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初二物理竞赛第6讲质量与密度二学生版

第六讲质量与密度二60 初一物理竞赛预备班·第6 讲·学生版初一物理竞赛预备班·第 6 讲·学生版 61铁水银空心问题判断是否空心的常用方法: ①平均密度法 (定性分析) ②体积法(定量计算)m 体积法: V =球V =V -V材料ρ 空心球材料材料【例1】把质量相同的铜、铁、铝制成体积相同的金属球, 则不可能出现的情况是（ ρ铜 > ρ铁 > ρ铝）（）A ．三个球都是空心的B ．若铁球是空心的, 则铜球、铝球也可能是空心的C ．若铜球是实心的, 则铁球、铝球可能是空心的D ．若铝球是实心的, 则铜球、铁球一定是空心的【例2】一个质量为 158g 铁球, 体积为 30cm 3, 请你判断这个铁球是实心的还是空心的? 如果是空心的, 在空心部分注满水银后, 球的总质量为多少? 已知: ρ = 7.9 ⨯103 kg/m 3 ρ =13.6 ⨯103 kg/m 3【例3】质量相等的两个球, 它们的体积比是 V 1 :V 2 =1: 5 , 材料的密度比 ρ1 : ρ2 = 4 :1 , 其中有一个是空心的, 已知实心球的体积是 V , 则空心球空心部分的体积是（）A . VB . 2VC . 1 VD . 1V5 4知识导航题型一空心问题62 初一物理竞赛预备班·第 6 讲·学生版平均密度ρ =m 总V 总溶液调配问题m +m (1) 加溶质 ρ= 原液溶质V 原液m +m (2) 加水ρ= 原液水V 原液 +V 水【例4】两种液体的密度分别为 ρa 、ρb , 若混合前它们的质量相等, 将它们混合后, 则混合液体的密度为 ; 若混合前它们的体积相等 , 将它们混合后 , 则混合液体的密度为．（设混合前后液体的体积不变）【例5】现有质量均为 m 的甲、乙两种金属, 密度分别为 ρ1、ρ2 （ ρ1＞ρ2 ）, 按一定比例混合后, 平均密度为 ρ1 + ρ2 , 求混合后的最大质量为（不考虑混合后的体积变化）.2【例6】某工厂生产酒精, 要求含水量（按质量计算）不超过 10%, 他们用抽测密度的方法对产品进行检查, 则合格酒精的密度应在千克/米 3 至千克/米 3 范围内．（不考虑酒精与水混合后的体积变化）（纯酒精的密度是 0.8⨯103 kg/m 3 ）【例7】一车厢最大运载量是 30 吨,容量是 40 立方米,现在要运钢材和木材两种材料,钢材的密度为 7.8⨯103 kg/m 3 ,木材密度为 0.5⨯103 kg/m 3 ．为了更合理的利用车的载重量和容量, 木材、钢材应该各装多少体积?题型三利用物理条件列方程知识导航题型二平均密度初一物理竞赛预备班·第 6 讲·学生版 63【例8】为了保护环境, 治理水土流失, 学校的环保小组测定了山洪冲刷地面时洪水中的平均含沙量(即每立方米的洪水中所含泥沙的质量)．治理环境之前, 他们共采集了 38 立方分米的水样, 称得其总质量为 38.7 千克, 已知干燥的泥沙的密度 ρ 泥=2.4×103 千克／米 3, 试求洪水中的平均含沙量是多少? (求每立方米多少千克. 保留一位小数)密度知识的应用1. 测量密度的一般方法（1）测固体的密度固体的质量可直接用天平测得, 外形不规则物体的体积可通过“排水法”来测量, 然后根据密度公式 ρ = m求出密度．V（2）测液体的密度液体的体积可以直接用量筒（或量杯）测出, 其质量可通过“补差法”来测定, 即先测出容器的质量, 再测出容器与液体的总质量, 两者之差就是容器内液体的质量,再根据 ρ = m求得密度．V 2. 密度的特殊测量法(天平、量筒缺少其一) 此种方法利用水的密度已知, 用水来等．效．替．代．被测物的质量或者体积, 再利用公式计算.1. 有天平、有量筒【例9】在“使用托盘天平和量筒测量小金属块密度”的实验中：(1) 把托盘天平放在水平桌面上, 将游码移到标尺左端零刻度线处, 发现指针偏向分度盘的左侧, 此时应该把平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节, 才能使天平平衡;(2) 天平平衡后, 把小金属块放在左盘, 用镊子向右盘加减砝码, 当把砝码盒中最小的砝码放人右盘后, 发现指针偏向分度盘的右侧, 接下来正确的操作步骤是 , 直到天平再次平衡, 此时测出小金属块质量为 g;(3) 用细线拴好小金属块, 放入盛有适量水的量筒中, 结果如图所示, 则小金属块的体积为 cm 3 (4)该小金属块的密度为 kg/m 3．知识导航题型四测量物质密度的实验【例10】张明和王芳合作, 进行“测定盐水的密度”的实验.实验器材：天平（含砝码）、量筒、烧杯、盐水.实验步骤：①用天平测出空烧杯的质量m1 ;②将盐水倒进烧杯, 用天平测出装有盐水的烧杯的总质量m2 ;③将烧杯中的盐水全部倒入量筒中, 读出盐水的体积V ;④计算出盐水的密度：ρ = m=m2- m1 .V V他们收拾好实验器材后, 一起对实验的过程进行了评估：张明说：我们的实验原理正确, 实验器材使用恰当, 操作过程规范, 读数准确, 计算无误, 得出的盐水密度是准确的.王芳说：在操作过程中, 我发现有一点儿盐水沾在烧杯内壁上, 这样, 尽管我们操作规范,读数准确、计算无误, 但我们测量得到的数据还是有了误差, 导致计算的结果也有误差. 张明认真思考后, 同意了王芳的意见, 然后, 他们一起继续探讨如何改进实验方案, 尽量减小测量误差.（1）王芳这里所指的“测量误差”是在上述实验步骤的步骤产生的, 导致了盐水体积读数（填“偏大”或“偏小”）, 从而使得盐水密度的计算结果（填“偏大”或“偏小”）.（2）为了减小实验误差, 必须从质量和体积两方面的测量进行控制.根据张明和王芳的分析意见, 在不增加实验器材的条件下, 提出你的实验设计方案, 使实验结果的误差达到最小, 实验步骤是：..（3）在你的设计方案中, 控制误差的思路是：.【例11】小明用如下实验测定所处环境的空气密度．他用气筒将皮球打足气, 用天平称出此时皮球的质量为81.6g．将如图甲所示的量杯装满水后, 倒放在水槽中, 用气针和乳胶管将皮球中的空气引入量杯内, 用排水集气的方法慢慢排出皮球中的气体, 如图乙所示．同时调整量杯的高度, 使量杯内气体达到量杯的最大测量值, 且量杯内、外水面相平．此时, 用夹子夹紧乳胶管暂停放气．再将量杯装满水后重新集气, 如此共进行10 次．拔出气针, 用天平称出此时皮球和剩余气体的质量, 如图丙所示．请根据实验及图中所示情况, 帮助小明完成下面的实验数据表格．充足空气后皮球的质量/g 皮球和剩余气体的质量/g排出空气的质量/g排出空气的总体积/cm3空气的密度/kg·m-381.664 初一物理竞赛预备班·第6 讲·学生版2. 有量筒, 无天平【例12】小明想测小石子密度, 现有器材为: 大水槽、水、细线、小纸杯、滴管、记号笔、量筒．请补充实验步骤并且推出小石子密度表达式．① 先将小石子放入小纸杯中, 漂在大水槽中,②将石块取出,③ 将杯中水倒入量筒, 测出体积, 记为V④ 用细线吊着小石子浸没量筒的水中, 记录水面刻度线读数V’⑤石=【例13】(1)小王同学为了测量积雪的密度, 设计了“根据雪地上的脚印深度进行估测”的方法. 他采用的方法是：利用一块平整地面上的积雪, 用脚竖直向下踩在雪上, 形成一个向下凹的脚印. 然后通过测量积雪原来的厚度H, 用脚踩后在雪上形成脚印的深度h, 就可以估测雪的密度．请通过推导得出雪的密度的计算表达式为ρ雪= （脚踩在雪上后雪形成冰,而冰的密度可认为是已知的, 设为ρ冰）(2)大雪过后, 会造成路面积雪和积冰, 危及交通安全. 为了尽快消除路面积冰, 可以通过撒盐和铺设防滑物以及组织扫雪等措施. （ρ冰=0.9×103kg/m, ）下表反映的是盐水的浓度与盐水的凝固温度之间的关系, 利用这一表格, 请你估计当桥面上结冰的厚度达到2cm, 环境温度为-3℃时, 撒盐车应在每平方米的冰面上撒kg（结果保留三位小数）盐才能去除桥面上的积冰? （盐水的浓度是指100g盐水所含盐的克数. ）盐水的浓度/% 0 5 10 1520盐水的凝固温度/℃0 -3 -7.5 -12-17【例14】小刚同学想测酱油的密度, 但家里只有天平、小空瓶, 而没有量筒. 他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量, 测量内容及结果如图所示.(1)实验步骤：第一步：用调节好的天平测出空瓶的质量m l=14g 第二步：用天平测出小瓶装满水后的总质量m2=44g第三步：用天平测出小瓶装满酱油后的总质量m3, 图乙为瓶中装满酱油后天平再次平衡时的砝码与游码位置, m3 = g(2)请你根据小别测量的数据帮他计算出酱油的密度ρ酱油= g/cm（3结果保留一位小数）初一物理竞赛预备班·第6 讲·学生版65【例15】实验室中有一只空玻璃瓶、天平和配套的砝码以及足够的水, 现要用这些器材测出某种金属颗粒的密度. （已知水的密度为ρ 水, 待测金属颗粒足够多）(1)小明同学设计了其中的一部分实验步骤, 请你帮他将来完成的实验步骤及所要测量的物理量（用字母表示）填写完整：①把天平放在水平桌面上, 游码归零, 调节天平横梁使天平平衡;②将玻璃瓶中装满水, 用天平铡出其总质量m1;③用天平测出待测的金属颗粒的质量m2:④.⑤根据密度公式ρ=m/V和测量数据,计算金属颗粒的密度. (2)待测金属颗粒的密度表达式为：ρ金= . （用已知及测量的物理量表示）【例16】一容器装满水后, 容器和水总质量为m1 , 若在容器内放一质量为m 的小金属块A 后再加满水, 总质量为m2 ; 若在容器内放一质量为m 的小金属块A 和一质量也为m 的小金属块B后再加满水, 总质量为m3 ．则金属块A 和金属块B 的密度之比为（）A．m1:m2B．（m2-m1）:（m3- m1）C．（m3-m2）:（m2- m1）D．（m2+m-m3）:（m1+m-m2）3. 既无量筒又无天平【例17】小东和小阳准备在家里测量一个小石块的密度, 但没有天平和量筒．他们想到了化学实验课上使用的滴管．他们先自制了一个瓶口密封着细吸管的小塑料瓶当做滴管, 自制的滴管中的水能一滴一滴地从滴管滴出, 且每一滴水的质量和体积都是相等的．他们又找来矿泉水瓶子、小塑料瓶、细线、剪刀、铅笔和足量的水, 开始测小石块的密度．(1) 他们测石块体积的方法是: 把石块用细线系住, 放在被剪开的矿泉水瓶中, 倒入一定量的水, 并记下水面的位置; 取出石块, 用滴管将水滴入容器中, 使水面到达原来的位置处, 记录滴入的水滴数为a．(2) 他们测石块质量的方法是: 把石块放入小塑料瓶中, 小塑料瓶浮在矿泉水瓶中的水面上, 记下水面的位置; 取出石块, 用滴管将水滴入小塑料瓶中, 使水面到达原来的位置处, 记录滴入的水滴数为b．(3) 他们测出石块密度的表达式是: ．(4) 他们巧妙地利用了物理课上所学的研究方法是: ．66 初一物理竞赛预备班·第6 讲·学生版【练1】下表为小明同学在“测定液体密度”的实验中记录的数据. 根据下表中数据可得液体密度是kg/m3, 容器的质量为kg.实验次数 1 2 3 4液体的体积/cm3 5.8 7.9 16.7 35.1液体和容器的总质量/g 10.7 12.8 21.6 40.0【练2】甲乙两个完全相同的杯子, 都装满水, 放在调好的天平两盘中, 天平平衡; 将右盘中乙杯拿下, 将待测石块浸没其中, 水溢出后, 用干抹布把杯子擦干净, 放回右盘, 这时需在左盘中增加m1 的砝码, 天平再次平衡; 然后用镊子将石块夹出, 再用另一镊子夹出左盘中的m1, 这时需在右盘中增加m2 的砝码, 天平又恢复平衡, 则被测石块的密度ρ石= .【练3】(思考题) 某冰块中有一小石头, 冰和石头的总质量是64g, 将它们放在盛有水的圆柱形容器中（如图所示）恰好悬浮于水中, 此时容器里的水面升高了 6.4cm. 当冰全部熔化后, 容器里的水面下降了0.6cm, 若容器的底面积为10cm2, 则石头的密度为_kg/m3（ρ冰＝0.9×103kg/m3）初一物理竞赛预备班·第6 讲·学生版6768 初一物理竞赛预备班·第6 讲·学生版阅读材料打击地球人看看我们有多么渺小：看见这些觉得咱们渺小了么？难怪霍金大师说存在外星人也不奇怪了。

