2019届中考数学专题复习整式的乘法因式分解和二元一次方程组专题训练
中考数学总复习《二元一次方程组》专项提升练习(附答案)
中考数学总复习《二元一次方程组》专项提升练习(附答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________知识点复习一、二元一次方程组定义1：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程，它的一般形式是()00,0ax by c a b ++=≠≠。
定义2：把两个方程合在一起，就组成了方程组。
定义3：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，这样的方程组叫做二元一次方程组。
定义4：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
定义5：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
二、解二元一次方程组的方法（1）代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。
这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
（2）加减消元法：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。
这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
三、方程(组)与实际问题解有关方程(组)的实际问题的一般步骤：第1步：审题。
认真读题，分析题中各个量之间的关系。
第2步：设未知数。
根据题意及各个量的关系设未知数。
第3步：列方程(组)。
根据题中各个量的关系列出方程(组)。
第4步：解方程(组)。
根据方程(组)的类型采用相应的解法。
第5步：答。
专题练习一、单选题1．已知关于x ，y 的二元一次方程组3221ax y x y +=⎧⎨-=⎩无解，则a 的值是（ ） A ．2 B ．6 C ．2- D ．6-2．已知23a b -=，1a b +=则36a b -的值为（ ）A ．6B ．4C ．3D ．23．某班有x 人，分y 组活动，若每组7人，则余下3人；每组8人，则有一组差5人，根据题意下列方程组正确的是（ ）A ．7385y x y x =+⎧⎨=+⎩B ．7385y x x y =+⎧⎨=-⎩C ．7385y x y x =-⎧⎨=+⎩D ．7385x y x y =-⎧⎨=+⎩ 4．文峰超市以同样的价格卖出同样的牙刷和牙膏，以下是4天的记录：第1天，卖出13支牙刷和7盒牙膏，收入144元；第2天，卖出18支牙刷和11盒牙膏，收入219元；第3天，卖出23支牙刷和20盒牙膏，收入368元；第4天，卖出17支牙刷和11盒牙膏，收入216元．已知第1天和第2天的记录无误，第3天和第4天有一天的记录有误，则记录有误的一天收入（ ）A ．多记1元B ．多记2元C ．少记1元D ．少记2元5．两位同学在解方程组273ax by cx y +=⎧⎨+=⎩时，甲同学正确地解出11x y =-⎧⎨=-⎩，乙同学因把c 抄错了解得32x y =-⎧⎨=-⎩，则a 、b 、c 正确的值应为（ ）A ．315a b c =-=-=-，，B ．115a b c ==-=-，，C ．2410a b c ==-=-，，D ．315a b c ===-，，6．小华准备购买单价分别为4元和5元的两种瓶装饮料，且每种瓶装饮料的购买数量不为0.若小华将50元恰好用完，则购买方案共有（ ）A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种7．在一个停车场，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共有108个轮子，则该停车场小轿车和摩托车的辆数分别为（ ）A ．21，11B ．22，10C ．23，9D ．24，8 8．已知关于x ，y 的方程2|18|(26)(2)0n m m x n y +--++=是二元一次方程，则m n +的值（若29m =，则3m =±）是（ ）A ．5-B ．3-C ．1D ．3二、填空题9．当方程组2520x ay x y +=⎧⎨-=⎩解是正整数时，整数a 值为 ． 10．如果35x y =⎧⎨=-⎩是方程22mx y +=-的一组解，那么m 的值为 ． 11．若关于x y ，的方程组1235x y c x y c +=⎧⎨+=⎩的解为56x y =⎧⎨=⎩，则方程组()()()()12113151x y c x y c ⎧-++=⎪⎨-++=⎪⎩的解为 ．12．A，B两地相距80千米，一船从A出发顺水行驶4小时到达B，而从B出发逆水行驶5小时才能到达A，则船在静水中的航行速度是千米/时．13．若关于x的不等式组20,21xx m-<⎧⎨-≥-⎩恰有三个整数解，关于x的方程组26,3x yx y m+=⎧⎨-=⎩的解是正数，则m的取值范围是．三、解答题14．解方程组：(1)25 328 y xx y=-⎧⎨-=⎩(2)434 2312x yx y⎧+=⎪⎨⎪-=⎩15．已知方程组45321x yx y+=⎧⎨-=⎩和31ax byax by+=⎧⎨-=⎩有相同的解，求222a ab b-+的值．16．用加减法解方程组344328x y x y -=⎧⎨-=⎩①②其解题过程如下： 第一步：-①②，得4248y y --=-，解得23y =． 第二步：把23y =，代入①，得8343x -=，解得209x =． 第三步：所以这个方程组的解为20923x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩上述解题过程是否正确？若不正确，则从第几步开始出现错误？请写出正确的解题过程．17．印江河是印江的母亲河，为了确保河道畅通，现需要对一段长为180米的河道进行清淤处理，清淤任务由A 、B 两个工程队先后接力完成，A 工程队每天完成12米，B 工程队每天完成8米，共用时20天． 根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：甲：128x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩ 乙：128x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩(1)根据甲同学所列的方程组，请你指出未知数x 、y 表示的意义．x 表示______，y 表示______；请你补全乙同学所列的方程组______(2)求A 、B 两工程队分别完成河道清淤多少米？（写出完整的解答过程）18．“一盔一带”安全守护行动在我县开展以来，市场上头盔出现了热销，某商场购进了一批头盔．已知购进6个A型头盔和4个B型头盔需要440元，购进4个A型头盔和6个B型头盔需要510元．(1)购进1个A型头盔和1个B型头盔分别需要多少元？(2)若该商场准备购进200个这两种型号的头盔，总费用不超过10200元，那么最多可购买B型头盔多少个？(3)在（2）的条件下，若该商场分别以售价为58元/个、98元/个的售价销售完A、B两类型号的头盔共200个，能否实现利润不少于6190元的目标？若能，直接写出相应的采购方案；若不能，请说明理由．参考答案：1．D2．A3．C4．C5．C6．A7．B8．B9．1或3-10．83/22311．65 xy⎧=⎨=⎩12．1813．21m-<≤-14．(1)21 xy=⎧⎨=-⎩(2)1083 xy=⎧⎪⎨=⎪⎩15．116．不正确，从第一步开始出现错误；正确的解题过程见解析，原方程组的解为：42 xy=⎧⎨=⎩17．(1)x表示A工程队工作的天数，y表示B工程队工作的天数，18020 128x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩(2)A工程队完成河道清淤60米，B工程队完成河道清淤120米18．(1)购进1个A型头盔30元，1个B型头盔65元；(2)最多可购买B型头盔120个；(3)三种购买方案。
最新通用版人教版中考数学一轮复习整式的乘除与因式分解同步练习含详解
2019年中考数学一轮复习整式的乘除与因式分解一、选择题1.下列计算正确的是( ).A． B．C.D．2.计算(－2a2)3的结果是( )A．－6a2B．－8a5C．8a5D．－8a63.如果(a n•b m b)3=a9b15，那么( )A．m=4，n=3 B．m=4，n=4 C．m=3，n=4 D．m=3，n=34.如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的矩形，这一过程可以验证( )A．a2+b2﹣2ab=(a﹣b)2B．a2+b2+2ab=(a+b)2C.2a2﹣3ab+b2=(2a﹣b)(a﹣b) D．a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)5.已知a+b=3,则代数式(a+b)(a-b)+6b的值是( )A．-3 B．3 C．-9 D．96.已知两数和的平方是x2＋(k－2)x＋81，则k的值为( )A．20 B．－16 C．20或－16 D．－20或167.计算6x5÷3x2•2x3的正确结果是( )A．1 B．x C．4x6 D．x48.下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是( )A．a(m＋n)=am＋an B．a2－b2－c2=(a－b)(a＋b)－c2C.10x2－5x=5x(2x－1) D．x2－16＋6x=(x＋4)(x－4)＋6x9.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( )A．a2+(﹣b)2B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2D．﹣x2+910.下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是( )A．﹣a2+b2B．﹣x2﹣y2C．49x2y2﹣z2D．16m4﹣25n2p211.若实数x、y、z满足(x﹣z)2﹣4(x﹣y)(y﹣z)=0，则下列式子一定成立的是（）A．x+y+z=0 B．x+y﹣2z=0 C．y+z﹣2x=0 D．z+x﹣2y=012.若a、b、c为一个三角形的三边长，则式子(a-c)2-b2的值( )A．一定为正数B．一定为负数C.可能为正数，也可能为负数D．可能为0二、填空题13.若 a x=3，a y=2，则 a x+2y= .14.若x2+4x+3=(x+3)(x+n)，则n= .15.若a2+b2=5，ab=2，则(a+b)2= .16.已知4x2+mx+9是完全平方式，则m= .17.已知△ABC的三边长为整数a，b，c，且满足a2＋b2－6a－4b＋13=0，则c为18.请先观察下列算式，再填空：32-12=8×1，52-32=8×2，72-52=8×3；92-72=8×4，…，通过观察归纳，写出用n(n为正整数)反映这种规律的一般结论：三、解答题19.计算:(﹣2x2y3)2(xy)320.计算:(x4)3+(x3)4﹣2x4•x821.化简：2a(a-b)-(2a+b)(2a-b)+(a+b)2.22.化简：(x+1)2﹣(x+2)(x﹣2)．23.化简：(3a+2b﹣1)(3a﹣2b+1)24.分解因式：－4x3y+16x2y2－16xy3．25.分解因式：(a2+b2)2-4a2b2.26.已知x2-x--6=0，先化简再求值：x(x-1)2-x2(x-1)+10的值．27.阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状.解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，①∴c2(a2﹣b2)=(a2+b2)(a2﹣b2)，②∴c2=a2+b2，③∴△ABC为直角三角形.问：(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号；(2)该步正确的写法应是；(3)本题正确的结论应是.28.先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：(x+y)2+2(x+y)+1.解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=(A+1)2再将“A”还原，得：原式=(x+y+1)2.上述解题候总用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：1+2(x﹣y)+(x﹣y)2= .(2)因式分解：(a+b)(a+b﹣4)+4(3)证明：若n为正整数，则式子(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一个整数的平方.参考答案1.C；2.D.3.A．4.D.5.D；6.C;7.C；8.C.9.D.10.B.11.D12.B.13.答案为：12；14.答案为：1.15.答案为：9.16.答案为：±12.17.答案为：2或3或4.18.答案为：(2n＋1)2－(2n－1)2=8n．19.原式=4x7y9；20.原式=0；21.原式=-a2+2b2.22.原式=x2+2x+1﹣x2+4=2x+5．23.原式=9a2﹣4b2+4b﹣1．24.原式=－4xy(x－2y)2．25.原式=(a+b)2(a-b)2.26.原式=4．27.解：(1)上述解题过程，从第③步开始出现错误；(2)正确的写法为：c2(a2﹣b2)=(a2+b2)(a2﹣b2)，移项得：c2(a2﹣b2)﹣(a2+b2)(a2﹣b2)=0，因式分解得：(a2﹣b2)[c2﹣(a2+b2)]=0，则当a2﹣b2=0时，a=b；当a2﹣b2≠0时，a2+b2=c2；(3)△ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形.答案为：(1)③；(2)当a2﹣b2=0时，a=b；当a2﹣b2≠0时，a2+b2=c2；(3)△ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形.28.解：(1)1+2(x﹣y)+(x﹣y)2=(x﹣y+1)2；(2)令A=a+b，则原式变为A(A﹣4)+4=A2﹣4A+4=(A﹣2)2，故(a+b)(a+b﹣4)+4=(a+b﹣2)2；(3)(n+1)(n+2)(n2+3n)+1=(n2+3n)[(n+1)(n+2)]+1=(n2+3n)(n2+3n+2)+1=(n2+3n)2+2(n2+3n)+1=(n2+3n+1)2，∵n为正整数，∴n2+3n+1也为正整数，∴代数式(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一个整数的平方.。
中考数学专题训练-整式的乘法与因式分解(含答案)
20.（12 分）分解因式： (1) 12abc－2bc2；
(2) 2a3－12a2＋18a；
296 =(300－4) =300 －2×300×(－4)+4 =90000+2400+16=92416 老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正 确的答案. (3) 9a(x－y)＋3b(x－y)； (4) (x＋y)2＋2(x＋y)＋1.
