高考物理二轮复习高分突破专题一力与直线运动第3课时共点力的平衡
南方新高考高考物理一轮总复习专题二第3讲共点力的平衡及其应用课件新人教版
心水平(shuǐpíng)作用在光滑球 B 上，系统处于静止状态．当力 F 增
系统还保持静止，则下列说法正确的是( )
A．A 所受合外力增大
B．A 对竖直墙壁的压力(yālì)增大
C．B 对地面的压力(yālì)一定增大 D．墙面对 A 的摩擦力不可能变为零
图 2-3-1
答案：BC
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倾等角，θ下＝列3说7°法，(s斜hu面ōf与ǎ)小正物确块是间( 的动摩) 擦因数μ＝0.5，斜面固
定不动．设物块与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相
第十二页，共46页。
图 2-3-5 A．小物块可能(kěnéng)只受三个力
B．弹簧(tánhuáng)弹力大小一定等于 4 N
C．弹簧(tánhuáng)弹力大小可能等于 5 N
图 2-3-6
B．F＝mgtan θ D．FN＝mgtan θ
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》》》考点 2 动态平衡、临界(lín jiè)与极值问题 ⊙重点归纳
1．动态平衡问题：通过控制某些(mǒu xiē)物理量，使物体的状态发
生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡
解决动态平衡问题(wèntí)的三种方法
第二页，共46页。
3．平衡条件的推论(tuīlùn)
(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状 态，这两个(liǎnɡ ɡè)力必定大相小等________，方相向反__(_x_iā_n_g_f_ǎ．n)
(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状
态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小______相__等_____， 方向_____相___反____；并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的 矢量____三__角__形____．
高考物理一轮复习讲义 第3讲 共点力作用下物体的平衡
高考物理一轮复习讲义 第3讲 共点力作用下物体的平衡一、共点力 几个力都作用在物体的同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，则这几个力称为共点力． 二、共点力的平衡 1．平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动状态． 2．共点力的平衡条件：F 合＝0或者⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝0.F y ＝0. 3．平衡条件的推论(1)二力平衡如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反，作用在一条直线上．(2)三力平衡如果物体在三个互不平行的共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上．(3)多力平衡如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等、方向相反、作用在一条直线上．1.如图所示，放在水平面上的物体受到一个水平向右的拉力F 作用而处于静止状态，下列说法中正确的是( )A ．物体对水平面的压力就是物体的重力B ．拉力F 和水平面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力C ．物体受到四对平衡力的作用D ．物体受到的合外力为零解析：物体对水平面的压力与物体的重力是不同性质的力，A 错误；拉力F 和水平面对物体的摩擦力是一对平衡力，B 错误；物体受到两对平衡力的作用，C 错误． 答案：D2．(2013·山东济南模拟)如图所示，物体A 在竖直向上的拉力F 的作用下能静止在斜面上，关于A 受力的个数，下列说法中正确的是( )A ．A 一定受两个力作用B ．A 一定受四个力作用C ．A 可能受三个力作用D ．A 受两个力或者四个力作用解析：当F 等于A 的重力mg 时，物体A 仅受这两个力；当F 小于A 的重力mg 时，还受斜面的支持力和静摩擦力作用，物体A 受四个力．答案：D3．如图所示，一个质量为m 的小物体静止在固定的、半径为R 的半圆形槽内，距最低点高为R 2处，则它受到的摩擦力大小为( ) A.12mg B.32mg C.⎝⎛⎭⎪⎫1－32mg D.22mg 解析： 物体的受力情况如图所示，由平衡条件可知：F f ＝mg cos 30°＝32mg ，所以B 正确． 答案： B4.如图所示，一斜面体静止在粗糙的水平地面上，一物体恰能在斜面体上沿斜面匀速下滑，可以证明此时斜面体不受地面的摩擦力作用．若用平行于斜面的作用力F 向下推此物体，使物体加速下滑，斜面体仍然和地面保持相对静止，则斜面体受地面的摩擦力( )A ．大小为零B ．方向水平向右C ．方向水平向左D ．无法判断大小和方向解析：加推力前后，物体对斜面的压力和滑动摩擦力大小均未发生变化，故斜面体受地面的摩擦力与不加推力前相同．即地面对斜面体的摩擦力为零．答案：A5．