五年级奥数-分类数图形
高斯小学奥数五年级上册含答案_第12讲_几何计数
第十二讲几何计数
漫画，共一格
一群古代的人在田地中劳作，田地中阡陌交错。旁边文字描述：西周时期，道路和渠道纵横交错，把土地分隔成方块，形状像“井”字，因此称做“井田”。
分割田地大概有3条横线、4条竖线左右，可适当增减。人的耕作情况要符合西周时的实际情况，比如不能有拖拉机，不能有牛耕。
后面给出问题：在图中，有多少个“井”字？
几何计数，同学们一看这一讲的名字就知道了，我们学习的内容就是专门数几何图形的个数．可能会有同学觉得这类问题很简单，数数嘛，一个一个数就能数清楚了，而且图都画好了，一边看图一边数，肯定不会数错的．真的是这么简单吗？数图形有没有更好的办法呢？学完这一讲后，大家就知道答案了．
三角形应该是很简单的几何图形了，我们先从三角形数起吧．
例题1．下列图形中各有多少个三角形？
「分析」对于一般的几何计数问题，最简单也最常用的方法是枚举法，但注意枚举不是漫无目的的举例，一定要注意按照一定的顺序来枚举，并注意寻找规律．那么，本题应该按照怎样的顺序去枚举呢？
下图中有多少个三角形？
例题2．右图中共有多少个三角形？
「分析」对于这道题目，我们也首先想到枚举法．应该按照怎样的顺序去枚举呢？你能发现其中的规律吗？
练习2:．请数出这个图形中有多少个三角形．
下面我们来学习数正方形和长方形，同学们要学会在观察、思考、分析中总结归纳出解决问题的规律和方法.
例题3．下列图形中，分别有多少个正方形？
「分析」同上一题，在枚举的时候要注意顺序，这样才能做到不重不漏．
围棋棋盘是由19条横线和19条竖线组成的正方形方阵，其中有多少个正方形呢？
新人教版五年级小学数学全册奥数(含答案)
【例题1】已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米。求大、小正方形的面积各是多少平方厘米？
练习1：
1.有一块长方形草地，长20米，宽15米。在它的四周向外筑一条宽2米的小路，求小路的面积。
2.正方形的一组对边增加30厘米，另一组对边减少18厘米，结果得到一个与原正方形面积相等的长方形。原正方形的面积是多少平方厘米？
新人教版小学数学五年级全册奥数
附参考答案
第1讲 平均数(一)
一、知识要点
把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？
下面的数量关系必须牢记：
平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数
第2讲 平均数（二）
精讲精练
【例题1】小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分。问这是他第几次测验？
练习1：
1.老师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学平均每人做了5朵。如果师生合起来算，正好平均每人做了7朵。求有多少个同学在做花？
2.一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？
五年级奥数数图形
20+16+8+4= 48 个
数一数，图中有多少个正方形？
51
5+4+1= 10 个
数一数，图中有多少个长方形？
3 13 3
20 3+3+3+1=
个
设想大 长方形消失 则有15+10-1=24个
还原大长方形则增4
个
总共24+4总= 共282个8个
数一数，下图中有多少个三角形？
还可以这样数：
练习2.数一数，下图中有多少个三角形？
12 3 4
1 234 5
(4+3+2+1)×2=20 个
(5+4+3+2+1)×3=45 个
例4.数一数，下图中有多少个角？
1
11
2
3
4
2
4+3+2+1=10 个
拓展1. 数一数，下图中有几个三角形？
拆除2条红线和蓝绿线后有三角 形 14个 2条红线返回后增加6个三角形
数三角形 的个数
数长方形 的个数
解决了车票设 计问题
解决了比赛场 次安排问题
下面图形中有多少个正方形，多少个三角形？ 有1个正方形。8个三角形。 有1正方形。8个三角形。
下面二图形叠加后有多少个正方形，多少个三角形？
五年级奥数-数图形.
