2005年中考数学模拟试题(含答案)-

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2005年中考数学模拟试题(3)答案

2005年中考数学模拟试题(3)答案1.12. Fd GM 23.84.1或－25.a≤36.x≥－127.y=－13x+2 8.6 9.60° 10. 52a11. 2:3 12. 54°13.A. 14.C. 15.A. 16.D.17.B. 18.C. 19.B. 20.C.21.B. 22.A. 23.D. 24.C.25.由第一个方程得x=－3y ，把x=－3y 代入第二个方程得(－3y)2+3y 2－6y 2=24，整理得y 2=4，∴y 1=2，y 2=－2．把y 1=2，y 2=－2分别代入方程x=－3y ，得x 1=－6，x 2=6．∴x y x y 11226262=-=⎧⎨⎩==-⎧⎨⎩,,,. 26.∵y=3x 图象过A （m ，1）点，则1=3m ，∴m=3，即A （3，1）．将A （3，1）代入y=kx ，得k=13，∴正比例函数解析式为y=13x ．又13x=3x ∴x=±3．当x=3时，y=1；当x=－3时，y=－1．∴另一交点为（－3，－1）． 27.∵x 2－2x+k=0有实数根，∴22－4k≥0．∴k≤1．∵x 1+x 2=2，x 1x 2=k ，∴y=x x 1323+=(x 1+x 2)[(x 1+x 2)2－3x 1x 2] =2(4－3k)=8－6k ．即y=8－6k ．∵k≤1，∴－6k≥－6，∴8－6k≥8－6=2．即y 有最小值为2．28.在Rt△ACE 中，有CE=AE²tg30°，在Rt△ADE 中，有DE=AE²tg45°，∴DC=DE－CE=AE(tg45°－tg30°)．∴AE=204530tg tg-,=30+103．∴BE=AE －AB=（29+103）米． 29.（1）在圆上任取三点A 、B 、C ．（2）连AB 、BC ．（3）作线段AB 的垂直平分线EF ．（4）作线段BC 的垂直平分线MN ，与EF 交于O 点．则O 点即为该圆的圆心．30.(1)设甲队单独做x 天完成，乙队单独做y 天完成，丙队单独做z 天完成，则111611*********x y y z x z +=+=+=⨯⎧⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪,,. 解方程组，得x y z ===⎧⎨⎪⎩⎪101530,,.（2）设甲队做一天应付给a 元，乙队做一天应付给b 元，丙队做一天应付给c元．则有()()()6870010950055500a b b c a b +=+=+=⎧⎨⎪⎩⎪,,.解方程组，得⎪⎩⎪⎨⎧===.300,650,800c b a∵10a=8000（元），15b=9750（元），∴由甲队单独完成此工程花钱最少．31.（1）连结OD ，∵D、C 是切点，PC 是直径，OD 是半径，∴∠BDO=∠ACB=90°．又∠B=∠B，∴△BDO∽△BCA，∴BD BC OD AC =.∵AC=PC=2OD ，∴BD=12BC ．①又BD 2=BP²BC，②，②÷①，得BD=2BP ．（2）由BD 2=BP²BC，又∵BC=BP+PC，BD=2BP ．∴4BP 2=BP(BP+PC)．∴4BP=BP+PC，∴PC=3BP．32.∵y=ax 2+bx+c 的图象与x 轴交于点B(x 1,0)，C(x 2,0)，∴x 1+x 2=－b a ，x 1x 2=c a.又∵x x 122213+=，即(x 1+x 2)2－2x1x2=13，∴(－ba)2－2²ca=13．①又由y的图象过点A（2，4），顶点横坐标为12，则有4a+2b+c=4，②-=ba212.③解由①、②、③组成的方程组，得a=－1，b=1，c=6．∴y=－x2+x+6．与x轴交点坐标为（－2，0），（3，0）．与y轴交点D坐标为（0，6）．（4分）设y轴上存在点P，使得△POB∽△DOC，则（1）当B（－2，0），C（3，0），D（0，6）时，有OBOCOPOD=，OB=2，OC=3，OD=6，∴OP=4．即点P坐标为（0，4）或（0，－4）．当P点坐标为（0，4）时，可设过P、B两点直线的解析式为y=kx+4，有0=－2k+4，得k=2．∴y=2x+4．当P点坐标为（0，－4）时，可设过P、B两点直线的解析式为y=kx－4．有0=－2k－4，得k=－2．∴y=－2x－4．或OBODOPOC=，OB=2，OD=6，OC=3，∴OP=1．这时P点坐标为（0，1）或（0，－1）．当P点坐标为（0，1）时，可设过P、B两点直线的解析式为y=kx+1．有0=－2k+1，得k=12．∴y=12x+1．当P点坐标为（0，－1）时，可设过P、B两点直线的解析式为y=kx－1．有0=－2k－1，得k=－12．∴y=－12x－1．（2）当B（3，0），C（－2，0），D（0，6）时，同理可得y=－3x+9或y=3x－9或y=－13x+1或y=13x－1。

