2018年最新人教版数学七年级上册1.4.2.2-有理数的加、减、乘、除混合运算公开课课件
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】第2课时有理数的加、减、乘、除混合运算
(3) 42 ( 2) ( 3) (0.25)
3
4
解：(1)原式= 6 4=2
(2)原式= 6 150 156 (3)原式= 42 ( 2) ( 3) ( 1)
344 42 ( 2) ( 3) (4) 28 3 25
34
侵权必究
议一议
下面两题的解法正确吗？若不正确，你能
发现问题出在哪里吗？
(1) 1 (1 1 ) 6 32
解法一：1 （1 1） 6 32
1111 6362
13 12
6
6 这个解法
1 1 1 是错误的
23 6
侵权必究
解法二：1 （1 1） 6 32
1 （ 1）
6
6
1 （ 6）
6
这个解法
1
是正确的
(2) 3 6( 1) 6
解法一：
3 6 ( 1) 6
侵权必究
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司 去年全年总的盈亏（单位：万元）为 （-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2 =-4.5+6+6.8-4.6 =3.7 答：这个公司去年全年盈利3.7万元
侵权必究
做一做
一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以 20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s， 这时直升机所在的高度是多少？
解：450+20×60－12×120 =450+1200－1440 =210
答：这时直升机所在的高度是210m.
侵权必究
讲授新课
24点游戏
24点游戏规则
“从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽
取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每
人教版数学七年级上册1.4.2第2课时有理数的加、减、乘、除混合运算1-课件
一、情景导入
有理数的除法法则
有理数除法法则一：两数相除，同号得 _正__，异号得＿负＿，并把绝对值相＿除＿。 0除以任何一个不等于0的数，都得＿0 .
有理数除法法则二：除以一个不等于0的 数，等于乘以这个数＿的＿倒＿数.
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二、合作探究
探究点一 有理数的加、减乘、除混合运算
计算并观察规律
(1) (-8) ÷(
解:原式=
332 429
1 4
(4) (3)[(2)(1)]
5
4
解:原式=
(3)(24) 5
3
5 8
15 8
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有理数四则混合运算的注意事项
（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可 以利用有理数乘法的运算律简化运算
（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然 后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运 算按从左到右的顺序进行计算）
1.4.2（2） 有理数的加、减乘、除混合运算
一、情景引入 二、合作探究 三、课堂小结 四、课后作业
提出 问题
知识 要点
典例 精析
巩固 训练
探究点一 有理数的加、减乘、除 混合运算
学习目标
1.掌握有理数的加减乘除混合运算顺序，并 能准确进行运算 2．熟练进行有理数的乘除混合运算，能运 用简便算法计算
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
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秋是
天牡
开丹
放花
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而选
有择
的在
孩春
➢He who falls today may rise
子天 是开
梅放
tomorrow.
