任意散乱点集的B-样条曲面重建

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曲面重建技术

曲面重建技术
曲面重建技术是通过对点云数据进行处理和分析，从而重建出曲面模型的一种技术。

常见的曲面重建技术包括以下几种：
1. Delaunay三角网格：该方法将点云数据转换为三角网格，
通过最小化三角形的边长和最大化角度来生成平滑的曲面。

这种方法适用于点云密度较高且曲面比较平滑的场景。

2. 体素网格(Voxel Grid)：通过将点云数据划分为一系列小的
立方体单元，然后分析每个单元内的点云分布情况，从而确定曲面的形状。

该方法适用于处理点云分布不均匀且曲面存在较大变化的情况。

3. 法向量估计：利用点云数据中的法向量信息来推测曲面的形状。

通过计算每个点的邻域内点的平均法向量，可以得到点云数据的平滑曲面。

该方法对于点云数据中存在噪音和不完整的情况具有较好的鲁棒性。

4. 基于隐函数的方法：用函数来表示曲面，在点云数据的基础上拟合出一个适合曲面的隐函数，并使用隐函数的等值面来表示曲面模型。

这种方法可以较好地处理点云数据中存在噪音和不完整的情况，但对于大规模点云数据的处理较为复杂。

以上仅是一些常见的曲面重建技术，根据具体应用场景和需求，可以选择合适的方法进行曲面重建。

复杂曲线曲面b-样条插值中的重顶点方法

复杂曲线曲面b-样条插值中的重顶点方法重顶点方法是复杂曲线曲面b-样条插值的常用技术。

下面介绍重顶点方法的基本思想：一、重顶点方法的基本思想1.重顶点方法是一种基于曲线上的准备点（通常是顶点和拐点）的方法，以这些准备点的约束代替一般的曲线约束，构建一个b样条曲线曲面拟合控制多边形。

2.在这种方法中，除顶点、拐点外，还需要在拟合线条上用准备点分割线段，以获得曲线曲面。

3.重顶点方法有助于减少拟合曲线曲面的控制点数目，因为重顶点也可以作为控制点的一部分。

二、重顶点方法的特点1.重顶点方法可以形成优化的曲线曲面，可以有效消除混乱的点数据。

2.重顶点方法可以使b样条曲线曲面更加精准和平滑，从而消除原始曲线在转折处的明显锯齿。

3.这种方法有助于分析其相关多边形，以便更好地拟合条件。

4.重顶点方法可以保证拟合曲线曲面的边界处没有跳变现象。

三、重顶点方法的实施1.收集曲线曲面上的数据，比如准备点的坐标和大小。

2.根据收集的数据，使用算法对曲线曲面进行拟合，同时利用重顶点进行控制，减少控制点的数量。

3.核对最终的b样条曲面，确认曲面是否满足精度要求，并矫正任何缺陷。

4.完成b样条曲面拟合，得到满足要求的优化结果。

四、重顶点方法的优点1.拟合结果更精确：使用重顶点技术，无需增加大量的控制点，就可以形成有效的b样条曲面，拟合效果更加精准。

2.精确节点封装：重顶点技术能够将原始边界点进行精确封装，避免转折点处出现跳变。

3.节省计算时间：重顶点技术的使用，能够显著减少拟合曲线曲面的计算时间，降低计算量。

总之，重顶点方法通过直接用顶点和拐点的约束代替一般曲线约束，构建有效可控的b样条曲线曲面拟合控制多边形，具有拟合精度高、节点精确封装、计算时间短等特点，在复杂曲线曲面的插值中有着重要的作用。

残缺网格模型的快速B样条曲面重建

残缺网格模型的快速B样条曲面重建
蒋跃华;陈志杨;陈飞舟;叶修梓;张三元
【期刊名称】《计算机辅助设计与图形学学报》
【年(卷),期】2007(19)12
【摘要】针对残缺的三角网格模型,提出一种将网格模型的散乱数据点转化为有序阵列点再进行B样条曲面快速重建的算法.首先确定最小二乘平面上的一个矩形参数域,再构造出一个平面阵列点列,并部分映射到三维网格上;然后利用空间阵列点的邻域信息估计4个角点的空间坐标,并构造径向基函数曲面,用于补充空间阵列点列中残缺的数据;最后利用有序点列拟合的高效性构造B样条曲面.实验结果表明:该算法速度快、拟合精度高、鲁棒性强,重建的曲面具有良好的光顺性和可延伸性,适用于逆向工程中对经过数据分割后的网格模型的自由曲面重建.
【总页数】7页(P1569-1575)
【作者】蒋跃华;陈志杨;陈飞舟;叶修梓;张三元
【作者单位】浙江大学计算机科学与技术学院,杭州,310027;浙江工业大学软件学院,杭州,310014;杭州新迪数字工程系统有限公司,杭州,310012;浙江大学计算机科学与技术学院,杭州,310027;浙江大学计算机科学与技术学院,杭州,310027
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.基于三角网格模型的多分辨率B样条曲面重建 [J], 郑峰松
2.飞机外形件三角网格模型光滑B样条曲面重建 [J], 王宏涛;孙秀慧;周来水;刘胜兰;安鲁陵
3.网格模型PDE曲面重建中的边界曲线构造 [J], 庞明勇;董晓芬;阿列克谢·苏林
4.基于网格模型的光滑B样条曲面重建算法 [J], 顾步云;周来水;刘胜兰;孙秀慧
5.网格模型偏微分方程曲面重建中的边界曲线构造 [J], 寿彩丽
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基于外接球准则的散乱数据曲面重建方法

