华师大版数学七上2.9《有理数的乘法》ppt课件1
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有理数的乘法法则PPT课件(华师大版)
2. 易错警示：不要与加法法则混为一谈，错误地理解 为“同号取本来的符号”，再把绝对值相乘．
知1－讲
例1 下列说法正确的是( D ) A．同号两数相乘，取本来的符号 B．两个数相乘，积大于任何一个乘数 C．一个数与0相乘仍得这个数 D．一个数与－1相乘，积为该数的相反数
导引：A.两数相乘，同号得正，错误； B．两个数 相乘，积不一定大于任何一个乘数，如3×0 ＝0，错误； C．一个数与0相乘得0，错误； D正确．
把它与3×（-2） =-6对照，结果 怎样？
知1－导
此外，两数相乘时，如果有一 个因数是0,那么所得的积也是 0. 例如，（-3) ×0 =0,0×(-2) =0.
如何确定两数积的 正负号和绝对值？ 从以上得出的几个 算式中，你能发现 什么规律？
知1－讲
1.要点精析：如果两个数的积为正数，那么这两个 数同正或同负，反之亦然； 如果两个数的积为负数，那么这两个数一正一 负， 反之亦然； 如果两个数的积为0，那么这两个数中至少有一 个是0，反之亦然．
乘，积为正；任何数与0相乘，都得0.
知1－讲
解：(-6)×(＋5)=-6×5=-30.
1
3 =1 3=3.
2
4 248
13
2 = 7 2= 1.
4
7
47 2
7 1 0=0. 3
知1－讲
总结
知1－讲
先定符号，同号得正，异号得负，再算绝 对值；任何数与0相乘都得0.
知1－练
1 (中考·天津)计算(－6)×(－1)的结果等于( )
A．ac＞bc C．－a＜－b＜－c
B．|a－b|＝a－b D．－a－c＞－b－c
知2－练
3 如果ab＜0，且a＋b＞0，那么( )
知1－讲
例1 下列说法正确的是( D ) A．同号两数相乘，取本来的符号 B．两个数相乘，积大于任何一个乘数 C．一个数与0相乘仍得这个数 D．一个数与－1相乘，积为该数的相反数
导引：A.两数相乘，同号得正，错误； B．两个数 相乘，积不一定大于任何一个乘数，如3×0 ＝0，错误； C．一个数与0相乘得0，错误； D正确．
把它与3×（-2） =-6对照，结果 怎样？
知1－导
此外，两数相乘时，如果有一 个因数是0,那么所得的积也是 0. 例如，（-3) ×0 =0,0×(-2) =0.
如何确定两数积的 正负号和绝对值？ 从以上得出的几个 算式中，你能发现 什么规律？
知1－讲
1.要点精析：如果两个数的积为正数，那么这两个 数同正或同负，反之亦然； 如果两个数的积为负数，那么这两个数一正一 负， 反之亦然； 如果两个数的积为0，那么这两个数中至少有一 个是0，反之亦然．
乘，积为正；任何数与0相乘，都得0.
知1－讲
解：(-6)×(＋5)=-6×5=-30.
1
3 =1 3=3.
2
4 248
13
2 = 7 2= 1.
4
7
47 2
7 1 0=0. 3
知1－讲
总结
知1－讲
先定符号，同号得正，异号得负，再算绝 对值；任何数与0相乘都得0.