5
B. a ⋅ a = a
2 3
3
5
C. (ab 2 ) 3 = ab 6
D. a
10
÷ a2 = a5
9. 如(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为( A．0 B．3 C．－3 D．1 10. 若 3 = 15, 3 = 5，则 3 A．5 C．15
x y x− y
2. 计算 2 x ⋅ ( −3 x ) 的结果是（ A. 6 x
9 xy 2
16.已知 4x ＋mx＋9 是完全平方式，则 m＝_________． 17. 已知 a + b = 5 ， ab = 3 则 a + b =__________．
2 2
2
C． 4 xy
D． 2 xy
6. ( x − a ) x 2 + ax + a 2 的计算结果是( A. x + 2ax − a
3 2 3
(
)
)
3
18. 定义 a ∗ b = a − b ，则 (1 ∗ 2) ∗ 3 =
2
．
B. x − a
3 2
三、解答题（本大题共有 7 小题，共 54 分） 19． （9 分）计算:
2019备战中考数学基础必练-整式的乘法与因式分解(含解析)
8.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
9.计算 x3y2•(-xy3)2 的结果是（ A. x5y10 B. x5 y 8
10.下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ） A. x2－xy B. x2＋xy
二、填空题
11.多项式 ax2-a 与多项式 x2-2x+1 的公因式是________ 12.已知 a2﹣a+5=0，则（a﹣3） （a+2）的值是________． 13.计算：35•（﹣3）4=________， （﹣ ）2•（﹣2）3=________．
【考点】幂的乘方与积的乘方 【解析】
【分析】根据幂的乘方的运算法则求解．
【解答】 （a2)3=a6 ． 故答案为：B．
【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方法则：底数不
变，指数相乘． 7.【答案】C 【考点】因式分解的定义，因式分解﹣运用公式法 【解析】 【解答】解：A、 （x-3）2-y2=x2-6x+9-y2 分解特点，故此选项不符合题意； B、原式应该为：a2-9b2=（a+3b） （a-3b） ；故此选项不符合题意； C、4x6-1=（2x3+1） （2x3-1） ，故此选项符合题意； D、原式应该为：2xy-x2-y2=-（x-y）2 a2-b2=(a+b)(a-b)分解即可. 8.【答案】B 【考点】因式分解-运用公式法 【解析】 【分析】平方差公式一般式：为 a2-b2=(a+b)(a-b)。 【解答】题设中 A 选项为两项相加，不符， C 选项 选 B。 【点评】本题难度较低，主要考查学生对平方差公式知识点的掌握。根据平方差公式判定 即可。 9.【答案】B 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方 【解析】 【分析】先算乘方，再进行单项式乘法运算，即可得到结果． x3y2•(-xy3)2=x3y2•x2y6=x3+2y2+6=x5y8 故选 B． 【点评】解答本题的关键是掌握好幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．同底 数幂的乘法法则：底数不变，指数相加，积的乘方，等于把每一个因式分别乘方，再把所 得的幂相乘． 10.【答案】C 【考点】因式分解-运用公式法 【解析】 【分析】根据完全平方公式与平方公式的结构特点对各选项分析判断后利用排除法。 【解答】A、x2－xy 能提取公因式 x，不能运用公式法分解因式，故本选项错误； B、x2＋xy 能提取公因式 x，不能运用公式法分解因式，故本选项错误； ， ，也不符， D 选项中 x 项只有一次，不符题意。 ， 故此选项不符合题意；故答案为：C 【分析】根据因式分解的定义把一个多项式化为几个整式的积的形式，再根据平方差公式 ， 不析部分
初中数学中考模拟数学专题复习整式的乘法因式分解和二元一次方程组专题训练03111148.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列方程组中，是二元一次方程组的是( )试题2:下列运算正确的是( )A．x2·x3＝x6 B．x6÷x5＝x C．(－x2)4＝x6 D．x2＋x3＝x5试题3:已知代数式－5xm－1y3与xnym＋n是同类项，那么m、n的值分别是( )A．m＝2，n＝－1 B．m＝－2，n＝－1C．m＝2，n＝1 D．m＝－2，n＝1试题4:下列各式计算正确的是( )A．(a＋b)2＝a2＋b2 B．(a－b)2＝a2－b2C．(x－y)2＝x2－2xy＋y2 D．(x＋2)(x－1)＝x2－x－2试题5:评卷人得分下列各组式子中，没有公因式的是( )A．－a2＋ab与ab2－a2b B．mx＋y与x＋yC．(a＋b)2与－a－b D．5m(x－y)与y－x试题6:将多项式ax2－8ax＋16a分解因式，下列结果正确的是( )A．a(x＋4)2 B．a(x－4)2 C．a(x2－8x＋16) D．a(x－2)2试题7:已知，则x＋y＋z的值是( )A．80 B．40 C．30 D．不能确定试题8:若方程组的解是方程x－y＝1的一个解，则m的值是( )A．1 B．2 C．3 D．4试题9:对于有理数x，定义f(x)＝ax＋b，且f(0)＝3，f(－1)＝2，则f(2)的值为( )A．5 B．4 C．3 D．1试题10:小明在某商店购买商品A.B共两次，这两次购买商品A.B的数量和费用如表：购买商品A的数量(个) 购买商品B的数量(个) 购买总费用(元) 第一次购物 4 3 93第二次购物 6 6 162若小丽需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费( )A．64元B．65元C．66元D．67元试题11:因式分解：m(x－y)＋n(x－y)＝_____________.试题12:若(x＋3)(x－2)＝x2＋mx＋n，则mn＝_____________.试题13:若(3x－2y－5)2＋|2x－3y|＝0，则xy＝______________.试题14:已知t满足方程组，则y和x之间满足的关系是y＝____________.试题15:已知a＋b＝2，ab＝－1，则3a＋ab＋3b＝_______，a2＋b2＝_____________ .试题16:若a2＋a＝2，则2a2＋2a＋2017的值是__________ .试题17:若x2－y2＝8，x＋y＝－2，则x－y＝___________.试题18:如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是________cm.试题19:试题20:.试题21:因式分解：(1)2x3－4x2y＋2xy2;试题22:因式分解：(m＋n)(m＋n－4)＋4.试题23:已知am＝3，an＝4，求a2m＋3n的值．试题24:先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2，其中a＝－1，b＝试题25:先化简，再求值：(a＋2)(a－2)＋a(4－a)，其中a＝.试题26:对于任意两个数对(a，b)和(c，d)，规定：当且仅当a＝c且b＝d时，(a，b)＝(c，d)．定义运算“⊗”：(a，b)⊗(c，d)＝(ac－bd，ad＋bc)．若(1,2)⊗(p，q)＝(5,0)．试求p、q的值．试题27:已知(a＋b)2＝m，(a－b)2＝n，用含有m、n的式子表示：(1)a与b的平方和；(2)a与b的积；(3)＋.试题28:为了响应“足球进校园”的号召，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．(1)求A.B两种品牌的足球的单价；(2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．试题1答案:C试题2答案:B试题3答案:C试题4答案:C试题5答案:B试题6答案:试题7答案:B试题8答案:C试题9答案:A试题10答案:C试题11答案:(x－y)(m＋n) 试题12答案:－6试题13答案:9试题14答案:5x试题15答案:5 6 试题16答案: 2021试题17答案:－4试题18答案:试题19答案:把②合并同类项：x＋y＝2 ③，①－③得：－3y＝－3，即y＝1，把y＝1代入③得：x＝1，∴原方程组的解为；试题20答案:去分母得：，②×2＋①得：7x＝42，即x＝6，把x＝6代入②得：y＝－6，∴原方程组的解为. 试题21答案:2x(x－y)2试题22答案:(m＋n－2)2试题23答案:解：a2m＋3n＝(am)2·(an)3＝32×43＝9×64＝576试题24答案:解：原式＝a2－b2＋a2＋2ab＋b2＝2a2＋2ab，当a＝－1，b＝时，原式＝2×(－1)2＋2×(－1)×＝2－1＝1；试题25答案:解：(a＋2)(a－2)＋a(4－a)＝a2－4＋4a－a2＝4a－4，当a＝时，原式＝4×－4＝1－4＝－3.试题26答案:解：由题意得，解得p＝1，q＝－2.试题27答案:解：(1)a2＋b2＝(2)ab＝(3)试题28答案:解：(1)设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需y元，依题意得：，解得.答：一个A品牌的足球需40元，则一个B品牌的足球需100元；(2)依题意得：20×40＋2×100＝1000(元)．答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用是1000元．。
2019年中考数学专题复习模拟演练 整式乘法与因式分解
整式乘法与因式分解一、选择题1.（2017•新疆）下列运算正确的是（）A. 6a﹣5a=1B. （a2）3=a5 C. 3a2+2a3=5a5D. 2a•3a2=6a32.分解因式x2y﹣y3结果正确的是（）A. y（x+y）2B. y（x﹣y）2 C. y（x2﹣y2） D. y（x+y）（x﹣y）3.因式分解（x－1）2－9的结果是（）A. （x＋8）（x＋1）B. （x＋2）（x－4）C. （x－2）（x＋4） D. （x－10）（x＋8）4.已知（m﹣n）2=32，（m+n）2=4000，则m2+n2的值为（）A. 2014B. 2015C. 2016D. 40325.下列计算：（1）a n•a n=2a n，（2）a6+a6=a12，（3）c•c5=c5，（4）26+26=27，（5）（3xy3）3=9x3y9中，正确的个数为( )A. 0个B. 1个 C. 2个 D. 3个6.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是( )A. m+3B. m+6C. 2m+3D. 2m+67.下列计算正确的是（）A. （x﹣2）2=x2﹣4B. （m+n）2=m2+n2C. （x+2）（x﹣2）=x2﹣4 D. （m﹣n）2=m2﹣2mn﹣n28.下列各式能用平方差公式分解因式的是（）A. -x2-y2B. （-x）2-y2 C. （-x）2+y2 D. x2+（-y）29.下列多项式中，含有因式（y+1）的多项式是（）A. y2﹣2xy﹣3x2B. （y+1）2﹣（y﹣1）2C. （y+1）2﹣（y2﹣1） D. （y+1）2+2（y+1）+110.4x2-kxy+25y2是关于x，y的完全平方式，则k的值是（）A. 10B. 10或-10 C. 20D. 20或-20二、填空题11.分解因式：3a2﹣12=________．12.在等式的括号内填上恰当的项，x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（________ ）．13.多项式x2+px﹣4可分解为两个一次因式的积，整数p的值是________．14.因式分解：3x2﹣6x+3=________．15.因式分解x2y﹣y的正确结果是________．16. 计算：+（）﹣2+（π﹣1）0=________．17.已知x﹣y=，则代数式（x+1）2﹣2x+y（y﹣2x）的值是________18.如果x﹣3是多项式2x2﹣11x+m的一个因式，则m的值________三、解答题19.（1）计算：（﹣2）﹣1﹣|﹣|+（﹣1）0+cos45°．（2）已知m2﹣5m﹣14=0，求（m﹣1）（2m﹣1）﹣（m+1）2+1的值．20.已知：（2x﹣y﹣1）2+=0，（1）求的值；（2）求4x3y﹣4x2y2+xy3的值．21.已知x+y=5，xy=6，求x（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）2．22.48+13（a﹣b）﹣（a﹣b）2．23.分解因式：（1）x4﹣y4；（2）4x2+3（4xy+3y2）．24.将式子4x+（3x﹣x）=4x+3x﹣x，4x﹣（3x﹣x）=4x﹣3x+x分别反过来，你得到两个怎样的等式？（1）比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？（2）根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式﹣3x5﹣4x2+3x3﹣2的值，把它的后两项放在：①前面带有“+”号的括号里；②前面带有“﹣”号的括号里．③说出它是几次几项式，并按x的降幂排列．参考答案一、选择题D D B C B C C B C D二、填空题11.3（a+2）（a﹣2）12.y2﹣8y+413.0，1等14.3（x﹣1）215.y（x+1）（x﹣1）16.817. 418.15三、解答题19.解：（1）原式=﹣﹣2+1+=；（2）（m﹣1）（2m﹣1）﹣（m+1）2+1=2m2﹣m﹣2m+1﹣（m2+2m+1）+1=2m2﹣m﹣2m+1﹣m2﹣2m﹣1+1=m2﹣5m+1，当m2﹣5m=14时，原式=（m2﹣5m）+1=14+1=15．20.解：∵（2x﹣y﹣1）2+=0，∴2x﹣y﹣1=0，xy﹣2=02x﹣y=1，xy=2，（1）y﹣2x=﹣1，xy=2，=；（2）4x3y﹣4x2y2+xy3=xy（4x2﹣4xy+y2）=xy（2x﹣y）2=2×12=2．21.解：∵x+y=5，xy=6，∴原式=x（x+y）[（x﹣y）﹣（x+y）]=﹣2xy（x+y）=﹣60．22.解：48+13（a﹣b）﹣（a﹣b）2=﹣[（a﹣b）2﹣13（a﹣b）﹣48]=﹣（a﹣b﹣16）（a﹣b+3）．23.（1）解：x4﹣y4=（x2+y2）（x2﹣y2） =（x2+y2）（x+y）（x﹣y）（2）解：4x2+3（4xy+3y2） =4x2+12xy+9y2=（2x+3y）224.（1）解：将式子4x+（3x﹣x）=4x+3x﹣x，4x﹣（3x﹣x）=4x﹣3x+x分别反过来，得到4x+3x﹣x=4x+（3x ﹣x），4x﹣3x+x=4x﹣（3x﹣x），添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号（2）解：①﹣3x5﹣4x2+3x3﹣2=﹣3x3﹣4x2+（3x3﹣2）；②﹣3x5﹣4x2+3x3﹣2=﹣3x3﹣4x2﹣（﹣3x3+2）；③它是五次四项式，按x的降幂排列是﹣3x5+3x3﹣4x2﹣2。
