第二章 第二讲 创新演练大冲关

(时间45分钟，满分100分)
一、选择题(本题包括9小题，每小题6分，共54分．每小题只有一个选项正确)
1.如图1所示，静止在斜面上的重物的重力可分解为沿斜面方向向下的分
力F1和垂直斜面方向的分力F2.关于这两个分力，下列说法中正确的是() A．F1作用在物体上，F2作用在斜面上
B．F2的性质是弹力
C．F2就是物体对斜面的正压力图1 D．F1和F2是物体重力的等效替代，实际存在的就是重力
解析：F1、F2仅是重力的两个分力，这两个力可以替代重力的效果，所以D选项正确．物体对斜面的正压力跟F2大小相等、方向相同，但二者作用在不同物体上，不是同一个力，所以A、B、C错误．
答案：D
2.架在A、B两电线杆之间的均匀电线，在夏、冬两季由于热
胀冷缩的效应，电线呈现如图2所示的两种形状，则()
A．夏季电线对电线杆的拉力较大图2
B．冬季电线对电线杆的拉力较大
C．夏季、冬季电线对电线杆的拉力一样大
D．夏季电线杆对地面的压力较大
解析：在夏、冬两季由于热胀冷缩的原因，电线长度的变化导致电线与电线杆之间的夹角发生了变化，但其质量、重力保持不变，电线对电线杆拉力的大小等于重力沿电线方向的两个分力的大小，因为夏季电线与电线杆的夹角小于冬季时的夹角，所以夏季电线对电线杆的拉力较小、冬季电线对电线杆的拉力较大．B正确．
答案：B
3.(2010·广东高考)如图3为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等
高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为F A、F B，灯笼受
到的重力为G.下列表述正确的是()
A．F A一定小于G
B．F A与F B大小相等图3
C．F A与F B是一对平衡力
D．F A与F B大小之和等于G
解析：由等高等长知F A、F B两力对称，选项B正确；F A有可能大于G，选项A错误；D项中不是大小之和而是矢量之和，选项D错误；这两个力的矢量和与重力是平衡力，选
项C 错误．
答案：B
4.如图4所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A 、B ，A 悬挂起来，
B 穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B 与竖直杆
间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角θ，则物体A 、B 的质量之比m A ∶
m B 等于( )
A ．cos θ∶1
B ．1∶cos θ 图4
C ．tan θ∶1
D ．1∶sin θ
解析：由物体A 平衡可知，绳中张力F ＝m A g ，物体B 平衡，竖直方向合力为零，则有F cos θ＝m B g ，故得：m A ∶m B ＝1∶cos θ，B 正确．
答案：B
5.(2010·江苏高考)如图5所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量
为m 的照相机．三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每
根支架中承受的压力大小为( )
A.13mg
B.23
mg 图5 C.36mg D.239
mg 解析：设每根支架中承受的压力大小为F ，则由对称性可知，3F cos30°＝mg ，解得：F ＝mg 3cos30°＝239
mg . 答案：D
6.在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处送到低处，为此工人
们设计了一种如图6所示的简易滑轨：两根圆柱形木杆AB 和CD 相互平
行，斜靠在竖直墙壁上，把一摞弧形瓦放在两木杆构成的滑轨上，瓦将沿
滑轨滑到低处，在实际操作中发现瓦滑到底端时速度较大，有可能摔碎，
为了防止瓦被损坏，下列措施中可行的是( ) 图6
A ．增多每次运送瓦的块数
B ．减少每次运送瓦的块数
C ．增大两杆之间的距离
D ．减小两杆之间的距离
解析：在垂直杆的平面上，两杆对瓦的支持力的合力不变，
大小等于mg cos α，增大两杆之间的距离，两杆对瓦的支持力均增
大(如图所示)，瓦下滑时受到的摩擦力增大，从而减小瓦滑到底端
时的速度．C 项正确．
答案：C
7．(2010·新课标全国卷)如图7所示，一物块置于水平地面
上．当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线
运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀
速直线运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦图7 因数为()
A.3－1 B．2－ 3
C.
