正弦交流电路-RC串联电路的频率特性

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rc串联电路的幅频特性曲线介绍

rc 串联电路的幅频特性曲线介绍
所谓RC（Resistance-Capacitance Circuits）电路，就是电阻R 和电容C 组成的一种分压电路。

输入电压加于RC 串联电路两端，输出电压取自于电阻
R 或电容C。

由于电容的特殊性质，不同的输出电压取法，呈现出不同的频
率特性。

由此RC 电路在电子电路中作为信号的一种传输电路，根据需要的
不同，在电路中实现了耦合、相移、滤波等功能，并且在阶跃电压作用下，
还能实现波形的转换、产生等功能。

RC 串联电路
电路如图1 所示。

令ω表示电源的圆频率，U，I，RU，CU 分别表示电源电压，电路中的
电流，电阻R 上的电压和电容C 上的有效值。

表示电路电流I 和电源电压
U 间的相位差，则：
RC 总阻抗为：
其中Z 的模为：。

rlc串联电路频率特性实验报告

竭诚为您提供优质文档/双击可除rlc串联电路频率特性实验报告篇一：RLc串联电路的幅频特性与谐振现象实验报告_-_4(1)《电路原理》实验报告实验时间：20XX/5/17一、实验名称RLc串联电路的幅频特性与谐振现象二、实验目的1．测定R、L、c串联谐振电路的频率特性曲线。

2．观察串联谐振现象，了解电路参数对谐振特性的影响。

1．R、L、c串联电路(图4-1)的阻抗是电源频率的函数，即：Z?R?j(?L?1)?Zej??c三、实验原理当?L?1时，电路呈现电阻性，us一定时，电流达最大，这种现象称为串?c联谐振，谐振时的频率称为谐振频率，也称电路的固有频率。

即?0?1Lc或f0?12?LcR无关。

图4-12．电路处于谐振状态时的特征：①复阻抗Z达最小，电路呈现电阻性，电流与输入电压同相。

②电感电压与电容电压数值相等，相位相反。

此时电感电压(或电容电压)为电源电压的Q倍，Q称为品质因数，即Q?uLuc?0L11ususR?0cRRc在L和c为定值时，Q值仅由回路电阻R的大小来决定。

③在激励电压有效值不变时，回路中的电流达最大值，即：I?I0?usR3．串联谐振电路的频率特性：①回路的电流与电源角频率的关系称为电流的幅频特性，表明其关系的图形称为串联谐振曲线。

电流与角频率的关系为：I(?)?us1??R2??L???c??2?us0??R?Q2?0??I00??1?Q2?0?2当L、c一定时，改变回路的电阻R值，即可得到不同Q 值下的电流的幅频特性曲线(图4-2)图4-2有时为了方便，常以?I为横坐标，为纵坐标画电流的幅频特性曲线(这称?0I0 I下降越厉害，电路的选择性就越好。

I0为通用幅频特性)，图4-3画出了不同Q值下的通用幅频特性曲线。

回路的品质因数Q越大，在一定的频率偏移下，为了衡量谐振电路对不同频率的选择能力引进通频带概念，把通用幅频特性的幅值从峰值1下降到0.707时所对应的上、下频率之间的宽度称为通频带(以bw表示)即：bw??2?1??0?0由图4-3看出Q值越大，通频带越窄，电路的选择性越好。

RLC串联电路的稳态特性

实验报告RLC串联电路的稳态特性物理科学与技术学院吴雨桥2013301020142 13级弘毅班【实验目的】1.观察、分析RLC串联电路中的相频与幅频特性，理解和具体应用此特性。

2.进一步学习用双踪示波器进行测量相位差。

【实验器材】正弦信号发生器、毫伏表、双踪示波器、自感器、电容器、交流电阻箱。

【实验原理】电流、电压的幅度与频率间的关系称为幅频特性；电流和电源电压间、各元件上的电压与电源电压间的相位差与电源的频率关系称为相频特性。

电路的稳态就是该电路在接通正弦交流电源一段时间（一般为电路的时间常数的5至10倍）以后，电路中的电流i和元件上电压（UR,UC,UL）的波形已经发展到与电源电压的波形相同且幅值稳定的状态。

