1.2.3相反数-习题课

合集下载

人教版数学七年级上册1.2.3《相反数》教学设计

人教版数学七年级上册1.2.3《相反数》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.2.3《相反数》是学生在学习了有理数的概念之后，进一步探究有理数的性质。

相反数是数学中的一个基本概念，它有助于学生更好地理解有理数的大小比较和运算规则。

本节课的内容主要包括相反数的定义、求法以及相反数的性质。

通过学习，学生能够掌握相反数的定义，了解相反数的求法，以及熟练运用相反数进行有理数的运算。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和运算规则有了初步的认识。

但是，对于相反数这一概念，学生可能存在一定的理解难度。

因此，在教学过程中，需要教师通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握相反数的概念。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解相反数的定义，掌握求相反数的方法，以及熟练运用相反数进行有理数的运算。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生主动探究、合作学习的意识，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生体验到成功的喜悦。

四. 教学重难点1.教学重点：相反数的定义，求相反数的方法，以及相反数在有理数运算中的应用。

2.教学难点：相反数的性质，以及如何在实际问题中灵活运用相反数。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。

2.合作学习法：学生进行小组讨论和交流，培养学生主动探究、合作学习的意识。

3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的分析问题和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体设备等。

2.学具准备：练习本、笔等。

3.教学素材：与相反数相关的实例和问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入相反数的概念，如：“一个人往东走了5步，他的相反方向就是往西走5步。

”让学生思考并回答：什么是相反数？怎样求一个数的相反数？2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示相反数的定义和求法，以及相反数在有理数运算中的应用。

1.2.3 相反数—2024-2025学年人教版数学七年级上册课堂练习(含答案)

1.2.3相反数—2024-2025学年人教版数学七年级上册堂堂练1.-5的相反数是( )A. B. C.5 D.-52.从百年前的“奥运三问”到今天的“双奥之城”，2022年中国与奥运再次牵手，2022年注定是不平凡的一年.数字2022的相反数是( )A.2022B.-2022C.D.3.的相反数是( )A.2B.-2C.D.4.的相反数是( )A. B. C. D.25.下列各对数中，是互为相反数的是( )A.-2与3B.与C.4与-4D.5与6.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是_________.7.化简：___________；___________；___________.8.如图，小明有8张写着不同数字的卡片，将这8张卡片上的数字在数轴上表示出来，再找出哪些数互为相反数.答案以及解析1.答案：C解析：-5的相反数是5.故选C.2.答案：B解析：2022的相反数是-2022；故选B.3.答案：B解析：去括号是2，2的相反数是-2，故选B.4.答案：C解析：是的相反数是.5.答案：C解析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数进行判断：-2与3不是只有符号不同的两个数；与化简后都是-3；4与-4是只有符号不同的两个数，是互为相反数；5与符号相同，故选C.6.答案：2解析：，故答案为：2.7.答案：6，-6，-0.73解析：故答案为：6，-6，-0.738.答案：在数轴上表示如图所示：-3.5与3.5，-0.5与0.5互为相反数.。

2018-2019学年度人教版七年级上册第一章《有理数》(1.2.3相反数)教案

1.2.3相反数[学习目标]识记相反数的定义，理解相反数在数轴上的特征。

运用相反数的特征求一个数a 的相反数。

[学习重点与难点] 重、难点: 理解相反数的意义 [学案设计] （一）、忆一忆数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点。

3、观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。

（二）、学一学1、自学课本第10、11的内容并填空：相反数的概念：只有（）不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是（）。

概念的理解：互为相反数的两个数分别在原点的（），且到原点的（）相等。

一般地，数a 的相反数是a -，a -不一定是负数。

在一个数的前面添上“—”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a 是a 的相反数，因此，当a 是负数时，-a 是一个（）数（填正或负）-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，相反数是指两个数之间的特殊的关系。

如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。

2、例1 ：求下列各数的相反数：（1）-5 （2）21 （3）0 （4）3a（5）-2b (6) a-b (7) a+2 3、例2 判断：（1）-2是相反数（）（2）-3和+3都是相反数（）（3）-3是3的相反数（）（4）-3与+3互为相反数（）（5）+3是-3的相反数（）（6）一个数的相反数不可能是它本身（） 4、问题：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？ 5、例3 化简下列各数中的符号：（1）)312(-- （2）-（+5）（3）[])7(--- （4）[]{})3(+-+-（三）、练一练1．只有__________的两个数，叫做互为相反数．0的相反数是_______． 2．+5的相反数是______；______的相反数是-2.3；531-与______互为相反数． 3．若x 的相反数是-3，则______=x ；若x -的相反数是-5.7，则______=x ． 4．化简下列各数的符号：()____6=+-，()____3.1=--，()[]____3=-+-． 5．下列说法中正确的是………………………………………………………………〖〗 A ．-1是相反数B ．313-与+3互为相反数C ．25-与52-互为相反数D ．41-的相反数为41（四）、自主检测1．若3.2+=a ，则_________=-a ；若31-=a ，则_________=-a ；若1=-a ，则_____=a ；若2-=-a ，则_____=a ；如果a a =-，那么_____=a ． 2．数轴上离开原点4.5个单位长度的点所表示的数是______，它们是互为______． 3．下列说法正确的是…………………………………………………………………〖〗 A ．-5是相反数B ．32-与23互为相反数C ．-4是4的相反数D ．21-是2的相反数4．下列说法中错误的是………………………………………………………………〖〗 A ．在一个数前面添加一个“-”号，就变成原数的相反数B ．511-与2.2互为相反数 C ．31的相反数是-0.3 D ．如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数6．下列说法中正确的是………………………………………………………………〖〗 A ．符号相反的两个数是相反数B ．任何一个负数都小于它的相反数C ．任何一个负数都大于它的相反数D ．0没有相反数7．下列各对数中，互为相反数的有…………………………………………………〖〗(-1)与+(-1)，+(+1)与-1，-(-2)与+(-2)， +[-(+1)]与-[+(-1)]，-(+2)与-(-2)，⎪⎭⎫ ⎝⎛--31与⎪⎭⎫⎝⎛++31．A ．6对B ．5对C ．4对D ．3对8. 数轴上与原点的距离是6的点有___________个，这些点表示的数是___________；与原点的距离是9的点有___________个，这些点表示的数是___________。