知1－练
1 (中考·天津)计算(－6)×(－1)的结果等于( )
A．ac＞bc C．－a＜－b＜－c
B．|a－b|＝a－b D．－a－c＞－b－c
知2－练
3 如果ab＜0，且a＋b＞0，那么( )
七年级数学上册2.9有理数的乘法2.9.1有理数的乘法法则教学课件1(新版)华东师大版
3分钟
2
1分钟
所以小虫在原来位置的西方6米处
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 解：（-2）×3= -6
东
一 个 因 相 数 反 换 数 成
2 × 3= 6
两数相乘，把一个因数换成 它的相反数，所得的积是原来的 积的相反数。
（-2）× 3= -6
积积 是的 原相 来反 的数
做一做
2×3= 6
积的绝对值与两因数绝对值的关系： 积 积的绝对值等于各因数绝对值的______ 。
两数相乘，同号得正，异号得负，
并把绝对值相乘。
思考： 任意数与0相乘，得数是多少？
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，
并把绝对值相乘。 任何数与零相乘，都得零。
例如
（-7） ×（- 4） （-7）×（- 4）= +（ 7×4 = 28
例3： 口算：
(1) 3×（-1）； 1 (3) ×（-1）； 4 (5) （-6）×1； (7) 0×1； (2) （-5）×（-1）； (4) (6) 0×（-1）； 2×1；
(8) 1×（-1）
做完这题，你能发现什么规律？
一个数与1相乘，积是什么？ 一个数与（-1）相乘呢？
(1)一个数同+1相乘，得原数。
A 两个数均为0， B 两个数中一个为0 C 两数互为相反数， D 两数互为相反数，但不为0。
5.填空题： (用“＞”或“＜”号连接)：
＞ (1)如果a＜0，b＜0，那么ab_______0 ； ＜ (2)如果a＜0，b>0，那么ab_______0 ； ＜ (3)如果a＞0时，那么a_______2a ； ＞ (4)如果a＜0时，那么a_______2a 。
华师大版-数学-七年级上册2.9.1有理数的乘法法则 课件
Z.x.x. K
3×2=6
0
3
6
一只小虫，沿一条东西巷的跑道，以每分钟 3米的速度向西爬行2分钟，那么它现在位于 原来位置的哪个方向？相距多少米？
(-3)×2=-6
-6
-3
0
3×2=6
3×(-2)=-6
(-3)×2=-6
(-3)×(-2)=6
比较以上的两个算式，你有什么发现？
当我们把两个正数乘积中的一个因数换成
它的相反数时，其乘积的结果也变成了原
来的相反数。
一般的，把一个因数换成它 的相反数，所得的积是原来 积的相反数。
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘； 任何数同0相乘如下：
正数乘正数积为＿正＿＿数；（1） 2×3=6
负 正 负数 数 数乘 乘 乘正 负 负数数数积积积为为为＿＿＿正负＿ ＿ ＿负＿ ＿ ＿数 数 数； ； ；（（（234）））（（--222×） ）（××-3（3=）-3-6=）-=66
（C）
B 有一个等于0，另一个不等于0；
C 至少有一个等于0，
D 互为相反数
(2)已知-3a是一个负数，则 （A ） A a>0 B a<0 C a≥0 D a≤0
(3)两个有理数和为0，积为负，则这两
个数的关系是
（D）
A 两个数均为0， B 两个数中一个为0
C 两数互为相反数，D 两数互为相反数，但不为0。
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿积＿＿．
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0。
试 (4) (8) 48 32
一
试 53 53 15
(5) 6 56 30
七年级数学上册 2.9 有理数的乘法 2.9.1 有理数的乘法
积的绝对值与两因数绝对值的关系：
积的绝对值等于各因数绝对值的__积____。
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。
思考： 任意数与0相乘，得数是多少？
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。
任何数与零相乘，都得零。
例如 （-7） ×（- 4）
（同号两数相乘）
（-7）×（- 4）= +（ ） （得正）
(2) ( 6)( 9) ＝54 (4) ( 6)1 ＝ 6
(5) (6)(1) ＝6
(6) 6(1) ＝ 6
(7) ( 6)0 ＝0
(8) 0(6) ＝0
(9) (6) 0.25 ＝1.5 (10) (0.5)(8) ＝4
2.如果a×b=0，则这两个数
（ C）
A 都等于0， B 有一个等于0，另一个不等于0；
2×3= 6
2×( -3)= -6
-2×（-3）= 6
几个式子综合如下：
积的符号与两因数符号的关系：
（1） 2×3=6
正数乘正数积为—正——数，
（2）（-2） × 3 = -6 负数乘正数积为—负——数，
（3） 2×（-3） = -6 正数乘负数积为——负—数，
（4）（-2）×（-3）=6 负数乘负数积为——正—数。
有理数的乘法
在小学里我们已经学习了正有理数和零的 乘法运算,请同学们计算下列各题：
1
3×2
2 1
32
1
33
1 5
0×6
2×0
问题1
一只小虫沿一条东西向 的 跑道,以每分钟2米的速度 向东爬行3分钟,那么它现在位 于原来位置的哪个方向?相距 多少米?
一只小虫沿一条东西向的跑道,以每分钟2米的速度 向东爬行3分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相 距多少米?
