2015湖州市第八届期望杯学生生数学竞赛试卷五年级-2015-试卷

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2015年湖州市八年级数学竞赛试卷

4
得分
18.（本小题 14 分）
评卷人
已知：如图①，在矩形 ABCD 中，AB=5，AD= E 关于 AB 的对称点，连接 AF、BF．
20 ，AE⊥BD，垂足是 E．点 F 是点 3
（1）求 AE 和 BE 的长；（2）若将△ABF 沿着射线 BD 方向平移，设平移的距离为 m（平移距离指点 B 沿 BD 方向所经过的线段长度）．当点 F 分别平移到线段 AB、AD 上时，直接写出相应的 m 的值．（3）如图②，将△ABF 绕点 B 顺时针旋转一个角 α （0°＜α ＜180°），记旋转中的△ABF 为△A′BF′，在旋转过程中，设 A′F′所在的直线与直线 AD 交于点 P，与直线 BD 交于点 Q．是否存在这样的 P、Q 两点，使△DPQ 为等腰三角形？若存在，请直接写出 DQ 的长；若不存在，请说明理由．
5
.
13. 如图，在△ABC 中，AB=BC，∠B=Rt∠，∠BAC 的平分线交 BC 于点 D，过点 C 作 CE ⊥直线 AD 于点 E，点 F 为 BC 中点，连结 EF，若 EF=1，则△ABC 的面积为．
y y3 y1 y2 O
第 12 题
A
x
F B D E
第 13 题
C
第 14 题
' x x 1 5.已知(x，y)、(x′，y′)分别表示△ABC、△A′B′C′的顶点坐标．且 ' y y 2
的位置如图所示，则△A′B′C′的面积为( A．3 B．6
) C．9 D．12 ）
6. 已知直线 l 的解析式可化为： 5ax 5 y a 3 0 ，则直线 l 必定经过（ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限

希望杯数学5年级第8届

希望杯数学5年级第8届一、赛事背景介绍“希望杯”数学竞赛是我国一项具有重要影响力的青少年数学赛事。

自成立以来，已成功举办了7届。

该赛事旨在激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维能力和创新精神，选拔具有数学潜力的优秀学生。

本届希望杯数学竞赛为第8届，吸引了全国各地众多小学生参加。

二、参赛对象及赛事规模参赛对象为全国范围内五年级小学生，赛事规模逐年扩大，本届参赛人数再创历史新高。

据悉，本届竞赛共有来自全国各地的数十万小学生报名参赛。

三、比赛科目及题型本届竞赛科目为数学，题型包括选择题、填空题、解答题等。

题目注重考察学生的基本数学知识、数学思维能力和创新精神，具有一定的挑战性。

四、比赛进程及时间安排本届竞赛分为初赛、复赛和决赛三个阶段。

初赛时间为XX月XX日，复赛时间为XX月XX日，决赛时间为XX月XX日。

参赛选手需按照赛事安排，按时参加各个阶段的比赛。

五、奖项设置及评选标准本届竞赛设有一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖。

评选标准主要包括参赛选手的数学素养、解题能力和创新思维。

评选过程严格公正，确保每一位优秀选手都能获得应有的荣誉。

六、备赛建议与策略1.熟悉赛事题型：了解各类题型的解题方法和技巧，提高答题效率。

2.巩固基本知识：强化数学基本概念、公式、定理等知识，为解题奠定基础。

3.增强解题能力：通过参加模拟竞赛、练习题等方式，提高解题速度和准确性。

4.培养创新思维：学会从不同角度思考问题，勇于尝试创新解法。

5.调整心态：保持良好的心态，克服紧张和焦虑，发挥出最佳水平。

希望本届希望杯数学竞赛能为广大小学生提供一个展示自己才华的舞台，激发更多学生热爱数学、研究数学的热情。

2015年“希望杯”全国数学邀请赛小学五年级初赛试题

2015年小学“希望杯” 全国数学邀请赛1、计算：2015201.520.152.015--＝ 2、9个13相乘，积的个位数字是。

3、如果自然数a 、b 、c 除以14都余5，则a ＋b ＋c 除以14，得到的余数是。

4、将1到25这25个数随意排成一行，然后将它们依次和1，2，3，…，25相减，并且都是大数减小数，则在这25个差中，偶数最多有个。

5、如图l ，有3个长方形，长方形①的长为16厘米，宽为8厘米；长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半；长方形③的长、宽分别是长方形②长、宽的一半，则这个图形的周长是厘米。

6．字母a ，b ，c ，d ，e ，f ，g 分别代表1至7中的一个数字，若a ＋b ＋c ＝c ＋d ＋e ＝e ＋f ＋g ，则c 可取的值有个。

7、用64个体积为l 立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将大正方体8个顶点处的小正方体都去掉，则此时的几何体的表面积是____平方米。

8、有一个三位数，百位数字是最小的质数，十位数字是算式（0.3＋π×13）的结果中的小数点后第1位数字，个位数字是三位数中能被17整除的最小数的个位数字，则这个三位数是。

（π取3.14）9、循环小数0.0142857的小数部分的前2015位数字之和是10、如图2，用若干个相同的小正方体摆成一个几何体，从上面、前面、左面看分别是图形①、②、③，则至少需要个小正方体。

11、已知a 和b 的最大公约数是4，a 与c 及b 与c 的最小公倍数都是100，而且a 小于等于b ，则满足条件的有序自然数对（a ，b ，c ）共有组。

12、从写有1、2、3、4、5的五张卡片中，任取3张组成一个三位数，其中不能被3整除的有个。

13、两位数ab和ba都是质数，则ab有个。

14、ab和cde分别表示两位数和三位数，如果ab＋cde＝1079，则a＋b＋c ＋d＋e＝。

15、已知三位数abc，并且a（b＋c）＝33，b（a＋c）＝40，则这个三位数是。

2015湖州市第八届期望杯学生生数学竞赛试卷六年级-2015-试卷

湖州市第八届“期望杯”小学数学竞赛试题（六年级）（2015年12月27日上午9：00—10：30；满分100分）考点：考场号：座位号：一、填空（每小题5分，共55分）1. 计算（4.8×8.1×7.5）÷（2.5×2.4×2.7）=（）。

