六年级数学下册学案 第二章 圆锥(复习)
六年级下册数学-圆锥复习导学案
圆锥复习导学案教学目标：1.复习圆锥的特征、侧面和表面积及其公式；2.复习理解圆锥体积的计算公式；3.了解扇形面积的计算公式.教学重难点：圆锥体积的计算教学过程：一、同步知识梳理知识点一：圆锥的特征、侧面和表面积.知识点二：圆锥体积的计算公式.二、同步题型分析题型1 圆锥的特征①圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面.②圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高.圆锥有一条高.例1、求圆锥的底面周长和底面积.变式练习：将一个直角三角形旋转一周后得到的图形是（ ）.题型2 圆锥的体积 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的31.用V 表示圆锥的体积，S 表示圆锥的底面积，h 表示圆锥的高，圆锥的体积公式可以写成：Sh V 31 . 例1、一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共是60立方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米.变式练习：1.一个圆锥形容器高是9厘米，装满税后全部倒入一个与它等底的长方体容器中（水不溢出），这时水面高多少厘米？2.把右图的直角三角形以直线AB 为轴旋转一周，得到的圆锥的体积是多少立方厘米？3.求下图的体积.（单位：厘米）4.求出下列以直线CD 为轴旋转一周所得立体图形的体积.题型3圆锥的侧面积（拓展了解）圆锥侧面展开图是一个扇形（圆的一部分），那么扇形的面积就是圆锥的侧面积.我们可以通过计算扇形的面积来计算圆锥的侧面积.（1）弧长的计算1.r C π圆周长公式：2=2.()r l r n l ，圆的半径为圆心角的度数为弧长为π弧长公式：︒=n ,180（2）扇形面积的计算1.圆面积公式：2R S π=2.圆上任意两点间的部分叫做弧，一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.3.扇形的面积公式：()︒==n r l lr S r S 圆心角为为扇形的弧长，半径为其中或π,21360n 2 拓展知识：用铁皮制作圆锥形容器盖，其尺寸要求如图：求所需铁皮的面积S （精确到1平方厘米）.变式练习：1.一个近似于圆锥形的野营帐篷，它的底面半径是3米，高是2米.如果每人占地2.4平方米，那么这个帐篷可以住几人？三、课堂达标检测1、选择题.（1）一个圆锥的体积是a 立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）①a 立方米 ②3a 立方米 ③31a 立方米 （2）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱的体积是6立方米，圆锥的体积是（ ） ①18立方米 ②3立方米 ③2立方米2、一个圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米.这个圆锥的体积是多少立方厘米？3、建筑工人使用的铜锥是一个圆锥体，底面周长是18.84厘米，高是10厘米.这个铜锥的体积是多少立方厘米？4、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是15立方厘米，削去部分的体积是多少立方厘米？5、一个修路队把一堆底面半径为3米、高为1.5米的圆锥形沙石铺在10米宽的公路上，若铺2厘米厚，则能铺多少米长？课后作业 1、将一个圆锥沿底面直径分成完全相同的两部分，表面积比原来多了60平方厘米，圆锥的高时5厘米，圆锥的半径是多少厘米？2、一个圆锥形麦堆，底面周长是12.56米，高是1.2米.如果每立方米小麦约重750千克，那么这堆小麦约重多少千克？3、一根圆柱形木料的底面半径是3厘米，高是8厘米，把它削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是多少？4、已知一个圆锥侧面展开图形是扇形，其面积是6π，半径为4，求扇形的弧长？你知道原来圆锥底面的面积吗？5、一个圆锥的体积是7立方分米，与它等底等高的圆柱底面积是4.2平方分米，这个圆柱的高是多少分米？6、把一个长8厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体削成一个最大的圆锥.这个圆锥的高是多少厘米？7、将一个圆锥沿底面直径和高分成完全相同的两部分，表面积比原来多了60平方分米，圆锥的高是5分米，圆锥的体积是多少？课后作业参考答案：1、6厘米2、723.456千克3、150.72（立方厘米）4、弧长6π底面积9π5、2.4（分米）6、47.1立米厘米7、376.8(立方厘米)。
人教版小学六年级下册《圆柱圆锥》复习课教案
人教版小学六年级下册《圆柱圆锥》复习课1 教学内容：人教版小学六年级下册第二单元知识。
2 内容分析：圆柱与圆锥是小学阶段学生几何知识学习的最后的两个内容，也是学生小学立体图形学习的结束，在本单元中，教材的编排仍然延续着五年级长正方体知识的研究轨迹，从特征、表面积、体积容积等方面开展研究，让学生由表及里的对这两个几何图形进行深入的理解和认识。
作为单元的复习，也是对本单元知识的一次梳理，也是对小学几何知识学习的一个整体的回顾和梳理。
3 教学设想：作为复习课，怎样有效的帮助学生梳理知识，掌握方法，养成习惯，形成良好的数学空间观念是尤为重要的。
因此本节课在设计时并没有把目光仅仅关注到本单元的知识上，而是落脚到整个小学阶段，对整个小学阶段几何知识进行一次梳理和回顾，而对于本单元的知识更多的关注综合理解和运用，侧重在学生解决问题方法和策略的培养，良好空间想象能力的培养，让学生通过富有兴趣和挑战性的题目，关注知识点之间的联系，关注解决问题的方法和策略的养成，进而达到在复习中提升，在复习中思考，在复习中学会方法，在复习中养成良好学习习惯的目标。
4 教学目标：1 通过复习，帮组学生梳理和复习圆柱圆锥的相关知识。
2 通过课堂活动，培养学生们小组合作能力和解决问题的能力。
3 提高学生的数学思维，想象能力，养成良好学习方法，培养良好学习习惯。
教学重难点：有效利用所学知识解决问题以及解题思路的表述。
教学过程:一成语导入，梳理小学几何学习轨迹（设计意图：本环节是对小学阶段知识的一次梳理过程，通过成语引入，通过想象将小学阶段的几何知识进行有效的梳理，让学生对小学阶段的几何知识学习有一个整体的把握和思考，也是对小学阶段几何知识的一次梳理。
