信号与系统分析实验报告连续系统的时域分析

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连续时间系统的时域分析实验报告

连续时间系统的时域分析实验报告

实验二

连续时间系统的时域分析

一、实验目的

通过使用MATLAB软件对连续时间线性非时变系统的时域特性进行仿真分析,熟悉IT 系统在典型激励下的响应及特征,熟悉相应MATLAB函数的调用格式和作用,熟悉井掌握用MATLAB函数求解冲激响应、阶跃响应、零输入响应、零状态响应及全响应的方法。

二、实验原理

(一)连续时间系统的时域分析方法

连续时间线性非时变系统(LTI)的输入/(/)与输出〉,(/)可以用线性常系数微分方程来描述:

叨叫)+%产")(『)+…+引(0+ 3 (0

訥,严⑺+…附⑺+仇他)

如果已知系统的输入信号/'«)及系统的初始条件为y(O_),y(O_),y”(O_),…,〉,("⑷心),就可以利用解析方法求出系统的响应。

线性系统的全响应由零输入响应分量和零状态响应分量组成。零输入响应是指当输入为零时仅由t=0的初始条件产生的系统响应,零状态响应是当初始条件(在t二0)假左为零时仅由t >0时的输入产生的系统响应分量。

零输入响应(单极点时)为:

儿")=5小+c2e^ +•• • + *" =£f

JI

式中,C|、C2、…、q为任意待泄常数,由初始条件确立。

零状态响应为:y f(z)= J x/(r为(/一rMf

此式是对任意输入/(/),用单位冲激响应〃(/)形式表示的零状态响应儿•(”的公式。已知力(/)就可确定任意输入/(/)的零状态响应即系统对任意输入的响应都可以用单位冲激响应确定。

系统总响应为:

y(»=儿(0+从)

=土勺/+匸/的心-力“

对于高阶系统,手工计算非常繁琐。MATLAB的汁算功能能比较容易地确左系统的各种响应,如冲激响应、阶跃响应、零输入响应.零状态响应和全响应等。

信号与系统分析第二章 连续时间系统的时域分析

信号与系统分析第二章 连续时间系统的时域分析

D(p)y(t)=N(p)f(t)
y(t) N(p) f (t) D(P)
式(2.15)中的 N ( p ) 定义为转移算子, 用H(p)表示,
D (P)
(2.14) (2.15)
H (p ) N D ( (P p ) ) b a m n p p m n a b n m 1 1 p p n m 1 1 a b 1 1 p p a b 0 0 (2.16)
t0
解 (1) 齐次解。 由例2.4 yh (t)=C1e-t+C2e-6t
第二章 连续时间系统的时域分析
(2) 特解。 查表2.2, yp(t)=B1cos (2t)+B2sin(2t)
-14B1+2B2-6=0 2B1+14B2=0
于是,
B15201,
B2530
yp(t)5 20 c 1o2ts) (530 si2 nt)(
第二章 连续时间系统的时域分析
于是, 在时域中响应函数与激励函数之间的关系就
y(t)=H(p)f(t)
(2.17)
当求系统的零输入响应时, 激励f(t)为零, 就要解齐次方
D(p)y(t)=0
(2.18)
当求系统的零状态响应时, 则要解式(2.17)的非齐次解。
第二章 连续时间系统的时域分析
2.2 连续时间系统的响应
表2.1中, pL和 1 分别表示电感元件的算子感抗和

连续系统的时域、频域分析

连续系统的时域、频域分析

学生实验报告实验课程:信号与

系统E D A

实验地点:东1教

414

学院:

专业:

学号 :

姓名 :

2.信号卷积,根据PPT 中的实验2、2与2、3内容完成课堂练习,写出程序及运行结果。

用Matlab 实现卷积运算)(*)(t h t f ,其中

)()()],2()([2)(t e t h t t t f t εεε-=--=,)2

()(2t h t h =;对比说明信号)(

t f 分别输入系统)(和)(2t h t h 时的输出有什么区别并分析原因。

>> p=0、01;

nf=0:p:4;

f=2*(heaviside(nf)-heaviside(nf-2));

nh=0:p:6;

h=exp(-nh)、*(nh>0);

y=conv(f,h);

t=0:length(y)-1;

subplot(3,1,1),stairs(nf,f);title('f(t)');axis([0 6 0 2、1]); subplot(3,1,2),plot(nh,h);title('h(t)');axis([0 6 0 1、1]); subplot(3,1,3),plot(0、01*t,y); title('y(t)=f(t)*h(t)');

