2011年新疆生产建设兵团中考数学试卷(解析版)

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2011新疆维吾尔中考数学

新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团2011年初中学业水平考试数学试题卷考生须知： 1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分．2．试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟．3．答题卷共4页，所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上的无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4．答题前，考生应先在答题卷密封区内认真填写准考证号、姓名、考场号、座位号、地（州、市、师）、县（市、区、团场）和学校． 5．答题时可以使用科学计算器．．．．．．．．．．一、选择题（本大题共8题，每题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填入答题卷．．．相应的表格内．） 1．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，1，5分）我国第六次人口普查公布全国人口数约为137054万；用科学记数法表示是A ．81.3705410⨯ B ． 91.3705410⨯ C ． 101.3705410⨯D ．100.13705410⨯【答案】B 2．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，2，5分）已知：a a =-，则数a 等于A ．0B ．－1C ．1D ．不确定【答案】A 3．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，3，5分）如图，AB ∥CD ，AD 和BC 相交于O 点，∠A=40°,∠AOB=75°．则∠C 等于A ．40°B ． 65°C ．75°D ．115° 【答案】B 4．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，4，5分）在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的白菜价格进行调查．四个城市5个月白菜价格的平均值为3050元，方差分别为22=18.3=17.4S S 乙甲，，2=20.1S 丙，2=12.5S 丁．一至五月份白菜价格最稳定的城市是A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁【答案】D第3题图 OD BC A5．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，5，5分）下列各式中正确的是A ．()236aa -=-B ． ()2225425a b -=- C ． ()()()2a b b a a b --=-- D ．()()2222a ab b a b ++-=-【答案】C6．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，6，5分）将((()32,,cos30--这三个实数按从小到大的顺序排列，正确的顺序是A ．((()32cos30-<<-B ． ()((032cos30--<<C．((()032cos30-<<-D ．()((302cos30--<<【答案】A7．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，7，5分）如图，1l 是反比例函数ky x=在第一象限内的图象，且经过点A(1,2)．1l 关于轴对称的图象为2l ，那么2l 的函数表达式为A ．()20y x x =< B ． ()20y x x => C ．()20y x x =-<D ．()20y x x=->【答案】D 8．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，8，5分）某几何体的三视图及相关数据如图所示，该几何体的全面积s 等于主视图左视图俯视图A ．()12a a c π+ B ．()12a ab π+ C ．()a ac π+D ．()a a b π+【答案】C二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）9．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，9，5有意义，则x 的取值范围是_____________；【答案】13x ≥10．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，10，5分）方程2141x x+=-的解为_____________；【答案】12x =11．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，11，5分）如图，△ABC 是等边三角形，AB=4cm ，则BC 边上的高AD 等于_____________cm ；【答案】12．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，12，5分）若关于x 的一元二次方程220x x a ++=有实数根，则a 的取值范围____________；【答案】1a ≤ 13．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，13，5分）如图，∠BAC 所对的弧（图中BC ）的度数为120°，⊙O 的半径为5，则弦BC 的长为____________；【答案】DCB第11题图14．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，14，5分）如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有____________种．【答案】5三、解答题（一）（本大题共3题，共20分．） 15．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，15，6分）（6分）先化简，再求值：21111x x x ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭，其中2x =．【答案】解：原式=21111x x x x+--⨯-……………………………………………………2′ 1x =+………………………………………………………………………………4′把2x =代入得：原式=2+1=3……………………………………………………6′16．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，16，6分）（6分）解不等式组()5931311122x x x x -<-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来．【答案】由（1）得：5933x x -<-3x <………………………………………………………………2′由（1）得：232x x -≤-1x ≥……………………………………………………………………4′∴原不等式组的解集为：13x ≤<…………………………………………………5′………………………………………………………6′17．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，17，8分）（8分）甲、乙两县参加由地区教育局举办的“双语口语”大赛，两县参赛人数相等．比赛结束后，学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分10分）．甲、乙两县不完整成绩统计表如右表所示．经计算，乙县的平均分是8.25分，中位数是8分．第14题图（1）请写出扇形图中“8分”所在扇形的圆心角度数；求出甲县的平均分、中位数；根据图表信息分析哪个县的成绩较好；（2）若地区教育局要组织一个由8人组成的代表队参加自治区组织的团体赛，为了便于管理，决定从这两个县的一个县中挑选参赛选手．请你分析应该从哪个县选取．【答案】解：（1）72°……………………………………………………………………2′甲县的平均分数7118190108==8.2520x ⨯+⨯+⨯+⨯—甲中位数为：7；……………………………………………………………………………4′ 由于两个县平均分数相等，乙县成绩的中位数大于甲县成绩的中位数，所以乙县的成绩较好；……………………………………………………………………………………………6′（2）因为选8名学生代表地区参加自治区组织的团体比赛，甲县得10分的有8人，而乙县得10分的只有5人，所以应从甲县中选拔参赛选手．………………………………8′ 四、解答题（二）（本大题共7题，共60分．） 18．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，18，8分）（8分）有红黄两个盒子，红盒子中装有编号分别为1、2、3、5的四个红球，黄盒子中装有编号为1、2、3的三个黄球．甲、乙两人玩摸球游戏，游戏规则为：甲从红盒子中每次摸出一个小球，乙从黄盒子中每次摸出一个小球，若两球编号之和为奇数，则甲胜，否则乙胜．（1）试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，试改动红盒子中的一个小球的编号，使游戏规则公平．【答案】解：画树状图………………2′从树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12个．∵两小球编号之和为奇数的有5个．………………………………………………3′∴甲获胜的概率5P =12甲………………………………………………………………4′ （2）解：∵5P =12甲，7P =12乙，∴P P <乙甲 ∴此游戏规则不公平．………………………………………………………………8′ 若将红盒子中一个编号为奇数的小球调整为偶数，则P =P乙甲，乙县成绩扇形统计图8分9分10分7分规则公平．………………………………………………………………………………8′ （注：此题答案不唯一，若学生调整一个小球编号结果正确，即可给满分．） 19．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，19，8分）（8分）已知抛物线243y x x =-+-与x 轴交于A ，B 两点（A 点在B 点左侧），顶点为P ．（1）求A 、B 、P 三点的坐标；（2）在直角坐标系中，用列表描点法作出抛物线的图象，并根据图象写出x 取何值时，函数值大于零；（3）将此抛物线的图象向下平移一个单位，请写出平移后图象的函数表达式．【答案】解：（1）令243=0x x -+-，解得1x =或3x =∴()A 1,0 ()B 3,0…………………………………………………………………………2′又()2y=43x x --+=()24443x x ⎡⎤--+-+⎣⎦=()221x --+∴P(2,1)…………………………………………………………………………………3′ （2）表格、图象如右图所示：由图象可知当13x <<时，函数值大于零．…………………………………………6′ （3）若将函数的图象向下平移一个单位，则抛物线顶点为（2，0）……………7′∴函数的表达式为()22y=2044x x x --+=-+-………………………………8′20．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，20，8分）（8分）如图，在△ABC 中，∠A=90°．（1）用尺规作图的方法，作出△ABC 绕点A 逆时针旋转45°后的图形11AB C ∆（保留作图痕迹）；（2）若AB=3，BC=5,求11tan AB C【答案】解：（1）答案如图所示…………………………………………………………4′（2）∵旋转前后的图形全等，∴11AB C ABC ∠=∠∴11tan tan AB C ABC ∠=∠……………………………………………………………6′ 在Rt △ABC 中，4=………………………………………………………7′第20题图BA1CBCA1B第20题图114tan tan 3AC AB C ABCAB ∠=∠=………………………………8′ 21．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，21，8分）（8分）请判断下列命题是否正确？如果正确，请给出证明；如果不正确，请举出反例．（1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（2）一组对角相等，一条对角线被另一条对角线一平分的四边形是平行四边形．【答案】（1）命题正确………………………………………………………………………1′D已知：如图，AB ∥CD ，AB=CD ，求证：四边形ABCD 为平行四边形……………………………………………………2′ 证明：连接四边形ABCD 的一条对角线AC ∵AB ∥CD ，∴∠1=∠2又AB=CD AC=CA ∴△ABC ≌△CDA ∴∠ACB=∠CAD∴AD ∥BC ……………………………………………………………………………………5′ ∴四边形ABCD 是平行四边形．（2）命题错误．……………………………………………………6′如图，MN 是AD 的垂直平分线，B 、C 为MN 上的点，且BO CO ≠,连接AB 、BD,AC 、CD ．在右图中，BAC BDC ∠=∠,BC 平分AD ，但四边形ABDC 显然不是平行四边形．………8′∵（只要画出反例的图形即可得满分）OADB CM N22．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，22，8分）（8分）如图，在Rt △ABC 中，AB=3，BC=4,圆心O 在AC 上，⊙O 与BC 相切于点D,求⊙O 的半径．DBC第22题图【答案】解：设所求半径为R,连接OD.DC∵BC 切圆0于点D ，∴OD ⊥BC ………………………………………………………………1′ 在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，∴AB ⊥BC∴AB ∥OD ，∴△CDO ∽△CBA …………………………………………………………………4′ ∴OD CO AB CA =,即3R CA OACA-=而5CA ===………………………………………………………6′又OA R =∴535R R -=解得：158R =……………………………………………………………………8′ 23．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，23，10分）（10分）某商场推销一种新书包，进价为30元，在试销中发现这种书包每天的销售量P （个）与每个书包销售价x （元）满足一次函数关系．当定价为35元时，每天销售30个；定价为37元时，每天销售26个．问：如果要保证商场每天销售这种书包获利200元，求书包的销售单价应定为多少元？【答案】23．（10分）解：设一次函数P ax b =+…………………………………………………………………1′ 由题意知35303726x b x b +=⎧⎨+=⎩ 解得2100a b =-⎧⎨=⎩…………………………………………………3′又由题意得：()()301002200x x --=……………………………………………………6′ 化简得：28016000x x -+=解得：40x =（元）…………………………………………………………………………9′答：书包的销售单价应定为40元．…………………………………………………………10′ 24．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，24，10分）（10分）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD=4，BC=9，∠B=45°．动点P 从点B 出发沿BC 向点C 运动，动点Q 同时以相同速度从点C 出发沿CD 向点D 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．（1）求AB 的长；（2）设BP=x ，问当x 为何值时△PCQ 的面积最大，并求出最大值；（3）探究：在AB 边上是否存在点M,使得四边形PCQM 为菱形？请说明理由．【答案】24．（10分）解：如图，过点A作AE⊥BC，垂足为E，过点Q作QF⊥BC，垂足为 F.P E C(1)由AD=4，BC=9，可知BE=5 2．……………………………………………………………1′由∠B=45°可知在等腰Rt△ABE中AB BE==2′（2）设BP x=，则9,PC x=-CQ x=由45C B∠=∠=可得QF x=…………………………………………………………3′∴()119222PCQSPC QF x x∆=⋅=-⋅=)294x x-=292x⎫-⎪⎝⎭5′即当92x=时，PCQS∆6′（3）不存在……………………………………………………………………………………7′过点P作PM∥CD交AB于M点，∵45,,B BP CQ BP∠===∴MP CQ≠……9′∴四边形PCQM不可能是平行四边形，更不可能是菱形．即在AB上不存在点M,使四边形PCQM为菱形．……………………………………………10′CDABQP第24题图。

新疆中考数学试题及答案

新疆中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2.5B. √2C. 0.33333...D. π答案：B2. 一个等腰三角形的底角为45°，那么它的顶角是多少度？A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°答案：C3. 如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？A. 3B. -3C. 3或-3D. 以上都不对答案：C4. 以下哪个函数是一次函数？A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = 1/xD. y = x^3答案：B5. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：C6. 一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，它的体积是多少立方厘米？A. 8B. 24C. 12D. 6答案：B7. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 梯形C. 菱形D. 不规则多边形答案：C8. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不对答案：C9. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么它的第五项是多少？A. 14B. 17C. 20D. 23答案：A10. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，那么它的斜边长是多少？A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的相反数是-7，那么这个数是____。