初中物理竞赛辅导——质量和密度

初中物理竞赛辅导——质量和密度1、天平是等臂的，若有一架不等臂天平，你能用它测一物体的质量吗？如果能，怎样测？2、为制作高度为2米的英雄塑像，先用同样材料精制一个小样，高度为20厘米，质量为3千克，那么这个塑像的质量将是_______吨。

3、某种合金由两种金属构成。

它们的密度分别为ρ1、ρ2。

求下列两种情况下合金的密度。

（1）两种金属的体积相等；（2）两种金属的质量相等。

4、如图4—2所示，A、B是从同一块厚薄均匀的铁块上裁下来的两块小铁板，其中A的形状不规则，B是正方形。

给你刻度尺和一架天平（有砝码），你能准确地求出铁板A的面积吗？说出你的办法。

5、一个瓶子，如果装满酒精，瓶和酒精的总质量为1千克；如果装满植物油，瓶和植物油的总质量为1.1千克；那么用这个瓶子最多能装多少质量的水？（ρ洒精=0.8×103千克／米3；ρ植物油=0.9×103千克／米3）。

6、一空瓶质量是200克，装满水后称出瓶和水的总质量是700克，将瓶中水倒出，先在空瓶内装一些金属颗粒，称出瓶和金属颗粒总质量是1090克，然后将瓶内装满水，称出瓶、水和金属颗粒的总质量是1490克，求瓶内金属颗粒的密度是多少？可能是什么金属？【例1】【分析】天平的制造原理是等臂杠杆的平衡条件，若天平不等臂，只能用间接的方法测量物体的质量，方法有三种：【解法1】复称法，其步骤是：①将被测物体放于左盘，在右盘中增减砝码使天平平衡。

设物体质量为m0，右盘中砝码总质量为m1，则有m0l1=m1l2（l1、l2为天平两臂长度）②再将被测物体放于右盘，在左盘中增减砝码使天平平衡。

设左盘中砝码总质量为m2，则有m2l1=m0l2③两式相除并整理得到m0=【解法2】替代法，其步骤是①将被测物体放于左盘中，在右盘中增减砝码，调节游码，使天平平衡。

②将左盘中被测物体取出，而右盘中砝码及标尺上游码不动。

③再在左盘中加入另外一些砝码，待天平平衡时，记下左盘中砝码的总质量，这个质量就是被测物体的质量。

初中物理竞赛：密度和质量

初中物理竞赛：密度和质量
北京气象台每天四次放出气象探空气球，气球所载仪器及球皮的总质量为2.7kg，球内充满氢气，已知氢气的密度为0.09kg/m³，空气的密度为1.29kg/m³，为使这样的气球升空，球内所充氢气的体积至少应为多少m³？
题目如上，感觉这种题目没什么意思，不过没办法，第一次分享的物理竞赛题就这个吧。

想要让气球升空，只要浮力大于气球的总重力即可，
也就是ρ空气gV≥mg+ρ氢气gV，
即ρ空气V≥m+ρ氢气V
ρ空气V-ρ氢气V≥m
(ρ空气-ρ氢气）V≥m
所以V≥m/(ρ空气-ρ氢气)
所以总结一下就是氢气和空气产生的密度差与体积乘积≥气球的质量即可，
那么密度差可知为1.2kg/m³，
气球质量为2.7kg，
那么体积可以求得v=m/△ρ=2.25m³
题目没什么难度，相信大多数同学都会解。

初中物理竞赛辅导《质量与密度》

初中物理竞赛辅导《质量与密度》1．如图所示，边长分别为0.2m 和0.3m 的实心正方体A 、B 放置在水平地面上，物体A 的密度为2×103kg/m 3，物体B 的质量为13.5kg 。

求：（1）物体B 的密度；（2）为了使两物体的质量相等，应在A 或B 物体上水平截取多少体积叠放到另一物体上？（3）现沿水平方向分别截取部分A 、B ，并使得A 、B 剩余部分的高度均为h ，然后将截取部分放在对方剩余部分上，请通过计算判断此时A 、B 的总质量的大小关系。

2．有人测得黄河水的平均密度为1.2×103kg/m 3，已知水的密度是1.0×103kg/m 3，泥沙的密度为2.0×103kg/m 3，且黄河水中只含有泥沙杂质并均匀混合，水和泥沙混合后总体积不变。

求：(1)1m 3黄河水的质量。

(2)一杯黄河水体积为V ，完全沉淀后，泥沙的体积是？(3)1m 3的黄河水所含的水的质量。

3．小南家有一辆货车，最大运载量是33t ，载重货物的最大体积是330m 。

现小南的爸爸需要用这辆货车运送一批密度为33510kg /m ⨯的金属和密度为330.510kg /m ⨯的木材，求：(1)若货车在30分钟内行驶了36km ，求货车这段时间行驶的平均速度；(2)若该车只装满木材，每次将浪费多少吨的载重量？(3)金属和木材的质量应该怎样搭配，才能使车厢得到充分利用？4．为了美化家中的环境，小田在家里的鱼缸和盆景中装饰了一些假山，假山由吸水石组成，如图，吸水石结构多孔、具有吸水性，吸水石在放入鱼缸前需用盐水清洗消毒，清洗用盐水密度需在1.05g/cm 3-1.15g/cm 3才符合清洗要求。