索，直到找出指定数目的邻近点。这样可以有效
地提高邻域搜索效率。
量，但对稀疏且分布不均匀的点集效果较差，而且效率不高。近年来，学者们开始关注场景的重
建。
本文提出了增量重建方法，主要创新点在于：１）根据三维散乱点集的局平特性，将二维Ｄｅｌａｕｎａｙ￣角刹分的性质用于三维重建问题，提出－
对具有一定噪声或不均匀的数据重建的网格可能
存在的孔洞和非流形错误，给出了非流形错误的
检测和孔洞的修补方法。
的平均曲率划分为多个区间，对应各区间设置
不同偏差值￡；在某曲率区间内，如果点（曲率为
给定散乱点集Ｐ，Ｐ＝｛ＰｉｌＰｉ ∈ Ｓ｝，０ ≤ ｉ＜，Ｐ采样于一个未知的曲面Ｓ，构造三角网格Ｍ＝（，）插
值或者逼近点集Ｐ。其中Ｖ为Ｍ的顶点，表示了模型的几何信息，Ｅ为模型的边，反映了模型中各顶点的邻接关系。
范围。Ｂｏｉｓｓｏｎｎａｔ …率先在点集Ｄｅｌａｕｎａｙ￣－角剖分的基础上，通过剥离冗余的四面体，用剩余四面体的边界作为曲面的网格逼近模型。Ａｍｅｎｔａ等人的Ｃｒｕｓｔ睇和ＰｏｗｅｒＣｒｕｓｔ【３算法基于维诺图，能够保证重建结果拓扑正确。Ｈｏｐｐｅ【４等人采用等值面提

曲面造型.

曲面造型(Surface Modeling)曲面造型(Surface Modeling)是计算机辅助几何设计(Computer Aided Geometric Design，CAGD)和计算机图形学(Computer Graphics)的一项重要内容，主要研究在计算机图象系统的环境下对曲面的表示、设计、显示和分析。

它起源于汽车、飞机、船舶、叶轮等的外形放样工艺，由Coons、Bezier等大师于二十世纪六十年代奠定其理论基础。

如今经过三十多年的发展，曲面造型现在已形成了以有理B样条曲面(Rational B-spline S urface)参数化特征设计和隐式代数曲面(Implicit Algebraic Surface)表示这两类方法为主体，以插值(I nterpolation)、拟合(Fitting)、逼近(Approximation)这三种手段为骨架的几何理论体系。

1. 对曲面造型的简要回顾形状信息的核心问题是计算机表示，即要解决既适合计算机处理，且有效地满足形状表示与几何设计要求，又便于形状信息传递和产品数据交换的形状描述的数学方法。

1963年美国波音飞机公司的Ferguson首先提出将曲线曲面表示为参数的矢函数方法，并引入参数三次曲线。

从此曲线曲面的参数化形式成为形状数学描述的标准形式。

1964年美国麻省理工学院的Coons发表一种具有一般性的曲面描述方法，给定围成封闭曲线的四条边界就可定义一块曲面。

但这种方法存在形状控制与连接问题。

1971年法国雷诺汽车公司的Bezier提出一种由控制多边形设计曲线的新方法。

这种方法不仅简单易用，而且漂亮地解决了整体形状控制问题，把曲线曲面的设计向前推进了一大步，为曲面造型的进一步发展奠定了坚实的基础。

但Bezier方法仍存在连接问题和局部修改问题。

到1972年，de-Boor总结、给出了关于B样条的一套标准算法，1974年Gordon和Riesenfeld又把B样条理论应用于形状描述，最终提出了B样条方法。