答案：712. 一个角的补角是120°，那么这个角是____。

答案：60°13. 一个数的立方等于-8，那么这个数是____。

答案：-214. 一个等腰直角三角形的斜边长是5cm，那么它的直角边长是____。

答案：5√2/2 cm15. 一个数列的前三项分别是1，2，3，且每一项都是前一项的两倍，那么它的第五项是____。

2011新疆中考数学试卷及答案

2011新疆中考数学试卷及答案考生须知： 1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分．2．试题卷共4页，满分150分，考题时间120分钟．3．答题卷共4页，所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上的无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4．答题前，考生应先在答题卷密封区内认真填写准考证号、姓名、考场号、座位号、地（州、市、师）、县（市、区、团场）和学校． 5．答题时可以使用科学计算器．．．．．．．．．．一、选择题（本大题共8题，每题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填入答题卷．．．相应的表格内．） 1．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，1，5分）我国第六次人口普查公布全国人口数约为137054万；用科学记数法表示是A ．81.3705410⨯ B ． 91.3705410⨯ C ． 101.3705410⨯D ．100.13705410⨯【答案】B 2．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，2，5分）已知：a a =-，则数a 等于A ．0B ．－1C ．1D ．不确定【答案】A 3．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，3，5分）如图，AB ∥CD ，AD 和BC 相交于O 点，∠A=40°,∠AOB=75°．则∠C 等于A ．40°B ． 65°C ．75°D ．115° 【答案】B 4．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，4，5分）在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的白菜价格进行调查．四个城市5个月白菜价格的平均值为3050元，方差分别为22=18.3=17.4S S 乙甲，，2=20.1S 丙，2=12.5S 丁．一至五月份白菜价格最稳定的城市是A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁【答案】D 5．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，5，5分）下列各式中正确的是第3题图 OD BC AA ．()236aa -=-B ． ()2225425a b -=-C ． ()()()2a b b a a b --=-- D ．()()2222a ab b a b ++-=-【答案】C6．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，6，5分）将((()32,,cos30--这三个实数按从小到大的顺序排列，正确的顺序是A ．((()32cos30-<<-B ． ()((032cos30--<<C．((()032cos30-<<-D ．()((302cos30--<<【答案】A7．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，7，5分）如图，1l 是反比例函数ky x=在第一象限内的图象，且经过点A(1,2)．1l 关于轴对称的图象为2l ，那么2l 的函数表达式为A ．()20y x x =< B ． ()20y x x => C ．()20y x x =-<D ．()20y x x=->【答案】D 8．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，8，5分）某几何体的三视图及相关数据如图所示，该几何体的全面积s 等于A ．()12a a c π+B ． ()12a ab π+主视图左视图俯视图C ．()a a c π+D ．()a a b π+【答案】C二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）9．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，9，5则x 的取值范围是_____________；【答案】13x ≥10．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，10，5分）方程2141x x+=-的解为_____________；【答案】12x =11．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，11，5分）如图，△ABC 是等边三角形，AB=4cm ，则BC 边上的高AD 等于_____________cm ；【答案】12．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，12，5分）若关于x 的一元二次方程220x x a ++=有实数根，则a 的取值范围____________；【答案】1a ≤ 13．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，13，5分）如图，∠BAC 所对的弧（图中BC ）的度数为120°，⊙O 的半径为5，则弦BC 的长为____________；【答案】14．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，14，5分）如图，在3×3的正方形网格DCAB第11题图中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有____________种．【答案】5三、解答题（一）（本大题共3题，共20分．） 15．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，15，6分）（6分）先化简，再求值：21111x x x ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭，其中2x =．【答案】解：原式=21111x x x x+--⨯-……………………………………………………2′ 1x =+………………………………………………………………………………4′把2x =代入得：原式=2+1=3……………………………………………………6′16．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，16，6分）（6分）解不等式组()5931311122x x x x -<-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来．【答案】由（1）得：5933x x -<-3x <………………………………………………………………2′由（1）得：232x x -≤-1x ≥……………………………………………………………………4′∴原不等式组的解集为：13x ≤<…………………………………………………5′………………………………………………………6′17．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，17，8分）（8分）甲、乙两县参加由地区教育局举办的“双语口语”大赛，两县参赛人数相等．比赛结束后，学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分10分）．甲、乙两县不完整成绩统计表如右表所示．经计算，乙县的平均分是8.25分，中位数是8分．第14题图（1）请写出扇形图中“8分”所在扇形的圆心角度数；求出甲县的平均分、中位数；根据图表信息解析哪个县的成绩较好；（2）若地区教育局要组织一个由8人组成的代表队参加自治区组织的团体赛，为了便于管理，决定从这两个县的一个县中挑选参赛选手．请你解析应该从哪个县选取．【答案】解：（1）72°……………………………………………………………………2′甲县的平均分数7118190108==8.2520x ⨯+⨯+⨯+⨯—甲中位数为：7；……………………………………………………………………………4′ 由于两个县平均分数相等，乙县成绩的中位数大于甲县成绩的中位数，所以乙县的成绩较好；……………………………………………………………………………………………6′（2）因为选8名学生代表地区参加自治区组织的团体比赛，甲县得10分的有8人，而乙县得10分的只有5人，所以应从甲县中选拔参赛选手．………………………………8′ 四、解答题（二）（本大题共7题，共60分．） 18．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，18，8分）（8分）有红黄两个盒子，红盒子中装有编号分别为1、2、3、5的四个红球，黄盒子中装有编号为1、2、3的三个黄球．甲、乙两人玩摸球游戏，游戏规则为：甲从红盒子中每次摸出一个小球，乙从黄盒子中每次摸出一个小球，若两球编号之和为奇数，则甲胜，否则乙胜．（1）试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，试改动红盒子中的一个小球的编号，使游戏规则公平．【答案】解：画树状图………………2′从树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12个．∵两小球编号之和为奇数的有5个．………………………………………………3′∴甲获胜的概率5P =12甲………………………………………………………………4′ （2）解：∵5P =12甲，7P =12乙，∴P P <乙甲∴此游戏规则不公平．………………………………………………………………8′ 若将红盒子中一个编号为奇数的小球调整为偶数，则P =P乙甲，乙县成绩扇形统计图8分9分10分7分分数 7分 8分 9分 10分甲县人数1118规则公平．………………………………………………………………………………8′ （注：此题答案不唯一，若学生调整一个小球编号结果正确，即可给满分．） 19．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，19，8分）（8分）已知抛物线243y x x =-+-与x 轴交于A ，B 两点（A 点在B 点左侧），顶点为P ．（1）求A 、B 、P 三点的坐标；（2）在直角坐标系中，用列表描点法作出抛物线的图象，并根据图象写出x 取何值时，函数值大于零；（3）将此抛物线的图象向下平移一个单位，请写出平移后图象的函数表达式．x y【答案】解：（1）令243=0x x -+-，解得1x =或3x =∴()A 1,0 ()B 3,0…………………………………………………………………………2′x …… 0 1 2 3 4 …… y …… －3 0 1 0 －3 ……又()2y=43x x --+=()24443x x ⎡⎤--+-+⎣⎦=()221x --+∴P(2,1)…………………………………………………………………………………3′ （2）表格、图象如右图所示：由图象可知当13x <<时，函数值大于零．…………………………………………6′ （3）若将函数的图象向下平移一个单位，则抛物线顶点为（2，0）……………7′ ∴函数的表达式为()22y=2044x x x --+=-+-………………………………8′ 20．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，20，8分）（8分）如图，在△ABC 中，∠A=90°．（1）用尺规作图的方法，作出△ABC 绕点A 逆时针旋转45°后的图形11AB C ∆（保留作图痕迹）；（2）若AB=3，BC=5,求11tan AB C【答案】解：（1）答案如图所示…………………………………………………………4′（2）∵旋转前后的图形全等，∴11AB C ABC ∠=∠∴11tan tan AB C ABC ∠=∠……………………………………………………………6′ 在Rt △ABC 中，4=………………………………………………………7′1CBCA1B第20题图第20题图BA114tan tan 3AC AB C ABCAB ∠=∠=………………………………8′ 21．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，21，8分）（8分）请判断下列命题是否正确？如果正确，请给出证明；如果不正确，请举出反例．（1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（2）一组对角相等，一条对角线被另一条对角线一平分的四边形是平行四边形．【答案】（1）命题正确………………………………………………………………………1′D已知：如图，AB ∥CD ，AB=CD ，求证：四边形ABCD 为平行四边形……………………………………………………2′ 证明：连接四边形ABCD 的一条对角线AC ∵AB ∥CD ，∴∠1=∠2又AB=CD AC=CA ∴△ABC ≌△CDA ∴∠ACB=∠CAD∴AD ∥BC ……………………………………………………………………………………5′ ∴四边形ABCD 是平行四边形．（2）命题错误．……………………………………………………6′如图，MN 是AD 的垂直平分线，B 、C 为MN 上的点，且BO CO ≠,连接AB 、BD,AC 、CD ．在右图中，BAC BDC ∠=∠,BC 平分AD ，但四边形ABDC 显然不是平行四边形．………8′∵（只要画出反例的图形即可得满分）OADB CM N22．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，22，8分）（8分）如图，在Rt △ABC 中，AB=3，BC=4,圆心O 在AC 上，⊙O 与BC 相切于点D,求⊙O 的半径．DBC第22题图【答案】解：设所求半径为R,连接OD.DC∵BC 切圆0于点D ，∴OD ⊥BC ………………………………………………………………1′ 在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，∴AB ⊥BC∴AB ∥OD ，∴△CDO ∽△CBA …………………………………………………………………4′ ∴OD CO AB CA =,即3R CA OACA-=而5CA ===………………………………………………………6′又OA R =∴535R R -=解得：158R =……………………………………………………………………8′ 23．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，23，10分）（10分）某商场推销一种新书包，进价为30元，在试销中发现这种书包每天的销售量P （个）与每个书包销售价x （元）满足一次函数关系．当定价为35元时，每天销售30个；定价为37元时，每天销售26个．问：如果要保证商场每天销售这种书包获利200元，求书包的销售单价应定为多少元？【答案】23．（10分）解：设一次函数P ax b =+…………………………………………………………………1′ 由题意知35303726x b x b +=⎧⎨+=⎩ 解得2100a b =-⎧⎨=⎩…………………………………………………3′又由题意得：()()301002200x x --=……………………………………………………6′ 化简得：28016000x x -+=解得：40x =（元）…………………………………………………………………………9′答：书包的销售单价应定为40元．…………………………………………………………10′ 24．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，24，10分）（10分）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD=4，BC=9，∠B=45°．动点P 从点B 出发沿BC 向点C 运动，动点Q 同时以相同速度从点C 出发沿CD 向点D 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．（1）求AB 的长；（2）设BP=x ，问当x 为何值时△PCQ 的面积最大，并求出最大值；（3）探究：在AB 边上是否存在点M,使得四边形PCQM 为菱形？请说明理由．【答案】24．（10分）解：如图，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，过点Q 作QF ⊥BC ，垂足为 F.F P EC(1)由AD=4，BC=9，可知BE=52．……………………………………………………………1′ 由∠B=45°可知在等腰Rt △ABE 中AB BE ==2′ （2）设BP x =，则9,PC x =-CQ x =由45C B ∠=∠=可得QF x =…………………………………………………………3′∴()119222PCQ S PC QF x x ∆=⋅=-⋅ =)294xx -=2942x ⎫--+⎪⎝⎭……………………………………………………5′ 即当92x =时，PCQ S∆6′ （3）不存在……………………………………………………………………………………7′过点P 作PM ∥CD 交AB 于M点， ∵45,,B BP CQ BP ∠===∴MP CQ ≠……9′∴四边形PCQM 不可能是平行四边形，更不可能是菱形．即在AB 上不存在点M,使四边形PCQM 为菱形．……………………………………………10′CDA BQP第24题图。

新疆建设兵团中考数学试卷(word版及答案)

