2018年春季新版苏科版八年级数学下学期12.3、二次根式的加减素材11
苏科版八年级下册数学第12章 二次根式的加减
数是带分数的要化为假分数的形式.
知2－讲
例2
知2－讲
解题秘方：题目中的每个二次根式都不是最简二次根 式，因此应按化简、去括号、合并的步 骤进行.
解法提醒：
知2－讲
二次根式加减运算的技巧：
(1)将每个二次根式都化为最简二次根式，若被开方数中含
有带分数，则要先化成假分数；若含有小数，则要化成
分数，进而化为最简二次根式.
(2)原式中若有括号，要先去括号，再应用加法交换律、结
合律将被开方数相同的二次根式进行合并.
例3
知2－讲
知2－讲
解法提醒：
知2－讲
解答此题的关键是运用分类讨论思想对等腰三
角形的边分情况说明.
解答此题的难点是讨论三条线段长度能否组成
三角形的三边长，即利用“三角形的任意两边之和
大于第三边”，判断是否能组成三角形．
知识点 3 二次根式的混合运算
知3－讲
1. 二次根式的混合运算种类 二次根式的加、减、乘、除、乘方(或开方)的混合运算. 2. 二次根式的混合运算顺序先算乘方、开方，再算乘除，
最后算加减，如果有括号就先算括号里面的；与整式的 混合运算顺序相同.
知3－讲
3. 二次根式混合运算中的运算律 实数运算中的运算律(交换律、结合律、分配律)和整式乘
被开方 被开方数相乘
被开方数不变
数
除
结果化为最简 先化为最简二次
特别提醒：
知2－讲
1. 化成最简二次根式后被开方数不相同的二次根式不能合
并，但是不能丢弃，它们也是结果的一部分.
2. 整式加减运算中的交换律、结合律、去括号法则等在二
次根式加减运算中仍然适用.
3. 根号外的因数就是这个二次根式的系数，二次根式的系
八年级数学下册 12.3 二次根式的加减 中考中的“二次根式”素材 苏科版(2021年整理)
八年级数学下册12.3 二次根式的加减中考中的“二次根式”素材（新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学下册12.3 二次根式的加减中考中的“二次根式”素材（新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为八年级数学下册12.3 二次根式的加减中考中的“二次根式”素材（新版）苏科版的全部内容。
中考中的“二次根式"一。
选择题1。
（潍坊)下面计算正确的是（）A、B、C、 D、考点:二次根式的混合运算.专题：计算题。
分析：根据二次根式的混合运算方法，分别进行运算即可．解答：解：A.3+不是同类项无法进行运算,故此选项错误；B.===3，故此选项正确；C。
=，×==,故此选项错误;D。
=﹣2，∵==2，故此选项错误;故选:B．点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并;相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简,再相乘，灵活对待．2.（菏泽)实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（）A、7B、﹣7C、2a﹣15D、无法确定考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴.分析：先从实数a在数轴上的位置，得出a的取值范围，然后求出（a﹣4)和(a﹣11）的取值范围，再开方化简．解答：解：从实数a在数轴上的位置可得，5＜a＜10,所以a﹣4＞1,a﹣11＜﹣1，则，=a﹣4+11﹣a,=7．故选A．点评:本题主要考查了二次根式的化简，正确理解二次根式的算术平方根等概念．3。
(临沂）计算﹣6+的结果是（）A、3﹣2B、5﹣C、5﹣D、2考点：二次根式的加减法。
苏教科版初中数学八年级下册12.3 二次根式的加减(1)
苏教科版初中数学
重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！
数学教学设计
教 材：义务教育教科书·数学（八年级下册）
作 者：王 玉（盐城市初级中学） 12.3 二次根式的加减（1）
1．通过自主探究概括同类二次根式的概念及二次根式加减法法则；
2．了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式，会利用法则进行二次根式的加减运算； 3．通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们
的乐趣．
同类二次根式的概念及二次根式加减运算法则．
探讨二次根式加减法运算的方法，快速准确进行二次根式加减法的运算．
教学过程（教师） 学生活动
设计思两块长方形草坪，第一块草坪，宽是米，第二块草坪的长
22也是米．你能告诉运动场的
22多少面积的草皮吗？
＋40是什么运算？
22创设问题情景，引起学生思考． 设置问题情境
激发学生的学习兴二次根式各有什么特征？ ，，，，2322-215232，，，，35-36317313
2，，，． 203-1255
1以后，被开方数相同的二次根
二次根式．
独立思考，回答问题：
被开方数都是2； 被开方数相同，像同类项；
化简后的被开方数相同． 通过学生的思类二次根式的特征
次根式的概念．
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维
可以让他们更理性地看待人生。
八年级数学下册12.3二次根式的加减二次根式加减法运算的步骤是怎样的素材苏科版
