A 文章编号：1006-7973（2020）09-0058-02引言挑流消能是中高水头泄水建筑物采用较多的一种消能方式，优点是可以节约下游护坦，构造简单，便于维修[1]。
某水库的任务是提供下游沿河两岸的农业灌溉用水及农村人畜饮水，总库容为270.1万m 3。
重力坝按30年一遇洪水设计、300年一遇洪水校核，最大坝高为58.8m。
溢流坝采用WES 剖面，孔口型式为开敞溢流式，单孔尺寸为3.3m×2.7m，共3孔，下泄流量为218.55m 3/s。
挑坎型式为连续式，反弧半径为11m，挑射角为22°。
为研究流场的水动力学特性，本文利用VOF 多相模型[2]和k -ε湍流模型[3]，对挑流消能部分进行了三维数值模拟，并就有关参数与理论计算值进行比较。
一、数学模型 1．控制方程 连续性方程：0iit x ρρ∂∂+=∂∂u （1）不可压缩N-S 方程：t 1[()]j i i i j i j i j j ip g t x x x x x μμρρ∂∂∂+∂∂∂+=-+++∂∂∂∂∂∂u u u u u （2） 湍流方程：t 2t 12()()[()]()()[()]i i j j i i j j G t x x x C G C t x x x κκεκεερκμρκκμρεσρεμερεεεμρσκκ∂∂∂∂⎧+=++-⎪∂∂∂∂⎪⎨∂∂∂∂⎪+=++-⎪∂∂∂∂⎩u u （3）2．计算区域及网格划分计算区域的剖面从堰顶点开始，经过下游溢流坝面，直至冲刷坑下游1m 处，宽度为50m。
挑流消能计算书
挑流消能计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本设计资料1．依据规范及参考书目：武汉大学水利水电学院《水力计算手册》（第二版）2．计算参数：单宽流量q = 37.125 m3/s上游水位高程E1 = 420.140 m 下游水位高程E2 = 383.515 m鼻坎出口水深h = 2.954 m 下游水深ht = 3.515 m鼻坎顶点高程E3 = 412.080 m 鼻坎反弧半径R = 14.600 m坝面水平角φc = 3.43 度鼻坎挑角θ= 21.00 度抗冲系数K = 1.500三、计算过程1．鼻坎至下游水面的挑距xp计算：计算公式：x p＝{v2sinθscosθs+vcosθs×*v2sin2θs+2g(ΔS+hcosθs)+1/2}/g (式1.1) 式1.1中鼻坎出口断面的流速v可近似按下式计算：v ＝φ×(2gS1)1/2(式1.2)式1.2中流速系数φ可按下面的经验公式计算：φ＝[1-0.055/K11/2]1/3(式1.3)式1.3中流能比K1＝q/(g1/2×Z1.5) (式1.4)式1.4中上下游水位差Z ＝E1-E2 ＝36.625m将Z代入式1.4得：K1＝37.125/(9.811/2×36.6251.5) ＝0.053将K1代入式1.3得：φ＝[1-0.055/0.0531/2]1/3＝0.913式1.2中上游水位至鼻坎顶点高差S1＝E1-E3 ＝8.060m将φ、S1代入式1.2得：v ＝0.913×(2×9.8×8.060)1/2＝11.481 m/s式1.1中水舌射出角θs ＝θ-(βo-α) (式1.5)式1.5中溢流坝面与挑坎反弧末端切线的夹角βo ＝θ+φcβo ＝3.430+21.000 ＝24.430 度式1.5中鼻坎出口断面中点水流方向与溢流坝面间夹角α可由图表查得从《水力计算手册》图4-3-4中根据βo与R/h'的值查得α＝19.257 度将βo、α代入式1.5得：θs ＝3.430-(24.430-19.257) ＝15.827 度式1.1中鼻坎顶点与下游水位高差ΔS ＝E3-E2 ＝28.565m将v、θs、ΔS代入式1.1得：x p＝{11.4812×sin15.83°×cos15.83°+11.481×cos15.83°×[11.4812×sin215.83°+19.6×(28.565+2.954×cos15.83°)]1/2}/9.8＝31.716 m2．冲刷坑深度t计算：计算公式：t ＝K×q1/2×Z0.25-ht (式1.6)t ＝1.500×37.1251/2×36.6250.25-3.515 ＝18.969 m3．水面以下水舌长度的水平投影Lc计算：计算公式：Lc ＝T/tanβ(式1.7)式1.7中水舌外缘与下游水面的夹角β按下式计算：tanβ＝[tan2θs+2g(ΔS+hcosθs)/(v2cos2θs)+1/2(式1.8)＝[tan215.83°+19.6×(28.565+2.954×cos15.83°)/(11.4812×cos20.28°)]1/2＝2.264将tanβ代入式1.7得：Lc ＝(t+ht)/tanβ＝(18.969+3.515)/2.264 ＝9.931 m4．冲刷坑后坡计算：计算公式：i ＝t/L1 ＝t/(x p+Lc) (式1.9)i＝18.969/(31.716+9.931) = 1/2.196。
学习单元8 建筑物下游消能水力计算