2010年山东育才学校九年级语文上册第三单元素质检测题一、积累与运用（25分）1、阅读选段，完成下面问题。

（3分）他长到最茂盛的中年，他伸展出他如盖的浓阴，来(1)荫庇．树下的幽花芳草，他结出累累的果实，来呈现大地无尽的甜美与(2)芳xīn。

秋风起了，将他叶子，由浓绿吹到绯红，秋阳下他再有一番的庄严灿烂，(3)不是开花的骄傲，（）结果的快乐，（）成功后的宁静和怡悦！（1）给加点的字注音。

荫庇（）（2）根据拼音写汉字。

芳xīn( )（3）根据文义在空缺处填写关联词。

2.在文中□□□内依次填入词语，正确的一项是（）(2分)生命像向东流的一江春水，他从最高处发源，冰雪是他的前身。

他聚集起许多细流，合成一股有力的洪涛，向下奔注，他曲折地□□□悬崖峭壁，□□□层沙积土，□□□滚滚的沙石，快乐勇敢地流走，一路上他享受着他所遭遇的一切。

A．挟卷着冲倒了穿过了B．冲倒了挟卷着穿过了C．穿过了冲倒了挟卷着D．挟卷着穿过了冲倒了3.下列各组加点词语意义和用法完全相同的一项是（）A.或．异二者之为而或．长烟一空B.朝而．往，暮而归而．文法吏以耗国议其后C.至若春和景．明四时之景．不同D.故楼之观．，得水而壮此则岳阳楼之大观．也4.下列句子不是对偶句的一项是（）A.阴风怒号，浊浪排空B.吴楚东南坼，乾坤日夜浮C.沙鸥翔集，锦鳞游泳D.负者歌于途，行者休于树5.下列说法不正确的一项是（）A.《岳阳楼记》作者范仲淹，北宋政治家，文学家，本文融叙事、写景、抒情、议论于一炉，通过对迁客骚人登楼时或喜或悲的分析议论，表达了作者的博大胸怀和伟大抱负。

B.《醉翁亭记》作者是北宋文学家史学家欧阳修，唐宋八大家之一，号醉翁，本文描写醉翁亭的秀丽环境和自然风光，勾勒出一幅太守与民同乐的图画。

C.《谈生命》作者是女作家冰心，本文以“一江春水”和“一棵小树”为喻，揭示生命的成长过程和规律，表达了生命不息、奋斗不止的意志和乐观的精神。

D.《游岳阳楼记》作者是明代公安派作家袁宗道，与其兄弟袁中道、袁宏道并称“公安三袁”，作者由记游绘景，由思古而伤己又别有一腔隐衷。

2011中考数学真题解析72 三角形内角和,直角三角形两锐角互余(含答案)

(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编三角形内角和，直角三角形两锐角互余一、选择题1.（2011江苏苏州，2，3分）△ABC的内角和为（）A、180°B、360°C、540°D、720°考点：三角形内角和定理．分析：根据三角形的内角和定理直接得出答案．解答：解：三角形的内角和定理直接得出：△ABC的内角和为180°．故选A．点评：此题主要考查了三角形的内角和定理，此题比较简单注意正确记忆三角形内角和定理．2.（2011•台湾7，4分）若△ABC中，2（∠A+∠C）=3∠B，则∠B的外角度数为何（）A、36B、72C、108D、144考点：三角形内角和定理；解二元一次方程组；对顶角、邻补角。

专题：计算题。

分析：由∠A+∠B+∠C=180°，得到2（∠A+∠C）+2∠B=360°，求出∠B=72°，根据∠B 的外角度数=180°﹣∠B即可求出答案．解答：解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2（∠A+∠B+∠C）=360°，∵2（∠A+∠C）=3∠B，∴∠B=72°，∴∠B的外角度数是180°﹣∠B=108°，故选C．点评：本题主要考查对二元一次方程组，三角形的内角和定理，邻补角等知识点的理解和掌握，能根据三角形的内角和定理求出∠B的度数是解此题的关键．3.（2011台湾，8，4分）如图中有四条互相不平行的直线L1．L2．L3．L4所截出的七个角．关于这七个角的度数关系，下列何者正确（）A．∠2＝∠4＋∠7 B．∠3＝∠1＋∠6 C．∠1＋∠4＋∠6＝180°D．∠2＋∠3＋∠5＝360°考点：三角形内角和定理；对顶角．邻补角；三角形的外角性质。

分析：根据对顶角的性质得出∠1＝∠AOB，再用三角形内角和定理得出得出∠AOB＋∠4＋∠6＝180°，即可得出答案．解答：解：∵四条互相不平行的直线L1．L2．L3．L4所截出的七个角，∵∠1＝∠AOB，∵∠AOB＋∠4＋∠6＝180°，∴∠1＋∠4＋∠6＝180°．故选C．点评：此题主要考查了对顶角的性质以及三角形的内角和定理，正确的应用三角形内角和定理是解决问题的关键．4.（2011新疆建设兵团，3，5分）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝40°，∠AOB＝75°．则∠C等于（）A、40°B、65°C、75°D、115°考点：平行线的性质．分析：由∠A ＝40°，∠AOB ＝75°，根据三角形内角和定理，即可求得∠B 的度数，又由AB ∥CD ，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠C 的值．解答：解：∵∠A ＝40°，∠AOB ＝75°．∴∠B ＝180°﹣∠A ﹣∠AOB ＝180°﹣40°﹣75°＝65°， ∵AB ∥CD ， ∴∠C ＝∠B ＝65°．故选B ．点评：此题考查了平行线的性质与三角形内角和定理．解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等的定理的应用．5. （2010重庆，4，4分）如图，AB ∥CD ，∠C ＝80°，∠CAD ＝60°，则∠BAD 的度数等于( )A ．60°B ．50°C ． 45°D ． 40° 考点：平行线的性质分析：根据三角形的内角和为180°，即可求出∠D 的度数，再根据两直线平行，内错角相等即可知道∠BAD 的度数．解答：解：∵∠C =80°，∠CAD =60°，∴∠D =180°﹣80°﹣60°=40°，∵AB ∥CD ，∴∠BAD =∠D =40°．故选D ．点评：本题考查了三角形的内角和为180°，以及两直线平行，内错角相等的性质，难度适中．6.（2011•河池）如图，AB ∥CD ，AC 与BD 相交于点O ，∠A=30°，∠COD=105°．则∠D 的大小是（）ABD C4题图A、30°B、45°C、65°D、75°考点：平行线的性质；三角形内角和定理。

2011乌鲁木齐中考试卷及答案

OA B2011年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试数学试卷(问卷)注意事项：1.本卷共4页．满分l50分，考试时间120分钟、考试时可使用计算器.2.答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号．座位号填写在本试卷指定的位置上.3.选择题的每小题选出答案后．用2B 铅笔把答提卡上对应题目的替案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试卷上，非选择题必须使用0．5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整．笔迹清楚．4. 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答.超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效.在草稿纸、本试卷上答题无效：5.作图可先用2B 铅笔绘出图．确定后必须用0.5毫米的黑色字迹的签字笔描黑，6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共l0小题，每小题4分．共40分)1. 下列实数中，是无理数的为 A ． 0 B ．227C． 3.14D 2. 如图，在数轴上点A ，B 对应的实数分别为a ，b ，则有第2题图A ．0a b +>B ．0a b ->C ．0ab >D ．0ab> 3.下列运算正确的是A ．6234(2)2x x x ÷=B ．22122xx-=C ． 236(2)8a a -=-D ．22a b a b a b-=-- 4.甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60％．从乙仓库运出存粮的40％．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨.若设甲仓库原来存粮x 吨．乙仓库原来存粮y 吨，则有 A ．450(160%)(140%)30x y x y +=⎧⎨---=⎩B ．45060%40%30x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．450(140%)(160%)30x y y x +=⎧⎨---=⎩D ．45040%60%30x y y x +=⎧⎨-=⎩5.将直线2y x =向右平移l 个单位后所得图象对应的函数解析式为 A ． 21y x =- B ．22y x =-C ．21y x =+D ．22y x =+6．右面的条形统计图描述了某车间供热那日加工零件数的情况，则这些供热那日加工零件数的平均数、中位数、众数分别是A ．6.4，10， 4B ．6， 6，6C ．6.4，6，6D ．6，6，102第7题图BC第10题图C第9题图日加工零件第6题图7. 露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片（如图），用它们恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为1，扇形的圆心角等于120°，则此扇形的半径为ABC ．3D ．68. 关于x的一元二次方程2(1)10a x x a -++-=的一个根为0，则实数a 的值为A ．1-B ．C ．1D ．1-或19. 如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，AC ⊥BD 于点O ，∠BAC=60°，若A ．2B ．1CD ．210. 如图，等边三角形ABC 的边长为3，点P 为BC 边上一点，且BP=1，点D 为AC 边上一点.若∠APD=60°，则CD 的长为A ．12 B ．23 C ．34D ．1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.x 的取值范围是_______.12.如图，AD 与BC 相交于点O ，AB ∥CD.若∠B=30°，∠D=60°，则∠BOD=_________度. 13.正比例函数y kx =的图象与反比例函数my x=的图象有一个交点的坐标是（12--，），则另一个交点的坐标为________.14.某居民小区为了了解本小区100户居民家庭的平均月使用塑料袋的数量情况，随机调查了10户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（单位：只）: 65 70 85 74 86 78 74 92 82 94CD第12题图英格教育文化有限公司全新课标理念，优质课程资源学习方法报社第 3 页共 8 页根据此统计情况，估计该小区这100户居民家庭平均月使用塑料袋为________只. 15.按如下程序进行运算：第15题图并规定，程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止.则可输入的整数x 的个数是_________.三、解答题（本大题Ⅰ-Ⅴ，共9小题，共90分）解答时应在答题卡上的相应位置处写出文字说明. Ⅰ.（本体满分15分，第16题7分，第17题8分）16．先化简．再求值：22(1)(1)x x +-+，其中x =17.解方程：131122x x =+--. Ⅱ.(本题满分30分．第l8题8分．第l9题l2分．第20题10分)18. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，BE ⊥CE 于点E ，AD ⊥CE 于点D. 求证：△BEC ≌△CDA.第18题图19．某商场销售一种进价为20元／台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w(太)与销售单价x(元)满足280w x =-+.设销售这种台灯每天的利润为y （元）.（1）求y 与x 之间的函数关系式.（2）当销售单价定为多少元时．每天的利润最大？最大利润是多少？（3）在保证销售量尽可能大的前提下．该商场每天还想获得150元的利润．应将销售单价定为多少元？4CC P20.如图，在ABCD 中，∠DAB=60°，AB=2AD ，点E ，F 分别是AB ，CD 的中点，过点A 作AG ∥BD ，交CB 的延长线于点G. （1）求证：四边形DEBF 是菱形.（2）请判断四边形AGBD 是什么特殊四边形？并加以证明.第20题图Ⅲ.(本题满分23分．第21题l2分，第22题ll 分)2l.在一个袋子中，有完全相同的4张卡片，把它们分别编号为l ，2，3，4. （1）从袋子中随机取两张卡片．求取出的卡片编号之和等于4的概率.（2）先从袋子中随机取一张卡片，记该卡片的编号为a ，然后将其放回，再从袋中随机取出一张卡片，级该卡片的编号为b ，求满足2a b +>的概率.22．某校课外活动小组，在距离湖面7米高的观测台A 湖面上空一热气球P 的仰角为37°，看P 在湖中的倒影P 角为53°，（P ’为P 关于湖面的对称点）球P 距湖面的高度PC 约为多少米？（参考数据：sin37°≈35，cos37°≈45，tan37°≈34Sin53°≈45，cos53°≈35，tan53°≈43）Ⅳ.(本题满分10分)23.小王从A 地前往B 地，到达后立刻返回，他与A 地的距离y （千米）和所用的时间x （小时）之间的函数关系如图所示.英格教育文化有限公司全新课标理念，优质课程资源学习方法报社第 5 页共 8 页CQ （1）小王从B 地返回A 地用了多少小时？（2）求小王出发6小时后距A 地多远？（3）在A ，B 之间友谊C 地，小王从去时途经C 地，到返回时路过 C 地，共用了2小时20分，求A ，C 两地相距多远？第23题图Ⅴ.（本题满分12分）24.如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=6米，BC=8米，动点P 以2米/秒得速度从A 点出发，沿AC 向C 移动，同时，动点Q 以1米/秒得速度从C 点出发，沿CB 向B 移动.当其中有一点到达终点时，他们都停止移动，设移动的时间为t 秒. （1）①当t=2.5秒时，求△CPQ 的面积；②求△CPQ 的面积S （平方米）关于时间t （秒）的函数关系式. （2）在P ，Q 移动的过程中，当△CPQ 为等腰三角形时，写出t 的值.（3）以P 为圆心，PA 为半径的圆与以Q 为圆心，QC 为半径的圆相切时，求出t 的值. 第24题图2011年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试数学答案6Q一、选择题二、填空题11. 1x ≥ 12. 90 13. (1 2)，14. 80 15. 4 三、解答题16. 解：原式=21x -，当x ==2-. 17. 12x =. 18. 证明略.19. 解：（1）2(20)(280)21201600y x x x x =--+=-+-. （2）∵22212016002(30)200y x x x =-+-=--+， ∴当x=30时，最大利润为200y =元.（3）由题意，150y =，即22(30)200150x --+=.解得122535x x ==，.又销售量280w x =-+随单价增大而减小，故当x=25时，既能保证销售量大，又可以每天获得150元的利润.20. （1）证明略.（2）四边形AGBD 是矩形.理由略.21.（1）16 .（2）P （2a b +>）=1316.22. 25米.23. 解：（1）小王从B 地返回A 地用了4小时.（2）小王出发6小时，∵6>3，可知小王此时在返回途中.于是，设DE 所在直线的解析式为y kx b =+，由图象可得：324070k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得60240k b =-⎧⎨=⎩∴DE 所在直线的解析式为60420(37)y x x =-+≤≤. 当x=6时，有60642060y =-⨯+=， ∴小王出发6小时后距A 地60千米.（3）设AD 所在直线的解析式为1y k x =，易求180k =. ∴AD 所在直线的解析式为80(03)y x x =≤≤.设小王从C 到B 用了0x 小时，则去时C 距A 的距离为024080y x =-英格教育文化有限公司全新课标理念，优质课程资源学习方法报社第 7 页共 8 页CQ返回时，从B 到C 用了（073x -）小时，这时C 距A 的距离为00760[3()]420100603y x x =-+-+=+.由002408010060x x -=+，解得01x =. 故C 距A 的距离为024080160x -=米.24. 解：在Rt △ABC 中，AB=6米，BC=8米，所以AC=10米. 由题意得：AP=2t ，CQ=10-2t. （1）①过点P 作PD ⊥BC 于D. ∵t=2.5，AP=2×2.5=5，QC=2.5， ∴PD=12AB=3. ∴S=12×QC ×PD=3.75. ②过点Q 作QE ⊥PC 于点E. 易知Rt △QEC ∽Rt △ABC ，∴QE ABQC AC=，QE=35t . ∴S=21133(102)3(05)2255PC QE t t t t t ⋅⋅=-⋅=-+<<. （2）当103t =秒（此时PC=QC ），259秒（此时PQ=QC ），或8021秒（此时PQ=PC ）△CPQ 为等腰三角形；（3）过点P 作PF ⊥BC 于点F ，则有△PCF ∽△ACB.∴PF PC FC AB AC BC ==，即1026108PF t FC -==. ∴PF=665t -，FC=885t -.则在Rt △PFQ 中，2222226841(6)(8)56100555PQ PF FQ t t t t t =+=-+--=-+. 当⊙P 与⊙Q 外切时，有PQ=PA+QC=3t ，此时222415610095PQ t t t =-+=. 整理得：2701250t t +-=，解得1235350()t t ==-<，舍去. 故⊙P 与⊙Q 外切时，35t =；当⊙P 与⊙Q 内切时，有PQ=PA-QC=t ，此时22241561005PQ t t t =-+=. 整理得：29701250t t -+=，解得122559t t ==，. 故⊙P 与⊙Q 内切时2559t t ==，或.CQ8。