拓展17. 数一数，图中有多少个长方形？
15 6
总共15+6-1= 20个 （6+5+4+2+1）× （3+2+1）= 126个
问题4：综合应用 探索之旅
解决问题（一）：售票员需要准备几 种车票？
钟楼 易 初 莲 唐兴
花
路
学校
解决问题（二）：一年级有六个班,每 两个班之间要进行一场比赛,一共需要 几场比赛?
或直接数三角形16+16+8+4=44 8组合 4组合 2组合 单个
数一数，图中有多少个正方形？
6+2+7+2=17个
4+1+4+1=10个
数一数，图中有多少个正方形？
15+6+1= 22个
9+2= 11 个
数一数，图中有多少个正方形？ 115
5+11= 16 个
数一数，图中有多少三角方形？
线段总数=端点数×基本线段数÷2
数线段：方法二
31542
共5+4+3+2+1= 15条线段
练习1、数线段
1 23 4
5
67
共 7+6+5+4+3+2+1=28 条线段
小学奥数巧数图形大全
1，如图：下面中有几条线段？
2，下图中有几个角？
3，数一数，下图中有多少个三角形？4，数一数，下图中有多少个长方形？
1)
(2) 5，数一数，下图中有多少个正方形？
1，请同学们数出下列每条线上的线段的总条数。
(3) 2，如图：下面中有几条线段？
授课：XXX
5，数一数，下图中有多少个三角形？
如果横着再添一笔，共有多少个长方形？7，数一数，下图中有多少个三角形？
8，数一数，下图中有多少个长方形？
10，数一数，下图中有多少个三角形？
3，数一数，下图中各有多少个三角形？
A
4，数一数，下图中各有多少个三角形？
A
1
1
1
2
1
3
14
1
5
113 7，数一数，下图中有多少个长方形？
8，数一数，下图中有多少个长方形？
注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!)
五年级奥数上册第一讲 分类数图形教案
五年级 第一讲 分类数图形 姓名：
1、下面图形中多少个正方形？ 4、下图中共有多少个正方形，多少个三角形？ 解答： 有4个，也有4个，也有4个，
有1个，
有1个，
有1
个。得出：4+4+4+1+1+1=15个。
解答：正方形： 有4个
也有4个， 有1个，
有1个。因此：4+4+1+1=10个。
三角形： 有4×4=16个， 也有4×4=16个， 有8
个， 有4个，因此：16+16+8+4=44个。
解答：
有3×6=18个，
有5×2=10个，
有4个，故18+10+4=32个。
解答：
有4×7=28个，
有6×3=18，
有5×2=10个，有4个，
故28+18+10+4=60个。
5、下图中共有多少个三角形？
6、下面图中共有多少个三角形？
,
7、数一数，图中共有多少个三角形？
8、数一数，图中共有多少个三角形？
小学奥数举一反三五年级 完整版
第一周 平均数（一） 专题简析：
把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数 就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记：
3，把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖 7 元，乙知甲级糖有 4 千克，平均每千克 8 元；乙级糖有 2 千克，平均每千克多少元？
例 3 某 3 个数的平均数是 2，如果把其中一个数改为 4，平均数就变成了 3。被改的数原来是多少？
练习三 1，已知九个数的平均数是 72，去掉一个数之后，余下的数的平均数是 78。去掉的数是多少？
2，甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重 120 千克，甲、丙、丁三人共重 126 千克，丙、 丁二人的平均体重是 40 千克。求四人的平均体重是多少千克？
3，甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树 18 棵，甲、丙两组平均每组植树 17 棵，乙、丙两组平均每组植树 19 棵。三个小组各植树多少棵？
思路导航 把截掉的 192 平方厘米分成 A、B、C 三块（如图），其中 AB 的面积是 192－4×4=176 （平方厘米）。把 A 和 B 移到一起拼成一个宽 4 厘米的长方形，而此长方形的长就是这块木板剩下部分 的周长的一半。176÷4=44（厘米），现在这块木板的周长是 44×2=88（厘米）。
奥数之数图形练习题
奥数之数图形练习题1、数一数，图中有多少条线段？
2、数一数，图中有多少条线段？
3、数一数，图中有多少条线段？
4、数一数，图中有多少条线段？
5、数一数，图中有多少个角？
6、数一数，图中有多少个三角形？
7、数一数，图中有多少个三角形？
8、数一数，图中有多少个正方形？
9、数一数，图中共有多少个正方形？
10、数一数，图中共有多少个三角形？
11
12、数一数，图中共有多少个平行四边形？
13、数一数，图中共有多少个长方形？
