2012学年普陀区九年级数学期终调研试卷 20121226

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2012年普陀初三二模(含答案)

数学试卷（时间：100分钟，满分：150分）考生注意：所有答案务必按照规定在答题纸上完成，写在试卷上不给分一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]1．下列各数中无理数共有………………………………………………………………（）.①–0.21211211121111，②3π，③227(A) 1个； (B) 2个； (C) 3个； (D) 4个.2. 如果a >1>b ，那么下列不等式正确的个数是…………………………………………（）.① a –b>0，② a -1>1–b ，③ a -1>b –1，④1ab>. (A) 1； (B) 2； (C) 3； (D) 4. 3．在下列方程中，有实数根的是…………………………………………………………（）.(A) 2310x x ++=； (B) 10=；(C) 2230x x ++=； (D)111x x x =--. 4．下列语句正确的是……………………………………………………………………（）.(A)“上海冬天最低气温低于–5 ºC ”，这是必然事件； (B) “在去掉大小王的52张扑克牌中抽13张牌，其中有4张黑桃”，这是必然事件； (C) “电视打开时正在播放广告”，这是不可能事件；(D) “从由1，2，5组成的没有重复数字的三位数中任意抽取一个数，这个三位数能被4整除”，这是随机事件.5. 上海市2012年5月份某一周的日最高气温（单位：ºC ）分别为28，30，25，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为……………………………………………（）. (A) 28ºC ； (B) 29ºC ； (C) 30ºC ； (D) 31ºC . 6．对于一个正多边形，下列四个命题中，错误的是……………………………………（）. （A ）正多边形是轴对称图形，每条边的中垂线是它的对称轴；（B ）正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心；（C ）正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角；（D ）正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．计算：()33a a --⋅= .8．函数()2f x x=- 的定义域是 . 9．若2(0)3a cb d b d ==+≠其中，则a cb d ++= ． 10．某城市现有固定居住人口约为一千九百三十万，用科学计数法表示为人. 11．不等式组10,24x x ->⎧⎨<⎩的解集是．12. 分解因式：227183x x ++= .13．如果两个相似三角形的面积之比是16∶9，那么它们对应的角平分线之比是 . 14. 有6张分别写有数字1、2、3、4、5、6的卡片，它们的背面相同，现将它们的背面朝上，从中任意摸出一张是数字5的机会是 . 15．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别是AB 、CD 上的中点，记AB a =，AD b =. 用含a 、b 的式子表示向量AF = .16. 为了了解中学生的身体发育情况，对第二中学同年龄的80名学生的身高进行了测量，经统计，身高在150.5—155.5厘米之间的頻数为5，那么这一组的頻率是 . 17．地面控制点测得一飞机的仰角为45°，若此时地面控制点与该飞机的距离为2000米，则此时飞机离地面的高度是米（结果保留根号）.18．已知在△AOB 中，∠B =90°，AB=OB ，点O 的坐标为（0，0），点A 的坐标为（0，8），点B 在第一象限内，将这个三角形绕原点O 旋转75°后，那么旋转后点B 的坐标为 .三、解答题（本大题共7题，其中第19---22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）19(4)2tan303ππ--︒--.E20．解方程组：222,22212.x y x xy y x y =+⎧⎨-+++=⎩21. 如图：已知，四边形ABCD 是平行四边形，AE ∥BD ，交CD 的延长线于点E ，EF ⊥BC 交BC 延长线于点F ，求证：四边形ABFD 是等腰梯形.第21题CAB FED22．一辆汽车，新车购买价20万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二、三年的年折旧率相同. 已知在第三年年末，这辆车折旧后价值11.56 万元，求这辆车第二、三年的年折旧率.23．如图，已知⊙O 的半径为5，弦AB 的长等于8，OD ⊥AB ，垂足为点D ，DO 的延长线与⊙O 相交于点C ，点E 在弦AB 的延长线上，CE 与⊙O 相交于点F ，cos C =35，求：（1）CD 的长（5分）；（2）EF 的长（7分）.D 第23题 AE B CO F24. 如图，抛物线c bx x y -+=2经过直线3-=x y 与坐标轴的两个交点A 、B ，此抛物线与x 轴的另一个交点为C ，抛物线的顶点为D . (1)求此抛物线的解析式（4分）； (2)点P 为抛物线上的一个动点，求使APC S ∆∶ACD S ∆=5∶4的点P 的坐标（5分）；(3)点M 为平面直角坐标系上一点，写出使点M 、A 、 B 、D 为平行四边形的点M 的坐标（3分）.第24题第25题2012学年度第二学期普陀区九年级质量调研数学试卷参考答案及评分说明一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．(C) ； 2．(B) ； 3．(A) ； 4．(D) ； 5．(B)； 6．(B).二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. –1； 8. 0x ≥且2x ≠； 9.23； 10. 71.9310⨯； 11. 12x <<； 12．()2331x +； 13．4∶3； 14．16； 15． b +12a ；16．116； 17．； 18．（2-）或（-，）．三、解答题（本大题共7题，其中第19---22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）19．解: 原式=12(3)3π-⨯--…………………………………8′（各2分）=23π-+. ……………………………………2′ 20．解：222,(1)22212.(2)x y x xy y x y =+⎧⎨-+++=⎩由（1）得：2x y -=. （3）…………………………………………1′由（2）得：2()2()12x y x y -++=. （4）……………………………（2+1）′ 将（3）代入（4），得：4x y +=.………………………………………………2′可得：4,2.x y x y +=⎧⎨-=⎩…………………………………………………………1′解方程组得：3,1.x y =⎧⎨=⎩…………………………………………………2′∴原方程组的解为：3,1.x y =⎧⎨=⎩ ……………………………………………1′21.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ； AB ∥CD ，AB =CD . ……………………………………3′∴AB ∥DE ；又∵AE ∥BD ，∴四边形ABDE 是平行四边形. ………………………1′ ∴AB=DE . ……………………………………………1′∴CD=DE . ……………………………………………………………………………1′ ∵EF ⊥BC ，∴DF=CD=DE . …………………………………………………………………1′ ∴AB=DF . ……………………………………………………………………1′ ∵CD 、DF 交于点D ，∴线段AB 与线段DF 不平行. ……………………………………………………1′ ∴四边形ABFD 是等腰梯形. ………………………………………………1′22．解：设这辆车第二、三年的年折旧率为x ．…………………………………………1′ 根据题意，可以列出方程220(120%)(1)11.56x --=．……………………………………………4′整理，得 2(1)0.7225x -=．……………………………………………1′2289(1)400x -=．……………………………………………1′17120x -=±．…………………………………………………1′解得10.15x =，2 1.85x =（不合题意，舍去）．…………………………………1′所以 0.15x =，即15%x =．答：这辆车第二、三年的年折旧率为15%．………………………………………………………1′ 23．解：（1）联接AO . ……………………………………………………1′ ∵OD ⊥AB ，∴142AD BD AB ===, …………………………………2′∵AO =5，∴OD=3. ……………………………………………………1′ ∴CD=8. ……………………………………………………1′(2)过点O 作OH ⊥HC 于点E ， ……………………………………………1′ ∴2CF CH =.………………………………………………………………1′在Rt △OCH 中， ∵cos C =35， HD第23题A EB COF第21题 C AB EDOC =5，∴CH=3. ………………………………………………………2′ 在Rt △CDE 中， ∵cos C =35CDCE =，CD =8， ∴CE=4011333=.………………………………………………………2′∴EF=CE –CF=11136733-=.…………………………………………………1′24.解：（1）∵直线3-=x y 与坐标轴的两个交点A 、B ，∴点B （0，–3），点A （3，0）. ………………………2′ 又∵抛物线c bx x y -+=2经过点A 、B ，∴c =3. …………………………………………………1′ 将点A 坐标代入抛物线的解析式c bx x y -+=2，解得 b =–2. ……………………………………………1′ ∴抛物线的解析式是 322--=x x y . （2）∵抛物线的解析式是 322--=x x y ，可得 C （–1，0），顶点D （1，–4）.……………………………………………………2′ 因为点P 为抛物线上的一个动点，设点P （a ，322--a a ）， ∵APC S ∆∶ACD S ∆=5∶4，∴454421324212=⨯⨯--⨯⨯a a .∴322--a a =5解得 41=a ，22-=a ；或5322-=--a a ，因为0<∆，所以无实数解.∴满足条件的点P 的坐标为)5,4(1P ，)5,2(2-P .……………………………………3′ （3）∵点M 、A 、B 、D 为平行四边形，∴点M 的坐标为)1,2(1M ，)7,2(2--M ，)1,4(3-M . ………………………………3′第24题精锐教育网站： - 10 - 精锐教育· 教学管理25. 解：（1）过点P 作PD ⊥AB ，垂足为D .∵∠ACB =90°，∴∠ACB=∠PDB=90°. 又∵∠ABC=∠PBD ，∴△ACB ∽△PDB . ……………………………………2′ ∵AC=6cm ，BC =8cm ，∴AB =10cm . ∵点P 为BC 的中点，∴BP =4cm .∵ABPBAC PD =，解得PD=2.4. ………………………2′ ∵t =1.2，V =2cm/s ，PQ=2⨯1.2=2.4，∴PQ=PD ，即⊙P 与直线AB 相切. …………………2′ (2)当AP=AQ 时， ∵∠ACB =90°，∴CQ=CP =4cm ，∴PQ =8cm . ∴1t =4秒. ………………………………………………1′ 当P A=PQ 时， ∵∠ACB =90°，AC=6cm ，CP =4cm ，∴AP =132cm .∴PQ=132cm . ∴2t =13秒. ……………………1′ 当QA=QP 时，点Q 在线段AP 的中垂线QH 上，垂足为H . ∵∠ACB =90°， ∴cos ∠APC =131321324==AP PC . 又∵cos ∠APC =QPQP PH 13=， ∴1313213=QP ，得 PQ=213，∴3t =413.…………………………………………1′ ∴当t=4秒或13秒或413秒时，△AQP 是等腰三角形. ……………………………1′ （3）∵点P 在⊙O 内，∴⊙P 与⊙O 只可能内切，∵O 为AB 中点，P 为BC 中点，∴圆心距OP=21AC=3cm . ………………………1′ ∵⊙O 是△ABC 的外接圆，∴⊙O 的半径为5 cm ，⊙P 的半径为PQ ， ∴5-PQ =3 当PQ –5=3时，PQ =8 cm ，t=4秒；当PQ –5=–3时，PQ=2cm ，t=1秒. ……………………………2′BPCAOQ第25题DBPCAO第25题QH中国领先的中小学教育品牌∴当⊙P与⊙O相切时，t分别为4秒和1秒.…………………………………………1′精锐教育网站：- 11 - 精锐教育·教学管理部。