人教版数学七年级上册1.2.3 相反数课件

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
概念
只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 特别地，0的相反数是0.
互为相反
相数的两数反特征
数
（个数上）2个，成对出现（0特殊）（形式上）只有符号不同（位置上）在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点两侧，到原点的距离相等．
观察思考
6的相反数是－ 6；
5 的相反数是－ 5 ；
2
2
100的相反数是－ 100；
－ 8的相反数是8 ；
－ 3.9的相反数是3.9 ；
－ 2 的相反数是 2 ；
11
11
0的相反数是0
正数的相反数是负数；负数的相反数是正数； 0的相反数是0.
所有的数都有相反数
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
6，－ 8，52
，－
3.9
，100
，－ 2
11
，0 .
答：6的相反数是－ 6；－ 8的相反数是8 ；
5 的相反数是－ 5 ；－ 3.9的相反数是3.9 ；
2
2
100的相反数是－ 100；
－2 11
的相反数是
2 11
；
0的相反数是0.
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
回顾与反思
问题1：数轴的三要素？原点、正方向、单位长度
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
回顾与反思问题2：数轴上，点A、点B、点C、点D表示的数分别是什么？CABD

1.2.3《相反数》课时练习.doc

新人教版数学七年级上册第一章第二节相反数课时练习一、选择题1.－0.5的相反数是（）A . 0.5B .－0.5C . 2D .－2答案：A知识点：相反数解析：解答：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．分析：特别0的相反数仍是0．2.一个数的相反数是2，那么这个数是（）A .2B .－2C .0.5D .－0.5答案：B知识点：相反数解析：解答：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．分析：要灵活掌握相反数的概念进行判断．3.如果a 与－3的和是0，那么a 是（）A .31 B .31 C .－3 D .3 答案：D知识点：相反数解析：解答：互为相反数的两个数和为0，反之和为0的两个数互为相反数．分析：这是由相反数的定义所得的一个性质．4.如果x ＋y =0，那么x ，y 两个数一定是（）A .x =y =0B .一正一负C .x 与y 互为相反数D .x 与y 互为倒数答案：C知识点：相反数解析：解答：A 中x =－3，y =3时，x ＋y =0，所以不一定有x =y =0；当x =－3，y =5时，满足B 选项，但不满足x ＋y =0，所以B 错误；D 项中互为倒数的两个数积为1，但和一定不为0；所以选C ．分析：互为相反数的两个数和为0，反之和为0的两个数互为相反数．5.a －b 的相反数是（）A .a ＋bB .－(a ＋b )C . b －aD .－a －b答案：C知识点：相反数解析：解答：a －b 的相反数为－(a －b ) =－a ＋b = b －a ．分析：要表示一个数的相反数，只要在这个数前面添上一个“－”就可以了．6.下列说法正确的是（）A .符号不相同的两个数互为相反数B .1.5的相反数是23- C .π的相反数是-3.14 D .互为相反数的两个数必然一个是正数，一个是负数答案：B知识点：相反数解析：解答：只有符号不同的两个数互为相反数，如3与－5，符号不同但不是互为相反数，所以A 选项错；π的相反数是π-，所以C 选项错；0的相反数为0，所以D 选项错；B 选项中1.5=32，所以1.5的相反数是23-．分析：灵活掌握相反数的定义进行解题．7.下列各对数中互为相反数的是（）A .－5与－（＋5）B .－（－7）与＋（－7）C .－（＋2）与＋（－2）D . 31-与－（－3）答案：B知识点：相反数解析：解答：化简后A 、C 两项的数字相等，所以不是互为相反数；D 项中为31-与3，不是互为相反数；B 项中为7与－7，所以选择B ．分析：先化简再根据相反数的定义进行判断．8.如果一个数的相反数是负数，那么这个数一定是( )A ．正数B ．负数C ．零D ．正数、负数、零都有可能答案：A知识点：相反数解析：解答：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0．分析：本题考查相反数的性质．9.下列说法错误的是( )A ．如果n m >，那么n m -<-B ．如果a -是正数，那么a 是负数C ．如果x 是大于1的数，那么x -是小于－1的数D ．一个数的相反数不是正数就是负数答案：D知识点：相反数解析：解答：因为0的相反数是0，所以D 项的说法错误．分析：对于A 、B 、C 选项，可以根据相反数的定义在数轴上进行数的大小比较．10.下列各组数中，互为相反数的是（）A ．2和－2B ．－2和12C ．－2和12-D ．12和2 答案：A知识点：相反数解析：解答：只有符号不同的两个数互为相反数．分析：要表示一个数的相反数，只要在这个数前面添上一个“－”就可以了．11.数a 的相反数是b ，下列结论错误的是（）A ．b a -=B ．0=+b aC ．a 和b 都是正数D ．a 和b 可同时为零答案：C知识点：相反数解析：解答：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，所以C 选项错误．分析：A 、B 、D 为相反数定义及性质．12. 下列说法正确的是（）A ．两个数的和为零，则它们互为相反数B ．负数的倒数一定比原数大C ．π的相反数是－3.14D ．原数一定比它的相反数小答案：A知识点：相反数解析：解答：12-的倒数为－2，比原数小，所以B 中的说法错误；π的相反数是－π，所以C 中说法错误；0的相反数是它本身，所以 D 中说法错误，所以选择A ．分析：两个数的和为零，则它们互为相反数；反之，互为相反数的两个数和为0．13. 与b a -互为相反数的是（）A ．()a b --B ．a b +C ．a b --D ．)(b a +- 答案：A知识点：相反数解析：解答：与b a -互为相反数的是()a b --．分析：要表示一个数的相反数，只要在这个数前面添上一个“－”就可以了．14.－4的倒数的相反数是（）A ．－4B ．4C ．14-D ．14 答案：D知识点：相反数解析：解答：－4的倒数是14-，14-的相反数是41，所以选择D ．分析：按要求先求－4的倒数，再求其倒数14-的相反数． 15.下列说法不正确的是（）A ．所有的有理数都有相反数B ．正数与负数互为相反数C ．在一个数的前面添上“－”，就得到它的相反数．D ．在数轴上到原点距离相等的两个点所表示的数是互为相反数答案：B知识点：相反数解析：解答：3与－4是正数与负数，但不是互为相反数，所以B 选项说法不正确．分析：灵活应用相反数定义进行解题．二、填空题1. 的相反数是－0.7，1的相反数，0的相反数是．答案：0.7，－1，0知识点：相反数解析：解答：写出一个的相反数，只要改变该数的符号即可；0的相反数仍是0．分析：只有符号不同的两个数互为相反数．2.213-在数轴上对应的点与它的相反数对应的点之间的距离为．答案：7知识点：相反数解析：解答：213-在数轴上对应的点与它的相反数对应的点到原点的距离都为132，且位于原点两侧，所以这两点之间的距离为7．分析：一对相反数在数轴上对应的点分别在原点两侧，并且到原点的距离相等；反之，在数轴上到原点距离相等的点有两个，在原点两侧，它们互为相反数．3.互为相反数的两数在数轴上的两点间的距离为11，这两个数为．答案：5.5与－5.5知识点：相反数解析：解答：互为相反数的两数在数轴上的两点间的距离为11，并且这两点到原点的距离相等即都为5.5，所以这对相反数为5.5与－5.5．分析：一对相反数在数轴上对应的点分别在原点两侧，并且到原点的距离相等．4.一个数的相反数大于它本身，这个数是．答案：负数知识点：相反数解析：解答：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，所以相反数大于它本身的数是负数．分析：根据相反数的性质进行解题．5.若2=-x ，则[])(x ---= ．答案：2知识点：相反数解析：解答：[]()2x x ---=-=．分析：带多重符号的数的化简法则：若“－”的个数为奇数个，结果为“－”；若“－”的个数为偶数个，结果为“＋”．三、解答题1.化简下列各符号（1）()[]3---；（2）(){}5+--+⎡⎤⎣⎦；（3）(){}{}6-----（共n 个负号）．你能否根据化简的结果找到更简单的化简的规律呢？试一试。