1.RC串联电路的幅频特性和相频特性幅频特性：当ω→ 0时，UR → 0，UC → U; ω增大时，UR增大，UC 减小；ω→∞时，UR → U，UC → 0。

相频特性：ω低时用φR→π/2 ；ω高时φR→0；φC=-[π/2-|φ|];φ随ω增大从-π/2增至0。

等幅频率(截止频率): f ur=uc=1/2 π RC, 是高通滤波器的下界频，低通滤波器的上界频。

2.RL串联电路的幅频特性和相频特性幅频特性：当ω→ 0时，UL → 0，UR → U; ω增大时，UL增大，UR减小；ω→∞时，UL → U，UR → 0。

相频特性：ω从0增大至∞时，φR 从0减小趋于-π/2，φ从0增大趋于π/2，φL从π/2减至0。

等幅频率(截止频率): f ur=uc=R/2 π L。

3.RLC串联电路的相频特性谐振频率：φ =0，UR=U为极大值，f0 = 1/2π√LC ,电路为谐振态。

相频特性：ω<ω0时，φ<0，电容性；ω>ω0时，φ>0，电感性；ω=ω0时，φ=0，纯电阻。

【实验内容】1.测量并做出RC串联电路的幅频、相频曲线（1）接好电路，并将仪器调至安全待测状态，然后接通各仪器的电源进行预热。

RC电路的频率特性

RC电路的频率特性RC电路的频率特性:=1/（2πfC），在RC串联的正弦交流电路中，由于电容元件的容抗XC它与电源的频率有关，所以当输入端外加电压保持幅值不变而频率变化时，其容抗将随频率的变化而变化，从而引起整个电路的阻抗发生变化，电路中的电流及在电阻和电容元件上所引起的电压也会随频率而改变。

我们将RC电路中的电流及各部分电压与频率的关系称为RC电路的频率特性。

截止频率是用来说明电路频率特性指标的一个特殊频率。

当保持电路输入信号的幅度不变，改变频率使输出信号降至最大值的0.707倍时，此频率即为截止频率。

截止频率公式1f0=RCπ2高通滤波器07.0T f ()（a ）实验电路（b ）幅频特性曲线图1高通滤波器低通滤波器07.0T f ()（a ）实验电路（b ）幅频特性曲线图2低通滤波器RC串并联选频电路10（a ）实验电路（b ）幅频特性曲线图3 选频电路实验目的（1）测量RC电路的频率特性，并画出其频率特性曲线。

（2）掌握测量截止频率的方法。

（3）进一步熟悉相关实验仪器的用途及使用方法。

图1 高通滤波器提示：在测量过程中应注意，在频率改变的同时用电压测试仪监测输入电压幅度，使之保持恒定。

表1 高通滤波器实验数据计算值：f 0= 测量值：f 0=图2低通滤波器表2 低通滤波器实验数据计算值：f 0= 测量值：f 0=图3选频电路1表3选频电路实验数据= 测量值：f0=计算值：f3 注意事项实验中，请同学们注意：（1）信号发生器输出端不可短路（2）测量交流高频信号电压有效值，须使用测试仪SCOPE 功能，不允许使用万用表（3）在测试仪的监测下，始终保持信号发生器输出电压有效值不变。

实验3正弦交流电路中RLC元件的阻抗频率特性

实验3 正弦交流电‎路中RLC ‎元件的阻抗‎频率特性［实验目的］1. 加深理解R ‎、L 、C 元件端电‎压与电流间‎的相位关系‎2. 掌握常用阻‎抗模和阻抗‎角的测试方‎法3. 熟悉低频信‎号发生器等‎常用电子仪‎器的使用方‎法［实验原理］正弦交流可‎用三角函数‎表示，即由最大值‎（U m 或Im ‎），频率f （或角频率 ω=2πf ）和初相三要‎素来决定。