>> p=0、01;

nf=0:p:4;

f=2*(heaviside(nf)-heaviside(nf-2));

nh=0:p:6;

h=exp(-2*nh)、*(2*nh>0);

y=conv(f,h);

t=0:length(y)-1;

subplot(3,1,1),stairs(nf,f);title('f(t)');axis([0 6 0 2、1]);

信号与线性系统分析第13讲 连续系统的时域分析(二)

信号与线性系统分析第13讲 连续系统的时域分析(二)

而在零初始条件 hn2 0 hn3 0 h0 h0 0
下积分的结果为
hn1 0 0
hn1 0 1
hn2 0 h0 h0 0
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2021/4/26
信号与线性系统分析——连续时间系统的时域分析
10
一阶系统的冲激响应
一阶系统: ( p )y(t) f (t)
当其特征根 、1 、2 … 、 、…j 、 、 (n设1 均n为单根) 时,其解也就是零输入响应,为
ht
C1
e λ 1t
C2
eλ 2t
Cn1
e λ n源自文库t
Cn
e λ nt
t
n
Cj
e
λ
jt
t
j1
将 0+ 条件 h(j)(0+)(其中j = 0,1,2,…,n-1 )代入, 联立就可以求出Cj 。
零状态响应(叠加积分) 阶跃响应与冲激响应及其关系 一阶系统的冲激响应 冲激响应解的分析 高阶系统
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3 2021/4/26
信号与线性系统分析——连续时间系统的时域分析
4
零状态响应
系统对单位冲激信号的响应(零状态响应): t ht
由系统的时不变性有: t n ht n n 0 , 1 , 2 ,
12
解法二(“管致中”及“罗永光”书):

MATLAB与信号实验——连续LTI系统的时域分析

MATLAB与信号实验——连续LTI系统的时域分析

MATLAB与信号实验-——-连续LTI系

统的时域分析

在信号处理中,MATLAB是一个强大的工具,它提供了许多功能,使我们能够模拟和分析各种信号系统。对于连续LTI系统,时域分析是一个重要的方法,它允许我们直接观察系统的输入和输出信号之间的关系。下面是一个关于连续LTI系统的时域分析的实验。

一、实验目的

本实验的目的是验证连续LTI系统的时域响应,通过使用MATLAB模拟系统,我们可以观察到不同的输入信号产生的输出信号,从而了解系统的特性。

二、实验步骤

1.定义系统:首先,我们需要定义我们的连续LTI系统。这可以通过使用

MATLAB中的lti函数来完成。我们需要提供系统的传递函数,它描述了系

统的输入和输出之间的关系。

2.设置输入信号:为了观察系统的行为,我们需要设置一个合适的输入信号。

在MATLAB中,我们可以使用square函数来生成一个方波信号,该信号具

有固定的频率和幅度。

3.模拟系统:使用MATLAB的lsim函数,我们可以模拟我们的连续LTI系

统。这个函数将输入信号和系统的传递函数作为参数,然后计算出系统的输出信号。

4.分析结果:我们可以使用MATLAB的图形功能来观察输入和输出信号。这可

以帮助我们理解系统的行为,并验证我们的模型是否正确。

三、实验结果与分析

在实验中,我们使用了不同的输入信号(如方波、正弦波等)来测试我们的连续LTI系统。对于每种输入信号,我们都观察了系统的输出信号,并记录了结果。通过对比不同的输入和输出信号,我们可以得出以下结论:

1.对于方波输入,系统的输出信号是带有延迟的方波,这表明系统对突变信号

连续系统的时域、频域分析

连续系统的时域、频域分析

实验一 连续系统的时域、频域分析

一、目的:

1、掌握利用Matlab 对连续时间系统进行仿真分析的方法。

2、利用Matlab 研究信号的傅里叶变换,分析信号频谱。

二、内容及要求:

编制Matlab 程序,实现以下内容

1、已知描述系统的微分方程和初始状态如下,求其零输入响应。 y```(t)+4y``(t)+5y`(t)+2y(t)=f(t),y(0-)=0,y`(0-)= -1,y``(0-)= -1

2、某LTI 系统的微分方程为)t (x y 8dt dy 2dt

y d 22=++,求冲激响应; 若输入为x(t)=cos(0.1t),求其零状态响应。

3、利用Matlab 分析矩形脉冲信号f(t)=u(t+0.5)-u(t-0.5)的傅立叶变换。

三、步骤:

打开电脑,双击桌面Matlab 程序图标,打开文件菜单,点击新建M 文件,在M 文件编辑器中编写程序,编写完毕后按F5键运行调试。

四、原理:

1、时域分析:

系统完全响应=零输入响应+零状态响应,即)t (r )t (r )t (r zs zi +=。 零输入响应:没有外加激励信号的作用,只由起始状态(t=0-)产生的响应,满足:0)t (r C )t (r dt

d C )t (r dt d C )t (r dt d zi n zi 1n zi 1n 1n 1zi n n =++++--- ,及起始状态r(k)(0-)的解;由于没有外界激励,系统状态不会发生变化,即:r(k)(0-)= r(k)(0+)零状态响应:不考虑起始时刻系统储能的作用,仅由系统的外加激励信号产生响应,满足:

信号与系统实验报告

信号与系统实验报告

信号与系统实验报告

一、信号的时域基本运算

1.连续时间信号的时域基本运算

两实验之一

实验分析:输出信号值就等于两输入信号相加(乘)。由于b=2,故平移量为2时,实际是右移1,符合平移性质。

两实验之二

心得体会:时域中的基本运算具有连续性,当输入信号为连续时,输出信号也为连续。平移,伸缩变化都会导致输出结果相对应的平移伸缩。

2.离散时间信号的时域基本运算

两实验之一

实验分析:输出信号的值是对应输入信号在每个n值所对应的运算值,当进行拉伸变化后,n值数量不会变,但范围会拉伸所输入的拉伸系数。

两实验之二

心得体会:离散时间信号可以看做对连续时间信号的采样,而得到的输出信号值,也可以看成是连续信号所得之后的采样值。

二、连续信号卷积与系统的时域分析

1.连续信号卷积积分

两实验之一

实验分析:当两相互卷积函数为冲激函数时,所卷积得到的也是一个冲激函数,且该函数的冲激t值为函数x,函数y冲激t值之和。

两实验之二

心得体会:连续卷积函数每个t值所对应的卷积和可以看成其中一个在k值取得的函数与另外一个函数相乘得到的一个分量函数,并一直移动k值直至最后,最后累和出来的最终函数便是所得到的卷积函数。

3.RC电路时域积分

两实验之一

实验分析:全响应结果正好等于零状态响应与零输入响应之和。

两实验之二

心得体会:具体学习了零状态,零输入,全响应过程的状态及变化,与之前所

学的电路知识联系在一起了。

三、离散信号卷积与系统的时域分析

1.离散信号卷积求和

两实验之一

实验分析:输出结果的n值是输入结果的k号与另一个n-k的累和

两实验之二

心得体会:直观地观察到卷积和的产生,可以看成连续卷积的采样形式,从这个方面去想,更能深入地理解卷积以及采样的知识。

实验一 连续系统时域响应分析实验报告

实验一  连续系统时域响应分析实验报告

实验一 连续系统时域响应分析(硬件实验)

一、实验目的

1. 熟悉系统的零输入响应与零状态响应的工作原理。 2. 掌握系统的零输入响应与零状态响应特性的观察方法。

3. 观察和测量RLC 串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数,并研究其电路

元件参数变化对响应状态的影响。 4. 掌握有关信号时域的测量方法。

二、实验内容与原理

内容:

1. 用示波器观察系统的零输入响应波形。 2. 用示波器观察系统的零状态响应波形。 3. 用示波器观察系统的全响应波形。

4. 用示波器观察欠阻尼、临界阻尼和过阻尼状态的阶跃响应波形。 5. 用示波器观察欠阻尼、临界阻尼和过阻尼状态的冲激响应波形 原理:

1. 系统的零输入响应和零状态响应

系统的响应可分解为零输入响应和零状态响应。

在图1-1中由RC 组成一阶RC 系统,电容两端有起始电压Vc(0-),激励源为e(t)。

图1-1 一阶RC 系统

则系统的响应:

1

()0

1()(0)()t

t t RC

RC

C c V t e

V e e d RC -τ=-+ττ

⎰ (1-1)

R

e (t)

上式中第一项称之为零输入响应,与输入激励无关,零输入响应(0)t

RC

c e V -是以初始电压值开始,以指数规律进行衰减。

第二项与起始储能无关,只与输入激励有关,被称为零状态响应。在不同的输入信号下,电路会表征出不同的响应。

系统的零输入响应与零状态响应电路原理图如图1-2所示。实验中为了便于示波器观察,用周期方波作为激励信号,并且使RC 电路的时间常数略小于方波信号的半周期时间。电容的充、放电过程分别对应一阶RC 系统的零状态响应和零输入响应,通过加法器后得到系统的全响应。

连续时间信号与系统的时域分析

连续时间信号与系统的时域分析

连续时间信号与系统的时域分析

时域分析是信号与系统理论中的重要内容。连续时间信号与系统的时域分析主要研究信号在时间域上的性质和系统对信号的响应。

在时域分析中,我们将信号表示为时间的函数。连续时间信号可以用数学公式或图形来描述。常见的连续时间信号有冲激信号、单位阶跃信号和正弦信号等。

冲激信号是时域中的一种特殊信号,其幅值在某个时间点上突然增加,然后迅速恢复为零。可以表示为δ(t)。冲激信号在连续时间系统中具有重要的作用,它是其他信号的基础。

单位阶跃信号是时域中的另一种特殊信号,它在某个时间点上突然从零增加到一个常数。可以表示为u(t)。单位阶跃信号可以用来描述系统的初始条件或系统的响应。

正弦信号是一种周期信号,它在时间域上呈现出振荡的特点。正弦信号的频率、幅度和相位可以描述信号的特性。正弦信号在连续时间系统中经常出现,用于分析系统的频率响应和振荡现象。

在时域分析中,我们还需要了解系统对信号的响应。系统可以是线性或非线性的。线性系统具有叠加性质,即输入信号的线性组合对应于输出信号的线性组合。非线性系统则不具备这种性质。

系统对信号的响应可以分为零状态响应和零输入响应。零状态响应是指系统在特定初始条件下对输入信号的响应。零输入响应是指系统在没有输入信号的情况下对初始条件的响应。

时域分析的关键是求解系统的微分方程或差分方程。通过解析或数值方法可以得到系统的零状态响应和零输入响应。零状态响应是由输入信号的初始条件决定的,而零输入响应则只与系统本身相关。

通过时域分析,我们可以了解信号在时间域上的特性和系统对信号的响应。这对于信号处理、通信系统和控制系统等领域具有重要意义。了解信号与系统的时域分析可以帮助我们设计和优化系统,改善信号的质量和性能。时域分析是信号与系统理论中的重要内容。连续时间信号与系统的时域分析主要研究信号在时间域上的性质和系统对信号的响应。

连续时间系统的时域分析实验报告

连续时间系统的时域分析实验报告

实验二

连续时间系统的时域分析

一、实验目的

通过使用MATLAB 软件对连续时间线性非时变系统的时域特性进行仿真分析,熟悉IT 系统在典型激励下的响应及特征,熟悉相应MATLAB 函数的调用格式和作用,熟悉井掌握用MATLAB 函数求解冲激响应、阶跃响应、零输入响应、零状态响应及全响应的方法。

二、实验原理

(一)连续时间系统的时域分析方法 连续时间线性非时变系统(LTI )的输入()t f 与输出()t y 可以用线性常系数微分方程来描述:

()()()()()()()

()()()

t f b t f b t f

b t y a t y a t y a t y a m m n n n n 0'

10'111++=++++--

如果已知系统的输入信号

()t f 及系统的初始条件为

()()()()()-----0,,0,0,01'''n y y y y ,就可以利用解析方法求出系统的响应。

线性系统的全响应由零输入响应分量和零状态响应分量组成。零输入响应是指当输入为零时仅由t=0的初始条件产生的系统响应,零状态响应是当初始条件(在t=0)假定为零时仅由0≥t 时的输入产生的系统响应分量。

