八年级数学下梯形学案张振林2011111

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人教版八年级数学下册第19章《梯形》教学设计

梯形教学设计第一课时教学设计思路通过与前面所学的平行四边形进行对比引出梯形的概念，进而研究梯形的性质以及识别条件。

首先有问题得出对梯形性质的猜测，再次通过理论证明。

在学完梯形的性质后又引出了梯形的识别条件的讨论。

在整个过程中以学生活动为主。

最后通过例题、练习对这些知识点加以巩固。

教学目标知识与技能1．知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念，能说出并证明等腰梯形的两个性质；2．会运用梯形的有关概念和性质进行有关的论证和计算；3．能说出和证明等腰梯形的判定定理；4．能运用等腰梯形的判定定理进行有关的判定、论证和计算；5．初步学会通过添加辅助线，把梯形问题转化成平行四边形、矩形、三角形来解决。

过程与方法1．对比平行四边形的定义、探究梯形、等腰梯形、直角梯形的定义；2．经历探究等腰梯形的两个性质的过程，通过活动，总结出等腰梯形的性质，并会简单的应用；3．经历探究梯形的判定条件的过程，在简单的操作活动中发展说理意识。

情感态度价值观1．体会综合运用平移、轴对称的思想解决梯形有关问题的方法；2．进一步体会类比与转化的数学思想。

教学重点和难点重点是：1．梯形的有关概念及性质；2．梯形的判定及应用。

难点是：1．添加辅助线，把梯形问题转化成平行四边形或三角形问题等；2．解决梯形问题的基本方法。

教学方法启发引导、合作探究教学媒体多媒体课件课时安排2课时教学过程设计第一课时（一）创设问题情境，引入新课前面我们探讨的四边形都是平行四边形，请同学们回忆什么样的四边形是平行四边形？平行四边形有哪些性质？生：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

平行四边形的性质：边：两组对边分别相等。

角：两组对角分别相等。

对角线：互相平分。

前面我们研究了两组对边分别平行的四边形，现在我们来研究只有一组对边平行的四边形。

播放幻灯片2、3、4页，引入梯形的概念。

对比平行四边形的定义来进行学习。

播放幻灯片5、6引入梯形的相关概念，以及两种特殊的梯形：等腰梯形、直角梯形。

人教版八年级初二下册导学案-梯形(2)课时

导学稿梯形（2）课时姓名：班级：审核：教学目标：理解并证明等腰梯形的判定定理能利用等腰梯形的判定定理进行有关的判定、论证、计算了解有关梯形的中位线课前准备：一，梯形的定义：___________________________________________等腰梯形的性质：________________________________________________________________________梯形的面积公式：____________________________________二，如果梯形的面积为1442cm，且两底的比为4：5，高为16cm，那么两底的长为？自学过程：一，梯形的判定（1）定义判定：______________________________________________如图，做梯形ABCD的高AE，DF，并利用此图证明“同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形”D E F（2）结论_________________________________________________二：梯形的中位线：梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，按下列方法操作：（1）找出腰AB 、DC 的中点E 、F ；（2）过点E 、F 分别做PQ ⊥BC 于点Q ，MN ⊥BC 于点N ，且PQ 交DA 延长线于点P ，MN 交AD 的延长线于点M 。

请完成下列填空：（1） △PAE ≌△______，△MDF ≌△_____ （2）线段PA=________，DM=_________（3）四边形MPQN 的形状是___________，四边形MPEF 的形状是_______ （4）EF ∥____∥_____，EF=12（______+______）这就是梯形的中位线定理：__________________________________________ 梯形的面积计算公式也可写成：___________________________________- 课堂练习：1,一个四边形的四个角的比是3：5：5：7，试判断这个四边形的形状。

八年级数学下册导学案：梯形(1)课时

导学稿班级：姓名：教学目标：1，了解梯形的概念，图形。

2，掌握梯形的有关性质。

3，能利用梯形的有关性质解决实际问题。

一，学前准备：根据你以前见过的图形，画出你认为是梯形的所有图形(独立完成)。

1，根据你所画的梯形给出这些梯形标出上底，下底，高。

2，结合你画的梯形，你觉得梯形应该分几类？它们各有什么特点？3，你觉得平行四边形和梯形的区别是什么？4，综合上面的你能给梯形下个定义吗？二，活动一如图，四边形ABCD是等腰梯形，AB=CD，AC，BD是它的对角线。

它是轴对称图形吗？对称轴在那里？你能发现那些相等的线段、相等的角？结论：1，2，活动二：如图，将等腰梯形ABCD的要AB平移到DE的位置，图中有哪些相等的线段？那些相等的角？由此，你能得到上面关于等腰梯形的第一个性质吗？由第一个性质你能通过三角形全等得到第二个性质吗？三，当堂训练1，如图，延长等腰梯形ABCD的腰BA与CD，使它们相交于点E求证：△EAC和△EAD都是等腰三角形。

2，如图，等腰梯形ABCD中，A D∥BC，AB∥DE，BC=8，AB=6，AD=5，求△CDE的周长。

3，画一个等腰梯形，使它的上，下底分别是5cm，11cm ,高位4cm，并计算它的周长和面积。

四，当堂检测：1，如图，等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，高DF=2，求腰DC的长。

2，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠1=∠C，AD=5，且它的周长是29，△ABE的周长是多少？3,如图在等腰梯形ABCD中，AD∥BC， BD=BC，求∠A的大小。