出示成语：以点带面：（课件出示）以点带面用数学的眼光看这个成语，你能发现数学元素吗？师：同学们，能读一下么？师：如果以数学的眼光来看着四个字，从中你能发现那些数学元素。
师：同学们的观察真仔细，看来在成语中也蕴含这许多的数学元素。
六年级下学期第二单元《圆柱和圆锥》导学案 整理和复习_教案教学设计
六年级下学期第二单元《圆柱和圆锥》导学案整理和复习学习目标：1、通过回忆、整理、拓展等实践活动，会说出圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
2、在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。
学习重点：会说出圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
学习难点：通过对知识进行整理，提高学生的自主获取知识与概括知识能力。
学法指导：合作交流、尝试练习。
【自主学习】1、谈话引入，圆柱圆锥的知识你都学到了些什么呢？下面就请自己先整理一下本单元的知识点。
【合作探究，交流展示】1、用手中的学具合作交流，看哪个组整理的既全面又合理，要求是：（1）组合作，利用教具找圆柱和圆锥特征！组长做好记录。
（2）单总结出等底等高圆柱圆锥的关系。
要体现知识点之间的联系和区别。
（3）共同复习公式，写出字母公式。
请同学们大胆发言，看谁的口才最棒。
汇报评议：推荐代表展示交流的结果，多引导学生参与评议，提出自己的意见，在评议的过程中，尽量让学生发表自己的见解，是整理的方法逐步趋于完善。
2、各组合作动手操作，量出所需要的条件，计算圆柱圆锥的体积？只列出算式，不计算，说出你的方法来！比一比谁的口才最好！谁的方法最妙！自己动手，找出条件，列出算式，【巩固练习】判断：（1）、计算长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用v=sh（）（2）、圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条。
（）（3）、一个圆锥的半径扩大3倍，体积扩大6倍。
（）（4）、一个圆锥和一个圆柱等底等高,圆锥的体积是12立方米,圆柱的体积比圆锥的体积多24立方米.（）（5）、一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还剩5升水。
（）选择：（1）、做一只圆柱形汽油桶要多少铁皮，是求圆柱的（）a、侧面积b、表面积c、体积d、容积（2）、做一只圆柱形通风管要多少铁皮。
【数学教案】2021年六年级数学下册第二圆锥复习导学案(人教版)
【数学教案】2021年六年级数学下册第二圆锥复习导学案（人教版）六年级数学下册学案29号第二圆锥（复习）编制：审核：学生姓名：班级：小组：【学习目标】加深对锥体特性和体积计算公式的理解理解等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系能够运用圆锥和圆柱的知识解决实际问题培养思维能力和综合应用所学知识解决实际问题的能力【学习重点和难点】综合应用所学知识解决实际问题[自主学习]一、内容要求：复习教材p25―26页的内容，对圆锥特征和体积的计算公式进行巩固，然后独立完成下列各题。
圆锥体的底周长为9.42米，高度为1米。
圆锥体的体积是多少？2、一个圆柱底面积是6.28平方分米，高3分米。
与它等底等高的圆锥的体积是多少立方分米？3.圆柱体的底面直径为12厘米，高度为5厘米。
一个圆锥体的体积等于它的底部和高度多少立方厘米？4、一个圆锥底面直径是4厘米，高是5厘米。
和它等底等高的圆柱的体积是多少？二、内容要求：复习教材第26页，然后完成以下问题。
一、一个圆锥形麦堆，底面周长是9.42米，高是1.2米。
如果每立方米小麦重740千克。
这堆小麦约重多少千克？2.底部直径为4厘米，高度为10厘米的锥形铅锤。
如果钢的重量为每立方厘米7.8克。
这个铅锤重多少公斤？【合作探究】要求：先在小组内进行一对一的沟通，然后在小组内进行沟通，并标出小组内无法解决的问题一、一个圆柱底面积是314平方厘米，高8厘米。
一个圆锥和它的体积、底面积都相等，问这个圆锥的高是多少？2.圆锥体的面积与圆柱体底部的面积相同。
众所周知，圆锥体与圆柱体的体积比是1:6，圆锥体的高度是4.8厘米，圆柱体的高度是多少厘米？3、求右面图形的体积。
（单位：厘米）[巩固和改进]1、计算下面各图形的体积。
（单位：厘米）2.圆锥体底面的周长为3.14厘米，高度为9厘米。
它的体积是多少立方厘米？3、一个圆锥形沙堆，占地面积是30平方米，高是2.7米。
每立方米沙重1.7吨，如果用一辆载重8吨的汽车把这些沙子运走，需要运几次？4.将50个底部直径为30厘米、高度为20厘米的圆锥体熔化并铸造成底部直径为60厘米的圆柱形钢。
西师大版六年级数学下册 第二单元 圆柱与圆锥的整理与复习(教案+导学单)
西师大版六年级数学下册第二单元圆柱与圆锥的整理与复习（教案+导学单）圆柱与圆锥整理与复习【教学内容】义务教育教科书《数学》西师版六年级下册教材第36页练习十。
【教学目标】1．通过运用比较法和对比法整理圆柱、圆锥等有关知识，建立认知结构体系，提高学生自主获取知识与概括知识的能力，发展学生的整体思维能力。
2．通过熟练应用圆柱、圆锥的公式及特征解决生活中的简单问题，建立解决问题的方法结构，培养学生问题意识，促进学生解决问题的方法技能的提升。
3．通过学法指导，帮助学生熟练掌握整理复习的学习方法，提升学生的自主学习能力。
【教学重点】掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
【教学难点】通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。
【教学准备】课件、导学单【教学过程】一、回顾旧知（一）回顾知识点请思考以下三个问题:1.圆柱和圆锥各有什么特点？2.怎样计算圆柱的侧面积和表面积？3.怎样计算圆柱和圆锥的体积，它们之间有什么关系？（二）回顾复习方法想一想知识整理的基本方法有哪些呢？1.列举法:把要点提炼出来，按顺序一一列举。
2.对比法:把异同点提炼出来，对比分析。
3.呈现形式:表格，框架图，思维导图等。
二、整理归纳（一）用对比法整理归纳圆柱圆锥的特点通常选用表格的方式，对比圆柱与圆锥之间的异同。
（二）用列举法整理圆柱与圆锥的相关公式1.用表格的形式整理圆柱的侧面积、表面积、体积公式和圆锥的体积公式。
