短路电流实用计算

电网额定电压（kV） 电网平均标称电压（kV）
3 3.15
6 6.3
10 10.5
35 37
110 115
220 230
330 345
500 525
三、标么值的特点 （1）在三相电路中,标么值相量等于线量，即
U x U
I x I
式中 U*x、I*x 一-电压和电流的标么值相量； U*、I*一一电压和电流的标么值线量。 （2）三相功率和单相功率的标么值相同。 （3）三相电路的标么值欧姆定律为 U*=I*X*，功率方程为 S*=U*I*,与单相电路的相同。 （4）当电网的电源电压为额定值时(即 U*=1)，功率标么值与电流标么值相等，且等于 电抗标么值的倒数，即
从曲线中可以看出，发生短路后，整个短路过程包括两部分，即暂态过程和稳态过程。 在暂态过程中，短路电流包含两个分量：一个是稳态分量，又称周期分量；另一个是暂态分 量，也称非周期分量。非周期分量是一个按指数规律衰减的分量，当其衰减完后，短路即进 入稳定状态。 故短路全电流为
( 3) 3) ( 3) i kt i zt i (fzt
S I
1 X
（5-11）
（5）两个标么基准值相加或相乘，仍得同基准的标么基准值。 由于上述特点，用标么值计算短路电流可使计算简便，且结果明显，便于迅速及时地判 断计算结果的正确性。
第三节
由无限大容量电力系统供电的三相短路
一、无限大容量电力系统的概念 电力系统的容量即为其各发电厂运转发电机的容量之总和。 实际电力系统的容量和阻抗 都有一定的数值。系统中的发电机愈多，容量越大，则系统内阻抗就愈小。 在进行短路电流计算时，若系统内阻抗不超过短路回路总阻抗(含系统内阻抗)的 5%～ 10%，便可视为无限大容量系统。 二、短路电流的变化规律 正常运行情况下，电路中的负荷电流决定于系统母线电压 Up、网络阻抗 ZΣ 和负载阻抗 Zf0 当 K(3)点发生三相短路时，整个电路的总阻抗突然减小到 ZΣ （短路点后面没有电源，通 过短路点构成回路，此电路中电流将逐渐衰减到零） ，如等值电路所示。此时,无穷大系统的 出口母线电压不变，所以电路中的电流突然增加。但高压短路回路基本上是感性电路，短路 回路中的电流不能发生突变，因此在短路回路中将出现一暂态过程，即由正常运行时的工作 电流，逐步过渡到短路电流的稳态值。所示为无穷大容量系统供电的三相短路电流曲线。
IB
SB 3U B
（5-3）
2 UB XB SB
（5-4）
故四个电气量对于选取的四个基准量的标幺值为
U B
U UB S SB
3U B SB
（5-5）
S B
（5-6）
I B I
（5-7）
X B X
SB 2 UB
（5-8）
在工程实际中，通常电力系统中的发电机、电动机、变压器及电抗器等电气设备其参数 的标幺值都是根据它们各自的额定值规定的，即以各自的额定值为基准值。而各设备的额定 值又往往不相同，基准值不同的标幺值是不能直接进行计算的（即不能直接进行相加、相减 或乘除等运算） ，因此，在计算时要把这些不同基值的标幺值转换为统一选定的基准值下的 标幺值。以电抗的标幺值为例，转换公式为：
（5-28）
因为三相电路中各相电压的相位差为 120°，所以发生三相短路时，各相的短路电流周 期分量和非周期分量的初始值不同，三相中也就仅有一相出现 ich 2.55I Z 的冲击电流，其 余两相的冲击电流则较小。
欧姆定律和功率方程联相系，即 U
3IX 和 S 3UI 。
用标幺值计算时，首先要选取四个电气量的基准值。这四个电气量的基准值可以任意选 取，但应满足欧姆定律和功率方程式，即
U B 3I B X B
（5-1） (5-2)
S B 3I BU B
因此，四个基准值只可以任意选取其中的两个，另外两个必须按公式（5-1）和（5-2） 确定。一般是选取基准功率和基准电压，基准电流和基准阻抗由公式求得，即
第二节
标么制
一、标么值的定义 标么值是某些电气量的实际有名值与所选定的同单位规定值之比，即
实际有名值（任意单位 ） 基值（与实际值同单位 ） 可见标么值是一个无单位的比值，而且，对同一个实际值，当所算的基值不同时其标幺 值也不同。标么值的符号为各量符号加下角码“*” 。 二、标么值的转换 计算短路电流时常涉及四个电气量，即电压 U、电流 I、功率 S 和电抗 X。四量之间有 标幺值
IZ
UP 3X
（5-19）
因为母线电压 UP 不变，所以在以任意时刻为中心的一个周期内，周期分量的有效值均 应相等，即
I Z I Zt I I
式中 IZt——时间为 t 秒时，周期分量的有效值； ″ I ——t=0 时，周期分量的初始有效值； I∞——t=∞时，周期分量的有效值。 用标幺值计算时，一般取 UB=UP，则
X B X e
S BU e2 2 S eU B
（5-9）
式中 X*e——电气元件以额定值为基准值时的标幺值； Ue——电气元件的额定电压； Se——电气元件的额定容量。 当选基准电压等于额定电压时，公式（5-9）变成
X B X e
SB Se
（5-10）
在实用计算中，通常选取某一段电路的平均标称电压作为基准电压，也就是说各段电路 的基准电压均等于该段电路的平均电压。 我国电力系统中常用到的各电压级的平均标称电压 如下：
K ch 2 I Z
（5-27）
Kch——冲击系数，其值为
K ch 1 e