整式的乘法专题训练
整式的乘法专题训练题目一：(2x)(3x)解析：根据单项式乘以单项式法则，系数相乘，字母部分按同底数幂相乘，结果为6x²。
题目二：(-3a²b)(4ab²)解析：系数相乘为-12，同底数幂相乘，a 的次数为2+1 = 3，b 的次数为1+2 = 3，结果是-12a³b³。
题目三：(2x²y)(-3xy³)解析：系数相乘为-6，x 的次数为2+1 = 3，y 的次数为1+3 = 4，答案是-6x³y⁴。
题目四：(5m²n)(-2m³n²)解析：系数相乘为-10，m 的次数为2+3 = 5，n 的次数为1+2 = 3，结果是-10m⁴n³。
题目五：(3x)(x² - 2x + 1)解析：用3x 分别乘以括号里的每一项，3x·x² = 3x³，3x·(-2x) = -6x²，3x·1 = 3x，结果为3x³ - 6x² + 3x。
题目六：(2x - 1)(x + 3)解析：用2x 乘以(x + 3)得2x² + 6x，再用-1 乘以(x + 3)得-x - 3，最后相加，2x² + 6x - x - 3 = 2x² + 5x - 3。
题目七：(x - 2)(x² + 3x - 1)解析：x 乘以(x² + 3x - 1)得x³ + 3x² - x，-2 乘以(x² + 3x - 1)得-2x² - 6x + 2，相加得x³ + 3x² - x - 2x² - 6x + 2 = x³ + x² - 7x + 2。
题目八：(3x + 2)(2x² - 5x + 1)解析：3x 乘以(2x² - 5x + 1)得6x³ - 15x² + 3x，2 乘以(2x² - 5x + 1)得4x² -10x + 2，相加得6x³ - 15x² + 3x + 4x² - 10x + 2 = 6x³ - 11x² - 7x + 2。
2019年中考数学专题复习卷 二元一次方程组(含解析)
二元一次方程组一、选择题1.下列各式中是二元一次方程的是（）A. x+y=3zB. ﹣3y=2 C. 5x﹣2y=﹣1 D. xy=32.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. B.C.D.3.已知关于x，y的方程组，当x+y=3时，求a的值（）A. -4B. 4C. 2D.4.学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车辆，37座客车辆，根据题意可列出方程组（）A. B. C.D.5.如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为（）A. 5米B. 3米 C. 2米 D. 2米或5米6.若|a﹣4|+（b+1）2=0，那么a+b=（）A. 5 B. 3 C.﹣3 D. -57.若∠A的两边与∠B的两边分别平行,且∠A的度数比∠B的度数的3倍少40°,则∠B的度数为( )A. 20°B. 55°C. 20°或55° D. 75°8.已知且-1<x-y<0,则k的取值范围是( )A.-1<k<-B.0<k<C.0<k<1D.<k<19.七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（）A. 14B.13 C.12 D. 1510.若a,b为实数,且|a+1|+ =0,则(ab)2 017的值是（）A. 0 B. 1 C.-1 D.±111.在国家倡导的“阳光体育”活动中，老师给小明30元钱，让他买三样体育用品；大绳，小绳，毽子．其中大绳至多买两条，大绳每条10元，小绳每条3元，毽子每个1元．在把钱都用尽的条件下，买法共有（）A. 6种B. 7种C. 8种 D. 9种12.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是( )A. B.C. D.二、填空题13.方程组的解为________．14.如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b=________．15.某铁路桥长y米，一列x米长的火车，从上桥到过桥共用30秒，整列火车在桥上的时间为20秒，若火车的速度为20米∕秒，则桥长是________米．16.设实数x、y满足方程组，则x+y=________．17.已知：关于x，y的方程组的解为负数，则m的取值范围________．18.若关于x，y的二元一次方程3x﹣ay＝1有一个解是，则a＝________．19.已知，则=________ .20.一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000 km后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶3000km后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎．如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶________ km．三、解答题21.解方程（组）（1）（2）22.已知，xyz ≠0，求的值．23.在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子.A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克.若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克.24.先化简再求值：，其中x，y的值是方程组的解．25.有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨。
中考数学总复习《整式与因式分解》专题训练-附答案
中考数学总复习《整式与因式分解》专题训练-附答案学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．代数式：用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子叫做代数式． （1）代数式求值：用数值代替代数式里的未知数，按照代数式的运算关系计算得出结果．（2）代数推理：通过数学证明，等式变换等方式将复杂的问题简单化，形成一般性的公式，最终达到想要的结果．【练习】1-1．用代数式表示“x 的13与y 的12的差”为 ． 【练习】1-2．某种弹簧秤能称不超过10kg 的物体，不挂物体时弹簧的长为8cm ，每挂重1kg 物体，弹簧伸长2cm ，在弹性限度内，当挂重xkg 的物体时，弹簧长度是 cm ．（用含x 的代数式表示）【练习】1-3．若4a ﹣3b ＝3，则7﹣12a +9b ＝ ．【练习】1-4．观察一列数：12，24，38，416…根据规律，请你写出第n 个数是 ．2. 整式的相关概念：(1)单项式：由数或字母的积组成的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.(2)多项式：几个单项式的和叫做多项式. 多项式中，_____________的项的次数，叫做这个多项式的次数.(3)整式：单项式与多项式统称为整式.(4)同类项:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.【练习】2-1．单项式3πx 4y 7的系数是 ，次数是 ． 【练习】2-2．多项式12a 2bc −3ab +8是 次 项式．【练习】2-3．若单项式﹣2x m y 4与12x 3y m+n 的和仍是单项式，则m ﹣n ＝ ． 3. 整式的运算：知识梳理（1）整式的加减法：①合并同类项：把同类项的_____________相加，字母和字母的__________不变.②去括号法则：括号前为“＋”，去括号后原括号里的每一项都不变号；括号前为“－”，去括号后原括号里的每一项都要变号.如a＋(b＋c)=________________，a－(b－c)=_______________.(2)幂的运算法则：①同底数幂相乘：a m·a n=_____________(m，n均为正整数).②同底数幂相除：a m÷a n=_____________(a≠0，m，n均为正整数，并且m>n).③幂的乘方：(a m)n=_____________(m，n均为正整数).④积的乘方：(a b)n=_____________(n为正整数).⑤负整数指数幂：a－n=____________（a≠0，n为正整数）.⑥零指数幂：a0=_____________(a≠0).（3）整式的乘法：①单项式乘单项式：把它们的系数、同底数幂分别_____________，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的_____________作为积的一个因式.②单项式乘多项式：m(a＋b)=_________________.③多项式乘多项式：(a＋b)(c＋d)=__________________________.④乘法公式：平方差公式：(a＋b)(a－b)=_____________.完全平方公式：(a±b)2=____________________.常用的公式变形：a2＋b2=(a＋b)2－2ab; a2＋b2=(a－b)2＋2ab;(a＋b)2=(a－b)2＋4ab; (a－b)2=(a＋b)2－4ab.（4）整式的除法：①单项式除以单项式：把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.②多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.【练习】3-1．计算：（a3）2•2a＝．【练习】3-2．计算：2x2•3xy的结果是．【练习】3-3．计算（2x）2（﹣3xy2）＝．【练习】3-4．计算：（1）3xy•5x3＝；（2）6m2÷3m＝．【练习】3-5．计算：28x4y2÷7x3y2＝．【练习】3-6．计算：（2x﹣1）（3x+2）＝．【练习】3-7．计算：(6x3y2−2x2y3)÷13x2y2=．【练习】3-8．计算：（2x+y）（2x﹣y）＝．【练习】3-9．已知（x﹣3）2＝x2+2mx+9，则m的值是．4. 因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式．（1）提公因式法：ma＋mb＋mc=m（a＋b＋c）．（2）公式法：①平方差公式：a2－b2=___________________________．②完全平方公式：a2±2ab＋b2=________________．（3）（拓展）十字相乘法：x2＋（a＋b）x＋ab=（x＋a）（x＋b）．【练习】4-1．因式分解：3a2b﹣9ab＝．【练习】4-2．分解因式：m2﹣36＝．【练习】4-3．分解因式：a2+8a+16＝．【练习】4-4．因式分解：am+an﹣bm﹣bn＝．【练习】4-5．分解因式：2ax2﹣4ax+2a＝．【练习】4-6．因式分解：x2﹣8x+12＝．【练习】4-7．分解因式：m2﹣4m﹣5＝．参考答案1-1．【答案】13x−12y．1-2．【答案】（8+2x）．1-3．【答案】﹣2．1-4．【答案】n2n2-1．【答案】3π75．2-2．【答案】四；三．2-3．【答案】2．3-1．【答案】2a7．3-2．【答案】6x3y．3-3．【答案】﹣12x3y2．3-4．【答案】（1）15x4y；（2）2m．3-5．【答案】18x-6y.3-6．【答案】6x2+x-23-7．【答案】18x﹣6y．3-8．【答案】4x2-y2．3-9．【答案】﹣3．4-1．【答案】3ab（a﹣3）．4-2．【答案】（m﹣6）（m+6）．4-3．【答案】（a+4）2．4-4．【答案】（m+n）（a﹣b）．4-5．【答案】2a（x﹣1）2．4-6．【答案】（x﹣2）（x﹣6）．4-7．【答案】（m﹣5）（m+1）．考点一：整式的相关概念1．单项式﹣2x2y的系数是；多项式x4y2﹣x2y+23y4的次数是．2．如果单项式﹣a n﹣2b n﹣1与12ab m+3的和仍是单项式，那么m n＝．考点突破考点二：整式的运算3．下列计算正确的是（）A．a3•a3＝2a3B．（ab2）3＝ab6C．2ab2•（﹣3ab）＝﹣6ab3D．