2012年普陀区初中九年级学业考试适应性测试-2

2012年普陀区初中毕业生学业考试适应性测试科学答题纸姓名_______________________准考证号A 二、简答题（本题有9小题20空格，第21—25小题，每空2分；第26—29小题，每空3分，共50分） 21．（1）（2） 22． 23． 24． 25．（1）（2）贴条形码区（此处贴有A 标识的条形码）考生禁填缺考标记卷 Ⅱ注意事项 1．答题前，请考生将姓名、准考证号填写清楚，并与条形码上的姓名、准考证号核对准确． 2．卷Ⅰ（选择题）作答用2B 铅笔填涂． 3．卷Ⅱ（非选择题）作答用0.5毫米及以上黑色字迹的签字笔或钢笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．作图最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑．填涂样例正确填涂错误填涂⨯√ A B C D A B C D A B C D A B C D A B CD 卷 Ⅰ 1 2 3 4 5 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C DA B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A BC D 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2026．(1) (2) （3）27．（1）（2）28．（1）（2）29．（1）（2）三、实验探究题（本题有5小题15空格，每空2分，共30分）30．（1）画出这个实验的电路图：（2）31．（3）方法和现象是；（4）化学反应方程式；（5）最好应该；32．（1）（2）（3）33．（1）（2）（3）34．（1）（2）（3）四、分析计算题（本题有4小题，第35、36题各7分，第37、38题各8分，共30分）35．（1）（2）（3）请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域作答无效36．（1）（2）（3）37．（1）（2）（3）38．（1）（2）（3）（4）。

2012学年普陀调研测试九年级数学试卷2012.12.26(WORD版)

2012学年普陀区九年级数学期终调研试卷2012.12.26（测试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．如果:2:3x y =，那么下列各式不成立的是（）A ．53x y y += ； B ．13x y y -=-； C ．123x y =； D ．1314x y +=+．2．某一时刻，身髙1.6m 的小明在阳光下的影长是0.4m ，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m ，那么该旗杆的高度是（）A ．1.25m ；B ．10m ；C ．20m ；D ．8m ．3．如果二次函数2y x bx c =++配方后为2(2)1y x =+-，那么b ，c 的值分别为（）A ．4-，5；B ．4，3；C ．4- 3；D ．4，5．4．如图，已知抛物线c bx x y ++=2的对称轴为直线2=x ，点A ，B 均在抛物线上，且AB 与x 轴平行，其中点A 的坐标为()0,3，则点B 的坐标为（）A ．（2，3）；B ．（4，3）；C ．（3，3）；D ．（3，2）．5．如图所示，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则sinA 的值为（）A ．12； BC； D．6．已知线段a 、b 、c ，求作第四比例线段x ，下列作图正确的是（）（A ） B ．（C ）（D ）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）（第4题）（第5题） a x b c a c b x x c b a c a x b7．如果在比例尺为1︰1 000 000的地图上，A 、B 两地的图上距离是1.6厘米，那么A 、B 两地的实际距离是千米．8．把长度为4cm 的线段进行黄金分割，则较长线段的长是__________cm ．9．如果两个相似三角形的对应角平分线比是1︰4，那么它们的周长比是．10．如果抛物线21)21y m x mx =-++（的图像开口向下，那么m 的取值范围是__________．11．将二次函数22y x =-的图像向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图像的解析式为__________．12．二次函数2y ax bx c =++中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表，则m 的值为__________．13．在Rt △ABC 中，∠90C =，B α∠=，2AB =，那么BC =_____________．（结果用α的锐角三角比表示）14．如图，点D 、E 、F 分别是△ABC 三边的中点，那么与DF 相等的向量__________．15．如图，点G 是△ABC 的重心，AG ⊥GC ，4AC =，那么BG的长为 ___________．16．如图，△ABC 中，∠90C=，6BC cm =，23cotA =，那么△ABC 的面积是__________2cm ．17．如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm ，深为30cm ，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A ，斜坡的起始点为C ，现设计斜坡BC 的坡度1:5i =，那么AC 的长度是 cm ．18. 如图，在△ABC 中，∠90C =，将△ABC 沿直线MC 翻折后，顶点C 恰好落在AB 边上的点D 处，已知MN ∥AB ，6MC =，NC =MABN 的面积是______________．（第14题）（第15题）（第16题）三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）计算：230(60)cos sin ⋅．20．（本题满分10分）如图，已知两个不平行的向量a 、b ．先化简，再求作：13(3)()22a b a b +-+．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量） 21．（本题满分10分）已知：在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠90C =，25AB AD ==，32BC =．连接BD ，AE⊥BD ，垂足为点E ．（1）求证：△ABE ∽△DBC ；（2）求线段AE 的长．22．（本题满分10分）一艘轮船自西向东航行，在A 处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C ，继续向东航行80海里到达B 处，测得小岛C 此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C 最近？（参考数据：921.325sin ≈，221.35tan ≈，963.510sin ≈，63.52tan ≈）ba（第20题图）（第17题）（第18题）（第21题）23．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分, 第（3）小题5分）如图，点E 是矩形ABCD 的边BC 上一点，EF ⊥AE ，EF 分别交AC 、CD 于点M 、F ，BG ⊥AC ，垂足为点G ，BG 交AE 于点H ．（1）求证：△ABE ∽△ECF ；（2）找出与△ABH 相似的三角形，并证明；（3）若E 是BC 中点，2BC AB =，2AB =，求EM 的长． 24．（本题满分12分，其中第（1）小题2分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）如图，点A 在x 轴上，4OA =，将线段OA 绕点O 顺时针旋转120°至OB 的位置．（1）求点B 的坐标；（2）求经过点A 、O 、B 的抛物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P ，使得以点P 、O 、B 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P 的坐标；若不存在，说明理由．25．（本题满分14分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n 倍，得△AB C ''，即如图①，我们将这种变换记为[],n θ．（1）如图①，对△ABC]得△AB C ''，那么AB C ABCS S ''∆∆= ；直线BC 与直线B C ''所夹的锐角为度；（2）如图②，△ABC 中，∠30BAC =，∠90ACB =，对△ABC 作变换[],n θ得△AB C ''，使点B 、C 、C '在同一直线上，且四边形ABB C ''为矩形，求θ和n 的值；（第23题）（3）如图③，△ABC 中，AB AC =，∠36BAC =，1BC =，对△ABC 作变换[],n θ得AB C ''，使点B 、C 、B '在同一直线上，且四边形ABB C ''为平行四边形，求θ和n 的值．2012学年普陀区九年级数学期终调研试卷参考答案及评分说明一、选择题： 1.D ． 2.C ． 3.A ． 4.B ． 5.B ． 6.D ．二、填空题： 7.16.8.()2. 9.1:4. 10.1m <.11.()2212y x =---. 12.-1 . 13.2cos α. 14.EA 和CE . 15. 4. 16. 12. 17. 210. 18.三、解答题： 19．解：原式2=⎝⎭ 4分34=- 4分= 2分 20．解：13322a b a b ⎛⎫⎛⎫+-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭13322a b a b =+-- 1分 2a b =-+． 4分画图正确4分（方法不限），结论1分．21．（1）证明：∵25AB AD ==，∴∠1＝∠2． 1分∵AD ∥BC ，∴∠1＝∠3． 1分∴∠2=∠3． 1分∵AE ⊥BD ，∴∠AEB ＝∠C ＝90°． 1分∴△ABE ∽△DBC ． 1分22．解：过点C 作CD ⊥AE ，垂足为点D ，此时轮船离小岛最近，BD 即为所求．由题意可知：∠A ＝21.3°，AB ＝80海里，∠CBE ＝63.5°．在Rt △ACD 中， tan ∠25CD A AD ==， 1分 ()2805CD BD =+． 1分 12 3E同理：2CD BD =． 2分∴()22805BD BD =+． 2分解得：20BD =． 1分24．解：（1）如图，过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为点C ． 1分∵∠AOB ＝120°， ∴∠BOC ＝60°．又∵4OA OB ==，∴2OC =，BC =．∴点B 的坐标为(2,--． 2分（2）∵抛物线过原点O 和点A 、B ，∴可设抛物线的解析式为()20y ax bx a =+≠． 1分1 2 345将()4,0A，(2,B --代入，得164042a b a b +=⎧⎪⎨-=-⎪⎩ 2分解得6a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．∴此抛物线的解析式为y x =+ 2分（3）存在． 1分解：如图，抛物线的对称轴是2x =，直线2x =与x 轴的交点为D ，设点P 的坐标为()2,y ．①若OB OP =，则22224y +=，解得y =±，当y =Rt △POD 中，∠PDO =90°，sin∠2PD POD OP ==， ∴∠POD =60°．∴∠POB ＝∠POD +∠AOB＝60°+120° ＝180°，即P 、O 、B 三点在同一直线上．∴y =∴点P的坐标为(2,-． 1分②若BO BP =，则2244y ++=，解得y =-∴点P的坐标为(2,-． 1分③若PO PB =，则22224y y +=++，解得y =-∴点P 的坐标为(2,-． 1分综上所述，符合条件的点P 只有一个，其坐标为(2,-． 1分25．解：（1）3；60． 2分（2）∵四边形ABB C ''是矩形，∴∠BAC '＝90°． 1分 ∴θ＝∠CAC '＝∠BAC '－∠BAC ＝90°－30°＝60°． 1分在Rt △ABB '中，∠ABB '＝90°，∠BAB '＝60°， ∴∠AB B '＝30°． 1分∴2AB AB '=，即2AB n AB'==． 1分（3）∵四边形ABB C ''是平行四边形，∴AC '∥BB '．又∵∠BAC =36°，∴θ＝∠CAC '＝∠ACB =72°． 1分 ∴∠C AB ''＝∠BAC ＝36°． 1分而∠B ＝∠B ，∴△ABC ∽△B BA '． 1分 ∴::AB BB CB AB '=． 1分∴()2AB CB BB CB BC CB ''=⋅=+． 1分而CB ACAB B C '''==，1BC =，∴()211AB AB =+， 1分解得，12AB =． 1分 ∵0AB >，∴BC n BC '==． 1分（以上各题，若有其他解法，请参照评分标准酌情给分）。

