高中物理第4章怎样求合力与分力第1节怎样求合力分层练习3沪科版1!
高中物理 第4章 怎样求合力与分力 第1节 怎样求合力教案2 沪科版必修1
怎样求合力思路分析本节重点是力的平行四边形合成定则，难点是用作图法和计算法求合力．无论用图解法或计算法，都需先把一个具体的力（物体对物体的作用）抽象为一根有向的线段，然后转化为一个数学问题，这种抽象法是物理学中广泛使用的一种研究方法．学习中应认清矢量与标量的根本区别在于它们的运算法则不同，标量的合成是代数加法，矢量的合成是平行四边形法则，掌握好平行四边形法则是正确理解矢量概念的核心，也是研究以后各章内容的基础． 此前，学生未有意识地研究过等效问题，等效思想又比较抽象，不易接受．因此，从日常生活中常见的现象：提水、拉（推）车等，来渗透等效思想．从复习初中学过的求同一直线上两个力的合力，来明确等效思想．通过实验探究、分析论证得出平行四边形法则，来深化等效思想．学生已掌握代数运算，而第一次遇到矢量合成．矢量合成不是简单数学相加，即1＋1不一定等于2，它是矢量运算法则．能用数学知识中矢量求和的方法和解直角三角形的方法来解决物理问题．知识总结用带箭头的线段来表示力的意义，并不仅仅是描述力的形象直观，还在于又带来了一种新的处理物理问题的思路，即通过图形来处理物理问题．数学上的一些边、角，又赋予它新的物理意义，即矢量的大小和方向；数学上图形之间的关系，边角关系、正弦定理、余弦定理、全等、相似等等，也反映了力之间的关系．如果实现这一过渡，则代表着能力上的一个飞跃．在解决此类物理问题时，就可以把它看成一个平面几何问题，求所画图形的边长和夹角，然后再考虑它所具有的物理意义．1．图解法解题的程序是：①选标度；②用一个点表示物体，分别作出F 1、F 2的图示；③作辅助线，作平行四边形；④作出两分力所夹的平行四边形的对角线，即合力F ；⑤用刻度尺量出该对角线的长度，计算合力F 的大小；⑥量出合力F 与F 1（或F 2）的夹角，表示合力的方向．2．关于合力与分力的大小关系应该记准、记熟．合力与分力的关系，实际上就是三角形三边边长的关系，即物体受到两个共点力F 1和F 2时，其合力F 的范围，｜F 1－F 2｜≤F ≤F 1＋F 2．合力可大于任何一个分力，也可以等于或小于任何一个分力．设θ为F 1和F 2间的夹角：①当θ＝0°时，F ＝F 1＋F 2；②当θ＝180°时，F ＝｜F 1－F 2｜；③当θ＝90°时，F ＝2221F F ；④当θ＝120°，且F 1＝F 2时，则F ＝F 1＝F 2；⑤当在0～180°内变化时，随θ角的增大，合力F 随之减小，θ角减小时，F 随之增大．相关链接关于力的合成的多边形方法：矢量加减法的几何运算，除平行四边形定则之外，还可以用与它等价的三角形方法．图（a ）是用平行四边形方法求合力，可以看出其中阴影部分即为一个三角形，图（b ）就是采用三角形方法求合力，在F 1的头部接一个F 2（与F 2的方向一致），则F 1的尾部与F 2的头部的连线即为合力F ．图a 图b 图c 图d 这种方法对两个以上的共点力合成特别方便如图（c ）所示．点户受到F 1、F 2、F 3、F 4四个共点力作用，求其合力．则可以采用：将力一个接着一个平移并头尾相接的办法画出矢量多边形．如图（d ），最后将F 1的尾与F 4的头相连接，这就是合力大小，它的方向即合力的方向．作图时取好标度，用力的图示法准确画出各力的大小，便能用尺量出，合力的大小，这就是矢量求和的多边形方法．百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。
高中物理第4章怎样求合力与分力第1节怎样求合力1沪科版1讲解
力的合成
一、教学目标
1、知识和技能
（1）知道合力与分力。
（2）理解力的合成。
（3）理解平行四边形定则。
2、过程和方法
（1）通过模拟“泗水拔鼎”情景，用一个力等效地替代两个力，在建立合力与分力，力的合成等概念的过程中，感受等效替代这一物理方法。
（2）通过DIS实验演示，猜想互成角度二力合成的规律，再利用学生实验探索研究，最终获得力合成的平行四边形定则的过程，认识探究物理规律的基本环节：猜想→实验→结论。
3、情感、态度和价值观
（1）通过参与“泗水拔鼎”活动，提高兴趣，感悟生活中处处有物理，激发探究的兴趣和学习的热情。
（2）通过小组协作完成实验探究和实验结果的分析，通过对平行四边形的理解，树立实事求是的科学态度和激发学生之间相互合作、团结进取精神。
二、教学重点和难点
重点：探究并理解力的平行四边形定则。
难点：猜想合力和分力的关系。
三、学习资源
1、学生实验器材 (每两人一套，共26套):。
（1）画图板、橡皮筋、弹簧秤(2个)、三角尺、白纸、绳套、
铅笔。
（装置参考教材例图）
（2）拴两根线的200g钩码。
2、演示实验器材
（1）１0kg的杠铃片和两根长绳。
（2）DIS实验装置（如图2）：数据采集器、两个力传感器固定在力合成演示仪上、钩
码。
四、教学流程
1、教学流程图
五、教学过程。
高中物理 第4章 怎样求合力与分力 4.1 怎样求合力导学案3沪科版必修
高中物理第4章怎样求合力与分力 4.1 怎样求合力导学案3沪科版必修4、1 怎样求合力年级：班级: 姓名：小组名称: 学习目标掌握力的平行四边形定则，知道它是矢量合成的普遍规则。
会用作图法求共点力的合力。
会用直角三角形知识计算合力。
学习重点平行四边形定则学习难点合力的大小与分力间夹角的关系学法指导自主探究、交流讨论、自主归纳学习过程学习笔记（教学设计）【预习案（自主学习）】如果一个力和其他几个力的____________相同，就把这一个力叫那几个力的合力。
互成角度的二力合成时，可以用表示这两个力的线段为___________作平行四边形。
这两个邻边之间的对角线就表示合力的_______________和_______________。
物体受几个力的作用，这几个力作用于一点上或__________________交于一点，这样的一组力就叫做_________________，平等四边形定则只适用于_________________【探究案（合作学习）】用作图法求夹角分别为30、60、90、120、150的两个力的合力、再求它们的夹角是0和180时的合力、比较求得的结果，能不能得出下面的结论：①合力总是大于分力；②夹角在0到180之间时，夹角越大，合力越小、[Zx问题：1、合力一定大小任何一个分力吗？2、平行四边形定则也适用于其它矢量的合成吗？3、两个大小一定的力F1、F2，当它们间的夹角由00增大到1800的过程中，合力F 的大小怎样变化？【当堂检测】三名同学一起玩游戏，用三根绳拴住同一物体，其中甲同学用100N向东拉，乙同学用400N的力向西拉，丙同学用400N的力向南拉。
求物体所受的合力、如图，质量为m的物体A静止于倾角为θ的斜面上，试求斜面对A的支持力和摩擦力。
【当堂小结】【课后巩固（布置作业）】【纠错反思（教学反思）。
高中物理第4章怎样求合力与分力4.1怎样求合力学案沪科版必修1(2021年整理)
4.1 怎样求合力合力与分力错误!1.合力、分力一个力代替几个力，如果它的作用效果跟那几个力的作用效果相同，这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力.2.合力与分力的关系:合力与分力的相互替代是一种等效替代，或称等效变换.3.共点力几个力都作用在物体上的同一点，或者它们的作用线延长后相交于同一点，这几个力叫做共点力。
如图4。
11所示的三个力F1、F2、F3均为共点力.图4。
1。
1错误!（1）合力与分力是同时作用在物体上的力。
(×）(2）合力产生的效果与分力共同产生的效果一定相同。
（√）（3）作用在一个物体上的两个力，如果大小相等方向相反，则这两力是共点力。
(×)错误!1.六条狗可以将雪橇拉着匀速前进，一匹马也可以将该雪橇拉着匀速前进，以上情境中分力和合力分别是由什么动物施加的？【提示】六条狗各自的拉力是分力，是由狗施加的；马的拉力为合力，是由马施加的。
2。
共点力一定作用在同一物体上吗？【提示】一定.共点力必须是共同作用在同一物体上的力。