4，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC⊥BD，AD=4，BC=10，求梯形的面积。

《梯形》教案说明

《梯形教案》说明一、教材分析（一）地位及作用本节课内容是人教版数学八年级下册第十九章第三节《梯形》第一课时。

梯形是继平行四边形后的一种特殊四边形，是中考考纲中规定的必考内容，是培养学生转化、类比等数学思想的良好载体，对整章节教学起承上启下的作用。

（二）教学目标1. 知识与技能目标掌握梯形的有关概念、等腰梯形的性质和几种基本辅助线的作法。

2.过程与方法目标⑴在探究梯形相关的概念和等腰梯形的性质的过程中发展学生的说理意识；⑵在解决等腰梯形的应用问题的过程中，尝试多样化的方法和策略.3.情感、态度与价值观目标让学生体会数学活动充满着思考与创造的乐趣，体验与同学合作交流的愉悦。

(三) 教学重点、难点等腰梯形的性质及其应用；灵活添加辅助线，把梯形转化成平行四边形或三角形。

(四)学情分析与教学方法八年级学生已经具备了“初步的空间观念”，而且在小学阶段，已经学习和探究了特殊四边形，掌握了梯形的构成、求面积等知识。

根据《新课标》的要求，学习活动要立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验。

本节课主要采用合作探究法和启发示教学法。

为达成以上教学目标，解决重点、突破难点，我的课堂教学设计的指导思想为：按南山学校“预学练-堂堂清”教学模式要求，以学生为主体开展预习、探究、实践等活动，让每一位学生都能有所收获。

二、教学流程1、通过观察跳箱、梯子、手袋等生活中常见图片，让学生体会梯形在实际生活中广泛应用的同时，第一时间抓住学生注意力，激发学生学习探究的兴趣。

展示“自学指导”，用具体的问题引导学生阅读、作图、思考、交流，达到让学生自我发现问题、解决问题的目的。

要说明的是：这一环节用时约7分钟，培养学生有“动眼”---良好的快速阅读的能力、“动手”---自我解决问题的能力、“动口”--与同学有效交流的能力。

2、“检测一”由“抢答、作图、判断”三个活动构成，通过让学生观察、动手、归纳，达成本节课教学目标之一：使学生明确梯形的相关概念。

八年级数学下册《19.3梯形》学案（1）

梯形学习目标1.明白梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念，等腰梯形的性质。

2.会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算．3.通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，进展学生学习数学中的转换、化归思维方式，体会平移，轴对称的有关知识在梯形中应用。

4.重点：等腰梯形的性质及其应用．5.难点：将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线，及梯形有关知识的应用．新知引导1.两组对边别离平行的四边形称为；假设把其中一组对边变得不平行，会取得。

2.在以下所给图中的每一个三角形中画一条线段。

【试探】⑴如何画才能取得一个梯形？⑵在哪些三角形中，能够取得一个等腰梯形？在哪些三角形中，能够取得一个直角梯形？3.⑴什么叫做三角形的中位线？它有什么性质？⑵等边三角形各边中点的连线形成什么图形？新知要点1.梯形的有关概念：⑴，的四边形叫做梯形；⑵的梯形叫做等腰梯形；⑶的梯形叫做直角梯形；2.等腰梯形的有关性质：⑴等腰梯形是，过两底中点的直线是；⑵等腰梯形同一底边上的；⑶等腰梯形的两条对角线。

3. 梯形的中位线及性质：概念：．性质：梯形中位线两底，且；由此得出梯形的面积等于。

新知运用例1解决梯形问题经常使用的方式：⑴ “平移腰”：把梯形分成一个平行四边形和一个三角形（图1）；⑵ “作高”：使两腰在两个直角三角形中（图2）；⑶ “平移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中（图3）；⑷ “延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形（图4）；⑸ “等积变形”，连结梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，组成三角形（图5）．图1 图2 图3 图4 图5例2如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝70°，∠C ＝40°，AD ＝6cm ，BC ＝15cm ．求CD 的长．例3已知等腰梯形的锐角等于60°它的两底别离为15cm和49cm ，求它的腰长。

八年级数学下册梯形教案一新人教版

第十九章四边形§19.3.1梯形(一) 科目数学主备人年级八时间课题第十九章四边形§19.3.1梯形(一)课时一课时教学目标1、知识与技能（1）、知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；能说出并证明等腰梯形的两个性质。

（2）、会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算．2、过程与方法：经历探索梯形的有关性质、概念的过程，发展学生学习数学中的转换、化归思维方法，体会平移，轴对称的有关知识在梯形中应用。

3、情感态度与价值观：增强主动探索意识，发展合情推理思维，体会逻辑思维训练在实际问题中的价值。

教材分析教学重点：等腰梯形的性质及其应用教学难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线），及梯形有关知识的应用．教法提示合作交流教学过程设计(含作业安排)一、创设问题情境——引出梯形概念．你能从生活中找到一些梯形的图案吗?（学生举例，课件演示）二、新课学习1、梯形一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形．（强调：①梯形与平行四边形的区别和联系；②上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的．）（1）一些基本概念（如图）：底、腰、高．（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形．（3）直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形．3．做—做——探索等腰梯形的性质（引入用轴对称解决问题的思想）．在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线．问题（1）等腰梯形是轴对称图形吗？（2）它的对称轴在哪里？（3）你能发现哪些相等的线段吗？（4）相等的角有哪些？结论： ①等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线是对称轴． ②等腰梯形同一底上的两个角相等．③等腰梯形的两条对角线相等．边：两底平行，两腰相等等腰梯形角：同一底边上的两个角相等对角线：两条对角线相等证明等腰梯形的两个性质等腰梯形性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等。