《有理数的乘法法则》PPT课件(华师大版)
( 1) (2) 4
--
解：原式=
(1 4
2)
= 1
2
这个解答正确么？ 你认为应该怎么做？ 答案是多少呢？
课堂练习
两个有理数和为0，积为负，则这两个数的
关系是
（D ）
A 两个数均为0， B 两个数中一个为0
C 两数互为相反数， D 两数互为相反数， 但不为0.
一画吧. n2×3=6
n即小虫位于本来位置的东方6米处
（1）（+2）×（+3）
2
东
02 46 6
亦即： (+2)×(+3)=+6
即说明小虫向东移动了６米
问题提出2
❖ 一只小虫，沿一条东西巷的跑道，以每分钟2 米的速度向西爬行3分钟，那么它现在位于本 来位置的哪个方向？相距多少米？
请你也用算式和数轴的方式予以解答
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值 相乘；
任何数同0相乘，都得0.
感受法则、理解法则：
• 有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思 路，即将问题予以归类处理，分类计算，这样 有助于我们问题的解决.
• 例如计算（-７）×（-４）
一，是同号相乘，所乘得的结果 应为正.
二，可以先得到（-７）×（-４）= +（ ）的判断
2.口算：
• ①6 × (-9) = -54 • ③(-6) ×9= -54 • ⑤(-6) ×(-1) = 6 • ⑦(-6) ×0 = 0
②(-6) ×(-9) =54 ④(-6) ×1= -6 ⑥6 ×(-1) =-6 ⑧0×(-6)= 0
课堂练习（正误辨析）
你能看出下面计算有误么？
计算：
七年级数学上册 2.9 有理数的乘法 2.9.1 有理数的乘法法则教学课件1 (新版)华东师大版
6.若ab﹥0，则必有 A、a﹥0 ,b﹥0 C 、a﹥0 ,b﹤0
（D） B 、a﹤0 ,b﹤0 D 、a,b 同号
小结：
1.有理数乘法法则： 两数相乘,同号得正,异号得 负,并把绝对值相乘；
任何数与零相乘,都得零。
2.如何进行两个有理数的乘法运算： 先确定积的符号，再把绝对 值相乘，当有一个因数为零 时，积为零。
(2) ( 6)( 9) ＝54 (4) ( 6)1 ＝ 6
(5) (6)(1) ＝6
(6) 6(1) ＝ 6
(7) ( 6)0 ＝0
(8) 0(6) ＝0
(9) (6) 0.25 ＝1.5 (10) (0.5)(8) ＝4
2.如果a×b=0，则这两个数
（ C）
A 都等于0， B 有一个等于0，另一个不等于0；
7×4 = 28
（把绝对值相乘）
∴（-7）×（-4）=28
又如：（-7）×4
（异号两数相乘）
（-7）×4= -（ ） 7×4=28
∴（-7）×4=-28
（得负） （把绝对值相乘）
口答：确定下列两数积的符号。
1 （1） （－4） × 2
=－（ ）
（3） 5×（－3）
=－（ ）
（4） 5 2
=－（ ）
(2) （-5）×（-1）； (4) 0×（-1）； (6) 2×1；
(7) 0×；
(8) 1×（-1）
做完这题，你能发现什么规律？
一个数与1相乘，积是什么？
一个数与（-1）相乘呢？
(1)一个数同+1相乘，得原数。
(2)一个数同-1相乘，得原数的相反数。
学以致用： 1.口答题
(1) 6( 9) ＝ 54 (3) ( 6)9 ＝ 54
华东师大版数学七年级上册 2.9.1 有理数的乘法法则 课件(共19张PPT)
华师版数学七年级上册 第2章 有理数
2.9.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 有理数的乘法法则
学习目标
1．让学生在了解有理数的意义的基础上，掌 握有理数乘法法则； 2．初步掌握有理数乘法法则的合理性，培养 学生观察、归纳、概括及运算的能力； 3．激发学生的学习兴趣，培养学生数形结合、 化归和分类讨论思想及合作交流、勇于探索 的精神．
再见
归纳
有理数乘法法则： (1)两数相乘，同号得__正__，异号得_负___，并把 _绝__对__值__相乘； (2)任何数与零相乘，都得__0__．
范例
计算： (1)(－40)×(－5)； (3)32× (－0.25)；
(2) －78×87 ； (4)(－13.62)×0.