圆柱侧面积S侧=ch=2πrh=πdh表面积S表=ch+πr2×2=πdh+πr2×2=2πrh+πr2×2体积V=sh=πr2h圆锥体积V=πr2h2.用框架图的形式整理圆柱的侧面积、表面积、体积公式和圆锥的体积公式。
（三）整理圆柱与圆锥的关系圆柱与圆锥的关系，当等体积等底的时候，圆锥的高是圆柱高的三倍；当等体积等高的时候，圆锥的底面积是圆柱底面积的三倍。
西师大版六年级数学下册第二单元圆柱和圆锥整理与复习教案
整理与复习（第44～47页）1教科书分析本节教科书包括整理与复习、练习十及数学文化“古老的几何”等内容。
根据教学内容的特点和学生的认知水平，教科书采用以习题为主的形式来引导学生对本单元知识进行整理。
首先用说一说的形式，对知识进行整理，重点复习圆柱、圆锥的有关概念。
教科书以圆柱、圆锥各有什么特点为切入点，唤起学生的记忆，引导学生头脑里重现圆柱、圆锥的表象，复习和区别这两种立体图形的特点，加深对其特征的认识。
其次通过算一算的过程，有针对性地复习圆柱表面积和圆柱、圆锥体积的计算。
第（1）题求圆柱的表面积和体积。
已知条件是底面周长和高，这一条件对于求表面积是直接的，但求体积却是间接的。
第（2）题是求圆锥的体积，已知条件既有底面直径和高，又有底面半径和高。
如何合理地利用已知条件计算圆柱圆锥的表面积或体积是要引导学生解决的主要问题。
练习十安排了10道题，其中包括1道思考题。
整个练习围绕圆柱、圆锥的表面积、体积、容积的计算来进行。
通过练习巩固所学知识，其重点是提高学生综合运用这些知识分析解决问题的能力。
练习十第3题将容积、百分数、平均数等基础知识融为一体，综合性较强；第5题可通过问题的解决让学生了解有关卫生与健康的基本常识；第6题贴近学生生活，特别是男孩子对陀螺非常感兴趣，计算它的体积实际上是对求圆柱、圆锥体积方法的综合应用；第7题是对圆柱侧面积的巩固和应用，为便于学生理解，还配上了情景图；第8题是运用等积变形思想方法解决实际问题，同时也是圆锥体积公式的逆运用；第9题让学生懂得水在水管中流动时，怎样去计算其体积，体现圆柱、长方体体积计算在生活中的应用。
思考题解决怎样巧用公式求圆柱体积的问题。
这里运用了知识的迁移：把“两个完全相同的梯形可拼成一个平行四边形”的知识迁移到把“两个都有这样斜面的相同的柱子拼成一个直圆柱”上，使学生获得解决这类问题的基本策略。
2教学建议本节教学内容可用2课时完成教学任务。
在整理与复习教学时，一要注意引导学生通过独立回忆和小组交流相结合的形式对本单元所学知识进行梳理。
苏教版六年级数学下册第二单元《圆柱、圆锥整理复习》教案
苏教版六年级数学下册第二单元《圆柱、圆锥整理复习》教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册第二单元《圆柱、圆锥整理复习》教案主要目的是让学生通过对圆柱和圆锥的复习，加深对这两个几何图形的理解，提高学生的空间想象力，为后续学习打下坚实的基础。
本节课的内容包括圆柱和圆锥的特征、计算方法以及应用。
通过本节课的学习，学生应该能够熟练掌握圆柱和圆锥的相关知识，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析六年级的学生已经学习过圆柱和圆锥的相关知识，对这两个几何图形有一定的了解。
但是，部分学生可能对一些概念和计算方法理解不深，容易混淆。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况进行有针对性的讲解和辅导，帮助学生巩固知识点，提高解题能力。
三. 教学目标1.知识与技能：通过对圆柱和圆锥的复习，使学生掌握圆柱和圆锥的特征、计算方法以及应用。
2.过程与方法：培养学生运用几何知识解决实际问题的能力，提高空间想象力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.圆柱和圆锥的特征。
2.圆柱和圆锥的计算方法。
3.圆柱和圆锥在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲解法、提问法、讨论法、实践法等教学方法，引导学生通过观察、思考、交流、实践等方式，掌握圆柱和圆锥的相关知识。
六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括圆柱和圆锥的图片、定义、计算公式等。
2.准备一些关于圆柱和圆锥的实际问题，用于课堂练习和巩固。
3.准备圆柱和圆锥的模型，以便学生直观地观察和理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示圆柱和圆锥的图片，引导学生回顾圆柱和圆锥的特征，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解圆柱和圆锥的定义、计算方法，并通过示例进行讲解，让学生明确圆柱和圆锥的相关知识。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个实际问题，运用圆柱和圆锥的知识进行解答。
教师巡回指导，并对学生的解答进行点评。
六年级下数学教学设计-圆锥整理和复习-人教新课标
六年级下数学教学设计：圆锥整理和复习——人教新课标引言六年级下册数学教材中的圆锥章节，是学生在小学阶段数学学习的重要组成部分。
本教学设计旨在通过整理和复习圆锥相关知识，帮助学生巩固数学基础，提高解决问题的能力，并激发学生对几何学的兴趣。
本设计遵循人教新课标的要求，注重培养学生的数学思维和应用能力。
教学目标1. 知识目标：使学生能够熟练掌握圆锥的基本特性，包括底面半径、高、母线等概念，并能够运用这些知识解决实际问题。
2. 能力目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作学习和自主探究的学习态度。
教学内容第一部分：圆锥的基本特性1. 底面半径和直径：复习圆的半径和直径的概念，引入圆锥的底面半径和直径。
2. 高和母线：介绍圆锥的高和母线的定义，探讨它们之间的关系。
第二部分：圆锥的体积和表面积1. 体积公式：复习圆锥体积的计算公式，通过实例讲解公式的应用。
2. 表面积公式：介绍圆锥表面积的计算方法，包括侧面积和底面积。
第三部分：实际应用1. 生活实例：通过生活中的实例，让学生了解圆锥在实际生活中的应用。
2. 问题解决：设计一些实际问题，让学生运用所学知识进行解决。
教学方法1. 讲授法：教师通过讲解和演示，帮助学生理解圆锥的基本特性和计算方法。
2. 合作学习：鼓励学生分组讨论，共同解决实际问题。
3. 探究学习：引导学生自主探究，发现圆锥的奥秘。
教学评价1. 课堂参与：观察学生在课堂上的参与程度，包括提问、回答问题等。
