控制工程基础5-第2章 (控制系统的框图和其化简练习题)

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《控制工程基础》试卷及详细答案

一、填空题（每题1分，共15分）1、对于自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面，即：、和，其中最基本的要求是。

2、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为()G s ，则该系统的开环传递函数为。

3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有、等。

4、判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采用、、等方法。

5、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为。

6、设系统的开环传递函数为12(1)(1)Ks T s T s ++，则其开环幅频特性为，相频特性为。

7、最小相位系统是指。

二、选择题（每题2分，共20分） 1、关于奈氏判据及其辅助函数 F(s)= 1+ G(s)H(s)，错误的说法是 ( ) A 、 F(s)的零点就是开环传递函数的极点B 、 F(s)的极点就是开环传递函数的极点C 、 F(s)的零点数与极点数相同D 、 F(s)的零点就是闭环传递函数的极点2、已知负反馈系统的开环传递函数为221()6100s G s s s +=++，则该系统的闭环特征方程为 ( )。

A 、261000s s ++= B 、2(6100)(21)0s s s ++++=C 、2610010s s +++=D 、与是否为单位反馈系统有关3、一阶系统的闭环极点越靠近S 平面原点，则 ( ) 。

A 、准确度越高B 、准确度越低C 、响应速度越快D 、响应速度越慢4、已知系统的开环传递函数为100(0.11)(5)s s ++，则该系统的开环增益为( )。

A 、 100B 、1000C 、20D 、不能确定5、若两个系统的根轨迹相同，则有相同的：A 、闭环零点和极点B 、开环零点C 、闭环极点D 、阶跃响应6、下列串联校正装置的传递函数中，能在1c ω=处提供最大相位超前角的是( )。

控制工程基础ppt教案第二章2

信号的流向，在直线旁标记信号象函
数。
（2）相加点（比较点、综合点）Summing Point 两个或两个以上的输入信号进行加减比较的元件。 “+”表示相加，“-”表示相减。“+”号可省略不写。
Υ1 +
Υ1+Υ2
+
Υ2
Υ3
Υ1
Υ1-Υ2+Υ3
-
Υ2
注意：进行相加减的量，必须具有相同的量纲。
(3)分支点（引出点、测量点）Branch Point 表示同一信号向不同方向传递
例2-8 画出下列RC电路的方块图。解：
u
i
iR
uo idt
u o c
对其进行拉氏变换得：
R
ui
iC
uo
（a）
U Uio((ss))IIs((sC s))RUo(s)
(1) (2)
UI(os()s) UIis((sCs))RUo(s)
(1) (2)
UI(os()s) UIis((sCs))RUo(s)
xi ( s )
E(s)
G(s)
＋－ ))G(s)H(s)
xo (s)
(4)闭环传递函数 :输出信号Xo(s)与输入信号Xi(s)之比。
GB(s)X Xo i((ss))1H G ((ss))G(s)
推导
Xis Es Gs +- Bs Hs
Xis s
2、并联连接
R(s)
G1(s) G2 (s)
C2 (s)
C1(s)
C(s)
G3(s) （a）
C3(s)
R(s)
C(s)
G(s)
（b）
图2-24 环节的并联连接