学习单元八 泄水建筑物下游消能水力计算【教学基本要求】本章要求了解泄水建筑物下游的水流特点和衔接消能方式，掌握底流消能的水力设计方法，会进行消力池尺寸的计算。
【内容提要和学习指导】1. 泄水建筑物下游水流的消能方式2. 底流式消能的水力设计3. 挑流式消能的水力设计8.1泄水建筑物下游水流的消能方式经堰、闸、桥、涵、陡坎等泄水建筑物下泄的水流，流速高，动能大，必须采取工程措施消耗水流多余的能量，防止其对下游河床的严重冲刷和淤积，避免破坏水工建筑物的正常运行。
常用的消能方式有3种：底流消能、挑流消能、面流消能。
此外还有兴建消力戽的消能方式。
我们主要讨论底流消能。
8.2底流消能的水力计算（1）底流消能底流消能也称为水跃消能，它是通过修建消力池来控制水跃发生的位置，消耗大量多余的能量。
底流消能一般适用于软土地基和中低水头泄水建筑物，是在渠系中最常见的消能方式。
挑流消能在岩石基础和高水头水利枢纽中得到广泛应用。
面流消能适用于下游水深较大而且稳定的情况，可以将急流导向下游河流的表面，避免主流冲刷河床。
(2) 底流消能的收缩断面水深计算对于宽顶堰上的闸孔出流，收缩断面水深h c 用下式计算h c =ε 2 e对于实用堰和跌坎下的收缩断面水深用下式计算2202ϕg v h E c c += 式中：E 0是以收缩断面底部为基准的堰前总比能；A c 收缩断面过水面积；堰的流速系数流速系数ζαϕ+=c 1。
对于矩形断面渠道： 22202c c h g q h E ϕ+=由于h c 与A c 有关，无法直接求解，一般采用试算法迭代计算。
迭代公式： )(20c c h E g qh -=ϕ形断面渠道，已知h c 可以计算其对应的共轭水深 h c ″设泄水建筑物下游水深为h t ，根据h c ″和h c 的对比关系，水跃有三种衔接形式：消力池有三种形式：即降低护坦形成消力池，修建消力坎形成的消力池和综合式消力池。
降低护坦式消力池计算的主要任务是确定池深d （或消力坎高c ）和池长L k 。
重力坝毕业设计计算书
参考文献 .................................................. - 44 -
精品资料
_______ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ______________________________________________________________________________________________________
1.1 建筑物级别 .........................................................- 1 1.2 设计洪水的计算 .....................................................- 1 -
基于Matlab的挑流消能计算
基于Matlab的挑流消能计算摘要：本文通过Matlab编程实现挑流消能计算，计算快速准确。
并且在算例可以看出通过matlab软件的使用，解决了在设计过程中不好解决的一个问题即：怎样确定最适挑角的问题。
而且通过matlab还实现了绘出射流的水舌轨迹。
为水利设计工作者带来很大方便。
关键词：Matlab 编程；挑流消能；挑角；挑距Abstract ：In this paper, matlab programming is used to achieve the calculations of the free jets for energy dissipation,whitch are be quickly and accurately calculated. And in the example can be seen through the use of matlab software have solved a poor problem in the design process that is: the issue of how to determine the optimum free jets angle. But also achieved through the matlab draw jet of water tongue trajectory. Water workers to bring great design to facilitate. Keywords：matlab programming; the free jets for energy dissipation;free jets angle;free jets distance引言挑流消能的先例是法国勒安格尔坝的厂顶滑雪式陡槽溢洪道采用了大规模自由挑射进行消能，之后，类似的型式相继出现（张岩和刘平2009）。
挑流消能作为主要的效能形式之一已被广泛用于工程中，也是水利设计者在进行消能设计中首选对象之一。
水力学 第九章