14、今有12个球队进行循环赛，即每两队之间都赛一场。问一共需要赛多少场？
15、乘汽车从甲城去乙城，共有15个停靠站（包括甲城、乙城在内），共有多少条不同的路段？
16、从1到20一共有20个数，其中任意一个数都要与其他每一个数进行一次加法运算。问一共要进行多少次加法运算？（1+2与2+1只能算一次）
16、学校进行象棋比赛，在冠军、亚军、季军决赛中，每人赛了2场，3个人一共要赛几场？
5年级 奥数与智能思维(上)
第一章空间与图形（一）······················································第一讲长方形、正方形的周长···········································第二讲长方形、正方形的面积···········································第三讲分类数图形·····················································第二章实践与应用（一）······················································第一讲一般应用题（一）················································第二讲一般应用题（二）················································第三讲一般应用题（三）················································第三章趣题与智巧···························································第一讲数阵···························································第二讲周期问题·······················································第四章数与计算·····························································第一讲小数巧算（一）··················································第二讲小数巧算（二）··················································第三讲循环小数·······················································第五章空间与图形（二）······················································第一讲组合图形面积（一）··············································第二讲组合图形面积（二）··············································第六章实践与应用（二）······················································第一讲倍数问题（一）··················································第二讲倍数问题（二）··················································第三讲平均数（一）····················································第四讲平均数（二）····················································第七章数论与整除···························································第一讲尾数与余数·····················································
小学奥数举一反三五年级 完整版
第一周平均数（一）第２周平均数（二）
第3周长方形、正方形的周长第4周长方形、正方形的面积
第5周分类数图形第6周尾数和余数
第7周一般应用题（一）第８周一般应用题（二）
第９周一般应用题（三）第10周数阵
第11周周期问题第12周盈亏问题
第13周长方体和正方体（一）第十四周长方体和正方体（二）
第十五周长方体和正方体（三）第１6周倍数问题（一）
第１７周倍数问题（二）第18周组合图形面积（一）
第十九周组合图形的面积第二十周数字趣题
第二十一讲假设法解题第二十二周作图法解题
第二十三周分解质因数第二十四周分解质因数（二）
第25周最大公约数第二十六周最小公倍数（一）
第二十七周最小公倍数（二）第28周行程问题（一）
第二十九周行程问题（二）第三十周行程问题（三）
第三十一周行程问题（四）第三十二周算式谜
第33周包含与排除（容斥原理）第34周置换问题