控制工程基础第二章参考答案

第二章参考答案2-1 （1）不是（2）是（3）不是（4）不是 2-2 (a))()()(3)(2222t u t u dtt du RC dt t u d C R i o o o =++ (b) )()()()()()()()(2211222121222111222121t u dtt du C R C R dt t u d C C R R t u dt t du C R C R C R dt t u d C C R R i i i o o o +++=++++ (c ) )()()()()()(33221312221t u R dtt du C R R t u R R dt t du C R R R R R i i o o +=++++(d))()()()()()()()(1211222121211211222121t u dtt du C R C R dt t u d C C R R t u dt t du C R C R C R dt t u d C C R R i i i o o o +++=++++ (e))()()()()()()()(221222121211222222121t u dtt du R C C dt t u d C C R R t u dt t du C R C R C R dt t u d C C R R i i i o o o +++=++++ (f) )()()()()()()(22121221t u R dtt du L t u R R dt t du L C R R dt t u d CL R i i oo o +=++++ 2-3 (a) )]()([)()()(23213121t u R dtt du C R R t u R dt t du C R R R R i i o o +=++－(b) )()()()(4141232022213210t u R R t u R R dt t du C R R R dt t u d C C R R R R i o o o －=++ (c))]()()([)(32321t u R R dtt du C R R t u R i i o ++=－(d) )()()()()(221122212121t u dt t du C R C R dt t u d C C R R dt t du C R i i i o +++=－ (e) )()()()(2412222142t u dtt du C R C R dt t u d C C R R o o o +++ )}()(])([)({21213224223221432132t u dtt du R R C C R R C R dt t u d R R C C R R R R R R i i i +++++++=－ 2-4 (a) dt t dx f dt t dx f f dt t x d m i o o )()()()(12122=++ (b) dt t dx f k t x k k dt t dx f k k i o o )()()()(12121=++ (c) )()()()()(121t x k dt t dx f t x k k dt t dx f i i o o +=++ (d) )()()()()()(112121t x k dtt dx f t x k k dt t dx f f i i o o +=+++2-5 (a))(1)()()()(1)()()(2112212221211*********t u C C dt t du C R C R dt t u d R R t u C C dt t du C R C R C R dt t u d R R i i i o o o +++=++++ (b))()()()()()()()(2112212221211211212221t x k k dtt dx k f k f dt t x d f f t x k k dt t dx k f k f k f dt t x d f f i i i o o o +++=++++ 由(a)(b)两式可以看出两系统具有相同形式的微分方程，所以(a)和(b)是相似系统。

控制工程基础第二章02

2.8
绘制实际物理系统的函数方块图
（t 例 2-22 绘制如图所示系统方块图。其中 θι ）为输入转角； k1 , k 2 θ0（） t 为输出转角；为扭簧刚度；为转动惯量； J1, J 2 T1 (t)，T2 (t) 为转矩；D为粘性阻尼系数。
T1 (t ) = k1 [θ1 (t ) − θ A (t )] .. 设 J1 的转角为 θ（t），如图所示。 A T1 (t ) − T2 (t ) = J1 θ A (t ) 列方程组 T2 (t ) = k 2..[θ A (t ) − θ 0 (t )] . T (t ) = J θ 0 (t ) + Ds θ 0 (t ) 2 2
用MATLAB求系统传递函数 1 1 已知两个系统 G1 (s ) = , G2 (s ) = s s+2 分别求两者串联、并联连接时的系统传递函数，并求负反馈连接时系统的零、极点增益模型。
num1=[1]; den1=[1,0]; num2=[1]; den2=[1,2]; [numc,denc]=series(num1,den1,num2,den2); [numb,denb]=parallel(num1,den1,num2,den2); [numf,denf]=feedback(num1,den1,num2,den2,-1); [z,p,k]=tf2zp(numf,denf)
例2-23 绘制如图2-36所示系统的方块图。设中间点A，如图2-36所示
图 2-36 无源滤波网络
各环节方块图如图2-37所示。
图2-37 系统各环节方块图
将各环节方块图结合成一体，得系统方块图如图2-38所示。
图2-38 系统方块图
这里还需要指出，环节方块图的串联与具体电路环节的串联有时是不对应的。例如图2-36所示的电路是图2-39 所示电路环节串联而成的，但图2-39电路环节的方块图串联起来（如图2-40所示）与图2-36电路的方块图（如图2-38所示）并不相同。这是由于环节负载效应的缘故，如果负载效应可以忽略，例如在电路环节之间加上放大倍数为1的隔离放大器，则具体电路环节的串联与相应方块图的串联就可以对应起来。对于由运算放大器组成的有源电路由于输入阻抗高，通常可认为与前面的电路之间存在隔离放大器。

《控制工程基础》课程作业习题(含解答)

第一章概论本章要求学生了解控制系统的基本概念、研究对象及任务，了解系统的信息传递、反馈和反馈控制的概念及控制系统的分类，开环控制与闭环控制的区别；闭环控制系统的基本原理和组成环节。

