2 流域汇流
第10章流域汇流
L0 K V
第二节
一、流域调蓄作用
流域汇流计算基础
第二节
一、流域调蓄作用
流域汇流计算基础
在流域汇流过程中，随着洪水的涨落所呈现出 的流域蓄水量增加与减少的现象称为流域调蓄
作用。
河网调蓄作用: 对进入河网水流再次分配调节， 即河网在径流形成过程中，起到降低洪峰流量， 减缓洪水过程的作用，这种作用即河网调蓄作 用。
二、流域蓄泄关系
流域汇流计算基础
令流域蓄量为S，则上述讨论的流域调蓄作用必受到下 列流域水量平衡方程式的支配： I(t)-Q(t)=dS(t)/dt 在上式中，只有净雨过程I(t)是已知的，因此，它包含 有两个未知函数，出流量过程Q(t)和流域蓄量过程S(t)。 如果能进一步找出S(t)与I(t)、Q(t)之间的关系，那么将 其与上式联解，能求出一场净雨过程所形成的出流过 程。 S(t)与I(t)、Q(t)之间的关系称为流域蓄泄关系。
不同水源成分由于汇集到流域出口断面所经历的时间 不同，因此在出口断面洪水过程线的退水段上表现出 不同的终止时刻。 槽面降水形成的出流终止时刻tr最早，坡地地面径流形 成的出流终止时刻ts较次，坡地地下径流形成的出流终 止时刻tg最迟。
第一节
二、汇流历时
概述
（1）地表径流汇流时间 坡面被土壤、植被、岩石及其风化层所覆盖。 人类活动，例如农业耕作、水土保持、植树造 林、水利化及城市化等也都主要在坡面上进行。 由于坡面微地形的影响，坡面水流一般呈沟状 流。但当降雨强度很大时，也有可能呈片状流。 坡面阻力一般较大，因而流速较小，但坡面水 流的流程不长，常只有百 m 至数百 m ，所以坡 面汇流时间往往不长，只有几十分钟左右。
第3章_流域汇流计算
（3）分析推求单位线 —分析法 4.5 流域汇流计算
【例】单位线推求（F = 8080km2）
q1 Q1
地表 地面 单位线 q NO 日 时 径流 净雨 3 3 （m /s） （mm） （m /s） 80 1 5 0 120 15.0 200 2 12 340 5.0 560 3 6 0 940 420 4 12 910 280 5 7 0 630 180 6 12 410 106 8 8 0 250 42 9 12 115 2 9 9 0 25 0 10 12 0 1870 合计 3740 20
流域汇流计算
【例】
时段 （h） (1)
0 3 6 9
等流时线法计算表
地面净雨 hS(mm) (2) 5
28 5 44 28 3 44 等流时 面积ω （km2） 部分流量（m3/s） h1=5mm h2=28mm h3=44mm h4=3mm
Qs (m3/s) (8)
0
(3) 58
120 58 130 120 115 130 82
单位线 3 q (m /s) (2) 0 430 630 400 270 180 118 70 40 16 0 净面深 h(mm) (3) 10 10 10 10 10 10 10 10 10 h1=10 0 430 630 400 270 180 118 70 40 16 0 部分径流（m /s） h2=10 h3=10 h4=10 (4) 0 430 630 400 270 180 118 70 40 16 0
【 例 】 p88
单位线推流——4.5 ②各时段径流求和 流域汇流计算
单位线 时段1 时段2 时段3 总径流
月 日 (1) 8 31 时
hs
§4.4 流域汇流分析 工程水文学课件
⑵地面净雨历时多于一个汇流时段 Ts 2t
流域上净雨历时 Ts 3t ，
雨强
is1
Rs1 t
，is 2
Rs 2 t
，is3
Rs3 t
，它们各自在流
域出口形成的地面径流流量过程，可.4.2 等流时线及其在地面汇流分析中 的应用
从以上分析中，可以归纳出以下几个重要概念：
§4.4.2等流时线及其在地面汇流分析中 的应用
• 2. 等流时线在地面汇流分析中的应用
⑴地面净雨历时等于一个汇流时段( Ts t ): 流域上一次均匀净雨，历时 Ts t ， 净雨深Rs，
雨强 is Rs。/ t
§4.4.2 等流时线及其在地面汇流分析中 的应用
✓ 净雨开始t=0时流量为零
§4.4.3 地下净雨汇流计算
某流域一次雨洪的地下径流过程计算表
§4.4.3 地下净雨汇流计算
• 将F＝5290km2，Kg=228h，△t =6h带入式子
Qg,2
0.278F K g 0.5t
Rg
Kg Kg
0.5t 0.5t
Qg ,1
0.278 5290 228 0.5 6 Qg,2 228 0.5 6 R g k g 0.5 6 Qg,1 6.366R g 0.974Qg,1
