2014年秋季新版华东师大版七年级数学上学期5.2.3、平行线的性质导学案1
七年级数学上册5相交线与平行线5.2.3平行线的性质导学案(无答案)华东师大版(new)
平行线的性质【学习目标】理解并掌握平行线的基本性质，正确区别平行线的判定与性质的区别，能正确书写简单的证明过程【重点】平行线的性质及其应用推理论证的书写格式【难点】平行线判定、性质的区别及应用【使用方法与学法指导】1。
先精读一遍教材教材P175~P177，用红色笔进行勾画，完成P178的练习后,再针对预习案中的问题,二次阅读教材,并完成以下练习，时间不超过15分钟；2. 找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑；预习案1。
知识回顾（1）平行线的判定方法有哪些？（2）如图，如果∠1=∠2=∠7，那么还有哪些角是相等的?2。
新知导学（1）平行线的性质：①两直线平行，________________. ②两直线平行，________________。
③两直线平行，________________。
数学语言表示为：(1）若a∥b，则∠1=∠2 ( )（2）若 , ( )（3）， ( )2。
如图1，已知直线a∥b，∠1=50°，求∠2的度数.解：由于a∥b，可得_____=______；根据是_______ _______.又因为∠1=50°,因此∠2=_______.图1 图23．如图2，AD∥BC，∠B=60°，∠1=∠C。
那么∠C=____。
4。
一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A、第一次右拐50 o,第二次左拐130 oB、第一次左拐50 o，第二次右拐50 oC、第一次左拐50 o，第二次左拐130 oD、第一次右拐50 o,第二次右拐50 o4、如右图所示，若m∥n，∠1=105 o，则∠2=（)A、55 oB、60 oC、65 oD、75 o探究案合作探究一(平行线的性质的基础训练)1。
如图1,平行直线a、b被直线l所截，如果∠1=75°那么∠图12=__ __°，∠3=__ __°,∠4=_ ___°,∠5=__ __°， ∠6=__ __°，∠7=__ __°,∠8=__ __°。
华师大版-数学-七年级上册-5.2平行线导学案
平行线aCBAB·PC D E F一放：放三角板，把直角三角板的一条直角边与已知直线重合。
二靠：靠直尺，把直尺靠在直角三角板另一条直角边上。
三移：直尺固定不动，移动三角尺使其边与直线外已知点重合。
四画：沿着直角三角板直角边画直线【一】预习交流。
一：平行线1、在同一平面上，如果有直线a 、b（1）如果直线a 、b 有一公共点，则称直线a 、b 相交； （2）如果直线a 、b 没有公共点，则称直线a 、b 平行。
概括：在同一平面内不相交的两条直线叫做 ；在同一平面内，不重合的直线的位置关系： 。
（3）平行线：直线AB 与直线CD 互相平行 图形：记作： （二）画平行线1、 工具：直尺、三角板2、 方法：一“放”；二“靠”；三“移”；四“画”。
3、请你根据此方法练习画平行线： 已知:直线a,点B,点C. (1)过点B 画直线a 的平行线(2)过点C 画直线a 的平行线,它与过点B 的平行线平行吗? （三）平行公理及推论1、思考：上图中，①过点B 画直线a 的平行线，能画 条； ②过点C 画直线a 的平行线，能画 条； ③你所画的直线有什么位置关系？ 。
2、平行公理②探索：如图,P 是直线AB 外一点,CD 与EF 相交于P.若CD 与AB 平行,则EF 与AB 平行吗?为什么?4.思维拓展：完成下列推理，并在括号内注明理由。
①、如图1所示，因为AB // DE ，BC // DE （已知）。
所以A,B,C 三点_____（ ） ②、如图2所示，因为AB // CD ，CD // EF （已知）， 所以________ // _________( )EDCBAFEDCBA【二】展现提升。
例1、过直线外一点画（作）已知直线的平行线已知：直线AB ，及直线AB 外一点P ，请过P 点作直线AB 的平行线。
例2、请写出图中的平行线：A BCDA BCDFEGHA BP。
华东师大版数学七年级上册-5.2.3 平行线的性质 教案
5.2.3平行线的性质教学设计∠2=65°∠1=∠2这两个同位角相等。
在一般情况下，如图，如果直线a与直线b平行，直线l与直线a、b分别交于点O与点P，那么其中的同位角∠1与∠2必定相等吗？师：如果不相等，会出现什么情况？此时，如图，我们可以以点O为顶点，画另一个角∠1’，使∠1’=∠2，这样就画出了过点O的另一条直线a’。
由于∠1’=∠2，根据“同位角相等，两直线平行”的基本所示，可以得到a’∥b.此时，经过点O竟有两条直线a、a’与b平行，这就与“经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”矛盾了。
因此∠1与∠2一定相等，这就是说：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
几何语言：∵ a∥b（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）学生观察、讨论、交流，归纳平行线的判定方法，教师补充讲解。
两直线平行，同位角相等让学生在观察、讨论、交流中主动获得新知，锻炼学生的逻辑思维能力和概括能力。
问题1：如图，若a∥b ，∠3=70°，那么∠1等于多少度？问题2：∠1和∠2相等吗？说说你的理由。
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
几何语言：∵ a∥b（已知）∴∠3=∠2（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠3（对顶角相等）∴∠1=∠2（等量代换）问题3：如图，若a∥b ，∠3=110°，那么∠2等于多少度？问题4：∠2和∠3是什么关系？说说你的理由。