花； ，有
选的
择孩
人教版七年级上册数学1.4.2 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算教案1(2)
第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算1．能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算；(重点)2．能运用有理数的运算律简化运算；(难点)3．能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题．(难点)一、情境导入1．在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算________，再算________，如果有括号，先算__________里面的．2．观察式子3×(2＋1)÷(5－12)，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？二、合作探究探究点一：有理数的加、减、乘、除混合运算计算：(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)；(2)(－316－113＋114)×(－12)．解析：(1)先计算括号内的，再按“先乘除，后加减”的顺序进行；(2)可考虑利用乘法的分配律进行简便计算．解：(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)＝53×(－6)－12÷43＝(－10)－12×34＝－10－38＝－1038；(2)(－316－113＋114)×(－12)＝(－3－16－1－13＋1＋14)×(－12)＝(－3－14)×(－12)＝－3×(－12)－14×(－12)＝3×12＋14×12＝36＋3＝39.方法总结：在进行有理数的混合运算时，应先观察算式的特点，若能应用运算律进行简化运算，就先简化运算，在简化运算后，再利用混合运算的顺序进行运算． 探究点二：运用计算器进行有理数的混合运算用计算器计算：－25÷5－15×(－23)．解析：不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明．解：按键顺序为（－）25÷5－15×（－）2÷3＝就可得结果为5.错误!的使用．Ｋ探究点三：有理数混合运算的应用已知海拔每升高1000m ，气温下降6℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1℃，热气球的高度为________m.解析：此类问题考查有理数的混合运算，解题时要正确理解题意，列出式子求解，由题意可得[8－(－1)]×(1000÷6)＝1500(m)，故填1500.方法总结：本题的考点是有理数的混合运算，熟练运用运算法则是解题的关键．三、板书设计1．有理数加减乘除混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行．2．利用运算律简化运算3．运用计算器进行有理数的混合运算4．有理数混合运算的应用这节课主要讲授了有理数的加减乘除混合运算．运算顺序“先乘除后加减”学生早已熟练掌握，让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点．在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正和指导，培养学生良好的解题习惯．。
人教版七年级数学上册 教案：1.4.2 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算2【精品】
1.4.2 有理数的除法第4课时有理数的加、减、乘、除混合运算教学目标掌握有理数加、减、乘、除运算的法则及运算顺序,能够熟练运算.教学重难点如何按有理数的运算顺序,正确而合理地进行计算.教与学互动设计(一)创设情境,导入新课观察式子×(-)×÷里有哪种运算,应该按什么运算顺序计算较简便?(二)合作交流,解读探究引导首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算,这样运算的步骤基本清楚了.另外带分数进行乘除运算时,必须化成假分数.注意有理数混合运算的步骤先乘除,后加减,有括号先算括号里面的.(三)应用迁移,巩固提高【例1】(1)-3÷2÷(-2);(2)-×(-1)÷(-2);(3)-÷×(-)÷(-);(4)20÷(-4)×5+5×(-3)÷15-7.【例2】某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元,4~6月平均每月盈利2万元,7~10月平均每月盈利1.7万元,11~12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何?(四)总结反思,拓展升华引导学生一起小结①有理数的运算顺序先乘除,后加减,有括号的先算括号里面的;②要注意认真审题,根据题目意思正确选择途径,仔细运算,注意检查,使结果无误.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.选择题(1)下列各数中互为倒数的是( )A.4和-B.-0.75和-C.-1和1D.-5和(2)若a<b<0,那么下列式子成立的是( )A.<B.ab<1C.>1D.<12.若a、b互为倒数,c、d互为相反数,m为最大的负整数,则+ab+= . 提升能力3.计算题(1)(-4)÷(-2)÷(-1);(2)(-5)÷(-1)××(-2)÷7;(3)1÷(-1)+0÷(-5.6)-(-4.2)×(-1);(4)÷(+-).4.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,的绝对值为1,求3-(a+b+cd)-.。