在正弦稳态‎电路的分析‎中，由于电路中‎各处电压、电流都是同‎频率的交流‎电，所以电流、电压可用相‎量表示。

在频率较低‎的情况下，电阻元件通‎常略去其电‎感及分布电‎容而看成是‎纯电阻。

此时其端电‎压与电流可‎用复数欧姆‎定律来描述‎：I R U= 式中R 为线‎性电阻元件‎，U 与I 之间‎无相角差。

电阻中吸收‎的功率为P=UI=RI 2因为略去附‎加电感和分‎布电容，所以电阻元‎件的阻值与‎频率无关即‎R —f 关系如图‎1。

电容元件在‎低频也可略‎去其附加电‎感及电容极‎板间介质的‎功率损耗，因而可认为‎只具有电容‎C 。

在正弦电压‎作用下流过‎电容的电流‎之间也可用‎复数欧姆定‎律来表示：I X U C =式中XC 是‎电容的容抗‎，其值为 X C =cj ω1所以有︒-∠=⋅=90/1cI I c j U ωω ，电压U 滞后‎电流I 的相‎角为90°，电容中所吸‎收的功率平‎均为零。

电容的容抗‎与频率的关‎系X C —f 曲线如图‎2。

电感元件因‎其由导线绕‎成，导线有电阻‎，在低频时如‎略去其分布‎电容则它仅‎由电阻RL ‎与电感L 组‎成。

f图1f图2f图3在正弦电流‎的情况下其‎复阻抗为 Z=R L +j ωL=φφω∠=∠+z L R 22)(式中RL 为‎线圈导线电‎阻。

阻抗角可由‎ϕRL 及L 参‎数来决定： R L tg/1ωϕ-=电感线圈上‎电压与流过‎的电流间关‎系为I z I L j R U Lφω∠=+=)( 电压超前电‎流90°，电感线圈所‎吸收的平均‎功率为 P=UIcos ‎ϕ=I 2RXL 与频率‎的关系如图‎3。

RC网络频率特性和选频特性的研究(综合实验)

RC网络频率特性和选频特性的研究(综合实验)一、实验目的1．学会已知电路性能参数的情况下设计电路（元器件）参数；2．用仿真软件Mutualism研究RC串、并联电路及RC双T电路的频率特性；3．学会用交流毫伏表和示波器测定RC网络的幅频特性和相频特性；4．理解和掌握低通、高通、带通和带阻网络的特性5．熟悉文氏电桥电路的结构特点及选频特性。

二、实验设备（记录所用设备的名称型号编号）三、实验原理电路的频域特性反映了电路对于不同的频率输入时，其正弦稳态响应的性质，一般用电路的网络函数()H jω表示。

当电路的网络函数为输出电压与输入电压之比时，又称为电压传输特性。

即：()21UH jUω=1．低通电路U2图4.3.1 低通滤波电路图4.3.2 低通滤波电路幅频特性简单的RC滤波电路如图4.3.1所示。

当输入为1U，输出为2U时，构成的是低通滤波电路。

因为：112111U UUj C j RCRj Cωωω=⨯=++所以：()()()2111U H j H j U j RCωωϕωω===∠+ ()H j ω=()H j ω是幅频特性，低通电路的幅频特性如图 4.3.2所示，在1RC ω=时，()0.707H j ω==，即210.707U U =，通常2U 降低到10.707U 时的角频率称为截止频率，记为0ω。

2．高通电路图4.3.3是高通滤波RC 电路。

12图4.3.3 高通滤波电路图4.3.4 高通滤波电路的幅频特性12111U j RCU R U j RCR j C ωωω=⨯=⨯+⎛⎫+ ⎪⎝⎭所以：()()()211U j RC H j H j U jRCωωωϕω===∠+ 其中()H j ω传输特性的幅频特性。

电路的截止频率01RC ω=高通电路的幅频特性如4.3.4所示当0ωω<<时，即低频时()1H jRC ωω=<<当0ωω>>时，即高频时，()1H j ω=。

观测RC串联电路的幅频特性和相频特性

观测RC串联电路的幅频特性和相频特性观测RLC串联电路的幅频特性和相频特性周鹏,辽宁石油化工大学教育实验学院0902,摘要:分别通过实验手段记录RC和RL及RLC串联电路电幅值和相位随频率变化的规律曲线路的电压幅值和相位随频率变化的规律曲线～观察电路的幅频特性和相频特性～并求得RLC电路的谐振频率和品质因数。