基于散乱数据的层次B—样条曲面重构算法的数值模拟

３３
ｆｘ） ∑ ∑ Ｎ（））（，一Ｎ（ｄ
女：０，０＝
４０
—
ｌ
：＝ — ＝
一
３３
Ｄ
其中 —Ｉ］，ｘ一ｌ —Ｅ］，一 —Ｉ］ｙ～ｌ “ ｘ，
＝ —
Ｏ
６３
Ｉ］－，Ｎ “ ，（为标准双三次Ｂ样条ｙ（）ＮＬ）一
区域进行新一轮的逼近。构造的数值模拟过程。Ｊ，
面逼近新区域的散乱点，方法递归进行，至所此直有点的误差都在指定范围内，每一轮逼近，择且选网格精度加倍的方法，成层次Ｂ样条曲面，形一从
摘
要：对散乱数据的层次样条曲面重构算法，出了算法的数值模拟过程．明算法的可行性、效性针给证有
及优良性。
关键词：散乱数据；层次样条；曲面重构；数值模拟
中图分类号：９０３１文献标识码：Ａ
要实现形体的网格划分及结果数据的显示、化优
其中０ “ １ ≤ ＜。从而将求近似表示散乱点集Ｐ的问题转化为求解控制点集Ｄ的问题。
２２优化曲面的数学模型．
曲面的优化是在误差大于给定阀值的子区域内实现的。因此，始网格控制点形成后，定初初确始Ｂ样条曲面逼近散乱点集，行误差检测。定一进

自由曲线曲面造型技术

2、简单技术 (插值与拟合)
2.1曲线拟合问题的提法
已知一组（二维）数据，即平面上 n个点（xi,yi) i=1,…n, 寻求一个函数（曲线）y=f(x), 使 f(x) 在某种准则下与所有数据点最为接近，即曲线拟合得最好。
y
+
+
+
+ + (xi +i,yi)
+
+
y=f(x) +
但人们并不安于现状，继续探索新的造型方法。相继出现了自由变形造型、偏微分方程造型、能量法造型、小波技术等。这些方法目前还处于深入研究阶段，有望于21世纪得到广泛的应用。
插值(interpolation)、拟合（fitting)和
逼近（approximation)，一直是曲线曲面造型基本的方法。
问题：给定一批数据点，需确定满足特定要求的曲线或曲面解决方案： •若要求所求曲线（面）通过所给所有数据点，就是插值问题； •若不要求曲线（面）通过所有数据点，而是要求它反映对象整体的变化趋势，这就是数据拟合，又称曲线拟合或曲面拟合。
函数插值与曲线拟合都是要根据一组数据构造一个函数作为近似，由于近似的要求不同，二者的数学方法上是完全不同的。实例：下面数据是某次实验所得，希望得到X和 f之间的关系？
4)线性插值
等等
样条插值
比分段线性插值更光滑。
y
a
xi-1 xi
bx
在数学上，光滑程度的定量描述是：函数(曲
线)的k阶导数存在且连续，则称该曲线具有k阶光
滑性。光滑性的阶次越高，则越光滑。是否存在较低
次的分段多项式达到较高阶光滑性的方法？三次样条插值就是一个很好的例子。

逆向工程中点云数据的曲面重构方法研究

逆向工程中点云数据的曲面重构方法研究赵柳;纪丽婷;王立建;黄福【摘要】逆向工程是数字化产品开发方法之一,它极大地缩短了产品的开发周期,提高了产品精度,是消化、吸收先进技术进而创造和开发各种新产品的蕈要手段.在逆向工程中,曲面模型重建是整个逆向工程中最关键、最复杂的一环.本文提出一种基于传统的参数曲线曲面方法:Bezier法、B-样条法,而义有所创新的C2连续保形五次样条曲线曲面方法.充分利用相邻四个控制点的几何信息,构造了通过中间两点的五次参数曲线段,使得相邻段之间自然C2连接.并通过实验加以验证,最后对该算法做了总结.【期刊名称】《电子测试》【年(卷),期】2010(000)002【总页数】4页(P19-22)【关键词】逆向工程;曲面重构;B样条;非均匀有理B样条【作者】赵柳;纪丽婷;王立建;黄福【作者单位】中北大学,电子与计算机科学技术学院,山西,太原,030051;中北大学,电子与计算机科学技术学院,山西,太原,030051;中北大学,电子与计算机科学技术学院,山西,太原,030051;中北大学,电子与计算机科学技术学院,山西,太原,030051【正文语种】中文【中图分类】TP3910 引言“逆向工程”（Reverse Engineering，RE）也称反求工程、反向工程等。

逆向工程起源于精密测量和质量检验，它是设计下游向设计上游反馈信息的回路。

随着现代计算机技术及测试技术的发展，利用CAD/CAM技术、先进制造技术来实现产品实物的逆向工程，已成为CAD/CAM领域的一个研究热点，并成为逆向工程技术应用的主要内容 [1-2]。

CAD模型重建是根据扫描得到的点云数据构建实物对象的几何模型，根据实物外形的数字化信息，可将测量得到的点云分为两类，有序点云和无序点云（散乱点云），由不同的点云数据类型，形成了不同的模型重建技术。