2. 作业完成：检查学生作业的完成情况，评估学生对知识的掌握程度。
3. 测试成绩：通过单元测试，评估学生的学习成果。
教学过程第一课时：圆锥的基本特性1. 导入：通过生活中的实例引入圆锥的概念。
2. 新授：讲解圆锥的基本特性，包括底面半径、高、母线等。
3. 练习：让学生做一些相关的练习题，巩固所学知识。
第二课时：圆锥的体积和表面积1. 复习：复习圆锥体积和表面积的计算公式。
[小初高学习]XX年六年级数学下册第二章圆锥复习导学习型教学案(人教版)
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XX年六年级数学下册第二章圆锥复习导学案（人教版）本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址六年级数学下册学案29号第二章圆锥（复习）编制教师:审核领导：_______学生姓名：__班级：组别:【学习目标】加深对圆锥特征和体积计算公式的理解理解等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系能应用圆锥、圆柱的有关知识解决实际问题培养思维能力和综合应用所学知识解决实际问题的能力【学习重、难点】综合应用所学知识解决实际问题【自主学习】一、内容要求：复习教材P25—26页的内容，对圆锥特征和体积的计算公式进行巩固，然后独立完成下列各题。
一个圆锥的底面周长是9.42米，高1米。
圆锥的体积是多少立方米？2、一个圆柱底面积是6.28平方分米，高3分米。
与它等底等高的圆锥的体积是多少立方分米？3、一个圆柱的底面直径是12厘米，高5厘米。
和它等底等高的圆锥的体积是多少立方厘米？4、一个圆锥底面直径是4厘米，高是5厘米。
和它等底等高的圆柱的体积是多少？二、内容要求：复习教材P26页的内容，然后完成下列各题。
、一个圆锥形麦堆，底面周长是9.42米，高是1.2米。
如果每立方米小麦重740千克。
这堆小麦约重多少千克？2、一个圆锥形铅垂，底面直径是4厘米，高是10厘米。
若每立方厘米钢重7.8克。
问这个铅垂重多少千克？【合作探究】要求：先在小组内一对一交流，然后在组内交流，并标出在组内不能解决的问题、一个圆柱底面积是314平方厘米，高8厘米。
一个圆锥和它的体积、底面积都相等，问这个圆锥的高是多少？2、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。
已知圆锥与圆柱的体积比是1:6，圆锥的高是4.8厘米，圆柱的高是多少厘米？3、求右面图形的体积。
（单位：厘米）【巩固提高】、计算下面各图形的体积。
（单位：厘米）2、一个圆锥的底面周长是3.14厘米，高是9厘米。
它的体积是多少立方厘米？3、一个圆锥形沙堆，占地面积是30平方米，高是2.7米。
每立方米沙重1.7吨，如果用一辆载重8吨的汽车把这些沙子运走，需要运几次？4、把50个底面直径是30厘米，高20厘米的圆锥，熔铸成一根底面直径是60厘米的圆柱形钢材。
圆锥曲线与方程(复习)
第二章圆锥曲线与方程（复习）【使用说明】1、课前完成预习学案，掌握基本题型；2、认真限时规范书写，课上小组合作探讨，答疑解惑。
3、A、B层全部掌握，C层选做。
【学习目标】1．掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程；2．掌握椭圆、双曲线、抛物线的几何性质；3．能解决直线与圆锥曲线的一些问题．【问题导学】（预习教材理P78~ P81，文P66~ P69找出疑惑之处）复习1：完成下列表格：椭圆双曲线抛物线定义图形标准方程顶点坐标对称轴焦点坐标离心率（以上每类选取一种情形填写）复习2：①若椭圆221x my+=的离心率为32，则它的长半轴长为__________；②双曲线的渐近线方程为20x y±=，焦距为10，则双曲线的方程为；③以椭圆2212516x y+=的右焦点为焦点的抛物线方程为．我的疑惑：记录下你的疑惑，让我们在课堂上共同解决。
【深化提高】例1 当α从0 到180 变化时，方程22cos1x yα+=表示的曲线的形状怎样变化？变式：若曲线2211x yk k+=+表示椭圆，则k的取值范围是．小结：掌握好每类标准方程的形式．例2设1F，2F分别为椭圆C：2222x ya b+=1(0)a b>>的左、右两个焦点．⑴若椭圆C上的点A（1，32）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；⑵设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段1F K的中点的轨迹方程．变式：双曲线与椭圆2212736x y+=有相同焦点，且经过点(15,4)，求双曲线的方程．学案编号：B51 第1 页共2 页成功的秘诀公式是A x y z =++其中A 代表成功，x 代表艰苦的劳动，y 代表正确的方法，z 代表少说空话. ——爱因斯坦第 2 页 共 2 页※ 动手试试练1．已知ABC ∆的两个顶点A ，B 坐标分别是(5,0)-，(5,0)，且AC ，BC 所在直线的斜率之积等于m (0)m ≠，试探求顶点C 的轨迹．练2．斜率为2的直线l 与双曲线22132x y -=交于A ，B 两点，且4AB =，求直线l 的方程．【当堂检测】1．曲线221259x y +=与曲线221259x y k k+=--(9)k <的（ ）． A ．长轴长相等 B ．短轴长相等 C ．离心率相等 D ．焦距相等2．与圆221x y +=及圆228120x y x +-+=都外切的圆的圆心在（ ） ． A ．一个椭圆上 B ．双曲线的一支上 C ．一条抛物线上 D ．一个圆上 3．过抛物线28y x =的焦点作直线l ，交抛物线于A ，B 两点，若线段AB 中点的横坐标为3，则AB等于（ ）．A ．10B ．8C ．6D ．44．直线1y kx =-与双曲线224x y -=没有公共点，则k 的取值范围 ． 5．到直线3y x =+的距离最短的抛物线24y x =上的点的坐标是 ． 【小结】（1）知识与方法方面 。
六年级下册数学教案19：第二单元圆锥第2课时
六年级下册数学教案19：第二单元圆锥第2课时教学内容本课时为六年级下册数学第二单元圆锥的第2课时，主要内容包括圆锥的基本性质、圆锥的侧面积和体积的计算方法，以及圆锥在实际生活中的应用。
通过本课时的学习，学生将能够理解和运用圆锥的相关知识，解决实际问题。
教学目标1. 理解并掌握圆锥的基本性质。
2. 学会计算圆锥的侧面积和体积。
3. 能够运用圆锥的知识解决实际问题。
4. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学难点1. 圆锥侧面积和体积的计算公式的推导。
2. 圆锥在实际问题中的应用。
教具学具准备1. 教具：圆锥模型、圆锥的侧面展开图、计算器。
2. 学具：圆锥的侧面展开图、计算器。
教学过程1. 导入：通过复习上一课时学习的圆锥的基本性质，引入本课时的学习内容。
2. 新课：讲解圆锥的侧面积和体积的计算方法，通过示例和练习，让学生掌握计算方法。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 应用：通过解决实际问题，让学生运用所学知识，提高解决问题的能力。
5. 总结：对本课时所学知识进行总结，强调重点和难点。
板书设计1. 圆锥的基本性质2. 圆锥的侧面积和体积的计算方法3. 圆锥在实际问题中的应用作业设计1. 完成课后练习题。
2. 通过解决实际问题，运用所学知识。
课后反思本课时通过讲解、练习和应用，让学生掌握了圆锥的侧面积和体积的计算方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
但在教学过程中，发现部分学生对圆锥的基本性质理解不够深入，需要在下一课时进行巩固。
同时，对于圆锥在实际问题中的应用，可以增加更多的实例，提高学生的应用能力。
教学难点1. 圆锥侧面积和体积的计算公式的推导。
2. 圆锥在实际问题中的应用。
以上内容中，教学难点是需要重点关注的细节。
教学难点是教学过程中学生难以理解或掌握的知识点，教师需要针对这些难点进行详细讲解和引导，帮助学生克服困难，从而达到教学目标。
对教学难点的详细补充和说明1. 圆锥侧面积和体积的计算公式的推导在圆锥侧面积和体积的计算公式的推导过程中，学生可能会遇到以下困难：- 对圆锥侧面积的理解：圆锥的侧面是一个曲面，学生可能难以理解其面积的计算方法。
六年级数学下册第二单元教案新部编本：圆柱、圆锥的复习
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校苏教版六年级数学下册第二单元教案：圆柱、圆锥的复习第十课时圆柱、圆锥的复习教学内容：教材第21页复习第1-5题教学目标：1、使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点，能判断一个物体或立体图形是不是圆柱或圆锥。
2、使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积（容积）计算方法，并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。
教学重点：进一步掌握圆柱、圆锥的特征，理解圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积（容积）计算方法，并能正确解答。
教学难点：灵活地应用方法解决一些实际问题教具准备：小黑板教学过程:一、揭示课题我们已经学完了“圆柱和圆锥”这一单元，今天开始复习圆柱和圆锥。
（板书）二、复习特征1、说出物体名称出示一些圆柱和圆锥的物体和模型，让学生说说各是什么形状。
2、复习特征复习第1题（1）同时出示圆柱和圆锥的图形。
指名学生说出各图的名称。
（2）问：谁能拿出圆柱和圆锥，说出各部分的名称？圆锥的高怎样测量？试着量一量你手里圆锥的高。
（3）问：哪位同学来说说圆柱有什么特征？哪位同学来说说圆柱有什么特征？（4）谁来说一说，日常生活中你见过哪些物体是圆柱形的，哪些物体是圆锥形的？三、复习计算复习第2题（1）出示表格，说明要求让学生计算，填在表格里。
学生口答结果，教师板书填表。
（2）问：圆柱的表面积怎样计算的？圆柱的侧面积怎样计算？为什么用底周长乘高？这三道题计算时有什么不同的地方？圆柱的体积怎样计算的？圆柱的体积计算公式是怎样得到的？这里哪两题计算过程是相同的，哪一题不同？为什么？圆锥的体积怎样计算的？圆锥的体积计算公式又是怎样得到的？这两题计算过程完全一样吗？为什么不一样？四、课堂小结通过这节课的复习，你有哪些收获？五、课内作业复习第3-5题六、我的教学反思：。
六年级数学下册第二单元圆柱和圆锥整理与复习教案西师大版
整理与复习教学内容：整理与复习教学目标：1、通过学生自主整理本单元的内容，建立比较完整的知识体系，使学生进一步掌握圆柱、圆锥的特征，能判断一个物体或立体图形是不是圆柱和圆锥。
2、使学生进一步理解并掌握求圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积（容积）的计算方法。
提高学生灵活应用计算方法解决实际问题的能力。
教学重点：进一步掌握圆柱的表面积、圆锥和圆柱的体积（容积）的计算方法。
教学难点：提高学生灵活应用计算方法解决实际问题的能力。
教学过程：一、导入新课：1、说一说：这一单元，你都学到了哪些知识？学生自由回答，师小结。
2、引入课题：今天我们就对本单元的知识进行整理和复习。
板书课题。
二、指导复习：1、复习圆柱和圆锥的特征：(1) 提问：你能说一说圆柱和圆锥各有哪些特征吗？(2) 先让学生在小组内说一说，再组织学生进行全班交流。
2、复习本单元所学的计算公式：(1) 提问：通过本单元的学习，你都学会了哪些计算公式？(2) 先让学生在小组内说一说，然后指名回答。
(3) 根据学生的回答，师板书。
3、完成课本44页算一算：先让学生独立计算，并在小组内交流算法。
然后指名演板，全班交流、订正。
三、巩固练习：1、练习十第1题：先让学生说一说各图形体积的计算方法，然后学生独立完成，并在小组内交流算法。
2、练习十第2题：学生独立完成，指名演板，全班交流、订正。
3、练习十第3题：先让学生说一说题中40％的含义，引导学生认识“倒出壶中的40％的水”的意思，然后让学生独立解决问题，再组织学生全班交流。
4、练习十第8题：先引导学生理解题意，再引导学生思考“怎样求圆锥的底面积”，然后让学生独立解决问题，并在小组内交流算法，再组织学生全班交流。
四、全课小结：这节课里你有哪些收获？说说你的感受。
五、布置作业：练习十4、5、6、7六、课后反思：。
六年级下册数学教案-2.3 《圆柱、圆锥的复习》 西师大版
《圆柱、圆锥的复习》教学设计教学内容：圆柱、圆锥的复习教学目标：1．通过复习，使学生能够清晰的了解圆柱、圆锥单元的三大知识系统，即特征、表面积、体积；2．通过复习，使学生对有关计算公式的推导过程进一步明晰，能够熟练的运用计算公式解决实际问题；3．在复习中，通过小组合作、精巧的练习设计等，使每个学生体会到解决问题的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点、难点：复习重点：圆柱、圆锥的表面积、体积复习及有关计算复习难点：圆柱、圆锥知识的综合运用复习准备：多媒体课件教学过程一、激趣质疑：活动一：整理概念。