关键词:RLC串联电路～幅频特性～相频特性Observation RLC series circuit of amplitude frequencycharacteristics and phase frequency characteristicsChengZhigang(Liaoning university education experimental college 0902)Abstract: through the experiment method respectively record RC and RL and RLC series circuit electricity amplitude and phase on frequency and change rules curve road voltage amplitude and phase on frequency and change rules curve, observation of the circuit amplitude frequency characteristics and phase frequency characteristics, and get RLC circuit resonant frequency and quality factor.Keywords: RLC series circuit, amplitude frequency characteristics, phase frequency characteristics引言电容元件在交流电路中的阻抗会随电源频率的改变而变化的。

实验5 RC频率特性和RLC谐振综合实验

实验五 RC 频率特性和RLC 谐振综合实验一、实验目的1、研究RC 串、并联电路及RC 双Ｔ电路的频率特性。

2、学会用交流毫伏表和示波器测定RC 网络的幅频特性和相频特性。

3、熟悉文氏电桥电路的结构特点及选频特性。

4、加深理解电路发生谐振的条件、特点，掌握电路品质因数（电路Q 值）、通频带的物理意义及其测定方法。

5、学习用实验方法绘制R 、L 、C 串联电路不同Q 值下的幅频特性曲线。

二、实验原理1、RC 串并联电路频率特性图5-1所示RC 串、并联电路的频率特性：)1j(31)j (iｏRCRC UUN ωωω-+==其中幅频特性为：22io)1(31)(RCRC U U A ωωω-+==相频特性为：31arctg)(o RC RC i ωωϕϕωϕ--=-=幅频特性和相频特性曲线如图5-2所示，幅频特性呈带通特性。

当角频率RC1=ω时，31)(=ωA ，︒=0)(ωϕu O 与u I 同相，即电路发生谐振，谐振频率RCf π210=。

也就是说，当信号频率为f 0时，RC 串、并联电路的输出电压ｕO 与输入电压u I 同相，其大小是输入电压的三分之一，这一特性称为RC 串、并联电路的选频特性，该电路又称为文氏电桥。

测量频率特性用…逐点描绘法‟，图5-3表明用交流毫伏表和双踪示波器测量RC 网络频率特性的测试图。

测量幅频特性：保持信号源输出电压（即RC 网络输入电压）U I 恒定，改变频率f ，用交流毫伏表监视U I ，并测量对应的RC 网络输出电压U O ，计算出它们的比值A ＝U O ／U I ，图5-1图5-2然后逐点描绘出幅频特性；测量相频特性：保持信号源输出电压（即RC 网络输入电压）U I 恒定，改变频率f ，用交流毫伏表监视U I ，用双踪示波器观察u O 与u I 波形，如图5-4所示，若两个波形的延时为Δt ，周期为T ，则它们的相位差︒⨯∆=360Ttϕ，然后逐点描绘出相频特性。

RL 、RC幅频相频特性要点

扬州大学物理科学与技术学院大学物理综合实验训练论文实验名称：RL、RC串联电路幅频特性和相频特性研究班级：物教1101班姓名：***学号：*********指导老师：***RL、RC串联电路幅频特性和相频特性研究（扬州大学物理1101 刘玉桃学号110801114 指导老师：徐秀莲）摘要在交流电路中，电阻值与频率无关，电容具有“通高频，阻低频”的特性，电感具有“通低频，阻高频”的特性。