错误!探讨1：如图4.12甲所示，把物块挂在一个弹簧测力计的下面，稳定时弹簧测力计的示数为F；如图乙所示，用两个弹簧测力计(方向不同)拉住同一物块，稳定时弹簧测力计示数分别为F1、F2。
F与F1、F2有什么关系？F1、F2两个数值相加正好等于F吗？甲乙图4.1。
2【提示】作用效果相同,可以等效替代。
不等于.探讨2：两个分力F1和F2的合力什么情况下最大？最大值为多少?【提示】两个分力F1和F2的方向相同时合力最大,最大值为F1错误!F2。
错误!1。
合力与分力的三性2.合力与分力间的大小关系当两分力F1、F2大小一定时，（1)最大值:两力同向时合力最大，F＝F1＋F2，方向与两力同向；（2)最小值：两力方向相反时,合力最小，F＝|F1－F2｜,方向与两力中较大的力同向；（3）合力范围:两分力的夹角θ(0°≤θ≤180°）不确定时，合力大小随夹角θ的增大而减小，所以合力大小的范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。
高中物理 第4章 怎样求合力与分力 4.1 怎样求合力导学案1沪科版必修
高中物理第4章怎样求合力与分力 4.1 怎样求合力导学案1沪科版必修4、1 怎样求合力年级：班级: 姓名：小组名称: 学习目标理解力的平行四边形定则，会用平行四边形定则分析共点力的合成学习重点理解等效理念，理解合力、分力、力的合成等概念。
学习难点了解分力与合力的大小关系及角度关系。
学法指导自主探究、交流讨论、自主归纳学习过程学习笔记（教学设计）【预习案（自主学习）】通过做实验，我们发现：两个小孩分别用F1、F2的两个力能把重为N物体给提起，两个力大小均是10N，与竖起方向夹角均为45度。
同样一个大人用力F=N竖直向上也能把物体提起。
那我们可以讲F作用在物体上的效果与F1、F2的两个力共同作用在物体上效果是相同的（都能使物体被提起至静止）。
即它们是等效的。
F1F2GF1F2F等效既然它们是等效的，就应该可以等效替换。
何谓等效替换？看下例，现在有两个小孩分别用F1、F2的两个力能把重为N物体给提起，两个力大小均是10N，与竖起方向夹角均为45度。
，物体处于静止状态。
画出该物体受力分析图如上。
FGF1F2GF我们又知道一个大人施加的力F 作用在物体上的效果与F1、F2的两个力共同作用在物体上效果是相同的即等效，既然等效就能进行等效替换。
用F将F1、F2的两个力替换掉。
因为等效替换并没有改变力对物体的作用效果，对物体没有影响，所以等效替换完全可行。
等效替换后的受力图如下：F1F2GFG等效真实的受力图等效的受力图有人想问，知道等效替换对我们研究问题有什么作用吗？不但有，而且很大。
等效替换虽然对物体的真实情况没有影响，但有时对于我们研究问题却起了很大作用。
先举个简单例子，图中物体被两个小孩提起，处于静止状态。
因为物体静止，所以物体是受力平衡的，即合外力为0。
F1、F2、G三个力应该相互抵消。
而以前我们只学过一对平衡力可以相互抵消，那这三个力是如何抵消呢？没有学过。
了解力可以等效替换后，用F将F1、F2的两个力替换掉，那么物体受力分析图由受到三个力变成受两个力，这样问题就解决了。
2018-2019高中物理 第4章 怎样求合力与分力章末总结学案 沪科版必修1
第4章怎样求合力与分力章末总结一、解共点力平衡问题的一般步骤1．选取研究对象．2．对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力分析图．3．对研究对象所受的力进行处理，一般情况下，需要建立合适的直角坐标系，对各力沿坐标轴进行正交分解．4．建立平衡方程，若各力作用在同一直线上，可直接用F合＝0的代数式列方程，若几个力不在同一直线上，可用F x合＝0与F y合＝0，联立列出方程组．5．对方程求解，必要时需对解进行讨论．例1物体A在水平力F1＝400 N的作用下，沿倾角θ＝60°的斜面匀速下滑(如图1所示)．物体A受到的重力mg＝400 N，求物体A与斜面间的动摩擦因数μ.图1解析取物体A为研究对象，它在四个力的作用下处于平衡状态，根据受力情况，建立直角坐标系如图所示．根据平衡条件可得：f＋F1cos θ－mg sin θ＝0，N－F1sin θ－mg cos θ＝0.又f＝μN，联立以上各式，代入数据解得：μ≈0.27.答案0.27针对训练如图2所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg的物体．细绳的一端通过摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连．物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为6.0 N．取g＝10 m/s2，求物体受到的摩擦力和支持力．图2答案摩擦力大小为1 N，方向沿斜面向下支持力大小为5 3 N，方向垂直于斜面向上解析物体受力情况如图所示，物体重力沿斜面方向向下的分量G x＝mg sin 30°＝5.0 N＜弹簧的拉力F故摩擦力沿斜面向下根据共点力平衡：F＝mg sin 30°＋f，N＝mg cos 30°解得：f＝1 N，方向沿斜面向下N＝5 3 N，方向垂直于斜面向上二、力的合成法、效果分解法及正交分解法处理多力平衡问题物体在三个力或多个力作用下的平衡问题，一般会用到力的合成法、效果分解法和正交分解法，选用的原则和处理方法如下：1．力的合成法——一般用于受力个数为三个时(1)确定要合成的两个力；(2)根据平行四边形定则作出这两个力的合力；(3)根据平衡条件确定两个力的合力与第三个力的关系(等大反向)；(4)根据三角函数或勾股定理解三角形．2．力的效果分解法——一般用于受力个数为三个时(1)确定要分解的力；(2)按实际作用效果确定两分力的方向；(3)沿两分力方向作平行四边形；(4)根据平衡条件确定分力及合力的大小关系；(5)用三角函数或勾股定理解直角三角形．3．正交分解法——一般用于受力个数较多时(1)建立坐标系；(2)正交分解各力；(3)沿坐标轴方向根据平衡条件列式求解．例2如图3所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O.轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态．(已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，tan 37°＝0.75，g 取10 N/kg)求：图3(1)轻绳OA、OB受到的拉力各多大？(试用三种方法求解)(2)物体乙受到的摩擦力多大？方向如何？解析(1)方法一：对结点O进行受力分析(如图)，把F A 与F B 合成， 则F ＝m 1g所以F A ＝m 1g cos θ＝54m 1gF B ＝m 1g tan θ＝34m 1g故轻绳OA 、OB 受到的拉力大小分别等于F A 、F B ， 即54m 1g 、34m 1g 方法二：把甲对O 点的拉力按效果分解为F OA 和F OB ，如图所示则F OA ＝m 1g cos θ＝54m 1g ，F OB ＝m 1g tan θ＝34m 1g .方法三：把OA 绳对结点O 的拉力F A 进行正交分解，如图所示．则有F A sin θ＝F B ，F A cos θ＝m 1g 解得F A ＝54m 1g ，F B ＝34m 1g(2)对乙受力分析有f ＝F B ＝34m 1g方向水平向左答案 (1)54m 1g 34m 1g (2)34m 1g 方向水平向左1．(按效果分解法解共点力平衡问题)如图4所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是( )图4A ．mg cos αB ．mg tan α C.mgcos αD ．mg答案 B解析 重力产生两个效果，即使球压紧挡板的力F 1′和使球压紧斜面的力F 2′ 解三角形得F 1′＝mg tan α.2．(用力的合成法解共点力平衡问题)如图5所示，用不可伸长的轻绳AC 和BC 吊起一质量不计的沙袋，绳AC 和BC 与天花板的夹角分别为60°和30°.现缓慢往沙袋中注入沙子．重力加速度g 取10 m/s 2，3＝1.73.图5(1)当注入沙袋中沙子的质量m ＝10 kg 时，求绳AC 和BC 上的拉力大小T AC 和T BC .