目前较成熟的方法是通过重构外形曲面来实现实物重建。

常用的曲面模型有Bezier、B-Spline（B样条）、NURBS（非均匀有理B样条）和三角Bezier曲面[3]。

基于三维散乱点云的曲面重构技术研究

研究方法
3、曲面重构：在数据预处理之后，我们采用基于网格的方法进行曲面重构。具体而言，我们首先构建点云的三角形网格模型，然后通过对网格模型进行平滑处理来重建曲面。在平滑处理过程中，我们采用优化算法来调整网格节点的位置，以获得更加光滑的曲面。
实验结果与分析
实验结果与分析
为了验证本次演示所提出技术的有效性，我们进行了一系列实验。首先，我们采集了一组复杂的三维散乱点云数据，并对其进行了预处理和曲面重构。实验结果表明，本次演示所提出的技术能够有效地重建出目标曲面，并具有较高的精度和效率。与现有的方法相比，本次演示所提出的技术在处理噪声和缺失数据方面表现出更好的鲁棒性，同时计算效率也得到了提高。
谢谢观看
结论与展望
然而，在处理大规模点云数据时，本技术仍存在一定的性能和稳定性问题。此外，本技术在面对复杂和动态变化的三维几何形态时仍需进一步改进和完善。
结论与展望
展望未来，我们计划进一步优化算法性能和提高计算效率，以实现对更大规模点云数据的处理。我们将探索更加稳健和自适应的数据处理方法，以更好地应对各种复杂和动态的三维几何形态。另外，我们也将相关领域的前沿技术和发展趋势，以便及时进行技术更新和创新。最终，我们期望将本技术应用于更多的实际场景中，为推动复杂三维几何形态的测量、建模、分析等方面的发展做出贡献。
文献综述
文献综述
近年来，基于三维散乱点云的曲面重构技术已取得了长足的发展。按照重构原理，这些方法可以分为基于拟合的方法、基于网格的方法、基于点云分割的方法等。其中，基于拟合的方法通过拟合点云数据来重建曲面，如多项式拟合、样条插值等；基于网格的方法则通过构建网格模型来重建曲面，
文献综述
如三角形网格、四边形网格等；基于点云分割的方法通过对点云数据进行分割来重建曲面，如区域增长、聚类等。然而，这些方法都存在一定的局限性和不足之处，如对噪声和缺失数据的鲁棒性不强、计算效率低下等。

逆向工程中的曲面建模技术及相关软件

逆向工程中的曲面建模技术及相关软件（模块）分析摘要 :反求工程是当前先进制造技术研究的热点之一，本文在简要综述反求工程中的CAD建模技术的基础上，分析了几种反求工程软件（模块）的技术特点。

关键词: 反求工程 CAD 曲面几何造型一、引言在产品的开发及制造过程中，几何造型技术已使用得相当广泛，但是，由于种种原因，仍有许产品并非由CAD模型描述，设计和制造者面对的是实物样件。

为了适应先进制造技术的发，需要通过一定途径，将这些实物转化为CAD模型，使之能利用CAD、CAM、RPM、PDM 及CMIS先进技术进行处理或管理。

目前，与这种从实物样件获取产品数学模型技术相关的技术，已发展成为CAD/CAM中的一个相对独立的范畴，称为“反求工程”（Reverse Engineering）。

通过反求工程复现实物的CAD模型，使得那些以实物为制造基础的产品有可能在设计与制造的过程中，充分利用CAD、CAM、RPM、PDM、CIMS等先进制造及管理技术。

同时，由于反求工程的实施能在很短的时间内复制实物样件。

因此，它是推行并行工程的的重要基础和支撑技术。

二、反求工程中曲面造型技术在反求工程中，曲面重构有其自身特点:（1）曲面型面数据散乱且曲面对象边界和形状有时极其复杂，因而一般不便直接运用常规的曲面构造方法。

（2）曲面对象往往不是简单地由一张曲面构成，而是由多张曲面经过延伸、过渡、裁减等混合而成，因而要分块构造。

（3）由于数字化技术的限制，在反求工程中还存在一个“多视数据”问题。

一般地，为了保证数字化的完整性，各视之间还有一定的重叠，这就引来一个被称为“多视拼合的问题”（multiple view combination）。

目前，在反求工程中，主要有三种曲面构造的方案：其一是以B-Spline或NURBS曲面为基础的曲面构造方案；其二是以三角Bezier曲面为基础的曲面构造方案；其三是以多面体方式来描述曲面物体。