学会将简单系统原理图抽象成职能方块图。

例1 例图1-1a 为晶体管直流稳压电源电路图。

试画出其系统方块图。

例图1-1a 晶体管稳压电源电路图解：在抽象出闭环系统方块图时，首先要抓住比较点，搞清比较的是什么量；对于恒值系统，要明确基准是什么量；还应当清楚输入和输出量是什么。

对于本题，可画出方块图如例图1-1b。

例图1-1b 晶体管稳压电源方块图本题直流稳压电源的基准是稳压管的电压，输出电压通过R和4R分压后与稳压管的电3压U比较，如果输出电压偏高，则经3R和4R分压后电压也偏高，使与之相连的晶体管基极w电流增大，集电极电流随之增大，降在R两端的电压也相应增加，于是输出电压相应减小。

c反之，如果输出电压偏低，则通过类似的过程使输出电压增大，以达到稳压的作用。

例2 例图1-2a为一种简单液压系统工作原理图。

其中，X为输入位移，Y为输出位移，试画出该系统的职能方块图。

解：该系统是一种阀控液压油缸。

当阀向左移动时，高压油从左端进入动力油缸，推动动力活塞向右移动；当阀向右移动时，高压油则从右端进入动力油缸，推动动力活塞向左移动；当阀的位置居中时，动力活塞也就停止移动。

因此，阀的位移，即B点的位移是该系统的比较点。

当X向左时,B点亦向左，而高压油使Y向右，将B点拉回到原来的中点，堵住了高压油，Y的运动也随之停下；当X向右时,其运动完全类似，只是运动方向相反。

由此可画出如例图1-2b的职能方块图。

例图1-2a 简单液压系统例图1-2b 职能方块图1．在给出的几种答案里，选择出正确的答案。

（1）以同等精度元件组成的开环系统和闭环系统，其精度比较为_______ （A ）开环高；（B ）闭环高；（C ）相差不多；（D ）一样高。

（2）系统的输出信号对控制作用的影响（A ）开环有；（B ）闭环有； (C ）都没有；（D ）都有。

第2章控制系统的结构图及化简-2013

Uc(s) = I2(s) sc 2
1
图1图2比较
Ur(s)
从右到左
R1 1
1 I (s)
SC1
I2(s)
R2
I1(s) I1(s)
sc2
1
Uc(s)
sc1
(补充)
Ur(s)
从左到右
Sc 1
sc1
R2 I2(s)
1
Uc(s)
sc2
I2(s)
R1
I(s)
绘制网络结构图(3)
R1
U1(s)
R2
I2(s)
第2章控制系统的数学模型
2.3 控制系统的结构图及其等效变换
2013.3.26
r (s) k U r (s)
r
W1
W2
位置随动系统结构图绘制
U r (s ) U c (s ) U (s )
U (s) Ut (s) U(s) r 1 m (s) c (s) E i uε r ur uε
1 [I1 (s) I 2 (s)] U 1 (s ) sc1 1 I 2 (s) Uc (s) sc2
练习题1
描述系统动态性能的方程组如下，试绘制以R(s)为输入信号、C(s)为输出信号、N(s)为干扰信号的系统结构图。
E(s)=R(s)-C(s) N(s)+X4(s)=C(s) X4(s)=X3(s)G2(s)
r ( t ) k r ( t )
绘制网络结构图(1)
I(s)
R1 R2 1 C 1 I1(s)
urr(t) U (s) Ur(s)
sc1
R1
sc2
I2(s) R2

机械控制工程基础第二章的答案及解析

2.1什么是线性系统？其最重要的特性是什么？下列用微分方程表示的系统中，x 。

表示系统输出，x 表示系统输入，哪些是线性系统？ (1)X o2 X oX o2x^2 X i⑵X o2 X o 2 tx^ 2 Xi(3)X o2 X o2X ^2 X i⑷x 。