(2013·北京东城区模拟)如图所示，质量为m 的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k 的轻质弹簧一端系在小球上，另一端固定在墙上的P 点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则弹簧的伸长量为( )A.mg kB.3mg 2kC.3mg 3k D.3mg k解析：以小球为研究对象受力分析可知，小球静止，因此有F T cos 30°＝mg sin 30°，可得弹簧弹力F T ＝33mg ，由胡克定律可知F T ＝kx ，因此弹簧的伸长量x ＝3mg 3k，C 选项正确． 答案： C共点力作用下物体的平衡(2012·山东卷)如图所示，两相同轻质硬杆OO 1、OO 2可绕其两端垂直纸面的水平轴O 、O 1、O 2转动，在O 点悬挂一重物M ，将两相同木块m 紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止．F f 表示木块与挡板间摩擦力的大小，F N 表示木块与挡板间正压力的大小．若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O 1、O 2始终等高，则( )A ．F f 变小B ．F f 不变C ．F N 变小D ．F N 变大解析： 选重物M 及两个木块m 组成的系统为研究对象，系统受力情况如图1所示，根据平衡条件有2F f ＝(M ＋2m )g ，即F f ＝M ＋2m g 2，与两挡板间距离无关，故挡板间距离稍许增大后，F f 不变，所以选项A 错误，选项B 正确；如图2所示，将绳的张力F 沿OO 1、OO 2两个方向分解为F 1、F 2，则F 1＝F 2＝F 2cos θ，当挡板间距离稍许增大后，F 不变，θ变大，cos θ 变小，故F 1变大；选左边木块m 为研究对象，其受力情况如图3所示，根据平衡条件得F N＝F 1sin θ，当两挡板间距离稍许增大后，F 1变大，θ变大，sin θ变大，因此F N变大，故选项C 错误，选项D 正确．答案： BD1.整体法和隔离法的选用技巧当物理情境中涉及物体较多时，就要考虑采用整体法和隔离法．(1)整体法⎩⎪⎨⎪⎧ 研究外力对物体系统的作用各物体运动状态相同 同时满足上述两个条件即可采用整体法．(2)隔离法⎩⎪⎨⎪⎧ 分析系统内各物体、各部分间的相互作用各物体的运动状态不同必须将物体从系统中隔离出来，单独地进行受力分析，列出方程．(3)整体法和隔离法的交替运用对于一些复杂问题，比如连接体问题，通常需要多次选用研究对象，这样整体法和隔离法要交替使用．2．共点力作用下物体平衡的一般解题思路1－1：将某均匀的长方体锯成如图所示的A、B两块后，在水平桌面上并排放在一起，现用水平力F垂直于B的左边推B，使A、B整体仍保持矩形沿力F的方向匀速运动，则( )A．物体A在水平方向上受三个力的作用，且合力为零B．物体A在水平方向上受两个力的作用，且合力为零C．B对A的作用力方向与力F的方向相同D．B对A的压力等于桌面对A的摩擦力解析：对A、B整体分析知，它们均受到桌面的滑动摩擦力，因做匀速运动，故A还应受到来自B的弹力和静摩擦力作用，它们与来自桌面的滑动摩擦力平衡，故A项正确；B对A的作用力为弹力和静摩擦力的合力，方向与滑动摩擦力方向相反，C项正确．答案：AC动态平衡问题的分析动态平衡：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述．(2012·新课标全国卷)如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中( ) A．F N1始终减小，F N2始终增大B．F N1始终减小，F N2始终减小C．F N1先增大后减小，F N2始终减小D．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大解析：方法一(解析法)如图所示，由平衡条件得：F N1＝mgtanθF N2＝mgsinθ随θ逐渐增大到90°，tan θ、sin θ都增大，F N1、F N2都逐渐减小，所以选项B正确．方法二(图解法)对球受力分析如图所示，球受3个力，分别为重力G、墙对球的弹力F N1和板对球的弹力F N2.当板BC逐渐放至水平的过程中，球始终处于平衡状态，即F N1与F N2的合力F始终竖直向上，大小等于球的重力G，如图所示，由图可知F N1的方向不变，大小逐渐减小，F N2的方向发生变化，大小也逐渐减小，故选项B正确．答案：B解决动态平衡问题的常用方法方法步骤解析法①选某一状态对物体进行受力分析②将物体受的力按实际效果分解或正交分解③列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式④根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法①选某一状态对物体进行受力分析②根据平衡条件画出平行四边形③根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化④确定未知量大小、方向的变化2－1：在固定于地面的斜面上垂直安放了一个挡板，截面为14圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，乙没有与斜面接触而处于静止状态，如图所示．现在从球心处对甲施加一平行于斜面向下的力F使甲沿斜面方向缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止．设乙对挡板的压力为F1，甲对斜面的压力为F2，在此过程中( )A．F1缓慢增大，F2缓慢增大B ．F 1缓慢增大，F2缓慢减小C．F1缓慢减小，F2缓慢增大D．