(2)若AC 能承受的最大拉力为150 N ，BC 能承受的最大拉力为100 N ，为使绳子不断裂，求注入沙袋中沙子质量的最大值M . 答案 (1)86.5 N 50 N (2)17.3 kg 解析 受力图如图所示(1)G＝mgT AC＝G cos 30°＝86.5 NT BC＝G cos 60°＝50 N(2)因为T AC/T BC＝ 3而T AC max＝150 N T BC max＝100 N所以AC更容易被拉断T AC max＝3Mg/2＝150 N解得M＝10 3 kg＝17.3 kg3．(用正交分解法解共点力平衡问题)如图6所示，一质量为6 kg的物块，置于水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数为0.5，然后用两根轻绳分别系在物块的A点和B点，A绳水平，B绳与水平面成θ＝37°，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.图6(1)逐渐增大B绳的拉力，直到物块对地面的压力恰好为零，则此时A绳和B绳的拉力分别是多大？(2)将A绳剪断，为了使物块沿水平面做匀速直线运动，在不改变B绳方向的情况下，B绳的拉力应为多大？答案(1)80 N 100 N (2)27.3 N解析(1)F A＝mg/tan θ＝80 NF B＝mg/sin θ＝100 N(2)物块受力如图所示，水平方向：f＝F B′cos θ竖直方向：F B′sin θ＋N＝mg得N＝mg－F B′sin θf＝μN得F B ′cos θ＝μ(mg －F B ′sin θ) 解得F B ′≈27.3 N4．(用正交分解法解共点力平衡问题)如图7所示，一质量为m 的物块在固定斜面上受平行斜面向上的拉力F 的作用而匀速向上运动，斜面的倾角为30°，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝32，则拉力F 的大小为多少？图7答案 54mg解析 对物块受力分析如图所示，沿斜面向上为x 轴正方向，垂直斜面向上为y 轴正方向建立直角坐标系， 将重力沿x 轴及y 轴分解，因物块处于平衡状态，由共点力的平衡条件可知： 平行于斜面方向：F －mg sin θ－f ＝0垂直于斜面方向：N －mg cos θ＝0，其中：f ＝μN 由以上三式解得：F ＝mg sin θ＋μmg cos θ＝mg (12＋32×32)＝54mg .。
高中物理第4章怎样求合力与分力4.2怎样分解力教案沪科版1教案
高中物理第4章怎样求合力与分力4.2怎样分解力教案沪科版1教案第一篇：高中物理第4章怎样求合力与分力4.2怎样分解力教案沪科版1教案第二节怎样分解力三维目标知识与技能1.区分矢量和标量.2.通过实验探究,理解力的分解,能用力的分解分析日常生活中的问题.过程与方法1.通过经历力的分解概念和规律的学习过程,了解物理学的研究方法,认识物理实验、物理模型和数学工具在物理学习过程中的作用.2.通过经历力的分解科学探究过程，认识科学探究的意义，尝试应用科学探究的方法研究物理问题，验证物理规律.情感态度与价值观能领略自然界的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲，培养学生主动与他人合作的精神、能将自己的见解与他人交流的愿望，具有团队精神.教学设计教学重点在具体情况中运用平行四边形定则进行力的分解.教学难点1.难点:力的分解方法.2.疑点:力分解时如何确定两分力的方向.解决办法:设计实验，在具体情境中根据力的实际作用效果分解力.教具准备实验准备:实验器材：1.60个弹簧测力计，若干细绳、橡皮筋、图钉、木板、刻度尺、量角器、三角板、白纸； 2.钩码、铅笔、细绳；3.海绵、圆柱体、两块木板；4.带把手的水杯、橡皮筋.课件准备:用Powerpoint做的教学课件,关于平衡的教学录像带.课时安排 1课时教学过程导入新课［教师活动］先回顾上节课的关于力的合成的内容以及共点力合成的平行四边形定则.教师演示一实验:将一木块放置于斜面上,学生会看到木块将沿着斜面下滑且使斜面发生了形变,从而引入本节课的教学,并得出分力和力的分解的概念.［力的分解］1.一个已知力分成几个分力叫做力的分解.2.力的分解——共点力合成的“逆运算”.［学生活动］学生针对实验所表征出的现象进行分组讨论,并发表自己的看法和意见.推进新课［教师活动］教师引导学生通过自行设计的实验来分析感受一个力的不同的几个作用效果,并能根据力的实际作用效果来确定它的分力.［学生活动］学生分组讨论和设计实验来亲身经历力的分解的效果,并在班级中和其他小组进行交流,清晰地表达出自己的设计方案和感受,培养学生设计实验、操作实验以及语言表达能力.［教师活动］提出问题:知道了按照力的作用效果来分解一个力,那么这个力和它的几个分力之间存在着怎样的定量关系呢? ［学生活动］学生通过小组讨论并利用类比的方法,自行得出力的分解实际上是力的合成的逆运算,同样遵循平行四边形定则.学生讨论：力的分解的方法与要点.学生小组代表交流讨论结果：(教师点评)1.一个力分解成两个分力的方法——平行四边形定则——作图法、计算法、正交分解法、力的三角形法.2.一个力分解成两个分力的要点：①被分解的力是力的平行四边形中的对角线;②力的分解必须根据具体条件，按照力的实际作用效果分析确定.［教师活动］教师通过演示实验让学生直观地感受到在很多情况下,我们可以把一个力分解成两个相互垂直的分力,并指出这种分解方法可以使问题得到简化,有利于对问题的分析和讨论,提出正交分解的概念.教师通过例题加以说明.［例题剖析1］人斜向上提箱子分析：力F有两个作用效果，一是水平向右，二是竖直向上.故力F应沿着这两个方向分解.图5-2-1 图5-2-2 ［例题剖析2］物体沿斜面下滑分析：放在斜面上的物体的重力有两个作用效果:一是压斜面，二是使物体沿斜面下滑.故重力应沿着这两个方向分解.［教师活动］提出问题:我们生活中有哪些实际问题运用力的分解知识?教师布置分组讨论.［学生活动］学生通过小组讨论收集生活相关实例,先提交小组讨论交流,然后准备在全班发言交流.学生绘出力的分解图,并加以定量分析和求解.学生讨论：力的分解有确定答案的4种情况，分组设计情景并作力的分解.(教师巡视指导)(1)已知合力和两个分力的方向，则可确定两个分力的大小；(2)已知合力和一个分力的大小和方向，则可确定另一个分力的大小和方向；(3)已知合力和一个分力的大小和另一个分力的方向，则可确定这个分力的方向和另一个分力的大小(可能有两个解)；(4)已知合力和两个分力的大小，则可确定两个分力的方向；课堂小结分解⎧原则:根据力的实验作用效果⎪⎪⎪(解三角形)⎪方法:平行四边形定则力的分解⎨(1)已知两个分力的方向(唯一解)⎧⎪⎪类型⎪方向(唯一解)⎨(2)已知一个分力的大小和⎪⎪(3)已知一个分力的方向和另一个分力的大小(两解,一解或无解)⎪⎩⎩布置作业阅读课本上信息窗.P951、2、3题.板书设计力的分解一、分力和力的分解二、力的分解原则(1)无条件限制无条件限制的分解具有任意性.(2)有条件限制条件一：已知两个分力的方向条件二：已知一个分力的大小和方向条件三：已知一个分力的方向和另一个分力的大小基本原则条件限制的分解根据具体条件在具体的物理问题中，两个分力的方向要根据力(合力)产生的效果确定.活动与探究研究斜面上物体重力的分解实验：斜面上小车重力的分解器材：一把30 cm长的塑料直尺作斜面，小车，弹簧秤步骤：调整好实验装置后按下列顺序进行①被分解的力——小车的重力；②物体的受力情况——重力、斜面、弹簧秤；③分析被分解力的作用效果——压斜面、拉弹簧；④确定分解方案——沿斜面正交分解；⑤测分力大小；⑥按平行四边形定则作力的图示；⑦从力的图示中测定重力.改变斜面的角度，调整好装置后再重复上面的步骤.3第二篇：高中物理第4章怎样求合力与分力第2节怎样求分解力教案1沪科版1教案力的分解一、教学目标：知识与技能：1、理解力的分解概念。
高中物理第4章怎样求合力与分力第1节怎样求合力分层练习1沪科版必修1(new)