已知：AD ∥BC,AB=DC ， A D求证：∠B ＝∠C ，∠A ＝∠D方法一、平移一腰梯形辅助线添加方法一（过程见课件）方法二、作高线梯形辅助线添加方法二（过程见课件）三、例题分析例1：如图:延长等腰梯形ABCD 的两腰BA 和CD ，相交于点E.求证:△EBC 和△EAD 都是等腰三角形方法：延长两腰梯形辅助线添加方法三（过程见课件）变式:在例1的条件下若∠B=60°,AD=10,BC=18,求:梯形ABCD 的周长.（学生练习）四、课堂练习P108 练习五、课堂小结：1、解决梯形问题的常用辅助线2、梯形的定义及类型3、等腰梯形的性质六、作业：习题 1、2、3、4、5、6教学后记：B C。

八年级数学下册《梯形》教案(1)(人教新课标版)

19．3 梯形(1)第一课时教学目标知识与技能：探索梯形的有关概念与基本性质．过程与方法：经历探索梯形的有关概念、性质的过程，发展数学中的转换、化归思维方法，体会平移、轴对称的有关知识在探究梯形性质中的应用．情感态度与价值观：增强主动探究意识，发展合情推理思维，体会逻辑思维训练在实际问题中的应用价值．重难点、关键重点：理解并掌握梯形的性质，并学会应用．难点：梯形性质的实际应用以及发展合情推理能力．关键：把握三角形、平行四边形的概念、性质，通过轴助线将梯形问题转化到熟悉的三角形、平行四边形问题中去解决．教学准备教师准备：收集生活中有关梯形的图片，制作投影片，等腰梯形纸片．学生准备：预习本节课内容．学法解析1．认知起点：已经学习了三角形、平行四边形有关概念，•积累了一定的几何推理经验．2．知识线索3．学习方式：通过观察、分析、归纳的方式理解概念，•合作交流的方式应用梯形知识．教学过程一、创设情境，探索新知【情境认知】教师活动：将收集来的有关梯形的图片展示给学生，引导学生探究它们的共同特点．（用实物投影或直接用实际图片）．学生活动：观察、分析、寻找其共同特性有：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，领会它们叫做梯形．（实际上在小学已初步认识梯形的图形）．教师活动：在掌握梯形定义之后，研究特殊的梯形：等腰梯形、直角梯形．让学生观察有关等腰梯形、直角梯形的图片，进行识图．学生活动：在众多梯形的图片中（教师事先准备好的图片）认识：1．梯形的上底、下底、腰、高（图a）；2．有两腰相等的梯形叫做等腰梯形（图b）．3．有一个角是直角的梯形叫做直角梯形（图c）．教师板书并归纳：梯形知识结构图：二、观察分析，获取性质【投影显示】观察与分析：（课本P117 “观察”）【活动方略】教师活动：操作投影仪，组织学生观察探究等腰梯形的有关性质，采用出示等腰梯形的纸片，将其对折，让两腰重合．再展开，让学生观察．学生活动：通过教师对教具等腰梯形的操作，发现等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线段所在的直线．教师启发：大家已经发现了等腰梯形是轴对称图形，那么根据轴对称的性质，请你归纳一下等腰梯形的性质．学生活动：先合作交流，再踊跃发言，归纳出等腰梯形的性质：1．等腰梯形同一底边上的两个角相等；2．等腰梯形的两条对角线相等．【评析】在归纳性质时，让学生论证其正确性，让学生明确梯形的知识的推导往往是需要应用到前面的几何知识，如三角形全等，轴对称性质等．【设计意图】采用观察、发现、分析、交流的方法解决本节课重点和突破难点等问题．验证性质：（课本P118“思考”）【活动方略】教师活动：提出问题，并拓展解决问题的方法，要求学生用多种方法证明等腰梯形的两个性质．学生活动：分四人小组，进行合作交流，探讨不同的证明思路，踊跃上台演示．思路点拨：实际上可以通过辅助线把梯形切割成三角形和平行四边形问题去解决，做法如下：【设计意图】对课本P118“思考”的处理可以再大胆的拓展一些，把梯形转化成三角形和平行四边形的常见轴助线交到学生手上，丰富他们的想象力．三、范例点击，应用所学例1（课本P118）【活动方略】教师活动：操作投影仪，显示例1，指导学生阅读理解，从中领会几何思路．学生活动：在教师分析指导下，弄清等腰梯形性质的实际应用．【课堂演练】（投影显示）演结题1：等腰梯形的对角线互相垂直，高为10cm，求出它的中位线长．•（答案：10cm）思路点拨：由于等腰梯形对角线相等且互相垂直，因此用常见辅助线：平移对角线，将问题归结到Rt △和平行四边形问题去解决，就容易了．（如下图）演练题2：如图2，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=7cm，BC=10，AB=8cm，DC=9cm，E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，求四边形EGFH的周长．（答案：17cm）思路点拨：应用三角形中位线定理来解决．EG=12AB，EH=12DC，GF=12DC，HF=12AB．【活动方略】教师活动：操作投影仪，显示“演练题1，2”，组织学生演练，巡视、引导，•关注“学困生”．学生活动：先独立完成演练题，再争取上讲台“板演”．通过训练，学会梯形有关性质的应用．四、随堂练习，巩固深化1．课本P119 “练习”1 P120 习题19．3 22．【探研时空】已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E为CD的中点，求证：AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC．思路点拨：在已知条件中有AB=AD+BC这一条件，通常有下面两种思路．•其一是在较长的线段上截取，也就是说在AB上取一点P，使AP=AD，则BP=BC，然后去证明△ADE与△APE全等，本题在寻找全等的条件比较困难，其二是延长AD到M，•使AM=•AB，•证明△ABE≌△AME．即，在已知AB=AD+BC这一条件下或在AB上取一条线段等于AD，或在AD•上加上一段等于AB，使得已知条件充分发挥作用．证明：延长BE交AD延长线于F．∵AD∥BC，∴∠C=∠EDF，又CE=DE，∠BEC=∠DEF，∴△BEC≌△FED，∴BC=FD．∴AB=AD+BC=AD+DF=AF，且BE=EF，∴AE平分∠DAB．同理，BE平分∠ABC．五、课堂总结，发展潜能1．梯形定义：有一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形，•梯形也是一类特殊的四边形． 2．等腰梯形：两条腰相等的梯形是等腰梯形．等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底的垂直平分线，它只有一条对称轴．3．等腰梯形性质：（1）等腰梯形不平行的两边相等；（2）等腰梯形同一底上的两个角相等；（3）等腰梯形的两条对角线相等．4．直角梯形：有一条腰垂直于上下底，另一腰不垂直上下底边的梯形．研究直角梯形的性质与边角之间关系，常常可通过作辅助线把直角梯形分成一个矩形与一个直角三角形，或分成一个平行四边形与一个直角三角形去解决．5．凡是梯形问题通常可以转化成三角形和平行四边形问题去解决．六、布置作业，专题突破1．课本P120 习题19．3 1，4，5，92．选用课时作业优化设计七、课后反思第一课时作业优化设计【驻足“双基”】1．等腰梯形的腰长为2，下底长为6，腰与下底的夹角为45°，•则梯形的上底长为________．2．如图，梯形ABCD中，对角线AC交中位线EF于G，EG：GF=3：2，EF=15cm，则AD=_____．3．顺次连结等腰梯形各边中点所得的图形是_________．4．已知等腰梯形的腰等于它的中位线的长，周长为24cm，则腰长为（）．A．6cm B．7cm C．8cm D．以上结果都不对5．已知，直角梯形的一条腰长为5cm，这腰与底成30°的角，则这梯形另一腰的长为（）．A．10cm B．5cm C．2.5cm D．7.5cm6．已知直角梯形的高度是15cm，上底是3cm，下底为11cm，求此直角梯形的周长与面积．【提升“学力”】7．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，若AD+BC=42cm，求：（1）对角线AC的长；（2）梯形ABCD的面积．【聚焦“中考”】8．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，CD，E、F、G、H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点，•当梯形ABCD•满足什么条件时，•四边形EFGH是菱形．9．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC•边上的点，将直角梯形ABCD沿对角线BD 折叠，使△ABD与△EBD重合，（如图中阴影所示），若∠A=120°，AB=4cm，求梯形ABCD的高CD的长．答案:1． 2．12cm 3．菱形 4．A 5．C 6．46cm，105cm 7．4cm，8cm2（提示：过D•作DF∥AC交BC延长线于F8．开放答案9．提示：证Y ABED，运用30•°角所对边等于斜边的一半来解决．。