2011年中考数学试题及答案(Word版)

A OBCD A B C ED 中考数学试题一、选择题（本题共32分，每小题4分）1．－ 34的绝对值是【】A ．－ 4 3B ． 4 3C ．－ 3 4D ． 342．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为【】A ．66.6×107B ．0.666×108C ．6.66×108D ．6.66×107 3．下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是【】A ．等边三角形B ．平行四边形C ．梯形D ．矩形 4．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若AD ＝1，BC ＝3，则OAOC的值为【】 A ． 1 2 B ． 1 3 C ． 1 4 D ． 195则这10个区县该日最高气温的人数和中位数分别是【】A ．32，32B ．32，30C ．30，32D ．32，316．一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为【】 A ．5 18 B ． 1 3 C ． 2 15 D ． 1157．抛物线y ＝x 2－6x ＋5的顶点坐标为【】A ．(3，－4)B ．(3，4)C ．(－3，－4)D ．(－3，4)8．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠BAC ＝30°，AB ＝2，D 是AB 边上的一个动点(不与点A 、B 重合)，过点D 作CD 的垂线交射线CA 于点E ．设AD ＝x ，CE ＝y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系图象大致是【】二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若分式x ―8x的值为0，则x 的值等于________． 10．分解因式：a 3―10a 2＋25a ＝______________．11．若右图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是__________．12．在右表中，我们把第i 行第j 列的数记为a ij (其中i ，j 都是不大于5的正整数)，对于表中的每个数a ij ，规定如下：当i ≥j 时，a ij ＝1；当i ＜j 时，a ij ＝0．例如：当i ＝2，j ＝1时，a ＝a ＝1．按此规定，a ＝_____；表中的25个数中，共有_____A ．B ．C ．D ．FE x13．计算：01)2(2730cos 221π-++-⎪⎭⎫⎝⎛- ．14．解不等式：4(x －1)＞5x －6．15．已知a 2＋2ab ＋b 2＝0，求代数式a (a ＋4b )－(a ＋2b )(a －2b )的值．16．如图，点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，BE ∥DF ，∠A ＝∠F ，AB ＝FD ．求证：AE ＝FC ．17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝－2x 的图象与反比例函数y ＝ kx 的图象的一个交点为A (－1，n )．(1)求反比例函数y ＝ kx的解析式；(2)若P 是坐标轴上一点，且满足P A ＝OA ，直接写出点P 的坐标．18．列方程或方程组解应用题：京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的 37．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？A B C D19．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是BC 的中点，DE ⊥BC ，CE ∥AD ．若AC ＝2，CE ＝4，求四边形ACEB 的周长．21．以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制统计图的一部分．请根据以上信息解答下列问题：(1)2008年北京市私人轿车拥有是多少万辆(结果保留三个有效数字)？ (2)补全条形统计图；(3)汽车数量增多除造成交通拥堵外，还增加了碳排放量，为了了解汽车碳排放量的情况，小明同学通过网络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关．如：一辆排量为1.6L 的轿车，如果一年行驶1万千米，这一年，它碳排放量约为2.7吨．于是他调查了他所居住小区的150辆私人轿车，不同排量的轿车数量如下表所示．如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计，2010年北京市仅排量为1.6L 的这类私人轿车(假设每辆车平均一行行驶1万千米)的碳排放总量约为多少万吨？北京市2001～2010年私人轿车拥有量的年增长率统计图北京市2001～2010年私人轿车拥有量统计图A E F 图3 22．阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ．若梯形ABCD 的面积为1，试求以AC 、BD 、AD ＋BC 的长度为三边长的三角形的面积．小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题．他的方法是过点D 作AC 的平行线交BC 的延长线于点E ，得到的△BDE 即是以AC 、BD 、AD ＋BC 的长度为三边长的三角形(如图2)．参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：如图3，△ABC 的三条中线分别为AD 、BE 、CF ．(1)在图3中利用图形变换画出并指明以AD 、BE 、CF的长度为三边长的一个三角形(保留画图痕迹)； (2)若△ABC 的面积为1，则以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的三角形的面积等于_______．24．(7分)在□ABCD 中，∠BAD 的平分线交直线BC 于点E ，交直线DC 于点F ．(1)在图1中，证明：CE ＝CF ； (2)若∠ABC ＝90°，G 是EF 的中点(如图2)，直接写出∠BDG 的度数； (3)若∠ABC ＝120°，FG ∥CE ，FG ＝CE ，分别连结DB 、DG (如图3)，求∠BDG 的度数．B BADADC C EE G FABC DE GF 图1图2图3BBCADOADCEO图2图1数学试卷答案及评分参考13、解：()0122730221π-++-⎪⎭⎫⎝⎛- cos=1332322++⨯- =13332++- =332+.14、解：去括号，得6544->-x x移项，得6454->-x x合并，得2->-x 解得 2<x所以原不等式的解集是2<x . 15、解：()()()b a b a b a a 224-+-+ =()22244b a ab a --+ =244b ab +∵0222=++b ab a ∴0=+b a∴原式=()b a b +4=0. 16、证明：∵BE ∥DF ， ∴∠ABE=∠D .在△ABE 和△FDC 中，∴△ABE ≌△FDC . ∴AE =FC .17、解（1）∵A （-1，n ）在一次函数x y 2-=∴n =2-×（1-）=2.∴点A 的坐标为（-1，2）.∵点A 在反比例函数xky =的图象上，∴2-=k .∴反比例函数的解析式为xy 2-=. ∠ABE=∠D AB=FD∠A=∠F18、解：设小王用自驾车方式上班平均每小时行使x 千米. 依题意，得xx 18739218⨯=+ 解得 27=x .经检验，27=x 是原方程的解，且符合题意. 答；小王用自驾车方式上班平均每小时行使27千米. 四、解答题19、解：∵∠ACB=90°，DE ⊥BC ， ∴AC ∥DE .又∵CE ∥AD ，∴四边形ACED 的是平行四边形. ∴DE=AC=2.在Rt △CDE 中，由勾股定理得3222=-=DE CE CD . ∵D 是BC 的中点， ∴BC=2CD=34.在Rt △ABC 中，由勾股定理得13222=+=BC AC AB . ∵D 是BC 的中点，DE ⊥BC ， ∴EB=EC=4.∴四边形ACEB 的周长= AC+CE+EB+BA=10+132. 21、解（1）146×（1+19%） =173.74≈174（万辆）.∴2008年北京市私人轿车拥有量约是174万辆.（2）如右图. （3）276×15075×2.7=372.6（万吨）估计2010年北京市仅排量为1.6L的这类私人轿车的碳排放总量约为372.6万吨.22、解：△BDE 的面积等于1 . （1）如图.以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的一个三角形是 △CFP . （2）以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的三角形的面积等于43. . 24、（1）证明：如图1. ∵AF 平分∠BAD ， ∴∠BAF=∠DAF .∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，AB ∥CD .∴∠DAF=∠CEF ，∠BAF=∠F .E∴CE =CF .（2）∠BDG =45°.（3）分别连结GB 、GE 、GC （如图2） ∵AB ∥DC ，∠ABC =120°， ∴∠ECF=∠ABC=120°.∵FG ∥CE 且FG =CE ，∴四边形CEGF 是平行四边形. 由（1）得CE =CF ， ∴□CEGF 是菱形.∴EG =EC ，∠GCF=∠GCE=21∠ECF= 60°.∴△ECG 是等边三角形.∴EG =CG ， ① ∠GEC=∠EGC=60°. ∴∠GEC=∠GCF .∴∠BEG=∠DCG . ②由AD ∥BC 及AF 平分∠BAD 可得∠BAE =∠AEB . ∴AB=BE .在□ABCD 中，AB=DC . ∴BE=DC . ③ 由①②③得△BEG ≌△DCG . ∴BG=DG ，∠1=∠2.∴∠BGD=∠1+∠3=∠2+∠3=∠EGC=60°. ∴∠BDG=2180BGD∠- =60°.图2。

新疆乌鲁木齐中考数学试题

1页OA B新疆乌鲁木齐2011年初中毕业生学业水平测试数学试卷一、选择题（本大题共l0小题，每小题4分．共40分) 1. 下列实数中．是无理数的为A ． 0B ． 227C ． 3.14D2. 如图，在数轴上点A ，B 对应的实数分别为a ．b ．则有A ．0a b +>B ．0a b ->C ．0ab >D ．0ab> 3.下列运算正确的是A ．6234(2)2x x x ÷=B ．22122x x-= C ． 236(2)8a a -=- D ．22a b a b a b-=-- 4.甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60％．从乙仓库运出存粮的40％．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨。

若设甲仓库原来存粮x 吨．乙仓库原来存粮y 吨，则有A ．450(160%)(140%)30x y x y +=⎧⎨---=⎩B ．45060%40%30x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．450(140%)(160%)30x y y x +=⎧⎨---=⎩D ．45040%60%30x y y x +=⎧⎨-=⎩5.将直线2y x =向右平移l 个单位后所得图象对应的函数解析式为A ． 21y x =-B ．22y x =-C ．21y x =+D ．22y x =+6．右面的条形统计图描述了某车间供热那日加工零件数的情况，则这些供热那日加工零件数的平均数、中位数、众数分别是A ．6.4，10， 4B ．6， 6，6C ．6.4，6，6D ．6，6，10 7. 露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片（如图），用它们恰好能围成一个圆锥模型。