解：(1)原式＝40×5＝200； (2)原式＝－ 78×87 ＝－1; (3)原式＝－(32×0.25)＝－8；
解：(1)原式=(-2)×5×(-67)=(-10)×(-
67)=670.
(2)原式=23×
=23×10=230.
6.已知a,b,c为有理数,且 |a+1|+|b+2|+|c+3|=0,求(a-1)(b+2)(c-3) 的值.
解：因为|a+1|≥0,|b+2|≥0,|c+3|≥0, 且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0, 所以a+1=0,b+2=0,c+3=0,即a=-1,b=2,c=-3, 所以(a-1)(b+2)(c-3)=(-1-1)×(2+2)×(-3-3)=0.
3.如果a+b<0,ab>0,那么这两个数
( B)
2.9.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 有理数的乘法法则
学习目标
1．让学生在了解有理数的意义的基础上，掌 握有理数乘法法则； 2．初步掌握有理数乘法法则的合理性，培养 学生观察、归纳、概括及运算的能力； 3．激发学生的学习兴趣，培养学生数形结合、 化归和分类讨论思想及合作交流、勇于探索 的精神．
再见
归纳
有理数乘法法则： (1)两数相乘，同号得__正__，异号得_负___，并把 _绝__对__值__相乘； (2)任何数与零相乘，都得__0__．
范例
计算： (1)(－40)×(－5)； (3)32× (－0.25)；
(2) －78×87 ； (4)(－13.62)×0.
解：(1)原式＝40×5＝200； (2)原式＝－ 78×87 ＝－1; (3)原式＝－(32×0.25)＝－8；
解：(1)原式=(-2)×5×(-67)=(-10)×(-
67)=670.
(2)原式=23×
=23×10=230.
6.已知a,b,c为有理数,且 |a+1|+|b+2|+|c+3|=0,求(a-1)(b+2)(c-3) 的值.
解：因为|a+1|≥0,|b+2|≥0,|c+3|≥0, 且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0, 所以a+1=0,b+2=0,c+3=0,即a=-1,b=2,c=-3, 所以(a-1)(b+2)(c-3)=(-1-1)×(2+2)×(-3-3)=0.
3.如果a+b<0,ab>0,那么这两个数
( B)
七年级数学上册(华师版)课件-2.9 有理数的乘法2.9.1 有理数的乘法法则
华师版
第二章 有理数
2.9 有理数的乘法
2．9.1 有理数的乘法法则
1．有理数乘法法则：两数相乘，同号得___正___，异号得___负____，并把 绝对值____相__乘___．
2．任何数与零相乘，____都__得__零______．
有理数的乘法法则 1．(3 分)(陕西中考)(－12)×2 的结果是( A ) A．－1 B．1 C．4 D．－4 2．(3 分)(嵩县月考)若两数的乘积为正数，则这两个数一定是( D ) A．都是正数 B．都是负数 C．一正一负 D．同号
【综合运用】 21．(8分)个体服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同 的顾客，30件连衣裙的价格不完全相同．若以47元为标准，将超过的钱数 记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表所示，请问该服装店售完 这30件连衣裙后，赚了多少钱？
售出件数 售价(元)
7
6
3
5
4
5
＋3 ＋2 ＋1 0 －1 －2
17．高度每增加 1 千米，气温大约下降 6 ℃，现在地面的气温是 25 ℃， 某飞机在该地上空 6 千米处，则此时飞机所在高度的气温是__－__1_1__ ℃.
18．如图是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 1 时，则输出 的数值为____2___．
输入x → ×（－1） → ＋3 → 输出
3．(3分)两个互为相反数的数相乘，积为( D ) A．正数 B．负数 C．0 D．负数或0
4．(3 分)下列计算中错误的个数是( B ) ①－3×(－13)＝－1； ②－3＋(－13)＝－313； ③|－3|×(－13)＝－1； ④－3－(－13)＝－313. A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
第二章 有理数
2.9 有理数的乘法
2．9.1 有理数的乘法法则
1．有理数乘法法则：两数相乘，同号得___正___，异号得___负____，并把 绝对值____相__乘___．
2．任何数与零相乘，____都__得__零______．
有理数的乘法法则 1．(3 分)(陕西中考)(－12)×2 的结果是( A ) A．－1 B．1 C．4 D．－4 2．(3 分)(嵩县月考)若两数的乘积为正数，则这两个数一定是( D ) A．都是正数 B．都是负数 C．一正一负 D．同号
【综合运用】 21．(8分)个体服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同 的顾客，30件连衣裙的价格不完全相同．若以47元为标准，将超过的钱数 记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表所示，请问该服装店售完 这30件连衣裙后，赚了多少钱？
售出件数 售价(元)
7
6
3
5
4
5
＋3 ＋2 ＋1 0 －1 －2
17．高度每增加 1 千米，气温大约下降 6 ℃，现在地面的气温是 25 ℃， 某飞机在该地上空 6 千米处，则此时飞机所在高度的气温是__－__1_1__ ℃.