七年级数学上册(人教版)1.4.2有理数的除法(第2课时有理数的加减乘除混合运算)教学设计
2.增强学生面对数学问题的信心，激发学习兴趣，培养勇于挑战的精神。
3.培养学生的合作意识，学会倾听、尊重他人意见，提高团队协作能力。
4.让学生认识到数学在生活中的广泛应用，体会数学的价值，增强学科认同感。
在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，因材施教，激发学生的学习积极性，使他们在轻松愉快的氛围中掌握有理数的加减乘除混合运算。同时，注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，为今后的学习打下坚实基础。
4.小组代表分享：每个小组选一名代表，向全班同学分享他们的讨论成果。
（四）课堂练习
1.教学活动：教师设计不同难度的练习题，让学生独立完成。
2.练习题类型：选择题、填空题、解答题等，涵盖有理数混合运算的各种题型。
3.学生练习：学生在规定时间内完成练习题，教师巡回指导。
4.评讲练习：教师选取部分学生的作业进行评讲，分析错误原因，纠正错误。
3.思考题：
（1）讨论有理数混合运算在实际生活中的应用，举例说明。
（2）总结自己在混合运算中容易出错的地方，分析原因，并提出改进措施。
4.课后总结：
要求学生课后对所学内容进行复习和总结，撰写学习心得，内容包括：本节课的收获、困惑和问题，以及自己在学习过程中的感悟。
5.家长签字：
家长监督学生完成作业，并在作业本上签字，以便教师了解学生在家的学习情况。
七年级数学上册（人教版）1.4.2有理数的除法（第2课时有理数的加减乘除混合运算）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数混合运算的概念，掌握混合运算的运算顺序和运算法则。
2.能够运用加减乘除混合运算规则，正确进行有理数的四则运算，提高运算速度和准确性。
人教版七年级数学上册1.4.2.2《有理数加减乘除混合运算》教案
人教版七年级数学上册1.4.2.2《有理数加减乘除混合运算》教案一. 教材分析《有理数加减乘除混合运算》是人教版七年级数学上册1.4.2.2的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除运算的基础上进行学习的，通过本节课的学习，使学生能够掌握有理数加减乘除混合运算的运算方法，提高学生的运算能力，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘除运算，但是对于混合运算的运算顺序和运算方法还不够熟练，需要通过本节课的学习来进行巩固和提高。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数加减乘除混合运算的运算方法。
2.提高学生的运算能力，培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流的能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数加减乘除混合运算的运算方法。
2.教学难点：混合运算的运算顺序和运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法，情境教学法，合作交流法，引导发现法等，让学生在实际问题中感受数学的价值，培养学生的数学素养。
六. 教学准备1.教师准备：备好课件，准备好相关的例题和练习题。
2.学生准备：预习课本，掌握有理数的加减乘除运算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，例如：小明买了一本书，原价是35元，打八折后，小明又还了5元，问小明最后花了多少钱？让学生思考并解答，引出有理数加减乘除混合运算的运算方法。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示本节课的内容，让学生了解有理数加减乘除混合运算的运算方法，并通过例题进行讲解，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）教师给出一些有关有理数加减乘除混合运算的题目，让学生独立完成，教师进行讲解和指导。
4.巩固（10分钟）教师给出一些有关有理数加减乘除混合运算的综合题目，让学生分组讨论，共同完成，教师进行讲解和指导。
5.拓展（10分钟）教师引导学生发现有理数加减乘除混合运算的运算规律，让学生进行思考和发现，提高学生的数学素养。
人教版七年级数学上册1.4.2.2《有理数加减乘除混合运算》说课稿
人教版七年级数学上册1.4.2.2《有理数加减乘除混合运算》说课稿一. 教材分析《有理数加减乘除混合运算》是人教版七年级数学上册第一章第四节第二小节的内容，本节课是在学生已经掌握了有理数的加减乘除运算的基础上进行学习的，是对前面所学知识的巩固和提高。
本节课的主要内容是让学生掌握有理数加减乘除混合运算的运算顺序和计算方法，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的加减乘除运算有一定的了解，但是学生在进行混合运算时，往往会对运算顺序产生困惑，不知道如何下手。
因此，在教学过程中，需要引导学生明确运算顺序，培养学生正确的运算习惯。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握有理数加减乘除混合运算的运算顺序和计算方法，能够正确进行计算。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数加减乘除混合运算的运算顺序和计算方法。