2x ox 。

2tx o= 2x解：凡是能用线性微分方程描述的系统就是线性系统。

线性系统的一个最重要特性就是它满足叠加原理。

该题中(2)和(3)是线性系统。

2.2图(题2.2 )中三同分别表示了三个机械系统。

求出它们各自的微分方程，图中x 表示输入位移，X 。

表示输出位移，假设输出端无负载效应。

图(题2.2)解:(1)对图(a)所示系统，由牛顿定律有7/7刀 (a)7777/ (b)c i( x —x 。

) —C 2X 。

二 mx 。

mx 。

( c iC 2)x 。

二 c iXi(X j-x)k i= c(x-x 。

)c(xx °) = k 2x 。

(1) (2)消除中间变量有c (总- k 2)x 。

- k ik zx 。

二 ckix(3) 对图(c)所示系统，由牛顿定律有c ( X - x 。

) k i( X - x 。

)= k zx 。

1c x°+ ( ki+ k 2)x °=cx+ kix2.3 求出图(题2.3)所示电系统的微分方程。

(a)图(题2.3)解：(1)对图⑻ 所示系统,设j 1为流过R 的电流,j 为总电流，则有1 u 厂 R ?iidtC2□ 一 u 。

二 R i j i对图(b)所示系统，引入一中间变量 x,并由牛顿定律有RiCiUiUnR解：设系统输入为M （即），输出二（即），分别对圆盘和质块进行动力学分析，列写动力学方程如下:1U i-U 。

（i-i i）dtC1消除中间变量，并化简有C 1R 2U（1RC ） U 。

-= 0^+（肯+ C2）⑵ 对图（b ）所示系统，设i 为电流，则有1CR 2U 。

机械控制工程基础第二章的答案及解析

2.1什么是线性系统？其最重要的特性是什么？下列用微分方程表示的系统中，x 。

表示系统输出，x 表示系统输入，哪些是线性系统？ (1)X o2 X oX o2x^2 X i⑵X o2 X o 2 tx^ 2 Xi(3)X o2 X o2X ^2 X i⑷x 。

2x ox 。

2tx o= 2x解：凡是能用线性微分方程描述的系统就是线性系统。

线性系统的一个最重要特性就是它满足叠加原理。

该题中(2)和(3)是线性系统。

2.2图(题2.2 )中三同分别表示了三个机械系统。

求出它们各自的微分方程，图中x 表示输入位移，X 。

表示输出位移，假设输出端无负载效应。

图(题2.2)解:(1)对图(a)所示系统，由牛顿定律有7/7刀 (a)7777/ (b)c i( x —x 。

) —C 2X 。

二 mx 。

mx 。

( c iC 2)x 。

二 c iXi(X j-x)k i= c(x-x 。

)c(xx °) = k 2x 。

(1) (2)消除中间变量有c (总- k 2)x 。

- k ik zx 。

二 ckix(3) 对图(c)所示系统，由牛顿定律有c ( X - x 。

) k i( X - x 。

)= k zx 。

1c x°+ ( ki+ k 2)x °=cx+ kix2.3 求出图(题2.3)所示电系统的微分方程。

(a)图(题2.3)解：(1)对图⑻ 所示系统,设j 1为流过R 的电流,j 为总电流，则有1 u 厂 R ?iidtC2□ 一 u 。

（i-i i）dtC1消除中间变量，并化简有C 1R 2U（1RC ） U 。

-= 0^+（肯+ C2）⑵ 对图（b ）所示系统，设i 为电流，则有1CR 2U 。

控制工程基础5-第2章 (控制系统的框图及其化简练习题)

练习：试化简下述系统结构图，并求传递函数C(s)/R(s)
H1 s R s G1 s G2 s
C s
• 显然化简该结构图也需要移动比较点和引出点，需要注意得是，引出点和比较点之间是不宜随便移动的。因此我们将比较点前移，将引出点后移。 –得到图为
H1 s R s G1 s G2 s 1 G1 s 1 G2 s
R s
1
H3 s H2(s)
R s
1 G4 s G3 s H3 s G4 s C s
G1 s
G2 s
H1 s
H2(s)/G4(s) H 3 s G4 s
R s
G1 s
G2 s H1 s
G34 s
C s
–接着将 G3 s , G4 s , H 3 s 组成的内反馈网络简化，其等效传递函数为
G34 s 1 G3 s G4 s H 3 s
2
G3 s G4 s
H3 s H2(s)
R s
m (s )
U a ( s ) Ra I a ( s ) La sI a ( s ) Eb ( s )
r (s )
Js 2 m ( s) M m fs m ( s)
1 c ( s) m ( s) i
I a (s)
Cm
M (s) m
e (s )
c (s )
1 i
e (s )
c (s )
Ks
Us (s)
系统各元部件的动态结构图(3)
e ( s) r ( s) c ( s)

