【最新】北师大版八年级数学上册《7.2定义与命题 》公开课课件
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“命题”的定义
下图表示某地的一个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ溉系统.
1.如果B处水流受到污染,那么 C,E,F,G
2.如果C处水流受到污染,那么 E
3.如果D处水流受到污染,那么 K
……
B
处水流便受到污染; 处水流便受到污染; 处水流便受到污染;
A
C
·
D
E
·
·
H
· K
·F ·G ·
J
·I ·
·
上面“如果……,那么……”都是对事情进行判断的语句.像这样判断
一件事情的句子,叫做命题.
【例题】
下列句子都是命题吗？ (1)熊猫没有翅膀. 如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀. (2)对顶角相等. 如果两个角是对顶角，那么它们就相等. (3)平行于同一条直线的两条直线平行. 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也 互相平行.
都是命题
命题一般都可以写成“如果……,那么……”的形式. 反
想一想
你还能举出曾学过的“定义”吗? 1.无限不循环小数称为无理数； 2.两条边相等的三角形叫做等腰三角形； 3.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形； 4. 一般的，如果在某个变化过程中有两个变量x和y，并 且对于变量x的每一个值，变量y有唯一确定的值与它对应， 那么我们称y是x的函数.
做一做
小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
这个黑客终于 被逮住了.
是的,现在的因特网 广泛运用于我们的生 活中,给我们带来了
方便,但…….
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地
议论着.
这个黑客是个 小偷吧？
可能是个喜欢 穿黑衣服的贼.
有一位田径教练向领导汇报训练 成绩；
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(1)若a2>b2，则a>b； (2)同位角相等，两直线平行； (3)一个角的余角小于这个角． 解：(1)假命题，如：(－2)2>12，但－2<1 (2)真命题 (3)假命题，如：30°角的余角是60°，而60°>30°
10．下列语句属于定义的是( C ) A．对顶角相等 B．锐角小于直角 C．命题就是对事物判断的句子 D．任何一个三角形一定是直角三角形
知识点一：定义与命题的概念 1．下列语句中，是命题的是( A ) A．有公共顶点的两个角是对顶角 B．作∠A的平分线 C．用量角器量角的度数 D．直角都相等吗 2．下列属于定义的是( D ) A．两点确定一条直线 B．两直线平行，同位角相等 C．等角的补角相等 D．线段是直线上两点和两点间的部分
3．下列语句中，不是命题的是( B ) ①两点之间，线段最短；②请安静；③连接A，B两点． A．① B．②③ C．② D．③ 4．下列语句哪些是命题，哪些不是命题，并说明理由． (1)延长线段AB到点C，使BC＝AB； (2)我们要支持雅安建设吗？ (3)在直线AB上任取一点C； (4)同位角不相等，则两直线不平行． 解：(1)、(2)、(3)不是命题，它们不是对一件事情进行判断，(4) 是命题，它是对一件事情进行判断
(2)直接运用这个结论解答题目：一个三角形一边长为2，这 边上的中线长为1，另两边之和为1＋，求这个三角形的面积．
解：(1)如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么
这个三角形是直角三角形 (2)因为一个三角形一边长为 2，这
边上的中线长为 1，所以由(1)得这个三角形是直角三角形．设
两条直角边分别为 a，b.则 a＋b＝1＋ 3①，a2＋b2＝22②，①2
－②得：2ab＝2
3，所以直角三角形的面积＝12ab＝
10．下列语句属于定义的是( C ) A．对顶角相等 B．锐角小于直角 C．命题就是对事物判断的句子 D．任何一个三角形一定是直角三角形
知识点一：定义与命题的概念 1．下列语句中，是命题的是( A ) A．有公共顶点的两个角是对顶角 B．作∠A的平分线 C．用量角器量角的度数 D．直角都相等吗 2．下列属于定义的是( D ) A．两点确定一条直线 B．两直线平行，同位角相等 C．等角的补角相等 D．线段是直线上两点和两点间的部分