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
几何语言：两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
在几何语言强调其逻辑关系，引导学生参与，熟悉书写格式在几何语言强调其逻辑关系，引导学生参与，熟悉书写格式∵ a∥b（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）又∵∠1+∠3=180°（邻补角定义）∴∠2+∠3=180°（等量代换）平行线的性质：二、例题讲解例1 如图，已知直线a∥b，∠1=50°，求∠2的度数。
七年级数学上册 5.2 平行线 5.2.3 平行线的性质教案 (新版)华东师大版
《平行线的性质》教学目标1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.毛2.经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算.重点、难点重点:探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算.难点:能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用.教学过程一、引导学生逆向思维现在同学们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里:大家把思维的指向反过来: 如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？二、实践探究1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角(如课本P21图5.3-1).2.学生测量这些角的度数，把结果填入表内.图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？在详尽分析后，让学生写出猜想.4.学生验证猜测.学生活动:再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？5.师生归纳平行线的性质，教师板书.c b a432 1平行线具有性质:性质1:两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为两直线平行，同位角相等.性质2:两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线平行，内错相等.性质3:两条直线按被第三条线所截，同旁内角互补，简称为两直线平行，同旁内角互补.教师让学生结合右图，用符号语言表达平行线的这三条性质，教师同时板书平行线的性质平行线的判定.平行线的性质平行线的判定因为a∥b，因为∠1=∠2，所以∠1=∠2 所以a∥b.因为a∥b，因为∠2=∠3，所以∠2=∠3，所以a∥b.因为a∥b，因为∠2+∠4=180°，所以∠2+∠4=180°，所以a∥b.6.教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别.学生交流后，师生归纳:两者的条件和结论正好相反:由角的数量关系(指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补)，得出两条直线平行的论述是平行线的判定，这里角的关系是条件，两直线平行是结论.由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补)的论述是平行线的性质，这里两直线平行是条件，角的关系是结论.7.进一步研究平行线三条性质之间的关系.教师:大家能根据性质1，推出性质2成立的道理吗？结合上图，教师启发分析:考察性质1、性质2的结论发生了什么变化？学生回答∠1换成∠3，教师再问∠1与∠3有什么关系？并完成说理过程，教师纠正学生错误，规范地给出说理过程.因为a∥b，所以∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)；又∠3=∠1(对顶角相等)，所以∠2=∠3.教师说明:这是有两步的说理，第一步推理根据平行线性质1，第二步推理的条件不仅有∠1=∠2，还有∠3=∠1.∠2=∠3是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以不写理由.学生仿照以下说理，说出如何根据性质1得到性质3的道理.8.平行线性质应用.D C例如图是一块梯形铁片的线全部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形另外两个角分别是多少度？教师把学生情况，可启发提问:①梯形这条件如何使用？AB②∠A 与∠D 、∠B 与∠C 的位置关系如何，数量关系呢？为什么？三.巩固练习. 1.课本练习.2.补充:如图，BCD 是一条直线，∠A =75°，∠1=53°，∠2=75°，求∠B 的度数.E21DCBA本题综合应用平行线的判定和性质，教师要引导学生观察图形，考察已知角的数量关系，确定解题的思路.四.作业. 1.课本习题； 2.补充作业: 一.判断题.1.两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补.( )2.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么同位角相等.( )3.两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线互相平行.( ) 二.填空题.1.如图(1)，若AD ∥BC ，则∠______=∠_______，∠_______=∠_______， ∠ABC +∠_______=180°；若DC ∥AB ，则∠______=∠_______， ∠________=∠__________，∠ABC +∠_________=180°.87654321DCBAFEDC B A(1) (2) (3)2.