人教版2024-2025学年七年级数学上册1.2.3 相反数(习题课件)

(2)说明上面各数及其相反数对应的点在数轴上的位置特点. 【解】在数轴上，原数与其相反数对应的点到原点的距离相等.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
9. 下列各组数中，互为相反数的有( C ) ①－2与＋(－2)；②＋(＋1)与－1；③－(－1)与＋(－1)； ④＋[－(－2)]与－[＋(＋2)].
A. ＋(－6)＝6
B. －(－8)＝8
C. －(－9)＝－9
D. －(＋7)＝＋7
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
3. [新考法·数形结合法]如图， A ， B 是数轴上的两个点， A ， B 之间的点表示的数中，存在互为相反数的是 (B)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
(2)怎样移动 A ， B 两点中的一个，才能使这两个点所表示的数互为相反数？有几种移动方法？【解】有两种移动方法： ①点 A 不动，点 B 向右移6个单位长度； ②点 B 不动，点 A 向右移6个单位长度.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
(1)如果点 A ， B 表示的数互为相反数，那么点 C 表示的数是多少？【解】由题意可知原点的位置如图①中的点 O 所示，所以点 C 表示的数是－1.
①
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
(2)如果点 D ， B 表示的数互为相反数，那么点 C ， D 表示的数是多少？【解】由题意可知原点的位置如图②中的点 O 所示，所以点 C 表示的数是0.5，点 D 表示的数是－4.5. ②

人教版初中数学七年级上册第一章相反数

(2) -( 1 )
5
是_+__15___的相反数，-(
1 5
)
=__- _15______．
(3) -(-7.1) 是_-_7_._1___的相反数，--7.1 =__7_.1______.
(4) -(-100) 是_-_1_0_0___的相反数，-(-100) = _1_0_0_____.
链接中考
探究新知
知识点 2
1.2 有理数/
多重符号的化简
问题1：a的相反数是什么？
a的相反数是–a ， a可表示任意有理数.
问题2：如何求一个数的相反数？在这个数前加一个“–”号．
探究新知
1.2 有理数/
问题3：若把a分别换成＋5，–7，0时，这些数的相反数怎样表示？
a = +5， a = –7， a = 0，
人教版数学七年级上册
1.2 有理数/
1.2 有理数
1.2.3 相反数
导入新知
1.2 有理数/
成语故事“南辕北辙”讲了一个人……
如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚
国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方
向，而此人从魏国出发向北到点B也走了30 km，请同学们
把这3个点在数轴上表示出来．
2. 一般地，a和–a互为相反数.特别地，0 的相反数是0，这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.
代数意义
探究新知
素养考点 1
指出有理数的相反数
例1 写出下列各数的相反数.
9,
-0.3， -2，
1.2 有理数/
1
3.
-9
0.3
2
1