小田同学想知道吸水石的密度，同时想判断配制好的盐水是否符合要求，于是将盐水和一小块吸水石带到实验室进行如下操作：（1）他把一个实心铁块浸没于盛满清水的杯中，溢出的水的质量是10g;若把该铁块浸没于盛满盐水的杯中，溢出的盐水的质量为11g ，判断该盐水的密度是否符合清洗要求；（2）小田在量筒内装入200ml 刚才配好的盐水，称出干燥吸水石的质量是80g ，将吸水石用细线拴住浸没在量筒的盐水中一段时间后，量筒中液面对应的刻度为230m1，小田将吸水石从量筒中取出直接放入空烧杯中，测出烧杯和吸水石的总质量为121g ，已知空烧杯质量为30g ，求干燥吸水石的密度。

初中物理竞赛辅导――质量和密度(练习)

初中物理竞赛辅导――质量和密度（练习）一．选择题1．一个瓶子正好能装满1千克水,它一定能装下1千克的[ ]A．花生油B．酱油C．白酒D．豆油2．在宇宙中各种不同的物质的密度是不同的，有的差别很大，在下列几种物质中，密度最大的是[ ]A．水银B．地球C．中子星D．白矮星3．有一架托盘天平，没有游码，最小砝码为100毫克，用这架天平称量一个物体，当在右盘中加上36.20克砝码时,天平指针向左端偏1小格；如果在右盘中再加上100毫克的砝码时，天平指针则向右端偏1.5小格，那么所称物体的质量为[ ]A．36。

10克B．36.22克C．36.24克D．36.25克4．要想一次尽可能准确地量出100克密度为0。

8×103千克／米3的酒精，下列4种规格的量筒(第一个数字是测量范围，第二个数字是最小刻度）中比较合适的是[ ]A．50毫升，5毫升B．100毫升，2毫升C．250毫升，5毫升D．500毫升,10毫升5．在三个同样的瓶子里，分别装着水、酒精和汽油,它们的质量相等，不打开瓶盖，你能判定每个瓶子里装的是哪一种液体吗？[ ］瓶子里的液体液体体积剩下的瓶子体积最大的是：最小的是: 装的是:A．水汽油酒精B．汽油水酒精C．酒精水汽油D．汽油酒精水6．用密度为2。

7×103千克／米3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体,要求它们的边长分别为0。

1米、0.2米和0.3米。

制成后经质量检验员称得它们的实际质量分别为3千克、21。

6千克和54千克。

质量检验员指出:有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡的为废品，则下列断正确的是［］A．甲为废品，乙为合格品,丙为次品B．甲为合格品,乙为废品,丙为次品C．甲为次品,乙为合格品,丙为废品D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品7．有三个完全相同的玻璃杯,分别盛有质量相等的水、盐水和白酒,如图4—4所示，则甲、乙、丙三杯中所盛的液体分别是[ ］A．水、盐水、白酒B．白酒、水、盐水C．盐水、白酒、水D．水、白酒、盐水8．一定质量的水体积为a,全部结成冰后体积变为b；一定质量的冰体积为c,全部化成水后体积变为d,则[ ］A．b比a大1／10，d比c小1／9B．b比a小1／10，d比c大1／10C．b比a大1／9,d比c／小1／10D．b比a小1／9，d比c大1／99．甲、乙两个物体,甲的密度是乙的密度的2／5，乙的质量是甲的质量的2倍，则甲的体积是乙的体积的［]A．0.2倍 B.0.8倍C．1.25倍D．5倍10．一个实心球是由密度分别为ρ1和ρ2的两个半球组成的（ρ1≠ρ2），测得该球的平均密度恰好和水的密度相同，则［]A．ρ1+ρ2=ρ水B．｜ρ1—ρ2|=ρ水C．ρ1＋ρ2=2ρ水D．ρ1＋ρ2＝4ρ水11．一个质量为50千克的人，他整个身体的体积大约是［]A．0。

专题06 质量和密度-2007-2016十年初中物理竞赛分类解析

一．选择题1. (2016全国初中应用物理知识竞赛)半潜船是专门从事运输大型海上石油钻井平台、大型舰船、潜艇等超长超重而又无法分割吊运的超大型设备的船舶。

如图8甲所示，半潜船把装货甲板潜入水中，使货物能够进入装货甲板上。

然后半潜船上浮至船身和货物一起浮出水面，将货物运走，如图8乙所示为用半潜船运送损坏的舰艇。

下列说法中正确的是（）A．半潜船是由密度比水小的实心材料制成的B．建造半潜船时内部一定留有很大体积的空舱C．没有装载任何货物处于下潜状态的半潜船，与它装载着舰艇并浮出水面时受到的浮力大小一定相等D．图8乙中的半潜船的质量必需要小于舰艇的质量【参照答案】B2（2014年上海初中物理知识竞赛题）以下是一则新闻消息：“今天零时，发改委将汽、柴油价格每吨分别降低125元和120元，测算到零售价格90号汽油和0号柴油每升分别降低0.09元和0.10元。

……” 据此估测90号汽油的密度为（不考虑90号汽油生产过程中密度的变化）（）A．0.80×103kg/m3B．0.75×103kg/m3C．0.72×103kg/m3D．0.70×103kg/m3【参照答案】．C【名师解析】：根据题意，ρ10001=90125，解得90号汽油的密度为ρ=0.72×103kg/m 3 ，选项C 正确。

3.（2007年上海初中物理知识竞赛题）现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体，且ρ1<ρ2。

在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的质量各占一半；在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半。

假设两种液体之间不发生混合现象，甲、乙两个杯子也完全相同，则（）A ．甲杯内液体的质量大B ．乙杯内液体的质量大C ．两杯内液体的质量一样大D ．无法确定【参考答案】：B【名师解析】：由⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+21112ρρm =V 解得甲杯中液体质量m =2ρ1ρ2V/(ρ1+ρ2），乙杯中液体质量M =ρ1V/2+ρ2V/2=（ρ1+ρ2）V/2 ，m —M =—(ρ1—ρ2)2V/(ρ1+ρ2）<0，乙杯中液体质量大。