3．下列语句中，不是命题的是( B ) ①两点之间，线段最短；②请安静；③连接A，B两点． A．① B．②③ C．② D．③ 4．下列语句哪些是命题，哪些不是命题，并说明理由． (1)延长线段AB到点C，使BC＝AB； (2)我们要支持雅安建设吗？ (3)在直线AB上任取一点C； (4)同位角不相等，则两直线不平行． 解：(1)、(2)、(3)不是命题，它们不是对一件事情进行判断，(4) 是命题，它是对一件事情进行判断
(2)直接运用这个结论解答题目：一个三角形一边长为2，这 边上的中线长为1，另两边之和为1＋，求这个三角形的面积．
解：(1)如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么
这个三角形是直角三角形 (2)因为一个三角形一边长为 2，这
边上的中线长为 1，所以由(1)得这个三角形是直角三角形．设
两条直角边分别为 a，b.则 a＋b＝1＋ 3①，a2＋b2＝22②，①2
－②得：2ab＝2
3，所以直角三角形的面积＝12ab＝
最新北师版八年级数学上册精品课件7.2定义与命题
判断一个句子是不是命题的关键是什么？
是不是命题的关键是：是否做出了判断.
命题的结构
命题： 两直线平行，同位角相等．
条件
结论
互动体验
下列命题的条件是什么？ຫໍສະໝຸດ 论是什么？（1）两直线平行，内错角相等. 条件：两直线平行 结论：内错角相等
（2）同位角相等，两直线平行. 条件：同位角相等 结论：两直线平行
问题一：
你能解释一下下面的名称或术语
平行线 在同一平面内，不相交的两条直线
一个数的 数轴上表示这个数的点到原点的距离 绝对值 方程的 解 使方程左、右两边的值相等的未知数的值
一般地，能清楚地规定某一名称或术语 的意义的句子叫做该名称或术语的定义。
例如:
1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国
⑴对顶角相等；
⑵画一个角等于已知角；
⑶两直线平行,同位角相等； ⑷a、b两条直线平行吗？ ⑸若a2＝4，求a的值; ⑺ 鸟是动物. (2)(4)(5) (1)(3)(6)(7) 对事情作了判断,句子__________ 其中句子_____________ 没有 命题 不是命题 对事情作出判断. ⑹ 若a2＝ b2，则a＝b.
下定义让我们的世界规范，和谐． 提命题让我们的社会发展，进步．
1.请给下列图形命名，并给出名称的定义：
m m
m
2.下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题?
(1) 1＋2≠3.
(2)三角形的三条高交于一点.
(3)在ΔABC中，若AB>AC，则∠C>∠B吗?
(4)两点之间线段最短.
3.下列命题中真命题的是(
3 5 3 5 3 5 16
-5 2 3 5 ＿＿＿ 按以上定义，填空： 2 3 ＿＿＿ 0
新北师大版八年级上册初中数学 2 定义与命题 教学课件
由上面的例题，我们可以得到定理：
定理:对顶角相等.
第十六页，共二十一页。
课堂小结
定 理 与 命 题
定义 真假命题
公理 证明 定理
第十七页，共二十一页。
当堂小练
1.下列语句属于定义的有( B )
①含有未知数的等式称为方程；
②等式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2称为两数和的完全平方公式； ③如果a，b为实数，那么(a－b)2＝a2－2ab＋b2； ④三角形内角和等于180°. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
误的？你是如何判断的？与同伴进行交流. （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； （2）如果a≠b，b≠c,那么a≠c； （3）全等三角形的面积相等； （4）如果室外气温低于0°c ,那么地面上的水一定会结 冰.
第十页，共二十一页。
新课讲解
1.正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题. 2.要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，
第十四页，共二十一页。
新课讲解
定义、命题、基本事实(公理)、定理之间的区别与联系：
(1)联系：这四者都是命题．
(2)区别：定义、基本事实、定理都是真命题， 都可以作为进一步判断其他命题真假的依据，
只不过基本事实是最原始的依据；而命题不
一定是真命题，因而不 能作为进一步判断其 他命题真假的依据.