2005年初三数学中考第二次模拟考试试题

2005年初三数学中考第二次模拟考试试题一、选择题：（每小题3分，共15分）1、如果0.06005是由四舍五入法得到的近似数，则它有（）个有效数字.A 、6B 、5C 、4D 、32、下列运算，错误的是（）.A 、632)(a a =B 、222)(y x y x +=+C 、1)15(0=-D 、61200 = 6.12×10 43、矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，以AB 为轴旋转一周得到圆柱，则它的表面积是（）.A 、56πB 、32πC 、24πD 、60π4、已知反比例函数xy k =的图象在一、三象限，则直线k k +=x y 的图象经过（）. A 、一、二、三象限 B 、二、三、四象限C 、一、三、四象限D 、一、二、四象限5、下列命题中，不正确的是（）.A 、一组邻边相等的矩形是正方形B 、等腰梯形的对角线相等C 、直角三角形斜边上的高等于斜边的一半D 、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形二、填空题：（每小题4分，共20分）6、函数55--=x x y 中，自变量的取值范围是________________.7、方程组⎩⎨⎧=-=+56xy y x 的解是 .8、不等式2131-<+x x 的解集是____________. 9、如图，已知A 、B 、C 、D 为圆上四点，弧AD 、弧BC 的度数分别为120°和40°，则∠E ＝ .10、如图，在直角梯形ABCD 中，A B ⊥BC ，AD ∥BC ，EF 为中位线，若AB ＝2b ，EF ＝a ，则阴影部分的面积 .三、解答题：（每小题6分，共30分）11、先化简，再求值：222)2(654321-++÷-+-+x x x x x x ，其中23-=x .12、尺规作图.试将已知圆的面积四等分.（保留作图痕迹，不写作法）13、小强老师为了今年的升中考试，他先用120元买了若干本数学复习资料，后来又用240元买同样的数学复习资料：这次比上次多20本，而且店家给予优惠，每本降价4元.请问第一次他买了多少本复习资料？－1 4 －3 A B C14、如图，已知二次函数y ＝ax 2＋bx+c 的图象与x 轴交于点A 、B ，与y 轴交于点C.（1）写出A 、B 、C 三点的坐标；（2）求出二次函数的解析式.15、我们知道，只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等.你如何处理和安排这三个条件，使这两个三角形全等.请你仿照方案（1），写出方案（2）、（3）.解：设有两边和一角对应相等的两个三角形.方案（1）：若这角恰好是直角，则这两个三角形全等.方案（2）： .方案（3）： .四、解答题：（每小题7分，共28分）16、如图，一艘渔船正以30海里/小时的速度由西向东追赶鱼群，在A 处看见小岛C 在船的北偏东60°.40分钟后，渔船行至B 处，此时看见小岛C 在船的北偏东30°.已知小岛C 为中心10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区.问这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区域的可能？17、如图，弦BC 经过圆心D ，A D ⊥BC ，AC 交⊙D 于E ，AD 交 ⊙D 于M ，BE 交AD 于N.求证：△BND ∽△ABD.18、已知关于x 的一元二次方程x 2＋（2k －1）x ＋k 2+1＝0.如果方程的两根之和等于两根之积，求k 的值.分数B A D CPE19、在全国初中数学联赛中，将参赛两个班学生的成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制出如下的频率分布直方图（如图所示）右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.250.15、0.10、0.10，第二组的频数是40.（1）第二小组的频率是，并补全这个频率分布直方图；（2）这两个班参赛的学生人数是；（3）这两个班参赛学生的成绩的众数落在第组内.（不必说明理由）五、解答题：（每小题9分，共27分）20、某商场以每件10元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m （件）与每件的销售价x （元）满足一次函数，其函数图像如图所示.（1）求商场每天销售这种商品的销售利润y （元）与每件的销售价x （元）之间的函数解析式；（2）试判断，每件商品的销售价格在什么范围内，每天的销售利润随着价格的提高而增加.21、如图，已知AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的点，连结AC 、CB ，过O 作EO ∥CB 并延长EO 到F ，使EO ＝FO ，连结AF 并延长AF 与CB 的延长线交于D.求证：AE 2＝FG ·FD.22、如图：梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=6，在线段BC 上任取一点P ，连接DP ，作射线PE ⊥DP ，PE 与直线AB 交于点E.（1）试确定当CP=3时，点E 的位置；（2）若设CP=x ，BE=y ，试写出y 关于自变量x 的函数关系式.2005年初三数学中考第二次模拟考试试题解答及评分说明一、CBAAC二、6.x ＞5 7.⎩⎨⎧⎩⎨⎧5y 1x 1y 5x ＝－＝－＝－＝－ 8. x ＞5 9.40°10.ab 11.解：原式＝）＋）（＋（－（）－）（＋（－＋3x 2x 2)x 2x 2x 3x 2x 12⋅+（3分）＝342x 442x 2x 2x 2x 222＝）＋（分）＝（）＋（－－）＋（＋（6分）12.作出第一条直径占3分，第二条直径占2分，答占1分，共6分.13.解：设第一次买了x 本，（1分）则： 420x 240x 120＝＋－（3分） ∴x ＝10 或x ＝－60（舍去）（5分）答：（略）（6分）14.解：（1）A 、B 、C 三点的坐标为A （－1，0），B(4，0)，C(0，－3) （2分）（2）设解析式为：y ＝a （x ＋1）（x －4）（3分）∴－3＝a （0＋1）（0－4） a ＝43（5分） ∴y ＝3x 49x 432－－（6分） 15.方案（2）：该角恰为两边的夹角时；（3分）方案（3）：该角为钝角时.（6分）16.解：过点C 作AB 的垂线，交AB 的延长线于点D ，则△ADC 为直角三角形（1分）在Rt △ADC 中，设CD ＝x （2分）∵AB ＝30×6040＝20，BD ＝o60tg x ＝33x （3分）在Rt △ACD 中，33x 3320x＝＋（5分） ∴x ＝103＞10 （6分） ∴没有进入危险区域的可能.（7分）17.证明：∵△ABD ≌△ACD （2分） ∴∠ABD ＝∠ACD （3分）∵BC 是直径，∴∠BEC ＝90°∵∠BND ＝∠ANE ＝90°－∠DAC ＝∠ACD （5分）∴△ABD ∽△ACD （7分）18.解：∵x 2121x x x ⋅＝＋（2分）∴－2k ＋1＝k 2＋1（4分）∴k 1＝0，k 2＝－2（5分）当k 1＝0时，△＝－3＜0，当k 2＝－2时，△＝5＞0，∴k ＝－2（7分）19.解:(1)0.4(2分)补全直方图（4分）（2）100（6分）（3）二（7分）20.解：（1）由图像，求得一次函数的解析式为：m ＝－x ＋20（3分）每件商品的利润为x －10，所以每天的利润为：y ＝（x －10）（－x ＋20）（5分）∴函数解析式为y ＝－x 2＋30x －200（6分）（2）∵x ＝－）（－1230⨯＝15（元）在0＜x ＜15元时，每天的销售利润随着x 的增大而增大.（9分）21.证明：连结BF 、BG.（1分）∵△AEO ≌△BFO ∴AE ＝BF （3分）又∵∠ACB ＝90° EG ∥BC∴∠OFB ＝∠AEO ＝∠ACB ＝90°∴∠FBD ＝90°（6分）又∵BG ⊥FD由△FGB ∽△FBD （8分）AE FD FG 2⋅＝（9分）22.（1）解：连接DP ∵CP=3 ∴BP=BC —CP=12 —3=9 ∵AD=9 ∴AD=DP （1分） ∵AD ∥DP ∴四边形ABPD 是矩形 ∴ DP ⊥BP （2分）∵PE ⊥DP ∴点E 与点B 重合（3分）（2）过点D 作DF ⊥BC ，垂足为F ，∴AD=BF=9 AB=DF=6当点P 在BF 上：∵∠BPE +∠EPD+∠DPF=180° PE ⊥DP ∴∠BPE +∠DPF=90°（4分） ∵DF ⊥BC ∴∠PDF+∠DPF=90° ∴∠PDF =∠EPB∴∴△PEB ∽△DPF ∴DFBP PF BE = （5分） ∵CP=x BE=y ∴BP=12—x PF=PC —CF=x —3∴6123x x y -=-（6分） ∴)3615(612+--=x x y （7分）当点P 在CF 上，同理可求得：)3615(612+-=x x y （9分）AE2＝FG∴AE2＝FG。

2005中考数学复习模拟1及答案

2005年中考数学复习同步检测（37）（模拟题1）姓名2005届初中升学数学样卷（一）一．填空题：（每小题3分，共30分）1．___________21=+-； 2．2003年6月1日，世界最大的水利枢纽——三峡工程正式下闸蓄水.三峡水库的库容可达393 000 000 000立方米，用科学计数法表示该水库库容为立方米； 3．分解因式：=-x x 3； 4．函数51-=x y 中，自变量x 的取值范围是； 5．在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下 85，81，89，81，72，82，77，81，79，83。

则这组数据的众数、平均数与中位数分别为，，；6．二次函数562-+-=x x y ，当x 时，0<y ;且y 随x 的增大而减小；7．正方形的面积是144，则阴影部分面积的小正方形边长是 8其中≤50时，空气质量为优；50＜≤100时，空气质量为良；100＜≤150时，空气质量为轻为污染。

估计该城市一年（以365天计）中空气质量达到良以上的有天。

9．如图：AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，如果AB ＝12cm ，CD ＝8cm ，那么AE 的长为 cm ；10．党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。

在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x ，那么x 满足的方程为；二．选择题（每小题4分，共24分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母填11．下列各式中正确的是 A. 242-=- B. ()33325= C.12121-=+ D. x x x 842÷=12．如果圆柱的母线长为5cm ，底面半径为2cm ，那么这个圆柱的侧面积是（A ） 102cm （B ） 102πcm （C ） 202cm （D ） 202πcm7题图13．10名学生的平均成绩是x ，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（A ）284+x （B ） 542010+x （C ） 158410+x （D ） 1542010+ 14．为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐，通常需要知道两组成绩的（A ）平均数（B ）方差（C ）众数（D ）频率分布15．某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。