2. 计算2015÷201620152015=（）。

3. 三个不同的质数之和等于14，这三个质数之积为（）。

4. 如果2※4=2+4+6+8,4※3=4+6+8，那么2※（10※6）=（）。

5. 3头牛和8只羊每天共吃草93千克，5头牛和15只羊每天共吃草165千克，平均一头牛每天吃草（）千克。

6. 把1～8这八个自然数填入下面的算式的□内，使得数最大。

这个最大的得数是（）。

□□□□-□□×□□7. 在80个学生中，喜欢音乐的有36人，喜欢美术的有55人。

那么，既喜欢音乐，又喜欢美术的人最少有（）人，最多有（）人。

8. 如图所示，在△ABC 中，CD ︰BD=2︰3，且DE=52AD ，则△ABC 面积是△CDE 的（）倍。

9. 在一次数学竞赛中，红队的平均分是85分，黄队的平均分是83分，两队全体同学的平均分是83.5分。

红队与黄队的人数比是（）。

10. 一个三位数，个位上的数字是5，如果把个位上的数字移到百位上，原百位上的数字移到十位上，原十位上的数字移到个位上，那么所得到的新数比原数小108，原数是（）。

11. （）立方厘米。

二、解答（要求写出过程，每小题9分，共45分，无解答过程不给分）12.一项工作，甲、乙合作要12天完成，若甲先做3天后再由乙做8天，共完成这件工作的125。

如果这件工程由甲独做，需要多少天才能完成？13.某家电按定价卖出，可获利润240元；若按定价的八折出售，则要亏损208元。

此家电的进价是多少元？14. 乐乐和天天从A 、B 两地同时出发，相向而行。

第八届希望杯-五年级-第1试试卷及解析

第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试1、计算 10.37×3.4＋1.7×19.26=( )2、已知1.08÷1.2÷2.3＝10.8÷□,其中□表示的数是( ).3、计算:4、有三个自然数a,b,c,已知b除以a,得商3余3；c除以a,得商9余11.则c除以b,得到的余数是( ).5、已知300＝2×2×3×5×5,则300一共有( )不同的约数.6、在99个连续的自然数中,最大的数是最小的数的25.5倍,那么这99个自然数的平均数是( ).7、要往码头运28个同样大小的集装箱,每个集装箱的质量是1560千克.现安排一辆载重6吨的卡车运送这些集装箱,卡车车厢的大小最多可以容纳5个集装箱,则这辆卡车至少需往返( )趟.8、小晴要做一道菜:“香葱炒蛋”,需7道工序,时间如下:洗葱,切葱花打蛋搅拌蛋液和葱花洗锅烧热锅烧热油烧菜1分钟半分钟1分钟半分钟半分钟半分钟2分钟小晴做好这道菜至少需要( )分钟.9、一项特殊的工作必须日夜有人看守,如果安排8人轮流值班,当值人员为3人,那么,平均每人每天工作( )小时.10、甲、乙两商店中某商品的定价相同.甲商店按定价销售这种商品,销售额是7200元；乙商店按定价的八折销售,比甲商店多售出15件,销售额与甲商店相同.则甲商店售出( )件这种商品.11、夜里下了一场大雪,早上,小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度,他们从同一点同向行走.小龙每步长54厘米,爸爸每步长72厘米,两人各走完一圈后又都回到出发点,这时雪地上只留下60个脚印.那么这条小路长( )米.12、一艘客轮在静水中的航行速度是26千米/时,往返于A、B两港之间,河水的流速是6千米/时.如果客轮在河中往返4趟公用13小时,那么A、B两港之间相距( )千米.(客轮掉头时间不计)13、大猴采到一些桃子,分给一群小猴吃.如果其中两只小猴各分得4个桃,其余每只小猴各分得2个桃,则最后剩4个桃；如果其中一只小猴分得6个桃,其余每只小猴各分得4个桃,那么还差12个桃.大猴共采到( )个桃,这群小猴共有( )只.14、如图1,将从2开始的偶数从小到大排列成一个顺时针方向的直角螺旋,4,6,10,14,20,26,34,……依次出现在螺旋的拐角处.则2010( )(填“会”或“不会”)出现在螺旋的拐角处.15、甲、乙、丙三个桶内各装了一些油.先将甲桶内1/3的油倒入乙桶,再将乙桶内1/5的油倒入丙桶,这时三个桶内的油一样多.如果最初丙桶内有油48千克,那么最初甲桶内有油( )千克,乙桶内有油( )千克.16、甲、乙两车从相距330千米的A、B两城相向而行,甲车先从A城出发,过一段时间后,乙车才从B城出发,并且甲车的速度是乙车的速度的5/6.当两车相遇时,甲车比乙车多行驶了30千米,则甲车开出( )千米,乙车才出发.17、□,○,△分别表示三个小木块,它们的质量各不相同,可能是1克、2克、3克、4克或5克.根据图2可判断,□的质量是( )克,○的质量是( )克,△的质量是( )克.图318、如图3,四个完全相同的正方体木块并排放在一起,木块的6个面上涂有6种不同的颜色,则与涂蓝色的面相对的那一面上是( )色.19、用九个如图4甲所示的小长方体拼成一个如图乙所示的大长方形,已知小长方形的体积是750立方厘米,则大长方体的表面积是( )平方厘米.20、如图5,边长为12厘米的正方形中有一块阴影部分,阴影部分的面积是( )平方厘米.图4 图5第8届5年级1试参考答案68；27.6；0.936；2；18；53；10；5；9；60；21.6；40；26.9；不会；95;48；55；5;3;1；黄；2250；79.5。