第十五页，共二十一页。
第七章 平行线的证明
7.2 定义与命题
第一页，共二十一页。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
学习目标
1.了解定义、命题、真命题、假命题、定理的含义. （重点） 2.会区分命题的条件和结论，了解判断命题真假的方法，通过 实例感受证明的过程. （重点、难点）
第二页，共二十一页。
定理:对顶角相等.
第十六页，共二十一页。
课堂小结
定 理 与 命 题
定义 真假命题
公理 证明 定理
第十七页，共二十一页。
当堂小练
1.下列语句属于定义的有( B )
①含有未知数的等式称为方程；
②等式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2称为两数和的完全平方公式； ③如果a，b为实数，那么(a－b)2＝a2－2ab＋b2； ④三角形内角和等于180°. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
误的？你是如何判断的？与同伴进行交流. （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； （2）如果a≠b，b≠c,那么a≠c； （3）全等三角形的面积相等； （4）如果室外气温低于0°c ,那么地面上的水一定会结 冰.
第十页，共二十一页。
新课讲解
1.正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题. 2.要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，
第十四页，共二十一页。
新课讲解
定义、命题、基本事实(公理)、定理之间的区别与联系：
(1)联系：这四者都是命题．
(2)区别：定义、基本事实、定理都是真命题， 都可以作为进一步判断其他命题真假的依据，
只不过基本事实是最原始的依据；而命题不
一定是真命题，因而不 能作为进一步判断其 他命题真假的依据.
第十五页，共二十一页。
第七章 平行线的证明
7.2 定义与命题
第一页，共二十一页。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
学习目标
1.了解定义、命题、真命题、假命题、定理的含义. （重点） 2.会区分命题的条件和结论，了解判断命题真假的方法，通过 实例感受证明的过程. （重点、难点）
第二页，共二十一页。
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第七章学科网 平行线的证明
第二节 定义与命题 (第1课时)
教学目标：
了解定义与命题的含义，会区分某些语句 是不是命题．
教学重点：
定义、定理、公理等概念。
教学难点：
对定义、定理、公理等概念有一个清楚的 认识和了解。
根据上面的情境，你能得出什么结论？ • 交流必须对某些名称和术语有共同的语言认识才能进行。 • 要对名称和术语的含义加以描述，作出明确规定。
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/11
谢谢观看
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
o 命题的含义：判断一件事情的句子叫做命题，如果一个句子没有对某 一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。
今天的作业：
学习小组收集八年级下册数学课本中的新学的部分定义、命题，看 谁找得多。
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
第二节 定义与命题 (第1课时)
教学目标：
了解定义与命题的含义，会区分某些语句 是不是命题．
教学重点：
定义、定理、公理等概念。
教学难点：
对定义、定理、公理等概念有一个清楚的 认识和了解。
根据上面的情境，你能得出什么结论？ • 交流必须对某些名称和术语有共同的语言认识才能进行。 • 要对名称和术语的含义加以描述，作出明确规定。
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/11
谢谢观看
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
o 命题的含义：判断一件事情的句子叫做命题，如果一个句子没有对某 一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。
今天的作业：
学习小组收集八年级下册数学课本中的新学的部分定义、命题，看 谁找得多。
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
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13．(2014·广州)已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内 ，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a ，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果 b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中真命题是___①__②__④____．(填序号)
14．把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并指出 命题的真、假．
说明：∠BAC＝90°. 解：因为 AD＝12BC，BD＝CD＝12BC， 所以 AD＝BD＝DC. 所以∠B＝∠BAD，∠C＝∠CAD. 因为∠B＋∠BAD＋∠CAD＋∠C＝180°， 所以∠BAD＋∠CAD＝90°，即∠BAC＝90°.