2005年中考数学模拟试卷

2005年中考数学模拟试卷一、选择题1、5的相反数是…………………………（）（A ）51（B ）51-（C ）5-（D ）5 2、和数轴上的点一一对应的数是………（）（A ）整数（B ）有理数（C ）无理数（D ）实数 3、下列运算正确的是……………………（）（A ）3232a a a=+（B ）aa2121=- （C ）623)(a a a -=⋅-（D ）()1)(22-=-÷-a a4、若)6)((++x t x 的乘积中不含x的一次项，则t的值为……………………………………………（）（A ）6（B ）6-（C ）0（D ）06或-5、把1222-++y xy x 分解因式的结果是（）（A ）)1)(1(-+++y x y x （B ）)1)(1(--++y x y x （C ）)1)(1(--+-y x y x（D ）)1)(1(-++-y x y x 6、已知b a <<0，化简2)(b a -的结果是（）（A ）b a-（B ）a b -（C ）b a +（D ）b a --7、不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-->xx x 28432的最小整数解是（）（A ）1-（B ）0（C ）1（D ）4 8、3是关于x的方程012342=+-a x 的一个根，则a2的值是………………………………………………（）（A ）11（B ）12（C ）13（D ）14 9、给出下列函数：;12)2( ;2)1(+-==x y x y)0(2)3(>=x xy ； )1()4(2-<=x x y ，其中y 随着x 的增大而减小的函数是…………………………（）（A ）（1）、（2）（B ）（1）、（3）（C ）（2）、（4）（D ）（2）、（3）、（4）10、已知39,0=++=+-c b a c b a ，则二次函数c bx ax y ++=2的图象的顶点可能在………（）（A ）第一或第二象限（B ）第三或第四象限（C ）第一或第四象限（D ）第二或第三象限11、如图，有一矩形纸片ABCD ，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将∆AED 以ED 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则CEF∆的面积为……………………………………………（）（A ）4（B ）6（C ）8（D ）10 12、当锐角︒>45A 时，下列不等式不成立的是（）（A ）22sin >A（B ）22cos <A（C ）1tan>A（D ）1cot>A13、如图，点P 为弦AB 上的一点，连结OP ，过点P 作OP PC ⊥，PC 交⊙O于点C ，若AP=4，PB=2，则PC 的长为………………………………（）（A ）2（B ）22（C ）2（D ）314、长度为60cm 的一根绳子分别围成一个正三角形、圆、正方形、正六边形，则其中面积最大的是…………（）（A ）正三角形（B ）正方形（C ）正六边形（D ）圆15、有如下四个命题：（1）有两边及一角对应相等的两个三角形全等；（2）菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形；（3）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（4）两圆的公切线最多有4条.其中真命题的个数为……（）（A ）1（B ）2（C ）3（D ）4 二、填充题16、2001年中国人民银行统计司就城镇居民对物价水平满意度进行了抽样调查，结果如下图，据此，可估计2001年城镇居民中对物价水平表示认可的约占 %17、写出一个以（-2，3）顶点、开口向下的抛物线解析式 .18、若方程4)1(2=++++m x m x 的两根的平方和为2，则m 的值是 . 19、同时使分式8652++-x x x 有意义，又使分式9)1(322-++x xx 无意义的x 的取值范围是 .20、若等腰梯形一底角为︒60，面积为39，中位线长为cm 9，则此梯形的周长为 cm三、解答题21、求使方程组⎩⎨⎧+=++=+65433m y x m y x 的解y x ,都是正数的m 的取值范围22、在A B C Rt ∆中，点D 为线段AC 上的一点，且AD=DB ，,45,90︒=∠︒=∠BDC C 求BAC∠tan 的值23、科学家通过实验探究出一定质量的某气体在体积不变的情况下，压强P （千帕）随温度t （C ︒）变化的函数关系式是P=kt+b ，其图象是如图所示的射线AB.（1）根据图象求出上述气体的压强与温度t 的函数关系式（2）求出当压强P 为200千帕时，上述气体的温度 24、阅读材料，解答问题.阅读材料：当抛物线的解析式中含有字母时，随着系数中的字母的取值不同，抛物线的顶点坐标也发生变化. 例如，由抛物线,12222-++-=m m mx x y ①⑤有12)(2-+-=m m x y 。

