寻北仪原理及典型指标参数

寻北仪原理
简介和分类
寻北仪是罗盘的一种，是用来寻找某一位置的真北方向值。

陀螺寻北仪又称陀螺罗盘，是利用陀螺原理测定地球自转角速率在当地水平面投影方向（即真北方位）的一种惯性测量系统。

它的寻北过程无需外部参考。

除受高纬度限制之外，它的寻北测量不受天气、昼夜时间、地磁场和场地通视条件的影响。

陀螺寻北仪是一种精密惯性测量仪器，通常用于为火炮、地对地导弹和地面雷达等机动武器系统提供方位参考。

根据所用陀螺类型，陀螺寻北仪可分为以下三种：
◆以二自由度陀螺作为地球自转敏感器的寻北仪（如悬挂摆式陀螺寻北仪）
◆以单轴速率陀螺作为敏感器的寻北仪（如捷联式陀螺寻北仪，高精度，例SDI-151）
◆平台寻北系统
陀螺寻北仪对环境的振动干扰（特别是对低频振动干扰）极为敏感。

根据使用环境，陀螺寻北仪可分为地面架设的高精度寻北仪、车载陀螺寻北仪和船用动基座陀螺寻北仪三种。

工作原理
陀螺寻北仪原理
陀螺仪是一种机械转动部件的惯性测量元件，具有耐冲击、灵敏度高、寿命长、功耗低、集成可靠等优点，是新一代捷联式惯性导航系统中理想的惯性器件。

在基于陀螺的寻北应用中，采用的大多数方法是FOG转动固定角度，通过确定偏移量计算相对北方向的夹角。

为了精确指北，还必须消除FOG的漂移。

一般使用一个旋转平台如图1所示，将陀螺置于动基座上，动基座平面平行于水平面，陀螺的敏感轴平行于动基座平面。

开始寻北时，陀螺处于位置1，陀螺敏感轴与载体平行。

假设陀螺敏感轴的初始方向与真北方
向的夹角为。

陀螺在位置1 的输出值为；然后转动基座90°,在2位置测
得陀螺的输出值为。

依次再转动两次90°，分别转到3和4的位置，得到角速度和。

图 1. 陀螺寻北示意图
图 2. 地球自转在陀螺敏感轴上的投影
假设测量点的纬度为，地球自转为，则1位置测得的角速度为：
其中，为陀螺输出的零点漂移。

同理可得：
在短时间内，假设陀螺的漂移为一常量，即：, 则
用此方法测量，可以消除陀螺的零偏，也不需要知道测量地点的纬度值。

如果测量地点的纬度为已知值，那么可以只需测量1和3(或者2和4)两个位置便可以求出航向角。

基座的倾斜对寻北精度的影响
上面的分析是基于动基座平面水平，即陀螺的敏感轴处于水平面内而得出的结论。

如果安装陀螺的基座平面与水平面存在较大倾角，则寻北精度会受到较大的影响。

下面分析当基座平面不水平时，倾角对方位角测量产生的影响。

设载体的姿态角为, ，，分别表示航向角、倾斜角和俯仰角。

建立如下坐标系：
1) 地理坐标系OX n Y n Z n，其方向分别为东、北、天, 如图3中左图所示。

2) OX1Y1Z1坐标系, 是坐标系OX n Y n Z n绕Z n轴旋逆时针转角得到。

3) OX2Y2Z2坐标系，是坐标系OX1Y1Z1绕X1轴旋逆时针转角得到。

4) 载体坐标系OX b Y b Z b，是坐标系OX2Y2Z2绕Y2轴旋逆时针转角得到。

OX b, OY b, OZ b
分别为载体首尾线水平面及水平面法线方向，其中载体纵轴与OX b轴重合，陀螺坐标系与之重合，即陀螺敏感轴与OX b轴重合，如图3中右图所示。

在地理坐标系OX n Y n Z n 中地球自转角速率的分量为(0,
,
), 经过OX n Y n Z n 到
OX b Y b Z b 的变换后，在陀螺坐标系OX b Y b Z b 中地球自转角速率的分量为：
而
即为陀螺的敏感轴方向，可以得到陀螺的输出为：
当和为零，即转台完全水平时，公式(9)与公式(1)一致。

依次旋转90°角度后，可以测得陀螺在1、2、3和4位置的输出为：
在测量时间内假设，可以求得：
其中
在实际测量中，可以通过一个加速度传感器来测得平台的倾斜角和。

加速度计的敏感轴与OY b平行。

在地理坐标系OX n Y n Z n中地球重力加速度为(0, 0, -g)，则在载体坐标系OX b Y b Z b中各轴的重力分量为：
因此加速度计在四个位置的输出为：
其中，为重力加速度，为加速度传感器偏置，为加速度传感器噪声。

假设测量过程中加速度传感器的零偏和噪声不变，可以求解得
可以把(21)、(22)式代入(14)式中求得航向角。

参考型号和技术指标
SDI-151寻北仪是我们公司自研的产品，也是目前市场上最畅销的寻北仪，由双自由度动力调谐陀螺，机械转动装置和信号解算电路构成。

双自由度陀螺具有两个基本特性，进动性和定轴性。

陀螺仪自转轴相对于惯性空间保持方位不变，而地球以其自转角速度绕极轴相对惯性空间转动，若以地球为参考基准，将会看到陀螺仪自转轴相对地球转动，因此陀螺仪可以跟踪测量地球自转角速度。

利用陀螺敏感到的地球自转角速度在X、Y 轴上的分量不同得到产品参考轴的方位信息。