1.NURBS曲面在反求工程中，型值点数据具有大规模、散乱的特点，其B样条曲面的拟合有其自身特点。

b样条的边界函数解释说明以及概述

b样条的边界函数解释说明以及概述1. 引言1.1 概述B样条是一种常见且重要的插值和逼近方法，广泛应用于曲线和曲面的建模、图像处理、计算机辅助设计等领域。

在B样条的构造过程中，边界函数起着关键的作用。

边界函数定义了B样条在区域边界处的行为，对于控制曲线或曲面的形状具有重要影响。

本文将深入探讨B样条边界函数及其在曲线和曲面建模中的应用。

我们将介绍B 样条的基本理论，包括其定义与特点，插值方法以及逼近方法。

随后，我们重点解释说明了B样条边界函数的概念，并分析了常见的边界函数类型及其特点。

最后，我们将通过案例分析展示B样条边界函数在实际应用中的选择与调整技巧，并总结回顾本文所涉及到的内容。

1.2 文章结构本文按照以下结构进行组织：首先，在引言部分（第1节），我们简要介绍了全文内容以及文章目录。

然后，在第2节中，我们详细讨论了B样条的基本理论，包括定义与特点、插值方法以及逼近方法。

接着，在第3节中，我们重点解释了B样条边界函数的概念，并分析了常见的边界函数类型及其特点。

在第4节中，我们通过曲线和曲面建模的应用案例来说明B样条边界函数的实际应用情况。

最后，在第5节中，我们对全文进行总结回顾，并展望未来研究方向。

1.3 目的本文旨在帮助读者深入理解B样条边界函数的概念、特点以及实际应用。

通过对B样条的基本理论和边界函数的详细讲解，读者将能够掌握如何选择和调整B 样条边界函数以满足具体需求。

此外，本文还通过应用案例分析展示了B样条边界函数在曲线和曲面建模中的实际应用价值。

希望读者通过本文能够获得有效信息，并为相关领域的研究和实践提供参考依据。

2. B样条的基本理论2.1 B样条的定义与特点B样条是一种数学曲线或曲面的表示方法，它在计算机图形学和计算机辅助设计领域得到了广泛应用。

B样条由控制点和节点向量确定。

其中，控制点用于确定曲线或曲面上的特定位置，而节点向量则用于定义参数空间中的区间。

B样条具有以下特点：- 局部控制性：B样条在整个参数空间内都具有局部影响力，即通过调整某一个或某几个控制点可以改变局部区域的形状。

无序B样条曲线的曲面拟合算法

无序B样条曲线的曲面拟合算法1.引言-简要介绍无序B样条曲线-论述无序B样条曲线的曲面拟合问题-描述研究的主要问题和目标2. 相关研究-介绍曲面拟合算法的发展历程-论述其他曲面拟合算法的优缺点-简单介绍无序B样条曲线拟合算法的前置知识3.算法设计-描述无序B样条曲线的定义和性质-详细阐述无序B样条曲线的曲面拟合算法-主要包括控制点的选择、权重函数的设计和优化策略的实现4.实验与结果-利用自己实现的算法，对高维数据集进行实验-对比不同算法的效果，分析无序B样条曲线曲面拟合算法的优点和局限性-通过实例来展示算法的应用5.结论和展望-对论文进行总结，强调无序B样条曲线曲面拟合算法在实际应用中的重要性-提出进一步研究无序B样条曲线算法的方向和可能的改进方案第一章：引言无序B样条曲线是一种广泛应用于计算机图形学和计算几何领域中的数学工具。