怎样求合力练习与解析1 有两个共点力F1、F2的合力为F，则有…………………………………………（）A．合力F一定大于任何一个分力B．合力F的大小可能等于F1，也可能等于F2C．合力F有可能小于任何一个分力D．合力F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小解析:物体受到两个共点力F1和F2时，其合力F的范围，|F1－F2｜≤F≤F1＋F2．当两个分力大小不变时，合力随分力间夹角的增大而减小．答案：BCD2 已知两个分力的大小依次为F1、F2,它们的合力大小为F，下列说法中正确的是……………………………………………………………………………………………（）A．不可能出现F＜F1同时F＜F2的情况B．不可能出现F＞F1同时F＞F2的情况C．不可能出现F＜F1＋F2的情况D．不可能出现F＞F1＋F2的情况解析：根据物体受到两个共点力F1和F2时，其合力F的范围，|F1－F2｜≤F≤F1＋F2．由此可以判断A、B、C三种情况均可能出现，答案选D．答案：D3 已知三个分力的大小依次为3N、5N、9N,关于这三个分力的合力大小下面给出了四个值：①0 N ②1 N ③5 N ④18 N．其中可能的是…………………………………( ) A．只有②③B．只有①②③C．只有②③④D．只有①②④解析:已知物体受到3 N 和5N 的力时合力的范围为2 N －8 N ，与9N 的力合成时合力的范围为1 N ～17 N ．由此判断①④两种情况不可能．答案:A4 物体同时受到同一平面内三个力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是……………………………………………………………………………………………( )A ．5 N ，7N ，8 NB ．5 N ，2 N,3 NC ．5 N ，1 N ，10 ND ．10 N ，10 N ，10 N解析：如果第三个力处于两个力的合力范围之内,则这三个力的合力可能为零．例如A 选项,5 N 和7 N 的合力范围是2 N ～12 N ，8 N 在这个范围之内，三个力的合力可能为零，因此A 选项不能选．依此类推，可以判断C 选项中的三个力合力不可能为零．答案:C5 两个共点力的大小均为10 N ，如果要使这两个力的合力大小也是10 N,则这两个共点力间的夹角应为…………………………………………………………………………（ )A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°解析：两个力的大小相等，则求合力所作的平行四边形为菱形，设两个力间的夹角为θ,两个力为F ，则F ＝2F cos 2θ，即cos 2θ＝1／2，故θ＝120°． 答案：D6 有大小分别为 4 N 、9 N 、11 N 的三个力，它们彼此之间的夹角可以变化，它们的合力的最大值是________，最小值是________．解析：当三个力同向时合力最大,为三个力之和24 N ；物体受到两个共点力F 1和F 2时,其合力F 的范围｜F 1－F 2｜≤F ≤F 1＋F 2,4 N 和9 N 的合力的范围是5 N~13 N ，当这两个力合力为11 N 且与原来11 N 的力反向时，合力可以取零．答案：24 N 07 两个共点力F 1、F 2的合力的最大值为14 N ，最小值为2 N ．当F 1、F 2的夹角为90°时,合力大小为________N ．解析：共点力F 1、F 2取最大值时，F 1＋F 2＝14 N;取最小值时，F 1－F 2＝2 N ．解得F 1＝8 N ，F 2＝6 N ．当夹角为90°时，由直角三角形的知识可知，F ＝2221F F ＝10N ． 答案：108 如图4－1－7所示（俯视图），物体静止在光滑水平面上,有一水平拉力F ＝20 N 作用在该物体上，若要使物体所受的合力在OO ′，方向上（OO ′与F 夹角为30°），必须在水平面内加一个力F ′，则F ′的最小值为________,这时合力大小等于_________．图4－1－7 解析：题中已知一个分力和合力的方向，只有构成完整的三角形（平行四边形的一半)才能满足合力与分力的关系．从图中可以看出当F ′与OO ′垂直时,F ′取最小值，由三角形知识，得F ′＝F sin30°＝F ／2＝10 N ．F 合＝F cos30°＝3F ／2＝103N ．答案：10 N 103N9 如图4－1－8所示，表示合力F 的大小与两分力夹角θ的关系图线,则这两个分力的大小分别为________和________．图4－1－8解析：设两个分力分别为F1和F2,由图象可知：当θ＝0°时,F1＋F2＝18 N当θ＝180°时，F1一F2＝2 N联立两式，解得F1＝10 N，F2＝8 N答案：10 N 8 N尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
高中物理第4章怎样求合力与分力习题课平衡类问题的处理方法沪科沪科高中物理
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(2)力的合成与分解法 对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大 反向”的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解；亦可 将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力 必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解 再合成的正交分解法．
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法三：正交分解法求解 取足球作为研究对象，受三个力作用，重力 G、墙壁的支持力 N、悬绳拉力 T，如图所示，取水平方向为 x 轴，竖直方向为 y 轴，将 T 分别沿 x 轴和 y 轴方向进行分解．由平衡条件可知， 在 x 轴和 y 轴方向上的合力 Fx 合和 Fy 合应分别等于零．即
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如图，光滑的半球体固定在水平地面上，球心 O 的正 上方固定有一小滑轮，悬点到半球顶距离为 d，球半径为 R， 跨过滑轮的细线一端系一重球，现在细线的另一端用力将小球 由 a 位置缓慢地拉向 b，在此过程中，小球对半球的压力 N 及 细线的拉力 T 的大小变化为( )
A．N 变大、T 变大 C．N 不变、T 变小
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在光滑墙壁上用网兜把足球挂在 A 点，足球与墙壁的 接触点为 B(如图)，足球的质量为 m，悬绳与墙壁的夹角为 α， 网兜的质量不计，求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力．
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[解析] 取足球作为研究对象，它共受到三个力的作用．重力 G＝mg，方向竖直向下；墙壁的支持力 N，方向水平向右；悬 绳的拉力 T，方向沿绳的方向．
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B．N 变小、T 变大 D．N 变小、T 不变
高中物理第4章怎样求合力与分力4.1怎样求合力合作与讨论素材沪科版必修1(new)
怎样求合力合作与讨论1．等效替代是物理学上常用的一种研究方法．课本上举了用总电阻代替串联或并联的几个电阻的例子，你还能举出其他的几个例子吗?如图4－1－1所示。
一个大人单独提起一桶水和两个小孩共同提起一桶水，效果相同吗？图4－1－1·如果这桶水的重力为200 N。