如图(2)，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路， 从甲地测得公路的走向是南偏西56°，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通， 则乙地所修公路的走向是_________，因为____________.3.因为AB ∥CD ，EF ∥CD ，所以______∥______，理由是________.4.如图(3)，AB ∥EF ，∠ECD =∠E ，则CD ∥AB .说理如下:因为∠ECD =∠，所以CD ∥EF ( )， 又AB ∥EF ，所以CD ∥AB ( ). 三.选择题.1.∠1和∠2是直线AB 、CD 被直线EF 所截而成的内错角，那么∠1和∠2 的大小关系是( )A.∠1=∠2B.∠1>∠2C.∠1<∠2D.无法确定2.一个人驱车前进时，两次拐弯后，按原来的相反方向前进， 这两次拐弯的角度是( )A.向右拐85°，再向右拐95°B.向右拐85°，再向左拐85°C.向右拐85°，再向右拐85°D.向右拐85°，再向左拐95° 四.解答题.1.如图，已知:∠1=110°，∠2=110°，∠3=70°，求∠4的度数.4321DCBA2.如图，已知:DE ∥CB ，∠1=∠2，求证:CD 平分∠ECB .E21DCB。
新华东师大版七年级数学上册《5章 相交线与平行线 5.2 平行线 平行线的性质》优质课教案_0
人教版七年级数学第五章第三节《平行线的性质》平行线的性质一、学习目标：（一）知识与技能目标掌握平行线的三条性质, ,应用平行线的性质进行简单的推理和计算，培养学生观察分析能力和进行简单的逻辑推理能力.（二）过程与方法目标（1）在与同学们的合作交流过程中，学会把实际问题转化为数学问题，获得解决问题的方法，拓宽思维能力.（2）通过研讨与交流，在活动过程中学会与人合作，与人交流.（3）学生通过活动感受知识的形成过程，加强对知识的理解.（三）情感态度及价值观目标（1）通过平行线的性质观察、猜想、操作、推理、交流、归纳等探究过程中，进一步发展空间观念和推理能力、实践探究能力.（2）通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物之间是普遍联系，又是相互区别的这一辩证唯物主义思想.（3）在经历学习知识的活动过程中，获得成功的体验，树立自信心，从而激发学生学习数学的兴趣.二、学习重点、难点平行线的三条性质及简单应用.平行线的性质与平行线的判定方法的区别.三、教法、学法1．教法：诱思探究，适时激励，设疑思考法，数学思想逐步渗透法2．学法：自主发现，合作交流四、教具准备多媒、，三角尺、量角器、白纸.五、教学过程安排复习回顾、导入新课--探究新知、性质推导--知识应用、拓展升华--反思小结体验收获--知识反馈、布置作业--结束语六、教学过程设计（一）复习导入[师生活动]师问：平行线的判定方法有哪些？生答：1.同位角相等，两直线平行.2.内错角相等，两直线平行.3.同旁内角互补，两直线平行反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?.[设计意图]对上节课所学的判定方法进行复习回顾，并为新课的学习做准备.（二）探究新知合作交流一：分别量一量∠1和∠5的度数，它们的大小有什么关系？是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢？(看一看)由此得出平行线性质1.[结论]两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.符号语言:∵a∥b,∴∠1=∠2.[设计意图]教师提出问题，引导学生分析，自己动手，实际操作，进行度量、观察，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论.不仅充分发挥学生主体作用，培养了学生观察分析问题的能力，还培养了学生的实践探究能力.合作交流二：如图：已知a//b,那么∠2与∠3相等吗？为什么？学生回答解∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).∵∠1=∠3(对顶角相等),∴∠2=∠3(等量代换).学生总结、表述由此得出平行线性质2.[结论]两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.符号语言:∵a∥b,∴∠2=∠3.[设计意图]给学生留有充分的探索和交流的空间，鼓励学生利探索，这对于发展学生的空间观念，理解平行线的性质是十分重要的.合作交流三：如图,已知a//b，那么∠2与∠4有什么关系呢？学生交流讨论并展示解：∵a//b （已知）,∴∠ 1= ∠ 2（两直线平行，同位角相等）.∵∠ 1+ ∠ 4=180°（邻补角定义）,∴∠ 2+ ∠ 4=180°(等量代换）.学生总结、表述由此得出平行线性质3.[结论]两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补..符号语言:∵a∥b,∴∠ 2+ ∠ 4=180°.[设计意图]学生从实践中得到的知识印象最深刻.在实验的基础上，组内同学相互帮助、争论、提示，能够进行推理证明.锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点.培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度.逐步锻炼学生的推理能力，并进一步巩固对定理的理解及语言的规范，感受成功的喜悦，树立学习数学的信心.学生来总结平行线的性质与判定的关系[设计意图]学生能搞清条件与结论的关系，为今后学习奠定基础，同时能正确运用（三）巩固练习拓展提高（练一练）例：已知：如图，直线a∥b，∠1=54°，∠2、∠3、∠4各多少度？解:∵∠1=54°（已知）∴∠2=∠1=54° (对顶角相等)∵ a∥b (已知)∴∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)∴∠3=180°－∠2=180－54°=126°(两直线平行,同旁内角互补)即∠2=54°，∠3=126°，∠4=54°.[设计意图]培养学生独立解决问题的能力。