➢ 一个时段的净雨在流域出口断面形成的地面径流过程，等 于该净雨强度与各块等流时面积的乘积，即Qi=isFi。
➢ 多时段净雨在流域出口形成的地面径流过程，等于它们各 自在出口形成的地面径流过程叠加。
➢ 当净雨历时Ts小于流域汇流时间τm时，称为流域部分面积 汇流造峰（部分汇流造峰）；当净雨历Ts大于或等于τm时， 称为流域全面积汇流造峰（全面汇流造峰）。
一个时段的净雨在流域出口断面形成的地面径流过程一个时段的净雨在流域出口断面形成的地面径流过程等等于该净雨强度与各块等流时面积的乘积于该净雨强度与各块等流时面积的乘积即即qqiissffii多时段净雨在流域出口形成的地面径流过程多时段净雨在流域出口形成的地面径流过程等于它们各等于它们各自在出口形成的地面径流过程叠加自在出口形成的地面径流过程叠加
流域汇流分析
t 0.5t
Ig
Kg Kg
0.5t 0.5t Qg1
WUHEE
dQ1(t) i(t )dF1( )
而流域出口断面t时刻的流量Q(t)，是所有等流时面积
上在t时刻到达出口断面的流量之和：
Q(t)
t
0
dQ(t)
t
0
i(t
)dF (
)
1τ
净雨i(t-τ)
2τ
3τ
dF2
dF3
dF1
WUHEE
Q(t)
t
0
dQ(t)
t
0
i(t
)dF (
)
dF(τ)对τ求偏导，有：
dF( ) F( ) d
面径流过程线（h=5mm），根据倍比假定，则有：
WUHEE
q(t,t) 10 10 / t S(t) S(t t) (10 / t0 )t 10 / t0
WUHEE
44×1.97
44 ×0.9 44 ×0.7
WUHEE
（五）单位线存在的问题及处理方法
1. 洪水大小的影响
大洪水，流速大，汇流较快，单位线尖瘦，峰高且峰现 时间早。小洪水则相反。
Q(t)
t
0
i(t
)
F ( ) ( )
d
Q(t)
t
0
i(t
)u(
)d
流域净雨过程
流量成因公式 流域汇流曲线
流域汇流曲线u(t)：等流时线、单位线、瞬时单位 线、地貌单位线等。
WUHEE
二、单位线
（一）单位线基本概念 在给定的流域下，单位时段内均匀分布的单位地
面（直接）净雨 量，在流域出口断面形成的地面（直 接）径流过程线，称为单位线。
第十章 流域汇流
m
n
周文德认为：如果降雨随时间保持不变，则出流先是随时间渐 增，当达到平衡后，就处于稳定状态。即
I I
Q Q
且I 和Q对时间t的各阶导数必为零。因此，流域达到平衡后，可 认为流域蓄量与稳定状态时的入流和出流成正比，即
S f ( I , Q ) a 0 I b0Q
第二节
第十章
流域汇流
目
录
概述 流域汇流计算基础 流域汇流系统分析 线性分布式流域汇流模型 流域汇流的非线性处理
第一节
概 述
一、流域汇流过程
流域汇流过程：降雨在流域上的降水水滴，扣除损失后，从流域各处向 流域出口断面汇集的过程即为流域汇流过程，它讨论流域出口断面洪水
过程的形成原理和计算方法
第一节
概 述
不同径流成分由于汇集至流
域出口断面所经历的时间不 同，因此在出口断面洪水过 程线的退水段上表现出不同 的终止时刻
第一节
概 述
二、流域汇流时间
流域汇流时间：降雨在流域上的降水水滴汇集至流域出口断面所 经历的时间。由于汇集到流域出口断面的具体条件不同，不同径
流成分的流域汇流时间不一样
系数a和b中只要有一个为I和Q的函数，为非线性汇流系统 如果所有的系数均为常数，则为线性时不变汇流系统；如果至少有 一个系数是时间t的函数，则为域汇流系统分析
倍比性
[nI (t )] n[ I (t )]
[ I i (t )] [ I i (t )]
最大流域汇流时间：流域中最长汇流路径的水滴与其平均速度的比
值
Lm m v
1 d F F
平均流域汇流时间
流域汇流
（二）单位线的推求
单位线可利用实测的降雨径流资料来求，一般选择时空分布 较均匀，历时较短的降雨的单峰洪水来分析。 由单位线定义，单位线是单位时段单位地面净雨在流域出口 形成的地面径流过程线。所以分析前要求出地面径流过程和 地面净雨过程
1、径流的分割
蓄满产流模式：采用斜线分割法，割去地 下径流得地面径流过程线。 超渗产流模式：实测流量过程线即为地面 径流过程线。
Q（t）取决于流域的产流过程 i(t)和汇流曲线。
净雨过程 i( ) 或 i(t ) 在产流计算中已介绍。
只要确定流域的汇流曲线即可求得流域出口断面 的流量过程。
三、流域调蓄作用