2015年五年级希望杯100题(完整版)

希望杯五年级赛前100题1)计算：0.685×5.6+3.4×0.685+0.685。

2)计算：2015-2014+2013-2012+…+3-2+1。

3)计算：21×20.15+350×2.015+4.1×201.5+0.03×2015。

4)计算：2015×20142015-2014×20152014。

5)5个连续奇数的和是2015，求其中最大的奇数。

6)若将2015分解成5个自然数的和，则这5个自然数的积是“奇数”，“偶数”，还是“奇数或偶数”？7)若a是质数，b是合数，试写出一个合数(用a，b表示)。

8)1，3，8，23，229，2015的和是奇数还是偶数？9)有两个自然数，它们的最大公约数是14，最小公倍数是210，问：这样的自然数有多少组？10)由2，0，1，1可以组成多少个读法中只有一个“1”的两位小数？11)若10个不同整数的和为一个偶数，且偶数比奇数多，则偶数最少有多少个？12)根据表中的x，y的对应规律，求A的值。

13)10010÷99的余数是多少。

14) 有四个数，其中的每一个数与另外三个数的平均数的和分别为19，90，20，15，求原来四个数的平均数。

15) 20142014÷2015的余数是多少。

16) 有一列数3、4、2、8、…，从第三个数起，每个数都是它前面两个数乘积的个位数字，求这列数的第150个数。

17) 若四位数3a50能同时被2、3、5整除，则a 有多少个不同的值？18) 如果a ，b 都是质数，并且3a+7b=47，求a+b 。

19) 将2017人分成若干组，要求任意两个组的人数都不相同，问：这些人之多可以分成多少组？20) 规定：a △b=a ×(a+b)，求(2△3)△421) 规定：bc ad db c a -= ，ba b a b a +-=⊗，求632 1 4⊗。

新希望杯全国数学大赛培训试题(五年级)

五年级训练题（一）一、选择题1．甲、乙两个数的和是201.3，其中甲数的小数点向左移动一位，就等于乙数，甲数与乙数的差是( )。

A. 164.3B.164.7C.165.3D.165.72．如图，平面上有12个点，上下或左右相邻的两点之间的距离都是1，选其中4个点围成一个正方形，不同的选法共有( )。

A．8种B．9种C．10种D．11种3．五年级两个班共100人参加智力竞赛，平均分是78分，其中男生平均分是80分，女生平均分是75分，男生比女生多( )。

A. 20人B．22人C．24人D．25人4．王伯去水果店买水果。

如果买4千克梨和6千克苹果，要付款84元；如果买5千克梨和6千克苹果，要付款91.5元。

那么买1千克梨和1千克苹果要付款 ( )。

A. 15元B．15.5元C．16元D．16.5元5．如下左图，某物体由14个小正方体堆积而成，从左边看该物体，看到的图形是（ )。

999除以13所得的余数是( )。

6.1232012个9A.4 B．6 C．8 D．10二、填空题7．计算：(9.6×8.6×8.4)÷(4.3×3.2×2.1)＝。

8．在400米长的环形跑道上，甲、乙两人同时同向从起跑线并排起跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.2米。

两人起跑后第一次相遇时，乙共跑了米。

9．某校五年级举行篮球比赛，规定：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分。

赛后统计，A班共积9分，其中平比胜多1局，负的局数是胜的2倍，A班负了局。

10.如图，连接大正方形各边的中点得到第二个正方形，再连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，最后连接第三个正方形各边的中点得到第四个正方形。

大正方形的面积是图中阴影部分面积的倍。

11.如果＋＋＋＝2.1, ＋＋＋＝2.5,＋＋＋＝3, 则＋＋＋＋＋＝。

12.建设某项工程，原计划40名工人用90天完成。

现在这批工人工作30天后又增加了10人，完成剩下的部分需再做天。

2015湖州市第八届期望杯学生生数学竞赛试卷四年级-2015---试卷

湖州市第八届“期望杯”小学数学竞赛试题（四年级）（2015年12月27日上午9：00—10：30；满分100分）考点：考场号：座位号：学校：班级：姓名：成绩：题号一（1～11）二（12～16）总得分得分一、填空（每小题5分，共55分）1. 计算： 1234＋2341＋3412＋4123＝（）2. 计算： 1999999＋199999＋19999＋1999＋199＋19＝（）3. 有一个数列：1，5，9，13，17……，第100个数是（）。

4. 小芳有4件上衣，3件裤子，2双皮鞋。

她能有（）天穿戴装束不同。

5. 一个平面上有20个点，每两点之间可以画一条直线，如果没有三个点或三个以上的点在同一条直线上，那么这20个点之间可以连成（）条直线。

6.一本书共有600页，页码编号为1、2、3、4、……、599、600，那么数码“1”在页码中一共出现（）次。

7. 一次测验，共50位同学参加，结果答对第二题的有25人，答对第三题的有27人，这两题都答对的有12人，这两题都没有答对的有（）人。

8. 左下面算式中，除数是（），商是（）。

（第8题）（第9题）9. 右上图中大正方形的边长是20厘米，阴影部分的面积是（）平方厘米。

10. A、B、C、D四位同学参加100米跑决赛。

赛前，甲、乙、丙、丁四位同学对比赛结果各作了如下的预测：甲说：“A会得第一名。

”乙说：“A、C都不会得第一名。

”丙说：“A或B会得第一名。

”丁说：“B会得第一名。

”结果只有两个同学说对了。

得这次比赛的第一名的是（）。

11.学校买来大小课桌椅共140套，一共用了36000元。

大课桌椅每套300元，小课桌椅每套200元，大课桌椅有（）套，小课桌椅有（）套。

二、解答（要求写出过程，每小题9分，共45分，无解答过程不给分）12. 甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么，必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？13. 少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。