新课标新课标2005年中考数学模拟试卷及答案

新课标2005年中考数学模拟试卷(3)一、细心填一填（本大题共有12小题，16空，每空2分，共32分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）1、25的平方根是，31的倒数是，－a 表示的意义为 . 2、据生物学统计，一个健康的女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学记数法可表示为个.3、计算：1227-= .4、分解因式：3x 2－12y 2= .5、写出一条经过点（1,－2），但不经过坐标原点的直线的函数关系式： .6、如图，已知AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，且∠ABC=50°，则∠BAC= 度.7、光明中学环保小组对学校所在区的8个餐厅一天的快餐饭盒使用个数作调查，结果如下： 125，115，140，270，110，120，100，140.若该区共有餐厅62个，则根据样本平均数估计，该区一天共约使用饭盒个. 8、用一个半径为6㎝的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为㎝2.（结果保留π）9、已知命题“圆的内接梯形（即梯形的四个顶点在圆上）为等腰梯形”.这是一个的命题.（填“真”或“假”）10、在一副洗好的52张扑克牌中（没有大小王），闭上眼睛，随机地抽出一张牌，抽到方块的概率是 .11、如图所示，点E 为正方形ABCD 的边CD 上的一点，F 为边BC 的延长线上一点，且CF=CE.（1）则△DCF 可以看作是由△BCE 绕点顺时针旋转90°而得到.（2）若正方形ABCD 的边长为2，且CE=x ，△DEF 的面积为y ，请写出y 与x 之间的函数关系式： .12、如图是一个正方体的平面展开图，各个面上分别写有“华”、“师”、“大”的汉字. （1）若将此正方体制成一质地均匀的骰子，则任意抛掷骰子一次，“华”字朝上的概率为；（2）若各个面上所写汉字“华”、“师”、“大”表示三个不同的数字，且这个正方体的三组对面（左面和右面、上面和下面、前面和后面）上的两个汉子所表示的数字之和分别为7、8、9，则这个正方体六个面上的汉字所表示的六个数字之积为 .第6题 A B CD E F 第11题华华师师大大第12题二、精心选一选（本大题共8小题，每题3分，共24分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的. 把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）13、函数24-=x y 中自变量x 的取值范围是（） A 、2>x B 、2≥x C 、2≠x D 、2<x 14、下列说法中一定正确的是（）A 、任何数的平方一定是正数B 、对于任意整数n ，1n =1均成立C 、对于任意实数a ，都有a 2>aD 、方程x 2－2x －1=0有两个相等的实数根 15、某物体的三视图如下，那么该物体形状可能是（）A 、长方体B 、圆锥体C 、立方体D 、圆柱体 16、下列调查方式合适的是（）A 、为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B 、为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式C 、为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D 、对载人航天器“神舟五号”零部件的检查，采用抽样调查的方式 17、如图，在正△ABC 中，D 、E 分别在AC 、AB 上，且31=AC AD ，AE=BE ，则有（） A 、△AED ∽△BED B 、△AED ∽△CBD C 、△AED ∽△ABD D 、△BAD ∽△BCD18、在一副52张扑克牌中（没有大小王）任意抽取一张牌，抽出的这张牌是方块的机会是（）A 、21 B 、41 C 、31D 、0 19、某村的粮食总产量为a （a 为常量）吨，设该村粮食的人均产量为y （吨），人口数为x ，则y 与x 之间的函数图象应为图中的（）正视图左视图俯视图A B C DE20、在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲、乙、丙、丁，每家工厂都有足够的仓库供产品储存. 现要将所有产品集中到一家工厂的仓库储存，已知甲、乙、丙、丁四家工厂的产量之比为1∶2∶3∶5. 若运费与路程、运的数量成正比例，为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省，应选的工厂是（）A 、甲B 、乙C 、丙D 、丁三、认真答一答（本大题共7小题，满分58分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）21、（本题共有3小题，每小题5分，共15分）（1）解方程：432-=-x x （2）解不等式⎩⎨⎧>+>-x x x 352132（3）先将⎪⎭⎫⎝⎛-⋅-+x x x x 11122化简，然后请自选一个你喜欢的x 值，再求原式的值. 22、（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O. 请找出图中的一对全等三角形，并给予证明.（2）规定：一条弧所对的圆心角的度数作为这条弧的度数. ①如图，在⊙O 中，弦AC 、BD 相交于点P ，已知弧AB 、弧CD 分别为65°和45°，则∠APB= °；（友情提示：连结AD 试一试） ②一般地，在⊙O 中，弦AC 、BD 相交于点P ，若弧AB 、弧CD 分别为m °和n °，则∠APB= °（用m 、n 的代数式表示）.A B CO23、（本题满分6分）在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点O和△ABC.（1）请以点O为位似中心，把△ABC缩小为原来的一半（不改变方向），得到△A′B′C′.（2）请用适当的方式描述△A′B′C′的顶点A′、B′、C′的位置.A·OB C24、（本题满分5分）某校厨房有一太阳能热水器，其水箱的最大蓄水量为1200升.已知水箱的蓄水量y（1）根据上表中的数据，在上图的坐标系中描出相应的各点，顺次连结各点后，根据图象试猜想水箱的蓄水量y（升）与注水时间x（分钟）之间的函数解析式；（2）请验证上表中各点的坐标是否满足这个函数解析式，归纳你的结论，并写出自变量x的取值范围.25、（本题满分8分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克. 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？26、（本题满分8分）某市部分初三学生参加了2004年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩. 已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140分. 现随机抽样统计300名参请根据以上信息解答下列问题：（1）经竞赛组委会评定，竞赛成绩在100分以上（含100分）的考生均可获得不同等级的奖励，试估计该市参加本次数学竞赛决赛考生的获奖比例；（2）你认为该市本次决赛成绩分数的中位数最有可能落在哪个分数段内？（3）上表还提供了其他信息，例如：“样本中获奖的人数为42人”等等，请你再写出两条此表提供的信息；（4）若某同学平时数学学习成绩一直都处于班级前3名（所在班级人数50人），在本次数学竞赛中，他未得奖. 这属于哪一类事件？（可能事件、不可能事件、必然事件）27、（本题满分8分）已知：抛物线()922++-=x a x y 的顶点在坐标轴上. （1）求a 的值；（2）若该抛物线的顶点C 在x 轴的正半轴上，而此抛物线与直线y =x +9交于A 、B 两点，且A 点在B 点左侧，P 为线段AB 上的点（A 、B 两端点除外）. 过点P 作x 轴的垂线与抛物线交于点Q.（可在题中给出的坐标系内画示意图）问：①线段AB 上是否存在这样的点P ，使得PQ 的长等于6？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.②线段AB 上是否存在这样的点P ，使得△ABQ ∽△OAC ？若存在，请求出此时点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.Ox y四、动脑想一想（本大题共有2小题，共16分. 开动你的脑筋，只要你勇于探索，大胆实践，你一定会获得成功的！）28、（本题满分8分）一天，小明在做剪纸拼图游戏时，无意中，他把如图所示的一张正三角形纸片和一张扇形纸片叠在一起，且正三角形的中心O 恰好为扇形的圆心，接着，他把扇形绕点O 转动，…….（1）小明思考这样一个问题：在把扇形绕点O 转动时，两张纸片的重叠部分面积是否一定会保持不变呢？你能帮助小明解答这一问题吗？你若认为重叠部分面积能保持不变，请说明理由；若认为不能保持不变，请问对这两张纸片再增加什么条件，就能使得扇形绕点O 转动过程中它们的重叠部分面积一定会保持不变？请说明理由.（2）由这一游戏，你还能联想到怎样的图形在变换过程中，也具有类似的性质？请画出图形，并作简要阐述，不要求证明.AB C O D E29、（本题满分8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，且AC=8㎝，BD=6㎝.（1）求四边形ABCD的面积S；（2）本题中能否减少某一条件，同样能求出四边形ABCD的面积S，且求得结果与第（1）小题相同？若能，请问减少哪一条件？并在减少这一条件下求出四边形ABCD的面积S（如果在第（1）小题计算中未使用该条件，则不必另外计算）；若不能，请说明理由.答案部分一、细心填一填1. ±5，3，a的相反数2．4.2×106AB CDO3．34．3(x+2y )(x －2y ) 5．y=x －3． 6．40． 7．8680． 8．18π． 9．真． 10．41．11．（1）C ，（2）221x x y -=． 12．（1）31，（2）3600．二、精心选一选13．C 14．B 15．D 16．C 17．B 18．B 19．C 20．D 三、认真答一答 21．（1）x=5；（2）2<x <5；（3）化简得x +2，例如取x =2（不能取1和0），得结果为4． 22．（1）△AOB ≌△COD .证明：∵四边形ABCD 为平行四边形，∴OA=OC ，OB=OD ，又∵∠AOB=∠COD ， ∴△AOB ≌△COD .（2）①55；②)(21n m +． 23．（1）如图所示．（2）可建立坐标系用坐标来描述；也可说成点A ′、B ′、 C ′的位置分别为OA 、OB 、OC 的中点等．24．（1）图略，y=40x ；（2）符合，0≤x ≤30.25．（1）设每千克应涨价x 元，则(10+x )(500－20x )=6000解得x =5或x =10，为了使顾客得到实惠，所以x =5．（2）设涨价x 元时总利润为y ，则y=(10+x )(500－20x )= －20x 2+300x +5000=－20(x －7.5) 2+6125答：（1）要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元；（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多．26．（1）14%；（2）60－79；（3）如“样本中在60分以下（不含60分）的有105人”，“样本中没获奖的占大多数，达到86%”等；（4）可能事件． 27．解：（1）若抛物线y ＝x 2－(a ＋2)x ＋9的顶点在y 轴上，由顶点的横坐标为0，得a=2；若抛物线y ＝x 2－(a ＋2)x ＋9的顶点在x 轴上，由△=0得a=4或a=－8．（2）根据题意得a=4，此时抛物线为y ＝x 2－6x ＋9．解⎪⎩⎪⎨⎧+-=+=.96,92x x y x y 得⎩⎨⎧==.9,011y x ⎩⎨⎧==.16,722y x所以A （0，9）、B （7，16）． ①由于点P 在上y=x+9上，因此设符合题意的点P 的坐标为（t ，t+9），此时对应的点Q 的坐标为（t ，t 2－6t ＋9），由题意得PQ =(t+9) －(t 2－6t ＋9)=6，解得t=1或6，由题意0<t<7，点P 的坐标为（1，10）或（6，15）；②设在线段AB 上是否存在这样的点P ，使得△ABQ ∽△OAC ，∴∠BAQ =∠AOC =90°，分别过B 、Q 两点向y 轴作垂线，垂足为E 、H ，由∠BAQ =90°，注意到直线y=x+9与x 轴所夹的锐角为45°，由QH=AH 可求得点Q 的坐标为（5，4），但显然AB ∶AQ ≠OA ∶OC ，∴△ABQ 与△OAC 不可能相似，∴若线段AB 上不存在符合条件的点P ．四、动脑想一想28．（1）两张纸片的重叠部分面积不一定会保持不变．应增加条件“扇形纸片的圆心角∠DOE 为120°”，简证如下：连结OB 、OC ，因为点O 是等边△ABC 的中心，所以OB 、OC 为角平分线，且OB=OC ，可证△OGB ≌△OCF ，从而重叠部分面积等于△OBC 的面积，即等于等边△ABC 的面积的31（定值）．（2）由这一游戏，还能联想到如图所示的两个正方形：点O 为正方形ABCD 的对称中心，另一正方形OEFG 绕点O 旋转过程中，两个正方形的重叠部分面积保持不变，总是正方形ABCD 的面积的41． 29．解：（1）过点D 作DE //AC 交BC 的延长线于点E ，又∵AD //BC ， ∴四边形ACED 为平行四边形， ∴AD=CE ，DE=AC ，O GF EDCB A∵AC ⊥BD ，DE //AC ，∴DE ⊥BD ，∴S 梯形ABCD =S Rt △BDE =248621=⨯⨯（cm 2）；（2）本题中可以减少条件“AD //BC ”，同样能求出四边形ABCD 的面积S ，且求得结果与第（1）小题相同．∵AC ⊥BD ，∴S △ABD =AO BD ⋅21，S △BCD =OC BD ⋅21， ∴S 四边形ABCD = S △ABD + S △BCD =AO BD ⋅21+OC BD ⋅21=AC BD ⋅21=248621=⨯⨯（cm 2）．另解：（1）设OA=x ，则OC=8－x ，∵AC ⊥BD ，∴S 梯形ABCD =S △ABD +S △BCD =AO BD ⋅21+OC BD ⋅21=()x x -⨯⨯+⨯8621621=248621=⨯⨯（cm 2）.（2）减少条件“AD //BC ”。