0.01 Ta
Kch 称为冲击系数，它表示短路冲击电流为周期分量幅值的倍数，其大小取决于 Ta，取 值范围为 1〈Kch〈2。在高压电路中一般取 1.8，则短路冲击电流
ich 1.8 2 I Z 2.55I Z
i fZt 2 I Z e

t
Ta
（5-26）
3. 短路冲击电流 在发生短路后半个周期，即 0.01 秒瞬间，全短路电流达到最大值，略小于周期分量幅 值的两倍，称为冲击短路电流，记为 ich。其值为
ich 2 I Z 2 I Z e
式中

t
Ta
t 2 I Z 1 e Ta
第五章 第一节
短路电流实用计算 短路的基本概念
一、短路的定义及其种类 所谓短路是指相与相或相与地之间直接金属性连接。 短路种类主要有三相短路、两相短路、单相接地短路和两相接地短路等四种。 三相短路属对称短路，其它属不对称短路。 系统中各种短路、代表符号及事故机率如表 5-1 所示。

二、短路发生的原因 短路发生的原因是多种多样的，主要有： （1） 设备或装置存在隐患。如绝缘材料陈旧老化、绝缘机械损伤、设备缺陷未发现消除、设 计安装有误等。 （2）运行、维护不当。如运行人员不遵守操作规程，出现误操作，技术水平低，管理不善， 机械损伤等。 （3）自然灾害。如雷击过电压，特大的洪水、大风、冰雪、塌方等引起的线路倒杆、断线， 飞禽走兽跨接裸导体等。一般说来，短路故障是可以防范的，绝大多数短路故障的发生都与 工作人员未能很好地履行岗位职责有关。 三、短路的后果 （1）电动力效应。 （2）热效应。 （3）磁效应。 （4）电压效应。
（5-20）
I Z
1 X
（5-21）
周期分量的有名值为
I Z I Z I B
1 X
SB 3U P
（5-22）
2. 非周期分量 在有电感的电路中发生短路时， 为了保持在 t=0 时的短路瞬间电路中的电流不发生突变， 电路中将出现非周期分量电流，其大小与 t=0 时的周期分量瞬时值相等，而方向相反。 任意时刻 t 时非周期分量的瞬时值为
（5-18）
式中
( 3) i kt ——短路全电流； ( 3) i zt ——短路电流周期分量；
3) i (fzt ——短路电流非周期分量。
三、短路电流各分量的计算 为了方便，下面分析讨论中省略表示三相短路的符号（3） 。 1. 周期分量 周期分量（稳态分量）决定于电源母线电压 UP 和短路回路总阻抗 ZΣ 。当母线电压保持 不变，并忽略电路的电阻后，其周期分量的有效值为