(八年级数学教案)梯形教案3

梯形教案3八年级数学教案一、教学目标：1.知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。

2.过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。

3•情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。

二、教学重难点教学重点：探索并掌握梯形面积是本节课的重点教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。

三、教学过程：（一）、复习旧知出示（点）展开想象引到（线段）又通过想象引到互相垂直的两条线段同学们看这个图形，你会想到什么？（平面图形的底和高）想象这是什么图形的底和高，用工具在作业纸上将想象图形的另一部分补充完整，并在图下写出你所知图形的面积计算公式及字母表达式。

学生汇报时板书所学图形的图片及面积公式，回忆三角形和平行四边形的面积推导过程，引出转化的数学思想。

在学生汇报梯形引出课题，并板书课题。

【设计意图：本环节由点开始学生就展开想象，在兴趣盎然的状态中打开了思维，轻松自然的引出各种已学平面图形的面积，渗透了转化的数学思想，即复习了旧知，又引出了新知，而且培养了学生以发展的眼光看数学，逐步建构自己知识体系的能力。

】（二）、探究新知联系已学图形面积计算公式，猜一猜梯形的面积计算公式可能是怎样的。

基于平行四边形面积和三角形面积都与底和高有关，学生可以大胆猜测，然后探究验证。

桌上的学具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干个，有完全一样的，也有不一样的。

然后分组探究。

具体做法：⑴自选学具。

（每个小组发如下梯形图片和探究表各一份）形状个数拼成的形状结论⑵提出要求:①做一做：利用手中的学具，选择你所需要的梯形，或拼、或剪••转化成一个以前我们所学的图形。

②想一想：可以转化成什么图形？所转化成的图形与原来梯形有什么联系？③说一说：你发现了什么，并尝试推导梯形的面积计算公式。

八年级数学下册梯形教案2

梯形教学模式问题解决教学教学过程想一想：什么样的四边形是平行四边形？平行四边形有哪些性质？学生回答后，教师板书以下关系图中的有关部分：画一画：画一个梯形，并指出梯形的上、下底，画出梯形的高。