2005年中考数学模拟试题(1)

2005年中考数学模拟试题（一）说明：本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷满分为100分，第Ⅱ卷满分为50分，共150分，全卷共九大题。

第Ⅰ卷一、选择答案（本题共有18小题，每小题满分2分，共36分）注意：每小题有四个选项，其中有且仅有一项是符合题意的。

所有选择题必须在答案卡上用规定的铅笔作答，选错、不选、多选或涂改不清的，均不给分。

1．5的平方根是（）。

（A ）25 （B ）25± （C ）5 （D ）5±2．设甲数是x ，若甲数是乙数的2倍，则乙数是（）。

（A ）x 21（B ）x 2 （C ）x 31（D ）x 33．下列函数中,自变量x 的取值范围为x ≥3的是（）。

（A ）3+=x y （B ）3-=x y （C ）31+=x y （D ）31-=x y4．若0＜a ＜1，则点M （a －1，a ）在（）。

（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限5．不等式组⎩⎨⎧<-<-133042x x 的解集为（）。

（A ）x ＜1 （B ）x ＞2（C ）x ＜1或x ＞2 （D ）1＜x ＜26．已知a ＞b ，则下列不等式中，正确的是（）。

（A ）―3a ＞―3b （B ）3a-＞3b-（C ）3－a ＞3－b （D ）a －3＞b －37．下列运算中，正确的是（）。

（A ）()532x x = （B ）633x x x =+（C ）43x x x =⋅ （D ）236x x x =÷8．若数据80，82，79，69，74，78，81，x 的众数是82，则（）。

（A ）x =79 （B ）x =80 （C ）x =81 （D ）x =829．已知某5个数的和是a ，另6个数的和是b ，则这11个数的平均数是（）。

（A ）2ba + （B ）11ba + （C ）1165b a + （D ）)65(21ba +10．函数y=－x 的图象与函数y=x ＋1的图象的交点在（）。

【初三中考数学模拟试题及答案】2005(K12教育文档)

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二00五年广东省茂名市课改实验区高中招生毕业学业考试卷第一卷(选择题，共2页,满分40分）一.选择题:（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题给出四个答案,其中只有一个正确）1.已知,－5的相反数是a ，则a 是A 、5,B 、51-,C 、51,D 、－5；2。

下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为： A 、ay ax y x a +=+)(，B 、4)4(442+-=+-x x x xC 、)12(55102-=-x x x xD 、x x x x x 3)4)(4(3162+-+=+-3.下列三个事件：① 今年冬天，茂名会下雪；② 将花生油滴入水中，花生油会浮在水面上；③ 任意投掷一枚质地均匀的硬币，硬币停止后，正面朝上; A 、①②，B 、①③ ，C 、 ②③ ，D 、② ;4、下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是：5、下列分式的运算中，其中结果正确的是：A 、b a b a +=+211，B 、323)(a a a =,C 、b a b a b a +=++22,D 、319632-=+--a a a a ;6、某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下(不考虑尺寸)；在这三种是图中，其正确的是： A 、①②,B 、①③ ，C 、②③ ,D 、② ;7、若关于x 的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2,则这个方程是：A 、0232=-+x x ,B 、0232=+-x x ，C 、0322=+-x x ， D、0232=++x x ；8、如图，梯形ABCD 内接于◎○，AB//CD ，AB 为直径, DO 平分∠ADC ，则∠DAO 的度数是 A 、900,B 、800，C 、700，D 、600；9、下列三个命题：①园既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等;其中是真命题的是A 、①② ，B 、②③ ，C 、①③ ，D 、①②③；10、下列四个函数:① );0( k k kx y 为常数，= ② );0,( k b k b kx y 为常数，+=③);0( k k x ky 为常数，=④);0(2a a ax y 为常数，= 其中,函数y 的值随着x 值得增大而减少的是A ① ，B 、② ，C 、③ ，D 、④ ；第二卷（非选择题,满分110分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分,共20分，请你把答案填在横线的上方）11、用一个平面去截一个正方体其截面形状不可能的是(请你在三角形、四边形、五边形、六边形、七边形这五种图形中选择符合题意的图形填上即可）；12、若x=1时一元二次方程ax2+bx－2=0的根，则a+b= ；13、如图是一口直径AB为4米，深BC为2米的圆柱形养蛙池,小青蛙们晚上经常坐在池底中心O观赏月亮，则它们看见月亮的最大视角∠COD= 度，（不考虑青蛙的身高）；14、《广东省工伤保险条例》规定：职工有依法享受工伤保险待遇的权利，某单位一名职工因公受伤住院治疗了一个月(按30天计），用去医疗费5000元，伙食费500元，工伤保险基金按规定给他补贴医疗费4500元，其单位按因公出差标准（每天30元)的百分之七十补助给他做伙食费，则在这次工伤治疗中他自己只需支付；15、用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子枚（用含有n的代数式表示）三、解答下列各题(本大题共5小题，每小题8分，共40分）16、已知)216(2),2)(2(2aBaaA-=-+=，求A+B；解：17、如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6；若自由转动转盘,当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？（4分）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为32，（4分）解：18、如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B,请你在图中画出平移后的小船；（5分）若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B,但要求航程最短，试在图中画出点P的位置（3分）19、如图，一张边长为16㎝的正方形硬纸板,把它的四个角都剪去一个边长为x㎝的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体，设长方体的容积为V㎝3，请回答下列问题：（1）若用含有X的代数式表示V，则V= （2分）（2）完成下表：（4分）x（㎝）12567V(㎝3）1962881809628(3）观察上表，容积V的值是否随x值得增大而增大？当x取什么值时，容积V的值最大?（2分）解：20、四、（本大题共3小题,每小题10分，共30分）21、某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中,他俩的成绩分别如下表：根据上表解答下列问题：(1)完成下表：(5分）姓名极差（分)平均成绩(分）中位数(分）众数（分)方差小王40807575190小李（2）在这五次测试中,成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上(含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？(3分）(3）历届比赛表明,成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由（2分）22、（本小题满分10分) 如图，用三个全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH，连接AE与BG、CF分别交于P、Q，(1)若AB=6,求线段BP的长；（6分）(2）观察图形，是否有三角形与ΔACQ全等？并证明你的结论，（4分）解:23、（本小题满分10分)今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨,现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，一种货车可装荔枝香蕉各2吨；（1）该果农按排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来(6分）(2)若甲种货车每辆要付运输费2000元,乙种货车每辆要付运输费1300元,则该果农应选择哪种方案？使运费最少?最少运费是多少元？（4分）解：五、（本大题共2小题，每小题10分,共20分）24(本小题10分）如图，已知直线L 与◎○相切于点A ，直径AB=6，点P 在L 上移动，连接OP 交◎○于点C,连接BC 并延长BC 交直线L 于点D ，若AP=4，求线段PC 的长（4分）若ΔPAO 与ΔBAD 相似，求∠APO 的度数和四边形OADC 的面积（答案要求保留根号）（6分) 解：25、（本小题满分10分）如图，已知二次函数322++=x ax y 的图像与x 轴交于点A 、点B(点B 在X 轴的正半轴上)，与y 轴交于点C ，其顶点为D ，直线DC 的函数关系式为3+=kx y ,又tan ∠OBC=1,（1)求a 、k 的值；（5分）(2）探究：在该二次函数的图像上是否存在点P （点P 与点B 、C 补重合）,使得ΔPBC 是以BC 为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请你说明理由（5分)解:参考答案说明：1、如果考生的解法与本解法不同,可根据试题的主要内容，并参照评分标准制定相应的评分细则后评卷。