1.2.3相反数

1．2．3相反数1．了解相反数的意义．2．借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系．1．从数和形两个不同侧面来理解相反数的真正含义，经历操作、对比、发现问题、提出问题和解决问题的过程．2．培养学生分析、解决问题的能力，逐步渗透数形结合的数学思想．1．逐步激发学生学习数学的兴趣．2．培养学生归纳总结的能力．【重点】相反数的概念．【难点】相反数的识别及理解．【教师准备】多媒体课件．【学生准备】复习数轴的相关知识、直尺．导入一：提出问题：1．什么叫做数轴？怎么画数轴？2．画个数轴，并在画出的数轴上找出表示5与－5，312与－312，2．5与－2．5的点来，并标上字母．导入二：情境引入：收入200元与支出200元，向东100米与向西100米，温度上升10℃与下降10℃．写出表示这些意义的数，并观察这些数有什么特点．收入200元与支出200元可分别记作＋200元与－200元，向东100米与向西100米可分别记作＋100米与－100米，温度上升10℃与下降10℃可分别记作＋10℃与－10℃．点拨：＋200和－200，＋100和－100，＋10和－10只有正、负号不同．导入三：小猴和小羊在数轴上的A，B两点，它们与原点的距离都等于2，那么A，B两点表示的数是什么？这两个数有什么特点？[过渡语]我们已经能在数轴上正确表示出点的位置，下面请同学们结合数轴，思考如下问题．问题【课件】1．观察＋5与－5，32与－32，2．5与－2．5，这三对数有什么特点？(符号不同，一正一负；数字相同)2．观察＋5与－5，312与－312，2．5与－2．5，这三对数在数轴上的对应点有什么特点？(分别在原点的两侧；到原点的距离相等)3．思考：在数轴上，与原点距离是2的点有几个？这些点各表示什么数？(有两个，它们表示的数是－2和2)通过同学们的观察与思考，请同学们小组讨论：如果设A是一个正数，数轴上与原点距离等于A的点有几个？这些点表示的数有什么关系？[方法归纳]一般地，设A是一个正数，数轴上与原点的距离是A的点有两个，它们分别位于原点左右，表示－A和A，如图所示，这时我们说这两点关于原点对称．[设计意图]通过让学生画数轴，使学生体验互为相反数的两个数的意义，认识到互为相反数的两个数位于原点的两侧，并且到原点的距离相等这一特点，体验数形结合思想．通过小组的合作学习，让学生集体合作，共同研讨，形成共识，培养学生自主学习和合作学习的能力．二、形成概念思路一教师说明：像这样，只有符号不同的两个数，叫做互为相反数．提出问题：你怎么理解“只有符号不同”和“互为”这一词的意义？指导学生小组讨论得出：“只有符号不同”指除了符号不同，其他的都相同；互为相反数，指的是两个数，即其中一个数是另一个数的相反数．如＋5与－5互为相反数，2与－2互为相反数等．也可以说一个数是另一个数的相反数，如312是－312的相反数．特别地，0的相反数是0．(这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0．这是相反数等于它本身的唯一的数)思路二师：画一数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数到原点的距离相等，并且位于原点的两侧(一个学生板演，其他学生自练)．师：这样的两个数即互为相反数，你能叙述具备什么特点的两数互为相反数吗？学生讨论后回答：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．师指出：0的相反数是0．出示课件【课件】1．在前面画的数轴上任意标出4个数，并标出它们的相反数．2．分别说出9，－7，0，－0．2的相反数．3．指出－2．4，43，－1．7，1各是什么数的相反数．4．a的相反数是什么？要求：1题动手解决，2，3题学生抢答，4题学生讨论后回答．提出问题：A前面加“－”表示A的相反数，－(＋1．1)表示什么？－(－7)呢？－(－9．8)呢？它们的结果应是多少？【学生活动】讨论、分析、回答．[知识拓展]理解相反数的概念应注意以下几点：(1)代数意义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．相反数是成对出现的．(2)几何意义：在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数．这个概念很重要，它帮助我们直观地看出相反数的意义．议一议：设a表示一个数，－a一定是负数吗？[归纳]当a>0时，－a是负数；当a＝0时，－a是0；当a<0时，－a是正数．所以带负号的数不一定是负数．我想通过这节课的学习，同学们一定会有所感悟．练一练【课件】填空．(1)＋1．3的相反数是_____；(2)－3的相反数是_____；(3)_____的相反数是－1．7；(4)_____的相反数是35．[设计意图]分析概念，锻炼学生的口头表达能力，体现了学生的主体地位．通过归纳，让学生对新知识形成深入的了解；通过及时的练习，让学生在理解知识的同时，加以应用，达到对知识的理解和掌握．[过渡语]通过刚才的练习，同学们知道在一个正数的前面加上“－”号就得到原数的相反数．实际上，在a的前面添上“－”号，新的数就是a的相反数．下面请同学们完成下面几道题．(1)当a＝＋7时，－a＝－(＋7)，读作“_____的相反数”，＋7的相反数是，因此，－(＋7)＝_____．(2)当a＝－5时，－a＝－(－5)，读作“_____的相反数”，－5的相反数是，因此，－(－5)＝_____．(3)当a＝0时，－a＝－0，0的相反数是_____，因此，－0＝_____．我们知道了求一个数的相反数的方法，下面请同学们把下列各数化简．问题【课件】化简：(1)－(＋0．75)；(2)－(－68)；(3)3()5--；(4)－(＋3．8)．解：(1)－(＋0．75)＝－0．75；(2)－(－68)＝68；(3)33()55--=；(4)－(＋3．8)＝－3．8．想一想：你能自己总结出简化符号的规律吗？结果的符号与“＋”号和“－”号有什么关系？小结：括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号内、外的符号是异号，则简化符号后的数是负数．[设计意图]通过问题的设计，让学生逐步理解多重符号化简的方法；通过练习让学生在掌握多重符号化简的方法的同时，强化练习，探索化简的规律，培养学生多方面的思维能力和归纳能力，进一步认识事物存在的规律．1．只有符号不同的两个数叫做互为相反数，互为相反数的两个数到原点的距离相等．2．在一个数的前面添上“－”号就表示这个数的相反数．3．化简多重符号时，“＋”号可以省略，“－”号有奇数个时，保留一个，偶数个时全部省略．1．－4是一个数的相反数，这个数是( )A．14B．－4 C．14D．4解析：求－4是哪个数的相反数，就是求－4的相反数．－4的相反数是4．故选D．2．若a的相反数是－12，则a的值是( )A．2 B．－2 C．－12D．12解析：因为12的相反数是－12，所以a＝12．故选D．3．简化下列各数的符号．－(＋8)，＋(－9)，－(＋6)，－(－7)，＋(＋5)．解析：双重符号，如果括号前面是“－”号，就表示原数的相反数；如果括号前面是“＋”号，结果就是括号里面的数．解：－(＋8)＝－8，＋(－9)＝－9，－(＋6)＝－6，－(－7)＝7，＋(＋5)＝5．4．在数轴上表示出下列各数的相反数．－3，－2，0，0．5，1．5．解析：先根据相反数的概念分别求出－3，－2，0，0．5，1．5的相反数，然后在数轴上找出对应的点即可．解：－3的相反数是3，－2的相反数是2，0的相反数是0，0．5的相反数是－0．5，1．5的相反数是－1．5．在数轴上可表示如下图．1．2．3相反数一、感知概念相反数的定义：(1)代数定义(2)几何定义二、形成概念相反数的求法三、符号的化简一、教材作业【必做题】教材第10页练习第1，2题．【选做题】教材第14页习题1．2第4题．二、课后作业【基础巩固】1．相反数等于它本身的数有( )A．0个B．1个C．2个D．3个2．下列说法错误的是( ) A．6是－6的相反数B．－6是－(－6)的相反数C．－(＋8)与＋(－8)互为相反数D．＋(－8)与－(－8)互为相反数3．＋(－3)的相反数是 ( ) A．－(＋3) B．－3C．3 D．＋1 ()3 -4．下面的两个数互为相反数的是( )A．－12与0．2 B．13与－0．333C．－2．25与94D．5与－(－5)【能力提升】5．下列说法不正确的是( )A．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数B．两个分别在原点两旁且和原点的距离相等的点所表示的数一定互为相反数C．符号不同的两个数互为相反数D．有相反数是－2的数6．－2与2m互为相反数，那么m等于( )A．－1 B．1 C．－14D．147．写出下列各数的相反数，并把所有的数(包括相反数)在数轴上表示出来．4，－12，－2()3-，＋(－4．5)，0，－(＋3)．【拓展探究】8．已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示．(1)在数轴上表示出a的相反数的位置．(2)若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？(3)在(2)的条件下，若数b表示的数与数a的相反数表示的点相距5个单位长度，求b表示的数是多少．【答案与解析】1．B(解析：零的相反数是零；正数的相反数是负数；负数的相反数是正数．所以相反数等于它本身的数只有零．故选B．)2．C(解析：由－(＋8)＝－8，＋(－8)＝－8可知－(＋8)＝＋(－8)，所以选项C错误．)3．C(解析：＋(－3)＝－3，－3的相反数是3，所以＋(－3)的相反数是3．)4．C(解析：－2．25的相反数是2．25＝94，所以－2．25的相反数是94．)5．C(解析：相反数是只有符号不同的两个数，也就是除了符号不同其他的都相同的两个数才互为相反数．)6．B(解析：由－2与2m互为相反数可知2m＝2，解得m＝1．)7．解析：根据相反数的定义写出各数的相反数，再画出数轴即可．解：4的相反数是－4；－1 2的相反数是12；－2()3-的相反数是－23；＋(－4．5)的相反数是4．5；0的相反数是0；－(＋3)的相反数是3．如下图所示．8．解析：(1)在数轴上表示出来；(2)根据题意得出方程，求出方程的解即可；(3)分为两种情况，列出算式，求出即可．解：(1)如下图所示．(2)－a－a＝20，a＝－10．即a表示的数是－10．(3)－a＝10，当b在－a的右边时，b表示的数是10＋5＝15，当b在－a的左边时，b表示的数是10－5＝5，即b表示的数是5或15．本节课的教学是以《课程标准》中“重视基础知识的教学，基本技能的训练和能力的培养”，“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心”为出发点进行教学的．教学过程中体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地．由于内容较为简单，经过教师适当的引导，便可使学生充分参与认知过程，由于“新”知识与有关“旧”知识的联系较为直接，在教学中则着力引导学生观察，归纳和概括的过程，整个教学过程线条清晰，符合学生的认知规律．在教学过程中，学生讨论过程不够充分，如：在讨论“设a表示一个数，－a一定是负数吗？”这一问题时，教师没有把握好时间，这样使学生的讨论效果不是很好．在教学过程中要注意每个环节上时间的分配，教师一定要把握好节奏，让学生的学习尽量做到充分．要及时了解学生在讨论过程中的情况，灵活地把握尺度，要适可而止，但又不能浪费时间．小组的合作学习过程中，要培养学生参与的意识，做到各抒己见，互相补充，形成共识，这样才能使学生的讨论不流于形式，收到良好的效果．练习(教材第10页)1．解：(1)错误．(2)错误．(3)正确．(4)正确．2．解：6的相反数是－6；－8的相反数是8；－3．9的相反数是3．9；52的相反数是－52；－211的相反数是211；100的相反数是－100；0的相反数是0．3．解：因为a＝－a，所以a＝0．所以表示a的点是数轴上的原点．4．解：－(－68)＝68；－(＋0．75)＝－0．75；－33()55-=；－(＋3．8)＝－3．8．通过举例观察，给出相反数的定义，对“只有符号不同”一词，要启发学生发现并领会其含义，注重隐含的意义．有理数由两部分组成，这为下节绝对值的教学埋下伏笔．在概念的引入及表述上，都要强调相反数的几何意义，要重视这一方法在教学中的作用．要让学生熟悉运用图形性质描述有理数概念的方法．对“零的相反数是零”这一规定，要让学生认识其合理性，简化符号的规定不必讲得过多，重点要求学生能正确应用，对有条件的学生可结合例题和练习，引导他们发现简化符号的规律．所以本节主要采用自主互助、启发诱导相结合的方法来学习．。