问题教学问题1：根据刚才的画图，请给梯形下一个定义，并说说梯形与平行四边形的区别和联系。

（说明与建议：（l）让学生自己给梯形下定义，有助于训练学生观察、概括和语言表述的能力。

如果学生定义时，遗漏了“另一组对边不平行”教师可举及例（2）对梯形的定义，还可以让学生讨论以下问题：一组对边平行且这组对边不相等的四边形是梯形吗？为什么？教师可用反证法的思想说理。

然后，板书完成“想一想”中的关系图，并结合图表指出：梯形和平行四边形的区别和联系。

（3）梯形的高是指夹在两底间的公垂线段，在计算面积时高即为上下两底（平行线）间的距离，也就是夹在两底间的公垂线段的长度。

画高时可以从上底任一点向下底作垂线段，一般常从上底的两端向下底作垂线段可方便地构造直角三角形，便于计算。

）问题2：如图4.9-1，在(1)中：四边形ABCD的AD∥BC，AB CD，且CD⊥BC；在(2)中，四边形ABCD的AD∥BC，AB CD，且AB=CD。

请你给这两种四边形命名。

（说明与建议：学生说出图（l）的四边形是直角梯形，图（2）是等腰梯形，通常不会有困难；教师应进一步引导学生讨论，在图(1)中CD⊥BC，那么CD⊥AD吗？（CD⊥AD，且指出：CD就是直角梯形的高)当CD⊥BC时，另一腰AB可以垂直BC吗？为什么？（若AB⊥BC，那么四边形ABCD 就成为矩形了，不再是梯形。

）在图(2)中，上底AD与下底BC能相等吗？（不能，否则四边形ABCD成为平行四边形，不再是梯形。

）练一练：课本例1后练习第l、2题。

问题3：观察图4.9－2中的等腰梯形ABCD，猜想它还可能具有哪些特殊性质。

并能证明你的猜想吗？说明与建议：(l)教师要用微笑、点头、赞叹、激励的表情和话语来鼓励学生大胆猜想。

八年级数学下册第四章梯形一教案北师大版

第二环节：探究解知第三环节：合作交流第四环节：练习提高第五环节：课堂小结第六环节：布置作业第一环节创设情境导入新课（1）前面我们研究了特殊的四边形——平行四边形，什么是平行四边行？它有什么性质？（2）其实在生活中还有一类四边形应用也非常广泛，下面请同学们观看一组图片看看有没有熟悉的图形？（展出梯子，跳箱，堤坝的横截面）它们的几何图形是梯形.第二环节探究新知主要内容：了解梯形的有关概念，以及两种特殊梯形—等腰梯形、直角梯形议一议学生与老师共同对梯形下定义活动目的：通过讨论，使学生明白平行四边开与梯形的区别，明确它们是不同的两种四边形，并感受到数学定义的严谨性.做一做：下面我们一起研究等腰梯形的性质（1）如何在平时做练习的横格本上画一个等腰梯形？（2）观察图中有哪些相等的角？（3）连接对角线，发现了什么？（4）是轴对称图形吗？有无面积相等的三角形？为什么？结论：等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等.活动方式：学生运用圆规、直尺尝试活动目的：1．学会比较准确地画出一个等腰梯形：先在两条平行线上画上下底，再用圆规分别以上底（或下底）两个端点为圆心，以适当的长为半径画弧，交另一底于两点，连接四个点，得一个等腰梯形.2．类似与平行四边形，这里也从边、角、对角线、面积等角度认识等腰梯形，从而得到等于梯形的性质.第三环节合作与交流等腰梯形与以前所学图形有什么关系吗？它是否可以转化与我们熟悉的三角形，平形四边形等图形？活动方式：老师引导学生尝试活动目的：对于新的问题，教师要善于将其转化为学生比较熟悉或者比较容易解决的问题.在这里，梯形的特殊性要少于平行四边形，它只有一组对边平行.我们如何研究梯形？这需要我们将其转化为学生比较熟悉的问题解决.如何转化？是这里要解决的主要问题，也是教师的讲解或引导学生思考所必须关注的问题.一方面我们可以将梯形看成三角形的一部分，于是我们可以将梯形“补全”为三角形；另一方面，梯形中已经有一组对边平行了，只要再增加一组对边平行，就可以变成之前学习的平行四边形，于是我们可以平移一腰，将梯形分割成一个平行四边形和一个三角形.这里可以很好地体现数学转化的思想，培养学生运用已掌握的熟悉的知识解决新的问题.问题中提到的三种转化方式，也是梯形三种重要的辅助线.例题学习（例题的主要内容见课本P120）在讲解中注意分析和渗透化归的思想：方法（1）方法（2）第四环节提高与练习课本随堂练习1，2第五环节课堂小结1）本节课我们学习了梯形的有关知识：定义梯形有关概念特殊梯形2)在数学思想中有一种很重要的方法称为联系与转化,即把未知的知识运用已经掌握的知识解决,把新的图形通过添加辅助线的方法转化为已知图形,从而解决了问题第六环节布置作业习题4．8 1，2四．教学反思：1．本节课是数学思想“联系与转化”传授的最好载体，在学习过程中应该发挥学生的主体作用，进行充分地探讨，体会图形与图形之间的互相转化关系.2．等腰梯形的性质以及图形之间的边、角、面积关系是非常丰富的，可以开放性地让学生观察、发现、验证、说理.整体的课堂安排应该在浓厚的探索气氛中进行，师生关系融洽.（1）等腰梯形转化等腰三角形。