1、流域出口断面流量过程的推移和坦化 出流洪峰迟于净雨峰的现象称为洪水过程线的推移； 出流洪峰小于净雨峰的现象称为洪水过程线的坦化。 2、流域调蓄作用 洪水过程中，由于净雨和流量的相对变化，使得流域 内水量或增或减，这种洪水形成过程中所呈现出的流 域需水量增加或减少的现象称为~。 造成流域调蓄作用的物理原因： 降水在流域的注入点有远近之分 流域上水滴速度的分布是不均匀的。 流域出口断面流量的组成 t t
流域蓄泄关系的一般形式， 也称为流域蓄量方程。
S am I bn Q
m 0 n 0
m
m
n
n
如果至少有一个系数为I和Q的函数，则为非线性流域蓄量方程， 否则是线性流域蓄量方程。 特别的，当仅b0不为零时，S=b0Q——“水库”作用
四、等流时线及其在地面汇流分析中的应用
为计算上的方便，取计算时段 分两种情况进行讨论。
时净雨最末时刻t1降落在流域最远点的净雨正好流过出口故此时流量为s2f1一个时段的净雨在流域出口断面形成的地面径流过程等于该净雨强度与各块等流时面积的乘积即b多时段净雨在流域出口形成的地面径流过程等于它们各自在出口形成的地面径流过程叠加
流域产汇流过程的理论探讨及其应用
流域产汇流过程的理论探讨及其应用一、本文概述本文旨在深入探讨流域产汇流过程的理论基础及其在实际应用中的重要性。
流域产汇流是水文循环中的关键环节，它涉及到水从地表、大气和地下水体中被汇集到河流、湖泊等水体中的过程。
这一过程的深入理解对于水资源管理、洪水预报、生态环境保护等领域具有重要意义。
本文将首先回顾流域产汇流过程的基本理论，包括产流机制和汇流机制。
在此基础上，我们将探讨不同流域类型、不同气候条件下的产汇流特性，以及这些特性如何影响流域的水文过程。
随后，我们将重点讨论流域产汇流模型的发展和应用，包括物理模型、数学模型和遥感技术的应用。
本文还将关注流域产汇流过程在实际应用中的案例研究。
我们将通过具体案例，分析流域产汇流过程在不同领域的应用，如洪水预报、水资源规划、生态环境保护等。
通过案例分析，我们将展示流域产汇流过程理论在解决实际问题中的有效性，并探讨其在实际应用中的挑战和发展方向。
本文旨在全面深入地探讨流域产汇流过程的理论基础和应用实践，为相关领域的研究和实践提供有益参考。
通过本文的阐述，我们期望能够增强对流域产汇流过程的理解，推动其在水资源管理、生态环境保护等领域的广泛应用。
二、流域产汇流过程的理论基础流域产汇流过程的理论基础主要源于水文学、水力学、气象学以及地理学等多个学科。
这些学科共同构成了理解和分析流域产汇流过程的框架。
产汇流过程描述了雨水或融雪如何在流域内分布、转化和汇集，并最终形成地表径流或地下水流的过程。
在产汇流过程中，降雨或融雪首先转化为地表径流或入渗成为土壤水。
这个过程受到许多因素的影响，包括降雨强度、土壤类型、植被覆盖、地形坡度等。
土壤水一部分会转化为地下水流，一部分则通过蒸发、植物蒸腾等作用回到大气中。
地表径流则会沿地形流动，汇集到河流或湖泊中。
产汇流模型是描述这一过程的数学模型。
常见的产汇流模型有流域水文模型、单位线模型、SCS曲线模型等。
这些模型通过数学公式和参数，模拟降雨或融雪在流域内的转化和汇集过程，从而预测流域的径流量和洪水过程。
第四章-流域产流与汇流计算
泰森多边形法算例
Ax11
Ax22
Ax33
Ax66
Ax55
Ax44
单元面积权重计算公式：
第i 块单元面积的权重i =Ai /ΣA
总面积ΣA=(A1+A2+A3+A4+A5+A6)
三、蓄满产流模型
1.产流机理
任一地点上，土壤含水量达蓄满（即达田间持水 量）前，降雨量全部补充土壤含水量，不产流；当土 壤蓄满后，其后续降雨量全部产生径流。由此形成蓄 满产流概念
蓄满产流机制比较接近或符合土壤缺水量不大的 湿润地区。这些地区，一场较大的降雨常易使全流域 土壤含水量蓄满。
2、蓄满产流概念形成
4.3 蓄满产流计算 一、蓄满产流模式
包气带土壤含水量达到田间持水量前(即未蓄满)不产 流，降雨全部被土壤吸收，补充包气带缺水量；包气带 土壤含水量达到田间持水量后(即蓄满)开始产流，之后 的降雨扣除蒸发后全部形成净雨。这种产流方式称为 “蓄满产流”。计算表达式为：
RP(W mW 0)
二、降雨径流相关图 主要影响因素：W0,T(降雨历时),M(季节), 暴雨类型(Type),暴雨中心(Center)
流域平均雨量计算公式： x 1 x 1 2 x 2 6 x 6
等雨量线法
90
110
70
A2
50
A4 A3
A1
40 A5
A6
总面积ΣA=(A1+A2+A3+A4+A5+A6) 各子块权重i =A i /ΣA x= Σ i x i
(完整)流域产流与汇流计算