两个小孩的合力一定为200 N吗？·如果两个小孩的力分别为F1和F2,F1和F2两个数值相加正好为200 N吗?2．合力与分力之间遵循的运算法则是平行四边形法则，你能把它和你在初中学过的平面几何的知识建立联系吗？如图4－1－2所示,已知一个平行四边形为菱形,边长为5 cm，两个邻边的夹角为60°试计算其对角线的长度．图4－1－2·如果这是已知两个大小相等的分力F＝10 N所作出的平行四边形，两个分力的夹角也为60°,你能根据平行四边形法则求出其合力的大小和方向吗?·现在有三个力作用在物体的同一点上，如图4－1－3所示，你能求出这三个力的合力吗?·在平面几何中，图形之间有全等和相似的关系，你认为在对力的处理中能使用吗?图4－1－33．几个力作用在物体的同一点上,或者力的作用线相交于一点，这几个力就叫做共点力．请你从身边的现象中找出几个共点力的例子来．·如图4－1－4所示，请分析左图中钩子受到的力和右图中担子受到的：力哪个是共点力?图4－1－4尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
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2019-2020学年高中物理 第4章 怎样求合力与分力 1 怎样求合力学案 沪科版1
怎样求合力1。
知道合力与分力的概念,理解合力与分力之间的等效替代关系．（重点） 2.掌握力的平行四边形定则，会用平行四边形定则求合力．（重点) 3.知道共点力的概念． 4.知道矢量和标量,知道矢量合成遵循的法则．一、合力与分力1．共点力几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的延长线都相交于一点，这几个力叫做共点力．2．合力与分力当一个物体受到几个力共同作用时，如果能用另外一个力代替它们,并且它的作用效果跟原来那几个力的共同作用效果相同，那么这个力就叫做那几个力的合力，那几个力就叫做这个力的分力。
3．合力与分力的关系：等效替代关系．1．图中一个成年人或两个小孩都能提起相同质量的一桶水，这是我们常见的情景．两个小孩的合力作用效果与那个成年人相同吗？提示：力作用效果相同．二、用平行四边形定则求合力1．实验探究（1）实验依据：两个力共同作用使橡皮筋的伸长与一个力作用使橡皮筋发生的形变相同时，这一个力就是那两个力的合力．（2）实验操作：让两个测力计互成任意夹角来拉，把橡皮筋一端拉到某一位置O，再用一个测力计也把橡皮筋一端拉到同一位置．（3)数据处理：得到一组数据后，以那两个力F1、F2为邻边作平行四边形,求出对角线F,与用一个测力计拉时的拉力F′比较，发现F与F′的大小和方向相差不多，如图所示．2．平行四边形定则求两个互成角度的共点力的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，这就是力的平行四边形定则．2．“合力一定大于任一分力，分力一定小于合力”的说法对吗？提示：不对，合力与分力满足的是平行四边形定则,平行四边形的边长不一定小于对角线长度．三、矢量和标量1．定义:矢量是既有大小又有方向，并且按平行四边形定则进行合成的物理量．只有大小、没有方向的物理量叫标量．2．计算：矢量的运算法则是平行四边形定则；标量的运算法则是代数法．对合力与分力的理解[学生用书P48]1．合力与分力的关系（1)等效性：合力的作用效果与分力的共同作用效果相同，它们在效果上可以相互替代．（2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的．分力与合力指同一物体，作用在不同物体上的力不能求合力．(3）瞬时性：各个分力与合力具有瞬时对应关系，某个分力变化了，合力也同时发生变化．2．合力与分力的大小关系由平行四边形定则可知，F1、F2的夹角变化时,F的大小和方向也发生变化．（1）两分力同向时,合力最大，F max＝F1＋F2.（2)两力反向时，合力最小，F min＝｜F1－F2|，其方向与较大的一个分力相同．（3)合力的取值范围：|F1－F2｜≤F≤F1＋F2。
高中物理 第4章 怎样求合力与分力 4.1怎样求合力课后训练 沪科版必修1
第4章怎样求合力与分力4.1 怎样求合力1.(多选)关于矢量和标量,下列说法正确的是( )A.标量只有正值,矢量可以取负值B.标量和矢量无根本区别C.标量和矢量,一个有大小无方向,一个有大小也有方向D.标量和矢量的运算方法不同解析:标量和矢量都有正负值,A错;标量只有大小,没有方向,矢量既有大小,又有方向,B错,C对;标量与矢量相比最大的不同是它们的运算法则不同,标量采用之前所学的算术法、矢量的运算遵循平行四边形定则,D对。
答案:CD2.关于共点力,下列说法中不正确的是( )A.作用在一个物体上的两个力,如果大小相等,方向相反,这两个力是共点力B.作用在一个物体上的两个力,如果是一对平衡力,则这两个力是共点力C.作用在一个物体上的几个力,如果它们的作用点在同一点上,则这几个力是共点力D.作用在一个物体上的几个力,如果它们力的作用线交于同一点,则这几个力是共点力解析:作用在一个物体上的两个力,大小相等、方向相反,可以在同一条直线上,此时既是一对平衡力,又是共点力,也可以不在同一条直线上,这时既不是平衡力,也不是共点力,选项A错,B、C、D对。
答案:A3.物体受两个共点力F1和F2作用,其大小分别是F1=6 N,F2=10 N,则无论这两个力之间的夹角为何值,它们的合力不可能是( )A.5 NB.10 NC.16 ND.18 N解析:两个力的最小值为F2-F1=4 N,最大值为F1+F2=16 N,即合力的范围是4 N≤F≤16 N,所以合力不可能是18 N。
答案:D4.(多选)物体受到三个共点力的作用,合力可能为零的是( )A.5 N,2 N,3 NB.5 N,7 N,8 NC.1 N,10 N,10 ND.3 N,5 N,10 N解析:2 N+3 N=5 N,三个力的合力可能为零,选项A对;5 N和7 N的两个力的合力大小在2 N与12 N 之间,可能为8 N,选项B对;1 N和10 N的两个力的合力大小在9 N与11 N之间,可能为10 N,选项C对;3 N和5 N的两个力的合力大小在2 N和8 N之间,不可能为10 N,选项D错。
高中物理 第4章 怎样求合力与分力 4.1 怎样求合力 4.2 怎样分解力复习导学案1沪科版必修
高中物理第4章怎样求合力与分力 4.1 怎样求合力 4.2 怎样分解力复习导学案1沪科版必修4、1 怎样求合力4、2 怎样分解力年级：班级: 姓名：小组名称: 学习目标1、理解合分力与力的合成和力的分解的概念。
2、掌握利用平行四边形定则求合力和分力的方法。
3、理解多个力求合力时，常常先分解再合成。
4、知道常见的两种分解力的方法。
学习重点三角形定则、平行四边形定则的应用。
学习难点三角形定则、平行四边形定则的应用。
学法指导自主探究、交流讨论、自主归纳学习过程学习笔记（教学设计）【预习案（自主学习）】1、合力、分力、力的合成一个力作用在物体上产生的效果常常跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这一个力的分力、求几个已知力的合力叫做力的合成、2、力的平行四边形定则[]求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，它的对角线就表示合力的大小和方向、F1F2FOF1F2FO说明:①矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）②力的合成和分解实际上是一种等效替代、③由三角形定则还可以得到一个有用的推论:如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零、④在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用、也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量、⑤矢量的合成分解，一定要认真作图、在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线、各个矢量的大小和方向一定要画得合理、3、根据力的平行四边形定则可得出以下几个结论:①共点的两个力(F1、F2)的合力(F)的大小，与它们的夹角(θ)有关；θ越大，合力越小；θ越小，合力越大、F1与F2同向时合力最大；F1与F2反向时合力最小，合力的取值范围是:│F1-F2│≤F≤F1+F2②合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一分力、③共点的三个力，如果任意两个力的合力最小值小于或等于第三个力，那么这三个共点力的合力可能等于零、【探究案（合作学习）】A B例1、4N、7N、9N三个共点力，最大合力为，最小合力是、例2、轻绳AB总长l，用轻滑轮悬挂重G的物体。