与传统Bezier曲线相比，B样条曲线的控制点可以增删、移动，具有更强的灵活性和变形能力。

因此，B样条曲线被广泛应用于CAD设计、工程制图、物理仿真等领域。

曲面拟合是B样条曲线的一个重要应用，也是本文研究的主题。

曲面拟合的目标是根据给定的数据点集，构建一个能够尽可能地代表原始数据点的曲面模型。

通常，数据点集是从真实物体的点云数据中获得的，因此它们往往是不规则、噪声较大的。

曲面拟合算法的目标是以尽可能少的控制点构建合适的曲面模型，以逼近给定的点云数据。

B样条曲线的曲面拟合算法也分为有序B样条曲线拟合和无序B样条曲线拟合两种。

有序B样条曲线是指曲线上的控制点以固定顺序连接，控制点的顺序和其位置决定了曲线的形状和拟合精度。

而无序B样条曲线对控制点的顺序和位置没有限制，因此拟合出的曲线可以更好地与原始点云数据相匹配。

本文主要研究无序B样条曲线的曲面拟合算法，旨在解决无序B样条曲线拟合算法复杂性高、精度难以控制等问题，提升曲面拟合的效率和精度。

本论文内容包括5个章节。

第一章是引言，对无序B样条曲线的曲面拟合做了简要介绍。

散乱点云的三角网格曲面重建算法

ｉｇｎｒｌｅｔｒ．ｈｘｒｍｎａｅｕｔｄｍｏｔａｅｔａｈｒｐｓｄｍｔｏｙｒｓｒｔｉａｉｎｏｍａｖｃｏｓＴｅＥｐｅｉｅｔｌｒｓｌｅｎｒｈｔｔｅｐｏｏｅｓｓｔｅｈｄｍａｅｔｃｎｒｐｄｉ
中图分类号：Ｈ１，Ｐ９文献标识码：Ｔ６Ｔ３１Ａ
（ｒｄａｎｖｒｉｆｈｈｎｓｃｄｍｃｎｅ，ｅｉｇ１０４。ｈｎ）ａｕｔＵｉｅｓｙｏｅＣｉｅｅＡａｅｙｏＳｉｃｓＢｉｎ００９ＣｉａＧｅｔｔｆｅｊ
【摘要】在采用计算机视觉法获取物体三维重建数据的过程中，为了得到较完整的模型信息，所测得的曲面点通常带有大量冗余，而这些冗余数据的存在大大增加了曲面重建的难度。在此背景下，我们针对散乱无序、无任何几何拓扑信息的密集数据，出了一种空间三角网格直接剖分算法。该算法能提够节省存储空间，提高曲面重建效率，保证输出的曲面网格优质。算法首先对原始数据进行预处理，然后采用空间栅格法及Ｄｌｎｙｅｕａ空球等准则，ａ扩展动态三角网，最后统一法向量输出完整的三角网格模型。通过实例证明，算法重建速度快，曲面网格质量高。关键词：角网格；三曲面重建；云；ｅａｎｙ三角剖分点Ｄｌｕａ【ｂｔｃ】ｎｒｒｏｂｉｃｍｌｅｉｏａｉｕｏｅｏｅｉｃｍｕｒｉｏｅｈｄｔｒＡｓａｔＩｄｔｎｏｐｅｆｒｔｎｏｌｌｄｌｎｏｐｔｓｎｍｔ，ｅｒｏｅｔｏａｔｎｍｏｆ￥ｆ３ｍｅｖｉｏｈｅ

【计算机应用】_曲面重构_期刊发文热词逐年推荐_20140728

科研热词零交叉点移动立方体碰撞检测矩形包围盒灰度变换流形提取曲面重建曲面切割断层多边形层面重构四叉树分割压缩因子分形图像压缩内积空间映射克里金体绘制传递函数三角剖分三维散乱点三维地层 tin模型 fisher分类
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
科研热词非均匀有理b样条曲线网格模型网格删除磨损零件磨损边界点隐式曲面轮廓线神经网络特征识别特征抑制点云曲面重构截面线广义多项式地层圆角特征反向工程参数化三角剖分三维重构 nurbs曲面 b-b曲面
推荐指数 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2008年序号面重构神经网络点云曲面重建明暗变化恢复形状径向基函数二次曲面
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1
2009年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
2011年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2011年科研热词重构优化约束delaunay三角化点云曲面求交搜索迭代拟合精度区域划分动态obb层次结构算法八叉树搜索三角剖分 shepard插值 nurbs曲面推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2012年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
科研热词非标定图像贝叶斯推理空间分割水平集机器视觉最小距离曲率多视场景因子分解变分分割包围盒三维重建三维目标 k-邻域