第35周估值问题第36周火车行程问题
第37周简单列举第三十八周最大最小问题
第三十九周推理问题第40周杂题
第一周平均数（一）
专题简析：
把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？
下面的数量关系必须牢记：
平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量×平均数
例1有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？
练习一
1，一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分？
五年级奥数之分类数图形
分类数图形
1，下面图形中有多少个正方形？
2，下图中共有多少个正方形？
3，下图中共有多少个正方形？
4，下图中共有多少个正方形，多少个三角形？
5，下图中共有多少个三角形？
6，下面图中共有多少个三角形？7，数一数，图中共有多少个三角形。8，数一数，图中共有多少个三角形？
9，数出下图中所有三角形的个数。
10，数出下面图形中分别有多少个三角形。
11，如下图，平面上有12个点，可任意取其中四个点围成一个正方形，这样的正方形有多少个？
12，下图中共有8个点，连接任意四点围成一个长方形，一共能围成多少个长方形？
13，下图中共有6个点，连接其中的三点围成一个三角形，一共能围成多少个三角形？
14，下图中共有9个点，连接其中的四个点围成一个梯形，一共能围成多少个梯形？
15，数一数，下图中共有多少个三角形？16，图中共有（）个三角形。17，图中共有（）个三角形。
18，图中共有（）个正方形。
奥数5年级试题
奥数5班寒假进度表
1、分类数图形（1节）
2、尾数和余数（2节）
3、一般应用题（一）（2节）
4、数字趣味题（3节）
5、复习盈亏问题（1节）
6、考试
7、一般应用题（二）（2节）
8、循环小数（1节）
9、复习假设法解题（1节）
10、行程问题（一）（2节）
11、算式迷（2节）
12、复习平均数问题（1节）
13、考试
————尾数和余数————1、10 姓名：一、125×125×125……×125积的尾数是几？
2、9×9×9……×9积的个位数字是几？
3、23×23×23……×23×18×18×18……×18积的个位数字是几？
4、（21×26）×（21×26）×……×（21×26）积的尾数是几？
5、4×4×4……×4积的个位数字是几？
作业：0.7×0.7×0.7……0.7×0.6×0.6×0.6×……0.6积的尾数是几？（请你写清楚计算过程）
————尾数和余数————1、11 姓名：
1、甲数除以9余7，乙数除以9余5。
（1）、甲、乙两数的和除以9余数是几？
（2）、甲、乙两数的差除以9余数是几？
（3）、甲、乙两数的积除以9余数是几？
2、甲数除以5余3，乙数除以5余2，那么
甲、乙两数的和除以5余数是几？
甲、乙两数差除以5余数是几？
甲、乙两数积除以5余数是几？
3、甲数除以9余7；乙数除以9余6，丙数除以9余5，那么（甲+乙+丙）÷9还有余数吗？
4、1994的1995次方÷7的余数是多少？
作业：甲数除以7余6，乙数除以7余5，丙数除以7余4，那么甲、乙、丙的和除以7余几？甲乙丙的积除以7余几？
————数字趣味题————1、12姓名：
五年级奥数举一反三第0506周之分类数图形尾数和余数
分类数图形、尾数和余数
分类数图形
专题简析：
我们在数数的时候，遵循不重复、不遗漏的原则，不能使数出的结果准确但是在数图形的个数的时候，往往就不容易了。分类数图形的方法能够帮助我们找到图形的规律，从而有秩序、有条理并且正确地数出图形的个数。
例题1下面图形中有多少个正方形?
分析：图中的正方形的个数可以分类数，如由一个小正方形组成的有
3=18个，2X2的正方形有5X 2=10个，3X 3的正方形有4X仁4个。共有
18+10 + 4=32个正方形。
练习一
3,下图中共有多少个正方形，多少个三角形?
6X
因此图中1,下图中共有多少个正方形?
例题2下图中共有多少个三角形?
分析为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个数相加。
（1）图中共有6个小三角形；
（2）由两个小三角形组合的三角形有3个；
（3）由三个小三角形组合的三角形有4个；
（4）由六个小三角形组合的三角形有1个。
所以共有6+3+4+仁14个三角形。
练习二
1, 下面图中共有多少个三角形？
3,数一数，图中共有多少个三角形?
例题3数出下图中所有三角形的个数。
分析和三角形AFG —样形状的三角形有5个；和三角形ABF—样形状的三角形有10个；和三角形ABG-样形状的三角形有5个；和三角形ABE一样形的三角形有5个；和三角形AMD H样形状的三角形有5个，共35个三角形。
练习三
数出下面图形中分别有多少个三角形
例题4如下图，平面上有12个点，可任意取其中四个点围成一个正方形, 这样的正方形有多少个?