2012学年度第二学期普陀区初三质量调研

2011学年度第二学期普陀区初三质量调研语文试卷参考答案一、文言文（42分）（一）默写（18分，每小题3分）1．为伊消得人憔悴 2. 乱花渐欲迷人眼 3. 为赋新词强说愁4．道是无晴却有晴 5. 豁然开朗 6. 故天将降大任于是人也（二）阅读下面的诗，完成第7——8题（4分）7. 自然界一切声音。

（2分）8. C（2分）（三）阅读下文，完成第9-----11题（８分）9．唐（1分）刘禹锡（1分）10．孔子说：“有什么简陋呢？”（3分）11．B（3分）（四）阅读下文，完成第12-----15题（12分）12．（1）赠给（2分）（2）足够（2分）13．（3分）C14．（2分）曾子衣敝衣以耕15．（3分）曾参拒绝赏赐的行为启示我们无功不受禄。

二、现代文（48分）16．（3分）“事迹”是指个人或集体过去所做的比较重要的事情，此处将“青霉素”曾经发挥的功效称作“事迹”，表示特殊含义，用一种拟人手法使说明更加形象生动，所以作者要将“事迹”一词加上引号。

17．（3分）A18．（4分）原句好。

（1分）原句用“仅仅”、“就”说明细菌对抗生素产生耐药性的时间短、过程简单，引起读者对抗生素问题的高度重视，体现说明文语言的准确性，而改句则没有这样的表达效果。

19．（8分）哈佛大学对将近5万份儿童病例进行调查；耐药菌导致美国在1982年至1992年间传染性疾病和败血症死亡人数上升（4分）；（1）当前滥用抗生素现象的确存在；（2）滥用抗生素的危害性极大。

（4分）20．（1）医疗卫生系统对医务人员如何正确使用抗生素进行行政与法律的界定；（2分）（2）规范和限制抗生素在畜牧业中的使用。

（2分）21．履行（2分）22．（1）不要跟陌生人说话，尤其是在公共场合。

（1分）（2）“用脚尖轻轻踢母亲的鞋帮”（2分）。

23．比喻（1分）生动形象地写出有些人身上蕴含的善意的微小，但就是这样微小的善意，也会在母亲的感染下放大，以此表现母亲以一万分友善对待任何人的伟大。

2012年上海市中考数学试卷及答案

2012年上海市初中毕业统一学业考试数学1. 在下列代数式中，次数为三的单项式是（）A .2xyB .33x y +C .3x yD .3xy2. 数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是（）A .5B .6C .7D .83. 不等式组2620x x -<⎧⎨->⎩的解集是（）A .3x >-B .3x <-C .2x >D .2x <4. 在下列根式中，二次根式a b -的有理化因式是（）A .a b +B .a b +C .a b -D .a b -5. 在下列图形中，为中心对称图形的是（）A .等腰梯形B .平行四边形C .正五边形D .等腰三角形6. 如果两圆的半径分别为6和2，圆心距为3，那么这两圆的位置关系是（）A .外离B .相切C .相交D .内含7. 计算：112-= . 8. 因式分解：xy x -= .9. 已知正比例函数(0)y kx k =≠，点(2，3)-在函数上，则y 随x 的增大而（选填“增大”或“减小”）.10. 方程12x +=的根是 .11. 如果关于x 的方程260x x c -+=（c 为常数）没有实数根，那么c 的取值范围是 .12. 将抛物线2y x x =+向下平移2个单位，所得的新抛物线的解析式为.13. 布袋中装有个3红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋中随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 . 14. 某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示，其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值，结合表格的信息，可得测试分数在8090 分数段的学生有名.15. 如图，已知梯形ABCD ，AD //BC ，2BC AD =，若AD a =，AB b = ，那么AC = （用a ，b表示）.16. 在ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 上，AED B ∠=∠，如果2AE =，ADE 的面积为4，四边形BCED 的面积为5，那么边AB 的长为 .17. 我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时重心距为2，那么当它们的一分数段 60~70 70~80 80~90 90~100 频率 0.20.250.25DCBA A BD CE对角成对顶角时重心距为 .18. 如图所示，Rt ABC 中，90C ∠=︒，1BC =，30A ∠=︒，点D 为边AC 上的一动点，将ABD 沿直线BD 翻折，点A 落在点E 处，如果DE AD ⊥时，那么DE = .19. 计算：1122112(31)32221-⎛⎫⨯-++- ⎪-⎝⎭20. 解方程：261393x x x x +=+--21. 如图所示，在Rt ABC ，90ACB ∠=︒，D 是边AB 的中点，BE CD ⊥，垂足为E ，已知15AC =，35cosA =.①求线段CD 的长； ②求sin DBE ∠的值.22. 某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y 万元与生产数量x 吨的函数关系式如图所示.①求y 与x 的函数关系式，并写出其定义域；②当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量. （注：总成本=每吨的成本×生产数量）CBDAE DBCA105010xOy623. 如图所示，在菱形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，BAF DAE ∠=∠，AE 与BD 相交于点G .①求证：BE DF =； ②当DF AD FC DF=时，求证：四边形BEFG 是平行四边形.24. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数26y ax x c =++过点(4A ，0)和(1B -，0)，并与y 轴交于点C ，点D 在线段OC 上，设DO t =，点E 在第二象限，且90ADE ∠=︒，12tan DAE ∠=，EF OD ⊥于F . ①求二次函数的解析式；②用含t 的代数式表示EF 和OF 的长； ③当ECA CAO ∠=∠时，求t 的值.25. 已知扇形AOB 中，90AOB ∠=︒，2OA OB ==，C 为 AB 上的动点，且不与A 、B 重合，OE AC ⊥于E ，OD BC ⊥于D . ①若1BC =，求OD 的长；②在DOE 中，是否存在长度保持不变的边，若存在，求出该边的长；若不存在，请说明理由；③设BD x =，DOE 的面积为y ，求y 与x 的函数关系式及定义域.xD FEO B ACy AOBCDEEDCB AFG2012年上海市初中毕业统一学业考试数学参考答案1 2 3 4 5 6 7 8 9A B C C B D 1/2 (1)x y-减小10 11 12 13 14 15 16 17 183x=9c>22y x x=+-13150 2a b+3 4 31-【详解】1、解：根据单项式的次数定义可知：A、xy2的次数为3，符合题意；B、x3+y3不是单项式，不符合题意；C、x3y的次数为4，不符合题意；D、3xy的次数为2，不符合题意．故选A．2、解：将数据5，7，5，8，6，13，5按从小到大依次排列为：5，5，5，6，7，8，13，位于中间位置的数为6．故中位数为6．故选B．3、解：-2x＜6 ①x-2＞0 ②，由①得：x＞-3，由②得：x＞2，所以不等式组的解集是x＞2．故选C．4、5、解：中心对称图形，即把一个图形绕一个点旋转180°后能和原来的图形重合，A、C、D都不符合；是中心对称图形的只有B．故选：B．7、8、解：xy-x=x（y-1）．故答案为：x（y-1）．9、10、11、12、13、14、解：80～90分数段的频率为：1-0.2-0.25-0.25=0.3，故该分数段的人数为：500×0.3=150人．故答案为：150． 15、16、17、19 ．3．解：原式=23122324-+++- =231232-+++-=3． 20．1x =．解：x(x-3)+6=x-3 x 2-4x+3=0 x1=2或x2=3经检验:x=3是方程的增根 x=1是原方程的根21．225（或12.5）； 257．分析：（1）应用锐角三角比，求出斜边AB 即可（2）运用3cos 5B =，算出CE=16，DE=16-(25/2)=7/2,而DB=25/2 所以7sin 25DE DBE DB ∠==22． ① y=－101x+11（10≤x ≤50) ② 40．分析（1）直接（10,10）、（50,6）代入 y=kx+b（2） 1(11)28010x x -+= 解得：140x =或270x = 由于1050x ≤≤，故40x = 23 分析（1）利用()ABE ADF ASA ∆≅∆（2）证明：//AD BCAD AD DG DF DF BE GB FC∴===//GF BE ∴ 易证：GB=BE所以四边形BEFG 是平行四边形24 第一小问：第二小问：第三小问：25 第一小问解析：第二小问解析：第三小问解析：。