七年级数学上册第1章有理数1.2数轴相反数与绝对值1.2.3绝对值习题课件新版湘教版

全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录，便无暇紧跟老师的思路﹚。如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
2019/5/25
最新中小学教学课件
23
谢谢欣赏！
2019/5/25
最新中小学教学课件
24
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

2022秋七年级数学上册第1章有理数1.2 有理数第3课时相反数习题课件新人教版

C．3个
D．4个
6．(教材P10练习T3变式)(2020·郴州)如图表示互为相反数的两个点是( B )
A．点A与点B B．点A与点D C．点C与点B D．点C与点D
7．运用相反数的意义化简多重符号：若数字前面的负号有偶数个，则结果为______正数；若数字前面的负号有______奇数个，则结果为负数．
负_号__的__个__数__为__偶__数__时__，__结__果__为__正__；__当__负___号__的__个__数__为___ 奇_数__时__，__结__果__为__负_______________________________.
(5)应用：当＋2前面有2 022个负号时，化简的结果是_____2_；当＋2前面有2 023个负号时，化简的结果是_____－__2．
(2)说明以上各数与它们的相反数在数轴上对应点的位置的特点．
解：原数与其相反数在数轴上对应的点到原点的距离相等．
17．(1)化简：＋(－2)＝____－__2__；－(＋2)＝_____－__2_；－(－2)＝______2__；－[－(＋2)]＝______2__；－[－(－2)]＝_____－__2_. (2)猜想：当正数a的前面有偶数个负号时，化简结果为____正__数__；
A．0.5
B．±0.5
C．－0.5
D．5
4．(教材 P10练习 T2变式)(2020·淄博)若有理数 a 的相反数是－2，则 a 等于( A )
A．2
B．－2
C．12
D．0
Hale Waihona Puke 5．下列说法： ①－2是相反数； ② 2是相反数； ③－2是2的相反数； ④－2和2互为相反数．其中正确的有( ) B

人教版七年级数学上册1.2.3《相反数》说课稿

人教版七年级数学上册1.2.3《相反数》说课稿一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第一章第二节第三小节《相反数》是整个初中数学基础知识的重要组成部分。

它不仅为学习绝对值、有理数乘法等知识打下基础，而且也培养学生的抽象思维能力。

本节内容主要让学生理解相反数的含义，掌握求一个数的相反数的方法，以及了解相反数在实际问题中的应用。

二. 学情分析面对刚从小学升入初中的学生，他们的思维方式正在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。

在这个阶段，学生对新鲜事物充满好奇，善于发现和探索。

但同时，他们也可能因为缺乏实际操作经验，对抽象概念的理解存在一定的困难。

因此，在教学过程中，我们需要结合学生的认知特点，采用生动、形象的教学手段，帮助他们理解和掌握相反数的概念。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解相反数的含义，掌握求一个数的相反数的方法，能运用相反数解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生抽象思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、合作探究的良好学习习惯。

四. 说教学重难点1.教学重点：相反数的定义及其求法。

2.教学难点：相反数在实际问题中的应用，以及学生对相反数概念的理解。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生主动探究相反数的含义。

2.利用多媒体演示，帮助学生形象地理解相反数的概念。

3.运用合作学习法，让学生在小组讨论中共同解决问题，提高他们的团队协作能力。

4.通过课后实践，让学生将所学知识应用于实际问题，巩固所学内容。

六. 说教学过程1.导入新课：利用生活实例，如电梯上升和下降，引出相反数的概念。

2.自主学习：让学生阅读教材，理解相反数的定义。

3.课堂讲解：详细讲解相反数的含义，以及如何求一个数的相反数。

4.互动环节：学生提问，教师解答；学生上台演示，加深对相反数概念的理解。

5.巩固练习：设置适量习题，让学生独立完成，检查他们对相反数的掌握程度。

人教版数学七年级上册1.2.3《相反数》训练习题(有答案)