二次根式加减法运算的步骤是怎样的？难易度:★★★关键词：二次根式答案：步骤：①如果有括号，根据去括号法则去掉括号．②把不是最简二次根式的二次根式进行化简．③合并被开方数相同的二次根式．【举一反三】典例:已知4x2+y2—4x-6y+10=0,求(+y2）—(x2—5x）的值．思路导引：本题首先将已知等式进行变形，把它配成完全平方式，得(2x-1)2+(y—3)2=0，即x=，y=3．其次，根据二次根式的加减运算，先把各项化成最简二次根式,•再合并同类二次根式，最后代入求值．标准答案:尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be someunsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.。
苏科版数学八年级下册《12.3二次根式的加减》说课稿
苏科版数学八年级下册《12.3 二次根式的加减》说课稿一. 教材分析苏科版数学八年级下册《12.3 二次根式的加减》这一节，主要介绍了二次根式加减法的运算方法。
这是学生在学习了二次根式的性质和二次根式的乘除法之后，进一步深化对二次根式知识的理解和运用。
教材通过具体的例题和练习，使学生掌握二次根式加减法的运算规则，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了二次根式的基本性质，以及二次根式的乘除法运算。
但学生在进行二次根式的加减法运算时，可能会遇到一些困难，如分母有理化、根式的合并等问题。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生运用已学的知识，解决新的问题，提高学生的知识运用能力和解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握二次根式加减法的运算方法，能正确进行二次根式的加减运算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生合作学习的能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的价值。
四. 说教学重难点1.教学重点：二次根式加减法的运算方法。
2.教学难点：分母有理化、根式的合并。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导发现法、合作交流法、实践操作法等，引导学生主动探究，发现二次根式加减法的运算规律。
2.教学手段：利用多媒体课件，直观展示二次根式加减法的运算过程，帮助学生理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入：通过复习二次根式的性质和二次根式的乘除法，引出二次根式的加减法。
2.探究：引导学生分组讨论，探索二次根式加减法的运算方法。
3.展示：各小组展示探究结果，讲解二次根式加减法的运算方法。
4.练习：让学生进行二次根式加减法的运算练习，巩固所学知识。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调二次根式加减法的运算规则。
七. 说板书设计板书设计如下：12.3 二次根式的加减1.二次根式加减法的运算方法：(1)同底数相加减，直接相加减。
八年级数学下册 12.3 二次根式的加减教案2 (新版)苏科版
八年级数学下册 12.3 二次根式的加减教案2
（新版）苏科版
12、3二次根式的加减教学目标：
1、掌握二次根式的运算方法，明确数的运算顺序、运算律及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用
2、正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算重点：正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算难点：二次根式的运算法则教学过程一、
【预习练习】
初步运用、生成问题
1、模仿整式运算的方法计算: （1）（＋）（2）（－3）（3）（＋）（－）（4）二、
【新知探究】
师生互动、揭示通法问题1：
计算: （1）（2）（3）（a＞0，b＞0）问题2：计算:（1）（2）个人复备问题3：
(1)若x＝－1，求x2＋2x＋1值(2)已知a＝3＋2，b＝3－2，求a2b－ab2值三、
【变式拓展】
能力提升、突破难点问题4：计算：四、
【回扣目标】
学有所成、悟出方法
1、二次根式相加减，先把各个二次根式化成，再，合并同类二次根式与合并同类项类似，将同类二次根式的“系数”相加减，__________不变、
2、有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律都适用于二次根式的运算，如a＋b＋c＝( )＋b、
3、乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式都适用于二次根式的运算，如a(b＋c)＝ab＋ ,(a＋b)2＝、五、板书设计六、教学反思。
苏科版八年级数学下册第十二章《12.3二次根式的加减》优课件(共11张PPT)
3． 12＋ 18－ 8－ 32；
4． 40－5 1＋ 10 ． 10
5. 122436
借我一双彗眼 下列计算正确吗？
3 2 5 × a ba b × a b ab×
aaba(ab) a √ √ n1 4n n n0
2
12.3 二次根式的加减（1）
例2 如图，两个圆的圆心相同，半径分别为R、 r，面积分zxxkw别是18cm2、8cm2.求圆环的宽度（两圆 半径之差）.