《控制工程基础》试卷及详细答案

一、填空题（每题1分，共15分）1、对于自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面，即：、和，其中最基本的要求是。

2、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为()G s ，则该系统的开环传递函数为。

3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有、等。

4、判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采用、、等方法。

6、设系统的开环传递函数为12(1)(1)K s T s T s ++，则其开环幅频特性为，相频特性为。

7、最小相位系统是指。

二、选择题（每题2分，共20分）1、关于奈氏判据及其辅助函数 F(s)= 1 + G(s)H(s)，错误的说法是( )A 、 F(s)的零点就是开环传递函数的极点B 、 F(s)的极点就是开环传递函数的极点C 、 F(s)的零点数与极点数相同D 、 F(s)的零点就是闭环传递函数的极点2、已知负反馈系统的开环传递函数为221()6100s G s s s +=++，则该系统的闭环特征方程为 ( )。

A 、261000s s ++= B 、2(6100)(21)0s s s ++++=C 、2610010s s +++= D 、与是否为单位反馈系统有关3、一阶系统的闭环极点越靠近S 平面原点，则 ( ) 。

A 、准确度越高B 、准确度越低C 、响应速度越快D 、响应速度越慢 4、已知系统的开环传递函数为100(0.11)(5)s s ++，则该系统的开环增益为 ( )。

A 、 100 B 、1000 C 、20 D 、不能确定 5、若两个系统的根轨迹相同，则有相同的：A 、闭环零点和极点B 、开环零点C 、闭环极点D 、阶跃响应6、下列串联校正装置的传递函数中，能在1c ω=处提供最大相位超前角的是 ( )。

控制工程基础：2.5 控制系统的方块图及其化简

输出信号C(s)与输入信号R(s)之比。
C(s) G1 (s)G2 (s) G(s) R(s) 1 H (s)G(s) 1 H (s)G(s)
N(s)
+ E(s)
++
C(s)
R(s)
G1(s)
G2 (s)
-
B(s)
H(s)
打开反馈
图2-18 反馈控制系统方块图
推导：因为 C(s) E(s)G(s) [R(s) C(s)H (s)]G(s)
基本步骤 1、消除交叉点 2、由内环-----外环化简
G5 G2G3 G4 串联和并联
G7
G6
R(s)
-
-
G1 H1G2
B
G5
-
C C(s)
H2
1 G5
G6
G5 1 G5 H 2
反馈公式
G1G5
G7
G1G6 1 G1G6 H1G2
1 G5
1 G5 H 2 1 G1H1G2 1 G5 H 2
(3)开环传递函数 Open-loop Transfer Function 假设N(s)=0, 主反馈信号B(s)与误差信号E(s)之比。
B(s) E(s)
G1 (s)G2 (s)H (s)
G(s)H (s)
(4)闭环传递函数 Closed-loop Transfer Function 假设N(s)=0
方块图是一种很有用的图示法。对于复杂的控制系统，方块图的简化过程仍较复杂，且易出错。Mason提出的信号流图，既能表示系统的特点，而且还能直接应用梅逊公式方便的写出系统的传递函数。因此，信号流图在控制工程中也被广泛地应用。
2.6.1信号流图中的术语

控制工程基础5-第2章 (数学模型-3：框图及其化简)