高中物理 第4章 怎样求合力与分力 4.2 怎样求分解力例题解析素材 沪科版必修1
怎样求分解力例题解析力的分解与力的合成互为逆运算，因此所遵循的运算法则是相同的．在思考和分析问题时的角度是相似的，所以在分析和解决问题时要注意体会它们的相同点和不同点．已知两个分力求合力时，直接作出平行四边形就可以分析解答，当已知合力求分力时，却因为不能作出唯一的平行四边形，而需要条件的限制．在附加下面两个条件时，力的分解是唯一的．①已知两个分力的方向；②已知一个分力的大小和方向．在实际使用时，通常根据力的实际作用效果，来确定两个分力的方向，就是说找出力的作用效果是关键，一般采用假设法来确定力的作用效果．假设硬的东西变软，绳子变得一拉就断或者成为橡皮筋，杆变得非常脆等等，这时想象会发生的情况，就能体会力的作用效果．已知两个作用效果，就知道了力的方向，从而作出唯一的平行四边形，这时的处理思路和手段就和力的合成相同了．有时也根据处理问题的需要，不按力的作用效果分解，而是把力进行正交分解，此时一般是考虑有利于简化问题的角度，既需要进行正交分解的力尽可能地少的角度来选择直角坐标系的两个方向．【例1】如图4－2－3所示，小球重G ＝100N ，细绳与墙面间夹角α＝30°，分析小球的两个作用效果并求出这两个分力．思路：把小球重力沿细绳方向和垂直墙面方向分解，作出力的平行四边形．图4－2－3解析：根据力的平行四边形。
由几何关系得G 1＝cos G ＝33200N ＝15.3 N G 2＝G tan α＝33100N ＝57.7 N ． 【例2】在同一平面上的四个共点力F 1、F 2、F 3、F 4的量值依次为60 N 、40 N 、30 N 、25 N ，方向如图4－2－4所示．试求其合力．图4－2－4思路：对于在同一平面上的两个以上的共点力的合成，利用多边形合成的作图法把合力作出来是方便的，但容易引起较大的误差．如果要按照多边形合成的计算法把合力计算出来，又显得很繁琐，如果用正交分解法先分解后合成，计算过程就简便得多．解析：在图4－2－4中先建立如图所示的坐标系（如图4－2－5），然后求每一个力在x 轴和y 轴上的分力：图4－2－5F 1x ＝F 1；F 1y ＝0F 2x ＝F 2cos45°；F 2y ＝F 2sin45°F 3x ＝F 3cos150°；F 3y ＝F 3sin150°F 4x ＝0；F 4y ＝－F 4再分别算出x 轴和y 轴方向的合力 F x ＝F 1x ＋F 2x ＋F 3x ＋F 4x ＝F 1＋F 2cos45°＋F 3cos150°＝60＋40×22－3023≈62.3 N F y ＝F 1y ＋F 2y ＋F 3y ＋F 4y ＝F 2sin45°＋F 3sin150°－F 4＝40×22－30×21－25≈18.3 N 于是总合力F ＝22y x F F ＝65 Ntan θ＝F y ／F x ＝18.3／62.3≈0.294故θ≈16.4°．【例】建筑工人要将建筑材料送到高处，常在楼顶装置一个定滑轮（图中未画出），用绳AB 通过滑轮将建筑材料提到某一高处．为了防止建筑材料与墙壁相碰，站在地面上的工人还另外用绳CD 拉住材料，使它与竖直墙面保持二定的距离L ，如图4－2－所示．若不计两根绳的重力，在建筑材料提起的过程中，绳AB 与CD 的拉力F 1和F 2的大小变化情况是………………………………………………………………………………………（ ）图4－2－6A ．F 1增大，F 2增大B ．F 1增大，F 2不变C ．F 1增大，F 2减小D ．F 1减小，F 2减小解析：建筑材料对AB 与CD 拉力的和与建筑材料的重力相等，F ＝G 把拉力按其作用效果分解，在建筑材料提起的过程中的某一位置，把F 进行分解得如图4－2－7所示的F 1和F 2．在重物上升时，AB 绳和CD 绳的夹角不断增大，再次把F 进行分解得如图4－2－7所示的F1′和F2′，从图中可以看出，随夹角的增大，F1增大，F2增大．选A．图4－2－7点评：本题结合实际问题进行考查，把直接考查的物理量的关系（在提起过程中，两根绳子的夹角不断增大）隐含在题目中，很好地考查了把实际问题转化为物理问题的能力．本题的处理方法为图解法，不但和《怎样求合力》这一节的处理方法对应起来，而且在此基础上丈进行了提升，有利于深刻理解不变量和变化量的关系．。
2020高中物理第4章怎样求合力与分力4.1怎样求合力学案沪科版必修1
4．1 怎样求合力[目标定位] 1.知道合力与分力的概念及力的合成的概念.2.理解平行四边形定则是一切矢量合成的普遍法则，会用平行四边形定则求合力，知道分力与合力间的大小关系.3.知道共点力的概念，会用作图法、计算法求合力．一、合力与分力[问题设计]如图1所示，用一个弹簧测力计A可把物体提起悬挂在空中，用两个弹簧测力计B、C也可以把该物体提起悬挂在空中，那么一个弹簧测力计的力与两个弹簧测力计的力有什么关系？图1答案作用效果相同，可以等效替代．[要点提炼]1．合力与分力：当一个物体受到几个力共同作用时，如果能用另外一个力代替它们，并且它的作用效果跟原来那几个力的共同作用效果相同，那么这个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这个力的分力．2．合力与分力的关系(1)等效性：合力与分力产生的效果相同，可以等效替代．(2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的，作用在不同物体上的力不能求合力．二、用平行四边形定则求合力[问题设计]1．如图1中，弹簧测力计A的示数为F，弹簧测力计B、C的示数分别为F1、F2，F1、F2的示数相加正好等于F吗？答案不等于．2．按教材提供的实验探究方法做一做该实验，并回答下列问题．(1)两次实验要把橡皮筋的下端拉到同一位置，这体现了什么物理思想？(2)严格按照力的图示法作出两分力F1、F2及它们的合力F.用虚线把合力F的箭头端分别与两个分力的箭头端连接，所成的图形是什么？答案(1)等效替代；(2)平行四边形．3．用硬纸板剪成五个宽度相同的长条，其中四个两两长度分别相等，第五个较长些，然后用螺丝钉铆住(AE与BC、CD不要铆住)，如图2所示．其中AB表示一个分力，AD表示另一个分力，AC表示合力．图2(1)改变∠BAD的大小，观察两分力间的夹角变化时合力如何变化？(2)合力一定大于其中一个分力吗？答案(1)合力随着两分力间夹角的增大而减小，随着两分力间夹角的减小而增大．(2)不一定．合力与分力的大小符合三角形三边的关系，由几何知识知，三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，因此合力大小的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2.例如：F1＝5 N，F2＝4 N，合力1 N≤F≤9 N，合力F的最小值为1 N，比任何一个分力都小．[要点提炼]1．力的合成遵守平行四边形定则．(如图3所示)，平行四边形的两邻边表示两分力，对角线表示合力的大小和方向．图32．合力与两分力的大小关系两分力大小不变时，合力F随夹角α的增大而减小，随α的减小而增大．(1)F的最大值：当α＝0时，F max＝F1＋F2；(2)F的最小值：当α＝180°时，F min＝|F1－F2|；(3)合力大小的范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.注意合力F既可以大于、也可以等于或小于原来的任意一个分力．三、矢量和标量1．矢量：在物理学中，把既有大小又有方向，并且按平行四边形定则进行合成的物理量称为矢量．2．标量：只有大小、没有方向的物理量称为标量．3．矢量和标量的区别两者运算法则不同．矢量运算遵循平行四边形定则．