随堂练习
• 课本第163页练习第1题
12.3 二次根式的加减（1）
本节zxxkw课我们学习了同类二次根式及二次根式 的加减，那什么是同类二次根式？二次根式怎样 进行加减呢？
你还有哪些困惑？
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月1日星期五2022/4/12022/4/12022/4/1 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/12022/4/12022/4/14/1/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/12022/4/1April 1, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
1． 20 2＋ 30 2；
zxxkw 20 2-30 20＋125＋1 ． 5
12.3 二次根式的加减（1）
归纳结论：
二次根式相加减，先化简每个二次根式， 然后合并同类二次根式. 注意：不是同类二次根式不能合并。
例1 计算：
1.
7 28 7
4
2． 32 ＋ 43 － 22 ＋ 3；
苏科初中数学八年级下册《12.3 二次根式的加减》word教案 (3)
探讨二次根式加减法运算的方法，快速准确进行二次根式加减法的运算．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
情境创设：
学校要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是 米，第二块草坪的长是20米，宽也是 米．你能告诉运动场的负责人要准备多少面积的草皮吗？
问题：20 ＋40 是什么运算？
创设问题情景，引起学生思考．
设置问题情境，引出课题，激发学生的学习兴趣．
探索活动：
下列3组二次根式各有什么特征？
（1） ， ， ， ， ；
（2） ， ， ， ， ；
（3） ， ， ， ．
经过化简以后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式．
独立思考，回答问题：
被开方数都是2；
被开方数相同，像同类项；
化简后的被开方数相同．
通过学生的思考，归纳出同类二次根式的特征，认识同类二次根式的概念．
例1计算： － ；
（3） －5 ＋
练习：课本练习1．
例2如图，两个圆的圆心相同，半径分别为R、r，面积分别是18cm2、8 cm2．求圆环的宽度（两圆半径之差）．
例题让学生回答老师板书；
练习1请4位同学到黑板板书．
然后请学生评价，老师在旁边指导．
此题是联系实际的题目，需要学生先列式，再计算．
检查学生对于新的知识掌握的情况，对课堂的问题及时反馈，使学生熟练掌握新知识．
将二次根式的加减运算融会到实际问题中去，提高了学生的学习兴趣和对数学知识的应用意识和能力．
小结：
这节课你学到了什么知识？你有什么收获？
学生反思本节课学到的知识，谈自己的感受的同时也可以评价自己上课的表现及同学的表现．
师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力．
八年级数学下册 12.3 二次根式的加减 如何进行二次根式的混合运算素材 苏科版(2021年整理)
八年级数学下册12.3 二次根式的加减如何进行二次根式的混合运算素材（新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学下册12.3 二次根式的加减如何进行二次根式的混合运算素材（新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为八年级数学下册 12.3 二次根式的加减如何进行二次根式的混合运算素材（新版）苏科版的全部内容。
如何进行二次根式的混合运算？难易度:★★★关键词：二次根式答案：（1）二次根式的混合运算与整式的混合运算类似。
其运算顺序是：先乘方开方，再乘除,最后加减，有括号的先算括号里面的（或先去括号再计算）.(2)在二次根式混合运算的过程中，每个二次根式可以看做一个“单项式”，几个被开方数不同的二次根式的和可以看做“多项式"，故二次根式的运算可以看做整式的运算。