希望杯五年级奥数试卷【含答案】

希望杯五年级奥数试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 25D. 27答案：B2. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么第10项是多少？A. 29B. 30C. 31D. 32答案：D3. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形答案：A4. 一个正方形的边长是4厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 8B. 16C. 32D. 64答案：B5. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 104答案：D二、判断题（每题1分，共5分）1. 2的倍数都是偶数。

（正确）2. 所有的等差数列都是递增的。

（错误）3. 两个奇数相加的和是偶数。

（正确）4. 任何数乘以0都等于0。

（正确）5. 所有的质数都是奇数。

（错误）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1+2+3++100的和是______。

（5050）2. 一个等边三角形的周长是15厘米，那么它的边长是______厘米。

（5）3. 两个质数相乘得到的数是______数。

（合）4. 一个数的因数个数是______。

（有限的）5. 0的阶乘是______。

（1）四、简答题（每题2分，共10分）1. 请列举出前5个质数。

答案：2，3，5，7，112. 请写出等差数列的通项公式。

答案：an = a1 + (n 1)d3. 请解释什么是偶数。

答案：偶数是能被2整除的整数。

4. 请解释什么是因数。

答案：因数是能整除一个数的数。

5. 请解释什么是等边三角形。

答案：等边三角形是三边长度相等的三角形。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个数列的前三项分别是2，4，6，那么第10项是多少？答案：第10项是20。

2. 一个正方形的边长是6厘米，那么它的面积是多少平方厘米？答案：36平方厘米。

3. 请列举出10以内的所有质数。

答案：2，3，5，7。

第八届全国小学五年级希望杯”奥数试题解析(邀请赛第二试)

20XX年第8届希望杯5年级2试一、填空题(何题5分，共计60分)(20XX年第8届希望杯5年级2试第1题,5分)计算：587 + 26. 8X 19X2. 68-r58. 7X 1. 9=【分析】587 + 26.8 x 19 x 2.68+58.7 x 1.9= 19x1.9 = 36.1<20XX年第8届希望杯5年级2试第2题〉在下面两个小数的小数局部数字的上方加上表示循环节的一个或两个点，使不等式成立。

0. 285 (- (0. 2857【分析】由于y = 0.285714,因此有两种答案：0.诵杰$或0.285<号<0杰5 (20XX年第8届希望杯5年级2试第3题)3、如图，在长500米、宽300米的长方形广场的外围，每隔2.5米摆放一盆花，现要改为每隔2米摆放一盆花，井FL广场的4个顶点处的花盆不动，那么缶增加—盆花；在重新摆放花盆时，共有—盆花不用挪动。

【分析】封闭图形上的植树问题.棵树与间隔数相等。

由于周长为(5(X)+3(X)) x2 = ] 6(X)米，从而原先的摆了1600于2.5 = 640盆，后来摆了1600 + 2 = 80()盆,需要增加800 — 640=160盆，2与2.5的最小公倍数为10.因此不需要移动的有160070 = 160盆。

<20XX年第8届希望杯5年级2试第4题)•1、一只妈蚊站在1号位置上，它第1次跳1步，到达2号位置：第2次跳2步，到达1号位置：第3次跳3步，到达1号位置…..第〃次跳〃步，当蚂蚱沿着顺时针跳了100次时，到达—号位置。

分析：共跳了 1 + 2 + 3 +...+100 = 5050次,每6次跳回原地,5050+ 6 = 841…4.因此相当于跳了4次从1开始跳4次到达5号位置，<20XX年第8届希望杯5年级2试第5迎)5, 5年级的平均身高是149厘米，女生的平均身高是144厘米，全班同学的平均身高是147 匣米，那么五年级的男生人数是女生人数的倍。

五年级希望杯数学竞赛题目

五年级希望杯数学竞赛题目一、题目与解析。

1. 计算：0.125×0.25×0.5×64- 解析：- 把64分解成8×4×2。

- 原式=(0.125×8)×(0.25×4)×(0.5×2)。

- 因为0.125×8 = 1，0.25×4=1，0.5×2 = 1。

- 所以结果为1×1×1 = 1。

2. 计算：(1.25+1.25+1.25+1.25)×25×8- 解析：- 括号里1.25+1.25+1.25+1.25 = 1.25×4。

- 原式=(1.25×4)×25×8。

- 根据乘法交换律和结合律，先算4×25 = 100，1.25×8 = 10。

- 结果为100×10 = 1000。

3. 一个数除以5余3，除以6余4，除以7余5。

这个数最小是多少？- 解析：- 这个数加上2就能被5、6、7整除。

- 5、6、7的最小公倍数为5×6×7=210。

- 所以这个数最小是210 - 2 = 208。

4. 有一个自然数，用它分别去除63，90，130都有余数，三个余数的和为25。

这三个余数中最大的一个是多少？- 解析：- 设这个自然数为x，设除63的余数为a，除90的余数为b，除130的余数为c。

- 则63 = k_1x + a，90=k_2x + b，130 = k_3x + c。

- 已知a + b + c = 25。

- 那么63+90 + 130-(a + b + c)=(k_1 + k_2 + k_3)x。

- 即63+90+130 - 25=(k_1 + k_2 + k_3)x。

- 计算得258=(k_1 + k_2 + k_3)x。

- 把258分解因数：258 = 2×3×43。

2015湖州市第八届期望杯学生生数学竞赛试卷三年级-2015 - 试卷

湖州市第八届“期望杯”小学数学竞赛试题（三年级）（2015年12月27日上午9：00—10：30；满分100分）考点：考场号：座位号：一、填空（每小题5分，共55分）1. 被减数、减数、差之和为100，减数与差相等，减数是（）。