F1缓慢减小，F2保持不变解析：对乙受力分析如图所示，从图示可以看出，随着甲沿斜面方向缓慢地移动，挡板对乙的压力F′1逐渐减小，因此乙对挡板的压力F1也缓慢减小；对甲、乙整体研究，甲对斜面的压力F2始终等于两者重力沿垂直斜面方向的分力，因此大小不变，D正确．答案： D平衡中的临界、极值问题1．临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言．2．常见的临界状态(1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0(主要体现为两物体间的弹力为0)；(2)绳子断与不断的临界条件为作用力达到最大值；(3)存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大．3．极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．(2013·芜湖模拟)如图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，若保持AC绳的方向不变，AC绳与竖直方向的夹角为60°，改变BC绳的方向，试求：(1)物体能达到平衡时，BC绳与竖直方向之间所夹θ角的取值范围；(2)θ在0～90°的范围内，求BC绳上拉力的最大值和最小值．解析： (1)改变BC绳的方向时，AC绳的拉力F TA方向不变，两绳拉力的合力F与物体的重力平衡，重力大小和方向保持不变，如图所示，经分析可知，θ最小为0°，此时F TA＝0；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上．所以θ角的取值范围是0°θ<120°.(2)θ在0～90°的范围内，由图知，当θ＝90°时，F TB 最大，F max ＝mg tan 60°＝3mg .当两绳垂直时，即θ＝30°时， F TB 最小，F min ＝mg sin 60°＝32mg . 答案：(1)0°≤θ<120° (2)3mg 32mg (1)解决极值问题和临界问题的方法①图解法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值．②数学解法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)．(2)求解平衡中的临界问题的关键首先要正确受力分析和变化过程分析――→找出平衡的临界点和极值点 3－1：如图所示，三根长度均为l 的轻绳分别连接于C 、D 两点，A 、B 两端被悬挂在水平天花板上，相距2l .现在C 点上悬挂一质量为m 的重物，为使CD 绳保持水平，在D 点上可施加力的最小值为( )A ．mg B.33mg C.12mg D.14mg 解析：如图所示，对C 点进行受力分析，由平衡条件可知，绳CD 对C 点的拉力F CD ＝mg tan 30°，对D 点进行受力分析，绳CD 对D 点的拉力F 2＝F CD ＝mg tan30°，F 1方向一定，则当F 3垂直于绳BD 时，F 3最小，由几何关系可知，F 3＝F CD sin60°＝12mg . 答案： C处理共点力平衡问题的常用方法方法内容分解法物体受到几个力的作用，将某一个力按力的效果进行分解，则其分力和其他力在所分解的方向上满足平衡条件合成法物体受几个力的作用，通过合成的方法将它们简化成两个力，这两个力满足二力平衡条件正交分解法将处于平衡状态的物体所受的力，分解为相互正交的两组力，每一组力都满足二力平衡条件力的封闭三角形法若三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求解未知力(2011·海南高考)如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物．在绳上距a端l/2的c点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比m 1m 2为( ) A. 5 B ．2C.52D. 2解析： 方法一：力的效果分解法钩码的拉力F 等于钩码重力m 2g .将F 沿ac 和bc 方向分解，两个分力分别为F a 、F b ，如图甲所示，其中F b ＝m 1g ，由几何关系可得：cos θ＝F a F b ＝m 2g m 1g ，又有cos θ＝l l 2＋l 22，解得：m 1m 2＝52，故C 正确． 方法二：正交分解法绳圈受到三个力作用F a 、F b 、F ，如图乙所示．将F b 沿水平方向和竖直方向正交分解，列方程得：m 1g cos θ＝m 2g ，由几何关系得cos θ＝l l 2＋l 22， 解得：m 1m 2＝52，故C 正确． 方法三：力的合成法绳圈受到三个力作用F a 、F b 、F ，如图丙所示，其中F a 、F b 的合力与F 等大反向，即F 合＝F ＝m 2g ，则：cos θ＝F F b ＝m 2g m 1g ，又有cos θ＝l l 2＋l22，解得：m 1m 2＝52，故C 正确．1.如图所示，一木块在垂直于倾斜天花板平面方向的推力F 作用下，沿倾斜天花板匀速下滑，则下列判断正确的是( )A ．木块一定受到4个力的作用B ．木块可能受到2个力的作用C ．木块与天花板之间的压力可能为零D ．逐渐增大推力F ，木块仍匀速运动解析：木块匀速下滑，则木块受重力、弹力、摩擦力和F 四个力作用，A 项正确；木块与天花板之间一定有压力，C 项错；逐渐增大推力F ，木块与天花板之间的压力增大，木块将减速运动，D 项错．答案： A2．如图所示，AB 为天花板，BC 为竖直墙，用两轻绳OD 、OE 系一质量为m 的小球，使之静止于O 点，现保持小球位置不变，将水平绳OE 的E 端沿BC上移到B 点的过程中，对两绳上的张力F TD 、F TE 的变化情况判断正确的是( )A ．