若圆的半径为1，扇形的圆心角等于120°，则此扇形的半径为ABC ．3D ．68. 关于x 的一元二次方程2(1)10a x x a -++-=的一个根为0，则实数a 的值为A ．1-B ．0C ．1D ．1-或19. 如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，AC ⊥BD 于点O ，∠BAC=60°，若，则此梯形的面积为A ．2B ．1CD ．2+ 10. 如图，等边三角形ABC 的边长为3，点P 为BC 边上一点，且BP=1，点D 为AC 边上一点，若∠APD=60°，则CD 的长为A ．12 B ．23 C ．34D ．1 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）CD第12题第7题图BC第10题图C第9题图2页CC P11.x 的取值范围是_______。

2011新疆中考数学试题答案

2011年新疆乌鲁木齐市中考数学试题答案一、选择题11. 1x ≥ 12. 90 13. (1 2)，14. 80 15. 4三、解答题16. 解：原式=21x -，当x ==2- 17. 12x =18. 证明略19. 解：（1）2(20)(280)21201600y x x x x =--+=-+- （2）∵22212016002(30)200y x x x =-+-=--+ ∴当x=30时，最大利润为200y =元。

（3）由题意，150y =，即22(30)200150x --+= 解得122535x x ==，。

又销售量280w x =-+随单价增大而减小，故当x=25时，既能保证销售量大，又可以每天获得150元的利润。

20. （1）证明略。

（2）四边形AGBD 是矩形。

理由略。

21.（1）16（2）P （2a b +>）=131622. 25米23. 解：（1）小王从B 地返回A 地用了4小时。

（2）小王出发6小时，∵6>3，可知小王此时在返回途中。

于是，设DE 所在直线的解析式为y kx b =+，由图象可得：324070k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得60240k b =-⎧⎨=⎩ ∴DE 所在直线的解析式为60420(37)y x x =-+≤≤ 当x=6时，有60642060y =-⨯+=CQCQ∴小王出发6小时后距A 地60千米。

（3）设AD 所在直线的解析式为1y k x =，易求180k = ∴AD 所在直线的解析式为80(03)y x x =≤≤设小王从C 到B 用了0x 小时，则去时C 距A 的距离为024080y x =-返回时，从B 到C 用了（073x -）小时，这时C 距A 的距离为00760[3()]420100603y x x =-+-+=+由002408010060x x -=+，解得01x = 故C 距A 的距离为024080160x -=米24. 解：在Rt △ABC 中，AB=6米，BC=8米，∴AC=10米由题意得：AP=2t ，CQ=10-2t （1）①过点P 作PD ⊥BC 于D 。

2022年全国中考试卷解析版分类汇编-图形的镶嵌与图形的设计

2022年全国中考试卷解析版分类汇编-图形的镶嵌与图形的设计1.下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（）A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形【答案】B【考点】平面镶嵌（密铺）．【分析】由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．【解答】解：∵用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正方形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．∴不能铺满地面的是正五边形．故选C．【点评】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．2.（2011湖北十堰，8，3分）现有边长相同的正三角、正方形和正六边形纸片若干张，下列拼法中不能镶嵌成一个平面图案的是（）A．正方形和正六边形B．正三角形和正方形C．正三角形和正六边形D．正三角形、正方形和正六边形考点：平面镶嵌（密铺）。

专题：几何图形问题。

分析：正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．解答：解：A、正方形和正六边形内角分别为90°、120°，由于90m+120n=360，得m=4﹣n，明显n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；B、正三角形和正方形内角分别为60°、90°，由于60°×3+90°×2=360°，故能铺满；C、正三角形和正六边形内角分别为60°、120°，由于60°×2+120°×2=360°，故能铺满；D、正三角形、正方形和正六边形内角分别为60°、90°、120°，由于60°+90°+90°+120°=360°，故能铺满．故选A．点评：考查了平面镶嵌（密铺），解决此类题，能够记住几个常用正多边形的内角，及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合．3.（2011湖南岳阳，6，3）小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖．建材店老总告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的，便向她举荐了几种形状的地砖．你认为要使地面密铺，小芳应选择另一种形状的地砖是（）A、 B、 C、 D、【答案】B【考点】平面镶嵌（密铺）．【专题】几何图形问题．【分析】正八边形的一个内角为135°，从所给的选项中取出一些进行判定，看其所有内角和是否为360°，并以此为依据进行求解．【解答】解：A、正八边形、正三角形内角分别为135°、60°，明显不能构成360°的周角，故不能铺满正；B、正方形、八边形内角分别为90°、135°，，由于135×2+90=360，故能铺满；C、正六边形和正八角形内角分别为120°、135°，明显不能构成360°的周角，故不能铺满；D、正八边形、正五边形内角分别为135°、108°，明显不能构成360°的周角，故不能铺满．故选B．【点评】本题考查平面镶嵌（密铺），解决此类题，能够记住几个常用正多边形的内角，及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合．4.（2010福建泉州，6，3分）下列正多边形中，不能铺满地面的是（）A．正三角形B．正方形C．正六边形D．正七边形考点平面镶嵌（密铺）分析分别求出所给图形的内角，依照密铺的性质进行判定即可．解答解：A、∵正三角形的内角是60°，6×60°=360°，∴正三角形能铺满地面，故本选项正确；B、∵正方形的内角是90°，4×90°=360°，∴正方形能铺满地面，故本选项正确；C、∵正六边形的内角是120°，3×120°=360°，∴正六形能铺满地面，故本选项正确；D、∵正七形的内角是，，同任何一个正整数相乘都不等于360°，∴正，七边形不能铺满地面，故本选项错误．故选D．点评本题考查的是平面镶嵌的性质，解这类题目时要依照组成平面镶嵌的条件，逐个排除求解．5.（2011•贵阳9,3分）有下列五种正多边形地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形，现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到此之间不留间隙、不重叠地铺设的地砖有（）A、4种B、3种C、2种D、1种考点：平面镶嵌（密铺）。

2011中考数学真题解析69 三视图(含答案)

考点：简单几何体的三视图。
分析：拿掉若干个小立方块后保证几何体不倒掉，且三个视图仍都为2×2的正方形，所以最底下一层必须有四个小立方块，这样能保证俯视图仍为2×2的正方形，为保证正视图与左视图也为2×2的正方形，所以上面一层必须保留交错的两个立方块，即可知最多能拿掉小立方块的个数．
解答：解：根据题意，拿掉若干个小立方块后，三个视图仍都为2×2的正方形，所以最多能拿掉小立方块的个数为2个．
A． B．
C． D．
考点：简单组合体的三视图。
专题：几何图形问题。
分析：根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．
解答：解：从上面看，是中间一个正方形，两边两个矩形．
故选A．
点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
21.一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为（）
故选A．
点评：此题主要考查了利用三视图求长方体的表面积，得出长方体各部分的边长是解决问题的关键．
16.（2011天津，7，3分）如图是一支架（一种小零件），支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是（）
A、 B、 C、 D、
考点：简单组合体的三视图。
专题：作图题。
分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
解答：A
点评：解决此类问题要具备空间想象能力，根据主视图与俯试图的形状来想象出几何体的组合方式，确定该物体的行数、列数和层数，确定出每层可能的最多小正方体的个数后即可判断．
15.（2011四川凉山，11，4分）一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（）
A． B． C． D．