《相反数》基础训练知识点1（相反数的意义）1.[2019四川广元中考]﹣15的相反数是（）A.﹣5B.5C.﹣15D.152.给出下列说法：①﹣2是相反数；②2是相反数；③﹣2是2的相反数；④﹣2和2互为相反数.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.[2019贵州贵阳中考]在1，﹣1，3，﹣2这四个数中，互为相反数的是（）A.1与﹣1B.1与﹣2C.3与﹣2D.﹣1与﹣24.[2019河北唐山开平区期中]如图，表示互为相反数的点是（）A.点A和点DB.点B和点CC.点A和点CD.点B和点D5.[2019重庆北碚区兼善教育集团联考]若一个数的相反数比它本身大，则这个数一定是（）A.正数B.整数C.负数D.非负数6.（1）若a与﹣2互为相反数，则a= ；（2）若a的相反数是12018，则a= .7.给出下列说法:①只有符号不同的两个数一定互为相反数；②一个数的相反数一定是负数；③若两个数互为相反数，则这两个数一定一正一负.其中正确说法的序号为.8.给出下列说法:①如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数；②在任何一个数前面添加“﹣”号，就变成原数的相反数；③+115与﹣2.2互为相反数；④﹣19与0.1互为相反数.其中错误说法的序号是.9.若A、B两点表示的数互为相反数，且这两点相距8个单位长度，B在A的左边，在数轴上标出A、B两点，并指出A、B两点表示的数.知识点2（多重符号的化简）10.下面两个数互为相反数的是（）A.﹣（+7)与+(﹣7)B.﹣0.5与﹣(+0.5)C.﹣1.25与45D.+(﹣0.01)与﹣(﹣1100)11.观察下列各对有理数:①﹣(﹣5)与﹣(+5)；②0与0；③﹣（﹣12）与﹣（﹣2）；④23与32；⑤﹣1与﹣(﹣1).其中互为相反数的有. (填序号）12.﹣(﹣13)的相反数是.13.化简下列各数：（1）﹣（﹣6）；（2）﹣（﹢2.5）；（3）﹢（﹢1.8）；（4）﹢（﹣12）（5）﹢[﹣（﹢7）]；（6）﹣[﹢（﹣1）] （7）﹣[﹣（﹣2）]；（8）﹣{﹣[﹢（﹣3）]} 参考答案1.D【解析】15与﹣15只有符号不同，它们是一对相反数，所以﹣15的相反数是15故选D.2.B【解析】相反数是成对出现的，单独的一个数不能说是相反数，所以①②错误，③④正确.故选B.3.A【解析】在1，﹣1，3，﹣2这四个数中，1与﹣1只有符号不同，所以1与﹣1互为相反数.故选A.4.B【解析】观察题中数轴，可知点B表示的数是2，点C表示的数是﹣2，因为2与﹣2互为相反数，所以表示互为相反数的点是点B和点C.故选B.5.C【解析】正数的相反数是负数，所以正数的相反数小于它本身；0的相反数为0，所以0的相反数等于它本身；负数的相反数是正数，所以负数的相反数大于它本身.结合本题条件，可知这个数一定是负数.故选C.6. (1)2；(2)﹣1 20187.①【解析】①的说法符合互为相反数的概念，所以①正确；因为0的相反数是0，而0没有正负之分，所以②③都错误.8.④【解析】在①中，两个数互为相反数，则它们的相反数也满足仅有符号不同.所以它们的相反数也互为相反数，所以①正确；在②中，在任何一个数前面添加“﹣”号，得到的新数和原数仅有符号不同，满足互为相反数的概念，所以②正确；在③中，因为+115=+2.2，+2.2与﹣2.2互为相反数，所以115与﹣2.2互为相反数，所以③正确；在④中，因为0.1=110，﹣19与110不互为相反数，所以﹣19与0.1不互为相反数，所以④错误.9.【解析】因为A，B两点表示的数互为相反数，且这两点相距8个单位长度，所以A，B两点到原点的距离都是4，又数轴上B在A的左边，在数轴上标出A，B两点，如图所示：点4表示的数是4，点B表示的数是﹣4.10.D【解析】选项A，因为﹣(+7)=﹣7，+(﹣7)=﹣7，所以﹣(+7)=+(﹣7)，因此﹣(+7)与+(﹣7)不互为相反数，所以A不符合题意；选项B，因为﹣(+0.5)=﹣0.5，所以﹣0.5与﹣(+0.5)不互为相反数，所以B不符合题意；选项C，因为45=0.8. 1.25与0.8不互为相反数，所以C不符合题意；选项D，因为+(﹣0.01)=﹣0.01，﹣(﹣1100）=0.01，﹣0.01与0.01互为相反数，所以D符合题意.故选D.11.①②⑤【解析】因为﹣(﹣5)=5，﹣(+5)=﹣5，5与﹣5互为相反数，所以﹣(﹣5)与﹣(+5)互为相反数；0的相反数是它本身；因为﹣（﹣12）=12，﹣(﹣2)=2，1 2与2不互为相反数，所以﹣(﹣12)与﹣(﹣2)不互为相反数；因为23与32是两个不同的正数，所以23与32不互为相反数；因为﹣(﹣1)=1，﹣1与1互为相反数，所以﹣1与﹣(﹣1)互为相反数.因此互为相反数的有①②⑤.12.﹣13【解析】因为﹣（﹣13）＝13，13的相反数是﹣13，所以﹣（﹣13）的相反数是﹣1 3 .13.【解析】(1)﹣(﹣6)=6.(2)﹣(+2.5)=﹣2.5.(3)﹢(﹢1.8)=1.8.(4)+（﹣12）＝﹣12⑸+[﹣(+7)]=﹣7.(6)﹣[+(﹣1)]=1.(7)﹣[﹣(﹣2)]=﹣2.(8)﹣{﹣[+(﹣3)]}=﹣3.《相反数》提升训练1.[2019河北保定十三中课时作业]给出下列各数：+(﹣10)，﹣(+15)，﹣(﹣7)，﹣[+(﹣9)]，：﹣[﹣(﹣20)].其中负数有（）A.0个B.2个C.3个D.4个2.[2019江西师大附中课时作业]下列说法正确的是（）A.正数和负数互为相反数B.a的相反数是负数C.相反数等于它本身的数只有0D.﹣a的相反数是正数3.[2019吉林九中课时作业]下列说法正确的有（）①π的相反数是﹣3.14；②符号相反的两个数互为相反数；③﹣(﹣3.8)的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等.A.0个B.1个C.2个D.3个4.[2019重庆巴蜀中学课时作业]如果一个数在数轴:上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，那么这个数是（）A.5或﹣5B.52或﹣52C.5或﹣52D.﹣5或525.[2019湖北襄阳四中课时作业]如图，数轴上一动点；A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个；单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则与点A 表示的数互为相反数的是（）；A.﹣7B.3C.﹣3D.26.[2019山西大同二中课时作业]（1）若a=2.5，则﹣a= ；（2）若﹣a=14，则a= ；（3）若﹣(﹣a)=10，则﹣a= ；（4）若a=﹣(+5)，则﹣a= .7.[2019陕西咸阳彩虹中学课时作业]数轴上点A表示﹣3，B，C两点所表示的数互为相反数，且点B与点A的距离为3，则点C所表示的数是.8.[2019江西吉安一中课时作业]如图，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上.（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为；（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为；（3）若点A和点D表示的数互为相反数，请在数轴上标出原点O的位置.9.[2019河南郑州五十七中课时作业]小明在做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一点A其表示的数是﹣3，由于粗心，小明把数轴的原点标错了位置，使点A 正好落在﹣3的相反数的位置，想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？10.[2019安徽合肥三十八中课时作业]已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示.（1）在数轴上标出表示数a的相反数的点的位置；（2）若数a与其相反数相距20个单位长度，则a的值是多少？（3）在(2)的条件下，若表示数6的点与表示数a的相反数的点相距5个单位长度，则6的值是多少？参考答案1.C【解析】因为+(﹣10)=﹣10，﹣(+15)=﹣15，﹣(﹣7)=7，﹣[+(﹣9)]=9，﹣[﹣(﹣20)]=﹣20，所以负数有3个.故选C.2.C【解析】选项A，正数和负数不一定互为相反数，如1与﹣2不互为相反数，所以A错误；选项B，a的相反数不一定是负数，如a表示负数，则它的相反数是正数，所以B错误；选项D，若﹣a表示正数，则它的相反数是负数，所以D 错误.故选C.3.A【解析】①π的相反数是﹣π，故①错误；②符号相反的两个数不一定互为相反数，如+2与﹣3不互为相反数，故②错误；③﹣(﹣3.8)=3.8，3.8的相反数是﹣3.8，故③错误；④0的相反数等于0，故④错误.因此正确的说法有0个.故选A.4.B【解析】52与﹣52在数轴上对应点的距离是5个单位长度，且它们互为相反数.故选B.5.D【解析】因为点C表示的数为1，所以点S表示的数为﹣4，所以点4表示的数为所以与点4表示的数互为相反数的是2.故选D.6.(1)﹣2.5；(2)﹣14；(3)﹣10；(4)5【解析】（1）因为a与﹣a互为相反数，a=2.5，所以﹣a=﹣2.5.(2)因为﹣a=14，所以a=﹣14（3）因为﹣(﹣a)=10，所以a=10，所以﹣a=﹣10.(4)因为a=﹣(+5)=﹣5，所以﹣a=5.7.0或6【解析】数轴上点A表示﹣3，点B与点A的距离为3，所以点B所表示的数是0或﹣6.因为B，C两点所表示的数互为相反数，所以点C所表示的数是0或6.8.【解析】(1)点B(2)点C(3)原点O的位置如图所示.9.【解析】由题意知，当原点标错时，点4所表示的数是3，当原点标正确时，点4表示的数是﹣3，所以应将原点向右移动6个单位长度.10.【解析】(1)如图所示.(2)因为数a与其相反数相距20个单位长度，所以表示数a与﹣a的点到原点的距离都等于10.因为a是负数，所以a的值是﹣10.(3)由(2)知a=﹣10，所以数a的相反数为10.当表示数b的点在表示10的点的左侧时，b的值为5；当表示数b的点在表示10的点的右侧时，b的值为15，所以b的值是5或15.《相反数》典型例题相反数是只有符号不同的两个数．（1）从数轴上看，表示互为相反数的两个点，它们分别在原点的两旁且与原点的距离相等．（2）相反数是成对出现的，不能单独存在．（3）“+a”和“-a”互为相反数．这里a可以是正数、负数、也可以是0．我们来看看相反数的两种题型：知识点一：相反数的概念【例1】（1）2(1)7--的相反数是；（2）如果- a=+（-80.5），那么a= ．【分析】（1）因为2(1)7--=217，所以此题就是求217的相反数；（2）已知a的相反数求原数的问题．【解】（1）因为2(1)7--=217，所以2(1)7--的相反数是-217．（2）因为-a=+（-80.5）= -80.5，所以a=80.5．变式练习：写出下列各数的相反数：4.5，-3，0，35，58-，-0.03，+7.参考答案：-4.5，3，0，35-，58，0.03，-7.知识点二：利用相反数的概念简化数的符号【例2】化简下列各数：（1）-（+3）（2）-（-2）（3）-（a）（4）+(-a).【分析】在一个数前面加上“+”号，所得数还是原来的数；在一个数前面加上“-”号，表示求这个数的相反数．如：（1）题表示求+3的相反数；（2）、（3）题表示求-2和a的相反数；（4）题表示仍为-a自身．【解】（1）-（+3）= -3；（2）-（-2）=+2；（3）-（a）= -a；（4）+（-a）= -a. 【说明】所谓简化一个数的符号，就是把多重符号化成单一符号，结果是正号则可省略不写．变式练习：化简下列各数：-（-68），-（+0.75），-（35-），-（+3.8）.参考答案：68，-0.75，35，-3.8.。