华师大版七年级数学上册5.2《平行线的性质》学案设计(无答案)
5D1C BAFEGH 432ED CBA华师大七年级数学（上）《平行线的性质》学案教学目标：1.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间概念，推理能力和有条理的表达能力。
2.经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并解决一些问题。
教学重点：经历观察、操作、推理、交流等活动得出结论。
教学难点：掌握性质，解决问题。
设计思路：让学生通过观察、操作、推理、交流等活动，自己发现结论，并能应用、解决问题。
教学过程：一、 逆向思维，提出问题，解决问题： 我们已经学习过三条平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
如果我们把上面的三条判定方法的条件和结论交换一下，所得到的结论是否成立呢？为了明白这一问题，我们认真做好以下操作：① 在下面的图形中任画一条直线c 截原平行线a 、b ，分别标出一组同位角、内错角、同旁内角。
② 用量角器量出每一组中两个角的度数，填入下表：思考：各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间分别有什么关系？写出你的猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角_________，内错角_________,同旁内角_________。
二、 应用迁移，巩固提高，完全掌握。
★ ★类型一：平行线性质的应用： ①如图，AB ∥CD ，直线l 分别与AB 、CD 相交，若∠1=130°，则∠2=（ ） A.40° B.50° C.130° D.140° ②）如图，直线a b ，被直线c 所截，若a b ∥，160∠=°，则2∠= °．③（课本例题）如图，已知直线a ∥b ，∠1=50°，求∠2的 度数。
（请试着写解答过程） 解：★ ★类型二：平行线的判定和性质的综合应用： ①如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列说法正确的是（ ）A ．当12∠=∠时，a b ∥B ．当a b ∥时，12∠=∠C ．当a b ∥时，1290∠+∠=oD ．当a b ∥时，12180∠+∠=o②如图，已知：直线AB ，CD 被直线EF ，GH 所截， 且∠1=∠2。
数学华东师大版七年级上册教案 5.2.3平行线的性质1
优质资料---欢迎下载教学设计讲授新知3、通过微课及几何画板向大家讲解平行线的性质一二、平行线的性质二1、上节课我们利用同位角相等，两直线平行这条判定得到了内错角相等，两直线平行，这节课你能利用平行线的性质一来得出内错角之间的关系吗？2、请一位同学总结出平行线的第二条性质。
三、平行线的性质三1、我们已经得到了两直线平行同位角和内错角之间的关系，那么同旁内角具有怎样的关系呢？2、请一位同学总结出平行线的第三条性质。
四、复习巩固1、抢答游戏:展示有关观看微课学生审题并思考。
学生回答。
学生独立完成，一名学生白板上书写证明过程，并讲解。
微课向学生展示平行线的性质一利用一体机书写功能，学生与白板交互。
利用一体机书写功能，学生与白板交互。
通过微课能够直观形象地演示菱形的形成过程。
通过动手操作，感受动手实验的乐趣，培养学生猜想意识、观察、实验能力，充分发挥学生的主体作用。
培养学生的归纳总结能力。
讲授新知 2、如图，已知直线a平行于b，∠1=50度，求∠2的度数。
五、例题讲解如图，在四边形ABCD中，AB平行于CD, ∠B=60度。
（1）求∠C的度数（2）由已知条件能否求得∠A的度数？六、生活中的数学数学源于生活又应用于生活,请利用你所学的知识来解决生活中的数学问题。
（1）比萨斜塔，∠1=85度，求∠3的度数？学生先独立完成再小组合作交流解法。
并请多名学生讲解。
学生先独立完成再小组合作交流解法。
并请多利用一体机书写功能，学生与白板交互。
利用一体机书写功能，学生与白板交互。
利用一体机书写功能，学生与白板交互。
体会到数学知讲授新知（2）AB平行于CD，∠B=142度，求∠C等于多少度？3、小明在纸上画了一个∠A，准备量出它的度数，不小心撕破了纸，如果不能延长DC,FE的话，你能帮他设计出几种方法测出∠A的度数？学生先独立完成再小组合作交流解法。
并请多名学生讲解。
利用一体机画图功能来画取平行线一题多解既能发散学生的思维，又能巩固所学新知，通过合作的过程，能更牢的掌握新知。
2014年秋季新版华东师大版七年级数学上学期5.2.3、平行线的性质导学案3
5.2.3平行线的性质导学案（预习+展示） 华东师大版【学习目标】1、经历学习的过程，探索归纳出平行线性质的方法，并能熟练运用。
2、通过对平行线性质的探究，获得参与数学活动的体验，增强学习热情。
【重难点预测】1、重点：平行线的性质及其运用；2、难点：用数学语言表达简单的说理过程。
一、课前准备及预习 1、课前准备：如图(1)（1）如果∠1=∠4，根据_______________， 可得AB ∥CD ；（2）如果∠1=∠2，根据_______________， 可得AB ∥CD ；（3）如果∠1+∠3=1800，根据__________， 可得AB ∥CD . 二、课内探究探究点一：平行线的性质1问题1. 如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？如图，a ∥b 量一量∠1和∠2 相等吗？平行线的性质1：。