初中毕业升学考试(新疆生产建设兵团卷)数学(解析版)(初三)中考真卷.doc

初中毕业升学考试（新疆生产建设兵团卷）数学（解析版）（初三）中考真卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣【答案】A.【解析】试题分析：根据相反数的概念可得﹣3的相反数是3，故答案选A．考点：相反数.【题文】如图，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1=56°，则∠2等于（）A．24° B．34° C．56° D．124°【答案】B.【解析】试题分析：根据对顶角相等可得∠3=∠1=56°，根据平行线的性质得出∠2=∠3=56°．故答案选B.考点：平行线的性质.【题文】不等式组的解集是（）A．x≤1 B．x≥2 C．1≤x≤2 D．1＜x＜2【答案】C.【解析】评卷人得分试题分析：解不等式①得x≥1，解不等式②得x≤2，所以不等式组的解集为1≤x≤2．故答案选C．考点：一元一次不等式组的解法.【题文】如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF ，这个条件是（）A．∠A=∠D B．BC=EF C．∠ACB=∠F D．AC=DF【答案】D.【解析】试题分析：由∠B=∠DEF，AB=DE，添加∠A=∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF；添加BC=EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF；添加∠ACB=∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF；故答案选D．考点：全等三角形的判定.【题文】如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一直线上，则三角板ABC旋转的度数是（）A. 60°B. 90°C. 120°D. 150°【答案】D【解析】试题分析：根据旋转角的定义，两对应边的夹角就是旋转角，即可求解．旋转角是∠CAC′=180°﹣30°=150°．故选：D．考点：旋转的性质．【题文】某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示：劳动时间（小时）234人数321下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（）A．中位数是2 B．众数是2 C．平均数是3 D．方差是0【答案】B.【解析】试题分析：根据众数的定义可知，这组数据的众数是2，故答案选B.考点：众数；中位数；平均数；方差.【题文】如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是（）A．DE=BCB．C．△ADE∽△ABCD．S△ADE：S△ABC=1：2【答案】D.【解析】试题分析：已知D、E分别是AB、AC的中点，根据中位线的性质定理得到DE∥BC，DE=BC，再根据平行线分线段成比例定理可得，所以△ADE∽△ABC，再由相似三角形的性质可得，所以A，B，C正确，D错误；故答案选D．考点：相似三角形的判定及性质.【题文】一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方组可变形为（）A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=4【答案】C.【解析】试题分析：x2﹣6x﹣5=0，把方程的常数项移到右边得，x2﹣6x=5，方程两边都加上32得，x2﹣6x+9=5+9，所以（x﹣3）2=14，故答案选C.考点：解一元二次方程.【题文】已知A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=（k≠0）图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＞y2，那么一次函数y=kx﹣k的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B．【解析】试题分析：当x1＜x2＜0时，y1＞y2，可判定k＞0，所以﹣k＜0，即可判定一次函数y=kx﹣k的图象经过第一、三、四象限，所以不经过第二象限，故答案选B．考点：反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象与系数的关系．【题文】分解因式：x3﹣4x=．【答案】x（x+2）（x﹣2）．【解析】试题分析：先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解即可，即x3﹣4x=x（x2﹣4）=x（x+2）（x﹣2）．考点：因式分解.【题文】计算： =．【答案】.【解析】试题分析：先约分，再根据分式的乘除法运算的计算法则计算即可，即原式=.考点：分式的运算.【题文】小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块正方形的地砖上，则它停在白色地砖上的概率是．【答案】.【解析】试题分析：由图可知，共有5块瓷砖，白色的有3块，所以它停在白色地砖上的概率=．考点：概率.【题文】某加工厂九月份加工了10吨干果，十一月份加工了13吨干果．设该厂加工干果重量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为．【答案】10（1+x）2=13．【解析】试题分析：设该厂加工干果重量的月平均增长率为x，根据“十一月份加工量=九月份加工量×（1+月平均增长率）2”，可列方程为：10（1+x）2=13.考点：一元二次方程的应用.【题文】对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是．【答案】x＞49．【解析】试题分析：根据程序可得：第一次的结果为2x﹣10，没有输出，则2x﹣10＞88，解得x＞49．故x的取值范围是x＞49.考点：一元一次不等式的应用．【题文】如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x的值为．【答案】370．【解析】试题分析：观察可得左下角数字为偶数，右上角数字为奇数，所以2n=20，m=2n﹣1，解得n=10，m=19，又因右下角数字：第一个：1=1×2﹣1，第二个：10=3×4﹣2，第三个：27=5×6﹣3，由此可得第n个：2n（2n﹣1）﹣n，即可得x=19×20﹣10=370．考点：数字规律探究题.【题文】计算：（﹣2）2+|1﹣|﹣2sin60°．【答案】.【解析】试题分析：先根据乘方的运算法则、绝对值、特殊角的三角函数值依次计算后，在合并即可.试题解析：原式=4+﹣1﹣2×=．考点：实数的运算.【题文】某学校为绿化环境，计划种植600棵树，实际劳动中每小时植树的数量比原计划多20%，结果提前2小时完成任务，求原计划每小时种植多少棵树？【答案】原计划每小时种植50棵树．【解析】试题分析：设原计划每小时种植x棵树，则实际劳动中每小时植树的数量是120%x棵，根据“结果提前2小时完成任务”列出方程并求解．试题解析：设原计划每小时种植x棵树，依题意得：，解得x=50．经检验x=50是所列方程的根，并符合题意．答：原计划每小时种植50棵树．考点：分式方程的应用.【题文】某校在民族团结宣传活动中，采用了四种宣传形式：A唱歌，B舞蹈，C朗诵，D器乐．全校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动，小明对同学们选用的宣传形式，进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了如图两种不完整的统计图表：选项方式百分比A唱歌35%B舞蹈aC朗诵25%D器乐30%请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次调查的学生共人，a=，并将条形统计图补充完整；（2）如果该校学生有2000人，请你估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有多少人？（3）学校采用调查方式让每班在A、B、C、D四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法，求某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．【答案】（1）300，10%，统计图见解析；（2）700；（3）.【解析】试题分析：（1）根据“唱歌”的人数及其百分比可得总人数，根据各项目的百分比之和为1可得a的值；（2）用样本中“唱歌”的百分比乘以总人数可得答案；（3）通过列表或画树状图列出所有可能结果，再找到使该事件发生的结果数，根据概率公式计算即可．试题解析：（1）∵A类人数105，占35%，∴本次调查的学生共：105÷35%=300（人）；a=1﹣35%﹣25%﹣30%=10%；故答案为：（1）300，10%．B的人数：300×10%=30（人），补全条形图如图：（2）2000×35%=700（人），答：估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有700人；（3）列表如下：ABCDAABACADBABBCBDCACBCCDDADBDCD由表格可知，在A、B、C、D四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示共有12种等可能结果，其中恰好是“唱歌”和“舞蹈”的有2种，∴某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率为．考点：条形统计图；用样本估计总体；列表法与树状图法．【题文】如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为30º，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处(C，D，B三点在同一直线上)，又测得旗杆顶端A的仰角为45º，请计算旗杆AB的高度(结果保留根号)．【答案】旗杆AB的高度是（8+8）米．【解析】试题分析：根据锐角三角函数可得AB=CB•tan30°，AB=BD•tan45°，所以CB•tan30°=BD•tan45°，即（CD+DB）×=BD×1，解得解得BD=8l考点：解直角三角形的应用.【题文】暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．（1）从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？（2）求线段AB对应的函数解析式；（3）小刚一家出发2.5小时时离目的地多远？【答案】（1）4h；（2）y=120x﹣40（1≤x≤3）；（3）小刚一家出发2.5小时时离目的地120km远．【解析】试题分析：（1）观察图形即可得出结论；（2）设AB段图象的函数表达式为y=kx+b，将A、B两点的坐标代入，运用待定系数法即可求解；（3）先将x=2.5代入AB段图象的函数表达式，求出对应的y值，进一步即可求解．试题解析：（1）从小刚家到该景区乘车一共用了4h时间；（2）设AB段图象的函数表达式为y=kx+b．∵A（1，80），B（3，320）在AB上，∴，解得．∴y=120x﹣40（1≤x≤3）；（3）当x=2.5时，y=120×2.5﹣40=260，380﹣260=120（km）．故小刚一家出发2.5小时时离目的地120km远．考点：一次函数的应用．【题文】如图，▱ABCD中，AB=2，AD=1，∠ADC=60°，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕交CD边于点E．（1）求证：四边形BCED′是菱形；（2）若点P时直线l上的一个动点，请计算PD′+PB的最小值．【答案】（1）详见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）利用翻折变换的性质以及平行线的性质得出∠DAE=∠EAD′=∠DEA=∠D′EA，进而利用平行四边形的判定方法得出四边形DAD′E是平行四边形，进而求出四边形BCED′是平行四边形，根据折叠的性质得到AD=AD′，然后又菱形的判定定理即可得到结论；（2）由四边形DAD′E是平行四边形，得到▱DAD ′E是菱形，推出D与D′关于AE对称，连接BD交AE于P，则BD的长即为PD′+PB的最小值，过D作DG⊥BA于G，解直角三角形得到AG=，DG=，根据勾股定理即可得到结论．试题解析：（1）证明：∵将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，∴∠DAE=∠D′AE，∠DEA=∠D′EA，∠D=∠AD′E，∵DE∥AD′，∴∠DEA=∠EAD′，∴∠DAE=∠EAD′=∠DEA=∠D′EA，∴∠DAD′=∠DED′，∴四边形DAD′E是平行四边形，∴DE=AD′，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AB∥DC，∴CE=D′B，CE∥D′B，∴四边形BCED′是平行四边形；∵AD=AD′，∴▱DAD′E是菱形，（2）∵四边形DAD′E是菱形，∴D与D′关于AE对称，连接BD交AE于P，则BD的长即为PD′+PB的最小值，过D作DG⊥BA于G，∵CD∥AB，∴∠DAG=∠CDA=60°，∵AD=1，∴AG=，DG=，∴BG=，∴BD==，∴PD′+PB的最小值为．考点：四边形综合题.【题文】如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，过点OA的中点C作FD∥OB交⊙O于D、F两点，且CD=，以O 为圆心，OC为半径作，交OB于E点．（1）求⊙O的半径OA的长；（2）计算阴影部分的面积．【答案】（1）2；（2）.【解析】试题分析：（1）首先证明OA⊥DF，由OD=2CO推出∠CDO=30°，设OC=x，则OD=2x，利用勾股定理即可解决问题．（2）根据S圆=S△CDO+S扇形OBD﹣S扇形OCE计算即可．试题解析：（1）连接OD，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∵CD∥OB，∴∠OCD=90°，在RT△OCD中，∵C是AO中点，CD=，∴OD=2CO，设OC=x，∴x2+（）2=（2x）2，∴x=1，∴OD=2，∴⊙O的半径为2．（2）∵sin∠CDO==，∴∠CDO=30°，∵FD∥OB，∴∠DOB=∠ODC=30°，∴S圆=S△CDO+S扇形OBD﹣S扇形OCE=×+﹣=+．考点：垂径定理；扇形面积的计算．【题文】如图，抛物线y=ax2+bx﹣3（a≠0）的顶点为E，该抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C ，且BO=OC=3AO，直线y=﹣x+1与y轴交于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）证明：△DBO∽△EBC；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PBC是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的P点坐标，若不存在，请说明理由．【答案】（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）详见解析；（3）符合条件的P点坐标为P（1，﹣1）或P（1，）或P（1，﹣）或P（1，﹣3+）或P（1，﹣3﹣）.【解析】试题分析：（1）先求出点C的坐标，在由BO=OC=3AO，确定出点B，A的坐标，最后用待定系数法求出抛物线解析式；（2）先求出点A，B，C，D，E的坐标，从而求出BC=3，BE=2，CE=，OD=1，OB=3，BD=，求出比值，得到得出结论；（3）设出点P的坐标，表示出PB，PC，求出BC，分三种情况计算即可．试题解析：（1）∵抛物线y=ax2+bx﹣3，∴c=﹣3，∴C（0，﹣3），∴OC=3，∵BO=OC=3AO，∴BO=3，AO=1，∴B（3，0），A（﹣1，0），∵该抛物线与x轴交于A、B两点，∴，∴，∴抛物线解析式为y=x2﹣2x﹣3，（2）由（1）知，抛物线解析式为y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴E（1，﹣4），∵B（3，0），A（﹣1，0），C（0，﹣3），∴BC=3，BE=2，CE=，∵直线y=﹣x+1与y轴交于点D，∴D（0，1），∵B（3，0），∴OD=1，OB=3，BD=，∴，，，∴，∴△BCE∽△BDO，（3）存在，理由：设P（1，m），∵B（3，0），C（0，﹣3），∴BC=3，PB=，PC=，∵△PBC是等腰三角形，①当PB=PC时，∴=，∴m=﹣1，∴P（1，﹣1），②当PB=BC时，∴3=，∴m=±，∴P（1，）或P（1，﹣），③当PC=BC时，∴3=，∴m=﹣3±，∴P（1，﹣3+）或P（1，﹣3﹣），∴符合条件的P点坐标为P（1，﹣1）或P（1，）或P（1，﹣）或P（1，﹣3+）或P（1，﹣3﹣）. 考点:二次函数的综合题.。

新疆生产建设兵团中考数学真题试题(含解析)