2005中考数学模拟试卷

2005中考数学模拟试卷姓名班别一、选择题：（每题3分，共30分）1、下列实数：38-,sin30º,722，2π，0.010010001…，()02中，无理数的个数是（）A 、1B 、2C 、3D 、4 2、.以下列各组线段为边，能组成三角形的是 ( )A 、2cm 、2cm 、 4cmB 、2cm 、6cm 、3cmC 、7cm 、6cm 、3cmD 、11cm 、4cm 、5cm3、数学老师对小亮在参加中考前的5次数学模拟考试成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（） A 、平均数或中位数 B 、方差或极差 C 、众数或频率 D 、频数或众数 4、如图1，象棋盘上，若“将”位于点（1，－2），“象”位于点（5，0），则炮位于点（） A 、（－1，1） B 、（－1，2） C 、（－2，1） D 、（－2，2）5、如图2，已知反比例函数x2y -=的图象上有一点P ，过P 作PA ⊥x 轴，垂足为A ，则△POA 的面积是（）A 、2B 、1C 、－1D 、21 6、观察下面图案，在 A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案（1）的平移得到的是（）7、以下五个图形中，是中心对称的图形共有（）(A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D) 5个 8、将△ABC 的三个顶点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，则所得图形（）(A) 与原图形关于y 轴对称 (B) 与原图形关于x 轴对称(C) 与原图形关于原点对称 (D) 向x 轴的负方向平移了一个单位9、在下面的图形中是正方体的展开图的为．（）10、如图，将两块全等的直角三角板拼接在一起．这个图形可以看作是由一块直角三角板绕着直角顶点经过一次旋转后得到的，那么旋转的角度是（） A 、30° B 、60° C 、90° D 、180°二、填空题（每题3分，共15分） 11、已知函数：（1）图像不经过第二象限；（2）图像经过（2，－5），请你写出一个同时满足（１）和（２）的函数关系式：。