2. 有一条18米长的铁丝，用它围成长、宽都为整数的长方形，有（）不同围法。

3. 一个皮球从高处抛到地面，第一次反弹8米，第二次反弹4米，第三次反弹2米。

假如皮球反弹的高度依此规律，这个皮球原来是从（）米抛到地面的。

4. 故事书每本5元，而且“买四送一”，王老师买这种故事书一共付了40元钱，那么一共可得故事书（）本。

5. 在左下面的○里填上1～8八个数字，每个数字只用一次，使正方形每条边上的三个数字之和都是15。

（第6题）6. 右上面的图中，一共有( )个三角形。

7. 2016年1月1日是星期五，那么这一年的2月1日是星期（）。

8. 有5个数连续自然数，它们的和是200，其中最大的数是（），最小的数是（）。

9. 右边式子中的□里填的是相同的数字，那么□＝（）。

（第9题）10.小明在计算一道减法时，错把被减数个位的8抄成3，减数十位上的3抄成8，结果差是111。

正确的差应该是（）。

11. 有四个数： 1949、A、B、2015，它们是按规律排列的。

已知：2015－B＝B－A＝A－1949。

那么A＝（），B＝（）。

二、解答（要求写出过程，每小题9分，共45分，无解答过程不给分）12.李林、赵刚两人共有900元，李林比赵刚多80元。

李林、赵刚分别有多少元？13. 某体育馆的一侧看台第一排有32个座位，后面每一排的都比前面一排多1个座位，最后一排是38个座，这侧看台共有多少个座位？14. 一个人把103个乒乓球放进两种盒子里，每个大盒子装12个，每个小盒子装5个，恰好装完。

那么大盒有几个，小盒子有几个？15.一本故事书，李明12天可以看完，而王芳要比李明多2天看完，李明每天比王芳多看4页。

第八届“新希望杯”全国数学大赛竞赛试题五年级试题(C 卷)(复赛)

第八届“新希望杯”全国数学大赛竞赛试题五年级试题（C 卷）（复赛）
12. 如图，在 ABC 中， DE 4 ， BD 5 ， EF 3 ， FG 2 ， GC 1 ， 2 若图中所有三角形面积的和为 210cm ，那么 ABC 的面积为 ______ cm2 ．
A
13. 设 A 0.09 8 0.10 8 0.11 8 0.28 8 ，则 A 的整数部分是______． 14. 一支温度计的刻度不准确，但相邻两格的距离仍然是均匀的．将 B D E F G C 这支温度计插入 0 摄氏度的冰水中，温度计的示数为 8 摄氏度，插入 100 摄氏度的沸水中，温度计的示数为 96 摄氏度．当温度计的示数为 30 摄氏度时，实际温度为______摄氏度． 15. 如图，在 4 4 的方格表中，每个小方格都是边长为 1 的正方形， A 、 B 是小方格的顶点，点 C 是小方格的顶点，且以 A 、B 、C 为顶点的三角形的面积是 1．这样的 C 点，在图中共有______个．
二进制数 1012 可用十进制表示为 1 22 0 2 1 5 ，二进制数 10112 可用十进制表示
现有一张长 20cm ，宽 12cm ，在四个角各剪去一个边长为 2cm 的正方形，再折成一个长方体无盖纸盒，这个纸盒的容积为______ cm3 ．如图，方格内的数字分别为 1,2,3,4,5,6,7,8 中的一个，那么四个数中最大的一个数最小是______． □ □ □ □ □ □ + □ □
19. 强强和方方酷爱卡片游戏，方方手上分别写着 1，2，3，„，50 的 50 张红色卡片，强强每次从方方手中抽出若干张卡片交给方方（自己不看），方方算出这些卡片上各数之和除以 18 的余数，再将余数写出一张黄色卡片上，并与红色卡片放在一起．若干次后，方方手中还剩下一张黄色卡片和两张红色卡片．最后强强抽出两张红色卡片，并看到上面的数分别是 3 和 18．强强能猜出黄色卡片上的数吗？如果能，请求出这个数；如果不能，请说明理由． 20. 如图（单位：千米），长方形 ABCD 的四个顶点均为汽车停靠站，甲甲车沿 A B C D A B 顺时针行驶，速度为 60 千米/小 A B 乙时；乙车 A C D A C 顺时针行驶，速度为 30 千米/小时．两车每到一个站都停留 2 分钟．两车同时从 A 站出发后，第 6 10 一次在 A 站相遇最少需多长时间？

2015湖州市第八届期望杯学生生数学竞赛试卷五年级-2015-答案

湖州市第八届“期望杯”小学数学竞赛试题（五年级）（参考答案）一、填空（每小题5分，共55分）1. 1.125+2.125+3.125+…+7.125+8.125＝（ 37 ）2. 2016×1.75-100.8×15＝（2016）3. 科技馆和文化馆的林荫道两旁每隔5米种一棵树，共种了50棵（两头都种），科技馆和文化馆相距（120）米。

4. 等腰三角形ABC的周长是20厘米，其中AB的长度是AC的2倍，BC长（8）厘米。

提示：①如果AB为腰,AC为底,那么BC也为腰，BC=20÷（2+2+1）×2=8（厘米）；AB=8厘米；AC=4厘米，符合三角形三边关系。

②如果AB为底，AC为腰，那么BC仍为腰，BC=20÷（1+1+2）=5（厘米）；AC=5厘米；AB=10厘米，不符合三角形三边关系。

5. 王刚根据自己的数学成绩统计表预测，如果下次考98分，那么平均分将达到92分；如果下次考78分，那么平均分将只有87分，目前．．王刚的数学成绩统计表上有（3 ）次成绩。