上海市普陀区2024-2025学年九年级上学期数学期中考试试卷(含答案)

2024学年第一学期九年级数学学科期中考试试卷2024.10（时间：100分钟，满分：150分）一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.下列函数中，一定为二次函数的是（）A. B. C. D.2.已知点P是线段AB的黄金分割点，且，那么下列结论正确的是（）A. B.C.D.3.如图，在中，点D、E和F分别在边AB、AC和BC上，，，如果，那么下列结论中正确的是（）A. B. C. D.4.下列关于向量的说法中，正确的是（）A.如果，那么B.如果，，那么C.已知是单位向量，如果，那么D.如果，，其中是非零向量，那么5.在同一平面直角坐标系中，画出直线与抛物线，这个图形可能是（）A. B.21yx=()()11y x x=+-2y ax=()21y x x x=-+BP AP>2BP AP AB=⋅2AP BP AB=⋅APAB=BPAP=ABC△DE BC∥DF AC∥34ADBD=34DEBC=34BFCF=37CFBC=37DFAC=k=0ka=2a=1b=2a b=e4a=4ea=23a b c+=2b c=ca b∥y ax b=+2y ax b=+C. D.6.已知在中，点D 、E 分别在边AB 和AC 上，联结CD 、BE 交于点F ，下列条件中，不一定能得到和相似的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7.已知，且，那么_______.8.抛物线与y 轴的交点坐标为_______.9.已知二次函数的图像经过点、，那么该二次函数图像的对称轴为直线_______.10.已知二次函数的图像在对称轴的左侧部分是上升的，那么m 的取值范围是_______.11.如图，已知在中，，CD 是边AB 上的高，如果，，那么_______.12.如图，在中，，点D 和点E 在边BC 上，，，那么_______.13.如图，已知，且，那么_______.ABC △ADE △ABC △DF EF BF CF =DF EF CF BF=BDE BFC ∠=∠BDF CEFS S =△△234a b c k ===0k ≠c a c b-=+223y x x =+-()20y x bx c a =++≠()1,1A --()5,1B -()21y m x =+ABC △90ACB ∠=︒3AD =2BD =CD =ABC △3AB AC ==4BE =BAE ADC ∠=∠CD =AD EF BC ∥∥::2:5:7AD EF BC =:AE AB =14.如图，在中，点D 在边BC 上，线段AD 经过重心G ，向量，向量，那么向量______.（用向量、表示）15.如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔10米种一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆.小丽站在离南岸边15米的点P 处看北岸，发现北岸有两根相邻的电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有一棵树，那么这段河的宽度为_______米.16.如图，在中，点D 在边AB 上，，点E 和F 分别在边BA 和CA 的延长线上，且，如果，那么_______.17.定义：如果将抛物线上的点的横坐标不变，纵坐标变为点A 的横、纵坐ABC △BA a = BC b = AG =a b ABC △ACD B ∠=∠CD EF ∥::3:4:2EA AD DB =AEF ABCS S =△△()20y ax bx c a =++≠(),A x y标之和，就会得到一个新的点，我们把这个点叫做点A 的“简朴点”，已知抛物线上一点B 的简朴点是，那么该抛物线上点的简朴点的坐标为_______.18.如图，在矩形ABCD 中，，在边CD 上取一点E ，将沿直线BE 翻折，使点C 恰好落在边AD 上的F 处，的平分线与边AD 交于点M ，如果，那么_______.三、解答题（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）如图，已知两个不平行的向量、，求作，满足.（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并指出所作图中表示结论的向量.）20.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）已知点在二次函数的图像上.（1）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标；（2）将二次函数的图像先向左平移4个单位，再向上平移t 个单位后图像经过点，求的值.21.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）已知二次函数的图像经过原点，顶点坐标为.（1）求二次函数的解析式；（2）如果二次函数的图像与x 轴交于点A （不与原点重合），联结OP 、AP ，试判断的形状并说明理由.22.（本题满分10分，第1小题5分，第2小题5分）如图，已知在中，点D 在边AC 上，过点A 作，交BD 的延长线于点E ，点F 是BE 延长线上一点，联结CF ，如果.（1）求证：；（2）如果，，求的值.()1,A x x y +1A 241y ax x =-+()12,3B ()1,C m 1C 1AB =BCE △ABF ∠2AD MF =BC =a bx x ()2a x b x -=- ()3,1-2y x bx b =-++()1,5-t ()2,2P -AOP △ABC △AE BC ∥2BD DE DF =⋅AB CF ∥2DE =6EF =AB CF23.（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）如图，在中，CD 是AB 边上的高，点E 是边AC 的中点，联结ED 并延长交CB 的延长线于点F ，且.（1）求证：；（2）如果，求证：.24.（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数的图像与x 轴交于点，与y 轴交于点.（1）求该二次函数的解析式；（2）如果点是二次函数图像对称轴上的一点，联结AD 、BD ，求的面积；（3）如果点P 是该二次函数图像上位于第二象限内的一点，且，求点P 的横坐标.ABC △BD BF =ADE FDB ∽△△2DF AC CF AD=2BC BD AB =⋅22y x bx c =-++()2,0A -()0,4B (),1D m -ABD △PB AB ⊥25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）如图，在矩形ABCD 中，，，点E 是射线D A 上的一点，点F 是边AB 延长线上的一点，且.联结CE 、EF ，分别交射线DB 于点O 、点P ，联结CF 、CP .（1）当点E 在边AD 上时，①求证：；②设，，求y 关于x 的函数解析式；（2）过点E 作射线DB 的垂线，垂足为点Q ，当时，请直接写出DE 的长.2AB =1BC =2DE BF =DCE BCF ∽△△DE x =CP y =14OQ PQ =2024学年第一学期九年级数学学科期中考试卷2024.10参考答案及评分说明一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.B ；2.A ；3.C ；4.D ；5.D ；6.C.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.；8.；9.；10.；；12.；13.；14.；15.；16.；17.；18.三、解答题：（本大题共7题，其中第19—22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）19.解：，20.解：（1）∵点在二次函数的图像上，∴把，代入，得.解得.∴二次函数的解析式为.∴对称轴为直线.顶点的坐标为.（2）二次函数的解析式化为.∵将二次函数的图像先向左平移4个单位，再向上平移t 个单位，∴平移后新二次函数的解析式为.∵平移后图像经过点，∴把，代入，得.解得.21.解：（1）∵二次函数图像的顶点坐标为，∴设二次函数的解析式为.∵二次函数的图像经过原点，∴把，代入得..27()0,3-2x =1m <-94352133a b -+ 45238()1,05322a x b x -=- 2x a b =- ()3,1-2y x bx b =-++3x =1y =-2y x bx b =-++193b b -=-++2b =222y x x =-++1x =()1,3()213y x =--+()233y x t =-+++()1,5-1x =5y =-()233y x t =-+++5163t -=-++8t =()2,2P -()222y a x =--0x =0y =()222y a x =--()20022a =--解得.∴这个二次函数的解析式为.（2）∵二次函数的图像与x 轴交于点A ，∴把，代入得，（舍去）.得点A 的坐标为.∴.∵，∴.∵，∴是等腰直角三角形.22.解：（1）∵，∴.∵，∴.∴∴.（2）∵，，∴.∵，∴.∵，∴，∴.23.证明：（1）∵，∴.∵CD 是AB 边上的高，点E 是边AC 的中点，∴在中.又∵，∴.∴.∵，∴.∴.（2）∵，∴.∴.∵，∴∴∴.∵，∴.∴.∴.24.解：（1）∵二次函数的图像与x 轴交于点，与y 轴交于点，12a =()21222y x =--0y =()21222y x =--14x =20x =()4,04OA =OP ==AP ==OP AP =222OP AP OA +=AOP △AE BC ∥AD DE CD BD=2BD DE DF =⋅DE BD BD DF=AD BD CD DF=AB CF ∥2DE =6EF =8DF DE EF =+=216BD DE DF =⋅=4BD =AB CF ∥AB BD CF DF =12AB CF =BD BF =F BD ∠=∠Rt ACD △12DE AC =12AE AC =AE DE =A ADE ∠=∠ADE BDF ∠=∠A F ∠=∠ADE FDB ∽△△2DF AC CF AD =DF AE CF AD =DF CF AE AD=A F ∠=∠ADE FCD ∽△△ADE FCD ∠=∠A FCD ∠=∠ABC CBD ∠=∠ABC CBD ∽△△BD BC BC AB=2BC BD AB =⋅22y x bx c =-++()2,0A -()0,4B得解得.∴二次函数的解析式为.（2）∵点是二次函数图像对称轴上的一点，又∵二次函数图像的对称轴为直线.∴，点D 坐标为.设直线AB 的表达式为.∵直线AB 经过，，得，解得，∴直线AB 的表达式为.设抛物线的对称轴与直线AB 交于点E ，得点E 坐标为.∴.∴.（3）过点P 作轴，垂足为H .设点.∴，.∵，又∵，∴.∵，∴.∴.∴.∴（舍去），.即点P 的横坐标是.25.解：（1）∵四边形ABCD 是矩形，∴，，∵，∴.()202224b c c⎧=-⨯--+⎪⎨=⎪⎩2b =-2224y x x =--+(),1D m -12x =-12m =-1,12⎛⎫-- ⎪⎝⎭()0y px q p =+≠()2,0A -()0,4B 024p q q =-+⎧⎨=⎩24p q =⎧⎨=⎩24y x =+1,32⎛⎫- ⎪⎝⎭4DE =1142422ABD ADE BDE S S S DE AO =+=⋅=⨯⨯=△△△PH y ⊥()2,224P t t t --+PH t =-222BH t t =--ABO ABP P PHB ∠+∠=∠+∠90ABP PHB ∠=∠=︒ABO BPH ∠=∠90AOP PHB ∠=∠=︒ABO BPH ∽△△PH BH BO AO =22242t t t ---=10t =234t =-34-2AB CD ==90CDE ABC ∠=∠=︒90CBF ∠=︒CDE CBF ∠=∠∵，∴.∵，∴.∴.∴.（2）∵，∴.即.∵，∴.∴.∴.∵，∴.∴.又∵且，∴.∴.∵，∴.∴.∴.∵在中，，，∴.同理可得∴∴（3）1BC =12BC CD =2DE BF =12BF DE =BF BC DE CD=DCE BCF ∽△△DCE BCF ∠=∠DCE BCE BCF BCE ∠+∠=∠+∠BCD ECF ∠=∠,CD CE CB CF =CD CB CE CF=DCB ECF ∽△△PEC BDC ∠=∠EOP DOC ∠=∠EOP DOC ∽△△OE OP OD OC=OE OD OP OC=DOE COP ∠=∠DOE COP ∽△△EDO PCO ∠=∠EDO DBC ∠=∠PCE DBC ∠=∠ECP DBC ∽△△PC EC BC BD=Rt CDE △DE x =2CD =CE =BD =1y =y =1DE =2DE =3DE =。