标量的合成按照算术法则相加．如质量分别为m 1＝3 kg ，m 2＝4 kg 的两个物体的总质量一定等于7 kg ，而F 1＝3 N 、F 2＝4 N 的两个力的合力，却可以等于1～7 N 之间的任何一个值． 注意 有方向的物理量不一定是矢量．如电流有方向，但电流的运算不遵循平行四边形定则，所以电流是标量． 四、计算合力大小的方法 1．图解法2．计算法可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小． (1)相互垂直的两个力的合成(即α＝90°)：F 合＝F 12＋F 22，F 合与F 1的夹角的正切值tan β＝F 2F 1(如图4所示)．图4(2)两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F 合＝2F cos α2(如图5所示)．图5 图6若α＝120°，则合力大小等于分力大小(如图6所示)．一、合力与分力的关系例1 关于两个大小不变的共点力F 1、F 2与其合力F 的关系，下列说法中正确的是( ) A ．F 大小随F 1、F 2间夹角的增大而增大B．F大小随F1、F2间夹角的增大而减小C．F大小一定比任何一个分力都大D．F大小不能小于F1、F2中最小者解析合力随两分力间夹角的增大而减小，合力大小的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，例如，当F1＝5 N、F2＝6 N时，1 N≤F≤11 N，F可以比F1、F2中的最小者小，也可以比F1、F2中的最大者大，故只有选项B正确．答案 B例2大小分别是30 N和25 N的两个共点力，对于它们合力大小的判断，下列说法正确的是( )A．0≤F≤55 NB．25 N≤F≤30 NC．25 N≤F≤55 ND．5 N≤F≤55 N解析合力的最小值F min＝30 N－25 N＝5 N合力的最大值F max＝30 N＋25 N＝55 N所以选项D正确．答案 D二、求合力的方法例3杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造的双塔双索面迭合梁斜拉桥，如图7甲所示．挺拔高耸的208米主塔似一把利剑直刺穹苍，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲．乙图是斜拉桥钢索的简化图，假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，每根钢索中的拉力都是3×104 N，那么它们对塔柱形成的合力有多大？方向如何？图7解析把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力．由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下．下面用两种方法计算这个合力的大小．解法一作图法(如图甲所示)自O点引两根有向线段OA和OB，它们跟竖直方向的夹角都为30°，取单位长度为1×104N，则OA和OB的长度都是3个单位长度．量得对角线OC长为5.2个单位长度，所以合力的大小为F ＝5.2×1×104N ＝5.2×104N.解法二 计算法(如图乙所示)根据这个平行四边形是一个菱形的特点，如图乙所示，连接AB ，交OC 于D ，则AB 与OC 互相垂直平分， 即AB 垂直于OC ， 且AD ＝DB 、OD ＝12OC .在直角三角形AOD 中，∠AOD ＝30°， 而OD ＝12OC ，则有F ＝2F 1cos 30°＝2×3×104×32N≈5.2×104N. 答案 5.2×104N 方向竖直向下一、合力与分力1．力的合成遵守平行四边形定则． 2．合力与分力的大小关系(1)合力随两分力间夹角的增大而减小，随夹角的减小而增大； 合力大小的范围为|F 1－F 2|≤F ≤F 1＋F 2.(2)合力可以比其中任一个分力大，也可以比其中任一个分力小，还可以等于其中任一个分力． 二、计算合力的方法1．作图法：需严格作出力的图示及平行四边形．2．计算法：只需作出力的示意图和力的平行四边形，然后根据几何关系或三角函数求解． 三、矢量与标量矢量合成遵循平行四边形定则，标量合成用算术法则相加．1．(合力与分力的关系)两个共点力的大小分别为F1＝15 N，F2＝8 N，它们的合力大小不可．．能．等于( )A．9 N B．25 NC．8 N D．21 N答案 B解析F1、F2的合力范围是F1－F2≤F≤F1＋F2，故7 N≤F≤23 N，不在此范围的是25 N，应选择B项．2．(矢量和标量)(多选)关于矢量和标量，下列说法中正确的是( )A．矢量是既有大小又有方向的物理量B．标量是既有大小又有方向的物理量C．位移－10 m比5 m小D．－10℃比5℃的温度低答案AD解析由矢量和标量的定义可知，A对，B错；位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值的绝对值决定，因此－10 m表示的位移比5 m表示的位移大，温度的正、负号表示温度的高低，－10℃比5℃的温度低，C错，D对．3．(求合力的方法)水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图8所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10 N/kg)( )图8A．50 N B．50 3 NC．100 N D．100 3 N答案 C解析悬挂重物的绳的张力是T＝mg＝100 N，小滑轮受到绳的作用力为沿BC、BD绳两拉力的合力，如图所示．从图中可看出，∠CBD ＝120°， ∠CBF ＝∠DBF ＝60°， 即△CBF 是等边三角形， 故F ＝100 N.4．(求合力的方法)物体只受两个力F 1和F 2的作用，F 1＝30 N ，方向水平向左，F 2＝40 N ，方向竖直向下，求这两个力的合力F .答案 50 N ，方向为与F 1的夹角为53°斜向左下 解析 解法一 作图法取单位长度为10 N 的力，则分别取3个单位长度、4个单位长度，自O 点引两条有向线段OF 1和OF 2分别表示力F 1、F 2.以OF 1和OF 2为两个邻边作平行四边形如图所示，则对角线OF 就是所求的合力F .量出对角线的长度为5个单位长度，则合力的大小F ＝5×10 N＝50 N ．用量角器量出合力F 与分力F 1的夹角θ为53°，方向斜向左下．解法二 计算法实际上是先运用数学知识，再回到物理情景中． 在如图所示的平行四边形中，△OFF 1为直角三角形， 根据直角三角形的几何关系，可以求得斜边OF 的长度和OF 与OF 1间的夹角，将其转化为物理问题，就可以求出合力F 的大小和方向， 则F ＝F 12＋F 22＝50 N ，tan θ＝F 2F 1＝43，θ为53°，合力F 与F 1的夹角为53°，方向斜向左下．题组一共点力的概念、合力与分力的关系1．(多选)关于共点力，下列说法中正确的是( )A．作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，则这两个力一定是共点力B．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力C．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力D．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线交于同一点，则这几个力是共点力答案BCD解析共点力是指同时作用在物体上的同一点或作用线相交于同一点的几个力，故A错误，B、C、D正确．2．(多选)大小不变的F1、F2两个共点力的合力为F，则有( )A．合力F一定大于任一个分力B．合力F的大小既可能等于F1，也可能等于F2C．合力有可能小于任一个分力D．在0至180°的范围内，合力F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小答案BCD解析本题可采用特殊值法分析．