10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2b24．已知x m＝2，x n＝3，则x m+n的值是（）A．5B．6C．8D．95．观察图，用等式表示图中图形面积的运算为（）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2C．a（a+b）＝a2+ab D．（a+b）2＝a2+2ab+b26．下列计算正确的是（）A．（x+2y）（x﹣2y）＝x2﹣2y2B．（﹣x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2C．（2x﹣y）（x+2y）＝2x2﹣2y2D．（﹣x﹣2y）（﹣x+2y）＝x2﹣4y27．下列计算正确的是（）A．2a2•3a2＝6a2B．（3a2b）2＝6a4b2C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．﹣a2+2a2＝a2考点三：代数式求值8．若x2﹣2x+1的值为10，则代数式﹣2x2+4x+3的值为．9．已知a2+3a﹣2023＝0，则2a2+6a﹣1的值为．10．图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为18，则输出的结果为．11．已知m＝2，n=−12求代数式m3n−2n3m2−4(mn−12m2n3)+16(12mn−6m3n)的值．12．已知（a+b）2+（a﹣b）2＝20．（1）求a2+b2的值；（2）若ab＝3，求（a+1）（b+1）的值；（3）若2a﹣3b＝m，3a﹣2b＝n求mn的最大值．考点四：因式分解13．分解因式：（1）m2﹣1＝；（2）a2+5a＝；（3）x2﹣4x+4＝．14．若x2﹣mx+25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为．15．如果关于x的二次三项式x2+kx+5可以用十字相乘法进行因式分解，那么整数k等于．考点五：规律探究16．已知S1＝10 S2=11−S1S3=11−S2S4=11−S3…按此规律，则S2024＝．17．1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察右图中的数字排列规律，求a+b﹣c的值为．18．一组按规律排列的单项式a、2a2、3a3、4a4，…，依这个规律用含字母n（n为正整数，且n≥1）的式子表示第n个单项式为．19．如图，把每个正方形等分为4格，在每格中填入数字，在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x＝.（用a，b表示）20．一列数：13，26，311，418，527，638…它们按一定的规律排列，则第n个数（n为正整数）为．参考答案与试题解1．【答案】﹣2，7．【解答】解：单项式﹣2x2y的系数是﹣2，多项式x4y2﹣x2y+23y4的次数是7．故答案为：﹣2，7．2．【答案】﹣1．【解答】解：由题意，n﹣2＝1，n﹣1＝m+3∴m＝﹣1，n＝3∴m n＝（﹣1）3＝﹣1．故答案为：﹣1．3．【答案】D【解答】解：A、a3•a3＝a6本选项错误，不符合题意；B、（ab2）3＝a3b6本选项错误，不符合题意；C、2ab2•（﹣3ab）＝﹣6a2b3本选项错误，不符合题意；D、10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2b2本选项正确，符合题意；故选：D．4．【答案】B【解答】解：∵x m＝2，x n＝3∴x m+n＝x m×x n＝2×3＝6．故选：B．5．【答案】B【解答】解：由题意得：图1的面积＝（a+b）（a﹣b）图2的面积＝a2﹣b2∴（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2故选：B．6．【答案】D【解答】解：A、（x+2y）（x﹣2y）＝x2﹣4y2，本选项错误，不符合题意；B、（﹣x+y）（x﹣y）＝﹣（x﹣y）2＝﹣x2+2xy﹣y2，本选项错误，不符合题意；C、（2x﹣y）（x+2y）＝2x2+3xy﹣2y2，本选项错误，不符合题意；D、（﹣x﹣2y）（﹣x+2y）＝（﹣x）2﹣（2y）2＝x2﹣4y2，必须执行正确，符合题意．故选：D．7．【答案】D【解答】解：A、2a2•3a2＝6a4，故A不符合题意；B、（3a2b）2＝9a4b2，故B不符合题意；C、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故C不符合题意；D、﹣a2+2a2＝a2，故D符合题意；故选：D．8．【答案】﹣15．【解答】解：∵x2﹣2x+1＝10∴x2﹣2x＝9∴﹣2x2+4x+3＝﹣2（x2﹣2x）+3＝﹣2×9+3＝﹣15．故答案为：﹣15．9．【答案】4045．【解答】解：∵a2+3a﹣2023＝0∴a2+3a＝2023∴2a2+6a﹣1＝2（a2+3a）﹣1＝2×2023﹣1＝4045故答案为：4045．10．【答案】见试题解答内容【解答】解：若输入的数为18，代入得：3（18﹣10）＝24＜100；此时输入的数为24，代入得：3（24﹣10）＝42＜100；此时输入的数为42，代入得：3（42﹣10）＝96＜100此时输入的数为96，代入得：3（96﹣10）＝258＞100则输出的结果为258．故答案为：258．11．【答案】﹣2mn，原式＝2．【解答】解：m3n−2n3m2−4(mn−12m2n3)+16(12mn−6m3n)＝m3n﹣2n3m2﹣4mn+2m2n3+2mn﹣m3n ＝﹣2mn当m＝2，n=−12时，原式＝﹣2×2×（−12）＝2．12．【答案】（1）10；（2）8或0；（3）125．【解答】解：（1）∵（a+b）2+（a﹣b）2＝20∴a2+2ab+b2+a2﹣2ab+b2＝202a2+2b2＝20∴a2+b2＝10；（2）∵ab＝3∴2ab＝6∵a2+b2＝10∴a2+2ab+b2＝10+6＝16（a+b）2＝16a+b＝±4∴当a+b＝4时（a+1）（b+1）＝ab+a+b+1＝3+4+1＝8当a+b＝﹣4时（a+1）（b+1）＝ab+a+b+1＝3+（﹣4）+1＝0∴（a+1）（b+1）的值为8或0；（3）由（1）可知：a2+b2＝10∵（a+b）2≥0∴a2+b2+2ab≥010+2ab≥02ab≥﹣10ab≥﹣5∵（a﹣b）2≥0∴a2+b2﹣2ab≥010﹣2ab≥0﹣2ab≥﹣10ab≤5∴﹣5≤ab≤5∴ab的最小值为﹣5∵2a﹣3b＝m，3a﹣2b＝n∴mn＝（2a﹣3b）（3a﹣2b）＝6a2﹣4ab﹣9ab+6b2＝6a2+6b2﹣13ab＝6（a2+b2）﹣13ab＝6×10﹣13ab＝60﹣13ab∴mn的最大值为：60﹣13×（﹣5）＝60+65＝125．13．【答案】（1）（m+1）（m﹣1）；（2）a（a+5）；（3）（x﹣2）2．【解答】解：（1）m2﹣1＝（m+1）（m﹣1）故答案为：（m+1）（m﹣1）；（2）a2+5a＝a（a+5）故答案为：a（a+5）；（3）x2﹣4x+4＝（x﹣2）2故答案为：（x﹣2）2．14．【答案】±10．【解答】解：∵x2﹣mx+25可以用完全平方式来分解因式∴m＝±10．故答案为：±10．15．【答案】±6．【解答】解：∵关于x的二次三项式x2+kx+5可以用十字相乘法进行因式分解，5＝1×5或5＝（﹣1）×（﹣5）∴k＝1+5＝6或k＝（﹣1）+（﹣5）＝﹣6故答案为：±6．16．【答案】−1 9．【解答】解：由题知因为S1＝10所以S2=11−S1=11−10=−19；S3=11−S2=11−(−19)=910；S4=11−S3=11−910=10；…由此可见，这列数按10，−19，910循环出现又因为2024÷3＝674余2所以S2024=−1 9．故答案为：−1 9．17．【答案】1．【解答】解：根据杨辉三角形的特点确定a＝1+5＝6b＝5+10＝15c＝10+10＝20a+b﹣c＝6+15﹣20＝1．故答案为：1．18．【答案】n•a n．【解答】解：第n个单项式是n•a n．故答案为：n•a n．19．【答案】a+18b（答案不唯一）．【解答】解：由所给表格可知9＝2×4+1；20＝3×6+2；35＝4×8+3；…所以表格中的左下角与右上角的数字之积加上左上角的数字等于右下角的数字； 则x ＝a +18b ．故答案为：a +18b （答案不唯一）．20．【答案】nn 2+2．【解答】解：∵一列数：13，26，311，418，527，638…其的分子与序号相同，分母为分子的平分加2∴第n 个数（n 为正整数）为：nn 2+2．故答案为：nn 2+2．。
中考数学《因式分解》专题复习试卷（含答案）
2018-2019学年初三数学专题复习因式分解一、单选题1.多项式﹣6x3y2﹣3x2y+12x2y2分解因式时，应先提的公因式是（）A. 3xyB. ﹣3x2yC. 3xy2D. ﹣3x2y22.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A. a2+（-b）2B. 5m2-20mnC. -x2-y2D. -x2+93.多项式6x3y2﹣3x2y2+12x2y3的公因式为（）A. 3xyB. ﹣3x2yC. 3xy2D. 3x2y24.下列四个多项式，哪一个是2X2+5X-3的因式？（）A. 2x－1B. 2x－3C. x－1D. x－35.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A. x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6xB. （x+5）（x-2）=x2+3x-10C. x2-8x+16=（x-4）2D. 6ab=2a.3b6.观察下面算962×95+962×5的解题过程，其中最简单的方法是( )A. 962×95+962×5＝962×(95+5)＝962×100＝96200B. 962×95+962×5＝962×5×(19+1)＝962×(5×20) ＝96200C. 962×95+962×5＝5×(962×19+962)＝5×(18278+962)＝96200D. 962×95+962×5＝91390+4810＝962007.把代数式xy2﹣9x分解因式，结果正确的是（）A. x（y2﹣9）B. x（y+3）2C. x（y+3）（y﹣3）D. x（y+9）（y﹣9）8.计算（﹣2）2002+（﹣2）2001所得的正确结果是（）A. 22001B. ﹣22001C. 1D. 29.下列分解因式错误的是（）A. 15a2+5a=5a（3a+1）B. ﹣x2+y2=（y+x）（y﹣x）C. ax+x+ay+y=（a+1）（x+y）D. ﹣a2﹣4ax+4x2=﹣a（a+4x）+4x210.下列多项式中，能用提取公因式法分解因式的是（）A. x2﹣yB. x2+2xC. x2+y2D. x2﹣xy+y211.下列由左边到右边的变形，属于分解因式的变形是（）A. ab+ac+d=a（b+c）+dB. a2﹣1=（a+1）（a﹣1）C. 12ab2c=3ab•4bcD. （a+1）（a﹣1）=a2﹣112.分解因式（a2+1）2﹣4a2，结果正确的是（）A. （a2+1+2a）（a2+1﹣2a）B. （a2﹣2a+1）2C. （a﹣1）4D. （a+1）2（a﹣1）213.把x2﹣xy2分解因式，结果正确的是（）A. （x+xy）（x﹣xy）B. x（x2﹣y2）C. x（x﹣y2）D. x（x﹣y）（x+y）14.下列各式中，从左到右的变形是分解因式的是（）A. x2﹣2=（x+1）（x﹣1）﹣1B. （x﹣3）（x+2）=x2﹣x+6C. a2﹣4=（a+2）（a﹣2）D. ma+mb+mc=m（a+b）+mc15.下列多项式中能用提公因式法分解的是（）A. x2+y2B. x2-y2C. x2+2x+1D. x2+2x16.若a ，b ，c是三角形的三边之长，则代数式a-2ac+c-b的值（）A. 小于0B. 大于0C. 等于0D. 以上三种情况均有可能二、填空题17.分解因式：a2+ab=________．18.分解因式：a2﹣9=________．19.将多项式x2y－2xy2＋y3分解因式的结果是________．20.因式分解：2x2﹣18=________．21.已知m2+m﹣1=0，则m3+2m2+2017=________．三、计算题22.因式分解：（1）；（2）23.先将代数式因式分解，再求值：2x（a﹣2）﹣y（2﹣a），其中a=0.5，x=1.5，y=﹣2．24.因式分解：3ab2+6ab+3a．25.把下列各式分解因式（1）3ax2+6axy+3ay2（2）a2（x﹣y）﹣b2（x﹣y）26.把下列各式分解因式：（1）；（2）.四、解答题27.仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（x+n），得x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n∴．解得：n=﹣7，m=﹣21∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．28.﹣x2+7x﹣10．五、综合题29.把下列各式因式分解（1）﹣36aby+12abx﹣6ab（2）9x2﹣12x+4；（3）4x2﹣9y2（4）3x3﹣12x2y+12xy2．30.因式分解：（1）5mx2﹣10mxy+5my2（2）x2（a﹣1）+y2（1﹣a）答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：﹣6x3y2﹣3x2y+12x2y2=﹣3x2y（2xy+1﹣4y）故选：B．【分析】根据公因式的确定方法：①系数取最大公约数，②字母取公共的字母③指数取最小的，可得到答案；2.【答案】D【解析】【分析】能用平方差公式分解因式的式子特点是：两项平方项，符号相反．【解答】A、a2+（-b)2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故错误；B、5m2-20mn两项不都是平方项，不能用平方差公式分解因式，故错误；C、-x2-y2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故错误；D、-x2+9能用平方差公式分解因式，故正确．故选D．【点评】本题考查用平方差公式分解因式的式子特点，两平方项的符号相反．3.【答案】D【解析】【解答】解：6x3y2﹣3x2y2+12x2y3的公因式为3x2y2．故选：D．【分析】分别找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，然后即可找出公因式．4.【答案】A【解析】【分析】利用十字相乘法将2x2+5x-3分解为（2x-1)（x+3)，即可得出符合要求的答案．【解答】∵2x2+5x-3=（2x-1)（x+3)，2x-1与x+3是多项式的因式，故选：A．【点评】此题主要考查了因式分解的应用，正确的将多项式因式分解是解决问题的关键．5.【答案】C【解析】【解答】解：A. 的右边不是积的形式，不是因式分解；故选项错误；B. 是多项式乘法，不是因式分解；故选项错误；C. 运用平方差公式因式分解，故选项正确；D. 不是把多项式化成整式积的形式，故选项错误.故选C.6.【答案】A【解析】【解答】解：计算962×95+962×5的值，最简单的方法先提取公因式962，即962×95+962×5＝962×(95+5)＝962×100＝96200，故答案为：A.【分析】通过观察式子，两个加数项中分别存在一个962，所以采取的简便方法为提取公因式法，将962提出公因式，进行接下来的计算即可。