2012年上海市中考数学试卷及答案

2012年上海市初中毕业统一学业考试1. 在下列代数式中，次数为三的单项式是（）A .2xyB .33x y +C .3x yD .3xy2. 数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是（）A .5B .6C .7D .83. 不等式组2620x x -<⎧⎨->⎩的解集是（）A .3x >-B .3x <-C .2x >D .2x <4. 在下列根式中，二次根式a b -的有理化因式是（）A .a b +B .a b +C .a b -D .a b -5. 在下列图形中，为中心对称图形的是（）A .等腰梯形B .平行四边形C .正五边形D .等腰三角形6. 如果两圆的半径分别为6和2，圆心距为3，那么这两圆的位置关系是（）A .外离B .相切C .相交D .内含7. 计算：112-= . 8. 因式分解：xy x -= .9. 已知正比例函数(0)y kx k =≠，点(2，3)-在函数上，则y 随x 的增大而（选填“增大”或“减小”）.10. 方程12x +=的根是 .11. 如果关于x 的方程260x x c -+=（c 为常数）没有实数根，那么c 的取值范围是 . 12. 将抛物线2y x x =+向下平移2个单位，所得的新抛物线的解析式为 .13. 布袋中装有个3红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋中随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 .14. 某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示，其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值，结合表格的信息，可得测试分数在8090分数段的学生有名.15. 如图，已知梯形ABCD ，AD //BC ，2BC AD =，若A D a =，AB b =，那么AC =（用a ，b 表示）.16. 在ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 上，AED B ∠=∠，如果2AE =，ADE 的面积为4，四边形BCED 的面积为5，那么边AB 的长为 .17. 我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时重心距为 . 18. 如图所示，Rt ABC 中，90C ∠=︒，1BC =，30A ∠=︒，点D 为边AC 上的一动点，将ABD 沿直线BD 翻折，点A 落在点E 处，如果DE AD ⊥时，那么DE = .19. 计算：1122112(31)32221-⎛⎫⨯-++- ⎪-⎝⎭20. 解方程：261393x x x x +=+--CBDA分数段 60~70 70~80 80~90 90~100 频率0.20.250.25DCB AABDCE21. 如图所示，在Rt ABC ，90ACB ∠=︒，D 是边AB 的中点，BE CD ⊥，垂足为E ，已知15AC =，35cosA =. ①求线段CD 的长；②求sin DBE ∠的值.22. 某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y 万元与生产数量x 吨的函数关系式如图所示.①求y 与x 的函数关系式，并写出其定义域；②当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量.（注：总成本=每吨的成本×生产数量）23. 如图所示，在菱形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，BAF DAE ∠=∠，AE 与BD 相交于点G .①求证：BE DF =；②当DF ADFC DF=时，求证：四边形BEFG 是平行四边形.24. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数26y ax x c =++过点(4A ，0)和(1B -，0)，并与y 轴交于点C ，点D 在线段OC 上，设DO t =，点E 在第二象限，且90ADE ∠=︒，12tan DAE ∠=，EF OD ⊥于F .①求二次函数的解析式；②用含t 的代数式表示EF 和OF 的长； ③当ECA CAO ∠=∠时，求t 的值.xD FEO B ACy E DBC A10 5010xO y 6EDCBAFG25. 已知扇形AOB 中，90AOB ∠=︒，2OA OB ==，C 为AB 上的动点，且不与A 、B 重合，OE AC ⊥于E ，OD BC ⊥于D .①若1BC =，求OD 的长；②在DOE 中，是否存在长度保持不变的边，若存在，求出该边的长；若不存在，请说明理由；③设BD x =，DOE 的面积为y ，求y 与x 的函数关系式及定义域.AOBCDE。

2012学年普陀区九年级数学期终调研试卷

2012学年普陀区九年级数学期终调研试卷参考答案及评分说明一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．(D)； 2． (C)； 3．(A)； 4．(B)； 5．(B)； 6．(D)．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．16； 8．(2)； 9．1︰4； 10．1m <； 11．22(1)2y x =---；12．1-； 13．2cos α； 14．EA 和CE ； 15．4； 16．12； 17．210 ； 18．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.解：原式2=-4分）34=………………………………………………………………（4分）=． …………………………………………………………………（2分） 20. 解： 13(3)()22a b a b +-+ 13322a b a b =+-- ………………………………………………………（1分） 2a b =-+ …………………………………………………………………（4分）画图正确4分（方法不限），结论1分．21.（1）证明：∵AB=AD =25，∴∠1 =∠2.……………… (1分) ∵AD ∥BC ，∴∠1=∠3.……………………(1分)∴∠2=∠3. …………………………………(1分)∵AE ⊥BD ， ∴∠AEB =∠C =90°. ………………………(1分)∴△ABE ∽△DBC . ………………………(1分)22．解：过点C 作CD ⊥AE ，垂足为点D ，此时轮船离小岛最近，BD 即为所求．………(1分) 1 2 3 E由题意可知：∠A =21.3°，AB =80海里，∠CBE =63.5°．…(1分)在Rt △ACD 中，tan ∠A =CD AD =25，……………………………………………(1分) 2(80)5C D B D =+；………………………………………………………(1分) 同理：2CD BD =；………………………………………………………………(2分)∴22(80)5BD BD =+，…………………………………………………………(2分) 解得： 20BD =．…………………………………………………………(1分)C 答：轮船继续向东航行20海里，距离小岛最近.……………………………………(1分)24. 解：（1）如图，过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为的点C ．……………………………………………(1分)1 2 3 4 5∵∠AOB =120°，∴∠BOC =60°．又∵OA=OB =4， ∴=2OC，BC∴点B 的坐标为（﹣2，﹣）．…………………………………………………(2分)（2）∵抛物线过原点O 和点A 、B ，∴可设抛物线的解析式为2(0)y ax bx a =+≠，……………………………………(1分) 将A （4，0），B （﹣2，﹣1640,42a b a b +=⎧⎪⎨-=-⎪⎩……………………………………………………………………(2分)解得a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴此抛物线的解析式为y =+………………………………………………(2分) （3）存在．……………………………………………………………………………………(1分) 解：如图，抛物线的对称轴是x =2，直线x =2与x 轴的交点为D ，设点P 的坐标为（2，y ）．①若OB=OP ，则22+|y |2=42，解得y=±，当y=时，在Rt △POD 中，∠PDO =90°，sin ∠POD =PDOP=POD =60°． ∴∠POB =∠POD +∠AOB =60°+120°=180°，即P 、O 、B 三点在同一直线上．∴y=不符合题意，舍去．∴点P 的坐标为（2，﹣．………………………………………………………(1分)②若BO=BP ，则42+|y+|2=42，解得y =﹣∴点P 的坐标为（2，﹣）．……………………………………………………………(1分) ③若PO=PB ，则22+|y |2=42+|y+|2，解得y =﹣．∴点P 的坐标为（2，﹣）．……………………………………………………………(1分)综上所述，符合条件的点P 只有一个，其坐标为（2，﹣）．…………………(1分) 25.解：（1） 3；60． …………………………………………………………………………(2分)（2）∵四边形 ABB′C′是矩形，∴∠BAC′=90°．………………………………………(1分)∴θ=∠CAC′=∠BAC′﹣∠BAC =90°﹣30°=60°．……………………………………(1分) 在 Rt △AB B' 中，∠ABB'=90°，∠BAB′=60°，∴∠AB′B =30°．…………………（1分） ∴AB′=2 AB ，即2AB n AB'==．……………………………………………………（1分）（3）∵四边形ABB′C′是平行四边形，∴AC′∥BB′．又∵∠BAC =36°，∴θ=∠CAC′=∠ACB =72°． …………………………………（1分） ∴∠C′AB′=∠BAC =36°． …………………………………………………………（1分）而∠B =∠B ，∴△ABC ∽△B′BA ． ………………………………………………（1分） ∴AB ∶BB′=CB ∶AB ． ……………………………………………………………（1分） ∴AB 2=CB•BB′=CB （BC +CB′）． …………………………………………………（1分）而 CB′=AC=AB=B′C′，BC =1，∴AB 2=1（1+AB ），………………………………（1分）解得，AB =．…………………………………………………………………（1分）∵AB ＞0，∴12BC n BC '==．…………………………………………………（1分）（以上各题，若有其他解法，请参照评分标准酌情给分）。