八年级数学下册《梯形》教案1

第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。

2、了解我国书法发展的历史。

3、掌握基本笔画的书写特点。

重点：基本笔画的书写。

难点：运笔的技法。

教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。

2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。

二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。

换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。

三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。

2、教师边书写边讲解。

3、学生练习，教师指导。

（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。

在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。

5、学生练习，教师指导。

（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。

板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。

这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。

基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。

课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。

总第（2）课时课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。

2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。

重点：正确书写6个字。

难点：注意字的结构和笔画的书写。

教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。

二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。

2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。

第57讲：梯形-人教版八年级下册数学学案(学生版)(教育机构专用)

梯形教学目标1、知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念，掌握等腰梯形的性质；2、运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算；3、增强主动探索意识，体会逻辑思维训练在实际问题中的价值．知识梳理1．直角梯形梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形．直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形．边：有一条腰与底边垂直，另一条腰不垂直．角：有两个内角是直角．过不是直角的一个顶点作梯形的高，则把直角梯形分割成一个____和________．这是常用的一种作辅助线的方法．2．等腰梯形的性质（1）等腰梯形定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形；（2）性质：①等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是经过上下底的____的直线；②等腰梯形同一底上的两个角相等；③等腰梯形的两条对角线相等．（3）由等腰梯形的性质可知，如果过上底的两个顶点分别作下底的两条高，可把等腰梯形分成____和两个全等的________，因此可知等腰梯形是轴对称图形，而一般的梯形不具备这个性质．3．等腰梯形的判定（1）利用定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形；（2）定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形．（3）对角线：对角线相等的梯形是等腰梯形．判定一个梯形是否为等腰梯形，主要判断梯形的同一底上的两个角是否_____，可以通过添加辅助线把梯形底上的两个角平移到同一个三角形中，利用三角形来证明角的关系．注意：对角线相等的梯形是等腰梯形这个判定方法不可以直接应用．4．梯形中位线定理（1）中位线定义：连接梯形两腰_____的线段叫做梯形的中位线．（2）梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半．（3）梯形面积与中位线的关系：梯形中位线的2倍乘高再除以2就等于梯形的面积，即梯形的面积=中位线的长×高（4）中位线在关于梯形的各种题型中都是一条得天独厚的辅助线．5．翻折变换（折叠问题）（1）翻折变换（折叠问题）实质上就是________．（2）折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．（3）在解决实际问题时，对于折叠较为复杂的问题可以实际操作图形的折叠，这样便于找到图形间的关系．首先清楚折叠和轴对称能够提供给我们隐含的并且可利用的条件．解题时，我们常常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．我们运用方程解决时，应认真审题，设出正确的未知数．6．坐标与图形变化-平移（1）平移变换与坐标变化①向右平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x+a，y）①向左平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x﹣a，y）①向上平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y+b）①向下平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y﹣b）（2）在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移___，左移___；纵坐标，上移___，下移___．）典例讲练1.等腰梯形的性质．【例1】如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3，AD=5，∠C=60°，则下底BC的长为（）A．8 B．9 C．10 D．11练1.如图，已知等腰梯形ABCD的底角∠B=45°，高AE=1，上底AD=1，则其面积为（）A．4 B． C．1 D．2练2.如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O，则下列判断不正确的是（）A．△ABC≌△DCB B．△AOD≌△COB C．△ABO≌△DCO D．△ADB≌△DAC2.等腰梯形的性质；梯形中位线定理．【例2】如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=3，梯形中位线EF与对角线BD相交于点M，且BD⊥CD，则MF的长为（）A．1.5 B．3 C．3.5 D．4.5练3.如图，等腰梯形ABCD的对角线长为13，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长是（）A．13 B．26 C．36 D．393. 直角梯形．【例3】如图，已知直角梯形ABCD的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个以BC为底的等腰三角形．若梯形上底为5，则连接△DBC两腰中点的线段的长为．练4.如图，∠AOB=45°，过射线OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1，S2，S3，S4，…．观察图中的规律，第n（n为正整数）个黑色梯形的面积是S n= ．练5.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，∠A=120°，AD=2，BD平分∠ABC，则梯形ABCD的周长是．4．等腰梯形的性质；平行四边形的判定．【例4】如图，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，连结AC、BD．在平面内将△DBC沿BC翻折得到△EBC．（1）四边形ABEC一定是什么四边形？（2）证明你在（1）中所得出的结论．练6.如下图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=45°，AB=1，CD=3，BE∥AD交CD于E，则△BCE 的周长l为．5．等腰梯形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【例5】如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，线段AG，BG分别交CD于点E，F，DE=CF．求证：△GAB是等腰三角形．练7．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，分别以AB，CD为边向外侧作等边三角形ABE和等边三角形DCF，连接AF，DE．（1）求证：AF=DE；（2）若∠BAD=45°，AB=a，△ABE和△DCF的面积之和等于梯形ABCD的面积，求BC的长．当堂检测1．菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A．两组对边分别平行 B．两组对角分别相等C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直2．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的边长AB等于（）A．10 B． C．6 D．53．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A．2 B．3 C．5 D．64．菱形ABCD的对角线AC=6cm，BD=4cm，以AC为边作正方形ACEF，则BF长为．5．已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P是腰DC上的一个动点（P与D、C不重合），点E、F、G分别是线段BC、PC、BP的中点．（1）试探索四边形EFPG的形状，并说明理由；（2）若∠A=120°，AD=2，DC=4，当PC为何值时，四边形EFPG是矩形并加以证明．6．如图，在等腰梯形ABCD中，∠BCD=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE于点P．（1）求证：AF=BE；（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论．当堂总结_________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ 家庭作业1．如图，若该图案是由8个全等的等腰梯形拼成的，则图中的∠1=．2．如图，等腰梯形ABCD的周长为16，BC=4，CD=3，则AB= ．3．如图，等腰梯形ABCD，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°．若梯形的周长为10，则AD的长为．4．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD．若AD=4，BC=6，则梯形ABCD的面积是．5．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，若AD=2，BC=8，梯形的高是3，则∠B的度数是．6．如图，五边形ABCDE中，AB⊥BC，AE∥CD，∠A=∠E=120°，AB=CD=1，AE=2，则五边形ABCDE的面积等于．7．如图①，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是边AB上的两点，且AE=BF，DE与CF相交于梯形ABDC内一点O．（1）求证：OE=OF；（2）如图②，当EF=CD时，请你连接DF、CE，判断四边形DCEF是什么样的四边形，并证明你的结论．8．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，CE∥DA，已知AB=8，DC=5，DA=6，求△CEB的周长．9．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60°，AD=10，BC=18，求梯形ABCD的周长．10．如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BD⊥CD，求∠C的度数．11．如图所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点E为梯形外一点，且AE=DE．求证：BE=CE．。