b样条曲面拟合点云补全算法

样条曲面拟合在计算机图形学和计算机辅助设计中起着至关重要的作用。

而点云补全算法则可以用来处理三维模型中的空洞，使得模型更加完整。

本文将介绍样条曲面拟合和点云补全算法，以及它们在实际应用中的重要意义。

一、样条曲面拟合1. 什么是样条曲面样条曲面是一种平滑的、连续的曲面模型。

它由一个或多个贝塞尔曲线或B样条曲线组成。

样条曲面通常用来近似表示物体的外形，因为它具有高度的灵活性和精度。

2. 样条曲面拟合的意义样条曲面拟合可以用来找到一组曲面，使得这些曲面与给定的点集的拟合误差最小。

在实际应用中，样条曲面拟合可以用来重建缺失的曲面数据、对原始数据进行平滑处理、提取数据中的特征等。

3. 样条曲面拟合的算法常见的样条曲面拟合算法包括最小二乘法拟合、最小二乘法加惩罚项拟合、移动最小二乘法拟合等。

这些算法在拟合过程中会考虑拟合误差和模型的复杂度，以找到最优的拟合曲面。

二、点云补全算法1. 什么是点云补全点云补全是指通过给定的部分点云数据，来推断出完整的三维模型。

在现实世界中，许多三维扫描设备得到的数据存在缺失或者噪声，因此需要进行点云补全来修复这些缺陷。

2. 点云补全的意义点云补全算法可以用来处理三维重建、虚拟现实、医学图像处理等领域。

它可以帮助用户从不完整的数据中还原出完整的物体模型，提高数据的有效性和可视化效果。

3. 点云补全算法的分类点云补全算法可以分为基于拓扑结构的算法、基于形态学的算法、基于学习的算法等。

这些算法在补全过程中考虑了点云数据的拓扑关系、形状信息和学习模型，以较好地还原出完整的三维模型。

三、样条曲面拟合与点云补全的结合1. 样条曲面拟合在点云补全中的应用通过对局部点云数据进行样条曲面拟合，可以得到平滑的曲面模型。

这些模型可以用来填补点云数据中的空缺，从而实现点云补全的目的。

2. 点云补全在样条曲面重建中的应用点云补全算法可以用来处理样条曲面模型中的缺失部分，从而得到完整的曲面模型。

这样可以提高样条曲面的精度和完整性，使得它更加逼真和可靠。

泊松曲面重建原理

泊松曲面重建原理一、前言泊松曲面重建是一种三维点云重建技术，可以将无序的点云数据转换为平滑的曲面模型。

在计算机视觉和计算机图形学领域中得到广泛应用。

本文将详细介绍泊松曲面重建的原理。

二、点云数据点云数据是由大量离散的三维坐标点组成的数据集合，通常来自于激光雷达、摄像头或其他测量设备。

点云数据可以表示物体表面的三维形状信息，但由于其离散性和噪声干扰等问题，很难直接进行可视化或分析。

三、网格模型网格模型是一种基于三角形片元构成的连续曲面模型，可以通过有限数量的顶点和连接它们的边来描述物体表面。

网格模型具有可视化效果好、易于处理等优点，在计算机图形学和计算机辅助设计等领域得到广泛应用。

四、泊松方程泊松方程是一个偏微分方程，用于描述在给定边界条件下的物理场问题。

在数学上，它可以用拉普拉斯算子表示为∇²u=f(x,y,z)，其中u是要求解的函数，f(x,y,z)是已知的边界条件。

在计算机图形学中，泊松方程可以用于曲面重建和图像处理等领域。

五、泊松曲面重建泊松曲面重建是一种基于泊松方程的曲面重建方法，其基本思想是将点云数据看作泊松方程的边界条件，并通过求解泊松方程得到平滑的曲面模型。

具体步骤如下：1. 采样：对点云数据进行采样，以减少数据量和噪声干扰。

2. 重心插值：将采样后的点云数据转换为三角形网格模型，并使用重心插值法计算每个三角形片元上的顶点坐标。

3. 泊松方程求解：将三角形网格模型看作泊松方程的边界条件，通过求解泊松方程得到平滑的曲面模型。

4. 网格优化：对生成的曲面模型进行网格优化，以提高拓扑结构和减少三角形数量。

5. 后处理：对优化后的曲面模型进行后处理，如纹理映射、光照计算等操作。

六、优缺点分析泊松曲面重建方法具有以下优点：1. 可以处理大规模的点云数据，适用于复杂的三维形状重建。

2. 生成的曲面模型平滑、连续，具有较好的几何特征和拓扑结构。

3. 可以处理噪声干扰和不完整数据，具有较好的鲁棒性。

一种散乱数据点的多分辨率曲面重构方法

一种散乱数据点的多分辨率曲面重构方法贺凌轩;徐刚;吴昌明【摘要】给出一种基于细分曲面技术实现散乱数据点的多分辨率曲面重构的方法.在曲面重构过程中,依据灰度图像边缘检测思想分析散乱数据特征值,将这些特征值生成纹理特征曲线进行曲面细分,从而形成了多分辨率网格模型结构.经过测试,该方法不仅重构曲面时间短,同时构造出的细分曲面能较好地反映原始数据的细节特征.【期刊名称】《计算机应用与软件》【年(卷),期】2010(027)004【总页数】4页(P257-260)【关键词】曲面重构;散乱数据;纹理特征;网格细分;二叉树【作者】贺凌轩;徐刚;吴昌明【作者单位】徐州空军学院,江苏,徐州,221003;徐州空军学院,江苏,徐州,221003;徐州空军学院,江苏,徐州,221003【正文语种】中文0 引言基于散乱数据点重构三维曲面是CAD/CAM领域倍受关注的研究课题。

已提出的曲面重建方法主要包括插值方法、拟合方法、三角片逼近方法、神经网络方法等等［1-6］。

而本文是采用细分曲面的方法，来构建多分辨率曲面模型。

细分曲面虽然在动画造型［7］等方面已取得了很好的应用，但其在逆向工程建模方面的研究还较少，文献［8，9］在这方面进行了一些有益的探索。

文献［8］提出的点云数据细分曲面重建方法相当复杂:首先从散乱点构造密集的三角网格用于估计待建表面的拓扑结构，然后通过求解庞大的非线性能量方程组来求出细分曲面控制网格的顶点位置，因此其曲面重建时间竟达十几个小时。