一、选择题（本大题共9题，每题5分，共45分）1．下列四个数中，最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．12D．3【答案】A．【解析】试题解析：∵﹣1＜0＜12＜3，∴四个数中最小的数是﹣1．故选A．考点：有理数大小比较2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A．球B．圆柱 C．三棱锥D．圆锥【答案】D.考点：由三视图判断几何体．3．已知分式1x1x-+的值是零，那么x的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．±1【答案】C. 【解析】试题解析：若1x1x-+=0，则x﹣1=0且x+1≠0，故x=1，故选C．考点：分式的值为零的条件．4．下列事件中，是必然事件的是（）A．购买一张彩票，中奖B．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰C．明天一定是晴天D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯【答案】B.考点：随机事件．5．下列运算正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．（a2）3=a5C．3a2+2a3=5a5D．2a•3a2=6a3【答案】D.【解析】试题解析：A、6a﹣5a=a，故错误；B、（a2）3=a6，故错误；C、3a2+2a3，不是同类项不能合并，故错误；D、2a•3a2=6a3，故正确；故选D．考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．6．如图，AB∥CD，∠A=50°，∠C=30°，则∠AEC等于（）A．20° B．50° C．80° D．100°【答案】C.考点：平行线的性质．7．已知关于x的方程x2+x﹣a=0的一个根为2，则另一个根是（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．6【答案】A.【解析】试题解析：设方程的另一个根为t，根据题意得2+t=﹣1，解得t=﹣3，即方程的另一个根是﹣3．故选A．考点：根与系数的关系．8．某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A．60048040x x=-B．600480+40x x=C．600480+40x x=D．600480-40x x=【答案】B.【解析】试题解析：设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意可知现在每天生产（x+40）台机器，而现在生产600台所需时间和原计划生产4800台机器所用时间相等，从而列出方程600480+40x x=．故选B ．考点：由实际问题抽象出分式方程．9．如图，⊙O 的半径OD 垂直于弦AB ，垂足为点C ，连接AO 并延长交⊙O 于点E ，连接BE ，CE ．若AB=8，CD=2，则△BCE 的面积为（）A ．12B ．15C ．16D ．18 【答案】A. 【解析】试题解析：∵⊙O 的半径OD 垂直于弦AB ，垂足为点C ，AB=8， ∴AC=BC=12AB=4．设OA=r ，则OC=r ﹣2，在Rt △AOC 中，∵AC 2+OC 2=OA 2，即42+（r ﹣2）2=r 2，解得r=5， ∴AE=10，∴=，∴△BCE 的面积=12BC•BE=12×4×6=12．故选A ．考点：圆周角定理；垂径定理．二、填空题（本大题共6题，每题5分，共30分）10．分解因式：x2﹣1= ．【答案】（x+1）（x﹣1）．【解析】试题解析：x2﹣1=（x+1）（x﹣1）．考点：因式分解﹣运用公式法．11．如图，它是反比例函数y=5mx-图象的一支，根据图象可知常数m的取值范围是．【答案】m＞5【解析】试题解析：由图象可知，反比例函数y=5mx-图象在第一象限，∴m﹣5＞0，得m＞5考点：反比例函数的性质．12．某餐厅供应单位为10元、18元、25元三种价格的抓饭，如图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为元．【答案】17.【解析】试题解析：25×20%+10×30%+18×50%=17；答：该餐厅销售抓饭的平均单价为17元．考点：扇形统计图．13．一台空调标价2000元，若按6折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是元．【答案】1000.【解析】试题解析：设该商品的进价为x元，根据题意得：2000×0.6﹣x=x×20%，解得：x=1000．故该商品的进价是1000元．考点：一元一次方程的应用．14．如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发，均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为s时，四边形EFGH的面积最小，其最小值是cm2．【答案】18.考点：二次函数的最值；正方形的性质．15．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中：①∠ABC=∠ADC；②AC与BD相互平分；③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；④四边形ABCD的面积S=12 AC•BD．正确的是（填写所有正确结论的序号）【答案】①④【解析】试题解析：①在△ABC和△ADC中，∵AB AD BC CD AC AC⎧=⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠ABC=∠ADC，故①结论正确；②∵△ABC≌△ADC，∴∠BAC=∠DAC，∵AB=AD，∴OB=OD，AC⊥BD，而AB与BC不一定相等，所以AO与OC不一定相等，故②结论不正确；③由②可知：AC平分四边形ABCD的∠BAD、∠BCD，而AB与BC不一定相等，所以BD不一定平分四边形ABCD的对角；故③结论不正确；④∵AC⊥BD，∴四边形ABCD的面积S=S△ABD+S△BCD=12BD•AO+12BD•CO=12BD•（AO+CO）=12AC•BD．故④结论正确；所以正确的有：①④考点：全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质．三、解答题（一）（本大题共4题，共30分）16．计算：（12）﹣1﹣|（1﹣π）0．【答案】【解析】试题分析：根据负整数指数幂，去绝对值，二次根式的化简以及零指数幂的计算法则计算．试题解析：原式=2考点：实数的运算;零指数幂；负整数指数幂．17．解不等式组121231①x②xx>-⎧+≤⎪⎨+⎪⎩【答案】x≤1．考点：解一元一次不等式组．18．如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．（1）求证：△ACD≌△CBE；（2）连接DE，求证：四边形CBED是平行四边形．【答案】(1)证明见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）由SSS证明证明△ADC≌△CEB即可；（2）由全等三角形的性质得出得到∠ACD=∠CBE，证出CD∥BE，即可得出结论．试题解析：（1）证明：∵点C 是AB 的中点， ∴AC=BC ；在△ADC 与△CEB 中，AD CE CD BE AC BC ⎧=⎪=⎨⎪=⎩， ∴△ADC ≌△CEB （SSS ），（2）证明：连接DE ，如图所示：∵△ADC ≌△CEB ， ∴∠ACD=∠CBE ， ∴CD ∥BE ，又∵CD=BE ，∴四边形CBED 是平行四边形．考点：平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质．19．如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC 为30m ，在A 点测得D 点的仰角∠EAD 为45°，在B 点测得D 点的仰角∠CBD 为60°，求这两座建筑物的高度（结果保留根号）【答案】乙建筑物的高度为；甲建筑物的高度为（﹣30）m ．【解析】试题分析：在Rt △BCD 中可求得CD 的长，即求得乙的高度，过A 作F ⊥CD 于点F ，在Rt △ADF中可求得DF，则可求得CF的长，即可求得甲的高度．试题解析：如图，过A作AF⊥CD于点F，在Rt△BCD中，∠DBC=60°，BC=30m，∵CDBC=tan∠DBC，，∴乙建筑物的高度为；在Rt△AFD中，∠DAF=45°，∴DF=AF=BC=30m，∴AB=CF=CD﹣DF=（30）m，∴甲建筑物的高度为（﹣30）m．考点：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．四、解答题（二）（本大题共4题，共45分）20．阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表．请根据图表中的信息，解答下列问题：（1）表中的a= ，b= ，中位数落在组，将频数分布直方图补全；（2）估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有多少名？（3）E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．【答案】(1) 12，0.2，1≤t≤1.5；补图见解析；(2) 300人；（3）1 2【解析】试题分析：（1）先求得抽取的学生数，再根据频率计算频数，根据频数计算频率；（2）根据每周课余阅读时间不足0.5小时的学生的频率，估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生数即可；（3）通过画树状图，根据概率的计算公式，即可得到抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．试题解析：（1）∵抽取的学生数为6÷0.15=40人，∴a=0.3×40=12人，b=8÷40=0.2，频数分布直方图如下：（2）该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有：0.15×2000=300人；（3）树状图如图所示：总共有12种等可能的结果，其中刚好是1名男生和1名女生的结果有6种，∴抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率=61= 122．考点：列表法与树状图法；用样本估计总体；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；中位数．21．某周日上午8：00小宇从家出发，乘车1小时到达某活动中心参加实践活动．11：00时他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在12：00前回到家，他即刻按照来活动中心时的路线，以5千米/小时的平均速度快步返回．同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在距家20千米处接上了小宇，立即保持原来的车速原路返回．设小宇离家x（小时）后，到达离家y（千米）的地方，图中折线OABCD表示y与x之间的函数关系．（1）活动中心与小宇家相距千米，小宇在活动中心活动时间为小时，他从活动中心返家时，步行用了小时；（2）求线段BC所表示的y（千米）与x（小时）之间的函数关系式（不必写出x所表示的范围）；（3）根据上述情况（不考虑其他因素），请判断小宇是否能在12：00前回到家，并说明理由．【答案】（1）22；2；0.4．（2）y=﹣5x+37．（3）能.【解析】试题分析：（1）根据点A、B坐标结合时间=路程÷速度，即可得出结论；（2）根据离家距离=22﹣速度×时间，即可得出y与x之间的函数关系式；（3）由小宇步行的时间等于爸爸开车接到小宇的时间结合往返时间相同，即可求出小宇从活动中心返家所用时间，将其与1比较后即可得出结论．考点：一次函数的应用．22．如图，AC为⊙O的直径，B为⊙O上一点，∠ACB=30°，延长CB至点D，使得CB=BD，过点D作DE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，连接BE．（1）求证：BE是⊙O的切线；（2）当BE=3时，求图中阴影部分的面积．【答案】（1）证明见解析；（2）3-22．【解析】试题分析：（1）连接BO ，根据△OBC 和△BCE 都是等腰三角形，即可得到∠BEC=∠OBC=∠OCB=30°，再根据三角形内角和即可得到∠EBO=90°，进而得出BE 是⊙O 的切线；（2）在Rt △ABC 中，根据∠ACB=30°，BC=3，即可得到半圆的面积以及Rt △ABC 的面积，进而得到阴影部分的面积．试题解析：（1）如图所示，连接BO ，∵∠AC B=30°，∴∠OBC=∠OCB=30°，∵DE ⊥AC ，CB=BD ，∴Rt △DCE 中，BE=12CD=BC ， ∴∠BEC=∠BCE=30°，∴△BCE 中，∠EBC=180°﹣∠BEC ﹣∠BCE=120°，∴∠EBO=∠EBC ﹣∠OBC=120°﹣30°=90°，∴BE 是⊙O 的切线；（2）当BE=3时，BC=3，∵AC 为⊙O 的直径，∴∠ABC=90°，又∵∠ACB=30°，∴AB=tan30°×∴，∴阴影部分的面积=半圆的面积﹣Rt △ABC 的面积=12π×AO 2﹣12AB ×BC=12π×3﹣12××3=3-22．考点：切线的判定与性质；扇形面积的计算．23．如图，抛物线y=﹣12x 2+32x+2与x 轴交于点A ，B ，与y 轴交于点C ．（1）试求A ，B ，C 的坐标；（2）将△ABC 绕AB 中点M 旋转180°，得到△BAD ．3①求点D 的坐标；②判断四边形ADBC 的形状，并说明理由；（3）在该抛物线对称轴上是否存在点P ，使△BMP 与△BAD 相似？若存在，请直接写出所有满足条件的P 点的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】(1) A （﹣1，0），B （4，0），C （0，2）；(2)①D （3，﹣2）；②四边形ADBC 是矩形；理由见解析，(3) 点P 的坐标为：（1.5，1.25），（1.5，﹣1.25），（1.5，5），（1.5，﹣5）．【解析】试题分析：（1）直接利用y=0，x=0分别得出A ，B ，C 的坐标；（2）①利用旋转的性质结合三角形各边长得出D 点坐标；②利用平行四边形的判定方法结合勾股定理的逆定理得出四边形ADBC 的形状；（3）直接利用相似三角形的判定与性质结合三角形各边长进而得出答案．试题解析：（1）当y=0时，0=﹣12x2+32x+2，解得：x1=﹣1，x2=4，则A（﹣1，0），B（4，0），当x=0时，y=2，故C（0，2）；（2）①过点D作DE⊥x轴于点E，∵将△ABC绕AB中点M旋转180°，得到△BAD，∴DE=2，AO=BE=1，OM=ME=1.5，∴D（3，﹣2）；②∵将△ABC绕AB中点M旋转180°，得到△BAD，∴AC=BD，AD=BC，∴四边形ADBC是平行四边形，∵AB=5，∴AC2+BC2=AB2，∴△ACB是直角三角形，∴∠ACB=90°，∴四边形ADBC是矩形；（3）由题意可得：则12 BDAD，当△BMP ∽△ADB 时，12PMBDBM AD ==，可得：BM=2.5，则PM=1.25，故P （1.5，1.25），当△BMP 1∽△ABD 时，P 1（1.5，﹣1.25），当△BMP 2∽△BDA 时，可得：P 2（1.5，5），当△BMP 3∽△BDA 时，可得：P 3（1.5，﹣5），综上所述：点P 的坐标为：（1.5，1.25），（1.5，﹣1.25），（1.5，5），（1.5，﹣5）．考点：二次函数综合题．。

新疆生产建设兵团2011年中考数学试卷及答案-解析版

新疆生产建设兵团2011年中考数学试卷一、精心选择（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）1、（2011•新疆）我国第六次人口普查公布全国人口约为137054万，用科学记数法表示是（）A、1.37054×108B、1.37054×109C、1.37054×1010D、0.137054×1010考点：科学记数法—表示较大的数。

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：137 054万=1 370 540 000人．将1 370 540 000用科学记数法表示为：1.370 54×109．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、（2011•新疆）已知：a=﹣a，则数a等于（）A、0B、﹣1C、1D、不确定考点：解一元一次方程。

专题：探究型。

分析：由a=﹣a得a+a=0，即2a=0，所以a=0．解答：解：因为a=﹣a，所以a+a=0，即2a=0，则a=0，故选：A．点评：此题考查的知识点是解一元一次方程，关键是通过移项求解．3、（2011•新疆）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=40°，∠AOB=75°．则∠C等于（）A、40°B、65°C、75°D、115°考点：平行线的性质。

分析：由∠A=40°，∠AOB=75°，根据三角形内角和定理，即可求得∠B的度数，又由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠C的值．解答：解：∵∠A=40°，∠AOB=75°．∴∠B=180°﹣∠A﹣∠AOB=180°﹣40°﹣75°=65°，∵AB∥CD，∴∠C=∠B=65°．故选B．点评：此题考查了平行线的性质与三角形内角和定理．解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等的定理的应用．4、（2011•新疆）在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的白菜价格进行调查．四个城市5个月白菜的平均值均为3.50元，方差分别为S甲2=18.3，S乙2=17.4，S丙2=20.1，S丁2=12.5．一至五月份白菜价格最稳定的城市是（）A、甲B、乙C、丙D、丁考点：方差。

新疆生产建设兵团中考数学试题解析版.doc

专题：探究型。

2011中考数学真题解析58 平均数、中位数、众数、方差、极差、标准差(含答案)

(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编平均数、中位数、众数、方差、极差、标准差一、选择题1.（2011江苏淮安，6，3分）某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是30,33,24,29,24.这组数据的中位数是（）A.29B.28C.24D.9考点：中位数。

专题：计算题。

分析：求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．解答：解：数据排序为：24、24、29、30、33，∴中位数为29，故选A．点评：注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．2.（2011盐城，7，3分）某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32．对这组数据，下列说法正确的是（）A.平均数为30B.众数为29C.中位数为31D.极差为5 考点：方差；算术平均数；中位数；众数.专题：计算题.分析：分别计算该组数据的平均数，众数，中位数及极差后找到正确的答案即可．x=29.8，∵数据29出现两次最多，∴众数为29，解答：解：中位数为29，极差为：32﹣28=4．故B．点评：本题考查了平均数、中位数及众数的定义，特别是求中位数时候应先排序．3.（2011江苏苏州，5，3分）有一组数椐：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（）A、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B、这組数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D、这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6考点：众数；算术平均数；中位数．专题：计算题．分析：要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；对于众数可由数据中出现次数最多的数写出；对于中位数，因为题中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的一个数．解答：解：一组数椐：3，4，5，6，6的平均数=（3+4+5+6+6）÷5=24÷5=4.8．6出现的次数最多，故众数是6．按从小到大的顺序排列，最中间的一个数是5，故中位数为：5．故选C．点评：本题考查平均数、中位数和众数的概念．一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数；将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．4.（2011江苏无锡，8，3分）100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：则这次测试成绩的中位数m满足（）A．40＜m≤50B．50＜m≤60 C．60＜m≤70D．m＞70考点：中位数。