八年级数学下册梯形导学案

八年级数学下册导学案（二十七）杨成超八年级数学下册——梯形导学案【教学目标】：1．掌握梯形的概念以及等腰梯形的性质。

2．会运用分解梯形为平行四边形与三角形的方法解决一些特殊的图形问题。

3．培养学生观察、类比、实验、分析、概括的能力。

4．培养学生化归的思想和添加辅助线的能力。

【教学重难点】：等腰梯形的性质，梯形辅助线的添加【自学指导】：学生看P109---P110注意以下问题：✧梯形的判定方法有哪些？✧梯形的相关概念？有哪几种特殊梯形？✧等腰梯形有什么性质？✧今天我们在研究梯形问题时，可以用哪些方法将梯形问题转化成其他图形问题？【自学检测】：1. 等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是。

2. 一个等腰梯形的中位线长为L，且对角线互相垂直，则这个梯形的高为。

3.已知等腰梯形的一条对角线平分锐角，这条对角线又将中位线分成10厘米和18厘米两段，则这个梯形的周长为厘米。

4.如图15-90，已知等腰梯形ABCD的上底CD等于一腰长，下底等于对角线AC的长，则等腰梯形的各个内角为。

5.如图15-91，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=4，AD=3， BC=7，求∠B。

6.已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC⊥BD，垂足为O，AD=5，BC=9，求梯形ABCD的面积。

7.已知在梯形ABCD中，AB∥DC，AC⊥BD，CD=1cm,BD=3cm,AC=4cm，求梯形ABCD的面积。

8.已知在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=6，BC=3，CD=1，DA=4，求梯形ABCD的面积。

【师生共同探究，总结】：．✓：解决梯形的证明或计算问题，常用以下方法添置辅助线：✓特殊梯形：✓两腰相等的梯形是等腰梯形同一底边上的两个角相等的梯形是等腰梯形两条对角线相等的梯形为等腰梯形对角互补的梯形是等腰梯形✓梯形的有关概念梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

一些基本概念（如图）：底、腰、高。

《梯形》教学设计

《梯形》教学设计第1课时教学过程：一、回顾——知识的连续和类比本章中已经研究了哪几种特殊四边形？二、创设问题情境——引出梯形概念观察一组图片，在图中有你熟悉的图形吗？三、探究：（一）看看学学——梯形的有关概念1、梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

一些基本概念（如图）：底、腰、高。

2、等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

3、直角梯形：一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。

（二）想想说说——比较梯形与平行四边形梯形与平行四边形有什么异同？（三）做做议议——探索等腰梯形的性质1. 在一张有平行线条的纸上作一个等腰梯形图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？这个图形是轴对称图形吗？你能设法验证你的猜想吗？(1) 学生画图并通过观察猜想；(2) 小组合作交流，共同探索验证方法：利用轴对称性、图形的平移等。

(3) 学生汇报探索成果，归纳等腰梯形的性质：①等腰梯形是轴对称图形，对称轴是连接两底中点的直线。

②等腰梯形同一底上的两个内角相等，两条对角线相等。

下面来验证：已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD 求证：（1）∠ABC=∠DCB ，∠BAD=∠CDA ；（2）AC=BD分析：我们学过“如果一个三角形中有两条边腰腰底高相等，那么它们所对的角相等．”因此，我们只要能将等腰梯形同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角，定理就容易证明了．（引导学生口述证明方法，然后利用多媒体出示二种证明方法）（1）如图，过点DE作∥AB，交BC于E，得ABED，所以得AB=DE．∠DEC=∠ABC,又由AB=CD得DE=CD，因此可得∠ABC=∠DCB．（2）作高、通过证,推出∠ABC=∠DCB．（证明过程略）．例1、如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，已知∠B=60°，AD=15，AB=45，求BC的长.辅助线的添法：延长两腰.把问题转化为三角形来解决.解延长BA ，CD 交于点E∵AD ∥BC∴∠EAD=∠B ， ∠EDA=∠C又∵∠B=∠C （等腰梯形同一底上的两个底角相等），且∠B=60°∴∠EAD=∠EDA=60°∴ △EAD ， △EBC 都是等边三角形.∴ EA=AD=15∴ BC=EB=EA+AB=15+45=60.（四）小试牛刀——等腰梯形性质的简单应用1、已知等腰梯形的一个内角等于70°，你能确定其他三个内角的度数吗？2、已知等腰梯形的上、下底边长分别是2㎝，8㎝，腰长是5㎝，求这个梯形的高及面积.3、如图,将等腰梯形ABCD 的一条对角线BD 平移到CE 的位置，则图中有平行四边形吗？△CAE 是等腰三角形吗？为什么？五、想想试试——发展综合应用能力如图，在ABCD 梯形中，AD ∥BC ，AB=CD ，且AD=2，BC=4，高DF=2，求腰DC 的长。