1、回忆这一单元所学内容，并自主整理。
并请学生说明这样整理的依据。
2、学生分别汇报圆柱、圆锥的特征。
3、圆柱表面积怎样计算？（板书）说出生活中的一些实际运用的例子。
4、圆柱和圆锥的体积计算公式是什么？用字母怎样表示？圆柱的体积计算怎样推导来的？活动二：巩固所学内容，进行分层练习。
复习内容：圆柱、圆锥的特征、表面积及体积。
复习目的：1．通过复习，使学生能够清晰的了解圆柱、圆锥单元的三大知识系统，即特征、表面积、体积；2．通过复习，使学生对有关计算公式的推导过程进一步明晰，能够熟练的运用计算公式解决实际问题；3．在复习中，通过小组合作、精巧的练习设计等，使每个学生体会到解决问题的乐趣，增强学好数学的信心。
复习过程：一、回忆圆柱、圆锥单元学习的知识，并自主整理。
1．揭示课题：复习圆柱和圆锥师：请同学回忆一下，在圆柱、圆锥单元，我们学习了哪些知识？生口答，师依次贴出卡片2．根据以上知识点，你能有序的将它们整理吗？。
出示整理要求：（1）把黑板上的知识点，有序的整理在练习纸上。
（2）整理好后，在小组内交流自己的想法以及各知识点的具体内容。
3．（1）生用板出的卡片，进行调整。
师请学生说明这样整理的依据。
（其他学生在位置上口答）课题：复习圆柱和圆锥（1）学生分别汇报圆柱、圆锥的特征。
（2）圆柱表面积怎样计算？（板书）生活中还有一些实际运用的例子，你能举一些吗？（制作油桶多少铁皮，通风管等）怎样求圆柱的侧面积？（板书计算公式）出示自制的长方体通风管，让学生思考如何计算铁皮？（3）圆柱和圆锥的体积计算公式是什么？用字母怎样表示？圆柱的体积计算怎样推导来的？（师出示教具，回答学生演示教具，师问是这样理解的吗？）师（等生说完）：大家看，拼成的长方体表面积有没有变化？生：长方体表面积增加了两个面，是两个长方形，长是圆柱的高，宽是底面半径。
六年级下册 圆锥的复习》教案
《圆锥的复习》课时教案一、教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第31~34页。
二、教学目标：知识与技能：通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆锥的相关特征，并能熟练地运用圆锥的体积公式进行计算。
过程与方法：通过知识的整理过程，提高学生自主获取知识与概括知识的能力，进一步发展学生的空间观念。
情感态度与价值观：培养学生类比、迁移的能力，建立数学与实际生活之间的联系，激发学生学习数学的兴趣。
三、教学重难点重点：掌握圆锥的相关特征，并能熟练地运用公式进行圆锥体积的计算。
难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。
四、教学设计（一）知识梳理圆锥的复习1、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。
2、容积是内部装东西的多少、体积是物体占空间的大小34、已知圆锥的底面直径和高，可直接利用公式：V=13π（d 2)2 h（二）课堂练习（1）选择题1、一个圆锥的体积是am 3 ，和它等底等高的圆柱体积是 ( )m 3。
A.1/3aB.3aC.92、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥，圆钢的体积是6立方米，圆锥的体积是（ ）立方米。
A.6B.3C.23、把一段均匀的圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥，削掉的部分重8kg,这段圆柱形钢材重 ( )kgA.24B.16C.12D.85、圆柱的体积比与它等底、等高的圆锥的体积大 ( )。
A. 1倍B.2 倍C.3倍（2）判断对错，对的画“√”，错的画“×”1、圆锥的体积等于圆柱体积的 。
（ ）2、圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积。
（ ）3、圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。
（ ）（3）解决问题1.一块圆锥形铁块的底面积是24平方厘米，高是8厘米。
这块铁块的体积是多少立方厘米？2、水泥厂有一堆圆锥形的沙子，底面周长是62.8米，高4米，每立方米沙重1.5吨，这堆沙子的质量是多少吨？六、课堂小结：通过本节课的学习谈谈你的感受和收获。
六年级下册数学教案-3.9 复习圆锥-人教新课标
六年级下册数学教案-3.9 复习圆锥-人教新课标教学目标通过本节课的学习，学生能够：1. 理解圆锥的几何特征，包括圆锥的底面、侧面和顶点。
2. 掌握圆锥的体积和表面积的计算公式。
3. 应用圆锥的体积和表面积的计算公式解决实际问题。
教学重点1. 圆锥的几何特征。
2. 圆锥的体积和表面积的计算公式。
教学难点1. 圆锥的体积和表面积的计算公式的推导。
2. 圆锥体积和表面积计算公式的应用。
教学方法1. 讲授法：讲解圆锥的几何特征，推导圆锥的体积和表面积的计算公式。
2. 演示法：通过实物模型或多媒体展示，帮助学生直观理解圆锥的几何特征。
3. 练习法：通过课堂练习和课后作业，巩固学生对圆锥体积和表面积计算公式的掌握。
教学过程第一课时一、导入1. 复习已学的圆柱体积和表面积的计算公式。
2. 引入本节课的主题——圆锥。
二、新课讲解1. 讲解圆锥的几何特征，包括圆锥的底面、侧面和顶点。
2. 讲解圆锥的体积和表面积的计算公式。
三、课堂练习1. 让学生独立完成教材P64的练习题。
2. 对学生的答案进行点评和讲解。
四、课堂小结1. 总结本节课学习的圆锥的几何特征和体积、表面积的计算公式。
2. 强调圆锥在实际生活中的应用。
第二课时一、复习导入1. 复习上节课学习的圆锥的几何特征和体积、表面积的计算公式。
2. 引入本节课的主题——圆锥体积和表面积的计算公式的应用。
二、例题讲解1. 讲解教材P65的例题，演示如何应用圆锥体积和表面积的计算公式解决实际问题。
2. 引导学生思考圆锥在实际生活中的应用。
三、课堂练习1. 让学生独立完成教材P66的练习题。
2. 对学生的答案进行点评和讲解。
四、课堂小结1. 总结本节课学习的圆锥体积和表面积的计算公式的应用。
2. 强调圆锥在实际生活中的重要性。
课后作业完成教材P67的练习题。
教学反思本节课通过讲解、演示、练习和总结，帮助学生理解和掌握圆锥的几何特征和体积、表面积的计算公式。
在教学过程中，要注意引导学生思考圆锥在实际生活中的应用，提高学生的数学应用能力。