3
2
－
1
2
D．1－
3
2
解析：由题意得F1·cos60°＝μ(mg－F1·sin60°)，F2·cos30°＝μ(mg＋F2·sin30°)，F1＝F2；以上三式联立，得μ＝2－3，选项B正确．
答案：B
8．在如图8所示装置中，m1由轻质滑轮悬挂在绳间，两物体质量分别为m1、m2，悬点a、b间的距离远大于滑轮的直径，不计一切摩擦，整个装置处于静止状态，则()
图8
A．α一定等于β
B．m1一定大于m2
C．m1可能等于2m2
D．m1不可能等于m2
解析：拉滑轮的两个力是同一条绳的张力，因此两力相等，这两力的合力与重力等大反向，作出的平行四边形为棱形，因此合力方向为角平分线，α＝β，A正确；对m2由平衡条件F T＝m2g，而对滑轮两个拉力F T与m1g是合力与分力的关系，根据互成角度的两个力与分力的关系，任意一个力大于另外两力差小于两力和，故0<m1<2m2，B、C、D错．答案：A
9.(2011·桐城模拟)小木块放在倾角为α的斜面上，受到一个水平力
F(F≠0)的作用处于静止，如图9所示，则小木块受到斜面的支持力和
摩擦力的合力的方向与竖直向上的方向的夹角β可能是()
A．β＝0 B．向左上方，β＝0 图9
C．向右上方，β＞αD．向左上方，β＞α
解析：由于F 的大小不确定，故f 的方向也不确定，如图所示，若
F 较大，木块有上滑趋势，则f 的方向沿斜面向下，N 与f 的合力方向
向左上方，此时β＞α，D 正确，C 错误；当F 较小时，木块有下滑趋
势，则f 的方向沿斜面向上，故N 与f 的合力方向向左上方，β＜α，但因F ≠0，故β≠0，
A 、
B 错误．
答案：D
二、非选择题(本题包括3小题，共46分)
10.(15分)如图10所示，水平地面上一重60 N 的物体，在与水平面成
30°角斜向上的大小为20 N 的拉力F 作用下做匀速运动，求地面对物体的支
持力和地面对物体的摩擦力大小． 图10
解析：物体受力如图所示．
F cos30°－f ＝0①
F sin30°＋N －mg ＝0②
解①②得：N ＝50 N f ＝10 3 N
答案：支持力50 N 摩擦力10 3 N
11．(15分)电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力，但不能到绳的自由端去直接测量．某公司制造出一种能测量绳中张力的仪器，工作原理如图11所示，将相距为L 的两根固定支柱A 、B (图中小圆圈表示支柱的横截面)垂直于金属绳水平放置，在A 、B 的中点用一可动支柱C 向上推动金属绳，使绳在垂直于A 、B 的方向竖直向上发生一个偏移量d (d ≪L )，这时仪器测得金属绳对支柱C 竖直向下的作用力为F
.
图11
(1)试用L 、d 、F 表示这时金属绳中的张力F T ；
(2)如果偏移量d ＝10 mm ，作用力F ＝400 N ，L ＝250 mm ，计算金属绳张力的大小． 解析：(1)设C ′点受两边金属绳的张力为F T1和F T2，BC 与BC ′
的夹角为θ，如图所示．依对称性有：
F T1＝F T2＝F T
由力的合成有：F ＝2F T sin θ
根据几何关系有sin θ＝d
d 2＋L 24
联立上述二式解得F T ＝F 2d d 2＋L 24
因d ≪L ，故F T ＝FL 4d
. (2)将d ＝10 mm ，F ＝400 N ，L ＝250 mm 代入F T ＝
FL 4d 解得F T ＝2.5×103 N ，即金属绳中的张力为2.5×103 N.
答案：(1)FL
4d
(2)2.5×103 N 12.(16分)榨油在我国已有上千年的历史，较早时期使用的是直接
加压式榨油方法．而现在已有较先进的榨油方法，某压榨机的结构示
意图如图12所示，其中B 点为固定铰链，若在A 铰链处作用一垂直
于壁的力F ，则由于力F 的作用，使滑块C 压紧物体D ，设C 与D 光
滑接触，杆的重力及滑块C 的重力不计．压榨机的尺寸如图所示，l
＝0.5 m ，b ＝0.05 m ．求物体D 所受压力的大小是F 的多少倍？ 图12
解析：按力F 的作用效果沿AB 、AC 方向分解为F 1、F 2，如图甲所示，则
F 1＝F 2＝F 2cos θ
由几何知识得tan θ＝l b
＝10. 按力F 2的作用效果沿水平向左和竖直向下分解为F N ′、F N ，如图乙所示，则 F N ＝F 2sin θ
以上各式联立解得F N ＝5F
所以物体D 所受压力的大小是F 的5倍．
答案：5倍。