2011新疆维吾尔中考数学及答案

新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团2011年初中学业水平考试数学试题卷考生须知： 1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分．2．试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟．3．答题卷共4页，所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上的无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4．答题前，考生应先在答题卷密封区内认真填写准考证号、姓名、考场号、座位号、地（州、市、师）、县（市、区、团场）和学校． 5．答题时可以使用科学计算器．．．．．．．．．．一、选择题（本大题共8题，每题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填入答题卷．．．相应的表格内．） 1．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，1，5分）我国第六次人口普查公布全国人口数约为137054万；用科学记数法表示是A ．81.3705410⨯ B ． 91.3705410⨯ C ． 101.3705410⨯D ．100.13705410⨯【答案】B 2．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，2，5分）已知：a a =-，则数a 等于A ．0B ．－1C ．1D ．不确定【答案】A 3．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，3，5分）如图，AB ∥CD ，AD 和BC 相交于O 点，∠A=40°,∠AOB=75°．则∠C 等于A ．40°B ． 65°C ．75°D ．115° 【答案】B 4．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，4，5分）在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的白菜价格进行调查．四个城市5个月白菜价格的平均值为3050元，方差分别为22=18.3=17.4S S 乙甲，，2=20.1S 丙，2=12.5S 丁．一至五月份白菜价格最稳定的城市是A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁【答案】D第3题图 OD BC A5．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，5，5分）下列各式中正确的是A ．()236aa -=-B ． ()2225425a b -=-C ． ()()()2a b b a a b --=-- D ．()()2222a ab b a b ++-=-【答案】C6．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，6，5分）将((()32,,cos30--o 这三个实数按从小到大的顺序排列，正确的顺序是A ．((()32cos30-<<-oB ． ()((032cos30--<<oC．((()032cos30-<<-oD ．()((302cos30--<<o【答案】A7．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，7，5分）如图，1l 是反比例函数ky x=在第一象限内的图象，且经过点A(1,2)．1l 关于轴对称的图象为2l ，那么2l 的函数表达式为A ．()20y x x =< B ． ()20y x x => C ．()20y x x =-<D ．()20y x x=->【答案】D 8．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，8，5分）某几何体的三视图及相关数据如图所示，该几何体的全面积s 等于主视图左视图俯视图A ．()12a a c π+ B ．()12a ab π+ C ．()a ac π+D ．()a a b π+【答案】C二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）9．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，9，5有意义，则x 的取值范围是_____________；【答案】13x ≥10．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，10，5分）方程2141x x+=-的解为_____________；【答案】12x =11．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，11，5分）如图，△ABC 是等边三角形，AB=4cm ，则BC 边上的高AD 等于_____________cm ；【答案】12．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，12，5分）若关于x 的一元二次方程220x x a ++=有实数根，则a 的取值范围____________；【答案】1a ≤ 13．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，13，5分）如图，∠BAC 所对的弧（图中»BC）的度数为120°，⊙O 的半径为5，则弦BC 的长为____________；【答案】DCB第11题图14．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，14，5分）如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有____________种．【答案】5三、解答题（一）（本大题共3题，共20分．） 15．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，15，6分）（6分）先化简，再求值：21111x x x ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭，其中2x =．【答案】解：原式=21111x x x x+--⨯-……………………………………………………2′ 1x =+………………………………………………………………………………4′把2x =代入得：原式=2+1=3……………………………………………………6′16．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，16，6分）（6分）解不等式组()5931311122x x x x -<-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来．【答案】由（1）得：5933x x -<-3x <………………………………………………………………2′由（1）得：232x x -≤-1x ≥……………………………………………………………………4′∴原不等式组的解集为：13x ≤<…………………………………………………5′………………………………………………………6′17．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，17，8分）（8分）甲、乙两县参加由地区教育局举办的“双语口语”大赛，两县参赛人数相等．比赛结束后，学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分10分）．甲、乙两县不完整成绩统计表如右表所示．经计算，乙县的平均分是8.25分，中位数是8分．第14题图（1）请写出扇形图中“8分”所在扇形的圆心角度数；求出甲县的平均分、中位数；根据图表信息分析哪个县的成绩较好；（2）若地区教育局要组织一个由8人组成的代表队参加自治区组织的团体赛，为了便于管理，决定从这两个县的一个县中挑选参赛选手．请你分析应该从哪个县选取．【答案】解：（1）72°……………………………………………………………………2′甲县的平均分数7118190108==8.2520x ⨯+⨯+⨯+⨯—甲中位数为：7；……………………………………………………………………………4′ 由于两个县平均分数相等，乙县成绩的中位数大于甲县成绩的中位数，所以乙县的成绩较好；……………………………………………………………………………………………6′（2）因为选8名学生代表地区参加自治区组织的团体比赛，甲县得10分的有8人，而乙县得10分的只有5人，所以应从甲县中选拔参赛选手．………………………………8′ 四、解答题（二）（本大题共7题，共60分．） 18．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，18，8分）（8分）有红黄两个盒子，红盒子中装有编号分别为1、2、3、5的四个红球，黄盒子中装有编号为1、2、3的三个黄球．甲、乙两人玩摸球游戏，游戏规则为：甲从红盒子中每次摸出一个小球，乙从黄盒子中每次摸出一个小球，若两球编号之和为奇数，则甲胜，否则乙胜．（1）试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，试改动红盒子中的一个小球的编号，使游戏规则公平．【答案】解：画树状图………………2′从树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12个．∵两小球编号之和为奇数的有5个．………………………………………………3′∴甲获胜的概率5P =12甲………………………………………………………………4′ （2）解：∵5P =12甲，7P =12乙，∴P P <乙甲∴此游戏规则不公平．………………………………………………………………8′ 若将红盒子中一个编号为奇数的小球调整为偶数，则P =P乙甲，乙县成绩扇形统计图8分9分10分7分分数 7分 8分 9分 10分甲县人数1118规则公平．………………………………………………………………………………8′ （注：此题答案不唯一，若学生调整一个小球编号结果正确，即可给满分．） 19．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，19，8分）（8分）已知抛物线243y x x =-+-与x 轴交于A ，B 两点（A 点在B 点左侧），顶点为P ．（1）求A 、B 、P 三点的坐标；（2）在直角坐标系中，用列表描点法作出抛物线的图象，并根据图象写出x 取何值时，函数值大于零；（3）将此抛物线的图象向下平移一个单位，请写出平移后图象的函数表达式．x y【答案】解：（1）令243=0x x -+-，解得1x =或3x =∴()A 1,0 ()B 3,0…………………………………………………………………………2′x …… 0 1 2 3 4 …… y …… －3 0 1 0 －3 ……又()2y=43x x --+=()24443x x ⎡⎤--+-+⎣⎦=()221x --+∴P(2,1)…………………………………………………………………………………3′ （2）表格、图象如右图所示：由图象可知当13x <<时，函数值大于零．…………………………………………6′ （3）若将函数的图象向下平移一个单位，则抛物线顶点为（2，0）……………7′ ∴函数的表达式为()22y=2044x x x --+=-+-………………………………8′ 20．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，20，8分）（8分）如图，在△ABC 中，∠A=90°．（1）用尺规作图的方法，作出△ABC 绕点A 逆时针旋转45°后的图形11AB C ∆（保留作图痕迹）；（2）若AB=3，BC=5,求11tan AB C【答案】解：（1）答案如图所示…………………………………………………………4′（2）∵旋转前后的图形全等，∴11AB C ABC ∠=∠∴11tan tan AB C ABC ∠=∠……………………………………………………………6′ 在Rt △ABC 中，4=………………………………………………………7′第20题图BA1CBCA1B第20题图114tan tan 3AC AB C ABCAB ∠=∠=………………………………8′ 21．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，21，8分）（8分）请判断下列命题是否正确？如果正确，请给出证明；如果不正确，请举出反例．（1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（2）一组对角相等，一条对角线被另一条对角线一平分的四边形是平行四边形．【答案】（1）命题正确………………………………………………………………………1′D已知：如图，AB ∥CD ，AB=CD ，求证：四边形ABCD 为平行四边形……………………………………………………2′ 证明：连接四边形ABCD 的一条对角线AC ∵AB ∥CD ，∴∠1=∠2又AB=CD AC=CA ∴△ABC ≌△CDA ∴∠ACB=∠CAD∴AD ∥BC ……………………………………………………………………………………5′ ∴四边形ABCD 是平行四边形．（2）命题错误．……………………………………………………6′如图，MN 是AD 的垂直平分线，B 、C 为MN 上的点，且BO CO ≠,连接AB 、BD,AC 、CD ．在右图中，BAC BDC ∠=∠,BC 平分AD ，但四边形ABDC 显然不是平行四边形．………8′∵（只要画出反例的图形即可得满分）OADB CM N22．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，22，8分）（8分）如图，在Rt △ABC 中，AB=3，BC=4,圆心O 在AC 上，⊙O 与BC 相切于点D,求⊙O 的半径．DBC第22题图【答案】解：设所求半径为R,连接OD.DC∵BC 切圆0于点D ，∴OD ⊥BC ………………………………………………………………1′ 在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，∴AB ⊥BC∴AB ∥OD ，∴△CDO ∽△CBA …………………………………………………………………4′ ∴OD CO AB CA =,即3R CA OACA-=而5CA ===………………………………………………………6′又OA R =∴535R R -=解得：158R =……………………………………………………………………8′ 23．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，23，10分）（10分）某商场推销一种新书包，进价为30元，在试销中发现这种书包每天的销售量P （个）与每个书包销售价x （元）满足一次函数关系．当定价为35元时，每天销售30个；定价为37元时，每天销售26个．问：如果要保证商场每天销售这种书包获利200元，求书包的销售单价应定为多少元？【答案】23．（10分）解：设一次函数P ax b =+…………………………………………………………………1′ 由题意知35303726x b x b +=⎧⎨+=⎩ 解得2100a b =-⎧⎨=⎩…………………………………………………3′又由题意得：()()301002200x x --=……………………………………………………6′ 化简得：28016000x x -+=解得：40x =（元）…………………………………………………………………………9′答：书包的销售单价应定为40元．…………………………………………………………10′ 24．（2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，24，10分）（10分）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD=4，BC=9，∠B=45°．动点P 从点B 出发沿BC 向点C 运动，动点Q 同时以相同速度从点C 出发沿CD 向点D 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．（1）求AB 的长；（2）设BP=x ，问当x 为何值时△PCQ 的面积最大，并求出最大值；（3）探究：在AB 边上是否存在点M,使得四边形PCQM 为菱形？请说明理由．【答案】24．（10分）解：如图，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，过点Q 作QF ⊥BC ，垂足为 F.F P EC(1)由AD=4，BC=9，可知BE=52．……………………………………………………………1′ 由∠B=45°可知在等腰Rt △ABE 中AB BE ==2′ （2）设BP x =，则9,PC x =-CQ x =由45C B ∠=∠=o可得QF x =…………………………………………………………3′∴()119222PCQ S PC QF x x ∆=⋅=-⋅ =)294x x -=2942x ⎫--+⎪⎝⎭……………………………………………………5′ 即当92x =时，PCQ S∆6′ （3）不存在……………………………………………………………………………………7′过点P 作PM ∥CD 交AB 于M点，∵45,,B BP CQ BP ∠===o∴MP CQ ≠……9′∴四边形PCQM 不可能是平行四边形，更不可能是菱形．即在AB 上不存在点M,使四边形PCQM 为菱形．……………………………………………10′CDA BQP第24题图。

2011中考数学真题解析4 科学记数法(含答案)

(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编科学记数法一、选择题1.（2011江苏淮安，3，3分）据第六次全国人口普查数据公报，淮安市常住人口约为480万人. 480万(即4800000)用科学记数法可表示为（）A. 4.8×104B. 4.8×105C. 4.8×106D. 4.8×107考点：科学记数法—表示较大的数。

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将480万用科学记数法表示为480万=4.8×106．故选C．点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2.（2011•江苏徐州，2，2）2010年我国总人口约为1 370 000 000人，该人口数用科学记数法表示为（）A、0.137×1011B、1.37×109C、13.7×108D、137×107考点：科学记数法—表示较大的数。

专题：计算题。

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：用科学记数法表示数1370000000为1.37×109．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.（2011江苏南京，3，2分）在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2%，则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为2%，则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为（）A、0.736×106人B、7.36×104人C、7.36×105人D、7.36×106人考点：科学记数法—表示较大的数。