8
新内容第四节框图及其化简
框图是系统数学模型的另一种形式，它表示出系统中各变量之间的数学关系及信号的传递过程。
一、建立框图的一般方法
二、框图的等效变换与化简
基本组成
微分方程、传递函数等数学模型，都是用纯数学表达式来描述系统特性，不能反映系统中各元部件对整个系统性能的影响。定义: 由具有一定函数关系的环节组成的，并标明信号流向的系统的方框图，称为系统的结构图。
U r (s) U c (s) R 1I 1 (s)
ur(t)
C1
uc(t)
I 1 (s ) U c (s ) C1 s
Ur(s)
(-)
I1(s)
1/R1
1/sC1
Uc(s)
一、建立框图的一般方法
设一RC电路如图 : Ur(s) 以电流作为 ur=Ri+uc 输出：初始微分 Uc(s) du 比较点 c 方程组 i= c 框 dt图取拉氏变换：单元
R s
G n s
…
G 1 s G2 s
C s
R s
G 1 s G2 s ... Gn s
C s
19
–反馈连接的等效变换
R s E s B s G s H s C s
C s G s E s, B s H sC s, E s R s B s C s G s R s H s C s 1 G s H s C s G s R s C s G s GB s R s 1 G s H s
C
G( s )
ur（t） R uc（t）来自Ts , (T RC ) Ts 1 含有K T的比例环节，

控制系统结构图化简.

G(s)
X o (s)
引出点前移需在引出点上串联引出点移动所经历的传递函数
3.比较点后移
Xi (s)

G(s) X o (s) X (s)G(s)
X (s)
3.比较点后移
Xi (s)
Xo(s) X (s)
G(s)

X (s)
3.比较点后移
Xi (s)
X o (s) X (s)G(s)
G(s)

G(s) X (s)
比较点后移需在比较点上串联比较点移动所经历的传递函数
4.比较点前移
Xi (s)
G(s)
Xo(s) X (s)

X (s)
4.比较点前移
Xi (s)

X o (s) X (s)G(s)
G(s)
X (s)
4.比较点前移
Xi (s)

Xo(s) X (s)
G3
X i (S) ＋
＋
－
＋
G1G2 1 G2G3H 2
H1
X o (S )
G3
X i (S) ＋
－
G1G2 1 G2G3H 2 G1G2H1
X o (S )
G3
X i (S) ＋
G1G2G3
X o (S )
－
1 G2G3H 2 G1G2H1
Xi (S)
G1G2G3
X o (S )
G(s)
1/ G(s)
X (s)
比较点前移需在比较点上串联比较点移动所经历的传递函数的倒数
引出点后移需在引出点上串联引出点移动所经历的传递函数的倒数引出点前移需在引出点上串联引出点移动所经历的传递函数比较点后移需在比较点上串联比较点移动所经历的传递函数比较点前移需在比较点上串联比较点移动所经历的传递函数的倒数

控制工程——化简系统方块

系统1，转动惯量-弹簧-阻尼系统
拉式变换：
.
27
控制工程——绘制实际系统物理方块图
系统1，转动惯量-弹簧-阻尼系统
拉式变换：
.
28
控制工程——绘制实际系统物理方块图
系统1，转动惯量-弹簧-阻尼系统
拉式变换：
.
29
控制工程——绘制实际系统物理方块图
系统1，转动惯量-弹簧-阻尼系统
拉式变换：
.
30
题2：化简如图所示系统方块图，并求出系统传递函数：
最后得出系统传递函数；
Xi(S)
G1(S)G2(S) 1+G2(S)+G1(S)+G1(S)G2(S)H1(S)
Xo(S)
系统传递函数
G (S)X(S i)
G1(S)G2(S)
X(S o) 1G1(G S2 ) (G S)1)(SH )G 1(2
.
一般的化简法则： 1. 先找出最复杂的引线点； 2. 采用引出点前移或后移的方法，进行化简； 3. 利用串联、并联，以及反馈化简法则，进一
步化简系统； 4. 最后得出传递函数。
.
8
控制工程——化简系统方块图
题2：化简如图所示系统方块图，并求出系统传递函数：
H1(S)
Xi(S)
G1(S)
G2(S)
第二步：进行引出点的移动，使交叉的信号线减少；注意：尽量避免引出点越过比较点的移动！
Xi(S)
G1(S)
G5(S)
G2(S)
G3(S)
G4(S)
A
Xo(S)
G7(S)
G6(S)
.
A点后移，
保证移动后输出不变 2
控制工程——化简系统方块图