2012年上海普陀中考二模数学试题含答案

图1普陀区第二学期九年级数学期终考试调研卷2012.4.17（时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]1．下列运算，计算结果错误的是( ▲ )．（A ） 437a a a = ；（B ） 633a a a ÷=；（C ） 325()a a =；（D ） 333()a b a b = ． 2．经过点()2,4的双曲线的表达式是( ▲ )．（A ）2y x =；（B ）12y x=；（C ）8y x =；（D ）2y x =．3．如图1，飞镖投一个被平均分成6份的圆形靶子，那么飞镖落在阴影部分的概率是( ▲ )．（A ）16；（B ）13；（C ）12；（D ）23． 4．下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( ▲ )．（A ）；（B（C ）；（D ） .5．已知四边形ABCD 中，90∠∠∠A B C ===，如果添加一个条件，即可判定该四边形是正方形，那么所添加的这个条件可以是（ ▲ ）．（A ）90∠D =；（B ）AB CD =；（C ）AD BC =；（D ）BC CD =.6．下列说法中正确的是( ▲ )．（A ）某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100张一定中奖是必然事件；（B ）如图2，在长方体ABCD －EFGH 中，与棱EF 、棱FG 都异面的棱是棱DH ；（C ）如果一个多边形的内角和等于︒540，那么这个多边形是正五边形；（D ）平分弦的直径垂直于这条弦．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：22-＝ ▲ ．8．方程212=-x 的根是 ▲ ．9．用换元法解分式方程312122=+-+x x x x 时，如果设y x x =+12，那么原方程可以化为关于y 的方程是 ▲ ．10．如果关于x 的方程210x ax a -+-=有两个相等的实数根，那么a 的值等于 ▲ . 11．已知正比例函数x k y )1(-=，函数值y 随自变量x 的值增大而减小，那么k 的取值范围是 ▲ ．12．某种品牌的笔记本电脑原价为a 元，如果连续两次降价的百分率都为x ，那么两次降价后的价格为 ▲ 元.13．已知△ABC 的重心G 到BC 边上中点D 的距离等于2，那么中线AD 长等于 ▲ ． 14．如果梯形的一条底边长为5，中位线长为7，那么另一条底边的长为 ▲ ． 15．如图3，在△ABC 中，DE ∥BC ，如果DE=1，BC =4，那么△ADE 与△ABC 面积的比是 ▲ ．ABCD EFG H图2CDEBA 图3 FCDEBA图4图5HGFCDEBA16．如图4，边长为1的菱形ABCD 的两个顶点B 、C 恰好落在扇形AEF 的弧EF 上时，弧BC 的长度等于 ▲ （结果保留π）．17．在矩形ABCD 中，如果2AB = ,1BC = ,那么AB BC += ▲ ．18．如图5，将边长为4的正方形ABCD 沿着折痕EF 折叠，使点B 落在边AD 的中点G 处，那么四边形BCFE 的面积等于 ▲ ．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）先化简，再求值：11)1112(22+÷+-+-a a a a a ，其中2=a ．20．（本题满分10分）解方程组： 225602x xy y x y ⎧++=⎨+=⎩，．21．（本题满分10分）已知：如图6，在△ABC 中，CD ⊥AB ，sin A =45，AB =13，CD =12，求AD 的长和tan B 的值.①②CDBA图6下面提供上海楼市近期的两幅业务图：图7（甲）所示为2011年6月至12月上海商品房平均成交价格的走势图（单位：万元/平方米）；图7（乙）所示为2011年12月上海商品房成交价格段比例分布图（其中a 为每平方米商品房成交价格，单位：万元/平方米）．（1）根据图7（甲），写出2011年6月至2011年12月上海商品房平均成交价格的中位数；（2）根据图7（乙），可知x ＝ ▲ ；（3）2011年12月从上海市的内环线以内、内中环之间、中外环之间和外环线以外等四个区域中的每个区域的在售楼盘中随机抽出两个进行分析：共有可售商品房2400套，其中成交200套．请估计12月份在全市所有的60000套可售商品房中已成交的并且每平方米价格低于2万元的商品房的套数．23．（本题满分12分）如图8，四边形ABCD 中，BC AD //，点E 在CB 的延长线上，联结DE ，交AB 于点F ，联结DB ，AFD DBE ∠=∠，且2DE BE CE =⋅. (1) 求证：DBE CDE ∠=∠；（2）当BD 平分ABC ∠时，求证：四边形ABCD 是菱形.图8CAB时间（月）成交均价（万元/平方米）1.952.172.392.612.833.05图7（甲）图7（乙）二次函数(216y x =+的图像的顶点为A ，与y 轴交于点B ，以AB 为边在第二象限内作等边三角形ABC ．（1）求直线AB 的表达式和点C 的坐标．（2）点(),1M m 在第二象限，且△ABM 的面积等于△ABC 的面积，求点M 的坐标．（3）以x 轴上的点N 为圆心，1为半径的圆，与以点C 为圆心，CM 的长为半径的圆相切，直接写出点N 的坐标．25、（本题满分14分）已知，90ACB ∠=，CD 是ACB ∠的平分线，点P 在CD上，CP =的直角顶点放置在点P 处，绕着点P 旋转，三角板的一条直角边与射线CB 交于点E ，另一条直角边与直线CA 、直线CB 分别交于点F 、点G ．（1）如图9，当点F 在射线CA 上时， ①求证： PF = PE ．②设CF = x ，EG =y ，求y 与x 的函数解析式并写出函数的定义域．（2）联结EF ，当△CEF 与△EGP 相似时，求EG 的长．备用图ABC图9ABCEGPDF普陀区第二学期九年级数学期终考试试卷参考答案及评分说明一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．(C)； 2．(C)； 3．(C)； 4．(A)； 5．(D)； 6．(B).二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.－4； 8. x = 9.123y y-= ； 10. 2； 11．1k <； 12. 2(1)a x -； 13．6； 14．9； 15．1:16；16．π3； 17 18．6．三、解答题（本大题共7题，其中第19---22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分） 19．解：原式=)1()111(+⋅++-a aa a ………………………………………………………（3分）=aa a 11++- ……………………………………………………………………（2分）=aa 12+ ……………………………………………………………………………（2分）当2=a 时，原式=21)2(2+223=……………………………………………………（3分）20．解法1：由①得：(2)(3)0x y x y ++=∴20x y +=或30x y += ………………………………………………（4分）原方程组可化为 20,2;x y x y +=⎧⎨+=⎩30,2.x y x y +=⎧⎨+=⎩……………………………………（2分）分别解这两个方程组，得原方程组的解为114,2;x y =⎧⎨=-⎩223,1.x y =⎧⎨=-⎩ …………（4分）解法2：由②得2y x =- ③ ………………………………………………………（1分）把③代入①得225(2)6(2)0x x x x +-+-=整理得27120x x -+=……………………………………………………………（3分）解得124,3x x ==…………………………………………………………………（2分）分别代入③得112,1y y =-=-……………………………………………………（2分） ∴原方程组的解为114,2;x y =⎧⎨=-⎩223,1.x y =⎧⎨=-⎩ ………………………………………（2分）21．解： ∵CD ⊥AB ，∴∠CDA =90°…………………………………………………………………（1分） ∵ sin A =54=AC CD ，CD =12， ∴ AC =15…………………………………………………………………………（3分） ∴AD =9. …………………………………………………………………………（2分） ∴BD =4. …………………………………………………………………………（2分） ∴tan B =3=BDCD………………………………………………………………（2分）22、解：（1）2.68……………………………………………………………………………………（3分）（2）6…………………………………………………………………………………………（2分）（3）设12月份全市共成交商品房x 套，600002400200x=5000=x …………………………………………………………………………（3分）()50006%17%1150⨯+=（套）……………………………………………………（2分）∴估计12月份在全市所有的60000套可售商品房中已成交的并且每平方米价格低于2万元的商品房的成交套数为1150套．CAB23．（1）证明：∵CE BE DE ⋅=2，∴DEBECE DE =． ……………………………………………………………（2分）∵E E ∠=∠， ……………………………………………………………（1分）∴DBE∆∽CDE ∆．……………………………………………………………（1分）∴CDE DBE ∠=∠． ……………………………………………………………（1分）(2)∵CDE DBE ∠=∠，又∵AFD DBE ∠=∠，∴=∠CDE AFD ∠．……………………………………………………………（1分）∴DC AB //． ……………………………………………………………（1分）又∵BC AD //，∴四边形ABCD 是平行四边形 …………………………………………………（1分）∵BC AD //，∴1∠=∠ADB ． …………………………………………………………（1分）∵DB 平分ABC ∠，∴21∠=∠． ………………………………………………………（1分）∴2∠=∠ADB ．∴AD AB =． …………………………………………………………（1分）∴四边形ABCD 是菱形． ……………………………………………………（1分）24．解：（1）二次函数(216y x =+的图像的顶点A ()-，与y 轴的交点B ()0,2，……（2分）设直线AB 的表达式为(0)y kx b k =+≠，可求得k =2b =．所以直线AB的表达式为2y x =+．…………………（1分）可得30BAO ∠= ,∵60BAC ∠=,∴90CAO ∠=．………………………………………………………………………（1分）在Rt △BAO 中，由勾股定理得：AB =4．∴AC =4．点()C -．………………………………………………………………（1分）（2）∵点C 、M 都在第二象限，且△ABM 的面积等于△ABC 的面积，∴CM ∥AB ．…………………………………………………………………………………（1分）设直线CM的表达式为y x m =+，点()C -在直线CM 上，可得 6m =．∴直线CM的表达式为6y x =+．……………………………………………………（1分）可得点M的坐标：()-．……………………………………………………………（1分）（3）点N的坐标()3--，()3-，()，)．…………………………………………………………………………………………（4分） 25．（1）①证明：过点P 作PM ⊥AC ，PN ⊥BC ，垂足分别为M 、N ．…………………（1分） ∵CD 是ACB ∠的平分线， ∴PM ＝PN ．由90PMC MCN CNP ∠=∠=∠= ，得90MPN ∠=． ∴190FPN ∠+∠=． ∵290FPN ∠+∠= ， ∴12∠=∠．∴△PMF ≌△PNE ．……………………………（3分） ∴PF = PE ．②解：∵CP =∴1CN CM ==． ∵△PMF ≌△PNE ， ∴1NE MF x ==-． ∴2CE x =-．……………………………………………………………………（2分）∵CF ∥PN ，∴CF CGPN GN=． ∴1xCG x=-．……………………………………………………………………（2分） ∴21xy x x=+--（0≤x ＜1）．………………………………………………（2分）（2）当△CEF 与△EGP 相似时，点F 的位置有两种情况： ①当点F 在射线CA 上时，∵90GPE FCE ∠=∠=，1PEG ∠≠∠， ∴1G ∠=∠． ∴FG FE =． ∴CG CE =．在Rt △EGP中，2EG CP ==．……………………（2分）②当点F 在AC 延长线上时，∵90GPE FCE ∠=∠=，12∠≠∠， ∴32∠=∠．∵1455∠=+∠，1452∠=+∠ ， ∴52∠=∠．易证34∠=∠，可得54∠=∠．∴FC CP ==∴1FM =+易证△PMF ≌△PNE ，可得1EN =+．∵CF ∥PN ，∴CF CG PN GN=．∴1GN =．∴EG =2分）。