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新课标2005年中考数学模拟试题 (1)一、细心填一填（本大题共有12小题，15空，每空2分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）1、－2的倒数是_________，()=-32 ________.2、9的平方根是__________，－8是_______的立方根.3、用四舍五入所得的数是－2.164，它精确到位.4、计算：cos45︒= ，tan30︒= .5、函数y =11-x 中，自变量x 的取值范围是__________；函数yx 的取值范围是_________.6、在实数内分解因式：x 4－2x 2= .7、一个多边形的每个外角都等于30︒，这个多边形的内角和为_________度.8、下面一组数据表示初三（1）班23位同学衣服上衣口袋的数目，若任选一位同学，则其上衣口袋的数目为5的概率为 .3，4，2，6，5，5，3，1，4，2，4，2，4，5，10，6，1，5，5，62，10，3 9、一个矩形的周长为60㎝，其面积为S ，则S 的取值不超过㎝2.10、⊙O 的直径CD 与弦AB 交于点M ，添加条件（写出一个即可）就可得到M 是AB 的中点.11、如下图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要枚棋子.12、如图所示是由7个完全相同的正方形拼成的图形，请你用一条直线将它分成面积相等的两部分.（在原图上作出）.二、精心选一选（本大题共8小题，每题3分，共24分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的. 把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）13、已知x =－1是方程x 2+mx +1=0的一个实数根，则m 的值是（） A 、0 B 、1 C 、2 D 、－214、下列各式中，与3是同类二次根式的是（） A 、9 B 、27 C 、18 D 、24(1)(2)(3)第11题第12题15、如图所示，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a >b ），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（）A 、()()b a b a b a -+=-22B 、()2222b ab a b a ++=-C 、()2222b ab a b a +-=-D 、()()2222b ab a b a b a -+=-+16、在直角坐标系中，⊙O 的圆心在圆点，半径为3，⊙A 的圆心A 的坐标为（－3，1），半径为1，那么⊙O 与⊙A 的位置关系为（）A 、外离B 、外切C 、内切D 、相交17、有十五位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛（）A 、平均数B 、众数C 、最高分数D 、中位数18、在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果现在没有硬币，则下面各个试验中哪个不能代替（）A 、两张扑克，“黑桃” 代替“正面”，“红桃” 代替“反面”B 、两个形状大小完全相同，但一红一白的两个乒乓球C 、扔一枚图钉D 、人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人 19、相信同学们都玩过万花筒，右图是某个万花筒的造型，图中的小三角形均是全等的等边三角形，那么图中的菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以A 为旋转中心（） A 、顺时针旋转60°得到 B 、顺时针旋转120°得到 C 、逆时针旋转60°得到 D 、逆时针旋转120°得到20、将一张正方形的纸片按下图所示的方式三次折叠，折叠后再按图所示沿MN 裁剪，则可得（）A 、多个等腰直角三角形B 、一个等腰直角三角形和一个正方形C 、四个相同的正方形 ababa bbb第15题A B C D F EG 第19题A B C DA B C D A B C D A B C D N N M三、认真答一答（本大题共7小题，满分58分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）21、（本题共有3小题，每小题5分，共15分）（1）计算：()0020053323++-（2）已知不等式5（x －2）+8<6（x －1）+7的最小整数解是方程2x －ax =4的解，求a 的值.（3）先化简，再求值：112223+----x x xx x x ，其中x =2.22、（本题满分6分）方格纸中每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形. （1）在10×10的方格中（每个小方格的边长为1个单位），画一个面积为1的格点钝角三角形ABC ，并标明相应字母.（2）再在方格中画一个格点△DEF ，使得△DEF ∽△ABC ，且相似比为2，并加以证明.如图，给出五个条件：①AE 平分∠BAD ，②BE 平分∠ABC ，③E 是CD 的中点，④AE ⊥EB ，⑤AB=AD+BC（1）请你以其中三个作为命题的条件，写出一个能推出AD ∥BC 的正确命题，并加以说明；（2）请你以其中三个作为命题的条件，写出一个不一定能推出AD ∥BC 的正确命题，并举例说明.24、（本题满分6分）夏雪同学调查了班级同学身上有多少零用钱，将每位同学的零用钱记录下来，下面是全班40名同学的零用钱的数目（单位：元）2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，52，5，8，0，5，5，2，5， 5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0.（1）请你写出同学的零用钱（0元，2元，5元，6元8元）出现的频数；（2）求出同学的零用钱的平均数、中位数和众数；（3）假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到的回答是多少元？ 25、（本题满分8分）某校每学期都要对优秀的学生进行表扬，而每班采取民主投票的方式进行选举，然后把名单报到学校. 若每个班级平均分到3位三好生、4位模范生、5位成绩提高奖的名额，且各项均不能兼得. 现在学校有30个班级，平均每班50人.（1）作为一名学生，你恰好能得到荣誉的机会有多大？（2）作为一名学生，你恰好能当选三好生、模范生的机会有多大？（3）在全校学生数、班级人数、三好生数、模范生数、成绩提高奖人数中，哪些是解决上面两个问题所需要的？（4）你可以用哪些方法来模拟实验？ A B C DE某市的一家报刊摊点从报社买进一种晚报，其价格为每份0.30元，卖出的价格为0.50现经市场调查发现，在一个月中（按30天记数）有20天可卖出150份/天，有10天只能卖出100份/天，而报社规定每天批发给摊点的报纸的数量必须相同.（1）通过在坐标系中（以退还的钱数为纵坐标，退还的报纸数量为横坐标）描出点，分析出退还的钱数y （元）与退还的报纸数量k （份）之间的函数关系式.（2）若该家报刊摊点每天从报社买进的报纸数x 份（满足100<x <150），则当买进多少报纸时，毛利润最大？最多可赚多少钱？27、（本题满分8分）在一块长16m 、宽12m 的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半. 下面分别是小明和小颖的设计方案.小明说：我的设计方案如图（1），其中花园四周小路的宽度相等. 通过解方程，我得到小路的宽为2m 或12m.小颖说：我的设计方案如图（2），其中花园中每个角上的扇形相同. （1）你认为小明的结果对吗？请说明理由.（2）请你帮助小颖求出图中的x （精确到0.1m ）.（3）你还有其他的设计方案吗？请在下边的矩形中画出你的设计草图，并加以说明.12m 16m图（1）图（2） 12m 16m x 12m16m四、动脑想一想（本大题共有2小题，共18分. 开动你的脑筋，只要你勇于探索，大胆实践，你一定会获得成功的！）28、（本题满分8分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，M 是BC 的中点，P 为AB 上的一个动点，（可以与A 、B 重合），并作∠MPD=90°，PD 交BC （或BC 的延长线）于点D.（1）记BP 的长为x ，△BPM 的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）是否存在这样的点P ，使得△MPD 与△ABC 相似？若存在，请求出x 的值；若不存在，请说明理由.29、（本题满分10分）如图，已知AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的弦，点D 是ABC 的中点，弦DE ⊥AB ，垂足为F ，DE 交AC 于点G.（1）图中有哪些相等的线段？（要求：不再标注其他字母，找结论的过程中所作的辅助线不能出现在结论中，不写出推理过程）（2）若过点E 作⊙O 的切线ME ，交AC 的延长线于点M （请补完整图形），试问：ME=MG 是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.（3）在满足第（2）问的条件下，已知AF=3，FB=34，求AG 与GM 的比.〖第（1）的结论可直接利用〗A BC PD M （B参考答案一、细心填一填1. ﹣21 ，﹣8 2. ±3 ，﹣125 3. 千分位 4. 22，33 5. x ≠1 ，x ≥3 6 . x 2(x+2)(x-2) 7. 1800 8.2349. 225 10. CD ⊥AB 11. 179 12. 略二、精心选一选13. C 14. B 15. A 16. C 17. D 18. C 19. D 20. C 三、认真答一答21. （1）3；（2）a=4 ；（3） 2x-1 ，3 22. 略 23．（1） ①②⑤⇒AD ∥BC .证明：在AB 上取点M ，使AM ＝AD ，连结EM ，可证△AEM ≌△AED , △BEM ≌△BCE ，∴∠D =∠AME , ∠C =∠BME ，故∠D +∠C ＝∠AME +∠BME ＝180° ∴AD ∥BC .（2）①②③⇒ AD ∥BC 为假命题反例：△ABM 中，E 是内心，过E 作DC ⊥EM ，显然有，AE 平分∠BAM ，BE 平分∠ABM ，ED =EC ,但AD 不平分于BC . 24．（1）0元的频数是5，2元的频数是7，5元的频数是21，6元的频数是5，8元的频数是2.（2）平均数是4.125，中位数是5，众数是5. （3）5元.25．（1）256；（2）503，252；（3）班级人数、三好生数、模范生数、成绩提高奖人数；（4）用50个小球，其中3个红球、4个白球、5个黑球，其余均位黄球，把它们装进不透明的口袋中搅均，闭着眼从中摸出一个球，则摸到非黄球的机会就是得到荣誉的机会，摸到红球或白球的机会就是当选为三好生和模范生的机会. 26．（1）通过作图，知y ＝mk +n ，⎩⎨⎧+=+=,1020.0,525.0n m n m⎩⎨⎧=-=.3.0,1.0n m 当0<k <30,且为整数, y ＝﹣0.1k +0.3；当k ≥30 , y =0.02.（2） S =2×0.2x ＋100×10×0.2－(0.3－y)(x －100)= 4x ＋200－0.1(x －100)2=﹣0.1x ＋24x －800.当x =﹣)1.0(224-⨯＝120时，即每天买进120份报纸时，可获最大毛利润为640元.27．（1）设小路的宽为x m ，则（16－2x ）（12－2x ）=21×16×12，解得x=2，或x=12（舍去）. ∴x=2，故小明的结果不对.（2故有πr 2=21×16×12，解得r ≈5.5m. （3）依此连结各边的中点得如图的设计方案.28．（1）作PK ⊥BC 于K ，BM ＝4，AB ＝10，∵PK ∥AC ，∴8pk =10x ⇒pk ＝54x ，∴y ＝21×4×54x ＝58x （0<x<10）. （2）①∠PMB=∠B, PM=PB ,MK=KB=2 ,10x =82， x=2.5； ②∠PMD=∠A, 又∠B =∠B ，∴△BPM ∽△BAC ，∴BP ·AB ＝BM ·BC ， ∴10x=4×8 ，x ＝3.2，∴存在 x ＝2.5或3.2. 29.（本题仅供学有余力的同学参考）（1）OA=OB ，DF=EF ，DE=AC ，AG=DG ，EG=CG. （2）ME=GM. 理由是：连EO 并延长交⊙O 于点N ，连结DN. ∵EM 是⊙O 的切线，∴∠OEM=90º，∴∠GEM+∠GEN=90º. ∵EN 是⊙O 的直径，∠N+∠GEN=90º， ∴∠N=∠GEM. ∵AB 是⊙O 的直径，∴∠B+∠BAC=90º，∵∠AGF+∠GAF=90º，∴∠AGF=∠B ，∵∠AGF=∠CGE ，∴∠CGE=∠B. ∵AC=DE ，∴∠N=∠B ，∴∠GEM=∠CGE ，∴MG=ME. （3）答案：310.。

2005年中考数学模拟试题(二)

2005年中考数学模拟试题(二)2005年中考数学模拟试题（二）一、选择题：1.若集合A={1,2,3,4},集合B={2,4,6,8},则A∩B的元素个数为（）A. 2B. 4C. 6D. 82.在ABC△中，|AB|=6,|AC|=8,|BC|=10,则角A的度数为（）A. 25°B. 35°C. 55°D. 85°3.若6a-3b=30,则a+b的值等于（）A. 5B. 10C. 15D. 204.某矩形的长为6 cm，宽为9 cm，则它的周长为（）A. 24 cmB. 30 cmC. 42 cmD. 48 cm二、填空题：5.一家商店七天销售饼干共312只，平均每天销售只数是_____。