2.教学难点：让学生能够灵活运用运算顺序，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用自主探究和合作交流的教学方法，引导学生明确运算顺序，培养学生正确的运算习惯。
同时，我还将利用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，激发学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过复习前面的知识，引导学生进入本节课的学习。
2.自主探究：让学生自主进行有理数加减乘除混合运算，引导学生发现运算顺序的规律。
3.合作交流：让学生分组进行讨论，分享各自的运算方法，培养学生解决实际问题的能力。
4.讲解与演示：对学生的运算方法进行讲解和演示，让学生明确运算顺序和计算方法。
5.练习与巩固：让学生进行相关的练习题，巩固所学知识。
6.应用与拓展：让学生解决实际问题，感受数学在生活中的应用。
七. 说板书设计板书设计如下：有理数混合运算1.运算顺序：加减法：从左到右依次进行乘除法：先算乘除，再算加减2.计算方法：同号相加：取相同符号，并把绝对值相加异号相加：取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值同号相乘：取相同符号，并把绝对值相乘异号相乘：取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值乘以较小的绝对值八. 说教学评价本节课的评价主要采用过程性评价和终结性评价相结合的方式。
人教版七年级上册数学1.4.2 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算教案2(2)
1.4.2 有理数的除法第4课时有理数的加、减、乘、除混合运算教学目标:掌握有理数加、减、乘、除运算的法则及运算顺序,能够熟练运算.教学重难点:如何按有理数的运算顺序,正确而合理地进行计算.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课观察式子×(-)×÷里有哪种运算,应该按什么运算顺序来计算较简便?(二)合作交流,解读探究引导首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算,这样运算的步骤基本清楚了.另外带分数进行乘除运算时,必须化成假分数.注意有理数混合运算的步骤:先乘除,后加减,有括号先算括号里面的.(三)应用迁移,巩固提高【例1】(1)-3÷2÷(-2);(2)-×(-1)÷(-2);(3)-÷×(-)÷(-);(4)20÷(-4)×5+5×(-3)÷15-7.【例2】某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元,4~6月平均每月盈利2万元,7~10月平均每月盈利1.7万元,11~12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何?(四)总结反思,拓展升华引导学生一起小结:①有理数的运算顺序:先乘除,后加减,有括号的先算括号里面的;②要注意认真审题,根据题目意思正确选择途径,仔细运算,注意检查,使结果无误.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.选择题(1)下列各数中互为倒数的是()A.4和-B.-0.75和-C.-1和1D.-5和(2)若a<b<0,那么下列式子成立的是()A.<B.ab<1C.>1D.<12.若a、b互为倒数,c、d互为相反数,m为最大的负整数,则+ab+= .提升能力3.计算题(1)(-4)÷(-2)÷(-1);(2)(-5)÷(-1)××(-2)÷7;(3)1÷(-1)+0÷(-5.6)-(-4.2)×(-1);(4)÷(+-).4.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为1,求3x-(a+b+cd)-x.。
七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法第2课时有理数的加、减、乘、除
2018年秋七年级数学上册第一章有理数1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法第2课时有理数的加、减、乘、除混合运算导学案（无答案）（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋七年级数学上册第一章有理数1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法第2课时有理数的加、减、乘、除混合运算导学案（无答案）（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第一章 有理数1。
4 有理数的乘除法1。
4.2 有理数的除法第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算学习目标：1。
进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除运算.2。
通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识的灵活运用.重点：能熟练地进行有理数的加减乘除运算. 难点：体会各种运算法则在实际计算中的运用。
一、知识链接1。
我们目前都学习了有理数的哪些运算？2.小学的四则混合运算的顺序是怎样的？二、新知预习【自主归纳】1。
一个运算中,含有有理数的加、减、乘、除等多种运算，称为有理数的混合运算。