数学课后习题答案（可编辑）

数学课后习题答案1.1整数和负数练习：1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.-1，,25，+4/3,0，-3.14,120，-1.732，-2/7答：正数：25,+4/3,120;负数：-1,-3.14,-1.732,-2/7.2.如果80m表示向东走80m。

那么-60m表示向西走60m.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作-3m。

水位不升不降时水位变化记作0m。

3.月球表面的白天平均温度零上126℃。

记作+126℃，夜间平均温度零下150℃，记作-150℃。

2006年我国全年平均降水量比上年减少24毫米，2005年比上年增长8毫米，2004年比上年减少20毫米，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。

答：2006年：-24,；2005年：8；2004年：-20.习题1.1复习巩固：下面各数哪些是正数，哪些是负数？5，-5/7,0,0.56，-3，-25.8,12/5，-0.0001，+2，-600.答：正数：5,0.56,12/5,2;负数：-5/7,-3,-25.8,-.0001,-600.2.某蓄水池的标准水位记为0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：（1）0.08m和-0.2m各表示什么？（2）水面低于标准水位0.1m和高于标准水位0.23m各怎样表示？解：（1）0.08m：上升0.08m；-0.2m：下降0.2m；（2）-0.1m；0.23m。

3.“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗？答：不对，0既不是正数也不是负数。

综合运用：4．如果把一个物体向后移动5m记作-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？解：向前移动5m，0m。

5．请你用带刻度的尺子量桌子的边，并将边长超出1m的部分用正数表示，不足1m的部分用负数表示。

解：0.3m，-0.02m.6.科学实验表示原子核与电子所带电荷是两种想法的电荷，物理学规定原子核所带电荷为正电荷，氢原子中的原子核与电子各带1各电荷，把它们所带电荷用正数和负数表示出来。