将正弦交流电压加到电阻、电容和电感组成的电路中时，各元件上的电压及相位会随着变化，这称作电路的稳态特性。

当把正弦交流电压Vi输入到RC（或RL）串联电路中时，电容或电阻两端的输出电压V0的幅度及相位将随输入电压Vi的频率而变化。

这种回路中的电流或电压与输入信号频率间的关系，称为幅频特性；回路电流和电压间的相位差与频率的关系，称为相频特性。

将电容、电阻、电感串联起来，可以得到特殊的幅频特性和相频特性。

本实验主要研究了交流电路中RL、RC串联电路的幅频特性和相频特性，不难得出，在RL、RC串联电路中，各元件上的电压幅度及相位随信号频率的改变而改变。

关键字：稳态特性；幅频特性；相频特性。

1.实验目的（1）研究RL、RC串联电路对正弦交流信号的稳态响应（2）学习使用双踪示波器,掌握相位差的测量方法；2.实验仪器名称数量型号1、双踪示波器一台自备2、低频功率信号源一台自备3、九孔插件方板一块 SJ-0104、万用表一只自备5、电阻 2只 40Ω、1kΩ6、电容 1只 0.5pF7、电感 1只 1mH8、短接桥和连接导线若干 SJ-009、SJ-301、SJ-3029、开关 1只 SJ-001-1-纽子开关3、实验原理3.1 RL 串联电路的稳态特性电路如图（1）所示。

令ω表示电源的圆频率，Ｕ，Ｉ，R U ，L U 分别表示电源电压，电路中的电流，电阻Ｒ上的电压和电感Ｌ上的电压有效值。

Φ表示电路电流Ｉ和电源电压Ｕ间的相位差。

图（1）RL 串联电路图则电路的总阻抗为：L R Z ωj ~+=其模为：22)(~L R Z Z ω+== (1)其辐角为：RLωφarctan= （2）电路中I 、U 、U R 、U L 有以下关系：IR U R = （3） L I U L ω= （4） 22)(L R U I ω+=（5）将（5）式中的I 代入（3）和（4）可得到：2)(1RLU U R ω+=(6)2)(1LR U U L ω+=(7)由上面的公式可得以下ＲＬ串联电路的特性：（1）幅频特性当ω→０时，R U →Ｕ，L U →０；当ω逐渐增大时，R U 随着逐渐减小，LU 随着逐渐增大；当ω →∞时，R U →０，L U →Ｕ。

RC电路的频率特性

2
Presentation Title
1.低通滤波电路
ii
+ Ui(jw) RC串联低通滤放电路 RC串联低通滤波电路的电压增益为: Uo(jw) 1 T(jw)= = Ui(jw) 1+jwRC 这是典型惯性环节： 1 幅频特性：相频特性： 2 1+(wRC) C R
io
+ Uo(jw) -
-arctan(wRC)
R + Ui(jw) _ R C C + Uo(jw) _
1 T(jw)= 3+j(wRC-1/(wRC)) 1 幅频特性 3 +(wRC-1/(wRC))
2 2
wRC-1/(wRC) 相频特性 -arctan 3
7
Presentation Title
特性曲线
π/2 1/3 1/3√2 0 - π/2 w1 w0 w2 w 幅频特性曲线相频特性曲线在w=w0=1/(RC)时，输出电压幅值达到最大，为输入电压值的1／3，且输出电压与输入电压同相。幅频特性曲线上，最大值的1/√2时所对应的两个频率w1和w2之间的频率范围，即是带通滤波器的通频带。通频带宽度：w2-w1 0
5
Presentation Title
特性曲线
1 1/√2 π/4 π/2
o
wc 幅频特性曲线
w
o
wc 相频特性曲线
w
由曲线可知这是一个高频信号较易通过．低频信号被衰减的高通滤波电路。其截止频率 wc=1/(RC) 其通频带为 1/(RC)<w<∞
6
Presentation Title
带通滤波器
RC电路的频率特性
ME6200 PE Simon Li(李洪濤) 2007/07/02