2.有理数混合运算的顺序：先算 ，再算 ，同级运算从 往 依次计算,如有括号，先算 内的.自主学习教学备注学生在课前完成自主学习部分三、自学自测 计算： （1）（－38）－（－24）－(+65)； （2）—2.5×(-4。
8）×(0。
09)÷(-0.27);（3）3-⨯（）12-(—6)； (4）(—4×3-6)-410-+÷（）3四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：有理数的加减乘除混合运算 问题：说说下面各题的运算顺序：（1）-8+4÷（-2）（2）（—7）×（-5）—90÷（-15） （3）［1241-（83+61—43)24]÷5课堂探究教学备注配套PPT 讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片7-14）归纳总结:有理数混合运算的顺序：先算乘除,再算加减,同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的. 例1 计算：（1）6-(-12）÷（—3)（2）（-48)÷8-（—25）×(-6） （3）42×（—32）+（—43）÷（-0。
人教版七年级数学上册 教案：1.4.2 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算1【精品】
第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算1．能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算；(重点)2．能运用有理数的运算律简化运算；(难点)3．能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题．(难点)一、情境导入1．在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算________，再算________，如果有括号，先算__________里面的．2．观察式子3×(2＋1)÷(5－12)，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序计算？ 二、合作探究探究点一：有理数的加、减、乘、除混合运算计算：(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)； (2)(－316－113＋114)×(－12)． 解析：(1)先计算括号内的，再按“先乘除，后加减”的顺序进行；(2)可考虑利用乘法的分配律进行简便计算．解：(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)＝53×(－6)－12÷43＝(－10)－12×34＝－10－38＝－1038； (2)(－316－113＋114)×(－12)＝(－3－16－1－13＋1＋14)×(－12)＝(－3－14)×(－12)＝－3×(－12)－14×(－12)＝3×12＋14×12＝36＋3＝39. 方法总结：在进行有理数的混合运算时，应先观察算式的特点，若能应用运算律进行简化运算，就先简化运算，在简化运算后，再利用混合运算的顺序进行运算．探究点二：运用计算器进行有理数的混合运算用计算器计算：－25÷5－15×(－23)． 解析：不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明． 解：按键顺序为（－）25÷5－15×（－）2÷3＝就可得结果为5.探究点三：有理数混合运算的应用已知海拔每升高1000m ，气温下降6℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1℃，热气球的高度为________m.解析：此类问题考查有理数的混合运算，解题时要正确理解题意，列出式子求解，由题意可得[8－(－1)]×(1000÷6)＝1500(m)，故填1500.方法总结：本题的考点是有理数的混合运算，熟练运用运算法则是解题的关键．三、板书设计1．有理数加减乘除混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行．2．利用运算律简化运算3．运用计算器进行有理数的混合运算4．有理数混合运算的应用这节课主要讲授了有理数的加减乘除混合运算．运算顺序“先乘除后加减”学生早已熟练掌握，让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点．在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正和指导，培养学生良好的解题习惯．。
最新部编版人教数学七上1.4.2第2课时有理数的加、减、乘、除混合运算 教学设计
前言：
该教学设计（教案）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。
实用性强。
高质量的教学设计（教案）是高效课堂的前提和保障。
（最新精品教学设计）
1.4.2 有理数的除法
第2课时有理数的加、减、乘、除混合运算
学习目标:
1、学会用计算器进行有理数的除法运算.
2、掌握有理数的混合运算顺序.
3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯
学习重点：有理数的混合运算
学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理
教学方法：观察、类比、对比、归纳
教学过程
一、学前准备
1、计算
1）（—0.0318）÷（—1.4） 2）2+（—8）÷2
二、探求新知
1、由上面的问题1，计算方便吗?想过别的方法吗?