初二物理竞赛第5讲质量与密度一教师版

第五讲质量与密度一概念我们把“物体内所含物质的多少”叫做质量．说明: 质量是物体本身的一个基本属性, 与物体的形状、状态和所处空间位置的变化无关,它是由物体本身决定的.单位（1）国际单位是千克（kg ）, 常用单位有吨（t ）、克（g ）、毫克（mg ）、微克（μg ）．不同的质量单位之间, 其换算关系为:1 吨=1000 千克、1 千克=1000 克、1 克=1000 毫克、1 毫克=1000 微克（2）为了统一质量单位, 人们用铂铱合金制成底面直径为 39mm, 高为39mm 的圆柱体, 把它的质量规定为 1kg ．这个圆柱体叫做国际千克原器．目前它保存在法国巴黎的国际计量局里（如图所示）．物体的质量太阳 2.0×1030鲸1.5×105 成年人 50～70 鸡蛋 0.06地球 6.0×1024 大象 6.0×103 西瓜5大头针 8.0×10-5(单位:kg)质量的测量工具生活中经常使用案秤、台秤、杆秤、电子秤等, 实验室常用托盘天平测质量．案秤超微量天平台秤我们可以通过图示认识天平的各主要部分和它们的作用, 包括: 秤盘、横梁、指针、分度盘、标尺、游码、平衡螺母等, 旁边小盒是砝码盒, 里面盛有砝码．天平的称量, 一般都写在天平的铭牌上, 使用天平时首先要看它的铭牌, 弄清它的称量．知识导航模块一质量天平的调节和使用（1）放: 把天平放在水平台上, 把游码放在标尺左端的零刻度线处．（2）调: 调节横梁两端的平衡螺母, 使指针指在分度盘的中线处, 这时横梁平衡．（3）称: 把被测物体放在左盘里, 用镊子向右盘里加减砝码并调节游码在标尺上的位置直到横梁恢复平衡, 这时被测物体的质量＝砝码的质量＋游码在标尺上所对的刻度值．【例1】物体所含物质的多少叫做物体的. 图中所示的各种物体不论它们的状态、形状、位置怎样变化, 它们各自所含物质的多少是的．（a）冰块熔化成水（b）泥团捏成泥人（c）宇宙飞船飞向月球【答案】质量不变【例2】质量用字母表示; 质量的国际制标准单位是.【答案】m; 千克(或kg)【例3】1 吨= 千克、230 克= 千克、56 毫克= 克、1 毫克= 微克【答案】1000; 0.23, 0.056,1000【例4】关于质量下列说法正确的是（）A. 1kg 的铁块比1kg 的棉花质量大B. 一个易拉罐被压扁, 体积变小了, 质量也变小了C. 用粉笔在黑板上写字时, 粉笔长度变化而质量不变D. 把你的水笔带到月球上去后, 它的质量不变【答案】D 物体的质量不随形状和位置的变化而变化; 用粉笔写字时, 是组成粉笔的量减少了.【例5】下列物体质量不可能的是（）A. 一名中学生质量为50kgB. 一只鸡蛋质量为200gC.一只母鸡质量为3kgD. 一包方便面的质量为100g【答案】B【例6】在下列数字后面填上适当的质量单位.①1 瓶酒的质量约为500 ; ②1 袋奶粉的质量约为0.5 ; ③1 卡车煤的质量为5 ; ④1 片药的质量约为500 .【答案】克千克吨毫克题型一质量题型二天平的使用【例7】在使用托盘天平时:（1）把天平放在水平台上, 将游码放在标尺左端的处;（2）调节横梁右端的使指针指在分度盘的中线处, 这时横梁平衡;（3）被测物体的质量等于右盘中砝码的总质量加上在标尺上所对的刻度值．【答案】①零刻度②平衡螺母③游码【例8】某同学用托盘天平测一物体的质量, 天平平衡时, 右盘中三个砝码分别是50 g、20 g、10 g, 游码位置如图所示, 则该物体质量是.【答案】82.6g【例9】游码的作用是（）A. 相当于在左盘中增加一个小物体B. 相当于在右盘中增加一个小砝码C. 相当于在右盘中减小一个小砝码D. 相当于螺母, 可以调节天平的平衡【答案】 B【例10】小红使用天平测量物体质量, 操作过程正确, 但是使用的砝码被磨损了, 则测量物体质量时测量值偏.【答案】大解析: 读数时是按照砝码上标有的数值读数, 由于砝码磨损, 砝码的实际质量会减少.【例11】小玉同学称木块质量时, 错把木块放在天平右盘, 她在左盘加80g砝码, 再将游码移到0.5g 处天平正好平衡．则该木块质量为（）A．80.5g B．80g C．81g D．79.5g【答案】D; 此题为典型的“左码右物”问题．拨动游码实际上就相当于在右盘上加小砝码, 换句话说游码值总是加在右盘上的. 所以“被测物体质量=砝码值+游码值”的计算式可推演为“左盘值=右盘值+游码值”, 这样即使是错误的“左码右物”也可以得到正确的测量值. 由题意80g=木块质量+0.5g. 所以, 木块质量=79.5g, 正确答案为D.☆参考: 常见天平使用中错误的问题, 比如砝码磨损后, 测量值偏大. 比如使用前天平不平衡, 使用前天平向左偏的话, 测量值会偏大; 反之会偏小. 调平时, 游码未归零, 后来测量时又拨动游码调平衡的度数问题.【例12】小明想用天平称出一些液体的质量并且倒入试管中, 他的操作步骤如下:①先用已调好的天平测出空烧杯的质量, 记为m1．②再向烧杯中加入适量液体, 测出总质量为m2．③最后将烧杯中的液体倒入试管中, 则倒入试管中液体的质量为m2-m1．请问小明取液的质量是否有误差? 请加以分析, 并且想出一个解决办法．【答案】由于液体在倒入试管中时候挂壁现象, 所以倒入试管里的液体质量少于m2-m1 . 为了避免这种现象, 应采取颠倒实验步骤, 即先在烧杯中倒入适量液体, 称出总质量m1,再将适量液体倒入试管中, 最后称出剩余液体和烧杯的总重, 记为m2.则倒入试管中的液体质量为m1-m2.注明: 这种误差属于系统误差, 采取的方法为“改进实验步骤”．【例13】有一堆相同规格的小铁钉, 工人师傅想很快地知道它有多少个, 你怎样帮他解决呢?【答案】先称出若干个小铁钉的质量, 再称出一堆, 计算．参考: 巧用天平, 如可以测量不规则图形的面积, 可以粗侧物体的数量, 可以测出一大盘电线的长度, 可以找出多个零件中的一个次品等等．【例14】台秤是一种称量质量的工具．使用前, 将台秤放在水平面上, 游码置于零刻度, 调节使秤杆水平平衡．某次称量情况如图, 被称货物的质量是kg．【答案】调零螺丝; 2.2．解析: 台秤是变形的托盘天平, 学会变通.【例15】如图为过去邮局里用来称量邮件质量的双杆台秤的主要结构简图, 这种台秤的两条秤杆是固定在一起的, 两条秤杆分别装有秤锤A、B, 其中秤锤A 只能处于其所在秤杆上有槽的特定位置处, 秤锤B 则可停在其所在秤杆上的任意位置.1．这个台秤的量程和分度值分别是多少？2．写出用这种秤测量一个邮包的质量时的操作步骤（包括校零的具体步骤）3．若用调整好的台秤称量一个邮包的质量时, 秤杆水平平衡后, 秤锤A、B 所处的位置如图所示, 则这个邮包的质量为多少？4．由图中的信息推导出A、B 两秤锤的质量m A、m B 的关系【答案】1. 量程是2kg, 分度值是1g.2. ①将台秤放在水平台面上. ②将秤锤A、B 均置零. ③ 调节平衡螺母, 直到秤杆水平平衡为止. ④将所要测量的邮包放在载物台上. ⑤先逐槽移动秤锤A, 直至若再向大刻度方向移动一个槽, 就会导致杠杆左端下沉时为止; 而后移动秤锤B, 直至秤杆再次水平平衡. ⑥将秤锤A、B 所对的刻度值相加即为邮包的质量.3. 这个邮包的质量为723g.4. 当向载物台放质量为100g 的重物时, 为使台秤平衡, 可以将A 秤锤向左移动一格, 也可以将B 秤锤向左移动至左端, 此时其移动的距离为A 秤锤移动距离的20 倍. 因为二者是等效的, 所以可以得到m A=20m B什么叫做物质的密度? 世界上哪一种物质的密度最大呢? 为什么天空中的白矮星个子不大, 质量却大的惊人? 为什么有一种叫做黑洞的新天体, 会对其他物体产生强大的吸引力, 连光也不放过? 带着这一系列的疑问, 随老师一起, 今天我们去学习密度的知识吧……体积相等的金块与木块质量一样的金块与木块密度的概念密度——在物理学中, 把某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度.说明: 1. 密度是表征物质特性的一个物理量, 它表征的是单位体积的物质质量大小的差别, 每种物质都有一定的密度, 不同物质的密度一般不同.2. 密度与组成物质的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关, 只与物体的种类和物态有关.密度的公式ρ = m1. 密度公式:V符号的意义及单位: ρ ——密度——千克每立方米( kg/m3 )m ——质量——千克(kg)V ——体积——立方米(m3)2. 密度的国际单位: 千克/米3（kg/m3 ）, 常用单位有克/厘米3( g/cm3 ), 它们之间的换算关系是: 1g/cm3 =1.0⨯103kg/m3 .常见物质的密度物质名称密度ρ / kg/m3物质名称密度ρ / kg/m3一些固体的密度（常温常压下）锇22.5⨯103铝 2.7 ⨯103金19.3⨯103花岗岩(2.6 2.8) ⨯103铅11.3⨯103砖(1.4 2.2) ⨯103银10.5⨯103冰（0℃）0.9⨯103铜8.9⨯103蜡0.9⨯103钢、铁7.9⨯103干松木0.5⨯103一些液体的密度（常温常压下）水银13.6⨯103植物油0.9⨯103硫酸 1.8⨯103煤油0.8⨯103海水 1.03⨯103酒精0.8⨯103纯水 1.0⨯103汽油0.71⨯103一些气体的密度(0℃, 在标准大气压下)二氧化碳 1.98 一氧化碳 1.25氧 1.43 氦0.18空气 1.29 氢0.09 请你观察, 金块和木块有什么不同?知识导航模块二密度【例16】密度是物质的一种特性, 某种物质叫做这种物质的密度, 密度的国际单位是 , 一个常用单位是, 计算公式是．【答案】单位体积的质量; kg/m 3; g/cm 3; = mV【例17】我们取大小不同的若干实心铝块, 分别用天平测出他们的质量, 用直尺测出边长后计算出它们的体积, 列出表来.m /g V / cm 3铝块 1 27 10 铝块 2 54 20 铝块 3 108 40 铝块 4 135 50 ………………根据数据表, 我们可以得到结论:【答案】铝块(同种物质)的质量与体积成正比.【例18】下列不属于物质物理属性的是（）A ．密度B ．体积C ．硬度D ．延展性【答案】B解析:物质的属性包括硬度、弹性、磁性、塑性、状态、颜色、质量、密度、导电性、绝缘性、延展性、透光性、导热性、比热容、热值．