2019春中考数学整式及因式分解针对训练共13页文档
第一单元数与式第4课时整式及因式分解贵州4年真题精讲练命题点1非负数性质（黔西南州2019.18，安顺2考）1. （2019安顺5题3分)已知实数x、y满足|x-4|+8y=0,则以x、y的值为两边长的等腰三角形的周长是( )A. 20或16B. 20C. 16D. 以上答案均不对命题点2列代数式及求值类型1代数式求值（遵义2考，黔东南州2考，黔西南州2考，毕节2019.13，安顺2019.14）2. (2019遵义8题3分)若a+b＝，ab=2，则a2+b2的值为( )A. 6B. 4C. 32D. 233. (2019黔西南州11题3分)当x=1时，代数式x2+1= ___________.4. （2019六盘水15题4分)若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd=________________.5. （2019贵阳11题4分）若m+n=0,则2m+2n+1=____________.6. （2019安顺14题4分）已知x+y=3,xy=6,x2y+xy2的值为________.7. （2019黔西南州18题3分)已知x=5-12,则x2+x+1=__________. 针对拓展8. 已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则代数式a2+b2+2ab的值是____________.9. 若实数x 满足x 2-2x -1=0,则2x 3-7x 2+4x -2019=______________. 类型2列代数式——规律探索（铜仁2019.18，黔西南州2019.9，安顺2考）10. （2019黔西南州9题4分）如下图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是( )第10题图A. 71个B. 78个C. 85个D. 89个11. （2019安顺18题4分）如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n （n 是正整数）个图案中的基础图形个数为________________（用含n 的式子表示）.第11题图12. (2019安顺18题4分)观察下列砌钢管的横截面图：第12题图则第n 个图的钢管数是_________________(用含n 的式子表示).13. （2019铜仁18题4分)下图是小强用铜币摆放的4个图案，根据摆放图案的规律，试猜想第n 个图案需要__________个铜币.第13题图命题点3整式及运算类型1整式相关概念（遵义2019.14，铜仁2考，黔东南州2019.10，毕节2019.13，安顺2019.15）14. (2019铜仁3题4分)单项式22r 的系数是( )A. 12B. π C. 2 D.215. （2019铜仁3题4分）单项式2xy3的次数是( )A. 1B. 2C. 3D. 416. （2019毕节13题3分）若－2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是( )A. 2B. 0C. －1D. 117. （2019遵义14题4分）如果单项式-xy b+1与12x a-2y3是同类项，那么（a-b）2019=_____________.针对拓展18. 若单项式-5x4y2m+n与2019x m-ny2是同类项，则m-7n的算术平方根是_____________.类型2整式运算及化简（遵义必考，铜仁2考，黔东南州5考，黔西南州3考，毕节必考，安顺2考）19. (2019遵义5题3分)计算3x3·2x2的结果是( )A. 5x5B. 6x5C. 6x6D. 6x920. （2019遵义4题3分）下列运算正确的是( )A. 2a5-3a5=a5B. a2·a3=a6C. a7÷a5=a2D. (a2b)3=a5b3【备考策略】类型1图形固定累加型图形固定累加型：对于图形固定累加，首先要确定基础图形中含所求图形的个数a,再确定出后一个图形在前一个图形的基础上累加的所求图形的个数b（即固定累加图形个数），再根据固定累加的图形规律推导出与序数n有关的关系式为a+b（n-1）.类型2图形递变累加型图形递变累加型：对于累加个数不固定，图形也看不出规律的应该先数出所求图形的个数，再比较后一个图形和前一个图形，通过作差（商）来观察图形个数或将图形个数与n进行对比，寻找是否与n 有关的平方、平方加1、平方减1等关系，从而总结规律推导出关系式.类型3图形个数分区域累加图形个数分区域累加：首先应观察图形，区分图形累加的各部分，分别求出各部分累加规律，寻找第n项累加部分的数量与序数n的关系式，再将各部分关系式相加，得到第n项（某项）图形的数量与序数关系式.类型4图形循环规律图形循环规律：①找出一个周期的图形个数n;②N（第N个）÷n=b…m（0≤m<n）;③第N个图形是第一个周期中第m次变化后的图形.21. （2019黔南州5题4分）下列计算错误的是( )A.a·a2=a3B.a2b-ab2=ab(a-b)C.2m+3n=5mnD.(x2)3=x622. （2019安顺3题3分）下列各式中运算正确的是( )A. 2(a-1)=2a-1B. a2b-ab2=0C. 2a3-3a3=a3D. a2+a2=2a223. （2019铜仁2题4分)下列计算正确的是( )A. a2+a2=2a4B. 2a2×a3=2a6C. 3a-2a=1D. (a2)3=a624. （2019毕节3题3分)下列运算正确的是( )A. -2(a+b)=-2a+2bB. (a2)3=a5C. a3÷4a=14a3D. 3a2·2a3=6a525. （2019黔南州5题4分）下列运算正确的是（）A.a3·a=a3B.（-2a2）3=-6a5C.a5+a5=a10D.8a5b2÷2a3b=4a2b26. （2019毕节3题3分）下列运算正确的是（）A.π-3.14=0B.2+3=5C.a·a＝2ªD.a3÷a=a227. （2019黔东南州3题4分）下列运算结果正确的是( )A. 3a-a=2B. (a-b)2=a2-b2C. 6ab2÷(-2ab)=-3bD. a(a+b)=a2+b28. (2019黔南州4题4分)下列运算正确的是( )A. a·a5=a5B. a7÷a5=a3C. (2a)3=6a3D. 10ab3÷(-5ab)=-2b229. （2019遵义5题3分)下列运算正确的是( )A. 4a-a=3B. 2(2a-b)=4a-bC. (a+b)2=a2+b2D. (a+2)(a-2)=a2-430. （2019黔东南州2题4分)下列运算正确的是（）A. （a-b）2=a2-b2B. 3ab-ab=2abC. a（a2-a）=a2D.=31. (2019黔西南州11题3分) 计算：（-2ab）2=___________.真题补充32. 判断下列各项的正误.（1）（-12ab2）3=32a3b6（）（2）a2÷a2=0（）（3）2a+3b=5ab（）（4）-（x-2）=2-x（）（5）-a4·a3=a7（）（6）x6÷x3=x2（）33. （2019贵阳16题8分）下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题.解：x（x+2y）-（x+1）2+2x=x2+2xy-x2+2x+1+2x第一步＝2xy+4x+1第二步（1）小颖的化简过程从第步开始出现错误；（2）对此整式进行化简.34. （2019贵阳16题8分)先化简，再求值：(x+1)·(x-1)+x2(1-x)+x3，其中x＝2.类型3数式规律（铜仁2019.18，黔东南州2019.10）35. （2019黔东南州10题4分）我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项和(a+b)n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”.(a+b)0①(a+b)1①①(a+b)2①②①(a+b)3①③③①(a+b)4①④⑥④①(a+b)5①⑤⑩⑩⑤①第35题图根据“杨辉三角”请计算(a+b)20的展开式中第三项的系数为( ) A. 2019 B. 2016 C. 191 D. 190命题点4因式分解（铜仁2019.16，黔东南州3考，黔西南州2019.15，毕节4考，安顺4考）36. （2019毕节10题3分)下列因式分解正确的是( )A. a4b-6a3b+9a2b＝a2b(a2-6a+9)B. x2-x+14＝(x-12)2C. x2-2x+4＝(x-2)2D. 4x2-y2＝(4x+y)(4x-y)37. （2019安顺15题4分）若代数式x2+kx+25是一个完全平方式，则k=__________.38. (2019安顺11题4分)把多项式9a3-ab2分解因式的结果是_______.39. （2019黔西南州15题3分）分解因式：4x2+8x+4=__________.40. （2019毕节16题5分)分解因式3m4-48=___________.41. （2019黔东南州13题4分）在实数范围内因式分解：x5-4x=______.42. （2019黔东南州12题4分）分解因式：x3-x2-20x=__________.43. (2019黔南州20(2)题4分)先阅读以下材料，然后解答问题，分解因式mx+nx+my+ny=(mx+nx)+(my+ny)=x(m+n)+y(m+n)=(m+n)(x+y);也可以mx+nx+my+ny=(mx+my)+(nx+ny)=m(x+y)+n(x+y)=(m+n)(x+y).以上分解因式的方法称为分组分解法，请用分组分解法分解因式：a3-b3+a2b-ab2.针对拓展44. 阅读理解：用“十字相乘法”分解因式2x2-x-3的方法.（1）二次项系数2＝1×2；（2）常数项-3＝-1×3＝1×(-3)，验算:“交叉相乘之和”；（3）发现第③个“交叉相乘之和”的结果1×（-3）+2×1＝-1，等于一次项系数-1.即：（x+1）(2x-3)=2x2-3x+2x-3=2x2-x-3，则2x2-x-3=(x+1)(2x-3).像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法.仿照以上方法，分解因式：3x 2+5x -12=___________.答案1. B 【解析】∵|x －4|+y －8=0，∴x -4=0,y -8=0,解得x =4，y =8.根据题意，以4和8为等腰三角形的两边长，分两种情况讨论：①当4为腰时，根据三角形三边关系知4+4=8，这样的等腰三角形不存在；②当8为腰时，则有4+8>8，可以组成等腰三角形，∴此三角形的周长是8+8+4=20.2. B3. 24. 35. 16. x 2y +xy 2=xy （x +y ）=7. 2【解析】原式＝(x +12)2+3412)2+342+34=2. 8. 1【解析】x =1是一元二次方程x 2+ax +b =0的一个根，可以把x =1代入方程，得到a +b =-1，代数式a 2+b 2+2ab ＝（a +b ）2=（-1）2=1.9. -2020【解析】由已知x 2-2x -1=0可得x 2-2x =1,x 2=2x +1，x ≠0.则有2x 3=4x 2+2x ，将此式代入2x 3-7x 2+4x -2019中，原式＝-3x 2+6x -2019=-3(x 2-2x )-2019=-3×1-2019=-2020.10. D 【解析】观察图形发现，第1个图形中小正方形的个数是22+1，第2个图形中小正方形的个数是32+2，第3个图形中小正方形的个数是42+3，第4个图形中小正方形的个数是52+4，…以此类推，第8个图形中小正方形的个数是92+8＝89.11. 3n +1【解析】第1个是1×3+1,第2个是2×3+1，第3个是3×3+1，…，第n 个是n ×3+1,即3n +1.12. 312n n +（） 13. 