2、由上面的问题2，你的计算方法是先算法，再算法。
3、结合问题1，阅读课本P36-P37页内容(带计算器的同学跟着操作、练习)
4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是
5、阅读P36，并动手做做。
三、新知应用
1、计算
1) 18-6+(-2)×（-1
2
） 2） 11+(-22)-3×(-11)
1。
人教版七年级数学上册 教案：1.4.2 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算1【精品】
第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算1．能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算；(重点)2．能运用有理数的运算律简化运算；(难点)3．能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题．(难点)一、情境导入1．在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算________，再算________，如果有括号，先算__________里面的．2．观察式子3×(2＋1)÷(5－12)，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序计算？ 二、合作探究探究点一：有理数的加、减、乘、除混合运算计算：(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)； (2)(－316－113＋114)×(－12)． 解析：(1)先计算括号内的，再按“先乘除，后加减”的顺序进行；(2)可考虑利用乘法的分配律进行简便计算．解：(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)＝53×(－6)－12÷43＝(－10)－12×34＝－10－38＝－1038； (2)(－316－113＋114)×(－12)＝(－3－16－1－13＋1＋14)×(－12)＝(－3－14)×(－12)＝－3×(－12)－14×(－12)＝3×12＋14×12＝36＋3＝39. 方法总结：在进行有理数的混合运算时，应先观察算式的特点，若能应用运算律进行简化运算，就先简化运算，在简化运算后，再利用混合运算的顺序进行运算．探究点二：运用计算器进行有理数的混合运算用计算器计算：－25÷5－15×(－23)． 解析：不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明． 解：按键顺序为（－）25÷5－15×（－）2÷3＝就可得结果为5.探究点三：有理数混合运算的应用已知海拔每升高1000m ，气温下降6℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1℃，热气球的高度为________m.解析：此类问题考查有理数的混合运算，解题时要正确理解题意，列出式子求解，由题意可得[8－(－1)]×(1000÷6)＝1500(m)，故填1500.方法总结：本题的考点是有理数的混合运算，熟练运用运算法则是解题的关键．三、板书设计1．有理数加减乘除混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行．2．利用运算律简化运算3．运用计算器进行有理数的混合运算4．有理数混合运算的应用这节课主要讲授了有理数的加减乘除混合运算．运算顺序“先乘除后加减”学生早已熟练掌握，让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点．在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正和指导，培养学生良好的解题习惯．。
人教版七年级数学上册 教案：1.4.2 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算1【精品】
第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算1．能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算；(重点)2．能运用有理数的运算律简化运算；(难点)3．能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题．(难点)一、情境导入1．在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算________，再算________，如果有括号，先算__________里面的．2．观察式子3×(2＋1)÷(5－12)，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序计算？ 二、合作探究探究点一：有理数的加、减、乘、除混合运算计算：(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)； (2)(－316－113＋114)×(－12)． 解析：(1)先计算括号内的，再按“先乘除，后加减”的顺序进行；(2)可考虑利用乘法的分配律进行简便计算．解：(1)(2－13)×(－6)－(1－12)÷(1＋13)＝53×(－6)－12÷43＝(－10)－12×34＝－10－38＝－1038； (2)(－316－113＋114)×(－12)＝(－3－16－1－13＋1＋14)×(－12)＝(－3－14)×(－12)＝－3×(－12)－14×(－12)＝3×12＋14×12＝36＋3＝39. 方法总结：在进行有理数的混合运算时，应先观察算式的特点，若能应用运算律进行简化运算，就先简化运算，在简化运算后，再利用混合运算的顺序进行运算．探究点二：运用计算器进行有理数的混合运算用计算器计算：－25÷5－15×(－23)． 解析：不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明． 解：按键顺序为（－）25÷5－15×（－）2÷3＝就可得结果为5.探究点三：有理数混合运算的应用已知海拔每升高1000m ，气温下降6℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1℃，热气球的高度为________m.解析：此类问题考查有理数的混合运算，解题时要正确理解题意，列出式子求解，由题意可得[8－(－1)]×(1000÷6)＝1500(m)，故填1500.方法总结：本题的考点是有理数的混合运算，熟练运用运算法则是解题的关键．三、板书设计1．有理数加减乘除混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行．2．利用运算律简化运算3．运用计算器进行有理数的混合运算4．有理数混合运算的应用这节课主要讲授了有理数的加减乘除混合运算．运算顺序“先乘除后加减”学生早已熟练掌握，让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点．在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正和指导，培养学生良好的解题习惯．。
人教版数学七年级上册1.4.2第2课时有理数的加、减、乘、除混合运算[1]-课件
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(1) 1 (11) 6 32
解 法 一 ： 1 （ 1 1 ） 6 32
1111 6362
13 12
6
6 这个解法
1 1 1 是错误的
23 6
解 法 二 ：1 （ 1 1 ） 6 32
1 （ 1 ）
6
6
1 （ 6）
6
这个解法
1
是正确的
(2)36(1) 6
解法一：
3 6 ( 1 ) 6
优翼 课件
七年级数学上（RJ） 教学课件
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
1.4.2 有理数的除法
第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进 行有理数的加减乘除运算.（重点、难点） 2.通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知 识的灵活运用.