（3）实数运算中的运算律，运算法则及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用.【举一反三】典例：已知=2—,其中a、b是实数，且a+b≠0，化简+，并求值．思路导引：由于(+）(-)=1，因此对代数式的化简，可先将分母有理化，再通过解含有字母系数的一元一次方程得到x的值,代入化简得结果即可．标准答案:原式=+=+ =（x+1）+x—2+x+2=4x+2∵=2-∴b（x—b）=2ab-a（x—a）∴bx—b2=2ab-ax+a2∴（a+b）x=a2+2ab+b2∴（a+b）x=(a+b）2∵a+b≠0 ∴x=a+b∴原式=4x+2=4（a+b）+2。
八年级数学下册12_3二次根式的加减“三步六字”围攻二
“三步六字”围攻二次根式的加减二次根式加减时，必需先将所给式子中的每一个二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行归并，因此进行二次根式的加减运算时，能够分成“三步六字”围攻，智取其值.一、运算进程解读第一步：化简——把每一个根式化简成“最简二次根式”所谓“最简二次根式”确实是二次根式必需符合如下的两个特点：（1）被开方数不含分母.若是被开方数是分式或分数，能够利用)0,0(>≥=b a ba b a ，然后再分母有理化取得)0,0(>≥=b a b ab b a .如93271271==. （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.也确实是说应该把能开得尽方的因数或因式开出来.如222282=⨯=第二步：观看——观看被开方数相同的项.在第一步化简的基础上，观看寻觅出被开方数相同的项，将它们别离聚集在一路，专门要注意必然是化简后再识别，避免显现以为12与31，8与5.0被开方数是不相同错误现象. 第三步：归并——归并同类二次根式（即被开方数相同二次根式）与整式的归并同类项相似，归并同类二次根式时，只是把被开方数相同的二次根式外面的因数或因式进行加减，根式内部的被开方数（或式）维持不变.二、典型案例剖析【例1】（临沂）27－1831－12 分析：因为题中的二次根式都不是最简二次根式，因此必需对每一个二次根式先进行化简.解：原式=332⨯－23312⨯－322⨯ =33－2－23=（33－23）－2 =3－2【例2】（新疆乌鲁木齐市）计算：⎛÷ ⎝分析：此题是加减乘除的混合运算，依照运算顺序应当先算有括号内的，事实上括号内确实是二次根式的加减，可用“三步六字”去解决.解：原式⎛=÷ ⎝143==．【例3】02)+分析：此题是一个较为复杂的“二次根式的加减”运算问题，需要弄清两个性质，一个确实是“任何不等于0的数的零次幂都等于1”，另一个确实是二次根式的性质：||2a a =，还要把握一个去括号法那么：去掉括号和括号前的“－”时，括号内各项都要变号.02)++(11|1=++-．111=-+．1= 创新展台：【例4】（邵阳市）阅读以下材料，然后回答下列问题. 在进行二次根式运算时，咱们有时会碰上如35，32，132+一样的式子，其实咱们还能够将其进一步化简： 35＝5535553＝⨯⨯；……① 32＝363332＝⨯⨯……② 132+＝））（（）－（1313132-+⨯＝131313222---＝）（）（ ……③ 以上这种化简的步骤叫做分母有理化。
八下第12章二次根式12-3二次根式的加减新版苏科版
∴ Rt△ABC的面积 = 12AC·BC =(
5－
3)( 2
5+
3)
=
5－3 2
=1.
(2)斜边AB的长 .
知3－练
解题秘方：根据勾股定理可以求得斜边 AB的长 .
解：∵在 Rt△ABC中， ∠C=90 °，AC= 5－ 3 ，
BC= 5 + 3，由勾股定理，得 AB= AC2+BC2，
∴ AB= ( 5－ 3)2+( 5 + 3)2 = 5－2 15 +3+5+2 15+3 = 16 =4.
知3－练
解法提醒 这类问题需在理解题意的基础上，结合几何知识列出
算式，再根据二次根式的混合运算进行计算 .
二次根式的加减
同类二 次根式
法则
二次根式 的加减
合并同类二次根式 二次根式的混合运算
整式运算的法则、公 式、运算律同样适用
(1)将每个二次根式都化为最简二次根式，若被开方数中含
有带分数，则要先化成假分数；若含有小数，则要化成
分数，进而化为最简二次根式 .
(2)原式中若有括号，可先去括号，再应用加法交换律、结
合律将被开方数相同的二次根式进行合并 .
知识点 3 二次根式的混合运算
知3－讲
1. 二次根式的混合运算种类 二次根式的加、减、乘、除、乘方(或开方)的混合
减，有括号的先算括号里面的 . (2)在运算中每个二次根式可以看成一个“单项式”.