属性是指物质与生俱来的性质, 是区分物质的主要标志. 不同物质的物理属性一般不同, 可以利用这个特点进行物质的分类和鉴别．体积指物体所占空间的大小, 不属于物质的属性．【例19】夏天，用橡皮膜封闭一锥形瓶的瓶口，把锥形瓶放在冰水中后，瓶口的橡皮膜会向下凹，如图，由此可知：该瓶内气体温度降低，密度（选择“变大”、“不变”、“变小”）．根据气体密度的这种变化规律，发生火灾时为了避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人应尽量贴近地面爬行的理由是 .【答案】变大; 燃烧产生的有毒气体温度较高，密度较小而上浮，会分布在房间上方，所以应该贴近地面爬行．【例20】蜡烛在燃烧的过程中, 它的（）A. 质量不变, 体积变小, 密度变大B. 质量变小, 体积不变, 密度变小C. 质量变小, 体积变小, 密度不变D. 质量、体积、密度都变小【答案】C【例21】若把打气筒的出气口封住, 将活塞推下的过程中, 被封闭空气的质量、体积和密度三个物理量, 变小的是 , 变大的是 , 不变的是 .【答案】体积; 密度; 质量【例22】水的密度是 , 它表示．【答案】1000kg/m 3; 每立方米的水质量为 1000 千克.题型一密度基础冰冰【例23】常用密度单位的换算:1.0 ⨯103 kg/m 3= kg/cm 3=t/m 3= g/m 3=g/ml【答案】 10-3 1 106 1【例24】一间普通教室里空气的质量最接近（）（空气的密度为1.29kg/m 3 ）A ．200 吨B ．200 千克C ．2000 克D ．20 千克【答案】B.解析: 估算题. 教室面积 50m 2, 高 3 米, 则教室内空气体积为 150m 3. 由 m =ρv =193.5 千克,很接近 200 千克.【例25】小明在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时, 得出了如图所示的图象．由图象可知, 甲、乙两种物质的密度之比 ρ 甲：ρ 乙= ．用甲、乙两种不同的物质做成质量相同的实心体, 则它们的体积之比 V 甲：V 乙= .【答案】9:4 4:9 解析: (1) 甲乙体积同为 6cm3 时, m 甲=9g, m 乙=4g.ρ甲 : ρ乙 = m 甲 : m 乙 = 9 : 4(2) 质量相同, 体积与密度成反比. 因此, V 甲 :V 乙 = ρ乙 : ρ甲 = 4 : 9【例26】在三个完全相同的杯子里装满水, 把质量相同的实心铁球、铝球和铅球分别用线吊着放入三只水杯中, 再将它们拉出来, 那么剩余水的水面最高的是（ ρ铅 > ρ铁 > ρ铝）（） A ．放铁球的杯子 B ．放铝球的杯子 C ．放铅球的杯子 D ．无法判断【答案】C☆教师引导题目: 关于一块冰熔化成水, 下列叙述中正确的是（）A ．质量变大, 体积不变, 密度变大B ．质量变小, 体积变小, 密度不变C ．质量不变, 体积变大, 密度变小D ．质量不变, 体积变小, 密度变大【答案】D【例27】一定质量的水体积为 a , 全部结成冰后体积变为 b ; 一定质量的冰体积为 c , 全部化成水后体积变为 d , 则（）（已知 ρ = 0.9 ⨯103 kg/m 3） A ．b 比 a 大 1/10, d 比 c 小 1/9 B ．b 比 a 小 1/10, d 比 c 大 1/10 C ．b 比 a 大 1/9, d 比 c 小 1/10 D ．b 比 a 小 1/9, d 比 c 大 1/9【答案】冰的密度 ρ = 0.9⨯103 kg/ m 3, 比水密度小．一定质量的冰化成水后体积变小．一定质量的题型二等量关系计算食物油酒精水结成冰后体积变大．体积为 a 的水结成冰后, 质量不变, 因此有 ρ水a = ρ冰bρ a 10 b = 水= aρ冰 9 b - a = 1 a9, 即 b 比 a 大 19 体积为 c 的冰化成水后, 质量不变, 因此有 ρ冰c = ρ水d则 9c =10dd = 9 c , 所以 d 比 c 小 1, 故 C 项正确．10 10【例28】一水桶内结满了冰,且冰面正好与桶口相平,此时,桶与冰的总质量是 22 千克,当冰全部熔化成水后,需再向桶中倒入 2 升水,水面才正好与桶口相平. (ρ 冰＝0.9×103kg/m 3) （1）冰的质量（2）桶的容积【答案】冰的质量是 18 kg; 桶的容积是 0.02 m 3【例29】一个最多能盛 1kg 水的瓶子, 它也能盛下 1kg 的（）A. 酒精B. 煤油C. 酱油D. 汽油【答案】C【例30】一个瓶子, 如果装满酒精, 瓶和酒精的总质量为 1 千克; 如果装满植物油, 瓶和植物油的总质量为 1.1 千克; 那么用这个瓶子最多能装多少质量的水? （ ρ = 0.9 ⨯103 kg/m 3 ;ρ = 0.8⨯103 kg/m 3 ）【答案】瓶子最多能装多少水, 是由瓶子的容积来决定的．本题其实就是求瓶的容积．装满酒精或植物油时, 酒精的体积和植物油的体积是相等的．都等于瓶的容积．再根据密度、质量、体积关系列出方程组即可求解． ρ食物油V - ρ酒精V =0.1kgV = 10-3 m 3 ; m = ρ V = 1.0 ⨯103 kg/m 3 ⨯10-3m 3 =1kg水水【例31】飞机上一钢质机件质量为 80kg, 为了减轻飞机重力, 需要将钢质机件的质量减少 15.6kg,为此选用铝质零件代替机件中部分钢质零件．问: 代替钢质零件的铝质零件应是多少 kg? （钢的密度为 7.9g/c m 3 铝的密度为 2.7g/cm 3）【答案】主要练习找条件列物理方程, 和、差、倍、相等这都是常见的物理条件．ρ V - ρ V =15.6kg ，V =0.003m 3, m =ρ V =8.1kg钢铝铝铝铝ρ 钢【练1】质量相等的实心铜球与实心的铝球的体积之比为 ; 体积相等的实心铜球和实心的铝球的质量之比为（ρ 铜=8.9g/cm 3, ρ 铝=2.7g/cm 3）【答案】27:89 89:27解析: 质量相等, 体积与密度成反比. V 铜 :V 铝 = ρ铝 : ρ铜 = 27 : 89体积相等, 质量与密度成正比, m 铜 : m 铝 = ρ铝 : ρ铜 = 89 : 27【练2】某钢瓶内装氧气密度是 8kg/m 3, 在一次气焊中用去其中的 1, 则瓶内剩余氧气的密度为4kg/m 3．【答案】6 体积相等 m 原: m 余=4:3=ρ 原: ρ 余【练3】人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力, 世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的重要成果, 该物质的坚固耐用程度不亚于钢材, 且能承受 1400℃的高温, 而密度只有 3kg/m 3．已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢（ρ 钢=7.8×103kg/m 3）制造, 耗钢 130 吨; 若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机, 则需“气凝胶”质量为（） A ．0.05 吨 B ．0.26 吨 C ．2.6 吨 D ．50 吨【答案】A解析: 等体积关系, 质量比等于密度比.m 胶 =ρ胶m 钢 ρ钢 m =ρ胶m 3kg/ m 3 == 0.05 t胶钢7.8 ⨯103kg/ m3初一物理竞赛班·第5 讲·教师版69阅读材料密度之最史上最轻的固体: 一种叫气凝胶的东西已经正式被列入吉尼斯世界纪录. 这种材料的主要成分和玻璃一样也是二氧化硅, 但它的密度仅为每立方厘米 3 毫克(每升3 克), 是玻璃的千分之一, 比空气也重不了多少! 尽管气凝胶被归为固体类, 但它99%的组成成分是气体, 这使得气凝胶呈云雾状. 科学家表示, 由于有数百万气孔和皱褶, 一旦把 1 立方厘米的气凝胶拆开, 它会填满一个有足球场那么大的地方. 气凝胶中纳米大小的气孔不仅可以像海绵一样收集各种污染物质, 还可以充当气穴.气凝胶也已经在日常生活中被大量应用了. 美国邓禄普运动设备公司就已经研发出一系列由气凝胶加固的壁球和网球球拍, 这些球拍发球的力度被认为比普通球拍更为强大. 07 年上半年, 66 岁的英国诺丁汉人鲍勃拥有了一套用气凝胶隔热的房子, 他也因此成为拥有这种房子的第一位英国人. 房子的保温效果大大改善. （这个神奇的小东西还能做什么呢？填塞羽绒服？当洗碗棉可能也可以~还有还有, 拍电影时可以把这东西雕刻成幽灵模型, 效果应该不错! ）比较重的东西: 中子星! 宇宙深处的中子星具有许多非常独特的性质, 这些性质使我们大开眼界. 因为, 它们都是在地球实验室中永远也无法达到的, 概括起来说, 这些性质是: （1）无例外地都是很小的, 小得出奇. 它的典型直径只有10 公里, 也就是说, 小小中子星的“腰围”只有30 多公里, 相当于一辆汽车以普通速度行驶1 小时的距离.（2）密度大得惊人. 密度一般用1 立方厘米有多少克来表示, 水的密度是每立方厘米重1 克, 铁是7.9 克, 汞是13.6 克. 如果我们从脉冲星上面取下 1 立方厘米物质, 称一下, 它可重1 亿吨以上、甚至达到10 亿吨. 如果把我们的地球压缩成直径为100 米的球,其密度才能和中子星的密度相比.（3）温度高得惊人. 据估计, 中子星的表面温度就可以达到1000 万度（太阳表面的温度才6000 度）, 中心的温度甚至可以达到60 亿度.（4）压力大得惊人. 我们地球中心的压力大约是300 多万个大气压, 即我们平常所说的1 标准大气压的300 多万倍. 脉冲星的中心压力据认为可以达到10000 亿亿亿个大气压, 比地心压力强30 万亿亿倍, 比太阳中心强3 亿亿倍. （太夸张了吧~）（5）特别强的磁场. 在地球上, 地球磁极的磁场强度最大, 但也只有0．7 高斯（高斯是磁场强度的单位）. 太阳黑子的磁场算是强得不得了, 高达约1000～4000 高斯. 而大多数中子星表面极地的磁场强度就高达10000 亿高斯, 甚至20 万亿高斯. （我算是知道什么是天文数字了~就是数字后面有好多好多个零, 没准还有几个“亿”字! ）70 初一物理竞赛班·第5 讲·教师版。