八年级数学下册 19.3 梯形导学案新人教版

八年级数学下册 19.3 梯形导学案新人教版19、3 梯形的判定学习目标：1、掌握“同一底上两底角相等的梯形是等腰梯形”这个判定方法，及其此判定方法的证明、2、能够运用等腰梯形的性质和判定方法进行有关的论证和计算，体会转化的思想，数学建模的思想，会用分析法寻求证明题思路，从而进一步培养学生的分析能力和计算能力、3、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题一、温故知新1、等腰梯形的两底差等于腰长，腰与下底边两夹角为_______________、2、一个梯形的两底长分别为6和8，则这个梯形的中位线长为____________、3、如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60，CD=2cm、（1）求∠CBD的度数；（2）求下底AB的长、二、学习新知1、自学P107-108，等腰梯形的判定定理：_____________________________________DADDAA2、证明判定定理:已知：，求证: BCCCBBDA3、自学课本第108页例24、求证：对角线相等的梯形是等腰梯形、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD、CB求证：四边形ABCD是等腰梯形、三、课堂练习1、下列命题中，是真命题的为（）A、有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形B、有一组对角互补的梯形是等腰梯形C、有一组邻角相等的四边形是等腰梯形D、有两组邻角分别相等的四边形是等腰梯形2、已知梯形的两底长分别为6、8，一腰长为7，则另一腰长的到值范围是____________、若为奇数，则此时梯形为____________梯形、3、如图，在锐角△ABC中，AD⊥BC于D，E、F、G分别是AC、AB、BC的中点、求证：四边形DEFG是等腰梯形、4、如图,在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝70，∠C＝40，求证:CD＝BC－AD、（提示：先证BC=CE、AD=DE）5、如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC, AC⊥BD， AD+BC=10，DE⊥BC于E，求DE的长、6、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB ＝AD＝DC,∠B＝60(1)求证：AB⊥AC；(2)若DC＝6,求梯形ABCD的面积、7、如图，梯形ABCD中，CD∥AB，CM平分∠BCD交DA于点M，若AB+CD=BC、（1）求证：BM⊥MC；（2）求证：AM=DM；（3）若△CDM、△CBM、△ABM的面积分别为S1、S2、S3，试直接写出S1、S2、S3之间的关系、四、小结归纳五、自学19、4课题学习：重心1、线段的重心：、2、三角形的重心：、3、平行四边形的重心：、。

初二数学(下) 19.3梯形(二)教案

初二数学（下） 19.3梯形（二）教案【教学目标】一、知识与技能1．能说出和证明等腰梯形的判定定理．2．能运用等腰梯形的判定定理进行有关的判定、论证．二、过程与方法1．经历探究梯形的判定条件的过程，•在简单的操作活动中发展学生的说理意识． 2．初步学会通过添加辅助线，把梯形问题转化成平行四边形、矩形、•三角形来解决．三、情感态度与价值观1．通过探究活动，发展学生的说理意识，培养主动探究的习惯．2．在解决梯形问题的过程中渗透转化思想．【教学重点】梯形的判定及应用【教学难点】解决梯形问题的基本方法.【教具准备】多媒体课件．【教学过程】一、创设问题情景,引入新课.上节课,我们研究了梯形,并且研究了特殊的梯形—等腰梯形的概念及其性质请同学们说出什么样的梯形是等腰梯形?等腰梯形有什么性质?我们已经知道，两腰相等的梯形是等腰梯形．通过它，我们可以判定一个梯形是不是等腰梯形．下面同学们来做一做,学生进行讨论、总结猜想：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.二、讲授新课1、等腰梯形的判定（二）探索：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形吗？1．学生分组讨论，小组代表发言。

2．师点评，并证明。

受刚才折纸的启发:等腰三角形能得到等腰梯形。

请同学们考虑下面的问题。

【议一议】“在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形”这个命题成立吗？能否加以证明。

【学生活动】（通过想一想，试一试，议一议。

做一做的小活动，初步懂得添加辅助线的一般方法，学会将梯形问题转化为平行四边形、矩形、等腰三角形来处理）证法一（详证）: 如图将CD平移到AE位置.此时四边形AECD是平行四边形.则A E∥CD且AE＝CD,∴∠AEB＝∠C.又∵∠B＝∠C,∴∠B＝∠AEB.∴AB＝AE.（三角形等角对边等）∴AB＝CD.因此梯形ABCD是等腰梯形.证法二:（略证）如图延长BA.CD相交于点E.∵∠B＝∠C ∵四边形ABCD是梯形,∵AD∥BC ∴∠EAD＝∠B,∠EDA＝∠C.即AB＝CD, ∴梯形ABCD是等腰梯形.证法三:（略证）如图作梯形ABCD的高A E、DF分别交于BC于E、F.△ABE≌△DCFAB＝DC梯形ABCD是等腰梯形.由此我们也得到等腰梯形的两种判定方法。