rlc串联电路频率特性实验报告

2．观察串联谐振现象，了解电路参数对谐振特性的影响。

即?0?1Lc或f0?12?LcR无关。

图4-12．电路处于谐振状态时的特征：①复阻抗Z达最小，电路呈现电阻性，电流与输入电压同相。

②电感电压与电容电压数值相等，相位相反。

此时电感电压(或电容电压)为电源电压的Q倍，Q称为品质因数，即Q?uLuc?0L11ususR?0cRRc在L和c为定值时，Q值仅由回路电阻R的大小来决定。

I0为通用幅频特性)，图4-3画出了不同Q值下的通用幅频特性曲线。

正弦交流电路_正弦交流电路的频率特性;串联谐振

工程上根据输出端口对信号频率范围的要求，设计专门的网络，置于输入-输出端口之间，使输出端口所需频率信号能顺利通过，而抑制不需要的频率信号，这种带有选频功能的中间网络，工程上称为滤波器。
希望保留的频率范围称为通带希望抑制的频率范围称为阻带
U
i
+
( j
−
)
选频网络
U
+ o−(
j
)
第二章正弦交流电路
( ) arctan( ) 0
T ( j )
1
0.707 通
阻
带
带
T ( j ) 0 ( )
2
0
0
( )
0
T ( j ) 0.707 ( )
4
0 4
0 ——截止（转折）频率
2
第二章正弦交流电路
2.5 交流电路的频率特性
2.高通滤波电路
C
传递函数
T ( j )
第二章正弦交流电路
2.5 交流电路的频率特性
2.5.1 频率特性的概念和传递函数 1.频率特性（频率响应）：
幅频特性: 电压或电流的大小与频率的关系。相频特性: 电压或电流的相位与频率的关系。
+
U i ( j )
−
RLC
电路
+
U o ( j )
−
第二章正弦交流电路
2.5 交流电路的频率特性
−
jC
T ( j )
1
1 j
0
幅
1
arctan
1 ( )2
0
0
相
0
1 RC
频 T ( j )
1
频 ( ) arctan( )

正弦交流电路的分析—RLC串联电路的分析

I
a
I[R j( X L X C )] IZ
UR R
式中：
U
UL jXL
Z R j(XL XC )
UC -jXC
Z称为阻抗，表示RLC串联电路中电阻、电感、电
b
容对电流的阻碍作用，单位：欧姆（Ω）。
RLC串联电路的分析
✓ 电压与电流关系
在正弦交流电路中，物理量用相量表示，元件参数用复数阻抗表示，则电
Z
jXL
Z U I
u i
结论：Ｚ的模为电路总电压和总电流有效值之比，而Ｚ -jXC 的幅角则为总电压和总电流的相位差。
RLC串联电路的分析
✓ 阻抗
阻抗三角形 I
a
UR
U
UL
UC b
Z R j( X L X C ) Z
R
U Z
U L UC
jXL
X XL XC
R
-jXC
U R
RLC串联电路的电压、阻抗三角形
RLC串联电路的分析
✓ 课堂练习
例1：正误判断
在 R-L-C 串联电路中，假设 I I0
U
U
2 R
U
2 L
U
2 C
U I R2 X L X C 2
U IR jX L XC
RLC串联电路的分析
✓ 课堂练习
例2：在 R-L-C 串联电路中，电压u=100sin(100t+600)V，R=20 ， L=0.1H，C=200 F，求：电流I和各元件电压UR、UL、UC.
01
正弦交流电的三要素
02
正弦交流电的表示
03 单一参数正弦交流电路的分析
04
简单正弦交流电路的分析

第八节 R、L、C串联电路频率特性

第八节 R 、L 、C 串联电路频率特性一、实验目的1、学会用实验方法测定R 、L 、C 串联电路的频率特性以及学会绘制谐振曲线。

2、观测谐振电路的特点，及品质因数对谐振曲线的影响。

3、进一步熟悉信号发生器与交流毫伏表的使用。

二、实验原理1．在R 、L 、C 串联电路中，当外加正弦交流电压的频率可变时，电路中的感抗、容抗和电抗都随着外加电源频率的改变而变化，因而电路中的电流也随着频率而变化。

这些物理量随频率而变的特性绘成曲线，就是它们的频率特性曲线。

由于X L = ω L X C =C ω1 X=X L -X C = ω L-Cω1 Z=(22)1C L R ωω-+ φ=arctg RC L ωω1- 电路中当X L =X C 时的频率被称为串联谐振角频率ω0，这时电路呈谐振状态，谐振角频率为：ω =ω0=LC1谐振频率: f 0=LCπ21L r L C图2-8-1可见谐振频率决定于电路参数L及C。