F TD 不断增大B ．F TD 不断减小C ．F TE 先增大后减小D ．F TE 先减小后增大解析：由于小球重力G不变，可知绳OD和OE的拉力的合力不变，而OD绳固定不动，即OD绳的拉力方向不变，OE绳移动时，由图可知F TD不断减小，F TE先减小后增大，故选B、D.答案： BD3．如图所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动．关于这种情景，下列讨论正确的是( )A．这种情况不可能发生B．若F1和F2的大小相等，这种情况不可能发生C．若F1和F2的大小相等，这种情况也可能发生D．若F1和F2的大小相等，物块与地面间的动摩擦因数为定值解析：物块受重力G＝mg、支持力F N、摩擦力F f、已知力F的共同作用处于平衡状态，由平衡方程可得F1cos 60°＝μ(mg－F1sin60°)，类似地，F2cos 30°＝μ(mg＋F2sin 30°)，若F1＝F2，可解得：μ＝2－3，说明在动摩擦因数为特定值时题中所述情景可以发生，故C、D正确．答案： CD4．(2012·浙江卷)如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg的物体．细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连．物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9 N．关于物体受力的判断(取g＝9.8 m/s2)，下列说法正确的是( )A．斜面对物体的摩擦力大小为零B．斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向沿斜面向上C．斜面对物体的支持力大小为4.9 3 N，方向竖直向上D．斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向垂直斜面向上解析：选斜面上的物体为研究对象，物体受重力mg，支持力F N和绳子拉力F，因为F＝4.9 N，且mg sin 30°＝4.9 N，则F＝mg sin 30°，所以斜面对物体的摩擦力为零，选项A正确，选项B错误；斜面对物体的支持力F N＝mg cos 30°＝4.9 3 N，方向垂直斜面向上，选项C、D错误．答案：A5．(2013·山东德州一模)如图所示，将两个相同的木块a、b置于固定在水平面上的粗糙斜面上，a、b中间用一轻弹簧连接，b的右端用细绳与固定在斜面上的挡板相连．开始时a、b均静止，弹簧处于压缩状态，细绳上有拉力，下列说法正确的是( )A．a所受的摩擦力一定不为零B．b所受的摩擦力一定不为零C．细绳剪断瞬间，a所受摩擦力不变D．细绳剪断瞬间，b所受摩擦力可能为零解析：弹簧处于压缩状态，由平衡条件可知，木块a一定受摩擦力的作用，且方向沿斜面向上，选项A对；木块b所受的摩擦力可能为零，也可能沿斜面向下或向上，选项B错；细绳剪断瞬间弹簧弹力不变，故a所受摩擦力不变，选项C对；设斜面倾角为θ，若弹簧弹力F弹＝m b g sin θ，则细绳剪断瞬间b所受摩擦力可能为零，选项D对．答案：ACD。
统考版2021届高考物理二轮复习提升指导与精练3共点力的平衡含解析
共点力的平衡1．从历年命题看，对共点力平衡的考查，主要在选择题中单独考查，同时对平衡问题的分析在后面的计算题中往往有所涉及。
高考命题两大趋势：一是向着选择题单独考查的方向发展；二是选择题单独考查与电学综合考查并存。
2．解决平衡问题常用方法：(1)静态平衡：三力平衡一般用合成法，合成后力的问题转换成三角形问题；多力平衡一般用正交分解法；遇到多个有相互作用的物体时一般先整体后隔离。
(2)动态平衡：三力动态平衡常用图解法、相似三角形法等，多力动态平衡问题常用解析法，涉及到摩擦力的时候要注意静摩擦力与滑动摩擦力的转换。
例1．(2020∙全国III卷∙17)如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。
甲、乙两物体质量相等。
系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。
若α＝70°，则β等于( )A．45° B．55° C．60° D．70°【考题解读】本题考查共点力平衡的应用，掌握力的平行四边形定则的内容，利用几何关系列式即可求解。
体现了核心素养中科学推理、科学论证要素。
【答案】B【解析】甲物体是拴牢在O点，且甲、乙两物体的质量相等，则甲、乙绳的拉力大小相等，O 点处于平衡状态，则左侧绳子拉力的方向在甲、乙绳子的角平分线上，如图所示，根据几何关系有180°＝2β＋α，解得β＝55°。
例2．(2020∙山东卷∙8)如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m 的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。
A 与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为( )A．13B．14C．15D．16【考题解读】本题考查了多个物体的平衡问题，解题的关键是对选取的对象进行正确的受力分析，不多力，不少力，同时注意摩擦力中正压力的求解。
高考物理二轮复习专题一力与直线运动第3课时共点力的平衡1
第 3 课时共点力的均衡一、选择题Ⅰ ( 在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的)1. 篮球放在圆滑水平川面上与竖直墙面相靠，且处于静止状态，则篮球的受力状况是()图 1A．受重力、水平面的支持力和墙面的弹力B．受重力、水平面的支持力和墙面的静摩擦力C．受重力、水平面的支持力和水平面的静摩擦力D．受重力和水平面的支持力分析篮球处于静止状态，则受力均衡，所以只有重力和支持力。