初中物理竞赛资料(系统整理)

初中物理竞赛资料(系统整理)竞赛辅导第一课：测量1、物理量单位的词头因素1012109名称太符号t吉g106兆m103千k102百h101十da10-1分d10-2厘c10-3毫m10-6微μ10-9纳n10-12皮p2、测量的准确程度（准确度）由测量工具的最小分度值决定。

3.量具的选择取决于需要满足的要求。

4、测量误差是不能消除的。

测量误差分为绝对误差和相对误差。

绝对误差=测量值―真实值；相对误差=测量值-真值×100%测量值根据误差产生的原因可分为系统误差和偶然误差。

一般来说，减少误差的方法如下：① 选择更精确的测量工具；② 改进测量原理和方法；③ 取多个测量值的平均值。

5.初中物理应学习的测量：长度、时间、体积、面积、质量、密度、力、压力、功、功率、机械效率、电流、电压、电阻、电功率、家用电路功耗、温度、材料比热容等。

一些特殊的测量方法：如“累积法”、“折线成直线法”、“等效替代法”等。

示例：1、某同学测定出物体的长度的三组数据分别是2.001dm、2.004dm、2.003dm。

则该物体的长度应记为dm第二次测量中的正确值和估计值分别是、；本次测量的有效数字是位；使用刻度尺的最小刻度是。

2、常见啤酒瓶的容积约为（）三千三百三十三a、640cmb、64cmc、6.4dmd、64dm3.给你一个小钢球、一把尺子和一个三角板。

怎样才能更准确地测量小钢球的直径？4、如图，截取一段长为l0的细管，找一直径为d的钢珠，吧钢珠放在细管上方，如题图示，再测出管底到球顶部的高度l，则细管的内径为。

5.有一条宽度为8m的河流，其横截面积如图所示。

要计算小河的体积，需要测量其横截面积。

在老师的指导下，每1米测量一次河流的深度（见下图）。

试着粗略地计算这条河的横截面积。

1第二讲：机械运动1、整个自然界中，运动是绝对的，静止时相对的。

物理学中所研究的运动都是相对运动。

2.“速度”实际上是一个具有大小和方向的物理量。

初中应用物理知识竞赛专题讲义-专题06 质量和密度

初中应用物理知识竞赛专题讲座6专题六质量和密度【重点知识解读】1.一切物体都是由物质组成，物体所含物质的多少叫做质量。

质量是物体的一种属性，它不随物体的温度、形状、状态和位置的变化而变化。

用天平测量物体的质量。

2.物理学把物质的质量与体积的比值叫做物质的密度，ρ=m/V。

3.密度的单位：国际单位制的主单位：kg/m3。

常用单位：g/cm3。

换算关系：1 g/cm3=1×103 kg/m3。

4.密度反映的是物质本身所具有的特性。

每种物质都有它确定的密度；不同的物质，其密度不同。

密度与物体的质量、体积、形状、运动状态无关。

【竞赛知识拓展】1．微小物体质量测量方法：对于微小物体质量的测量可采用累积法。

即用天平测量出N个（根据物体质量大小可以取10个或100个）相同微小物体的总质量M，则一个微小物体的质量为m=M/N。

2．相同微小物体数目的估算。

先取n（10个或100个）微小物体，用天平测出其质量M0，则每个微小物体的质量为m=M0/n。

然后用天平测出所有微小物体的总质量M，则微小物体的数目为N=M/m=Mn/M0.。

3．利用密度知识测量细线长度的方法：先用天平测量出n m（根据细线粗细可以取1m或10m）细线的质量M0，则每米细线质量为m=M0/n。

然后用天平测出细线总质量M，则细线总长度为L=M/m=Mn/M0.。

4．利用密度知识测量均匀不规则板面积的方法：方法一：先用天平测量出n m2（根据板的厚薄可以取1cm2或10cm2）均匀板的质量M0，则每平方米均匀板的质量为m=M0/n。

然后用天平测出板的总质量M，则均匀板的总面积为S=M/m=Mn/M0.。

方法二：先用天平测量出一块面积容易测量的同规格均匀板质量，再用天平测量出不规则板的质量，根据二者密度相同，面积之比等于质量之比求出均匀不规则板的面积。

【经典竞赛题分析】例1、（湖南株洲竞赛）有一种表示酒的度数的方法称为标准酒度，是指在温度20℃的条件下，每100mL 酒液所含的酒精量（mL）。

初中物理竞赛密度专辑

初中物理知识竞赛题分类解析专题6--质量和密度一．选择题1．夏日炎炎，气温节节上升，小徐发现温度计内的水银液面慢慢升高。

水银液面升高的原因，是因为水银的( )A．体积变大了B．比热容变大了C．质量变大了D．密度变大了1.答案：A解析：由于水银热胀冷缩，气温节节上升，水银液面升高的原因是因为水银的体积变大了，选项A正确。

2.现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体，且ρ1<ρ2。

在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的质量各占一半；在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半。

假设两种液体之间不发生混合现象，甲、乙两个杯子也完全相同，则( )A．甲杯内液体的质量大B．乙杯内液体的质量大C．两杯内液体的质量一样大D．无法确定2.答案：B解析：由解得甲杯中液体质量m=2ρ1ρ2V/(ρ1+ρ2），乙杯中液体质量M=ρ1V/2+ρ2V/2=（ρ1+ρ2）V/2，m—M=—(ρ1—ρ2)2V/2(ρ1+ρ2）<0，乙杯中液体质量大。

选项B正确。

点评：比较两个物理量的大小，可以采用作差法和作商法。

所谓作差法就是两个物理量相减，若差值是正值，则被减数大于减数；若差值是负值，则被减数小于减数。

所谓作商法就是两个物理量相除，若商大于1，则被除数大于除数；若商小于1，则被除数小于除数。

3.为了铸造金属工件，事先用密度为ρ1的实木材料制成木模，木模的质量为1.8kg．再用密度为ρ2的合金铸造30个这样的工件，这些合金的总质量为648kg，则木模与合金材料密度之比为( )A．1︰4 B．1︰12 C．1︰30 D．1︰360 3.答案：B解析：每个合金铸造工件质量为648kg/30=21.6kg，木模与合金材料密度之比为ρ1︰ρ2=1.8︰21.6=1︰12，选项B正确。

4.某冰块中有一小石头，冰和石头的总质量是64克，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中。

当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6厘米，若容器的底面积为10厘米2，则石头的密度为（）A、2.0×l03千克/米3B、2.5×103千克/米3C、3.0×l03千克/米3D、3.5×l03千克/米34.答案：B解析：包有石头的冰块放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中，冰和石头的总质量是64克，说明包有石头的冰块受到的重力等于浮力即V冰ρ冰g+V石ρ石g=mg当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6厘米，说明冰体积和熔化的水体积之差为△V=0.6厘米×10厘米2=6厘米3即V冰ρ冰=（V冰-△V）ρ水V冰+V石=m/ρ水联立解得石头的密度为ρ石=2.5×103千克/米3，选项B正确。

全国初中物理竞赛精选题及答案

全国初中物理竞赛精选题及答案初中物理知识要点一览与初中物理基本概念概要（一）初中物理知识要点一览速度：V（m/S）v= S：路程/t：时间重力G （N）G=mg（m：质量；g：9。

8N或者10N）密度：ρ（kg/m3）ρ=m（m：质量; V:体积）合力：F合（N) 方向相同：F合=F1+F2 ; 方向相反：F合=F1—F2 方向相反时,F1>F2浮力:F浮(N) F浮=G物—G视（G视：物体在液体的重力）浮力：F浮(N）F浮=G物（此公式只适用物体漂浮或悬浮）浮力：F浮（N) F浮=G排=m排g=ρ液gV排(G排：排开液体的重力；m排：排开液体的质量；ρ液:液体的密度；V排：排开液体的体积（即浸入液体中的体积) )杠杆的平衡条件：F1L1= F2L2 （F1：动力；L1：动力臂;F2：阻力；L2：阻力臂)定滑轮：F=G物S=h （F：绳子自由端受到的拉力；G物:物体的重力；S：绳子自由端移动的距离；h:物体升高的距离）动滑轮：F= （G物+G轮)/2 S=2 h （G物:物体的重力；G 轮：动滑轮的重力)滑轮组：F= （G物+G轮) S=n h (n:通过动滑轮绳子的段数）机械功：W （J）W=Fs （F：力；s：在力的方向上移动的距离）有用功：W有=G物h总功：W总W总=Fs 适用滑轮组竖直放置时机械效率：η=W有/W总×100%压强p （Pa) P= F/s (F:压力；S：受力面积）液体压强:p （Pa）P=ρgh(ρ:液体的密度；h：深度【从液面到所求点的竖直距离】）热量：Q （J) Q=cm△t(c:物质的比热容；m:质量；△t:温度的变化值）燃料燃烧放出的热量:Q（J）Q=mq （m：质量；q：热值）串联电路电流I（A）I=I1=I2=……电流处处相等串联电路电压U（V）U=U1+U2+……串联电路起分压作用串联电路电阻R（Ω）R=R1+R2+……并联电路电流I（A）I=I1+I2+……干路电流等于各支路电流之和（分流）并联电路电压U（V) U=U1=U2=……并联电路电阻R（Ω）1/R =1/R1 +1/R2 +……欧姆定律：I= U/I电路中的电流与电压成正比,与电阻成反比电流定义式I= Q/t （Q：电荷量（库仑）；t：时间（S) ）电功：W (J）W=UIt=Pt （U：电压；I：电流；t：时间；P：电功率)电功率：P=UI=I2R=U2/R （U:电压；I：电流；R：电阻）电磁波波速与波长、频率的关系：C=λν（C：波速（电磁波的波速是不变的，等于3×108m/s);λ：波长；ν：频率）（二）初中物理基本概念概要一、测量度的下一位；光年的单位是长度单位。