六下数学圆锥《整理与复习》教案
整理与复习（1）
课型课 时
新 授
第 课时
教学时间
执教节数
年 月 日
第 节
学习
目标
1．通过学生自主整理本单元的内容，建立比较完整的知识体系，使学生进一步掌握圆柱、圆锥的特征，能判断一个物体或立体图形是不是圆柱和圆锥。
2．提高学生归纳、整理、有序思考问题的能力，发展学生的空间概念。
教学重点
圆柱的表面积、圆锥和圆柱的体积（容积）的计算方法
教学难点
会正确分析题意、理清解题思路，正确解决实际问题。
教学准备
课件
教学活动
教学阶段
教师活动
学生活动
设计意图
二次复备
精
准
检
测
师：通过第二单元的学习，我们已经认识了圆柱和圆锥。在这一单元里，我们除了学习圆柱和圆锥体积的计算方法以外，还学习了哪些知识？这些知识之间有哪些联系？
板书课题：圆柱、圆锥的整理ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ复习
明确学习任务，唤起回忆
明确学习任务，唤起回忆
精
准
释
难
1、整理本单元知识
2、指导学生整理
学生小组交流讨论，教师巡视，参与到学生的讨论中。
3、反馈：
抽学生上台展示小组整理的情况，并介绍整理方法。
1、独立整理
2、小组交流笔记，形成知识网络。
3、介绍整理方法。集体评价
培养学生自觉整理学过的知识的能力。
通过提问回答等形式加深学生对本单元学过的知识的系统掌握，加深印象。
精
准
训
练
1．基础练习
计算下面图形的表面积和体积。教科书第44页题。
2．提高练习
出示教科书第36-37页练习十第4题、第5题、第6题。
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六年级数学下册学案第二章圆锥（复习）编制教师: 审核领导：_______ 学生姓名：__班级：组别: 【学习目标】1、加深对圆锥特征和体积计算公式的理解2、理解等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系3、能应用圆锥、圆柱的有关知识解决实际问题4、培养思维能力和综合应用所学知识解决实际问题的能力【学习重、难点】综合应用所学知识解决实际问题【自主学习】一、内容要求：复习教材P25—26页的内容，对圆锥特征和体积的计算公式进行巩固，然后独立完成下列各题。
1、一个圆锥的底面周长是9.42米，高1米。
圆锥的体积是多少立方米？2、一个圆柱底面积是6.28平方分米，高3分米。
与它等底等高的圆锥的体积是多少立方分米？3、一个圆柱的底面直径是12厘米，高5厘米。
和它等底等高的圆锥的体积是多少立方厘米？4、一个圆锥底面直径是4厘米，高是5厘米。
和它等底等高的圆柱的体积是多少？二、内容要求：复习教材P26页的内容，然后完成下列各题。
1、一个圆锥形麦堆，底面周长是9.42米，高是1.2米。
如果每立方米小麦重740千克。
这堆小麦约重多少千克？2、一个圆锥形铅垂，底面直径是4厘米，高是10厘米。
若每立方厘米钢重7.8克。
问这个铅垂重多少千克？【合作探究】要求：先在小组内一对一交流，然后在组内交流，并标出在组内不能解决的问题1、一个圆柱底面积是314平方厘米，高8厘米。
一个圆锥和它的体积、底面积都相等，问这个圆锥的高是多少？2、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。
已知圆锥与圆柱的体积比是1:6，圆锥的高是4.8厘米，圆柱的高是多少厘米？3、求右面图形的体积。
（单位：厘米）【巩固提高】1、计算下面各图形的体积。
（单位：厘米）2、一个圆锥的底面周长是3.14厘米，高是9厘米。
它的体积是多少立方厘米？3、一个圆锥形沙堆，占地面积是30平方米，高是2.7米。
每立方米沙重1.7吨，如果用一辆载重8吨的汽车把这些沙子运走，需要运几次？4、把50个底面直径是30厘米，高20厘米的圆锥，熔铸成一根底面直径是60厘米的圆柱形钢材。
求圆柱形钢材长多少厘米？5、等底等高的圆柱和圆锥。
它们的体积相差18立方厘米。
求它们的体积各是多少立方厘米？6、如图，一个底面直径为20厘米的圆柱形玻璃杯，装有一些水。
水中放着一个底面直径是6厘米，高是20厘米的圆锥形铅垂。
当取出铅垂后，杯里的水下降几厘米？总结与反思：六年级数学下册学案30号第二章圆柱与圆锥（复习题）编制教师: 审核领导：_______ 学生姓名：__班级：组别: 【学习目标】1、熟悉圆柱与圆锥的特征。
2、熟悉圆柱的表面积的计算公式。
3、熟悉圆柱与圆锥的体积计算公式，并能熟练掌握它们体积之间的联系。
【学习重点】圆柱、圆锥的特征，圆柱、圆锥的计算公式。
【学习难点】沟通圆柱、圆锥体积之间的内在联系。
【自主学习】一、填空。
1、在日常生活中，像、等物体的形状是圆柱；像、等物体的形状是圆锥。
2、圆柱上、下两个底面之间的距离叫做圆柱的，圆柱有条高。
3、从圆锥的到的距离是圆锥的高，圆锥有条高。
4、沿着圆柱的高把圆柱的侧面展开，可以得到一个长方形。
长方形的长相当于圆柱的，长方形的宽与圆柱的相等。
5、已知一个圆柱的底面半径是3厘米，高是10厘米。
这个圆柱的底面积是平方厘米；侧面积是平方厘米；体积是立方厘米。
6、一个圆锥的底面直径是8分米，高是6分米。
这个圆锥的体积是立方分米。
7、一个圆锥的体积是25.12立方厘米，底面积是12.56平方厘米。
这个圆锥的高是厘米。
8、一根圆柱形木料，它的体积是45立方分米，若把它削成与它等底等高的圆锥，则这个圆锥的体积是立方分米。
9、一个圆柱和一个圆锥，它们的体积、高分别相等。
圆柱的底面积是3.14平方米，则圆锥的底面积是平方米。
二、判断。
1、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
( )2、圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，体积也扩大2倍。
（）3、物体的体积就等于物体的容积。
（）4、求圆柱形水桶能装多少升水就是求水桶的容积。
（）三、选择。
1、求做一个圆柱形油桶需用多少铁皮，就是求油桶的( )。
A 侧面积B 表面积C 容积2、圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大（）。
A 3倍B 2倍 C123、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积相等，如果它们高的比是2:1，则它们体积的比是（）A 2:1B 3:1C 6:14、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱的高不变，底面积缩小到原来的1／2，这时圆锥的体积是圆柱体积的（）A12 B13 C23四、计算下面几何体的体积。