提示：(98-78)÷(92-87)-1=3(次)6. 如果A+2015的和恰好是某数的平方，那么A最小是（10）。

提示：452=2025，A=2025-2015=107. 袋子里装有若干个白球和黑球，如果每次各取1个白球和1个黑球，当白球取完时，黑球还剩6个；如果每次取1个白球和3个黑球，当黑球取完时，白球还剩6个。

袋子中共有白球和黑球（30 ）个。

提示：白球:(3×6+6)÷(3-1)=12(个);黑球:12+6=18(个);12+18=30(个)8. 已知“期望杯+杯期望+望杯期=999”，其中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么满足要求的三位数“期望杯”有（18）个。

提示：期+望+杯=9，符合要求的有1+2+6；1+3+5；2+3+4共三种，每一种能够组成3×2×1=6（个），所以符合要求的三位数共有3×6=18（个）9. 两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井口逃向井底，白天甲蜗牛每天向下爬20分米，乙蜗牛每天向下爬15分米，黑夜两只蜗牛向下滑行的距离相同，结果甲蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，乙蜗牛恰好用6个昼夜到达井底，那么井深（150）分米。

第八届希望杯-五年级-第2试试卷及解析

第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试1．计算:587÷26.8×19×2.68÷58.7×1.9=( )2．在下面的两个小数的小数部分的数字的上方分别加上表示循环节的一个或两个点,使不等式成立. 0．285 < 2/7 < 0.2853．在长500米,宽300米的长方形广场的外围,每隔2.5米摆放一盆花,现在要改为每隔2米摆放一盆花,并且广场四个顶点处的花盆不动,则需要增加( )盆花,在重新摆放花盆时,共有( )盆花不用挪动.4．如图,一只蚂蚱站在1号位置上,第1次跳1步,站在2号位置上；第2次跳2步,站在4号位置上；第3次跳3步,站在1号位置上、、、、、第n次跳n步.当蚂蚱沿顺时针方向跳100次时,到达( )号位置上.5．五一班男生的平均身高是149厘米,女生的平均身高是144厘米,全班同学的平均身高是147厘米,则该班男生人数是女生人数的( )倍6．停车场上停有轿车和卡车,轿车辆数是卡车辆数的3.5倍,过了一会儿,3辆轿车开走了,又开来了6辆卡车,这时停车场轿车的辆数是卡车辆数的2.3倍,那么,停车场原来停有( )辆车.7．有若干张面值分别为0.5元、0.8元和1.2元的邮票,面值共60元,其中面值为0.8元的邮票张数是面值为0.5元邮票张数的4倍,那么,面值为1.2元的邮票有( )张.8．如果一个自然数的各位数字中有偶数个偶数,则称之为“希望数”,如:26,201,533是希望数,8,36,208不是希望数,那么,把所有的希望数从小到大排列,第2010个希望数是( )9．小明骑车到A、B、C三个景点去旅游,如果从A地出发经过B地到C地,共行10千米；如果从B地出发经过C地到A地,共行13千米；如果从C地出发经过A地到B地,共行11千米,则距离最短的两个景点间相距( )千米.10．一个长方体,如果长减少2厘米,宽和高不变,体积减少48立方厘米；如果宽增加3厘米,长和高不变,体积增加99立方厘米；高增加4厘米,长和宽不变,体积增加352立方厘米.原长方体的表面积是( )平方厘米11．如图,一个正方体木块放在桌面上,每个面内都画有若干个点,相对的两个面内的点数和都是13,京京看到前、左、上三个面内的点数和是16,庆庆看到上、右、后三个面内的点数和是24,那么贴着桌面的那个面内的点数是( )12．如图所示算式,除数是( ),商是( )二、解答题(每小题15分,共60分)每题都要写出推算过程.13．先看示例,然后回答问题示例:问:将数1,2各二个分别填入2×2表格中,使各行、各行及两条对角线上的两个数互不相同,请问,有没有满足条件的填数方法,请在“没有”和“有”中勾选合适的答案.若选“有”,请给出一种填数方法.答:(√)没有； ( )有如:请你回答:(1)将数1,2,3各二个分别填入3×3表格中,使各行、各行及两条对角线上的三个数互不相同,请问,有没有满足条件的填数方法,请在“没有”和“有”中勾选合适的答案.若选“有”,请给出一种填数方法.答:( )没有；( )有(2)将数1,2,3,4各二个分别填入4×4表格中,使各行、各行及两条对角线上的四个数互不相同,请问,有没有满足条件的填数方法,请在“没有”和“有”中勾选合适的答案.