(1)此题实际上是直角三角形的另一个判定定理，请你用文字 叙述出来；
第7章 平行线的证明 7．2 定义与命题
第1课时 定义与命题的概念
1．对___名__称__和__术__语___的含义加以描述，作出明确的规定，也 就是给出它们的定义．
2．__判__断__一__件__事__情___的句子，叫做命题． 3．每一个命题都由_条__件___和__结__论___两部分组成．___条__件___ 是已知的事项，__结__论____是由已知事项推断出的事项． 4．正确的命题称为__真__命__题____；不正确的命题称为假命题． 5．要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它 具备命题的___条_件____，而不具备命题的__结__论___，这种例子称为 __反__例____．
(1)若a2>b2，则a>b； (2)同位角相等，两直线平行； (3)一个角的余角小于这个角． 解：(1)假命题，如：(－2)2>12，但－2<1 (2)真命题 (3)假命题，如：30°角的余角是60°，而60°>30°
14．把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并指出 命题的真、假．
说明：∠BAC＝90°. 解：因为 AD＝12BC，BD＝CD＝12BC， 所以 AD＝BD＝DC. 所以∠B＝∠BAD，∠C＝∠CAD. 因为∠B＋∠BAD＋∠CAD＋∠C＝180°， 所以∠BAD＋∠CAD＝90°，即∠BAC＝90°.
(1)此题实际上是直角三角形的另一个判定定理，请你用文字 叙述出来；
第7章 平行线的证明 7．2 定义与命题
第1课时 定义与命题的概念
1．对___名__称__和__术__语___的含义加以描述，作出明确的规定，也 就是给出它们的定义．
2．__判__断__一__件__事__情___的句子，叫做命题． 3．每一个命题都由_条__件___和__结__论___两部分组成．___条__件___ 是已知的事项，__结__论____是由已知事项推断出的事项． 4．正确的命题称为__真__命__题____；不正确的命题称为假命题． 5．要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它 具备命题的___条_件____，而不具备命题的__结__论___，这种例子称为 __反__例____．
(1)若a2>b2，则a>b； (2)同位角相等，两直线平行； (3)一个角的余角小于这个角． 解：(1)假命题，如：(－2)2>12，但－2<1 (2)真命题 (3)假命题，如：30°角的余角是60°，而60°>30°
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1、你能举出一些命题吗？
• 熊猫没有翅膀
• 对顶角相等
• 任何一个三角形一定有直角 • 无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是 质数
• 如果两条直线都和第三条直线平行，那么 这两条直线也互相平行
2、举出一些不是命题的句子。
• 你喜欢数学吗？
3、判断下列句子哪些是命题？
• 线段AB=CD
• 动物都需要水
第七章 平行线的证明
学科网
第二节 定义与命题 (第1课时)
教学目标：
了解定义与命题的含义，会区分某些语句 是不是命题．
教学重点：
定义、定理、公理等概念。
教学难点：
对定义、定理、公理等概念有一个清楚的 认识和了解。
根据上面的情境，你能得出什么结论？
• 交流必须对某些名称和术语有共同的语言认识才能进行。
命题的含义：判断一件事情的句子叫做命题，如果一个句子没有对某
一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。
今天的作业：
学习小组收集八年级下册数学课本中的新学的部分定义、命题，看 谁找得多。
• 猴子是动物的一种
• 玫瑰花是动物
• 美丽的天空 • 三个角对应相等的两个三角形一定全等 • 负数都小于零 • 你的作业做完了吗？
• 所有的质数都是奇数 • 过直线l外一点作l的平行线 • 如果a>b, a>c, 那么b=c
今天的收获：
• 定义的含义：
• 要对名称和术语的含义加以描述，作出明确规定。
请你举出你所熟知的一些定义例子
如图表示某地的一个灌溉系统
•如果B处水流受到污染，那么____处水流便受到污染; •如果C处水流受到污染，那么____处水流便受到污染； •如果D处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；
上面“如果…那么…”都是对事情进行判断的句子，判断一件事情的句子，叫 做命题。