球与墙壁之间有接触，但没有形变，所以与墙壁之间没有弹力。
答案D2．一个木箱在水平拉力 F 的作用下沿圆滑水平川面滑动，其四位同学作出它的受力状况如图所示，此中正确的选项是()分析在圆滑水平面上滑动的木箱，必定受竖直向下的重力G、竖直向上的支持力F N、水平方向的拉力F，但不受摩擦力作用，故 A 正确。
答案A3．如图 2 所示，质量为m的物体 A 在竖直向上的力F( F＜mg)作用下静止于斜面上。
若减小力 F，则()图 2A．物体A所受协力减小B．斜面对物体 A 的支持力不变C．斜面对物体 A 的摩擦力不变D．斜面对物体 A 的摩擦力增大分析减小力 F，物体 A 仍静止于斜面上，协力为零，物体 A 所受协力不变，选项 A 错误；斜面对物体 A 的支持力增大，摩擦力增大，选项B、C 错误，选项 D 正确。
答案D4.(2016 ·8月温州选考模拟 ) 如图 3 所示，小张同学左手抓起一篮球，当篮球与手臂都静止时，以下说法正确的选项是()图 3A．手对篮球作使劲的大小等于篮球的重力B．手对篮球作使劲的大小大于篮球的重力C．手对篮球的作使劲和篮球的重力是一对互相作使劲D．手对篮球的作使劲和篮球敌手的作使劲是一对均衡力分析篮球静止时协力为零，篮球只受重力和手对篮球的作使劲，故二力均衡， A 正确，B、 C 错误；手对篮球的作使劲和篮球敌手的作使劲是作使劲和反作使劲，不是均衡力，D 错误，综上应选A。
答案A5. (2016 ·汕头学考模拟) 如图 4 所示，圆滑斜面的倾角为θ ，质量为m的物体在平行于斜面的轻质弹簧作用下处于静止状态，则弹簧的弹力大小为()图 4A．B． sin θC． cos θ D ． tan θ分析对物体进行受力剖析可知沿斜面方向物体受斜向上的拉力和重力沿斜面向下的分力，又因为物体处于静止状态，故有 F 弹＝ mg sinθ 。
高考物理二轮复习第一部分二轮专题突破专题一力与运动1.1共点力作用下物体的平衡课件
6．(2016·全国乙卷)(多选) 如图，一光滑的轻滑轮用细绳 OO′悬挂于 O 点；另一细绳跨 过滑轮，其一端悬挂物块 a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物 块 b.外力 F 向右上方拉 b，整个系统处于静止状态．若 F 方向不变， 大小在一定范围内变化，物块 b 仍始终保持静止，则( ) A．绳 OO′的张力也在一定范围内变化 B．物块 b 所受到的支持力也在一定范围内变化 C．连接 a 和 b 的绳的张力也在一定范围内变化 D．物块 b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
A．MN 上的张力逐渐增大 B．MN 上的张力先增大后减小 C．OM 上的张力逐渐增大 D．OM 上的张力先增大后减小
解析：设重物的质量为 m，绳 OM 中的张力为 FTOM，绳 MN 中的张力为 FTMN.开始时，FTO M＝mg，FTMN＝0.由于缓慢拉起，则 重物一直处于平衡状态，两绳张力的合力与重物的重力 mg 等大、 反向．
的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两
端各系一质量为 m 的小球．在 a 和 b 之间的细线上悬挂一小物 块．平衡时，a、b 间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小
物块的质量为( )
A.m2 C．m
3 B.不计摩擦，线上张力处处相等，且轻环
受细线的作用力的合力方向指向圆心．由于 a、b 间距等于圆弧半 径，则∠aOb＝60°，进一步分析知，细线与 aO、bO 间的夹角皆为 30°.取悬挂的小物块研究，悬挂小物块的细线张角为 120°，由平衡 条件知，小物块的质量与小球的质量相等，即为 m.故选项 C 正确．
A．86 cm B．92 cm C．98 cm D．104 cm
解析：轻质弹性绳的两端分别固定在相距 80 cm 的两点上，钩 码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为 100 cm，以钩码为 研究对象，受力如图所示，由胡克定律 F＝k(l－l0 )＝0.2k，由共点
高中物理二轮专题复习课件专题一第1讲力与共点力的平衡
的比值的绝对值为 k，则( ) A．a、b 的电荷同号，k＝196 B．a、b 的电荷异号，k＝196 C．a、b 的电荷同号，k＝6247 D．a、b 的电荷异号，k＝6247
D [由于小球 c 所受库仑力的合力的方向平行于 a、b 的连线， 根据受力分析知，
A．若 F 一定，θ 大时 FN 大 B．若 F 一定，θ 小时 FN 大 C．若 θ 一定，F 大时 FN 大 D．若 θ 一定，F 小时 FN 大
BC [根据力 F 的作用效果将力 F 分解为垂直于木楔两侧的力
FN，如图所示．
F
则F2N＝sinθ2即
FN＝
F θ
2sin2
所以当 F 一定时，θ 越小，FN 越大；当 θ 一定时，F 越大，
α θ>mgsin
α，FN1＝mg(cos α－sin αtan θ)<mgcos α，再结合牛顿第三定律可知 选项 C 正确，D 错误．]
[归纳反思]
1．在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整 体法与隔离法进行分析.
2．采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状 态应该相同.