二、水跃的位置与形式及其对消能的影响
ht hc 临界式水跃
ht hc
远驱式水跃
ht hc 淹没水跃
平底闸孔下游三种水跃衔接形式的示意图
ht j hc
j 1.05 ~ 1.10
三、消能池的水力计算 挖深式～降低护坦高程； 消能池的形式： 消力坎式～在护坦末端修建消力坎；
hs H 10
hs 0.45 H10
hs 0.45 H10
c1 c d 一级坎设计合理: A
c1 cd 试算坎高: B
hc1 ht End；
E01 H10 c A:坎后水流衔接校核，
hc1 ht 设第二级坎；
c1 c2 H 2 , H 20 B: 试算坎高，
q计 q实
1 (ht z) d j hc
6、比较 d1 , d 2 ；
d d1 d 2 较大时，重新假设d进行 试算，重复步骤2～6，直到 d 满足要求。
ht 粗略估算： d j hc
4、消能池长度Lk的确定：
Lk＝（0.7～0.8）Lj
0.93 Lj 10.8h1 (Fr 1 ) 1
P2 H
2 00
2g
hc
cc2
2g
Hale Waihona Puke c22g E0 hc ( c )
c2
2g
P2
令
1 c
vc
Q Ac
Q2 q2 E0 hc hc 2 2 2 2 gAc 2 ghc 2
2、计算方法： 试算图解法 迭代计算 查图法
对于矩形断面可采用查图法：
E0 hc
第九章泄水建筑物下游的水流衔接与消能
第九章泄水建筑物下游的水流衔接与消能第一节泄水建筑物下游的水流衔接一、泄水建筑物下游的水流特征泄水建筑群下游水力设计的主要任务是，选择及计算适当的消能措施，在较短的距离内消除余能,并使收缩断面的高速集中水流，安全地转变为下游的正常缓流，保证建筑物的安全．二、泄水建筑物下游水流衔接与消能的主要形式1。
底流式消能:下游采取工程措施，控制水跃发生的位置，通过水跃的表面旋滚和强烈的紊动达到消能的目的．2．挑流式消能:利用下泄水流的动能,将水流挑射至远离建筑物的下游,使下落水舌对河床的冲刷不会危及建筑物的安全,余能一部分在空中消散,大部分在水舌落入下游河道后消除.3。
面流式消能:采取一定的工程措施，将下泄的高速水流导向下游水流的表面。
通过水舌扩散、流速分布的调整及底部旋滚与主流的相互作用消除余能。
此外，可将几种消能方式集合起来，如消能戽就是一种底流和面流结合应用的消能方式.第二节底流式衔接与消能一般的水闸、中小型溢流坝或地质条件较差的各类泄水建筑物,多采用底流式消能。
底流式消能的水力计算:下游的水流衔接形式（即水跃发生的位置），确定必要的工程措施.一、泄水建筑物下游收缩断面水深的计算列坝前断面0－０及收缩断面c －ｃ的能量方程：g V h H P E c c c 2)(20`0ςα++=+=, 令流速系数ςαϕ+=c 1,则：2202ϕg Vh E c c +=即:22202ϕc c gA Q h E +=， 对矩形断面:22202ϕc c gh q h E +=由于上述方程是一元三次方程，一般需用试算法求解， 矩形断面也可迭代法求解:)(2)(022)1(i c i c h E g q h -=+ϕ，初始收缩断面水深取０. 矩形断面时，跃后水深：]1)(81[2)181(2332-+=-+=''c k c cc c h h h gh q h h 二、泄水建筑物下游水跃衔接形式及其对消能的影响1。
附录一 泄水建筑物水力设计计算公式
附录一泄水建筑物水力设计计算公式一、堰面曲线1.开敞式溢流孔的堰面曲线。
采用幂曲线时按下式和附表1计算。
x kH y n s n =-1(附1)式中H s 为定型设计水头，按堰顶最大作用水头H z max 的75%～95%计算(m)，其它符号见附图1，数值见附表1。
附表1上游坝面坡度 kn垂直(3∶0) 2.000 1.850 3∶11.9361.836原点上游宜用椭圆曲线，其方程式为x aH bH y bH s s s 22221()()()+-=式中aH s 和bH s 分别为椭圆曲线的长轴和短轴。
假设上游面垂直，其长轴aH s 和短轴bH s 可按以下关系选定：a ≈028030.~.ab a =+0873.附图1采用倒悬堰顶时(如附图1)，应满足2maxz H d ＞。
定型设计水头选择及堰顶可能出现的最大负压值参照附表2。
定型设计水头H s 情况下的流量系数m 和其他作用水头H z 情况下的流量系数m z 的比值参照附表3。
2.设有胸墙的堰面曲线。
当校核情况下最大作用水头H z max (孔口中心线上)与孔口高(D )的比值5.1max＞D H z 时；或闸门全开时仍属孔口泄流，即可按下式计算：s H x y 224ϕ=(附2)式中H s ——定型设计水头，一般取孔口中心线至水库校核洪水位的水头的75%～95%； j ——孔口收缩断面上的流速系数，一般取j =0.96；假设孔前设有检修闸门槽时取j =0.95。
其余符号参照附图2。
附图2原点上游可用单圆，复式圆或椭圆曲线，与胸墙底缘通盘考虑。
假设5.12.1max＜＜D H z 时，应通过试验决定。