211122n n ++【解析】第1个图案的铜币个数为：2=1+1；第2个图案的铜币个数为：4=（1+2）+1；第3个图案的铜币个数为：7=（1+2+3）+1；第4个图案的铜币个数为：11=（1+2+3+4）+1；…；第n 图案的铜币个数为：（1+2+3+…+n ）+1=12n (n +1)+1=211122n n ++.14. D 15. D16. D 【解析】若-2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m =n +2 2m +n =4,解得m =2,n =0,则m n =20=1.17. 1【解析】∵-xy b +1与12x a -2y 3是同类项，∴a -2=1且b +1=3，解得a =3，b =2，∴(a -b )2019=1.18. 4【解析】同类项要求字母相同，且相同字母的指数也要相同，422m n m n -=+=⎧⎨⎩，解得m =2，n =-2，∴m -7n =16, 19. B 【解析】3x 3·2x 2=6x 3+2=6x 5.20. C 【解析】选项逐项分析正误A2a 5-3a 5=-a 5≠a 5错B a 2·a 3=a 5≠a 6错C a 7÷a 5=a 2√D （a 2b ）3=（a 2）3·b 3=a 6b 3≠a 5b 3错21. C22. D 【解析】逐项分析如下：选项逐项分析正误A2（a -1）=2a -2≠2a -1错 B a 2b -ab 2=ab （a -b ）≠错C2a 3-3a 3=（2-3）a 3=-a 3≠a 3错D a 2+a 2=2a 2√23. D【解析】a2+a2=2a2≠2a4，故A错误；2a2·a3=2a5≠2a6，故B 错误；3a-2a=a≠1，故C错误；(a2)3=a6，故D正确.24. D【解析】选项逐项分析正误A-2(a+b)=-2a-2b≠-2a+2b错B(a2)3=a6≠a5错C a3÷4a=14a2≠14a3错D3a2·2a3=6a5√25. D26. D【解析】π是一个无理数，3.14≠π，两者相减不为0，故A错不是同类二次根式，不能合并，故B错误；同底数幂相乘，底数不变，指数相加，结果为a2，故C错误；同底数幂相除，底数不变，指数相减，结果为a2，故D正确.27. C【解析】选项逐项分析正误A3a-a=（3-1）a=2a≠2错B（a-b）2=a2-2ab+b2≠a2-b2错C6ab2÷（-2ab）=[6÷（-2）]a1-1b2-1=-3b√D a （a+b）=a2+ab≠a2+b错28. D【解析】选项逐项分析正误A a·a5=a6≠a5错B a7÷a5=a2≠a3错C(2a)3=8a3≠6a3错D10ab3÷(-5ab)=-2b2√29. D【解析】选项逐项分析正误A4a-a=3a≠3错B2(2a-b)=4a-2b≠4a-b 错C(a+b)2=a2+2ab+b2≠a2+b2错D(a+2)(a-2)=a2-4 √30. B【解析】选项逐项分析正误A(a－b)2=a2－2ab+b2≠a2－b2错B3ab－ab=(3－1)ab=2ab√C a(a2－a)=a3－a2≠a2错≠31. 4a2b232. （1）错（2）错（3）错（4）√（5）错（6）错33. 解：（1）一；（2分）（2）解：原式＝x2+2xy-（x2+2x+1）+2x=x2+2xy-x2-2x-1+2x=2xy-1.（8分）34. 解：原式=x2-1+x2-x3+x3=2x2-1,(4分)当x=2时，原式=2×22-1=7.（8分）35. D【解析】观察发现，（a+b）3的第三项系数为3＝1+2；（a+b）4的第三项系数为6=1+2+3，（a+b）5的第三项系数为10＝1+2+3+4；∴（a+b）n的展开式中第三项系数为1+2+3+…+n-1=（1+n-1）（n-1）2=n（n-1）2，∴（a+b）20的展开式第三项的系数为20(201)2＝190.36. B【解析】选项逐项分析正误A a4b-6a3b+9a2b=a2b（a2-6a+9）=a2b（a-3）2错B x2-x+14=(x-12)2√C(x－2)2=x2－4x+4≠x2－2x+4错D4x2－y2=(2x+y)(2x－y)≠(4x+y)(4x－y)错37. ±1038. a(3a+b)(3a-b)【解析】9a3-ab2=a(9a2-b2)=a(3a+b)(3a-b).39. 4(x+1)2【解析】原式=4(x2+2x+1)=4(x+1)2.40.3(m2+4)(m+2)(m-2)【解析】原式＝3(m4-16)=3(m2+4)(m2-4)=3(m2+4)(m+2)(m-2).41. x（x2+2）（x+2）（x-2）【解析】原式=x（x4-4）=x[（x2）2-22]=x（x2+2）（x2-2）=x（x2+2）[x2-2]=x（x2+2）（x（x.42. x(x+4)(x-5)【解析】原式=x(x2-x-20)=x(x+4)(x-5).43. 解：a3-b3+a2b-ab2=（a3+a2b）-（b3+ab2）=a2（a+b）-b2（b+a）=（a+b）（a2-b2）（3分)=（a+b）2（a-b）.（4分)44. (x+3)(3x-4)。
2019年中考数学《整式》专题复习试卷(含答案)
2018-2019学年初三数学专题复习整式一、单选题1.下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A.2a2bB.a2b2C.ab2D.3ab2.下列计算正确的是（）A.5a+2b=7abB.5a3﹣3a2=2aC.4a2b﹣3ba2=a2bD.﹣y2﹣y2=﹣y43.如果与是同类项，则m、n的值分别是()A. B. C. D.4.下列运算正确的是（）A.a2+a3=a5B.（﹣2a2）3=﹣6a5C.（2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣1D.（2a3﹣a2）÷a2=2a﹣15.下列各式中，正确的有（）A.a3+a2=a5B.2a3•a2=2a6C.（﹣2a3）2=4a6D.﹣（a﹣1）=﹣a﹣16.给下列式子去括号，正确的是（）A.－(a－b)=－a+bB.－(a+b)=－a+bC.－(2+3x)=2－3xD.5(6－x)=30－x7.下列计算正确的是A.a2•a3=a6B.a6÷a3=a2C.（－2a2）3=－8a6D.4x2－3x2=18.下列计算正确的是（）A.a5+a5=a10B.3a5•2a3=6a8C.a10÷a2=a5D.（3a4）3=9a129.下列运算正确的是（）A.7x-(-3x)=10B.5a+6b=11abC.ab+2ba=3abD.-（a-b）=a+b10.若（x﹣2）（x+3）=x2+ax+b，则a，b的值分别为（）A.a=5，b=﹣6B.a=5，b=6C.a=1，b=6D.a=1，b=﹣611.若A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，则A+B一定是（）A.十四次多项式B.七次多项式C.不高于七次多项式或单项式D.六次多项式12.下列各式成立的是（）A.a﹣（b+c）=a﹣b+cB.a+b﹣c=a+（b﹣c）C.a+（b+c）=a﹣b+cD.a+b﹣c=a﹣（b+c）13.已知，，则的值为（）A.2B.3C.4D.514.计算3a3÷a2的结果是（）A.2aB.3a2C.3aD.315.下列计算正确的是（）A.a4+a4=a8B.（a3）4=a7C.12a6b4÷3a2b-2=4a4b2D.（-a3b）2=a6b216.长方形面积是3a2-3ab+6a，一边长为3a，则它周长（）A.2a-b+2B.8a-2bC.8a-2b+4D.4a-b+217.在①a4·a2；②(－a2)3；③a12÷a2；④a2·a3中，计算结果为a6的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题18.若a+b=6，ab=4，则a2+b2=________．19.已知（x﹣1）（x+a）的展开式中不含x的一次项，则a=________．20.若x2+kx+25是完全平方式，那么k的值是________．21.计算=________，=________，=________.22.若a2﹣2a﹣1=0，则a2+=________三、计算题23.先化简，再求值：（2a+3b）2﹣（2a+b）（2a﹣b），其中a=﹣3，b=﹣1．24.先化简再求值：5a3b•（﹣3b）2+（﹣6ab）2•（﹣ab）﹣ab3•（﹣4a）2，其中a=2，b=．25.计算：（a+b）2（a﹣b）2．26.计算。
2019届中考数学专题复习整式的乘法因式分解和二元一次方程组专题训练
整式的乘法、因式分解和二元一次方程组1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝11x ＋1y ＝2 B ．⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝1x ＋z ＝2 C ．⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1y ＝2 D ．⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝1x ＋y2＝22．下列运算正确的是( )A ．x2·x3＝x6B ．x6÷x5＝xC ．(－x2)4＝x6D ．x2＋x3＝x53．已知代数式－5xm －1y3与72xnym ＋n 是同类项，那么m 、n 的值分别是( ) A ．m ＝2，n ＝－1 B ．m ＝－2，n ＝－1C ．m ＝2，n ＝1D ．m ＝－2，n ＝14．下列各式计算正确的是( )A ．(a ＋b)2＝a2＋b2B ．(a －b)2＝a2－b2C ．(x －y)2＝x2－2xy ＋y2D ．(x ＋2)(x －1)＝x2－x －25．下列各组式子中，没有公因式的是( )A ．－a2＋ab 与ab2－a2bB ．mx ＋y 与x ＋yC ．(a ＋b)2与－a －bD ．5m(x －y)与y －x6．将多项式ax2－8ax ＋16a 分解因式，下列结果正确的是( )A ．a(x ＋4)2B ．a(x －4)2C ．a(x2－8x ＋16)D ．a(x －2)27．已知⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝27y ＋z ＝33x ＋z ＝20，则x ＋y ＋z 的值是( )A ．80B ．40C ．30D ．不能确定8．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝3mx －y ＝5的解是方程x －y ＝1的一个解，则m 的值是( )A ．1B ．2C ．3D ．49．对于有理数x ，定义f(x)＝ax ＋b ，且f(0)＝3，f(－1)＝2，则f(2)的值为( )A ．5B ．4C ．3D ．110．小明在某商店购买商品A.B 共两次，这两次购买商品A.B 的数量和费用如表：A ．64元B ．65元C ．66元D ．67元11．因式分解：m(x －y)＋n(x －y)＝_____________.12．若(x ＋3)(x －2)＝x2＋mx ＋n ，则mn ＝ _____________.13．若(3x －2y －5)2＋|2x －3y|＝0，则xy ＝______________.14．已知t 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＋y ＝－t x －3y ＝2t ，则y 和x 之间满足的关系是y ＝____________.15．已知a ＋b ＝2，ab ＝－1，则3a ＋ab ＋3b ＝ _______，a2＋b2＝_____________ .16．若a2＋a ＝2，则2a2＋2a ＋2017的值是 __________ .17．若x2－y2＝8，x ＋y ＝－2，则x －y ＝___________.18．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15，两根铁棒长度之和为55cm ，此时木桶中水的深度是________cm.19. 解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧ x －2y ＝－1 ①x －y ＝2－2y ②(2)⎩⎪⎨⎪⎧ 12x －13y ＝5 ①14x ＋18y ＝34 ②.20. 因式分解：(1)2x3－4x2y ＋2xy2;(2)(m ＋n)(m ＋n －4)＋4.21．已知am ＝3，an ＝4，求a2m ＋3n 的值．22．先化简，再求值：(1)(a ＋b)(a －b)＋(a ＋b)2，其中a ＝－1，b ＝12(2)(a ＋2)(a －2)＋a(4－a)，其中a ＝14.23．(8分)对于任意两个数对(a ，b)和(c ，d)，规定：当且仅当a ＝c 且b ＝d 时，(a ，b)＝(c ，d)．定义运算“⊗”：(a ，b)⊗(c ，d)＝(ac －bd ，ad ＋bc)．若(1,2)⊗(p ，q)＝(5,0)．试求p 、q 的值．24．已知(a ＋b)2＝m ，(a －b)2＝n ，用含有m 、n 的式子表示：(1)a 与b 的平方和；(2)a 与b 的积；(3)b a ＋a b.25. 为了响应“足球进校园”的号召，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A 品牌的足球和3个B 品牌的足球共需380元；购买4个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球共需360元．(1)求A.B 两种品牌的足球的单价；(2)求该校购买20个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球的总费用．参考答案：1—10 CBCCB BBCAC11. (x －y)(m ＋n)12. －613. 914. 5x15. 5 616. 202117. －418. 2019. 