AD [对物体 B 进行受力分析，由共点力的平衡条件可得，如果 mAg ＝mBgsin θ，则物体 B 一定不受静摩擦力作用，反之，则一定会受到斜面 体 C 对其作用的静摩擦力，选项 A 正确；将物体 B 和斜面体 C 看成一个 整体，则该整体受到一个大小为 mAg、方向沿斜面向上的细绳的拉力， 该拉力在水平向左方向上的分量为 mAgcos θ，故地面一定会给斜面体一 个方向水平向右、大小为 mAgcosθ 的静摩擦力，选项 B 错误；由于连接 物体 A 和物体 B 的细绳对定滑轮的合力方向不是竖直向下，故细杆对定 滑轮的作用力方向不是竖直向上，选项 C 错误；若将细绳剪断，将物体 B 和斜面体 C 看成一个整体，则该整体受竖直向下的重力和地面对其竖 直向上的支持力，故斜面体 C 与地面之间一定不存在静摩擦力作用，选 项 D 正确．]
高考物理一轮总复习 第2章 相互作用 第3讲 受力分析 共点力的平衡(2021年最新整理)
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受力分析共点力的平衡时间:45分钟满分：100分一、选择题（本题共10小题，每小题7分，共70分。
其中1~6为单选，7~10为多选)1．如图,一个家用台灯静止放在桌子上，下列描述中正确的是（)A．台灯对桌子的作用力和桌子对台灯的作用力是一对平衡力B．台灯受到向左的摩擦力C．旋转点O对灯头的作用力沿AB方向D．台灯底座所受合外力为零答案D解析根据相互作用力的特点，则台灯对桌子的作用力和桌子对台灯的作用力是一对相互作用力，故A错误；台灯静止在水平桌面上，对台灯进行受力分析，台灯受重力、桌面的支持力，若有摩擦力,则不可能处于平衡状态，故B错误；对灯头进行受力分析，灯头受重力与支持力，那么旋转点O对灯头的作用力沿竖直方向，故C错误；静止状态是一种平衡状态，处于平衡状态的物体受到的力是平衡力，即合力为零，故D正确.2．［2016·吉林模拟]如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜。
A的左侧靠在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是( )A．A、B之间一定存在摩擦力作用B．木块A可能受三个力作用C．木块A一定受四个力作用D．木块B受到地面的摩擦力作用方向向右答案B解析由于A、B间接触面情况未知，若A、B接触面光滑，则A、B间可以没有摩擦力，A 错误；对A受力分析可知，A一定受向右的弹力、重力和支持力，因为A、B间可能没有摩擦力，所以A可能只受三个力，B正确，C错误；木块B受重力、推力、A对B的垂直于接触面的压力作用，若压力向右的分力等于F，则B可能不受摩擦力，D错误。
高考物理二轮复习第1讲 共点力作用下的物体平衡
高考物理二轮复习第1讲共点力作用下的物体
平衡
高三二轮复习正当时，根据自我总结和学生反馈，将二轮复习主讲内容（方法和易错或常考知识）共11讲进行罗列优化，以备后用。
一、平衡状态与条件1、平衡状态：静止；匀速直线运动；缓慢运动；最大速度运动。
2、条件：F合＝0或F合x＝0 F合y＝0（1）二力：还可以理解为一部分力的合力与其它部分力的合力；（2）三力：矢量△法（含动态△和相似△）；（3）四力：正交分解。
二、研究对象1、分类：整体法隔离法2、优先使用整体法情况：（整体法只用1次）（1）连接体、叠加体（两物体间一定要有作用力）；（2）两物体相对静止；（3）一静一匀速运动（a整=0）。
三、受力分析
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高考物理二轮复习专题力与物体的平衡共点力作用下物体的动态平衡学案
2 共点力作用下物体的动态平衡1．动态平衡：是指平衡问题中的一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”．3．基本方法：图解法和解析法．考点1 “解析法”分析动态平衡问题[例1] 如图所示，绳子质量、滑轮摩擦不计，物体M静止在倾角为θ的斜面上，若倾角θ增大，物体M仍然静止．(连接M一端的绳子始终与斜面平行)下列判断正确的是( )A．绳子的拉力可能增大B．斜面对地面的正压力增大C．物体M受到的静摩擦力可能增大D．物体M受到斜面的作用力可能增大解析对物体m受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得到：T＝mg，绳子拉力一定不变，故A错误；对M、m和斜面的整体可知，地面对整体的支持力等于M、m和斜面体的重力之和，故斜面对地面的正压力不变，选项B错误；对物体M受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力；①如果静摩擦力沿斜面向上，如图：根据平衡条件得到f＋T－Mgsin θ＝0；N－Mgcos θ＝0解得：f＝Mgsin θ－T＝Mgsin θ－mg；N＝Mgcos θ当θ变大时，f变大，N变小；②如果静摩擦力沿斜面向下，同理可得到：f＝T－Mgsin θ＝mg－Mgsin θ；N＝Mgcos θ；当θ变大时，f变小，N变小；综上所述可知，选项C正确；斜面对M的作用力应是N 与f的合力，也是Mg与T的合力；θ增大时，Mg与T的大小不变，夹角增大，合力应变小．D错误；故选C.答案 C考点2 “图解法”分析动态平衡问题[例2]如图所示，质量为m的小球用细线拴住放在光滑斜面上，斜面足够长，倾角为α的斜面体置于光滑水平面上，有水平力F推斜面体使斜面体缓慢地向左移动，小球沿斜面缓慢升高(细绳尚未到达平行于斜面的位置)．在此过程中( )A．绳对小球的拉力减小B．斜面体对小球的支持力减少C．水平推力F减小D．