若选“有”,请给出一种填数方法.答:( )没有；( )有14．甲乙两地相距360千米,一辆卡车载有6箱药品,从甲地驶往乙地,同时一辆摩托车从乙地出发,与卡车相向而行,卡车的速度是40千米/小时,摩托车的速度是80千米/小时.摩托车与卡车相遇后,从卡车上卸下2箱药品运回乙地,又随即掉头、、、、、摩托车每次与卡车相遇,都从卡车上卸下2箱药品运回乙地,那么将全部的6箱药品运到乙地,至少需要多长时间？这时摩托车一共行驶了多长路程？(不考虑装卸药品的时间)15．如图,E是平行四边形ABCD的CD边上的一点,BD与AE相交于点F,已知三角形AFD的面积是6,三角形DEF的面积是4,求四边形BCEF的面积16．如图,用一个“T”形框在2010年8月的日历上可以框出5个数,图中两个“T”形框中的5个数的和分别是31和102.如果用“T”形框在下图中框出的5个数的和是101,分别求出这5个数中最大数和最小数.第8届5年级2试参考答案1．原式=587÷58.7×2.68÷26.8×19×1.9=10×0.1×19×1.9=36.12. 2/7=0.285714....所以0.285 (285是循环节)<2/7<0.28 5 (85是循环节),或0.2 85 (5是循环节)<27<0.28 5(85是循环节)3. 周长是 (500+300) ×2=1600米所以要增加1600÷2-1600÷2.5=160盆在2米和2.5米的公倍数米处的不用挪动,[2,2.5]=10每10米有1盆花不用挪动,总共1600÷10=160盆不用挪动4. 蚂蚱一共跳了1+2+3+、、、、+100=5050步,每6步一次循环5050÷6=841、、、4,所以此时蚂蚱相当于跳了4步,到达5号位置.5.设男生x人,女生y人由题意可列出方程 149x+144y=147×(x+y)解得 2x=3y 即x÷y=3÷2=1.56.设原来卡车x辆,那么轿车3.5x辆由题可列出方程 3.5x-3=(x+6)×2.3解得 x=14所以,原来共有14×4.5=63辆7.设0.5元的邮票有x张,那么0.8元的邮票就有4x张,再设1.2元的邮票有y张,得到不定方程0.5x+0.8×4x+1.2y=60也就是37x+12y=600,由于600是12的倍数,12y肯定是12的倍数,所以37x必然是12的倍数,即x应为12的倍数,也只能是12,从而y=13.8. 0---19中,有10个“希望数”20---39中,有10个“希望数”即依次每20个连续自然数中就有10个“希望数”因此,第2010个“希望数”是40199. AB+BC=10BC+AC=13AC+BC=11以上三式相加,得AB+BC+AC=17我们就可以分别算出AB、BC、AC三段的长度,其中AB最短,是410. 长方体的体积=长×宽×高在其他两个量不变的情况下,长减少2厘米,相当于减少2个宽×高,体积减少48立方厘米,即宽×高=24,同理可以推出:长×高=99÷3=33,长×宽=352÷4=88长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2=290平方厘米11. 上+左+前=16上+右+后=24可知 2上+左+右+前+后=16+24=40由于左+右=前+后=13所以上=7那么,下面的点数是13-7=612. 仔细观察,商中的6乘以除数是一个两位数,而竖式中减去这个两位数,差又是一位数,可以推出除数是15或16,尝试下,很容易排除15所以除数是16,商是6.65.13. (1)没有.注意到将第一行填满后中心数没法填.(2)有.如右图14. 第一次相遇用时360÷ (40+80) =3小时,摩托车返回仍需3小时；第二次相遇用时 360-40×6 ÷ (40+80) =1小时,摩托车返回用1小时；第三次相遇用时(360-40×8)÷(40+80)=1/3小时,摩托车返回用1/3小时.至此6箱药全部运完,共用时8又 2/3小时,摩托车行驶了8又2/3 ×80=693又1/3千米.15. 三角形AFD的面积是6,DFE的面积是4,两三角形的高相同,所以AF和EF的长度比是3:2. 三角形ADE与三角形DEB是同底等高,面积相等,那么三角形BEF的面积等于AFD的面积,等于6.从而三角形ABF的面积是6÷2×3=9.三角形ABD的面积是6+9=15,所以三角形BCD的面积也是15,四边形BCEF面积是15-4=11.16. “T”字框可以有4种摆法,分情况讨论,只有1种满足题意,最小数是15,最大数是30。