6.一栋建筑物的塔身几何中心距离地面高度是27cm,此建筑的高度为_____。

7.如果一个三角形的三个边的长分别是2.5cm，4.5cm和7cm,那么它的周长是_____。

8.若3x+5y=7，则x+2y的值等于____。

三、解答题：9.若集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,7}，求A∩B。

A∩B= {2,4}，即交集为{2,4}。

10.直角三角形的两条直角边为3和4，求其斜边长。

斜边长等于根号(3*3+4*4)=根号25，因此斜边长等于5。

11.如果∠C=60°，BC=6 cm，AB=16 cm，求AB与BC的夹角ACB。

由于在直角三角形ABC中，∠C=60°，AB与BC的夹角ACB等于(180-60=)120°。

12.若函数f(x)=2x-1的定义域为R，求f(-2)的值。

此时f(-2)=(2(-2))-1=-3，因此f(-2)=-3。

淮安市2005年中考模拟考试数学试题及答案

淮安市2005年中考模拟考试数学试题考试时间：120分钟满分：150分第一卷一、.选择题（本题有15小题，每小题3分，共45分）要求：把答案填在第3页的表格中1、 22-的值是（）（A ）2-. （B ）2. （C ）4. （D ）4-.2、第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1 300 000 000人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是（）（A ）1.3×108. （B ）1.3×109. （C ）0.13×1010. （D ）13×109 .3、如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）4、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂为两个）.若这种细菌由1个分裂为16个，那么这个过程要经过( )（A ）1小时. （B ）2小时. （C ）3小时. （D ）4小时5、用三块正多边形的木板拼在一起铺地，一个顶点重合，相邻的各边重合，已知其中两块木板的边数都是8，则第三块木板的边数应是（）(A) 4. (B)5. (C)6. (D)8.6、有木条4根,长分别为1cm 、3cm 、4cm 、6cm ，选3根组成三角形,可有不同的选法（）A 、1种B 、2种C 、3种D 、4种 7、函数xxy -=2中自变量x 的取值范围是（） (A) x<2 (B) x ≤2 (C) x<2且x ≠0 (D) x ≤2且x ≠08、直线2+=x y 与4+-=x y 的交点在（）Ａ. 第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9、将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将（第4题图）BA C D①展开后得到的平面图形是（）(A) 矩形. (B) 三角形. (C) 梯形. (D) 菱形.10、下列各图中每个正方形网格都是由四个边长为1的小正方形组成,其中阴影部分面积是25的是（）11、如图是某水槽的横断面示意图，如果这个水槽以固定的流量注水，下面图象能大致表示水的最大深度h 和时间t 之间的关系的是（）(A) (B) (C) (D) （第11题） 12、下列图案中，只有一个图案的特征与众不同，则这个图案是（）13、两圆的圆心坐标分别是(－3，0)和(0，4)，半径分别是8和5，则两圆的位置关系是（）A. 相离B. 相交C. 外切D. 内切14、一张桌子上摆放着若干个碟子,从三个方向上看如下图，则桌子上共有碟子为（） A 、6个、8个C 、12个 D 、17个15、在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,使之恰好围成如图所示的圆锥模型.设圆的半径为r,扇形的半径为R,则圆半径与扇形半径之间的关系是B A CD 俯视图正视图左视图第21题第20题（）A 、2r=RB 、R r =3C 、R r =4D 、R r =49第二卷一、.选择题（本题有15小题，每小题3分，共45分）要求：把答案填在表格中二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 16、不等式组⎩⎨⎧>+<-.02,032x x 的整数解是 .17、一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利20%，若该品牌的羊毛衫的进价每价是100元，则原来的标价是每件___________元.18、老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第一象限；乙：函数的图象经过第三象限；丙：在每个象限内，y 随x 的增大而减小．请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数：______________19、如图所示，AB=AD ，∠1=∠2，添加一个适当的条件,使△ABC ≌△ADE.则需要添加的条件可以是 .（填一个即可）20、如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出的尺寸（单位：mm ）计算两圆孔中心A 和B 的距离为。

2005年中考模拟考试数学试题

2005年中考模拟考试数学试题注意事项：1、本卷共27道题，请考生检查题数.2、本卷全部答案必须写在另页答题卷上，写在本卷上无效.3、答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、考号、座号等填写在答题卷上相应位置.4、本次考试设卷面分，书写工整美观、卷面整洁者适当加分，书写潦草适当扣分，最多可加5分，并计入总分，但总分不能超过120分.5、考试结束时，只交答题卷.一、选择题：本题共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.1．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（A ）b a b a ba ->>>+ （B ）b a b b a a ->>+>（C ）b a b a b a +>>>- （D ）b b a a b a >+>>-2．以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个3．某体育小组的8名学生体育加试成绩分别为28，25，24，22，28，30，29，28，这组数据的众数和中位数分别为（A ）28，27.5 （B ）27，27.5 （C ）28，28 （D ）28，27 4．圆心都在y 轴上的两圆相交于A 、B 两点，已知A 点坐标为（3，-4），则点B 的坐标为（A ）（-3，-4）（B ）（3，4）（C ）（4，-3）（D ）（-3，4） 5．已知关于x 的方程022=++a x x 的两个根的差的平方等于16，那么a 的值为（A ）-3 （B ）-6 （C ）3 （D ）66．若关于x 的一元二次方程()()0112222=+++-x m x m 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（A ）34m ≤（B ）34m < （C ）43≥m 且2≠m （D ）43>m 且2≠m 7．抛物线242+-=x x y 的顶点坐标是（A ）（-2，-2）（B ）（2，-2）（C ）（2，2）（D ）（-2，2）8．已知，如图，⊙O 的割线PBA 交⊙O 于点A 、B ，PA ＝7，PB ＝5，PO ＝10，则⊙O 的半径是（A ）7 （B ）8 （C ）65 （D ）49．已知圆柱的侧面积是100πcm 2，若圆柱底面半径为r （cm ），高线长为h （cm ），则h 关于r 的函数的图象大致是10．生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在H 1→H 2→H 3→H 4→H 5→H 6这条生物链中（H n 表示第n 个营养级，n=1，2，……，6），要使H 6获得10千焦的能量，那么需要H 1提供的能量约为（A ）104千焦（B ）105千焦（C ）106千焦（D ）107千焦 11．有一张180×160cm （即长为180cm ，宽为160cm ）的矩形板材，木工师傅要用它锯出直径为40cm 的小圆面，用于制作花盆架，请你估算一下，这张板材最多可以锯多少个这样的小圆面（损耗不计，3≈1.732）？（A ）16个（B ）18个（C ）19个（D ）20个 12．如图，一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了几圈？（A ）4 （B ）3 （C ）5 （D ）3.5二、填空题：本题8小题，每小题4分，共32分，请将答案写在题中的横线上，只要求填写最后结果.13．A 球、B 球和C 球在同一直线上，A 球与B 球之间的距离等于A 球与C 球之间距离的2倍，C 球和B 球之间的距离是10米，那么A 球与B 球之间的距离等于米（球的半径忽略不计）.14．一顶简易的圆锥形帐篷，帐篷收起来时伞面的长度有4米，撑开后帐篷高2米，则帐篷撑好后的底面直径是 .15．用长4cm ，宽3cm 的邮票300枚不重不漏摆成一个正方形，这个正方形的边长等于______cm . 16．若要画一个上底为10，两腰分别为12、6的梯形，那么梯形的下底a 的取值范围是 .17．已知⊙1O 和⊙2O 的半径分别为2和4，当圆心距1O 2O 的长度在范围内取值时，两圆有公共点.18．如图，⊙O 的半径为1，C 为⊙O 上一点，以C 为圆心，以1为半径作弧与⊙O 相交于A 、B 两点，则图中阴影部分的面积为 .PA19．已知第一个等腰直角三角形的面积为1，以第一个等腰直角三角形的斜边为直角边画第二个等腰直角三角形，又以第二个等腰直角三角形的斜边为直角边画第三个等腰直角三角形，以此类推，第13个等腰直角三角形的面积是 .20．如图a ，ABCD 是一矩形纸片，AB ＝6cm ，AD ＝8cm ，E 是AD 上一点，且AE ＝6cm .操作：（1）将AB 向AE 折过去，使AB 与AE 重合，得折痕AF ，如图b ；（2）将△AFB 以BF 为折痕向右折过去，得图c 。