地面对斜面体的支持力不变解析对小球受力分析如图所示，重力的大小方向不变，平移另两个力构成一首尾相连的闭合的三角形，滑块左移会引起F T的方向及大小的变化而F N的方向不变，且合力为0，则三力依然为闭合三角形，如图所示：则F T与F N相垂直时F T最小，此时细线和斜面平行，则闭合三角形发生如图所示变化，则细绳尚未到达平行于斜面的位置时，F T逐渐变小，F N逐渐变大．故选项A正确，B错误；对斜面体分析，受推力、支持力、重力和压力，根据平衡条件，有：F＝F N sin α，N′＝Mg＋F N cos α，由于F N增加，故支持力N′和推力F均增加，故C、D错误；故选A.答案 A考点3 “相似三角形法”分析动态平衡问题[例3] 如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力F N的大小变化情况是( )A．F不变，F N增大B．F不变，F N减小C．F减小，F N不变D．F增大，F N减小解析小球沿圆环缓慢上移可看作处于平衡状态，对小球进行受力分析，作出受力示意图如图所示，由图可知△OAB∽△GFA即：GR＝FAB＝F NR，当A点上移时，半径不变，AB长度减小，故F减小，F N不变，故C正确．答案 C方法总结1．图解法：如果物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，并且还有另一个力的方向不变，此时可用图解法，画出不同状态下力的矢量图，判断各个力的变化情况．2．解析法：如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，建立平衡方程，根据自变量的变化确定因变量的变化．3．相似三角形法：此法是图解法的特例，一般研究对象受绳(杆)、或其它物体的约束，且物体受到三个力的作用，其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化．经典习题练习1．如图所示，斜面体置于粗糙水平面上，斜面光滑．小球被轻质细线系住放在斜面上．细线另一端跨过定滑轮，用力拉细线使小球沿斜面缓慢移动一段距离，斜面体始终静止．移动过程中( )A．细线对小球的拉力变大B．斜面对小球的支持力变大C．斜面对地面的压力变大D．地面对斜面的摩擦力变大解析：选A.AB、设小球和斜面的质量分别为m和M，绳子与斜面的夹角为θ.取球研究：小球受到重力mg、斜面的支持力N和绳子的拉力T，则由平衡条件得斜面方向：mgsin α＝Tcos θ①垂直斜面方向：N＋Tsin θ＝mgcos α②使小球沿斜面缓慢上移时，θ增大，其他量不变，由①式知，T变大．由②知，N变小，故A正确，B错误．CD、对斜面分析受力：重力Mg、地面的支持力N′和摩擦力f，小球压力N，由平衡条件得f＝Nsin α，N变小，则f变小，N′＝Mg＋Ncos α，N变小，则N′变小，由牛顿第三定律得知，斜面对地面的压力也变小，故C、D错误．2． (多选)如图所示，质量分布均匀的光滑小球O，放在倾角均为θ的斜面体上，斜面体置于同一水平面上，且处于平衡，则下列说法中正确的是( )A．甲图中斜面体对球O弹力最大B．丙图中斜面体对球O弹力最小C．乙图中挡板MN对球O弹力最小D．丙图中挡板MN对球O弹力最小解析：选AD.将甲、乙、丙、丁四种情况小球的受力图作在同一幅图上，如图，根据平衡条件得知，丁图中斜面体对小球的弹力为零，挡板对小球的弹力等于其重力G.斜面体对小球的弹力和挡板对小球的弹力的合力与重力大小相等、方向相反，即得到三种情况下此合力相等，根据平行四边形定则得知，丙图中挡板MN对球O弹力F N挡最小，甲图中斜面体对球O弹力F N斜最大．故B、C错误，A、D正确．3． (多选)如图所示，质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬于O点，A球固定在O点正下方，当小球B平衡时，绳子所受的拉力为T1，弹簧的弹力为F1；现把A、B 间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2(k2＞k1)的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为T2，弹簧的弹力为F2，则下列关于T1与T2、F1与F2大小之间的关系正确的是( )A．T1＞T2B．T1＝T2C．F1＜F2D．F1＝F2解析：选BC.以小球B为研究对象，分析受力情况，如图所示．由平衡条件可知，弹簧的弹力F和绳子的拉力T的合力F合与重力mg大小相等，方向相反，即F合＝mg，由三角形相似得：GOA ＝FAB＝TOB.当弹簧劲度系数变大时，弹簧的压缩量减小，故AB长度增加，而OB、OA的长度不变，故T1＝T2，F2＞F1；故A、D错误，B、C正确．高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
高考物理二轮复习 专题一 力与直线运动 1.2 力与物体的平衡课件
大小也为v，则传送带启动后( ) A．M静止在传送带上 B．M可能沿传送带向上运动 C．M受到的摩擦力不变 D．M下滑的速度不变
解析：由于传送带是顺时针匀速转动的，在传送带启动前、 后，物块都只受重力、支持力、沿传送带向上的滑动摩擦力，物 块受力不变，所以其下滑的速度也不变，故选项C、D正确．
答案：CD
2.2015·北京海淀区期中如图所示，当水平拉力F
＝40 N时，质量为m＝10 kg的木块可以在水平面上 匀速前进．若在木块上再放一个质量为M的铁块， 为使它们匀速前进，水平拉力变为60 N，求铁块的质量M.(取g＝ 10 m/s2)
解析：拉力F＝40 N时，滑动摩擦力f＝40 N
木块对水平面的压力FN＝mg＝100 N 由f＝μFN得，动摩擦因数μ＝0.4 当拉力F′＝60 N时，木块和铁块对水平面的压力F′N＝(10 kg＋M)g 摩擦力f′＝60 N时，由f′＝μF′N解得M＝5 kg.