随着频率的变化，电路的性质在ω＜ω0时呈容性，ω>ω0时电路呈感性，ω=ω0即在谐振点电路呈现纯电阻性。

电路的品质因数Q为：Q=ω0L/R当电路的L及C维持不变，只改变R的大小时，可以作出不同Q值的谐振曲线，Q值越大，曲线越尖锐.实验中所用的信号源为低频信号发生器，利用晶体管毫伏表测量电阻元件R上的电压，可求出电路中的电流。

电路图如图1-8-1所示。

在实验中应该注意要始终维持信号发生器的输出电压不变。

另外，为了能得到一个比较光滑的电流谐振曲线，在谐振点附近可以多取几个读数。

所以最好粗测谐振频率为多少，方法是调节信号发生器的频率，使R上出现的电压为最大，这时的频率就是谐振频率。

2．用双踪示波器测量阻抗角元件的阻抗角（即被测信号ｕ和ｉ的相位差φ）随输入信号的频率变化而改变，阻抗角的频率特性曲线可以用双踪示波器来测量，如图2-8-2所示。

阻抗角（即相位差φ）的测量方法如下：1）在“交替”状态下，先将两个“Ｙ轴输入方式”开关置于“⊥”位置，使之显示两条直线，调ＹＡ和ＹＢ移位，使二直线重合，再将两个Ｙ轴输入方式置于“AC”或“DC”位置，然后再进行相位差的观测。

RC、RL及RLC串联电路幅频和相频特性的研究

RC 、RL 及RLC 串联电路幅频和相频特性的研究【摘要】本文主要研究RC ，RL 和RLC 串联电路在不同频率的信号下的响应，在双踪示波器上同时观察电阻和电感（或电容）上输出电压幅度和相位差的变化，定量研究了RLC 串联电路的幅频特性和相频特性。

同时发现在实际的实验操作中，电阻，电容以及电感的参数的选择对本实验有很大的影响，掌握了幅频特性和相频特性的测量方法，使理论知识和实验内容有机的结合起来。

【关键词】串联电路；RLC 电路；相频特性；幅频特性 1引言RC 、RL 和RLC 串联电路是大学物理实验的设计性实验之一，在交流电路中，幅频特性和相频特性是RC 、RL 和RLC 串联电路的重要性质，并在电子电路中被广泛应用。

本文对实验方法进行改进，采用幅频和相频特性的测量方法，观察各种参数变化，进一步了解各种参数对幅频特性和相频特性的影响。

2实验设计原理在RC ，RL ，RLC 串联电路中，若加在电路两端的正弦交流信号保持不变，则当电路中的电流和电压变化达到稳定状态时，电流（或者某元件两端的电压）与频率之间的关系特性称为幅频特性；电压、电流之间的位相差与频率之间的关系特性称位相频特性。

2.1 RC 串联电路电路如图1所示。

令ω表示电源的圆频率，U ，I ，R U ,C U 分别表示电源电压，电路中的电流，电阻R 上的电压和电容C 上的有效值。

ϕ表示电路电流I 和电源电压U 间的相位差，则： RC 总阻抗为：CjR Z ω1~-= （1）其中Z ~的模为：221|~|⎪⎭⎫ ⎝⎛+==C R Z Z ω（2）CR R Cωωϕ1arctan 1arctan -=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= （3）ϕ为U 和I 之间的相位差，即 I U ϕϕϕ-= （4）RL 的总阻抗为：L j R Z ω+=~（10）其模为：()22|~|L R Z Z ω+== （11）其辐角为：RLωϕarctan= （12） IR U R = (13)L I U L ω= (14) 22)(L R IU ω+= (15)图4图5图52.2.2相频特性图6 图7由式（12）和图7可知：从0逐渐增大并趋近于∞时，相应的8所示，不同于RC和RL电路：图8调节函数发生器的频率在f=100～3000之间，实个不同的频率点，用示波器分别测量电阻和电感的峰峰值电压R U 图10 RLC 实验装置参数的选择对本实验有很大的影响，不合适的元件参数下实验现象会出现不稳定，不明显甚至无法观察，这是实验时应当注意的。