第四章流域产流与汇流计算第一节概述根据第二章的论述,由降雨形成流域出口断面径流的过程是非常复杂的，为了进行定量阐述,将这一过程概化为产流和汇流两个阶段进行讨论。
实际上，在流域降雨径流形成过程中，产流和汇流过程几乎是同时发生的，在这里提到的所谓产流阶段和汇流阶段，并不是时间顺序含义上的前后两个阶段，仅仅是对流域径流形成过程的概化，以便根据产流和汇流的特性,采用不同的原理和方法分别进行计算。
产流阶段是指降雨经植物截留、填洼、下渗的损失过程.降雨扣除这些损失后，剩余的部分称为净雨，净雨在数量上等于它所形成的径流量，净雨量的计算称为产流计算。
由流域降雨量推求径流量,必须具备流域产流方案。
产流方案是对流域降雨径流之间关系的定量描述,可以是数学方程也可以是图表形式。
产流方案的制定需充分利用实测的流域降雨、蒸发和径流资料，根据流域的产流模式,分析建立流域降雨径流之间的定量关系。
汇流阶段是指净雨沿地面和地下汇入河网,并经河网汇集形成流域出口断面流量的过程。
由净雨推求流域出口断面流量过程称为汇流计算。
流域汇流过程又可以分为两个阶段，由净雨经地面或地下汇入河网的过程称为坡面汇流;进入河网的水流自上游向下游运动，经流域出口断面流出的过程称为河网汇流.由净雨推求流域出口流量过程，必须具备流域汇流方案。
流域汇流方案是根据流域净雨计算流域出口断面流量过程，应根据流域雨量、流量及下垫面特征等资料条件及计算要求制定。
就径流的来源而论，流域出口断面的流量过程是由地面径流、壤中流、浅层地下径流和深层地下径流组成的，这四类径流的汇流特性是有差别的.在常规的汇流计算中，为了计算简便，常将径流概化为直接径流和地下径流两种水源。
地面径流和壤中流在坡面汇流过程中经常相互交换,且相对于河网汇流，坡面汇流速度较快，几乎是直接进入河网，故可以合并考虑，称为直接径流，但在很多情况仍称为地面径流。
浅层地下径流和深层地下径流合称为地下径流，其特点是坡面汇流速度较慢,常持续数十天乃至数年之久.目前，在一些描述降雨径流的流域水文模型中,为了更确切地反映流域径流形成的过程，采用了三水源或四水源进行模拟计算。
城市道路雨水量计算方法与雨水口设置
城市道路雨水量计算方法与雨水口设置一、前言当路面水不能迅速排泄时，路面会形成水膜而影响行车安全，因此须在道路汇水点、人行横道上游、沿街单位出入口上游、靠地面径流的街坊或庭院的出水口等处设置雨水口（道路低洼和易积水地段应根据需要适当增加雨水口），以及时排除路面雨水，确保在设计重现期内排水畅通、不积水；确保在超过设计重现期时，退水快、积水时间短二、迳流理论2.1迳流产生过程[2]一般而言，地面点在受雨过程中，首先被植物截留。
在地面开始受雨时因地面干燥，渗水率较大，而降雨的起始雨率还小于入渗率，这时降雨被地面全部吸收。
随着历时的增长，雨率大于入渗率后地面开始产生余水，当余水量积满洼地后，开始地面迳流，这时部分余水产生积水深度，部分余水产生迳流，在雨率增至最大时相应产生最大余水率，之后雨率逐渐递减，余水率亦渐减小，当雨率降至入渗率时，余水现象停止，但这时有地面积水存在，故仍然产生迳流，入渗率仍按地面入渗能力渗漏，直至地面积水消失，迳流才告终止，而后洼地积水逐渐渗完。
渗完积水后，地面实际渗水率将按雨率渗漏，直至雨终。
见下图一。
对于道路路面而言，无植物截留，且迳流系数较一般地面大得多，因此余水历时、迳流历时、降雨总历时三者的起始点基本相同，累积入渗量极小，其曲线h可看成与x轴平行、接近x轴的一条曲线；再者由于路面相对平坦，死水曲线与累积入渗量曲线h可近似看作重叠。
2.2流域汇流过程图二中各条曲线t1，t2，……，tn为等流时线，每条等流时线上各点的雨水流至集水口a的时间是相等的，集流时间（t）是流域边缘线上的雨水流达a点的时间。
在地面迳流开始后不久，a点所汇集的流量仅来自靠近a点的小块面积上的雨水，这时较远处的雨水仅流至中途，随着产生迳流和降雨时间的增长，在a 点汇集的流量中的汇流面积不断增加，当流域边缘上的雨水也流达a点时，这时全面积汇流，a点的流量达最大。
水文学原理(十二 流域汇流)
Lmax: 从流域出口断面 沿流而上至流域分水
线的最长距离。
max
Lmax
10
1-3 流域调蓄作用(Watershed storage effects)
造成流域调蓄作用的物理原因有二：
•每一水滴汇到出口断面的路径不一 （地貌因素） •每一水滴汇到出口断面的速度不一 （动力学因素）
涨洪时, 由于I(t)dt > Q(t)dt, 时段dt内流域蓄水量必将增加. 落洪时, 由于I(t)dt≤ Q(t)dt, 时段dt内流域蓄水量必将减小.