全国初中物理竞赛精选题及答案(后附初中物理知识要点一览与基本概念概要)

初中物理知识要点一览与初中物理基本概念概要（一）初中物理知识要点一览速度：V（m/S）v= S：路程/t：时间重力G （N）G=mg（m：质量；g：9.8N或者10N）密度：ρ（kg/m3）ρ=m（m：质量；V：体积）合力：F合（N）方向相同：F合=F1+F2 ；方向相反：F合=F1—F2 方向相反时,F1>F2浮力：F浮(N) F浮=G物—G视（G视：物体在液体的重力）浮力：F浮(N) F浮=G物（此公式只适用物体漂浮或悬浮）浮力：F浮(N) F浮=G排=m排g=ρ液gV排（G排：排开液体的重力；m排：排开液体的质量；ρ液：液体的密度；V排：排开液体的体积(即浸入液体中的体积) ）杠杆的平衡条件：F1L1= F2L2 （F1：动力；L1：动力臂；F2：阻力；L2：阻力臂）定滑轮：F=G物S=h （F：绳子自由端受到的拉力；G物：物体的重力；S：绳子自由端移动的距离；h：物体升高的距离）动滑轮：F= （G物+G轮)/2 S=2 h （G物：物体的重力；G 轮：动滑轮的重力）滑轮组：F= （G物+G轮）S=n h （n：通过动滑轮绳子的段数）机械功：W （J）W=Fs （F：力；s：在力的方向上移动的距离）有用功：W有=G物h总功：W总W总=Fs 适用滑轮组竖直放置时机械效率: η=W有/W总×100%功率:P （w）P= w/t (W：功; t：时间)压强p （Pa）P= F/s (F：压力; S：受力面积）液体压强：p （Pa）P=ρgh（ρ：液体的密度；h：深度【从液面到所求点的竖直距离】）热量：Q （J）Q=cm△t（c：物质的比热容；m：质量；△t：温度的变化值）燃料燃烧放出的热量：Q（J）Q=mq （m：质量；q：热值）串联电路电流I（A）I=I1=I2=……电流处处相等串联电路电压U（V）U=U1+U2+……串联电路起分压作用串联电路电阻R（Ω）R=R1+R2+……并联电路电流I（A）I=I1+I2+……干路电流等于各支路电流之和（分流）并联电路电压U（V）U=U1=U2=……并联电路电阻R（Ω）1/R =1/R1 +1/R2 +……欧姆定律：I= U/I电路中的电流与电压成正比,与电阻成反比电流定义式I= Q/t （Q：电荷量（库仑）；t：时间（S））电功：W （J）W=UIt=Pt （U：电压；I：电流；t：时间；P：电功率）电功率：P=UI=I2R=U2/R （U:电压；I：电流；R：电阻）电磁波波速与波长、频率的关系：C=λν（C：波速（电磁波的波速是不变的,等于3×108m/s）；λ：波长；ν：频率）（二）初中物理基本概念概要一、测量⒈长度L：主单位:米；测量工具:刻度尺；测量时要估读到最小刻度的下一位；光年的单位是长度单位.⒉时间t：主单位:秒；测量工具:钟表；实验室中用停表.1时＝3600秒,1秒＝1000毫秒.⒊质量m：物体中所含物质的多少叫质量.主单位：千克；测量工具：秤；实验室用托盘天平.二、机械运动⒈机械运动：物体位置发生变化的运动.参照物：判断一个物体运动必须选取另一个物体作标准,这个被选作标准的物体叫参照物.⒉匀速直线运动：①比较运动快慢的两种方法：a 比较在相等时间里通过的路程.b 比较通过相等路程所需的时间.②公式：1米／秒＝3.6千米／时.三、力⒈力F：力是物体对物体的作用.物体间力的作用总是相互的.力的单位：牛顿（N）.测量力的仪器：测力器；实验室使用弹簧秤. 力的作用效果：使物体发生形变或使物体的运动状态发生改变.物体运动状态改变是指物体的速度大小或运动方向改变.⒉力的三要素：力的大小、方向、作用点叫做力的三要素.力的图示,要作标度；力的示意图,不作标度.⒊重力G：由于地球吸引而使物体受到的力.方向：竖直向下.重力和质量关系：G=mg m=G/gg=9.8牛／千克.读法：9.8牛每千克,表示质量为1千克物体所受重力为9.8牛.重心：重力的作用点叫做物体的重心.规则物体的重心在物体的几何中心.⒋二力平衡条件：作用在同一物体；两力大小相等,方向相反；作用在一直线上.物体在二力平衡下,可以静止,也可以作匀速直线运动.物体的平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动状态.处于平衡状态的物体所受外力的合力为零.⒌同一直线二力合成：方向相同：合力F=F1+F2 ;合力方向与F1、F2方向相同；方向相反：合力F=F1-F2,合力方向与大的力方向相同.⒍相同条件下,滚动摩擦力比滑动摩擦力小得多.滑动摩擦力与正压力,接触面材料性质和粗糙程度有关.【滑动摩擦、滚动摩擦、静摩擦】7．牛顿第一定律也称为惯性定律其内容是：一切物体在不受外力作用时,总保持静止或匀速直线运动状态. 惯性：物体具有保持原来的静止或匀速直线运动状态的性质叫做惯性.四、密度⒈密度ρ：某种物质单位体积的质量,密度是物质的一种特性.公式：m=ρV国际单位：千克／米3 ,常用单位：克／厘米3, 关系：1克／厘米3＝1×103千克／米3；ρ水＝1×103千克／米3；读法：103千克每立方米,表示1立方米水的质量为103千克.⒉密度测定：用托盘天平测质量,量筒测固体或液体的体积.面积单位换算：1厘米2=1×10-4米2,1毫米2=1×10-6米2.五、压强⒈压强P：物体单位面积上受到的压力叫做压强.压力F：垂直作用在物体表面上的力,单位：牛（N）.压力产生的效果用压强大小表示,跟压力大小、受力面积大小有关. 压强单位：牛/米2；专门名称：帕斯卡（Pa）公式：F=PS 【S：受力面积,两物体接触的公共部分；单位：米2.】改变压强大小方法：①减小压力或增大受力面积,可以减小压强；②增大压力或减小受力面积,可以增大压强.⒉液体内部压强：【测量液体内部压强：使用液体压强计（U型管压强计）.】产生原因：由于液体有重力,对容器底产生压强；由于液体流动性,对器壁产生压强.规律：①同一深度处,各个方向上压强大小相等②深度越大,压强也越大③不同液体同一深度处,液体密度大的,压强也大. [深度h,液面到液体某点的竖直高度.]公式：P=ρgh h：单位：米；ρ：千克／米3；g=9.8牛／千克.⒊大气压强：大气受到重力作用产生压强,证明大气压存在且很大的是马德堡半球实验,测定大气压强数值的是托里拆利（意大利科学家）.托里拆利管倾斜后,水银柱高度不变,长度变长.1个标准大气压＝76厘米水银柱高＝1.01×105帕＝10.336米水柱高测定大气压的仪器：气压计（水银气压计、盒式气压计）.大气压强随高度变化规律：海拔越高,气压越小,即随高度增加而减小,沸点也降低.六、浮力1．浮力及产生原因：浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）对它向上托的力叫浮力.方向：竖直向上；原因：液体对物体的上、下压力差.2．阿基米德原理：浸在液体里的物体受到向上的浮力,浮力大小等于物体排开液体所受重力.即F浮＝G液排＝ρ液gV排. （V排表示物体排开液体的体积）3．浮力计算公式：F浮＝G-T＝ρ液gV排＝F上、下压力差4．当物体漂浮时：F浮＝G物且ρ物G物且ρ物2f f。

初中物理竞赛辅导质量和密度(例题)