解：(1)把②合并同类项：x ＋y ＝2 ③，①－③得：－3y ＝－3，即y ＝1，把y ＝1代入③得：x ＝1，∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1y ＝1；(2)去分母得：⎩⎪⎨⎪⎧ 3x －2y ＝30 ①2x ＋y ＝6 ②，②×2＋①得：7x ＝42，即x ＝6，把x ＝6代入②得：y ＝－6，∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝6y ＝－6.20. 解：(1)2x(x －y)2(2)(m ＋n －2)221. 解：a2m ＋3n ＝(am)2·(an)3＝32×43＝9×64＝57622. 解：原式＝a2－b2＋a2＋2ab ＋b2＝2a2＋2ab ，当a ＝－1，b ＝12时，原式＝2×(－1)2＋2×(－1)×12＝2－1＝1；解：(a ＋2)(a －2)＋a(4－a)＝a2－4＋4a －a2＝4a －4，当a ＝14时，原式＝4×14－4＝1－4＝－3. 23. 解：由题意得⎩⎪⎨⎪⎧ p －2q ＝5q ＋2p ＝0，解得p ＝1，q ＝－2.24. 解：(1)a2＋b2＝a ＋b 2＋a －b 22＝m ＋n 2； (2)ab ＝a ＋b 2－a －b 24＝m －n 4； (3)b a ＋a b ＝b2＋a2ab ＝m ＋n 2m －n 4＝2m ＋n m －n. 25. 解：(1)设一个A 品牌的足球需x 元，则一个B 品牌的足球需y 元，依题意得：⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＋3y ＝3804x ＋2y ＝360，解得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝40y ＝100.答：一个A 品牌的足球需40元，则一个B 品牌的足球需100元；(2)依题意得：20×40＋2×100＝1000(元)．答：该校购买20个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球的总费用是1000元．。
2019年中考数学《二元一次方程》专题复习试卷(含答案)
学年初三数学专题复习二元一次方程一、单选题.用代入法解方程组先消去未知数（）最简便．. . . 两个中的任何一个都一样 . 无法确定.下列方程组是二元一次方程组的是（）..二元一次方程组的解为（）..二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是是（）. . . ..关于、的二元一次方程组的解满足不等式＞，则的取值范围是（）. ＜﹣ . ＜ . ＞﹣ . ＞.某商店经销一种商品，由于进价降低了，出售价不变，使得利润由提高到（），则的值为（）. . . ..成巴高速公路全长，一辆货车和一辆轿车同时从巴中、成都两地相向开出，经小时分钟到达同一地点，相遇时，轿车比货车多行．设轿车、货车的速度分别是，，则下列方程组正确的是（）. . . ..下列各组数值是二元一次方程﹣的解的是（）. . . ..某年级学生共有人，其中男生人数比女生人数的倍多人，则下面所列的方程组中符合题意的是（）. . . ..我校举行春季运动会系列赛中，九年级（）班、（）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（）班与（）班的得分为：；乙同学说：（）班的得分比（）班的得分的倍少分；若设（）班的得分为分，（）班的得分为分，根据题意所列方程组应为（）. . . ..下列是方程﹣的解的是（）. . . ..方程组的解与与的值相等，则等于（）. . . ..一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比为（）. ： . ： . ： . ：.如图，射线的端点在直线上，的度数比的度数的倍多度，则可列正确的方程组为（）. . . ..一种饮料大小包装有种，个中瓶比小瓶便宜角，个大瓶比个中瓶加个小瓶贵角，大、中、小各买瓶，需元角，若设小瓶单价为角，大瓶为角，可列方程为（）. . . .二、填空题.关于、的方程组中，＋＝.写出一个二元一次方程组，使它的解为，方程组为：．.某班同学去观影，甲种票每张元，乙种票每张元，如果名同学每人购买张甲种票或者张乙种票，购票恰好用去元，设甲种票买了张，乙种票买了张，根据题意，可列方程组为．.方程的非负整数解有个．.是方程的一个解，则的值是．三、计算题.解方程组：．.在解方程组时，甲正确地解得，乙把写错而得到，若两人的运算过程均无错误，求，，的值．.解下列方程组：（）；（）；（）；（）．.解方程组：（）；（）.解方程组（）（）（）．四、解答题.张大伯养了鸡、鸭、鹅三种家禽，所养的鸡和鸭的只数和比鹅的只数多只，养鸭和鹅共只，养鸡和鹅共只，请你算一算张大伯养鸡、鸭、鹅各多少只？.李师傅加工个甲种零件和个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工个甲种零件和个乙种零件共需分钟；加工个甲种零件和个乙种零件共需分钟，求李师傅加工个甲种零件和个乙种零件共需多少分钟．五、综合题.某商场投入元资金购进甲、乙两种矿泉水共箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：（）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（）全部售完箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？.已知：用辆型车和辆型车载满货物一次可运货吨；用辆型车和辆型车载满货物一次可运货吨．某物流公司现有吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（）辆型车和辆车型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（）请你帮该物流公司设计租车方案；（）若型车每辆需租金元次，型车每辆需租金元次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．答案解析部分一、单选题.【答案】【解析】【解答】解：用代入法解方程组先消去未知数最简便．故答案为：．【分析】用代入法解方程组，先消去未知数最简便。
整式的乘法因式分解和二元一次方程组专题训练-中考数学专题复习练习
整式的乘法、因式分解和二元一次方程组1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝11x ＋1y＝2 B ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1x ＋z ＝2 C ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2 D ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1x ＋y2＝22．下列运算正确的是( )A ．x2·x3＝x6B ．x6÷x5＝xC ．(－x2)4＝x6D ．x2＋x3＝x5 3．已知代数式－5xm －1y3与72xnym ＋n 是同类项，那么m 、n 的值分别是( )A ．m ＝2，n ＝－1B ．m ＝－2，n ＝－1C ．m ＝2，n ＝1D ．m ＝－2，n ＝1 4．下列各式计算正确的是( )A ．(a ＋b)2＝a2＋b2B ．(a －b)2＝a2－b2C ．(x －y)2＝x2－2xy ＋y2D ．(x ＋2)(x －1)＝x2－x －25．下列各组式子中，没有公因式的是( ) A ．－a2＋ab 与ab2－a2b B ．mx ＋y 与x ＋y C ．(a ＋b)2与－a －b D ．5m(x －y)与y －x6．将多项式ax2－8ax ＋16a 分解因式，下列结果正确的是( ) A ．a(x ＋4)2 B ．a(x －4)2 C ．a(x2－8x ＋16) D ．a(x －2)2 7．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝27y ＋z ＝33x ＋z ＝20，则x ＋y ＋z 的值是( )A ．80B ．40C ．30D ．不能确定8．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3mx －y ＝5的解是方程x －y ＝1的一个解，则m 的值是( )A ．1B ．2C ．3D ．49．对于有理数x ，定义f(x)＝ax ＋b ，且f(0)＝3，f(－1)＝2，则f(2)的值为( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．110．小明在某商店购买商品A.B 共两次，这两次购买商品A.B 的数量和费用如表：若小丽需要购买3个商品A 和2个商品B ，则她要花费( ) A ．64元 B ．65元 C ．66元 D ．67元 11．因式分解：m(x －y)＋n(x －y)＝_____________. 12．若(x ＋3)(x －2)＝x2＋mx ＋n ，则mn ＝ _____________. 13．若(3x －2y －5)2＋|2x －3y|＝0，则xy ＝______________.14．已知t 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝－tx －3y ＝2t，则y 和x 之间满足的关系是y ＝____________.15．已知a ＋b ＝2，ab ＝－1，则3a ＋ab ＋3b ＝ _______，a2＋b2＝_____________ . 16．若a2＋a ＝2，则2a2＋2a ＋2017的值是 __________ . 17．若x2－y2＝8，x ＋y ＝－2，则x －y ＝___________.18．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15，两根铁棒长度之和为55cm ，此时木桶中水的深度是________cm.19. 解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝－1 ①x －y ＝2－2y ②(2)⎩⎪⎨⎪⎧12x －13y ＝5 ①14x ＋18y ＝34 ②.20. 因式分解：(1)2x3－4x2y ＋2xy2;(2)(m ＋n)(m ＋n －4)＋4.21．已知am ＝3，an ＝4，求a2m ＋3n 的值．22．先化简，再求值：(1)(a ＋b)(a －b)＋(a ＋b)2，其中a ＝－1，b ＝12(2)(a ＋2)(a －2)＋a(4－a)，其中a ＝14.23．(8分)对于任意两个数对(a ，b)和(c ，d)，规定：当且仅当a ＝c 且b ＝d 时，(a ，b)＝(c ，d)．定义运算“⊗”：(a ，b)⊗(c ，d)＝(ac －bd ，ad ＋bc)．若(1,2)⊗(p ，q)＝(5,0)．试求p 、q 的值．24．已知(a ＋b)2＝m ，(a －b)2＝n ，用含有m 、n 的式子表示： (1)a 与b 的平方和； (2)a 与b 的积； (3)b a ＋a b .25. 为了响应“足球进校园”的号召，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A 品牌的足球和3个B 品牌的足球共需380元；购买4个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球共需360元． (1)求A.B 两种品牌的足球的单价；(2)求该校购买20个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球的总费用．参考答案：1—10 CBCCB BBCAC 11. (x －y)(m ＋n) 12. －6 13. 9 14. 5x 15. 5 6 16. 2021 17. －4 18. 2019. 解：(1)把②合并同类项：x ＋y ＝2 ③，①－③得：－3y ＝－3，即y ＝1，把y ＝1代入③得：x ＝1，∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝1；(2)去分母得：⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝30 ①2x ＋y ＝6 ②，②×2＋①得：7x ＝42，即x ＝6，把x ＝6代入②得：y ＝－6，∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6y ＝－6.20. 解：(1)2x(x －y)2 (2)(m ＋n －2)221. 解：a2m ＋3n ＝(am)2·(an)3＝32×43＝9×64＝57622. 解：原式＝a2－b2＋a2＋2ab ＋b2＝2a2＋2ab ，当a ＝－1，b ＝12时，原式＝2×(－1)2＋2×(－1)×12＝2－1＝1；解：(a ＋2)(a －2)＋a(4－a)＝a2－4＋4a －a2＝4a －4，当a ＝14时，原式＝4×14－4＝1－4＝－3.23. 解：由题意得⎩⎪⎨⎪⎧p －2q ＝5q ＋2p ＝0，解得p ＝1，q ＝－2.24. 解：(1)a2＋b2＝a ＋b 2＋a －b 22＝m ＋n2；(2)ab ＝a ＋b 2－a －b 24＝m －n4；(3)b a ＋a b ＝b2＋a2ab ＝m ＋n 2m －n 4＝2m ＋nm －n. 25. 解：(1)设一个A 品牌的足球需x 元，则一个B 品牌的足球需y 元，依题意得：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝3804x ＋2y ＝360，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝40y ＝100.答：一个A 品牌的足球需40元，则一个B 品牌的足球需100元；(2)依题意得：20×40＋2×100＝1000(元)．答：该校购买20个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球的总费用是1000元．。