分析把相邻的两点连接起来可以得到下面图形，从图中可以看出:
五年级上册数学试题-奥数：图形定稿(无答案)全国通用
目录
第一讲图形的计数（一） (2)
第二讲图形的计数（二） (7)
第三讲角的计算 (11)
第四讲巧求周长 (14)
第五讲图形的分与合 (20)
能力测试（一） (25)
第六讲割补 (28)
第七讲平移、旋转、对称 (33)
第八讲添辅助线 (38)
第九讲等积变形 (43)
第十讲格点与面积 (48)
能力测试（二） (53)
第一讲图形的计数（一）
图形的计数问题，实际上就是数几何图形中线段、角、三角形、四边形等的个数问题。在对图形计数时，通常采用的是枚举法，即把所要计数的对象一一列举出来，然后计算它的总和。用枚举法计数时需注意：
（1）弄清被数图形的特性与变化规律；
（2）要按一定的顺序去数，做到不遗漏、不重复。
例1．下图中有多少条线段？
【试一试】下图中各有多少条线段？
（1）
（2）
例2．下面图形中有几个角？
【试一试】下图中各有多少个角？
（1） （2）
例3．下图中共有多少个三角形？
【试一试】数一数图中共有多少个三角形？
A B C D E
O
D C B A
A B E
D C A B C D
E F
A B C D E F F G H
I A B C D
A
B C
A E D
B
C O
E F D A B C O
例4．右图中有多少个三角形？
【试一试】数一数,图中有多少个三角形？
（1）
例5．下图中各有多少个长方形？
【试一试】下图中各有多少个长方形？
（1
）
（
2）
例6．如图，从甲地到乙地有2条路可走，从乙地到丙地有3条路可走；从甲地到丁地有4条路可走，从丁地到丙地有2条路可去。从甲地到丙地共有多少种不同的走法？
（2
【试一试】
1、如果线段AB 上共有8个点（包括A 、B 两点），那么，共有多少条线段？
小学五年级奥数课件：数数图形
第5周 数数图形
例1：数一数下图中有多少个长方形？
A
B
D
C
数一数下图中有多少个长方形？
A
B
D
C
数一数下图中有多少个长方形？
A
B
D
C
长边AB上一共有1+2=3条线段
数一数下图中有多少个长方形？
A
B
D
C
长边AB上一共有1+2=3条线段
数一数下图中有多少个长方形？
A
B
D
C
例2 数一数下面图形中有多少个正方形？（每个小方格为 边长为1个长度单位的小正方形）
例2 数一数下面图形中有多少个正方形？（每个小方格为 边长为1个长度单位的小正方形）
例2 数一数下面图形中有多少个正方形？（每个小方格为 边长为1个长度单位的小正方形）
例2 数一数下面图形中有多少个正方形？（每个小方格为 边长为1个长度单位的小正方形）
例2 数一数下面图形中有多少个正方形？（每个小方格为 边长为1个长度单位的小正方形）
例2 数一数下面图形中有多少个正方形？（每个小方格为 边长为1个长度单位的小正方形）
例2 数一数下面图形中有多少个正方形？（每个小方格为 边长为1个长度单位的小正方形）
例2 数一数下面图形中有多少个正方形？（每个小方格为 边长为1个长度单位的小正方形）
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分类数图形
专题简析：
我们在数数的时候，遵循不重复、不遗漏的原则，不能使数出的结果准确。但是在数图形的个数的时候，往往就不容易了。分类数图形的方法能够帮助我们找到图形的规律，从而有秩序、有条理并且正确地数出图形的个数。
例1.下面图形中有多少个正方形？
变式训练
1.下图中共有多少个正方形？
2.下图中共有多少个正方形？
3.下图中共有多少个正方形，多少个三角形？
例2.下图中共有多少个三角形？
变式训练
1.下面图中共有多少个三角形？
2.数一数，图中共有多少个三角形。
3.数一数，图中共有多少个三角形？
例3.数出下图中所有三角形的个数。
1.数出下面图形中分别有多少个三角形。
例4.如下图，平面上有12个点，可任意取其中四个点围成一个正方形，这样的正方形有多少个？
变式训练
1.下图中共有8个点，连接任意四点围成一个长方形，一共能围成多少个长方形？
2.下图中共有6个点，连接其中的三点围成一个三角形，一共能围成多少个三角形？
3.下图中共有9个点，连接其中的四个点围成一个梯形，一共能围成多少个梯形？
例5.数一数，下图中共有多少个三角形？
1.图中共有（）个三角形。
2.图中共有（）个三角形。
3.图中共有（）个正方形。