零输入响应(单极点时)为:

()∑==+++=n

k t k t

n t

t

x k n e c e

c e

c e

c t y 1

2121λλλλ f

式中,n c c c 、、

、 21为任意待定常数,由初始条件确定。 零状态响应为:()()()τττd t h f t y f -=

-

此式是对任意输入()t f ,用单位冲激响应()t h 形式表示的零状态响应()t y f 的公式。已知

信号与系统实验之连续线性时不变系统的分析

信号与系统实验之连续线性时不变系统的分析

信号与系统实验报告连续线性时不变系统的分析

专业:电子信息工程(实验班)

姓名:曾雄

学号:14122222203

班级:电实12-1BF

目录

一、实验原理与目的 (3)

二、实验过程及结果测试 (3)

三、思考题 (10)

四、实验总结 (10)

五、参考文献 (11)

一、实验原理与目的

深刻理解连续时间系统的系统函数在分析连续系统的时域特性、频域特性及稳定性中的重要作用及意义。掌握利用MATLAB 分析连续系统的时域响应、频响特性和零极点的基本方法。 二、实验过程及结果测试

1.描述某线性时不变系统的微分方程为: ''()

3'()2()'()y t y t y t f t f t

++=+ 且f(t)=t 2,y(0-)=1,y ’(0-)=1;试求系统的单位冲激响应、单位阶跃响应、全响应、零状态响应、零输入响应、自由响应和强迫响应。编写相应MATLAB 程序,画出各波形图。 (1)单位冲激响应: 程序如下:

%求单位冲激响应

a=[1,3,2]; b=[1,2]; sys=tf(b,a); t=0:0.01:10; h=impulse(sys,t);

%用画图函数plot( )画单位冲激响应的波形

plot(h); %单位冲激响应曲线 xlabel('t'); ylabel('h');

title('单位冲激响应h(t)') 程序运行所得波形如图一:

200

400

600800

1000

1200

0.1

0.20.30.40.50.60.70.80.91t

h

单位冲激响应h(t )

图一 单位冲激响应的波形

(2)单位阶跃响应: 程序如下:

信号与系统实验报告 连续信号的时域描述与运算

信号与系统实验报告 连续信号的时域描述与运算

信号与系统实验报告

课程名称:信号与系统实验

实验项目名称:连续信号的时域描述与运算专业班级:

姓名:

学号:

完成时间:年月日

一、实验目的

1.通过绘制典型信号的波形,了解这些信号的基本特征。

2.通过绘制信号运算结果的波形,了解这些信号运算对信号所起的作用。

二、实验原理

1.基于MATLAB的信号描述方法

如果一个信号在连续时间范围内(除有限个间断点外)有定义,则称该信号为连续时间信号,简称为连续信号。从严格意义上讲, MATLAB数值计算的方法并不能处理连续信号,但是可利用连续信号在等时间间隔点的采样值来近似表示连续信号,即当采样间隔足够小时,这些离散采样值能够被

MATLAB处理,并且能较好地近似表示连续信号。

(1)向量表示法

对于连续时间信号f(t),可以定义两个行向量f和t来表示,其中向量t是形如t=t

1

:Δt:t2的MATLAB命令定义的时间范围向量,t1为信号起始时间,t2为终止时间,Δt为时间间隔;向量f为连续时间信号f(t)在向量t所定义的时间点上的采样值。

(2)符号运算表示法

如果信号可以用一个符号表达式来表示,则可用ezplot命令绘制出信号的波形。

2.连续信号的基本运算

(1)信号的相加与相乘

信号的已知信号f

1(t)、f

2

(t),信号相加和相乘记为

f(t)=f

1(t)+f

2

(t)

f(t)=f

1(t)·f

2

(t)

(2)微分与积分

对于连续时间信号,其微分运算是用diff函数来完成的。其语句格式为:

diff(function,’variable’,n);

其中function表示需要进行求导运算的信号,或者被赋值的符号表达式;variable为求导运算的独立变量;n为求导的阶数,默认值为求一阶导数。连续信号的积分运算用int函数来完成。其语句格式为:

信号与系统实验报告实验一 信号与系统的时域分析

信号与系统实验报告实验一 信号与系统的时域分析

实验一信号与系统的时域分析

一、实验目的

1、熟悉与掌握常用的用于信号与系统时域仿真分析的MA TLAB函数;

2、掌握连续时间与离散时间信号的MA TLAB产生,掌握用周期延拓的方法将一个非周期信号进行周期信号延拓形成一个周期信号的MA TLAB编程;

3、牢固掌握系统的单位冲激响应的概念,掌握LTI系统的卷积表达式及其物理意义,掌握卷积的计算方法、卷积的基本性质;

4、掌握利用MA TLAB计算卷积的编程方法,并利用所编写的MA TLAB程序验证卷积的常用基本性质;

掌握MA TLAB描述LTI系统的常用方法及有关函数,并学会利用MATLAB求解LTI系统响应,绘制相应曲线。

基本要求:掌握用MA TLAB描述连续时间信号与离散时间信号的方法,能够编写MATLAB程序,实现各种信号的时域变换与运算,并且以图形的方式再现各种信号的波形。掌握线性时不变连续系统的时域数学模型用MA TLAB描述的方法,掌握卷积运算、线性常系数微分方程的求解编程。

二、实验原理

信号(Signal)一般都就是随某一个或某几个独立变量的变化而变化的,例如,温度、压力、

声音,还有股票市场的日收盘指数等,这些信号都就是随时间的变化而变化的,还有一些信号,例如在研究地球结构时,地下某处的密度就就是随着海拔高度的变化而变化的。一幅图片中的每一个象素点的位置取决于两个坐标轴,即横轴与纵轴,因此,图像信号具有两个或两个以上的独立变量。

在《信号与系统》课程中,我们只关注这种只有一个独立变量(Independent variable)的信号,并且把这个独立变量统称为时间变量(Time variable),不管这个独立变量就是否就是时间变量。

信号与系统A_Multisim实验_连续时间系统的分析

信号与系统A_Multisim实验_连续时间系统的分析

安徽工业大学 信号与系统实验指导书

实验二 连续时间系统的分析

一. 实验目的

1. 观测连续时间系统的时域分析。

2. 研究二阶串联电路的阶跃响应。

3. 观测更改参数对于连续系统的阶跃响应的影响。

4. 观测系统的状态轨迹的显示。

二. 实验原理

1、 任何变化的物理过程在第一时刻所处的“状态”(状况、形态或姿态),都可

以用若干被称为“状态变量”的物理量来描述。电路也不例外,若一个含储能元件的网络在不同时刻各支路电压、电流都在变化,那么电路在不同时刻所处的状态也不相同。

2、 对n 阶网络可以用n 个状态变量来描述。可以设想一个n 维空间,每一维表

示一个状态变量,构成一个“状态空间”。网络在每一时刻所处的状态可以用状态空间中一个点来表达,随着时间的变化,点的移动形成一个轨迹,称为“状态轨迹”。二阶网络的状态空间就是一个平面,状态轨迹是平面上的一条曲线。一个n 阶系统,只能有n 个状态变量,不能多也不可少,且n 个状态变量间线性无关的。

3、 为便于用双踪示波器直接观察到网络的状态轨迹,本实验仅研究RLC 串联电

路构成的二阶网络,它的状态轨迹可在二维状态平面上表示。 4、 先复习R ,L ,C 的电压电流关系

R R R R u i R

u i R

=⎪→⎨⎪=⋅⎩

()

()

()()

1

L

L

t

L L

di t

u t L

dt

i t u d

L

ττ

-∞

=

→⎨

⎪=

⎪⎩

()

()

()()

c

C

t

c C

du t

i t C

dt

u t i d

ττ

-∞

=

→⎨

⎪=

⎪⎩

图1 R,L,C的电压电流关系

图2 RLC串联电路

信号与系统(连续系统的时域分析)实验报告1

信号与系统(连续系统的时域分析)实验报告1

信号与系统(连续系统的时域分析)实验报告1

本次实验内容是关于连续信号和系统的时域分析,我将按照实验操作流程、实验结果、实验分析和实验总结四个方面进行本次实验报告。

实验操作流程:

1、根据实验指导书,找到实验需要使用的硬件设备和软件平台。

3、进行连续信号的产生和输入,根据实验指导书中的要求,选择不同的信号类型,

改变其频率、振幅、相位等参数。

5、通过实验软件平台对产生的信号和系统进行采样和采集,并进行大量的数据处理

和分析。

6、根据实验结论和实验指导书中的要求,编写实验报告。

实验结果:

在本次实验中,我成功产生了三种不同类型的连续信号,分别是正弦信号、方波信号

和三角波信号,同时我也成功搭建了两种不同类型的连续系统,分别是低通滤波器和高通

滤波器,随着不同的输入信号对系统的测试,产生了一系列不同的实验结果。主要的实验

结果如下:

首先是正弦信号的生成和输入,通过改变其频率和幅值,观察到了信号的变化过程及

其在系统中被处理的效果,在低通滤波器中,信号的频率被截止,经过系统后的信号相比

于输入信号更加平滑;在高通滤波器中,信号的低频部分被丢弃,经过系统后的信号比输

入信号更加尖锐。

其次是方波信号的生成和输入,由于方波信号富含基频及其谐波,我们可以在低通滤

波器中观察到对基频和谐波的处理效果,在低通滤波器中,我们可以观察到基频及其谐波

被通过,而高于截止频率的谐波则被丢掉;在高通滤波器中,方波信号的低频部分被丢掉,越高的谐波被通过,产生重音类的声音。

最后是三角波信号的生成和输入,我们发现三角波信号的频率变化相对于方波信号更

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北京联合大学

实验报告

课程(项目)名称: 信号与系统分析

学 院: 自动化学院 专 业: 信息处理与智能技术 班 级: 0910030204 学 号:2009100302440 姓 名: 韩禹辉 成 绩:

2011年 5 月 21 日 实验二 连续系统的时域分析

冲激响应与阶跃响应实验

一、实验目的

1.观察典型二阶电路的阶跃响应与冲激响应的波形和相关参数,并研究参数变化对响应状态的影响.

2.掌握系统阶跃响应与冲激响应的观测方法.

3.理解系统阶跃响应与冲激响应的关系.

二、实验设备

PC 机一台,TD-SAS 系列教学实验系统一套.

三、实验原理

本实验是观察典型的二阶系统的阶跃响应和冲激响应的三种不同状态.二阶系统的微分方程通式为:

2()2()()()n n y t ay t y t f t ωω'''++=

其特征根为:

1,2a λ=-对于不同的a 和n ω值,特征根四种不同的情况,如表2-1-1所示,分别对应两个不等实根、两个相等实根、共轭复根和共轭虚根.相应的冲激响应和阶跃响应波形如图2-1-1所示.

表2-1-1 二阶系统的冲激响应和阶跃响应

图2-1-1二阶系统的冲激响应和阶跃响应

本实验电路采用由运放组成的典型二阶电路,如图2-1-2所示,它与RLC 串联电路构成二阶系统完成如图2-1-3所示的功能.实验中通过调节器Rp 便可以使系统处于不同的状态.

图2-1-2 由运放构成的二阶电路 图2-1-3 RLC 二阶电路 通过电路图可以得到该系统的微分方程为:

从公式可以得到:

由上式得到系统响应的三种状态:

(1)当n a ω>时,即Rp>4K Ω时,系统有两个不等实根,处于过阻尼状态; (2)当n a ω=时,即Rp=4K Ω时,系统有两个相等实根处于临界阻尼状态; (3)当n a ω<时,即Rp<4K Ω时,系统有一对共轭复根,处于欠阻尼状态.

四、实验步骤

本实验在阶跃与冲激响应单元完成.

1.阶跃响应观察

(1)使信号发生器输出幅值2V 、频率为1Hz 、占空比为50%的脉冲信号,其中每个高电平作为一次阶跃输入.将脉冲信号接入IN 端.

(2)用示波器同时测量IN 和OUT 两端,记录当电位器Rp 值分别为1.5K 、4K 和8K 时OUT 端的波形. 使用万用表测量电位器阻值时,先关闭实验箱电源开关,将短路块N 断开,这样电位器就从电路中断开,并且测量时应当注意表笔的正负端应和测量点的正负端一致.然后再打开实验箱电源开关,测量完后将短路块闭合,使电位器重新接入电路.