简单说成： 。
几何语言：（如上图）∵ （ ）∴ （ ）展示点1：如下图1 ∵AB ∥DE ，∴∠1=____（ ）。
∵BC ∥EF∴∠2=____（ ）。
图1 图2探究点2：平行线的性质2问题2：如上图2，直线a ∥b ，已知∠1=115°，你能求出∠2的度数吗？请说明理由。
平行线的性质2：。
简单说成： 。
几何语言：（如上图2）∵ （ ）∴ （ ） 展示点2：如图3 ∵AD ∥BC ，∴∠1= （ ） ∵AB ∥CD ，∴ = （ ）图3 图4 探究点3：平行线的性质3问题3：如上图4，直线a ∥b ，已知∠1=60°，你能求出∠2的度数吗？请说明理由。
平行线的性质3：4321D C B A 。
简单说成： 。
几何语言：（如上图）∵ （ ）∴ （ ）展示点3：如图在四边形AB CD 中,已知AB ∥CD, ∠B = 60°. ①求∠C 的度数;②由已知条件能否求得∠A 的度数?三、课堂小结: 平行线的性质 当堂检测：1、∠1和∠2是直线AB 、CD 被直线EF 所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是( ) A.∠1=∠2 B.∠1>∠2 C.∠1<∠2 D.无法确定2、如图⑦，当AB ∥CD 时下列结论正确的是（ ） A ．∠B=∠DCG B ．∠D=∠DCG C ．∠A+∠B=180° D ．∠A=∠DCB3、如图⑧，判定AB ∥EC 的理由是（ ） A ．∠B=∠ACE B ．∠A=∠ECD C ．∠B=∠ACB D ．∠A=∠ACE4、已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。
新华师大版七年级数学上册5.2.3平行线的性质导学案
)
两直线平行，同旁内角互补
∵a∥b (已知)∴______________(
)
课后作业 教学反思
，则 AE∥BF．
（3）若∠A +∠
= 180 =
．
= 180°
平行线的性质
两直线平行，同位角相等
∵a∥b (已知)∴______________(
)
板书设计 两直线平行，内错角相等
∵a∥b（已知）∴______________(
，∠4
=
．
2．如图 2，直线 AB、CD 被 EF 所截，若∠1 =∠2，则∠AEF +∠CFE
=
C．
A
2
E A 1E
B
1 43
2
C
FD
B
D
E4 5 F
A
3D
12
C
A
BC
E1 B
2
F
D
图1
图2
图3
图4
3．如图 3 所示
（ 1 ） 若 EF∥AC ， 则 ∠A +∠
= 180°， ∠F + ∠
（
）．
（2）若∠2 =∠
导
2.用第三条直线 l 去截这两条平行线，找找其中的同位角、内错角和同
学
旁内角，猜一猜它们的数量关系，并用量角器去测量验证。
3.归纳你得到的结论：填写如下表格。
出示导纲
文字叙述
符号语言
图
形
两直线平行，同 ∵a∥b (已知)
位角相等
∴_____________(
)
c
1
两直线平行，内 ∵a∥b（已知）
错角相等
导 学 归
七年级数学上册523平行线的性质导学案(新版)华东师大版.docx
3.平行线的性质学前温故平行线的判定方法(1)同位角—，两直线平行.(2)内错角—，两直线平行.(3)同旁内角，两直线平行.(4)垂直于同一直线的两直线—.新课早知1.平形线的性质(1)两肓线平行，内错角—;(2)两直线平行，同位角—；(3)两直线平行，同旁内角•2.如图所示，Zl=70° , a//b.则Z2= _________________________3.如图所示，若AB〃DE, DF〃BC, Zl = 62°,求Z2、Z3 的度数.答案：学前温故(1)相等(2)相等(3)互补(4)平行新课早知1.(1)相等(2)相等(3)互补2.110°3.解：・・•"〃％(已知)，A.Z1 + Z2 = 18O°(两直线平行,同旁内角互补). 乂J Zl = 62° , AZ2=118° . 又AB//DE｛已知)，・・・Z3=Z2(两直线平行，同位角相等).・・・Z3 = 118° .平行线的性质应用【例题】如图所示，已知DE 〃BC, BE 平分ZDBC, ZD=110° ,求ZE 的度数. 分析：根据平行•线的性质，由ZD 的度数可求出ZDBC 的度数，进而可求出Z1的度数, 则ZE 的度数便可求出.解：・・・DE 〃BC, .-.ZD+ZDBC=180° （两直线平行，同旁内角互补）..-.ZDBC=70°・ 乂TBE 平分ZDBC, ・・・Z1=*ZDBC = 35° .又・・・DE 〃BC, ・・・ZE=Z1俩直线平行，内错角相等）.・・・ZE=35° . 根据平行线的特征，建立起同位角、内错角、同旁内角Z 间的数量关系，再结合角的平 分线的相关性质，求得角的具体数值.1•如图，点B 是AADC 的边AD 的延长线上一点,DE 〃AC,若ZC=50° , ZBDE = 60° , K'I.ZCDB 的度数等于（）.2. 如图，/?fAABC 中，ZACB=90° , DE 过点 C 且平行于 AB,若ZBCE=35° ,则ZA 的度数为（）.的大小为（）.4. 如图，己知Zl=70° , Z2 = 70° , Z.3 = 60° ,则Z4 =A. 70° B. .100°D. 120°A. 35°D. 65° 3.如图,已知AD 与BC 相交于点0, AB 〃CD,如果ZB=40° ,ZD = 30° ,则 ZAOC* -------------- BA. 60°B. 70°C. 80°D. 120°C. 110° 55° B.5.如图,AB〃CD, CE平分ZA.CD.若Zl=25°,那么Z2的度数是6.如图所示，已知AB〃CD, AD、BC相交于E, F为EC上一点，且ZEAF=ZC.试说明ZEAF=ZB.答案：1. C2.C解析：根据平角的定义可得ZACD= 18.0°—90°—35。
七年级数学上册 5.2.3 平行线的性质导学案 (新版)华东师大版