浙江省湖州市2015年八年级数学竞赛试题(pdf版)参考答案

2015年初二数学数学竞赛试题参考答案及评分意见二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）9. < 10. 12 11. 196 12.371713. . 5或111+（对一个给2分）三、解答题（共4题，分值依次为12分、12分、12分和14分，满分50分）15. 解：25x ===-……3分25y ===+………………………………3分原式()222204020152015x xy y xy x y xy =+++=++…………………3分()220101525242015=⨯+⨯-=……………………………………3分16. （1）由题意运往A 地x 吨，则运往B 地为（1000-x ）吨．依题意得：y=200×0.45x+150×a×（1000-x ）=90x-150ax+150000a=（90-150a ）x+150000a ，依题意得：x ≤600，1000−x ≤800 解得：200≤x≤600．…………………………3分故函数关系式为y=（90-150a ）x+150000a ，（200≤x≤600）．………………………………3分（2）当0＜a ＜0.6时，90-150a ＞0，∴当x=200时，y 最小=（90-150a ）×200+150000a=120000a+18000．此时，1000-x=1000-200=800．………………………………3分当a ＞0.6时，90-150a ＜0，又因为运往A 总吨数不超过600吨， ∴当x=600时，y 最小=（90-150a ）×600+150000a=60000a+54000．此时，1000-x=1000-600=400．当a=0.6时，y=90000，………………………………3分答：当0＜a ＜0.6时，运往A 地200吨，B 地800吨时，总运费最低，最低运费（120000a+18000）元．当a ＞0.6时，运往A 厂600吨，B 厂400吨时，总运费最低，最低运费（60000a+54000）元．当a=0.6时，运费90000元．17. 解：在Rt △ABC 中，AB ＝23，∠BAC ＝30°，∴BC ＝3，AC ＝3．（1）如图（1），作DF ⊥AC ，∵Rt △ACD 中，AD ＝CD ，∴DF ＝AF ＝CF ＝23． ∵BP 平分∠ABC ，∴∠PBC ＝30°，∴CP ＝12BP ＝1，∴PF ＝21，------2分 ∴DP ＝22DF PF +＝210．………………………………2分（2）当P 点位置如图（2）所示时，根据（1）中结论，DF ＝23，∠ADF ＝45°，又PD ＝BC ＝3，∴PF =＝23，∴∠PDF ＝30°． ∴∠PDA ＝∠ADF －∠PDF ＝15°．当P 点位置如图（3）所示时，同（2）可得∠PDF ＝30°． ∴∠PDA ＝∠ADF ＋∠PDF ＝75°．………………………………4分（3）CP ＝23．在□DPBQ 中，BC ∥DP ，∵∠ACB ＝90°，∴DP ⊥AC ．根据（1）中结论可知，DP ＝CP ＝23，∴S □DPBQ ＝CP DP ⋅＝49．………………………………4分18. （本小题满分14分）解：（1）在Rt △ABD 中，AB =5，AD =，由勾股定理得：BD ===．∵S △ABD=BD •AE =AB •AD ，B (3)B(4)B(2)B (1)∴AE===4．…………………………………………………………2分在Rt△ABE中，AB=5，AE=4，由勾股定理得：BE=3．…………………………2分（2）设平移中的三角形为△A′B′F′，如答图2所示：由对称点性质可知，∠1=∠2．由平移性质可知，AB∥A′B′，∠4=∠1，BF=B′F′=3．①当点F′落在AB上时，∵AB∥A′B′，∴∠3=∠4，∴∠3=∠2，∴BB′=B′F′=3，即m=3；……………………………3分②当点F′落在AD上时，∵AB∥A′B′，∴∠6=∠2，∵∠1=∠2，∠5=∠1，∴∠5=∠6，又易知A′B′⊥AD，∴△B′F′D为等腰三角形，∴B′D=B′F′=3，∴BB′=BD﹣B′D=﹣3=，即m=．………………3分（3）存在．理由如下：（答案对即给分）在旋转过程中，等腰△DPQ依次有以下4种情形：①如答图3﹣1所示，点Q落在BD延长线上，且PD=DQ，易知∠2=2∠Q，∵∠1=∠3+∠Q，∠1=∠2，∴∠3=∠Q，∴A′Q=A′B=5，∴F′Q=F′A′+A′Q=4+5=9．在Rt△BF′Q中，由勾股定理得：BQ===．∴DQ=BQ﹣BD=253；…………………………………………………………1分②如答图3﹣2所示，点Q落在BD上，且PQ=DQ，易知∠2=∠P，∵∠1=∠2，∴∠1=∠P，∴BA′∥PD，则此时点A′落在BC边上．∵∠3=∠2，∴∠3=∠1，∴BQ=A′Q，∴F ′Q =F ′A ′﹣A ′Q =4﹣BQ ．在Rt △BQF ′中，由勾股定理得：BF ′2+F ′Q 2=BQ 2，即：32+（4﹣BQ ）2=BQ 2，解得：BQ =，∴DQ =BD ﹣BQ =25251253824-=；………………………………………………………1分 ③如答图3﹣3所示，点Q 落在BD 上，且PD =DQ ，易知∠3=∠4． ∵∠2+∠3+∠4=180°，∠3=∠4， ∴∠4=90°﹣∠2．∵∠1=∠2，∴∠4=90°﹣∠1． ∴∠A ′QB =∠4=90°﹣∠1，∴∠A ′BQ =180°﹣∠A ′QB ﹣∠1=90°﹣∠1， ∴∠A ′QB =∠A ′BQ ，∴A ′Q =A ′B =5，∴F ′Q =A ′Q ﹣A ′F ′=5﹣4=1．在Rt △BF ′Q 中，由勾股定理得：BQ ===，∴DQ =BD ﹣BQ =2531分 ④如答图3﹣4所示，点Q 落在BD 上，且PQ =PD ，易知∠2=∠3． ∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠2=∠3， ∴∠1=∠4， ∴BQ =BA ′=5， ∴DQ =BD ﹣BQ =2510533-=．………………………………1分综上所述，存在4组符合条件的点P 、点Q ，使△DPQ 为等腰三角形；DQ 的长度分别为253、12524、253103．。

希望杯五年级历届试题

希望杯五年级历届试题希望杯五年级历届试题希望杯分为“一试”和“二试”。

“一试”以考察学校的基础知识和技巧为主。

强调在学校基础上的创新，培养独立解决问题的能力。

下面是希望杯五年级历届试题，欢迎参考阅读！第一部分1、5.45×24×0.2－3.45×4.8=（）2、200－199＋198－197＋······＋4－3＋2－1=（）3、一列火车全长215米，每秒行驶25米，要经过长960米的大桥，全车通过需要（）秒。

4、甲乙两个数的和是70，甲比乙多16，甲乙两数的积是（）。

5、果园里有桃树、梨树和苹果树共200棵，桃树是梨树的3倍，苹果树是桃树的2倍，苹果树有（）棵。

6、有一批水果，每箱放30个则多20个；每箱放35个则少10个。

这批水果至少有（）个。

7、在一个长20分米，宽15分米的长方体容器中，有20分米深的水。

现在在水中沉入一个棱长30厘米的正方体铁块，这时容器中水深（）分米。

8、东城区粮库，第一天运出所有粮食的一半多2吨，第二天又运出余下的一半少0.8吨，第三天运出6吨粮食后，还有4吨。

粮库中原来共存粮食（）吨。

9、甲乙两车分别同时从A、B两地出发，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，两车在离中点25千米处相遇。

两地相距（）千米。

10、一个正方体的高增加3分米，就变成了一个长方体，且表面积比原来增加了60平方分米，原来正方体的体积是（）立方分米。

11、一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加（）平方厘米。

12、5100除以一个三位数，余数是95，这个三位数最大是（）。

13、有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形，这个正方形的周长是（）米。

14、两数相除商是4，余数是17，被除数、除数、商和余数的和是673，被除数是（）。