文献［9］的细分曲面重建方法是迭代求解细分曲面控制网格顶点位置，该方法虽然花费的时间较少，但未考虑待建曲面的特征信息，不能反映出待构物体的细节特征，因此该方法的适用范围很小。

本文引入了图像处理技术，来分析散乱点特征值，通过细分散乱点特征值周围的三角网格的方法，使网格模型的不同区域用不同的分辨率来表示网格模型，靠近特征值近的区域用较多的三角片来描述，而其他远离特征值的区域则用较少的三角片来描述，这样既降低了网格模型的复杂度，加快了处理速度，又保证了重构曲面空间几何特征不受影响。

Marching Tetrahedra曲面重建

个等距面上相应的采样点，在构造好等距点的
Ｄｅｕａ角剖分后。利用ｍａｃｉｇｔｔｈｄａｌｎｙ三ａｒｈｎｅｒｅｒ方ａ法即可得到一个插值的三角网格曲面。
１法向计算
利用Ｈｏｐｐｅ等的方法计算每个点处的曲面法向。设Ｐｐ。是从一个３维模型表面上采样得假＝｛）
情形（图１：如）
１所有４个点均为外点（点）．内；２３个点是内（点，．外）一个点是外（点；内）３２个点是内（点，２个点是外（点。．外）另内）第１种情形时，四面体与曲面没有交点，以不可
用开卷形式，由教师指定问题，生选择，上机实学以
验报告为答卷。上机实验报告中软件程序（令）命和
运行结果分析各占３％，软件程序编写的规范是完０
其中ｎ是Ｆ上ｐｐ点处的单位法向，＝￣，中Ａｏ其ｏ
为用户指定的实常数，文取ａ０８ｐ本＝．，为采样密度，
定义为
Ｐ＝ｍａＩｘｌｐ一Ｉｌ
ｉＥＮ
，
。
征值Ａ都是实数且特征向量Ｖ是相互正交的。Ａｌ度
量了 Ⅳ 内所有点在各特征方向的偏差。Ｄ
到的数据点。对每个点处的协方差矩阵进行分析可以得到该点处的近似法向。一个采样点ｐ的协方处

曲面重建技术名词解释

曲面重建技术名词解释曲面重建技术名词解释1. 引言曲面重建技术是一种用于将离散的点云数据或表面片段转化为连续和光滑的曲面模型的方法。

它在计算机视觉、计算机图形学、机器人学和虚拟现实等领域有着广泛的应用。

本文将围绕曲面重建技术展开解释和讨论。

2. 点云数据曲面重建最常用的输入数据类型是点云数据。

点云是由大量三维坐标点组成的集合，每个点表示了物体表面的一个采样点。

这些点通常通过激光扫描、摄像头或传感器等手段获取。

点云数据通常是离散的、无序的和不完整的。

3. 曲面重建技术的挑战曲面重建技术面临着多重挑战。

点云数据往往包含噪声、缺失和异常值，需要进行预处理和过滤。

点云数据通常是不规则的，这意味着需要采用适当的算法对点云进行分割和分类。

曲面重建需要保证生成的曲面模型光滑、连续且符合场景的几何形状。

4. 曲面重建技术的方法目前，存在多种曲面重建技术。

其中最常用的方法包括插值法、逼近法和优化法。

插值法通过在点云之间进行插值来创建光滑的曲面。

逼近法基于局部邻域信息来逼近曲面的形状。

优化法则通过最小化能量函数来优化曲面的拟合。

5. 曲面重建技术的应用曲面重建技术在许多领域中都有着广泛的应用。

在计算机图形学领域，曲面重建可用于三维建模、视觉效果和虚拟现实等方面。

在医学影像处理中，曲面重建可以将医学图像转化为三维模型，帮助医生进行疾病诊断和手术模拟。

曲面重建还被广泛应用于机器人感知、地理信息系统和工业检测等领域。

6. 个人观点和总结曲面重建技术在计算机视觉和图形学等领域中具有重要的地位和价值。

它通过将点云数据转化为连续的曲面模型，为各种应用提供了精确和可视化的数据表示。

然而，曲面重建技术仍然面临着许多挑战，如数据噪声和不规则性等。

未来的研究和创新将进一步推动曲面重建技术的发展和应用。

通过本文的解释和讨论，我们对曲面重建技术有了更深入的理解。

曲面重建技术在多个领域中都有广泛的应用，并且在未来仍然具有很大的发展潜力。

希望通过本文的介绍，读者对曲面重建技术有了更清晰和全面的理解。