知3－练
例 4 已知在 Rt△ABC中，∠C=90°，AC= 5－ 3， BC= 5 + 3. 求：(1)Rt△ABC的面积； 解题秘方：根据三角形的面积公式可以解答本题；
八年级数学下册 12.3 二次根式的加减 如何进行二次根式的混合运算素材 苏科版(2021学年)
八年级数学下册1２．3 二次根式的加减如何进行二次根式的混合运算素材（新版）苏科版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(八年级数学下册１2．3 二次根式的加减如何进行二次根式的混合运算素材（新版)苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步，以下为八年级数学下册 12.3 二次根式的加减如何进行二次根式的混合运算素材 (新版）苏科版的全部内容。
如何进行二次根式的混合运算?难易度:★★★关键词:二次根式答案:（1)二次根式的混合运算与整式的混合运算类似。
其运算顺序是:先乘方开方,再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的(或先去括号再计算).（2）在二次根式混合运算的过程中,每个二次根式可以看做一个“单项式”,几个被开方数不同的二次根式的和可以看做“多项式",故二次根式的运算可以看做整式的运算。
(３)实数运算中的运算律，运算法则及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用.【举一反三】典例：已知=2—,其中a、b是实数,且a＋b≠0，化简＋,并求值.思路导引：由于（+）（-)=1，因此对代数式的化简,可先将分母有理化,再通过解含有字母系数的一元一次方程得到ｘ的值,代入化简得结果即可．标准答案：原式=＋=＋=(x+１）+x—２+x＋2=4x+2∵=2－∴ｂ（x—ｂ）＝2ａb-a（x—a）∴bx—ｂ2=２ab-aｘ＋a2∴（a+b)x=a2＋2ａb+b2∴（ａ+b）x＝(a＋b)2∵a+b≠0 ∴x=ａ+ｂ∴原式=4ｘ＋２＝４(ａ＋b）＋2以上就是本文的全部内容,可以编辑修改。
高尔基说过：“书是人类进步的阶梯。
”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。
八年级数学下册教学课件-12.3 二次根式的加减11-苏科版
（2）
40 5 1 10 10
请同学们完成： 课本p163 练习1
1. 如果最简根式 ba 3b和 2b-a+2
是同类根式，那么a=_0_, b =__2.
2. 已知 2a 4和 是2 同类二次根式
那么a的值可能是（ ）
A. 5 B. 6 C. 7
D. 8
3.计算 （1）
( 32+ 0.5 2 1 ) ( 1 75) 38
例题1：
（1） 8 18 4 2
（2） 12+ 18 8 32
思考：二次根式加减运算的 一般步骤？
自主评价:
二次根式加减运算的一般步骤: (1)化简每个二次根式 (2)合并同类二次根式.
注意:不是同类二次根式的二
次根式(如 与2 ）不3 能合并
例1．计算：
3 2 （21）3 2 2 3
（2） 12 ( 1 1 )
3 27
（3）
x 1 4y x y 1
x
2
y
（4）
2 x 9x (x2 3
1 6x x
x) 4
课堂小结:
1.同类二次根式的定义.
2.如何合并同类二次根式?合并同类 二次根式与合并同类项类似.
3.二次根式加减运算的步骤.
谢谢
12.3 二次根式的加减
同类二次根式概念：
经过化简后，被开方数相
同的二次根式，叫做同类二 次根式。
2 2 1例题21. 2 2 33
情境创设:
1．观察下列3组二次根式，每组二次根式 有 何共同特征？ (1)
（2
）
（3 5,3 20 , 125 , 1
）
5
1.在二次根式：①12 ② 23
【精品】苏科初中数学八年级下册《12.3 二次根式的加减》教案 (11)
12.3 二次根式的加减（1）
教学目标
1．通过自主探究概括同类二次根式的概念及二次根式加减法法则；
2．了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式，会利用法则进行二次根式的加减运算；
3．通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中，使他们体验到成功
的乐趣．
教学重点
同类二次根式的概念及二次根式加减运算法则．
教学难点
探讨二次根式加减法运算的方法，快速准确进行二次根式加减法的运算． 教学过程
情境创设：
学校要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是22米，第二块草坪的长是20米，宽也是22米．你能告诉运动场的负责人要准备多少面积的草皮吗？ 问题：202＋402是什么运算？
探索活动：
下列3组二次根式各有什么特征？
（1）2，23，22-，215，
232； （2）3，35-，36，317，313
2； （3）5，203-，125，5
1． 经过化简以后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式．
尝试：
试计算．
1．202＋402； 2．5－203＋125＋5
1．
例1 计算：
（1）32＋43－22＋3；
（2）12＋18－8－32；
（3）40－510
1＋10 练习：课本练习1．
例2 如图，两个圆的圆心相同，半径分别为R 、r ，面积分别是18cm 2、8 cm 2．求圆环的宽度（两圆半径之差）．
小结：
这节课你学到了什么知识？你有什么收获？。