18．如图是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 1 时，则输出 的数值为____2___．
输入x → ×（－1） → ＋3 → 输出
3．(3分)两个互为相反数的数相乘，积为( D ) A．正数 B．负数 C．0 D．负数或0
4．(3 分)下列计算中错误的个数是( B ) ①－3×(－13)＝－1； ②－3＋(－13)＝－313； ③|－3|×(－13)＝－1； ④－3－(－13)＝－313. A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
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O
2
4
6
l
2分钟后蜗牛应在O点的右边6cm处。
可以表示为：(＋2)×(＋3) ＝＋6
(2)如果蜗牛一直以每分3cm的速度向左爬行,2 分后它在什么位置?
-6
-4
-2
O
l
3分钟后蜗牛应在O点的左边6cm处。
可以表示为：(－3)×(＋2) ＝－6
寻找规律
（1）想一想 3× 2 = 6 4×3 = 12 （-3）× 2= - 6 （-3）×4 = -12
导入
在小学里我们已经学习了正有理数和零的 乘法运算,请同学们计算下列各题：
1 3×2 2 3
1 2
1 33
1 5
0×6
0×0
问题：
一只蜗牛沿直线爬行,它现在的位置在l上的点O l
O
规定: 方向:向左为负,向右为正 时间:现在前为负,现在后为正
(1)如果蜗牛一直以每分3cm的速度向右爬行,2 分后它在什么位置?
5×3=15 -----------------------------把绝对值相乘
所以（-5）×（-3）=15.
再ห้องสมุดไป่ตู้：
（-6）×4 -----------------------异号两数相乘
（-6）×4= -（） --------------------------------------得负 6×4=24
(3) （-2）×（-7）
3、完成课本45页练习2 4、计算并找规律：
(1) 3×（-1）； 1 (3) ×（-1）； 4 (5) （-6）×1； (7) 0×1； (2) （-5）×（-1）； (4) 0×（-1）；
(6)
2×1；
(8) 1×（-1）
做完这题，你能发现什么规律？一个数与1 相乘，积是什么？一个数与（-1）相乘呢？
如何确定两个有理数的积的符号和绝对值？从以上得出 的几个算式，你能发现什么规律？
探索总结 有理数的乘法法则：两数相乘， 同号得正，异号得负，并把绝对值 相乘；任何数与零相乘，都得零.
例如：
（-5）×（-3） ----------------------同号两数相乘 （-5）×（-3）= +（） --------------------------得正
比较上面四个算式，有什么发现？（因数、积的 符号、绝对值等）
规律:
把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相 反数.
（2） 试一试
3×（-2）= - 6 -3×（-2）= 6 （-2）×0 = 0
再观察：
3× 2 = 6 3×（-2）= -6 (-3)× 2 = -6
（-2）×0 = 0
（-3）×（-2）= 6
2、在运用有理数的乘法法则时应注意什么问题？
------------------------------把绝对值相乘
所以（-6）×4= -24.
展开应用
1、例题
1 1 (1)（-5）×（-6） (2)（- ）×4 (3) （- ）× 5 2
2、（口答）确定下列两数的积的符号： (1) 5×（-3） (2) （-3）×3 1 1 (4) × 2 3
5、精心想一想
（1）若ab﹥0，则必有 A、a﹥0 ,b﹥0 C 、a﹥0 ,b﹤0 （ ） B 、a﹤0 ,b﹤0 D 、a,b 同号
（2）若ab=0则一定有 A、 a=b=0
（
） B 、a=0 D、a,b 最多有一个为 0
C 、 a,b 至少有一个为 0
课堂小结
1、本节课学会了那些知识和方法？