3.平行线的性质学前温故平行线的判定方法(1)同位角____，两直线平行．(2)内错角____，两直线平行．(3)同旁内角____，两直线平行．(4)垂直于同一直线的两直线____．新课早知1．平形线的性质(1)两直线平行，内错角____；(2)两直线平行，同位角____；(3)两直线平行，同旁内角____．2．如图所示，∠1＝70°，a∥b，则∠2＝__________.3．如图所示，若AB∥DE，DF∥BC，∠1＝62°，求∠2、∠3的度数．答案：学前温故(1)相等(2)相等(3)互补(4)平行新课早知1．(1)相等(2)相等(3)互补2．110°3．解：∵DF∥BC(已知)，∴∠1＋∠2＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．又∵∠1＝62°，∴∠2＝118°.又∵AB∥DE(已知)，∴∠3＝∠2(两直线平行，同位角相等)．∴∠3＝118°.平行线的性质应用【例题】 如图所示，已知DE∥BC，BE 平分∠DBC，∠D＝110°，求∠E 的度数．分析：根据平行线的性质，由∠D 的度数可求出∠DBC 的度数，进而可求出∠1的度数，则∠E 的度数便可求出．解：∵DE∥BC，∴∠D＋∠DBC＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．∴∠DBC＝70°. 又∵BE 平分∠DBC，∴∠1＝12∠DBC＝35°.又∵DE∥BC，∴∠E＝∠1(两直线平行，内错角相等)．∴∠E＝35°.根据平行线的特征，建立起同位角、内错角、同旁内角之间的数量关系，再结合角的平分线的相关性质，求得角的具体数值．1．如图，点B 是△ADC 的边AD 的延长线上一点，DE∥AC，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，则∠CDB 的度数等于( )．A ．70°B ．100°C ．110°D ．120°2．如图，Rt △ABC 中，∠ACB＝90°，DE 过点C 且平行于AB ，若∠BCE＝35°，则∠A 的度数为( )．A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°3．如图，已知AD 与BC 相交于点O ，AB∥CD，如果∠B＝40°，∠D＝30°，则∠AOC 的大小为( )．A ．60°B ．70°C ．80°D ．120° 4．如图，已知∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝60°，则∠4＝________°.5．如图，AB∥CD，CE平分∠A CD.若∠1＝25°，那么∠2的度数是________．6．如图所示，已知AB∥CD，AD、BC相交于E，F为EC上一点，且∠EAF＝∠C.试说明∠EAF＝∠B.答案：1．C2．C解析：根据平角的定义可得∠ACD＝180°－90°－35°＝55°，又由两直线平行，内错角相等，可得∠A＝∠ACD＝55°.3．B4．605．50°6．解：∵AB∥CD，∴∠C＝∠B(两直线平行，内错角相等)．又∵∠EAF＝∠C，∴∠EAF＝∠B.。
数学华东师大版七年级上册导学案：5.2.3平行线的性质
EA优质资料---欢迎下载班级 小组 姓名 教师评价 主备教师： 备课组长： 审核人平行线的性质教学目标 :1．理解并掌握平行线的三个性质。
2．通过平行线性质定理的推导，了解平行线的性质和判定的区别,并且会运用它们进行简单推理和计算．3．我们要积极参与，勇于探索。
重点 ：平行线的性质及平行线性质定理的推导。
难点 ：会用平行线的性质进行推理和计算。
预习案1、 根据图填空：（1）若a ∥b,则根据_____________________, 可得__________=∠1；（2）若a ∥b ，则根据____________________, 可得__________=∠3；（3）若a ∥b ，则根据_______________________, 可得∠4+_________=180°。
2、如图1：当AD ∥BC 时,∠DAC ＝∠________.3、如图2：AB ∥CD ,∠ A ＝98°,∠C ＝75°,∠B=_____°,∠D ＝_____°4、如图3：AB ∥CD,∠A ＝80°,∠B ＝60°,则∠ACB ＝__________度.5、如下图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度?6、如下图,BCD 是一条直线,∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B 的度数.12345678abc_D _B _A_CB AC ED F GH M N1 2探究案1.(如图a 所示,已知AB ∥CD,直线EF 分别交AB,CD 于E,F,EG•平分∠BEF,若∠1=72°,则求∠2的度数。
GF EDCBA 122、如下图，已知，AB ∥CD ，EF 交AB ，CD 于G ，H ，GM ，HN 分别平分∠AGF ，∠EHD.试说明GM ∥HN.总结: (1).两条平行线被第三条直线所截,则一对内错角的平分线互相平行. (2).两条平行线被第三条直线所截,则一对同位角的平分线互相平行. (3).两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相垂直.3.如图所示,把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG 的度数.NMG F EDC BA练习案1．如下图，所示，如果DE ∥AB ，那么∠A+ =180°，或∠B+ =180°，根据是 ；如果∠CED=∠FDE ，那么 ∥ ，根据是 ．2. 如下图，所示，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前.后的两条路¬平行，若第一次拐角是150°， 则第二次拐角为 ．3、如图，直线a ／／b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ,∠1 = 55 º ，则∠2 的度数为 ( )A . 35 ºB . 45 ºC . 55 ºD . 125º4、如图，AB ∥CD ，∠1=120°，∠2=100°，则∠3=（ ） A BA 、20°B 、40°C 、50°D 、60°C D 5、如图，点B 、C 、D 在同一条直线上，CE ∥AB ，∠ACB=90°，如果∠ECD=36°，那么∠A=_________。