1 流域汇流的路径
Watershed flow paths
2 流域汇流时间 Watershed flow time of concentration
3 径流成因公式 Formula for computing the discharge at the watershed outlet
4 流域调蓄作用
1) 平均流域汇流时间 (Average watershed flow time of concentration)
idAi AA
直接利用左式计算平均流域汇流时间几乎不 可能，但水文学家已证明流域滞时是与平均 流域汇流时间等价的。流域滞时是指净雨中 心与相应的出流过程形心之间的时差。
8
1-2 流域汇流时间(Watershed flow time of concentration)
15
2-1 引言(Introduction)
叠加性原理：
I (t) I1(t) I2 (t)
n i 1
I i ( t )
n
i1
Ii (t)
Q1 t Q2 t
n
Q t Q i t i1
流域汇流
12
河网汇流时间
河网由大大小小的河流交汇而成。由于在河网 交汇处存在着不同程度的洪水波相互干扰作用， 因此，河网汇流要比河道洪水波运动更难处理。 另外，坡面水流是沿着河道两侧汇入河网的， 所以河网汇流又是一种具有旁侧人流的河道洪 水波运动。 河网中的流速通常比坡面水流大得多，但河网 的长度更长，随着流域面积的增大，流域中最 长的河流将是坡面长度的数倍、数百倍、数千 倍，至数万倍。因此，除了小流域以外，河网 的汇流时间一般远大于坡面的汇流时间。
1 2 1 1 V c RI , c R 6 , V mI 2 R 3 n
式中，m为河槽平均糙率系数；I为河槽纵比降；R为水力 半径。
32
对于小流域，坡地汇流所占比重大，则流域汇 流历时为坡地汇流与河网汇流之和，流域平均 汇流速度为
v
1
l1
2
l2
1 为坡 l1为流域最长坡地的长度；l 2 为主河槽长度； 式中，
21
流域蓄泄关系的建立－1
流域作为一个蓄水体，其总蓄量包括地面蓄量 和地下蓄量两部分。地面蓄量又有河网蓄量、 湖泊(水库)洼地蓄量和坡面滞蓄量三种形式。 因此，有
S (t ) D(t ) Sv (t ) S r (t ) S g (t ) dS(t ) dD(t ) dSv (t ) dSr (t ) dSg (t ) dt dt dt dt dt (7 7)
26
第二节
等流时线法
一、基本概念 二、等流时线的绘制 三、等流时线存在的问题
27
一、等流时线基本概念
流域上各点的净雨量汇集到出口断面，其汇 流速度有快有慢，汇流时间也有长有短。把 流域内汇流时间相等的各点连接成的线，称 为等流时线。 降落在同一条线上的降水形成的径流，同时 到达流域出口断面。相邻两条等流时线的面 积，称等流时面积，在上同时产生的径流， 在同一时段内到达出口断面。由于在汇流过 程中，流域上各点的水深不断地变化，流速 相应地改变，所以等流时线的位置也是变化 的。
水文学第3章第2节流域产流与汇流
式中：rss为壤中径流产流率（mm／min）； rsat为饱和地 面径流产流率（mm/min）； fb为土壤入渗能力 （mm/min）。
17
饱和地面径流产流前提：产流界面－包气 带下界面（或下弱透水层上界面）。 注意：饱和后是地表产流。
11
fA rss
fB
带
12
13
壤中径流产流前提：产流界面－相对不透水层或弱 透水层。
必要条件：供水水源－上层有下渗水（fA)。 充分条件：fA>fB 产生临时饱和带；
侧向动力条件－坡度。 壤中径流产流取决于fA，与雨强不直接相关。
14
(3)地下径流的产流机制:
是指包气带较薄、地下水位较高时的地下水产流机制。 包气带下界面，在均质、非均质或层次性土壤、风化裂 隙中均可发生： 对于均质土壤：
故，影响产流方式的主要因素是下垫面、降 水特征。
24
二、流域汇流分析
1.流域汇流过程与汇流时间 流域汇流过程：流域上各处产生的各种成分的
径流，经坡地到溪沟、河系，直到流域出口的 过程，即为流域汇流过程。
25
净雨量
地表水流
河
网
汇
地下水流
流
槽面降水出流过程 地表水流出流过程
地下水流出过程
（坡地汇流） （河网汇流）
必要条件：供水水源－降水（i）
充分条件：包气带全部饱和（i > fb+rss)
18
上述四种产流机制共同规律：
1）供水：i 、f 2) i > fA 超滲地面径流；fA>fB 壤中径流
第十一章流域汇流
Q(t ) i(t )u ( )dt i( )u (t )d
3、流域蓄泄关系 dS (t ) 流域水量平衡方程式： i(t ) Q(t ) dt S(t)与i(t)和Q(t)之间的关系称为流域蓄泄关系。 流域蓄量通常不仅取决于入流和出流，而且还与它们的各阶导 数有关，即： . .. m . .. n. S f ( I , I , I ,...,I , Q, Q, Q,...,Q) 当流域汇流达到平衡后，处于稳定状态，I和Q对时间t的各阶 导数必为零，可认为流域蓄量与I和Q成正比，即
Qs/时刻 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Qs1—t 0 Qs1-1 Qs1-2 Qs1-3 Qs1-4 Qs1-5 Qs1-6 Qs1-7 Qs1-8 Qs1-9 。 。 。
Qs2—t 0 Qs2-1 Qs2-2 Qs2-3 Qs2-4 Qs2-5 Qs2-6 Qs2-7 Qs2-8 。 。 。
19.7*44