初中物理竞赛辅导――质量和密度（例题）【例1】天平是等臂的,若有一架不等臂天平,你能用它测一物体的质量吗？如果能,怎样测？【分析】天平的制造原理是等臂杠杆的平衡条件,若天平不等臂,只能用间接的方法测量物体的质量,方法有三种：【解法1】复称法,其步骤是：①将被测物体放于左盘,在右盘中增减砝码使天平平衡.设物体质量为m0,右盘中砝码总质量为m1,则有m0l1=m1l2（l1、l2为天平两臂长度）②再将被测物体放于右盘,在左盘中增减砝码使天平平衡.设左盘中砝码总质量为m2,则有m2l1=m0l2③两式相除并整理得到m0=【解法2】替代法,其步骤是①将被测物体放于左盘中,在右盘中增减砝码,调节游码,使天平平衡.②将左盘中被测物体取出,而右盘中砝码及标尺上游码不动.③再在左盘中加入另外一些砝码,待天平平衡时,记下左盘中砝码的总质量,这个质量就是被测物体的质量.【解法3】减码法,其步骤是①在右盘中放一定质量的砝码（砝码的总质量要大于被测物体的质量）,在左盘中放一些小砝码,使天平平衡.②将被测物体放在左盘中,减少左盘中的小砝码,使天平恢复平衡.所减少的砝码的总质量就等于被测物体的质量.【评注】在解法2和解法3中,右盘中的砝码也可用细砂来代替.【例2】为制作高度为2米的英雄塑像,先用同样材料精制一个小样,高度为20厘米,质量为3千克,那么这个塑像的质量将是_______吨.【分析】因为塑像的高是同样材料精制小样品的10倍,则它的体积应是样品的103倍,其质量也是样品的103倍,所以塑像质量m=3千克×103=3000千克=3吨.【解】3吨.【评注】本题的关键步骤在于找出塑像体积和样品体积的关系.【例3】如图4-2所示,A、B是从同一块厚薄均匀的铁块上裁下来的两块小铁板,其中A的形状不规则,B是正方形.给你刻度尺和一架天平（有砝码）,你能准确地求出铁板A的面积吗？说出你的办法.【分析】用天平可以分别测出A、B两块铁板的质量mA和mB.由于铁的密度一定,根据密度知识可知,两块铁板的质量跟它们的体积成正比.又因为铁板的厚薄均匀,它们的体积之比等于二者的面积之比,正方形B的面积可测量算出,则可求出A的面积.【解】先用直尺测出B的边长a,则它的面积SB=a2,再用天平称出A、B两块铁板的质量mA、mB. 铁的密度一定,故又铁板的厚薄均匀.则于是有可得铁板A的面积【评注】这是一道利用密度知识进行间接测量的例子.学习了密度知识以后,可以用刻度尺和量筒测质量,可以用天平测长度、面积和体积,这样,扩大了测量工具的使用范围.【例4】某种合金由两种金属构成.它们的密度分别为ρ1、ρ2.求下列两种情况下合金的密度.（1）两种金属的体积相等；（2）两种金属的质量相等.【分析】合金的总质量等于两种金属质量之和,合金的总体积等于两种金属体积之和.合金的密度就等于合金的总质量与合金的总体积的比值.【解】（1）当两种金属体积相等时,设v1=v2=v根据密度公式有m1=ρ1v1、m2=ρ2v2 合金的密度=（2）当两种金属质量相等时,设m1=m2=m,根据密度公式有：合金的密度【评注】这是求合金的问题、泥沙水问题的一般求解方法.【例5】根据图4-3所示木块m-V关系图像,回答下列问题：（1）体积是4厘米3的木块质量是多少克？（2）木块的密度是多少千克／米3？【分析】图像上的某点,它的横坐标、纵坐标分别表示了某一体积的木块所对应的质量.因此,求出图像上横坐标是4厘米3的点,它的纵坐标就是体积为4厘米3的木块的质量.根据密度公式ρ=m／v,已知某一体积时木块的质量,就可以求出木块的密度.因为物质的密度跟它的体积、质量无关,所以,在图线OA上任取一点,求出它的横坐标,纵坐标,代入密度公式,就可求出木块的密度.【解】在横轴上找到体积是4厘米3的点,过这点作横轴的垂线交图线OA于A4点,再过A4点,作纵轴的垂线交纵轴于2克处,可知体积是4厘米3的木块质量是2克.A4点的横坐标是4厘米3,纵坐标是2克,代入公式ρ=m／V=2克／4厘米3=0.5克／厘米3=0.5×103千克／米3.【评注】某物质的m-V关系图像是一条过原点的直线,表示了物质的质量跟体积成正比,说明了密度是物质的一种特性.【例6】一个瓶子,如果装满酒精,瓶和酒精的总质量为1千克；如果装满植物油,瓶和植物油的总质量为1.1千克；那么用这个瓶子最多能装多少体积的水？（ρ洒精=0.8×103千克／米3；ρ植物油=0.9×103千克／米3）.【分析】瓶子最多能装多少水,是由瓶子的容积来决定的.本题其实就是求瓶的容积.装满酒精或植物油时,酒精的体积和植物油的体积是相等的.都等于瓶的容积.再根据密度、质量、体积关系列出方程组即可求解.【解】设空瓶质量为m,瓶的容积为V.则又m酒精=ρ酒精V m植物油=ρ植物油V将两上式代入①、②式后②式减①式得ρ植物油V-ρ酒精V=0.1千克=0.001米3【评注】对于此类题通常的方法就是找出等量关系列方程组求解.或利用体积相等,运用比例方法求解.【例7】一空瓶质量是200克,装满水后称出瓶和水的总质量是700克,将瓶中水倒出,先在空瓶内装一些金属颗粒,称出瓶和金属颗粒总质量是1090克,然后将瓶内装满水,称出瓶、水和金属颗粒的总质量是1490克,求瓶内金属颗粒的密度是多少？可能是什么金属？【分析】要判断是什么金属,就要知道金属的密度,而要知道密度,就要设法算出金属颗粒的质量和体积.【解】瓶中装满水时,水的质量：m水=700克-200克=500克由此可知瓶的容积：瓶内金属颗粒质量：m金=1090克-200克=890克盛有金属颗粒的瓶装满水时,水的质量：m′水=1490克-1090克=400克这部分水的体积：瓶中金属颗粒的体积；v金=v-v′水=500厘米3-400厘米3=100厘米3金属颗粒的密度：查密度表可知,这种金属可能是铜.【评法】本题实际上介绍了一种测固体（密度大于水,且不溶于水）密度的方法.。

人教版八年级物理奥赛专题质量与密度

质量与密度一、质量基础知识1、质量是指。

质量跟物体的、、和无关。

2、质量的国际单位是，其他辅助单位还有、、。

3、质量的测量工具：。

4、天平的使用：（1）看（2）调（3）称（4）读（5）放奥赛补充质量的间接测量：（1）、累积法（2）、替代法（3）、特殊测量法（4）、公式法例题精讲例一：为了比较准确地测出一堆相同规格的小橡胶垫圈的数量（估计为1000个），最好采用下列哪种方法？（）A 将这些垫圈叠在一起，用刻度尺量出总厚度L，再量出一个的厚度L1，L/L1即为垫圈总数B 将这些垫圈叠在一起，用刻度尺量出总厚度L，再量出10个的厚度L10，10L/L10即为垫圈总数C 用天平测出这些垫圈的总质量M，再测出一个垫圈的质量M1，M/M1即为垫圈总数D 用天平测出这些垫圈的总质量M，再测出10个垫圈的质量M10，10M/M10即为垫圈总数例二：某同学在使用托盘天平称物体质量时，采用了如下步骤：（1）把天平放在水平桌面上（2）调节天平横梁右端的螺母，使横梁平衡（3）将被测物体放在右盘（4）根据估计用手拿砝码放在左盘里，再移动游码，直到横梁平衡（5）计算砝码的总质量并观察游码所对应的刻度值，得出所称物体的质量（6）称量完毕，把砝码放回盒内。

以上有三个步骤各有遗漏或错误，请在下面横线上写出这些步骤的序号，并加以补充或纠正：例三：有一架天平，配套的最小砝码的数值为1克。

小红用这架已调好的天平去测量一物理的质量时，误将物体放在天平右盘，按正常的方法读出物体的质量为32.4g，那么这个物体的实际质量应该是g。

例四：有一架托盘天平，没有游码，最小砝码为100毫克，用这架天平称量一个物体，当在右盘中加上36.20克砝码时，天平指针向左端偏1小格；如果在右盘中再加上100毫克的砝码时，天平指针则向右端偏1.5小格，那么所称物体的质量为（）A．36.10克B．36.22克C．36.24克D．36.25克例五：小明用天平测量一铁块的质量，他先把小游码拨在标尺的中间正对着0.5克的刻度线上，然后悬动横梁右端的螺母，使天平横梁平衡。

初中物理初中物理竞赛辅导质量和密度例题精讲.docx

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:一空瓶质量是200克，装满水后称出瓶和水的总质量是700克，将瓶中水倒出，先在空瓶内装一些金属颗粒，称出瓶和金属颗粒总质量是1090克，然后将瓶内装满水，称出瓶、水和金属颗粒的总质量是1490克，求瓶内金属颗粒的密度是多少？可能是什么金属？【分析】要判断是什么金属，就要知道金属的密度，而要知道密度，就要设法算出金属颗粒的质量和体积。

试题2:一个瓶子，如果装满酒精，瓶和酒精的总质量为1千克；如果装满植物油，瓶和植物油的总质量为1.1千克；那么用这个瓶子最多能装多少体积的水？（ρ洒精=0.8×103千克／米3；ρ植物油=0.9×103千克／米3）。

试题3:某种合金由两种金属构成。

它们的密度分别为ρ1、ρ2。

求下列两种情况下合金的密度。

（1）两种金属的体积相等；（2）两种金属的质量相等。

试题4:为制作高度为2米的英雄塑像，先用同样材料精制一个小样，高度为20厘米，质量为3千克，那么这个塑像的质量将是_______吨。

试题5:天平是等臂的，若有一架不等臂天平，你能用它测一物体的质量吗？如果能，怎样测？试题1答案:瓶中装满水时，水的质量：m水=700克-200克=500克由此可知瓶的容积：瓶内金属颗粒质量：m金=1090克-200克=890克盛有金属颗粒的瓶装满水时，水的质量：m′水=1490克-1090克=400克这部分水的体积：瓶中金属颗粒的体积；v金=v-v′水=500厘米3-400厘米3=100厘米3金属颗粒的密度：查密度表可知，这种金属可能是铜。

【评法】本题实际上介绍了一种测固体（密度大于水，且不溶于水）密度的方法。

试题2答案:【分析】瓶子最多能装多少水，是由瓶子的容积来决定的。

本题其实就是求瓶的容积。