七年级数学上册 5.2 平行线 5.2.3 平行线的性质导学案(无答案)(新版)华东师大版
5．2．3平行线的性质【学习目标】：1.掌握平行线的三条性质，并会用平行线的性质解决与“三线八角”有关的计算问题。
2.培养识图的能力，提高推理能力和语言表达能力。
3.感受数学推理的严谨，体验学习几何图形的快乐。
【重点】：平行线的性质。
【难点】：平行线性质的灵活运用。
【使用说明】请同学们结合学习目标预习课本175~177页，独立完成导学案，注意卷面整洁．．．．，答．题规范．．．. 预习案 【预习自学】1．回顾平行线的判定方法有哪些？2．请同学们认真观察右图．3l342l 211l 4l设1l ∥2l ，3l 与它们相交，请度量∠1和∠2的大小， 你能发现什么关系？ 。
再作出直线4l ，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系？ 。
由此得出平行线的性质1： 。
我的疑惑：探究案探究点一：平行线的性质2、性质3例题1：（1）已知：如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截，AB ∥CD ．求证：∠1= ∠2．（2）已知：如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截，AB ∥CD ．求证：∠1+∠2=180°总结：平行线的性质2：_____。
平行线的性质3： _____。
探究点二：平行线性质的应用例题2：如图：直线a ∥b ，c ∥d ，∠1=120°，求∠2，∠3的度数。
a b123c d【针对性练习题】1.下列说法正确的是（）A．同位角相等B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等。
C．同旁内角的和为180°D．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补2. 如图，公路A，B的两边分别平行，∠1与∠2有一边在同一条直线上。
如果∠1=117°，则∠2=______。
3．如图，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________．公路A公路B1 2第12题4.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上． 如果∠1=20°，那么∠2的度数是____________。
最新华东师大版七年级数学上册5.2.3平行线的性质公开课优质教案(1)
平行线地性质
课型：新授课
一、学习目标确定地依据
1、课程标准
在学生会画平行线地基础上，会用平行线地基本性质做题。
2、教材分析
本节课是初中数学华东师大版七年级上册第5章相交线与平行线5.2地第三课时，在前面地学习中，学生已认识了角、相交线及相交线所成地角、垂直，积累了初步地数学活动经验，按照先“认识平行线，再探索平行线地条件，最后探索平行线地
特征”地顺序呈现。
利用平行线地识别方法进行计算或说明。
3、中招考点
平行线地性质近七年中招考试中考查5次，4次在填空题中出现，1次在选择题中出现。
题目较简单，分值均为3分。
4、学情分析
学生在做题时对平行线地判定和性质容易混淆，
二、学习目标
2、能应用平行线地性质进行简单地计算和推
理。
三、评价任务
1、向同桌说出平行线地性质地概念，
2、能运用平行线地性质进行简单地计算和推
理。
1、能说出平行线地性质。
四、教学过程。
2014年秋季新版华东师大版七年级数学上学期5.2.1、平行线学案2
4.8.1平行线学案（无答案）一、 学习目标：1、理解平行线的概念，会用“∥”表示两直线平行。
2、会用直尺、三角板经过已知直线外一点画与已知直线的平行线。
3、通过操作确认“经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
”“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
”4、在学习活动中培养学生合作精神、学习自信心、初步逻辑思维习惯。
二、预习形式：阅读文本——整理知识点——知识应用——交流反馈三、学习方式：自主学习——小组讨论——个人展示——反馈提升四、学习提纲：专题一：平行线的概念1、在 叫做平行线。
追问：（1）平行线的概念有几层含义？（2）在判断两条直线是否平行线时，你会从哪些方面考虑？2、平行线的表示：如图4.8.1，直线a 与直线b 互相平行，记作“ ”。
图4.8.13、演武堂：（1）观察如图所示的长方体：1）用符号表示下列两棱的位置关系：11B A AB ， 1AA AB ， 11D A 11D C ， AD BC ；2）11B A 与BC 所在的直线是两条不相交的直线，他们 平行线（填“是”或“不是”），由此可知，在 内，两条不相交的直线才能叫做平行线。
（2）下列叙述中，正确的个数为①在同一平面内，不相交的两条线平行；②在同一平面内，射线a 与射线b 没有交点，则a ∥b ；③若两条直线m 、n 平行，则m 上的线段AB 与n 上的射线OP 一定平行；④若直线m 与直线n 无交点，则m ∥n 。
（ ）A.4B.3C.2D.1 专题二：画平行线（1）你能画一条直线b 与已知直线a 平行吗？（如图）（2）做一做如果在直线a外有一个已知点P，那么经过点P可以画多少条直线与已知直线a平行？请动手画一画。