h3=7 地面径流 地下径流 出口断面流量过程 0 20 20 7*44 87 24 111 0 398 24 422 31 851 24 875 127 981 30 1011 233 931 30 961 197 707 30 737 158 536 26 562 109 382 26 408 85 278 26 304 58 191 26 217 42 123 24 147 28 71 24 95 16 38 24 62 8 21 22 43 4 8 22 30 3 3 20 23 0 0 20 20
例:F=1800km2采用斜线分割法割除地下径流（地 面径流终止点为为9日20时）求地面径流过程。
月 8 日 6 7 时 20 2 8 14 20 2 8 14 20 2 8 14 20 实测流量 地下流量 地面流量 144 133 1593 1481 962 700 420 309 264 237 202 166 156
流域产汇流的计算过程
水质预测
水质监测
定期对流域内的水质进行监测，包括 化学需氧量、氨氮、总磷等指标。
水质变化预测
根据历史水质数据和未来气象预测， 预测流域内水质的变化趋势。
06
流域产汇流的实践应用
水资源管理
01
02
03
预测洪水
通过计算流域产汇流，可 以预测洪水发生的时间和 流量，为防洪减灾提供科 学依据。
水资源规划
THANKS
感谢观看
水力学模型法
概念
水力学模型法是一种基于水力学原理，通过建立水力学模 型来模拟水流运动的方法。
优点
水力学模型法的计算过程相对简单，能够较为快速地得出 结果，同时也能够考虑流域内的水流运动规律。
计算过程
水力学模型法通常包括水流运动方程的建立、求解和验证 等环节，通过输入流域的水位、流速等数据，模型可以计 算出流域的产流量和汇流量。
植被类型
不同植被类型对土壤湿度、降雨截留和地表径流的影响不同。例如， 森林能够有效地截留降雨、减缓地表径流的形成。
土地利用方式
土地利用方式的变化也会影响流域产汇流。例如，农业用地的大量 开垦可能会导致土壤侵蚀和地表径流的增加。
05
流域产汇流的模拟与预测
水文循环模拟
降水模拟
根据气象数据和地理信息，模拟流域内的降水分 布和过程，为产流计算提供输入。
土地利用规划
流域产汇流计算有助于合理规划土地利用，避免过度开发导致的 土壤侵蚀和水土流失。
水环境治理
水质监测
通过流域产汇流计算，可以监测 水质变化情况，为水环境治理提 供依据。
水生态修复
根据流域产汇流计算ห้องสมุดไป่ตู้果，可以 制定水生态修复方案，恢复水域 生态平衡。
流域产流与汇流
第二节流域产流与汇流上一章第七节曾述及，出口断面的流量过程线是降雨径流形成的结果，而降雨径流的形成过程大致可分为流域产流，流域汇流两个过程。
本节将分别介绍这两个过程的基本理论与分析方法。
产流、汇流理论是河流水文学的核心理论，它是以综合分析自然现象各个因素之间的关系为基础的，是地理水文研究的重要课题，目前尚待完善。
我们地理水文工作者责无旁贷地应该投入流域产流、汇流理论的研究中去。
一、流域产流理论产流过程是指流域中各种径流成分的生成过程，也是流域下垫面对降雨的再分配过程。
产流实质上是流域降水后，水在具有不同的阻水、吸水、持水和输水特性的下垫面土层中垂向运行时，“供水与下渗”一组矛盾相互作用的产物。
有供水而无下渗，例如，雨水降在全不透水的岩石面上，并不构成矛盾，没有产流问题，只有汇流。
有供水有下渗，则不仅存在产流问题，同时也存在不同成分的径流生成问题和不同量的时间分配问题。
供水与下渗的矛盾贯穿于整个产流过程中，它不仅时间上自始至终，而且在空间上贯穿于整个包气带和整个流域。
（一）产流机制水在沿土层的垂向运行中，供水与下渗矛盾在一定介质条件下的发展机理和过程，称为产流机制。
不同的供水条件和不同的介质条件，径流的形成过程与机理各异，因而就出现不同的产流机制，呈现不同的径流特征。
1.超渗地面径流的产流机制是指供水与下渗矛盾发生在包气带上界面（地面）的产流机制。
地面径流的形成过程是在降雨、植物截留、填洼、雨期蒸发及下渗等几个过程组合下的发展过程。
它们都是在相应的作用力下垂向运行的过程。
自降雨开始至任一时刻的产流过程如下式：式中，R s（t）、为t时刻地面径流深；i、in、e、sd、f分别为降雨强度、截留率、蒸发率、填洼率、下渗率（毫米/分）。
上式右方降水是收入项，其余为损失项。
由式可见降水是产流的必要条件。
流域上有降水产流才有可能。
但降水并非只是产流的唯一条件，只有满足了植物截留、蒸发、填洼和下渗的损失，才具备产生地面径流的充分条件。
水文学原理-第10章 流域汇流
V c
RI ,
c
1
1
R6
,
12
V mI 2 R 3
n
式中，m为河槽平均糙率系数；I为河槽纵比降；R为水力 半径。
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二、流域汇流计算基础 现在来考察流域净雨输入与 相应的出口断面流量过程线之 间的关系，见图，这是根据中 国永定河支流清水河青白口站 以上流域实测资料绘制的流域 净雨过程与相应的出口断面流 量过程对比图。可以看出，流 域出流过程的洪峰流量不仅比 净雨峰推迟出现，而且数量上 的出流远比净雨峰小。这种现 象在任一个流域上都可以发现， 2020年是2月1普日 遍存在的水文现象，对不 11
是河网蓄量变化率和地下蓄量变化率。在地下水丰富的流域，地下蓄
量变化率的作用尤为重要。
流域蓄量通常不仅取决于其入流和出流，而且还与它们的各阶导数
有关，即
. ..