2．平衡条件：F合＝___0_____或FFx推论
(1)若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与 其余(n－1)个力的合力大小__相__等____、方向__相__反____．
(2)若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首 尾相接组成一个__封__闭____三角形．
(2)方向：正电荷受静电力与电场强度方向___相__同___，负电荷 受静电力与电场强度方向___相__反___．
4．安培力
(1)大小：F＝___B_L_I___(I⊥B)． (2)方向：用__左__手____定则判断(垂直于I、B所决定的平面)．
5．洛伦兹力 (1)大小：F＝___q_v_B___(v⊥B)． (2)方向：用___左__手___定则判断(垂直于v、B所决定的平面)．
高考物理二轮专题课件共点力平衡
问题思考
在本题中，若间断%原创，请提宝贵意见！
问题思考
已知M,m。求： （1）半圆形容器对两球支持力之比 （2）两角度α，β之比
题型三 等角辅助圆
拉力F与细线夹角始终为 120°，小球被缓慢拉起的 过程中，细线张力与拉力 F分别如何变化？
技巧点拨
1.当质点受三个力，且其中两个力的夹角恒定， 另一个力大小方向均恒定时，考虑该方法。
2.在使用该方法时，应将受力分析图以闭合三角 形的形式画出，在动态分析时，要注意旋转方 向。
技巧点拨
1.绳只能提供张力，且方向必定沿绳。 2.杆因形变方向不固定，可提供由拉伸、挤压、扭转、
弯曲等不同形变方向产生的弹力，故方向不一定沿杆。 3.带有铰链的杆只能提供沿杆方向的力。
绳与弹簧的瞬时性问题
已知条件如图所 示，若同时剪断 A细线，图1中 剩余细线与图2 中轻弹簧拉力分 别是多少？
当小球带电量减少时， 细线张力如何变化？
深度解析
力的三角形与空间三角形 相似，绳长不变，结点与 下球间距不变，上球重力 不变，故细线张力不变。
技巧点拨 1.在解决共点力平衡过程中，若要采用该方法， 应优先将受力分析图画成闭合三角形的形式。 2.因为力的三角形与空间三角形相似，所以在华 受力分析图像时，不妨借助题目中所给定的平面 图，通过简单的连线，即可得到受力分析的图像。 3.力的三角形与空间三角形相似，所以要充分利 用重力，长度等不变量，列出比例关系。
深度解析（活绳定杆型）
定杆可提供各种方向的弹力， 所以在本题中定杆就成为了无 关因素，仅提供支撑作用，故 本题的关键仅为杆上的滑轮。
深度解析（活绳活杆型）
在本题中，因为绳、杆 均处于活动状态，杆上 弹力必须沿杆，且两端 绳上的拉力必须相等， 故该状态为一种“微妙” 的平衡状态，一旦移动， 平衡将被打破。
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第3课时共点力的平衡
一、选择题Ⅰ(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.篮球放在光滑水平地面上与竖直墙面相靠，且处于静止状态，则篮球的受力情况是( )
图1
A．受重力、水平面的支持力和墙面的弹力
B．受重力、水平面的支持力和墙面的静摩擦力
C．受重力、水平面的支持力和水平面的静摩擦力
D．受重力和水平面的支持力
解析篮球处于静止状态，则受力平衡，所以只有重力和支持力。
球与墙壁之间有接触，但没有形变，所以与墙壁之间没有弹力。
答案 D
2．一个木箱在水平拉力F的作用下沿光滑水平地面滑动，其四位同学作出它的受力情况如图所示，其中正确的是( )
解析在光滑水平面上滑动的木箱，一定受竖直向下的重力G、竖直向上的支持力F N、水平方向的拉力F，但不受摩擦力作用，故A正确。
答案 A
3．如图2所示，质量为m的物体A在竖直向上的力F(F＜mg)作用下静止于斜面上。
若减小力F，则( )
图2
A．物体A所受合力减小
B．斜面对物体A的支持力不变
C．斜面对物体A的摩擦力不变
D．斜面对物体A的摩擦力增大
解析减小力F，物体A仍静止于斜面上，合力为零，物体A所受合力不变，选项A错误；
斜面对物体A的支持力增大，摩擦力增大，选项B、C错误，选项D正确。
答案 D
4. (2016·8月温州选考模拟)如图3所示，小张同学左手抓起一篮球，当篮球与手臂都静
止时，下列说法正确的是( )
图3
A．手对篮球作用力的大小等于篮球的重力
B．手对篮球作用力的大小大于篮球的重力
C．手对篮球的作用力和篮球的重力是一对相互作用力
D．手对篮球的作用力和篮球对手的作用力是一对平衡力
解析篮球静止时合力为零，篮球只受重力和手对篮球的作用力，故二力平衡，A正确，B、C错误；手对篮球的作用力和篮球对手的作用力是作用力和反作用力，不是平衡力，D 错误，综上应选A。
答案 A
5.(2016·汕头学考模拟)如图4所示，光滑斜面的倾角为θ，质量为m的物体在平行于斜
面的轻质弹簧作用下处于静止状态，则弹簧的弹力大小为( )
图4
A．mg B．mg sin θC．mg cos θ D．mg tan θ。