普陀区九年级数学期终考试调研卷

普陀区2010学年度第一学期九年级数学期终考试调研卷2011.1.11 （时刻：100分钟，满分：150分）一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列四个函数中，一定是二次函数的是（）（A ）21y x x=+；（B ）2y ax bx c =++；（C ）()227y x x =-+；（D ）(1)(21)y x x =+-．2．下列讲法中不正确．．．的是（）（A ）假如m 、n 为实数，那么()m n a ma na +=+；（B ）假如0k =或0a =，那么0ka =；（C ）长度为1的向量叫做单位向量；（D ）假如m 为实数，那么()m a b ma mb +=+．3．已知二次函数c bx ax y ++=2的图像如图所示，那么a 、b 、c 的符号为（）（A ）a ＞0，b ＞0，c ＞0；（B ）a ＜0，b ＜0，c ＜0；（C ）a ＜0，b ＞0，c ＞0；（D ）a ＜0，b ＜0，c ＞0．4．如图，能推得DE ∥BC 的条件是（）（A ）AD ∶AB =DE ∶BC ；（B ）AD ∶DB =DE ∶BC ；（C ）AD ∶DB =AE ∶EC ；（D ）AE ∶AC =AD ∶DB ．5．如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的中线，假如CD ＝2，AC ＝3，那么sin B 的值是（）（A ）23；（B ）32；（C ）34；（D ）35．6．如图， A 、B 、C 、P 、Q 、甲、乙、丙、丁差不多上方格纸中的格点，假如△RPQ ∽△ABC ，那么点R 应是甲、乙、丙、丁四点中的（）（A ）甲；（B ）乙；（第3题图）Oxy C A B D （第5题图）E D CBA（第4题图）（C）丙；（D）丁．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．已知抛物线的表达式是()221y x=--，那么它的顶点坐标是．8．假如二次函数223y x ax=++的对称轴是直线1x=，那么a的值是．9．在平面直角坐标系中，假如把抛物线235y x=+向右平移4个单位，那么所得抛物线的表达式为．10．实际距离为3000米的两地，在比例尺为1:100000的地图上的距离为厘米．11．假如两个相似三角形的面积比为1∶2，那么它们的周长比为．12．已知点M是线段AB的黄金分割点（AM＞MB），假如AM＝215-cm，那么AB＝ cm．13．已知点G 是△ABC 的重心，AD 是中线，假如AG =6，那么AD = ．14．如图，四边形ABCD 是正方形，点E 、F 分不在边DC 、BC 上，AE ⊥EF ,假如53DE EC=,那么AE ∶EF 的值是．15．如图，直线 A A 1∥BB 1∥CC 1，假如12AB BC =， 12AA =，15CC =，那么线段BB 1的长是．16．假如一段斜坡的垂直高度为8米，水平宽度为10米，那么这段斜坡的坡比 i = ．17．如图，已知在△ABC 中，AD =2，DB =4，DE BC ∥．设AB a =，AC b =，试用向量a 、b表示向量BE = ．18．已知在ABC ∆中，20AB =，12AC =，16BC =，点D 是射线BC 上的一点（不与端点B 重合），联结AD ，假如△ACD 与△ABC相似，那么BD ＝．（第17题图）EDCBA(第15题A BCA B CF E DCBA（第14题图）三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：()02tan 60cot 452011cos60cos30sin 30︒+︒+-︒︒-︒．20．（本题满分10分）如图，已知两个不平行的向量错误!、错误!．先化简，再求作：2(错误!＋12错误!)－12(2错误!－4错误!)．（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）错误!错误!21．（本题满分10分）已知一个二次函数的图像通过()1,1C-三点，B、()1,3A、()0,1求那个函数的解析式，并用配方法求出图像的顶点坐标．22.（本题满分10分）某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶，每级小台阶都为0.4米.现要做一个不锈钢的扶手AB 及两根与FG 垂直且长均为l子的底端分不为D ，C ），且66DAB ∠=（1）求点D 与点C 的高度差DH 的长度；（2）求所用不锈钢材料的总长度l （即AD ＋AB ＋BC ，结果精确到0.1米）. （参考数据：sin 660.91≈，cos660.41≈，tan 66 2.25≈，cot 660.45≈）GF（第22题图）23．（本题满分12分）如图，在ABC △中，90BAC ∠=，AD 是BC 边上的高，点E 在线段DC 上，EF AB ⊥，EG AC ⊥，垂足分不为F G ，．求证：（1）EG CGAD CD=；（2）FD ⊥DG ．GFEDCBA（第23题图）24. （本题满分12分）如图，已知ABC △为直角三角形，90ACB ∠=，AC BC =，点A 、C在x 轴上，点B 坐标为（3，m ）(m ＞0)点D ，以P （1，0（1）用m 表示点A 、D 的坐标；（2）求那个二次函数的解析式；（3）点Q 为二次函数图像上点P 至点B 且点Q 到ABC △边BC 、AC 的距离相等，联结PQ 、BQ ，求四边形ABQP 的面积．25、（本题满分14分）在ABC △中，90ACB ∠=，4AC =,3BC =，D 是边AC 上一动点（不（第24题图）与端点A 、C 重合），过动点D 的直线l 与射线AB 相交于点E ，与射线BC 相交于点F ，（1）设1CD =，点E 在边AB 上，ADE △与ABC △相似，求现在BE 的长度．（2）假如点E 在边AB 上，以点E 、B 、F 为顶点的三角形与以点E 、A 、D 为顶点的三角形相似，设CD ＝x ， BF ＝y ，求y 与x 之间的函数解析式并写出函数的定义域．（3）设1CD =，以点E 、B 、F 为顶点的三角形与以点E 、A 、D 为顶点的三角形相似，求:△△EBF EAD S S 的值．（第25题图）AB CABC（备用图）ABC1 / 1。