若F1＝2 N，F2＝3 N，则其合力的大小范围是1 N≤F≤5 N，A项错误，B、C项正确；当θ＝0时，F最大为5 N，当θ＝180°时，F最小为1 N，这说明随着夹角θ的增大，合力F减小，D项正确．3．两个大小和方向都确定的共点力，其合力的( )A．大小和方向都确定B．大小确定，方向不确定C．大小不确定，方向确定D．大小和方向都不确定答案 A4．如图1所示，A、B为同一水平线上的两个绕绳装置，转动A、B改变绳的长度，使光滑挂钩下的重物C缓慢下降．关于此过程绳上拉力大小的变化，下列说法中正确的是( )图1A．不变B．逐渐变小C．逐渐增大D．不能确定解析当改变绳的长度，使光滑挂钩下的重物C缓慢下降时，两绳间的夹角会逐渐变小，而它们的合力是不变的，故这两个分力的大小将会变小，选项B正确．5．已知两个力的合力为18 N，则这两个力的大小不可能是( )A．8 N、7 N B．10 N、20 NC．18 N、18 N D．20 N、28 N答案 A题组二合力的计算6．(多选)如图2所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住，在这三种情况下，若绳的张力分别为F1、F2、F3，轴心对定滑轮的支持力分别为N1、N2、N3.滑轮的摩擦、质量均不计，则( )图2A．N1>N2>N3B．N1＝N2＝N3C．F1＝F2＝F3D．F1<F2<F3答案AC7．如图3所示为两个共点力的合力F的大小随两分力的夹角θ变化的图像，则这两个分力的大小分别为( )图3A．1 N和4 N B．2 N和3 NC．1 N和5 N D．2 N和4 N答案 B解析由题图知，两力方向相同时，合力为5 N．即F1＋F2＝5 N；方向相反时，合力为1 N，即|F1－F2|＝1 N．故F1＝3 N，F2＝2 N，或F1＝2 N，F2＝3 N，B正确．8．有三个力作用在同一个物体上，它们的大小分别为F1＝30 N，F2＝40 N，F3＝50 N，且F1的方向与F2的方向垂直，F3的方向可以任意改变，则这三个力的合力最大值和最小值分别为A．120 N,0B．120 N,20 NC．100 N,0D．100 N,20 N答案 C解析F1与F2的合力大小是确定的，为302＋402 N＝50 N．它与F3的合力情况，最大值为100 N，最小值为0，故C正确．9．设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线，如图4所示，这三个力中最小的力的大小为F，则这三个力的合力等于( )图4A．3F B．4F C．5F D．6F答案 A解析由几何关系得F3＝2F，又F1、F2夹角为120°，大小均为F，故其合力大小为F，方向与F3相同，因此三个力的合力大小为3F.A正确．题组三综合应用10．(多选)如图5甲、乙、丙所示，三个物块质量相同且均处于静止状态．若弹簧秤、绳和滑轮的重力均不计，绳与滑轮、物块与半球面间的摩擦均不计，在图甲、乙、丙三种情况下，弹簧秤的读数分别是F1、F2、F3，则( )图5A．F1>F2B．F1>F3C．F1＝F3D．F2>F3答案AC解析甲图中物块静止，弹簧的拉力F1＝mg；乙图中以物块为研究对象，受力如图甲．由平衡条件得：F 2＝G sin 60°＝32mg ≈0.866mg 丙图中以动滑轮为研究对象，受力如图乙．由几何知识得F 3＝mg .故F 3＝F 1>F 2，故选A 、C.11．如图6所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力F 1大小为100 N ，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力恰能沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F 2的大小．图6答案 50 3 N 50 N解析 如图所示，以F 1、F 2为邻边作平行四边形，使合力F 沿正东方向，则F ＝F 1co s 30°＝100×32N ＝50 3 N.F 2＝F 1sin 30°＝100×12N ＝50 N.12．如图7所示，一辆汽车走钢丝横跨尼罗河，如果汽车的总质量为2 000 kg ，两侧的钢索弯曲成150°夹角，求每条钢索所受拉力的大小(钢索的质量可不计，cos 75°＝0.259，g ＝10 N/kg)．图7答案 均为19 305 N解析 设一条钢索的拉力大小为F ，汽车两侧的钢索的合力与汽车的总重力等大反向．作出拉力与其合力的平行四边形为一菱形，如图所示，据几何知识可得G 2＝2F cos 75° 所以拉力F ＝G 4cos 75°＝2 000×104×0.259N≈19 305 N。
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怎样求合力
例题解析
本节重点是力的平行四边形法则．难点是用图解法和计算法求合力．矢量的合成用平行四边形法则，标量的合成用代数加法．因此，求几个力的合力的过程，就是作平行四边形的过程．只要能正确地作出平行四边形，就可以正确地求出合力．平行四边形的邻边为分力，其对角线为合力，夹角为力的方向．通常有两种求合力的方法：图解法和计算法．使用比较多的是计算法．因为数学作为一种工具，物理学中常常运用其方法结合物理意义来解决实际问题．在实际使用时，主要是解决直角三角形的问题，对于较简单的斜三角形，也能利用正弦定理、余弦定理等知识来求解．
如果两个力在一条直线上，则可以通过规定正方向的方法，把矢量运算转化为代数运算．与正方向相同的力取正值，与正方向相反的力取负值，然后进行代数运算．
【例1】物体受到两个力F 1和F 2，F 1＝30 N ，方向水平向左，F 2＝40 N ，方向竖直向下．求这两个力的合力F ．
思路：两个分力的大小和方向已知，可以通过平行四边形法则求合力．求合力的过程就是作平行四边形的过程．
解析：图解法：取单位长度为10 N 的力，则取3个单位长度，取4个单位长度自O 点引两条有向线段OF 1和O F 2．以OF 1和OF 2为两个邻边，做平行四边形如图4－1－5所示，则对角线OF 就是所要求的合力F ．量出对角线的长度为5个单位长度．则合力的大小 F ＝5×10 N ＝50 N ．
用量角器量出合力F 与分力F 1的夹角θ为53°．
计算法：实际上是先运用数学知识，再回到物理情景．
在如图4－1－5所示的平行四边形中，ΔOFF ，为直角三角形，根据直角三角形的几何关系，可以求得斜边OF 的长度和OF 与OF 1的夹角，将其转化为物理问题，就可以求出合力F 的大小和方向．则
F ＝2221F F ＝50 N ，
tan θ＝12F F ＝3
4， θ为53°．
图4－1－5
【例2】已知三个共点力的F 1、F 2和F 3，合力为零．F 1＝10 N ，方向水平向左，F 2＝4 N ，方向水平向右，求F 3的大小和方向．
思路：因为三个力在一条直线上，因此可以通过规定正方向的办法，把矢量运算转化为
代数运算，从而简化问题．
解析：规定水平向右为正方向，则F1＝－10 N，F2＝4 N，因为合力为零，则有F1＋F2＋F3＝0
即－10 N＋4 N＋F3＝0
故F3＝6 N
因为F3为正值，所以F3的方向和规定的正方向相同，水平向右．
【例】如图4－1－6所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形（顶角为直角）．下列四个图中，这三个力的合力最大的是…………………………（）
A B C D
图4－1－6
解析：该题考查力合成的平行四边形法则的应用．A选项中把F2平移到F1和F3的箭尾处，F2和F3构成的平行四边形的对角线正好和F1重合，即合力的大小为F1，方向与F1同向，则F、F2、F3三个力的合力为2F1．同样的方法，B选项中把F3平移，可以求得合力为零；C 选项中把F3平移，可以求得合力为2F2；D选项中把F1平移，可以求得合力为2F3．又因为图中的线段的长短表示力的大小，所以位于斜边上的F2最大．故答案选C．点评：对于平行四边形法则的考查，这是一个很好的题目．题目没有直接说平行四边形，而是给了一个三角形，三个力构成的三角形，会给人造成一个思维的错觉．其实，只要抓住力在大小和方向不发生变化时的平移不改变力的大小，就能很好地切入该题．。