2.计算：
（1）23×（-5）-（-3）÷
3 128
（2）-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6） 答案：(1)13 (2)20.7
3.计算：
(1)2×(-3÷ 1 )-4×(-3)+15;
9
(2)-8+(-3)×[-4÷(-
1
)+2]-32÷(-2).
4
解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15
试一试
现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数 (每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算，使 其结果等于24，请写出一个符合条件的算式.
当堂练习
1.下列各式中，结果相等的是（ D ） A.6÷（3×2）和 6÷3×2 B.(-120+400)÷20和-120+400÷20 C.-3-(4-7)和-3-4-7 D.-4×(2÷8)和-4×2÷8
人教版数学七年级上册1.4.2 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算[1]-课件
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＝( 1)(51) 30 6 2
＝( 1)3＝ 1.
30
10
按常规方 法计算
解法二： (1)(2112)
30 3 10 6 5
原式的倒数为
(2112)(1) 3 106 5 30
＝ (2112)(30 ) 3 106 5
简便计算, 先取倒数
＝ 2 3 0 5 1 ＝ 2 1 .0
答：这时直升机所在的高度是210m.
三 24点游戏
24点游戏规则
“从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取 4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只 能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑 克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K
分别代表11、12、13”.
小飞抽到了这样几张牌：
+
+
+
+
他运用下面的方法凑成了24： 7×(3÷7+3)＝24
问题1： 如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？
+
+
－
+
7×[3÷7－(－3)]＝24
问题2： 如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？
+
+－－
(－7)×[(－3)÷7－3]＝24 7×[3+(－3)÷(－7)]＝24
试一试
现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数 (每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算，使 其结果等于24，请写出一个符合条件的算式.
（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2 =-4.5+6+6.8-4.6 =3.7 答：这个公司去年全年盈利3.7万元
做一做
人教版数学七年级上册1.4.2.2有理数乘除法的混合运算教案
针对这些问题，我认为在接下来的教学中，可以这样改进：
举例：-3×-4=12，学生可能会误认为负数相乘结果应为负数。
（2）混合运算中括号的运用：在混合运算中，括号的使用会影响运算结果，学生需要掌握括号在运算中的作用。
举例：表达式（-3）×（2-4）与-3×2-3×4的结果不同，需要学生理解括号内的运算先于括号外的运算。
（3）运算顺序的掌握：学生在面对混合运算时，容易忽略运算顺序，导致计算错误。
举例：表达式（-3）×2÷（-4）+5，应先计算乘除，再计算加减。
（3）解决实际问题的应用：运用有理数乘除法解决生活中的实际问题，如速度、时间、距离等。
举例：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了2小时后，行驶了多少公里？
2.教学难点
（1）符号的运用：学生在进行有理数乘除运算时，容易混淆正负符号的运用。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数乘除法混合运算的基本概念。有理数乘除法混合运算是指将乘法和除法运算结合在一起，遵循“先乘除后加减”的原则进行计算。它在数学运算中非常重要，帮助我们解决更复杂的数学问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如表达式（-3）×2÷（-4）+5，我们如何正确计算它？这个案例将展示混合运算的步骤和技巧。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果和计算练习的经验。
（五）总结回顾（用时5分钟）
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1 1 1 (1) ( ) 6 3 2 1 1 1 解法一： （ ） 6 3 2 1 1 1 1 6 3 6 2 1 1 3 2 6 6 这个解法 1 1 1 是错误的 2 3 6
1 1 1 解法二： （ ） 6 3 2 1 1 （ ） 6 6 1 （ 6 ） 6 这个解法 伦文叙为苏东坡《百
鸟归巢图》题的数学诗：
天生一只又一只，三四五六七八只.
凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！
诗中数字:一只又一只,
三四五六七八只
请问何来百鸟呢?
在这些数中加上适当的运算符号就能得到100.