m
. ..
m
S f (I, I, I,, I;Q,Q,Q,,Q)
(7 9)
式中 . .. m 流域的入流及其对时间的各阶导数；
. .. Im, I, I,, I
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第二章 结 束
I, I, I,, I
. ..
m
Q, Q, Q,, Q
流域的出流及其对时间的各阶导数。
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水文学原理(十二 流域汇流)
涨洪时, 由于I(t)dt > Q(t)dt, 时段dt内流域蓄水量必将增加. 落洪时, 由于I(t)dt≤ Q(t)dt, 时段dt内流域蓄水量必将减小. 这种在洪水形成过程中所呈现出的流域蓄水量增加和减少现象称为流域调 蓄作用。
汇流时间为(t -τ)的 水滴所占的流域面积
Q (t )
12
d Q t
t 0
A (t ) i ( ) d
1-4 流域蓄泄关系
i (t )dt Q(t )dt dW (t )
OR
dW ( t ) i (t ) Q (t ) dt
W am I bn Q
流域上某一雨滴从落地点到出口断面所花费的时间—汇流时间.
7
1-2 流域汇流时间(Watershed flow time of concentration)
1) 平均流域汇流时间 (Average watershed flow time of concentration)
i dAi
A
A
直接利用左式计算平均流域汇流时间几乎不 可能，但水文学家已证明流域滞时是与平均 流域汇流时间等价的。流域滞时是指净雨中 心与相应的出流过程形心之间的时差。
17
2-3 流域瞬时单位线和卷积公式
(Watershed instantaneous unit hydrograph and Convolution formula)
1)流域瞬时单位线 (Watershed Instantaneous Unit Hydrograph) 流域上一场分布均匀，降雨历时很短 (Δt→0)，强度很大(→∞)，但总量为1个 单位的净雨～单位瞬时脉冲降雨。
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第十三章 Watershed Flow Concentration(流域汇流)
王加虎
Introduction
Precipitation
Runoff
Q(t)-Discharge
流域产流
流域汇流
坡地汇流
河网汇流
2
Contents
基本概念及数学描述 1(Basic Concepts and mathematical description) 流域汇流系统分析 2 (Analysis of watershed flow concentration system) 面积—时间曲线 3 Time-area histogram 概念性流域汇流模型 4 Conceptual watershed flow concentration models
2-1 引言(Introduction)
净雨 (系统输入I(t))
流域 (系统)
出流 (系统输出Q(t))
Q(t ) ( I (t ))
表示系统输入和系统响应 之间运算关系的算符
15
2-1 引言(Introduction)
叠加性原理：
I (t ) I1 (t ) I 2 (t ) Q1 t
(Maximum Watershed flow time of concentration)
Lmax: 从流域出口断面 沿流而上至流域分水 线的最长距离。
max
11
Lmax
1-3 径流成因公式
Formula for computing the discharge at the watershed outlet
ri表示i级河流的坡面状态，i=1,2, …,Ω Ci表示i级河流状态， i=1,2, …,Ω CΩ+1表示流域出口断面，称为收集状态 Sj表示水滴所取的第j条路径，j=1,2,3,4,…
7
r1
c1
P 13
降雨
P 12
P23
r2
c2
降雨
r3
c3
降雨
P34
c4
1-2 流域汇流时间 (Watershed flow time of concentration)
Q(1) （ u t， 1） I (1) Q(2) （ u t， 2） I (1) （ u t， 1） I (2) Q(3) （ u t， 3） I (1) （ u t， 2） I (2) （ u t， 1） I (3) Q(n) （ u t，n） I (1) （ u t，n-1） I (2) （ u t，n-p+1） I (p)
A( p ) (t ) 1 L[u (0, t )] B( p)
u (0, t ) L1[
A( p ) ] B( p) A( p ) LQ(t ) LI (t ) L[u (0, t )] L[ I (t )] B( p)
19
即 LQ(t ) L[u (0, t )] L[ I (t )]
9
Q
M 1 ( h)
K
0
M 1 (Q)
t
1-2 流域汇流时间
1) 平均流域汇流时间
(Average watershed flow time of concentration)
若流域各处流速变化不大，则
L0
L0流域形心至流域出口断面的直线距离。
10
1-2 流域汇流时间
2) 最大流域汇流时间
Q t Qi t
i 1
n
线性流域汇流系统 (满足叠加性和倍比性) 流域汇流系统