1.2.3 相反数课堂练习 2024—2025学年人教版数学七年级上册

(4)--[--(-4)]=--(+4)=-4.
5.解：相反数依次为—16,3,0, ,一m,n.
(1)--(+2);
(3)--(-0.5); (4)--[--(-4)].
5.写出下列各数的相反数: 16, — 3,0,-2048,m,-n.
1.2.3相反数
要点归纳
知识要点:不同0两侧相等— —a正数
当堂检测
1. A 2. C 3.(1) (2)—8
4.解:((1)--(+2)=-2.
)
1.—5的相反数是( )
A.5 B.-5 C.
2.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示—1的相反数的点是( )
A ,B, C D-5-4-3-2-10 1 23 4 5
A.点A B.点B C.点C D.点D
的相反数是；
(2)一(一8)是的相反数.
4.化简下列各数：
1.2.3相反数
知识要点
相反数
内容
概念
只有符号________的两个数叫做互为相反数.特别地,0的相反数是________.
几何意义
在数轴上表示两个互为相反数的点在原点的________,到原点的距离________.
表示方法
表示一个数的相反数,可以在该数前面加上“________”号.即a的相反数可以表示为
________,其中a表示任意一个数,可以是正数、负数,也可以是0.
性质
正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,0的相反数是0.
易错提醒
(1)—a不一定是负数,当a为负数时,—a表示一个________.
(2)“一”的三种意义:表示减法,表示负数,表示一个数的相反数.
解题策略

人教版七年级数学上册 1.2.3相反数课后练习(含答案)

第1章有理数 1.2.3相反数一、选择题1．有理数－13的相反数为( ) A ．－3 B ．－13 C.13 D ．32．在1，－1，3，－2这四个数中，互为相反数的是( )A ．1与－1B ．1与－2C ．3与－2D ．－1与－23．－(－2)等于( )A ．－2B ．2 C.12 D ．±24．A ，B 是数轴上的两点，线段AB 上的点表示的数中，有互为相反数的是( )5．下列关于相反数的说法正确的是( )A ．－15和0.2不互为相反数 B ．相反数一定是不相等的两个数C ．任何一个有理数都有相反数D ．正数与负数互为相反数6．下列各组数中，不相等的是( )A ．－(＋8)和＋(－8)B ．－5和－(＋5)C ．＋(－7)和－7D ．＋(－23)和＋23二、填空题7．点A ，B ，C ，D 在数轴上的位置如图所示，其中－2的相反数所对应的点是________．8．(1)－5.4的相反数是________；(2)－(－8)的相反数是________；(3)若a ＝－a ，则a ＝________.9．a 的相反数是－9，则a ＝________.10．若x－1与－5互为相反数，则x的值为________．11．一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为4个单位长度，则这个数为________．12．化简下列各数：(1)－(＋3)＝________；(2)－(－3)＝________；(3)＋(＋3)＝________；(4)＋(－3)＝________；(5)－[－(＋3)]＝________；(6)－[－(－3)]＝________．三、解答题13．如图，数轴上每相邻两刻度之间的距离为1个单位长度，请回答下列问题：(1)如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？(2)如果点E，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？图中其他点表示的数分别是多少？链接听P4例2归纳总结14.规律探索化简下列各数：(1)－(－2)；(2)＋(－15 )；(3)－[－(－4)]；(4)－[－(＋3.5)]；(5)－{－[－(－5)]}；(6)－{－[－(＋5)]}．问题：当＋5前面有2019个负号时，化简后的结果是多少？当－5前面有2020个负号时，化简后的结果是多少？你能总结出什么规律？参考答案1．C 2.A 3.B 4．B5．C 6．D 7.点B8．(1)5.4 (2)－8 (3)09．910．6 [解析] 因为x －1与－5互为相反数，由于－5的相反数是5，所以x －1＝5，解得x ＝6.11．2或－2 [解析] 由题意知这个数到原点的距离为2，所以这个数为2或－2.12．(1)－3 (2)3 (3)3 (4)－3 (5)3(6)－3[解析] “－”号不仅是运算符号、性质符号，还可理解为“相反”的意义，如－(＋3)表示＋3的相反数．13．解：(1)若点A ，B 表示的数互为相反数，则到A ，B 两点距离相等的点O 是原点，如图．故点C 表示的数是－1.(2)如果点E ，B 表示的数互为相反数，那么到E ，B 两点距离相等的点C 是原点，故点C 表示的数是0，点D 表示的数是－5，点E 表示的数是－4，点A 表示的数是－2，点B 表示的数是4.14.解：(1)－(－2)＝2；(2)＋(－15)＝－15； (3)－[－(－4)]＝－4；(4)－[－(＋3.5)]＝3.5；(5)－{－[－(－5)]}＝5；(6)－{－[－(＋5)]}＝－5.当＋5前面有2019个负号时，化简后的结果是－5；当－5前面有2020个负号时，化简后的结果是－5.规律：在一个数的前面有偶数个负号时，化简后的结果是它本身；在一个数的前面有奇数个负号时，化简后的结果是它的相反数．。

1.2.3 第1课时相反数教案

+3.5 -3.5要点归纳：像3.5和-3.5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.问题2：表示互为相反数的点在数轴上有什么位置关系？要点归纳：表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的两侧（0除外）；表示互为相反数的两个数的点到原点的距离_______.3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在原点的______，表示_______，我们说这两点_______________.练一练：判断以下说法是否正确：（1）－5是5的相反数（）;（2）－5是相反数（）;（3）与互为相反数（）;（4）－5和5互为相反数（）.（5）相反数等于它本身的数只有0 ﹙﹚（6）符号不同的两个数互为相反数﹙﹚结合数轴考虑：0的相反数是_____.一个正数的相反数是一个_____.一个负数的相反数是一个_____.一个数的相反数是它本身的数是______．探究点2：相反数的几何意义思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察这两个点具有怎样的特征？思考：数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什么特点？借助数轴填一填：1.数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的数是________；针对训练1.下列结论正确的有（）①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号.A . 1个B.2个C.3个D.4个2．下列各数+（-4），-（），-[+（-）]，+[-（+）]，+[-（-4）]中，正数有（）A．0个 B．2个 C．3个 D．4个3.化简下列各数：-（﹣68）= ﹣（+0.75）= ﹣（﹣）=﹣（+3.8）= +（﹣3）= +（+6）=4.已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是.巩固训练：1．-1.6是___的相反数，___的相反数是0.3．2．下列几对数中互为相反数的一对为（）．A．+(-8) 和-(+8) B．-(+8) 与+(-8)C．-(-8) 与-(+8)3．5的相反数是____；a的相反数是____；4．若a=-13，则-a=_____;若-a=-6，则a=____ ．5．若a是负数，则-a是______数；若-a是负数,则a是______。