1+1+3×4+5×6+7×8=100
问题1：小学的四则混合运算的顺序是怎样的？
问题1:下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算 什么？ 第二级运算
1 3 50 2 1 ? 5
第一级运算
乘除运算
加减运算
问题2：观察式子 3 (2 1) （ 5 12），应该
按照什么顺序来计算？
归纳总结
有理数混合运算的顺序：
先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次
做一做
一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以
20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，
这时直升机所在的高度是多少？ 解：450+20×60－12×120 =450+1200－1440 =210 答：这时直升机所在的高度是210m.
三 24点游戏
24点游戏规则
“从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取 4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只 能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑
7×[3+(－3)÷(－7)]＝24
试一试
现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数
(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算，使
其结果等于24，请写出一个符合条件的算式.
当堂练习
1.下列各式中，结果相等的是（ D ）
A.6÷（3×2）和 6÷3×2
B.(-120+400)÷20和-120+400÷20
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
1.4.2 有理数的除法
第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进 行有理数的加减乘除运算.（重点、难点） 2.通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知 识的灵活运用.
导入新课
1 (2) 3 6 ( ) 6 解法一： 1 3 6 ( ) 6 3 (1) 3
这个解法 是错误的
解法二： 1 3 6 ( ) 6 1 1 3 ( ) 6 6 1 1 1 3 6 6 12
这个解法 是正确的
例2.请你仔细阅读下列材料：计算
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： 1 1 3 2 2 ( ) ( ). 42 6 14 3 7
1 1 3 2 2 ( ) ( ). 42 6 14 3 7
解：原式的倒数为 1 3 2 2 1 ( ) ( ) 6 14 3 7 42 1 3 2 2 ( ) (42) 6 14 3 7 7 9 28 12 14 1 1 3 2 2 1 故 ( ) ( ) 42 6 14 3 7 14
C.-3-(4-7)和-3-4-7
克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K
分别代表11、12、13”.
小飞抽到了这样几张牌：
+
+
+
+
他运用下面的方法凑成了24：
7×(3÷7+3)＝24
问题1： 如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？
+
+
－
+
7×[3÷7－(－3)]＝24
问题2： 如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？
+
+
－
－
(－7)×[(－3)÷7－3]＝24
二 有理数混合运算的应用
例3 某公司去年1~3月平均每月亏
损1.5万元，4~6月平均盈利2万元， 7~10月平均盈利1.7万元，11~12月 平均亏损2.3万元，这个公司去年 总盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司
去年全年总的盈亏（单位：万元）为
（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2 =-4.5+6+6.8-4.6 =3.7 答：这个公司去年全年盈利3.7万元
1 2 1 1 2 ( )( ) 30 3 10 6 5
解法一：
1 2 1 1 2 原式＝( ) [ ( )] 30 3 6 10 5 1 5 1 ＝( )( ) 30 6 2 1 1 ＝( ) 3＝ . 30 10
按常规方 法计算
解法二： ( 1 ) ( 2 1 1 2 )
原式的倒数为 2 1 1 2 1 ( ) ( ) 3 10 6 5 30
2 1 1 2 ＝( ) (30) 3 10 6 5
＝ 20 3 5 12＝ 10.
30 3 10 6 5
简便计算, 先取倒数
1 2 1 1 2 1 故( ) ( )＝ . 30 3 10 6 5 10
先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号 先算括号内，再算括号外.括号计算顺序：先小 括号，再中括号，最后大括号.
问题2：我们目前都学习了哪些运算？ 加法、减法、乘法、除法. 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、等 多种运算，称为有理数的混合运算.
讲授新课
一 有理数的加减乘除混合运算
自主探究
计算，如有括号，先算括号内的.
典例精析
例1 计算：
(1) 6 (12) (3)
(2) (48 ) 8 (25) (6) (3) 42 ( 2 ) ( 3 ) ( 0.25) 3 4 (1)原式= 解：
(2)原式= (3)原式=
议一议
下面两题的解法正确吗？若不正确，你能