普陀区2012学年第二学期九年级数学3月调研

普陀区2012学年第二学期九年级数学3月调研试卷一、选择题（每题4分，满分24分）1、下列二次根式中，最简二次根式是（）（A ）x 63 （B ）142-x （C ）32x （D ）x 1 2、下列运算正确的是（）（A ）232121a a a =÷ （C ）()2222a a =（B ）632a a a =⋅（D ）()()22b a b a b a +-=---3、下列方程中，没有实数根的是（）（A ）122--=x x （B ）x x =+1 （C ）0112=+-x x （D ）x x 3422=+ 4、不等式组⎩⎨⎧-≤-->x x x 28132的最小整数解是（）（A ）-1（B ）0 （C ）2 （D ）35、对角线互相平分且相等的四边形是（）（A ）菱形（B ）矩形（C ）正方形（D ）等腰梯形6、下列命题中,真命题的个数有（）①长度相等的两条弧是等弧；②正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形； ③相等的圆心角所对的弧相等； ④垂直弦的直径平分这条弦. （A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个二、填空题（每题4分，满分48分）7、计算：1-11+x = ． 8、如果两个相似三角形的面积比为1∶2，那么它们的周长比为．9、掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为．10、在实数范围内分解因式：221x x --＝． 11、数据2、4、5、5、6、8的方差是．12、如图，在ABC ∆中，点G 是重心，设向量AB a = ，GD b =，那么向量BC =（结果用a 、b 表示）．学校班级姓名学号 _____________________________________________________装____________订___________线____________________________13、点11(,)A x y ，点22(,)B x y 是双曲线2y x=-上的两点，若120x x <<，则1y 2y （填“=”、“＞”、“＜”）．14、在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 和AC 上，且DE ∥BC ，如果AD ＝5，DB ＝10，那么ADE S ∆:ABC S ∆的值为．15、如图，在高楼前D 点测得楼顶的仰角为30o ，向高楼前进60米到C 点，又测得楼顶的仰角为45o ，则该高楼的高度大约为___________米．（结果可保留根号）16、矩形ABCD 中，AD =4，CD =2，边AD 绕A 旋转使得点D 落在CB 的延长线上的P 处，那么∠DPC 的度数为 _．17、如图，是一个隧道的截面，如果路面AB 宽为8米，净高CD 为8米，那么这个隧道所在圆的半径OA 是米．18、已知两圆的圆心距为4，其中一个圆的半径长为5，那么当两圆内切时，另一圆的半径为．三、解答题（第19～22题各10分，第23、24题各12分，第25题14分，满分78分）19、计算：13123622127)3(-++⨯+-+--）（．20、解方程组：⎩⎨⎧=-+-=+.012,5222y xy x y x )2()1(（第17题）(第15题图)(第12题图)21. 在四边形ABCD 中, 0090,60=∠=∠=∠D B A ,3,2==CD BC , 求AB 的长.DCBA22、今年3月12日，某校九年级部分学生参加植树节活动，参加植树学生植树情况的部分统计结果如图所示．请根据统计图形所提供的有关信息，完成下列问题：(1)求参加植树的学生人数； (2)求学生植树棵数的平均数（精确到1）(3)请将该条形统计图补充完整．植树棵数23．（本题12分）如图，在⊙O 中，AD 、BC 相交于点E ，OE 平分∠（1）求证：CD AB =；（2）如果⊙O 的半径为5，CB AD ⊥，1=DE ，求AD 的长．24．（本题满分12分）如图，直线n x y +-=2(n ＞0)与轴轴、y x 分别交于点B A 、，16=∆OAB S ，抛物线)0(2≠+=a bx ax y 经过点A ，顶点M 在直线n x y +-=2上．（1）求n 的值；（2）求抛物线的解析式；（3）如果抛物线的对称轴与x 轴交于点N ，那么在对称轴上找一点P ，使得OPN ∆和AMN ∆相似，求点P 的坐标．25、在梯形ABCD 中，∠ABC= 90，AD ∥BC ，AB=8cm ，BC=18cm ，54sin =∠BCD ，点P 从点B 开始沿BC 边向终点C 以每秒3cm 的速度移动，点Q 从点D 开始沿DA 边向终点A 以每秒2cm 的速度移动，设运动时间为t 秒.(1)如图：若四边形ABPQ 是矩形，求t 的值； (2)若题设中的“BC=18cm ”改变为“BC=k cm ”，其它条件都不变，要使四边形PCDQ 是等腰梯形，求t 与k 的函数关系式，并写出k 的取值范围；(3)如果⊙P 的半径为6cm ，⊙Q 的半径为4cm ，在移动的过程中，试探索：t 为何值时⊙P 与⊙Q 外离、外切、相交？数学试题参考答案及评分标准一．选择题（本题共6小题，每小题4分，满分24分）二．填空题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分）7．1+x x ； 8．1∶2； 9．21； 10．()()2121+---x x ； 11．310； 12．26-； 13．<； 14．91； 15．30330+；16．015； 17．5； 18．9或1．三．解答题（本大题共7小题，满分78分）19．解：13123622127)3(-++⨯+-+--）（231321231+++-+-= ………………………………5分备用图备用图23321231-++-+-=………………………………2分333-= ………………………………3分20．解：由（2）得：01=--y x 或01=+-y x ．………………………………（2分）原方程组可化为：⎩⎨⎧=--=+;01,52y x y x ⎩⎨⎧=+-=+.01,52y x y x …………………（4分）解这两个方程组得原方程组的解为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==;34,3711y x⎩⎨⎧==;2,122y x ………（4分）说明：学生如果利用代入消元法求解，参照给分。

普陀区期末数学试卷

A普陀区2012-2013学年九年级数学试卷试题卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）参考公式：二次函数()2y ax bx c a0=++≠图象的顶点坐标是2b4ac b()2a4a--，．一、选择题（本题共有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并把答案写在答题卷上相应位置，不选、多选、错选均不给分。

1．下列函数表达式中，属于反比例函数的是（▲）A．1-=xy B．xy1= C．122+-=xy D．2y x=2. 在比例尺为10000:1的地图上，某建筑物在图上的面积为5cm2，则该建筑物实际占地面积为（▲）A. 50 m2B. 5000 m2C. 50000 m2D. 500000 m23．下列命题中，正确的是（▲）A．任意三点确定一个圆 B．平分弦的直径垂直于弦C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形 D．垂直弦的直线必过圆心4．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则tan∠APB等于（▲）A、1B、125.下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（▲）6.已知：⊙1O和⊙2O的半径分别为10cm和4cm，圆心距为6cm，则⊙1O和⊙2O的位置关系是（▲）A.外切B.相离C.相交D.内切7．如图，将三角尺ABC（其中∠B=60°，∠C=90°，AB＝6）绕点B按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，点A所经过的路程是(▲)A．2π B．4π C．8π D．12π1k y x-=E B A8.已知二次函数)0(2>++=a c bx ax y 的对称轴是直线2-=x ,且15,021-==x x ，π23-=x 时，y 的对应值分别是321,,y y y ，那么321,,y y y 的大小关系是（▲）A 、321y y y >>B 、312y y y >>C 、213y y y >>D 、123y y y >> 9．如图，在矩形ABCD 中，一量角器的0°线的两个端点M 、N 分别在边BC 、AD 上，且量角器的半圆弧切AB 边于点E ，与AD 边交于F 点．若点F 处量角器的读数是80°，则∠MNE 的度数是（▲）A 20°B 25°C 30°D 35°☆10．如图（1）所示，E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，动点P 、Q 同时从点B 出发，点P 沿折线BE ﹣ED ﹣DC 运动到点C 时停止，点Q 沿BC 运动到点C 时停止，它们运动的速度都是1cm /秒．设P 、Q 同发t 秒时，△BPQ 的面积为ycm 2．已知y 与t 的函数关系图象如图（2）（曲线OM 为抛物线的一部分），则下列结论：①AD =BE =5；②cos ∠ABE =；③当0＜t ≤5时，22y= t 5；④当29t 4=秒时，△ABE ∽△QBP ；⑤点H 表示的横坐标是12；其中正确有（▲） A 2 个 B 3个 C 4个 D 5个（第7题图）（第9题图）（第10题图）二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11.二次函数23(2)1y x =--+的图象的顶点坐标是 ▲ 的图象在每个象限内，y 随x 的增大而增大，则k的值可为12、反比例函数 ▲ 。

普陀区初三期末试卷数学

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）。

A. √16B. πC. √-9D. 0.1010010001……2. 已知a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）。

A. a + b > 0B. a - b < 0C. -a - b > 0D. -a + b > 03. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是（）。

A. （-2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （2，3）4. 下列函数中，自变量x的取值范围是所有实数的是（）。

A. y = √(x - 1)B. y = x^2 + 2x + 1C. y = 1/xD. y = 2√x5. 在梯形ABCD中，AD平行于BC，若AD = 4cm，BC = 6cm，梯形的高为3cm，则梯形ABCD的面积是（）。

A. 12cm²B. 18cm²C. 24cm²D. 30cm²6. 已知等边三角形ABC的边长为a，则其外接圆的半径R与边长a的关系是（）。

A. R = a/√3B. R = √3a/2C. R = aD. R = 2a7. 下列命题中，正确的是（）。

A. 平行四边形对角线互相平分B. 等腰三角形底角相等C. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半D. 直角三角形的两条直角边互相垂直8. 若方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个根分别为a和b，则a + b的值是（）。

A. 4B. -4C. 3D. -39. 在△ABC中，∠A = 30°，∠B = 75°，则∠C的度数是（）。

A. 45°B. 60°C. 75°D. 105°10. 若函数f(x) = 2x - 1在区间[1, 3]上是增函数，则下列函数中，在区间[1, 3]上也是增函数的是（）。

A. g(x) = -2x + 1B. h(x) = 2x + 1C. k(x) = -2x - 1D. m(x) = 2x - 2二、填空题（每题5分，共50分）1. 若方程2x - 5 = 3的解为x = 4，则方程5x - 2 = y的解为y = _______。