2019届中考数学章节复习测试：二元一次方程组(含解析)
二元一次方程组一、填空题1.已知⎩⎨⎧==5,3y x 是方程ax-2y=2的一个解,那么a 的值是________________. 答案：4提示：方程的定义.2.2x+y=7的解有________________个,在自然数的范围内的解分别是________________.答案：无数 x=1,y=5;x=2,y=3;x=3,y=13.若-5x a-3b y 8与3x 8y 5a+b 的和仍是一个单项式,则a=________________,b=_________________.答案：2 -2提示：a-3b=8，5a+b=8,解二元一次方程组.4.某城市现有42万人口,计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加1.1%,这样全市人口将增加1%,求这个城市现在的城市人口数与农村人口数.若设农村现有人口为x 万,城镇现有人口为y 万,则所列方程组为___________________.答案：⎩⎨⎧+=+++=+%)11(42%)1.11(%)8.01(42x y y x 提示：列二元一次方程组.二、选择题5.若x a-b -2y a+b-2=11是二元一次方程,那么a,b 的值分别是 A.0,-1 B.2,1 C.1,0 D.2,-3答案：B提示：a-b=1，a+b-2=1,二元一次方程的定义.6.二元一次方程组⎩⎨⎧==+x y y x 2,102的解是( ) A.⎩⎨⎧==34y x B.⎩⎨⎧==63y xC.⎩⎨⎧==42y xD.⎩⎨⎧==24y x 答案：C提示：用代入法.7.如图7-38,AB ⊥BC,∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°,设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y,那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是图7-38A.⎩⎨⎧−==+1590y x y xB.⎩⎨⎧−==+15290y x y x C.⎩⎨⎧−==+y x y x 21590 D.⎩⎨⎧−==152902y x x 答案：B 提示：列二元一次方程组.8.小明郊游,早上9时下车,先走平路然后登山,到山顶后又原路返回到下车处,正好是下午2时,若他走平路每小时行4千米,爬山时每小时走3千米,下山时每小时走6千米,小明从上午到下午一共走了_______________千米(途中休息时间不计).A.5B.10C.20D.答案不唯一答案：C提示：设平均路长为a,山路为b,则4a +3b +6b +4a =5,得a+b=10. 三、解答题9.解方程组:(1)⎩⎨⎧=−+=52,5y x y x (代入法);(2)⎩⎨⎧=−=−22,534y x y x (加减法); (3)⎪⎩⎪⎨⎧=+=−;2223,123y x y x(4)⎩⎨⎧+=−+=−).5(3)1(5,5)1(3x y y x 答案：(1)⎩⎨⎧−==;5,0y x (2)⎩⎨⎧−==;1,5.0y x (3)⎩⎨⎧==;2,6y x (4)⎩⎨⎧==.7,5y x提示：求解二元一次方程组. 10.小颖解方程组⎩⎨⎧=−=+4,72dy cx y ax 时,把a 看错后得到的解是⎩⎨⎧==.1,5y x 而正确解是⎩⎨⎧−==.1,3y x 请你帮小颖写出原来的方程组.答案：⎩⎨⎧=−=+.4,723y x y x 提示：求解关于a 、b 的二元一次方程组.11.甲、乙两种商品原来的单价和为100元.因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.甲、乙两种商品原来的单价各是多少?答案：甲、乙两种商品原来的单价各是40元和60元.提示：设甲、乙两种商品原来的单价各是x 、y 元.由x+y=100，(1+10%)x+(1+40%)y=120解得.12.某校有两种类型的学生宿舍30间,大的宿舍每间可住8人,小的宿舍每间可住5人.该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍.问大、小宿舍各有多少间?答案：大、小宿舍各有16和14间.提示：大、小宿舍各有x 、y 间，由x+y=30，8x+5y=198解得.13.某校初三(2)班40名同学为希望工程捐款,共捐款100元.捐款情况如下表:表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚,请你根据已有的信息求出捐款2元和3元的人数分别是多少?答案：捐款2元和3元的人数分别是15人和12人.提示：设捐款2元和3元的人数分别是x 、y 人，由6+2x+3y+28=100，6+x+y+7=40解得.14.一辆汽车在公路上行驶,看到里程碑上是一个两位数,1小时后又看到一里程碑,其上的数也是一个两位数,且刚好它的十位数字与个位数字与第一次看到的两位数的十位数字与个位数字颠倒了位置,又过了1小时后看到里程碑上是一个三位数,她是第一次看到的两位数中间加一个0,求汽车的速度和第一次看到的两位数.答案：速度为45千米/时，数字为16.提示：设第一次看到的两位数个位数字是x ，十位数字是y ，10x+y-(10y+x)=100y+x-(10x+y),由题意知y=1解得x.。
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整式的乘法、因式分解和二元一次方程组
1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
A.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝11x ＋1y ＝2 B ．⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝1x ＋z ＝2 C ．⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1y ＝2 D ．⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝1x ＋y2＝2
2．下列运算正确的是( )
A ．x2·x3＝x6
B ．x6÷x5＝x
C ．(－x2)4＝x6
D ．x2＋x3＝x5
3．已知代数式－5xm －1y3与72
xnym ＋n 是同类项，那么m 、n 的值分别是( ) A ．m ＝2，n ＝－1 B ．m ＝－2，n ＝－1
C ．m ＝2，n ＝1
D ．m ＝－2，n ＝1
4．下列各式计算正确的是( )
A ．(a ＋b)2＝a2＋b2
B ．(a －b)2＝a2－b2
C ．(x －y)2＝x2－2xy ＋y2
D ．(x ＋2)(x －1)＝x2－x －2
5．下列各组式子中，没有公因式的是( )
A ．－a2＋ab 与ab2－a2b
B ．mx ＋y 与x ＋y
C ．(a ＋b)2与－a －b
D ．5m(x －y)与y －x
6．将多项式ax2－8ax ＋16a 分解因式，下列结果正确的是( )
A ．a(x ＋4)2
B ．a(x －4)2
C ．a(x2－8x ＋16)
D ．a(x －2)2
7．已知⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝27y ＋z ＝33
x ＋z ＝20，则x ＋y ＋z 的值是( )
A ．80
B ．40
C ．30
D ．不能确定
8．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝3mx －y ＝5的解是方程x －y ＝1的一个解，则m 的值是( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
9．对于有理数x ，定义f(x)＝ax ＋b ，且f(0)＝3，f(－1)＝2，则f(2)的值为( )
A ．5
B ．4
C ．3
D ．1
10．小明在某商店购买商品A.B 共两次，这两次购买商品A.B 的数量和费用如表：
若小丽需要购买3个商品A 和2个商品B ，则她要花费( )
A ．64元
B ．65元
C ．66元
D ．67元
11．因式分解：m(x －y)＋n(x －y)＝_____________.
12．若(x ＋3)(x －2)＝x2＋mx ＋n ，则mn ＝ _____________.
13．若(3x －2y －5)2＋|2x －3y|＝0，则xy ＝______________.
14．已知t 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＋y ＝－t x －3y ＝2t ，则y 和x 之间满足的关系是y ＝____________.
15．已知a ＋b ＝2，ab ＝－1，则3a ＋ab ＋3b ＝ _______，a2＋b2＝_____________ .
16．若a2＋a ＝2，则2a2＋2a ＋2017的值是 __________ .
17．若x2－y2＝8，x ＋y ＝－2，则x －y ＝___________.
18．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13
，另一根露出水面的长度是它的15
，两根铁棒长度之和为55cm ，此时木桶中水的深度是________cm.
19. 解方程组：
(1)⎩⎪⎨⎪⎧ x －2y ＝－1 ①x －y ＝2－2y ②
(2)⎩⎪⎨⎪⎧ 12x －13y ＝5 ①
14x ＋18y ＝34 ②
.
20. 因式分解：
(1)2x3－4x2y ＋2xy2;
(2)(m ＋n)(m ＋n －4)＋4.
21．已知am ＝3，an ＝4，求a2m ＋3n 的值．
22．先化简，再求值：
(1)(a ＋b)(a －b)＋(a ＋b)2，其中a ＝－1，b ＝12
(2)(a ＋2)(a －2)＋a(4－a)，其中a ＝14
.
23．(8分)对于任意两个数对(a ，b)和(c ，d)，规定：当且仅当a ＝c 且b ＝d 时，(a ，b)＝(c ，d)．定义运算“⊗”：(a ，b)⊗(c ，d)＝(ac －bd ，ad ＋bc)．若(1,2)⊗(p ，q)＝(5,0)．试求p 、q 的值．
24．已知(a ＋b)2＝m ，(a －b)2＝n ，用含有m 、n 的式子表示：
(1)a 与b 的平方和；
(2)a 与b 的积；
(3)b a ＋a b
.
25. 为了响应“足球进校园”的号召，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A 品牌的足球和3个B 品牌的足球共需380元；购买4个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球共需360元．
(1)求A.B 两种品牌的足球的单价；
(2)求该校购买20个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球的总费用．
参考答案：
1—10 CBCCB BBCAC
11. (x －y)(m ＋n)
12. －6
13. 9
14. 5x
15. 5 6
16. 2021
17. －4
18. 20
19. 解：(1)把②合并同类项：x ＋y ＝2 ③，①－③得：－3y ＝－3，即y ＝1，把y ＝1代入③得：x ＝1，
∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1y ＝1；
(2)去分母得：⎩⎪⎨⎪⎧ 3x －2y ＝30 ①2x ＋y ＝6 ②
，②×2＋①得：7x ＝42，即x ＝6，把x ＝6代入②得：y ＝－6，∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝6y ＝－6.
20. 解：(1)2x(x －y)2
(2)(m ＋n －2)2
21. 解：a2m ＋3n ＝(am)2·(an)3＝32×43＝9×64＝576
22. 解：原式＝a2－b2＋a2＋2ab ＋b2＝2a2＋2ab ，当a ＝－1，b ＝12时，原式＝2×(－1)2＋2×(－1)×12
＝2－1＝1；
解：(a ＋2)(a －2)＋a(4－a)＝a2－4＋4a －a2＝4a －4，当a ＝14时，原式＝4×14
－4＝1－4＝－3. 23. 解：由题意得⎩⎪⎨⎪⎧ p －2q ＝5q ＋2p ＝0，解得p ＝1，q ＝－2.
24. 解：(1)a2＋b2＝
a ＋
b 2＋a －b 22＝m ＋n 2； (2)ab ＝a ＋b 2－
a －
b 24＝m －n 4
； (3)b a ＋a b ＝b2＋a2ab ＝m ＋n 2m －n 4
＝2m ＋n m －n
. 25. 解：(1)设一个A 品牌的足球需x 元，则一个B 品牌的足球需y 元，依题意得：⎩
⎪⎨⎪⎧ 2x ＋3y ＝3804x ＋2y ＝360，解得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝40y ＝100.答：一个A 品牌的足球需40元，则一个B 品牌的足球需100元；
(2)依题意得：20×40＋2×100＝1000(元)．答：该校购买20个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球的总费用是1000元．。