H s /H z max0.75 0.775 0.80 0.825 最大负压值(m)0.5H s 0.45H s 0.4H s0.35H sH s / H z max0.85 0.875 0.90 0.95 1.0 最大负压值(m)0.3H s0.25H s0.2H s0.1H s0.0H sH z /H s 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 m z /m0.850.900.950.9751.01.0251.07二、泄水建筑物泄水能力计算公式1.开敞式溢流孔的泄水能力可按下式计算：Q m B gH z m z =εσ232/(附3)式中Q ——流量，m 3/s ； B ——溢流堰净宽，m ； H z ——堰顶作用水头，m ； g ——重力加速度，m/s 2；m z ——流量系数，初设时在定型设计水头作用的情况下，当3＞z H P '(P 为堰高，m)时，取m z =m =0.47～0.49；当3≤'z H P时，取m =0.44～0.47；ε——侧收缩系数，根据闸墩厚度及墩头形状而定，初设时可取ε=0.90～0.95；σm ——淹没系数，视泄流的淹没程度而定，不淹没时σm =1。
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挑流消能计算书
项目名称_____________日期_____________
设计者_____________校对者_____________
一、示意图：
二、基本设计资料
1．依据规范及参考书目：
武汉大学水利水电学院《水力计算手册》（第二版）
2．计算参数：
单宽流量q = 37.125 m3/s
上游水位高程E1 = 420.140 m 下游水位高程E2 = 383.515 m
鼻坎出口水深h = 2.954 m 下游水深ht = 3.515 m
鼻坎顶点高程E3 = 412.080 m 鼻坎反弧半径R = 14.600 m
坝面水平角φc = 3.43 度鼻坎挑角θ= 21.00 度
抗冲系数K = 1.500
三、计算过程
1．鼻坎至下游水面的挑距xp计算：
计算公式：
x p＝{v2sinθscosθs+vcosθs×[v2sin2θs+2g(ΔS+hcosθs)]1/2}/g (式1.1) 式1.1中鼻坎出口断面的流速v可近似按下式计算：
v ＝φ×(2gS1)1/2(式1.2)
式1.2中流速系数φ可按下面的经验公式计算：
φ＝[1-0.055/K11/2]1/3(式1.3)
式1.3中流能比K1＝q/(g1/2×Z1.5) (式1.4)
式1.4中上下游水位差Z ＝E1-E2 ＝36.625m
将Z代入式1.4得：
K1＝37.125/(9.811/2×36.6251.5) ＝0.053
将K1代入式1.3得：
φ＝[1-0.055/0.0531/2]1/3＝0.913
式1.2中上游水位至鼻坎顶点高差S1＝E1-E3 ＝8.060m
将φ、S1代入式1.2得：
v ＝0.913×(2×9.8×8.060)1/2＝11.481 m/s
式1.1中水舌射出角θs ＝θ-(βo-α) (式1.5)
式1.5中溢流坝面与挑坎反弧末端切线的夹角βo ＝θ+φc
βo ＝3.430+21.000 ＝24.430 度
式1.5中鼻坎出口断面中点水流方向与溢流坝面间夹角α可由图表查得从《水力计算手册》图4-3-4中根据βo与R/h'的值查得α＝19.257 度将βo、α代入式1.5得：
θs ＝3.430-(24.430-19.257) ＝15.827 度
式1.1中鼻坎顶点与下游水位高差ΔS ＝E3-E2 ＝28.565m
将v、θs、ΔS代入式1.1得：
x p＝{11.4812×sin15.83°×cos15.83°+11.481×cos15.83°
×[11.4812×sin215.83°+19.6×(28.565+2.954×cos15.83°)]1/2}/9.8
＝31.716 m
2．冲刷坑深度t计算：
计算公式：
t ＝K×q1/2×Z0.25-ht (式1.6)
t ＝1.500×37.1251/2×36.6250.25-3.515 ＝18.969 m
3．水面以下水舌长度的水平投影Lc计算：
计算公式：
Lc ＝T/tanβ(式1.7)
式1.7中水舌外缘与下游水面的夹角β按下式计算：
tanβ＝[tan2θs+2g(ΔS+hcosθs)/(v2cos2θs)]1/2(式1.8)
＝[tan215.83°+19.6×(28.565+2.954×cos15.83°)/(11.4812×cos20.28°)]1/2
＝2.264
将tanβ代入式1.7得：
Lc ＝(t+ht)/tanβ＝(18.969+3.515)/2.264 ＝9.931 m
4．冲刷坑后坡计算：
计算公式：
i ＝t/L1 ＝t/(x p+Lc) (式1.9)
i＝18.969/(31.716+9.931) = 1/2.196。