提升：从操作实践中，你发现什么？你能准确的、简练的语言概括出你的发现吗？（3）、议一议：在我们画平行线的过程中，还发现如左图的情形：左图中直线b与直线a平-----------------------①直线c与直线a也平行，-----------------------②此时直线c与直线b也是平行的，---------------③这就是说：把①、②、③三个句子，写成逻辑推理的形式：专题三：试一试1、根据下列语句，画出图形：（1）过△ABC的顶点B，画MN∥AC；（2）过△ABC的边AB的中点D，画平行于AC的直线，交AB于点E。
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3．如图 3 所示 （ 1 ） 若 EF∥AC ， 则 ∠A +∠ = 180° ， ∠F + ∠ = 180° （ ） ． （2）若∠2 =∠ ，则 AE∥BF． （3）若∠A +∠ = 180°，则 AE∥BF． 4．如图 4，AB∥CD，∠2 = 2∠1，则∠2 = ． 5．如图 5，a∥b，a、b 被 c 所截，得到∠1=∠2 的依据是（ ） A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行 6．如图 6，推理填空： （1）∵∠A =∠ （已知） ， ∴AC∥ED（ ） ； （2）∵∠2 =∠ （已知） ， ∴AC∥ED（ ） ； 图5 A （3）∵∠A +∠ = 180°（已知） ， ∴AB∥FD（ ） ； F E （4）∵∠2 +∠ = 180°（已知） ， 2 1 3 ∴AC∥ED（ ） ； B D C 图6
同旁内角互补， ∵ 两直线平行 ∴a∥b (
. (已知) )
想一想：若交换它们的已知和结论，即让两直线平行，会有什么结论呢？我们一起来探 索。 【二】课堂探究 聚焦目标 1：平行线的性质 （一）请认真阅读课本 P172，请同学们 1.用前面学过的画平行线的方法画两条平行线: a∥b
2 3
2、下列各图中 1 1 2 ( ） 2 ） 1
与 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
哪些是同位角？哪些不是？ 1 2 （ 1 2 ） 3.归纳你得到的结论：填写如下表格。 文字叙述 两直线平行 ， 同位角相等 两直线平行 ， 内错角相等 两直线平行 ， 同旁内角互补 符号语言 ∵a∥b (已知) ∴______________( ∵a∥b（已知） ∴______________( ∵a∥b (已知) ∴______________( )
2
3
． ． B
【三】合作练习 师生互动共同完成下面的例题。 例 2 如图 4.8.9，在四边形 ABCD 中，已知 AB∥CD，∠B=60°，求 D ∠C 的度数。能否求得∠A 的度数 ？
A
B
3 D 1 2 C B 图3
B
C
分析：由于 AB∥CD ， 根据两直线平行，同旁内角互补 ， 可得____________________。 又∠B=60° ，因此∠C=___________ 。 根据题目的已知条件，无法求出 ∠A 的度数。 解：
预习笔记
总第 45 课时 学习目标：
课题：§4.8.3 平行线的性质
二、平行线的判定 文字叙述 同位角相等， 两 直线平行 内错角相等， 两 直线平行 ∵ ∴a∥b ( ∵ ∴a∥b( 符号语言 (已知) ) (已知) )
2 3 c 1 a 4 b
预习笔记 图形
学 1、探索平行线的性质，并掌握它们的文字语言、符号语言和图 习 形语言。 目 2、会用平行线的性质进行简单的计算和推理，结合平行线对图 标 形进行简单的平移。 学习重点：掌握平行线的性质。 学习难点：平行线的性质与判定的区别。 【一】复习引入 一、回顾“三线八角” 1、指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角 a 1 4 5 8 b 6 7 c 1 2 3 4 a b c
c 1 a 3 4 2 b
2.用第三条直线 l 去截这两条平行线，找找其中的同位角、内错角和同旁内角，猜 一猜它们的数量关系，并用量角器去测量验证。
图形
（ ） （ ） ） 被直线______所截形成 3、如图， （1 ）1 和 4 是直线_____与直线____ 的__________。 （ 2 ） 2 和 3 是 直 线 _____ 与 直 线 ____ 被 直 线 ______ 所 截 形 成 的 _________。 A 3 4 D
)
)
1
1 B 2 C 聚焦目标 2：平行线性质的应用 例 1 如图 4.8.8，已知直线 a∥b，∠1=50°，求∠2 的度数。 分析 ：由于 a∥b， 根据两直线平行，内错角相等， 可得∠1=∠2。 又∠1=50°，因此∠2=50°。 图 4.8.8 请同学们根据上面的分析，将你的推理过程用几何语言描述出来，并 说明理由。 解：_____________________________ _____________________________ ______________________________ ______________________________ 例 3：结合平行线对图形进行简单的平移 将如图所示的方格纸中的图形向右平移 4 格，并向 上平移 3 格，画出平行移动后的图形。
练一练：完成课本第 174 到 175 页的练习 【四】小结（教师提问） （1）平行线的判定 （2）平行线的性质 （3）理解平行线的判定与性质的区别。 【五】课后检测。 1．如图 1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，则∠2 = ，∠3 = ，∠4 = 2．如图 2，直线 AB、CD 被 EF 所截，若∠1 =∠2，则∠AEF +∠CFE = 2 A 1 4 D 图1 图2 C 3 E A C 1 E 2 F B D A E 4 5 F A 2 C F 图4 D E 1