(3)分别保存Rp 值在上述取值时的阶跃响应波形,并加以比较看是否满足图2-1-1(b )所述.

Rp=1.5k时阶跃响应波形图

Rp=4k时阶跃响应波形图

Rp=8k时阶跃响应波形图2.冲激响应观察(1)使信号发生器输出幅值2V、频率为1Hz、占空比为1%的脉冲信号,其中每个高电平作为一次阶跃输入.由于此系统的响应时间很慢,所以脉冲信号可以完全代替冲激响应信号.将脉冲信号接入IN端.

(2)用示波器同时测量IN和OUT两端,记录当电位器Rp值分别为1.5K、4K和8K时OUT端的波形.

(3)分别保存Rp在上述取值时的冲激响应波形,并加以比较看是否满足图2-1-1(a)所述.

Rp=1.5k

时冲激响应波形图

Rp=4k

时冲激响应波形图

Rp=8k时冲激响应波形图

零输入响应、零状态响应和全响应实验

一、实验目的

1.掌握零输入响应、零状态响应和全响应的意义.

2.了解零输入响应、零状态响应和全响应三者之间的关系.

二、实验设备

PC机一台,TD-SAS系列教学实验系统一套.

三、实验原理及内容

LIT系统的全响应可以分为零输入响应和零状态响应.

零输入响应是系统激励为零时,仅由系统的初始状态引起的响应;零状态响应是系统的初始状态为零时,仅由系统激励所引起的响应;全响应为以上两种响应之和.

以上所述可用公式表示为:

若任何系统要存在初始状态,则系统中必须含有储能元件.当系统激励接入时,若储能元件上存有能量,则系统拥有初始状态.本实验采用的系统电路如图2-2-1所示.

图2-2-1 零输入响应、零状态响应与全响应电路

可以看出系统中提供了两个储能元件2uF电容和1uF电容,其中1uF电容已形成回路无法对其充电,而当开关K2断开时可以对2uF电容进行充电,为系统提供初始状态.系统具体工作情况如下:1.零状态响应

输出为零状态响应时,系统不能拥有初始状态,这意味保证电容上没有任何电荷.要满足这一点,只需要将K2闭合,这样电容上的电荷便通过系统中的回路消耗掉.此后系统接入激励,同时闭合K1和K2,系统响应便是零状态响应.

2.零输入响应

输出为零输入响应时,系统没有激励,但拥有初始状态,这意味着要向电容充电.此系统中电容充电的

方法是:系统输入端接直流信号,同时闭合开关K1和K2,此时电容上充满电荷,只要突然同时断开K1和K2,切断电容的放电回路,那么电容上的电荷无法释放掉.此后系统不要接激励,只要闭合K2,闭合的同时电容上的电荷作用于系统,使输出形成零输入响应.

3.全响应

按照上述方法给2uF 电容充电,充完电后系统输入接入信号,同时闭合K1和K2,此时系统输出为激励和系统初始状态同时引起的全响应.

四、实验步骤

本实验在零输入、零状态及全响应单元完成.单元内的按钮同时控制KI 和K2的导通或切断. 1.零状态响应的测量

(1)将IN 端接地,按下按钮S 给电容放电以保证系统没有初始状态.

(2)将直流信号源的开关拨到直流档,调节电位器使输出+4V 的直流信号.此信号接入IN 端.按下按钮S (每次按下按钮S 相当于给系统接入了阶跃信号),用示波器(CH1)测量OUT 端波形(在时间/格档选择1S ,电压/格档选择2V ),保存该响应曲线,并记录表2-2-1中各时刻对应的幅值.此波形为零状态响应.

表2-2-1

零状态响应波形图

2.零输入响应的测量

(1)保持直流信号接入到IN 端,按下按钮S ,用示波器观察输出信号,待系统稳定后断开按钮.此

时电容已充电,系统拥有初始状态.充电过程中,待系统稳定后断开按钮是为了每次都能给电容相同的电量.

(2)将直流信号从IN 端断开,将IN 端接地,这样系统便没有激励.按下按钮S ,用示波器测量OUT 端波形,保存该响应曲线,并记录表2-2-2中各时刻对应的幅值.此波形为零输入响应.

表2-2-2

零输入响应波形图

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