（单位：cm）五、计算右图圆柱体的表面积(单位：厘米)。
六、解答下面各题。
1、在明十三陵的一个大殿中，有四根圆柱形状的楠木柱，每根高14.3米，直径1.7米。
要把它们全部涂上一层红油漆，涂油漆的面积一共是多少平方米?(得数保留整数)2、一个圆柱形状的中药盒(如下图)，底面半径是1．5厘米。
高是3厘米。
要在它的表面涂上一层蜡，涂蜡的面积是多少平方厘米?3、一个没有盖的圆柱形水桶(如下图)，水桶的底面直径是40厘米，高45厘米。
做一对这样的水桶至少用多少铁皮?(得数用进一法保留整百平方厘米)4、一个圆柱形状的储油罐，从里面量，底面直径是3米，高是5米。
它的容积是多少立方米?5、有一个圆锥形的沙堆，测得它的高是0．9米，底面直径是4米。
每立方米沙约重1．75吨，要用两辆相同的汽车一次运走这堆沙，汽车的截重至少是多少吨?(得数保留整数)6、有一个圆锥形玉米堆，底面周长是6．28米，高1．2米。
要把这些米装进一圆柱形粮囤，粮囤的底面周长是3．14米，高1．8米，请你计算一下，能装下吗?总结与反思：六年级数学下册学案31号第三章比例（复习）编制教师：审核领导：_______ 学生姓名：__班级：组别:【学习目标】1、理解比例的意义和基本性质，知道比例的各部分名称。
2、会根据比例的意义或基本性质组成比例。
3、学会解比例的方法。
【教学重、难点】1、理解比例的意义和基本性质。
2、理解解比例的根据，能正确地解比例。
【自主学习】一、内容要求：复习教材P32—35页的内容，熟悉比例的意义，比例的基本性质和解比例的方法。
然后独立完成下列各题。
1、填空小明买一本练习本，第一次用2.4元买了3本。
第二次用4元买了5本。
（1）第一次和第二次所用钱数的比是，比值是第一次和第二次所买本数的比是，比值是这两个比能组成比例吗？为什么?（2）第一次所用钱数与本数的比是，比值是第二次所用钱数与本数的比是，比值是如果这两个比能组成比例，把组成的比例写出来：2、判断（1）两个比可以组成一个比例。
（）（2）在比例里，两个内项积等于两个外项的积。
（）（3）比和比例都是表示两数的倍数关系。
（）（4）10:2和1:5，可以组成一个比例。
（）3、先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面一组中的两个比能否组成比例？把能组成的比例写出来。
（1）5:6和25:30 （2）0.3:0.4和0.9:1.6（3）25：14和15：18（4）42:6和1:7【合作探究】要求：先在小组内一对一交流，然后小组内合作交流。
1、用12 4 18 6组成四个比值不同的比例。
2、写出两个比值都是15的比，组成比例。
再标出这个比例的各部分名称。
3、解比例（1）34：x=3:12 (2)28=9x(3)1.250.25=x1.6【巩固提高】1、填空（1）把10:8=15:12改写成（）x（）=（）x（）（2）把28=520改写成（）x（）=（）x（）（3）把4×x=0.8×0.25改写成（）：（）=（）：（）或（）（）=（）（）（4）从43520 2310中选出四个数组成比值小于1的比例是用比例的意义检验：用比例的基本性质检验：2、判断（1）含有未知数的比例也是方程。
（）（2）求比例中的未知项叫做解比例。
（ ）（3）在一个比例里，两个外项的和等于两个内项的和。
（ ） （4）比的前项和后项都乘以同一个数，比值不变。
（ ） （5）比例的两个内项的积减去两个外项的积，差是0.（ ） 3、依照下面条件列出比例，并解比例。
（1）5和8的比等于40和x 的比（2）x 和34 的比等于15 和25 的比（3）等号左端是1.5：x ，等号右端前项和后项分别是3.6和4.84、解比例21:31=91：X 2512= x 5x :5.6=3.25:8x 36=35425x =752.1 21:51=14 :x5、解答问题。
（1）一个梯形的面积是12平方厘米，它的上底是3厘米，下底是5厘米。
高是多少厘米？（用方程解答）（2）一个圆锥的高是12厘米，体积是314立方厘米。
求圆锥的底面积是多少平方分米？（用方程解答）（3）某设计师制作了一个电视塔模型，模型高度与实际高度的比是1:39。
电视塔的实际高度是468米，制作的模型高度是多少？（用比例解答）（4）配置一种药水，其中药与水的比是1:15。
（用比例解答） ①有药5千克，能配制这种药水多少千克？②如果有水390千克，要配置这种药水，需放多少千克的药？总结与反思：六年级数学下册学案32号正反比例的对比（复习课）设计教师：审核领导：学生姓名：班级: 组别【学习目标】1、理解正比例的意义和反比例的意义。
2、能熟练地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。
3、渗透函数、对应的数学思想。
【学习重、难点】1、理解正、反比例的意义。
2、概括正、反比例的相同点和不同点。
【自主学习】一、内容要求：自学教材P39—43页的内容，掌握判断两种相关联的量是否成比例的方法。
然后独立完成下面各题。
1、填空。
根据x、y这两种量成正比例关系，填写下表。
根据x、y这两种量成反比例关系，填写下表。
【合作探究】1、下面各题的三种量，当哪一种量一定时，其余两种量成什么比例？写出数量关系式。
（1）每个零件所用时间、零件个数和所用总时间。
（2）大米重量、袋数和每袋大米的重量。
（3）出油率、大豆重量和豆油重量。
（4）及格人数、总人数和及格率。
（5）三角形的面积、底边长和高。
2、想一想：路程、速度、时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？（1）当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？（2）当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？（3）当时间一定时，路程和速度成什么比例关系？3、比较正比例关系和反比例关系，总结出相同点和不同点。
【巩固提高】1、填空（1）x+y=4，x和y（）比例。
（2）比的前项是2.4，比值是3，比的后项是（）。
（3）已知axb=c，（c不是0），a一定时，b与c（）比例；c一定时，a与b （）比例。
（4）把1.2：0.9化成最简单的整数比是（），比值是（）。
（5）减数相当于被减数的35，差与减数的比是（）。
2、判断（1）圆的周长与直径成正比例。
（）（2）圆的面积与半径成正比例。