16
线性时不变流域汇流系统 线性时变流域汇流系统
非线性流域汇流系统 (不满足叠加性和倍比性)
2-2 基于流域调蓄作用的流域汇流系统的数学表达式 (Mathematical description of storage-effect-based watershed flow system)
3) Q(t), I(t) and u(0,t)三者矩之间的关系
原点矩：M1 (Q) M1 (u) M1 (I ) 式中下“1”表示原点矩的阶数
中心矩：N
2
(Q) N2 (u) N2 ( I ) 式中下“2”表示中心矩的阶数
M 1 (Q) M 1 ( I ) M 1 (u ) M 1 (u ) M 1 (Q) M 1 ( I )
—流域平均汇流时间
M1(u)--瞬时单位线的一阶原点矩
21
2-4 单位线法（Unit Hydrograph Method)
I t I1 H (t ) H (t 1) I 2 H (t 1) H (t 2)
Q t u(0, ) I (t )d
0 t
I I1
I2
I3
I4
4
0 22 1
2 t 3
t
2-5 流域单位线的识别 （Determination of unit hydrograph)
u(0, t ) S t u (t , t ) 由Q(t ) I (i)u t , t (i 1)
n i 1
dW I (t ) Q(t ) dt W (t ) am I bn Q
m 0 n 0 m m n n
d n 1Q d nQ dQ d m 1I d mI dI bn n 1 bn 1 n b0 Q I am m 1 am 1 m a0 dt dt dt dt dt dt
0 0 t t
A(t ) 对比 Q (t ) i ( )d 0
t
A(t ) 得出：
20
为瞬时单位线
2-3 流域瞬时单位线和卷积公式
(Watershed instantaneous unit hydrograph and Convolution formula)
L ：拉普拉斯变换
令：A( p) am D m1 am1D m a0 D 1
A( p ) 则有 Lu (0, t ) L (t ) L B( p)
再取上式的逆拉普拉斯变换，得
B( p) bn D n1 bn 1D n b0 D 1
坡地汇流
6
河网汇流
1-1 流域汇流的路径 (Watershed flow paths)
• 状态路径 (State paths)：由各状态按流域汇流的物理顺序组成 的集合。
状态：水滴在流域上所处的空间位置，指某级坡面或某级河流。 对一个Ω=3级的流域，水滴可能取的路径为：
S1 : r1 C1 C2 C3 C4 S 2 : r1 C1 C3 C4 S3 : r2 C2 C3 C4 S 4 : r3 C3 C4
(Mathematical description of storage-effect-based watershed flow system)
流域瞬时单位线和卷积公式 (Watershed instantaneous unit hydrograph)
单位线法 (Unit hydrograph method) 流域单位线的识别 (Determination of unit hydrograph)
4
1-1 流域汇流的路径 (Watershed flow paths)
流域出口
河网汇流 坡地汇流
流域汇流过程
5
1-1 流域汇流的路径 (Watershed flow paths)
• 几何路径 (Geometric paths)
地表径流 壤中水径流 地下水径流
汇流 汇流 汇流
河 网
汇流 流域
出口 断面
2-3 流域瞬时单位线和卷积公式
(Watershed instantaneous unit hydrograph and Convolution formula)
上式的逆拉普拉斯变换显然为：
Q t u(0, t ) I ( )d u(0, ) I (t )d
这种在洪水形成过程中所呈现出的流域蓄水量增加和减少现象称为流域调 蓄作用。
造成流域调蓄作用的物理原因有二：
•每一水滴汇到出口断面的路径不一 （地貌因素） •每一水滴汇到出口断面的速度不一 （动力学因素）
13
Part 2 流域汇流系统分析
1 2 3 4 5
14
引言(Introduction)
基于流域调蓄作用的流域汇流系统的数学表达式
2)卷积公式(Convolution formula)
当I (t ) (t ), Q(t ) u(0, t )
am D m1 am1D m a0 D 1 L u (0, t ) t L n 1 n b D b D b D 1 n n 1 0
1)流域瞬时单位线 (Watershed Instantaneous Unit Hydrograph)
流域上一场分布均匀，降雨历时很短 (Δt→0)，强度很大(→∞)，但总量为1个单 位的净雨形成的流域出口断面流量过程线 称为流域瞬时单位线。记为u(0,t).
18
2-3 流域瞬时单位线和卷积公式
(Watershed instantaneous unit hydrograph and Convolution formula)
t
12
1-4 流域调蓄作用(Watershed storage effects)
在dt时段内进入流域的水量是净雨量I(t)dt, 而流出流域的水量是出流量
Q(t)dt. 涨洪时, 由于I(t)dt>Q(t)dt, 时段dt内流域蓄水量必将增加.